Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Математический анализ

Код ВАК 01.01.01
Тема работы Автор Год
Непрерывные линейные обратные к операторам сужения аналитических функций и их производных

Основным объектом изучения в данной работе является оператор сужения функций и их производных на дискретную последовательность точек. Он определен на некотором функциональном пространстве Е и отображает его в связанное с Е естественным образом пространство числовых последовательностей Р. С помощью теории двойственности к проблеме существования…

Иванова, Ольга Александровна 2013
Неравенства типа Харди с весами, имеющими степенные и логарифмические особенности

Не останавливаясь на подробностях, отметим, что неравенства типа Харди используются в теории интегральных и дифференциальных уравнений, в нелинейном анализе, при изучении краевых задач с особенностями. Точные значения констант в неравенствах Харди или их оценки используются при получении оценок нижней границы спектра эллиптических дифференциальных…

Насибуллин, Рамиль Гайсаевич 2013
Обобщенное функциональное исчисление в векторных решетках

Новый подход к определению функционального исчисления был предложен в 1991 г. в статье [Buskes G., de Pagter В., van Rooij A. Functional calculus on Riesz spaces // Indag. Math. (N. S.).—1991—Vol. 4, № 2—P. 423436.], в котором дано определение функции от элементов векторной решетки без привлечения реализационых теорем. Эти функции предпола…

Тасоев, Батрадз Ботазович 2013
Об операторных уравнениях с сюръективными квазиобратимыми операторами

В последние годы начались исследования операторных уравнений с сюръективными операторами. Такие уравнения, естественно, возникают в различных разделах математики. Первой работой, в которой изучались операторные уравнения вида…

Губина, Светлана Сергеевна 2013
Обратная спектральная задача для дифференциальных операторов с неинтегрируемыми особенностями внутри интервала

Класс дифференциальных уравнений с неинтегрируемыми особенностями является важным в математике и приложениях. Широкий класс дифференциальных уравнений с точками поворота может быть сведен к дифференциальным уравнениям с неинтегрируемыми особенностями, при этом особая точка будет лежать внутри интервала. Обратные задачи для таких уравнений и для…

Федосеев, Алексей Евгеньевич 2013
Об уплотняющих возмущениях сюръективных операторов

При изучении вопросов, связанных с разрешимостью различных нелинейных уравнений и включений, важную роль играют качественные методы, в частности, теоремы о неподвижной точке, принципы продолжения решений по параметру и топологические методы…

Афонина, Светлана Николаевна 2013
О голоморфном продолжении через острие клина необщего положения

Богатство проблематики голоморфного продолжения в многомерном комплексном анализе обнаружилось в 1906 году благодаря феномену Гартогса1 «принудительного» голоморфного продолжения: оказывается, функция голоморфная в окрестности границы компакта автоматически продолжается на сам компакт как голоморфная функция2,3; в частности, голоморфная функция п…

Юрьева, Евгения Викторовна 2013
О классах возмущений спектрально неустойчивых операторов

Р2) при любом е > 0 спектр оператора L вне углов {|argA| < е} и {|argA - 7г| < е} конечен и для функции N(r, L) — количества собственных значений оператора L, с учетом их алгебраических кратностей, в круге |А| < г — справедливо соотношение N(r, L) ~ N(r, L0), г —> +ос…

Ишкин, Хабир Кабирович 2013
Операторы интерполирования и аппроксимация непрерывных функций

Серьёзный вклад в теорию информации внёс А.Н. Колмогоров со своими учениками, определив порядки скорости изменения верхней и нижней е—энтропии и е-ёмкости на единицу длины. Начиная с известной работы Крамера изучается также связь между теоремами отсчётов и интерполяцией Лагранжа по узлам из спектра задачи Штурма-Лиувилля, например…

Трынин, Александр Юрьевич 2013
Операторы композиции и обратные оценки в пространствах Блоха

Пусть Н(Ш) обозначает пространство всех голоморфных функций в единичном круге И = {г е С : |г| < 1}. Неубывающую непрерывную и неограниченную функцию V : [0,1) —> (0, +оо) будем называть весовой функцией. Задача об обратных оценках естественным образом возникает для пространства роста ДИ(В), которое состоит из функций / е Н(Ш>), удовлетворяющих…

Петров, Андрей Николаевич 2013
Операторы суперпозиции в некоторых пространствах гармонического анализа

С рядами Фурье связаны многие часто встречающиеся в анализе пространства "хороших" функций. Примерами служат: пространство непрерывных функций с условием…

Лебедев, Владимир Владимирович 2013
Оптимальные вложения и двусторонние оценки модуля непрерывности для пространств обобщенных потенциалов

Лиувиллевские классы LJ(Rn), построение которых основывается на классических ядрах Бесселя-Макдональда, при целых показателях гладкости пространства совпадают с пространствами Соболева (Rn), а при дробных значениях г представляют собой естественное продолжение соболевских классов…

Малышева, Анастасия Владимировна 2013
О функциях с одномерным свойством голоморфного продолжения

Исследование аналитического продолжения непрерывных функций /, заданных на границе ограниченной области D в многомерном комплексном пространстве, со свойством одномерного голоморфного продолжения является одной из актуальных задач теории функций многих комплексных переменных. На комплексной плоскости С результаты о функциях с одномерным свойством…

Кузоватов, Вячеслав Игоревич 2013
Полугруппы голоморфных отображений с заданными неподвижными точками

Существенное продвижение в исследовании задачи дробного итерирования было получено, когда семейство дробных итераций стали рассматривать как од-нопараметрическую полугруппу. Как и в общей дифференциальной динамике, однопараметрическая полугруппа голоморфных отображений вполне характеризуется инфинитезимальной образующей. Вид инфинитезимальной…

Кудрявцева, Ольга Сергеевна 2013
Преобразование Радона-Киприянова сферически симметричных функций

Пусть (х, £) = Xi & — скалярное произведение векторов в ñ+. Уравнение гиперплоскости Г„ G находящейся на расстоянии \р\ от начала координат, с единичным вектором нормали £ (¡£| = 1), имеет вид…

Попова, Ольга Игоревна 2013
Пространства модулей модельных поверхностей в комплексной геометрии вещественных подмногообразий

Многие задачи комплексного анализа органично связаны с вещественными подмногообразиями комплексного пространства. Это справедливо по отношению к одномерному комплексному анализу, где вещественные кривые - это границы областей и контуры интегрирования. Но в еще большей мере это относится к многомерному комплексному анализу, где ситуация, с…

Мамай, Игорь Борисович 2013
Разрешимость многомерных интегральных операторов с анизотропно однородными ядрами компактного типа

В представленной работе рассматривается обобщение класса однородных функций — новый класс функций, удовлетворяющих условию анизотропной однородности, и исследуется класс интегральных операторов с анизотропно однородными ядрами как в безвесовых, так и в весовых Lp-иространствах. Интерес к таким операторам продиктован, в частности, их естественной…

Мирошникова, Елена Игоревна 2013
Свойства операторов метрического проектирования и выборок из чебышевских центров в банаховых пространствах

В современном понимании геометрическая теория приближений изучает взаимосвязи между различными аппроксимативными свойствами множеств (чебышевость, единственность, существование, аппроксимативная компактность, солнечность, антипроксиминальность и т.д.) с их тополого-геометрическими свойствами (линейность, выпуклость, разного рода связ…

Дружинин, Юрий Юрьевич 2013
Спектральная теория операторов, интегралы типа Коши и меры Кларка

Общим положением теории функциональных моделей является утверждение о том, что любое сжатие в гильбертовом пространстве унитарно эквивалентно своей функциональной модели, т.е. сжатию специального вида, действующему в модельном пространстве, которое строится по характеристической функции сжатия - сжимающей аналитической операторнозначной функции в…

Капустин, Владимир Владимирович 2013
Спектральный анализ функций и асимптотическое поведение полугрупп операторов

Впервые термин "спектр функции" начал использовать Н. Винер в своей монографии, изданной в 1933 году1, объясняя введенное понятие аналогичным термином, используемым в физике. В 1945 году была опубликована статья А.Берлинга2, в которой было дано определение спектра существенно ограниченной на вещественной оси К функции как совокупность тех…

Калужина, Наталья Сергеевна 2013