Математическое моделирование стационарного горения переходных материалов IV, V групп и сплавов на их основе с неметаллами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.17 ВАК РФ

ВВЕЩЕНИЕ.

1. ГОРЕНИЕ ГЕТЕРОГЕННЫХ СИСТЕМ С КОНДЕНСИРОВАННЫМИ ПРОДУКТАМИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ литературный обзор)

2. РАСПРОСТРАНЕНИЕ СТАЦИОНАРНОЙ ВОЛНЫ ГОРЕНИЯ В СМЕСЯХ ПЕРЕХОДНЫХ МЕТАЛЛОВ 1У ГРУППЫ С УГЛЕРОДОМ

2.1. Особенности неизотермического взаимодействия в системе 72' - С

2.2. Горение системы Ti - С

2.3. Горение системы Zr-C

2.4. Сопоставление результатов моделирования с экспериментом

3. РАСПРОСТРАНЕНИЕ СТАЦИОНАРНОЙ ВОЛНЫ ГОРЕНИЯ В СМЕСЯХ ПЕРЕХОДНЫХ МЕТАЛЛОВ 1У, У ГРУППЫ С БОРОМ

3.1. Горение системы Tl~&

3.2. Горение системы

3.3. О влиянии граничной кинетики в процессах стационарного горения безгазовых систем

3.4. Сопоставление с экспериментом и расчет параметров волн горения в системах H-f~B , Та-В , MS~Ь

4. ГОРЕНИЕ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СИСТЕМ С КОНДЕНСИРОВАННЫМИ ПРОДУКТАМИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ.

4.1. Диффузионное взаимодействие с образованием однофазного продукта.

4.2. Горение трехкомпонентных систем с однофазными продуктами.

4.3. Горение трехкомпонентных систем при протекании реакции замещения.

4.4. Обсуждение результатов и сопоставление с экспериментом.

ВЫВОДЫ

Исследование экзотермического превращения в гетерогенных системах с конденсированными продуктами реакции - относительно молодое направление в науке о горении. Интерес к изучению горения таких систем обусловлен их использованием в ряде областей химии, металлургии и пиротехники. Особенно интенсивные исследования в данном направлении начались в 1967г., когда в ОИХФ АН СССР А.Г.Мержановым с сотрудниками был открыт новый способ получения тугоплавких неорганических соединений - самораспространяющийся высокотемпературный синтез (СВС). Именно благодаря работам по СВС раскрыты многие стороны физико-химических явлений при горении безгазовых систем, намечены пути управления процессами горения и формирования конечного продукта.

Вместе с тем, сложившиеся теоретические представления не позволяют проводить количественный анализ процессов горения широкого класса конкретных систем, взаимодействие в которых носит стадийный характер и сопровождается фазовыми превращениями. Указанные обстоятельства часто затрудняют, а иногда делают невозможной правильную интерпретацию экспериментальных результатов. Возникает необходимость построения математических моделей горения наиболее распространенных систем, которые, отвечая экспериментальным данным, с одной стороны,могли бы рассматриваться как дальнейшее развитие представлений о горении данных систем, а с другой - позволяли выяснить наиболее общие закономерности распространения фронта реакции в конденсированной фазе.

В последнее время большое внимание исследователей привлекают процессы горения многокомпонентных систем. Использование в качестве исходных реагентов различных соединений и сплавов расширяет спектр качеств синтезируемых веществ, дает возможность применения дешевого исходного сырья. Горение с участием трех и более элементов изучалось только экспериментально. Теоретические работы в этой области отсутствуют. Поэтому развитие качественных представлений о горении модельных трехкомпонентных систем представляет значительный научный и практический интерес.

Целью настоящего исследования, выполненного в соответствии с планом научных работ НИИПММ, утвержденным директивными органами, является создание математических моделей горения широко используемых в практике систем переходный металл 1У, У группы -углерод, бор с типичными фазовыми переходами и развитие качественной теории распространения фронта в трехкомпонентных системах.

Диссертация состоит из введения, четьцэех глав, выводов и списка цитируемой литературы.

ВЫВОДЫ

1. Разработаны модели фазовых переходов первого рода, позволяющие проводить количественные расчеты волн безгазового горения в диффузионном приближении.

2. Изучены особенности неизотермического взаимодействия углерода с титаном и построены математические модели стационарного горения систем Ti-C , 2г-С . Показано, что интенсивное взаимодействие начинается с момента появления жидкой фазы. Исследованы режимы горения, в которых определяющую роль играют процессы карбидообразования и растворения.

3. Построены модели стационарного горения систем Ti-В ,2г-8. Ведущей стадией горения является реакция образования диборида металла, которая может зависеть от параметров диффузии в других боридных фазах. Показано, что появление изотермических участков на температурном профиле волны горения связано с фазовыми превращениями: плавлением эвтектик, распадом фаз.

4. Проведены расчеты параметров волн горения в системах -B.A/t-B, Га-В . Горению смесей М+3 ,Га+8 соответствует стадийное распределение температуры во фронте. Дана оценка области гомогенности фазы Tab . Проанализирована возможность экспериментального обнаружения изотермических участков на температурном профиле волны горения, отвечающих контактному плавлению эвтектик, в системах переходный металл 17, 7 группы - бор.

5. Подтверждена известная из литературы гипотеза о существенной роли диборидной стадии при горении переходных металлов с бором. Показано, что образование моноборидов титана, тантала и ниобия происходит в основном через стадию образования диборида

- 136 металла. Кинетическая схема этого процесса соответствует после-до вательно-параллельной реакции.

6. Дан анализ влияния неравновесности взаимодействия компонентов в процессах стационарного горения безгазовых систем, из которого следует,что она существенна лишь на начальных этапах протекания реакции. Тем самым показана возможность использования равновесной диаграммы состояния для описания диффузионного взаимодействия реагентов в волне горения.

7. В диффузионном приближении сформулированы основы качественной теории горения трехкомпонентных систем на основе переходных металлов. Исследованы особенности взаимодействия сплавов и смесей во фронте горения, проведен анализ влияния стефановского потока. При горении сплавов определены кинетические законы реагирования компонентов. Обнаружены режимы неединственности и стадийности при горении смесей.

8. Изучены закономерности горения трехкомпонентных систем при протекании реакции замещения А + QC —* А В + С . Выявлено два качественно различных режима распространения фронта, связанных с диффузионным переносом в продукте Ад и сплаве вс . Исследовано влияние фазового перехода порядок-беспорядок в сплаве на скорость горения. Показано, что в условиях лимитирующего действия диффузии компонентов в сплаве разупорядочение вызывает изменение скорости распространения фронта.

9. Качественное и количественное сопоставление результатов теоретического анализа с экспериментальными данными по горению систем Ti-C , Zi—С , Ti-B , if-В ,Hf-B , Та-& ,A/t-B ,

Ti-C-H-,£f-C-H ,Fe-b-Ti ,TiCr-A/ tT;Cr-B noказало их удовлетворительное соответствие.

Работа выполнена под руководством Е.А.Некрасова и Ю.М.Максимова, которым приношу глубокую благодарность. Искренне признателен коллективу лаборатории технологического горения НИИПММ за дружеское участие и поддержку в работе. Отдельные задачи, вошедшие в диссертацию, обсуждались на семинарах кафедры математической физики ТГУ (руководитель профессор В.Н.Вилюнов) и отдела макроскопической кинетики ОИХФ АН СССР (руководитель профессор А.Г.Мержанов). Благодарю всех участников семинаров за плодотворные дискуссии и ценные советы, способствовавшие выполнению работы, а также М.И.Зимину и Ю.В.Кольцову за помощь в оформлении диссертации.

1. Некрасов Е.А., Смоляков В.К., Максимов Ю.М. Адиабатический разогрев в системе титан-углерод. - Физ.гор. и взрыва, 1981, т.17, №3, с.77-83.

2. Смоляков В.К., Некрасов Е.А.,Максимов Ю.М. Расчет параметров волны и закономерности горения в системе цирконий углерод. -Томск, 1981. 18с. - Рукопись представлена Томским ун-том. Деп. в ВИНИТИ 30 июня 1981, № 3183-81.

3. Некрасов Е.А., Смоляков В.К., Максимов Ю.М. Математическая модель горения системы титан-углерод. Физ.гор. и взрыва, 1981, т.17, W5> с.39-46.

4. Смоляков В.К., Некрасов Е.А., Максимов Ю.М. О влиянии граничной кинетики в процессах стационарного горения безгазовых систем. Физ.гор. и взрыва, 1982, т.18, №3, с.59-62.

5. Смоляков В.К., Некрасов Е.А., Максимов Ю.М. Математическая модель горения системы цирконий-бор. Томск, 1983. - 26с. -Рукопись представлена Томским ун-том. Деп. в ВИНИТИ 14 марта 1983, № 1336-83.

6. Смоляков В.К., Некрасов Е.А., Максимов Ю.М. К математической модели стационарного горения систем титан-углерод и цирконий-углерод. Томск, 1983. - 15с. - Рукопись представлена Томским ун-том. Деп. в ВИНИТИ 3 января 1984, № 146-84.

7. Смоляков В.К., Некрасов Е.А., Максимов Ю.М. Моделирование безгазового горения с фазовыми превращениями. Физ.гор. и взрыва, 1984, т.20, №2, с. 63-73.

8. Зельдович Я.Б., Франк-Каменецкий Д.А. Теория теплового распространения пламени. Журн. физ.химии, 1938, т.12, B.I, с.100-105.

9. Зельдович Я.Б. Теория горения и детонации газов. M.-JI.:

10. Изд-во АН СССР, 1944. 71с.

11. Зельдович Я.Б. К теории распространения пламени. Журн. физ. химии, 1948, т.22, в.1, с.27-49.

12. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. 2-е изд. - М.: Наука, 1967. - 491с.

13. Математическая теория горения и взрыва / Я.Б.Зельдович, Г.И. Баренблатт, В.Б.Либрович, Г.М.Махвиладзе. -М.: Наука, 1980. 478с.

14. Мержанов А.Г., Дубовицкий Ф.И. К теории стационарного горения пороха. Докл. АН СССР, 1959, т.128, Ш, с.1238-1241.

15. Беляев А.Ф. О связи скорости беспламенного горения бездымного пороха с его кинетическими константами. Докл. АН СССР, 1959, т.129, №3, с.635-637.

16. Вилюнов В.Н. К математической теории стационарной скорости горения конденсированного вещества. Докл. АН СССР, 1961, т.136, Я, с.136-139.

17. Новожилов Б.В. Скорость распространения фронта экзотермической реакции в конденсированной фазе. Докл. АН СССР, 1961, т.141, М, с.151-153.

18. Новиков С.С., Рязанцев Ю.С. К теории горения конденсированных систем. Докл. АН СССР, 1964, т.157, №6, с.1448-1450.

19. Новиков С.С., Рязанцев Ю.С. К теории стационарной скорости распространения фронта экзотермической реакции в конденсированной среде. Журн. прикл. мех. и техн. физики, 1965, №3, с.43-48.

20. Хайкин Б.И., Мержанов А.Г. К теории теплового распространения фронта химической реакции. Шиз. гор. и взрыва, 1966, т.2, №3, с.36-46.

21. Merzhanov A»G. The Theory of Stable Homogeneous Combustion of Condensed Substances. Comb* and Flame, 1969» v. 13,1. N 2, p. 143-156.

22. Ваганов Д.А., Худяев С.И. Об одной стационарной задаче теории горения. Шиз. гор. и взрыва, 1969, т.5, №2, с.167-172.

23. Берман B.C., Рязанцев Ю.С. Применение метода сращиваемых асимптотических разложений к расчету теплового распространения фронта экзотермической реакции в конденсированной среде.-Журн. прикл. мех. и техн. физики, 1972, №5, с.106-112.

24. Распространение фронта экзотермической реакции в конденсированных смесях при взаимодействии компонентов через слой тугоплавкого продукта / А.П.Алдушин, Т.М.Мартемьянова, А.Г.Мержанов и др. Физ. гор. и взрыва, 1972, т.8, F°2, е.202-212.

25. Алдушин А.П. К вопросу о стационарном распространении фронта экзотермической реакции в конденсированной среде. Журн. прикл. мех. и техн. физики, 1974, №3, с.96-105.

26. Условия вьфождения стационарной волны горения / А.П.Алдушин, В.Д.Луговой, А.Г.Мержанов, Б.И.Хайкин. Докл. АН СССР, 1978, т.243, W6, с.1434-1437. ■

27. Берман B.C., Рязанцев Ю.С. Асимптотический анализ стационарного распространения фронта параллельной экзотермической реакции. Прикл. матем. и механика, 1975, т.39, в.2, с.306-315.

28. Хайкин Б.И., Худяев С.И. 0 неединственности температуры и скорости горения при протекании конкурирующих реакций. Докл. АН СССР, 1979, т.245, М, с.155-158.

29. Хайкин Б.И., Худяев С.И. 0 неединственности стационарной волны горения. Черноголовка, 1981. - 37с. (Препринт / Отд. ин-та хим. физики: T3I0I3).

30. Merzhanov A«G« SHS-Processe: Combustion Theory and practice* Archivum Combustionis, 1981,191» I, К 1/2, p,23-48

31. Мартиросян H.A., Долуханян С.К., Мержанов А.Г. Неединственность стационарных режимов при горении смесей порошков циркония и сажи в водороде. Физ. гор. и взрыва, 1983, т.19, №5, с.39-42.

32. Хайкин Б.К., Филоненко А.К., Худяев С.И. Распространение пламени при протекании в газе двух последовательных реакций. -Физ. гор. и взрыва, 1968, т.4, №4, с.591-599.

33. Берман B.C., Рязанцев Ю.С. Асимптотический анализ стационарного распространения фронта двухстадийной последовательной экзотермической реакции в конденсированной среде. Журн. прикл. мех. и техн. физики, 1973, М, с.75-87.

34. Joulin G., Clavin P. Asymptotic Analysis of a premixed Laminar Flame governed by a Two-Step Reaction, Comb, and Flame, 1975, v. 25, N 3, P. 389-392,

35. Неединственность стационарных режимов распространения волны горения в системах с последовательными экзо- и эндотермическими реакциями / М.Б.Боровиков, И.А.Буровой, У.И.Гольдшлегер, А.Г.Мержанов. Докл. АН СССР, 1983, т.272, №2, с.327-331.

36. Ивлева Т.П., Мержанов А.Г., Шкадинский К.Г. Новый тип неединственности стационарных режимов распространения волны горения. Докл. АН СССР, 1981, т.256, М, с.897-900.

37. Ивлева Т.П., Кришеник П.М., Шкадинский К.Г. Неединственность установившегося режима горения безгазовых смесевых составов. -Физ. гор. и взрыва, 1983, т.19. М, с.87-90.

38. Вольперт В.А., Хайкин Б.И., Худяев С.И. Распространение волны горения при протекании двух независимых реакций. В кн.: Проблемы технологического горения, т.1. Кинетика, термодинамика, механизм и теория горения. Черноголовка, 1981, с.II0-113.

39. Kapila А.К., Ludford G.S. Asymptotic Analysis of Flames in volving Maltistep Reactions. Ш: Theor. and Appl.: Abstr, 14 IUTAM Congr» Delft. Amsterdam, 1976, p. 70-71.

40. Баренблатт Г.И. Зельдович Я.В., Истратов А.Г. 0 диффузионно-тепловой устойчивости ламинарного пламени. Журн. прикл. мех.и техн. физики, 1962, №4, с.21-26.

41. Махвиладзе Г.М., Новожилов Б.В. Двумерная устойчивость горения конденсированных систем Журн. прикл. мех. и техн. физики, 1971, №6, с.51-59.

42. Алдушин А.П., Каспарян С.Г., 0 тепло-диффузионной неустойчивости фронта горения. Докл. АН СССР, 1979, т.244, №1, с.67-70.

43. Шкадинский К.Г., Хайкин Б.И., Мержанов А.Г. Распространение пульсирующего фронта экзотермической реакции в конденсированной фазе. Физ. гор. и взрыва, 1971, т.7, №1, с.19-28.

44. Максимов Э.И., Шкадинский К.Г. Об устойчивости стационарного горения безгазовых систем. Физ. гор. и взрыва, 1971, т.7, №3, с.454-458.

45. Алдушин А.П., Хайкин Б.И. Влияние теплофизических характеристик на устойчивость стационарного горения безгазовых систем. Физ. гор. и взрыва, 1975, т.II, И, с.128-130.

46. Шкадинский К.Г., Хайкин Б.И. Влияние теплопотерь на распространение фронта экзотермической реакции в конденсированной фазе. В кн.: Горение и взрыв: Матер. Ш Всесоюзного симпозиума по горению и взрыву. М.: Наука, 1972, с.104-109.

47. Автоколебательное распространение фронта горения в гетерогенных конденсированных средах / А.П.Алдушин, Т.М.Мартемья-нова, А.Г.Мержанов и др. Физ. гор. и взрыва, 1973, т.9, №5, с.613-626.

48. Филоненко А.К. Нестационарные явления при горении гетерогенных систем, образующих тугоплавкие продукты. В кн.: Процессы горения в химической технологии и металлургии. Черноголовка, 1975, с.258-273.

49. Шкиро В.М., Нерсисян Г.А. О структуре колебаний при горении смесей тантала с углеродом. Физ. гор. и взрыва, 1978, т.14, М, с.149-151.

50. Мержанов А.Г., Филоненко А.К., Боровинская И.П. Новые явления при горении конденсированных систем. Докл. АН СССР, 1973, т.208, №4, с.892-894.

51. Алдушин А.П., Каепарян С.Г. Устойчивость стационарных волн горения с параллельными реакциями. Черноголовка, 1980. -27с. (Препринт / Отд. ин-та хим. физики: Т00655).

52. Филоненко А.К. Спиновое горение новая форма распространения очага химической реакции. - Archiwum Termodynamiki i

53. Spalania , 1975, v.6, КС, p.23-35.

54. Спиновое горение безгазовых систем / Ю.М.Максимов, А.Т.Пак, Г.В.Лавренчук и др. Физ. гор. и взрыва, 1979, т.15, №3, с.156-159.

55. Режимы неустойчивого горения безгазовых систем / Ю.М.Максимов, А.Г.Мержанов, А.Т.Пак, М.Н.Кучкин. Физ. гор. и взрыва, 1981, т.17, №4, с.51-58.

56. Струнина А.Г., Дворянкин А.В. Влияние тепловых факторов на закономерности неустойчивого горения безгазовых систем. -Докл. АН СССР, 1981, т.260, №б, с.1185-1188.

57. Мержанов А.Г., Дворянкин А.В., Струнина А.Г. Новая разновидность спинового горения. Докл. АН СССР, 1982, т.267, №4, с.869-672.

58. Ивлева Т.П., Мержанов А.Г., Шкадинский К.Г. Математическая модель спинового горения. Докл. АН СССР, 1978, т.239, №6, с.1086-1088.

59. Ивлева Т.П., Мержанов А.Г., Шкадинский К.Г. О закономерностях спинового режима распространения фронта горения. Физ. гор. и взрыва, 1980, т.16, №2, с.3-10.

60. Щербак С.Б. Режимы неустойчивого горения образцов безгазовых составов в форме стержней квадратного и кругового сечения. -Физ. гор. и взрыва, 1983, т.19, №5, с.9-12.

61. Алдушин А.П., Зельдович Я.Б., Маломед Б.А. К феноменологической теории спинового горения. Докл. АН СССР, 1980, т.251, Иб, с.1102-1105.

62. Aldushin А,Р«, Malomed В.А., Zeldovich Ya.B. phenomenologi-cal Theory of Spin Combustion. Comb, and Flame, 198I,v. 42, N I, p. 1-6.

63. Вольперт В.А., Вольперт А.И., Мержанов А.Г. Применение теории бифуркации к исследованию спиновых волн горения. Докл. АН СССР, 1982, т.262, №3, с.642-645.

64. Вольперт В.А., Вольперт А.И., Мержанов А.Г. Анализ неодномерных режимов горения методами теории бифуркаций. Докл. АН СССР, 1982, т.263, М, с.918-921.

65. Вольперт В.А., Вольперт А.И., Мержанов А.Г. Применение теории бифуркаций к исследованию нестационарных режимов горения. -Физ. гор. и взрыва, 1983, т.19. №4, с.69-72.

66. Зельдович Я.Б., Теория предела распространения тихого пламени. Журн. эксп. и теор. физики, 1941, т.II, в.1, с.159-168.

67. ШкадинскиЙ К.Г., ЛебедеваМ.И. Стационарное распространение пламени в твердофазных гетерогенных системах при наличии теплопотерь. Физ. гор. и взрыва, 1975, т.II, М, с.530-536.

68. Алдушин А.П., Каспарян С.Г. Влияние теплопотерь на устойчивость волн горения.- Физ. гор. и взрыва, 1981, т.17, №2, с.74-77.

69. Шкиро В.М., Боровинская И.П. Исследование закономерностей горения смесей титана с углеродом. В кн.: Процессы горения в химической технологии и металлургии. Черноголовка, 1975, с.253-258.

70. Зенин А.А., Нерсисян Г.А. Структура зон волны самораспространяющегося высокотемпературного синтеза боридов вблизи критических условий погасания. Хим. физика, 1982, №3, с.411-418.

71. Гегузин Я.Б. Диффузионная зона. М.: Наука, 1979. - 343с.

72. Хауффе К. Реакции в твердых телах и на их поверхности, т.1 М.: Изд-во иностр. лит., 1962. 415с.

73. Развитие представлений о механизме реакционной диффузии / В.И.Архаров, Н.А.Балапаева, В.Н.Богословский, Н.М.Стафеева. -В кн.: Защитные покрытия на металлах. Киев: Наукова думка, 1971, в.5, с.5-11.

74. Будников П.П., Гинстлинг A.M. Реакции в смесях твердых веществ. М.: Стройиздат, 1971. - 488с.

75. Алдушин А.П., Хайкин Б.И. К теории горения емесевых систем, образующих конденсированные продукты реакции. Физ. гор. и взрыва, 1974, т.10, №3, с.313-323.

76. Naohbar W» A Theoretical Study of the Burning of a Solid propellant Sandwich. In: Solid propellant Bocket Besearch. New York: Academic press, I960, p. 207-226.

77. Новожилов Б.В. Скорость горения модельного смесевого пороха в диффузионной области. Журн. физ. химии, 1962, т.36, Ml, с.2508-2511.

78. Либрович В.Б. 0 характерной скорости горения смесевого пороха. Журн. прикл. мех. и техн. физики, 1962, №4, с.33-39.

79. Bakhman N.N., bibrovich B.V. Flame propagation Along Solid Fuel-Solid Oxidizer interface. Comb, and Flame, 1970,v. 15, N 2, p. 143-155.

80. Margolis S.B., Green R.M. Theoretical prediction of Self-propagating, Diffusion- and Decomposition-limited mtermetallic Reactions.— Comb, and Flame, 1979, v. 34, N 3» P. 245-252.

81. Hardt A.P., Phung P.V. propagation of Gasless Reactions in Solids I. Analytical Study of Exothermio mtermetallic Reaction Rates. - Comb, and Flame, 1973, v. 21, IT I, p. 77-89•

82. Аникеев В.И., Коробейничев О.П., Шмелев А.С. Горение гетерогенной системы с компонентами, способными испаряться и реагировать в конденсированной и газовой фазах. Физ. гор. и взрыва, 1979, т.15, №2, с.80-88.

83. Окисление металлов / Под ред. Ж.Бенара.т.1 Теоретические основы. М.: Металлургия, 1968, - 499с.

84. Jost W. Diffusion in Solids, Liquids, Gases. Few York: Academic press, 1952. - 558 p.

85. Хайкин Б.И. К теории процессов горения в гетерогенных конденсированных средах. В кн.: Процессы горения в химической технологии и металлургии. Черноголовка, 1975, с.227-244.

86. Алдушин А.П., Хайкин Б.И., Щкадинский К.Г. Влияние неодно-родностей внутренней структуры среды на горение конденсированных смесей реагентов, взаимодействующих через слой продукта. Физ. гор. и взрыва, 1976, т.12, И«6, с.819-827.

87. Шкиро В.М., Боровинская И.П. Капиллярное растекание жидкого металла при горении смесей титана с углеродом. Физ. гор. и взрыва, 1976, т.12, #6, с.945-948.

88. Влияние капиллярного растекания на распространение волны горения в безгазовых системах / Е.А. Некрасов, Ю.М.Максимов, М.Х.Зиатдинов, А.С.Штейнберг. Физ. гор. и взрыва, 1978,т.14, №б, с.26-33.

89. Кирдяшкин А.И., Максимов Ю.М., Мержанов А.Г. О влиянии капиллярного растекания на процесс горения безгазовых систем.- Физ. гор. и взрыва, 1981, т.17, №6, с.10-15.

90. Распространение зоны горения в плавящихся конденсированных смесях / Е.В.Околович, А.Г.Мержанов, Б.И.Хайкин, К.Г .Шкадинский. Физ. гор. и взрыва, 1977, т.13, №3, с.342-348.

91. Мержанов А.Г. Новые элементарные модели горения второго рода.- Докл. АН СССР, 1977, т.233, №6, с.ИЗО-ИЗЗ.

92. Алдушин А.П., Мержанов А.Г. Безгазовое горение с фазовыми превращениями. Докл. АН СССР, 1977, т.236, №б, с.ИЗЗ-ИЗб.

93. О механизме распространения волны горения в смесях титана с бором / Т.С.Азатян, В.М.Мальцев, А.Г.Мержанов, В.А.Селезнев.- Физ. гор. и взрыва, 1980, т.16, №2, с.37-42.

94. Зенин А.А., Мержанов А.Г., Нерсисян Г.А. Исследование структуры тепловой волны в СВС-процессах (на примере синтеза бо-ридов). Физ. гор. и взрыва, 1981, т.17, JPI, с.79-90.

95. Зенин А.А., Нерсисян Г.А. Механизм и макрокинетика образования силицидов титана и циркония в волне СВС. В кн.: Химическая физика процессов горения и взрыва. Горение конденсированных и гетерогенных систем. Черноголовка, 1980, с.63-67.

96. Андреев В.А., Мальцев В.М., Селезнев В.А. О режимах горения смесей цирконий-бор и гафний-бор. В кн.: Химическая физика процессов горения и взрыва. Горение конденсированных и гетерогенных систем. Черноголовка, 1980, с.71-73.

97. Алдушин А.П., Некрасов Е.А., Максимов Ю.М. Влияние тепловыделения на кинетику роста слоя продукта при реакционной диффузии. Изв. АН СССР. Металлы, 1977, №2, с.121-125.

98. Арутюнян А.Б., Мержанов А.Г., Хайкин Б.И. Роль стефановского потока и изменения объема конденсированной фазы в процессах реакционной диффузии. В кн.: Процессы горения в химической технологии и металлургии. Черноголовка, 1975, с.210-216.

99. Диффузионная кинетика взаимодействия металлов с газами / Ю.М.Григорьев, С.Л.Харатян, З.С.Андрианова и др. Физ. гор. и взрыва, 1977, т.13, №б, с.713-721.

100. К теории реакционной диффузии для тел плоской, цилиндрической и сферической симметрии / Ю.М.Григорьев, С.Л.Харатян, З.С.Андрианова и др. Инж.-физ. журнал, 1977, т.33, №5,с.899-905.

101. Харатян С.Л., Арутюнян А.Б., Мержанов А.Г. К теории реакционной диффузии в многофазных бинарных системах. Черноголовка, 1981. - 25с. (препринт / Отд. ин-та хим. физики: TI080I).

102. Мержанов А.Г., Руманов Э.Н. Образование твердых растворов в режиме горения. Изв. АН СССР. Металлы, 1977, №3, с.188-193.

103. Некрасов Е.А., Максимов Ю.М., Алдушин А.П. Расчет критических условий теплового взрыва систем- 149 основе диаграмм состояния. Физ. гор. и взрыва, 1980, т.16, №3, с.ПЗ-120.

104. Некрасов Е.А., Максимов Ю.М., Алдушин А.П. Расчет параметров волны горения в системе Zr At . - Физ. гор. и взрыва, 1981, т.17, №2, с.35-43.

105. Некрасов Е.А., Максимов Ю.М., Алдушин А.П. Расчет параметров волны горения в безгазовых системах. Докл. АН СССР, 1980, т.255, №3, с.656-659.

106. Некрасов Е.А. Исследование процессов воспламенения и горения гетерогенных безгазовых систем с использованием диаграмм состояния. Дис. . канд. физ.-мат. наук. - Томск, 1980. - 180с.

107. Боровинская И.П. Образование тугоплавких соединений при горении гетерогенных конденсированных систем В кн.: Горение и взрыв: Материалы 1У Всесоюзного симпозиума по горению и взрыву. М.: Наука, 1977, с.138-148.

108. Некрасов Е.А. К теории диффузионно-контролируемых процессов растворения твердых тел и роста слоя новой фазы в ограниченном объеме. Изв. АН СССР. Металлы, 1980, »6, с.198-203.

109. Phung P.V., Hardt А.Р» Ignition Characteristics of Gasless

110. Beactions. Comb, and Flame, 1974, v. 22, N 3> P. 323-335.

111. Шкиро B.M., Доронин B.H., Боровинская И.П. Исследование концентрационной структуры волны горения в системе титан-углерод. Физ. гор. и взрыва, 1980, т.16, №4, с.13-18.

112. Исследование динамики образования фаз при синтезе моноалю-минида никеля в режиме горения / В.В.Болдырев, В.В.Александров, М.А.Корчагин и др. Докл. АН СССР, 1981, т.259, №б, с.1127-1129.

113. Вадченко С.Г., Григорьев Ю.М., Мержанов А.Г. Исследованиемеханизма воспламенения и горения систем электротермографическим способом. Физ. гор. и взрыва, 1976, т.12, 1Ю, с.676-682.

114. Хайкин Б.И., Блошенко В.Н., Мержанов А.Г. О воспламенении частиц металлов. Физ. гор. и взрыва, 1970, т.6, №4, с. 474-488.

115. Харатян C.JI., Вакина З.Г., Григорьев Ю.М. О влиянии фазовых превращений первого рода на критические условия воспламенения металлов. Физ. гор. и взрыва, 1976, т.12, с.692-698.

116. Взаимодействие углерода с тугоплавкими металлами / В.С.Дер-гунова, Ю.В.Левинский, А.Н.Шуршаков и др. М.: Металлургия, 1974. - 286с.

117. Расчет процесса контактного плавления на ЭЦВМ / И.П.Добровольский, Б.А.Карташкин, М.Х.Шоршоров и др. В кн.: Физико-химические исследования в металлургии и металловедении с применением ЭВМ. М.: Наука, 1974, с.29-36.

118. Новиков Н.П., Боровинская И.П., Мержанов А.Г. Термодинамический анализ реакции самораспространяющегося высокотемпературного синтеза. В кн.: Процессы горения в химической технологии и металлургии. Черноголовка, 1975, с.174-188.

119. Самсонов В.Г., Виницкий И.М. Тугоплавкие соединения:.Справочник. 2-е изд. пер. и доп. - М.: Металлургия, 1977. -558с.

120. Самсонов В.Г., Упадхая Г.Ш., Нешпор B.C. Физическое материаловедение карбидов. Киев: Наукова думка, 1974. - 455с.

121. Азатян Т.С. Спектрально-оптические исследования самораспространяющейся волны синтеза тугоплавких соединений на основе титана. Дис. . канд. физ.-мат. наук. - Москва, 1979. - 146с.

122. Кирдяшкин А.И., Максимов Ю.М., Некрасов Ё.А. О механизме взаимодействия титана с углеродом в волне горения. Физ. гор. и взрыва, 1981, т.17, №4, с.33-36.

123. Корчагин М.А., Александров В.В. Электронно-микроскопические исследования взаимодействия титана с углеродом .-Физ. гор. и взрыва, 1901, т.17, №1, с.72-79.

124. Боровинская И.П. Процессы горения и химический синтез. -Archiwum procesow Spalania , 1974, v.5, №2, с.145-162.

125. Самсонов Г.В., Серебрякова Т.Н., Неронов В.А. Бориды. -M.s Атомиздат, 1975. 376с.

126. Акопян А.Г., Долуханян С.К., Боровинская И.П. Взаимодействие титана, бора и углерода в режиме горения. Физ. гор. и взрыва, 1978, т.14, №3, с.70-75.

127. Мержанов А.Г. Закономерности и механизм горения пиротехнических смесей титана и бора. Черноголовка, 1978. - 11с. (Репринт / Отд. ин-та хим. физики: Т04590).

128. Безгазовое горение смесей порошков переходных металлов с бором / И.П.Боровинская, А.Г.Мержанов, Н.П.Новиков, А.К.Фило-ненко. Физ. гор. и взрыва, 1974, т.10, №1, с.4-15.

129. Schick H»L. Thermodynamics of Certain Refractory Compounds New York London: Academic press, 1966, v. I, - 882 p«

130. Паскаль Ю.И., Борисов С.С. Химический формализм в теории фазовых превращений. Томск: Изд-во ТГУ, 1980. - 190с.

131. Борисов С.С., Паскаль Ю.И. Связь межфазного потока вещества с потоками вещества в фазах. Изв. высш. учебн. завед. Физика, 1979, №б, с.81 -65.

132. X3I. Вершинников В.И., Филоненко А.К. 0 зависимости скорости безгазового режима горения от давления. Физ. гор. и взрыва,- 152 -1978, т.14, №5, с.42-47.

133. Hardt А.Р., Hoisinger B.W. Propagation of Gasless Reactionsin solids II. Experimental Study of Exothermic Intermetal-lic Reaction Rates. - Comb, and Flame, 1973» 21, N I, p. 91-97.

134. Новиков Н.П., Боровинская И.П., Мержанов А.Г. Зависимость состава продуктов и скорости горения в системах металл-бор от соотношения реагентов. Физ. гор; и взрыва, 1974, т.10, №2, с.201-206.

135. Портной К.И., Ромашов В.М. Бинарные диаграммы состояния ряда элементов с бором. Порошковая металлургия, 1972, №5, с.48-56.

136. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез как метод определения теплот образования тугоплавких соединений / В.М. Маслов, А.С.Неганов, И.П.Боровинская, А.Г.Мержанов. Физ, гор. и взрыва, 1978, т.14, №6, с.73-82.

137. Андреев В.А., Мальцев В.М., Селезнев В.А. 0 режимах горения смесей цирконий-бор и гафний-бор. В кн.: Химическая физика процессов горения и взрыва. Горение конденсированных и гетерогенных систем. Черноголовка, 1980, с.71-73.

138. Кучеренко Е.С., Салли И.В. Исследование механизма плавления в бинарных сплавах. В кн.: Структура фаз, фазовые превращения и диаграммы состояния металлических систем. М.: Наука, 1974, с.89-93.

139. Боровинская И.П., Новиков Н.П., Мержанов А.Г. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез боридов. В кн.: Тугоплавкие бориды и силициды. Киев: Наукова думка, 1977,с.29-34.

140. Kirkaldy I.S., Lane I.E. Diffusion in Multicomponent Metallic System. Canad. J. Phys., 1966, v. 44, N 8, p. 2059-2072.

141. Мокров А.П., Захаров П.Н. Диффузия в многокомпонентных системах. В кн.: Научные основы материаловедения. М.: Наука, 1981, с.151-166.

142. Анализ "контактного плавления" в трехкомпонентных системах / Б.А.Карташкин, К.П.Гуров, Б.А.Мещанинов, А.Н.Чадов. Физ. и хим. обраб. материалов, 1981, №4, с.75-81.

143. Щербединский Г.В., Шайдуров В.И. Распределение элементов в двухкомпонентном сплаве при его поверхностном насыщении третьим компонентом. Докл. АН СССР, 1968, т.181, №б, с. II93-II96.

144. Некоторые особенности гетерофазной диффузии в трехкомпонентных системах / В.Т.Борисов, В.М.Голиков, Г.В.Щербединский, Г.Н.Дубинин. В кн.: Защитные покрытия на металлах. Киев: Наукова думка, 1968, в.2, с.33-38.

145. Неdvail I .A. Einftthrung in die Festkttrperchemie. Braunschweig: Priedr, Vieweg und Sohn, 1952. - 292 S.

146. Эффект фазового перехода & oL при горении феррованадия в азоте / Ю.М.Максимов, А.Г.Мержанов, Л.Г.Расколенко и др.-Докл. АН СССР, 1982, т.264, №3, с.629-632.

147. Вол А.Е. Строение и свойства двойных металлических систем. -М.: Физматгиз, 1962, т.2. -982с.

148. Хломов B.C., Участе Ю.Э., Пименов В.Н. Исследование взаимной диффузии в системе железо-ванадий. Физ. метал, и металловедение, 1981, т.51, $5, с Л077-1079.

149. Исследование диффузии ванадия в армко-железо и сталь XI8HI0T / Г.Н.Дубинин, М.Г.Карпман, Д.Ф.Альтшулер, А.С.Висков. В кн.: Защитные покрытия на металлах. Киев: Наукова думка, 1975, в.9, с.14-17.

150. Шиняев А.Я. Диффузионные процессы в сплавах. М.: Наука, 1975. - 225с.

151. X5I. Гуров К.П., Карташкин Б.А., Угасте Ю.Э. Взаимная диффузия в многофазных металлических системах. М.: Наука, X98I. -350с.

152. Самсонов Г.В., Каплина Г.С., Поверхностное азотирование ванадия. В кн.: Защитные покрытия на металлах. Киев: Наукова думка, 1971, в.5, с.80-83.

153. Kitchingman W.I., Bedford Gr.M, Mechanism and Transformation Kinetics of the Alpha — Sigma phase Transformation in Iron-Vanadium Alloys» Metal Science Journal, 1971, v. 5, N 7, P. I2I-I25.

154. Ichiseki I., Hagiwara M., Suzuki T. Metastable Order-Disorder Transition and Sigma phase Formation in Fe-V Binary Alloys. Journal of Materials Science, 1969,v.14,N TO,p.2404

155. Spencer P.I., Putland F.H. Thermodynamic properties and Equilibrium biagram of the System iron Vanadium. - J. iron and Steel Inst., 1973, v. 211, If 4, p. 293-297.

156. Горение многокомпонентных систем в водороде / С.К.Долуханян, А.Г.Акопян, Н.А.Мартиросян, А.Г.Мержанов. В кн.: Химическая физика процессов горения и взрыва. Горение конденсированных и гетерогенных систем. Черноголовка, 1980, с.60-63.

157. Особо тугоплавкие элементы и соединения / Р.Б.Котельников, С*.Н.Башлыков, З.Г.Галиакбаров, А.И.Каштанов. -М.: Металлургия, 1969. 372с.

158. Мартиросян Н.А., Долуханян С.К., Мержанов А.Г. Критические явления при горении смесей типа /4ref Вт8 f С г (На примере системы титан-углерод-водород). Шиз. гор. и взрыва, 1981, т.17, М, с.24-29.

159. Смитлз К.Дж. Металлы: Справочник. М.: Металлургия, 1980, - 446с.

160. Закономерности горения системы Ti 8" fe / Ю.М.Максимов, А.Т.Пак, Л.Г.Расколенко, А.А.Зенин. - Шиз. гор. и взрыва, 1984, т.20, №2, с.74-79.

161. Смоляков В.К., Некрасов Е.А., Максимов Ю.М. Закономерности образования карбидов титана и циркония в режиме горения. -В кн. Карбиды и материалы на их основе. Киев: Изд-во ИМ АН УССР, 1983, с.51-54.