Фотометрическое и поляриметрическое изучение рентгеновских источников А0535+26 и XPcrsei в оптическом и инфракрасном диапазонах тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

Валерий, Михайлович Ларионов АВТОР
кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
Санкт-Петербург МЕСТО ЗАЩИТЫ
1998 ГОД ЗАЩИТЫ
   
01.03.02 КОД ВАК РФ
Автореферат по астрономии на тему «Фотометрическое и поляриметрическое изучение рентгеновских источников А0535+26 и XPcrsei в оптическом и инфракрасном диапазонах»
 
Автореферат диссертации на тему "Фотометрическое и поляриметрическое изучение рентгеновских источников А0535+26 и XPcrsei в оптическом и инфракрасном диапазонах"

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи Валерий Михайлович Ларионов

ФОТОМЕТРИЧЕСКОЕ И ПОЛЯРИМЕТРИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ РЕНТГЕНОВСКИХ ИСТОЧНИКОВ А0535+26 и ХРс^ В ОПТИЧЕСКОМ И ИНФРАКРАСНОМ ДИАПАЗОНАХ

Специальность 01.03.02 — астрофизика, радиоастрономия

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург —1998

#

со

I

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете.

Научные руководители:

доктор физико-математических наук

доктор физико-математических наук

Ю.Н.Гнедин В.А.Гаген-Торн

Официальные оппоненты:

член-корреспондент РАН, профессор

доктор физико-математических наук

А.М.Черепащук

И.М.Копылов

Ведущая организация: Крымская астрофизическая обсерватория.

Защита диссертации состоится А У ^ а * 1998 г. на заседании Диссертационного Совета Д.063.57.39 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук в Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 199034, г. Санкт-Петербург, Университетская наб., д. 7/9, геологический факультет. ауд.-88: Начало в "/5~ч. 1

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбГУ 199034, г.Санкт-Петербург, Университетская наб., д. 7/9.

Автореферат разослан " 23 <5 »р с л Л " 1998 г.

Ученый секретарь

Диссертационного Совета Д.063.57.39

доктор физико-математических наук И.В.Петровская

Общая характеристика работы

Диссертация посвящена фотометрическому и поляриметрическому изучению двух массивных рентгеновских двойных систем.

Актуальность проблемы

Исследование двойных звездных систем, включающих в себя в качестве компонента нейтронную звезду или черную дыру, является одной из важных проблем современной астрофизики. Уникальность таких систем состоит в том, что в них происходит аккреция вещества оптического компонента на компактный объект, порождающая сильное рентгеновское излучение.

Первые же полеты специализированных рентгеновских спутников, в частности Uhuru и Ariel, позволили обнаружить ряд источников, показывающих значительную (на порядок и более) переменность в рентгеновском диапазоне. Их стали называть транзиентными источниками или рентгеновскими новыми. Этот термин, чисто феноменологический, связан с тем, что при низкой чувствительности первых рентгеновских спутников поток от источников то значительно превышал порог обнаружения, то опускался ниже его. Как выяснилось в дальнейшем, большую часть времени эти источники проводят в относительно спокойном состоянии вблизи минимума, но время от времени происходят мощные вспышки продолжительностью от нескольких дней до месяцев. Рентгеновская светимость транзиентных

источников во время вспышек может достигать 1036 — 10'7эрг/с. Рентгеновское излучение этих объектов было объяснено аккрецией вещества компактным объектом в двойной системе. Было предложено несколько возможных механизмов, обусловливающих такого рода переменность, например, нестационарная дисковая аккреция (Шакура и Сюняев, 1976, MNRAS, 175, 613), изменения в темпе аккреции, связанные с эксцентричностью орбиты двойной системы (Гусейнов 1970, Астрой. Ж.. 47, 1143). сброс оболочки оптического компонента (Fabian 1975, MNRAS, 173, 161).

Последующие наземные наблюдения позволили произвести оптическое отождествление многих таких источников, прежде всего по коррелированным изменениям яркости в рентгеновском и оптическом диапазонах. В ряде случаев это оказалось достаточно простой задачей — если обнаруживалась периодическая модуляция оптического блеска с периодом орбитального обращения в двойной системе (как правило, объясняемая эффектом эллипсоидальности), но иногда приходилось полагаться на косвенные признаки — например, на пекулярности оптического спектра звезды, находящейся в пределах рентгеновского прямоугольника ошибок, либо оптические вспышки, следующие за рентгеновскими или предшествующие им.

Распределение энергии в рентгеновской части спектра в большинстве случаев может быть описано зависимостью вида

F(£') = АЕ~Х ехр(-Е / кТ).

Оказалось, что можно выделить две группы источников —

"мягкие", для которых кТ » 4 кэВ, и "жесткие" с кТ > 15 кэВ. При этом, как правило, оптическим компонентом "мягкого" источника оказывается маломассивная звезда позднего спектрального класса, а "жесткого" — ранняя (О или В) звезда, обычно обладающая эмиссионным спектром. В настоящее время последние источники принято называть Ве-рентгеновскимн системами. Сейчас известно несколько десятков таких источников, полное же число их в Галактике

по эволюционным соображениям должно быть 103 -г 104 .

Сразу же было обнаружено, что, по крайней мере в период вспышек, рентгеновское излучение этих источников периодически меняется — "пульсирует" на временной шкале от нескольких секунд до сотен секунд. Причина этих вариаций — осевое вращение компактного компонента системы — нейтронной звезды или замагниченного белого карлика.

Оптический компонент, согласно принятым в настоящее время моделям, — гигант или сверхгигант раннего спектрального класса (О или В). Потеря им вещества при заполнении полости Роша или посредством звездного ветра является источником материн для формирования аккреционного диска вокруг нейтронной звезды, который, в свою очередь, служит источником энергии рентгеновских вспышек.

Рентгеновское излучение во вспышке может превосходить уровень "спокойного" состояния в сотни раз. Присутствие аккреционного диска, по крайней мере во время рентгеновских вспышек, подтверждается ускорением осевого вращения нейтронной звезды и наличием квазипериодических осцилляции рентгеновского излучения во время вспышки. В то же время, оптическое излучение

аккреционного диска согласно существующим моделям не должно проявляться на фоне на два порядка более мощного излучения фотосферы оптического компонента. Однако недавно опубликованные данные наблюдений спутника HIPPARCOS заставляют пересмотреть расстояния до ряда таких объектов: в частности, А0535+26, LSI 61303 и X Per возможно расположены существенно ближе, чем это считалось до сих пор (Chevalier, Ilovaisky 1998, А&А, 330, 201). Таким образом, светимость их оптических компонентов может оказаться на порядок меньше, что потребует корректировки моделей; относительный вклад аккреционного диска при этом возрастает.

Вскоре после выделения рассматриваемого класса объектов было обнаружено, что у многих из них (X Per, А0535+26, 4U0115+63 и др.) имеются значительные инфракрасные избытки (Bradt н др., 1979, Adv. in Sp. Res. Exp., 3, 3). Наиболее простое их объяснение состоит в том, что оптический компонент системы — звезда раннего спектрального класса — окружен достаточно мощной экваториальной газовой оболочкой, излучающей в континууме за счет свободно-свободных и связанно-свободных переходов. Существуют достаточно разработанные модели излучения таких звезд (см., напр., многочисленные работы Мальборо и соавторов). Однако все эти модели относятся к одиночным Ве-звездам; возможный вклад аккреционного диска или влияние близкого прохождения (в периастре) компактной звезды на оболочку главной звезды не рассматривались.

Как оптическое, так и инфракрасное излучение этих систем переменно на шкале от часов и дней до десятков лет, поэтому любые модельные расчеты должны быть основаны на достаточно подробных кривых блеска, полученных в возможно более широком диапазоне длин волн. Помимо того, поскольку среди излучающих компонентов есть заведомо не обладающие сферической симметрией (экваториальная оболочка, аккреционный диск), необходимо н исследование поляризационных характеристик этих систем.

Анализ как фотометрических, так и поляриметрических данных для этого класса объектов затруднен тем обстоятельством, что все они расположены вблизи галактического экватора. Поэтому результаты анализа в значительной степени зависят от корректного учета межзвездного покраснения и поляризации.

Перечисленные выше проблемы определяют актуальность данной работы, предпринятой с целью выявления связи между проявлениями активности источников в разных энергетических диапазонах и определения временных характеристик переменности, в том числе возможных периодических составляющих блеска и поляризации.

Целью работы является совместное изучение в различных диапазонах длин волн и с использованием различных методов (фотометрия и поляриметрия) поведения двух источников, X Per и А0535+26. Важным этапом работы является ввод в эксплуатацию нового инфракрасного фотометра.

Научная новизна. Разработана новая методика освобождения результатов наблюдений от влияния межзвездных поглощения и поляризации. Показано, что распределения энергии в непрерывном спектре обоих источников могут быть представлены в виде суммы распределений энергии звезды и самоподобно меняющегося во времени дополнительного источника (аккреционного диска). Исследованы периодические компоненты в оптическом излучении

источников. Предлагавшиеся для X Persei периоды 850d и \ä не подтверждаются при совместном анализе фотометрических и поляриметрических данных. В фотометрических и поляриметрических данных по А0535+26 выделена составляющая с периодом около 103 дней, который может быть объяснен влиянием прецессии аккреционного диска вокруг нейтронной звезды.

Практическая ценность работы состоит в том, что она содержит обширный наблюдательный материал, который может быть использован при построении моделей рентгеновских двойных систем. Методика разделения вкладов двухкомпонентного источника и определения межзвездного поглощения может быть применена при анализе наблюдений других астрофизических объектов со сходными проявлениями активности (рентгеновские двойные системы, активные ядра галактик). Фотометр ИКАФ-5 активно используется для получения наблюдательного материала по нескольким программам, в которых, помимо автора, участвуют наблюдатели из ГАИШ, КрАО, ИКИ, Радиоастрофизической обсерватории АН Латвии, Таллинского технического университета, Сассекского университета (Англия) и др.

Результаты, выносимые на защиту:

1. Изготовление и ввод в эксплуатацию астрофотометров ИКАФ-3 и ИКАФ-5.

2. Многолетние ряды фотометрических наблюдений в широком диапазоне длин волн (полосы UBVRIJHKLM) двух массивных рентгеновских двойных систем, X Persei и А0535+26.

3. Выделение вклада избыточного излучения в этих системах с использованием усовершенствованной автором методики учета межзвездного поглощения.

4. Методика анализа поляриметрических наблюдений, применение которой позволило определить параметры межзвездной поляризации в направлении источников и исследовать характеристики собственной поляризации этих двойных систем.

5. Результаты анализа периодических компонентов в фотометрических и поляриметрических данных: для X Persei показано, что ранее предлагавшиеся значения периодов неверны, у А0535+26

обнаружен период» 103^, повндимому, являющийся отражением прецессии аккреционного диска вокруг нейтронной звезды.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на семинарах кафедры астрофизики СПбГУ, семинарах отдела физики звезд н туманностей КрАО, международных конференциях "Frontier Objects in Astrophysics and Particle Physics" (Вулкано, Италия, 1992 и 1994 гг.) и др., и опубликованы в работах, список которых прилагается.

Содержание работы. Работа состоит из Введения, трех глав, Заключения, списка цитируемой литературы (101 наименование) и Приложений; содержит 123 страницы текста, 48 рисунков и 16 страниц прилагаемых таблиц результатов наблюдений. Общин объем диссертации— 141 страница.

Во Введении дана характеристика исследуемых объектов как представителей класса массивных рентгеновских двойных систем, описаны полученные к настоящему времени результаты и выделены проблемы, для решения которых необходимы систематические фотометрические и поляриметрические наблюдения в оптическом и инфракрасном диапазонах.

В Первой главе описываются аппаратура н методика, использованные при наблюдениях. Фотометрические наблюдения в полосах UBV и RI выполнялись на телескопах Бюраканской станции АИ СПбГУ: АЗТ-14 и ЗТ-1 (диаметр главного зеркала 48 см), ПИКС (60 см) с фотометрами АФМ-6 и ИКАФ-1. Наблюдения в полосах JHK(LM) были получены на телескопах ПИКС, ЗТА-2.6 Бюраканской астрофизической обсерватории и АЗТ-8 Крымской астрофизической обсерватории. Наблюдения в Бюракане выполнялись с фотометрами ИКАФ-2 и ИКАФ-3, в Крыму — с фотометром ИКАФ-5. Подробно

описаны последние два фотометра, изготовленные и введенные в эксплуатацию с участием автора.

Во Второй главе, после вводных замечаний (§ 2.1), приводятся данные фотометрических и поляриметрических наблюдений X Persei. В § 2.2 исследуется проблема орбитальной периодичности в этой двойной системе. Поиск орбитального периода производился несколькими группами наблюдателей; до сих пор в литературе чаще всего цитируется значение, полученное Hutchings и др., (1974, ApJL,

191, L10I): РогЬ = 580d . Это определение было основано на анализе кривой лучевых скоростей водородных линий, прежде всего Hp.

Впоследствии Kemp & Barbour (1983, ApJ, 264, 237), на основании фурье-анализа поляриметрических наблюдений в полосе V, подтвердили это значение, указав еще и на вероятный половинный

период ( 290^ ). Однако Penrod & Vogt (1985, Ар.Т, 299, 653) указали, что в работах Hutchings и др. никак не учитывается сильная переменность профиля эмиссионных линий, которая, скорее всего, не связана непосредственно с орбитальным движением, а отражает динамические процессы в околозвездной оболочке. Позднее Clarke & McGale (1988, А&А, 190, 93) переобработали данные Kemp & Barbour и пришли к выводу, что орбитальный период в этой двойной системе

составляет 23й .95.

Автором заново проанализированы данные Kemp & Barbour. Показано, что обнаруженный Clarke & McGale суточный пик в спектре мощности параметров Стокса является артефактом, вызванным сложением частот, соответствующих неубранному вековому тренду и интервалу получения данных (звездные и солнечные сутки). Для проверки другого предложенного ранее значения периода, 580 дней, временной ход изменений параметров Стокса сопоставляется с кривой блеска в полосе V. Показано, что изменения поляризации и блеска коррелируют между собой, но периодический компонент с данным периодом отсутствует как в кривой блеска, так и в кривых изменения параметров Стокса. Таким образом, вопрос о величине орбитального периода X Persei продолжает оставаться открытым.

В § 2.3 изложены результаты оптических и инфракрасных фотометрических наблюдений X Persei, проводимых совместно автором и группами наблюдателей из Таллинского, Саутхемптонского и Сассекского университетов. Полученные результаты

являются уникальными как по протяженности наблюдений (более 15

лет), так и по перекрытию спектрального диапазона (полосы UBVRIJHKLM). Прослежен уход объекта в стадию пониженного блеска (Extended Low State — ELS). Показано, что амплитуда

долговременной переменности возрастает с длиной волны от 0т.5в U

до Г.бв L. Нет заметного сдвига в фазах переменностн во всем перекрытом наблюдениями диапазоне длин волн. Обнаружены аномальные изменения показателей цвета: с увеличением блеска звезда "краснеет" в B-V и одновременно "голубеет" в U-B. Это явление объясняется в §§ 2.4 и 2.5, где описан и применен метод разделения вклада постоянного и переменного компонентов излучения звезды, впервые предложенный Холоневским (1981, Acta Astronómica, 31, №3, 293). Показано, что во всем диапазоне длин волн от 0.3 до 5 мкм наблюдаемое распределение энергии может быть представлено в виде суммы распределений постоянного источника — звезды — и переменного, относительное спектральное распределение энергии которого остается неизменным за все время наблюдений. Наблюдаемая переменность блеска и цвета объекта целиком объясняется изменением вклада этого переменного источника. Метод Холоневского, однако, не позволяет определить количественный вклад и цветовые характеристики постоянного источника. В § 2.4 описывается разработанная автором методика, позволяющая для объектов с описанным выше характером переменностн одновременно оценить спектральный класс звезды и межзвездное поглощение. В § 2.5 эта методика применена к анализу фотометрии X Persei.

Определены Ау = Г .16 ± 0m .03 , = 31000 ± 1500 К и

lg g = 4.0 ± 0.2, что соответствует звезде ВО главной

последовательности. Исходя из этих значений и принимая

Му = —4.0, определено расстояние до объекта: d=850 пк, что

существенно отличается от ранее принятых оценок (да 1300 пк), но хорошо согласуется с данными HIPP ARCOS.

В §§ 2.6 и 2.7 обсуждаются особенности поляризационного поведения X Persei. Анализируются данные из работы Kunjaya & Hirata (1995, PASJ, 47, 589) и наблюдения, выполненные в КрАО Н.М.Шаховским и А.Е.Тарасовым в рамках программы фотометрического и поляриметрического мониторинга X Persei. Предложен метод выделения межзвездного компонента поляризации, основанный на предположении о постоянстве позиционного угла собственной поляризации объекта. При этом совместно используются массивы фотометрических и поляриметрических наблюдений.

На основании этих данных для разных частей кривой блеска вычислены зависимости собственной поляризации от длины волны и сопоставлены с расчетами, выполненными в рамках модели экваториального диска вокруг звезды B0V. Сделан вывод, что в случае X Per модель экваториального диска вокруг оптического компонента системы не обеспечивает удовлетворительного согласия с наблюдениями. Отмечается, что существующие модели относятся к одиночным Ве-звездам, а поляризованное излучение X Persei может возникать в аккреционном диске вокруг второго компонента — нейтронной звезды .

В §§ 2.9 и 2.10 обсуждаются и суммируются основные выводы данной главы.

В Третьей главе излагаются результаты исследования рентгеновской двойной системы А0535+26. В § 3.1 обобщены имеющиеся в литературе наблюдательные данные по этому объекту и отмечены проблемы, остававшиеся нерешенными. К их числу относятся: природа инфракрасного избытка в излучении системы; связь между переменностью в оптическом и ближнем инфракрасном диапазонах с одной стороны, и рентгеновском с другой; детали поляризационного поведения звезды; проявления орбитальной периодичности в оптической кривой блеска.

В § 3.2 изложены результаты фотометрических наблюдений А0535+26 с 1981 по 1997 г в оптическом (UBV) и инфракрасном (RIJHKL) диапазонах, полученные автором или с его участием. (После того, как были прерваны наблюдения в Бюракане, основным источником данных оптической фотометрии стали наблюдения Г.В.Зайцевой и В.М.Лютого (ГАИШ)). Для данного объекта эти ряды являются наиболее полными как по плотности и продолжительности, так и по перекрытому диапазону длин волн. В кривых блеска 19811997 гг обнаружен долговременный нисходящий тренд, амплитуда

которого возрастает с длиной волны от 0"'.2±0т .3 в оптическом

диапазоне до « I"' в инфракрасном. Отмечается, что все зарегистрированные рентгеновские вспышки происходили только в периоды падения или локального минимума оптического блеска. Благодаря координации работы нескольких групп наблюдателей впервые удалось получить подробные кривые блеска этого объекта в оптическом и инфракрасном диапазоне во время мощной вспышки февраля 1994 г.

В § 3.3, подобно тому, как это было сделано для X Persei, для А0535+26 выполнено разделение вклада постоянного (звезды) и переменного компонентов излучения. Получены оценки межзвездного

поглощения в направлении источника ( Av = 2Ш.21 ± 0т .05 ) и эффективной температуры =27000 + 1000 К), что

соответствует спектральному классу ВО.9. Отмечается, что к концу ¡997 года объект находился на самом низком за весь период наблюдении уровне блеска, когда вклад дополнительного источника — аккреционного диска — во всех полосах, кроме К и L, практически отсутствовал.

В § 3.4 обсуждается поляризационное поведение системы А0535+26. Источником данных являются наблюдения Шаховской и др. (1986), выполненные в КрАО на телескопе АЗТ-11. Использование разработанной автором методики (см. § 2.6) позволило определить параметры межзвездной поляризации в направлении источника.

Как и в случае X Рег (§ 2.8), полученные для А0535+26 волновые зависимости собственной поляризации разительно отличаются от модельных зависимостей для Ве-звезд, показывающих в оптическом диапазоне монотонное падение собственной поляризации с ростом длины полны. Возможно, причина расхождения кроется в том, что в исследуемых двойных системах поляризованное излучение возникает не в экваториальном диске вокруг оптического компонента, а в аккреционном диске вокруг нейтронной звезды.

В § 3.5 обсуждаются результаты поисков периодических составляющих в оптическом излучении А0535+26. В работе Гнеднна и др. (1988) на основании фурье-анализа фотометрических наблюдений в полосе V за 1981-1985 гг. выделены периоды 1100, 103 и 28 дней, и не обнаружено никаких признаков модуляции на частоте,

соответствующей рентгеновскому периоду ( ~ 111 ' ).

Накопленный к настоящему времени массив наблюдательных данных более чем втрое превосходит рассмотренный в указанной работе, как по продолжительности, так н по объему, и поэтому автором был повторен поиск периодических компонентов в кривых блеска А0535+26.

Выяснилось, что если сгладить исходный ряд фотометрических данных методом скользящего среднего и проанализировать на периодичность разность между исходным и сглаженным рядом, то в спектре мощности уверенно выделяется пик на частоте,

соответствующей периоду 102^.9. Амплитуда выделенной таким

образом синусоидальной гармоники составляет 0"* .015 в полосе V и

0т.01 в В.

Рентгеновский 111-дневный период опять-таки никак не проявляется в данных оптической фотометрии. Однако сумма частот,

соответствующих убранному в процессе сглаживания пику на

« 1400^ и рентгеновскому периоду IIId, приблизительно

совпадает с частотой, соответствующей периоду 103d. Это может быть объяснено, если предположить, что в оптическое излучение системы, помимо оптического компонента, вносит вклад и аккреционный диск вокруг нейтронной звезды. Ось вращения диска наклонена к орбитальной плоскости системы и, кроме того,

прецессирует с периодом « 1400d в направлении, обратном орбитальному вращению.

Был проведен поиск переменности с указанным периодом в поляриметрических данных. Оказалось, что во всех цветовых полосах (UBVRI) в системе коордннат, преобразованной таким образом, чтобы ось q была сориентирована вдоль направления собственной поляризации, параметр Стокса q меняется с тем же периодом, что н оптический блеск, а фазы минимумов блеска и поляризации практически совпадают. Наиболее естесгвенной причиной наблюдаемой корреляции изменения блеска и поляризации является изменение проекции аккреционного диска на картинную плоскость и соответствующее изменение вклада его в общее и поляризованное излучение системы.

В § 3.6 обсуждаются и суммируются основные результаты главы.

В Заключении перечислены основные результаты, полученные в диссертации.

В Приложении приведены таблицы результатов оптической и инфракрасной фотометрии.

По теме диссертации опубликовано 16 работ:

[1] Гнедин Ю.Н., Хозов Г.В., Ларионов В.М., Инфракрасные наблюдения галактических рентгеновских источников, 1981, Письма в АЖ, 7, № 8, 466-469.

[2] Гнедин Ю.Н., Хозов Г.В., Ларионов В.М., Переменность рентгеновского источника А0535+26 в инфракрасном диапазоне, 1981, Письма в АЖ, 8, № 11, 689-693.

[3] Gnedin Yu.N., Khozov G.V., Larionov V.M., Variable infrared radiation from X-ray sources 4U 0115+634 and A 0535+262,1983, Ap. and Sp. Sei., 93, 207-211.

[4] Gnedin Yu.N., Khozov G.V., Larionov V.M., Infrared radiation from compact X-ray sources, 1984, Adv. in Space Res., 3, №10-12, 71-73.

[5] Golynskaya I.M., Kurt V.G., Miziakina T.A., Rutkovskii A.I., Smirnov A.C., Shamolin V.M., Shafer E.Yu., Sheffer E.K., Gnedin Yu.N., Kir'yan V.V., Krat V.A., Khozov G.V., Larionov V.M., Fast X-ray and IR variability of A0535+26, 1985, Ap. and Sp. Sci., 115,393-397

[6] Ларионов B.M., Пакалышс В.И., Хозов Г.В., Двухканальныи инфракрасный астрофотометр АО ЛГУ: методика наблюдений, 1985, Труды АО ЛГУ, 40,42-47

[7] Giovannelli F., Ferrari-Toniolo М., Persi P., Golynskaya I.M., Kurt V.G., Miziakina T.A., Shafer E.Yu., Shamolin V.M., Smirnov A.C., Sheffer

E.K., Zaitseva G.V., van Dessel E.L., Van Diest E., Hensberge H., Burger M., de Loore C., Bartolini C., Guarnieri A., Piccioni A., Gnedin Yu.N., Khozov G.V., Larionov V.M., Shakhovskaya N.I., Multifrequency behaviour of the transient X-ray pulsar A 0535+26 and its optical counterpart HDE 245770, 1985, in: Multifrequency behaviour of galactic accreting sources, ed. F.Giovannelli, Roma, p.284-309

[8] Ларионов B.M., Параметры излучения рентгеновской двойной системы А0535+26= HDE245770, полученные по поляриметрическим II фотометрическим данным, 1987, Астрофизика, 27, 19-27

[9] Гнедин Ю.Н., Зайцева Г.В., Ларионов В.М., Лютый В.М., Хозов Г.В., Шеффер Е.К., Фотометрическое поведение п орбитальный период системы HDE 245770=А0535+26, 1988, Астрон. Ж., 65, № 6, 1196-1206

[10] Gnedin Yu.N., Larionov V.M., Lyutyi V.M., Zaitzeva G.V., Optical and infrared radiation from accretion disks in Be-star X-ray binaries, 1988, Adv. Spase Res., 8, № 2-3, 157-161

[11] Ларионов B.M., Ларионова Л.В., X Persei: блеск уменьшается, 1989, Астрофизика, 31,421-423

[12] Giovannelli F., Bartolini С., Guarnieri A., Piccioni A., Burger М., van Dessel, E.L., Kurt V.G., Sheffer E.K., de Martino D., Waters R„ Gonzalez Martinez-Pais I., Gnedin Yu.N., Larionov V.M., Shakhovskaya N.I., Fourteen years of multifrequency coordinated observations of the X-rav/Be system A0535+26/HDE 245770, 1990, Ap. Sp. Sci., 169, 139-145

[13] Larionov V.M., Optical/infrared brightness variations in HDE 245770 I A0535+26: are they connected with an accretion disk?, 1993, Conference Proceed. Vol. 40 "Frontier Objects in Astrophysics and Particle Physics"

F.Giovannelli and G.Mannocchi (Eds.) SIF, Bologna, 1993, 219-229

[14] Larionov V., Larionova L., On the search for the orbital period in X Persei X-ray/Be system, Astronomical and Astrophysical Transactions, 1994, 4, 179-183

[15] Roche P., Larionov V., Tarasov A.E., Fabregat J., Clark J.S., Сое M.J., Kalv P., Larionova L., Negueruela I., Norton A.J., Reig P., Observations of the recent disk loss in the Be/X-ray transient X Persei: photometry and polarimctry, 1997, A & A, 322, 139-146

[16] Clark J.S, Сое M.J, Roche P, Everall C, Negueruela I.G., Larionov V.M., Larionova L.V., Tarasov A., Lyuty V.M., Zaitseva G.V., Grunsfeld J., Fabregat J., Buckley D.A.H., Parise R., Shrader C., Chakrabarty D., Prince Т., Finger M. and Wilson R.B., Long Term Observations of the Be/X-ray Binary A0535+26 II. Optical and UV Spectroscopy. 1998. MNRAS, 294, 165.

Ю.Н.Гнедин [1-5, 7, 9, 10, 12] и Ф. Джиованнелли [7, 12] инициировали программу долговременного оптического и инфракрасного мониторинга источника А0535+26. Г.В.Зайцевой и В.М.Лютому [7, 9, 10, 12] принадлежит основная часть оптической фотометрии этого объекта. П.Кальву [15] принадлежит часть оптической фотометрии X Persei. Н.И.Шаховская [7, 12] выполнила поляриметрические наблюдения А0535+26. А.Е.Тарасовым получены спектры А0535+26 [16], а также выполнена поляриметрия X Persei [15]. Г.В.Хозовым [1-7] и Л.В.Ларионовой [И, 14, 15, 16] получена часть инфракрасных фотометрических данных. П.Рошу и С.Кларку [15, 16] принадлежат часть массивов инфракрасной фотометрии и оптических спектров. Рентгеновские данные получены Е.К.Шеффером ("Астрон") [5, 7, 9, 12] и М.Фннгером и Р.Б.Вилсоном ("BATSE") [16]. В совместных статьях анализ фотометрических и поляриметрических данных в основном выполнен автором. В обсуждении результатов в равной степени участвовали все соавторы.

САНКТ-

ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

о? §

§ со

I

На правах рукописи

БЕРДЮГИН Андрей Валерьевич

УДК 524.387

ПОЛЯРИМЕТРИЯ И ФОТОМЕТРИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ ДВОЙНЫХ ТИПА 8ЕКРЕГШ8

Специальность 01.03.02 - астрофизика, радиоастрономия

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 1998

Работа выполнена

в Крымской Астрофизической Обсерватории.

Научный руководитель:

кандидат физ.-мат. наук Н. М. Шаховской

Официальные оппоненты:

доктор физ. - мат. наук В. А. Гаген-Торн

кандидат физ. - мат. наук М. А. Погодин Ведущая организация:

Государственный Астрономический Институт им. Штернберга

Защита диссертации состоится "27^ 4 А " 1998 г. на заседанш диссертационного совета Д.063.57.39 по защите диссертаций нг соискание ученой степени доктора наук в Санкт-Петербургско\ государственном университете по адресу: 199034, г. Санкт Петербург, Университетская наб., д. 7/9, геологический факультет ауд.ДВС Начало в "/£4 3<? ^ "

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбГУ, 199034, г. Санкт-Петербург, Университетская наб., д. 7/8

Автореферат разослан "■ " декабряЧ-997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук

И. В. Петровская

Актуальность работы

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Как известно, первичный обмен масс в тесной двойной оказывает определяющее влияние как на свойства ее компонентов, так и на всю последующую эволюцию системы в целом. По этой причине исследование этого процесса, который у массивных систем

4 5

длится всего 10 - 10 лет, является важной и актуальной задачей.

Среди двойных, находящихся в стадии первичного обмена масс, особое место занимает немногочисленная группа звезд типа W Ser, у

-3

которых темп перетекания вещества может достигать значения 10 -10 М©/год. Такие системы характеризуются в первую очередь наличием плотной газовой оболочки, которая полностью экранирует принимающий вещество вторичный компонент. При этом вся система часто оказывается погружена в обширную общую оболочку. Эти двойные обладают рядом отличительных особенностей, на основании которых Плавец [1] в 1980 г. предложил выделить их в отдельную группу. Эта группа включает в себя W Ser, р Lyr, SX Cas, RX Cas, KX And, V367 Cyg, AX Mon и др.

Исследование этих двойных с использованием только традиционных методов спектроскопии и фотометрии сопряжено с значительными трудностями. В наблюдаемых спектрах звезд доминируют оболочечные линии, которые формируются в разных областях с сильно отличающимися физическими условиями. По этой причине даже линии главного компонента в таких системах выявляются неуверенно. Газовые потоки и аккреционные диски, существующие в двойных типа W Ser, искажают их кривые блеска, препятствуя применению стандартных алгоритмов их решения. В силу ряда причин для многих этих систем до сих пор остаются неизвестными такие принципиальные параметры орбиты как отношение масс q и угол наклона /, а также размеры и массы компонентов.

Актуальность поляриметрических исследований двойны: типа W Ser обусловлена тем, что исследуя переменную линейнук поляризацию, возникающую при рассеянии света в их оболочке можно определить углы наклона и ориентации орбиты, а такж получить важную информацию о геометрических свойствах caMoi оболочки и особенностях распределения вещества в ней.

Целью настоящего исследования является:

1. Исследование линейной поляризации у пяти двойных типа W Ser HD 207739, КХ And, V367 Cyg, V373 Cas и HD 187399.

2. Исследование круговой поляризации у V367 Cyg с цель* проверки результатов, полученных по этой звезде ранее Элиасо? [2].

3. Определение у исследованных двойных величины угла наклона и угла ориентации орбиты Q.

4. Определение у исследованных двойных геометрических свойст газовых оболочек.

5. Локализация месторасположения газовых потоков в системах HD 207739, КХ And и V367 Cyg.

6. Исследование фотометрической переменности HD 207739, ЬС And и V373 Cas.

Научная новизна работы

Научная новизна выполненной работы определяется тем, чт звезды типа W Ser методами поляриметрии ранее практически и исследовались.

В ходе предпринятого исследования была впервые обнаружен переменная с фазой орбитального периода линейная поляризация

y HD207739, V373 Cas и HD 187399. Был подтвержден факт действительного наличия переменной поляризации у КХ And, юподозренной ранее Хуангом и др. [3] и обнаружена ее четкая корреляция с орбитальным вращением.

Было показано, что в системе Y367 Cyg нет источника круговой поляризации и что выводы, сделанные на основе исследования ее поляризации Элиасом [2], во многом ошибочны.

Из анализа поляризации HD 207739 получены оценки угла наклона орбиты i = 77° ± 3° и ориентации Q = 63° ± 7°. Сделан зывод о том, что газовая оболочка имеет высокую степень симметрии и концентрации относительно плоскости орбиты. Показано, что газовый поток, являющийся источником переменного поляризованного излучения, расположен между компонентами под /глом 45° к линии центров. Была получена оценка верхнего предела зеличины радиуса главного компонента. Получено подтверждение зысказанного ранее (Гриффин и др. [4]) предположения о том, что эн не заполняет своей полости Роша. Из анализа фотометрии получено свидетельство в пользу существования горячего пятна на îro поверхности.

Из анализа поляризации КХ And получены оценки угла наклона зрбиты i - 50° ± 5° и ориентации Q = 100° ± 30°. Показано, что преобладание в наблюдаемой переменности поляризации первой ^армоники орбитального периода обусловлено большой оптической толщиной оболочки, которая окружает вторичный компонент и имеет утолщение на переднем крае. Вид кривой блеска двойной в ;езон 1992 - 1994 гг свидетельствует о смещении момента минимума. Этот, ранее не наблюдавшийся, эффект говорит о том, гго облако газа на краю дискообразной оболочки, являющееся причиной переменности блеска звезды, изменяет с течением зремени свое положение на орбите по долготе.

Из анализа поляризации V367 Cyg получены оценки угла наклона орбиты i = 83° ± 3° и ориентации Q = 54° ± 6°. Показано, что эольшая величина наблюдаемой линейной поляризации двойной

обусловлена не специфическими условиями в оболочке, каь предполагалось ранее Элиасом [2], а значительным вкладой межзвездной составляющей. Сделан вывод о значительной степенр симметрии и концентрации рассеивающего свет веществг относительно орбитальной плоскости. Показано, что переменна? поляризация возникает при рассеянии света на узкой стру« вещества, вытекающего от главного компонента через внутреннюк точку Лагранжа в направлении вторичного. Получены свидетельстве отсутствия в системе источника собственной постоянной линейно? поляризации. Был сделан вывод, что общая протяженная оболочка ) двойной должна иметь форму близкую к сферической.

Из анализа поляризации V373 Cas получена оценка угл; наклона орбиты i = 59° ± 4°. Показано, что переменная поляризацш в двойной возникает в результате эффекта отражения света главногс компонента от несферической поверхности вторичного. Полученс свидетельство существования в системе источника собственно? постоянной линейной поляризации. Показано, что им может служить рассеяние света в несферической общей газовой оболочке Вид кривой блеска двойной дает основания считать, чт( фотометрическая переменность звезды в основном обусловлен; приливной деформацией формы главного компонента.

Из анализа поляриметрии HD 187399 определен yroj наклона орбиты i = 46° ± 2° и ориентации О = 53° ± 15°. Показано, чте переменная линейная поляризация в двойной возникает в результат« рассеяния света главного компонента в оболочке, окружающее невидимый вторичный компонент. Обнаруженная из поляриметрш малая величина угла наклона орбиты объясняет отсутствие i системе затмений без привлечения гипотезы о компактной природ! вторичного компонента.

Научная и практическая ценность

Полученные результаты могут быть использованы npi определении физических параметров и построении адекватны*

годелей для исследованных в диссертации двойных систем. Определенная из поляриметрии величина угла наклона орбиты i может быть использована для точной оценки всех тех параметров двойной, которые из спектроскопии определяются в лучшем случае с точностью до sini или sin i. Это полуоси орбит компонентов а, и а2 , а также массы М} и М2. Знание угла наклона позволяет в ряде случаев наложить важные ограничения на размеры компонент и существенно упростить процесс понимания особенностей двойной. Сведения о структуре оболочки и распределении вещества в ней позволяют сделать выводы о характере обмена масс и особенностях его протекания в разных двойных системах. Результаты, полученные в диссертации, свидетельствуют о пользе поляриметрии как важного дополнительного метода изучения природы взаимодействующих двойных.

Результаты данного исследования могут быть использованы во всех астрономических учреждениях, где занимаются проблемой тесных двойных, находящихся на ранней стадии обмена веществом. Диссертация может служить также практическим примером применения метода поляриметрии при изучения двойных звезд, демонстрируя его возможности и преимущества.

На защиту выносятся:

1. Результаты поляриметрических наблюдений HD 207739, КХ And, V367 Cyg, V373 Cas и HD 187399 и фотометрических наблюдений HD 207739, КХ And и V373 Cas.

2. Интерпретация результатов наблюдений, их анализ и определенные для исследованных звезд значения угла наклона и ориентации орбиты i и Q.

3. Выводы о геометрических свойствах оболочек у исследованных двойных и заключения о месторасположении газовых потоков в системах HD 207739, КХ And и V367 Cyg.

4. Вывод о том, что причиной преобладания в наблюдаемой переменности поляризации КХ And первой гармоники орбитального периода является большая оптическая толщина газовой оболочки вокруг вторичного компонента и заключение о том, что экранирующее этот компонент газовое облако может изменять с течением времени свое положение по долготе.

5. Вывод об отсутствии у V367 Cyg источника круговой поляризации и источника собственной постоянной линейной поляризации.

6. Вывод о том, что переменность поляризации в V373 Cas вызвана эффектом отражения света главного компонента от поверхности вторичного и заключение о существовании в системе источника собственной постоянной линейной поляризации. Вывод о том, что наблюдаемая переменность блеска в системе обусловлена приливной деформацией главного компонента.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы -докладывались на семинарах Лаборатории физики звезд и галактик Крымской астрофизической обсерватории (Украина), Обсерватории Университета г. Турку (Финляндия), Отделения астрономии Университета г. Оулу (Финляндия) и кафедры астрофизики Санкт-Петербургского Университета.

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из Введения, трех глав, Заключения, списка литературы (79 названий) и Приложения. Полный объем 130 страниц машинописного текста, 18 рисунков, 7 таблиц, 38 страниц Приложения. Суммарный объем диссертации - 168 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении сформулированы основные задачи диссертации и )боснована актуальность исследования поляризации двойных типа N Ser. Перечислены новые результаты, полученные в ходе ¡ыполнения работы и рассмотрена их практическая и научная ювизна и ценность. Перечислены положения, выносимые на защиту i дано краткое изложение содержания диссертации.

В Первой главе дается краткое описание методики тблюдений с UBVRI фотометром-поляриметром КрАО. В первом >азделе приведена принципиальная схема прибора и описан режим :го работы, позволяющий измерять линейную и круговую юляризацию, а также интенсивность излучения исследуемого >бъекта одновременно в пяти полосах UBVRI системы Джонсона, io втором разделе дается описание методики обработки ■аблюдений, которая состоит из нескольких процедур, включающих 'чет инструментальной поляризации и приведение данных из шструментальной системы в стандартную. В разделе 3 описаны »собенности наблюдений при исследовании двойных звезд, гредъявляющих высокие требования к количеству и качеству [анных. В разделе 4 кратко описана методика измерения блеска.

Вторая глава посвящена описанию методики исследования и яализа поляризации двойных с газовыми оболочками. В разделе 1 фиведены основные положения и формулы широко используемой в [астоящее время методики ВМЕ (Браун, МакЛинн и Эмсли [5]). Их 1етод, основанный на рассмотрении случая Томпсоновского >ассеяния света в оптически тонкой стационарной оболочке, юзволяет из анализа наблюдаемой переменности поляризации »пределить углы наклона и ориентации орбиты, а также ряд [араметров, которые описывают свойства оболочки и особенности >аспределения вещества в ней. В разделе 2 обсуждаются »бстоятельства, ограничивающие ее применимость: нарушение 'словия коротации, конечные размеры звезд и затмения, а также

эффекты, связанные с большой оптической толщиной оболочки. I разделе 3 описан случай возникновения переменной поляризации i двойной в случае эффекта отражения, рассмотренный Милгромои [6]. В разделе 4 описан случай переменности поляризации npi движении звезд по эксцентричной орбите. В разделе 5 описан; методика оценки ошибок параметров двойной, определяемых и поляриметрии с использованием методики ВМЕ. В разделе i рассмотрена проблема учета вклада в наблюдаемую поляризации межзвездной составляющей. В разделе 7 приведен список двойных чья поляризация была исследована с применением методики BMJ на момент выполнения диссертационной работы.

Третья глава содержит подробное описание результате анализа поляриметрии и фотометрии исследованных в диссертаци] звезд. Первый раздел посвящен описанию основных наиболе характерных признаков, присущих в той или иной степени всег двойным типа W Ser. К ним в первую очередь относятся: отсутстви в спектре видимых признаков вторичного компонента, обратно отношение масс (принимающий вещество компонент боле массивен), присутствие в спектре многочисленных линий оболочм наличие сильной эмиссия в На и пекулярный UV спектр.

Раздел 2 посвящен изложению результатов исследования HI 207739 (V1914 Cyg, Porb = 140.782 дня, F8I-II + В?). Приводятс основные сведения об этой двойной, известные из предыдущи наблюдений. При выполнении диссертации, у этой звезды был обнаружена переменная с орбитальным периодом линейна поляризация и из ее анализа была впервые получена оценка угл наклона и ориентации орбиты системы. Также была получен информация о геометрических свойствах ее оболочки особенностях обмена масс в этой системе. Было показано, чт главный компонент не заполняет полости Роша и обмен вещество\ скорее всего, осуществляется за счет интенсивного асимметричног звездного ветра. Анализ переменности показателя цвета U-] показывает, что излучение звезды становится более голубы г.

момент главного соединения, что свидетельствует в пользу уществования горячего пятна на поверхности главного компонента.

В разделе 3 описаны результаты исследования КХ And (HD ,18393, Porb = 38.919 дня, G8 П + В?). Приведены основные сведения б этой двойной. Приводятся результаты поляриметрии и ютометрии КХ And, полученные в диссертационной работе. У этой везды обнаружен необычный вид переменности поляризации-аметное преобладание первой гармоники орбитального периода. 1оказано, что это обстоятельство обусловлено большой оптической олщиной газовой оболочки вокруг горячего компонента, в >езультате чего рассеяние света происходит главным образом в ее юверхностных слоях. Из поляризационных данных определен угол [аклона и ориентации орбиты системы. По результатам фотометрии |бнаружено смещение момента главного минимума, что видетельствует о том, что утолщение на краю диска вокруг орячего компонента может изменять свое месторасположение на :рбите по долготе. Это, в свою очередь, указывает на возможную [рецессию самого диска.

В разделе 4 описаны результаты, полученные для V367 Cyg HD 198287-8, Porb = 18.598 дня, А2-5 II + В?). Приведены основные [звестные из литературы сведения по этой двойной. Дана оценка [редыдущим наблюдениям поляризации этой звезды, |публикованным ранее Элиасом [2]. Показано, что его выводы о [ричинах и механизмах образования поляризации в V367 Cyg [еобоснованны, так как в процессе ее анализа автор допустил ряд рубейших ошибок. В ходе выполнения диссертации не юдтвердилось его сообщение об обнаруженной большой круговой юляризации у двойной. Точные измерения круговой поляризации юказали, что она не превышает величины 0.03%. Было показано, 1то наблюдаемая линейная поляризация двойной складывается из [реобладающей по величине межзвездной компоненты и [еременной собственной, имеющей малую величину и плоский пектр. Получены свидетельства об отсутствии в системе источника обственной постоянной линейной поляризации. Из анализа

поляриметрии определены углы i и £2. Сделан вывод о том, что системе существует узкая струя вещества, вытянутая межд; компонентами в направлении линии центров.

В разделе 5 рассмотрены результаты наблюдений Y373 Са (HD 224151, Port, = 13.419 дня, ВО.5-1 H-Ib + В0.5 Ш). Приведен* общие сведения о двойной, известные из предыдущи; исследований. Показано, что вся совокупность наблюдательны; данных, имеющихся по V373 Cas, свидетельствует о том, что эт двойная находится в начальной стадии активного обмена масс Описаны результаты выполненной в диссертации поляриметрии i фотометрии У373 Cas. Показано, что наблюдаемая переменност блеска звезды обусловлена различной приливной деформацие! звезды в разных точках эллиптической орбиты. Обнаруженна переменная с орбитальным периодом поляризация вызвана вероятнее всего, эффектом отражения света главного компонента о несферической поверхности вторичного. Из анализа поляризаци] определен угол наклона орбиты двойной. Показано, что наблюдаемой поляризации V373 Cas присутствует собственна постоянная компонента, которая возникает при рассеянии света общей несферической газовой оболочке.

Раздел 6 посвящен результатам наблюдений HD 187399 (Рог = 27.971 дня, В8Ш + ?). Приведены общие сведения об это) необычной двойной, чья орбита имеет значительный эксцентрисите е = 0.39. Обсуждаются результаты полученных в ходе выполнени диссертации поляриметрических наблюдений HD 187399. Эт: наблюдения выявили переменность поляризации двойной орбитальным периодом. Показано, что эта переменность хорош-воспроизводится моделью, в которой поляризация возникает npi рассеянии света главного компонента на оболочке, окружающи вторичный компонент. Из анализа поляризации определены упн наклона и ориентации орбиты. Поскольку наклон орбиты оказалс мал (-46°), отсутствие в системе затмений блеска объясняете простым способом, без привлечения ранее высказывавшейс гипотезы о компактной природе вторичного компонента.

В Заключении кратко описаны особенности и значение выполненной работы, а также прокомментированы основные результаты, полученные в диссертации.

В Приложении в шести таблицах приведены результаты измерения поляризации и блеска исследованных звезд.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих статьях:

1. Бердюгин А. В. "Результаты новых поляриметрических наблюдений необычной взаимодействующей двойной HD 207739" // Астрон. Журн. 1993. Т. 70. Стр. 497.

2. Бердюгин А. В. и Шаховской H. М. "Методика одновременного измерения четырех параметров Стокса в полосах UBVRI" // Изв. Крымск. Астрофиз. Обе. 1993. Т. 87. Стр. 122.

3. Berdyugin А. V., Rachkovskaja T. M., Rostopchin S. I. and Tarasov A. E. // "The discovery of Ha emission in V373 Cas" Com. IBVS. 1995. No 4158.

4. Бердюгин А. В. и Тарасов A. E. "Результаты новых поляриметрических наблюдений V367 Cyg" // Астрой. Журн. 1997. Т. 74. Стр. 230.

5. Бердюгин А. В. "UBVI фотометрические и поляриметрические наблюдения V373 Cas" // Письма в Астрон. Журн. 1998. Т. 24. Стр. 109.

6. Бердюгин А. В. и Тарасов A. E. "HD 187399 - массивная взаимодействующая двойная с эксцентричной орбитой и активным обменом масс. I. Результаты поляриметрических наблюдений" // Письма в Астрон. Журн. 1998. Т. 24. Стр. 139.

ЛИТЕРАТУРА

1. Plavec М. J. In 'Close Binary Stars: Observations an Interpretation' 1980. ed. by. Plavec M. J., Popper D. M. an UlrichR. K. (Dordecht: Reidel), P. 251

2. EliasIIN. M.//Ap. J. 1993.V. 410. P. 801

3. Huang L., Hsu J. C. and Guo Z. H. // Astron. Astrophy: Suppl. 1989. V. 78. P. 431

4. Griffin R. F., Parsons S. В., Dempsey R. and Bopp B. W. Publ. Astron. Soc. Рас. 1990. V.102. P.535

5. Brown J. C., McLean I. S. and Emslie A. G. // Astroi Astrophys. V. 68. P. 415

6. Milgrom M. // Astron. Astrophys. 1979. V.76. P. 338

Бердюгии Андрей Валерьевич

Поляриметрия и фотометрия взаимодействующих двойных типа W вегрепйю