Исследование электрических и спектральных характеристик тлеющего разряда низкого давления в продольном магнитном поле тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ
|
Пинаев, Вадим Александрович
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Новосибирск
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2014
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.02.05
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
Пинаев Вадим Александрович
ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ТЛЕЮЩЕГО РАЗРЯДА НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ В ПРОДОЛЬНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ
01.02.05 — механика жидкости, газа и плазмы
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
15 КАЯ 2014
Новосибирск - 2014
005547908
Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте теплофизики им. С.С. Кутателадзе Сибирского отделения Российской академии наук
Научный руководитель:
Официальные оппоненты:
Чередниченко Владимир Семенович - д.т.н., профессор, Новосибирский государственный технический университет, профессор
Ражев Александр Михайлович - д.ф.-м.н., Институт лазерной физики СО РАН, зав. лаб.
Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный
университет
Защита состоится « 04 » июня 2014 г. в 10 час. 30 мин., на заседании диссертационного совета Д 003.053.01 по защите диссертаций на соискание учёной степени кандидата наук, на соискание учёной степени доктора наук при Институте теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН по адресу: 630090, г. Новосибирск, проспект Академика Лаврентьева, 1.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте Института теплофизики СО РАН: http://www.itp.nsc.ru/dissertation/pinaev-vadim-aleksandrovich
Автореферат разослан «_»_2014 г.
Отзывы на автореферат просим направлять по адресу: 630090, Новосибирск, проспект Академика Лаврентьева, 1, Ученому секретарю совета, email: dissovet@itp.nsc.ru Факс: (383) 330-84-80
Ученый секретарь
кандидат технических наук, Уланов Игорь Максимович
диссертационного совета д.ф.-м.н., профессор
Кузнецов Владимир Васильевич
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы
Применение тлеющего разряда в различных технологических процессах (обработка и модификация поверхности, плазмохимия) в лазерной технике (создание инверсной населённости), в качестве среды для исследований (пылевая плазма), в технологиях создания источников света (лампы дневного света, ультрафиолетовые лампы) делает актуальным его исследование в широкой области фундаментальных и прикладных задач физики низкотемпературной плазмы. Одним из способов изменения основных параметров тлеющего разряда является воздействие на него магнитного поля.
Проведенный анализ литературных данных показал, что большая часть работ, связанных с экспериментальными исследованиями тлеющего разряда, посвящена исследованиям тлеющего разряда в области положительного столба (ПС). Гораздо меньшее количество работ посвящено изучению области отрицательного свечения (ОС). Влияние магнитного поля на область отрицательного свечения и излучения тлеющего разряда (ТР) практически не рассмотрено. Имеющиеся по данной тематике работы, как правило, описывают свойства тлеющего разряда в достаточно узком диапазоне параметров. Отсутствуют работы по исследованию излучения непрерывного спектра отрицательного свечения тлеющего разряда. Основная трудность измерения непрерывного спектра ТР низкого давления связана с тем, что интенсивность его излучения чрезвычайна мала.
Принимая во внимание отсутствие в литературе достаточных сведений о поведении тлеющего разряда в магнитном поле, можно сделать вывод об актуальности данных исследований.
Целью_работы является проведение комплексных
экспериментальных исследований спектральных и электрических характеристик тлеющего разряда в магнитном поле в различных плазмообразующих газах в широком диапазоне определяющих параметров (давление разрядного газа, сила тока разряда, длина разряда). Основные задачи исследования
• Получение новых экспериментальных данных о зависимости напряжения, распределения температуры и плотности заряженных частиц, спектральных характеристик излучения тлеющего разряда низкого давления в продольном магнитном поле от величины магнитного поля, давления и рода плазмообразующего газа.
• Изучение влияния продольного магнитного на оптические характеристики тлеющего разряда, проведение исследований тлеющего разряда с применением оптических методов диагностики плазмы.
• Развитие метода прямого статистического моделирования высоко-энергетичной компоненты функции распределения электронов в
катодных областях тлеющего разряда с целью получения количественных данных о релаксации пучка быстрых электронов по длине разряда.
• Численный анализ интенсивности излучения непрерывного спектра в области отрицательного свечения, темного фарадеева пространства и положительного столба тлеющего разряда низкого давления на основе теории излучения низкотемпературной плазмы.
• Выявление основных закономерностей распределения спектральной плотности излучения непрерывного спектра на основе полученных экспериментальных данных и выполненных расчётов.
Научная новизна
В работе получены новые экспериментальные данные о зависимости общего напряжения тлеющего разряда низкого давления (10-433 Па), находящегося в продольном магнитном поле до 1400 Гс. Показано, что при наложении магнитного поля общее напряжение на разряде уменьшается в 23 раза; с повышением давления плазмообразующего газа (до ~ 200 Па) магнитное поле перестаёт оказывать влияние на напряжение и геометрию тлеющего разряда.
Впервые получено продольное распределение температуры и плотности электронов в области отрицательного свечения тлеющего разряда, находящегося в магнитном поле.
Обнаружено, что наложение магнитного поля приводит к росту температуры (в 3-7 раз) и плотности электронов (в 5-20 раз) в области отрицательного свечения тлеющего разряда, в отличие от случая, когда магнитное поле воздействует на область положительного столба, где температура и плотность электронов падает.
Показано, что гибель пучка быстрых электронов на стенке разрядной камеры влияет на длину отрицательного свечения тлеющего разряда низкого давления. В случае если разряд находится в продольном магнитном поле длина отрицательного свечения совпадает с энергетической длиной релаксации быстрых электронов.
Получены новые экспериментальные данные о спектральных характеристиках излучения тлеющего разряда в широком диапазоне условий горения: давления разрядного газа 10н-200 Па, силы тока разряда 5-И 00 мА, индукции магнитного поля 0-4400 Гс, вида разрядного газа Не, Н2, Ые. Все спектральные измерения выполнены в абсолютных единицах.
Показано, что при низком давлении в области отрицательного свечения тлеющего разряда измеренная интенсивность излучения непрерывного спектра существенно превосходит расчётную интенсивность тормозного излучения электрона на атомах в предположении наличия у электронов максвелловской функции распределения по энергиям. Учёт нелокальности функции распределения уменьшает расхождение
экспериментальной и расчётной величины интенсивности непрерывного спектра.
Практическая значимость результатов
Найденные в работе условия увеличения интенсивности излучения тлеющего разряда низкого давления, находящегося в магнитном поле, могут быть использованы при создании новых источников света.
Обнаруженное увеличение плотности заряженных частиц под действием магнитного поля может быть использовано при модификации поверхностей различных материалов.
Достоверность полученных результатов достигается использованием широко апробированных методик измерения электрокинетических и спектральных характеристик разряда; калибровкой и поверкой используемой аппаратуры; проведением многократных экспериментальных исследований тлеющего разряда для фиксированного режима горения разряда (проверка воспроизводимости результата); сравнением полученных результатов с работами других авторов. Автор защищает
1. Результаты экспериментального исследования электрических характеристик тлеющего разряда низкого давления в магнитном поле.
2. Эффект влияния рекомбинации электронов пучка на стенке разрядной камеры на длину отрицательного свечения тлеющего разряда низкого давления. Полученные результаты прямого статистического моделирования функции распределения электронов пучка по энергиям в области отрицательного свечения тлеющего разряда.
3. Результаты экспериментального исследования излучательных характеристик тлеющего разряда в магнитном поле в водороде и инертных газах Не, Ые.
4. Обнаруженный эффект превышения экспериментально измеренной спектральной плотности излучения непрерывного спектра над тормозным излучением электронов основной группы в области отрицательного свечения тлеющего разряда низкого давления.
Личный вклад соискателя
Автор провёл анализ литературных данных по теме работы, принимал непосредственное участие в постановке задачи. Им создана и модернизирована экспериментальная установка, с целью подготовки и автоматизации эксперимента, проведены эксперименты и обработка полученных данных для определения электрических и спектральных характеристик тлеющего разряда; разработана модель релаксации пучка быстрых электронов в катодных областях тлеющего разряда, выполнен расчёт и анализ представленных результатов, подготовлены публикации по результатам исследований. Апробация работы
Результаты работы докладывались на конференциях:
VI International Conference Plasma Physics and Plasma Technology. Minsk, Belarus, 18-22 September, 2009.
Всероссийская конференция «Физика низкотемпературной плазмы». Петрозаводск, 21-27 июня 2011 г.
Всероссийская научная конференция студентов физиков. Красноярск, 29 марта-5 апреля, 2012 г.
L Международная научная студенческая конференция. Новосибирск.
11-16 апреля, 2012 г.
VII International Conference Plasma Physics and Plasma Technology. Minsk, Belarus, 17-21 September, 2012.
Всероссийская научная конференция студентов физиков. Архангельск, 28 мартам апреля, 2013 г.
LI Международная научная студенческая конференция. Новосибирск.
12-18 апреля, 2013 г. Публикации
Всего по теме диссертации опубликовано 9 работ, из них 3 в реферируемых журналах, рекомендованных ВАК, 2 в материалах международных конференций, и 4 в сборниках тезисов отечественных конференций.
Объем и структура диссертации
Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы. Диссертация изложена на 108 страницах, включает библиографический список из 93 наименований работ, иллюстрирована 44 рисунками.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении диссертации обоснована актуальность выбранной темы, поставлена цель и сформулированы основные задачи работы. Отмечена научная новизна и практическая значимость полученных результатов.
Первая глава посвящена обзору основных результатов, по исследованию непрерывного спектра излучения и влиянию магнитного поля на тлеющий разряд.
В настоящее время теория тормозного излучения электронов на атомах и различных частицах (ионах, кластерах, дебаевских сферах в плазме, наночастицах и т.д.) разработана как в полуклассическом подходе (Bethe и Oppenheimer (1946), Фирсов и Чибисов (1960), Зельдович и Райзер (1967)), так и в строгом квантовомеханическом подходе (Касьянов и Старостин (1965), Романихин (2002)).
Экспериментальное исследование излучения непрерывного спектра излучения в области положительного столба тлеющего разряда выполнено для гелия, неона при давлениях 10^-500 торр и токах разряда 15-^500 мА. Показано, что непрерывный спектр излучения может быть использован для бесконтактной диагностики плазмы. В работе Кагана (1969) развит метод
определения температуры электронов по измерению отношения интенсивности излучения непрерывного спектра на разных длинах волн, а также определение плотности заряженных частиц по измерениям абсолютной величины непрерывного спектра. Дальнейшее совершенствование данного метода путём уточнения отличия от максвелловского вида реальной функции распределения электронов по энергиям в области положительного столба показало хорошие перспективы его применения (Голубовский (1973)).
Область отрицательного свечения тлеющего разряда в силу своего более близкого расположения к области катодного падения, где сосредоточенно основное падение напряжения разряда и наблюдается сильное электрическое поле 1-40 кВ/см (Kuraica and Konjevic (1997)), требует еще более детального учёта нелокальности функции распределения по энергиям.
Установлено, что процессы возбуждения уровней в области отрицательного свечения имеют прямой характер (Каган(1975)). В отличие от положительного столба, где преобладает ступенчатая ионизация, в отрицательном свечении ионизация происходит в основном из основного состояния (Cohen(1989)). Поэтому для глубокого понимания физики катодных областей, необходимо учитывать нелокальность происходящих процессов и наличие трёх групп электронов с различными энергиями (Райзер и Шнейдер (1991), Колобов и Цендин (1992)).
Наложение магнитного поля на область положительного столба приводит к уменьшению продольного электрического поля и температуры электронов. Интенсивность излучения линий падает (Рохлин(1939), Cohen et al. (1989)), в то время как интенсивность излучения непрерывного спектра может возрастать (Алесковский и др. (1961)). В случае, когда магнитное поле накладывается на область отрицательного свечения, температура и концентрация электронов увеличивается, общее падение напряжения на разряде при заданном токе падает, светимость в линейчатом, молекулярном и непрерывном спектре возрастают (Уланов и др. (2005)).
На основании проведённого литературного обзора сделан вывод о том, что большая часть работ посвящена исследованиям тлеющего разряда при высоких давлениях в области положительного столба. Гораздо меньшее количество работ посвящено исследованию оптических характеристик области отрицательного свечения, на которую приходится пик интенсивности излучения тлеющего разряда и сильная нелокальность электронного спектра. Вопрос излучения непрерывного континуума отрицательного свечения рассматривался до сих пор в относительных единицах без измерения абсолютных величин интенсивностей излучения и сопоставление полученных данных с теоретическими значениями для различных процессов, приводящих к формированию непрерывного спектра. Принимая во внимание отсутствие количественных данных об излучении
непрерывного спектра в ОС, сделан вывод об актуальности проведения комплексных экспериментальных исследований спектральных и электрических характеристик тлеющего разряда.
Вторая глава посвящена описанию экспериментальной установки и методик измерения, используемых в работе.
В параграфе 2.1 приводится схема и описание экспериментальной установки для исследования влияния продольного магнитного поля на тлеющий разряд низкого давления. Тлеющий разряд осуществлялся в цилиндрической кварцевой трубе диаметром 42 мм. Расстояние между анодом и катодом составляло 50 см. Питание тлеющего разряда осуществлялось источником с регулируемым выходным напряжением до 5 кВ, что позволяло варьировать ток разряда в диапазоне 1-И00 мА. Градуировка магнитной системы показала, что напряженность магнитного поля в просвете между катушками уменьшалась не более чем на 5% по сравнению с полем в центре каждой катушки. Диапазон прикладываемых магнитных полей составлял 0-4500 Гс.
Вольфрамовые электрические зонды диаметром 2' 10"2 см имели возможность передвигаться по длине разряда. Измерение зондовой вольт-амперной характеристики осуществлялось с помощью 10 разрядного аналого-цифрового преобразователя с последующей записью сигнала на компьютер, где с помощью предварительно написанного компьютерного кода осуществлялся расчёт температуры и плотности электронов.
Спектральные измерения проводились в просвете между катущками в непосредственной близости от того места, где располагались зонды.
В параграфе 2.2 выполнено описание методики градуировки оптической системы с помощью эталонного источника света для возможности проведения спектральных измерений в абсолютных величинах. Представлена оптическая схема тарировки, приведена калибровочная кривая, с помощью которой осуществлялся пересчёт полученного сигнала на ФЭУ, а также указана погрешность абсолютных измерений (30 %).
В параграфе 2.3 сделан краткий обзор существующих методов диагностики плазмы, позволяющих определять температуру электронов и плотность заряженных частиц. Сделан вывод, что только зондовый метод может подходить для определения типичных значений температуры электронов 0.2-^5 эВ и плотности заряженных частиц 109^1012 см"3 плазмы тлеющего разряда низкого давления.
В параграфе 2.4 сделан вывод о необходимости использования в присутствии магнитного поля метода двойного зонда. Приводится описание схемы включения, а также качественного поведения вольт-амперной характеристики двойного зонда. Приведены формулы для определения температуры и плотности электронов. Указаны ограничения и погрешности применения двухзондового метода.
В третьей главе приведены экспериментальные результаты по исследованию влияния магнитного поля на электрические характеристики тлеющего разряда.
В параграфе 3.1 рассмотрена картина свечения тлеющего разряда в магнитном поле. Показано, что наложение магнитного поля оказывает влияние на основные характеристики тлеющего разряда: геометрию, ток, интенсивность излучения, температуру и концентрацию электронов.
Отмечено, что с увеличением величины магнитного поля катодные области разряда увеличивают свою длину, полностью заполняя объём разрядной камеры. При этом положительный столб исчезает, а разряд сжимается, образуя по центру разрядной трубки узкий, ярко светящийся шнур диаметром менее 1 см. Этот эффект особенно сильно выражен при низком давлении для лёгких газов. В этом случае объем плазмы единицы длины шнура может уменьшаться более чем в 25 раз по сравнению с соответствующей величиной без магнитного поля. Кривизна силовых линий магнитного поля приводит к захвату электронов в периферийной области и их увлечению в центр магнитной системы. Если разряд помещён в равномерное магнитное поле, то такого сильного сжатия не наблюдается.
На рис. 1 представлена зависимость напряжения тлеющего разряда ис/ в гелии при постоянном токе от величины прикладываемого магнитного поля Н для различных давлений. Из рис. 1 видно, что увеличение давления приводит к уменьшению влияния магнитного поля на разряд. При давлении ~ 130 Па и выше, напряжение разряда не изменяется, сжатия не происходит. Продольное электрическое поля в положительном столбе перестаёт зависеть от величины прикладываемого магнитного поля, что свидетельствует о постоянстве температуры электронов.
В этом случае ларморовский радиус вращения иона становится соизмерим с длинной его свободного пробега. Столкновения с атомами приводят к увеличению диффузии в поперечном по отношению к полю направлении. Ионы перестают "замечать" действие магнитного поля, оставаясь незамагниченными.
3.5 и
3.0-
2.5-
СО 2.0-
к
1 5-
1.0-
0.5-
0.0-
Рис. 1.
10 Па 20 Па
30 Па 40 Па
70 Па 200 Па
!
200 400 600 800 1000 1200 1400 Я, Гс
Зависимость напряжения тлеющего
разряда при /</ = 10 мА от напряженности магнитного поля.
В параграфе 3.2 приведены результаты измерения продольного распределения температуры и плотности электронов в случае, когда магнитное поле отсутствует (рис. 2, рис. 4) и Н = 700 Гс (рис. 3, рис. 5).
Г, эВ
е
\
\ .-Г е А П
) —__
12 16 20 24 28 32 36 40 Расстояние от катода, см Рис. 2. Распределение температуры и плотности электронов по длине разряда. Н2,р = 20 Па, 1а= 10 мА, ил= 2200 В.
мО ,см
_ -1 , J г ' и--. _ _ _ _ _
/
/ / .-т с А п
/
12 16 20 24 28 32 36 40
Расстояние от катода, см Рис. 3. Распределение температуры и плотности электронов по длине разряда в магнитном поле Н = 700 Гс. Н2, р = 20 Па, /¿= 10 мА, 1300 В.
п 10~9, см" эВ г3.5 4.0т
По мере удаления от катода отсутствие электрического поля в области отрицательного свечения тлеющего разряда приводит к падению Те основной группы электронов за счёт их ухода на стенку (рис. 2). Релаксация группы быстрых электронов приводит к уменьшению актов ионизации, а, следовательно, скорости рождения новых заряженных частиц. В результате гибели на стенке плотность заряженных частиц падает.
Наложение магнитного поля приводит к уменьшению коэффициента амбиполярной диффузии поперек поля, а, следовательно, и потерь заряженных частиц на стенке. В этом случае ионизация от электронов пучка уравновешивается объёмными потерями. Потери энергии электронов на стенке становятся несущественными. Это приводит к увеличению абсолютных значений Те и пс по сравнению со случаем без магнитного поля и их постоянству после входа в магнитную систему (рис. 3).
С увеличение давления разрядного газа группа быстрых электронов начинает терять свою энергию интенсивней. Температура электронов основной группы по длине разряда падает (рис. 5). В распределении плотности заряженных частиц по длине разряда вначале наблюдается увеличение за счёт сжатия и входа в магнитную систему, затем плотность электронов падает. Для дальнейшего поддержания баланса заряженных частиц продольное электрическое поле увеличивается и формируется
область положительного столба, чему соответствует расстояние от катода, большему 35 см на рис.5.
Г, эВ 3.0
2.4
1.8 1.2 0.6 0.0
п 10", см 10
-Т е * п f
\ \ \
\ к л /
\
— -
"3 Г, эВ 3.5
12
40
3.0 2.5 2.0 1.5
■-Т
«10 ,см
2.5
2.0
16 20 24 28 32 36 Расстояние от катода, см
Рис. 4. Распределение температуры и плотности электронов по длине разряда. Не,= 70 Па, /¿= 10 мА, иа = 930 В.
10
40
1.5 1.0 0.5
15 20 25 30 35 Расстояние от катода,см Рис. 5. Распределение температуры и плотности электронов по длине разряда в магнитном поле Н = 700 Гс. Не,¿>=70 Па, /¿=10 мА, 590 В.
В параграфе 3.3 на основании того, что в диапазоне энергий 50-^3000 эВ потери электронов в результате ионизационных столкновений доминируют над суммарными потерями всех других неупругих процессов, методом Монте-Карло рассчитана длина релаксации пучка быстрых электронов в гелии. Сравнение расчётных данных (рис. 6) показывает хорошее согласие с экспериментом (К. Brewer (1937)).
300 400 500 600 700 800 900 1000 1100
Потенциал катодного падешы, В Рис. 6. Зависимость длины отрицательного свечения от потенциала катодного падения. Не, сплошная кривая - расчёт, точки -экспериментальные данные (К. Brewer (1937)).
11
Результаты наших экспериментов показывают, что предположение о линейной зависимости длины релаксации пучка быстрых электронов от давления (сделанное например в работах К. Brewer (1937) и Райзер и Шнейдер (1991) может привести к существенным погрешностям при уменьшении давления. Так, например, при р = 20 Па и напряжении разряда Ud - 1300 В длина отрицательного свечения составляет LNa = 44 см, а результаты расчёта предсказывают существенно большее значение LNG = 290 см.
Для объяснения такого существенного расхождения предложена модель релаксации пучка быстрых электронов с учётом его гибели на стенке. Сопоставление дифференциальных сечений рассеяния в результате ионизации и упругого столкновения показало, что упругое рассеяние является главным процессом, приводящим к попаданию пучка на стенку. Результаты расчёта функции распределения (рис. 7) и плотности пучка от пройденного пути (рис. 8) показывают, что с понижением давления помимо энергетической релаксации необходимо учитывать гибель электронов пучка на стенке. Скорость образования заряженных частиц в некоторой точке х уменьшается, что приводит к более раннему образованию положительного столба по сравнению с расчётом учитывающим только энергетическую релаксацию пучка.
Рис. 7. Функция распределения электронов пучка по энергиям, нормированная на своё максимальное значение в зависимости от
расстояния х. Не, р = 70 Па, = 940 В.
IV¿= 400 В - 2 = 600 В 3^ = 800 В
4 иа= 940 В
5 {/¿=1200 В
7 ] !
яих
4 \ \
0 10 20 30 40 50 ~60 70
X, см
Рис. 8. Распределение плотности пучка по длине разряда. Не, р = 70 Па.
Наложение магнитного поля приводит к сжатию разряда и препятствует попаданию электронов пучка на стенку. Пучок оказывается "запертым" в разряде, что приводит к сохранению его концентрации по длине разряда. В этом случае, экспериментально наблюдаемые длины отрицательного свечения совпадают с расчётной длиной энергетической релаксации. Гибель быстрых электронов пучка на стенке становится не существенной,
В четвёртой главе приводятся экспериментальные данные об интенсивности излучения области отрицательного свечения. Основное внимание уделяется непрерывному спектру излучения. Рассмотрены процессы, приводящие к формированию непрерывного спектра. На основании результатов зондовых измерений выполнен расчет спектральной плотности излучения тормозного рассеяния на нейтральных частицах.
В параграфе 4.1 представлены результаты измерения спектра излучения области отрицательного свечения тлеющего разряда. Приводятся зависимости поперечного сечения разряда (рис. 9), температуры и плотности электронов (рис. 10) от магнитного поля
При низкой плотности газа основным каналом гибели заряженных частиц является рекомбинационные потери на стенке (Райзер (1992)). Уменьшение коэффициента амбиполярной диффузии, а, следовательно, потери заряженных частиц на стенке при сжатии разряда приводит к увеличению времени жизни заряженной частицы в плазме. В результате, скорость рождения заряженных частиц за счёт ионизации оказывается не уравновешенной их гибелью за счёт диффузии к стенке, что приводит к увеличению концентрации заряженных частиц до тех пор, пока объёмные
потери не будут компенсировать процессы рождения заряженных частиц. Объёмная рекомбинация, несущественная раньше, теперь становится главным каналом гибели. Это объясняет увеличение концентрации электронов с ростом магнитного поля на рис. 3, рис.5 и рис. 10.
0.0 ..............
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Н, Гс
Рис. 9. Зависимость поперечной площади разряда от магнитного поля, р = 20 Па, и = Ю мА. Расстояние от катода 38 см.
Я, Гс
Рис. 10. Зависимость температуры и плотности электронов от напряженности магнитного поля. Не, р = 20 Па, /</ = 10 мА. Расстояние от катода 38 см.
Постепенное увеличение магнитного поля приводит к падению напряжения на разряде (рис. 1). Энергия пучка, а, следовательно, и скорость ионизации уменьшаются, что объясняет падение концентрации заряженных частиц на рис. 10.
В параграфе 4.2 приводится классификация переходов, приводящих к излучению непрерывного спектра. Рассчитана спектральная плотность излучения фоторекомбинационного и тормозного излучения, возникающего при рассеянии на ионах. Оценен вклад процесса фотоприлинания.
В параграфе 4.3 представлена теория статического тормозного излучения электрона при рассеянии на нейтральной частице.
Показано, что в слабоионизованной плазме при степенях ионизации 8< 10~3 главным процессом приводящим к формированию непрерывного спектра является тормозное излучение, возникающее вследствие рассеяния электронов на нейтральных частицах. При больших степенях ионизации существенным становится вклад тормозного излучения на ионах и фоторекомбинационного излучения. При степенях ионизации характерных для отрицательного свечения тлеющего разряда низкого давления, находящегося в магнитном поле, вклад в интенсивность непрерывного спектра процесса электрон-ионной рекомбинации и тормозного рассеяния на ионах становится несущественным и может не учитываться. Таким образом, основным процессом, формирующим
излучение непрерывного спектра тлеющего разряда низкого давления, является тормозное рассеяние на нейтральных частицах.
По результатам зондовых измерений выполнен расчёт спектральной плотности тормозного излучения в предположении наличия у электронов максвелловской функции распределения по энергиям. Расчёт сделан в полуклассическом приближении ^ (Зельдович и Райзер (1966)), а также точным квантовомеханическим способом Аы-ете (Касьянов и Старостин (1965)). Сравнение ./?. и Льгепк с экспериментальными данными показало существенное отличие данных величин (рис. 11, рис. 12).
10"
/
Í
; —j Abrcms
■
1
g О 200 400 600 800 1000 1200 1400 <-> Магнитное поле, Гс
Рис. 11. Спектральная плотность излучения разряда 7Яехр и рассеяния электронов на нейтральных частицах Л, Abrems при Л = 532 HM ОТ величины магнитного поля. Не, р = 20 Па, /¿= 10 мА.
о. 10
Г)
е ю4
0
g 103
!ю2
св
I10'
0
Е 10
1 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 и Магнитное поле, Гс
Рис. 12. Рис. 3.19. Спектральная плотность излучения разряда и рассеяния электронов на нейтральных частицах ,/>brems при А = 530 нм от величины магнитного поля. Н2, р = 20 Па, ld = 10 мА.
В параграфе 4.4 выполнена оценка влияния нелокальности функции распределения электронов по энергиям в области отрицательного свечения на излучение непрерывного спектра. Основываясь на литературных данных, предполагается, что функция распределения вторичных электронов имеет максвелловский вид, а их концентрация на два порядка меньше, чем у основной группы. Локализованный характер спектра группы высокоэнергетичных электронов позволяет считать, что функция распределения электронов пучка по энергиям имеет нормальное Гауссово распределение с максимумом при энергии - А, где А - дисперсия нормального распределения из интервала 100^300 эВ (Яосса е1 а1.(1983)).
Варьирование температуры электронов вторичной группы, а также средней энергии пучка показало, что их расчётное излучение непрерывного спектра может превосходить излучение основной группы электронов в области малых температур (рис.13). С повышением Те, пе вклад в излучение основной группы становится доминирующим (рис.13).
вгорпчнля группа 7, = 1; эВ,п, = 19 10'сиг3
- пучок Ц,= 2350 В. п,^ = 14 10' см-3
_ . основнаягруппаГ,= 0.4эВ.яе = 1 9 10'скг3
100
550 600 650 Дпина волны А, см
Рис. 13. Расчётный спектр тормозного рассеяния основной, вторичной группы и пучка электронов на нейтральных частицах. Не, Н= 0 Гс, /г/ = 10 мА, р = 20 Па, и^ 2350 В, Ге = 0.4 эВ, «е = 1.9109 см"3.
основная группа Т,= 1.7 эВ= 8 4Ю10 с\г3 втор1РШая группа Те = 20 чВ. п, = 8 -I 102 сьг3 пучок 10*0 Ъ,пЬт„ = 2.1 106 сьг3
10
ю-
10
100
101— 300
400
"00
Й00
500 600 Дтшна волны А, см
Рис. 14. Расчётный спектр тормозного рассеяния основной, вторичной группы и пучка электронов на нейтральных частицах. Не, Н = 0 Гс, = 10 мА,р = 20 Па, 1050 В, 7;= 1.7 эВ, пе = 8.41010 см-3.
Стоит заметить, что полученные оценочные значения спектральной плотности излучения непрерывного спектра с учётом нелокальности функции распределения электронов по энергии (ФРЭЭ) по-прежнему не совпадают с экспериментально измеренными значениями (рис. 11).
В параграфе 4.5 рассматривается спектр излучения области положительного столба. Выполнено сравнение измеренного спектра с расчётной величиной спектральной плотности тормозного излучения. Расчёт осуществлялся в предположении наличия у электронов максвелловской функции распределения. Показано, что в пределах погрешности данные величины согласуются во всей видимой области спектра (рис. 15).
X, нм
Рис. 15. Спектральная плотность излучения положительного столба тлеющего разряда JЛexp и тормозного излучения на нейтральных частицах. Расчёт и JXЬкms выполнен при Ге = 2.5 эВ и пе = 4-109 см"3. Не, р = 200 Па, 1а = 10 мА.
В заключении параграфа делается вывод о необходимости знания точного вида ФРЭЭ в области отрицательного свечения для расчёта спектральной плотности излучения непрерывного спектра и объяснения результатов, представленных на рис. 11, рис. 12.
Выводы:
1. Получены новые экспериментальные данные о зависимости электрических и спектральных характеристик тлеющего разряда низкого давления в продольном магнитном поле. Измерены зависимости общего падения напряжения и поперечного сжатия тлеющего разряда, распределение электронной температуры и концентрации заряженных частиц, спектральных характеристик излучения в зависимости от давления, вида плазмообразующего газа и напряжённости магнитного поля.
2. Экспериментально показано, что наблюдаемые длины отрицательного свечения при низком давлении разряда существенно меньше соответствующих энергетических длин релаксации пучка быстрых электронов. В магнитном поле длина отрицательного свечения совпадает с энергетической длиной релаксации пучка быстрых электронов.
3. На основе прямого статистического моделирования функции распределения электронов пучка по энергиям в области отрицательного свечения тлеющего разряда установлено, что с понижением давления разряда рекомбинационные потери быстрых электронов на стенке, обусловленные диффузионным движением пучка в следствии упругого рассеяния на нейтральных частицах, возрастают, что приводит к уменьшению ионизационной способности пучка и более раннему образованию области положительного столба по сравнению с энергетической длиной релаксации быстрых электронов.
4. Впервые измерена спектральная плотность излучения непрерывного спектра при давлении 10+40 Па в области отрицательного свечения тлеющего разряда. Показано, что главным процессом формирующим излучение непрерывного спектра при изучаемых параметрах плазмы тлеющего разряда является тормозное рассеяние электронов на нейтральных частицах.
5. Установлено, что расчётное значение интенсивности тормозного излучения электронов основной группы на нейтральных частицах существенно отличается от экспериментально измеренного значения.
6. Сделано предположение, что нелокальность ФРЭЭ в области отрицательного свечения тлеющего разряда является главной причиной расхождения измеренной и расчётной величины спектральной плотности излучения непрерывного спектра. В области положительного столба расчётные и измеренные значение тормозного излучения совпадают.
По материалам диссертации опубликованы следующие работы:
Уланов И.М., Пинаев В.А. Исследование непрерывного спектра тлеющего разряда низкого давления в водороде и гелии в продольном магнитном поле // ТВТ. - 2014. - Т.52. № 1 С. 30-38. (из списка ВАК)
В.А. Пинаев, И.М. Уланов. Исследование непрерывного спектра излучения тлеющего разряда низкого давления // Журнал радиоэлектроники: электронный журнал. - 2013. N12. URL: http://jre.cplire.ru/jre/decl3/10/text.pdf (из списка ВАК)
Уланов И.М., Литвинцев А.Ю., Пинаев В.А. Влияние продольного магнитного поля на рекомбинационное излучение тлеющего разряда низкого давления в водороде и гелии // ТВТ. - 2011. - Т. 49. № 1. С. 3-12. ( из списка ВАК)
Pinaev V.A., Ulanov I.M. Investigation of electric and spectral characteristics of the low-pressure glowing discharge in longitudinal magnetic field // Proc. VII International Conference Plasma Physics and Plasma Technology. - Minsk, Belarus, 2012. - V. 1. pp. 238-242.
Ulanov I. M.,. Litvintsev A. Yu, Pinaev V.A.The effect of longitudinal magnetic field on recombination radiation of a low-pressure glow discharge in hydrogen // Proc. VI International Conference Plasma Physics and Plasma Technology. - Minsk, Belarus, 2009. - V. 1. pp. 5-7.
Пинаев B.A., Уланов И.М. Излучение тлеющего разряда в видимой области непрерывного спектра в зависимости от магнитного поля // Сборник трудов. Всероссийская научная конференция студентов физиков. -Красноярск, 2012 г. - Т. 1. С. 273.
Пинаев В.А., Уланов И.М. Излучение тлеющего разряда в видимой области непрерывного спектра в зависимости от магнитного поля // Сборник трудов. Всероссийская научная конференция студентов физиков. -Архангельск, 2013 г. - Т. 1. С. 252.
Пинаев В.А. Влияние продольного магнитного поля на рекомбинационное излучение тлеющего разряда в водороде // Сборник трудов. L Международная научная студенческая конференция. Новосибирск. 2012, - Т. 3. С. 100.
Пинаев В.А. Исследование влияния анизотропии функции распределения на излучение непрерывного спектра излучения тлеющего разряда низкого давления // Сборник трудов. LI Международная научная студенческая конференция. - Новосибирск. 2013, - Т. 3. С. 94.
Подписано к печати 10 апреля 2014 г. Заказ № 11 Формат 60/84/16. Объем 1 уч.-изд. л. Тираж 100 экз.
Отпечатано в Институте теплофизики СО РАН 630090, Новосибирск, пр. Ак. Лаврентьева, 1
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
НАУКИ
Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе Сибирского отделения Российской академии наук
На правах рукописи
(з
Пинаев Вадим Александрович
ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ТЛЕЮЩЕГО РАЗРЯДА НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ В ПРОДОЛЬНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ
Специальность 01.02.05 — механика жидкости, газа и плазмы
Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Научный руководитель - к.т.н. Уланов И.М.
Новосибирск - 2014
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ......................................................................................................................4
ГЛАВА 1. Современное состояние исследования тлеющего разряда......................10
1.1. Непрерывный спектр излучения тлеющего разряда......................................10
1.2.Функция распределения электронов по энергиям в области отрицательного свечения..................................................................................14
1.3.Влияние продольного магнитного поля на тлеющий разряд........................18
1.4. Диффузия заряженных частиц в магнитном поле..........................................22
1.5.Заключение по главе.........................................................................................24
ГЛАВА 2. Экспериментальная установка. Методики измерений............................26
2.1 .Экспериментальная установка для исследования тлеющего
разряда низкого давления в продольном магнитном поле............................26
2.2.Градуировка оптической системы. Спектральные измерения......................29
2.3.Диагностика температуры и концентрации электронов плазмы тлеющего разряда..............................................................................................33
2.4.Двухзондовый метод диагностики плазмы.....................................................35
2.4.1. Определение температуры электронов.......................................................38
2.4.2. Определение плотности заряженных частиц..............................................42
2.4.3. Погрешности зондовых измерений.............................................................43
2.5.Заключение по главе.........................................................................................45
ГЛАВА 3. Влияние магнитного поля на электрические характеристики
тлеющего разряда...............................................................................................47
3.1.Влияние магнитного поля на тлеющий разряд...............................................47
3.2.Продольное распределение температуры и плотности электронов.............51
3.3.Длина отрицательного свечения тлеющего разряда низкого
давления.............................................................................................................54
3.4.3аключение по главе.........................................................................................68
ГЛАВА 4. Непрерывный спектр излучения тлеющего разряда низкого
давления..............................................................................................................70
4.1.Спектр излучения в области отрицательного свечения.................................70
4.2.Элементарные процессы формирующие излучение непрерывного
спектра тлеющего разряда................................................................................78
4.3.Тормозное излучение электрона на нейтральных частицах.........................83
4.4.Влияние нелокальности функции распределения электронов по энергиям на излучение непрерывного спектра..............................................91
4.5.Спектр излучения области положительного столба......................................94
4.6.3аключение по главе.........................................................................................96
ЗАКЛЮЧЕНИЕ..............................................................................................................97
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...........................................................................................100
ВВЕДЕНИЕ
Применение тлеющего разряда в различных технологических процессах (обработка и модификация поверхности, плазмохимия) в лазерной технике (создание инверсной населённости), в качестве среды для исследований (пылевая плазма), в технологиях создания источников света (лампы дневного света, ультрафиолетовые лампы) делает актуальным его исследование в широкой области фундаментальных и прикладных задач физики низкотемпературной плазмы. Одним из способов изменения основных параметров тлеющего разряда является воздействие на него магнитного поля.
Проведенный анализ литературных данных показал, что большая часть работ, связанных с экспериментальными исследованиями тлеющего разряда, посвящена исследованиям тлеющего разряда в области положительного столба (ПС). Гораздо меньшее количество работ посвящено изучению области отрицательного свечения (ОС). Влияние магнитного поля на область отрицательного свечения и излучение тлеющего разряда (ТР) в литературе практически не рассмотрено. Имеющиеся по данной тематике работы, как правило, описывают свойства тлеющего разряда в достаточно узком диапазоне параметров. Отсутствуют работы по исследованию излучения непрерывного спектра отрицательного свечения тлеющего разряда. Основная трудность измерения непрерывного спектра ТР низкого давления связана с тем, что интенсивность его излучения чрезвычайна мала.
Принимая во внимание отсутствие в литературе достаточных сведений о поведении тлеющего разряда в магнитном поле, можно сделать вывод об актуальности данных исследований.
Целью работы является проведение комплексных экспериментальных исследований спектральных и электрических характеристик тлеющего разряда в различных плазмообразующих газах в широком диапазоне определяющих параметров (давление разрядного газа, сила тока разряда, длина разряда).
Для достижение поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
- Получить новые экспериментальные данные о зависимости напряжения, температуры и плотности заряженных частиц, спектральных характеристиках излучения тлеющего разряда низкого давления от величины прикладываемого магнитного поля, давления и состава плазмообразующего газа.
- Изучить влияние продольного магнитного на оптические характеристики излучения тлеющего разряда, провести исследования тлеющего разряда с применением оптических методов диагностики плазмы.
- Выполнить численный анализ интенсивности излучения непрерывного спектра области отрицательного свечения, темного фарадеева пространства и положительного столба тлеющего разряда низкого давления на основе теории излучения низкотемпературной плазмы с учётом нелокальности энергетического спектра электронов.
- Выявить основные закономерности распределения спектральной плотности излучения непрерывного спектра на основе полученных экспериментальных данных и выполненных расчётов.
Научная новизна:
1. В работе получены новые экспериментальные данные о зависимости общего напряжения тлеющего разряда низкого давления (10—133 Па), находящегося в продольном магнитном поле до 1400 Гс. Показано, что при наложении магнитного поля общее напряжение на разряде уменьшается в 2—3 раза. С повышением давления плазмообразующего газа (до ~ 200 Па) магнитное поле перестаёт оказывать влияние на напряжение и геометрию тлеющего разряда.
2. Обнаружено, что наложение магнитного поля приводит к росту температуры (в 3-7 раз) и плотности электронов (в 5-20 раз) в области отрицательного свечения тлеющего разряда, в отличие от случая, когда
магнитного поле воздействует на область положительного столба, где температура и плотность электронов падает.
3. Впервые получено продольное распределение температуры и плотности электронов в области отрицательного свечения тлеющего разряда, находящегося в магнитном поле.
4. Показано, что гибель пучка быстрых электронов на стенке разрядной камеры влияет на длину отрицательного свечения тлеющего разряда низкого давления. В случае если разряд находится в продольном магнитном поле длина отрицательного свечения совпадает с энергетической длиной релаксации быстрых электронов.
5. Получены новые экспериментальные данные о спектральных характеристиках излучения тлеющего разряда в широком диапазоне условий горения: давления разрядного газа 1СН-200 Па, силы тока разряда 5-К 00 мА, индукции магнитного поля 0-И400 Гс, рода разрядного газа Не, Н2, №. Спектральные измерения выполнены в абсолютных единицах.
6. Установлено, что при низком давлении в области отрицательного свечения тлеющего разряда измеренная интенсивность излучения непрерывного спектра существенно превосходит расчётную интенсивность тормозного излучение электрона на атомах в предположении наличия у электронов максвелловской функции распределения по энергиям. Учёт не локальности функции распределения уменьшает расхождение экспериментальной и расчётной величины интенсивности непрерывного спектра.
Практическая значимость результатов:
Найденные в работе условия увеличения интенсивности излучения тлеющего разряда низкого давления, находящегося в магнитном поле, могут быть использованы при создании новых источников света.
Влияние магнитного поля на тлеющий разряд низкого давления приводит к увеличению концентрации заряженных частиц, что может быть использовано при модификации поверхностей различных материалов.
Полученные экспериментальные данные могут быть использованы для развития и обоснования теории тлеющего разряда.
Достоверность полученных результатов достигается использованием стандартных методик измерения электрокинетических и спектральных характеристик разряда; калибровкой и поверкой используемой аппаратуры; проведением многократных экспериментальных исследований тлеющего разряда для фиксированного режима горения разряда (проверка воспроизводимости результата); сравнением полученных результатов с работами других авторов.
Личный вклад соискателя: Автор провёл анализ литературных данных по теме работы, принимал непосредственное участие в постановке задачи. Им создана и модернизирована экспериментальная установка, с целью подготовки и автоматизации эксперимента, проведены эксперименты и обработка полученных данных для определения электрических и спектральных характеристик тлеющего разряда, выполнен расчёт и анализ представленных результатов; разработана модель релаксации пучка быстрых электронов в катодных областях тлеющего разряда, подготовлены публикации по результатам исследований.
Автор защищает:
1. Результаты экспериментального исследования электрических характеристик тлеющего разряда низкого давления.
2. Обнаруженный эффект влияния рассеяния пучка быстрых электронов на длину отрицательного свечения тлеющего разряда низкого давления.
3. Результаты экспериментального исследования излучательных характеристик тлеющего разряда в водороде и инертных газах Не, Ne.
4. Обнаруженный эффект превышения экспериментально измеренной спектральной плотности излучения непрерывного спектра над тормозным излучением электронов основной группы в области отрицательного свечения тлеющего разряда низкого давления.
Апробация научных результатов: Основные научные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих международных и отечественных конференциях:
VI International Conference Plasma Physics and Plasma Technology. Minsk, Belarus, 18-22 September, 2009.
Всероссийская конференция «Физика низкотемпературной плазмы». Петрозаводск, 21-27 июня 2011 г.
Всероссийская научная конференция студентов физиков. Красноярск, 29 марта-5 апреля, 2012 г.
XLVII Международная научная студенческая конференция. Новосибирск. 11-16 апреля, 2012 г.
VII International Conference Plasma Physics and Plasma Technology. Minsk, Belarus, 17-21 September, 2012.
Всероссийская научная конференция студентов физиков. Архангельск, 28 марта-4 апреля, 2013 г.
51 Международная научная студенческая конференция. Новосибирск. 12-18 апреля, 2013 г.
Публикации: по теме диссертации опубликовано 9 работ, из них 3 в реферируемых журналах, 6 в материалах и трудах конференций.
Объем и структура работы: Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 108 стр., включая 46 рисунка.
ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЛЕЮЩЕГО РАЗРЯДА
Глава посвящена обзору работ по исследованию излучательных и электрокинетических характеристик тлеющего разряда. Основное внимание уделяется вопросам формирования и излучения непрерывного спектра, а также нелокальности функции распределения электронов по энергии в области отрицательного свечения тлеющего разряда. Рассматривается вопрос о влиянии магнитного поля на тлеющий разряд. Обсуждается характер диффузии заряженных частиц в поперечном направлении к приложенному магнитному полю. В заключении главы сделаны выводы, на основании которых определена цель диссертационной работы и задачи исследований.
1.1. Непрерывный спектр излучения тлеющего разряда
Исследование излучения непрерывного спектра в области положительного столба (ПС) тлеющего разряда опубликовано в работах [1-3]. Следует отметить, что большинство работ по исследованию излучения тлеющего разряда (ТР) выполнено в области ПС, поскольку, как отмечено в монографии [4], область ПС является наиболее изученной и представляет наибольший интерес с практической точки зрения.
В слабоионизованной плазме при степенях ионизации 3< 10" в непрерывном спектре преобладает тормозное излучение, возникающее вследствие рассеяния электронов на нейтральных частицах [5]. При больших степенях ионизации существенным становится вклад тормозного излучения возникающего за счёт рассеяния электронов на ионах и фоторекомбинационного излучения:
А+ + е -» А* + Ъсо. (1.1)
При степенях ионизации 5~ 10"7-10"4, характерных для тлеющего разряда низкого давления, находящегося в магнитном поле [6], вклад в интенсивность
непрерывного спектра процесса (1.1) и тормозного рассеяния на ионах становится не существенным и может не учитываться [7]. Таким образом, основным процессом, формирующим излучение непрерывного спектра тлеющего разряда низкого давления, является тормозное рассеяние на нейтральных частицах. Теория тормозного излучения электронов на атомах и различных частицах (ионах, кластерах, дебаевских сфер в плазме, наночастицах и т.д.) изложена в работах [8-17].
В работе [1] спектральная плотность тормозного излучения УыЬгстз плазмы ТР использовалась для определения концентрации электронов пе. Расчёта /мЬгст5 осуществлялся по следующей формуле:
JvЛmaada> = 5ЛV-3 ~-^пеЫ(кТеУ312 ]^£{е-Псо)[бС71г{8-Псо) +
тс По
£
+ {8-По))сгХт(е)\1 кт'с1£с1со (1.2)
где N — концентрация атомов, Те - электронная температура, сг^е) - транспортное сечение упругих столкновений, со- частота излучения. Температура электронов рассчитывалась по измеренным значениям напряженности электрического поля Е из уравнения баланса энергии, в котором пренебрегалось электронной теплопроводностью. Так как в области давлений в десятки торр основными потерями электронов являются упругие потери при столкновении электрона с атомами [4], то можно связать электронную температуру с продольным электрическим полем простыми соотношениями. В случае разряда в Не это соотношение приобретает следующий вид [19]:
0.3)
3 т V
еа
где уса -частота упругих столкновений электрона с атомами, М - масса атома. Измеряя абсолютную величину интенсивности «/«ьгетв из выражения (1.2) с предварительно найденными значениями Те и N авторы [1] определяли
концентрацию электронов. При сопоставлении найденной таким образом концентрации электронов с соответствующими значениями, полученными другим методом, установлено удовлетворительное согласие. Тем самым подтверждена возможность применения данного метода и справедливость формулы (1.2). Измерения проводились в ПС тлеющего разряда гелия при давлениях р = 10-80 торр и токах = 100, 200 мА.
В отличие от [1], где вычисление интенсивности тормозного излучения (1.2) осуществлялось в предположении наличия у электронов максвелловской функции распределения электронов по энергиям (ФРЭЭ), в работе [2] выполнен расчёт абсолютной интенсивности сплошного спектра ПС разряда в неоне для случая реальной функции распределения Дм), взятой из [19]:
т=
г \3/2
т.
К2кТе;
1
ехр
}1 + уи2 + 2 уи
п 1
с1и
(1.4)
2 я<р(у)
Здесь и = т\ /2к0, 0— параметр, характеризующий среднюю энергию электронов и связанный с продольным электрическим полем Е следующим соотношением:
к0 = О.29л—еЕЛо, V т
где Яо - длина свободного пробега,
Г =
Муеа{0) т уее(0)'
уее -частота электрон-электронных соударений, (р{у) - нормировочная постоянная, зависимость которой приведена в [19].
Интенсивность тормозного излучения Льгег™ в этом случае равна [2]:
\-3 _„^г7/2
Льгешз = 5.2 • 10- рп'& Г),
(1.5)
ЛЛ'&',Г) =
1 00 1-Г
J
ср{у){Ш)2 30
1/2 14.4
х Ах +
Л'&
' 14.4
2хч--х
ч Ш)
где и!— rie Ю"п, &= <9Т О"4, Л'= Л'105, Я - длина волны в сантиметрах.
В [2] показано, что если измерить абсолютную интенсивность излучения непрерывного спектра на фиксированной длине волны и отношение интенсивностей на двух различных длинах волн, то из (1.5) можно определить температуру и концентрацию электронов чисто оптическим способом, не прибегая к зондовым измерениям. Полученная таким образом величина rte сравнивалась с расчётной величиной концентрации электронов, вычисленной из выражения для разрядного тока
где Ье - подвижность электронов. Радиальный профиль концентрации электронов в (1.6) измерялся по радиальному спаду интенсивности сплошного
