Гидродинамические исследования нефтяных вертикальных скважин с трещиной гидроразрыва

Салимьянов, Инис Тахирович

Гидродинамические исследования нефтяных вертикальных скважин с трещиной гидроразрыва тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Салимьянов, Инис Тахирович АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Казань МЕСТО ЗАЩИТЫ

2011 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Гидродинамические исследования нефтяных вертикальных скважин с трещиной гидроразрыва»

Автореферат диссертации на тему "Гидродинамические исследования нефтяных вертикальных скважин с трещиной гидроразрыва"

На правах рукописи

005003696

Сапимьянов Инис Тахирович

ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕФТЯНЫХ ВЕРТИКАЛЬНЫХ СКВАЖИН С ТРЕЩИНОЙ ГИДРОРАЗРЫВА

Специальность 01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

2 4 НОЯ 2011

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук .

Казань-2011

005003696

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский технологический университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Хайруллин Мухамед Хильмиевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Данилов Юрий Михайлович

кандидат технических наук, с.н.с., Насыбуллин Арслан Валерьевич

Ведущая организация: Казанский (Приволжский)

федеральный университет

Защита диссертации состоится 16 декабря 2011 г. в 16 час. на заседании диссертационного совета Д 212.080.11 в Казанском национальном исследовательском технологическом университете по адресу: 420015, г. Казань, ул.К.Маркса, 68 (зал заседаний Ученого совета).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского национального исследовательского технологического университета.

Автореферат разослан "/3 " ноября 2011 г.

Ученый секретарь ^

___¿1

диссертационного совета ~ А.В. Герасимов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

В настоящее время одним из эффективных методов повышения производительности скважин является гидравлический разрыв пласта (ГРП). Гидроразрыв пласта активно применяется при разработке низкопроницаемых коллекторов, а также для интенсификации притока флюида к скважинам с загрязненной призабойной зоной.

Гидравлический разрыв пласта представляет собой процесс образования и распространения трещины в пласте под действием избыточного давления, которое оказывает на горные породы жидкость разрыва, закачиваемая в скважину. Для удержания трещины в раскрытом состоянии после снятия избыточного давления в нее закачивается твердый гранулярный материал -проппант. В результате в пласте образуется узкий канал для поступления флюида в скважину, проницаемость которого на несколько порядков больше проницаемости пласта.

Для оценки эффективности проведения ГРП используются гидродинамические методы исследования скважин. ' П9 результатам нестационарных гидродинамических исследований скважин определяются как параметры трещины, так и параметры пласта. Основной сложностью при численном моделировании фильтрации флюида к скважине с трещиной ГРП является разномасштабность геометрических параметров пласта и трещины.

Актуальной задачей является создание и совершенствование численных моделей фильтрации флюида к вертикальной скважине с трещиной ГРП, а также методов интерпретации результатов нестационарных гидродинамических исследований вертикальных скважин с трещиной ГРП.

Цель работы

Разработка вычислительных алгоритмов интерпретации результатов нестационарных гидродинамических исследований вертикальных скважин с трещиной гидравлического разрыва пласта.

Основные задачи исследования:

• Разработка и верификация численной модели, описывающей гидродинамическое взаимодействие пласта и трещины гидроразрыва.

• Разработка и программная реализация алгоритма интерпретации результатов нестационарных гидродинамических исследований вертикальных скважин с трещиной ГРП.

• Анализ эффективности гидравлического разрыва пласта по результатам гидродинамических исследований скважин.

Научная новизна диссертации состоит в следующем: 1. Предложена численная 20-модель фильтрации флюида к вертикальной скважине с трещиной ГРП.

2.Разработан вычислительный алгоритм оценки параметров нефтяного пласта и трещины гидроразрыва по результатам нестационарных гидродинамических исследований скважин.

; Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием апробированных математических моделей фильтрации, разработкой вычислительных алгоритмов на базе общетеоретических концепций, касающихся обратных задач, проведением тестовых расчетов и согласованием с известными аналитическими решениями.

Практическая ценность

1. На основе метода регуляризации разработан вычислительный алгоритм интерпретаций результатов нестационарных гидродинамических исследований скважин с трещиной гидроразрыва. Он позволяет определять коэффициент проницаемости пласта, пластовое давление, длину и проводимость трещины. В отличие от графоаналитических методов такой подход не требует идентификации режимов течения к трещине ГРП.

2. Установлено, что в низкопроницаемых пластах существует предельное значение длины трещины ГРП, превышение которой не дает существенного увеличения дебита скважины.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Численная 20-модель фильтрации флюида к вертикальной скважине с трещиной гидроразрыва.

2. Вычислительный алгоритм интерпретации результатов нестационарных гидродинамических исследований вертикальных скважин с трещиной ГРП.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

Ф Научных семинарах кафедры общей химической технологии Казанского государственного технологического университета (Казань, 2008-2011 гг.), Научных семинарах лаборатории подземной гидродинамики Института механики и машиностроения Казанского научного центра РАН (Казань, 2008-2011 гг.),

Ф Итоговой научной конференции Казанского научного центра РАН, секция

«Механика и машиностроение» (Казань, 2008 г.), Ф VIII молодежной научной школе-конференции «Лобачевские чтения -2009» (Казань, 2009 г.),

VIII Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России», посвященной 80-летию РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина (Москва, 2010 г.), Международной научно-практической конференции «Новые технологии в нефтегазодобыче» (Баку, 2010 г.), ч> Научно-практической конференции, посвященной 60-летию образования

ОАО «Татнефть» (Альметьевск, 2010 г.), > IX молодежной научной школе-конференции «Лобачевские чтения - 2010» (Казань, 2010 г.),

VIII Всероссийской конференции «Сеточные методы для краевых задач и приложения» (Казань, 2010 г.),

Всероссийской школе-конференции молодых исследователей и V Всероссийской конференции, посвященной памяти академика А.Ф.Сидорова, «Актуальные проблемы прикладной математики и механики» (Абрау-Дюрсо, 2010 г.), 1-м Российском нефтяном конгрессе (Москва, 2011 г.), ■+ XII Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Казань, 2011 г.).

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Объем работы, включая 11 таблиц, 65 рисунков, составляет 110 страниц машинописного текста. Список использованной литературы включает 104 наименования.

Публикации

По результатам исследования опубликовано 11 печатных работ, в том числе 3 статьи в научных журналах из списка, рекомендованнбго ВАК РФ. Список публикаций приведен в конце автореферата.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цели и задачи исследования, раскрывается научная новизна'и практическая ценность, кратко излагается основное содержание работы по главам.

В первой главе дается краткий обзор теоретических исследований фильтрации флюида в пласте с трещиной ГРП и методов определения фильтрационно-емкостных параметров пласта по результатам гидродинамических исследований вертикальных скважин.

В п. 1.1,1.2 приводится обзор гидродинамических методов исследования вертикальных скважин. В п. 1.3 описывается метод гидродинамических исследований скважин с учетом влияния объема ствола скважины. После остановки скважины, как правило, наблюдается послеприток, обусловленный

влиянием объема ствола скважины. Послеприток затрудняет интерпретацию кривых изменения давления, т.к. маскирует режимы течения к скважине в начальный период времени. В п.1.4 кратко описывается технология проведения гидроразрыва пласта. В результате гидроразрыва в пласте могут образоваться как горизонтальные, так и вертикальные трещины. На глубине свыше 1000 м, как правило, образуются вертикальные трещины1.

В п.1.5 приводится обзор исследований, посвященных моделированию фильтрации в пласте с вертикальной трещиной ГРГ1. Данной проблемой занимались многие отечественные и зарубежные авторы: Г.И. Баренблатт, Ю.А. Буевич, В.М. Ентов, Ю.П. Желтов, В.В. Кадет, Р.Д. Каневская, B.C. Нустров, С.А. Христианович, И.А. Парный, H.Cinco-Ley, H.J. Ramey Jr., R. Raghavan, M.J. Economides,. K.G. Nolte, A.C. Gringarten, M. Prats, A. Settari и др. В п.1.6 рассматривается графоаналитический метод интерпретации кривых изменения давления в вертикальных скважинах с трещиной ГРП. На графике логарифмической производной давления от времени в билогарифмических координатах выделяются режимы течения флюида, которые характеризуются прямыми линиями с различными углами наклона. Анализ кривой восстановления давления (КВД) с выделением режимов течения к трещине позволяет определить неизвестные параметры пласта и трещины.

Во второй главе рассматривается задача стационарного притока флюида к вертикальной скважине с трещиной ГРП конечной проводимости. При численном моделировании фильтрации флюида к вертикальной скважине с трещиной ГРП необходимо учитывать геометрическую разномасштабность трещины и пласта. Другой особенностью является отличие проницаемости трещины ГРП от проницаемости пласта на несколько порядков. Строится численная 20-модель фильтрации -флюида к вертикальной скважине с1 трещиной гидроразрыва. Проводится верификация предлагаемой модели. Анализируется влияние параметров трещины и пласта на производительность скважины.

Стационарная фильтрация флюида в круговом пласте к вертикальной скважине с трещиной ГРП описывается дифференциальным уравнением в частных производных:

rc < г < Rk,0 < <р < 2п,

0 (или р|Гс = рс), (2)

с граничными условиями:

2 It

кдр\I , Q др

' Басниев К.С., Дмитриев Н.М., Каневская Р.Д., Максимов В.М. Подземная гидромеханика. -М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований. - 2006. - 488 с.

Р(Кк.<р) = Рк- (3)

Здесь проницаемость к(г, <р) является кусочно-постоянной функцией: ,, Л (кг,{г,(р)еОг,

к^ = \кгХг,<р)еОг. (4)

ц - вязкость флюида, р = р(г, ф) - давление, гс - радиус скважины, /?)с - радиус контура питания, ф - дебит скважины, рк - давление на контуре, Н - толщина пласта, кг н к^ - коэффициенты проницаемости пласта (Ог) и трещины (0^) соответственно, рс - забойное давление.

Задача (1)-(3) решается методом конечных разностей. Для этого область решения покрывается неравномерной сеткой, которая сгущается к скважине. Построение такой сетки проводится с помощью преобразования координат и = 1пг.

В области, П = {1пгс = ис < и < Цк = 1п/?,{, 0 < <р < 2л] вводится сетка

узлов:

Щ = {("г. 9¡У Щ=ис + (1- 1)й„, <р! = I = ТЖг,) = 0,^-1,

К = \ = и полагается ри = р(щ, (р,), ки = к(щ, <р}).

Краевая задача (1)-(3) аппроксимируется на сетке. следующей разностной схемой:

ц \аи 1у(р«+и ~ Ри) ~ а1-1,1 (Ри ~ Ры,;)] + + Ц (Рг.;+1 ~ 2Ри + Ри-0 = 0.£ = 2,^-1,./ = 0,^-1, (5)

Р(,-1 = Ри/9-1'Р1л9 = Рц><1 = 2,ЛГг - 1,

Л/,,-1

£ - ра,;) • ^ = ^ (или ри = рс/; = 0,^-1), (6)

РАМ =Р*Л = 0,^-1. (7)

Здесь а,, 1. = -——— .Проницаемость в ячейках разностной сетки к} + кИХ]

вычисляется как средневзвешенное значение по занимаемым площадям:

' Ьи

ки = кг +

где - площадь ячейки (¿,Д - длина трещины в ячейке (¿,Д иу -раскрытие трещины (рис. 1).

Система линейных алгебраических уравнений (5)-(7) решается стабилизированным методом бисопряженных градиентов В1С081аЬ с предобусловливанием.

a)Nv = 60; б)«,. = 60;

Рис. 2. Сравнение численного и аналитического решений при стационарном режиме

фильтрации.

На рис.2 приводятся результаты сравнения аналитического2 и численного решений в зависимости от числа узлов по г и <р (Л/г и соответственно. Здесь (}с - дебит скважины, полученный из решения разностной задачи (5)-(7) при заданном забойном давлении рс , (}к - дебит, вычисленный по аналитической формуле.

На основе численного моделирования проведен анализ влияния проводимости и длины трещины гидроразрыва на производительность скважины. Для трещины бесконечной проводимости (б.п.) справедлива формула И.А. Чарного5:

<2 = (2о- с)

1п

где (?о и <Э - дебиты скважины до и после ГРП соответственно, 5 - скин-фактор, ¿^ - полудлина трещины.

Результаты расчетов показывают, что для низкопроницаемых пластов существует предельное значение длины трещины, превышение которой не дает существенного увеличения дебита скважины (рис.3).

10 20 30 40 50

Рис.3. Производительность скважины, вскрывающей низкопроницаемый пласт, в зависимости от длины и проводимости трещины ГРП (к,. = 0.005 мкм2, 5 = 0).

10 20 30 40 50

Рис.4. Производительность скважины с загрязненной призабойной зоной в зависимости от длины и проводимости трещины ГРП (радиус призабойной зоны П = Зм, 5 = 3.4).

! Каневская Р.Д. Математическое моделирование разработки месторождений нефти и газа с применением гидравлического разрыва пласта. - М.: ООО «Недра-Бизнесцснтр» - 1999 -212с.

' Кривоносой И.В., Черный И. А. Расчет дебитов скважин с трещиноватой призабойной зоной пласта. // Нефтяное хозяйство. -1955. - №4. -с.40-47.

Анализ результатов численного моделирования показал, что для интенсификации притока флюида к скважине с загрязненной призабойной зоной достаточно создания трещины, длина которой в несколько раз превышает радиус призабойной зоны (рис.4). После гидроразрыва большая часть флюида поступает в скважину через трещину, поэтому область пласта с ухудшенной проницаемостью в этом случае влияет на продуктивность скважины незначительно.

В третьей главе рассматривается задача идентификации параметров пласта и трещины ГРП по результатам гидродинамических исследований скважин на нестационарных режимах фильтрации. Строится вычислительный алгоритм определения параметров пласта и трещины на основе разработанной численной 20-модели фильтрации и метода регуляризации. Вычислительный алгоритм тестируется на модельных задачах и применяется для интерпретации реальных кривых изменения давления.

Процесс нестационарной фильтрации флюида в круговом пласте к вертикальной скважине с трещиной ГРП описывается дифференциальным уравнением в частных производных:

dp = 1д Шг,<р)гдр\ | 1 д Шг,ср)др\ dt г дг\ ц дг) г2 д<р\ ц д(р)'

О < t < Т, rc < г < Rk, 0 < <р < 2п, с начальным и граничными условиями:

р(г,<р,0) = pQ(r,<p), (9)

2яг

. <2(0 др а<р -

( ( кдр\ J yjcTr)

И ' дф

r-rc т г=

= О, (10)

г=гс

p(Rk,ip,t) = pk. (11)

Здесь /3* - коэффициент упругоемкости, р0(г, <р) - начальное распределение давления в пласте, к(г, ср) - кусочно-постоянная функция (4).

В области П = (lnrc = uc<u<Uk = ln Rk, 0 < <р < 2п, 0 < t < Т} вводятся сетки узлов:

^h = {("i. <Pj)-Щ - uc + 0 - 1 )К, (pj = jhp, i - TX.j = О, Щ - 1, ^ = ^Л = ¡¡г) ' «r = 'M = É!<-< 4 = T'tn - tn-1 = 4 }

и полагается p".- = р(щ, <P;,tn), ki,j — (Pj).

Для аппроксимации краевой задачи (8)-(11) на сетках шкхшх используется неявная разностная схема:

./ - рЦ) - аг_1; {р1} - Р1г.,)} +

Пп _ ПП-1 1

тп ¡хк1

Рг,-1 = Ринр- 1.Р1лф = Р"о-« = 2,МГ - 1,п = 1,ЛТ,

,п =

I ЧАЙ,-«,)*-"®"

;=о

К Н

(13)

(14)

(15)

Полученная система линейных алгебраических уравнений решается на основе комбинации метода ВЮ081аЬ и предобусловливателя 1Ш(0).

На рис.5 приводятся вычисленные кривые изменения давления и их производные до и после проведения ГРП. Из результатов расчетов следует, что после гидроразрыва пласта для поддержания первоначального дебита скважины требуется меньший перепад давления.

Рис.5. Кривые изменения давления и производной давления: (—) - скважина с трещиной ГРП; (—) - скважина без трещины ГРП.

На рис.6, приводятся результаты верификации предложенной численной модели. Кривые изменения давления и их производные, полученные на основе численного и полуаналитического4 решений, хорошо согласуются.

-йр.МПа

0.1-

3p/31nt

rrrrrf— 0.0!

mrj.....

ОД

t, сут

Рнс.6. Кривые изменения давления и производной давления: (—■) численное решение; (—) полуаиалитическое решение.

Оценки значений пластового давления р/с, полудлины Lf и проводимости

kfWf трещины определяются из минимума функционала-невязки:

F{a) =^(^(tn)-p(rc,t„))2rn,

(16)

где a — (av a2,a3) = (L[,kfW[,pk), ay < < bj (aj, bj = const),/ — 1,3.

~ наблюдаемые значения забойного давления, p(rc, tn) - вычисленные значения забойного давления, когда процесс фильтрации описывается системой уравнений (8)-(11).

Минимизация функционала (16) проводится на основе метода Левенберга-Марквардга:

ak = ак~х - (Н + XEYxVF{.cck~x),

(17)

где Н - матрица Гессе, Я - параметр регуляризации, Е - единичная матрица, УР - градиент функционала, к - номер итерации.

4 Cinco-Ley H., Samaniego V.F., Doniinguez A.N. Transient pressure behavior for a well with a finite-conductivity vertical fracture //SPE. J. - 1978. - V. 18. -X« 4. - pp. 253-264.

Далее приводятся результаты тестирования предложенного вычислительного алгоритма на модельном примере. Из решения прямой задачи (8)-(11) находится модельная кривая восстановления давления которая

используется в качестве исходной информации для решения обратной задачи.

Для проверки устойчивости предложенного алгоритма в исходные данные случайным образом вносились погрешности в пределах 5 =

0.05 МПа. Как показывают результаты расчетов, вычислительный алгоритм устойчив относительно погрешностей входной информации. На рис.7 приводятся КВД с внесенными погрешностями и вычисленная КВД. На рис.8 представлены результаты одного из характерных расчетов. Итерационный процесс сходится в среднем за 6-15 шагов.

На основе предложенного вычислительного алгоритма проведена интерпретация КВД5 в вертикальной скважине с трещиной ГРП. В табл. 1 приводятся данные по пласту и скважине.

0.901 0.01 0.1 1 ю 100 Рис.7. КВД с внесенными погрешностями (•••) и вычисленная КВД (—).

р, МПа

Рис.8. Итерационный процесс уточнения параметров пласта и трещины'.'

Таблица 1. Исходные параметры пласта и трещины'

Упругоемкость, МПа-1 4.35 • Ю-4

Объемный коэффициент, м3/м3 1.0588

Радиус скважины, м 0.1

Толщина пласта, м 30.5

Вязкость нефти, мПа • с 5

Дебит, м-!/сут 15.9

Результаты интерпретации, полученные по предложенному алгоритму (рис.9) и графоаналитическим методом представлены в табл.2.

5 Economides M.J., Nolte K..G. Reservoir Stimulation, 3rd Edition Publisher. — J. Wiley Sons. — 2000. - 856 p.

Таблица 2. Результаты интерпретации КВД.

Параметры пласта и трещины Графоаналитический метод Предложенный метод

Проницаемость пласта кг, мкм2 0.00041 0.00047

Полудпина трещины м 37.8 35.6

Проводимость трещины к/IV;, мкм2 ■ м 0.532 0.383

р, МПа

1«

■ СУТ

15 —гттгт^~*-тгтттр-ттгтг71|—г-гопг£—гтттп^

0.0501 0.001 «.01 0.1

10 100

Рис, 9, Наблюдаемая (•••) и вычисленная (—) КВД в скважине с трещиной Г'РП.

Далее приводятся результаты интерпретации кривых изменения давления, снятых в скважине №6406 (ОАО «Татнефть») до и после ГРП.

В расчетах использовались следующие данные: Н — 2.8 м, Я/с = 150 м, гс - 0.08 м, уц = 3.9 мПа - с, (¿о^ 2.6 м3/сут (дебит скважины после ГРП (1 = 8.3 м3/сут). 14 -пр., МПа

Таблица 3. Результаты интерпретации КВД, снятой в скважине №6406 до ГРП.

10-

4,сут

0.01 0.1 1 10

Параметры пласта и трещины Вычисленные значения

/Г, МПа"1 1.82 ■ 10~4

к^, мкм2 0.054

г„, м 3.9

/с„ мкм2 0.050

5 0.33

Рис.10. Наблюдаемая (•••) и вычисленная (—) КВД до ГРП. Скважина №6406.

Рис. 11. Наблюдаемая (•••) и вычисленная (—) КВД после ГРП. Скважина №6406.

Таблица 4. Результата интерпретации КВД, снятой в скважине №6406 после ГРП.

Параметры пласта н трещины Вычисленные значения

1/, м 45.75

кгШпм2 ■ м 6.56

рк, МПа 15.57

5 -4.12

На рис. 10,11 приводятся наблюдаемые и вычисленные КВД до и после ГРП. Результаты интерпретации гидродинамических исследований приведены в табл.3,4. Как видно цз расчетов, значение скин-фактора после ГРП составило 5 = -4.12, что свидетельствует об эффективности проведенной обработки.

В заключении приводятся основные результаты диссертации и формулируются выводы.

Основные результаты и выводы

• Создана численная 20-модель фильтрации флюида к вертикальной скважине с трещиной гидроразрыва и проведена ее верификация.

• Разработан и программно реализован вычислительный алгоритм оценки параметров пласта и трещины гидроразрыва по результатам гидродинамических исследований скважин на нестационарных режимах фильтрации. В отличие от графоаналитических методов предложенный подход не требует идентификации режимов течения флюида к трещине ГРП.

• Путем апробирования вычислительных алгоритмов на модельных задачах и при интерпретации фактических данных установлено, что при реальном уровне погрешности входной информации предложенные алгоритмы позволяют определять фильтрационные параметры пласта и трещины ГРП с достаточной для практических целей точностью.

• Установлено, что в низкопроницаемых пластах существует предельное значение длины трещины, превышение которой не дает существенного увеличения дебита скважины.

Перечень основных публикаций по теме диссертации

Научные статьи, опубликованные в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Салимьянов И.Т. Оценка эффективности гидравлического разрыва пласта на основе гидродинамических исследований вертикальных скважин / М.Х. Хайруллин, P.C. Хисамов, М.Н. Шамсиев, П.Е. Морозов, Е.Р. Бадертдинова, И.Т. Салимьянов // Нефтяное хозяйство. - 2009. - №7. -С.56-59.

2. Салимьянов И.Т. Определение фильтрационно-емкостных параметров пласта и трещины гидравлического разрыва, полученной на основе технологии с использованием проппанта с полимерным покрытием / Е.Р. Бадертдинова, Х.Э. Харлампиди, И.Т. Салимьянов // Вестник Казанского технологического университета. - 2011. - №2. - С.71-79.

3. Салимьянов И.Т. Определение фильтрационно-емкостных параметров пласта и трещины по результатам нестационарных гидродинамических исследований / Е.Р. Бадертдинова, И.Т. Салимьянов // Вестник КГТУ им. А.Н.Туполева. - 2011. - №3. - С.62-67.

Работы, опубликованные в других изданиях

4. Салимьянов И.Т. Интерпретация кривой восстановления давления, снятой со скважины, пересеченной трещиной / И.Т. Салимьянов // Труды математического центра имени Н.И.Лобачевского: Материалы Восьмой молодежной научной школы-конференции. - Казань: Изд-во Казан, матем. об-во. - 2009, Т.39. - С. 332-334.

5. Салимьянов И.Т. Гидродинамические исследования скважин, пересеченных трещиной гидроразрыва / Е.Р. Бадертдинова, И.Т. Салимьянов: Тез. докл. VIII Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России», посвященной 80-летию РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина. -Москва. -2010. - С. 112-113.

6. Салимьянов И.Т. Интерпретация результатов гидродинамических исследований скважин / P.C. Хисамов, H.A. Назимов, Р.Г. Фархуллин, М.Т. Ханнанов, Е.Р. Бадертдинова, И.Т. Салимьянов, М.Х. Хайруллин // Сборник докладов научно-практической конференции, посвященной 60-летию образования ОАО «Татнефть». - Альметьевск. - 2010. - С. 85- 97.

7. Салимьянов И.Т. Оценка фильтрационных параметров вертикальной 1 "■ трещины гидроразрыва / И.Т. Салимьянов // Труды математического

центра имени Н.И.Лобачевского: Материалы Девятой молодежной научной школы-конференции. - Казань: Изд-во Казан, матем. об-во. -2010. - Т.40. - С. 287- 289.

8. Салимьянов И.Т. Численное решение обратной задачи фильтрации в пласте, содержащем трещину гидроразрыва / Е.Р. Бадертдинова, И.Т.

Салимьянов // Материалы VIII Всероссийской конференции, посвященной 80-летию со дня рождения А.Д. Ляшко, «Сеточные методы для краевых задач и приложения». - Казань: Казан, ун-т. - 2010. - С. 105109.

9. Салимьянов И.Т. Интерпретация результатов гидродинамических исследований скважин на основе методов регуляризации / М.Х. Хайруллин, М.Н. Шамсиев, П.Е. Морозов, А.И. Абдуллин, Е.Р. Бадертдинова, И.Т, Салимьянов: Тез. докл. Международной научно-практической конференции «Новые технологии в нефтегазодобыче». -Баку.-2010.-С. 66- 67.

10. Салимьянов И.Т. Коэффициентная обратная задача фильтрации к скважине, пересеченной трещиной гидравлического разрыва / Е.Р. Бадертдинова, И.Т. Салимьянов: Тез. докл. Всероссийской школы-конференции молодых исследователей и V Всероссийской конференции, посвященной памяти академика А.Ф.Сидорова «Актуальные проблемы прикладной математики и механики». - Абрау-Дюрсо. - 2010. - С. 101102.

11. Салимьянов И.Т. Решение коэффициентной обратной задачи фильтрации нефти к скважине с трещиной гидравлического разрыва / И.Т. Салимьянов, Е.Р. Бадертдинова // Материалы 1-го Российского нефтяного конгресса. - Москва. - 2011. - С. 94-95.

Заказ Л13_______________Тщш/^ш

Офсетная лаборатория КНИТУ, 420015, Казань, К.Маркса, 63

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Салимьянов, Инис Тахирович

Список сокращений

Введение

Глава 1. Гидродинамические методы исследования скважин до и после проведения гидравлического разрыва пласта

1.1. Гидродинамические методы исследования вертикальных скважин

1.2. Влияние скин-эффекта на кривые изменения давления

1.3. Влияние объема ствола скважины на кривые изменения давления

1.4. Гидравлический разрыв пласта

1.5. Моделирование фильтрации флюида к скважине с трещиной гидравлического разрыва

1.5.1. Стационарная фильтрация

1.5.2. Нестационарная фильтрация

1.6. Гидродинамические методы исследования вертикальных скважин с трещиной гидроразрыва

Глава 2. Моделирование стационарной фильтрации флюида к скважине с трещиной гидравлического разрыва

2.1. Численное решение задачи фильтрации флюида к скважине с трещиной гидравлического разрыва в круговом пласте

2.2. Численное решение задачи фильтрации флюида к скважине с трещиной гидравлического разрыва в 49 квадратном пласте

2.2.1. Аппроксимация задачи на равномерной "грубой" сетке

2.2.2. Аппроксимация задачи на сгущающейся сетке

2.3. Результаты расчетов

2.4. Анализ влияния проводимости и длины трещины гидроразрыва на дебит скважины

Глава 3. Оценка фильтрационно-емкостных параметров пласта и трещины гидроразрыва по результатам гидродинамических исследований вертикальных скважин на нестационарных режимах фильтрации

3.1. Численное решение задачи нестационарной фильтрации флюида к скважине с трещиной гидравлического разрыва в круговом пласте

3.2. Анализ кривых изменения давления и производных давления

3.3. Численное решение задачи нестационарной фильтрации флюида к скважине с трещиной гидравлического разрыва в квадратном пласте

3.3.1. Аппроксимация задачи на равномерной "грубой" сетке

3.3.2. Аппроксимация задачи на сгущающейся сетке

3.3.3. Результаты расчетов

3.4. Интерпретация результатов гидродинамических исследований скважин методами регуляризации

3.5. Интерпретация результатов гидродинамических исследований скважин с трещиной гидравлического разрыва пласта

3.5.1. Постановка и решение обратной задачи

3.5.2. Тестирование вычислительного алгоритма интерпретации результатов гидродинамических исследований скважин с трещиной гидроразрыва

3.5.3. Интерпретация результатов гидродинамических исследований скважин №№6406,

Введение диссертация по механике, на тему "Гидродинамические исследования нефтяных вертикальных скважин с трещиной гидроразрыва"

Актуальность темы

Гидравлический разрыв пласта представляет собой процесс образования и распространения трещины в пласте под действием избыточного давления, которое оказывает на горные породы жидкость разрыва, закачиваемая в скважину. Для удержания трещины в раскрытом состоянии после снятия избыточного давления в нее закачивается твердый гранулярный материал - проппант. В результате в пласте образуется узкий канал для поступления флюида в скважину, проницаемость которого на несколько порядков больше проницаемости пласта.

Для оценки эффективности проведения ГРП используются гидродинамические методы исследования скважин. По результатам нестационарных гидродинамических исследований скважин (ГДИС) определяются как параметры трещины, так и параметры пласта. Основной сложностью при численном моделировании фильтрации флюида к скважине с трещиной ГРП является разномасштабность геометрических параметров пласта и трещины.

Актуальной задачей является создание и совершенствование численных моделей фильтрации флюида к вертикальной скважине (ВС) с трещиной ГРП, а также методов интерпретации результатов нестационарных гидродинамических исследований вертикальных скважин с трещиной ГРП.

Цель работы

Основные задачи исследования:

Научная новизна диссертации состоит в следующем:

1. Предложена численная 2Б-модель фильтрации флюида к вертикальной скважине с трещиной ГРП.

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием апробированных математических моделей фильтрации, разработкой вычислительных алгоритмов на базе общетеоретических концепций, касающихся обратных задач, проведением тестовых расчетов и согласованием с известными аналитическими решениями.

Практическая ценность

1. На основе метода регуляризации разработан вычислительный алгоритм интерпретации результатов нестационарных гидродинамических исследований скважин с трещиной гидроразрыва. Он позволяет определять коэффициент проницаемости пласта, пластовое давление, длину и проводимость трещины. В отличие от графоаналитических методов такой подход не требует идентификации режимов течения к трещине ГРП.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Численная 2В-модель фильтрации флюида к вертикальной скважине с трещиной гидроразрыва.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

-г Научных семинарах кафедры общей химической технологии Казанского государственного технологического университета (Казань, 2008-2011 гг.), г Научных семинарах лаборатории подземной гидродинамики Института механики и машиностроения Казанского научного центра РАН (Казань, 2008-2011 гг.), г Итоговой научной конференции Казанского научного центра РАН, секция «Механика и машиностроение» (Казань, 2008 г.),

-г VIII молодежной научной школе-конференции «Лобачевские чтения

2009» (Казань, 2009 г.), -г VIII Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России», посвященной 80-летию РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина (Москва, 2010 г.), •г Международной научно-практической конференции «Новые технологии в нефтегазодобыче» (Баку, 2010 г.), v Научно-практической конференции, посвященной 60-летию образования ОАО «Татнефть» (Альметьевск, 2010 г.), -г IX молодежной научной школе-конференции «Лобачевские чтения

2010» (Казань, 2010 г.), чг VIII Всероссийской конференции «Сеточные методы для краевых задач и приложения» (Казань, 2010 г.), -г Всероссийской школе-конференции молодых исследователей и V Всероссийской конференции, посвященной памяти академика А.Ф.Сидорова, «Актуальные проблемы прикладной математики и механики» (Абрау-Дюрсо, 2010 г.), *г 1-м Российском нефтяном конгрессе (Москва, 2011 г.), * XII Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Казань, 2011 г.).

Структура и объем работы