Динамика платформы с эксцентриковыми опорами тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Проблемы кинематики, динамики и точности технологического оборудования нетрадиционной компоновки.

1.2. Обзор оборудования нетрадиционных компоновок.

1.3. Цель и задачи исследования.

2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ КИНЕМАТИКИ ПЛАТФОРМЫ С ЭКСЦЕНТРИКОВЫМИ ОПОРАМИ.

2.1 Составление кинематической схемы.

2.2. Кинематика платформы с эксцентриковыми опорами.

2.3. Исследование движения платформы.

2.4. Обратная задача кинематики.

3. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПЛАТФОРМЫ

С ЭКСЦЕНТРИКОВЫМИ ОПОРАМИ.

3.1. Одномассовая система с четырьмя степенями свободы.

3.2. Одномассовая система с пятью степенями свободы.

3.3. Исследование колебаний динамической системы платформы с эксцентриковыми опорами.

3.4. Решение системы общих однородных дифференциальных уравнений.

3.5. Исследования свободных колебаний.

3.6. Частное решение системы неоднородных дифференциальных уравнений.

3.7. Исследования вынужденных колебаний.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПЛАТФОРМЫ С ЭКСЦЕНТРИКОВЫМИ ОПОРАМИ.

4.1. Исследование статических характеристик.

4.2. Исследование динамических характеристик.

5. ВЫВОДЫ И ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ.

Динамические процессы в технологическом оборудовании приобретают особое значение в связи с повышением требований к точности изготовления деталей. Поэтому при проектировании и эксплуатации металлообрабатывающего оборудования необходимо решать задачи, связанные с погрешностями, вносимыми динамическими процессами.

При обработке отдельные элементы оборудования испытывают собственные и вынужденные колебания. О важности роли динамических явлений в технологическом оборудовании свидетельствует то внимание, которое уделяется исследованию этих явлений отечественными и зарубежными учеными.

Отсутствие широкого применения технологического оборудования нетрадиционной компоновки связано также с малой изученностью динамических характеристик, параметров рабочего пространства и, следовательно, точности обработки. Такое оборудование имеет значительное преимущество по сравнению с традиционным оборудованием. Конструкция такого оборудования в виде стержневых ферм обеспечивает высокую жесткость при малой материалоемкости. Эти преимущества позволяют улучшить динамические характеристики.

Однако при эксплуатации данного вида оборудования в результате совместного влияния кинематических и динамических параметров на процесс обработки возникают проблемы по обеспечению требуемой точности положения исполнительного органа, а значит и точности обработки.

В настоящее время имеется недостаточное количество исследований по точности, динамическим характеристикам и рабочей зоне рассматриваемого оборудования. Особенностью данного вида оборудования является то, что каждой точке рабочего пространства соответствуют определенные значения жесткости, динамических характеристик и, следовательно, точности. Рабочее пространство такого технологического оборудования, в частности платформы с эксцентриковыми опорами, имеет сложную форму, определение которой является трудоемкой задачей. На подвижной платформе может находиться силовая головка с инструментом или обрабатываемая деталь. Для управления положением инструмента или заготовки, находящихся на подвижной платформе, необходимо решить кинематическую задачу. Для оценки динамического качества платформы с эксцентриковыми опорами необходима математическая модель упруго-массовой системы. Целесообразно для исследований кинематики и динамики использовать метод математического моделирования, при котором на стадии проектирования можно определить рабочее пространство, выявить закономерности изменения жесткости и динамических характеристик.

Цель работы - Улучшение динамических характеристик платформы с эксцентриковыми опорами для повышения точности позиционирования рабочего органа.

Общая методика исследования. В теоретических и экспериментальных исследованиях использованы положения и методы механики твердого тела, теории упругости, теории колебаний, а также численные методы анализа и математического программирования. При разработке математических моделей использовались результаты исследований статических характеристик. Объектом исследования является опытный образец, стол с эксцентриковыми опорами по изобретению АС №1349954, созданный на базе механизма с параллельной кинематикой.

С помощью экспериментальных исследований подтверждена достаточная для инженерных расчетов адекватность разработанных математических моделей кинематики и динамики упругой системы платформы с эксцентриковыми опорами. Научная новизна состоит в:

- разработке математических моделей кинематики и динамики упругой системы платформы с эксцентриковыми опорами;

-установлении зависимостей частот свободных колебаний и амплитуд вынужденных колебаний от различных параметров динамической системы; - выявлении факторов, которые существенно влияют на динамические характеристики;

-разработанных рекомендациях, позволяющих повысить точность позиционирования рабочего органа платформы с эксцентриковыми опорами. Положения, выносимые на защиту:

1. Обоснование и разработка математических моделей кинематики и динамики платформы с эксцентриковыми опорами.

2. Разработка алгоритма и программ для расчёта рабочего пространства, влияния различных параметров динамической системы на точность обработки.

3. Результаты исследования статических и динамических характеристик платформы с эксцентриковыми опорами.

4. Практические рекомендации по повышению динамических характеристик платформы с эксцентриковыми опорами и повышению точности позиционирования рабочего органа.

Практическая ценность определяется возможностями разработанных методов определения динамических характеристик, рабочего пространства при проектировании подвижной платформы с эксцентриковыми опорами с заданными характеристиками, в определении элементов системы, оказывающих набольшее влияние на динамические характеристики подвижной платформы, а также в определении способов снижения амплитуд вынужденных колебаний подвижной платформы. Полученные результаты позволили сделать выводы и дать рекомендации по усовершенствованию параметров и конструкции платформы с эксцентриковыми опорами. Результаты диссертации внедрены в учебный процесс и используются при изучении курсов «Расчет и проектирование станков» и «Оборудование машиностроительного производства».

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались:

III международная научно-техническая конференция «Динамика систем, механизмов и машин» (Омск, 1999г.);

Совместные заседания кафедр «Сопротивление материалов», «Металлорежущие станки и инструменты» и научные конференции ОмГТУ, проведенные в период 1997 - 2002гг.

5. Выводы и практические рекомендации

На основе проведенного экспериментального исследования рабочей зоны, статических и динамических характеристик платформы с эксцентриковыми опорами можно сделать следующие выводы:

1. Рабочее пространство платформы с эксцентриковыми опорами имеет цилиндрическую форму.

2. Жесткость существенно зависит от положения подвижной платформы в рабочем пространстве.

3. Существенное влияние на характер упругих перемещений оказывают зазоры в соединениях.

4. Исследуемая динамическая система имеет пять степеней свободы и следовательно пять собственных частот.

5. Собственные частоты зависят от положения подвижной платформы в рабочем пространстве, от положения центра тяжести относительно координатных осей и массы подвижной платформы с полезной нагрузкой.

6. Амплитуды линейных и угловых колебаний существенно зависят от положения подвижной платформы в рабочем пространстве.

Проведенное математическое моделирование на основе разработанной динамической модели позволило сформулировать практические рекомендации по повышению динамических характеристик, а следовательно, повышению точности позиционирования рабочего органа.

Рекомендации заключаются в следующем:

1. При работе на данном оборудовании снизить амплитуды колебаний можно подбором скорости резания с тем, чтобы избежать попадания фактической скорости резания в околорезонансные зоны.

116

2. Повышение собственных частот позволяет уйти от прохождения резонансных частот при установлении режима обработки.

3. Амплитуды вынужденных колебаний платформы с эксцентриковыми опорами снижаются при подборе параметров системы по представленным графикам.

4. При работе следует избегать крайних положений подвижной платформы в рабочем пространстве.

5. Применение второй дополнительной опоры позволит существенно повысить жесткость системы при выведении платформы в крайние положения рабочего пространства.

1. Белый В.Д., Гаврилов В.А., Кольцов А.Г. Исследование кинематики столас эксцентрико кулачковыми опорами // «Анализ и синтез механических систем». Сборник научных трудов. - Омск, 2001. - С. 124-128.

2. А.С. СССР, №1219154, МКИ, кл. B25J/02 Пространственный манипулятор // Беликов В.Т, Власов К.И. 12.11.84. Бюл. №40-3 с.

3. А.С. СССР, №1049244, МКИ, кл. B25JI/02 Манипулятор // Беликов В.Т, Власов К.И. 23.10.83. Бюл. №39-3 с.

4. А.С. СССР, №1142271, МКИ, кл. B25J1/00 Устройство для перемещения исполнительного органа // Миропольский A.M., Каган В.Г., Хомяков В.В., Астанин B.C. 28.02.85. Бюл. №8 2 с.

5. А.С. СССР, №1194672, МКИ, кл. B25J11/00 Пространственный механизм //Арзуманян К.С., Колискор А.Ш. 30.11.85. Бюл. №44 1 с.

6. А.С. СССР, №1222538, МКИ, кл. B25J11/00 L-координатный пространственный механизм // Арзуманян К.С., Колискор А.Ш. 07.04.86. Бюл. №1310 с.

7. А.С. СССР, №1296401, МКИ, кл. B25J1/00 Обрабатывающее устройство // Шинкоренко Е.В., Каган В.Г., Хомяков В.В., Астанин B.C., Ухин Н.Н. 15.03.87. Бюл. №10-3 с.

8. А.С. СССР, №1315290, МКИ, кл. B25JI/02 Манипулятор // Ализаде Р.И., Та-гиев Н.Р., Темиров A.M. 07.06.87. Бюл. №21 -2с.

9. А.С. СССР, №1349954, МКИ, кл. B23Q1/04 Поворотное устройство // Гаврилов В.А., Сергеев В.А., Малашенко Ю.В. 07.11.87. Бюл. №41 -4с.

10. А.С. СССР, № 1466935, МКИ, кл. B25J1/00 Обрабатывающее устройство // Каган В.Г., Хомяков В.В., Астанин B.C., Ухин Н.Н., Миропольский A.M., Кузьмина Е.В., Гольман А.Б. 23.03.89. Бюл. №11 -Зс.

11. А.С. СССР, №1558666, МКИ, кл. B25J1/00 Устройство для перемещения исполнительного органа // Ухин Н.Н., Каган В .Г., Хомяков В.В., Астанин B.C. 23.04.90. Бюл. №15-6 с.

12. А.С. СССР, №1585144, МКИ, кл. B25J11/00 Манипулятор // Саркисян Ю.Л., Степанян К.Г., Парикян Т.Ф. 15.08.90. Бюл. №30 3 с.

13. А.С. СССР, №1764987, МКИ, кл. B25J1/00 Пространственный механизм // Ивашов И.Н. 30.09.92. Бюл. №41-5 с.

14. А.С. СССР, №558788, МКИ, кл. B25J1/02 Манипулятор // Данилевский В.Н. 20.02.76. Бюл. №19-3 с.

15. Автоматизированный расчет колебаний машин. П.К. / Мозура, Ю.Ф. Сливинскас. -JL: Машиностроение, 1988. -104 с.

16. Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов. М.: Высшая школа, 1995. -560 с.

17. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Физмат-гиз, 1959.-915 с.

18. Аршинов В.А., Алексеев Г.А. Резание металлов и режущий инструмент. -М.: Машиностроение, 1968. 480 с.

19. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Наука, 1968. - 560 с.

20. Базров Б. М. Технологические основы проектирования самоподнастраи-вающихся станков. М.: Машиностроение, 1978.- 216с.

21. Астанин В.О., Сергиенко В.М. Исследование металлорежущего станка нетрадиционной компоновки. Станки и инструмент, 1993, № 3,с.5-8.

22. Белый В.Д., Гаврилов В.А., Дехнич А.А. Разработка математической модели точности обработки на многооперационных станках./Юмский техн. унт. -Омск, 1998.- 15 с. Деп. в ВИНИТИ 05.10.98. N2284-B98.

23. Белый В.Д., Гаврилов В.А., Кольцов А.Г. Исследование кинематики стола с эксцентрико кулачковыми опорами // Омский техн. ун-т. - Омск, 2000.-11с. - Деп. в ВИНИТИ 28.07.00. N2090-B00.

24. Белый В.Д., Гаврилов В.А., Кольцов А.Г. Исследование колебаний динамической системы стола с эксцентрико-кулачковыми опорам // Омский техн. ун-т. Омск, 2000.-27с. - Деп. в ВИНИТИ 19.10.2000. N2646-B00.

25. Белый В.Д., Гаврилов В.А., Кольцов А.Г. Разработка математической модели динамической системы стола с эксцентрико-кулачковыми опорами // Омский техн. ун-т. Омск, 2000.-16с. - Деп. в ВИНИТИ 19.10.2000. N2645-B00.

26. Белый В.Д., Гаврилов В.А., Кольцов А.Г. Разработка технологического переналаживаемого оборудования на основе многоповодковых механизмов // Омский техн. ун-т. Омск, 1999.-10с. - Деп. в ВИНИТИ 29.11.99. N3541-В99.

27. Богачев Ю.В. Инновационное станкостроение. // Приводная техника. -2000. -№ 4.- С. 56-57.

28. Борисов Е.И. Обработка корпусных деталей на многооперационных станках с программным управлением. М.: Машиностроение, 1976. -64с.

29. Брон A.M. Обработка корпусных деталей на многоцелевых станках с ЧПУ. -М.: Машиностроение, 1986. -48 с.

30. Васильев Г.Н. Автоматизация проектирования металлорежущих станков. -М.: Машиностроение, 1997. -280 с.

31. Вибрации в технике. Справочник в 6 т. Том 3. Колебания машин, конструкций и их элементов / Под ред. Ф.М. Диментберга и К.С.Колесникова. -М.: Машиностроение, 1980.-544 с.

32. Вибрации в технике. Справочник в 6 т. Том 6. Защита от вибраций и ударов /Под ред. К.Ф. Фролова. -М.: Машиностроение, 1981.-456 с.

33. Врагов Ю.Д. Анализ компоновок металлорежущих станков. Основы ком-понетики. -М.: Машиностроение, 1978.-208с.

34. Вульфсон И.И. Колебания машин с механизмами циклового действия. -Л.: 1990.-310 с.

35. Демидов С.В. 2-й Кемницкий семинар по параллельной кинематике. // Приводная техника.-2000. -№ 4. -С. 34-35.

36. Ден-Гартог Дж.П. Механические колебания. М: Физматгиз, 1960. -580с.

37. Детали и механизмы металлорежущих станков. /Д.И. Решетов, В.В. Каминская и др.: T.I. Под ред. Д.Н. Решетова. -М.: Машиностроение, 1972. -667с.

38. Динамика машин и управление машинами. Справочник. / Под ред. КрейнинаГ.В. -М.: Машиностроение, 1988. -240 с.

39. Евстигнеев В.Н., Левина З.М. Оценка компоновок многоцелевых станков по критерию жесткости / Станки и инструменты. -1986. -№1. -С. 5-7.

40. Еникеев X. М. Жесткость металлорежущих станков.- М.: ЦБТИ МСС, 1950.

41. Задачи динамики и управления механизмами / Межвузовский сборник научных трудов / Новосибирский электротехнический институт. Отв. Редактор А.И. Смелягин. Новосибирск, 1988 -С. 64-71.

42. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.-544 с.

43. Каминская В.В., Еремин А.В. Расчетный анализ динамических характеристик токарных станков разных компоновок // Станки и инструмент.— 1985.-№ 7. -С. 3-6.

44. Каминская В.В., Гринглаз А.В. Расчетный анализ динамических характеристик несущих систем станков // Станки и инструменты.— 1989. -№2. -С. 10—13.

45. Кедров С.С. Колебания металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1978. - 198 с.

46. Кинематика, динамика и точность механизмов. Справочник. / Под ред. Белянина П.Н. -М.: Машиностроение, 1984. -224 с.

47. Колискор А.Ш. Разработка и исследование промышленных роботов на основе L-координат. // Станки и инструмент. -1982. -№12. -С. 21-24.

48. Коловский М.З. Динамика машин. -Л., 1989.-264 с.

49. Коловский М.З, Слоущ А.В. Основы динамики промышленных роботов. -М.: Машиностроение, 1988. -240 с.

50. Косилова А.Г. Точность обработки деталей на автоматических линиях. -М: Машиностроение, 1986. 223 с.

51. Кочинев Н.А., Сабиров Ф.С. Оценка динамического качества станков по характеристикам в рабочем пространстве. // Станки и инструменты. 1982. -№ 8. -С. 12-14.

52. Кочинев Н.А., Сабиров Ф.С. Оценка динамического качества станков по характеристикам в рабочем пространстве. // Станки и инструменты. 1982. -№ 8. -С. 12-14.

53. Кудинов В.А. Динамика станков. М.: Машиностроение, 1967.-360с.

54. Левин А.И. Математическое моделирование в исследованиях и проектировании станков. -М.: Машиностроение, 1978.-184 с.

55. Левина 3. М., Решетов Д.Н. Контактная жесткость машин. М.: Машиностроение, 1971. - 264 с.

56. Левитский Н.И. Теория механизмов и машин. -М.: Наука, 1990.-592с.

57. Макаров Р.А. Средства технической диагностики машин. М.: Машиностроение, 1981. - 480 с.

58. Манипуляционные системы роботов. / Попов Е.П., Белянин П.Н. и др. / Под ред. Корендясева А.И. -М.: Машиностроение, 1989. -472с.

59. Масловский Ю.В., Евстигнеев В.Н., Гринглаз А.В. Анализ точности многооперационного станка // Станки и инструменты.-1983.-№3. -С. 8-11.

60. Маталин А.А., Френкель Б.И., Панов Ф.С. Проектирование технологических процессов обработки деталей на станках с ЧПУ. -Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1977. 240 с.

61. Металлорежущие станки и автоматы. / Под ред. А.С.Проникова. -М.: Машиностроение, 1981. 479 с.

62. Металлорежущие станки. / Под ред. В.Э.Пуша. М.: Машиностроение, 1986.- 576 с.

63. Модзелевский А.А., Соловьев А.В, Лонг В.А. Многооперационные станки. // Основы проектирования и эксплуатации. -М.: Машиностроение, 1981. 216 с.

64. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории упругих колебаний. -М.: Машиностроение, 1967. 316 с.

65. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. -М.: Наука, 1965. -548с.

66. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов / К. Хартман, Э. Лецкий, В. Шефер и др. Пер. с нем. -М.:Мир, 1977.-447 с.

67. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов / К. Хартман, Э. Лецкий, В. Шефер и др. Пер. с нем. М.: Мир, 1977.447 с.

68. Портман В.Т. Точность металлорежущих станков.- М.: Машиностроение, 1986. -336 с.

69. Потапов В.А. Станки с параллельной кинематикой. // Приводная техника. 2000. -№ 1.-С51 -60.

70. Приборы и системы для измерения вибрации, шума и удара. Справочник. В 2-х т. // Под ред. В.В.Клюева. М.: Машиностроение, 1977.-303 с.

71. Проектирование металлорежущих станков и станочных систем:

72. Справочник-учебник. В 3-х томах. Т1: Проектирование станков/ А.С. Проников, О.И. Аверьянов и др. / Под ред. А.С. Проникова. -М.: Изд-во МГТУ им Баумана: Машиностроение, 1994. 444 с.

73. Проектирование металлорежущих станков и станочных систем:

74. Справочник-учебник. В 3-х томах. Т 2. Ч 1: Расчет и конструирование узлов и элементов станков / А.С. Проников, В.В. Бушуев и др. / Под ред. А.С. Проникова. -М.: Изд-во МГТУ им Баумана: Машиностроение, 1995.371 с.

75. Проектирование металлорежущих станков и станочных систем: Справочник-учебник. В 3-х томах. Т 2 Ч 1: Проектирование станочных систем / Под ред. А.С. Пронникова. -М.: Изд-во им Баумана: Изд-во МГТУ «Стан-кин», 2000. 584 с.

76. Проников А.С. Влияние компонентов технологической системы на точность обработки. // Известия вузов. М.: Машиностроение. 1983. -N4. -С. 124-128.

77. Пуш В.Э. Конструирование металлорежущих станков. -М.: Машиностроение, 1977. 390 с.

78. Равва Ж.С. Новое в повышении точности станков. -Куйбышевское книжное изд-во, 1974. -336 с.

79. Решетов Д.Н., Портман В.Т. Точность металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1986. -335 с.

80. Серегин А.А. Определение точности механических систем станков. // Станки и инструмент. -1991. -№1. -С.8-10.

81. Станки с числовым программным управлением (специализированные) Богданов Н.А., Вайнштейн И.В. и др./Под ред. Лещенко В.А. М.: Машиностроение, 1988. -568 с.

82. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. -М.: Высшая школа, 1995.-416с.

83. Тензометрия в машиностроении. Справочное пособие. Под ред.

84. Р.А.Макарова. М.: Машиностроение, 1975. -288 с.

85. Технологическое оборудование ГПС/ О.И. Аверьянов, А.И. Дащенко, А.А. Лескин и др. / Под общ. Ред. А.И. Федотова. -Л.: Политехника, 1991. -320 с.

86. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967.-444с.

87. Точность и надежность станков с числовым программным управлением. Под ред. А.С.Проникова. М.: Машиностроение, 1982. -256с.

88. Фикс-Марголин Г.Б. Оценка качества станков по характеристикам жесткости. -Ташкент: ФАН, 1978. 92 с.

89. Хомяков B.C., Давыдов И.И. Прогнозирование точности станка на ранней стадии его проектирования с учетом компоновочных факторов. // Станки и инструмент.—1987.— № 9.— С. 5—8.

90. Хомяков B.C., Зайцев В.М. Оптимизация динамических характеристик станков. // Станки и инструмент. -1978. -№8. -С.22-24.

91. Хомяков B.C., Тарасов И.В. Оценка влияния стыков на точность станков. // Станки и инструмент. -1991. -№7. -С. 15-17.

92. Хомяков B.C., Давыдов И.И. Влияние компоновки на точность с учетом действия силовых факторов. // Станки и инструмент. 1988. -№12. -С.8-11.125

93. Яблонский А.А., Норейко С.С. Курс теории колебаний. -М.: Высшая школа,1975.-248 с.

94. MATHCAD 6/0 PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95. -М.: Информационно издательский дом «Филин», 1997.712 с.

95. Steward D. A platform with six degrees of freedom // Inst. Mech. Eng.-1965-1966.-V.180.- pi 1.-№15.-P.371-386.