Изотопические эффекты в спиновом резонансе электронов с различной степенью локализации в кремнии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

На правах рукописи

СУХОРУКОВ Андрей Владимирович

ИЗОТОПИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ В СПИНОВОМ РЕЗОНАНСЕ ЭЛЕКТРОНОВ С РАЗЛИЧНОЙ СТЕПЕНЬЮ ЛОКАЛИЗАЦИИ В

КРЕМНИИ

Специальность 01.04.10 — Физика полупроводников

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

- 8 НОЯ 2012

Нижний Новгород-2012

005054641

Работа выполнена на кафедре физики полупроводников и оптоэлектроники Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор,

Ежевский Александр Александрович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор, ведущий научный сотрудник Тетельбаум Давид Исаакович

доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Андреев Борис Александрович

Ведущая организация: Казанский федеральный университет, г.Казань

Защита состоится «17» октября 2012 г. в 10:00 на заседании диссертационного совета Д.212.166.01 в Нижегородском государственном университете им. Н.И. Лобачевского по адресу: 603950, г. Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23, корп. 3.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского

Автореферат разослан «/^>> сентября 2012 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д.212.166.01, доктор физико-математических наук, профессор

А.И. Машин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Интерес к исследованию свойств моноизотопных монокристаллов кремния возник еще в 50-е годы прошлого столетия [1], когда были получены первые образцы кремния, обогащенного изотопом 283'1 чуть более 99.8%. Однако эти исследования, несмотря на то, что кремний до сих пор самый востребованный полупроводник в микроэлектронике, не продолжались практически до начала нового столетия.

В последние годы интенсивно исследовались изотопические эффекты, связанные с изменением массы, которые приводят к смещениям и перенормировкам спектра частот фононов в кристаллах и, как следствие, к изменению энергий электрон-фононных переходов и уширению электронных переходов [2]. Известно, что изотопический беспорядок масс в кристаллах вызывает локальные изменения энергетической щели в кристалле и приводит [3-5] к неоднородному уширению спектров поглощения мелких примесей, а также спектров фотолюминесценции связанных на мелкой примеси экситонов, переходов [6]. В спиновом резонансе электронов, такие эффекты должны проявляться в процессах спин-решеточной релаксации вследствие взаимодействия спинов с фононами [7,8], и исследованы далеко не полностью. Другой тип эффектов, вызванных изменением содержания изотопа 2981, обладающего ядерным спином связан со сверхтонким взаимодействием спина электрона со спином ядер 1=1/2 изотопа 298к Эти эффекты, прежде всего, приводят к неоднородному уширению спектров ЭПР и значительно снижают разрешающую способность метода, в результате чего скрываются детали спектра, что затрудняет их интерпретацию и расшифровку электронной структуры центров. В кремнии, несмотря на большую по сравнению с АЗВ5 изученность дефектов, еще остается много нерешенных задач в исследованиях электронной структуры как глубоких, так и мелких центров. Обсуждаемые в литературе [9] модели квантовых компьютеров, с использованием кремния,

обогащенного бесспиновым изотопом 81-28, также стимулировали исследования свойств моноизотопных материалов.

Развитие спинтроники [10] стимулировало другую важную проблему, связанную с поведением электронов проводимости в изотопно-чистых кристаллах по сравнению с природными. Электронный спиновый резонанс позволяет изучать процессы спиновой релаксации электронов проводимости, связанные с индуцированным рассеянием на донорах и фононах изменением спин-орбитального взаимодействия. Эти эффекты важны при высоких концентрациях доноров и высоких температурах. При малых концентрациях доноров должны проявляться спиновые изотопические эффекты, связанные с рассеянием электрона на магнитных ядрах изотопа 2981 за счет сверхтонкого (в основном Ферми-контактного) взаимодействия. Эти эффекты экспериментально не исследованы в кремнии, а теоретические модели [11,12] не точно описывают эти вклады. Для того чтобы определить роль сверхтонких взаимодействий в спиновой релаксации электронов проводимости необходимо точно учитывать спин-орбитальные (примесный и решеточный) вклады. Однако механизмы Эллиота-Яфета, применяемые для этих целей, лишь качественно объясняют поведение скоростей спиновой релаксации, но количественное расхождение достаточно велико. Причины расхождений экспериментальных оценок с теоретическими можно понять при тщательном исследовании поведения отклонений g-фaктopa электронов проводимости в кристалле от для свободного электрона в зависимости от химической природы донора его концентрации и температуры. Анализ этих данных позволит откорректировать теоретические модели, учитывающие примесные и решеточные спин-орбитальные вклады.

Цели и основные задачи работы

Цель работы: изучение процессов спиновой релаксации электронов с различной степенью локализации в кремнии с изменённым изотопным составом. Задачи работы:

1. Исследование особенностей спектров спинового резонанса электронов локализованных на мелких донорах фосфора и лития в кремнии, обогащенном изотопами 2881 (более 99.99%) и ^ (более 99.9%).

2. Изучение поведения спинов электронов проводимости и процессов спиновой релаксации электронов проводимости при рассеянии их на примесях, фононах и магнитных ядрах изотопа 298к

3. Определение вклада сверхтонкого взаимодействия в скорость спиновой релаксации электронов проводимости в кремнии.

Научная новизна работы

В моноизотопном кремнии 2а8'1 впервые получены и исследованы спектры электронного парамагнитного резонанса изолированного донорного центра лития и комплекса 1ЛО. Показано, что обогащение кремния бесспиновым изотопом приводит к существенному сужению резонансных линий, позволяющему наблюдать тонкую и сверхтонкую структуру спектров.

Впервые показано, что зависимость §-фактора от температуры в моноизотопном кремнии п-типа отражает степень локализации электрона на доноре. Характер температурной зависимости £-фактора электронов в зоне проводимости определяется модуляцией решеточного спин-орбитального взаимодействия фононами.

Впервые получена зависимость вклада сверхтонкого взаимодействия в ширину линии спектра электронного парамагнитного резонанса электронов проводимости в кремнии от концентрации магнитных ядер. Определена величина вклада сверхтонкого взаимодействия в скорость спиновой релаксации электронов проводимости в кремнии.

Практическая ценность работы

Результаты, полученные в данной работе, способствуют более детальному пониманию процессов спиновой релаксации как локализованных, так и свободных электронов в кремнии и могут быть полезны при конструировании

приборов спинтроники.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Изотопическое обогащение кремния приводит к значительному сужению линий электронного парамагнитного резонанса лития в кремнии от ДВРР=0.141±0.001 мТл для природного кремния до ДВрр=0.013±0.001 мТл для отдельных компонент спектра в моноизотопном кремнии 2881, что даёт возможность более детального исследования тонкой и сверхтонкой структуры спектров электронного парамагнитного резонанса доноров в кремнии.

2. Поведение температурной зависимости §-фактора в кремнии п-типа более точно отражает степень зарядовой делокализации электрона, по сравнению с данными проводимости и эффекта Холла. Температурная зависимость §-фактора электронов проводимости в с-зоне определяется модуляцией решеточного спин-орбитального взаимодействия фононами.

3. Вклад сверхтонкого взаимодействия в ширину линии электронного парамагнитного резонанса электронов проводимости в кремнии составляет: 0.007±0.001 мТл для природного образца кремния и 0.018±0.001 мТл для моноизотопного кремния-29. При низких концентрациях магнитных ядер вклад сверхтонкого взаимодействия зависит от доли магнитных ядер в степени 1/3 и согласуется с моделью Першина-Привмана, при высоких концентрациях зависимость описывается степенью 2/3.

Личный вклад автора

Автором внесен определяющий вклад в получение основных экспериментальных результатов от приготовления образцов и проведения измерений до анализа экспериментальных результатов с применением специальных программ по расчёту параметров спектров ЭПР методом

6

спинового гамильтониана. Планирование экспериментов, обсуждение и анализ результатов проводились совместно с научным руководителем работы проф. A.A. Ижевским.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на международной конференции «Euromar-2008» (г. Санкт-Петербург, 2008 г.), 25 Международной конференции «Дефекты в полупроводниках / ICDS-25» (г. Санкт-Петербург, 2009 г.), 30 международной конференции «ICPS-30» (г. Сеул, 2010 г.) VII международной конференции «Кремний 2010» (г. Нижний Новгород, 2010 г.), XI, XIII, XV симпозиумах «Нанофизика и наноэлектроника» (г. Нижний Новгород, 2007, 2009, 2011 г.), 5, 6, 7 Зимних молодежных школах-конференциях «Магнитный резонанс и его приложения» (г. Санкт-Петербург, 2008, 2009, 2010 г.), Всероссийской молодежной конференциях по физике полупроводников и полупроводниковой опта- и наноэлектронике (г. Санкт-Петербург, 2009 г.), XI, XII Международных молодёжных научных школах «Актуальные проблемы магнитного резонанса и его приложений» (г. Казань, 2007, 2009 г.), XV Нижегородской сессии молодых учёных (г. Нижний Новгород, 2010),

Публикации

По материалам диссертационной работы опубликованы 41 научных работ: 8 статей, входящих в перечень ВАК, и 33 публикации в материалах международных и всероссийских конференций.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения и пяти глав. Объем диссертации

составляет 120 страниц, содержащих 52 рисунка и 4 таблицы. Список литературы содержит 99 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность направления исследований, описано состояние проблемы, сформулированы цель и основные задачи диссертационной работы, показаны научная новизна и практическая значимость полученных результатов, приведены положения, выносимые на защиту.

В первой главе диссертации приводятся возможности спектроскопии электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) как метода исследования, описаны основы явления электронного парамагнитного резонанса.

Обзор литературных данных продолжается анализом работ о роли изотопических эффектов в методе ЭПР. Выделяются два основных типа изотопических эффектов. Эффекты первого типа, связаны с распределением плотности неспаренных электронов парамагнитных центров в кристалле по лигандным атомам кремния, имеющим в своём составе изотоп 298к Другой изотопический эффект — изменение ширины линии поглощения за счет процессов спин-решеточной релаксации.

Часть первой главы посвящена механизмам спиновой релаксации электронов проводимости в кремнии. Отдельное внимание уделяется процессам спиновой релаксации с участием сверхтонких взаимодействий и приводятся известные на данный момент модели.

Вторая глава посвящена методике эксперимента, технике спектроскопии ЭПР, описанию исследованных образцов. Спектры электронного парамагнитного резонанса в работе измерялись на гомодинном спектрометре Х-диапазона ВЕШКЕГ1-ЕМХр1и5-10/12 с гелиевым криостатом и системой контроля температуры (3.8-300 К) . ЕЯ 4112 НУ, поэтому приводятся характеристики прибора, гарантирующие условия эксперимента, при которых параметры спектров ЭПР исследованных образцов измеряются с высокой точностью.

Исследования проводились на образцах кремния с различным изотопным составом, различным содержанием примеси, различной химической природой примеси. В ходе диссертационного исследования использовались образцы высокочистого кремния с обогащением 99,99% (по изотопу и 99,9% (по изотопу 2981), выращенные в институте химии высокочистых веществ РАН им. Г.Г. Девятых методом бестигельной зонной плавки. Так же использовались промышленные образцы кремния с природной композицией изотопов.

Легирование мелкой донорной примесью фосфора с концентрациями от 1016 до 10|9ион/см2 производилось имплантацией ионов с энергией до 40 кэВ и током ионов до 0,5 мА с погрешностью набора дозы менее 10% и с энергией до 100 кэВ и током ионов до 0,3 мА с погрешностью набора дозы менее 5%). Для имплантации ионов использовались ионные ускорители в НИФТИ ННГУ. При легировании кремния донорной примесью лития применялся метод диффузии, основанный на работе [13].

Третья глава посвящена исследованиями структуры состояний электронов, локализованных на мелких донорах лития и фосфора в моноизотопном кремнии.

В моноизотопном кремнии-28 с концентрацией лития Ыц~1016 см"3 при температурах 3,5-20К был получен спектр ЭПР тригональной симметрией g-фактора с хорошо разрешенной сверхтонкой структурой обусловленной взаимодействием неспаренного электрона на литии с ядерным спином 7Ы. Исследование угловой зависимости спектров показало, что тригональная симметрия (§||[111]) линий спектра, соответствует электрону, локализованному на связи 1лО. В таком центре и литий и кислород находятся в ближайших тетраэдрических междоузлиях. Поэтому связь ориентирована вдоль направления [111], что обуславливает главную компоненту g-фaктopa вдоль тригональной оси.

В моноизотопном кремнии-28 с содержанием лития Ыц~1018 см"3 присутствуют два типа линий: спектр с тригональной симметрией £-фактора, аналогичный спектру образцов с малой концентрацией и тетрагональной

симметрией g-фaктopa, состоящий из двух линий. Тетрагональная симметрия g-фактора при концентрации лития 1018 см"3 связана с изолированным донорным центром и.

В образцах кремния, облученных ионами фосфора, природного изотопного состава и обогащенного изотопом 288£, обнаружен анизотропный спектр ЭПР при Т=4К. Спектр состоял из трех линий соответствующих различным компонентам g-фaктopa, gx, gy, Были исследованы зависимости параметров анизотропии от температуры и величины микроволнового поля при постоянной температуре. Анализ анизотропного спектра ЭПР при низких температурах, для кремния, обогащенного изотопом 81-28 и природного, легированного фосфором, показал сильную зависимость g-фaктopoв от температуры и СВЧ мощности. Предложена модель, объясняющая зависимость анизотропии от температуры и уровня микроволновой мощности. Модель связывает изменение степени локализации электрона с увеличением частоты случайных флуктуаций локальных полей за счет движения с ростом температуры и микроволновой мощности. Предполагается, что анизотропия спектра вызвана упругими напряжениями при образовании кластеров фосфора, так как известно, что фосфор имеет такую способность.

В четвёртой главе исследуется изменение релаксационного вклада в ширину линии ЭПР электронов проводимости в кремнии, а также g-фaктopa в зависимости от химической природы и концентрации мелкой донорной примеси в кремнии, температуры и величины микроволнового поля.

Необходимо было найти условия, при которых вклады механизмов релаксации при рассеянии на примеси и фононах были минимальны. Исследования проводились на образцах кремния, как с природным содержанием изотопов, так и образцы кремния, обогащенного изотопом 2831 и. 2981. Проводилось легирование образцов кремния с различной концентрацией примеси от Ф1013 см"3 до Ю19 см'3 и различной химической природой примеси и, Ы, Р, Ав, 8Ь, Вь Такой широкий диапазон концентраций и примесей позволил понять, какие механизмы релаксации важны, найти тот интервал

температур и концентраций, в котором можно измерить вклад сверхтонкого взаимодействия с максимальной точностью.

Отдельное внимание уделяется поведению температурной зависимости фактора элктронов проводимости, содержащем информацию о степени зрядовой делокализации электрона и спин-орбитальном взаимодействии. Предложена модель изменения g-фaктopa электронов проводимости в кремнии от температуры, основанная на изменении решеточного спин-орбитального вклада с температурой.

В Пятой главе исследуется вклад сверхтонкого взаимодействия в скорость спиновой релаксации электронов проводимости в кремнии. При сравнении экспериментальной зависимости вклада СТВ в ширину линии электронов проводимости с моделью Першина-Привмана

наблюдается расхождение в области больших концентраций магнитных ядер изотопа 298к Причиной расхождения является то, что в модели Першина-Привмана учитывается взаимодействие волнового пакета электрона только с одним магнитным ядром. Модель, представленная в работе, учитывает взаимодействие с несколькими ядрами, обладающими магнитным моментом, и совпадает с экспериментом в пределах погрешности. Длина волнового пакета электрона является единственным параметром модели А.. Наилучшее совпадение расчёта с экспериментом происходит при величине X = 1.7а, где а - параметр решётки кремния, что подтверждает взаимодействие волнового пакета электрона с несколькими ядрами 298К

<3.029 0016' ■ Эксперимент с А . ^

хг0.012

^ 0008 ° ООО*

0009 {

а 20 +0 60 80 1С0

Рис. 1. Зависимость величины вклада СТВ в ширину линии электронов проводимости от содержания ядер изотопа 295\у при температуре 90К

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Впервые получен ЭПР спектр лития с высоким разрешением в моноизотопном кремнии, обогащенном изотопом 2881 с очень узкими отдельными линиями сверхтонкой структуры без приложения внешнего напряжения. В моноизотопном кремнии обогащенном изотопом 2831 с малой концентрацией лития наблюдается тригональная симметрия ЭПР спектра комплекса 1ЛО с хорошо разрешённой сверхтонкой структурой 71л при температурах 3,5-20К. При высокой концентрации лития в кремнии-28 тригональный спектр комплекса ЫО наблюдается вместе с тетрагональным спектром, с неразрешенной сверхтонкой структурой. Предполагается, что тетрагональная симметрия §-фактора при концентрации лития 1018 см"3 связана с изолированным донорным центром Ы.

2. Анизотропный спектр ЭПР в эпитаксиальных слоях моноизотопного кремния-28 и природного изотопного состава связан с электронами, локализованными на донорных центрах фосфора, находящихся в напряженных кластерах фосфора. Сильная чувствительность анизотропии к температуре и микроволновой мощности связана с температурной зависимостью рассеяния электронов, участвующих в проводимости по примесной зоне, на нейтральной донорной примеси, уменьшающего время жизни спинового состояния и приводящего к разрушению анизотропии по механизму Андерсона. Большую анизотропию и ее более значительную чувствительность к температуре и СВЧ полю в моноизотопном кремнии по сравнению с природным можно объяснить, по-видимому, различием в рассеянии фононов, отводящих энергию от разогретых полем электронов к решетке, на изотопическом беспорядке. Высокая чувствительность спектров к электромагнитному микроволновому полю, приводящему к разогреву

носителей, позволяет управлять спиновыми состояниями, что является актуальной задачей спинтроники.

3. Процессы спиновой релаксации электронов проводимости в кремнии обусловлены сильными механизмами Эллиотта-Яфета во всём исследованном интервале температур: от температуры жидкого гелия до комнатной. При низких температурах (4.3<Т<90) согласно механизмам Эллиотта-Яфета спиновая релаксация обусловлена рассеянием электронов на примеси. При температурах 1>90К кроме механизма рассеяния на примеси в процессы спиновой релаксации существенный вклад вносит электрон-фононное взаимодействие, а при высоких концентрациях донора и электронов в зоне проводимости электрон-электронное взаимодействие. В интервале температур Т>240К становится заметным междолинное электрон-фононное взаимодействие.

4. Сильное влияние на поведение электронов проводимости и, соответственно, процессы спиновой релаксации оказывает спин-орбитальное взаимодействие при рассеянии электронов на примеси. Об этом говорит зависимость ширины и д-фактора линии ЭПР электронов проводимости от концентрации и атомного номера примеси. Чем больше у примеси константа спин-орбитального взаимодействия, тем больший вклад в ширину линии ЭПР электронов проводимости вносит спин-орбитальное взаимодействие при рассеянии на примеси.

5. В исследованном диапазоне температур и концентраций примеси процессы релаксации, обусловленные сверхтонким взаимодействием, могут наблюдаться при низких температурах Т<80К. Однако в таком интревале температур происходит локализация электронов на примеси, либо при больших уровнях легирования электроны участвуют в прыжковой проводимости.

6. Температурная зависимость д-фактора в кремнии п-типа отражает степень зарядовой делокализации электрона. По сравнению с данными

13

проводимости и эффекта Холла §-фактор более точно отражает степень делокализации электрона

7. Для исследования процессов релаксации, обусловленных сверхтонким взаимодействием, электронов, находящихся в зоне проводимости, необходимы образцы кремния с низкими концентрацими примеси и высоким содержанием ядерных спинов изотопа 2931, интервал температур, ограниченный снизу областью локализации электронов на доноре, а сверху - рассеянием электрона на фононах и примеси.

8. При температурах около 90К и при концентрации доноров на уровне 46-1013 см"3 вклад сверхтонких взаимодействий с ядрами 2981 в спиновую релаксацию электронов, находящихся в зоне проводимости в кремнии оказывается заметным на фоне механизмов связанных с рассеянием электронов на примеси и фононах.

9. Для электронов проводимости в кремнии впервые определен вклад сверхтонкого взаимодействия спина электрона с ядерным спином изотопа. Величина вклада сверхтонкого взаимодействия зависит от концентрации магнитных ядер. Сравнение экспериментальной зависимости величины вклада сверхтонкого взаимодействия от концентрации изотопа 2931 с моделью Першина-Привмана показало хорошее соответствие только для области малых концентраций ядер, когда волновой пакет электрона взаимодействует только с одним магнитым ядром. При увеличении концентрации магнитных ядер необходимо учитывать взаимодействие с несколькими магнитными ядрами 298ь Такая модель показала хорошее согласие с экспериментом.

Ю.Вклад сверхтонкого взаимодействия в скорость спиновой релаксации электронов проводимости в кремнии значительно меньше вклада от механизма Эллиотта-Яфета, определяющийся индуцированным решеткой вкладом спин-орбитального взаимодействия в состояния электронов одновременно с рассеянием электронов на примеси и фононах.

СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Feher, G. Electron spin resonance experiments on donors in silicon. 1 Electronic structure of donors by ENDOR technique / G. Feher // Phys. Rev. - 1959 - Vol. 114-P. 1219.

2. Cardona, M. Isotope effects on the optical spectra of semiconductors / M. Cardona, M.L.W. Thewalt // Rev. Mod. Phys. - 2005 - Vol. 77 - P. 1173.

3. Steger, M. Shallow impurity absorption spectroscopy in isotopically enriched silicon / M. Steger, A. Yang, D. Karaiskaj, et al., // Phys. Rev. B. - 2009 -Vol.79-P. 205210.

4. Thewalt, M.L.W. Direct observation of the donor nuclear spin in a near-gap bound exciton transition: 31P in highly enriched 28Si / M.L.W.Thewalt, A. Yang, M. Steger, et al. // J.Appl.Phys. - 2007 - Vol. 101 - P. 081724.

5. Karaiskaj, D. Photoluminescence of Isotopically Purified Silicon: How Sharp are Bound Exciton Transitions? / D. Karaiskaj, M.L.W.Thewalt, T.Ruf, et al. // Phys.Rev.Lett. - 2001 - Vol. 86 - P. 6010-6013.

6. Karaiskaj, D. Impurity Absorption Spectroscopy in 28Si: the Importance of Inhomogeneous Isotope Broadening / D. Karaiskaj, J.A.H. Stotz, T. Meyer, et al. // Phys. Rev. Lett. - 2003 - Vol. 90 - P. 186402.

7. Kane, В. E. A silicon based nuclear spin quantum computer / В. E. Kane // Nature (London) - 1998 - Vol. 393 - P. 133-137.

8. Zutic, I. Spintronics: Fundamentals and applications / I. Zutic I., J. Fabian, S. Das Sarma // Reviews of Modern Physics. - Vol. 76 - P. 323-386.

9. Гусейнов, Д.В. Спиновая релаксация электронов, локализованных на мелких и глубоких донорных центрах в кремнии, при различном содержании ядер 29Si и изменении изотопического беспорядка / Д.В. Гусейнов, Д.В. Хомицкий, А.А. Ежевский, А.В. Гусев // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. - 2008 - №1 -С.93-97.

10. Ижевский, А.А. Анизотропия донорного состояния электрона на фосфоре в напряженных кластерах в кремнии при низких температурах / А.А. Ежевский, А.В. Сухоруков, Д.В. Гусейнов, А.В. Гусев // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. - 2010 -№.1 -

с: 1-6.

11. Anderson, P.W. A Mathematical Model for the Narrowing of Spectral Lines by Exchange or Motion / P.W. Anderson, P.R. Weiss, // J. Phys. Soc. Japan. - 1954 -Vol. 9-p. 316.

12. Pershin, Y.V. Spin relaxation of conduction electrons in semiconductors due to interaction with nuclear spins / Y.V. Pershin, V. Privman // Nano Letters. - 2003 -Vol.3-P. 695.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

[А1] А .А. Ежевский, Д.В. Гусейнов, А.В. Сухоруков, А.В. Гусев Анизотропия донорного состояния электрона на фосфоре в напряженных кластерах в кремнии при низких температурах Поверхность. Ренетгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. N5, 2010, с. 78-84.

[А2] А.А. Ezhevskii, D.V. Guseinov, A.V. Soukhorukov, A.V. Gusev, S.A. Popkov Electron paramagnetic resonance spectroscopy of lithium donors in monoisotopic silicon Physica B: Physics of Condensed Matter 404 (2009), pp. 5063-5065.

[A3] А.А. Ежевский, Д.В. Гусейнов, А.В. Сухоруков,О.А. Кузнецов,С. А. ПопковВ.Г. Шенгуров, С.А. Денисов Исследование спектров электронного спинового резонанса в SiGe/Si гетерослоях, легированных фосфором Известия РАН. Серия физическая, 2012, том 76, № 2, с. 231233.

[А4] А.А. Ezhevskii, D.V. Guseinov, A.V. Soukhorukov, A.V. Gusev, S.A. Popkov V.A. Gavva Spin relaxation and spin-diffusion length of conduction electrons in silicon with different compositions of isotopes ICPS-30 July 25-30.

16

2010/Coex, Seoul, Korea, AIP Conference Proceeding Series, 1399, pp. 743744.

[A5] A.B. Сухорукое, A.A. Ежевский, Д.В. Гусейнов, A.B. Гусев С. А. Попков Процессы спиновой релаксации электронов проводимости в кремнии с различным изотопным составом Вестник ННГУ №5, 2010, с335-338. [А6] A.A. Ежевский, Д.В. Гусейнов, A.B. Сухоруков, С. А. Попков Спиновая диффузия и релаксация электронов проводимости в кремнии Вестник ННГУ №5, 2010, сЭЗО-334 [А7] A.A. Ежевский, A.B. Сухоруков, Д.В. Гусейнов, A.B. Гусев, С. А. Попков Спиновый резонанс электронов с различной степенью локализации в кремнии с изменённым изотопным составом Вестник ННГУ №5, 2010, с321-329

[А8] A.B. Сухоруков, A.A. Ежевский, Д.В. Гусейнов, A.B. Гусев,С. А. Попков Вклад сверхтонкого взаимодействия в процессы спиновой релаксации электронов проводимости в кремнии Вестник ННГУ №3, 2012, с. 36-45 [А9] A.A. Konakov , A.A. Ezhevskii, A.V. Soukhorukov, D.V. Guseinov, S.A. Popkov, V.A. Burdov Temperature dependence of the conduction electron g-factor in silicon: theory and experiment Magnetic Resonance in Solids, Electronic Journal, Vol. 13, №2, 2011, pp. 14-20 [A10] A.A. Konakov, A.A. Ezhevskii, A.V. Soukhorukov, D.V. Guseinov, S.A. Popkov, V.A. Burdov Lande factor of the conduction electrons in silicon: temperature dependence IOP Publishing, London Journal of physics: conference series, V. 324, P. 012027 [All] A.A. Ezhevskii, S.A. Popkov, A.V. Soukhorukov, D.V. Guseinov, N.V. Abrosimov, H. Riemann Investigation of the structure of the ground state of lithium donor center in silicon-28 and an impact on it of the internal deformation of the crystal (Accept for publishing). [A 12] Electron paramagnetic resonance of lithium related donors in monoisotopic silicon / A.A. Ezhevskii, D.V. Guseinov, A.V. Soukhorukov, A.V. Gusev, S.A. Popkov // 7th European Federation of EPR Groups

17

Meetingand Closing Meeting of COST P 156-11 September 2009 Antwerp, Belgium, p.70

[A 13] Electron paramagnetic resonance spectroscopy of lithium donors in monoisotopic silicon / A.A. Ezhevskii, D.V. Guseinov, A.V. Soukhorukov, A.V. Gusev // Defects in Semiconductors, ICDS-25 July 20-24, 2009 St. Peterburg, Russia, p. 176

[A 14] Анизотропия донорного состояния электрона на фосфоре в напряженных кластерах в кремнии при низких температурах. / А.А. Ежевский, А.В. Сухоруков, Д.В. Гусейнов, А.В. Гусев // Материалы XIII симпозиума «Нанофизика и наноэлектроника». Нижний Новгород, 16-20 марта 2009 г. С 129-130.

[А 15] Isotopic effects in EPR line broadering and spin-relaxation for deep and shallow centers in silicon / A.A. Ezhevskii, D.V. Guseinov, A.V. Soukhorukov, C.A.J. Ammerlaan. // Proceedings of International Conference «Euromar-2008». July 2008, St. Petersburg, Russia.

[A 16] Isotopic effects in spin-lattice relaxation for deep Cr+ center and dangling bonds in silicon. / A.A. Ezhevskii, D.V. Guseinov, A.V. Soukhorukov, A.V. Gusev // Proceedings of International Conference «Euromar-2008». July 2008, St. Petersburg, Russia.

[A 17] Spin relaxation processes of conduction electrons in silicon with different isotopic composition. / A.A. Ezhevskii, A.V. Soukhorukov, D.V. Guseinov // Proceedings of International Conference «Euromar-2008». July 2008, St. Petersburg, Russia.

[A 18] Spin relaxation processes of conduction electrons in silicon with different isotopic composition / A.V. Soukhorukov, A.A. Ezhevskii, D.V. Guseinov // Proceedings of XII International Youth Scientific School "Actual Problems of magnetic resonance and its application" 5-9 October 2009. Kazan. P. 146-149

[A 19] Спектроскопия электронного парамагнитного резонанса лития в моноизотопном кремнии / А.В. Сухоруков, А.А. Ежевский, Д.В. Гусейнов

// 6-ая Зимняя молодежная школа-конференция «Магнитный резонанс и его приложения» Санкт-Петербург, 30 ноября-04 декабря 2009, с. 113-115 [А20] Механизмы спиновой релаксации электронов проводимости в кремнии с изменённым изотопным составом / А.В. Сухорукое, А.А. Ежевский, Д.В. Гусейнов // Сборник тезисов XI Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опта- и наноэлектронике Санкт-Петербург, 30 ноября-4 декабря 2009 г. с. 6 [А21] Spin relaxation of conduction electrons in ion implanted layers of Si with modified isotopic composition. / A.V. Soukhorukov, A.A. Ezhevskii, D.V. Guseinov // Proceedings of XI International Youth Scientific School "Actual Problems of magnetic resonance and its application" 23-28 September 2007. Kazan. P. 94-97

[A22] Вклад различных механизмов в спиновую релаксацию электронов проводимости в кремнии с различным изотопным составом / А.А. Ежевский, Д.В. Гусейнов, А.В. Сухорукое, Д.В. Хомицкий, А.В. Гусев // Материалы XI симпозиума «Нанофизика и наноэлектроника». Нижний Новгород, 10-14 марта 2007 г. С 222-223. [А23] Влияние изотопного состава кремния на поведение спинов электронов сильно и слабо локализованных на дефектах и электронов проводимости / А.А. Ежевский, Д.В. Гусейнов, А.В. Сухорукое, Д.В. Хомицкий, О .А. Кузнецов, А.В. Гусев // XIII Конференция «Высокочистые вещества и материалы, получение, анализ, применение».Тезисы докладов. Нижний Новгород, май 2007. [А24] Contribution of hyperfine interaction with magnetic nuclei of 29Si isotope to the line width and spin relaxation for deep and shallow donor centers and conduction electrons in silicon / A.A. Ezhevskii, D.V. Guseinov, A.V. Soukhorukov, D.V. Khomitsky, O.A. Kuznetsov, A.V. Gusev, C.A.J. Ammerlaan // Proceedings of International Conference «EastMag-2007» 23-26 August 2007. Kazan.

[А25] Процессы спиновой релаксации электронов проводимости в кремнии с различным изотопным составом / А.В. Сухорукое, А.А. Ижевский, Д.В. Гусейнов // Материалы 5-ой, зимней молодежной школы-конференции «Магнитный резонанс и его приложения», Санкт-Петербург, 1-5 декабря 2008г.

[А26] Механизмы спиновой релаксации электронов проводимости в кремнии с изменённым изотопным составом. / А.В. Сухоруков, А.А. Ежевский, Д.В. Гусейнов // Материалы IV Международной научно-технической школы-конференции 8-12 декабря 2008 г., г. Москва, МИРЭА, с. 60-63.

[А27] Изменение процессов релаксации спинов оборванных связей при модификации кремния ионной бомбардировкой. / А.А. Ежевский, Д.В. Гусейнов, С.А. Яшанин, А.В. Сухоруков,// II Всероссийская конференция "Физические и физико-химические основы ионной имплантации ФФХОИИ-2008", 28-31 октября 2008 г. Казань. КФТИ, Тезисы докладов. С. 94-95.

[А28] The dependence of the contribution of the hyperfine interaction in the spin relaxation rate of conduction electrons in silicon on the silicon isotope composition / A.V. Soukhorukov, A.A. Ezhevskii, D.V. Guseinov, S.A. Popkov, A.V. Gusev, V.A. Gawa II Abstracts of VII International Conference «Silicon-2010», 6-9 July 2010, Nizhny Novgorod, P. 135.

[A29] The electronic g-factor as a function of temperature, concentration and chemical nature of the donor in silicon / A.A. Ezhevskii, D.V. Guseinov, S.A. Popkov, A.V. Soukhorukov, A.V. Gusev, V.A. Gawa // Abstracts of VII International Conference «Silicon-2010», 6-9 July 2010, Nizhny Novgorod, P.136.

[A30] Isotopic effects in electron spin resonance with varying degrees of localization in silicon / A.A. Ezhevskii, D.V. Guseinov, S.A. Popkov, A.V. Soukhorukov, A.V. Gusev, V.A. Gawa // Abstracts of VII International Conference «Silicon-2010», 6-9 July 2010, Nizhny Novgorod, P.137.

[А31] The high-resolution EPR spectra of Fe° center in 28Si isotope enriched silicon / A.A. Ezhevskii, D.V. Guseinov, S.A. Popkov, A.V. Soukhorukov, A.V. Gusev, V.A. Gavva // Abstracts of VII International Conference «Silicon-2010», 6-9 July 2010, Nizhny Novgorod, P. 139.

[A32] Вклад сверхтонкого взаимодействия в скорость спиновой релаксации электронов проводимости в кремнии с изменённым изотопным составом / А.В. Сухорукое, А.А. Ежевский, Д.В. Гусейнов СЛ. Попков // Тезисы XV нижегородской сессии молодых учёных, 19-23 апреля 2010, Нижний Новгород, с. 90

[АЗЗ] Вклад сверхтонкого взаимодействия в скорость спиновой релаксации электронов проводимости в зависимости от изотопного состава кремния / А.В. Сухорукое, А.А. Ежевский, Д.В. Гусейнов С.А. Попков, А.В. Гусев // 7-ая Зимняя молодежная школа-конференция «Магнитный резонанс и его приложения» Санкт-Петербург, 29 ноября-04 декабря 2010, с. 192-194.

[А34] Исследование спектров электронного спинового резонанса в SiGe/Si гетерослоях, легированных фосфором / А.А. Ежевский, Д.В. Гусейнов С.А. Попков, А.В. Сухоруков, О.А. Кузнецов, В.Г. Шенгуров, С.А. Денисов // Труды XV международного симпозиума «Нанофизика и наноэлектроника». Нижний Новгород, 14-18 марта 2011 г. С 60-61.

[A35] Temperature dependence of the conduction electron g-factor in silicon / A.A. Konakov, V.A. Burdov, A.A. Ezhevskii, D.V. Guseinov, A.V. Soukhorukov, S.A. Popkov // XIV International Youth Scientific School "Actual problems of magnetic resonance and its application". Program. Lecture Notes. Proceedings (Kazan, 20-25 June 2011), P. 120-123, Kazan University (2011).

[A36] Electron g-factor in silicon: temperature dependence / A.A. Konakov, V.A. Burdov, A.A. Ezhevskii, A.V. Soukhorukov, D.V. Guseinov, S.A. Popkov // International Conference "Resonances in condensed matter" devoted

to the centenary of Professor S. A. Altshuler. Book of Abstracts (June 21-25, 2011, Kazan, Russia), P. 93.

[A37] Spin diffusion and relaxation of conduction electrons in silicon / A.A. Ezhevskii, D.V. Guseinov, A.V. Soukhorukov, S.A. Popkov // Abstracts of VIII International Conference «SiIicon-2011», 5-8 July, Moscow, P.91.

[A3 8] On the nature of the EPR spectra of 28Si isotope enriched silicon doped with iron / A.A. Ezhevskii, D.V. Guseinov, A.V. Soukhorukov, S.A. Popkov, V.A. Gavva // Abstracts of VIII International Conference «SiIicon-2011», 5-8 July, Moscow, P.207. [A39] Исследование мелкого донорного центра лития в кремнии, обогащенном изотопом кремния-28 / А.А. Ежевский, Д.В. Гусейнов, С.А. Попков, А.В. Сухорукое, Н.В. Абросимов // Тезисы докладов 13 всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опто-и наноэлектронике, 21-25 ноября 2011, Санкт-Петербург, с.88 [А40] Исследование структуры основоного состояния донорного центра лития в кремнии-28 и влияния на нее внутренних деформаций кристалла / А.А. Ежевский, Д.В. Гусейнов, С.А. Попков, А.В. Сухорукое, Н.В. Абросимов Н. Riemann // Материалы XI симпозиума «Нанофизика и наноэлектроника». Нижний Новгород, 12-16 марта 2012 г. С 247-248. [А41] Температурная перенормировка g-фактора электронов проводимости в кремнии / А.А. Конаков, В.А. Бурдов, А. А Ежевский, , А.В. Сухорукое, Д.В. Гусейнов, С.А. Попков // Материалы XI симпозиума «Нанофизика и наноэлектроника». Нижний Новгород, 12-16 марта 2012 г. С. 271.

Подписано в печать 14.09.2012 г. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1. Заказ № 623. Тираж 100 экз.

Отпечатано с готового оригинал-макета в РИУ ННГУ им. Н И. Лобачевского. 603000, г. Нижний Новгород, ул. Б. Покровская, 37

1. Обзор литературы.

1.1. Изотопические эффекты в спектроскопии электронного парамагнитного резонанса.

Спектроскопия электронного парамагнитного резонанса.

Роль сверхтонких взаимодействий в изотопических эффектах.

Изотопические эффекты в процессах спин-решеточной релаксации

1.2. Механизмы спиновой релаксации электронов проводимости.

Механизм Эллиотта-Яфета.

Механизм Дьяконова-Переля.

Механизм Бира-Аронова-Пикуса.

Механизмы спиновой релаксации с участием сверхтонких взаимодействий.

1.3. Зависимости ширины линии ЭПР электронов проводимости от температуры.

2. Методика эксперимента.

2.1. Техника эксперимента.

2.2. Описание исследованных образцов.

Моноизотопный кремний-28,29.

Кремний, легированный фосфором.

Кремний, легированный литием.

3. Исследование особенностей структуры состояний электронов локализованных на мелких донорах в моноизотопном кремнии.

3.1. ЭПР спектроскопия лития в кремнии.

Дополнительная сверхтонкая структура комплекса Ы:0 в моноизотопном кремнии.

3.2. Анизотропия донорного состояния электрона на фосфоре.

3.3. Выводы к главе 3.

4.Исследование механизмов спиновой релаксации электронов проводимости в кремнии с различным изотопным составом.

4.1. Вклад спин-орбитального взаимодействия при рассеянии на примеси в скорость спиновой релаксации электронов проводимости.

4.1.1. Ососбенности спектров ЭПР электронов проводимости в кремнии легированном литием.

4.1.3. Ососбенности спектров ЭПР электронов проводимости в кремнии легированном фосфором.

4.2.

§-фактор электронов проводимости.

4.2.1. Температурная зависимость g-фaктopa электронов проводимости.

4.2.2. Изменение электронного

§-фактора под воздействием микроволнового поля.

4.3 Вводы к главе 4.

5. Определение вклада сверхтонкого взаимодействия в скорость спиновой релаксации электронов проводимости.

5.1. Выбор оптимальных условий эксперимента для определения вклада СТВ в скорость спиновой релаксации электронов проводимости ЛОЗ

5.2. Расчет вклада СТВ по модели Першина-Привмана.

5.2. Выводы к главе 5.

Актуальность темы

Интерес к исследованию свойств моноизотопных монокристаллов кремния возник еще в 50-е годы прошлого столетия [1], когда были получены о первые образцы кремния, обогащенного изотопом " 81 чуть более 99.8%. Однако эти исследования, несмотря на то, что кремний до сих пор самый востребованный полупроводник в микроэлектронике, не продолжались практически до начала нового столетия.

В последние годы интенсивно исследовались изотопические эффекты, связанные с изменением массы, которые приводят к смещениям и перенормировкам спектра частот фононов в кристаллах и, как следствие, к изменению энергий электрон-фононных переходов и уширению электронных переходов [2]. Известно, что изотопический беспорядок масс в кристаллах вызывает локальные изменения энергетической щели в кристалле и приводит [3-5] к неоднородному уширению спектров поглощения мелких примесей, а также спектров фотолюминесценции связанных на мелкой примеси экситонов, переходов [6]. В спиновом резонансе электронов такие эффекты должны проявляться в процессах спин-решеточной релаксации вследствие взаимодействия спинов с фононами [7,8], и исследованы далеко не полностью.

29

Другой тип эффектов, вызванных изменением содержания изотопа 81, обладающего ядерным спином связан со сверхтонким взаимодействием спина электрона со спином ядер 1=1/2 изотопа 298ь Эти эффекты, прежде всего, приводят к неоднородному уширению спектров ЭПР и значительно снижают разрешающую способность метода, в результате чего скрываются детали спектра, что затрудняет их интерпретацию и расшифровку электронной структуры центров. В кремнии, несмотря на большую по сравнению с А3В5 изученность дефектов, еще остается много нерешенных задач в исследованиях электронной структуры как глубоких, так и мелких центров. Обсуждаемые в литературе [9] модели квантовых компьютеров, с использованием кремния, обогащенного бесспиновым изотопом 2881, также стимулировали исследования свойств моноизотопных материалов.

Развитие спинтроники [10] стимулировало другую важную проблему, связанную с поведением электронов проводимости в изотопно-чистых кристаллах по сравнению с природными. Электронный спиновый резонанс позволяет изучать процессы спиновой релаксации электронов проводимости, связанные с индуцированным рассеянием на донорах и фононах изменением спин-орбитального взаимодействия. Эти эффекты важны при высоких концентрациях доноров и высоких температурах. При малых концентрациях доноров должны проявляться спиновые изотопические эффекты, связанные с рассеянием электрона на магнитных ядрах изотопа 2981 за счет сверхтонкого (в основном Ферми-контактного) взаимодействия. Эти эффекты экспериментально не исследованы в кремнии, а теоретические модели [11,12] не точно описывают эти вклады. Для того чтобы определить роль сверхтонких взаимодействий в спиновой релаксации электронов проводимости, необходимо точно учитывать спин-орбитальные (примесный и решеточный) вклады. Однако механизмы Эллиота-Яфета, применяемые для этих целей, лишь качественно объясняют поведение скоростей спиновой релаксации, но количественное расхождение достаточно велико. Причины расхождений экспериментальных оценок с теоретическими можно понять при тщательном исследовании поведения отклонений §-фактора электронов проводимости в кристалле от go для свободного электрона в зависимости от химической природы донора, его концентрации и температуры. Анализ этих данных позволит откорректировать теоретические модели, учитывающие примесные и решеточные спин-орбитальные вклады.

Цели и основные задачи работы

Цель работы: изучение процессов спиновой релаксации электронов с различной степенью локализации в кремнии с изменённым изотопным составом.

Задачи работы:

1. Исследование особенностей спектров спинового резонанса электронов локализованных на мелких донорах фосфора и лития в кремнии,

9 Я 90 обогащенном изотопами (более 99.99%) и (более 99.9%).

2. Изучение поведения спинов электронов проводимости и процессов спиновой релаксации электронов проводимости при рассеянии их на

90 примесях, фононах и магнитных ядрах изотопа 81.

3. Определение вклада сверхтонкого взаимодействия в скорость спиновой релаксации электронов проводимости в кремнии.

Научная новизна работы

В моноизотопном кремнии 2881 впервые получены и исследованы спектры электронного парамагнитного резонанса изолированного допорного центра лития и комплекса 1ЛО. Показано, что обогащение кремния бесспиновым изотопом приводит к существенному сужению резонансных линий, позволяющему наблюдать тонкую и сверхтонкую структуру спектров.

Впервые показано, что зависимости §-фактора от температуры в моноизотопном кремнии п-типа отражает степень локализации электрона на доноре. Характер температурной зависимости g-фaктopa электронов в зоне проводимости определяется модуляцией решеточного спин-орбитального взаимодействия фононами.

Впервые получена зависимость вклада сверхтонкого взаимодействия в ширину линии спектра электронного парамагнитного резонанса электронов проводимости в кремнии от концентрации магнитных ядер. Определена величина вклада сверхтонкого взаимодействия в скорость спиновой релаксации электронов проводимости в кремнии.

Практическая ценность работы

Результаты, полученные в данной работе, способствуют более детальному пониманию процессов спиновой релаксации как локализованных, так и свободных электронов в кремнии и могут быть полезны при конструировании приборов спинтроники.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Изотопическое обогащение кремния приводит к значительному сужению линий электронного парамагнитного резонанса лития в кремнии от ЛВрр=0.141±0.001 мТл для природного кремния до АВРР=0.013±0.001 мТл для отдельных компонент спектра в моноизотопном кремнии 28$1, что даёт возможность более детального исследования тонкой и сверхтонкой структуры спектров электронного парамагнитного резонанса доноров в кремнии.

2. Поведение температурной зависимости g-фaктopa в кремнии п-типа более точно отражает степень зарядовой делокализации электрона, по сравнению с данными проводимости и эффекта Холла. Температурная зависимость g-фaктopa электронов проводимости в с-зоне определяется модуляцией решеточного спин-орбитального взаимодействия фонолами.

3. Вклад сверхтонкого взаимодействия в ширину линии электронного парамагнитного резонанса электронов проводимости в кремнии составляет: 0.007±0.001 мТл для природного образца кремния и 0.018±0.001 мТл для моноизотопного кремния-29. При

29 г-1 • низких концентрациях магнитных ядер вклад сверхтонкого взаимодействия зависит от доли магнитных ядер в степени 1/3 и согласуется с моделью Першина-Привмана, при высоких концентрациях зависимость описывается степенью 2/3.

Личный вклад автора

Автором внесен определяющий вклад в получение основных экспериментальных результатов от приготовления образцов и проведения измерений до анализа экспериментальных результатов с применением специальных программ по расчёту параметров спектров ЭПР методом спинового гамильтониана. Планирование экспериментов, обсуждение и анализ результатов проводились совместно с научным руководителем работы проф. A.A. Ежевским.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на международной конференции «Euromar-2008» (г. Санкт-Петербург, 2008 г.), 25 Международной конференции «Дефекты в полупроводниках / ICDS-25» (г. Санкт-Петербург, 2009 г.), 30 международной конференции «ICPS-30» (г. Сеул, 2010 г.) VII международной конференции «Кремний 2010» (г. Нижний Новгород, 2010 г.), XI, XIII, XV симпозиумах «Нанофизика и паноэлектроника» (г. Нижний Новгород, 2007, 2009, 2011 г.), 5, 6, 7 Зимних молодежных школах-конференциях «Магнитный резонанс и его приложения» (г. Санкт-Петербург, 2008, 2009, 2010 г.), Всероссийской молодежной конференциях по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (г. Санкт-Петербург, 2009 г.), XI, XII Международных молодёжных научных школах «Актуальные проблемы магнитного резонанса и его приложений» (г. Казань, 2007, 2009 г.), XV Нижегородской сессии молодых учёных (г. Нижний Новгород, 2010),

Публикации

По материалам диссертационной работы опубликованы 41 научных работ: 8 статей, входящих в перечень ВАК, и 33 публикации в материалах международных и всероссийских конференций.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения и пяти глав. Объем диссертации составляет 119 страниц, содержащих 47 рисунков и 4 таблицы. Список литературы содержит 87 наименований.

5.2. Выводы к главе 5

1. При температурах около 90К и при концентрации доноров на уровне 4-6-1013 см"3 вклад сверхтонких взаимодействий с ядрами 2981 в спиновую релаксацию электронов, находящихся в зоне проводимости в кремнии оказывается заметным на фоне механизмов связанных с рассеянием электронов на примеси и фононах.

2. Для электронов проводимости в кремнии впервые определен вклад сверхтонкого взаимодействия спина электрона с ядерным спином изотопа. Величина вклада сверхтонкого взаимодействия зависит от концентрации магнитных ядер. Сравнение экспериментальной зависимости величины

29 овклада сверхтонкого взаимодеиствия от концентрации изотопа 81 с моделью Першина-Привмана показало хорошее соответствие только для области малых концентраций ядер, когда волновой пакет электрона взаимодействует только с одним магнитым ядром. При увеличении концентрации магнитных ядер необходимо учитывать взаимодействие с несколькими магнитными ядрами 298ь Такая модель показала хорошее согласие с экспериментом.

3. Вклад сверхтонкого взаимодействия в скорость спиновой релаксации электронов проводимости в кремнии значительно меньше вклада от механизма Эллиотта-Яфета, определяющийся индуцированным решеткой вкладом спин-орбитального взаимодействия в состояния электронов одновременно с рассеянием электронов на примеси и фононах.

1. Feher, G. Electron spin resonance experiments on donors in silicon. 1 Electronic structure of donors by ENDOR technique / G. Feher // Phys. Rev. 1959-Vol. 114 - P. 1219.

2. Cardona, M. Isotope effects on the optical spectra of semiconductors / M. Cardona, M.L.W. Thewalt // Rev. Mod. Phys. 2005 - Vol. 77 - P. 1173.

3. Steger, M. Shallow impurity absorption spectroscopy in isotopically enriched silicon / M. Steger, A. Yang, D. Karaiskaj, et al., // Phys. Rev. B. -2009 Vol.79 - P. 205210.

4. Thewalt, M.L.W. Direct observation of the donor nuclear spin in a near-gap bound exciton transition: 3lP in highly enriched 28Si / M.L.W.Thewalt, A. Yang, M. Steger, et al. // J.Appl.Phys. 2007 - Vol. 101 - P. 081724.

5. Karaiskaj, D. Photoluminescence of Isotopically Purified Silicon: How Sharp are Bound Exciton Transitions? / D. Karaiskaj, M.L.W.Thewalt, T.Ruf, et al. // Phys.Rev.Lett. 2001 - Vol. 86 - P. 6010-6013.

6. Karaiskaj, D. Impurity Absorption Spectroscopy in 28Si: the Importance of Inhomogeneous Isotope Broadening / D. Karaiskaj, J.A.H. Stotz, T. Meyer, et al. // Phys. Rev. Lett. 2003 - Vol. 90 - P. 186402.

7. Ежевский, А.А. Анизотропия донорного состояния электрона на фосфоре в напряженных кластерах в кремнии при низких температурах / А.А. Ежевский, А.В. Сухоруков, Д.В. Гусейнов, А.В. Гусев //

8. Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. -2010-№.1 С. 1-6.

9. Капе, В. Е. A silicon based nuclear spin quantum computer / В. E. Kane // Nature (London) 1998 - Vol. 393 - P. 133-137.

10. Pershin, Y.V. Spin relaxation of conduction electrons in semiconductors due to interaction with nuclear spins / Y.V. Pershin, V. Privman // Nano Letters. -2003 -Vol.3-P. 695.

11. Feher G. Spontaneous Emission of Radiation from an Electron Spin System / G. Feher, J.P. Gordon, E. Buehler, E.A. Gere, C.D. Thurmond // Phys. Rev.- 1958-Vol. 109-PP 221.

12. А. Абрагам, Б. Блини Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов М.: Мир, 1972. Т. 1. - С. 652 (Abragam, A. Electron Paramagnetic Resonance of Transition Ions / A. Abragam, B. Bleaney -Clarendon Press, Oxford, 1970. - Vol.1. - 651 p.).

13. Девятых, Г.Г. Электронный парамагнитный резонанс в моноизтопном высокочистом кремнии-28 / Г.Г. Девятых, А. В. Гусев, А. Ф. Хохлов и др.//Доклад АН.-2001.-Т. 376-С. 62-65.

14. Gisberrgen S. Ligand ENDOR on Substitutional Manganese in GaAs / S. Gisberrgen, A. A. Ezhevsrii, N.T. Son // Phys Rev.B. 1994 - Vol. 49 -№16-PP. 10999-11004.

15. Emtsev V.V. Jr. High-resolution magnetic-resonance spectroscopy of thermal donors in silicon / V.V. Emtsev Jr., C.A.J. Ammerlaan, A.A. Ezhevskii, A.V. Gusev // Physica В 2006 - Vol. 376 - PP. 45^19.

16. Guseinov, D.V. The contribution of 29Si ligand superhyperfine interactions to the line width of paramagnetic centers in silicon / D.V. Guseinov, A.A. Ezhevskii, C.A.J. Ammerlaan // Physica B. -2006. Vol.381 - PP. 164-167.

17. Van Kooten, J J. A magnetic resonance and photoluminescence study on point defects in silicon: Ph. D. Thesis / Jacobus Johannes van Kooten // University of Amsterdam 1987 - P. 128.

18. Van Kemp, R. Magnetic resonance studies of the oxygen- vacancy complex and interstitial chromium in silicon: Ph. D. Thesis / Ronald van Kemp // University of Amsterdam 1988 - P. 144.

19. Ludwig, G.W. Spin resonance of transition metals in silicon / G.W. Ludwig, H.H. Woodbury // Phys. Rev. 1960. - Vol. 117, №1. - PP. 102-108.

20. Van Vleck, J.H. Paramagnetic Relaxation Times for Titanium and Chrome Alum / J.H. Van Vleck // Phys. Rev. 1940. - Vol.57. - P.426-447.

21. Finn, C.B.P. Spin-Lattice Relaxation in Cerium Magnesium Nitrate at Liquid Helium Temperature: A New Process / C.B.P. Finn, R. Orbach, W.P. Wolf. //Proc. Phys. Soc. 1961.-Vol.77.-P.261-268.

22. Blume, M. Spin-Lattice Relaxation of S-State Ions: Mn2+ in a Cubic Environment / M. Blume, R. Orbach // Phys. Rev. 1962. - Vol.127. -P.1587-1595.

23. Электронный парамагнитный резонанс дефектов и примесей в кремнии с различным изотопным составом Гусейнов Д.В. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Нижний Новгород, 2007

24. Elliott R.J., Theoiy of the effect of spin-orbit coupling on magnetic resonance in some semiconductors / R.J., Elliott // Phys. Rev. 1954 - Vol. 96, PP. 266-279.

25. Yafet, Y., g-factors and spin-lattice relaxationof conduction electrons

26. Y. Yafet, // Solid State Physics 1963 - Vol. 14 - P. 2( edited by F. Seitz and D. Turnbull (Academic, New York)).

27. D'yakonov, M.I., Spin relaxation of conduction electrons in noncentrosymetric semiconductors / M.I. D'yakonov, V.I. Perel // Fiz, Tverd. Tela 1971 - Vol. 13, PP. 3581-3585.

28. Bir, G. L., Spin relaxation of electrons due to scattering by holes / G. L. Bir, A. G. Aronov, G. E. Pikus // Zh. Eksp. Teor. Fiz. 1975 - Vol. 69 - PP. 1382-1397.

29. Абрагам, А. Ядерный магнетизм M. ИЛ 1963 - С. 551.

30. Дьяконов, М.И. Оптическая ориентация в системе электронов и ядер решетки в полупроводниках. Теория / М.И. Дьяконов, В.И. Перель // ЖЭТФ. 1973 - Т. 65. В. 1(7). - С. 362.

31. Берковиц, В.Л. Оптическая ориентация в системе электронов и ядер решетки в полупроводниках. Эксперимент. / В.Л. Берковиц, А.И. Екимов, В.И. Сафаров // ЖЭТФ. 1973. - Т. 65. В. 1(7). - С. 346.

32. Lerpine D. J. Spin Resonance of Localized and Delocalized Electrons in Phosphorus-Doped Silicon between 20 and 30 °K / D. J. Lerpine // Phys. Rev. В 1970 - Vol. 2 - P.2429.

33. Appelbaum, I. Electronic measurement and control of spin transport in silicon /1. Appelbaum, B. Huang, D. J. Monsma // Nature (London) 2007 -Vol. 447-P. 295.

34. Zvuticr, I. Spintronics: Silicon twists / I. Zvuticr, J. Fabian // Nature (London) 2007 - Vol. 447 - P. 268.

35. Huang B. Coherent Spin Transport through a 350 Micron Thick Silicon Wafer / B. Huang, D. J. Monsma, I. Appelbaum // Phys. Rev. Lett. 2007 -Vol. 99-P. 177209.

36. Beuneu, F. The Elliott relation in pure metals / F. Beuneu, P. Monod // Phys. Rev. В 1978. - Vol. 18 - P. 2422-2425.

37. Zarifis V. ESR linewidth behavior for barely metallic n-type silicon / V. Zarifis, T.G. Castner // Phys. Rev. В 1987 36, - Vol. 36 - P. 6198.

38. Девятых, Г.Г. Получение высокочистого моноизотопного кремния-28 Г.Г. Девятых и др. // Доклады РАН. 2001 - Т.376. №4. - С.492-493.

39. Bulanov, A.D. The Highly Isotopic Enriched (99.9%), High-Pure 28Si Single Crystal A.D. Bulanov, et al. // Cryst. Res. Technol. 2000. - Vol.35. N.9.-P. 1023-1025.

40. Watkins, G.D. Electron Paramagnetic Resonance Studies of a System with Orbital Degeneracy: The Lithium Donor in Silicon / G.D. Watkins, F. S. Ham // Phys. Rev. В 1970 - Vol. 1 - P. 4071.

41. Andreev, B.A. Study of IR absorption and photoconductivity spectra of thermal double donors in silicon / B.A. Andreev et al. // Physica status solidi. (b) 2003. - Vol. 235. - P. 79-84.

42. Tajima, M. Determination of boron and phosphorus concentration in silicon by photoluminescence analysis / M. Tajima // Appl. Phys. Lett. 1978 -Vol. 32-P. 719.

43. Broussell, I. Method for shallow impurity characterization in ultrapure silicon using photoluminescence / I. Broussell, J. A. H. Stotz, M. L. W. Thewalt // Journal of Applied Physics 2002. - Vol. 92(10) - P. 5913.

44. Karaiskaj, D. Impurity absorption spectroscopy in Si-28 / D. Karaiskaj et al // Phys. Rev. Lett. 2003 - Vol. 90. - P. 186402.

45. Karaiskaj D., Photoluminescence studies of isotopically enriched silicon / D. Karaiskaj, M.L.W. Thewalt, T. Ruf, M. Cardona // Phys. Status Solid.(b). -2003-Vol. 235(1)-P. 63.

46. Feher G. Spontaneous Emission of Radiation from an Electron Spin System G. Feher, etal.//Phys. Rev. 1958 - Vol. 109-P. 221.

47. Feher, G. Electron Spin Resonance Experiments on Donors in Silicon. I. Electronic Structure of Donors by the Electron Nuclear Double Resonance Technique / G. Feher//Phys. Rev. 1959-Vol. 114-P. 1219.

48. Fletcher, R. C. Spin Resonance of Donors in Silicon / R. C. Fletcher, et al. // Phys. Rev.- 1954-Vol. 94.-P. 1392.

49. Fletcher, R. C. Hyperfine Splitting in Spin Resonance of Group V Donors in Silicon / R. C. Fletcher, et al. // Phys. Rev. 1955 - Vol. 95. - P. 844.

50. Абрагам, А. Ядерный магнетизм. / M.: Иностр. Лит. // 1963 С. 551.

51. Luttinger, J.M. Motion of Electrons and Holes in Perturbed Periodic Fields / J.M. Luttinger, W. ICohn // Phys. Rev. 1955 - Vol. 97 - P. 869.

52. Wilson, D.K. Electron Spin Resonance Experiments on Donors in Silicon. III. Investigation of Excited States by the Application of Uniaxial Stress and Their Importance in Relaxation Processes / D.K. Wilson, G. Feher // Phys. Rev. 1961-Vol.124-P.1068.

53. Aggarwal, R.L. Excitation Spectra of Lithium Donors in Silicon and Germanium / R.L. Aggarwal, P. Fisher, V. Mourzine, A.K. Ramdas // Phys Rev. 1965 - Vol. 138. P. A882.

54. Honig, A. Electron Spin Resonance of an Impurity Level in Silicon / A. Honig, A.F. Kip // Phys. Rev. 1954- Vol. 95 - P. 1686.

55. Ezhevskii, A.A. Electron paramagnetic resonance spectroscopy of lithium donors in monoisotopic silicon / A.A. Ezhevskii, A.V. Gusev, A.V. Soukhorukov, D.V. Guseinov // Physica B. 2009 - Vol. 404. - PP. 50635065.

56. Rahman, M.R. Electron paramagnetic resonance and dynamic nuclearpolarization of 29Si nuclei in lithium-doped silicon / M.R. Rahman, L.S.116

57. Vlasenko, E.E. Haller, K.M. Itoh // Physica B. 2009 - Vol. 404. - P. 50605062.

58. Ежевский, A.A., Магнитный резонанс точечных дефектов и их комплексов в полупроводнеиках, диссертация на соискание учёной степени доктора физико-математических наук, Н. Новгород 1997.

59. Ежевский, А.А. Исследование структуры основного состояния донорного центра лития в кремнии-28 и влияния на нее внутренних деформаций кристаллаи / А.А. Ежевский, и др. // ФТП (Принята к печати).

60. Morigaki, К. Resistivity Decrease Due to Donor Spin Resonance in n-Type Germanium / K. Morigaki, M. Onda // J. Phys. Soc. Japan. 1972 Vol. 33 -№. 4.-PP. 1031-1046.

61. Ruf, T. Thermal conductivity of isotopically enriched silicon / T. Ruf, et al. // Solid State Commun. 2000 - Vol.115. - P. 243.

62. Жидомиров, Г.М., Лебедев Я.С., Добряков C.H. и др. Интерпретация сложных спектров ЭПР / М.: Наука. 1975 - С. 215.

63. Сухоруков, A.B. Процессы спиновой релаксации электронов проводимости в кремнии с различным изотопным составом / А.В. Сухоруков, А.А. Ежевский, Д.В. Гусейнов, А.В. Гусев С. А. Попков // Вестник ИНГУ 2010 - №5 - СС. 335-338.

64. Ежевский, А.А. Спиновая диффузия и релаксация электронов проводимости в кремнии / А.А. Ежевский, Д.В. Гусейнов, А.В. Сухоруков, С. А. Попков // Вестник ННГУ 2010 №5 - СС. 330-334.

65. Ежевский, А.А. Спиновый резонанс электронов с различной степенью локализации в кремнии с изменённым изотопным составом / А.А. Ежевский, А.В. Сухоруков, Д.В. Гусейнов, А.В. Гусев, С. А. Попков // Вестник ННГУ 2010 - №5 - СС. 321-329.

66. Roth, L.M. g-factor and spin-lattice relaxation for electrons in Ge and Si / L.M. Roth//Phys. Rev.- 1960-Vol. 118-P. 1534.

67. Цидильковский, И.М. Электроны и дырки в полупроводниках // М.: Наука 1972-С. 480.

68. Quirt, J.D. / Absolute Spin Susceptibilities and Other ESR Parameters of Heavily Doped n-Type Silicon. I. Metallic Samples / J.D. Quirt, J.R. Marko //Phys. Rev. В 1972-Vol. 5-P. 1716.

69. D. F. Holcomb, in "The Metal Non-metal Transition in Disordered Systems," Scottish Universities Summer School in Physics, 1978, a NATO Advanced Study Institute, edited by L. R. Friedman and D. P. Tunstall, 1978 PP. 251-284.

70. Altermatta, P. P. A simulation model for the density of states and for incomplete ionizationin crystalline silicon. I. Establishing the model in Si:P / P. P. Altermatta, A. Schenk, G. Heiser // Journal of applied physics. 2006 -Vol. 100-P.113714.

71. Morigaki, К. Electron spin resonance studies of interacting donor clusters in phosphorus-doped silicon / K. Morigaki, S. Maekawa S. // J. Phys. Soc. Japan. 1972. - Vol. 32 №. 2. - P.462.

72. Cullis, P. R. Electron paramagnetic resonance properties of n-type silicon in the intermediate impurity-concentration range / P. R. Cullis. J. R. Marko // Phys. Rev. В 1970 - Vol. 1 - P. 632.

73. Сухоруков, А.В. Вклад сверхтонкого взаимодействия в процессы спиновой релаксации электронов проводимости в кремнии / А.В. Сухоруков, А.А. Ежевский, Д.В. Гусейнов, А.В. Гусев,С. А. Попков // Вестник ИНГУ-2012-№3- С. 36-45.

74. Wu, M.W. Spin dynamics in semiconductors / M.W. Wu, J.H. Jiang, M.Q. Weng // Physics Reports. 2010 - Vol. 493. - P. 61 -236.

75. Huang, B. Coherent Spin Transport through a 350 Micron Thick Silicon Wafer / B. Huang, D. J. Monsma, I. Appelbaum // Phys. Rev. Let. 2007 -Vol. 99.-P. 177209.9 0

76. Shulman, R.G. Nuclear Magnetic Resonance of Si in n- and p-Type Silicon / R.G. Shulman, B.J. Wyluda//Phys. Rev. 1956 - Vol. 103.-P. 1127.