Диагностика кварк-глюонной плазмы с помощью жестких КХД-процессов в ультрарелятивистских соударениях ядер тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ
|
Лохтин, Игорь Петрович
АВТОР
|
||||
|
доктора физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Москва
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2006
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.16
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В.ЛОМОНОСОВА
НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ им. Д.В.СКОБЕЛЬЦЫНА
На правах рукописи
ЛОХТИН ИГОРЬ ПЕТРОВИЧ
ДИАГНОСТИКА КВАРК-ГЛЮОННОЙ ПЛАЗМЫ С ПОМОЩЬЮ ЖЕСТКИХ КХД-ПРОЦЕССОВ В УЛЬТРАРЕЛЯТИВИСТСКИХ СОУДАРЕНИЯХ ЯДЕР
Специальность 01.04.16 - физика атомного ядра и элементарных частиц
Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
Москва 2006
Работа выполнена в Научно-исследовательском институте ядерной физики им. Д.В.Скобельцына Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова.
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Э.Э.Боос (НИИЯФ МГУ);
доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник, профессор И.М.Дрёмин (ФИАН);
доктор физико-математических наук, профессор В.М.Емельянов (МИФИ)
Ведущая организкция: Институт ядерных исследований РАН
Защита диссертации состоится « _ 2006 года
в « часов на заседании Диссертационного совета Д501.001.77 в Научно-
исследовательском институте ядерной физики МГУ по адресу: 119992 Москва, Ленинские горы, НИИЯФ МГУ, 19-й корпус, аудитория 2-15.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ.
« 2006 г.
Автореферат разослан
Ученый секретарь диссертационного совета Д51 доктор физико-математичес] профессор
. С.И.Страхова
. ь —
1 Общая характеристика работы
1.1 Актуальность темы
Одним из основных предсказаний статистической квантовой хромодинамики (КХД) для кварк-глюонных систем с достаточно высокой температурой или плотностью бари-онного заряда является достижение деконфайнмента адроиной материи и образование кварк-глюонной плазмы (КГП), в которой в силу коллективных эффектов экранируется цветовое взаимодействие между партонами. Создание в лабораторных условиях КГП (которая, согласно современным космологическим представлениям, существовала в первые микросекунды эволюции ранней Вселенной) и изучение ее свойств в ультрарелятивистских соударениях ядер в ускорительных экспериментах является одной из интереснейших задач современной ядерной физики высоких энергий [3, 7], решение которой даст фундаментальные знания о природе сильных взаимодействий в новых, малоизученных режимах сверхвысоких плотностей энергии и температур. Отличительной особенностью ядро-ядерных столкновений при высоких энергиях от соответствующих адрон-адронных соударений является возможность генерации сверхплотной материи в объемах, которые по отношению к характерным адронным масштабам являются квазимакроскопическими, что позволяет исследовать КХД при значительно больших пространственно-временных масштабах и плотностях энергии и открывает принципиальный путь для применения термодинамики сильных взаимодействий. При этом, согласно общепринятым представлениям о пространственно-временной эволюции сильно-взаимодействующей материи, ее коллективное расширение описывается гидродинамической теорией, что приводит к необходимости разработки приближенных методов моделирования гидродинамического разлета образованных в соударениях тяжелых ионов частиц.
Теоретическое и экспериментальное исследование процессов множественного рождения частиц в ультрарелятивистских ядерных соударениях актуально прежде всего для решения проблемы детектирования кварк-глюонной плазмы и анализа ее свойств. В последнее время наблюдается большой интерес к перспективам использования "жестких" тестов КГП: адронов, лептонов, фотонов и струй, рождающихся в соударениях тяжелых ионов с большими (по сравнению с характерным масштабом конфайнмента КХД Ад со = 200 МэВ) поперечными импульсами, так что их рождение может быть описано в рамках теории возмущений КХД |5, 8]. Так как жесткие КХД-рассеяния происходят в самом начале процесса ядро-ядерного соударения, рожденные в них частицы, не являясь сами частью термализованной системы, могут нести информацию о ранних стадиях ее эволюции и свойствах адронного вещества при экстремальных плотностях энергии
и температурах. В частности, модификация спектров жестких частиц в ядро-ядерных взаимодействиях по сравнению с нуклон-нуклонными соударениями (при эквивалентной энергии на нуклон в с.ц.м.) будет указывать на наличие эффектов перерассеяния и потерь энергии партонов в плотной адронной или кварк-глюонной материи (эффект "гашения струй" - jet quenching).
В настоящее время ведется интенсивная работа как по анализу полученных на ускорителе SPS в ЦЕРНе и на коллайдере RHIC в Брукхейвенской национальной лаборатории экспериментальных данных, так и по подготовке физической программы с пучками тяжелых ионов на строящемся в ЦЕРНе коллайдере LHC. Полученные данные ("аномальное" подавление выхода J/тр на SPS, модификация спектра жестких адро-нов, сильный эллиптический поток частиц и подавление высокоэнергичных двухчастичных корреляций "вперед-назад" на RHIC) позволяют с определенной степенью достоверности утверждать, что КГП формируется в наиболее центральных соударениях тяжелых ионов (Pb+Pb, Au-t-Au), хотя возможность альтернативных интерпретаций по-прежнему обсуждается в литературе. Однако сечение рождения адронных струй в результате жестких процессов партон-партонного рассеяния слишком мало для систематического анализа таких событий при энергиях SPS; при энергии RHIC жесткие процессы (сечение которых — быстро растущая функция энергии сталкивающихся пучков) играют важную роль в формировании начального состояния, но влияние мягкой физики все еще существенно для интерпретации данных. Поскольку пособытийная реконструкция струй в экспериментах на RHIC не проводится, предположение о том, что все частицы с большими рт являются продуктом фрагментации струй, представляется не вполне обоснованым. В то же время энергия столкновений на коллайдере LHC будет почти в 30 раз больше, чем на RHIC, ч,то откроет новый режим физики взаимодействий тяжелых ионов, в котором жесткие и полужесткие процессы рождения вероятно будут доминировать над мягкими эффектами, а статистика ожидается достаточно высокой для систематического анализа различных аспектов КХД-физики (малодоступных для изучения при энергии RHIC) в среде с начальной плотностью энергии, намного превышающей критическое значение для кварк-адронпого фазового перехода [17],[31]-[33]. При прохождении через плотную среду и взаимодействии с ее конституецтами струи партонов изменяют свои первоначальные свойства: направление импульса, энергию и распределение частиц внутри струи. Разными авторами предлагалось использовать в качестве сигнала перерассеяния и потерь энергии партонов в КГП такие эффекты, как некомпланарность импульса пары струй, подавление выхода пар струй и увеличение числа моно-струй, дисбаланс поперечной энергии в процессах рождения фотон+струя и Z-6030H+ струя, модификация спектров лептонных пар. При этом в ряде работ прово-
дились вычисления (в различных приближениях) столкновительных и радиационных потерь энергии кварков и глюонов в среде, учитывающие, в частности, когерентное подавление глюонной радиации (КХД-аналог эффекта Ландау-Помсранчука-Мигдала в КЭД). Однако до сих пор не существует единой адекватной модели ядро-ядерных взаимодействий (включающей в себя как эффект гашения струй, так и коллективные потоковые эффекты — "flow"), доступной в виде Монте-Карло генератора событий, который мог бы применяться для феноменологического анализа полученных на RHIC данных, тестирования чувствительности доступных на LHC каналов рождения жестких частиц и струй к формированию КГП и ее свойствам, а также для анализа соответствующих экспериментальных возможностей конструируемых для LHC детекторов.
Таким образом, крайне актуальной задачей представляется детальное исследование механизмов потерь энергии глюонов, безмассовых и массивных кварков в КГП и стандартной адронной материи, а также численный расчет наблюдаемых эффектов и методический анализ для реальной экспериментальной ситуации. В этой связи встает вопрос о необходимости разработки адекватной модели рождения партонов в соударениях ядер и их прохождения через плотную среду с последующей адронизацией и реализации такой модели в виде Монте-Карло генератора событий. Тот факт, что обусловленный радиационными и столкновительными потерями энергии партонов в среде эффект гашения струй должен проявляться гораздо сильнее в КГП, чем в "холодном" ядерном веществе, делает также весьма актуальным проведение на основе разработанной модели анализа чувствительности различных каналов рождения жестких частиц и струй к параметрам образованной в соударениях тяжелых ионов плотной материи при энергиях RHIC и LHC. Помимо инклюзивных каналов с рождением струй несомненный интерес для диагностирования КГП представляют глобальные характеристики ядро-ядерных взаимодействий (множественность, спектры частиц и потоки энергии, их зависимость от центральности соударения), что приводит к необходимости обобщения модели гашения струй на случай "полного" ядро-ядерного взаимодействия с включением разного рода коллективных (потоковых) эффектов.
1.2 Основные цели работы
• Разработка модели рождения, перерассеяния и потерь энергии жестких партонов в ультрарелятивистских соударениях тяжелых ионов. Исследование механизмов потерь энергии глюонов, безмассовых и массивных кварков в плотной среде (КГП). Оценка углового спектра излученных в среде глюонов с учетом их последующей адронизации. Моделирование гидродинамического разлета КГП и ядерной геометрии в центральных и полуцентральных соударениях тяжелых ионов.
Реализация модели прохождения жестких партонов через плотную материю в виде Монте-Карло генератора событий на основе "розыгрыша" длины свободного пробега в рамках линейной кинетической теории. Обобщение модели инклюзивного рождения струй на случай ядро-ядерного взаимодействия с включением потоковых эффектов (продольные, радиальные и анизотропные потоки).
• Изучение эффекта "гашения струй" па коллайдере RHIC (БНЛ, Au+Au, \fs = 200 ГзВ на пару нуклонов). Вычисление на основе разработанной и адаптированной к энергии RHIC модели спектров частиц и их зависимости от центральности ядро-ядерного соударения. Сравнение модельного расчета с данными RHIC, указывающими на эффект индуцированных средой потерь энергии жестких партонов: подавление выхода жестких адронов и высокоэнергичных двухчастичных корреляций "вперед-назад", эллиптический поток жестких частиц. Оптимизация разработанной модели на основе анализа экспериментальных данных.
• Изучение модификации функции фрагментации струи в соударениях тя'лсслых ионов на коллайдере LHC (ЦЕРН, Pb+Pb, \/s = 5500 ГэВ на пару нуклонов). Расчет модификации в среде функции фрагментации струи (ФФС), измеряемой с помощью лидирующих адронов. Расчет модификации в среде функции фрагментации тяжелого кварка, "меченного" высокоэнергичным мюоном. Анализ возможности использования данных эффектов для диагностики формирования КГП. Оценка ожидаемой статистики для каналов с рождением лидирующего адрона или высокоэнергичного мюона в струе при реалистичных кинематических обрезаниях и геометрическом аксептансе эксперимента CMS. Требования к методике реконструкции струй в условиях больщой множественности.
• Изучение рождения мюонных пар больших инвариантных масс в соударениях тяжелых ионов на коллайдере LUG. Расчет модификации спектров /¿+/j_-nap больших инвариантных масс (от псшулептонного распада мезонных пар В В) и вторичных J/ф (от распада одиночных В-мезонов) вследствие индуцированных средой потерь энергии тяжелых кварков. Анализ роли механизма вторичного ("ливневого") рождения тяжелых кварков в формировании спектра мюонных пар и оценка соответствующего вклада в сечение исследуемых каналов в аксептансе эксперимента CMS. Требования к методике регистрации мюонных пар от распада тяжелых кварков на фоне других источников.
• Изучение азимутальной анизотропии потока частиц и струй в соударениях тяжелых ионов на коллайдере LHC. Расчет коэффициентов анизотропии струй для
полуцентральных взаимодействий с учетом потерь энергии партонов струи в ази-мутально несимметричном объеме КГП. Разработка методов определения угла плоскости ядерной реакции с использованием калориметрической системы CMS и измерения эллиптической анизотропии CGTRNHF жестких частиц и струй без прямой реконструкции плоскости реакции. Оптимизация разработанных алгоритмов, основанная на использовании корреляторов высших порядков.
• Изучение корреляционных эффектов в соударениях тяжелых ионов на коллайдере LHC. Расчет импульсных корреляций в процессах рождения струя+-у* /Z0 с учетом полной интерференционной картины процесса. Оценка ожидаемой статистики данного канала при реалистичных кинематических обрезаниях и геометрическом аксептансе эксперимента CMS. Вычисление корреляционной функции потоков поперечной энергии в калориметрических сегментах и анализ ее чувствительности к эффекту гашения струй и азимутальной анизотропии потока частиц.
Таким образом, общей целью работы является изучение процессов рождения жестких частиц и струй и анализ их чувствительности к формированию кварк-глюонной плазмы в ультрарелятивистских соударениях тяжелых ионов.
1.3 Научная новизна и практическая ценность работы
Как уже упоминалось, практическая необходимость изучения механизмов множественного рождения жестких частиц и струй в ультрарелятивистских соударениях ядер обусловлена поиском сигналов формирования кварк-глюонной плазмы, детектирование и изучение свойств которой в ускорительных экспериментах является одной из интереснейших задач современной физики высоких энергий. Поскольку в настоящее время ведется интенсивная работа по набору и анализу данных в экспериментах на коллайдере RHIC и по подготовке к экспериментам на строящемся коллайдере LHC, важной задачей является разработка методов анализа экспериментальных данных с прицелом на чувствительность различных каналов к свойствам адронного вещества в экстремальных условиях (плотности энергии, температуры, давления). Представленная в диссертационной работе модель гашения струй и потоковых эффектов в ультрарелятивистских соударениях тяжелых ионов является новой и в некотором смысле уникальной, так как вышеперечисленные важные эффекты либо вообще отсутствуют в других доступных на сегодняшний день Монте-Карло моделях ядро-ядерных взаимодействий, либо присутствуют в недостаточном объеме. Монте-Карло модель гашения струй PYQUEN позволяет модифицировать характеристики различных жестких процессов, полученные с помощью "стандартного" генератора адрон-адронных взаимодействий PYTHIA, и при
необходимости получать распределения по любым кинематическим характеристикам жестких частиц и струй в конечном состоянии. Данная модель расширена на случай ядро-ядерного взаимодействия с включением коллективных (потоковых) эффектов на основе оригинального обобщения известных методов решения уравнений релятивистской гидродинамики, примененных для "вымороженной" адронной жидкости. Проведена оптимизация модели, основанная на сопоставлении результатов модельных расчетов с доступными экспериментальными данными коллайдера RHIC по спектрам адронов.
На основе расчета модификации измеряемой с помощью лидирующих адронов функции фрагментации струи в соударениях РЫ-РЬ при энергии LHC впервые выявлена возможность использования данного канала для диагностики формирования КГП. При этом предсказан новый эффект: анти-корреляция между "смягчением" ФФС и подавлением выхода общего числа струй вследствие потерь энергии вне конуса струи, что даст возможность сравнить относительный вклад радиационных и столкновительных потерь при экспериментальном анализе. Установлено, что разработанные в рамках физической программы исследований с пучками тяжелых ионов коллаборации CMS алгоритмы реконструкции струй и фотонов в струях позволяют адекватно решить задачу измерения ФФС в рр- и ЛА-взаимодействиях.
Впервые предложен для диагностики кварк-глюонной плазмы канал с рождением "меченных" высокоэнергичными мюонами струй от Ь-кварков и установлена чувствительность измеряемой с помощью жестких мюонов функции фрагментации ¿»-кварка к его перерассеянию и потерям энергии в плотной среде.
Предложен новый сигнал потерь энергии тяжелых кварков в кварк-глюонной плазме — модификация спектра вторичных чармониев, рожденных в результате распада одиночных В-мезонов. На основе вычисления спектров вторичных J/ф и димюонов больших инвариантных масс от полулептонного распада мезонных пар ВВ в соударениях РЬ+РЬ при энергии LHC впервые установлено, что ожидаемый в плазме эффект "подавления" пар от этих источников может заметно превышать эффект экрани-
рования структурной функции в ядре и быть наблюден в условиях эксперимента CMS. Впервые выявлена важная роль "ливневого" механизма рождения тяжелых кварков в формировании спектра димюонов в соударениях тяжелых ионов на LHC. Предложена оригинальная методика регистрации мюонных пар от распада тяжелых кварков на фоне других источников с использованием информации трекинговой системы CMS о геометрическом положении вершины рождения пары.
Впервые получены значения коэффициентов эллиптической анизотропии струй для полуцентральных столкновений РЬ+РЬ при энергии LHC с учетом потерь энергии пар-тонов струи в азимутально несимметричном объеме КГП. Разработан новый метод из-
мерения эллиптической анизотропии спектра жестких частиц и струй без прямой реконструкции плоскости реакции, основанный на вычислении корреляций между азимутальным направлением оси струи и азимутальными углами частиц, не входящих в ее состав. Установлено, что точность метода улучшается с увеличением множественности частиц и азимутальной анизотропии потока энергии, а также при использовании корреляторов более высокого ранга. Высокая эффективность метода продемонстрирована на примере моделирования потоков энергии в калориметрической системе CMS.
На основе расчета корреляций в процессах рождения струи, сопровождаемой виртуальным фотоном или ^-бозоном, впервые установлено, что потери энергии партонов в кварк-глюонной плазме могут привести к заметному дисбалансу поперечного импульса процесса, наблюдаемого как сдвиг среднего и максимального значений распределения по разнице между поперечным импульсом мюонной пары и поперечной энергией лидирующей частицы в струе.
На основе вычисления корреляционной функции калориметрических потоков поперечной энергии впервые показано, что при специальном отборе событий для анализа (регистрация хотя бы одной высокоэнергичной струи) и процедуре вычитания фона в каждом событии предложенный коррелятор чувствителен к потерям энергии партонов в среде и угловому спектру излученных глюонов, а без триггера на струи корреляционная функция отражает глобальную структуру потока поперечной энергии.
Как уже отмечалось выше, разработанная модель перерассеяния и потерь энергии жестких партонов в плотной среде была реализована в виде быстрого и удобного в использовании Монте-Карло генератора событий. Данный генератор успешно применяется российскими и зарубежными учеными для проведения физического моделирования различных каналов рождения частиц в соударениях тяжелых ионов и разработки методов анализа экспериментальных данных, что является одной из приоритетных задач совместных работ, проводимых в рамках международных проектов CMS и ALICE. Результаты диссертационной работы являются новыми и имеют важное практическое значение как для интерпретации полученных на RHIC данных, так и для тестирования чувствительности доступных на LHC каналов рождения жестких частиц и струй к формированию кварк-глюонной плазмы и ее свойствам, а также для анализа соответствующих экспериментальных возможностей конструируемых для LHC детекторов. Кроме того, полученные в работе результаты могут найти применение при дальнейшем развитии моделей множественного рождения частиц в ядро-ядерных взаимодействиях при высоких энергиях, а также при планировании в России и за рубежом новых экспериментов на ускорителях тяжелых ионов.
Значительная часть результатов по моделированию каналов с рождением струй и
мюонных пар была получена автором в рамках рабочих групп ЦЕРН по разработке физической программы исследований с пучками тяжелых ионов на LHC и группы по физике и генераторам событий международной коллаборации CMS. Эти результаты опубликованы в Желтых Страницах ЦЕРН "Hard Probes in Heavy Ion Collisions at the LHC" [31]-[33] и нашли свое отражение в физической программе CMS (10, 18, 19, 25]. Разработанные автором модели PYQUEN и HYDJET включены в официальную базу LHC генераторов событий в ЦЕРНе и уже используются для физического анализа коллаборациями CMS и ALICE.
В диссертацию включены результаты, полученные лично автором, а также результаты, в получение которых автор внес определяющий вклад.
Достоверность результатов обусловлена применением общепринятых методов моделирования событий в физике высоких энергий, продемонстрированным для ряда наблюдаемых эффектов соответствием численных расчетов с доступными экспериментальными данными и сопоставлением используемых в диссертации подходов с подходами и приближениями, используемыми в работах других авторов.
1.4 Апробация работы
Результаты работы докладывались на международных конференциях по ультрарелятивистским ядро-ядерным соударениям "Quark Matter" (Гейдельберг, Германия, 1996; Цукуба, Япония 1997; Турин, Италия, 1999; Нант, Франция, 2002), рабочих совещаниях по физике тяжелых ионов коллаборации CMS (Лион, Франция, 1996; Дубна, Россия, 1997; Женева, Швейцария, 1998, 2004; Гатчина, Россия, 2000; Кембридж, США, 2002; Дельфы, Греция, 2003), школе по физике соударений тяжелых ионов "RHIP'97" (Прага, Чехия, 1997), сессии Отделения ядерной физики РАН (Москва, Россия, 1998), конференции XXXIV Rencontres de Moriond "QCD and High Energy Hadronic Interactions" (Ле Арк, Франция, 1999), рабочем совещании "Hard Parton Physics in High-Energy Nuclear Collisions" (Брукхейвен, США, 1999), школе "Particle production spanning MeV and TeV energies" (Наймеген, Нидерланды, 1999), семинаре по физики высоких энергий и квантовой теории поля QFTHEP (Москва, Россия, 1999; Тверь, Россия, 2000), конференциях коллаборации RDMS CMS "Physics Program with the CMS Detector" (Женева, Швейцария, 1999; Москва, Россия, 2000, 2001; Протвино, Россия, 2002; Дубна, Россия, 2003; Минск, Беларусь, 2004; Гатчина, Россия, 2005), конференции "Nucleus-Nucleus Collisions" (Страсбург, Франция, 2000), семинарам по проблемам физики высоких энергий "Relativistic Nuclear Physics and Quantum Chromodynamics" (Дубна, Россия, 2000, 2002), школе "Dense Matter" (Шладминг, Австрия, 2001), рабочем совещании "Physics with CMS at the LHC" (Катанья, Италия, 2001), симпозиуме "Statistical QCD" (Биле-
фельд, Германия, 2001), рабочем совещании "Physics of the Quark-Gluon Plasma" (Париж, Франция, 2001), конференциях по физике и астрофизике кварк-глюонной плазмы ICPAQGP (Джайпур, Индия, 2001; Калькутта, Индия, 2005), семинарах рабочих групп LHC "Hard Probes in Heavy Ion Collisions at the LHC" (Женева, Швейцария, 2001-2002, группы "Jet physics", "Heavy Quarks and Quarkonia", "Photons"), конференции по физике памяти академика А.Д. Сахарова (Москва, Россия, 2002), симпозиуме "Multiparticle Dynamics" (Алушта, Украина, 2002), рабочем совещании "Monte Carlo tools for the LHC" (Женева, Швейцария, 2003), школе "Structure and Dynamics of Elementary Matter" (Ke-мер, Турция, 2003), конференции по теоретической физике, посвященной 70-летию образования теоретического отдела ФИАН (Москва, Россия, 2005), рабочем совещании Европейской исследовательской группы по физике ультрарелятивистских соударений тяжелых ионов (Дубна, Россия, 2006), Ломоносовских чтениях МГУ (1996-2005), а также на семинарах НИИЯФ МГУ (Москва), ИТЭФ (Москва), МИФИ (Москва), ФИАН (Москва), ЦЕРН (Женева, Швейцария) и Университета г. Осло (Норвегия).
1.5 Публикации
Результаты опубликованы в 35 работах, список которых приводится в конце автореферата.
1.6 Структура диссертации
Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Она содержит 163 страниц текста, 50 рисунков и 3 таблицы. Библиография содержит 252 наименования.
2 Содержание работы
. Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, обсуждаются общие проблемы, связанные с изучением процессов рождения жестких частиц и струй в ультрарелятивистских соударениях ядер и с необходимостью их теоретического и экспериментального исследования. Определяются основные цели работы и приводится содержание диссертации.
В главе 1 приводится описание разработанной автором модели рождения, перерассеяния и потерь энергии жестких партонов в ультрарелятивистских соударениях тяжелых ионов и ее обобщение на случай "полного" ядро-ядерного взаимодействия с включением потоковых эффектов.
В разделе 1.1 формулируются основные положения модели |1|-[6], [9, 14, 15, 35]. В рамках используемого подхода столкновителыше и радиационные потери энергии пар-тона ассоциируются с каждым актом рассеяния в гидродинамически расширяющейся среде, причем включение интерференционных эффектов в глюонную радиацию проводится путем модификации спектра излучения dE/dl как функции уменьшающейся температуры. Основное кинетическое интегральное уравнение для потерь энергии пар-тона ДЕ как функции его начальной энергии Е и полного пробега L имеет вид
где I — текущая поперечная (относительно оси столкновения ядер) координата партона, dP/dl — плотность вероятности рассеяния в среде, dE/dl — потери энергии на единицу длины, Л = 1 /{ар) — длина свободного пробега партона в среде, р ос Г3 — плотность среды при температуре Т, а — интегральное сечение взаимодействия партона в среде. Если длина свободного пробега значительно превышает дебаевский радиус цветовой экранировки в плазме, Л ¿¿З1, то рассеяния можно рассматривать как независимые и эффективное цветовое поле аппроксимируется статическим дебаевским экранирующим потенциалом (модель Гулаши-Ванга). Для данного случая в работе вычисляется доминирующий вклад в дифференциальное сечение рассеяния жесткого партона с энергией Е на "термальных" партонах с энергией (или эффективной массой) mo ~ ЗТ -С Е и столкновительная часть потерь энергии. Отметим, что в сверхплотной кварк-глюонной системе (p1/í3 3> Aqcd)> в которой в силу коллективных эффектов экранируется цветовое взаимодействие, партоны являются асимптотически свободными, что позволяет рассмотреть задачу о рассеянии жесткого партона в КГП в рамках теории возмущений КХД, где дебаевская экранирующая масса ¡ld является естественным параметром, регуляризующим сечение партон-партонного рассеяния.
В научной литературе предлагалось несколько различных приближений для вычисления энергетического спектра индуцированного средой когерентного глюонного излучения (КХД-аналог эффекта Ландау-Померанчука-Мигдала в КЭД), основанных на использовании техники феймановских диаграмм для многократного рассеяния (модели Байера-Докшитцера-Мюллера-Шифф BDMS и Гулаши-Леваи-Витева GLV) или интегрировании по траектории "светового конуса" (модель Б.Г. Захарова). Сопоставление этих приближений и их основных параметров детально обсуждено в публикации рабочей группы "Jet physics" Желтых Страниц ЦЕРН "Hard Probes in Heavy Ion Collisions at the LHC" [31]. Проведенное в диссертации исследование радиационных потерь и их моделирование базируется, главным образом, па результатах BDPS, полученных в приближении "мягкой радиации" и большого числа рассеяний и обобщенных на случай
о
(1)
перерассеяния в продольно расширяющейся буст-инвариантной кварк-глюонной жидкости. Поскольку полное вычисление углового спектра глюонной радиации представляет собой довольно сложную задачу, в настоящей работе использовались две простые параметризации, соответствующие узкоугловому и широкоугловому типам излучений. Показано, что, хотя глюонная радиация является доминирующим механизмом потерь энергии партона по сравнению со столкновительными потерями, относительный вклад последних для струи с конечным угловым размером растет с увеличением этого размера вследствие различного для двух механизмов углового распределения потерь.
Раздел 1.2 посвящен описанию созданного на основе развитой модели Монте-Карло генератора событий РУС^ЕИ [31, 35], модифицирующего характеристики жестких процессов, полученные с помощью генератора адрон-адронных взаимодействий РУТША. Входными параметрами модели являются энергия сталкивающихся ядер, их атомный номер и тип центральности взаимодействия. Внутренними параметрами модели являются начальные условия формирования КГП в центральных соударениях РЬ+РЬ (для энергии ЬНС) или Аи+Аи (для энергии ГШ1С): начальная температура 7о, время формирования То и число активных кварковых ароматов Для нецентральных соударений и других типов ядер начальная плотность энергии полагается пропорциональной отношению функции ядерного перекрытия к эффективной поперечной площади перекрытия. КГП расширяется в соответствии с скейлинг-решением Бьёркена для зависимости плотности энергии и температуры от собственного времени т. Использовалась следующая пособытийная процедура моделирования.
• Генерация начальных спектров партонов с помощью РУТША.
• Генерация вершины рождения струи при данном параметре удара Ь:
где г112(Ь, г, ■ф) — расстояние от центра ядра до вершины рождения струи соб -ф, т .чт г/>); гтах(Ь, ■ф) < Я.а — максимально возможное поперечное расстояние От V до оси АА-столкновения г; ЛА — радиус ядра; 7д(г) = А/рл(г,г)йг — функция ядерной толщины для плотности нуклонов в ядре рА{т,г)\ Тдд(Ь) — функция ядерного перекрытия.
• Расчет сечения рассеяния партона в среде а = / <И(1сг/Л и генерация переданного поперечного импульса процесса
• Генерация временного интервала между двумя последовательными рассеяниями, = (Т1+1 - п):
^ = А-Чт<+1) ехр (- У А"1 (71 + . А"1 (г) = <7(т)р(г) , (3)
' о
и вычисление изменения поперечного расстояния Ьрт/Е.
• Генерация энергии и угла (относительно направления "родительского партона") излученного в г-м рассеянии глгоона.
• Уменьшение энергии партона на сумму радиационных и столкновительных потерь в ¿-м рассеянии и добавление поперечного (относительно текущего рт) импульса.
• Переход к следующему рассеянию или прекращение перерассеяний (в тех случаях, когда партон выходит из плотной области перекрытия ядер; либо теряет так много энергии, что его рг(т) < 2Т(т) и он становится частью термализованной системы; либо КГП охлаждается до критической температуры Тс = 200 МэВ).
• Добавление в конце каждого события новых (излученных в среде) глюонов в партон-ную запись события РУТША и формирование новых струн.
• Включение адронизации в РУТША и формирование стабильных частиц. Приводятся зависимости вычисленных средних потерь энергии партона от его начальной энергии и пробега в среде, распределения энергетических потерь для одиночного партона и для партонной струи конечного углового размера.
В связи с необходимостью вычисления, помимо инклюзивных каналов с рождением струй, глобальных характеристик ядро-ядерных взаимодействий (множественность и спектры частиц), в разделе 1.3 проведено обобщение модели гашения струй на случай "полного" ядро-ядерного взаимодействия с включением потоковых эффектов (продольные, радиальные и анизотропные потоки) [23, 35]. В используемом подходе событие представляет собой суперпозицию "мягкой" и "жесткой" частей. Моделирование мягкой части события реализовано в рамках приближенного гидродинамического подхода (продольное расширение цилиндрически симметричной адронной жидкости плюс поправка на поперечное коллективисте движение) и включает в себя: генерацию 4-импульса адрона в системе покоя элемента жидкости в соответствии с изотропным распределением Больцмана; генерацию пространственного положения элемента жидкости и его локальную 4-скорость в соответствии с фазовым объемом и характером движения жидкости; Лоренц-преобразование 4-импульса адрона в с.ц.м события; определение пространственной эллиптичности области "вымораживания" через эллиптичность системы, образующейся в области начального перекрытия ядер при данном параметре удара; вычисление полной множественности и задание "термального" соотношения между числом различных сортов адронов. При этом в модель вводится ряд параметров вымораживания: температура кинетического вымораживания Г/, максимальная быстрота коллективного продольного у™"* и поперечного Ур" движения. Кроме того, входным параметром модели является средняя множественность мягких частиц в центральных соударениях РЬ+РЪ (для энергии ЬНС) или Аи+Аи (для энергии ШПС);
для нецентральных соударений и других типов ядер эта множественность полагается пропорциональной числу нуклонов-участников. Жесткая часть события включает в себя сгенерированные с помощью пакета PYTHIA/PYQUEN в соответствии с биномиальным распределением адронные струи, среднее число которых в Л-4-взаимодействии при данном параметре удара Ь пропорционально числу бинарных нуклон-нуклонных соударений и определяется как
WAb, у/5) = ТАА(Ь) J dpi] ¿y^g;^. (4)
где с1сг^л(рт, \/s)/dpj-dy — вычисляемое с помощью PYTHIA сечение соответствующего жесткого процесса в рр-соударениях (при энергии в с.ц.м. y/s) с минимальным переданным поперечным импульсом Pjîm, который является еще одним входным параметром модели. В рамках используемого приближения считается, что рожденные в (полу)жестких процессах с передачей импульса меньше pj!m партоны в конечном счете становятся частью термализованной системы, так что продукты их адронизации "автоматически" включены в мягкую часть события, описываемую гидродинамически.
В главе 2 разработанная автором модель применяется для изучения эффекта гашения струй, наблюдаемого в экспериментах на ксшлайдере R.HIC.
В разделе 2.1 обсуждаются обнаруженные в экспериментах RHIC явления, которые могут быть использованы для диагностирования потерь энергии жестких партонов в плотной среде (возможно КГП) в центральных и псшуцентральных соударениях Au+Au при энергии в с.ц.м. л/s = 200 Гэв на пару нуклонов.
• Подавление выхода жестких адронов (рг > 2 ГэВ/с) в наиболее центральных соударениях Au+Au по сравнению с соответствующими нуклон-нуклонными соударениями, нормированными на числу бинарных соударений (STAR, PHENIX, PHOBOS и BRAHMS). При этом подавление ослабевает с увеличением параметра удара и отсутствует для периферических соударений Au+Au и взаимодействий d+Au (исключая переднюю область быстрот), что согласуется с интерпретацией эффекта для центральной области быстрот как взаимодействия частиц (партонов и/или адронов) в конечном состоянии. В то же время партонные взаимодействия в начальном состоянии (ядерное экранирование глюонной структурной функции, образование "конденсата цветового стекла" и др.) могут оказывать существенное влияние на спектр жестких адронов в передней области быстрот ядро-ядерного взаимодействия, поскольку в этом случае становятся доступными малые феймановские х структурных функций ядра даже для относительно больших рт• Еще одной интересной чертой эффекта является более сильное подавление мезонов, чем барионов, что может объясняться как доминированием гидродинамического режима для барионов в "переходной" (между мягким и жестким
механизмами рождения частиц) области 2 ГэВ/с < рт < 5 ГэВ/с, так и новыми дополнительными механизмами рождения барионов в этой области ("барионное слияние").
• Подавление высокоэнергичных двухчастичных азимутальных корреляций "вперед-назад". Коллаборациями STAR и PHENIX отбирались события с рождением хотя бы одного жесткого ("триггерного") адрона с рг > 4 ГэВ/с и анализировалось распределение по азимутальному углу всех высокоэнергичных частиц события (2 ГэВ/с < рг < 4 ГэВ/с) относительно триггерной частицы. В протон-протонных соударениях данное распределение имеет два характерных пика на 0 и ir, что указывает на типичную структуру двухструйного события с ожидаемой из закона сохранения импульса азимутальной корреляцией "вперед-назад". Практически такая же картина наблюдается в столкновениях d+Au и периферических соударениях Au+Au. Однако в наиболее центральных соударениях Au+Au пик азимутальной корреляционной функции на к отсутствует, что может быть интерпретировано как регистрация моноструйных событий вследствие "гашения" одной из партонных струй в плотной среде. Такая конфигурация события соответствует ситуации, когда вершина рождения пары партонных струй лежит близко к поверхности области перекрытия ядер и одна из струй выходит из среды практически без взаимодействия, в то время как другая в результате большого числа перерассеяний теряет почти всю энергию [4]. Интересной чертой эффекта для полуцентральных Au+Au соударений является более сильное подавление азимутальных корреляций "вперед-назад" в плоскости, перпендикулярной плоскости ядерной реакции, чем в самой плоскости ядерной реакции, что согласуется с механизмом потерь энергии партонов струи в азимутально несимметричном объеме плотной материи (14, 20].
• Азимутальная анизотропия потока жестких адронов в полуцентральных соударениях Au+Au. Вторая гармоника Фурье-разложения азимутального углового распределения образованных частиц (измеренного относительно плоскости реакции) характеризуется коэффициентом эллиптической анизотропии и является весьма чувствительным критерием коллективных эффектов в соударениях ядер. Поскольку жесткие процессы рождения происходят в результате независимых пуклон-нуклонных соударений, импульс рожденных партонов вначале никак не скоррелирован с их пространственным положением и их азимутальное распределение является изотропным = 0). Однако последующие перерассеяние и потери энергии жестких партонов в азимутально несимметричном объеме плотной материи с их последующей фрагментацией могут приводить к возникновению значительной аиизотропии жестких адронов. Такой эффект наблюдался коллаборациями STAR и PHENIX, обнаружившими насыщение v2 на уровне ~ 0.2 в диапазоне 3 ГэВ/с < рт < 12 ГэВ/с.
Раздел 2.2 посвящен анализу обсужденных выше данных RHIC, сделанному на осно-
ве развитой модели гашения струй и потоковых эффектов [35]. Сравнение вычисленных и экспериментально измеренных спектров адронов по псевдобыстроте 77 и поперечному импульсу рт, а также их зависимостей от центральности ядро-ядерного соударения, позволило оптимизировать модель и определить ее основные параметры при энергии RHIC. Из данных PHOBOS по 77-спектрам заряженных адронов была фиксирована плотность частиц на единицу псевдобыстроты при rj = 0 и выделено значение максимальной быстроты продольного потока Y™** = 3.5. Для учета высших поправок теории возмущений КХД при вычислении сечения рождения струй использовался поправочный фактор К = 1. Остальные параметры были определены путем фита измеренных коллаборацией PHENIX рг-спектров нейтральных пионов: температура кинетического вымораживания Г/ - 100 МэВ, максимальная быстрота поперечного потока Yp1** = 1.25 и минимальный переданный поперечный импульс "нетермализованпого" жесткого процесса р™" = 2.8 ГэВ/с. Обнаружено, что ядерная модификация наиболее жесткой части рт-спектра (> 5 ГэВ/с) определяется только интенсивностью перерассеяния жестких партонов в среде, что позволило определить (независимо от других входных параметров модели) начальные условия формирования КГП, при которых результаты вычислений согласуются с экспериментальными данными: начальная температура То = 500 МэВ, время формирования то = 0.4 Фи/с и число активных кварковых ароматов N/ = 2. На основе модельного расчета с использованием вышеперечисленных параметров достигнуто хорошее количественное описание pj—зависимости фактора подавления жестких адронов (PHENIX) и азимутальной двухчастичной корреляционной функции (STAR). В то же время, при качественном согласии вычисленной рт—зависимости коэффициента эллиптической анизотропии с данными PHENIX (сильный рост 1)2 с рт до рт ~ 3 ГэВ/с и последующее насыщение), модель количественно недооценивает абсолютное значение V2 в мягкой области рт < 2 ГэВ/с, что связано как с существенным вкладом (в рамках данной модели и используемых параметров) в эту область адронов, рожденных в результате адронизации излученных в среде непертурбативных глюонов, так и с влиянием не рассматриваемых в рамках диссертационной работы некоторых аспектов мягкой физики (распад резонансов, детальное описание пространственно-временной структуры области вымораживания адронной жидкости и др.).
В главе 3 рассматривается эффект модификации функции фрагментации струи в ультрарелятивистских соударениях тяжелых ионов.
В разделе 3.1 анализируется возможность измерения модифицированной в среде ФФС с помощью лидирующих адронов и диагностирования формирования КГП в данном канале [24, 34]. Функция фрагментации струи D(z) в Л А-соударе н и я х определяется как распределение вероятности для лидирующего в струе адрона h нести z(= Рх/р?)'
часть поперечного импульса всей струи (jet):
= / J äi^äy^-, (5)
л'Рт mtn Рт min
где импульсные распределения числа адронов N'\A и струй УУд" определяются через соответствующие дифференциальные сечения для рр-взаимодействий с учетом ядерной геометрии и индуцированных средой партонных потерь энергии Дрг. При этом полагается, что адронные струи регистрируются с поперечной энергией (собранной в конечном угловом конусе струи в0) выше некоторого порога p^'mm- Для соударений РЬ+РЬ при энергии LHC проведено вычисление модифицированной ФФС (определяемой с помощью лидирующего в струе тг°-мезона) и проанализирована зависимость фактора модификации D(z)/D(z,Apr = 0) от доли е потерь энергии жесткого партона, уносимой за пределы конуса струи. Показано, что эффект "смягчения" ФФС усиливается с уменьшением s и является весьма чувствительным к потерям энергии партонов в КГП. При этом выявлена характерная анти-корреляция между смягчением ФФС и подавлением выхода общего числа струй вследствие потерь энергии вне конуса струи, что, в принципе, может дать возможность сравнить относительный вклад различных механизмов потерь энергии струи (радиационных и столкновительных) при реальном экспериментальном анализе. Физическая причина такой анти-корреляции заключается в том, что увеличение € приводит к уменьшению конечного импульса струи, р^' = р£'(Дрг = 0) — е • Арт (который представляет собой знаменатель в определении г в (5)), но не меняет значения числителя в определении z, В результате эффект смягчения ФФС ослабевает, в то время как интегральный выход струй уменьшается. Обнаружено, что эффект подавления выхода струй сравним с эффектом смягчения ФФС при значении е ~ 0.3.
В разделе 3.2 иллюстрируется возможность измерения ФФС с помощью лидирующих 7г°-мезонов в условиях эксперимента Компактный мюонный соленоид (Compact Muon Solenoid — CMS) на LHC [34]. Дается перечень основных детекторов установки CMS и краткое описание алгоритмов реконструкции струй и электромагнитных кластеров в струях, разработанных в рамках физической программы CMS по исследованию с пучками тяжелых ионов. Для используемого минимального порога на энергию восстанавливаемой струи, = 100 ГэВ, оцениваемая статистика в геометрическом аксеп-тансе CMS, | т^'1 |< 3, составляет ~ 107 струй за один месяц работы LHC с пучками свинца. При этом, в случае без потерь энергии доля таких событий, когда лидирующий 7Г°-мезон уносит более половины поперечного импульса струи, составляет 7 х 10_3 от полного числа струй.
Проведено GEANT-моделирование откликов калориметрической системы CMS на
события с рождением лидирующего 7г°-мезона в струе. Генераторы PYTHIA/PYQUEN и HIJING использовались для моделирования сигнала и фона большой множественности соответственно. Показано, что фактор модификации ФФС, вычисленный на уровне генератора, совпадает в пределах статистических ошибок с фактором модификации ФФС, полученным на уровне реконструированных откликов CMS. Таким образом, установлено, что используемые в CMS алгоритмы реконструкции струй и электромагнитных кластеров в струях позволяют адекватно решить задачу измерения ФФС на LHC как в протон-протонных, так и в ядро-ядерных взаимодействиях.
В разделе 3.3 предложен новый канал для диагностики КГП в соударениях тяжелых ионов на LHC — струи от 6-кварков, меченные высокоэнергичными мюонами [27]. Детектирование таких струй позволит исследовать механизмы энергетических потерь тяжелых кварков в плотной материи, сопоставить полученные результаты с аналогичными измерениями для обычных струй и провести сравнительный анализ потерь энергии легких и тяжелых партонов. С помощью генератора PYTHIA вычислено сечение рождения меченных жесткими (z > 0.2) мюонами струй и сделана оценка ожидаемой статистики канала для одного месяца работы LHC с пучками свинца: ~ 104 событий при реалистичных кинематических обрезаниях > 5 ГэВ/с, Е'^1 > 50 ГэВ) и геометрическом аксептансе CMS (| tj* |< 2.4, | г?л |< 3).
Проведен расчет функции фрагментации Ь-кварка в лидирующий мюон (определенной аналогично ФФС в лидирующий адрон (5)) в центральных соударениях РЬ+РЬ при энергии LHC, на основе которого установлена чувствительность фактора модификации ФФС к абсолютному значению потерь энергии Ь-кварка в КГП и угловому спектру излучаемых в среде глюонов.
В главе 4 рассматриваются канады с рождением пар жестких мюонов в ультрарелятивистских соударениях тяжелых ионов.
В разделе 4.1 анализируются различные механизмы рождения тяжелых кварков и сопоставляется их вклад в формирование спектров пар больших инвариантных
масс (от полулептонного распада мезонных пар В В) и вторичных J/ip (от распада одиночных В-мезонов) в соударениях тяжелых ионов при энергии LHC [12, 13, 15]. Рождение тяжелых Ь- и с-кварков в адронных взаимодействиях при высоких энергиях представляет интерес прежде всего в связи с возможностью исследования с их помощью динамики жестких процессов, применимой для описания как стандартной, так и новой КХД-физики. При этом в отличие от легких кварков (которые, как известно, могут рождаться как в результате жестких КХД-процессов, так и в результате непертурбатив-ной адронизации, а также фрагментации валентных кварков, составляющих начальные адроны), рождение тяжелых кварков может быть полностью описано в рамках теории
возмущений КХД при условии, что масса тяжелого кварка Mq существенно превышает характерный масштаб конфайнмента КХД, Mq Aqcd- Специфический интерес к рождению тяжелых кварков в ультрарелятивистских столкновениях тяжелых ионов обусловлен возможностью изучения поведения (взаимодействия) массивного цветового заряда в КГП. Пары ЬЬ и сс рождаются в самом начале ядро-ядерного соударения в результате жестких, главным образом глюон-глюонных, взаимодействий, продвигаются через плотную среду и, "подхватывая" на стадии адронизации и-, <1- или s-кварк, формируют В- и D-мезоны. Последние, в свою очередь, через время порядка среднего времени жизни распадаются на адроны и лептоны. При этом я 20 % В-мезонов и
12% D-мезонов дают мюоны, причем около половины мюонов от В рождается через промежуточный D. Обнаружено, что в соударениях РЬ+РЪ при энергии LHC и аксептансе эксперимента CMS полулептонный распад В В дает доминирующий вклад в область fi+fi~-na.p больших инвариантных масс (> 10 ГэВ/с2), а сечение рождения вторичных J/ф от распада В-мезонов сравнимо с сечением рождения первичных J/ф. Отметим при этом, что сечение рождения Ь-кварков при энергии LHC будет достаточно большим для систематического изучения различных аспектов "В-физики", в то время как при энергиях RHIC можно рассчитывать на наблюдение эффектов, связанных с рождением, главным образом, более легких с-кварков.
Известно три механизма рождения тяжелых кварков в адронных взаимодействиях при высоких энергиях, различающихся по количеству тяжелых кварков, присутствующих в вершинах жесткого подпроцесса (2, 1 или 0 соответственно).
• Прямое рождение пар, дд —> QQ и qq —> QQ.
• "Возбуждение аромата", когда один тяжелый кварк рождается в вершине жесткого процесса Qq —> Qq или Qg —> Qg, а другой тяжелый кварк Q рождается в результате партонного ливня в начальном состоянии.
• "Глюонное расщепление", когда оба тяжелых кварка рождаются в инициированном жестко-рожденным глюоном ливне в конечном состоянии, д —» QQ.
Отметим, что, если при промежуточных энергиях большинство тяжелых кварков рождается непосредственно в результате жестких начальных рассеяний (прямое рождение), то при энергиях LHC ожидается доминирование (до ~ 90%) вклада от пар QQ, рожденных через ливневый механизм. На основе проведенных с генератором PYTHIA вычислений установлено, что несмотря на то, что большинство ливневых тяжелых кварков уносят незначительную часть полной энергии струи и их пары концентрируются в области относительно небольших инвариантных масс и рт, для энергий LHC их вклад сопоставим с вкладом прямого рождения ЬЬ пар в области димюонов больших инвариантных масс и доминирует в спектре вторичных J/ф.
Раздел 4.2 посвящен анализу спектров вторичных J/ф (впервые предложенных для диагностирования КГП) и димюонов больших инвариантных масс от полулептонного распада мезонных пар ВВ в соударениях Pb+Pb при энергии LHC [10]-[13], [15], [17]-[19], сделанному на основе обобщения развитой в диссертации модели перерассеяния и потерь энергии жестких партонов на случай массивных кварков. При этом, помимо используемого генератором PYQUEN и развитого Харзеевым и Докшитцером приближения "мертвого конуса" ("dead cone") когерентных потерь энергии тяжелых кварков, для сравнения использовался также некогерентный предел вычисленного в модели Захарова спектра излученных глюонов. Для оценки влияния ядерного экранирования глюонной структурной функции использовалась феноменологическая параметризация Эсколы-Кайанти-Русканена EKS. Расчеты проводились при ограничении на минимальный рт мюона Рх > 5 ГэВ/с и геометрическом аксептансе CMS | rf |< 2.4.
Установлено, что перерассеяние и потери энергии Ь-кварков в КГП могут приводить к существенному подавлению выхода пар: в кг 2-4 раза в зависимости от используемого для потерь энергии приближения и механизма рождения кварков. Отметим, что интегрированное по всему фазовому пространству количество мюонных пар, конечно, сохраняется, а подавление происходит в ограниченном фазовом объеме вследствие наложения кинематических ограничений. При этом спектры димюонов от прямого рождения пар ЬЬ несколько более чувствительны к потерям энергии по сравнению с ливневыми парами, поскольку первые характеризуются сильной азимутальной корреляцией "вперед-назад" и взаимно-компенсирующим рт■ В то же время влияние ядерного экранирования в рассматриваемой области масс незначительно и приводит к слабому, на уровне яз 15%, подавлению выхода /i+/i"-nap.
Обнаружено, что количественная ^картина подавления вторичных J/ф от распада одиночных В-мезонов несколько отличается от картины подавления димюонов больших инвариантных масс от распада пар ВВ. Поскольку вторичные J/ф несут информацию об индуцированных средой потерях энергии одиночных Ь-кварков, спектры которых почти не отличаются для различных механизмов рождения, фактор подавления вторичных J/ф практически одинаков для трех рассмотренных механизмов рождения пар ЬЬ и составляет и 1.5-2 в зависимости от используемого для потерь энергии приближения. Меньшая чувствительность к потерям энергии Ь-кварков выхода вторичных J/ф по сравнению с димюонами больших инвариантных масс объясняется, опять же, тем, что вторичные J/ф отражают информацию только об одном из пары Ь-кварков: существует вероятность того, что один кварк практически не подвергнется перерассеянию, в то время как потерять незначительное количество энергии каждому из пары кварков — крайне маловероятно, особенно в случае их сильной азимутальной коррелированности.
В то же время влияние ядерного экранирования иа выход вторичных J/ф от прямого рождения пар 66 несколько более существенно (« 25%) по сравнению с вторичными J/ф от ливневых механизмов рождения и димюонами больших инвариантных масс, что связано с ббльшей степенью ядерного экранирования для меньших значений х и Q2, включенных в эволюцию структурной функции.
В разделе 4.3 рассмотрена методика регистрации мюонных пар от распада тяжелых кварков на фоне других источников применительно к эксперименту CMS [10, 32]. Анализируя вклад фоновых димюонов, можно различить коррелированные и некоррелированные источники. Основным коррелированным фоном для ц+ц'-п&р больших инвариантных масс от распада ВВ являются мюонные пары Дрелла-Яна, а для вторичных J/ф от распада В — рожденные в самом начале процесса ядро-ядерного взаимодействия в результате глюон-глюонного слияния первичные J/ф. Основное различие между геометрией рождения димюонов Дрелла-Яна (как и пар от распада пер-
вичных J/ф) и мюонных пар от распада тяжелых кварков заключается в том, что первые выходят непосредственно из первичной вершины ядро-ядерного взаимодействия, в то время как последние рождаются на некотором расстоянии от первичной вершины, определяемом временем жизни и 7-фактором "родительского" мезона. На основе "быстрого моделирования", учитывающего разрешения трекинговой системы CMS (как для определения положения одиночного трека, так и для определения первичной вершины), выявлена возможность подавления коррелированного фона на два порядка величины при небольшой (~ 30%) потере сигнала с помощью алгоритма димюонной реконструкции, использующего информацию трекера о положении вторичной вершины мюонной пары. При этом фон от некоррелированных источников димюонов (распад пионов и каонов, пары мюонов "смешанного" типа) может быть вычтен, используя стандартную процедуру, основанную на использовании спектров пары мюонов одного знака заряда.
В главе 5 изучается азимутальная анизотропия потока частиц и струй в полуцентральных соударениях релятивистских ядер.
В разделе 5.1 вычислены потери энергии жестких партонов в азимутально несимметричном объеме КГП, образованной в полу центральных соударениях РЬ+РЬ при энергии LHC, получены зависимости потерь от параметра удара 6 и определены коэффициенты эллиптической анизотропии партонных струй [14, 20, 25, 31]. В рамках данной модели 6-зависимость столкновительных и радиационных потерь существенно различается вследствие когерентной природы индуцированного КГП излучения, приводящей к зависимости потерь энергии на единицу длины dE/dl от полного пробега L. Таким образом, радиационные потери более чувствительны к параметру удара, определяющему эффективный объем плотной области ядерного перекрытия. Отмечено, что азимутальная
асимметрия потерь увеличивается с ростом Ъ вследствие увеличения несимметричности объема, хотя само среднее значение потерь уменьшается, так как уменьшается среднее значение полного пробега (а при Ъ > Да начинает значительно падать и начальная плотность энергии среды).
Неравномерная зависимость потерь энергии партонной струи от ее азимутального угла может приводит к азимутальной анизотропии спектра рожденных в таких струях адронов. В этой связи в работе рассмотрена возможность диагностирования КГП в полуцентральных соударениях тяжелых ионов при энергии 1Л1С с помощью эллиптической анизотропии струй, характеризующейся коэффициентом г^' во второй гармонике Фурье-разложения азимутального углового распределения частиц струи, определенного относительно плоскости реакции. Азимутальное распределение числа пар струй типа с поперечными импульсами ртч, рхг> рожденных в начальных жестких процессах рассеяния в ЛЛ-взаимодействиях при параметре удара Ь, может быть записано в виде:
РТ + АЕ^{г,ф,<риЬ)) г(рг2-Рг + Д£г(г.^.¥>г.Ь)), (6)
где — сечение жесткого партон-партонного рассеяния в с.ц.м. (вычислялось с
помощью РУТН1А) и ДЕт 3 — средние потери энергии струй, рожденных в вершине У(г соэ 1/>, г Обнаружено, что в нецентральных соударениях ядер (вплоть до Ь ~
1.5Лл) распределение струй (лидирующих партонов) по <р хорошо аппроксимируется зависимостью
лдгМ • . У ¿ЛГ1е'
= ^ [1 + С»2(„ - *,)] , лг = / Ф • (7)
На основе проведенного расчета Ь-зависимости коэффициентов г>2 установлено, что для жестких партонов с начальной энергией Е^ > 100 ГэВ коэффициент эллиптической анизотропии увеличивается почти линейно с ростом 6, достигая максимума при Ь ~ 1.2Лд, после чего происходит падение г>2 (область Ь, в которой эффект снижения потерь вследствие уменьшения эффективного размера плотной области и начальной плотности энергии среды становится критичным и не компенсируется более ростом несимметричности объема). При этом величина эффекта зависит от механизма потерь энергии и несколько уменьшается с ростом энергии начального партона (из-за слабой зависимости потерь от начальной энергии партона при больших Ет)-
Раздел 5.2 посвящен развитию нового метода определения коэффициентов эллиптической анизотропии жестких частиц и струй в ультрарелятивистских соударениях ядер
без прямой реконструкции плоскости реакции, обобщающего используемый в текущих эксперименте« метод измерения коэффициента эллиптической анизотропии потока частиц [21]—[23], [25, 31]. Метод основан на вычислении корреляций между азимутальным направлением оси струи и азимутальными углами частиц, не входящих в ее состав. При этом в качестве весов коррелятора могут быть использованы импульсы частиц или потоки энергии в сегментах калориметра. В последнем случае формула для вычисления (измерения) коэффициента эллиптической анизотропии струи (или жесткой частицы в струе) имеет вид:
где Ei(<pi) — энерговыделение в сегменте i под углом ipt, — <р) — азимутальное положение струи относительно сегмента <р. Угловые скобки < > означают усреднение в данном событии по энерговыделению в сегментах калориметра, не принадлежащих струе, а скобки ( )event означают усреднение по событиям. Эффективность метода (8) продемонстрирована в условиях, приближенных к реальной экспериментальной ситуации. Установлено, что точность метода улучшается с увеличением множественности частиц и азимутальной анизотропии потока частиц (энергии), и практически не зависит от абсолютной величины самого коэффициента эллиптической анизотропии струй.
Проведено обобщение изложенного выше метода вычисления коэффициентов эллиптической анизотропии жестких частиц и струй через корреляторы более высокого ранга, использование которых позволяет эффективно подавлять вклад так называемых непотоковых (т.е. не связанных с плоскостью реакции) корреляций в величину коэффициента 1>г. Установлено, что введение в модель непотоковых корреляций между энерговыделением в калориметрических сегментах не влияет на точность определения fj" в случае использования коррелятора четвертого порядка, в то время как результат, полученный с коррелятором второго порядка (8), существенно зависит от силы таких корреляций. Преимущество использования корреляторов высших порядков проявляется в большей степени в событиях с небольшой множественностью частиц.
В разделе 5.3 демонстрируется эффективность разработанного алгоритма определения коэффициентов эллиптической анизотропии струй на примере калориметрических измерений потоков энергии, доступных в эксперименте CMS [25, 31]. Проведено GEANT-моделирование откликов калориметрической системы CMS на события с анизотропными потоками энергии и рождением струй. Коэффициент эллиптической анизотропии струй определялся с помощью калориметрической системы CMS двумя способами:
• на основе реконструкции угла плоскости ядерной реакции по потокам энергии;
event
■ на основе вычисления коррелятора второго порядка между энерговыделением в сегментах калориметра (8) без прямой реконструкции плоскости реакции. Обнаружено хорошее соответствие между сгенерированным и определенным значениями Vj* (на уровне ~ 95%), что позволило сделать вывод о возможности наблюдения азимутальной анизотропии струй в соударениях тяжелых ионов па CMS. При этом выявлена доминирующая роль "endcap" калориметра CMS (1.5 <| т] |< 3) для определения угла плоскости реакции и корреляций между энерговыделением в калориметрических сегментах, что позволяет минимизировать влияние самих струй на данные величины путем ограничения области реконструкции струй центральным "barrel" (| Г] |< 1.5) калориметром и рассмотрения двухсегментных корреляций только в "endcap".
В главе 6 рассматриваются корреляционные эффекты, возникающие в каналах с рождением струй в ультрарелятивистских соударениях тяжелых ионов.
Раздел 6.1 посвящен анализу возможности диагностирования КГП на основе измерения импульсных корреляций в процессах рождения струи, сопровождаемой виртуальным фотоном 7* или ^"-бозоном, которые летят в противоположную полусферу и распадаются впоследствии на пару лептонов [28, 33[. С помощью генератора СОМНЕР вычислены сечения рождения cmpyA+f*/Za(—> с учетом полной интерференци-
онной картины процесса и сделана оценка ожидаемой статистики канала для одного месяца работы LHC с пучками свинца: ~ 103 событий при реалистичных кинематических обрезаниях (р£ > 5 ГэВ/с, Р??11 , Е?* > 50 ГэВ) и геометрическом аксептансе CMS (| rf |< 2.4, | r^et |< 3). На основе моделирования, проведенного с помощью пакета программ COMHEP/PYTHIA/PYQUEN, установлено, что потери энергии партонов в КГП могут привести к заметному дисбалансу поперечного импульса данного процесса, наблюдаемого как сдвиг среднего и максимального значений распределения по разнице между поперечным импульсом мюонной пары и поперечной энергией лидирующей частицы в струе. Таким образом, обоснована возможность использования канала с рождением струи, сопровождаемой виртуальным фотоном или ^-бозоном, для диагностики эффекта гашения струй в соударениях тяжелых ионов на LHC.
В разделе 6.2 вычисляется корреляционная функция потоков поперечной энергии в калориметрических сегментах и проводится анализ ее чувствительности к эффектам гашения струй и азимутальной анизотропии потока частиц [26]. Данная корреляционная функция вводится на основе обобщения стандартного двухчастичного коррелятора "энергия-энергия" и в результате усреднения по jVevent событиям имеет вид
dLriv) _ 1 V V ETiET(i+n) d<P Advent (£r3)2 ' 1 '
где En — измеренная в калориметрическом сегменте х поперечная энергия, Ej!' — J2 En
— полная (просуммированная по всем N сегментам) поперечная энергия, п — целая часть <р/А(р, А<р ~ 0.1 — азимутальный размер сегмента. Обнаружено, что коррелятор (9) отражает глобальную структуру поперечного потока энергии в ядро-ядерных взаимодействиях: для центральных столкновений коррелятор не зависит от азимутального угла, а для нецентральных столкновений — чувствителен к азимутальной анизотропии потока, воспроизводя с квадратами коэффициентов его Фурье гармоники,
^М = ^[1 + 2,2'соз(2^]. (10)
При введении специального триггера на отбор событий — регистрации хотя бы одной высокоэнергичной струи — коррелятор сЕт/скр отражает струйную структуру события, наблюдаемую как два характерных пика на 0 и -к (аналогично поведению двухчастич--ной азимутальной корреляционной функции, измеренной на ИН1С и обсуждавшейся во второй главе). При этом для выделения энергетических корреляций струйного типа в соударениях тяжелых ионов с большой множественностью в работе предложена процедура пособытийного вычитания в каждом калориметрическом сегменте средней "фоновой" энергии и ее дисперсии с некоторым коэффициентом. На основе проведенного моделирования рождения струй в центральных соударениях РЬ+РЬ при энергии ЬНС установлено, что (после вычитания фона) коррелятор (9) чувствителен к энергетическим потерям партонов в среде и угловому спектру излученных глюонов. Показано, что взаимодействие партонов струи со средой приводит к значительному усилению корреляций (почти на порядок) в широком диапазоне углов вокруг тг/2, умеренному "уширению" корреляционной функции вблизи области фрагментации триггерной струи и слабому дополнительному подавлению корреляций "вперед-назад" по сравнению с их подавлением, обусловленным излучением глюонов в начальном состоянии.
В заключении сформулированы основные результаты диссертации:
• Разработана новая модель прохождения жестких партонов (глюонов, безмассовых и массивных кварков) через плотную среду (кварк-глюонную плазму), образованную в соударениях ядер высоких энергий, включающая стол кнов и тел ь н ы е и радиационные потери энергии в гидродинамически расширяющейся материи и последующую адронизацию как начальных, так и излученных в среде партонов. Модель реализована в виде Монте-Карло генератора событий PYQUEN, модифицирующего характеристики жестких процессов, полученные с помощью генератора адрон-адронных взаимодействий PYTHIA. Проведено обобщение модели на случай ядро-ядерного взаимодействия с включением потоковых эффектов (продольные, радиальные и анизотропные потоки).
• На основе разработанной модели прохождения жестких партонов через плотную материю проведен расчет спектров частиц и их зависимости от центральности ядро-ядерного соударения при энергии коллайдера RHIC. Определены параметры модели и начальные условия формирования КГП в соударениях Au-1-Au, при которых результаты модельного расчета согласуются с экспериментальными данными RHIC, указывающими па эффект "гашения струй": подавление выхода жестких адронов и высокоэнергичных двухчастичных корреляций "вперед-назад".
• На основе расчета модификации измеряемой с помощью лидирующих адронов функции фрагментации струи в соударениях РЬ+РЬ при энергии LHC впервые выявлена возможность использования данного канала для диагностики формирования КГП. При этом обнаружен новый эффект: анти-корреляция между "смягчением" функции фрагментации струи и подавлением интегрального выхода струй вследствие потерь энергии партонов струи вне ее конуса. Установлено, что разработанные в рамках физической программы исследований с пучками тяжелых ионов коллаборации CMS алгоритмы реконструкции струй и электромагнитных кластеров в струях позволяют адекватно решить задачу измерения функции фрагментации струи на LHC как в рр-, так и в ядро-ядерных взаимодействиях.
• Для диагностики КГП в соударениях тяжелых ионов на LHC предложен новый канал с рождением инициированных Ь-кварками и "меченных" высокоэнергичными мюонами струй. Вычислено сечение данного процесса, на основе чего сделана оценка ожидаемой статистики канала для одного месяца работы LHC с пучками свинца: ~ 104 событий при реалистичных кинематических обрезаниях и геометрическом аксептансе эксперимента CMS. На основе расчета модификации измеряемой с помощью лидирующих мюонов функции фрагментации тяжелого кварка в
соударениях РЬ+РЬ установлена чувствительность данного канала к перерассеянию и потерям энергии Ь-кварка в КГП.
• Предложен новый сигнал потерь энергии тяжелых кварков в КГП — модификация спектра вторичных чармониев, рожденных от распада одиночных В-мезонов. На основе расчета модифицированных спектров вторичных J/ф и димюонов больших инвариантных масс от полулептонного распада мезонных пар ВВ в соударениях РЬ+РЬ при энергии LHC установлено, что ожидаемый в КГП эффект "подавления" пар в диапазоне инвариантных масс 20 < < 50 ГэВ/сг (в ss 2-4 раза в зависимости от параметров модели и механизма рождения кварков) и вторичных J/ф (в и 1.5-2 раза независимо от механизма рождения кварков) может заметно превышать эффект "ядерного экранирования" и быть наблюден в условиях эксперимента CMS.
Выявлена важная роль "ливневого" механизма рождения тяжелых кварков ("возбуждение аромата", "глюонное расщепление") в формировании спектра мюоных пар в соударениях тяжелых ионов при энергии LHC: вклад ливневых 6-кварков сопоставим с вкладом прямого рождения ЪЬ пар в области димюонов больших инвариантных масс и доминирует в спектре вторичных J/ф.
Предложена методика, позволяющая идентифицировать мюонные пары от распада тяжелых кварков на фоне других источников, в рамках которой установлено, что экспериментальное разделение сигнала мюонных пар от распада ВВ и прямых димюонов Дрелла-Яна, как и разделение димюонов от вторичных и первичных J/ф, может быть проведено на основании информации трекинговой системы CMS о геометрическом положении вершины рождения мюонной пары.
• Получены значения коэффициентов эллиптической анизотропии струй для полуцентральных столкновений РЬ+РЬ при энергии LHC с учетом потерь энергии партонов струи в азимутально несимметричном объеме КГП. Разработан новый метод измерения эллиптической анизотропии спектра жестких частиц и струй без прямой реконструкции плоскости реакции, основанный на вычислении корреляций между азимутальным направлением оси струи и азимутальными углами частиц, не входящих в ее состав. Установлено, что точность метода улучшается с увеличением множественности частиц и азимутальной анизотропии потока частиц (энергии), а также при использовании корреляторов более высокого ранга. Высокая эффективность метода продемонстрирована на примере моделирования потоков энергии в калориметрической системе CMS.
• Проведен расчет импульсных корреляций в процессах рождения струи, сопровождаемой виртуальным фотоном или Z-бозопом, с учетом полной интерференционной картины процесса при энергии LHC. На основе выполненного расчета установлено, что потери энергии партонов в КГП могут привести к заметному дисбалансу поперечного импульса процесса, наблюдаемого как сдвиг среднего и максимального значений распределения по разнице между поперечным импульсом мюонной пары и поперечной энергией лидирующей частицы в струе. Вычислено сечение данного процесса, на основе чего сделана оценка ожидаемой статистики канала для одного месяца работы LHC с пучками свинца: ~ 103 событий при реалистичных кинематических обрезаниях и геометрическом аксептансе CMS.
• На основе вычисления корреляционной функции калориметорических потоков поперечной энергии в соударениях тяжелых ионов установлено, что при специальном отборе событий для анализа (регистрация хотя бы одной высокоэнергичной струи) и процедуре вычитания фона в каждом событии предложенный коррелятор чувствителен к потерям энергии партонов в среде и угловому спектру излученных глюонов. Обнаружено также, что без триггера на струи корреляционная функция отражает глобальную структуру потока поперечной энергии: для центральных столкновений коррелятор не зависит от азимутального угла, а для нецентральных столкновений — чувствителен к азимутальной анизотропии потока, воспроизводя с квадратами коэффициентов его Фурье гармоники.
Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:
[1] И.П. Лохтин, A.M. Снигирев, Подавление жестких струй в вязкой кварк-глюонной плазме, ЯФ 60, 360-364 (1997).
[2] I.P.Lokhtin and A.M.Snigirev, Angular structure of energy losses of hard jet in dense QCD-matter, Phys. Lett. В 440, 163-169 (1998).
[3] И.П. Лохтин, Л.И. Сарычева, A.M. Снигирев, Диагностика сверхплотной материи в ультрарелятивистских столкновениях ядер, ЭЧАЯ 30, 660-719 (1999).
[4] И.П. Лохтин, Л.И. Сарычева, A.M. Снигирев, Рождение пар струй и одиночных струй в зависимости от энергетического порога регистрации в ультрарелятивистских столкновениях ядер, ЯФ 62, 1333-1342 (1999).
[5] I.P. Lokhtin, In-medium parton energy losses and characterestics of hadronic jets in ultra-relativistic nuclear collisions, in Proceedings of XXXIVth Recontres de Moriond "QCD and High Energy Hadronic Interactions" (Le Arc, France, 1999), 241-244 (2000).
[6] I.P. Lokhtin and A.M. Snigirev, Nuclear geometry of jet quenching, Eur. Phys. J. С 16, 527-536 (2000).
|7] I.P. Lokhtin, Diagnostics of quark-gluon plasma in ultrarelativistic nuclear collisions, in Proceedings of 15th International Workshop on High Energy Physics and Quantum Field Theory (Moscow, Russia, 2000), 184-191 (2001).
[8] I.P. Lokhtin, Diagnostics of quark-gluon plasma in ultrarelativistic heavy ion collisions by hard QCD-processes, in Proceedings of 15th International Seminar on High Energy Physics Problems "Relativistic Nuclear Physics and Quantum Chromodynamics" (Dubna, Russia, 2000), 207-213 (2002).
[9] И.П. Лохтин, A.M. Снигирев, Жесткие КХД-процессы и зависимость потерь энергии партонов от параметра удара в ультрарелятивистских соударениях ядер, ЯФ 64, 1563-1575 (2001).
[10] I.P. Lokhtin and A.M. Snigirev, High-mass dimuon and secondary J/ф production at CMS as probes of medium-induced bottom quark energy loss in heavy ion collisions, J. Phys. G 27, 2365-2377, (2001).
[11] I.P. Lokhtin and A.M. Snigirev, Probing the medium-induced energy loss of bottom quarks by dimuon production in heavy ion collisions at LHC, Eur. Phys. J. С 21, 155-162 (2001).
[12] I.P. Lokhtin, High-mass dimuon, DD and В —> J/ip production in ultrarelativistic nucleus-nucleus interactions, in Proceedings of International Workshop on Physics of Quark-GIuon Plasma (Palaiseau, France, 2001), 300-305 (2002).
[13] I.P.Lokhtin and A.M. Snigirev, High-mass dimuon and secondary charmonium production in ultrarelativistic heavy ion collisions, in Proceedings of International Symposium on Statistical QCD (Bielefeld, Germany, 2001), Nucl. Phys. A 702, 346-350 (2002).
J1-4] И.П. Лохтин, C.B. Петрушанко, Л.И. Сарычева, A.M. Снигирев, Азимутальная асимметрия рождения струй как сигнал потерь энергии партонов в полуцентральных соударениях тяжелых ионов, ЯФ 65, 974-983 (2002).
|15] И.П. Лохтин, A.M. Снигирев, Рождение и перерассеяние тяжелых кварков в ультрарелятивистских ядро-ядерных взаимодействиях, ЯФ 65, 1777-1787 (2002).
[16] I.P. Lokhtin, L.I. Sarycheva and A.M. Snigirev, A method for analysing the jet azimuthal anisotropy in ultrarelativistic heavy ion collisions, Phys. Lett. В 537, 261-267 (2002).
[17] I.P. Lokhtin, Jet quenching in heavy ion collisions at LHC, in Proceedings of XXXII International Symposium on Multiparticle Dynamics (Alushta, Ukraine, 2002), 163-166 (2003).
[18] I.P. Lokhtin, Jet quenching studies in CMS experiment at LHC: B-meson and jet production, in Proceedings of XVI International Baldin Seminar on High Energy Physics Problems "Relativistic Nuclear Physics and Quantum Chromodynamics" (Dubna, Russia, 2002), 279-285 (2004).
[19] I.P. Lokhtin, Jet quenching studies in heavy ion collisions with CMS detector at the LHC, in Proceedings of 3rd International Sakharov Conference on Physics (Moscow, Russia, 2002), 669-676 (2003).
[20] I.P. Lokhtin, S.V. Petrushanko, L.I. Sarycheva and A.M. Snigirev, Azimuthal anisotropy of jet quenching at LHC, in Proceedings of 4th International Conference on Physics and Astrophysics of Quark-Gluon Plasma, (Jaipur, India, 2001), Pramana -J. Phys. 60, 1045-1049 (2003).
[21] I.P. Lokhtin, L.I. Sarycheva and A.M. Snigirev, Measuring the jet azimuthal anisotropy without reconstruction of the reaction plane, in Proceedings of 16th International Conference on Ultrarelativistic Nucleus-Nucleus Collisions "Quark Matter 2002" (Nantes, France, 2002), Nucl. Phys. A 715, 633-636 (2003).
[22] I.P. Lokhtin, L.I. Sarycheva and A.M. Snigirev, Extracting the jet azimuthal anisotropy from higher order cumulants, Eur. Phys. J. С 30, 103-109 (2003).
[23] И.П. Лохтин, Л.И. Сарычева, A.M. Снигирев, Определение азимутальных характеристик струй без измерения угла плоскости реакции, ЯФ 66, 2250-2258 (2003).
[24] I.P. Lokhtin and A.M. Snigirev, Partonic energy loss in ultrarelativistic heavy ion collisions: jet suppression versus jet fragmentation softening, Phys. Lett. В 567, 3945 (2003).
[25] I.P. Lokhtin, S.V. Petrushanko, L.I. Sarycheva and A.M. Snigirev, Azimuthal anisotropy and jet quenching in heavy ion collisions with CMS calorimetry, CERN CMS NOTE 2003/019, 1-10 (2003).
[26] I.P. Lokhtin, L.I. Sarycheva and A.M. Snigirev, Calorimetric transverse energy-energy correlations as a probe of jet quenching, Eur. Phys. J. С 36, 375-379 (2004).
[27] I.P. Lokhtin, L.I. Sarycheva, A.M. Snigirev and K.Yu. Teplov, Medium-modified fragmentation of b-jets tagged by a leading muon in ultrarelativistic heavy ion collisions, Eur. Phys. J. С 37, 465-469 (2004).
[28] I.P. Lokhtin, A.V. Sherstnev and A.M. Snigirev, PT-imbalance in dimuon-fjet production as a signal of partonic energy loss in heavy ion collisions, Phys. Lett. В 599, 260-268 (2004).
[29] I.P. Lokhtin and A.M. Snigirev, Fast simulation of jet quenching in ultrarelativistic heavy ion collisions, Preprint SINP MSU 2004-13/752, Moscow, 1-11 (2004).
[30] I.P. Lokhtin and A.M. Snigirev, Fast simulation of flow effects in central and semi-central heavy ion collisions at LHC, Preprint SINP MSU'2004-14/753, Moscow, 1-9 (2004).
[31] A. Accardi, et al., Jet physics, in: "Hard probes in heavy ion collisions at the LHC", ed. by M. Mangano, H. Satz, U. Wiedemann, CERN Report 2004-09, 123-246 (2004).
[32] M. Bedjidian et al., Heavy flavour physics, in: "Hard probes in heavy ion collisions at the LHC", ed. by M. Mangano, H. Satz, U. Wiedemann, CERN Report 2004-09, 247-366 (2004).
[33] F. Arleo et al., Photon physics in heavy ion collisions at the LHC, in: "Hard probes in heavy ion collisions at the LHC", ed. by M. Mangano, H. Satz, U. Wiedemann, CERN Report 2004-09, 367-493 (2004).
[34] И.Н. Варданян, И.П. Лохтин, Л.И. Сарычева, A.M. Снигирев, К.Ю. Теплов, Модификация функции фрагментации струи в ультрарелятивистских соударениях ядер и ее определение в канале с рождением лидирующего п°, ЯФ 68, 357-365 (2005).
[35] I.P. Lokhtin and A.M. Snigirev, A model of jet quenching in ultrarelativistic heavy ion collisions and high-рг hadron spectra at RHIC, Eur. Phys. J. С 45, 211-217 (2006).
Типография ордена "Знак Почета" издательства МГУ 119234, Москва, Ленинские горы Заказ № 144 ТиражЮО экз.
Введение
Глава I. Рождение адронов и струй в ядро-ядерных взаимодействиях при высоких энергиях
I. Многократное рассеяние и потери энергии жестких партонов в плотной среде.
2 Моделирование рождения жестких частиц и струй в ультрарелятивистских соударениях тяжелых ионов.
3. Гидродинамика адронной материи и моделирование потоковых эффектов.
Глава И. "Гашение струй" в соударениях Au+Au при y/s = 200 ГэВ на пару нуклонов
1. Экспериментальные данные коллайдера RHIC по рождению высокоэнергичных адронов.
2. Моделирование и анализ эффекта гашения струй на RHIC.
Глава III. Модификация функции фрагментации струи как сигнал формирования кварк-глюонной плазмы
1. Функция фрагментации струи, определяемая с помощью лидирующих адронов.
2. Измерение функции фрагментации струи с помощью лидирующих 7г°-мезонов в условиях эксперимента CMS на LHC.
3. Функция фрагментации Ь-кварка, определяемая с помощью жестких мюонов.
Глава IV. Потери энергии тяжелых кварков в плотной среде и рождение пар жестких мюонов
1. Механизмы рождения тяжелых кварков при высоких энергиях
2. Модификация спектров вторичных J/ф и мюонных пар больших инвариантных масс в соударениях тяжелых ионов на LHC.
3. Методика регистрации мюонных пар от распада тяжелых кварков на фоне других источников в условиях CMS.
Глава V. Азимутальная анизотропия потока частиц и струй в полуцентральных соударениях ядер
1. Потери энергии жестких партонов в азимутально несимметричном объеме кварк-глюонной плазмы
2. Определение коэффициентов эллиптической анизотропии жестких частиц и струй без реконструкции плоскости ядерной реакции
3. Измерение азимутальной анизотропии потоков энергии с помощью калориметров CMS.
Глава VI. Корреляционные эффекты в ядро-ядерных взаимодействиях с рождением струй
1. Импульсные корреляции в канале рождения 7* /Z°+струя.
2. Анализ структуры событий с помощью корреляционной функции потоков поперечной энергии в сегментах калориметра.
Квантовая хромодинамика (КХД) [1, 2] является в настоящее время основным кандидатом на роль теории сильных взаимодействий. В КХД адроны считаются составленными из кварков и глюонов, взаимодействие между которыми осуществляется за счет обмена цветными полями Янга-Миллса [3] Несмотря на впечатляющие достижения, эга теория еще далека о г своего завершения. Исследования ведутся в разных направлениях, среди которых можно особо выделить два: физика больших и физика малых расстояний Хотя такое разделение и весьма условно, оно во многих случаях позволяет существенно упростить задачи и четче поставить вопросы, требующие дальнейшего исследования, оперируя с уже хорошо разработанными методами вычислений. К физике больших расстояний, например, относятся вопросы, связанные с удержанием кварков [4, 5, 6, 7], структурой вакуума КХД [8, 9], изучением фазовых переходов [10, 11, 12, 13, 14, 15, 16] и др., где методы теории возмущений практически не работают. Помимо модельных исследований здесь широко применяют численные расчеты методом Монте-Карло в решеточной калибровочной теории (статистическая КХД) [17]. Физика малых расстояний, масштаб которых определяется "внутренней шкалой" (параметром перенормировки) КХД Aqcd, охватывает широкий класс так называемых жестких процессов, к описанию которых применимы методы теории возмущений вследствие наличия большого (по сравнению с характерными массами адронов и параметром Aqcd) импульсного маштаба [18].
Одним из основных предсказаний статистической КХД для кварк-глюон-ных систем с достаточно высокой температурой или плотностью барионного заряда является достижение деконфайнмента адронной материи и образование кварк-глюонной плазмы (КГП), в которой в силу коллективных эффектов экранируется цветовое взаимодействие между партонами [10, И, 12, 13,
14, 15, 16, 19]. При этом значительный прогресс, достигнутый в последнее время в моделировании КХД-систем на решетке, с включением, в частности, динамических кварков, позволяет с большой степенью уверенности утверждать, что достижение деконфайнмента и восстановление киральной симметрии должно иметь место при температурах Тс ~ 200 МэВ [20, 21]. Создание в лабораторных условиях КГП (которая, согласно современным космологическим представлениям, существовала в первые микросекунды эволюции "горячей" и "безбарионной" Вселенной [22]) и изучение ее свойств в ускорительных экспериментах с пучками тяжелых ионов на коллайдерах нового поколения RHIC и LHC является одной из интереснейших задач современной ядерной физики высоких энергий [23, 24, 25], решение которой даст фундаментальные знания о природе сильных взаимодействий в новых, малоизученных режимах сверхвысоких плотностей энергии и температур. Отметим, что условия, необходимые для формирования другого предельного сверхплотного состояния — "холодной" кварковой материи с высокой плотностью барионного заряда, могут достигаться в недрах нейтронных звезд [26]. Не исключено также, что сами атомные ядра являются гетерофазными системами и в своем составе помимо нуклонов содержат "капельки" "холодной" КГП в местах сильного превышения флуктуаций ядерной плотности над ее средним значением [27].
На нынешнем этапе развития Вселенной естественным источником высокоэнергичных ядер является первичное космическое излучение (полагается, что излом энергетического спектра космических лучей при Е ~ 106 ГэВ связан как раз с "утяжелением" их состава), при изучении свойств которого также возникает вопрос о возможности образования КГП [28]. Однако слишком малый поток космических лучей при сверхвысоких энергиях (спектр первичного космического излучения падает как / ~ Е~32) затрудняет задачу набора значительной статистики для таких событий. В лабораторных условиях пучки релятивистских ядер впервые были получены в 1970 году на синхрофазотроне ОИЯИ (Дубна) при энергии Е = 1 -j- 4 ГэВ на нуклон. В последующем ядра были ускорены до высоких энергий и в других ядерных центрах В настоящее время ведется интенсивная работа как но анализу экспериментальных данных, полученных на ускорителе SPS (Super Proton Synchrotron — Суперпротонный Синхротрон, y/s = 17А ГэВ для пучков свинца) в Европейском центре ядерных исследований ЦЕРН и на коллайдере RHIC (Relativistic Heavy Ion Collider — Коллайдер Релятивистских Тяжелых Ионов, y/s = 200А ГэВ) в Брукхейвенской национальной лаборатории США, так и по подготовке физической программы с пучками тяжелых ионов на строящемся в ЦЕРНе коллайдере LHC (Large Hadron Collider — Большой Адронный Коллайдер, y/s = Ь.ЪА ТэВ для пучков свинца), старт работы которого ожидается в 2007 году. Отметим при этом, что, поскольку ядра являются важной составной частью космических лучей, для описания их прохождения через межзвездную среду и атмосферу важны особенности ядро-ядерных взаимодействий, и получаемые на коллайдерах данные могут служить опорой для интерпретации результатов экспериментов с космическими лучами.
Если при сравнительно низких энергиях (не более десятков и сотен МэВ) ядро может рассматриваться как система нуклонов, подчиняющихся законам нерелятивистской квантовой механики, то в области относи 1ельных скоростей ядер, близких к скорости света с, в качестве составляющих частиц ядерной материи начинают проявляться кварки и глюоны, динамика взаимодействий которых определяется уравнениями КХД [19, 29]. Отличительной особенностью ядро-ядерных столкновений при высоких энергиях по сравнению с соответствующими адрон-адронными соударениями является возможность генерации сверхплотной материи в объемах, которые по отношению к характерным адронным маштабам являются квазимакроскопическими, что позволяет исследовать КХД на значительно больших пространственно-временных масштабах и плотностях энергии и, следуя идеям Ферми [30], Гайзенберга [31], Померанчука [32] и Ландау [33], открывает принципиальный путь для применения термодинамики сильных взаимодействий. При этом, согласно общепринятым представлениям о пространственно-временной эволюции сильно-взаимодействующей материи, ее коллективное расширение описывается гидродинамической теорией [10, 12, 34]. Однако прямое решение уравнений релятивистской гидродинамики в частных производных для кварк-глюонной жидкости возможно лишь в некоторых частных случаях и, как правило, требует значительных компьютерных усилий Таким образом, актуальной задачей представляется также разработка приближенных методов моделирования гидродинамического разлета образованных в соударениях тяжелых ионов частиц.
Теоретическое и экспериментальное исследование процессов множественного рождения частиц в ультрарелятивистских ядерных соударениях актуально прежде всего для решения проблемы детектирования деконфайнмиро-ванной партонной материи Отметим, что термализованная система, эволюционируя во времени, "не помнит" о своем предыдущем фазовом состоянии, и регистрируемое в реальном эксперименте конечное адронное состояние не несет прямой информации о начальных условиях формирования материи. В связи с этим в научной литературе в последнее время принято разделение экспериментальных сигналов формирования КГП в ядро-ядерных взаимодействиях на "мягкие" и "жесткие" тесты. Рисунок 1 иллюстрирует основные стадии эволюции системы частиц, рожденных во взаимодействии релятивистских ядер: начальное состояние, представляющее собой в системе центра масс два лоренц-сжатых диска, плоскости которых перпендикулярны оси столкновения; предравновесное состояние, описываемое в рамках партонного каскадирования и приводящее к образованию локально термализованного состояния КГП; гидродинамическое расширение КГП; адронизация и адрон-ное каскадирование; "вымораживание" адронной жидкости, когда частицы больше не взаимодействуют. Не останавливаясь подробно в данной диссертационной работе на большинстве "мягких" тестов (тепловые фотоны и лепто-ны, выход странных адронов, двухчастичные импульсные корреляции), отметим лишь, что данные сигналы крайне чувствительны к пространственно-временной структуре адронной материи на поздних стадиях ее эволюции, поэтому даже согласие имеющихся экспериментальных данных с моделями, предполагающими формирование КГП, не дает оснований сделать однозначные выводы об условиях формирования начального состояния системы и всегда оставляет возможности для альтернативных интерпретаций в рамках ад-ронных сценариев [15, 19, 23, 24, 25]. начальное состояние
It
КГП и фаза гидродинамического расширения стадия вымораживани я и адронная фаза п ре др авн овесн ое состояние фаза адронизации
Рисунок 1. Основные фазы состояния вещества в процессе соударения релятивистских тяжелых ионов.
В настоящее время наблюдается большой интерес к использованию "жестких" тестов КГП [35, 36]: адронов, лептонов, фотонов и струй, рождающихся в соударениях тяжелых ионов с большими (по сравнению с характерным масштабом конфайнмента КХД Aqcd = 200 МэВ) поперечными импульсами или массами, так что их рождение может быть описано в рамках теории возмущений КХД [18]. Такие частицы, не являясь сами частью термализованной системы, могут в то же время нести информацию о ранних стадиях ее эволюции и свойствах адронного вещества при экстремальных плотностях энергии и температурах В частности, в качестве одного из основных сигналов формирования КГП предлагалось подавление выхода массивных векторных мезонов J/ф, ф' вследствие экранировки связанного состояния сс ("цветовой диполь") в плазме [37] или динамической диссоциации на полужестких де-конфайнмированных глюонах [38]. Наблюдение такого рода "аномального" подавления ^-резонансов в наиболее центральных столкновениях Pb+Pb в эксперименте NA50 [39, 40] на SPS не согласуется с аппроксимацией поглощения в "холодном" ядерном веществе и может быть интерпретировано как эффект формирования КГП, хотя возможность описания данных в рамках адронных моделей по прежнему обсуждается в литературе [41, 42]. Недавние измерения спектра чармониев в соударениях In+In в эксперименте NA60 на SPS подтверждают наличие такого аномального подавления [43]. В то же время первые данные по измерению выхода J/ф на RHIC, полученные кол-лаборацией PHENIX [44], указывают на возможность частичной регенерации чармониев, предсказываемой некоторыми "термальными" моделями [41]. Для более тяжелых систем ЬЬ (Т-резонансы) подобный эффект подавления в КГП возможен при более высоких температурах, чем для сс, достижение которых ожидается в соударениях тяжелых ионов на LHC.
Наряду с подавлением тяжелых кваркониев, важнейшим жестким тестом КГП является прохождение через нее жестких струй (jets) цветозаряжен-ных партонов, рождение пар которых происходит в самом начале процесса соударения (rform ~ 1/рт ^ 0.01 Фм/с) в результате отдельных жестких нуклон-нуклонных (партон-партонных) рассеяний. Такие струи проходят через плотную кварк-глюонную материю, формируемую в течение большего масштаба времени (^ 0.1 -г 0.5 Фм/с), и взаимодействуют с конституентами среды, изменяя в результате дополнительных перерассеяний свои первоначальные свойства: направление импульса, энергию и распределение частиц внутри струи. Полезным обстоятельством при этом является то, что рождение жестких адронных струй в экспериментах по е+е~-аннигиляции, в ер-, рр-и рр-взаимодействиях на коллайдерах — достаточно хорошо изученное явление, которое явилось наглядным тестом теории возмущений КХД, подтвердив на опыте справедливость многих ее предсказаний [45, 46, 47, 48] Модификация спектров жестких частиц в ядро-ядерных взаимодействиях по сравнению с нуклон-нуклонными соударениями (при эквивалентной энергии на нуклон в с.ц.м.) будет указывать на наличие перерассеяния и потерь энергии пар-тонов в плотной адронной или кварк-глюонной материи (эффект "гашения струй" - jet quenching) [49, 50]. Разными авторами предлагалось использовать в качестве сигнала перерассеяния и потерь энергии партонов в КГП такие эффекты, как некомпланарность импульса пары струй [51, 52], подавление выхода пар струй [49] и увеличение числа моно-струй [53], дисбаланс поперечной энергии в процессах рождения фотон+струя [54], И°-бозон+струя [55] и виртуальный фотон+струя [56], подавление выхода жестких адронов [57], особенности энергетических корреляций [58], азимутальная анизотропия потока жестких частиц [59], модификация спектров лептонных пар [60]
Инклюзивное сечение рождения жестких струй (Q2 > 1 (ГэВ/с)2) еще слишком мало для анализа таких событий при энергиях SPS, но оно быстро растет с энергией сталкивающихся ядер. При энергии RHIC жесткие процессы уже играют важную роль в формировании начального состояния. Полученные в экспериментах RHIC данные — модификация спектра жестких адронов, подавление высокоэнергичных двухчастичных корреляций "вперед-назад" и сильный эллиптический поток жестких частиц — позволяют с определенной степенью достоверности утверждать, что КГП формируется в наиболее центральных соударениях тяжелых ионов [61], хотя предпринимают попытки описать данные и в рамках адронных моделей [62, 63] (подробное описание наблюдаемых на RHIC сигналов гашения струй будет приведено во второй главе настоящей диссертационной работы). Однако при энергии RHIC влияние "мягкой" физики все еще существенно для интерпретации экспериментальных результатов. Поскольку пособытийная реконструкция струй в экспериментах на RHIC не проводится, предположение о том, что все частицы с большими рт являются продуктом фрагментации струй, представляется не вполне обоснованным. В то же время энергия столкновений на коллайдере LHC [64] будет почти в 30 раз больше, чем на RHIC, что откроет новый режим физики взаимодействий тяжелых ионов, в котором жесткие и полужесткие процессы рождения вероятно будут доминировать над мягкими эффектами, а статистика ожидается достаточно высокой для систематического анализа различных аспектов КХД-физики (малодоступных для изучения при энергии RHIC) в среде с начальной плотностью энергии, намного превышающей критическое значение для кварк-адронного фазового перехода [65, 66, 67, 68, 69, 70]. Таблица 1 представляет ожидаемую энергию в системе центра масс на пару нуклонов и светимость LHC для различных пучков ионов [71].
Таблица 1 Энергия и светимость LHC для различных пучков ионов [71]
Тип ядра y/s, ТэВ L, см 2сек 1
Р 14 1.0 х 1034 о»1б 112 1 4 х 1031
Аг}§ 252 4 2 х 102а
К Г 84 504 3 2 х 102S
Snfso 700 76 х 1027
1148 4 2 х 1026
В ряде работ проводились вычисления (в различных приближениях) сюлк-новительных [72, 73, 74, 75, 76, 77] и радиационных [78, 79, 80,81, 82, 83, 84,85] потерь энергии кварков и глюонов в среде, учитывающие, в частности, когерентное подавление глюонной радиации (КХД-аналог эффекта Ландау-Померанчука-Мигдала, ЛПМ, в КЭД [86, 87]). Однако до сих пор не существует единой адекватной модели ядро-ядерных взаимодействий (включающей в себя как эффект гашения струй, так и коллективные потоковые эффекты — "flow"), доступной в виде Монте-Карло генератора событий, который мог бы применяться для феноменологического анализа полученных на RHIC данных, тестирования чувствительности доступных на LHC каналов рождения жестких частиц и струй к формированию КГП и ее свойствам, а также анализа соответствующих экспериментальных возможностей конструируемых для LHC детекторов.
Таким образом, крайне актуальной задачей представляется детальное исследование поведения "цветового заряда" (партона струи) в плотной КХД-материи, механизмов потерь энергии глюонов, безмассовых и массивных кварков в КГП и стандартной адронной материи, а также численный расчет наблюдаемых эффектов и методический анализ для реальной экспериментальной ситуации. В эгой связи встает вопрос о необходимости разработки адекватной модели рождения партонов в соударениях ядер и их прохождения через плотную среду с последующей адронизацией и реализации такой модели в виде Монте-Карло генератора событий. Тот факт, что обусловленный радиационными и столкновительными потерями энергии партонов в среде эффект гашения струй должен проявляться гораздо сильнее в КГП, чем в "холодном" ядерном веществе [50], делает также весьма актуальным проведение на основе разработанной модели анализа чувствительности различных каналов рождения жестких частиц и струй к параметрам образованной в соударениях тяжелых ионов плотной материи при энергиях RHIC и LHC. Помимо инклюзивных каналов с рождением струй, несомненный интерес для диагностирования КГП представляют глобальные характеристики ядро-ядерных взаимодействий (множественность, спектры частиц и потоки энергии, их зависимость от центральности соударения), что приводит к необходимости обобщения модели гашения струй на случай "полного" ядро-ядерного взаимодействия с включением разного рода коллективных (потоковых) эффектов
Основными целями настоящей работы являются:
• Разработка модели рождения, перерассеяния и потерь энергии жестких партонов в ультрарелятивистских соударениях тяжелых ионов. Исследование механизмов потерь энергии глюонов, безмассовых и массивных кварков в плотной среде (КГП). Оценка углового спектра излученных в среде глюонов с учетом их последующей адронизации Моделирование гидродинамического разлета КГП и ядерной геометрии в центральных и полуцентральных соударениях тяжелых ионов. Реализация модели прохождения жестких партонов через плотную материю в виде Монте-Карло генератора событий на основе "розыгрыша" длины свободного пробега в рамках линейной кинетической теории Обобщение модели инклюзивного рождения струй на случай "полного" ядро-ядерного взаимодействия с включением потоковых эффектов (продольные, радиальные и анизотропные потоки).
• Изучение эффекта "гашения струй" на коллайдере RHIC (БНЛ, Au+Au, y/s = 200 ГэВ на пару нуклонов) Вычисление на основе разработанной и адаптированной к энергии RHIC модели спектров частиц и их зависимости от центральности ядро-ядерного соударения. Сравнение модельного расчета с данными RHIC, указывающими на эффект индуцированных средой потерь энергии жестких партонов: подавление выхода жестких адронов и высокоэнергичных двухчастичных корреляций "впередназад", эллиптический поток жестких частиц. Оптимизация разработанной модели на основе анализа экспериментальных данных.
• Изучение модификации функции фрагментации струи в соударениях тяжелых ионов на коллайдере LHC (ЦЕРН, Pb+Pb, y/s = 5500 ГэВ на пару нуклонов). Расчет модификации в среде функции фрагментации струи, измеряемой с помощью лидирующих адронов. Расчет модификации в среде функции фрагментации тяжелого кварка, "меченого" высокоэнергичным мюоном. Анализ возможности использования данных эффектов для диагностики формирования КГП. Оценка ожидаемой статистики для каналов с рождением лидирующего адрона или высокоэнергичного мюона в струе при реалистичных кинематических обрезаниях и геометрическом аксептансе эксперимента CMS. Требования к методике реконструкции струй в условиях большой множественности.
• Изучение рождения мюонных пар больших инвариантных масс в соударениях тяжелых ионов на коллайдере LHC. Расчет модификации спектров ft+jL«~-nap больших инвариантных масс (от полулептонного распада мезонных пар В В) и вторичных J /ip (от распада одиночных Б-мезонов) вследствие индуцированных средой потерь энергии тяжелых кварков. Анализ роли механизма вторичного ("ливневого") рождения тяжелых кварков в формировании спектра мюонных пар и оценка соответствующего вклада в сечение исследуемых каналов в аксептансе эксперимента CMS. Требования к методике регистрации мюонных пар от распада тяжелых кварков на фоне других источников.
• Изучение азимутальной анизотропии потока частиц и струй в соударениях тяжелых ионов на коллайдере LHC. Расчет коэффициентов анизотропии струй для полуцентральных взаимодействий с учетом потерь энергии партонов струи в азимутально несимметричном объеме КГП Разработка методов определения угла плоскости ядерной реакции с использованием калориметрической системы CMS и измерения эллиптической анизотропии спектра жестких частиц и струй без прямой реконструкции плоскости реакции. Оптимизация разработанных алгоритмов, основанная на использовании корреляторов высших порядков.
• Изучение корреляционных эффектов в соударениях гпяо/селых ионов на коллайдере LHC. Расчет импульсных корреляций в процессах рождения струя+'у*/Z[) с учетом полной интерференционной картины процесса. Оценка ожидаемой статистики данного канала при реалистичных кинематических обрезаниях и геометрическом аксептансе эксперимента CMS. Вычисление корреляционной функции потоков поперечной энергии в калориметрических сегментах и анализ ее чувствительности к эффекту гашения струй и азимутальной анизотропии потока частиц
Таким образом, общей целью работы является изучение процессов рождения жестких частиц и струй и анализ их чувствительности к формированию кварк-глюонной плазмы в ультрарелятивистских соударениях ядер.
Научная новизна и практическая ценность работы
Как уже упоминалось, практическая необходимость изучения механизмов множественного рождения жестких частиц и струй в ультрарелятивистских соударениях ядер обусловлена поиском сигналов формирования кварк-глюонной плазмы, детектирование и изучение свойств которой в ускорительных экспериментах является одной из интереснейших задач современной физики высоких энергий. Поскольку в настоящее время ведется интенсивная работа по набору и анализу данных в экспериментах на коллайдере RHIC и подготовке к экспериментам на строящемся коллайдере LHC, важной задачей является разработка методов анализа экспериментальных данных с прицелом на чувствительность различных каналов к свойствам адронного вещества в экстремальных условиях (плотности энергии, температуры, давления). Представленная в диссертационной работе модель гашения струй и потоковых эффектов в ультрарелятивистских соударениях тяжелых ионов является новой и в некотором смысле уникальной, так как вышеперечисленные важные эффекты либо вообще отсутствуют в других доступных на сегодняшний день Монте-Карло моделях ядро-ядерных взаимодействий, либо присутствуют в недостаточном объеме. Монте-Карло модель гашения струй PYQUEN позволяет модифицировать характеристики различных жестких процессов, полученные с помощью "стандартного" генератора адрон-адронных взаимодействий PYTHIA, и при необходимости получать распределения по любым кинематическим характеристикам жестких частиц и струй в конечном состоянии. Данная модель расширена на случай ядро-ядерного взаимодействия с включением коллективных (потоковых) эффектов на основе оригинального обобщения известных методов решения уравнений релятивистской гидродинамики, примененных для "вымороженной" адронной жидкости. Проведена оптимизация модели, основанная на сопоставлении результатов модельных расчетов с доступными экспериментальными данными коллайдера RHIC по спектрам адронов.
На основе расчета модификации измеряемой с помощью лидирующих адронов функции фрагментации струи в соударениях РЬ+РЬ при энергии LHC впервые выявлена возможность использования данного канала для диагностики формирования КГП. При этом предсказан новый эффект: анти-корре-ляция между "смягчением" ФФС и подавлением выхода общего числа струй вследствие потерь энергии вне конуса струи, что даст возможность сравнить относительный вклад радиационных и столкновительных потерь при экспериментальном анализе. Установлено, что разработанные в рамках физической программы исследований с пучками тяжелых ионов коллаборации CMS алгоритмы реконструкции струй и фотонов в струях позволяют адекватно решить задачу измерения ФФС в рр- и ЛЛ-взаимодействиях.
Впервые предложен для диагностики кварк-глюонной плазмы канал с рождением "меченных" высокоэнергичными мюонами струй от 6-кварков и установлена чувствительность измеряемой с помощью жестких мюонов функции фрагментации Ь-кварка к его перерассеянию и потерям энергии в плотной среде.
Предложен новый сигнал потерь энергии тяжелых кварков в кварк-глюонной плазме — модификация спектра вторичных чармониев, рожденных в результате распада одиночных В-мезонов. На основе вычисления спектров вторичных J/ф и димюонов больших инвариантных масс от полулептонного распада мезонных пар ВВ в соударениях РЬ+РЬ при энергии LHC впервые установлено, что ожидаемый в плазме эффект "подавления" пар от этих источников может заметно превышать эффект экранирования структурной функции в ядре и быть наблюден в условиях эксперимента CMS. Впервые выявлена важная роль "ливневого" механизма рождения тяжелых кварков в формировании спектра димюонов в соударениях тяжелых ионов на LHC Предложена оригинальная методика регистрации мюонных пар от распада тяжелых кварков на фоне других источников с использованием информации трекинговой системы CMS о геометрическом положении вершины рождения пары.
Впервые получены значения коэффициентов эллиптической анизотропии струй для полу центральных столкновений Pb+Pb при энергии LHC с учетом noiepb энергии партонов струи в азимутально несимметричном объеме КГП. Разработан новый метод измерения коэффициентов эллиптической анизотропии жестких частиц и струй без прямой реконструкции плоскости реакции, основанный на вычислении корреляций между азимутальным направлением оси струи и азимутальными углами частиц, не входящих в ее состав. Установлено, что точность метода улучшается с увеличением множественности частиц и азимутальной анизотропии потока энергии, а также при использовании корреляторов более высокого ранга. Высокая эффективность метода продемонстрирована на примере моделирования потоков энергии в калориметрической системе CMS.
На основе расчета корреляций в процессах рождения струи, сопровождаемой виртуальным фотоном или Z-бозоном, впервые установлено, что потери энергии партонов в кварк-глюонной плазме могут привести к заметному дисбалансу поперечного импульса процесса, наблюдаемого как сдвиг среднего и максимального значений распределения по разнице между поперечным импульсом мюонной пары и поперечной энергией лидирующей частицы в струе.
На основе вычисления корреляционной функции калориметрических потоков поперечной энергии впервые показано, что при специальном отборе событий для анализа (регистрация хотя бы одной высокоэнергичной струи) и процедуре вычитания фона в каждом событии предложенный коррелятор чувствителен к потерям энергии партонов в среде и угловому спектру излученных глюонов, а без триггера на струи корреляционная функция отражает глобальную структуру потока поперечной энергии.
Как уже отмечалось выше, разработанная модель перерассеяния и потерь энергии жестких партонов в плотной среде была реализована в виде бысхро-го и удобного в использовании Монте-Карло генератора событий. Данный генератор успешно применяется российскими и зарубежными учеными для проведения физического моделирования различных каналов рождения частиц в соударениях тяжелых ионов и разработки методов анализа экспериментальных данных, что является одной из приоритетных задач совместных работ, проводимых в рамках международных проектов CMS и ALICE. Результаты диссертационной работы являются новыми и имеют важное практическое значение как для интерпретации полученных на RHIC данных, так и для тестирования чувствительности доступных на LHC каналов рождения жестких частиц и струй к формированию кварк-глюонной плазмы и ее свойствам, а также для анализа соответствующих экспериментальных возможностей конструируемых для LHC детекторов. Кроме того, полученные в работе результаты могут найти применение при дальнейшем развитии моделей множественного рождения частиц в ядро-ядерных взаимодействиях при высоких энергиях, а также при планировании в России и за рубежом новых экспериментов на ускорителях тяжелых ионов.
Значительная часть результатов по моделированию каналов с рождением струй и мюонных пар была получена автором в рамках рабочих групп ЦЕРН по разработке физической программы исследований с пучками тяжелых ионов на LHC и группы по физике и генераторам событий международной коллаборации CMS Эти результаты опубликованы в Желтых Страницах ЦЕРН "Hard Probes in Heavy Ion Collisions at the LHC" [68]—[TO] и нашли свое отражение в физической программе CMS. Разработанные автором модели PYQUEN и HYDJET включены в официальную базу LHC генераторов событий в ЦЕРНе и уже используются для физического анализа коллаборациями CMS и ALICE.
В диссертацию включены результаты, полученные лично автором, а также результаты, в получение которых автор внес определяющий вклад
Достоверность результатов обусловлена применением общепринятых методов моделирования событий в физике высоких энергий, продемонстрированным для ряда наблюдаемых эффектов соответствием численных расчетов с доступными экспериментальными данными и сопоставлением используемых в диссертации подходов с подходами и приближениями, используемыми в работах других авторов.
Апробация работы
Результаты работы докладывались на международных конференциях по ультрарелятивистским ядро-ядерным соударениям "Quark Matter" (Гейдель-берг, Германия, 1996, Цукуба, Япония 1997; Турин, Италия, 1999; Нант, Франция, 2002), рабочих совещаниях по физике тяжелых ионов коллаборации CMS (Лион, Франция, 1996; Дубна, Россия, 1997; Женева, Швейцария, 1998, 2004; Гатчина, Россия, 2000, Кембридж, США, 2002; Дельфы, Греция, 2003), школе по физике соударений тяжелых ионов "RHIP'97" (Прага, Чехия, 1997), сессии Отделения ядерной физики РАН (Москва, Россия, 1998), конференции XXXIV Rencontres de Moriond "QCD and High Energy Hadronic Interactions" (Jle Арк, Франция, 1999), рабочем совещании "Hard Parton Physics in High-Energy Nuclear Collisions" (Брукхейвен, США, 1999), школе "Particle production spanning MeV and TeV energies" (Наймеген, Нидерланды, 1999), семинаре по физики высоких энергий и квантовой теории поля QFTHEP (Москва, Россия, 1999; Тверь, Россия, 2000), конференциях коллаборации RDMS CMS "Physics Program with the CMS Detector" (Женева, Швейцария, 1999; Москва, Россия, 2000, 2001; Протвино, Россия, 2002; Дубна, Россия, 2003; Минск, Беларусь, 2004; Гатчина, Россия, 2005), конференции "Nucleus-Nucleus Collisions" (Страсбург, Франция, 2000), семинарам по проблемам физики высоких энергий "Relativistic Nuclear Physics and Quantum Chromodynamics" (Дубна, Россия, 2000, 2002), школе "Dense Matter" (Шладминг, Австрия, 2001), рабочем совещании "Physics with CMS at the LHC" (Катанья, Италия, 2001), симпозиуме "Statistical QCD" (Билефельд, Германия, 2001), рабочем совещании "Physics of the Quark-Gluon Plasma" (Париж, Франция, 2001), конференциях по физике и астрофизике кварк-глюонной плазмы ICPAQGP (Джайпур, Индия, 2001; Калькутта, Индия, 2005), семинарах рабочих групп LHC "Hard Probes in Heavy Ion Collisions at the LHC" (Женева, Швейцария, 2001-2002, группы "Jet physics", "Heavy Quarks and Quarkonia", "Photons"), конференции по физике памяти академика А.Д Сахарова (Москва, Россия, 2002), симпозиуме "Multiparticle Dynamics" (Алушта, Украина, 2002), рабочем совещании "Monte Carlo tools for the LHC" (Женева, Швейцария, 2003), школе "Structure and Dynamics of Elementary Matter" (Кемер, Турция, 2003), конференции по теоретической физике, посвященной 70-летию образования теоретического отдела ФИ АН (Москва, Россия, 2005), рабочем совещании Европейской исследовательской группы по физике ультрарелятивистских соударений тяжелых ионов (Дубна, Россия, 2006), Ломоносовских чтениях МГУ (1996-2005), а также на семинарах НИИЯФ МГУ (Москва), ИТЭФ (Москва), МИФИ (Москва), ФИ АН (Москва), ЦЕРН (Женева, Швейцария) и Университета г. Осло (Норвегия).
Публикации
Результаты опубликованы в 35 работах [15, 35, 36, 65, 66], [68]-[70], [88]-[95], [105], [118, 119, 122, 123], [188]—[190], [217]-[220], [226, 227], [232]-[234], [243, 245].
Структура диссертации следующая.
Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы.
7 Заключение
В заключение сформулируем основные результаты диссертации
• Разработана новая модель прохождения жестких партонов (глюонов, безмассовых и массивных кварков) через плотную среду (кварк-глюон-ную плазму), образованную в соударениях ядер высоких энергий, включающая столкновительные и радиационные потери энергии в гидродинамически расширяющейся материи и последующую адронизацию как начальных, так и излученных в среде партонов. Модель реализована в виде Монте-Карло генератора событий PYQUEN, модифицирующего характеристики жестких процессов, полученные с помощью генератора адрон-адронных взаимодействий PYTHIA. Проведено обобщение модели на случай ядро-ядерного взаимодействия с включением потоковых эффектов (продольные, радиальные и анизотропные потоки)
• На основе разработанной модели прохождения жестких партонов через плотную материю проведен расчет спектров частиц и их зависимости от центральности ядро-ядерного соударения при энергии коллайдера RHIC. Определены параметры модели и начальные условия формирования КГП в соударениях Au+Au, при которых результаты модельного расчета согласуются с экспериментальными данными RHIC, указывающими на эффект "гашения струй": подавление выхода жестких адронов и высокоэнергичных двухчастичных корреляций "вперед-назад".
• На основе расчета модификации измеряемой с помощью лидирующих адронов функции фрагментации сгруи в соударениях Pb \ РЬ при энергии LHC впервые выявлена возможность использования данного канала для диагностики формирования КГП. При этом обнаружен новый эффект: анти-корреляция между "смягчением" функции фрагментации струи и подавлением интегрального выхода струй вследствие потерь энергии партонов струи вне ее конуса Установлено, что разработанные в рамках физической программы исследований с пучками тяжелых ионов коллаборации CMS алгоритмы реконструкции струй и электромагнитных кластеров в струях позволяют адекватно решить задачу измерения функции фрагментации струи на LHC как в рр-, так и в ядро-ядерных взаимодействиях
• Для диагностики КГП в соударениях тяжелых ионов на LHC предложен новый канал с рождением инициированных 6-кварками и "меченных" высокоэнергичными мюонами струй. Вычислено сечение данного процесса, на основе чего сделана оценка ожидаемой статистики канала для одного месяца работы LHC с пучками свинца: ~ 104 событий при реалистичных кинематических обрезаниях и геометрическом аксептансе эксперимента CMS. На основе расчета модификации измеряемой с помощью лидирующих мюонов функции фрагментации тяжелого кварка в соударениях Pb+Pb установлена чувствительность данного канала к перерассеянию и потерям энергии 6-кварка в КГП.
• Предложен новый сигнал потерь энергии тяжелых кварков в КГП — модификация спектра вторичных чармониев, рожденных от распада одиночных Б-мезонов На основе расчета модифицированных спектров вторичных J/ф и димюонов больших инвариантных масс от полулептонно-го распада мезонных пар ВВ в соударениях Pb+Pb при энергии LHC установлено, что ожидаемый в КГП эффект "подавления" пар в диапазоне инвариантных масс 20 < < 50 ГэВ/с2 (в та 2-4 раза в зависимости от параметров модели и механизма рождения кварков) и вторичных J/ф {в та 1.5-2 раза независимо от механизма рождения кварков) может заметно превышать эффект "ядерного экранирования" и быть наблюден в условиях эксперимента CMS.
Выявлена важная роль "ливневого" механизма рождения тяжелых кварков ("возбуждение аромата", "глюонное расщепление") в формировании спектра мюоных пар в соударениях тяжелых ионов при энергии LHC вклад ливневых 6-кварков сопоставим с вкладом прямого рождения ЪЪ пар в области димюонов больших инвариантных масс и доминирует в спектре вторичных J/ф.
Предложена методика, позволяющая идентифицировать мюонные пары от распада тяжелых кварков на фоне других источников, в рамках которой установлено, что экспериментальное разделение сигнала мюонных пар от распада ВВ и прямых димюонов Дрелла-Яна, как и разделение димюонов от вторичных и первичных J/гр, может быть проведено на основании информации трекинговой системы CMS о геометрическом положении вершины рождения мюонной пары.
• Получены значения коэффициентов эллиптической анизотропии струй для полуцентральных столкновений Pb+Pb при энергии LHC с учетом потерь энергии партонов струи в азимуталыю несимметричном объеме КГП. Разработан новый метод измерения эллиптической анизотропии спектра жестких частиц и струй без прямой реконструкции плоскости реакции, основанный на вычислении корреляций между азимутальным направлением оси струи и азимутальными углами частиц, не входящих в ее состав. Установлено, что точность метода улучшается с увеличением множественности частиц и азимутальной анизотропии потока частиц (энергии), а также при использовании корреляторов более высокого ранга. Высокая эффективность метода продемонстрирована на примере моделирования потоков энергии в калориметрической системе CMS.
• Проведен расчет импульсных корреляций в процессах рождения струи, сопровождаемой виртуальным фотоном или Z-бозоном, с учетом полной интерференционной картины процесса при энергии LHC. На основе выполненного расчета установлено, что потери энергии парюнов в КГП могут привести к заметному дисбалансу поперечного импульса процесса, наблюдаемого как сдвиг среднего и максимального значений распределения по разнице между поперечным импульсом мюонной пары и поперечной энергией лидирующей частицы в струе. Вычислено сечение данного процесса, на основе чего сделана оценка ожидаемой статистики канала для одного месяца работы LHC с пучками свинца: ~ 103 событий при реалистичных кинематических обрезаниях и геометрическом аксептансе CMS.
• На основе вычисления корреляционной функции калориметорических потоков поперечной энергии в соударениях тяжелых ионов установлено, что при специальном отборе событий для анализа (регистрация хотя бы одной высокоэнергичной струи) и процедуре вычитания фона в каждом событии предложенный коррелятор чувствителен к потерям энергии партонов в среде и угловому спектру излученных глюонов Обнаружено также, что без триггера на струи корреляционная функция отражает глобальную структуру потока поперечной энергии: для центральных столкновений коррелятор не зависит от азимутального угла, а для нецентральных столкновений — чувствителен к азимутальной анизотропии потока, воспроизводя с квадратами коэффициентов его Фурье гармоники.
Автор выражает искреннюю благодарность Л.И. Сарычевой и А.М Сни-гиреву за ценные советы и огромную поддержку, без которых написание данной работы было бы невозможным. Хочется также поблагодарить С.В. Пет-рушанко и К.Ю. Теплова за совместную работу, а также И II Варданян, У. Видеманна, И. Витева, Ю.Л. Докшитцера, П.Ф. Ермолова, Б Г Захарова, Г.М. Зиновьева, O.JI. Кодолову, B.JI. Коротких, Н.А. Круглова, JI.B. Мали-нину и К. Роланда за многочисленные научные дискуссии. Автор благодарен всем сотрудникам лаборатории адронных взаимодействий отдела экспериментальной физики высоких энергий НИИЯФ МГУ за теплую атмосферу и полезные критические замечания, высказанные в процессе обсуждения работы на семинарах. Выражаю благодарность Н.П. Карпинской за помощь при подготовке рукописи
1. Н Fritzsch, М. Gell-Mann, and Н. Leutwyler, Phys Lett В 47, 365 (1973)
2. Ф Индурайн, Квантовая хромодинамика (пер с англ ) (Москва, Мир, 1986).
3. С N. Yang and R.L. Mills, Phys. Rev. 96, 191 (1954).
4. C. Callan, R. Dashen, and D. Gross, Phys. Lett. В 66, 375 (1977).
5. A.M. Polyakov, Nucl Phys. В 120, 429 (1977).
6. Б.А. Арбузов, ЭЧАЯ 19, 5 (1988).
7. Ю.А. Симонов, УФН 166, 337 (1996).
8. A A Belavin, А М Polyakov, А.А. Schwartz, and Y.S. Tyupkin, Phys Lett. В 59, 85 (1975)
9. Т. Schafer and E.V Shuryak, Rev. Mod. Phys. 70, 323 (1998).
10. E.V. Shuryak, Phys Rep. 61, 73 (1980).
11. H. Satz, Phys. Rep. 88, 349 (1982).
12. И.Л. Розенталь, Ю.А Тарасов, УФН 163, 29 (1993).
13. И.М. Дремин, А.В. Леонидов, УФН 165, 759 (1995).
14. J.W. Harris and В Muller, Annual Rev Nucl. Part. Sci. 46, 71 (1996)
15. И П. Лохтин, Л И. Сарычева, А М Снигирев, ЭЧАЯ 30, 660 (1999).
16. S.A Bass, М. Gyulassy, Н. Stocker, and W. Greiner, J. Phys. G 25, R1 (1999).
17. К Wilson, Phys. Rev. D 10, 2445 (1974).
18. Yu.L. Dokshitzer, V A. Khoze, A.H Mueller, and S.I. Troyan, Babies of Perturbative QCD (Paris, Editions Frontieres, Gifsur-Yvette, 1991).
19. B.M. Емельянов, С Jl. Тимошенко, М.Н. Стриханов, Введение в релятивистскую ядерную физику (Москва, Физматлит, 2004).
20. J. Engels, et а/, Phys. Lett. В 396, 210 (1997).
21. Е. Laermann, ЭЧАЯ 30, 720 (1999).
22. Е. Suhonen, Phys. Lett В 119, 81 (1982)
23. Proceedings of 16th International Conference on Ultrarelativistic Nucleus-Nucleus Collisions Quark Matter'2002 (Nantes, France, 2002), Nucl. Phys A 715, (2003).
24. Proceedings of 17th International Conference on Ultrarelativistic Nucleus-Nucleus Collisions Quark Matter'2004 (Oakland, USA, 2004), J. Phys. G 30, (2004).
25. Proceedings of 18th International Conference on Ultrarelativistic Nucleus-Nucleus Collisions Quark Matter'2005 (Budapest, Hungary, 2005), in press
26. G. Baym, Nucl. Phys. A 590, 233 (1995).
27. Д И. Блохинцев, ЖЭТФ 33, 1295 (1957).
28. V. Jones, Nucl. Phys. A 418, 139 (1984).
29. A.M. Балдин, ЭЧАЯ 8, 429 (1977)
30. E.N. Fermi, Progr. Theor. Phys. 5, 570 (1930).
31. W. Heisenberg, Z. Phys. 129, 569 (1949).
32. И.Я Померанчук, ДАН СССР 78, 889 (1951).
33. Л.Д Ландау, Изв АН СССР, Сер. физ. 17, 51 (1953).
34. И Л Розенталь, A.M. Снигирев, ЭЧАЯ 34, 147 (2003).
35. I.P. Lokhtin, in Proceedings of 15th International Workshop on High Energy Physics and Quantum Field Theory (Moscow, Russia, 2000), 184 (2001)
36. I P. Lokhtin, in Proceedings of 15th International Seminar on High Energy Physics Problems "Relativistic Nuclear Physics and Quantum Chromodynamics" (Dubna, Russia, 2000), 207 (2002).
37. T. Matsui and H. Satz, Phys Lett. В 178, 416 (1986).
38. D. Kharzeev and H. Satz, Phys. Lett В 334, 155 (1994).
39. M.C. Abreu, et al. (NA 50 Collab.), Phys. Lett В 410, 337 (1997).
40. В. Alessandro, et al (NA 50 Collab.), Eur. Phys J. С 39, 335 (2005)
41. R. Vogt, Phys. Rep. 310, 197 (1999).
42. H Satz, Nucl. Phys. A 715, 3 (2003)
43. K. Borer, et al. (NA 60 Collab.), Nucl Phys. A 749, 251 (2005).
44. D. Kim, et al (PHENIX Collab ), J. Phys. G 31, S309 (2005)
45. A.M. Моисеев, ЭЧАЯ 25, 168 (1994).
46. J С. Collins, D.E. Soper, and G. Sterman, Phys. Lett. В 438, 184 (1998)
47. И.М. Дремин, УФН 172, 551 (2002).
48. И.М. Дремин, ЯФ 68, 790 (2005).
49. М. Gyulassy and М. Plumer, Phys. Lett. В 243, 432 (1990).
50. R Baier, D. Schiff, and B.G. Zakharov, Annual Rev. Nucl. Part. Sci. 50, 37 (2000).
51. D.A. Appel, Phys Rev. D 33, 717 (1986).
52. J.P. Blaizot and L.D. McLerran, Phys Rev. D 34, 2739 (1986).
53. M. Plumer, M. Gyulassy, and X.-N. Wang, Nucl. Phys A 590, 511 (1995).
54. X.-N. Wang, Z. Huang, and I. Sarcevic, Phys. Rev. Lett. 231, 77 (1996)
55. V. Kartvelishvili, R. Kvatadze, and R. Shanidze, Phys. Lett. В 356, 589 (1995).
56. D.K. Srivastava, C. Gale, and T.C. Awes, Phys Rev. С 67, 054904 (2003).
57. M. Gyulassy and X.-N Wang, Phys Rev. Lett. 68, 1480 (1992).
58. J. Pan and С Gale, Phys. Rev. D 50, 3235 (1994).
59. X.-N. Wang, Phys. Rev. С 63, 054902 (2001).
60. Z Lin, R. Vogt, and X.-N. Wang, Phys. Rev. С 57, 899 (1998).
61. P Jacob and X -N. Wang, Progress in Part, and Nucl Phys 54, 443 (2005).
62. D. Hardtke and T.J. Humanic, Phys. Rev. С 71, 034906 (2005)
63. A. Capella, E G. Ferreiro, A.B. Kaidalov, and D. Sousa, Eur. Phys J. С 40, 129 (2005).
64. Design study of the Large Hadron Collider, CERN 91-03 (1991)
65. I.P. Lokhtin, in Proceedings of the XXXIVth Recontres de Moriond "QCD and High Energy Hadronic Interactions" (Le Arc, France, 1999), 241 (2000).
66. LP. Lokhtin, in Proceedings of XXXII International Symposium on Multiparticle Dynamics (Alushta, Ukraine, 2002), 163 (2003).
67. A. Accardi et al, PDFs, shadowing and pA collisions, in. "Hard probes in heavy ion collisions at the LHC", ed. by M. Mangano, H Satz, U Wiedemann, CERN Report 2004-09, 1 (2004)
68. A. Accardi et al, Jet physics, in. "Hard probes in heavy ion collisions at the LHC", ed. by M. Mangano, H. Satz, U. Wiedemann, CERN Report 2004-09, 123 (2004).
69. M. Bedjidian et al, Heavy flavour physics, in: "Hard probes in heavy ion collisions at the LHC", ed by M. Mangano, H. Satz, U. Wiedemann, CERN Report 2004-09, 247 (2004).
70. F. Arleo et al., Photon physics in heavy ion collisions at the LHC, in: "Hard probes in heavy ion collisions at the LHC", ed. by M. Mangano, H. Satz, U Wiedemann, CERN Report 2004-09, 367 (2004).
71. G. Baur, et al, CERN CMS Note 2000/060 (2000).
72. J.D. Bjorken, Fermilab publication Pub-82/29-THY (1982)
73. S. Mrowczynski, Phys. Lett. В 269, 38 (1991).
74. M.H. Thoma, Phys. Lett. В 273, 128 (1991).
75. M.G. Mustafa, D. Pal, D.K. Srivastava, and M Thoma, Phys. Lett. В 428, 234 (1998).
76. Y.A. Markov, M.A. Markova, and A N Vail, Annals Phys 309, 93 (2004)
77. M.G. Mustafa and M.H. Thoma, Acta Phys. Hung. A 22, 93 (2005).
78. М.Г. Рыскин, ЯФ 52, 219 (1990).
79. M. Gyulassy and X.-N. Wang, Nucl Phys. В 420, 583 (1994)
80. R Baier, et ai, Phys. Lett. В 345, 277 (1995).
81. Б.Г. Захаров, Письма в ЖЭТФ 65, 615 (1997)
82. Б.Г. Захаров, ЯФ 61, 924 (1998).
83. R Baier, Yu. L. Dokshitzer, A H. Mueller, and D Schiff, Phys Rev С 60, 064902 (1999).
84. U. Wiedemann, Nucl Phys. В 588, 303 (2000).
85. M. Gyulassy, P Levai, and I Vitev, Nucl. Phys. В 594, 371 (2001).
86. Л.Д. Ландау, И.Я Померанчук, ДАН СССР 92, 535 (1953)
87. А.В. Migdal, Phys. Rev. 103, 429 (1956).
88. И.П. Лохтин, А.М Снигирев, ЯФ 60, 360 (1997).
89. И.П. Лохтин, Л.И. Сарычева, А.М Снигирев, ЯФ 62, 1333 (1999)
90. I P. Lokhtin and А М. Snigirev, Eur. Phys. J. С 16, 527 (2000)
91. И.П. Лохтин, A.M. Снигирев, ЯФ 64, 1563 (2001).
92. И П. Лохтин, С В. Петрушанко, Л.И. Сарычева, A.M. Снигирев, ЯФ 65, 974 (2002).
93. И.П. Лохтин, A.M. Снигирев, ЯФ 65, 1777 (2002).
94. LP. Lokhtin and A.M. Snigirev, Preprint SINP MSU 2004-13/752, Moscow (2004).
95. LP. Lokhtin and A.M. Snigirev, Eur Phys. J. С 45, 211 (2006).
96. S. Nadkarni, Phys. Rev. D 33, 3738 (1986).
97. M. Gao, Phys. Rev D 41, 626 (1990).
98. Yu.L. Dokshitzer and D. Kharzeev, Phys. Lett. В 519, 199 (2001)
99. M Djordjevic and M Gyulassy, Nucl. Phys. A 733, 265 (2004).
100. N Armesto, C.A Salgado, and U.A. Wiedemann, Phys. Rev. D 69, 114003 (2004).
101. B.-W. Zhang, E. Wang, and X.-N. Wang, Phys. Rev Lett 93, 072301 (2004).
102. J.D. Bjorken, Phys. Rev. D 27, 140 (1983).
103. I P. Lokhtin and A M Snigirev, Z. Phys С 73, 315 (1997)
104. K.J. Eskola, К Kajantie, and K. Tuominen, Phys. Lett. В 497, 39 (2001)
105. LP. Lokhtin and A M. Snigirev, Phys. Lett. В 440, 163 (1998).
106. R. Baier, Yu. L. Dokshitzer, A.H. Mueller, and D. Schiff, Phys Rev С 64, 057902 (2001).
107. Б Г. Захаров, Письма в ЖЭТФ 70, 176 (1999).
108. U.A. Wiedemann and М Gyulassy, Nucl. Phys. В 560, 345 (1999).
109. K.J. Eskola, В. Muller, and X.-N. Wang, Phys. Lett. В 374, 20 (1996)
110. R Vogt, Heavy Ion Phys. 9, 339 (1999).
111. M.Bedjidian, et ai, CERN CMS Note 1999/016 (1999).
112. П.И. Зарубин, M.B. Савина, H.B. Славин, C.B. Шматов, ЯФ 62, 2263 (1999).
113. J. Damgov, et al, Письма в ЭЧАЯ 107, 93 (2001); CERN CMS Note 2001/055 (2001).
114. V.Emel'yanov, A Khodinov, S.R.Klein, and R Vogt, Phys. Rev С 59, 1860 (1999)
115. IP Lokhtin, hep-ph/0503089, in Proceedings of 5th International Conference on Physics and Astrophysics of Quark-Gluon Plasma, (Kolkata, India, 2005), J. Phys G, in press.
116. T. Sjostrand, Сотр. Phys. Com. 135, 238 (2001).
117. N A.Kruglov, I.P.Lokhtin, L.I.Sarycheva, and A.M.Snigirev, Z. Phys С 76, 99 (1997).
118. I.P. Lokhtin, in Proceedings of XVI International Baldin Seminar on High Energy Physics Problems "Relativistic Nuclear Physics and Quantum Chromodynamics" (Dubna, Russia, 2002), 279 (2004).
119. I.P. Lokhtin, in Proceedings of 3rd International Sakharov Conference on Physics (Moscow, Russia, 2002), 669 (2003).
120. B. Flaugher and K. Meier, A Compilation of Jet Finding algorithms, FERMILAB-CONF-90/248-E (1990).
121. C.A. Salgado and U.A Wiedemann, Phys. Rev. D 68, 014008 (2003).
122. И.П. Лохтин, Л.И. Сарычева, A M Снигирев, ЯФ 66, 2250 (2003)
123. LP. Lokhtin and A.M. Snigirev. Preprint SINP MSU 2004-14/753, Moscow (2004).
124. M. Gyulassy and X.-N. Wang, Сотр. Phys. Comm. 83, 307 (1994).
125. B. Andersson, G. Gustafson, and Hong Pi, Z Phys. С 57, 485 (1993)
126. An Tai and Ben-Hao Sa, Сотр. Phys. Comm. 116, 353 (1999).
127. K.Geiger, Phys. Rev. D 46, 4965 (1992).
128. S. Roesler, R. Engel, and J. Ranft, SLAC publication Pub-8740 (2000).
129. N S. Amelin, N. Armesto, С Pajars, and D Sousa, Eur. Phys J С 22, 149 (2001).
130. К Werner, H.J Drescher, S. Ostapchenko, and T. Pierog, in Proceedings of International Workshop on Physics of Quark-Gluon Plasma (Palaiseau, France, 2001), 64 (2002).
131. E.E Zabrodin, C. Fuchs, L V Bravina, and A. Faessler, Phys Lett В 508, 184 (2001).
132. N. Xu, et al (NA44 Collab), Nucl. Phys. A 610, 175 (1996)
133. H. Appelshauser, et al (NA49 Collab.), Eur. Phys. J. С 2, 661 (1998)
134. О. Barannikova, et al (STAR Collab.), Nucl. Phys. A 715, 458 (2003)
135. T. Chujo, et al (PHENIX Collab), Nucl. Phys. A 715, 151 (2003).
136. Yu.M. Sinyukov, V.A Averchenkov, and B. Lorstad, Z. Phys. С 49, 417 (1991).
137. E. Schnedermann, J. Sollfrank, and U Heinz, Phys. Rev. С 48, 2462 (1993)
138. S. Muroya, H. Nakainura, and M. Namiki, Progr Theor. Phys Suppl. 120, 209 (1995).
139. LP. Lokhtin and A.M. Snigirev, Phys. Lett. В 378, 247 (1996).
140. H. Appelshauser, et al (NA49 Collab.), Phys. Rev. Lett. 80, 4136 (1998).
141. С. Adler, et al (STAR Collab.), Phys Rev. Lett. 87, 182303 (2001).
142. R A. Lacey, et al (PHENIX Collab.), Nucl. Phys. A 698, 559 (2002)
143. В В. Back, et al. (PHOBOS Collab), Phys. Rev. Lett. 89, 222301 (2002).
144. P.F. Kolb, J. Sollfrank, and U. Heinz, Phys. Rev С 62, 054909 (2000).
145. P.F. Kolb, et al, Phys. Lett. В 500, 232 (2001).
146. С. Adler, et al (STAR Collab.), Phys. Rev. Lett. 90, 032301 (2003).
147. S.S Adler, et al. (PHENIX Collab.), Phys. Rev. Lett. 91, 182301 (2003).
148. J. Adams, et al (STAR Collab.), Phys. Rev Lett. 93, 252301 (2004).
149. J. Adams, et al (STAR Collab.), nucl-ex/0409033, Phys Rev C, in press
150. M Gyulassy, I. Vitev, and X.-N. Wang, Phys Rev. Lett 86, 2537 (2001).
151. B. Kampfer and O.P. Pavlenko, Z. Phys. С 62, 491 (1994)
152. U.A. Wiedemann, Phys. Rev. С 57, 266 (1998)
153. В.В. Back, et al (PHOBOS Collab ), Phys. Rev. С 65, 061901 (2002).
154. P. Глаубер, УФН 103, 641 (1971).
155. Т. Hirano and K. Tsuda, Phys. Rev. С 66, 054905 (2002)
156. Т. Hirano and T. Nara, Phys. Rev. С 69, 034908 (2004)
157. В.В. Back, et al (PHOBOS Collab ), Phys. Rev. Lett 85, 3100 (2000).
158. I. Arsene, et al (BRAHMS Collab.), Phys. Rev. Lett. 91, 072305 (2003).
159. J. Adams, et al (STAR Collab.), Phys. Rev. Lett 91, 172302 (2003).
160. S.S. Adler, et al (PHENIX Collab.), Phys. Rev. Lett. 91, 072301 (2003).
161. S.S. Adler, et al (PHENIX Collab.), Phys. Rev. С 69, 034910 (2004).
162. В.В. Back, et al. (PHOBOS Collab ), Phys. Lett. В 578, 297 (2004)
163. К. Adcox, et al. (PHENIX Collab.), Phys. Rev Lett 88, 022301 (2002)
164. S.S. Adler, et al. (STAR Collab.), Phys Rev. Lett 89, 202301 (2002)
165. B.B. Back, et al. (PHOBOS Collab.), Phys. Rev. Lett. 94, 082304 (2005).
166. J. Cronin, et al., Phys Rev. D 11, 3105 (1975).
167. X N. Wang, Phys Rev С 61, 064910 (2000).
168. S S. Adler, et al (PHENIX Collab.), Phys. Rev Lett 91, 072303 (2003).
169. K.J. Eskola, V.J Kolhinen, and C.A. Salgado, Eur. Phys. J. С 9, 61 (1999).
170. E. Iancu, A Leonidov, and L.D. McLerran, Nucl. Phys. A 692, 583 (2001).
171. E. Ferreiro, E. Iancu, A Leonidov, and L.D. McLerran, Nucl. Phys. A 703, 489 (2002).
172. R.C. Hwa and C.B. Yuang, Phys. Rev. С 67, 034902 (2003).
173. R.J. Fries, B. Mueller, C. Nonaka, and S.A. Bass, Phys. Rev Lett 90, 202303 (2003).
174. V Greco, C.M. Ко, and P. Levai, Phys Rev. Lett. 90, 202302 (2003)
175. G.C. Rossi and G. Veneziano, Nucl Phys. В 123, 507 (1977).
176. D. Kharzeev, Phys. Lett В 378, 238 (1996).
177. V. Topor Pop, et al, Phys Rev С 70, 064906 (2004).
178. X.-N. Wang, Phys Lett В 579, 299 (2004).
179. С. Adler, et al. (STAR Collab.), Phys. Rev. Lett. 89, 202301 (2002)
180. J. Adams, et al. (STAR Collab.), Nucl. Phys. A 757, 102 (2005).
181. К Adcox, et al (PHENIX Collab.), Nucl. Phys A 757, 184 (2005).
182. И.М. Дремин, УФН 137, 749 (1982)
183. И M. Дремин, ЭЧАЯ 18, 79 (1987)
184. I.M. Dremin, L I Sarycheva, and K.Yu. Teplov, nucl-ex/0509002, Eur Phys. J. C, in press
185. В В. Back, et al (PHOBOS Collab ), Phys. Rev Lett. 91, 052303 (2003)
186. S.S. Adler, et al. (PHENIX Collab.), Phys. Rev. С 69, 034909 (2004)
187. J. Adams, et al. (STAR Collab.), Phys. Rev. Lett. 92, 112301 (2004).
188. LP. Lokhtin and A.M. Snigirev, Phys Lett. В 567, 39 (2003).
189. И H. Варданян, И.П Лохтин, JI.И. Сарычева, A.M. Снигирев, К Ю Теп-лов, ЯФ 68, 357 (2005).
190. LP. Lokhtin, L I. Sarycheva, A.M. Snigirev, and K.Yu. Teplov, Eur Phys. J. С 37, 465 (2004)
191. CMS Collaboration, Technical Proposal, CERN/LHCC 94-38 (1994)
192. ATLAS Collaboration, Technical Proposal, CERN/LHCC 94-43 (1994)
193. ALICE Collaboration, Technical Proposal, CERN/LHCC 95-71 (1995).
194. S.D. Ellis, Z. Kunszt, and D.E. Sooper, Phys. Rev. Lett. 69, 1496 (1992).
195. K.J. Eskola and X-N. Wang, Int. J Mod. Phys. A 10, 3071 (1995).
196. C. Adloff, et al (HI Collab.), Nucl. Phys. В 497, 3 (1997)
197. J Breitweg, et al (ZEUS Collab.), Eur. Phys. J. С 7, 609 (1999)
198. L. Bourhis, M. Fontanaz, J.-Ph. Guillet, and M. Werlen, Eur. Phys J. С 19, 89 (2001).
199. G. Bocquet, et al. (UA1 Collab.), Phys. Lett. В 366, 434 (1996)
200. Б.Г. Захаров, Письма в ЖЭТФ 76, 236 (2002).
201. J.A. Osborne, Е. Wang, and X.-N. Wang, Phys. Rev. С 67, 094022 (2003).
202. R. Baier, Yu L. Dokshitzer, A.H. Mueller, and D Schiff, JHEP 0109, 033 (2001).
203. B. Miiller, Phys. Rev С 67, 061901 (2003)
204. The Tracker Project, CMS Technical Design Report, CERN/LHCC 98-6 (1998).
205. The Electromagnetic Calorimeter Project, CMS Technical Design Report, CERN/LHCC 97-33 (1997)
206. The Hadron Calorimeter Project, CMS Technical Design Report, CERN/LHCC 97-31 (1997).
207. The Muon Project, CMS Technical Design Report, CERN/LHCC 97-32 (1997).
208. A Angelis and A Panagiotou, J. Phys. G 23, 2069 (1997)
209. O. Kodolova, et al., Eur. Phys. J. С 40, S2 33 (2005).
210. GEANT Detector Description and Simulation Tool, CERN, Geneva (1993).
211. CMS Simulation Package CMSIM, Users' Guide and Reference Manual, CERN, Geneva (2001).212 213214 215 [216217218 219220221 222 [223
212. D E. Groom, et al, Review of particle physics, Eur Phys J С 15, 1 (2000)
213. В. Andersson, G. Gustafson, G. Ingelman, and T. Sostrand, Phys Rep. 97, 31 (1983).
214. A.B. Бережной, В.В Киселев, А К Лиходед, ЯФ 61, 302 (1998). Е. Norrbin and Т. Sjostrand, Eur. Phys J. С 17, 137 (2000)
215. H. L. Lai, et al. (CTEQ Collab.), Eur. Phys. J. С 12, 375 (2000)
216. P. Braun-Munzinger and K. Redlich, E. Phys. J. С 16, 519 (2000).
217. M. Bedjidian, O.L. Kodolova, and S.V. Petrushanko, CERN CMS Note 1999/004 (1999).
218. M. Bedjidian, V. Kartvelishvili, and R Kvatadze, CERN CMS Note 1999/017 (1999).
219. M. Bedjidian, CERN CMS Note 1999/052 (1999).
220. LP. Lokhtin, S.V Petrushanko, L I. Sarycheva, and A.M. Snigirev, m Proceedings of 4th International Conference on Physics and Astrophysics of Quark-Gluon Plasma, (Jaipur, India, 2001), Pramana J Phys. 60, 1045 (2003).
221. I P. Lokhtin, S.V Petrushanko, L.I Sarycheva, and A M. Snigirev, CERN CMS Note 2003/019 (2003).
222. S. Wang, et a/., Phys. Rev. С 44, 1091 (1991)
223. J.-Y. Ollitrault, Phys. Rev. D 46, 229 (1992).
224. S A. Voloshin and Y Zhang. Z. Phys С 70, 665 (1996).
225. A M. Poskanzer and S.A. Voloshin, Phys. Rev. С 58, 1671 (1998).
226. LP. Lokhtin, L.I. Sarycheva, and A.M Snigirev, Phys. Lett. В 537, 261 (2002).
227. LP. Lokhtin, L.I. Sarycheva, and A.M Snigirev, in Proceedings of 16th International Conference on Ultrarelativistic Nucleus-Nucleus Collisions "Quark Matter 2002" (Nantes, France, 2002), Nucl. Phys. A 715, 633 (2003).
228. LP. Lokhtin, L.I. Sarycheva, and A.M. Snigirev, Eur. Phys J. С 30, 103 (2003).
229. P. Danielewicz, Phys. Rev. С 51, 716 (1995).
230. N. Borghini, P.M. Dinh, and J.-Y. Ollitrault, Phys. Rev С 63, 054906 (2001).
231. Yu.V. Kovchegov and K.L. Tuchin, Nucl. Phys. A 708, 413 (2002).
232. Yu.V. Kovchegov and K.L. Tuchin, Nucl. Phys. A 717, 249 (2002).
233. P Danielewicz, et al, Phys. Rev. С 38, 120 (1988).
234. N Borghini, et al, Phys. Rev. С 66, 014901 (2002).
235. N. Borghini, P.M Dinh, and J.-Y. Ollitrault, Phys. Lett В 477, 51 (2000)
236. О L. Kodolova, et al, CERN CMS Note 1998/063 (1998).
237. LP. Lokhtin, A V Sherstnev, and A M. Snigirev, Phys Lett. В 599, 260 (2004).
238. E. Boos, et al (CompHEP Collab.), Nucl. Instrum Meth. A 534, 250 (2004)
239. LP. Lokhtin, L.I. Sarycheva, and A M. Snigirev, Eur. Phys J. С 36, 375 (2004).
240. P. Abreu, et al (DELPHI Collab.), Phys. Lett В 252, 149 (1990)
241. M Akrawy, et al (OPAL Collab.), Phys. Lett. В 252, 159 (1990)
242. В. Adeva, et al (L3 Collab.), Phys. Lett В 257, 469 (1991).
243. К. Abe, et al (SLD Collab.), Phys. Rev. D 50, 5580 (1994)
244. C.L Basham, L S. Brown, S.D. Ellis, and T.S. Love, Phys. Rev. Lett 41, 1585 (1978).
245. A. Ali, E. Pietarinen, and W.J. Stirling, Phys. Lett. В 141, 447 (1984).
246. С.A. Salgado and U A. Wiedemann, Phys. Rev. Lett. 93, 042301 (2004).
