Космические лучи ультравысоких энергий как инструмент астрофизической исследований тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.23 ВАК РФ

На правах рукописи

УРЫСОН АННА ВЛАДИМИРОВНА

КОСМИЧЕСКИЕ ЛУЧИ УЛЬТРАВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ КАК ИНСТРУМЕНТ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Специальность 01 04 23 - физика высоких энергий

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва - 200В ц||1Ш I! \\1 \\\Ш

003167320

Работа выполнена в Отделении ядерной физики и астрофизики Физического института им П Н Лебедева РАН

Официальные оппоненты

член-корреспондент РАН

Ткачев Игорь Иванович (ИЯИ, Москва),

доктор физико-математических наук, профессор Калмыков Николай Николаевич (НИИЯФ МГУ, Москва)

доктор физико-математических наук, профессор Вильковиский Эммануил Яковлевич (АФЙ, Алма-Ата)

Ведущая организация - Ереванский физический институт

Защита состоится " 21 " апреля 2008 г в 12 часов на заседании Специализированного Совета Д002 023 02 Физического института им П Н Лебедева РАН по адресу 119991, Москва, Ленинский проспект, 53

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физического института им П Н Лебедева РАН

Автореферат разослан" " 2008 г

Ученый секретарь Специализированного совета доктор физико-математических наук

Я Н Истомин

I ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы обусловлена интенсивными исследованиями проблемы происхождения космических лучей ультравысоких энергий (Е>4 1019 эВ) В мире существует несколько установок, на которых исследуются космические лучи таких энергий Однако, вследствие различных методов определения энергии частиц, данные, полученные на разных установках, не всегда согласуются В настоящее время общепринятой точки зрения на происхождение частиц ультравысоких энергий не существует Предлагаются различные гипотезы относительно их источников и условий ускорения Поэтому исследования в данном направлении важны и актуальны '

Цель работы - анализ данных о космических лучах ультравысоких энергий для идентификации источников частиц, для выяснения условий ускорения в источниках космических лучей и для исследования распространения частиц в межгалактическом пространстве

Новизна основных результатов. В наших работах были идентифицированы основные источники космических лучей ультравысоких энергий

Кроме того, была предложена модель ускорения частиц до ультравысоких энергий в отождествленных источниках, в дополнение к существовавшим моделям других авторов Это было сделано по двум причинам Во-первых, мы предполагаем, что источники различаются физическими условиями, вследствие чего в них реализуются разные механизмы ускорения частиц Во-вторых, часть отождествленных нами источников обладает умеренной мощностью излучения в разных диапазонах энергии В нашей модели ускорение частиц происходит именно в таких источниках Ранее предполагалось, что ускорение частиц до ультравысоких энергий в таких источниках не происходит Мы показали, что нашу модель можно подтвердить или опровергнуть, исследуя химический состав космических лучей ультравысоких энергий

Далее был проанализирован энергетический спектр космических лучей ультравысоких энергий и показано, что, несмотря на большие ошибки измерений, его можно использовать для выяснения условий ускорения космических лучей в источниках Кроме того, мы рассмотрели обсуждавшиеся в литературе возможные значения максимальной энергии частиц в источниках, а именно 1027 и 1021 эВ По нашим результатам, полученным из анализа измеренного спектра, максимальная энергия частиц не превышает Е~1021 эВ Ранее такую оценку получали только теоретически

В работе также исследованы зарегистрированные в космических лучах кластеры частиц (группы частиц, приходящие, в пределах ошибок, из одного участка небесной сферы) Был подтвержден результат, полученный в астрономических наблюдениях, а именно частицы ускоряются в источниках, которые, по-видимому, обладают переменной активностью

Кроме того, мы нашли, что представляет интерес исследование гамма-излучения с энергией Е~1014 эВ, которое генерируется в электромагнитных каскадах, возникающих при распространении частиц в межгалактическом пространстве Результаты такого исследования позволят проверить независимым способом механизм ускорения частиц в источниках, а также, возможно, позволят уточнить спектр внегалактического фонового радиоизлучения

Таким образом, в диссертации показано, что космические лучи ультравысоких энергий являются дополнительным инструментом астрофизических исследований

Научная и практическая ценность работы определяется тем, что полученные результаты могут быть использованы для анализа и интерпретации экспериментальных данных о космических лучах ультравысоких энергий, а именно для определения их источников и условий распространения частиц в межгалактическом пространстве

Апробация работы. Основные положения диссертации изложены в 26 публикациях Ее результаты докладывались на семинарах в ФИАН, ИЯИ, НИИЯФ МГУ, ИКИ, ОИЯИ (Дубна), а также на Всероссийских конференциях по космическим лучам в 1994, 1998, 2004, 2006 гг и на Всероссийской астрономической конференции "Горизонты Вселенной" (Москва, ГАИШ МГУ, 2004) Результаты работы были доложены также на Международной школе по теоретической физике "Коуровка-96" (Ижевск, 1996), на Объединенном евро-азиатском астрономическом съезде JENAM (Москва, МГУ, 2000), на 18-ом Европейском симпозиуме по космическим лучам (Москва, МГУ, 2002), на Международных конференциях по астрофизике высоких энергий НЕА-2003 и НЕА-2005 (Москва, ИКИ, 2003, 2005), на Международной конференции RNP2005 (Дубна, ОИЯИ, 2005), на Международных рабочих совещаниях по космическим лучам ультравысоких энергий (Москва, ИЯИ, 2004, 2005, 2006) Результаты работы представлялись также на 27-ой Международной конференции по космическим лучам в 2001 г (Гамбург)

Публикации По представленным в диссертации материалам автором опубликовано 26 печатных работ в российских и международных изданиях Полный список работ автора содержит более 100 наименований, из них 35 - по астрофизике космических лучей

Вклад автора. Все представленные в диссертации результаты получены без соавторов

Структура работы Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы Объем работы 125 страниц, в том числе 11 рисунков и 3 таблицы Список литературы содержит 169 наименований

Основные результаты, представленные к защите.

1. Проведенный анализ направлений прихода ливней с энергией Е>4 1019 эВ показал, что возможными источниками космических лучей ультравысоких энергий явля-

ются активные галактические ядра Возможно также, что активные ядра-источники обладают переменной активностью

2. Анализ условий ускорения частиц в активных галактических ядрах показывает, что в простейшем случае начальные спектры космических лучей в источниках могут быть представлены как моноэнергетические или степенные Показано, что спектр падающих на установку космических лучей ультравысоких энергий позволяет сделать выбор между этими двумя возможностями

Ошибки измерений спектра космических лучей ультравысоких энергий в настоящее время велики Данные, полученные на различных установках, не всегда согласуются Данные ливневых установок Pierre Auger и HiRes указывают, что спектр частиц в источниках - степенной

Из анализа измеренного спектра космических лучей ультравысоких энергий нами получено, что максимальная энергия ускоренных частиц в источнике не превышает Е~\ О21 эВ

3. Предложена модель, согласно которой химический состав космических лучей ультравысоких энергий зависит от того, в каких источниках были ускорены частицы ближних, в радиусе до 40 Мпк от нас, или дальних, удаленных до 1000 Мпк В случае ближних источников в космических лучах ультравысоких энергий преобладают ядра с зарядами Z>2 В составе космических лучей ультравысоких энергий от дальних источников преобладают протоны

Поэтому, исследуя химический состав падающих на установку космических лучей ультравысоких энергий, можно исключить или подтвердить возможность ускорения частиц в ближних источниках

В случае, когда частицы ускоряются как в дальних, так и в ближних источниках, из анализа химического состава космических лучей ультравысоких энергий можно оценивать величину магнитного поля в струях (джетах) активных ядер

4. Показано, что исследование гамма-излучения с энергией Е«1014 эВ, которое образуется в результате ГЗК-эффекта, дает возможность установить независимым способом форму спектра космических лучей ультравысоких энергий в источниках Возможно, что такое исследование позволит также уточнить спектр внегалактического

фонового радиоизлучения, который измерен только в области энергий ей2 10"8 эВ

II СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулированы проблемы, которым посвящена диссертационная работа, а именно идентификация возможных источников космических лучей ультравысоких энергий, процессы ускорения и энергетические спектры частиц в источниках, распространение космических лучей в межгалактическом пространстве Обоснованы

новизна и актуальность работы Проанализирована гипотеза о том, что космические лучи ультравысоких энергий рождаются в активных галактических ядрах, приведены предыдущие исследования этой гипотезы Описана структура диссертационной работы и приведены основные результаты, представленные к защите

В первой главе приводятся краткие сведения из физики космических лучей и астрофизики, которые используются при решении поставленных задач Это методы регистрации космических частиц при разных энергиях, энергетический спектр космических лучей, широкие атмосферные ливни, проблемы регистрации частиц ультравысоких энергий Перечислены установки, на которых проводятся (или проводились) исследования космических лучей ультравысоких энергий и основные результаты, полученные на этих установках Из астрофизических сведений представлены классификация галактик с активными ядрами, приведены характеристики нашей Галактики Описаны системы координат, которыми пользуются в астрономии Обсуждается также ГЗК-эффект (Greisen К //Phys Rev Lett 1966 V 16 Р 748, Зацепин Г Т , Кузьмин В А //Письмав ЖЭТФ 1966 Т 4 С 114)

Вторая глава посвящена идентификации источников космических лучей ультравысоких энергий В качестве возможных источников рассматривались галактики с активными ядрами - сейфертовские галактики, расположенные в радиусе 40 Мпк вокруг нас, лацертиды, радиогалактики, а также рентгеновские пульсары, как наиболее мощные Предполагалось, что частицы распространяются в межгалактическом магнитном поле практически прямолинейно, а их отклонением в магнитных полях Галактики можно пренебречь Для анализа выбирались ливни с энергией Е>4 1019 эВ, для которых были опубликованы небесные координаты осей и ошибки в определении координат, при условии, что величина ошибки в экваториальных координатах не превосходит 3° Таких ливней насчитывается 63 Возможные источники космических лучей мы искали по каталогам активных ядер, радиогалактик и пульсаров

Поиск возможных источников проводился вокруг оси каждого ливня Размеры области поиска мы выбирали из следующих соображений Во-первых, точность определения оптических координат галактик и пульсаров порядка секунды, поэтому область поиска возможных источников определялась только ошибкой в определении координат ливней Во-вторых, исходя из результатов статистики и теории вероятностей, мы проводили поиск в диапазоне от однократной до трехкратной ошибки вокруг оси ливня

Различные объекты попадают в область поиска вокруг направления прихода частицы, инициировавшей ливень Объекты могли оказаться в ней случайно Если это не так, то вероятность случайного попадания в область поиска будет низка по теории вероятностей она составит Р~10"3

Мы определяли вероятности по следующей схеме Пусть на эксперименте имеется К ливней, из которых у N ливней в область поиска попало хотя бы по одному объекту

выбранного типа (например, активное ядро) Как определить, случайны ли эти попадания9 Будем случайным образом К раз "бросать" на небесную сферу космическую частицу Ее небесные координаты (а, 8) имеют ошибку (Да, Л8)~3° Определим, в скольких случаях из К в область поиска попало хотя бы одно активное ядро Пусть число таких случаев Л^ Величина может принимать значения в интервале 0< <К Проведем М серий по К бросаний, и в каждой серии определим число случаев, в которых Пусть число таких случаев в каждой серии равно /5,т Величина /8Ш1 принимает два значения 1, (если Л^ип=Л0 и 0 (в остальных случаях) Среднее по всем сериям число заданных случаев М

Р=Ж™)М (1)

1=1

равно вероятности случайного попадания хотя бы одного активного ядра в поле поиска N ливней из К Если все попадания случайны, то Р~1 Если же Р«1, то гипотеза о случайном попадании активных ядер в поле поиска ливней отвергается на уровне достоверности 1-Р

Вероятностный анализ ливней проводился следующим образом Сначала ливни были разбиты на группы в зависимости от галактической широты Ь направления прихода частицы Это делалось для того, чтобы исключить из анализа ливни, заведомо попавшие в "зоны избегания" галактик Что это за зоны7

В плоскости галактического диска содержится большое количество газа и пыли, которые затрудняют наблюдения внегалактических объектов, если они расположены на сравнительно низких галактических широтах (галактическая широта ¿>=0 соответствует плоскости диска) По этой причине каталоги содержат мало объектов с низкими галактическими широтами по сравнению с их числом на широтах ¿>>20-30° Поэтому при поиске возможных источников оказывается, что у ливней, пришедших с низких галактических широт, в окрестность направлений прихода не попадают никакие объекты В связи с этим мы анализировали не только все ливни без отбора по широте, но и группы ливней, пришедших с заданных галактических широт Каждая группа содержала разное число ливней Это число обозначим К (Число ливней в группе эквивалентно числу бросаний в приведенной схеме )

Далее в каждой группе из К ливней мы подсчитывали число N ливней, у которых в область поиска попал хотя бы один объект выбранного типа Затем методом Монте-Карло генерировались такие же группы ливней, но со случайными направлениями приходов из областей с заданными галактическими широтами каждая искусственная группа содержала то же число ливней К, что и группа зарегистрированных ливней При генерации искусственных ливней без отбора по галактической широте прихода координаты осей генерировались в области а=0-2411, 5=-10-90° (Эта область соответствует полосе обзора установок, на которых зарегистрированы рассматривавшиеся

ливни) В каждой искусственной группе подсчитывалось число Nsm ливней, у которых вблизи оси оказался хотя бы один объект выбранного типа Для каждой группы проводилось М испытаний (число испытаний эквивалентно числу серий в приведенной выше схеме) Затем подсчитывалось число групп /Slm с заданным Nsim, и определялась вероятность того, что в группе из К ливней у Nsim ливней в поле поиска случайно оказался хотя бы один объект заданного типа При моделировании число испытаний составляло М=105

В каталоге (Veron-Cetty М -Р , Veron Р // http //www obs-hp 2003) приведены не только галактики, принадлежность которых к лацертидам или сейфертовским ядрам надежно установлена Он также содержит объекты, чья принадлежность к этим типам ядер не установлена из-за недостатка наблюдательных данных, но которые, возможно, являются лацертидами или сейфертовскими ядрами

Поэтому мы определяли вероятности случайного нахождения около оси ливня как любых лацертид и сейфертовских ядер, так и ядер с надежно установленной принадлежностью к этим типам Сейфертовские ядра рассматривались с величиной красного смещения z<0 01 в обоих случаях

Для статистики из 63 ливней поиск сейфертовских ядер проводился следующим образом Если сейфертовское ядро попадало в область больше 1-кратной, но меньше 2-кратной ошибки, то определялась средневзвешенная величина области Поэтому область однократной ошибки - это область в диапазоне (1 2-1 3)-кратной ошибки, область двукратной ошибки - это область в диапазоне (2 1-2 2)-кратной ошибки (При статистике из 63 ливней мы получили низкие значения вероятностей Р-10"3, когда сейфертовские ядра искались в поле, величина которого не соответствовала точно 1-кратной или 2-кратной ошибке, а определялась, как описано выше ) При меньшей статистике ливней значения вероятностей Р-Ю'3 были получены при поиске сейфертовских ядер в области точно 1-кратной и 2-кратной ошибок

При поиске среди всех сейфертовских ядер вероятности P\(N), P2(N), P^(N) того, что данные объекты случайно оказались в средневзвешенном поле 1-, 2-, и 3-кратной ошибок соответственно, равны следующим значениям (напомним, что N - это число ливней, у которых в поле поиска оказался хотя бы один объект рассматриваемого класса)

в группе из 63 ливней без отбора по галактической широте приходов

Pi(16)=l 1 10'3,Р2(27)=3 6 10"4, /'з(29)=2 4 102, в группе из 54 ливней с ¡¿¡>11 2°

Р,(16)=1 2 10"3, Р2(26)=6 5 104,P3(29)=1 8 10"2, в группе из 37 ливней с \Ь\>2\ 9°

Л(13)=3 2 10"3, Р2(23)=1 8 104, Р3(23)=2 5 10"2, в группе из 27 ливней с |й|>31 7°

Л(14)=5 1 Ю"4, Рг(23)=2 0 10_5,Р3(23)=9 5 10"3

Исходя из значений вероятностей Р\(Ъ1), Рг(Ю, предположение о случайных совпадениях координат частиц и близких сейфертовских ядер отвергается на уровне достоверности, не меньшем 0 99730, для всех групп ливней, за исключением ливней, пришедших с широт |6|>21 9° Для ливней, пришедших с широт ¡¿¡>21 9°, гипотеза о случайных попаданиях отвергается на уровне достоверности около 0 9968

При поиске среди ядер с надежно установленной принадлежностью к сейфертов-ским вероятности случайного попадания вблизи оси ливня составляют в группе из 63 ливней без отбора по галактической широте приходов

Р,( 12)=1 1 Ю"2, Р2(23)=3 2 10"3,Р3(27)=3 2 10"2, в группе из 54 ливней с |£|>11 2°

Р,( 12)= 1 5 10"2, Р2(22)=5 2 10"3,Р3(27)=2 3 10"2, в группе из 37 ливней с \Ь\>2\ 9°

Р1(9)=3 0 10-2,Р2(19)=3 0 10_3,Р3(21)=3 7 10"2, в группе из 27 ливней с |£|>31 7°

Л(10)=1 0 10""2,Р2(19)=1 1 10"3, Р3{21)=2 2 10"2

Здесь значение вероятности Р20) таково, что предположение о случайных совпадениях координат частиц и близких сейфертовских ядер отвергается на уровне достоверности, не меньшим 0 9973, для всех групп ливней, за исключением ливней, пришедших с широт |Ь|>11 2° Для ливней с ¿>¡>11 2° гипотеза о случайном попадании отвергается на уровне достоверности около 0 9949

При поиске источников среди лацертид были получены следующие значения вероятностей их случайного попадания вблизи оси ливня

Вероятности случайного попадания любых лацертид в поле поиска равны в группе из 63 ливней без отбора по галактической широте прихода,

Л(45)<4 0 10"5, Р2(56)=6 0 1(Г5, Р3(57)=2 3 10"2, в группе из 54 ливней с |Ь|>11 2°

Л(42)<3 0 10"5,Р2(51)=3 4 10^,Р3(51)=1 0 10"', в группе из 37 ливней с \Ь\>2\ 9°

Р!(36)<4 0 10"5,Р2(36)=2 5 10"3,Р3(36)=8 7 10"2, в группе из 27 ливней с |Ь'|>31 7°

Р)(27)<4 0 10"5, Р2(27)=5 2 10"2, Р3(27)=4 5 10"1

При поиске источников среди ядер, чья принадлежность к лацертидам надежно установлена, вероятности случайного попадания равны в группе из 63 ливней без отбора по галактической широте прихода,

Л(38)<1 10"5, Р2(48)=4 7 10"4, Р3(53)=1 0 10"2, в группе из 54 ливней с \Ь\>\ 1 2°

Р|(42)<3 10"5, Р2(43)=6 9 10"3, Р3(47)=7 5 10"2, в группе из 37 ливней с \Ь\>2\ 9°

Р,(28)<3 Ю-5, P2(33)=l 8 10~3, P3(35)=4 О 10'2, в группе из 27 ливней с |Ь|>31 7°

Р,(24)<1 О 10"5, Р2(26)=1 2 Ю-2, Р3(27)=2 О 10 1

Гипотеза о случайных попаданиях лацертид вблизи оси ливня отвергается на уровне достоверности, большем 0 99730 при поиске в области однократной ошибки, и в некоторых случаях в поле двойной ошибки Наряду с сейфертовскими ядрами лацерти-ды, по-видимому, являются возможными источниками космических лучей Лацертиды были отождествлены в качестве возможных источников космических лучей также в работах (Тиняков П Г , Ткачев ИИ// Письма в ЖЭТФ 2001 Т 74 С 499, Gorbunov D S et al // Astrophys J 2002 V 577 P L93)

Вероятности случайного попадания радиогалактик и рентгеновских пульсаров в поле поиска ливней, пришедших из участков неба с разными широтами Ъ, составляет Р»(0 01-0 1) Поэтому был сделан вывод о том, что попадание этих объектов может быть случайным

Что может влиять на результаты проведенного анализа?

Во-первых, любая установка наблюдает в течение суток разные участки неба неодинаковое время Вследствие этого возможна регистрация большего числа ливней из тех участков неба, которые дольше наблюдались, по сравнению с другими участками Мы не учитывали этого в нашей работе Однако, наблюдения на установках, результаты которых мы анализировали, проводились в течение нескольких лет (десяти лет), поэтому влияние неравномерности в наблюдении неба, скорее всего, невелико

Кроме того, на результаты анализа, несомненно, влияет статистика активных галактических ядер и ливней Приведем пример, как влияет на результаты анализа статистика ливней В нашей первой работе рассматривались 17 ливней с энергией Е>3 2 1019 эВ, зарегистрированных на установках Akeno и AGASA (Hayashida N et al» //Proc 22"d 1CRC Dublin 1991 V2 P 117) Тогда мы получили низкую вероятность случайного попадания в область поиска вокруг оси ливня сейфертовских ядер, расположенных в радиусе 40 Мпк от Галактики Р<2 10^ Впоследствии, когда число ливней, которые мы анализировали, возросло, вероятность случайного нахождения этих объектов вблизи оси ливня увеличилась до значения Р~10"3

А вот пример того, как влияет на результаты статистика объектов из каталогов активных галактических ядер При статистике лацертид 55 вероятность их случайного попадания в область поиска была велика, и в наших работах они не были отождествлены в качестве возможных источников космических лучей Впоследствии мы провели анализ со статистикой лацертид 159, и получили другую оценку вероятности

По нашему мнению, на основании статистического анализа можно выявить основные источники космических лучей ультравысоких энергий, но затруднительно исключить другие гипотезы Например, существуют ливни, в область поиска которых не попадают никакие объекты Это можно объяснить тем, что каталоги объектов - непол-

ные, в них содержатся не все объекты данного типа, и вследствие этого у некоторых ливней область поиска оказывается пустой (Поэтому отождествлять источники можно только статистически ) Но возможно иное объяснение статистический анализ указал на основные источники космических лучей ультравысоких энергий, однако существуют и другие, менее эффективные, или более редкие источники От этих "неосновных" источников и приходят частицы, в поле поиска которых не найдено ни одного объекта "основного" типа

Далее во второй главе приводится обоснование того, что в межгалактических и галактическом магнитных полях частицы распространяются практически прямолинейно Рассматриваются отклонения частиц, излученных "близкими" сейфертовскими ядрами, в межгалактических полях и в поле Галактики Показано, что в межгалактических полях отклонения малы Лацертиды удалены от нас на сотни Мегапарсеков Отклонения частиц в межгалактическом пространстве при прохождении таких расстояний рассматривались в работе (Долаг К идр //Письма в ЖЭТФ 2004 Т 79 С 719), где было показано, что отклонения могут быть малыми, если межгалактическое магнитное поле неоднородно и сосредоточено в основном в сравнительно тонких нитях-филаментах

Поэтому предположение о незначительных отклонениях частиц в межгалактических магнитных полях справедливо Далее перечислены условия, когда отклонения частиц малы и в галактическом магнитном поле

Подытожим результаты второй главы Мы нашли, что возможными источниками космических лучей ультравысоких энергий являются активные галактические ядра, а именно сейфертовские ядра в радиусе 40 Мпк от нашей Галактики и лацертиды Радиогалактики исключены из списка возможных источников (Статистика рентгеновских пульсаров - их около 20 - недостаточна для надежного вывода )

Для того чтобы надежно установить источники космических лучей, нужно выяснить, существуют ли в отобранных источниках условия для ускорения частиц, и сравнить предсказания разных моделей с экспериментальными данными

Процессам ускорения частиц в активных ядрах посвящена третья глава В третьей главе представлена наша модель ускорения частиц в активных ядрах, обладающих умеренной мощностью излучения, а также обсувдаются некоторые модели, предложенные ранее (Kardashev N S //Monthly Notices Roy Astron Soc 1995 V276 P 515, Haswell С A et al //Astrophys J 1992 V 401 P495) В них частицы ускоряются электрическим полем, причем в первой модели частицы ускоряются в активных ядрах, имеющих мощные струи (джеты) Среди отождествленных нами источников такие джеты имеют лацертиды Сейфертовские ядра с умеренной светимостью, которые также были отождествлены как источники космических лучей, не имеют мощных джетов

Мы предложили еще одну модель ускорения космических лучей, предполагая, что в источниках могут существовать разные условия, вследствие чего реализуются раз-

ные механизмы ускорения В нашей модели ускорение частиц происходит в источниках, которые обладают умеренной мощностью излучения в разных диапазонах Такими источниками являются сейфертовские ядра Ранее предполагалось, что ускорение частиц до ультравысоких энергий в них не происходит. Основные предположения модели следующие

Мы предполагаем, что сейфертовские ядра с умеренной светимостью имеют релятивистские джеты протяженностью ~1-3 пс (В настоящее время это предположение подтверждено в астрономических наблюдениях ) Параметры джета таковы (Вилькови-ский ЭЯ и Карпова О Г // Письма в АЖ 1996 Т 22 С 168) поперечное сечение в керне S= 3 1031 см2, релятивистский фактор у=10 При распространении джета в нем возбуждаются ударные волны (Blandford R, Eichler D //Phys Rep 1987 V 154 PI) Как известно (Крымский Г Ф // ДАН 1977 Т 234 С 1306), на фронте ударной волны с регулярным магнитным полем может происходить ускорение релятивистских частиц Исходя из этого, мы предполагаем, что частицы могут ускоряться до ультравысоких энергий на фронте ударной волны в джете Поле в джете направлено параллельно оси, ударная волна является параллельной

В нашей модели максимальная энергия и химический состав ускоренных частиц зависят от величины магнитного поля в джете В настоящее время оно не определено (имеются лишь некоторые оценки) и является неизвестным параметром модели Следуя работам других авторов, рассматривавших джеты в активных ядрах, мы рассматривали поле в джете в диапазоне -5-1000 Гс Мы получим оценки поля, исходя из условий максимального ускорения космических лучей на фронте ударной волны в джете Предполагалось, что джет содержит вещество аккреционного диска, поэтому в джетах присутствуют как протоны, так и ядра, и состав космических лучей отражает химический состав диска Для оценок использовались некоторые формулы из работ (Cesarsky С J) // Nucí Phys В (Proc Suppl) 1992 V 28В P 51, Norman CA et al) // Astrophys J 1995 V454 P 60)

В магнитном поле горячего пятна одновременно с ускорением частица теряет энергию на синхротронное излучение Предполагая, что в этих условиях частица сможет набрать максимально возможную энергию, если за время ускорения она потеряет менее половины энергии на синхротронное излучение, мы нашли величину поля Вск, в котором частица с зарядом Z ускорится до максимальной энергии,

Всr=(3 5 102f 3Z!/3, (2)

и значение этой энергии максимальная энергия ядер (у них A/Z~2, где А - массовое число) равна

-ЕщахА^б 6 1020 (Z/S)"2 эВ, (3)

максимальная энергия протонов составляет

£тахр«1 65 Ю20В-Ш эВ (4)

В предлагаемой модели самую большую энергию приобретают ядра Fe - Е~$ Ю20 эВ, если величина поля В~40 Гс При поле В~(5-40) Гс ядра с Z> 10 приобретают энергию Е>2 Ю20 эВ, более легкие ядра ускоряются до £<Ю20 эВ В поле 5-1000 Гс только частицы с Z>23 набирают энергию £>Ю20 эВ Протоны ускоряются до Е<4 1019 эВ и не попадают в интересующую нас область энергий при любых значениях В Полученные оценки справедливы для релятивистских джетов с площадью поперечного сечения в диапазоне ~5 1029 - 1033 см2

Частицы, покинувшие горячее пятно, теряют энергию, во-первых, в аккреционном диске и в окружающем его оптически толстом газопылевом торе в реакциях фоторождения пионов при столкновениях с инфракрасными фотонами (фотопионных реакциях) и, во-вторых, в процессах синхротронного и изгибного излучения в магнитном поле джета (Мы не рассматривали потери энергии при взаимодействиях частиц с головной ударной волной, которая может возбуждаться джетом в потоке горячего газа)

Условия, при которых потери во взаимодействиях с инфракрасными фотонами незначительны, обсуждались в литературе это небольшая оптическая толща т диска (т<1) и светимость источника 1<1046 эрг/с (Kardashev NS // Monthly Notices Roy Astron Soc 1995 V276 P 515, Norman С A et al)//Astrophys J 1995 V 454 P 60)

Мы проанализировали потери на изгибное излучение, и нашли, при каких условиях они будут малыми (Мы считали изгибные потери малыми, если частица при движении вдоль силовых линий потеряет не больше половины своей энергии ) Мы показали, что частицы не теряют энергию на изгибное излучение, если их отклонение от оси джета не превышает а<0 03-0 04 пк на расстоянии Л~40-50пк Мы нашли, что доля таких частиц составляет т|=0 01/я~3 10"3, т е примерно 1 из 300 ускоренных частиц покидает источник без изгибных потерь Синхротронные потери малы, если магнитное поле, вмороженное в галактический ветер при j?<40-50mc, направлено (как и в джете) преимущественно по движению частиц

По нашим оценкам мощность, расходуемая ядром на ускорение космических лучей, составляет 3 1043-3 1044 эрг/с (В оценках мы принимали, что интенсивность космических лучей при Е>5 1019 эВ составляет /(£)я10~39-10^° (см2 с ср эВу1 (Watson А // Particle and Nuclear Astrophysics and Cosmology in the Next Millenium, ed E W Kolb and RD Peccei World Scientific, Singapore 1995 P 126) Если вся энергия черной дыры с

массой М» 109Мо расходуется на ускорение космических лучей, то при такой мощности энергия исчерпается за 1013 - 1014 лет Это время намного превышает возраст Вселенной rMg«l 3 1010 лет Поэтому мы делаем вывод, что у сейфертовских ядер, обладающих умеренной мощностью излучения в разных диапазонах, имеются достаточные запасы энергии для ускорения частиц

Согласно нашей модели состав космических лучей ультравысоких энергий соответствует ядрам (ядерным фрагментам), избыток космических лучей из области галактического центра отсутствует

Поэтому, если представленная модель верна, то регистрируемые протоны с энергией £>4 1019 эВ являются фрагментами атомных ядер, либо были ускорены в других источниках (возможно, в лацертидах) Кроме того, магнитные поля в джетах можно исследовать не только в астрономических наблюдениях, но также используя энергетический спектр и химический состав космических лучей

В четвертой главе мы рассматриваем вопрос, могут ли частицы, ускоренные в лацертидах, которые удалены на расстояния до -1000 Мпк (Veron-Cetty M -Р , Veron Р // http //www obs-hp 2003), достичь установки, имея энергию 3 1020 эВ (такова по данным (Bird D et al ) // Astrophys J 1995 V 441 P 144) максимальная энергия частиц, зарегистрированных в космических лучах)

Для решения этой задачи были вычислены значения энергии частиц, дошедших до установки от возможных источников космических лучей, а также ожидаемые энергетические спектры падающих на установку космических частиц Было проведено сравнение вычисленных спектров с данными измерений В качестве источников рассматривалось те два типа активных ядер, которые были идентифицированы как возможные источники космических лучей, а именно сейфертовские ядра в радиусе 40 Мпк от нас и лацертиды При вычислениях учитывались распределения по красному смещению активных галактических ядер (сейфертовских и лацертид) в соответствии с данными каталога (Veron-Cetty M -P , Veron P // http //www obs-hp 2003)

Исходя из того, что в идентифицированных источниках частицы могут ускоряться электрическим полем либо на фронтах ударных волн, мы рассмотрели простейшую модель, в которой исходный спектр протонов в источниках является моноэнергетическим или степенным (~Е"Х) Вычисления были проведены с такими начальными спектрами в случае и сейфертовских ядер, и лацертид

В лацертидах с моноэнергетическим исходным спектром начальная энергия протонов, согласно результатам (Kardashev N S // Monthly Notices Roy Astron Soc 1995 V 276 P 515), может составлять 1027 эВ, а если ускоренные протоны теряют энергию на изгибное излучение, то 1021 эВ В сейфертовских ядрах начальная энергия протонов составляла 8 1020 эВ (это максимальная энергия частиц в нашей модели) Потери на изгибное излучение при ускорении в сейфертовских ядрах малы, как мы показали выше Рассматривая степенной начальный спектр, мы проводили вычисления со значениями показателя %=2 0, 2 6 и 3 0

Распространение космических лучей в межгалактическом пространстве рассматривалось нами в следующих предположениях Как установлено в работах (Puget J L et al ) // Astrophys J 1976 V 205 P 638, Stecker FW)// Phys Rev Lett 1998 V 80 P 1816), в результате взаимодействий с фоновыми излучениями ядра разваливаются

на нуклоны, пройдя не более 100 Мпк от источника Поэтому, если источники частиц расположены значительно дальше, чем 100 Мпк, то для простоты можно считать, что ядра полностью фрагментируют вблизи источника и рассматривать только распространение протонов в межгалактическом пространстве Такое допущение оправдано для частиц, излученных лацертидами Для простоты мы примем здесь, что и от сей-фертовских ядер распространяются только протоны

В вычислениях мы полагали, что протоны теряют энергию во взаимодействиях с реликтовыми и инфракрасными фотонами, учитывали потери их энергии вследствие адиабатического расширения Вселенной и учитывали ее космологическую эволюцию Предполагалось, что космологическая эволюция описывается моделью Эйнштейна-де Ситтера с параметром Q=1 (Напомним, что Q=p/pc, где р - плотность вещества, рс -критическая плотность вещества) Мы принимали, что в эпоху с красным смещением z плотность и энергия реликтовых фотонов была в (1+z)3 и (1+z) больше, чем при z=0, соответственно (Березинский В С и др , под ред В JI Гинзбурга // Астрофизика космических лучей М Наука, 1990)

Вычисления проводились методом Монте-Карло

Первым результатом этих вычислений была ожидаемая средняя энергия падающих на установку протонов, излученных лацертидами При указанных выше начальных энергиях частиц 1027 и 1021 эВ средние энергии протонов на Земле оказались £Ы024, Ех6 1019 эВ, соответственно Первое значение противоречит экспериментальным данным, второе - согласуется с ними (Напомним, что речь идет о протонах с энергией в диапазоне Е>4 1019 эВ ) Отсюда был сделан вывод о том, что начальная энергия частиц в источниках не превышает величины Е Й1021 эВ Ранее такую оценку получали только теоретически из анализа общих условий ускорения частиц в активных ядрах (AharonianF et al //Phys Rev 2002 VD66 P 023005, Medvedev MV)// Phys Rev 2003 VE 67 P 045401)

Для дальнейшего анализа были вычислены дифференциальные энергетические спектры протонов, падающих на установку Энергетический спектр космических лучей по данным разных установок и результаты вычислений показаны на рис 1

Вычисленные спектры нормированы по измеренному спектру при энергии Еяб 1019 эВ Большие ошибки измерений затрудняют сравнение расчетных кривых с экспериментальными данными, однако модель с исходным моноэнергетическим спектром в сейфертовских ядрах явно противоречит измерениям

Для описания данных установок AG AS A, Fly's Eye, Haverah Park и якутской подходят модели с начальным моноэнергетическим спектром в лацертидах и со степенным спектром в сейфертовских ядрах, но вследствие больших ошибок трудно определить показатель исходного спектра - 3 0, или 2 6

Е (эВ)

Рис 1а Дифференциальный энергетический спектр космических лучей по измерениям на разных установках (Хавера Парк, Мушиный глаз, HiRes, AGASA и в Якутске) из статьи (Bahcall J N, Waxman Е //Phys Lett В 2003 V556 PI) Сплошными линиями показаны спектры космических лучей, дошедших от лацертид (1) - исходный спектр в источниках - степенной с показателем х=2 6, (2) - исходный спектр - степенной с показателем %=2 0, (3) - исходный спектр -моноэнергетический, пунктирными линиями показаны спектры космических лучей, дошедших от сейфертовских ядер (4) - исходный спектр - степенной с показателем %—Ъ 0, (5) - исходный спектр -степенной с показателем у=2 6, (6) - исходный спектр - моноэнергетический

<3

•О

Ъ 245

ш

X

52>

24

■ Ф

сфф ¿»¿И?!'

23.5 -

18

18.5

19

I 1

-1_1—1_■ 1 1_L.

19.5

Рис.lb. Дифференциальный энергетический спектр космических лучей по измерениям на установке Pierre Auger (Доклады 30-ой Международной конференции по космическим лучам, Мерида, 2007). Зачерненные треугольники - спектр по данным детекторов вертикальных ливней, белые треугольники - по данным наклонных ливней, кружки - спектр по данным гибридной установки. Сплошными линиями показаны вычисленные спектры космических лучей: (1) - источники - лацертиды со степенным начальным спектром, Х=3-0; (2) - источники - лацертиды со степенным начальным спектром, х=2.6; (3) - источники -сейфертовские ядра со степенным начальным спектром, х=3-0; (4) - источники - сейфертовские ядра со степенным начальным спектром, х=2-6.

17 17 9 1« Its « 19 i 10 JOS И

lg(E), эВ

Рис 1с Дифференциальный энергетический спектр космических лучей по измерениям на установке HiRes (Доклады 30-ой Международной конференции по космическим лучам, Мерида, 2007) Кружки - данные детекторов HiRes-2, квадраты - данные детекторов HiRes-1, треугольники - данные установки AGASA Сплошными линиями показаны вычисленные спектры космических лучей (1) - источники - лацертиды со степенным начальным спектром, х=3 0, (2) - источники - лацертиды со степенным начальным спектром, у=2 6, (3) - источники - сейфертовские ядра со степенным начальным спектром, х=3 0, (4) - источники - сейфертовские ядра со степенным начальным спектром, %=2 6

Данные, полученные на установке HiRes, лучше всего описываются моделью со степенным спектром в лацертидах, но определить его показатель - %=3 0, или %=2 6 -также трудно из-за больших ошибок измерений Из сравнения расчетных кривых с данными Pierre Auger мы делаем выводы, что спектр формируется частицами, ускоренными не только в лацертидах, но и в "ближних" сейфертовских ядрах, и что исходный спектр в источниках - степенной Значение показателя спектра в лацертидах

(Х=3 0, или 2 6) трудно уточнить вследствие ошибок измеренного спектра В случае сейфертовских ядер для описания измеренного спектра годится значение %=3, из двух значений показателя %, с которыми были проведены вычисления

В дополнение к этому, из анализа энергетического спектра космических лучей мы получили оценки мощности, затрачиваемой на ускорение частиц в источнике Наблюдаемая светимость сейфертовских ядер в космических лучах равна £s~1040 эрг/с, если в исходном степенном спектре частиц показатель равен yj=3 У лацертид наблюдаемая светимость в космических лучах составляет LBl~2 Ю42 эрг/см3 Мощность, расходуемая на ускорение частиц в источниках, значительно выше 3 1042 эрг/см3 у сейфертовских ядер и 2 1048 эрг/см3 у лацертид Основная доля расходуемой в источнике энергии тратится ускоренными частицами на излучение

Из приведенного анализа были сделаны следующие выводы Во-первых, данные ливневых установок Piene Auger и HiRes подтверждают модель ускорения со степенным начальным спектром частиц в источниках Кроме того, данные установки Pierre Auger свидетельствуют, что источниками космических лучей ультравысоких энергий являются и "дальние" лацертиды, и "ближние" сейфертовские ядра В дополнение, максимальная энергия частиц в источниках не превышает значения Е â 1021 эВ

В пятой главе представлены результаты анализа кластеров - групп (дублетов, триплетов и т д ) частиц ультравысоких энергий, приходящих, в пределах ошибок, из одного и того же участка небесной сферы На установке AGAS А в течение 10 лет работы были зарегистрированы частицы, направления приходов которых совпадали в пределах однократной ошибки - всего пять дублетов и один триплет из 63 частиц ультравысоких энергий Совпадения в направлениях приходов частиц не являются случайными ( Hayashida N et al ) // astro-ph/0008102 2000) В область прихода частиц триплета попадает также частица, зарегистрированная на Якутской установке (Afana-siev BN et al) // Proc Int Symp Extremely High Energy Cosmic Rays Astrophysics and Future Observatories, ed M Nagano (Tokyo Inst Cosmic-Ray Research) 1996 P 32) Частота регистрации частиц в кластерах составляет -(1-1 5) г"1, в одном из дублетов частицы были зарегистрированы с интервалом почти 10 лет

Возникает вопрос возможно ли существование кластеров частиц в модели, где источниками космических лучей ультравысоких энергий являются активные ядра9

Для ответа на этот вопрос мы подсчитали ожидаемую частоту регистрации космических лучей ультравысоких энергий на наземных установках, предполагая, что эти частицы излучаются одиночным источником При вычислениях мы использовали оценку мощности, расходуемой источником на излучение космических частиц, полученную в четвертой главе

Рассматривались три случая, когда (1) источник излучает частицы коллимирован-ным пучком, как в модели (Kardashev N S // Monthly Notices Roy Astron Soc 1995

V 276 Р 515), (2) изотропно, а также (3) в конусе с углом раствора примерно 50° (это значение равно среднему углу между лучом зрения и нормалью к галактической плоскости у сейфертовских галактик)

Наша модель объясняет происхождение кластеров частиц, зарегистрированных на установке AGASA Кластеры частиц приходят из участков неба с повышенной плотностью активных галактических ядер (размеры таких участков неба в экваториальных координатах (Да<9 , Д8<9 )), но возможны и от отдельных источников На установках с площадью 5-10 км2 (и, соответственно, S<10 км2) регистрация кластеров невозможна

Если источниками частиц являются сейфертовские ядра, то по нашим расчетам регистрация дублета частиц от одного сейфертовского ядра возможна на установке с

площадью 5-100 км2 за время наблюдений Г>10 лет На установке площади 5-3000 км2 возможна регистрация кластера в течение одного года работы

Если космические лучи излучаются лацертидами, то кластер частиц может быть образован отдельным источником с мощностью излучения в пучке частиц -1033 эрг/с Дублеты и триплеты частиц от таких отдельных источников регистрируются установкой площадью S»100 км2 за время -2-4 года Если мощность излучения космических лучей составляет -2 1031 эрг/с, то регистрация кластера возможна, если частицы испускаются группой источников При этом дублеты и триплеты частиц можно зарегистрировать на установке с площадью S-100 км2 также за -2-4 года работы

На излучение частиц и образование кластеров могут влиять следующие причины Во-первых, как следует из работы (Pyatunina ТВ et al ) // astro-ph/0502173 2005), космические лучи ускоряются в источнике квазипериодически с периодом (4 - -25) лет со сравнительно короткой продолжительностью активного состояния Во-вторых, на излучение частиц влияет меняющаяся, в пределах от -0 01 до 0 1, доля протонов (ядер) в составе плазмы в джете или в области, где происходит ускорение частиц (Такое изменение доли протонов по сравнению с составом плазмы, который рассматривается в литературе, не противоречит результатам (Железняков В В , Корягин С А // Письма в Астрон Ж 2002 Т 28 С 809)

Переменная активность источников, так же как уменьшение и увеличение доли протонов в джете, выглядит как "выключение" и "включение" источника Это может быть причиной того, что за 10 лет работы на установке AGASA были зарегистрированы только дублеты и один триплет и не были зарегистрированы кластеры с боль'шим числом частиц

Оценки частоты регистрации частиц, на основе которых сделаны эти выводы, получены без учета реального времени, в течение которого установка регистрирует излучение от источников Кроме того, не учитывался отбор ливней по полярному углу прихода Вследствие этого, возможно, регистрируется не более половины интенсивности излуче-

ния источника Поэтому для дальнейшего исследования кластеров необходимо учитывать реальное время регистрации космических лучей и эффективность отбора ливней

Перечислим, в дополнение, полученные нами предсказания модели, в которой частицы излучаются лацертидами с максимальной энергией 1027 эВ (Kardashev N S // Monthly Notices Roy Astron Soc 1995 V 276 P 515) Если частицы излучаются изотропно, то их ожидаемые потоки слишком низкие - установки с площадью 5-100 и 1000 км2 зарегистрируют из области повышенной плотности источников не более 10"7 и 10"6 частиц/год, соответственно Если они излучаются направленным пучком, то предсказываются слишком высокие потоки Так, на установке с S-10 км2 будет зарегистрировано ~106 частиц/год от одного источника, что противоречит данным измерений Как показано в четвертой главе, модель с такими параметрами не описывает и энергетические спектры космических лучей ультравысоких энергий

Выводы пятой главы таковы Модель, в которой источниками космических лучей ультравысоких энергий являются активные галактические ядра, объясняет существование кластеров частиц Кроме того, данные о космических лучах ультравысокой энергии могут служить тестом для моделей активных ядер-источников частиц

В шестой главе рассматривается еще одно следствие ГЗК-эффекта - электромагнитные каскады, которые космические лучи инициируют в межгалактическом пространстве (Hayakawa S // Progr Theor Phys 1966 V 37 P 594, Прилуцкий О Ф , Po-зенталь ИЛ// Изв РАН Сер физ 1969 Т 33 С 1776) Попытка обнаружения гамма-излучения, рожденного в таком каскаде, в области энергий Е>350 ГэВ была предпринята в работе (AKerlof С W et al ) // Astrophys J 2003 V 586 P 1232), но найдено оно не было

В нашей работе получены оценки интенсивности гамма-излучения с энергией Е«1014 эВ, образованного в межгалактических каскадах Эта область энергий выбрана по следующей причине Вселенная практически прозрачна для квантов с энергией Е«1014 эВ, поскольку вероятность их взаимодействия с фоновыми излучениями минимальна (Gould R J, Schreder G P ) // Phys Rev 1967 V 155 P 1408), и гамма-кванты не поглощаются в межгалактическом пространстве Поэтому можно ожидать, что в этой области энергий интенсивность гамма-излучения максимальна, если источники частиц расположены достаточно далеко от нас (в этом случае каскады успевают развиться)

Гамма-излучение такой энергии может рождаться в других процессах Во-первых, оно образуется в Галактике во взаимодействиях космических лучей энергий Е<1015 эВ с межзвездным газом Во-вторых, гамма-излучение этой энергии генерируется в пульсарах В третьих, источниками гамма-излучения могут быть активные галактические ядра Гамма-излучение, рожденное во взаимодействиях космических лучей с межзвездным газом, максимально в плоскости галактического диска Если излучение испускают отдельные источники на небесной сфере, то в интенсивности ливней наблюдаются пики в направлении на эти источники По таким признакам можно выделить

излучение, генерированное в Галактике, и излучение от точечных источников Вклад в гамма-излучение от неразрешенных источников оценивается теоретически

Основные черты каскадного процесса описаны в книгах (Озерной JIМ , Прилуцкий О Ф , Розенталь ИЛ// Астрофизика высоких энергий, М Атомиздат 1973, Березин-ский ВС и др , под ред В Л Гинзбурга // Астрофизика космических лучей М Наука, 1990)

Космические протоны ультравысоких энергий взаимодействуют с реликтовыми фотонами в реакциях

P+Trel-^P+t0, р+уге1-^П+7С+ (7)

Рожденные пионы дают начало электронно-фотонной компоненте

я°-»2у, 7t+-»|i++v, ¡j.+-»e++v+v, (8)

которая порождает каскад на фотонах фонового излучения уь в последовательном цикле реакций рождения пар

у+7ь-> е++е (9)

и обратного комптоновского рассеяния

е+Уь->е'+у (10)

Вклад других процессов в развитие каскада в рассматриваемой области энергий незначителен

Процесс рождения пар - пороговый, он возможен, если энергия фотона Еу>Еь где пороговая энергия Et равна

Е{=(тс2)21еъ (11)

(здесь тс2=0 5 МэВ - масса электрона, £ь - энергия фонового фотона)

Сечение процесса (7) приведено в работах (Stecker FW)// Phys Rev Lett 1968 V21 P 1016, Particle Data Group //Phys Rev 2002 V D69 P269), процессов (9), (10) - в книге (В Л Гинзбург// Теоретическая физика и астрофизика, М Наука, 1990)

Энергия вторичного электрона в (9) или рассеянного фотона у' в (10) почти равна энергии первичного электрона или фотона Ее»Еу , Е7-~Ее, а энергия второй частицы сравнительно мала Ee»Ee'«Et (Поясним, что в процессе (9) Е, - это пороговая энергия, с которой начинается рождение пар В процессе (10) энергия Е, - это граничная энергия, ниже нее сечение рассеяния постоянно и равно томсоновскому стт»6 65 10"24 см2, а выше нее уменьшается с энергией как ~1/(Ееь))

Развитие каскада могут нарушать межгалактические магнитные поля, так как в них электрон теряет энергию на синхротронное излучение Мы оценили величину поля, в котором синхротронные потери несущественны Для электронов с энергией Е~М)20 эВ развитие каскада не нарушается в магнитном поле В<5 Ю"10 Гс при рассеянии на радиофотонах, и в поле В<10" Гс при рассеянии на реликтовых фотонах Для электронов с энер-1017 эВ развитие каскада не нарушается в магнитном поле В<2 10"8 Гс

Наконец, для электронов самых низких энергий ЕяЮ14 эВ, которые мы рассматривали, синхротронные потери несущественны в магнитном поле величиной В<5 10"6 Гс

По литературным данным величина межгалактического магнитного поля составляет В<10"9 Гс (Blasi Р etal //Astrophys J 1999 V 514 Р L79), в некоторых областях межгалактического пространства В<10"и Гс (Dolag К et al // Pis'ma v ZhETF 2004 V 79 P 719) Таким образом, магнитное поле во внегалактическом пространстве не нарушает развития электромагнитного каскада

Результаты измерений интенсивности внегалактического радиофона приведены в работе (Clark Т A etal, //Nature 1970 V228 Р 847) По данным этой работы энергия радиофотонов не менее гъ~2 Ю"8 эВ, их плотность равна ль»0 1 см"3 По теоретическим оценкам (Protheroe R J, Biermann PL)// Astropart Phys 1996 V 6 P 45, erratum, ibid 1997 V7 P 181), сделанным с учетом эволюции источников радиоизлучения, радио-фон существует и при значительно более низких энергиях sb«4 Ю"10 эВ, плотность фотонов при этой энергии составляет пъ~ 1 см"3

Мы анализировали развитие каскада в двух случаях (I), когда фоновое радиоизлучение определялось по данным измерениям, и (II), когда радиофон соответствовал теоретическим оценкам Цель нашего расчета - определить долю ливней, инициированных гамма-квантами с энергией £y=1014 эВ в принятых моделях источников и радиофона

Считалось, что межгалактическое магнитное поле составляет S«10"u Гс, и синхро-тронными потерями электронов можно пренебречь Электроны, дошедшие до Галактики, не учитывались вследствие того, что они сравнительно быстро теряют энергию на синхротронное излучение в галактическом магнитном поле Кроме того, реакции, в которых рождались заряженные пионы, не рассматривались, поскольку в результате этих реакций позитрон образуется в среднем со сравнительно небольшой энергией и порождаемый им электромагнитный каскад дает несущественный вклад в интенсивность гамма-излучения при £"~1014 эВ В расчете мы принимали, что реликтовые фотоны имеют среднюю энергию ег=6 7 10"4 эВ, их средняя плотность пг=400 см"3 У фотонов высокоэнергетического "хвоста" энергия et=T 10"3 эВ, их средняя плотность п,=42 см"3 Энергия Et во взаимодействиях (9), (10) с реликтовым излучением равна Et~ 1014 эВ В эпоху с красным смещением z плотность реликтовых фотонов была в (1+z)3 выше, а их энергия - в (1+z) раз выше, чем при z= 0 (Березинский В С и др , под ред В JI Гинзбурга /У Астрофизика космических лучей М Наука, 1990)

Вычисления проводились следующим образом Генерировались пробеги взаимодействия протонов, электронов и фотонов Энергии рожденных в процессе (9) электронов были фиксированы - энергия одной частицы выбиралась равной пороговой энергии Еь а энергия второй составляла (Ey-Et) В рассеянии (10) электрон с энергией Е<Е, рассеивал фотоны с энергией EY=4/3sb(Ee/mc2)2 , а электрон с энергией Ее>Е1 передавал фотону энергию (Ee-Et) У электрона оставалась энергия (Ее-Еу) и Еь соответ-

ственно Судьба электрона прослеживалась до тех пор, пока его энергия не уменьшалась до 1014 эВ

Оказалось, что диссипация энергии в каскаде в модели (I) существенно ниже, чем в модели (II) Это иллюстрирует рис 2, на котором представлена зависимость средних свободных пробегов квантов от энергии квантов £г в процессе рождения пар, а также рис 3, на котором показаны пробеги электронов разных энергий в процессе обратного комптоновского рассеяния

Мы получили следующие оценки доли / ливней от каскадных гамма-квантов с энергией £,я1014 эВ В случае моноэнергетического спектра космических лучей в "дальних" источниках эта доля может отличаться в -40 раз (/«8 10"7, 3 10"5), в зависимости от принятой модели внегалактического радиофона Для статистики ливней с энергией 1014 эВ //з1юл,егж108 (такова статистика Тянь-Шаньской установки), число ливней, инициированных квантами, равно в случае измеренного радиофона 7У(1)=80, в случае теоретического радиофона Щц^ 3 103

В модели лацертид со степенным исходным спектром частиц доля таких ливней составляет/я 1 3 10"13 В модели ближних сейфертовских ядер со степенным исходным спектром эти ливни отсутствуют В этих случаях, при общей статистике ливней -108, ливни, порожденные гамма-квантами, не будут зарегистрированы Но и в этом случае исследование не безрезультатно если N=0, то это означает, что частицы в источниках ускоряются со степенным спектром Этот вывод представляет интерес для выяснения условий ускорения космических лучей ультравысоких энергий в источниках

Эти результаты получены при следующих упрощающих предположениях Мы проводили расчет усредненного электромагнитного каскада, без учета флуктуации Мы считали, что каскадные кванты с энергией £,<1015 эВ снижают свою энергию до значения £"у~1014 эВ, всегда попадают в "окно прозрачности" и не взаимодействуют с оптическими фотонами

Кроме того, при расчете электромагнитных реакций не учитывалось увеличение плотности и энергии фоновых фотонов в эпоху с красным смещением 2 В модели лацертид не учитывался вклад в каскады от источников, расположенных на расстояниях, меньших 500 Мпк Учет этих факторов приведет к увеличению расчетного числа ливней, инициированных гамма-квантами

Из результатов этой главы мы делаем вывод, что исследование ливней, порожденных гамма-квантами с энергией Е,* 1014 эВ, дает дополнительную информацию об условиях ускорения космических лучей ультравысоких энергий в источниках Возможно также, что такое исследование позволит уточнить спектр внегалактического фонового радиоизлучения

Рис 2 Зависимость среднего пробега кванта в процессе рождения пар от энергии Крестами обозначены результаты расчета по модели (I), квадратами - результаты вычислений по модели (II)

Рис 3 Зависимость среднего пробега электрона в обратном комптоновском рассеянии от энергии Обозначения те же, что на рис 2

В Заключении сформулированы и обсуждаются следующие основные результаты работы

1 По направлениям приходов ливней отождествлены источники космических лучей ультравысоких энергий Ими являются активные галактические ядра - сейфертов-ские с красными смещениями z<0 0092, т е расположенные в радиусе около 40 Мпк вокруг нас, и лацертиды Этот результат получен в предположении, что межгалактические магнитные поля вне галактических кластеров сравнительно слабые - 5<10"9 Гс, и поэтому космические лучи, распространяясь от источников, испытывают незначительные отклонения («3°-9°) Лацертиды были отождествлены в качестве возможных источников космических лучей ультравысоких энергий также в работах (Тиняков П Г, Ткачев И И //Письма в ЖЭТФ 2001 Т74 С 499, Gorbunov D S et al // Astrophys J 2002 V 577 P L93) Энергетические требования к возможным источникам космических лучей ультравысоких энергий исследовались в работах (Hillas AM// Ann Rev Astron Astrophys 1984 V 22 P 425, Aharoman F et al ) // Phys Rev 2002 V D66 P 023005) Оказалось, что активные ядра галактик удовлетворяют этим условиям

Из анализа кластеров частиц ультравысоких энергий получено, что источниками космических лучей являются активные ядра, которые, как показано в астрономических наблюдениях, возможно, обладают переменной активностью

2 Данные ливневых установок Pierre Auger и HiRes подтверждают модель ускорения со степенным начальным спектром частиц в источниках Кроме того, данные установки Pierre Auger свидетельствуют, что источниками космических лучей ультравысоких энергий являются и "дальние" лацертиды, и "ближние" сейфертовские ядра

В дополнение, максимальная энергия частиц в источниках не превышает значения

Е âlO21 эВ Ограничения на величину максимальной энергии частиц были получены теоретически на основе возможных условий ускорения в активных галактических ядрах в работах (Aharoman F et al // Phys Rev 2002 V D66 P 023005, Medvedev M V // Phys Rev 2003 VE67 P 045401)

3 На основании представленной нами модели получено, что в сейфертовских ядрах частицы могут ускоряться на фронтах ударных волн в релятивистских джетах на расстоянии 1-3 пк от центра Частицы в источниках не только ускоряются до ультравысоких энергий, но и выходят из области ускорения без значительных энергетических потерь

Максимальная энергия и химический состав частиц, ускоренных в сейфертовских ядрах, зависят от величины магнитного поля в джете В настоящее время оно не определено Следуя литературным данным, мы рассматривали поле в диапазоне -5-1000 Гс В рамках принятой модели мы получили следующие ограничения на величину магнитного поля в джете, в зависимости от заряда и энергии частиц

В сейфертовских ядрах самую большую энергию - £~1021 эВ, приобретают ядра железа, если величина поля в джете 5« 16 Гс При значении поля 5~(5-40) Гс ядра с Z< 10 ускоряются до энергии Е< Ю20 эВ, ядра с 2>10 приобретают энергию Е>2 Ю20 эВ В поле £-1000 Гс только частицы с Z>23 набирают энергию £>Ю20 эВ Протоны ускоряются до энергии £'<4 1019 эВ и не попадают в интересующую нас область энергий при любой величине поля В Поэтому в космических лучах, генерированных в сейфертовских ядрах, отсутствуют протоны

В литературе обсуждаются различные возможности образования космических лучей ультравысоких энергий - это эволюция топологических дефектов (Berezmsky V , Vilenkm А // Phys Rev Lett 1997 V 79 P 5202), распады реликтовых сверхтяжелых частиц холодной темной материи (Кузьмин В А, Рубаков В А //ЯФ 1998 Т61 С 1122), гамма-всплески (Totani Т // Astrophys J 1998. V 502 PL13) В первой модели основную часть космических лучей при энергии &1021 эВ составляют гамма-кванты В второй модели ожидается заметный (-20%) избыток космических лучей ультравысоких энергий из галактического центра В гамма-всплесках рождаются только протоны ультравысоких энергий

В нашей модели состав космических лучей ультравысоких энергий соответствует ядрам (ядерным фрагментам), избыток космических лучей из области галактического центра отсутствует

Поэтому, если представленная модель верна, то регистрируемые протоны с энергией Е>4 1019 эВ являются фрагментами атомных ядер, либо были ускорены в других источниках (возможно, в лацертидах) Кроме того, магнитные поля в джетах можно оценивать не только из астрономических наблюдений, но и по энергетическому спектру и химическому составу космических лучей

4 Показана информативность исследования ливней, порожденных гамма-квантами с энергией Е~10[4 эВ, образованными в результате ГЗК-эффекта Доля ливней, порожденных гамма-квантами, будет отличаться на порядки, в зависимости от того, в каких источниках ("ближних" или "дальних") и с каким начальным спектром были ускорены космические лучи ультравысоких энергий Кроме того, доля ливней, порожденных этими квантами, может отличаться в десятки раз в зависимости от спектра внегалактического фонового радиоизлучения Он до настоящего времени не выяснен Поэтому ливни, порожденные гамма-квантами, представляются дополнительным источником информации об условиях ускорения космических лучей, а также о внегалактическом радиофоне

Я глубоко признательна всем коллегам, с которыми эта работа обсуждалась на разных этапах исследования В JI Гинзбургу, H С Кардашеву, А А Старобинскому, В А Кузьмину, а также В А Беднякову, В С Березинскому, Ю H Ветухновской, Э Я Вильковискому, В А Догелю, П И Зарубину, А В Засову, Я H Истомину, Б В Комбер-гу, Г И Мерзону, И Г Митрофанову, А И Никишову, И Л Розенталю, О К Сильченко и В А Цареву

Основные положения диссертации изложены в следующих публикациях

1 Урысон А В О роли ядер космических лучей в генерации диффузного гамма-излучения // Изв РАН Сер физ 1994 Т 58 С 171

2 Урысон А В Наблюдения межгалактических электромагнитных каскадов от взаимодействий протонов сверхвысоких энергий с реликтовыми фотонами // Краткие сообщения по физике 1996 №3-4 С 30

3 Урысон А В Возможные источники космических протонов сверхвысоких энергий //ПисьмавЖЭТФ 1996 Т64 С 71

4 Урысон А В Форма спектра и возможное происхождение космических лучей сверхвысоких энергий//Краткие сообщения по физике 1997 №1-2 С 62

5 Урысон А В Возможные ограничения на источники космических лучей сверхвысоких энергий//Краткие сообщения по физике 1997 №11-12 С 7

6 Урысон А В Возможное происхождение и спектр космических лучей сверхвысоких энергий//Письма в ЖЭТФ 1997 Т 65 С 729

7 Урысон А В Космические лучи сверхвысоких энергий возможное происхождение и спектр //ЖЭТФ 1998 Т113 С 12

8 Урысон А В Возможное наблюдение электромагнитных каскадов в межгалактическом пространстве//ЖЭТФ 1998 Т113 С 385

9 Урысон А В Отождествление внегалактических источников космических лучей по данным разных установок//ЖЭТФ 1999 Т116 С 1121

10 Урысон А В О регистрации электромагнитных каскадов, образованных в межгалактическом пространстве//Изв РАН Сер Физ 1999 Т63 С 624

11 Урысон А В Возможность ускорения космических лучей в ядрах сейфертовских галактик // Краткие сообщения по физике 2000 Т 6 С 7

12 Uryson А V UHECR accélération m Seyfert nuclei // Proc 27th ICRC Hamburg 2001 OG P 2100

13 Uryson A V Results of identification of UHECR sources // Proc 27th ICRC Hamburg 2001 HE P 551

14 Uryson A V Identification of active galactic nuclei as possible sources of UHECR // Astron Astrophys Transactions 2001 V 20 P 347

15 Урысон A В Результаты отождествления космических лучей сверхвысоких энергий //АстронЖ 2001 Т 78 С 686

16 Урысон А В Ускорение космических лучей сверхвысоких энергий в ядрах сейфер-товских галактик//Письма в Астрон Ж 2001 Т 27 С 901

17 Урысон А В Сейфертовские галактики - возможные источники космических лучей сверхвысоких энергий // Краткие сообщения по физике 2002 Т 2 С 3

18 Uryson А V Identification of nearby active galaxies as sources of cosmic rays above 4xl019eV//Astron Astrophys Transactions 2004 V23 P43

19 Урысон А В Сейфертовские ядра - источники космических лучей предельно высоких энергий//Астрон Ж 2004 Т 81 С 99

20 Урысон А В Максимальная энергия и спектры космических лучей, ускоренных в активных ядрах // Письма в Астрон Ж 2004 Т 30 С 897 '

21 Урысон А В Энергетический спектр космических лучей от внегалактических источников //Изв РАН Сер физ 2004 Т68 С 1627

22 Урысон А В Возможное происхождение кластеров в космических лучах ультравысоких энергий//Письма в Астрон Ж 2005 Т 31 С 847

23 Урысон А В Космические лучи предельно высоких энергий отождествление возможных источников, энергетический спектр, распространение //ЭЧАЯ 2006 Т 37 С 651

24 Урысон А В Внегалактическое диффузное гамма-излучение сверхвысоких энергий //Изв РАН Сер физ 2007 Т30 С 897

25 25 Uryson А V Ultra high energy cosmic rays possible sources and spectra // In Frontiers in Cosmic Ray Research Ed I Martsch Nova Science (New-York) 2007 P 131

26 Урысон А В Межгалактические электромагнитные каскады как инструмент исследования фонового радиоизлучения // Краткие сообщения по физике 2007 №11 С 11

и

X1?

Подписано в печать /& > 02~ 2008 г. Формат 60x84/16 Заказ № /3 Тираж (ОО экз Объем (¿5а л. Отпечатано в Редакционно-издательской и информационной службе Физического института им П Н Лебедева РАН с оригинал-макета заказчика 119991 Москва, Ленинский проспект, 53 Телефон (499) 783 36 40

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СВЕДЕНИЯ ИЗ ФИЗИКИ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ И АСТРОФИЗИКИ.у.

1.1. Очень коротко о космических лучах.

1.1.2. Широкие атмосферные ливни.

1.1.3. Регистрация частиц ультравысоких энергий.

1.2. Астрофизическое введение.

1.2.1. Небесные координаты и единицы длины.

1.2.2. Метагалактика. Закон Хаббла.

1.2.3. Классификация галактик. Галактики с активными ядрами.

1.2.4. Наша Галактика.

1.2.5. Реликтовое излучение. ГЗК-эффект.

ГЛАВА 2. ОТОЖДЕСТВЛЕНИЕ ВОЗМОЖНЫХ ИСТОЧНИКОВ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ УЛЬТРАВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ.

2.1. Введение.

2.2. Статистика ливней и каталоги возможных источников.

2.3. Метод отождествления.

2.4. Поиск сейфертовских галактик.

2.5. Поиск лацертид.

2.6. Поиск радиогалактик и рентгеновских пульсаров.

2.7. Распространение частиц в магнитных полях.

2.8. Обсуждение.

3.2. Предложенные ранее модели ускорения космических лучей.46

3.3. Условия в активных ядрах.49

3.4. Ускорение космических лучей в сейфертовских ядрах.53

3.5. Выход частиц из источников.Т.56

3.5.1. Энергетические потери частиц во взаимодействиях с фотонами.56

3.5.2. Энергетические потери в магнитных полях.58

3.6. Оценки энергии галактик-источников.60

3.7. Заключение.61

ГЛАВА 4. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЧАСТИЦ В МЕЖГАЛАКТИЧЕСКОМ ПРОСТРАНСТВЕ. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СПЕКТРЫ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ УЛЬТРАВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ.^.64

4.1. Введение.64

4.2. Описание модели.64

4.3. Вычисления.67

4.4. Результаты.71

4.4.1. Максимальная энергия частиц в источнике.71

4.4.2. Спектры протонов, падающих на установку .г.72

4.5. Оценки светимости источников в космических лучах.80

4.6. Обсуждение.81

4.7. Заключение.82

ГЛАВА 5. ВОЗМОЖНОЕ ПРОИСХОЖДЕНИЕ КЛАСТЕРОВ В КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧАХ УЛЬТРАВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ.83

5.1. Введение.83

5.2. Частота регистрации космических лучей от одного источника.84

5.3. Анализ кластеров, зарегистрированных на установке АОАБА.88

5.4. Обсуждение.89

5.5. Заключение.91

ГЛАВА 6. МЕЖГАЛАКТИЧЕСКИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ

КАСКАДЫ.93

6.1. Введение.93

6.2. Электромагнитные каскады.95

6.3. Описание модели.98

6.4. Вычисления.100

6.5. Основные количественные черты каскада в принятых моделях.103

6.6. Результаты.108

6.7. Обсуждение.109

6.8. Выводы.г.110

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.112

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.116 т

ВВЕДЕНИЕ

В этой работе представлены результаты исследования данных о космических лучах (КЛ) с энергией £>4-1019 эВ. В физике КЛ такие энергии называются ультравысокими, или предельными. ^

Источники КЛ ультравысоких энергий (УВЭ) пока не выяснены. Мы предполагали, что КЛ УВЭ имеют внегалактическое происхождение, а именно, рождаются в активных галактических ядрах. Эта гипотеза не нова, впервые она высказывалась в конце 60-х гг., однако подробно не исследовалась -ограничивались оценками энергии источников и плотности их распределения (см., например, (Хаякава, 1969; Березинский, Буланов, Гинзбург и др. 1990) и ссылки, приведенные там).

Первоначальной целью, которую мы ставили в нашей работе, была идентификация источников К Л УВЭ. Для того чтобы выявить возможные источники КЛ, мы проанализировали данные о направлениях приходов частиц с энергией

Е>4-1019 эВ, полученные на разных установках. Результаты этого исследования оказались обнадеживающими. Мы ^олучили, что возможными источниками КЛ УВЭ являются активные ядра галактик — сейфертовские ядра и лацертиды. Из списка возможных источников были исключены радиогалактики (или какие-либо их компоненты). Были исключены из анализа также рентгеновские пульсары. Мы рассматривали именно их, а не любые пульсары, в качестве возможных источников КЛ УВЭ, так как среди пульсаров они являются наиболее мощными.

Следующий вопрос, на который мы попытались ответить - это возможно ли в отождествленных источниках ускорение частиц До ультравысоких энергий. В литературе обсуждаются модели ускорения частиц в разных астрофизических объектах, в том числе в лацертидах. Ускорение частиц в сейфертовских ядрах до недавнего времени не рассматривалось в связи со сравнительно небольшой мощностью излучения. Мы проанализировали данные об условиях ускорения частиц в источниках КЛ УВЭ - сейфертовских ядрах с умеренной светимостью

21

- и показали, что частицы могут ускоряться в них до энергий 10 эВ.

Распространяясь в межгалактическом пространстве на пути от источника до установки, КЛ взаимодействуют с фоновыми излучениями (ГЗК-эффект) и теряют энергию (Грейзен, 1966; Зацепин и Кузьмин, 1966). Поэтому возникает вопрос, каким будет энергетический спектр частиц, падающих на установку. На основе возможных процессов ускорения в источниках, мы задали исходные спектры КЛ, далее вычислили спектр частиц УВЭ, падающих на установку, и сравнили этот спектр с данными измерений. В рез/льтате такого сопоставления были исключены некоторые модели ускорения. Поэтому был сделан вывод о том, что проведенное сопоставление позволяет судить об условиях ускорения частиц в источниках.

В КЛ УВЭ были зарегистрированы кластеры - пары и группы частиц, приходящих в пределах ошибок из одних участков неба. Мы проанализировали направления приходов частиц, образующих кластеры, и показали, что наша модель объясняет их формирование. Кроме того, мы сделали вывод, что кластеры в КЛ УВЭ подтверждают данные о переменной активности активных галактических ядер, полученные в астрономических наблюдениях.

Еще одним проявлением ГЗК-эффекта (кроме сложной формы энергетического спектра КЛ УВЭ) являются электромагнитные каскады, которые частицы УВЭ порождают в межгалактическом пространстве. Мы попытались найти "следы" межгалактических каскадов, анализируя данные о гамма-излучении с энергией

Е>1014 эВ, полученные на Тянь-Шаньской и Боливийской установках. Здесь мы представили расчеты развития межгалактических каскадов для разных моделей источников. В результате нам не удается объяснить излучение, зарегистрированное на упомянутых установках, как рожденное в межгалактических каскадах (вопреки первым результатам полуколичественного анализа).

Vе г 7

Однако мы делаем вывод о том, что представляет интерес исследование ливней от квантов сверхвысоких энергий: возможно, что гамма-излучение в области энергий Е«1014 эВ удастся использовать в качестве проверки моделей ускорения частиц в источниках и моделей фонового межгалактического радиоизлучения.

Новизна работы состоит в следующем.

В наших работах идентифицированы основные источники К Л УВЭ.

Кроме того, предложена модель ускорения частиц до ультравысоких энергий в отождествленных источниках, в дополнение к существовавшим моделям других авторов. Это сделано по двум причинам. Во-первых, мы предполагаем, что источники различаются физическими условиями, вследствие чего в них реализуются разные механизмы ускорения частиц. Во-вторых, часть отождествленных нами источников обладает умеренной мощностью излучения в разных диапазонах энергии. В нашей модели ускорение частиц происходит именно в таких источниках. Ранее предполагалось, что ускорение частиц до ультравысоких энергий в таких источниках не происходит. Мы показали, что нашу модель можно уточнить или опровергнуть, исследуя химический состав КЛУВЭ.

Далее был проанализирован энергетический спектр КЛ УВЭ и показано, что, несмотря на большие ошибки измерений, ого можно использовать для выяснения условий ускорения КЛ в источниках. Кроме того, мы рассмотрели обсуждавшиеся в литературе возможные значения максимальной энергии частиц в источниках, а именно: 1027 и 1021 эВ. По нашим результатам, полученным из анализа измеренного спектра, максимальная энергия частиц не 21 превышает Е~10 эВ. Ранее такую оценку получали только теоретически.

В работе также исследованы зарегистрированные в космических лучах кластеры частиц (группы частиц, приходящие, в пределах ошибок, из одного участка небесной сферы). Был подтвержден результат, полученный в астрономических наблюдениях, а именно: частицы ускоряются в источниках, которые, по-видимому, обладают переменной активностью.

Кроме того, мы нашли, что представляет интерес исследование гамма-излучения с энергией Е«1014 эВ, которое генерируется в электромагнитных каскадах, возникающих при распространении частиц в межгалактическом пространстве. Результаты такого исследования позволят проверить независимым способом механизм ускорения частиц в источниках, а также, возможно, позволят уточнить спектр внегалактического фонового радиоизлучения.

До сих пор условия в активных ядрах (а также внегалактическое фоновое радиоизлучение) обсуждались только в астрофизике. В диссертации показано, что данные о К Л УВЭ являются дополнительным инструментом астрофизических исследований.

Актуальность работы обусловлена интенсивными исследованиями проблемы происхождения КЛ УВЭ. В мире существует несколько установок, на которых исследуются КЛ таких энергий. Однако, вследствие различных методов определения энергии частиц, данные, полученные на разных установках, не всегда согласуются. В настоящее время общепринятой точки зрения на происхождение частиц УВЭ не существует. Предлагаются различные гипотезы относительно их источников и условий ускорения. Поэтому исследования в данном направлении важны и актуальны.

Практическая и теоретическая ценность работы определяется тем, что полученные результаты могут быть использованы для анализа и интерпретации экспериментальных данных о КЛ УВЭ и об их истсгшиках.

Диссертация состоит из Введения, шести глав, Заключения и списка литературы.

6.8. Выводы

Если спектр КЛ в источниках моноэнергетический, то в разных моделях внегалактического радиофона - по измерениям (Кларк и др. 1970) и по теоретическим результатам (Прозерое и Бирманн, 1997) - доля / ливней от каскадных гамма-квантов с энергией £у=1014 эВ может отличаться в -40 раз (/^8-10" , 3-10"). Найденное различие достаточно^для того, чтобы попытаться сравнить полученные результаты с экспериментальными данными.

Принимая, что статистика ливней при энергии 1014 эВ составляет 08 такова статистика Тянь-Шаньской установки, по сообщению Нестеровой (2007)), получаем, что число ливней, инициированных квантами равно в случае измеренного радиофона (I) ]У(1)=80, в случае теоретического радиофона (II) N(11)= З-Ю3. Поэтому ливни, порожденные каскадными гамма-квантами с энергией V

Е^ЮЫ эВ, могут быть использованы в качестве теста внегалактического фонового радиоизлучения.

Если же исходный спектр КЛ в источниках степенной, то доля ливней от

13 каскадных гамма-квантов рассматриваемой энергии не превышает 1.3-10" и, о при общей статистике ливней ~10 , число ливней, порожденных квантами, равно 0. Но и в этом случае исследование не будет безрезультатным: если Ы= 0, то это значит, что частицы в источниках ускоряются со степенным спектром. Этот вывод представляет интерес для выяснения условий ускорения КЛ в источниках.

В заключение заметим следующее. Ранее мы исследовали ливни, порожденные квантами с энергией (5-8.5)-1014 эВ, которые были зарегистрированы на разных установках (Урысон, 1996; 1998; 1999). Мы высказали предположение, что зарегистрированные кванты могли быть рождены в межгалактических электромагнитных каскадах. Однако доля квантов от общего числа КЛ, по измерениям на Тянь-Шаньской установке, слишком высока (~10"3) по сравнению с результатами, полученными здесь. Поэтому вопрос о происхождении ливней остается открытым. Возможно, что природу ливней удастся установить, если учесть, что в рассматриваемой области энергий основным механизмом рождения квантов является фоторасщепление ядер (Балашов, 2003), а не фот^пионные реакции протонов, как предполагалось в наших работах (1996, 1998, 1999). (Мы анализировали возможное влияние химического состава КЛ на интенсивность диффузного гамма- излучения в работе (Урысон, 1994)).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В этой работе представлены результаты исследования данных о КЛ УВЭ, имеющих энергии Е>4-1019 эВ. Мы проводили анализ данных, полученных на разных установках, предполагая, что КЛ УВЭ имеют внегалактическое происхождение.

Рассмотрев направления приходов ливней, мы нашли, что источниками КЛ УВЭ являются активные ядра галактик. В дальнейшем мы исследовали кластеры частиц, зарегистрированные на установке АОАЭА, и получили, что источники КЛ УВЭ имеют переменную активность. Этот результат совпадает с результатами астрономических наблюдений.

Анализируя измеренный энергетический спектр КЛ УВЭ, в предположении, что источниками частиц являются активные ядра, мы получили оценку максимальной энергии, с которой частицы могут покинуть источник. Кроме того, оказалось, что исходя из формы измеренного спектра, можно сделать заключение о спектре частиц в источнике и, следовательно, о механизме ускорения частиц.

Мы предложили модель ускорения частиц в сейфертовских ядрах. Это активные ядра с умеренной мощностью излучения. Ранее предполагалось, что ускорение частиц до ультравысоких энергий в таких источниках не происходит. В модели предсказывается, что частицы УВЭ - это ядра с зарядом Х>2, а не протоны. Поэтому модель можно подтвердить или опровергнуть, анализируя химический состав КЛ УВЭ. Если модель окажется верна, то исходя из химического состава КЛ УВЭ, можно получить оценки магнитного поля в джетах сейфертовских ядер.

Показано, что представляет интерес исследование ливней от квантов с энергией £>1014 эВ. Возможно, что таким образом удастся обнаружить "следы" электромагнитных каскадов, которые образуются при прохождении КЛ УВЭ через межгалактическое пространство. Исследование квантов, рожденных в таких каскадах, позволит определить независимым спсособом форму энергетического спектра частиц в источниках. Не исключено, что на основе данных об интенсивности гамма-излучения можно будет уточнить спектр внегалактического фонового радиоизлучения.

Основными результатами работы являются следующие.

1. По направлениям приходов ливней отождествлены источники KJ1 УВЭ. Ими являются активные галактические ядра - ^сейфертовские с красными смещениями z<0.0092, т.е. расположенные в радиусе около 40 Мпк вокруг нас, и лацертиды. Этот результат получен в предположении, что межгалактические магнитные поля вне галактических кластеров сравнительно слабые - В<10~9 Гс, и поэтому KJI, распространяясь от источников, испытывают незначительные отклонения (»3°-9°). Лацертиды были отождествлены в качестве возможных источников КЛ УВЭ также в работах Тинякова и Ткачева (2001) и Горбунова и сс др. (2003). Энергетические требования к возможным источникам КЛ УВЭ исследовались в работах (Хиллас, 1984; Агаронян и др. 2002). Оказалось, что активные ядра галактик удовлетворяют этим условиям.

Из анализа кластеров частиц УВЭ получено, что источниками КЛ являются активные ядра, которые, как показано в астрономических наблюдениях, возможно, обладают переменной активностью.

2. Данные ливневых установок Pierre Auger и Ц1' Res подтверждают модель ускорения со степенным начальным спектром частиц в источниках. Кроме того, данные установки Pierre Auger свидетельствуют, что источниками КЛ УВЭ являются и "дальние" лацертиды, и "ближние" сейфертовские ядра.

В дополнение, из анализа измеренного спектра получено, что

21 максимальная энергия частиц в источниках не превышает значения Е ^10 эВ. Ограничения на величину максимальной энергии частиц ранее были получены теоретически на основе возможных условий ускорения в активных галактических ядрах в работах Агароняна и др. (2002) и Медведева (2003).

3. На основании представленной нами модели получено, что в сейфертовских ядрах частицы могут ускоряться на фронтах ударных волн в релятивистских джетах на расстоянии 1-3 пк от центра. Частицы в источниках не только ускоряются до ультравысоких энергий, но и выходят из области ускорения без значительных энергетических потерь.

Максимальная энергия и химический состав частиц, ускоренных в сейфертовских ядрах, зависят от величины магнитного поля в джете. В настоящее время оно не определено. Следуя литературным данным, мы рассматривали поле в диапазоне -5-1000 Гс. В рамках принятой модели мы получили следующие ограничения на величину магнитного поля в джете, в зависимости от заряда и энергии частиц.

В сейфертовских ядрах самую большую энергию - £~1021 эВ, приобретают ядра железа, если величина поля в джете В~ 16 Гс. При значении поля 5~(5-40)

Гс ядра с Z<10 ускоряются до энергии £<10 эВ, ядра с 2>10 приобретают

20 энергию

Е>2-10 эВ. В поле 5-1000 Гс только частицы с 2>23 набирают энергию £>Ю20 эВ. Протоны ускоряются до энергии £<4-1019 эВ и не попадают в интересующую нас область энергий при любой величине поля В. Поэтому в КЛ, генерированных в сейфертовских ядрах, отсутствуют протоны.

В литературе обсуждаются различные возможности образования КЛ УВЭ -это эволюция топологических дефектов (Березинский и Виленкин, 1997), распады реликтовых сверхтяжелых частиц холодной темной материи (Кузьмин и Рубаков, 1998), гамма-всплески (Тотани, 1998). В первой модели основную часть КЛ при энергии Е& 1021 эВ составляют гамма-кванты. В второй модели ожидается заметный (-20%) избыток КЛ УВЭ йз галактического центра. В гамма-всплесках рождаются только протоны УВЭ.

В нашей модели состав КЛ УВЭ соответствует ядрам (ядерным фрагментам), избыток КЛ из области галактического центра отсутствует.

Поэтому, если представленная модель верна, то регистрируемые протоны с энергией

4-1019 эВ являются фрагментами атомных ядер, либо были ускорены в других источниках (возможно, в лацертидах). Кроме того, магнитные поля в джетах можно оценивать не ^только из астрономических наблюдений, но и по энергетическому спектру и химическому составу KJIУВЭ.

4. Показана информативность исследования ливней, порожденных гамма-квантами с энергией £«1014 эВ, образованными в результате ГЗК-эффекта. Доля ливней, порожденных гамма-квантами, будет отличаться на порядки, в зависимости от того, в каких источниках ("ближних" или "дальних") и с каким начальным спектром были ускорены KJI УВЭ. Кроме того, доля ливней,

•у порожденных этими квантами, может отличаться в десятки раз в зависимости от спектра внегалактического фонового радиоизлучения. Он до настоящего времени не выяснен. Поэтому ливни, порожденные гамма-квантами, представляются дополнительным источником информации об условиях ускорения KJT, а также, о внегалактическом радиофоне.

Проблемы, которые мы рассматривали, ^ и основные результаты представлены в работах (Урысон, 1994-2007).

Я глубоко признательна всем коллегам, с которыми эта работа обсуждалась на разных этапах иследования: B.JT Гинзбургу, Н.С. Кардашеву, A.A. Старобинскому, В.А. Кузьмину, а также В. А. Беднякову, B.C. Березинскому, Ю.Н. Ветухновской, Э.Я. Вильковискому, В.А. Догелю, П.И. Зарубину, A.B.Засову, Я.Н.Истомину, Б.В. Комбергу, Г.И. Мерзону, И.Г. Митрофанову, А.И. Никишову, И.Л. Розенталю, O.K. Сильченко и В.А. Цареву.

1. Агаронян и др. (Aharonian F., Belyanin A.A., Derishev E.V. et al.) // Phys. Rev. 2002. V.D66. P.023005.

2. Аксфорд, Лер и Скадрон (Axford W.I., Leer В., S&idron G) // Proc. 15th ICRC. Plovdiv. 1977. V.11.P.132.

3. Акерлоф и др. (C.W. Anerlof, S. Biller, P. Boyle, et al.) // Astrophys. J. 2003. V.586. P.1232.

4. Аллоин, Барваинис и Гийото (Alloin D., Barvainis R., Guilloteau S.) // Astrophys. J. 2000. V.528. P.L81.

5. Антонуччи (Antonucci R.) // Annu. Rev. Astron. Astrophys. 1993. V. 31. P.473.

6. Афанасьев и др. (Afanasiev B.N., Dyakonov M.N., Egorova V.P. et al.) // Proc. Int. Symp. Extremely High Energy Cosmic Rays:Astrophysics and Future Observatories, ed.M.Nagano (Tokyo:Inst. Cosmic-Ray Research). 1996. P. 32.

7. Бакал и Ваксман (Bahcall J. N. and Waxman E.) // Phys. Lett. B. 2003. V.556. P.l.

8. Балашов B.B. // 2003. Избранные вопросы теоретической физики и астрофизики. Дубна: ОИЯИ. 2003. С. 11. v

9. Барваинис и др. (Barvainis R., Alloin D., Guilloteau S. et al.) // Astrophys. J. 1998. V.492. P.L13.

10. Бегельман и Киоффи (Begelman M.C., Cioffi D.F.) // Astrophys. J. 1989. V.345. P.L21.

11. Бегельман, Бландфорд и Рис (Begelman М.С., Blandford R.D., Rees M.J.) // Rev. Mod. Phys. 1984. V.56. P.255.

12. Беднарек (Bednarek W.) // Astrophys. J. 1993. V.-?02. P.L29.

13. Беднарек и Кирк (Bednarek W., Kirk J.G.) // Astron. Astrophys. 1995. V. 294. P.366.

14. Бек и др. (BeckR. et al.) // Ann. Rev. Astron. Astoph. 1996. V.34. P.155.

15. Белл (Bell A.R.) // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1978. V.182. P.147.

16. Берд и др. (Bird D., Corbato S.C., Dai H.Y. et al.) // Astrophys. J. 1995. V.441.1. P. 144.г

17. Березинский B.C., Буланов C.B., Гинзбург В.Д., Догель В.А., Птускин B.C.; под ред. В.Л. Гинзбурга. // Астрофизика космических лучей. М. Наука, 1990.

18. Березинский и Виленкин (Berezinsky V.,Vilenkin А.) // Phys.Rev.Lett. 1997. V.79.P.5202.

19. Березинский B.C., Григорьева С.И. // ЖЭТФ. 1988. Т.93. С.812.

20. Березинский B.C., Григорьева С.И., Догель В.А. // ЖЭТФ. 1989. Т.96. С.798.

21. Березинский, Кахельрис и Виленкин (Berezinsky V., Kachelries М., and Vilenkin А.) // Phys. Rev. Lett. 1997. V.79. P. 4302.

22. Берестецкий В.Б., Лифшиц E.M., Питаевский Л.П. //Квантовая электродинамика. (Серия: Теор. физика. T.IY.) М.: Физматлит. 2001. 719 с.

23. Бирманн и Стритматтер (Biermann P.L., Stritmatter Р.А.) // Astrophys. J.1987. V.322. Р.643.

24. Бландфорд иЕйхлер (BlandfordR.,EichlerD.) //Phys. Rep. 1987. V.154. P.l.

25. Бландфорд и Острайкер (Blandford R.D., Ostriker J.P.) // Astrophys. J. 1978. V.221. P.L29.

26. Блюментал (Blumenthal G. R. // Phys. Rev. D. 1970. V.1D. P. 1596.

27. Бридл и Перлей (Bridle A.H., Perley R.A.) // Ann.Rev.Astron. Astrophys. 1984. V.22. P.319.

28. Ватсон (Watson A.) // Particle and Nuclear Astrophysics and Cosmology in the Next Millenium, ed. E.W.Kolb and R.D. Peccei. World Scientific, Singapore. 1995. P.126.

29. Ватсон (Watson A.) // Proc.Int.Symp.iiJc/rewe/y High Energy Cosmic Rays: Astrophysics and Future Observatories, ed.M.Nagano (Tokyo: Inst. Cosmic-Ray Research). 1996. P. 362.

30. Верон-Сетги и Верон (Veron-Cetty M.P., Veron P.) //1991. ESO Scientific1. Report. N10.

31. Верон-Сетти и Верон (Veron-Cetty М.Р., Veron P.) //1993. ESO Scientific Report. N 13.

32. Верон-Сетти и Верон(Уегоп-Сейу M.P., VeronP.)//1998.http://dbsrv.gsfc.nasa.gov/heasarcveron98 .

33. Верон-Сетти и Верон (М.-Р. Veron-Cetty and P.Veron) //Astron. Astophys. 2001. V.374. P.92.

34. Верон-Сетти и Верон (M.-P. Veron-Cetty and P.Weron) // http://www.obs-hp.lr 2003.

35. Вилысовиский Э.Я. II Квазары. M.: Наука, 1985. 176 с.

36. Вильковиский Э.Я. и Карпова О.Г. //Письма в АЖ. 1996. Т. 22. С. 168.

37. Вильковиский и др. (Vilkoviskij E.Y., Efimov S.N., Karpova O.G. et al.) // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1999. V.309. P.80.

38. Вильковиский Э.Я. // 2000. Частное сообщение.г

39. Вильковиский Э.Я. и Черны Б. (Vilkoviskij E.Y., Cherny В.) // Astron. Astrophys. 2002. V. 387 Р.804.

40. Вригт и др. (Wright G.S et al.) // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1988. V.233.P.1.

41. Габузда и Кавторне (Gabuzda D.C.,Cawthorne T.V.) // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 2003. V.338. P.312.

42. Гинзбург В.JI. II Теоретическая физика и астрдфизика. М. Наука, 1990.

43. Гинзбург и Сыроватский (Ginzburg V.L., Syrovatskii S.I.) Il The Origin of Cosmic Rays. New York: MacMillan. 1964.

44. Гиселлини и Целотти (Ghisellini G., Celotti A.) // Astron. Astrophys. 2001. V.379. P.LI.

45. Горбунов и др. (Gorbunov D.S., Tinyakov P.G., Tkachev I.I., Troitsky S.V.) // Astrophys. J. 2002. V. 577. P. L93.

46. Грейзен (Greisen K.) // Phys. Rev. Lett. 1966. V.lt>. P.748.

47. Гулд и Шредер (R.J. Gould and G.P. Schreder) // Phys. Rev. 1967. V. 155.1. Р.1408.

48. Деришев и др. (E.V Derishev, F.A. Aharonian, V.V Kocharovsky, Vl.V Kocharovsky) // Phys. Rev. 2003. V. D 68. P.043003.

49. Джокипи (Jokipii J.R.) // Astrophys. J. 1987. V.313. P.842.

50. Долаг и др. (К. Dolag, D. Grasso, V. Springel et si,) // Письма в ЖЭТФ. 2004. T.79 С.719.

51. Дубовский и др. (S.L. Dubovsky, P.G. Tinyakov and I.I. Tkachev) // Phys. Rev. Lett. 2000. V.85. P.l 154.

52. Ешида и Тешима (S. Yoshida and M. Teshima) // Progr. Theor. Phys. 1992. V.89.P.833.

53. Железняков B.B. // Излучение в астрофизической плазме. M. "Янус-К". 1997. *

54. Железняков В.В., Корягин С.А. // Письма в Астрон Ж. 2002. Т.28. С. 809.

55. Захаров и др. (Zakharov A.F. et al.) // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1995. V.342. P.1325.

56. Зацепин Г.Т., Кузьмин В .A. // Письма в ЖЭТФ. 1966. Т.4. С.114.

57. Зиракашвили В.Н. и др. // Письма в Астрон Ж. 1998. Т.24. С.172.

58. Истомин и Парьев (Istomin Ya. N., Pariev V.I.) /4-Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1994. V.267. P.629.

59. Какимото и др. (F. Kakimoto, T. Kaneko, H Yoshii et al.) // Proc. 20th ICRC. Moscow. 1987. V.l.P. 307.

60. Кардашев (Kardashev N.S.) // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1995. V.276. P.515.

61. Катсулеас и Даусон (Katsouleas T., Dawson J.M.) // Phys. Rev. Lett. 1983. V.51.P.392.

62. Киржниц (Kirgnitz D.A.) // Ideen der exakten Wissen. 1971. V.2.

63. Кичигин Н.Г. // ДАН. 2003. T.392. С. 470.

64. Кларк и др. (Т.A. Clark, L.W. Brown, J.K. Alexander) // Nature. 1970. V.228. P.847.

65. Корягин С.А. // Частное сообщение. 2004.

66. Кошелев Н.И. // Письма в ЖЭТФ. 1999. Т.70. С. 483.

67. Кролик (Krolik J.H.) // Astrophys. J. 1999. ¥.515.^X73.

68. Кронберг (Kronberg P.P.) // Rep. on Progr. in Physics. 1994. V.57. P.325.

69. Кронин (Cronin J.W.) // Rev. Mod. Phys. 1999. V.71. P.S165.

70. Крымский Г.Ф. // ДАН. 1977. T.234. C.1306.

71. Key и др. (Xu C„ Livio M., Baum S.) // Astron. J. 1999. Y.l 18. P.l 169.

72. Кузьмин B.A. и Рубаков B.A. НЯФ. 1998. T.61. C.l 122.

73. Кюр, Витцел и Паулины-Тос (Kuhr Н., Witzel A., Pauliny-Toth I.I.K.) // Astron. Astrophys. Suppl. Ser. 1981. V.45. P.367.

74. Лагаж и Цесарски (Lagage P.O., Cesarsky C.J.) // Astron. Astrophys. 1983a. V.l 18. P.223.

75. Лагаж и Цесарски (Lagage P.O., Cesarsky C.J.) // Astron. Astrophys. 1983b. V.125. P.249.

76. Ландау Л.Д. и Лифшиц Е.М. // Теория поля. М. Наука. 1990.

77. Липовецкий В.А., Неизвестный С.Н., Неизвестная О.М. // Сообщения САО. Вып.55. 1987.

78. Маннхейм и Бирманн (Mannheim К., Biermann P.L.) // Astron. Astrophys. 1992. V.253.P.L21.

79. Медведев (Medvedev M.V.) // Phys. Rev. 2003. Y.E 67. P. 045401.

80. Модерски, Сикора и Ласота (Moderski R., Sikora M., Lasota J.-P.) // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1998. V.301. P. 142.

81. Нагано и Ватсон (Nagano M., Watson A.A.) // Rev. Mod. Phys. 2000. V. 72. P.689.

82. Нагар и др. (Nagar N.M., Wilson A.S., Mulchaey J.S., Gallimore J.F.) // Astrophys. J. Suppl. 1999. V.l20. P.209.

83. Нагар и др. (Nagar N.M., Wilson A.S., Falcke H.) // Astrophys. J. 2001. V.559. P.L87.

84. Нестерова H.M. // Частное сообщение. 2007.

85. Никольский С.И., Стаменов Й.Н., Ушев С.З. // ЖЭТФ. 1984. Т.60. С. 10.

86. Никольский и др. (Nikolsky S.I. et al.) // J. Phys. G: Nucl. Phys. 1987. V.13. P.883.

87. Норман и др. (Norman C.A., Melrose D.B., Achterberg A.) // Astrophys. J. 1995. V.454. P.60.

88. Озерной Л.М., Прилуцкий О.Ф., Розенталь И.Л. II Астрофизика высоких энергий, М. Атомиздат. 1973.

89. Ормес и др. (Ormes J.F. et al.) // Proc. 25th ICRC. Durban. 1997. V.5. P.273.

90. Партикл Дата Груп (Particle Data Group) // Phys. Rev. 2002. V. D69. P.269.

91. Пир и Кролик (Pier E.A., Krolik J.H.) // Astrophys. J. 1993. V. 418. P. 673.

92. Попов (Popov S.B.) // 2000. http://xrav.sai.msu.su/~polar/.

93. Почепкин и др. (Pochepkin D.N., Ptuskin V.S., Rogovaya S.I. et al.) // Proc. 24th ICRC. Rome. 1995. V.3. P. 136.

94. Прилуцкий О.Ф., Розенталь И.Л. // Изв. РАН. Сер. физ. 1969. Т. 33. С. 1776.

95. Прозерое и Бирманн (Protheroe R.J., Biermann P.L.) // Astropart. Phys. 1996. V.6. P.45; erratum, ibid. 1997. V.7. P.181.

96. Псковский Ю.П. // Физика космоса. Маленькая энциклопедия. 1990. С.569.

97. Пугет и др. (Puget J. L., Stecker F. W. and Bredekamp J. H.) // Astrophys. J. 1976. V. 205. P. 638.

98. Пятунина и др. (Pyatunina T.B. et al.) // astro-ph/Ç502173 (2005).

99. Рачен, Станев и Бирманн (Rachen J., Stanev T., Biermann P.) // Astron. Astrophys. 1993. V. 273. P. 377.

100. Рис (Rees M.J.) // Ann. Rev. Astron. Astrophys. 1984. V. 22. P.471.

101. Рис (Rees M.J.) // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1987. V.228. P. 47p.

102. Сагдеев Р.З. и Шапиро В.Д. // Письма в ЖЭТФ. 1973. Т. 17. С.389.

103. Сигл и др. (Sigl G. et al.) // Phys. Rev. 2001. V.D63. P. 081302(R).

104. Сикора и др. (Sikora M., Kirk J.G., Begelman MfC. et al.) // Astrophys. J. 1987. V. 320. P. L81.

105. Сикора, Бегельман и Рис (Sikora M., Begelman M.C., Rees M.J) //

106. Astrophys. J. 1994. V.421. P. 153.

107. Сикора и др. (Sikora M., Madejski G., Moderski R. et al.) // Astrophys. J. 1997. V.484. P.108.

108. Симкое и др. (Simcoe R., McLeod K.K., Schachter J. et al.) //Astrophys. J.v1997. V.489. P.615.

109. Сквайре Дж. И Практическая физика. М. Мир, 1971.

110. Спинрад и flp.(Spinrad Н., Djorgovski S., Marr J. et.al.) 11PASP. 1985. V.97. P. 932.

111. Станев (Stanev T. et al.) 11 Phys. Rev. Lett. 1995. V.75. P. 3056.

112. Станев (Stanev T. ) // Astrophys. J. 1997. V.479. P. 290.-i

113. Стекер (Stecker F. W.) 11 Phys. Rev. Lett. 1968. V.21. P. 1016.

114. Стекер (Stecker F.W.) // Phys. Rev. Lett. 1998. V.80. P.1816.

115. Стекер и др. (Stecker F.W., Done С., Salamon M.H. et al.) // Phys. Rev Lett. 1991. V.66. P.2697.

116. Суга и др. (К. Suga, Y. Toyoda, K. Kamata et al.)// Proc. 20th ICRC. Moscow. 1987. V.l.P. 310.

117. Такеда и др. (Takeda M., Hayashida N., Honda K. et al.) // Astrophys. J. 1999. V.522. P.225.

118. Теан и др. (Thean A. et al.) // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 2000. V.314. P.573.

119. Тиняков П.Г., Ткачев И.И. // Письма в ЖЭТФ. 2001. Т.74. С.499.

120. Тотани (Totani Т.) // Astrophys. J. 1998. V.502. P.L13.

121. Ульвестад и Хо (Ulvestad J.S., Но L.C.) // Astrophys. J. 2001. V.562. P.L133.

122. Урысон А.В. // Изв. РАН. Сер. Физ. 1994. Т.58^ С. 171.

123. Урысон А.В. // Краткие сообщения по физике. 1996. №3-4. С.30.

124. Урысон А.В. // Письма в ЖЭТФ. 1996. Т.64. С. 71.

125. Урысон А.В. //Краткие сообщения по физике. 1997. №1-2. С.62.

126. Урысон А.В. // Краткие сообщения по физике. 1997. №11-12. СЛ.

127. Урысон А.В. // Письма в ЖЭТФ. 1997. Т.65. С.729.

128. Урысон А.В.//ЖЭТФ. 1998а. Т. 113. С. 12.

129. Урысон А.В.//ЖЭТФ. 1998b. Т. 113. С.385.

130. Урысон А.В.//ЖЭТФ. 1999а. Т.116. С.1121.

131. Урысон А.В. //Изв. РАН. Сер. Физ. 1999b. Т.63. С. 624.

132. Урысон А.В. // Краткие сообщения по физике.,2000. Т.6. С.7.

133. Урысон (Uryson A.V.) // Proc 27th ICRC. Hamburg. 2001a. OG. P. 2100.

134. Урысон (Uryson A.V.) // Proc 27th ICRC. Hamburg. 2001b. HE. P. 551.

135. Урысон (Uryson A.V.) //Astron. Astrophys. Transactions. 2001c. V.20. P.347.

136. Урысон А.В. // Астрон Ж. 2001d. Т.78. С.686.

137. Урысон А.В. // Письма в Астрон Ж. 2001е. Т.27. С.901.

138. Урысон А.В. // Краткие сообщения по физике. 2002. Т.2. С.З.

139. Урысон (Uryson A.V.) // Astron. Astrophys. Transactions. 2004a. V.23. P.43.

140. Урысон А.В. //Астрон Ж. 2004b. Т. 81. С.99.

141. Урысон А.В. // Письма в Астрон Ж. 2004с. Т.ЗО. С.897.

142. Урысон А.В. //Изв. РАН. Сер. Физ. 2004d. Т.68. С. 1627.

143. Урысон А.В. // Письма в Астрон Ж. 2005. Т. 31. С. 847.

144. Урысон А.В. // ЭЧАЯ. 2006. Т. 37. С. 651.

145. Урысон А.В. //Изв. РАН. Сер. Физ. 2007. Т.ЗО. С. 897.

146. Урысон (Uryson A.V.) // Ultra High Energy Cosmic Rays: Possible Sources and Spectra. 2007. In Frontiers in Cosmic Ray Research. Ed. I. Martsch. Nova Science (New-York). P. 131.

147. Фальке и др. (Falcke H., Gopal-Krishna, Biermann P.L.) // Astron. Astrophys. 1995. V.298. P.395.

148. Фальке и др. (Falcke H., Nagar N.M., Wilson A.S. et al.) // Astrophys. J. 2000. V.542. P.197.

149. Фанаров и Рилей (Fanaroff B.L., Riley J.M.) // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1974. V.167. P. 31p.

150. Фаррар и Бирманн (Farrar G.R., Biermann P.L.) // Phys. Rev. Lett. 1998. V.81.1. P. 3579

151. Физика космоса. Маленькая энциклопедия. М.: Советская энциклопедия.1986. 783 с.

152. Филд и Роджерс (Field G.B., Rogers R.D.) // Astrophys. J. 1993. V.403. P.94.

153. Хасвелл, Таджима и Сакаи (Haswell С.А., Tajima Т., Sakai J.-I.) // Astrophys. J. 1992. V. 401. P.495.

154. Хаякава (Hayakawa S.) // Progr. Theor. Phys. 1966. V.37. P. 594.

155. Хаякава (Hayakawa S.). Cosmic Ray Physics. John Wiley & sons. New York. 1969. (Перевод: С. Хаякава. Физика космическихлучей.ЧЛ. М.: Мир, 1973.)

156. Хаяшида и др. (Hayashida N. et al.) // Proc. 22nd ICRC. Dublin. 1991. V.2. P.117.

157. Хаяшида и др. (Hayashida N. et al.) // Phys. Rev. Lett. 1996. V.77. P. 1000.

158. Хаяшида и др. (Hayashida N., Honda K., Inoue et al.) // astro-ph/0008102 2000.

159. Хилл и Шрамм (Hill G. Т., Shramm D. N.) // Phys. Rev. 1985. V. D31.1. P.564.

160. Хилл, Шрамм и Валкер (Hill С.Т., Schramm D.N., Walker T.P.) // Phys. Rev.1987. V.D36. P. 1007

161. Хиллас (Hillas A.M.) // Ann. Rev. Astron. Astrophys. 1984. V.22. P.425.

162. Xo и Пенг (Ho L.S., Peng C.Y.) //Astrophys. J. 2001. V.555. P.650.

163. Xo и Ульвестад (Ho L.C., Ulvestad J.S.) // Astrophys. J. Suppl. Ser. 2001. V.133. P.77.

164. Худсон (Hudson D.J.) // Statistics. Lectures on Elementary Statistics and Probability. Geneva. 1964. (Русский пер. Худсон Д. Статистика для физиков. М.: Мир. 1970. 296 с.)

165. Цесарски (Cesarsky C.J.) //Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.). 1992. V. 28В. P.51.

166. Чакрабарти (Chakrabarti S.K.) // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1988. V. 235. P. 33.

167. Чечин и др. (V.A Chechin, E.L. Feinberg, К.A. Kotelnikov et al.) // 5 Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.) 2002. V.l 13. P.l 11.

168. Шацкий А.А, Кардашев H.C. // АЖ. 2002. T.79. C. 708.

169. Шинозаки и др. (Shinozaki К., Chikawa M., Fultushima M. et al.) // Proc. 28th ICRC. Tsukuba. 2003. P.401.

170. Эйнасто (Einasto J. et al.) // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1997. V.289. P.801.V