Кристаллизация дигидрофосфата калия из растворов нестехиометрического состава тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.18 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. М.В. ЛОМОНОСОВА

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

На правах рукописи

удк 348.3

МОЛДАЯАНОВА Гульжан Талаповна

кристаллизация дигидрофосфата калия из растворов нестехиометрического состава

Специальность 01.04.18 - Кристаллография, физика кристаллов

автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1994

Работа выполнена на кафедре физики полимеров и кристаллов физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Л.Н. Рашкович

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук В.В. Воронков

доктор химических наук, профессор И.В. Мелихов

Ведущая организация Московский институт стали и сплавов

Зашита состоится 'Мб"" декабря 1994 г. в ^ "час, на заседании диссертационного совета н I (К.053.05.19) Отделения физики твердого тела физического факультета МГУ по адресу: 119899, Москва, Воробьевы горы, физический факультет, аудРЧУУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.

Автореферат разослан п А1\ ** ноября 1994 г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Кристаллы дигидрофосфата калия (КБР) в силу их высоких нелинейнооптичесвсих и электрооптических свойств широко используются для нужд электронной техники и. в первую очередь нелинейной оптики. Исследования кристаллизации этих веществ ведутся уже более 60 лет. однако требования к размеру и совершенству кристаллов все более возрастают. В этой связи одним из путей совершенствования технологии может явиться выращивание кристаллов из не-стехиометрических растворов. Влияние кислотности раствора на скорость роста и качество кристаллов КОР отмечалось многочисленными авторами, однако их данные были неоднозначны и ясности в вопросе о причинах влияния рН не было. Целесообразно было изучить влияние кислотности на критическое пересыщение, при котором начинается резкое увеличение скорости роста, морфологию поверхности, состояние примесей, так как эти обстоятельства, с одной стороны, представляют большой интерес для технологии скоростного выращивания крупных монокристаллов, а с другой - важны для понимания механизма и кинетики дислокационного роста кристаллов, и особенно роли случайных примесей при кристаллизации.

Цель работа:

- 1п зНа исследование кинетики кристаллизации и морфологии граней КО? в широком интервале значений рН номинально чистого и содержащего примеси растворов;

- изучение влияния состава раствора на фундаме)ггальные характеристики дислокационного роста - свободную энергию и кинетический коэффициент ступеней.

Научная новизна и практическая ценность работы. В работе впервые экспериментально установлено, что кинетический коэффициент и свободная поверхностная энергия торца ступени различной ориентации на гранях призмы и бипирзмиды КОР не зависят от кислотности раствора. Критическое пересыщеше а^ для граней призмы, при котором происходит резкое возрастание скорости роста, уменьшается по мере отклонения состава раствора от стехиометрического значения. Соответственно, скорость роста при заданном пересыщении существенно увеличивается. Уменьшение критического пересыщения свидетельствует о меньшей концентрации адсорбированной на поверхности примеси, поэтому зона роста призмы должна содержать меньше примесей, а меж-секториальные границы будут менее выражены.

Влияние кислотности раствора на морфологию граней наиболее заметно в щелочной среде. Здесь образование макроступеней начинается при сравнительно низком пересыщении и поверхность менее устойчива к вариации внешних условий. Наиболее опасным с точки зрения образования макроступеней является интервал пересыщений вблизи аш. На гранях бипирамиды появление макроступеней сильно зависит от содержания в растворе неконтролируемых примесей. Важным представляется увеличение морфологической устойчивости граней при больших пересыщениях в кислой среде.

Эти результаты могут быть использованы в технологии выращивания кристаллов, причем можно ожидать, что в кислой среде кристаллы будут более однородными, несмотря на увеличение скорости их роста.

Впервые проведено компьютерное моделирование процесса взаимодействия растущей ступени с подвижной примесью, адсорбированной на террасах и показано, 1гго модель подвижной цепочки стопоров неприменима для описания кинетики роста грани призмы КВР. Однако данная модель позволила рассчитать взаимодействие ступени с примесями по механизму Кзбреры-Всрмили при вероятностном распределении адсорбированных поверхностью примесных стопоров.

Апробация работы и публикации. Результаты работы были представлены нз Ломоносовских чтениях (ИВДг), Международной летней школе по современной кристаллографии (Пекин, 1993г), Международной летней школе по росту и свойствам кристаллов (Краков, 1994г). Основные результаты диссертации опубликованы в 2 научных работах.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, содержит страниц печатного текста, в том числе 3 таблицы и 56 рисунков. Список цитированной литературы включает 80 наименований.

С0ДМА1ШК РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулирована цель работы, дана аннотация ее содержания по главам.

В первой главе дан крзткий обзор литературных данных о влиянии кислотности на рост кристаллов КОР и АБР. В литературе имеется много данных о роли избытка одноименных ионов и, соответственно, рН раствора в изменении ширины метастабильной зоны, растворимости, скорости роста, габитуса, выклинивания и других свойств растворов и кристаллов. При интерпретации обнаруженных явлений говорилось о

влиянии рН на изменение соотношения в растворе концентрации различных анионов фосфорной кислоты и их ассоциатов; изменении структуры раствора, поверхности роста и типа строительных единиц кристалла; образовании комплексов с тормозящими рост примесями, возможности собственных тонов играть роль таких примесей. Сегодня можно констатировать, что нет ясности в том, какой из этих факторов действительно оказывает существенное воздействие на кинетику роста. В связи с этим нам представлялось необходимым однозначно установить характер влияния кислотности раствора на скорость роста и морфологию грани; исследовать поведение кинетического коэффициента ступеней в кислых и щелочных растворах, определить поверхностную энергию торца ступеней в зависимости от кислотности; изучить, как сказывается нестехиометричность раствора в присутствии тормозящей рост примеси; определить, какие именно ионы (собственные, ионы Н+ или примесные) ответственны за роль рН при кристаллизации.

Литературные данные о механизме роста и его параметрах, а также о взаимодействии движущейся ступени с примесью приведены в других главах.

Во второй главе описана экспериментальная установка, методика приготовления растворов и проведения опытов. Представлены данные о растворимости KDP в растворах разного состава.

Растворы готовились из самых чистых солей отечественного производства, содержащих менее 1-3 ррш примесей металлов (Fe, А1, Сг, Ni, Со, Mn, Mg, Са, Ва, Си, Zn, Pb, As), и бидистиллированной воды. Использовалось 5 партий сырья, полученного от разных производителей. Для изменения рН вводились добавки Н3РОд или НС1, а также КОН.

Применялась In situ интерференционная методика исследования кинетики дислокационного роста. Опыты проводились в юсвете при тангенциальном обтекании грани раствором, скорость потока которого (30 -г- ДО см/с) обеспечивала кинетический режим роста во всем диапазоне применяемых пересыщений, о.

Опыты проводились при температуре 25 40 °С. Пересыщение создавалось либо изменением температуры раствора, либо добавлением растворителя, т.е. изменением действительной концентрации раствора при постоянной температуре. В растворе стехиометрического состава и в растворе, содержащем соляную кислоту, пересыщение, о, рассчитывалось как о = In с/с . Поскольку для растворов с избытком одно-

именных ионов ионный состав, константы диссоциации и коэффициенты активности достоверно не известны, пересыщение рассчитываюсь в соответствии с законом действия масс по формуле:

о =

In

[КЗ[РЗ ТКТТРТ

Здесь с, [К], IPj и со, [КЗо, [РЗо - действительные и равновесные концентрации КН?Р0Л. К20 и Р£05 в растворе (все в г на 100 г раствора).

Третья глава посвящена исследованию кинетики роста и морфологии грани призмы К DP. изучено поведние кинетических кривых в растворах с разным pH, в присутствии примеси хрома, при избытке ионов К+ (при добавлении KCl), определены кинетический коэффициент и поверхностная энергия торца ступени. Исследования морфологии включали в себя рассмотрение процесса регенерации грани, формы дислокационных холмов в растворах разного состава, типов макроступеней и условий их возникновения, связи устойчивости грани с кислотностью раствора.

Рис.1. Влияние пересыщения на скорость ступеней на гранях призмы в растворах разной кислотности, (а) Кислая среда. Значения рН и концентрация Р205 в растворителе (г на 100 г растворителя):! - 4.23, 0; 2 - 3.45, 0.778; 3 - 2.91, 5.12; 4 - 2.65, 7.40. (Ь) Щелочная среда. Значения рН и концентрация К20 в растворителем - 4.37, 0; 2 - 4.90, 0.37 ; 3 - 5.41, 1.00.

67

Зависимость тангенциальной скорости, а, от пересыщения на грани призмы имеет характерный вид: при малых о V мало, затем оно резко возрастает вблизи некоторого значения о = ах и выходит на прямую и = ра. Добавление в раствор стехиометрического состава как кислоты, так и щелочи снижает величину ож, при этом величина кинетического коэффициента, р, не изменяется. Соответствующие кривые приведены на рисЛа (кислая среда) и рисЛЬ (щелочная среда). Величина кинетического коэффициента для кривых рис.1 составляет р = 0.009 см/с.

Значения V, показанные на рис.1, относятся к ступеням, ориентированным под углом ± 10 + 15° к направлению [100] и движущимся с минимальной скоростью. Скорость ступеней в перпендикулярном направлении при о « ож примерно на 30 % больше, а при о » ож она больше в ~ 3 раза. Изменение формы холма при о ~ ох заключается в следувдем: холм, первоначально эллиптический, поворачивается, вытягивается и при о > о% приобретает форму, имеющую сверху вид параллелограмма, две вершины на короткой диагонали которого закруглены. Через вершину холма и длинную диагональ проходит хребтовая линия склона, четко видная на грани при достаточно больших пересыщениях. Оказалось, что угол, г, между этой линией и осью г составляет около 70° и уменьшается с ростом рН раствора, как показано на рис.2. Угол ж практически не зависит от величины пересыщения.

Зависимость р(о) для грани призмы характеризуется минимумом, причем начало уменьшения р соответствует

26,град

75 71

РН

Рис.2. Влияние рН на ориентацию хребтовой линии дислокационных холмов на грани призмы. На врезке-фотография грани; вершины двух холмиков расположены у правого ребра (рН = 5.5; о = 0.055; ж = 67°).

о = о^. Появление минимума р связано с нелинейным характером о (о) типа представленного на рис. 1а. Один и тот же дислокационный источник, независимо от величины формирует холмы с совпадающими р(о) при а < оя и о > (3 -и 5)0^. Мы установили независимость р(о> от рН раствора при о < в кислой и щелочной среде. Это важное обстоятельство свидетельствует о постоянстве а в растворах разной кислотности.

Нелинейность зависимости v(o) принято объяснять наличием в растворе примесей, которые, адсорбируясь на растущей поверхности, тормозят движение ступеней. При о = просачивание ступеней через частокол примесных стопоров резко усиливается, а на линейном участке «(о) кинетический коэффициент уже соответствует скорости ступеней в растворе без примесей. С этих позиций уменьшение аж с изменением кислотности следует интерпретировать как ослабление влияния примеси, что может быть связано как с уменьшением ее поверхностной концентрации, так и с уменьшением тормозящего действия. И тот, и другой эффект можно объяснить образованием примесных комплексов в растворе. Влияние рН на комплекоообразование хорошо известно, но мы не будем его обсуждать, так как остается неизвестным, какие именно неконтролируемые примеси препятствуют росту в наших весьма чистых растворах. Отметим лишь, что высказываемое в литературе предположение о том, что такими примесями могут быть собственные ионы, по-видимому, не соответствует действительности. Об этом свидетельствуют опыты, в которых раствор подкислялся на Н3ГОЛ, а соляной кислотой. В первом случае концентрация ионов HgPO" увеличивается, а во втором несколько уменьшается, результат же был одинаковым: ош в кислом растворе уменьшалось, ар не менялся.

Изменение ож приводит к различию в морфологической устойчивости поверхности. Как видно из рис.1, при а ~ начинается возрастание üv/üо, при дальнейшем росте о эта производная проходит через максимум, величина которого существенно больше кинетического коэффициента, а затем становится постоянной и равной р . Кроме того, вблизи ож резко возрастает úv/ücí - концентрация адсорбированной примеси). Оба фактора приводят к появлению на поверхности фду-ктуационных градиентов скорости ступеней и, как следствие, к коагуляции ступеней и образованию макроступеней. Этому же способствует изменение анизотропии v и формы холма. В результате при возрас-

тании пересыщения вблизи ох практически всегда возникают макроступени. При выходе v(a) на линейный участок указанные выше производные уменьшаются и макроступени могут исчезнуть. В случае граней призмы кристаллов ADP так бывает всегда, а на гранях К DP - редко. Раз образовавшись, макроступени уже не исчезают, их число и высота с ростом о увеличивается и при о ~ 0.10 различить на поверхности дислокационный холм часто уже не удается.

В растворах с добавкой кислоты или щелочи ох снижается, соответственно макроступени появляются при меньших пересыщениях. При о < ох значения « и du/do в щелочной среде значительно больше, чем в кислой, что способствует появлению макроступеней даже при малых о.

В четвертой главе изложены данные о кинетике кристаллизации грани бипирамиды в различных условиях; регенерации граня; форме дислокационных холмов, ее связи с анизотропией скоростей движения ступеней; морфологии грани при разных пересыщениях и рН. Описано влияние рН на габитус кристаллов.

Дислокационные холмы на гранях бипирамиды имектг форму трехгранной пирамиды с почти плоскими склонами. Ступени ориентированы параллельно трем ребрам грани. На самом крутом склоне ступени параллельны 1100]. Форма холма показана на рис.3. Границы трех вици-нальных секторов, хорошо заметные на рис.ЗЬ, видны невооруженным глазом и на гранях крупных кристаллов. Характерные углы между секторами определяют соотношение тангенциальных скоростей (или крутизны склонов) в секторах. В частности, зная показанные на рисунке углы а и е, можно найти соотношение скоростей «3:»2:wt :

v3/«j = - tg(a + е) aincp - созф, «2 = u3(ctgtp - tge)/(tge + ctgç).

здесь ф = 53.84° - угол между ребрами <100> и <III>.

Скорость ступеней на всех вицинальных склонах оказалась линейной функцией пересыщения во всем изученном интервале a (i 0.10). С точностью ± 20% кинетические коэффициенты были одинаковыми независимо от рН раствора. Такой разброс данных оказался связанным с использованием различных партий сырья.

Значения р для трех склонов холмиков роста при 30 + 35°С составили 0.010, 0.026 и 0.053 см/с * 20%. Интересно отметить, что р ступеней параллельных [100] на грани призмы и бипирамиды очень близки, тогда как крутизна соответствующего склона на грани бипи-

10 1т т.

1Ю1]

Рис.3. Типичнзя форма дислокационных холмов на грани бипирамиды. рН = 4.37, Т = 34.8°С, о = 0.038. (а, Ь> - фотография поверхности с интерференционными полосами и без них.

рямиды обычно в 2 г з раза больше, чем на грани призмы.

Морфологическая устойчивость грзней бипирамиды сильно зависела от соли, использованной для приготовления раствора. В растворе одной из партий макроступени вообще не возникали; для других партий характерной была нерегулярность поверхности при низких пересыщениях, особенно сильная в щелочной среде. В этих условиях холмы часто имеют округлую форму и на них наблюдаются макроступени; степень округлости и интенсивность макроступеней зависела от использованной партии соли. При увеличении пересыщения (и скорости роста) устойчивость возрастала. Это характерная особенность граней бипирамиды, которая должна приводить к улучшению качества кристалла при увеличении скорости выращивания.

Изменением кислотности можно влиять на габитус кристалла, что важно с технической точки зрения. Будем понимать под габитусом, Н, > удвоенное отношение нормальной скорости роста в направлении оси 1100] к скорости роста в направлении оси 2. Как было показзно выше, тангенциальная скорость роста граней бипирамиды не зависит от рН, а граней призмы при а < 0.02 + 0.05 (рис.1) - возрастает по мере отклонения состава раствора от стехиометрического. Крутизна дислокационных холмов на гранях бипирамиды также не зависит от рН, а на гранях призмы влияние кислотности на р сказывается в интерва-

ле пересыщений больших о^ нестехиометрического раствора и меньших (3 * 5)о4 для стехиометрического раствора. Внутри этого интервала пересыщений И тем больше, чем сильнее отличается рН от значения, соответствующего раствору стехиометрического состава. Предельное значение Н при а » о^ не должно зависеть от рН и его можно оценить, учитывая, что при больших о на гранях имеются лишь холмы, генерируемые одиночными дислокациями, винтовая компонента вектора Бкргерса которых не превышает 2 : ; свободные поверхностные энергии и кинетические коэффициенты торцов ступеней на обеих гранях близки, а высота ступеней в 1.5 раза больше на грани призмы. Простой подсчет показывает, что максимально возможное значение й=1.5*3.

В пятой главе анализируются модели взаимодействия растущей ступени с тормозящей рост примесью, поскольку полученные экспериментальные данные показывают, что роль кислотности обусловлена наличием в растворе примесей. Сделан вывод, что аналитическое решение получить невозможно и необходимо прибегнуть к численному моделированию. Такая попытка было осуществлена и ей посвящена эта глава. Алгоритм расчета заключался в следующем.

Ступень представляет собой систему дуг окружностей диаметром (Зс (йс - диаметр критического зародыша), расположенных между стопорами. Движение осуществляется либо в результате диффузионного дрейфа стопоров (по биссектрисе угла между соседними дугами со скоростью, зависящей от этого угла), либо за счет ухода стопоров.

Ступень продвигается шагами от одного вероятностного события к другому. Такими событиями являются уход стопора (в результате межтеррасного перескока или захвата ступенью) или встреча ступени с новым стопором. Выбирается малый интервал времени, 61, и определяется произойдет ли за это время какое-либо из перечисленных событий, какое именно, в какой момент времени, и на каком участке ступени. Если событие не происходит, то все время 61 ступень движется за счет дрейфа стопоров.

Перед каждым шагом проверяется, не произошло ли за время I (или 61) событий иного рода, связанных с геометрией движения ступени, которые будем называть регулярными. Соседние стопоры могут сходиться или расходиться. В первом сдучае возможно слияние 2-х или большего (п) числа стопоров в один, который будем называть стопором п - го ранга. Уход одного стопора из стопора п-го ранга понижает ранг на единицу, стопор нулевого ранга является фиктивным.

Увеличение ранга какого-либо стопора - одно из регулярных событий. Другим таким событием является увеличение расстояния мезду соседними стопорами до величины большей <Зс, что требует введения фиктивного стопора. Третьим возможным регулярным событием является касаше дуг (расположенных не обязательно между ближайшими стопорами), приводящее к "охлопыванию" заклиненного между ними участка ступени, т.е. к его исчезновению. Если регулярное событие происходит, то производится соответствующее изменение профиля ступени.

На каждом шаге профиль ступени с находящимися на ней стопорами выводится на экран монитора. Через десять шагов вычисляется "заметенная" ступенью площадь, ограниченная слева и справа коридором, внутри которого происходит движение ступени. Делением этой площади на время движения и ширину коридора определяется скорость ступени. Счет вели в безразмерном виде.

В результате машинного счета Лию

Т,Ю"^си/о

о 2 4 в в ю б,«

Рис.4. Зависимость скорости ступени от пересыщения при разных бе в размерном виде. 6е, Ю-*: I -2.5; 2 - 7.5; 3 - 12.5.

установлено, что изменение подвижности стопоров не влияет на вид кинетических кривых. Это, возможно, связано с тем фактом, что даже при о ско-

рость стопоров на порядок ниже скорости движения прямолинейной ступени. Таким образом, вклад диффузии стопоров в увеличение скорости ступени практически неощутим. Можно отметить, однако, что изменение коэффициента диффузии, 2), сказывается на группировке стопоров в крупные узлы: чем больше В, тем больше примесных частиц соединяются в стопор, равным образом растет и средний размер примесных дефектов внутри кристалла.

На рис.4 показаны расчетные зависимости скорости от пересыщения при разных концентрациях стопоров в размерном виде. При пересчете кривой I в размерный вид, мы, исходя из наших экспериментальных результатов, варьировали параметры таким образом, чтобы кривая

а ~ 0.04. Соответствующее

выходила на беспримесный участок при кривой I значение 0 составило ~ 2.5-10_Л (9е - равновесная степень покрытия поверхности примесью). Из рис.1 и 4 видно, что сходство с нашими экспериментальными кривыми ограничивается общим з - образным характером кривых. Увеличение концентрации стопоров привело к падению скорости и сдвигу кривых в сторону больших пересыщений, но dv/dа на переходном участке от примесной кинетики к свободному росту осталось постоянным. Выделить на кривых критическое пересыщение о, нельзя.

Форма края ступени в зависимости от пересыщения показана на рис.5. При малых о (.- 0.006) она сравнительно гладкая. При пересыщениях ~ тку нелинейного роста v(a), профиль ступени становится сильно иззубренным, часто возникают ситуации погребения целой группы стопоров. Отклонение стопоров от среднего положения края ступени Л ~ I.O a/уТГ , где а - параметр решетки (т.е. для рис.5 это отклонение составляет А- ± Если величина 2А по порядку ширине ступени, то вырвавшийся вперед участок последующей ступени может догонять отставший участок предыду-щейступени. что должно приводить к возникновению макроступени на участке прорыва. Действительно, в опытах в окрестности at часто наблюдаются макроступени. При о ~ 0.04 (at стехиометрического рас-

6.5 10 см). 1.3-Ю-5 равна

Рис.5. Изменение профиля ступени с цепочкой стопоров перед ней в зависимости от пересыщения. а:1 - 0.003; 2 0.022; 3 - 0.046.

твора) Рэксп~ 3-1СГ3, что соответствует ширине ступени о/рэксп * 3.3-Ю-5. Сравнивая величины 2А и а/рэксп, можно видеть, что такой механизм образования макроступеней может иметь место в действительности. Дальнейшее увеличение пересыщения приводит к относительному выравниванию края ступени на участке беспримесного роста, А ~ ступени с цепочкой 0.2-а/уТГ.

Мы пришли к выводу, что механизм ухода стопоров путем межтеррасного перескока практически не действует на грани призмы КОР. Поскольку вероятность ухода стопоров путем захвата движущейся ступенью составляет малую часть вероятности ухода путем межтеррасного перескока, то захват стопоров также не имеет существенного значения в кинетике движения. Таким образом, главную роль-должен играть механизм Кабреры-Вермили при случайном распределении стопоров на поверхности. По существу, именно эта модель была нами впервые рассчитана .

Заключение. В настоящей работе методами £п зНи интерферометрии были исследованы особенности кинетики роста и морфологии поверхности граней кристаллов КО? в растворах нестехиометрического состава. Взаимодействие рзстущей ступени с подвижной примесью смоделировано на компьютере. Результаты работы, опубликованные, отправленные в печать и представленные к защите заключаются в следующем:

1. Отклонение состава раствора от стехиометрического в кислую или щелочную область приводит к уменьшению величины критического пересыщения, а^ и, следовательно, к существенному увеличению скорости роста. Кинетические коэффициенты ступеней разной ориентации на гранях призмы и бипирамиды кристаллов КО? и свободная поверхностная энергия торцов ступеней не зависят от кислотности раствора. Уменъшете о^ и увеличение скорости при изменении рН связаны с изменением состояния присутствующих в растворе неконтролируемых примесей с точки зрения их способности тормозить движение ступеней.

2. Появление макроступеней на гранях призмы начинается при пересыщении, близком к а%, так как здесь флуктуации концентрации примеси сильно влияют на скорость ступени. В щелочной среде образование макроступеней идет более интенсивно, чем в кислой и сте-хиометрической, что связано с большей производной скорости ступеней по пересыщению при малых о. На гранях бипирамиды появление макроступеней сильно зависит от содержания в растворе неконтроли-

руемых примесей, природа которых пока неизвестна. В растворах одной из пяти использованных партий сырья макроступени на гранях бипирзмиды не возникали. В кислой среде устойчивость граней призмы и бипирамиды возрастает с увеличением скорости.

3. Компьютерное моделирование взаимодействия растущей ступени с примесью показало, что модель подвижной адсорбированной примеси неприменима для описания кинетики роста граней призмы кристалла КВР. Вместе с тем оказалось возможным об'яснигь механизм образования мзкроступеней в узком интервале пересыщений на этих гранях. Установлено, что изменение подвижности стопоров не влияет на кинетику движения ступени, а главную роль играет случайное распределение адсорбированных на поверхности стопоров. Таким образом, рассчитанные зависимости соответствуют модели Кабреры-Вермили с вероятностным распределением примеси на ступени.

По теме диссертации были опубликованы следующие работы

1. Л.Н.Рашкович, Г.Т.Молдажанова "Влияние кислотности раствора на кинетику роста кристаллов КОР". //Кристаллография. Т. 39. 1994 г. С. 135-140.

2. Г.Т.Молдажанова, Л.Н.Рашкович "Морфология и кинетика роста граней кристаллов КВР". //Препринт физич. ф-та МГУ, 1994 г.. N 7/1994, 9с.

» * *