Массовый состав первичного космического излучения в районе излома по данным установки ШАЛ МГУ тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.23 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М В ЛОМОНОСОВА

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИИ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ имени Д В Скобельцына

На правах рукописи

Калмыков Валерий Николаевич

МАССОВЫЙ СОСТАВ ПЕРВИЧНОГО КОСМИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В РАЙОНЕ ИЗЛОМА ПО ДАННЫМ УСТАНОВКИ ШАЛ МГУ

Специальность 01 04 23 — физика высоких энергий

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ООЗ15873В

Москва 2007

003158736

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте ядерной физики им Д В Скобельцына Московского государственного университета им М В Ломоносова

Научный руководитель Калмыков Николай Николаевич

доктор физико-математических наук, профессор, НИИЯФ МГУ

Официальные оппоненты Роганова Татьяна Михайловна

доктор физико-математических наук, НИИЯФ МГУ Птускин Владимир Соломонович

доктор физико-математических наук,

ИЗМИР АН

Ведущая организация Институт ядерных исследований РАН,

г Москва

Защита диссертации состоится « 2Ç» OU 1 (¿-ÔfKiL 2007г в час на

заседании диссертационного совета К 501 001 03 в Московском государственном университете им M В. Ломоносова по адресу 119992, г Москва, Ленинские горы, НИИЯФ МГУ, 19-й корпус, аудитория 2-15

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ Автореферат разослан « 21 » 2007г

Ученый секретарь

диссертационного совета К 501 001 03,

кандидат физ -мат наук q^A^on/v^^^ —ч А К Манагадзе

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы

Определение массового состава первичных космических лучей (ПКЛ) и их энергетического спектра относится к фундаментальным проблемам физики космических лучей Знание вида энергетического спектра и зависимости массового состава от энергии является очень важным для теории происхождения космических лучей и их распространения в космическом пространстве Весьма интересным в этом плане является диапазон энергий 1015—1017 эВ, включающий область излома энергетического спектра космических лучей, который был впервые обнаружен в 1958г и впоследствии подтвержден практически всеми научными группами, работающими в этом диапазоне энергий Однако до сих пор существует неоднозначность толкования природы излома Одной из важнейших характеристик первичных космических лучей, знание которой способно пролить свет на природу излома, является массовый состав ПКЛ в этой области энергий До настоящего времени с помощью прямых методов (измерения на спутниках, "баллонные" эксперименты и др) удалось измерить массовый состав ПКЛ до энергий в несколько единиц на 1014 эВ/нуклон Будущие баллонные эксперименты и проектируемые новые спутниковые установки предполагают за несколько лет эксплуатации расширить эту область до 1015 эВ Таким образом, массовый состав ПКЛ в области излома в энергетическом спектре космических лучей и, тем более, в области более высоких энергий доступен в настоящее время для исследования только методами, связанными с изучением широких атмосферных ливней (ШАЛ), и, по-видимому, эти методы будут оставаться единственно возможными в течение обозримого будущего

В настоящее время экспериментальные данные по массовому составу, полученные различными группами с использованием установок, регистрирующих ШАЛ, далеки от согласия По этой причине интерес к изучению состава не снижается Свидетельством тому является возрастающее количество публикаций на эту тему, создание новых и модернизация старых

установок

Данные установки ШАЛ МГУ, эксплуатация которой была закончена в 1990 г, остаются актуальными и сегодня благодаря ряду ее преимуществ Во-первых, регистрация ШАЛ осуществлялась с помощью счетчиков Гейгера-Мюллера, не имеющих переходного эффекта Во-вторых, благодаря наличию 4-х подземных детекторов мюонов с пороговой энергией 10 ГэВ имелась возможность построения функций пространственного распределения (ФПР) мюонов в индивидуальных ливнях И, наконец, статистика ливней при энергии около 1017 эВ, зарегистрированных установкой ШАЛ МГУ, до настоящего времени не превзойдена

В представленной диссертации проведено исследование параметров мюонной компоненты ШАЛ и характеристик потока ПКЛ при энергии 1015-10|7эВ

Цель работы

Провести совместный анализ спектров ШАЛ по числу мюонов и заряженных частиц, а также функций пространственного распределения мюонов в рамках модели взаимодействия адронов (ЗвБШТ и восстановить массовый состав ПКЛ в диапазоне первичных энергий 10,5-1017 эВ

Научная новизна работы

На основании экспериментальных данных установки ШАЛ МГУ по спектрам ШАЛ по числу мюонов и заряженных частиц определен массовый состав ПКЛ в диапазоне первичных энергий 1015-1017 эВ В результате удалось количественно оценить величину излома в парциальных энергетических спектрах ядер по данным установки ШАЛ МГУ, которая равна Ау = 1 0 ± 0 1

На основе полученного экспериментального материала с использованием четырех мюонных детекторов впервые построены ФПР мюонов с энергией >10 ГэВ в индивидуальных ливнях Проведены расчеты ФПР мюонов с энергией >10 ГэВ с помощью пакета программ ССЖ81КА в рамках модели

взаимодействия адронов СЮЗШТ и проанализированы экспериментальные ФПР установки ШАЛ МГУ По результатам анализа восстановлен массовый состав ПКЛ

Научная и практическая значимость работы

Данные установки ШАЛ МГУ по мюонной компоненте с энергией более 10 ГэВ являются уникальными Поскольку зависимость числа таких мюонов от первичной энергии отличается от зависимости, характерной для мюонов с энергиями <1 ГэВ, изучаемых на большинстве других установок, анализ данных установки ШАЛ МГУ представляет особый интерес

Диссертация содержит важные результаты об энергетическом спектре и массовом составе ПКЛ при энергиях 1015-1017 эВ, которые существенны как для астрофизики, так и для физики высоких энергий Данные об изменении массового состава в исследуемом диапазоне энергий позволяют ограничить круг рассматриваемых моделей распространения ПКЛ в Галактике и с большей определенностью выбрать модель адронных взаимодействий при сверхвысоких энергиях

Полученные результаты могут быть использованы при проектировании установок нового поколения, предназначенных для исследования ПКЛ при больших энергиях

На защиту выносятся:

1 Количественная оценка изменения показателя парциальных энергетических спектров ПКЛ в области излома по данным установки ШАЛ МГУ

2 Результаты восстановления массового состава ПКЛ по данным установки ШАЛ МГУ в области первичных энергий 1015-1017эВ

3 ФПР мюонов с энергией >10 ГэВ в индивидуальных ливнях с числом частиц Ые>Ъ 107, полученные с использованием данных от 4-х мюонных детекторов, и уточненная зависимость плотности мюонов от числа заряженных частиц на расстоянии 50 м от оси ливня

4 Рассчитанные спектры ШАЛ по числу заряженных частиц и мюонов, а также первичный энергетический спектр космических лучей, полученные в рамках модели адронных взаимодействий С>08ГСТ

Вклад автора

При определяющем участии автора была произведена обработка экспериментальных данных установки ШАЛ МГУ с использованием 4-х мюонных детекторов, для чего была модернизирована программа обработки информации о мюонной компоненте ШАЛ Восстановление энергетического спектра и массового состава ПКЛ по экспериментальным спектрам по числу заряженных частиц и мюонов, а также по средним ФПР мюонов, осуществлено автором при помощи разработанных им программ и алгоритмов Автором выполнены расчеты средних ФПР мюонов с энергией >10 ГэВ с помощью пакета программ С(Ж81КА в диапазоне первичных энергий 1014-1018 эВ в рамках модели СЮБШТ, и проведен их анализ Существенная часть публикаций по теме диссертации подготовлена и написана автором

Апробация работы

Результаты диссертации докладывались на Международной конференции по космическим лучам (ТвикиЬа, 2003 г), на Всероссийской конференции по космическим лучам (Москва, 2004 г), на Ломоносовских чтениях (2004, 2005 гт), на Баксанской школе молодых ученых (2003 г)

Публикации

Основные результаты работы изложены в 7-ми публикациях, список которых приведен в конце автореферата

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 165 наименований

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность исследования массового состава ПКЛ Формулируется цель работы, ее новизна и выносимые на защиту положения

В первой главе кратко излагаются современные модели образования излома в энергетическом спектре ПКЛ при первичной энергии ~3 1015 эВ Их можно разделить на две категории В одной из них излом трактуется как следствие изменения характеристик элементарного акта взаимодействия адронов или рассматривается гипотетическая возможность существования новых взаимодействий, так называемой «новой физики» Однако детально такие модели в полной мере не разработаны

Большинство исследователей придерживается точки зрения, что возникновение излома имеет астрофизическую природу, то есть состоит в наличии соответствующей нерегулярности в энергетическом спектре первичных космических лучей

Наиболее вероятно, что космические лучи (КЛ) сверхвысоких энергий в Галактике образуются во взрывах сверхновых, ускоряясь на фронтах ударных волн [1,2] Повысить максимальную энергию частиц КЛ до энергии излома в этой модели можно, если учесть возникновение магнито-гидродинамической турбулентности перед фронтом ударной волны за счет потоковой неустойчивости ускоряемых частиц [3,4] После достижения максимальной энергии спектр частиц резко обрывается Но, поскольку параметры сверхновых различаются, то за счет этого излом может быть не таким резким Спектр в источниках до излома ~ Е$2, что противоречит наблюдаемому спектру у Земли £ц27), и для устранения противоречия требуется предполагать слишком сильную зависимость коэффициента диффузии от энергии £д 7)

В рамках современной диффузионной модели распространения КЛ в Галактике, развитой в работах В С Птускина и других [5], можно получить величину излома в парциальных спектрах различных групп ядер <0 8 Сам

механизм его образования объясняется изменением условий распространения К Л в Галактике; до излома доминирующую рол г. fi грает коэффициент перпендикулярной диффузии £>j_ - Eq , где m = 0.2 -ъ 0,3, а за изломом определяющим становятся коэффициент хол лове кой диффузии DA ~ ,

Особенностью, связывающей астрофизические модели, является пропорциональность критической энергии излома в парциальных энергетических спсктрах заряду частицы, что естественным образом должно приводить к изменениям и массовом составе ПКЛ в сторону его утяжеления. Результаты изучения массового состава в различных экспериментах подтверждают предположение об утяжелении состава за изломом, но демонстрируют большое расхождение (рис. J). Этот факт подчёркивает необходимость продолжения исследований в Данном направлений как с помощью «прямых» методов изучения ПКЛ, так и ira установках по регистрации ШАЛ,

J JACËE .V HËGRA-CRT,

1RUNJOB \ CbacatUiya

ф «Hebet DIŒ

■'•■ Shibatâ > МГУ 0 Wàtsoh

прямые 1гш

J 5 1

0.?r 0

y n

i >

9 KASCADË адроны ê KASCAGE электроны У KASCADE электроны+адроны

10

10

10

10

E0 Îr?BJ

Рис. 1, Результаты изучения массового состава ПКЛ и различных Экспериментах.

Кроме того, в главе 1 описаны некоторые установки для регистрации ШАЛ и полученные на них результаты Данные различных установок о величине излома в парциальных спектрах Ау = у2~ У\ существенно разнятся Например, установка КАБСАОЕ дает величину излома в парциальных спектрах А/~2 [6] А по данным установки Гамма (Е^>5 ГэВ), входящей в экспериментальный

комплекс А№, размещенный на горе Арагац (3200м над уровнем моря), она не превышает ~0 4 [7] Излом в парциальных спектрах, полученных в эксперименте МАКЕТ того же комплекса А№, оказался ~0 9 [8]

Во второй главе рассмотрена установка ШАЛ МГУ и полученные на ней данные Излагаются методика и алгоритмы восстановления параметров электронно-фотонной и мюонной компонент ШАЛ

Установка ШАЛ МГУ создавалась для комплексного исследования широких атмосферных ливней от первичных частиц с энергией 1015-5 1017 эВ Данные установки ШАЛ МГУ, эксплуатация которой была закончена в 1990 г , остаются актуальными и сегодня благодаря ряду ее преимуществ, отмеченных выше Кроме того, экспериментальный материал установки ШАЛ МГУ по мюонной компоненте с энергией более 10 ГэВ является уникальным Поскольку зависимость числа таких мюонов от первичной энергии отличается от зависимости, характерной для мюонов с энергиями <1 ГэВ, изучаемых на большинстве других установок, анализ данных установки ШАЛ МГУ представляет особый интерес

В третьей главе описаны модели взаимодействия адронов сверхвысоких энергий и подробно рассмотрена кварк-глюонная картина взаимодействия адронов сверхвысоких энергий согласно модели СЮЯШТ [9]

В настоящее время для моделирования ШАЛ при сверхвысоких энергиях используются различные феноменологические модели, основанные на кварк-глюонной картине адронных взаимодействий За последние несколько лет предсказания этих моделей значительно сблизились, однако полностью расхождения не устранены Возможно, что более полный учет результатов многокомпонентного анализа ШАЛ, а также данных с коллайдера 1Ш1С могли

бы улучшить достигнутую степень согласия Современные версии выше указанных моделей не позволяют получить, согласованный состав ПКЛ по разным характеристикам ШАЛ Таким образом, восстанавливаемый массовый состав оказывается чувствительным к выбору модели

Аргументом в пользу выбора модели (¿ОБШТ как основного инструмента исследования являются результаты анализа, проведенного в работе [10] В ней были сопоставлены данные по изучению массового состава в рамках разных моделей, выполненные двумя способами с помощью измерения глубины максимума ШАЛ в атмосфере и по отношению числа мюонов в ливне к числу заряженных частиц Такой же вывод следует и из данных эксперимента «Памир» по изучению гамма-семейств [11], где было установлено, что при энергии 1016 эВ доля легких ядер в составе ПКЛ должна составлять 30%, что получается в рамках модели ОвБШТ, но не получается, например, в рамках модели Б1ВУЬЬ, где эта доля существенно меньше Между тем практически невозможно получить экспериментальную интенсивность семейств, не предполагая значительной доли легких ядер в составе ПКЛ Отметим также результаты изучения распределения ШАЛ по глубине максимума каскадной кривой [12], свидетельствующие в пользу модели (^ОБЛ^Т и противоречащие моделям, предсказывающим (аналогично модели БШУЬЬ) большую глубину максимума

В четвертой главе приведены полученные ранее результаты исследования массового состава по данным установки ШАЛ МГУ в диапазоне энергий 1015-1017 эВ Подробно изложена методика изучения массового состава, применявшаяся автором совместный анализ спектров ШАЛ по числу заряженных частиц и мюонов, а также средних ФПР мюонов в широком диапазоне по числу заряженных частиц 105-108 Для расчетов использовался состав из пяти групп первичных ядер р — протоны, а -частицы, С-14-О-группа (М), группа БьР-Я (Н) и железо (УН)

Спектр по числу заряженных частиц или мюонов можно представить как количество ливней с числом частиц в интервале от Утт до Утах, который

учитывает вклад Р1 от пяти групп первичных ядер

5 +00 ^тах

'=1 -оо Ытт

где Р1 - доля ядер г-той группы при энергии 1015 эВ, (£0,2)- парциальный

энергетический спектр ядер г-той группы с зарядом 2, (^М(Е0,А1)) -

распределение плотности вероятности образования ливня с числом частиц в интервале от 7Утш до Л^тах первичной частицей с энергией £0 и массовым числом А1 Эта функция получена в результате расчета методом Монте-Карло для 5-ти групп первичных ядер в рамках модели <ЗС81ЕТ и в первом приближении близка к распределению Гаусса в логарифмическом масштабе В ней учтены полные флуктуации числа частиц в ливне флуктуации в развитии ливня и флуктуации числа частиц, попавших в детектор (пуассоновы флуктуации) Функция, описывающая парциальный энергетический спектр частиц I -й группы в области излома, задавалась соотношением

ехр(-(/,-1» х<хкр

э(- {п -\)хкр - {у2 - 1)(х - хкр ]} х> хкр '

,15

/(£°'Z)= lexpl

I V 1 Ч^кр \Г 1 VV~ "кр l! Л — лкр

где x = In £0, хкр = In Екр, Екр=Ъ 10 Z эВ, ух и уг показатели спектра до и после излома Показатель у1 принимался равным 2 7

Величины А у и коэффициентов Р, определялись методом минимизации

о

величины х Эта процедура осуществлялась следующим образом Перебирались все возможные массовые составы (коэффициенты Pt) с шагом 0 01, а значение излома Ау с шагом 0 05 Если вероятность согласия для данного набора параметров превышала 5%, то он принимался как возможный Окончательно коэффициенты Р1 и Ду определялись усреднением по принятым значениям Проведенный анализ показал, что наилучшим образом спектры воспроизводятся при Ау = 1 0 ± 0 1 (у\ «2 7, ¡к2 ~ 3 7) На рисунке 2 приведен

график зависимости /), полученный при оптимизации по Р,

30 х2 25 20 15

0 0 5 1 15 2

Ду

2

Рис 2 Зависимость % от величины излома в парциальных энергетических спектрах

В результате совместного анализа спектров ШАЛ были получены количественные оценки массового состава ПКЛ в диапазоне первичных энергий 1015—1017 эВ (см таблицу) и определена зависимость средней величины натурального логарифма массового числа первичной частицы от энергии (рис 3) На рисунке также показаны данные установок Тунка и КАБСАБЕ

Таблица. Массовый состав ПКЛ, полученный в настоящей работе

Е« [эВ] р а М Н УН

10й 0 24510.040 0 285±0 070 0 169±0.090 0.224±0 110 0.077±0 050

10" 0.099±0.040 0 232±0 060 0 242±0 080 0 318±0 120 0.109±0 070

10" 0.033±0.020 0.079±0.040 0.162±0.090 0.457±0 НО 0 2б9±0 080

1 1 1 1- *

I '

• 1 1 1

• 1 < •

1 * • • - ?

— .------- 1 ! 1 * } I I !

т—I-Г-I-1-Г—1-1-1-1-1-1--1-1-™-1-1-1—г

5 -г

■ ' KASCADE

О ! Тунка ! |

• | Настоящая работа

4 —

г

г

г

II

»

г

145 15 15 5 16 165 17 17 5

lgE0 [эВ]

Рис. 3. Зависимость среднего логарифма массового числа от первичной энергии

На рисунке 4 изображен спектр ШАЛ по числу мюонов, рассчитанный в настоящей работе, и данные установки ШАЛ МГУ экспериментальный спектр и пересчет из спектра ШАЛ по числу заряженных частиц Была использована зависимость, ранее полученная на установке ШАЛ МГУ

Величина изменения показателя в этом спектре составляет Дк^=0 51±0 04 В

экспериментальном спектре по числу мюонов нет точек до излома Это обусловлено тем, что методически корректно на установке (в силу особенностей управляющей системы) можно было изучать ливни с числом мюонов >104, что соответствует области за изломом

г

ее

-14 5 —

-15

6 -15 5 —

-16

3 5

<Р я в * * ъ

Пересчет из эксп. спектра по 1Хе Эксп. спектр по Настоящая работа

45

5 5

Рис. 4. Дифференциальный спектр ШАЛ по числу мюонов

Аналогичным образом был построен спектр по числу заряженных частиц Величина излома в нем почти такая же, как в экспериментальном, Аке = 0 522 ± 0 025

Первичный энергетический спектр, рассчитанный в настоящей работе и соответствующий восстановленному составу ПКЛ, показан на рисунке 5 Величина излома в нем равна Ау = 0 47 ± 0 03 Там же приведены результаты установок Тунка и КАБСАОЕ, а также спектр, полученный ранее пересчетом от спектра по числу заряженных частиц установки ШАЛ МГУ

Спектр по числу заряженных частиц, полученный на установке КАБСАБЕ, хорошо согласуется с данными ШАЛ МГУ Однако экспериментальный спектр установки КАБСАБЕ по И* {Ы* - полное число мюонов на расстояниях от 40 до 200 м от оси ШАЛ, используемое в эксперименте КАЗСАОЕ) демонстрирует

слабый излом в то время как данные других установок дают большую

величину (Акм~0 4-0 5) Проведенные расчеты показали, что получить столь

слабый излом, как на установке КАБСАБЕ за счет увеличения флуктуаций при уменьшении первичной энергии вряд ли возможно

145 15 15 5 16 16 5 17 17 5

lgE0 [эВ]

Рис. 5. Дифференциальный энергетический спектр ПКЛ

Обработка данных от трех периферийных мюонных детекторов впервые позволила получить ФПР мюонов с энергией >10 ГэВ в индивидуальных ливнях (с числом заряженных частиц Ые > 3 107) Новые данные дали возможность уточнить вид средних ФПР мюонов на расстояниях порядка 300 метров от оси ШАЛ и построить зависимость средней плотности числа мюонов от числа заряженных частиц на расстоянии 50 метров от оси ливня, которая также подтверждает тенденцию к утяжелению состава

На следующем этапе работы был осуществлен анализ средних ФПР мюонов с целью количественной оценки массового состава ПКЛ в области излома При проведении анализа экспериментальные ФПР мюонов сравнивались с расчетными Для моделирования ШАЛ был использован пакет программ ССЖБГКА и выполнены расчеты в рамках модели СЮ81ЕТ Всего было разыграно 3 105 ливней в диапазоне энергий 1014-1018 эВ от пяти групп первичных ядер Полученные средние ФПР мюонов (рис 6) демонстрируют хорошее согласие с экспериментальными (в пределах ошибок)

1 5 1

05 0

г*

-0 5

а.

-1

ад 1 -1 5 -2 -2 5 -3

0 05 1 15 2 25 3

[м]

Рис 6 Средние ФПР мюонов, где = 5 4-5 6, 5 8-6 0, 6 2-6 4, 6 6-6 8, 7 0-7 2

Сделана оценка массового состава ПКЛ в области излома Расчеты показали, что утяжеление состава также наблюдается До излома доля легких ядер (р+а) составляет 0 65±0 04, тяжелых (Н+УН) — 0 07±0 02 За изломом, при энергии 1017 эВ, доля (р+а) уменьшается до 0 18±0 05, а сумма (Н+УН) возрастает до 0 63±0 03

I I ♦ .. ' ♦___

: •>»! ж ;

• — 1—

Г ,

т .

I I . Тч I

1

1 ^ 4 ♦ * 1 *

1 \V -----,-----

-----I-----I-----. .

! ! ! \

____|_____|_____|___»

I» Эксп ФПР мюонов | \\\ - •— Настоящая работа 1 ^

4-

В заключении приведены основные результаты и выводы диссертационной

работы

1 Впервые по экспериментальным спектрам по числу мюонов и заряженных частиц установки ШАЛ МГУ определена величина изменения показателя в парциальных энергетических спектрах частиц ПКЛ в области излома, равная Д/=1 0±0 1

2 Впервые по данным о спектрах ШАЛ по числу заряженных частиц и мюонов установки ШАЛ МГУ восстановлен массовый состав ПКЛ в диапазоне первичных энергий 1015-1017 эВ для отдельных групп ядер Получено, что с ростом энергии частиц происходит утяжеление массового состава доля легких ядер (р + а) уменьшается примерно от 55% до 11%, тогда как доля тяжелых ядер (Н + УН) увеличивается от 30% до 70%

3 Проведена обработка экспериментальных данных по мюонной компоненте ШАЛ с энергией >10 ГэВ Новые данные, полученные с использованием 4-х мюонных детекторов, дали возможность впервые получить ФПР мюонов в индивидуальных ливнях с числом частиц А^е>3 107, а также уточнить вид средних ФПР на расстоянии ~300 м от оси ШАЛ и вид зависимости плотности числа мюонов в ливне от расстояния до оси ШАЛ р^ (/?) для

различных значений числа заряженных частиц в ливне

4 Осуществлено восстановление массового состава ПКЛ по экспериментальным средним ФПР мюонов и подтвержден вывод об утяжелении состава в диапазоне первичных энергий 1015—1017 эВ

По материалам диссертации опубликованы 7 работ:

1 Вишневская Е А, Калмыков В Н, Калмыков Н Н, Куликов Г В, Просин В В, Соловьева В И, Сулаков В П, Фомин Ю А Энергетический спектр космических лучей из анализа электронной, мюонной и черенковской компонент широких атмосферных ливней // Изв РАН Сер физ 2002, т 66, 11, с 1566

2 Вишневская Е А, Ильина Н П, Калмыков В Н, Куликов Г В, Сулаков В П Определение массового состава первичного космического излучения и спектр широких атмосферных ливней по числу мюонов // Изв РАН Сер физ 2003, т 67,4, с 435

3 Fomin Yu А , Kalmykov N N , Kalmykov V N , Kulikov G V , Solovjeva V I, Sulakov V P , Vishnevskaya E A Energy spectrum of cosmic rays in the knee region and studies of different components of extensive air showers // Proc 28 th ICRC Tsukuba 2003, v l,p 119

4 Калмыков В H Анализ спектра широких атмосферных ливней по числу мюонов с использованием кварк-глюонной модели адронных взаимодействий // Труды 4-й БМШ ЭТФ, 2003, с 142

5 Вишневская Е А, Калмыков В Н, Калмыков Н Н, Куликов Г В, Сулаков В П Восстановление энергетического спектра и массового состава первичных космических лучей по спектрам широких атмосферных ливней по числу электронов и мюонов // Вестник МГУ Сер физика и астрономия 2004, № 1,с 28

6 Калмыков Н Н, Куликов Г В, Соловьева В И, Сулаков В П, Фомин Ю А, Калмыков В Н Характеристики мюонной компоненты по данным установки ШАЛ МГУ // Изв РАН Сер физ 2004, т 68, 11, с 1608

7 Калмыков Н Н, Куликов Г В , Сулаков В П , Калмыков В Н Результаты анализа данных о мюонной компоненте ШАЛ по наблюдениям на установке ШАЛ МГУ // Вестник МГУ Сер физика и астрономия 2006, № 6, с 29

Ссылки на литературу

1 Крымский Г Ф Механизм регулярного ускорения заряженных частиц на фронте ударной волны //ДАН СССР 1977, т 234, с 1306

2 Bell A R The acceleration of cosmic rays in shock fronts // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 1978, v 182, p 147 and 443

3 Bell A R, Lucek S G Cosmic ray acceleration to very high energy through the

non-linear amplification by cosmic rays of the seed magnetic field // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 2001, v 321, p 433

4 Ptuskin V S , Zirakashvili V N On the spectrum of high-energy cosmic rays produced by supernova remnants in the presence of strong cosmic-ray streaming instability and wave dissipation // Astron Astrophys 2005, v 429, p 755

5 Ptuskin V. S , Rogovaya S I, Zirakashvili V N et al Diffusion and drift of very high energy cosmic rays in galactic magnetic fields // Astron Astrophys 1993, v 268, p 726

6 Antoni T , Apel W D , Badea A F et al KASCADE measurements of energy spectra for elemental groups of cosmic rays results and open problem // Astropart Phys 2005, v 24, p 1

7 Ter-Antonyan S V, Martirosov R M, Garyaka A P, et al Primary energy spectra and elemental composition GAMMA experiment // arXiv astro-ph/0506588

8 Chilinganan A, Gharagyozyan G, Ghazaryan S , et al Study of extensive air showers and primary energy spectra by MAKET-ANI detector on mountain Aragats // Astropart Phys 2007, v 28, p 58

9 Kalmykov N N , Ostapchenko S S , Pavlov A I Quark-gluon-strmg model and EAS simulation problems at ultra-high energies // Nucl Phys В (Proc Suppl) 1997, 52B,p 17

10 Erlykin A D, Wolfendale A W On the problem of determining the mass composition of cosmic rays denved from air shower measurements // Astropart Phys 1998, v 9, p 213

11 Puchkov V S , Bonsov A S , Guseva Z M, et al Mass composition of primary cosmic rays at energies of 1-1000 PeV according to data of expenment "Pamir" // Nucl Phys В (Proc Suppl) 2006, v 151, p 236-239

12 Просин В В Энергетический спектр и массовый состав космических лучей в диапазоне энергий 1015—1017 эВ по данным установок для регистрации черенковского света от широких атмосферных ливней // Диссертация на соискание ученой степени док физ -мат наук, Москва, 2006, НИИЯФ МГУ

Подписано в печать 19 09 2007 Формат 60x84/16 Бумага офсетная Гарнитура «Тайме» Печать цифровая Печ л 1,4 Тираж 100 экз Заказ № Т-471

Отпечатано в типографии «КДУ» Тел /факс (495) 939-40-36 E-mail press@kduru

Введение.

Глава 1. Энергетический спектр и массовый состав ПКЛ в области излома (1015-М017 эВ).

1.1. Модели ускорения КJI.

1.2. Диффузионные модели.

1.3. Массовый состава ПКЛ по данным установок ШАЛ.

Глава 2. Определение основных характеристик ШАЛ на установке ШАЛ МГУ.

2.1. Описание установки.

2.2. Вычисление основных параметров ШАЛ.

2.3. Расчет эффективных площадей установки.

2.4. ФПР заряженных частиц.

2.5. ФПРмюонов.

2.6. Спектры по числу частиц и первичный энергетический спектр по данным установки ШАЛ МГУ.

Глава 3. Модели взаимодействия адронов.

3.1. Кварк-глюонная картина адронных взаимодействий.

3.2. Модель QGSJET.

Глава 4. Массовый состав ПКЛ.

4.1. Некоторые результаты изучения массового состава на установке ШАЛ МГУ.

4.2. Массовый состав ПКЛ по результатам совместного анализа экспериментальных спектров ШАЛ по числу мюонов и заряженных частиц.

4.3. Спектры ШАЛ установки KASCADE.;.

4.4. Массовый состав по данным анализа ФПР мюонов установки ШАЛ МГУ.

Исследование космических лучей (KJI) в области сверхвысоких энергий представляет собой сложную теоретическую и экспериментальную задачу. В связи с малой интенсивностью первичных космических лучей (ПКЛ) л 1 1с сверхвысоких энергий (50 частиц-м' -год при энергии >10 эВ) вместо прямых методов измерений используются косвенные, связанные с наблюдениями широких атмосферных ливней (ШАЛ) и последующим отбором ливней по какому-либо параметру. Другая особенность изучения ПКЛ сверхвысоких энергий связана с необходимостью опираться на данные модельных расчётов при интерпретации эксперимента. Современные ускорительные эксперименты заканчиваются на эквивалентной лабораторной энергии *1015 эВ, тогда как необходимо осуществлять моделирование ШАЛ от первичной энергии до 1017 эВ и выше.

Фундаментальными проблемами физики космических лучей сверхвысоких энергий продолжают оставаться задачи определения их массового состава и энергетического спектра. Открытие в 1958 г. особенности в спектре ШАЛ по числу заряженных частиц при Ne = 4 • 105 [1] обусловило особый интерес к исследованию ПКЛ в диапазоне энергий 1015-Н017 эВ. Однако до сих пор существует неоднозначность толкования природы этого явления. Если связывать её с аналогичным изменением изломом) в энергетическом спектре ПКЛ при Е0 ~ 3 • 1015 эВ [2-8], то излом в первичном спектре следует трактовать как результат или ускорения КЛ в источниках (см. [2-4]), или распространения КЛ в Галактике (см. [5-8]). Следствием этого должно являться утяжеление состава ПКЛ за изломом, поскольку изменения в парциальных спектрах ядер, входящих в состав ПКЛ, должны происходить при энергиях, пропорциональных их заряду. Таким образом, знание вида энергетического спектра и зависимости массового состава от энергии является очень важным для теории происхождения КЛ и их распространения в космическом пространстве. Однако оценки массового состава в различных экспериментах весьма далеки от согласия. Первая серьёзная попытка определить состав ПКЛ для разных групп ядер была сделана в работе [9] по данным высокогорной установки на Тянь-Шане. В этой работе не была обнаружена тенденция к утяжелению массового состава за изломом. Впервые определённое заключение об утяжелении состава было сделано по данным последней серии измерений на установке ШАЛ МГУ [10]. Однако, и сегодня результаты изучения массового состава ПКЛ весьма далеки от окончательных. Примером могут служить результаты установки KASCADE [11], одной из лучших на сегодняшний день.

KASCADE является наиболее информативной из действующих установок. На ней изучаются три основные компоненты ШАЛ: мюонная, электронно-фотонная, адронная. Результаты работ [12-15], проведенных с помощью различных методик и по данным регистрации всех трёх основных компонент ШАЛ, значительно расходятся, демонстрируя лишь тенденцию к утяжелению состава за изломом. Кроме того, выводы работ [12,16], где восстановление состава осуществлялось из спектров ШАЛ по числу электронов и мюонов путём решения обратной задачи, не привели к однозначному результату, поскольку обнаружилась сильная модельная зависимость. По этой причине интерес к изучению состава не снижается. Свидетельством тому является возрастающее количество публикаций на эту тему, создание новых и модернизация старых установок по регистрации ШАЛ.

Данные установки ШАЛ МГУ [17], где был накоплен большой экспериментальный материал за период работы с 1982 г. по 1990 г. (более 1 млн. ливней), в области первичных энергий 1015-г5-1017 эВ, остаются актуальными и сегодня благодаря ряду её преимуществ. Во-первых, регистрация ШАЛ осуществлялась с помощью счётчиков Гейгера-Мюллера, не имеющих переходного эффекта. Во-вторых, благодаря наличию 4-х подземных детекторов мюонов с пороговой энергией 10 ГэВ, размещённых на глубине 40 м.в.э., имелась возможность построения функций пространственного распределения (ФПР) мюонов в индивидуальных ливнях. И, наконец, статистика ливней при энергии около 1017 эВ, зарегистрированных установкой ШАЛ МГУ, до настоящего времени не превзойдена.

Экспериментальный материал последней серии измерений мюонной компоненты ШАЛ, не использовался в полном объёме из-за отсутствия единой методики обработки данных от всех четырёх детекторов. Поэтому, в работах выполненных в 90-е годы, использовались данные лишь от центрального детектора. В представленной диссертации проведено исследование параметров мюонной компоненты ШАЛ и характеристик потока ГЖЛ при энергии 10,5-Ч0'7 эВ, полученных с использованием 4-х детекторов мюонов.

Цель работы

Провести совместный анализ спектров ШАЛ по числу мюонов и заряженных частиц, а также функций пространственного распределения мюонов в рамках модели взаимодействия адронов QGSJET [18] и. восстановить массовый состав ГЖЛ в диапазоне первичных энергий 101:Ч017эВ.

Научная новизна работы

На основании экспериментальных данных установки ШАЛ МГУ по спектрам ШАЛ по числу мюонов и заряженных частиц определён массовый состав ГЖЛ в диапазоне первичных энергий 10 -НО эВ. В результате удалось количественно оценить величину излома в парциальных энергетических спектрах ядер по данным установки ШАЛ МГУ, которая равна Ау = 1.0 ±0.1.

На основе полученного экспериментального материала с использованием четырёх мюонных детекторов впервые построены ФПР мюонов с энергией > 10 ГэВ в индивидуальных ливнях. Проведены расчёты ФПР мюонов с энергией >10 ГэВ с помощью пакета программ CORSIKA в рамках модели взаимодействия адронов QGSJET и проанализированы экспериментальные ФПР установки ШАЛ МГУ. По результатам анализа восстановлен массовый состав ПКЛ.

Научная и практическая значимость работы

Данные установки ШАЛ МГУ по мюонной компоненте с энергией более 10 ГэВ являются уникальными. Поскольку зависимость числа таких мюонов от первичной энергии отличается от зависимости, характерной для мюонов с энергиями <1 ГэВ, изучаемых на большинстве других установок, анализ данных установки ШАЛ МГУ представляет особый интерес.

Диссертация содержит важные результаты об энергетическом спектре и массовом составе ПКЛ при энергиях 1015-Ч017 эВ, которые существенны как для астрофизики, так и для физики высоких энергий. Данные об изменении массового состава в исследуемом диапазоне энергий позволяют ограничить круг рассматриваемых моделей распространения ПКЛ в Галактике и с большей определённостью выбрать модель адронных взаимодействий при сверхвысоких энергиях.

Полученные результаты могут быть использованы при проектировании установок нового поколения, предназначенных для исследования ПКЛ при больших энергиях.

На защиту выносятся:

1. Количественная оценка изменения показателя парциальных энергетических спектров ПКЛ в области излома по данным установки ШАЛ МГУ.

2. Результаты восстановления массового состава ПКЛ по данным установки ШАЛ МГУ в области первичных энергий 1015-Н017эВ.

3. ФПР мюонов с энергией >10 ГэВ в индивидуальных ливнях с числом частиц Ne > 3 • 10 , полученные с использованием данных от 4-х мюонных детекторов, и уточнённая зависимость плотности мюонов от числа заряженных частиц на расстоянии 50 м от оси ливня. 4. Рассчитанные спектры ШАЛ по числу заряженных частиц и мюонов, а также первичный энергетический спектр космических лучей, полученные в рамках модели адронных взаимодействий QGSJET.

Вклад автора

При определяющем участии автора была произведена обработка экспериментальных данных установки ШАЛ МГУ с использованием 4-х мюонных детекторов, для чего была модернизирована программа обработки информации о мюонной компоненте ШАЛ. Восстановление энергетического спектра и массового состава ПК Л по экспериментальным спектрам по числу заряженных частиц и мюонов, а также по средним ФПР мюонов, осуществлено автором при помощи разработанных им программ и алгоритмов. Автором выполнены расчёты средних ФПР мюонов с энергией >10 ГэВ с помощью пакета программ CORSIKA в диапазоне первичных энергий 1014-4018 эВ в рамках модели QGSJET, и проведен их анализ. Существенная часть публикаций по теме диссертации подготовлена и написана автором.

Апробация работы

Результаты диссертации докладывались на Международной конференции по космическим лучам (Tsukuba, 2003 г.), на Всероссийской конференции по космическим лучам (Москва, 2004 г.), на Ломоносовских чтениях (2004,2005 гг.), на Баксанской школе молодых учёных (2003 г.).

По материалам диссертации опубликовано 7 научных работ: 1. Вишневская Е. А., Калмыков В. Н., Калмыков Н. Н., Куликов Г. В., Просин В. В., Соловьева В. И., Сулаков В. П., Фомин Ю. А.

Энергетический спектр космических лучей из анализа электронной, мюонной и черенковской компонент широких атмосферных ливней. // Изв. РАН Сер. физ. 2002, т. 66, № 11, с. 1566.

2. Вишневская Е. А., Ильина Н. П., Калмыков В. Н., Куликов F. В., Сулаков В. П. Определение массового состава первичного космического излучения и спектр широких атмосферных ливней по числу мюонов. // Изв. РАН Сер. физ. 2003, т. 67, № 4, с. 435.

3. Fomin Yu. A., Kalmykov N. N., Kalmykov V. N., Kulikov G. V., Solovjeva V. I., Sulakov V. P., Vishnevskaya E. A. Energy spectrum of cosmic rays in the knee region and studies of different components of extensive air showers. // Proc. 28 th ICRC Tsukuba 2003, v. 1, p. 119.

4. Калмыков В. H. Анализ спектра широких атмосферных ливней по числу мюонов с использованием кварк-глюонной модели адронных взаимодействий. // Труды 4-й БМШ ЭТФ,2003,с. 142.

5. Вишневская Е. А., Калмыков В. Н., Калмыков Н. Н., Куликов Г. В., Сулаков В. П. Восстановление энергетического спектра и массового состава первичных космических лучей по спектрам широких атмосферных ливней по числу электронов и мюонов. // Вестник МГУ Сер. физ. и астрон. 2004, № 1, с. 28.

6. Калмыков Н. Н., Куликов Г. В., Соловьева В. И., Сулаков В. П., Фомин Ю. А., Калмыков В. Н. Характеристики мюонной компоненты по данным установки ШАЛ МГУ. // Изв. РАН Сер. физ. 2004, т. 68, № 11, с. 1608.

7. Калмыков Н. Н., Куликов Г. В., Сулаков В. П., Калмыков В. Н. Результаты анализа данных о мюонной компоненте ШАЛ по наблюдениям на установке ШАЛ МГУ. // Вестник МГУ Сер. физ. и астрон. 2006, № 6, с. 29.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы из 165 наименований.

• Основные результаты и выводы диссертационной работы можно сформулировать следующим образом:

1. Впервые по экспериментальным спектрам по числу мюонов и заряженных частиц установки ШАЛ МГУ определена величина изменения показателя в парциальных энергетических спектрах частиц ПКЛ в области излома, равная Д/=1.0±0.1.

2. Впервые по данным о спектрах ШАЛ по числу заряженных частиц и мюонов установки ШАЛ МГУ восстановлен массовый состав ПКЛ в диапазоне первичных энергий 1015+1017 эВ для отдельных групп ядер. Получено, что с ростом энергии частиц происходит утяжеление массового состава: доля лёгких ядер (р + а) уменьшается примерно от 55% до 11%, тогда как доля тяжёлых ядер (Н + VH) увеличивается от 30% до 70%.

3. Проведена обработка экспериментальных данных по мюонной компоненте ШАЛ с энергией >10 ГэВ. Новые данные, полученные с использованием 4-х мюонных детекторов, дали возможность впервые получить ФПР мюонов в индивидуальных ливнях с числом частиц А^е>3-10 , а также уточнить вид средних ФПР на расстоянии ~300 м от оси ШАЛ и вид зависимости плотности числа мюонов в ливне от расстояния до оси ШАЛ Pjj(R) для различных значений числа заряженных частиц в ливне.

4. Осуществлено восстановление массового состава ПКЛ по экспериментальным средним ФПР мюонов и подтверждён вывод об

IS 17 утяжелении состава в диапазоне первичных энергий 10 -НО эВ.

Работа выполнялась в отделе частиц сверхвысоких энергий НИИЯФ МГУ. Автор выражает глубокую благодарность за помощь, поддержку, понимание и проявленное терпение при подготовке настоящей диссертационной работы научному руководителю профессору Николаю Николаевичу Калмыкову.

Автор благодарит сотрудников отдела ЧСВЭ НИИЯФ МГУ Елену Александровну Вишневскую, Михаила Юрьевича Зотова, Германа Викторовича Куликова, Василия Владимировича Просина, Владимира Петровича Сулакова и Юрия Анатольевича Фомина за большую помощь, оказанную во время работы над диссертацией.

Автор искренне признателен всему коллективу кафедры физики космоса и, в особенности, профессору Ирине Вячеславовне Ракобольской за внимание и заботу, которые он неизменно ощущал как студент и аспирант кафедры.

Заключение

1. Куликов Г.В., Христиансен Г.Б. О спектре широких атмосферных ливней по числу частиц. // ЖЭТФ 1958, т.35, вып. 4, с. 635.

2. Biermann P. L. The cosmic ray spectrum between 104 GeV and 3-109 GeV. // Astron. Astrophys. 1993, v. 271, p. 649.

3. Erlykin A. D., Wolfendale A. W. A single source of cosmic rays in the range 1015-1016 eV. // J. Phys. G. 1997, v. 23, p. 979.

4. Erlykin A. D., Wolfendale A. W. The nature of the "knee" in the cosmic ray energy spectrum. // J. Phys. G. 2006, v. 32, p. 1.

5. Зацепин Г. Т., Горюнов Н. Н., Деденко Л. Г. Природа первичной компоненты космических лучей в области высоких энергий и широкие атмосферные ливни. // Изв. АН СССР Сер. физ. 1962, т. 26, № 4, с. 685.

6. Гинзбург В. Л., Сыроватский С. И. Происхождение космических лучей. Изд. Наука, Москва 1963.

7. Фомин Ю. А., Христиансен Г. Б. О спектре широких атмосферных ливней по числу частиц. // ЖЭТФ 1963, т. 44, № 2, с. 667.

8. Ptuskin V. S., Rogovaya S. I., Zirakashvili V. N. et al. Diffusion and drift of very high energy cosmic rays in galactic magnetic fields. // Astron. Astrophys. 1993, v. 268, p. 726.

9. Стаменов И. H., Димитров К., Киров И. Н. и др. Изменение ливня в атмосфере и состав первичного космического излучения с энергией больше 1015 эВ. // Изв. АН СССР Сер. физ. 1982, т. 46, с. 1830.

10. Атрашкевич В.Б., Веденеев О.В., Калмыков Н.Н. и др. Массовый состав первичных космических лучей в области излома энергетического спектра. // Изв. РАН Сер. физ. 1994, т. 58, № 12, с. 45.

11. Horandel J.R. for the KASCADE collaboration. // Proc. of 25th ICRC, Durban 1997, v. 6, p. 93.

12. Ulrich H., Antoni Т., Apel W. D. et al. Primary energy spectra of cosmic rays selected by mass groups in the knee region. // Proc. of 27th ICRC, Hamburg 2001, v. l,p. 97.

13. Roth M., Antoni Т., Apel W. D. et al. Nonparametric determination of energy spectra and mass composition of primary cosmic rays for slant depth. // Proc. of 27th ICRC, Hamburg 2001, v. 1, p. 88.

14. Weber J. H., Antoni Т., Apel W. D. et al. Analysis of the muon/electron ratio in EAS. // Proc. of 26th ICRC, Salt Lake City 1999, v. 1, p. 341.

15. Engler J., Antoni Т., Apel W. D. et al. Estimation of the primary mass with hadronic observables in EAS cores. // Proc. of 26th ICRC, Salt Lake City 1999, v. l,p. 349.

16. Antoni Т., Apel W. D., Badea A. F. et al. KASCADE measurements of energy spectra for elemental groups of cosmic rays: results and open problem. // Astropart. Phys. 2005, v. 24, p. 1.

17. Вернов C.H., Христиансен Г.Б., Атрашкевич В.Б. и др. Новая установка МГУ для изучения широких атмосферных ливней с энергией до 1018 эВ. // Изв. АН СССР Сер. физ. 1980, т. 44, № 3, с. 537.

18. Kalmykov N. N., Ostapchenko S. S., Pavlov A. I. Quark-gluon-string model and EAS simulation problems at ultra-high energies. // Nucl. Phys. В Proc. Suppl. 1997, v. 52B, p. 17.

19. Fukui S., Hasegava H., Matano Т., et al. A study on the structure of the extensive air shower. // Progr. Theor. Phys. 1960, v. 6, p. 1.

20. Bradt H., Clark G., La Pointe M. et al. The primary energy spectrum from 8-1014-4-1017eV. //Proc. of9th ICRC, London 1965, v. 1. p.715.

21. Kalmykov N. N., Khristiansen G. B. Cosmic rays of superhigh and ultrahigh energies. // J. Phys. G. 1995, v. 21, p. 1279.

22. Nikolsky S. I. Confinement violation at 3-1017 cm and nucleon-nuclear interactions in energy interval of 1015-1017 eV. // Proc. 24th ICRC, Rome 1995, v. l,p. 251.

23. Данилова E. В., Кабанова H. В., Никольский С. И. и др. Излом в спектре ШАЛ и энергетический спектр протонов первичных космических лучей. // Изв. РАН сер. физ. 1997, т. 61, № 3, с. 459.

24. Kazanas D., Nicolaidis A. Letter: cosmic rays and large dimensions // GReGr 2003, v. 35, p. 1117.

25. Kazanas D., Nicolaidis A. // arXiv : preprint astro-ph/0103147.

26. Tkaczyk W. Is the knee and ankle in cosmic ray spectrum due to its propagation? // Proc. 27th ICRC, Hamburg 2001, v. 5, p. 1979.

27. Candia J., Epele L. N., Roulet E. Cosmic ray photodisintegration and the knee of the spectrum. // Astro. Phys. 2002, v. 17, p. 23.

28. Dova M. Т., Epele L. N, Swain J. D. // arXiv: preprint astro-ph/0112191.

29. Horandel J. R. On the knee in the energy spectrum of cosmic rays. // Astropart. Phys. 2003, v. 19, p. 193.

30. Karakula S., Nikolsky S. I., Stamenov N. J. et. al. Cosmic ray energy spectrum and mass composition from points sources. // Proc. 21th ICRC, Adelaide 1990, v. 3, p. 169.

31. Syrovatsky S. I. Cosmic ray of ultra-high energy. // Comm. Astrophys. . Sp. Phys. 1971, v. 3, p. 155.1Я

32. Wdowczyk J., Wolfendale A. W. Galactic cosmic rays above 10 eV. // J. Phys. G. 1984, v. 10, p. 1453.j

33. Khristiansen G.B., Fomin Yu.A., Kalmykov N.N. et al. The energy specrum and mass composition of the primary cosmic rays around the knee. // Proc. of 24th ICRC, Roma 1995, v. 2, p. 772.

34. Крымский Г. Ф. Механизм регулярного ускорения заряженных частиц на фронте ударной волны. // ДАН СССР 1977, т. 234, с. 1306.

35. Bell A. R. The acceleration of cosmic rays in shock fronts. // MNRAS 1978, • v. 182, p. 147 and 443.

36. Berezhko E. G., Ksenofontov L. T. Composition of cosmic rays accelerated in supernova remnants. //JETP 1999, v. 89, p. 391.

37. Drury L. O'C. An introduction to the theory of diffusive shock acceleration of energetic particles in tenuous plasmas. // Rep. Prog. Phys. 1983, v. 46 p. 973.

38. Бережко E. Г., Крымский Г. Ф. Ускорение космических лучей ударными волнами. // УФН 1988, т. 154, № 1, с. 49.

39. Sveshnikova L. G. The knee in the galactic cosmic ray spectrum and variety in supernovae. // Astron. Astrophys. 2003, v. 409, p. 799.

40. Drury L. O'C., Ellison D. C., Aharonian F. A. et al. Tests of galactic cosmic ray source models. // arXiv: astro-ph/0106046.

41. Richardson D., Branch D., Casebeer D. et al. A comparative study of the absolute magnitude distributions of supernovae. // Astron. J. 2002,v. 123 p. 745.

42. Bell A. R. The interaction of cosmic rays and magnetized plasma. // MNRAS 2005, v. 358, p. 181.

43. Lerche I. Unstable magnetosonic waves in a relativistic plasma. // Astrophys. J. 1967, v. 147, p. 689.

44. Wentzel D. G. The propagation and anisotropy of cosmic rays. I. Theory for steady streaming. // Astrophys. J. 1969, v. 156, p. 303.

45. Bell A. R., Lucek S. G. Cosmic ray acceleration to very high energy through the non-linear amplification by cosmic rays of the seed magnetic• field.//MNRAS 2001, v. 321, p. 433.

46. Ptuskin V. S., Zirakashvili V. N. On the spectrum of high-energy cosmic rays produced by supernova remnants in the presence of strong cosmic-ray streaming instability and wave dissipation. // Astron. Astrophys. 2005, v. 429, p. 755.

47. Erlykin A. D., Wolfendale A. W. Structure in the cosmic ray spectrum: an update. // J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 2001, v. 27, p. 1005.

48. Plaga R. A possible universal origin of hadronic cosmic rays from ultrarelativistic ejecta of bipolar supernovae. // New Astron. 2002, v. 7, p. 317.

49. Dar A., Rujula A. D. I I arXiv: preprint astro-ph/0008474.

50. Христиансен Г. Б. Космические лучи сверхвысоких энергий. // Изд. Мое. университета 1974.

51. Rand R. J., Kulkarni S. R. The local Galactic magnetic field. // Astrophys. J. 1989, v. 343, p. 760.

52. Broadbent A., Haslam C. G., Osborne J. L. // Proc. 21th ICRC, Adelaide 1990, v. 3, p. 229.

53. Рузмайкин А. А., Соколов Д. Д., Шукуров А. М. Магнитные поля Галактики. // Изд. Наука, Москва 1988.

54. Krause F., Beck R., Grove R. Interstellar magnetic fields. // Springer-Verlag, Berlin 1987.

55. Kalmykov N. N., Pavlov A. I. The regular galactic magnetic field and primary ■ cosmic ray energy spectrum at the knee region. // Proc. 26th ICRC, Salt Lake1. City 1999, v. 4, p. 263.

56. Swordy S. P. Expectations for cosmic ray composition changes in the region 1014 to 1016 eV. // Proc. 24th ICRC, Rome 1995, v. 2, p. 697.

57. Lagutin A. A., Nikulin Yu. A., Uchaikin V. V. The knee in the primary cosmic ray spectrum as consequence of the anomalous diffusion of the particles in the fractal interstellar medium. // Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.) 2001, v. 97, p. 267.

58. Григоров H.JI., Нестеров B.E., Раппопорт И.Д. и др. Изучение частиц • космических лучей высоких энергий на ИСЗ "Протон". // Доклад на

59. XVIII Международном астрономическом конгрессе, Белград 1967.

60. Григоров Н.Л., Мурзин B.C., Раппопорт И.Д. Метод измерения энергии частиц в области выше 109 эВ. // ЖЭТФ 1958, т. 34, № 2, с. 506.

61. Акимов В. В., Григоров Н. Л., Губин Ю. В. и др. Энергетический спектр первичных космических лучей в диапазоне 10П-И015 эВ по данным измерений на ИСЗ "Протон-4". // Изв. АН СССР, сер. физ. 1971, т. 35, с. 2434.

62. Иваненко И. П., Раппопорт И. Д., Шестопёров В. Я. и др. Энергетический спектр и зарядовый состав первичных космических лучей с энергией свыше 2 ТэВ. // Письма в ЖЭТФ 1988, т. 48, вып. 9, с. 468.

63. Иваненко И. П., Раппопорт И. Д., Шестопёров В. Я. и др. Энергетический спектр частиц первичных космических лучей при энергиях 1-Н 00 ТэВ по данным прибора "Сокол". // Письма в ЖЭТФ 1989, т. 49, с. 192.

64. Asakimori К., Burnett Т.Н., Tominaga Т. et al. Energy spectra and elemental composition of nuclei above 100 TeV from series of JACEE balloon flight. // Proc. of 24th ICRC, Roma 1995, v. 2, p. 707.

65. Apanasenko A.V., Fujii M., Hareyama M. et al. Heavy component spectra obtained by the first RANJOB campaign. // Proc. of 25th ICRC, Durban 1997, v. 4, p. 141.

66. Буднев H. M., Васильев P. В., Вишневский P. и др. Энергетический спектр и массовый состав первичных космических лучей по даннымчеренковской установки ШАЛ Тунка. // Изв. РАН сер. физ. 2005, т. 69, № 3, с. 343.

67. Буднев Н. М., Вишневский Р., Гресс О. А. и др. Установка длялрегистрации ШАЛ по черенковскому свету площадью 1 км в Тункинской долине. // Изв. РАН сер. физ. 2005, т. 69, № 3, с. 347.

68. Вернов С. Н., Христиансен Г. Б., Атрашкевич В. Б. и др. Первые результаты, полученные на новой установке ШАЛ МГУ. // Изв. АН СССР сер. физ. 1982, т. 46, № 9, с. 1882.

69. Khristiansen G. В., Fomin Yu. A., Kalmykov N. N. et al. Primaiy cosmic ray1.f 14mass composition at energies 10,J-H0" eV as measured by MSU EAS array. // Astropart. Phys. 1994, v. 2, p. 127.

70. Khristiansen G. В., Fomin Yu. A., Kalmykov N. N. et al. The primary cosmic ray mass composition around the knee of energy spectrum. // NucLPhys. В (Proc. Suppl.) 1995, v. 39A, p. 235.

71. Fomin Yu. A., Kalmykov N. N., Khristiansen G. В., Kulikov G. V. Mass composition of the primary cosmic rays below and above the knee (1015-rl017 eV): a new approach using MSU data. // Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.) 1997, v.52B, p. 188.

72. Fomin Yu. A., Kalmykov N. N., Khristiansen G. B. et al. Nuclear composition of primary cosmic rays in the 'knee' region according MSU EAS array data. // J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 1996, v. 22, p. 1839.

73. Fomin Yu. A., Kalmykov N. N., Khristiansen G. B. et al. The improved method of the primary nuclear composition determination at energies 10I5-1017 eV. // Proc. of 25th ICRC, Durban 1997, v. 4, p. 17.

74. Яковлев В. И., Василюк Ю. М., Жуков В. В. и др. Проблема излома спектра при Е~1015 эВ. // Изв. РАН сер. физ. 1994, т. 58, № 12, с. 70.

75. Blake P. R., Nash W. F. Primary mass composition from studying muons in EAS. // Proc. of 25th ICRC, Durban 1997, v. 4, p. 109.

76. EAS-TOP Collaboration. Primary composition analysis from muons in EAS. // Proc. of 25th ICRC, Durban 1997, v. 4, p. 13.

77. Castellina A. Cosmic ray and high energy physics: the EASTOP data. // Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.) 2003, v. 122, p. 243.

78. The EAS-TOP Collaboration. Study of the primary composition from Ne-Np data at EAS-TOP. // Proc. of 24th ICRC, Roma 1995, v. 2, p. 664.

79. Ahlen S., Ambrosio M., Antolini R. First supermodule of the MACRO detector at Gran Sasso. // Nucl. Inst. Met. A 1993, v. 324 p. 337.

80. EAS-TOP and MACRO Collaboration. Study of the primary cosmic ray composition in the knee region with EAS-TOP and MACRO. // Proc. of 25th ICRC, Durban 1997, v. 4, p. 41.

81. Bernlohr K., Hofmann W. et al. Muons in extensive air showers and the cosmic-ray composition near the knee. // Proc. of 24th ICRC, Roma 1995, v. 2, p. 668.

82. Bernlohr K., Hofmann W. et al. Changes of the cosmic-ray mass composition at the knee. // Proc. of 25th ICRC, Durban 1997, v. 4, p. 65.

83. Plaga R., Karle A. et al. A study of coarse chemical composition of cosmic radiation between 300 and 1000 TeV. // Proc. of 24th ICRC, Roma 1995, v. 2, p. 693.

84. Cortina J., Horns D., Kornmayer H. et al. Cherenkov light based measurement of the chemical composition and energy spectrum of cosmic rays with the HEGRA Detector. // Proc. of 25th ICRC, Durban 1997, v. 4, p. 69.

85. Kempa J., Samorsky M., Wdowczyk J. Primary mass composition around the knee in primary spectrum. // Proc. of 24th ICRC, Roma 1995, v. 2, p. 681.

86. Воеводский А. В., Петков В. Б., Чудаков А. Е. и др. Химический состав первичных космических лучей в области энергий 1011016 эВ по данным Баксанской нейтринной обсерватории. // Изв. РАН сер. физ. 1993, т. 57, №4, с. 117.

87. Bakatanov V. N., Boziev S. N., Chudakov A. E. et al. On the chemical composition of primary cosmic rays in the energy region E0=(40—100) TeV/n (BAKSAN EXPERIMENT). // Proc. of 24th ICRC, Roma 1995, v. 2, p. 720.

88. Бакатанов В. H., Новосельцев Ю. Ф., Новосельцева Р. В. Регистрация групп мюонов с множественностью пи> 1800 на Баксанском подземном сцинтилляционном телескопе ИЯИ РАН. // Изв. РАН сер. физ. 1997, т. 61, №3, с. 562.

89. Адамов Д. С., Данилова Т. В., Ерлыкин А. Д. Совместный анализ электронно-фотонной, мюонной и адронной компонент ШАЛ для исследования массового состава первичного космического излучения. // Изв. РАН сер. физ. 1994, т. 58, № 12, с. 54.

90. Ter-Antonyan S. V., Martirosov R. М., Garyaka А. P., et. al. Primary energy spectra and elemental composition. GAMMA experiment. // arXiv: astro-ph/0506588.

91. Chilingarian A., Gharagyozyan G., Ghazaryan S. et al. Study of extensive air showers and primary energy spectra by МАКЕТ-ANI detector on mountain Aragats. // Astropart. Phys. 2007, v. 28, p. 58.

92. Haungs A. for the KASCADE Collaboration. Multifractal moments analysis of the core of PeV air showers for an estimate of the cosmic ray composition. // Proc. of 25th ICRC, Durban 1997, v. 4, p. 101.

93. Chilingarian A. for the KASCADE Collaboration. How to infer the mass composition from EAS observation demonstrated with KASCADE data. // Proc. of 25th ICRC, Durban 1997, v. 4, p. 105.

94. Klages H. O., Apel W. D., Beck K. et al. The KASCADE experiment. // Nucl. Phys. В 1997, v. 52, p. 92.

95. Chilingarian A. A. Statistical decisions under nonparametric a priory information. // Сотр. Phys. Comm. 1989, v. 54, p. 381.

96. Atrashkevich V. В., Chernykh R. I., Fomin Yu. A. et al. Distribution of the times of electron and muon arrival at observation plane in EAS with energies above 1015 eV. //Proc. of20th ICRC, Moscow 1987, v. 6, p. 63.

97. Fomin Yu. A., Kalmykov N. N„ Khrenov B. A. et al. The 10,5-1018 eV thesuper high energy primary cosmic rays: energy spectrum, nuclearthcomposition, point sources. // Proc. of 20 ICRC, Moscow 1987, v. 1, p. 397.

98. Сулаков В. П. Исследование массового состава первичного14космического излучения в области энергий 10+10 эВ. // Диссертация на соискание учёной степени кандидата физ.-мат. наук., Москва 1999, НИИЯФ МГУ.

99. Яноши JL Теория и практика обработки результатов измерений. // Изд. Мир, Москва 1968.

100. Kamata К., Nishimura J. The lateral and the angular structure functions of electron showers. // Progr. Theor. Phys. Suppl. 1958, № 6, p. 93.

101. Khristiansen G. В., Kulikov G. V., Solovieva V. I. The lateral electron distribution in EAS of different sizes. // Proc. 17th ICRC, Paris 1981, v. 6, p. 39.

102. Христиансен Г. Б., Деденко JI. Г., Калмыков Н. Н. и др. Пространственное распределение мюонов: эксперимент, расчёты. // Изв. АН СССР сер. физ. 1978, т. 42, № 7, с. 1438.

103. Калмыков Н. Н., Куликов Г. В., Соловьёва В. И. и др. Характеристики мюонной компоненты по данным установки ШАЛ МГУ. // Изв. РАН сер. физ. 2004, т. 68, №11, с. 1608.

104. Калмыков Н. Н., Куликов Г. В., Соловьёва В. И. и др. Изучение мюонной компоненты широких атмосферных ливней на установке ШАЛ МГУ. // Препринт НИИЯФ МГУ 2000-36/640.

105. Aliev N., Alimov Т., Kakhharov N. et al. Study of the energy spectrum of primary cosmic rays; EAS size fluctuations at a fixed primary energy. // Proc. of 19th ICRC, La Jolla 1985, v. 7, p. 191.

106. Werner K. Strings, pomerons, and the VENUS model of hadronic interactions at ultrarelativistic energies. // Phys. Rep. 1993, v. 232, p. 87.

107. Dresher H. J., Hladik M., Ostapchenko S. et al. Parton-based Gribov-Regge theory. // Phys. Rep. 2001, v. 350, p. 93.

108. Ranft J. Dual parton model at cosmic ray energies. // Phys. Rev. 1995, v. D51, p. 64.

109. Fletcher R. S., Gaisser Т. K., Lipari P., Stanev T. SIBYLL: an event generator for simulation of high-energy cosmic ray cascades. I I Phys. Rev. 1994, v. D50, p. 5710.

110. Pierog Т., Werner К. New facts about muon production in extended air shower simulations. // arXiv: astro-ph/0611311.

111. Lagutin A. A., Tyumentsev A. G., Yushkov A. V. On inconsistency of experimental data on primary nuclei spectra with sea level muon intensity measurements. // J. Phys. 2004, v. G30, p. 573.

112. Knapp J., Heck D., Schatz G. Comparison of hadronic interaction models used in air shower simulations and of their influence on shower development and observables. // Forschungszentrum, Karlsruhe 1996, FZKA p. 5828.

113. Alvarez-Muniz J., Engel R., Gaisser Т. K. et al. Hybrid simulations of extensive air showers. // Phys. Rev. 2002, v. D66, p. 330.

114. Liu F. M., Drescher H. J., Ostapchenko S. S. et al. Consistent treatment of soft and hard processes in hadronic interactions. // J. Phys. 2002, v. G28, p. 2597.

115. Ostapchenko S. S. Contemporary models of high-energy interactions: present status and perspectives. // J. Phys. 2003, v. G29, p. 831.

116. Engel R. Models of primary interactions. // Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.) 2003, v. 122, p. 40.

117. Bopp F. W., Ranft J., Engel R., Roesler S. RHIC data and the multichain. // Monte Carlo 2004, DPMJET-III.

118. Antoni Т., Apel W. D., Badea F. et al. Test of hadronic interaction models in the forward region with KASCADE event rates. // J. Phys. 2001, v. G27, p. 1785.

119. Lipari P. Cosmic ray astrophysics and hadronic interactions. // Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.) 2003, v. 122, p. 133.

120. Knapp J., Heck D., Sciutto S. J. et al. Extensive air shower simulations at the highest energies. // Astropart. Phys. 2003, v. 19, p. 77.

121. Milke J., Antoni Т., Apel W. D. et al. Test of hadronic interaction models with KASCADE. // Acta Physica Polonica В 2004, v. 35, №1, p. 341.

122. Luna R., Zepeda A., Canal C. A. G., Sciutto S. J. Influence of diffractive interactions on cosmic ray air showers. // Phys. Rev. 2004, v. D70, p. 114.

123. Klein S. R. Heavy nuclei, from RHIC to the cosmos. // Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.) 2003, v. 122, p. 76.

124. Watson A. A. The mass composition of cosmic rays above 1017 eV. // • arXiv: astro-ph/0410514.

125. Лагутин А. А., Тюменцев А. Г., Юшков А. В. О причинах возникновения дефицита расчетного потока мюонов на уровне моря для Еи> 100 ГэВ. // ЯФ 2006, т. 69, № 2, с. 293.

126. Gianotti F. LHC pp physics: fundamental physics (also) related to HECR. // Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.) 2003, v. 122, p. 120.

127. Ageev A., Akhobadze K., Alvero L. et al. A full acceptance detector at the LHC (FELIX). // J. Phys. 2002, G28, R117.

128. Engel R. Extensive air showers and accelerator data: the NEEDS workshop. // Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.) 2003, v. 122, p. 437.

129. Knapp J. Air shower simulations and the experimental inputs required. // Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.) 2003, v. 122, p. 56.

130. Kaidalov A. B. The quark-gluon structure of the pomeron and the rise of inclusive spectra at high energies. // Phys. Lett. В 1982, v. 116, p. 459.

131. Kaidalov А. В., Ter-Martirosyan K. A. Pomeron as quark-gluon strings and multiple hadron production at SPS-Collider energies. // Phys. Lett. В 1982, v. 117, p. 247.

132. Кайдалов А. Б., Тер-Мартиросян К. А., Шабельский Ю. M. Инклюзивные спектры вторичных частиц в протон-ядерных столкновениях в модели кварк-глюонных струн. // ЯФ 1986, т. 43, №5, с. 1282.

133. Христиансен Г. Б. Калмыков Н. Н. О возможном объяснении нарушения скейлинга в адронных взаимодействиях при энергии более 103 ТэВ. // Письма в ЖЭТФ 1983, т. 37, № 5, с. 247.

134. Калмыков Н. Н., Остапченко С. С., Павлов А. И. Модель КГС с учётом струй и ШАЛ. // Изв. РАН сер. физ. 1994, т. 58, № 12, с. 21.

135. Durand L., Hong Pi. QCD and rising cross sections. // Phys. Rev. Lett. 1987, v. 58, p. 303.

136. Capella A., Tran Thanh Van J., Kwiecinski J. Minijets, QCD, and unitarity. // Phys. Rev. Lett. 1987, v. 58, p. 2015.

137. Sjostrand Т., van Zijl M. A multiple-interaction model for the event structure in hadron collisions. // Phys. Rev. D 1987, v. 36, p. 2019.

138. Erlykin A. D., Wolfendale A. W. On the problem of determining the mass composition of cosmic rays derived from air shower measurements. //

139. Astropart. Phys. 1998, v. 9, p. 213.

140. Puchkov V. S., Borisov A. S., Guseva Z. M. et al. Mass composition of primary cosmic rays at energies of 1-1000 PeV according to data of experiment "Pamir". // Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.) 2006, v. 151, p. 236.

141. Khristiansen G. В., Abrosimov А. Т., Atrashkevich V. В. et al. Primary cosmic radiation of ultra-high energy. // Proc. of 8th ICRC, Jaipur 1963, v. 3, p. 393.

142. Калмыков H. H. О применении логарифмически нормального распределения к анализу экспериментальных данных по широким атмосферным ливням. // ЯФ 1969, т. 10, № 1, с. 121.

143. Вишневская Е. А., Калмыков В. Н., Калмыков Н. Н: и, др. Энергетический спектр космических лучей из анализа электронной, мюонной и черенковской компонент широких атмосферных ливней. // Изв. РАН сер. физ. 2002, т. 66, № 11, с. 1566.

144. Fomin Yu. A., Kalmykov N. N., Kalmykov V. N. et al. Energy spectrum of cosmic rays in the knee region and studies of different components of extensive air showers. // Proc. 28th ICRC, Tsukuba 2003, v. 1, p. 119.

145. Вишневская E. А., Ильина H. П., Калмыков В. H. и др. Определение массового состава первичного космического излучения и спектр широких атмосферных ливней по числу мюонов. // Изв. РАН сер. физ. 2003, т. 67, №4, с. 435.

146. Калмыков В. Н. Анализ спектра широких атмосферных ливней по числу мюонов с использованием кварк-глюонной модели адронных взаимодействий. // Труды 4-й БМШ ЭТФ 2003, с. 142.

147. Калмыков Н. Н., Остапченко С. С. Ядро-ядерные взаимодействия, фрагментация ядер и флуктуации широких атмосферных ливней. // ЯФ 1993, т. 56, с. 105.

148. Буднев Н. М., Васильев Р. В., Гресс О. А. и др. Энергетический спектр первичных космических лучей вокруг «колена» по данным черенковской установки Тунка-25. // Изв. РАН сер. физ. 2002, т. 66, №11, с. 1563.

149. Haungs A., Antoni Т., Apel W. D. et al. The primary energy spectrum of cosmic ray obtained by muon density measurements at KASCADE. // Proc. of 27th ICRC, Hamburg 2001, v. 1, p. 63.

150. Калмыков H. H., Куликов Г. В., Сулаков В. П., Калмыков В. Н. Результаты анализа данных о мюонной компоненте ШАЛ по наблюдениям на установке ШАЛ МГУ. // Вестник МГУ Сер. физ. и астрон. 2006, № 6, с. 29.

151. Hillas А. М. Shower simulation: lessons from MOCCA. // Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.) 1997, v. 52, p. 29.