Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Геометрия и топология

Код ВАК 01.01.04

Тема работы	Автор	Год
Классификация уравнений Монжа-Ампера Сам Софус Ли сформулировал условия приведения гиперболических уравнений Монжа-Ампера к волновому уравнению vxy = 0 при наличии у них двух промежуточных интегралов. Напомним, что промежуточным интегралом уравнения Монжа-Ампера называется дифференциальное уравнение первого порядка, каждое решение которого является решением данного уравнения…	Кушнер, Алексей Гурьевич	2009
Контактно-автодуальная геометрия некоторых классов почти контактных метрических многообразий Рассмотрение класса квази-сасакиевых многообразий в настоящей работе обусловлено тем, что он включает в себя два наиболее изученных класса почти контактных метрических многообразий - класса косимплектических и класса сасакиевых многообразий, которые в эрмитовой геометрии являются контактными аналогами келеровых многообразий. При этом, известно…	Аристархова, Анна Вячеславовна	2009
Локально конформно почти косимплектические многообразия Важнейшим примером почти контактных метрических структур, в значительной мере определяющим их роль в дифференциальной геометрии, служит структура, индуцируемая на гиперповерхности N многообразия М, снабженного почти эрмитовой структурой (</, д). В частности, такая структура индуцируется на нечетномерной сфере 52п1, рассматриваемой как…	Харитонова, Светлана Владимировна	2009
Мотивное интегрирование и инварианты алгебраических узлов В параграфе 2.4 вводятся основные понятия топологической теории особенностей: число Милнора особенности, линк, расслоение Милнора, дзета-функция монодромии. Формулируется теорема А' Кампо, выражающая число Милнора и дзета-функцию особенности через её вложенное разрешение…	Горский, Евгений Александрович	2009
Некомпактные римановы и лоренцевы многообразия со специальными группами голономии Глобальный характер группы голономии риманова многообразия подчеркивается теоремой де Рама о разложении. А именно, очевидно, что если риманово многообразие М является прямым произведением рима-новых многообразий Мх и М2, то Hol(M) = Hol(Mi) х Но1(М2) (вместе с соответствующим разложением представления группы голономии). Оказывается, что в случае…	Базайкин, Ярослав Владимирович	2009
Объемы и площади в метрической геометрии. Для некоторых задач удобно ограничить топологический тип многообразий М' в определении заполняющего объема, например, рассматривать только многообразия, диффеоморфные М. По причинам, объясняемым ниже, имеет смысл рассматривать заполнения не только римановыми, ио и финслеровыми метриками. Далее в этом вводном разделе мы для простоты ограничиваемся…	Иванов, Сергей Владимирович	2009
Объемы неевклидовых многогранников, обладающих нетривиальной симметрией Стоит обратить внимание, что эта замечательная теорема носит чисто теоретический характер. Даже в тех редких случаях, когда указанное уравнение известно для конкретного типа многогранников, оно очень сложное и искать с его помощью объем крайне затруднительно. С другой стороны, теорема Сабитова дала отрицательный ответ на вопрос известной проблемы…	Абросимов, Николай Владимирович	2009
О некоторых комбинаторных инвариантах узлов и зацеплений …	Карев, Максим Владимирович	2009
О свойствах полиэдральных комплексов и разбиений Отдельный интерес представляет задача нахождения верхней границы для С(Р) в зависимости от числа граней многогранника Р. Первая нетривиальная оценка вида kF (F - число граней многогранника Р, к < 1) была получена Сприггсом (Spriggs, 2003), который дал оценку для к…	Глазырин, Алексей Александрович	2009
Представление Вейерштрасса поверхностей в трехмерных группах Ли и его приложения Далее мы представляем систему уравнений Гаусса-Вепнгартена в терминах спиноров ipi,ip2- И как следствие их совместности, получаем некоторые аналоги уравнений Гаусса-Кодацци (1.21), (1.31) и (1.39) для групп Nil, SL2 и Sol соответственно. В результате, для поверхностей в группах Nil и 51/2 получаем квадратичный дифференциал, который голоморфен на…	Бердинский, Дмитрий Александрович	2009
Проблемы Эрдеша-Секереша в комбинаторной геометрии …	Кошелев, Виталий Анатольевич	2009
Расширенная сложность трехмерных многообразий Так как при разрезании по существенной поверхности построенная сложность строго уменьшается, то ее существование полезно при индуктивных доказательствах, когда удается установить, что справедливость нужного свойства сохраняется при таких разрезаниях…	Шатных, Олеся Николаевна	2009
Сигнатура кривизны Риччи левоинвариантных римановых метрик на группах ЛИ малой размерности В работе Ф. Набоннана [47] доказана нереализуемость сигнатур (+, +, 0,0) и (+,+,+,+) в качестве сигнатуры оператора Риччи левоинвариантных метрик на четырехмерных группах Ли. Аналогичный результат получен в недавней работе'Д. Чена [32]. Результаты настоящей работы существенно обобщают и уточняют это утверждение…	Кремлев, Антон Геннадьевич	2009
Спектральные свойства оператора Лапласа на декорированных графах и на поверхностях с дельта-потенциалами Декорированным графом называется топологическое пространство, полученное отождествлением концов отрезков с точками на гладких римановых замкнутых многообразиях, размерность которых не превосходит 3. Причем ребра приклеиваются в разных точках…	Толченников, Антон Александрович	2009
Топология и комбинаторика действий торов В симплектической геометрии, после появления теоремы выпуклости Лтьи—Гиёмина-Стернберга [А182] и формулы Дуистер-маата-Хекмана [ОН82] в начале 1980-х годов, активно изучались гамильтоновы действия групп. В работе Делзанта [Ое88] было показано, что в случае действия тора размерности, равной половине размерности многообразия, образ отображения…	Панов, Тарас Евгеньевич	2009
Три-ткани с ковариантно постоянными тензорами кривизны и кручения Одной из основных проблем теории тканей является проблема классификации. Каждый класс тканей характеризуется особым типом канонически присоединенной к ткани аффинной связности (связности Черна) [6]. В терминах связности Черна были даны тензорные характеристики известных тканей: трансверсально-геодезических, изоклинньтх, Томсена (Т), Рейдемейстера…	Пиджакова, Любовь Михайловна	2009
Тэта-функции на косых произведениях двумерных торов Пусть - набор констант. Как и для классической тэта-функции нам хотелось бы, чтобы произведение П*=1 &(2 + аг,т) было тэта-функцией степени к при выполнении условия к…	Егоров, Дмитрий Владимирович	2009
Шейповые инварианты и их категорные характеристики Теория шейпов - сравнительно молодая теория в гомотопической топологии, открытая польским топологом К. Борсуком Она действует там, где обычные гомотопические методы становятся мало пригодными, а именно в тех случаях, когда локальное (топологическое) строение изучаемых объектов плохое. Если же это не так, например в случае абсолютных окрестностных…	Авакян, Тигран Арамович	2009
Голоморфно 2-геодезические преобразования линейных типов почти эрмитовых многообразий На основе теории геодезических отображений была построена теория п - р)-проективных пространств. Это пространство характеризуется тем, что в нем каждая геодезическая кривая лежит в /^-мерной плоскости. В.Ф. Каган…	Демченко, Эльвира Аллахвердиевна	2008
Гомоморфизмы АН-плоскостей и изотопии тернаров Наиболее содержательная теория как проективных, так и аффинных плоскостей была развита после их координатизации тернарными кольцами (тернарами), которая была предложена М. Холлом [12, 13, 63…	Шатохин, Николай Леонидович	2008