Оптимизация параметров подкрепленных оболочек тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Балашова, Татьяна Ивановна АВТОР
кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
Санкт-Петербург МЕСТО ЗАЩИТЫ
2001 ГОД ЗАЩИТЫ
   
01.02.04 КОД ВАК РФ
Диссертация по механике на тему «Оптимизация параметров подкрепленных оболочек»
 
 
Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Балашова, Татьяна Ивановна

ВВЕДЕНИЕ

I. КОЛЕБАНИЯ И УСТОЙЧИВОСТЬ ПОДКРЕПЛЕННОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ.

1. Основные уравнения и соотношения теории оболочек

2. Асимптотическое разложение решений

3. Подкрепленная цилиндрическая оболочка

4. Колебания и устойчивость цилиндрической оболочки, подкрепленной большим числом шпангоутов

5. Метод осреднения

6. Эффективная жесткость шпангоута

7. Оптимизация параметров подкрепленной цилиндрической оболочки с целью максимального увеличения первой частоты

8. Оптимизация параметров подкрепленной цилиндрической оболочки с целью максимального увеличения критического давления

11. КОЛЕБАНИЯ И УСТОЙЧИВОСТЬ ПОДКРЕПЛЕННОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С КОСЫМ КРАЕМ

1. Двумерные задачи колебаний и устойчивости цилиндрической оболочки с косым краем

2. Приближенное решение

3. Подкрепленная шпангоутом цилиндрическая оболочка с косым краем

4. Оптимизация с целью .максимального увеличения первой частоты

5. Оптимизация параметров с целью максимального увеличения критического давления

6. Колебания и устойчивость сопряженных под углом цилиндрических оболочек

7. Оптимизация с целью максимального увеличения первой частоты

8. Оптимизация с целью максимального увеличения критического давления

III. КОЛЕБАНИЯ И УСТОЙЧИВОСТЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ, ПОДКРЕПЛЕННОЙ ШПАНГОУТОМ ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ

1. Определяющие уравнения и граничные условия

2. Построение асимптотических разложений в задачах устойчивости и колебаний

3. Цилиндрическая оболочка, подкрепленная шпангоутом переменного сечения

4. Низкочастотные колебания подкрепленной цилиндрической оболочки с прямыми краями

5. Устойчивость цилиндрической оболочки подкрепленной шпангоутом переменного сечения

6. Низкочастотные колебания цилиндрической оболочки с косым краем, подкрепленной шпангоутом переменного сечения

7. Устойчивость подкрепленной цилиндрической оболочки с косым краем

8. Исследование влияния переменности сечения шпангоута на значение первой частоты

9. Исследование влияния переменности сечения шпангоута на значение критического давления

 
Введение диссертация по механике, на тему "Оптимизация параметров подкрепленных оболочек"

Целью данной работы является исследование с помощью асимптотических методов нижней части спектра частот колебаний и потери устойчивости под действием внешнего давления подкрепленных цилиндрических оболочек с учетом дискретного размещения подкрепляющих ребер. Рассматривается случай регулярного вырождения моментной задачи в безмоментную [18] в смысле Вишика-Люстерника [12]. Регулярное вырождение, как правило, имеет место для нижней части спектра собственных значений, определение которой представляет наибольший интерес для приложений. > 1 . . '

В теории оптимального проектирования конструкций большое место занимают вопросы расчета подкрепленных оболочек минимального веса. Вопросы оптимального проектирования в теории устойчивости и колебаний подкрепленных оболочек рассмотрены в публикациях [14], [2-3], [27], [34], [43], [45], [47]. Задачи оптимизации несомненно представляют большой интерес для практических приложений. Применение полученных результатов возможно при расчете и проектировании тонкостенных конструкций, в частности, трубопроводов.

Предлагаемая диссертационная работа состоит из введения и трех глав. В первой главе определяются низшие частоты и формы

 
Заключение диссертации по теме "Механика деформируемого твердого тела"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На защиту выносятся следующие основные результаты:

Решена задача об определении оптимальных параметров подкрепленной оболочки с прямыми краями, позволяющих получить V наибольшее значение первой частоты и критического вйещнего давления при фиксированной массе конструкции.

Получены приближенные формулы для вычисления низших частот колебаний и критического внешнего давления.

Решена задача оптимизации параметров подкрепленной цилиндрической оболочки с косым краем и двух сопряженных оболочек.

- Построено нулевое и первое приближение для задачи о низкочастотных колебаниях и потере устойчивости цилиндрической оболочки, подкрепленной шпангоутом переменного сечения.

Проведено исследование влияния параметров цилиндрической оболочки и шпангоута переменного сечения на частоты , и критические нагрузки, даны рекомендации по выбору оптимальных параметров шпангоута.

Основное содержание работы изложено в статьях.

1. Балашова Т. И., Филиппов С. Б. Определение оптимальных параметров цилиндрических оболочек с косым краем, подкрепленных шпангоутами // Прикл. мех. 1997. N 10. С. 107-124.

2. Балашова, Т. И. Колебания и устойчивость цилиндрической оболочки, подкрепленной шпангоутом переменного сечения // Спб., 2000. Деп. в ВИНИТИ 2994 В.00 от 24.11.00.

3. Балашова (Николаенко) Т. И., Филиппов С. Б. Определение оптимальных параметров подкрепленной цилиндрической оболочки // Вестн. Ленингр. ун-та. Сер. мат., мех., астрон. 1995. Вып.

3. С. 88-91.

 
Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата физико-математических наук, Балашова, Татьяна Ивановна, Санкт-Петербург

1. Алфутов Н. А. Основы расчета на устойчивость упругих систем. М., 1978.

2. А мир о И. Я., Заруцкий В. А., Паламарчук В. Г. Динамика ребристых оболочек. Киев: Наукова думка, 1983. 204 с.

3. Амиро И. Я., Заруцкий В. А. Исследования в области динамики ребристых оболочек // Прикл. механика-. Киев, 1981. Т.17. Вып. 11. С. 3-20.

4. Амиро И. Я., Заруцкий В. А. Исследования в области устойчивости ребристых оболочек // Прикл. механика. Киев, 1983. Т.19. Вып.11. С. 3-20.

5. Амиро И. Я., Заруцкий В. А. Методы расчета оболочек. Т 2: Теория ребристых оболочек. Киев: Наукова думка, 1980. 368 с.

6. Амиро И. Я., Заруцкий В. А. Экспериментальное и теоретическое определение собственных частот колебаний подкрепленных цилиндрических оболочек // Прикл. механика. Т. 13. Вып. 10. 1977. С. 6-13.

7. Амиро И. Я., Грачев O.A., Заруцкий В. А., и др. Устойчивость ребристых оболочек вращения. Киев: Наукова думка, 1987. 160 с.

8. Андрианов И. В., Лесничал В. А., Лобода В. В. и др. Расчет прочности ребристых оболочек инженерных конструкций. Киев; Донецк: Вища школа, 1986. 104 с.

9. Андрианов И. В., Лесничал В:А., Маневич Л. И. Метод усреднения в статике и динамике ребристых оболочек. М.: Наука, 1985. 224 с.

10. Андриевскал С. И. Влияние эксцентричного расположения шпангоутов на величину критического давления цилиндрических оболочек // Изв. вузов. Машиностроение. 1969. Вып. 1. С. 31-35.

11. Бахвалов Н. С., Панасенко Г. П. Осреднение процессов в периодических средах. М.: Наука, 1984. 352 с.

12. Вишик М. И., Люсоперник Л. А. Регулярное вырождение и пограничный слой для линейных дифференциальных уравнений с малым параметром // Успехи мат. наук. 1957. Т. 12. Вып.5 С. 3-122. ' \

13. Власов В. 3. Общая теория оболочек И ее приложение втехнике. М.: Гостехиздат, 1949. 784 с.

14. Волынский Э.И., Заруцкий В. А., Почтман Ю.М. Оптимизация подкрепленных цилиндрических оболочек при заданных ограничениях на собственные частоты колебаний // Строительная механика и расчет сооружений. 1977. Вып.5. С. 17 21. .■■ , '

15. Галака П. И., Заруцкий В. А., Мацнер В. И., Носаченко А. М. Свободные колебания ребристых цилиндрических оболочек // Прикл. механика. Т. 10. Вып. 7. 1974. С. 49-55.

16. Годунов С. К. О численном решении краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений // Успехи мат. наук. 1964. Т. 16. Вып.З С. 171-174.

17. Гольденвейзер А. Л. Качественный анализ свободных колебаний упругой тонкой оболочки // Прикл. матем. и механ. Т.30. Вып. 1. 1966. С. 94-107.

18. Гольденвейзер А. Л. Теория тонких оболочек. М.: Наука, 1976. 512 с.

19. Гольденвейзер А. Л., Лидский В. Б., Товстик П. В- Свободные колебания тонких упругих оболочек. М.: Наука, 1979. 384 с. ' ■

20. Гонткевич В. С., Наземец Н. С., Шллхова Ж. В. Свободные колебания оболочек, подкрепленных шпангоутами // Динамика и прочность машин. Вып. 2. 1965. С. 15-23.1

21. Григолюк Э.И., Кабанов В. В. Устойчивость оболочек. М.: Наука. 1978. 360 с.

22. Даревский В.М., Кшнлкин Г. И. Устойчивость подкрепленной кольцами цилиндрической оболочки под действием внешнего давления // Докл. Ан СССР. 1960. Т. 134. Вып. 3. С. 548-551.

23. Диамант Г. И., Заругщий В. А., Сенченко Л. А. Оптимизация параметров ребристых цилиндрических оболочек по минимальной собственной частоте колебаний // Сопр. матер, и теория сооруж. Вып. 32. 1978. С. 48-50.

24. Диамант Г. И., Заруцкий В. А., Сивак Э Ф. Исследование влияния ребер на собственные частоты и формы колебаний цилиндрических оболочек// Строит, механика и расчет сооружений. Вып. 3. С, 48-50.

25. Дмитриева М.Л. Двумерные задачи колебаний подкрепленной цилиндрической оболочки // Прикл.механика, Д. Вып. 7. 1988. С. 153-159.

26. Жилин П. А. Линейная теория ребристых оболочек // Изв. Ан СССР. Мех. тверд, тела. Вып. 4. 1970. С. 150-163.

27. Завьялов В. Н., Кадисов Г. М. Оптимизация подкрепленных цилиндрических оболочек // Тр. 15-й Всесоюз. конф. по теории пластин и оболоч. Казань. 1990. Т 1. С. 685.

28. Заруцкий В. А. Приближенные формулы для вычисления минимальных собственных частот колебаний подкрепленных цилиндрических оболочек // Прикл. механика. Киев. 1977. Т.13. Вып. 5. С. 43-51

29. Кармишин А. В., Ллсковец В. А., Мяченков В. И. и др Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций. М.: Машиностроение, 1975. 376 с.

30. Колебания ребристых оболочек вращения Под ред. И. Я. Амиро. Киев: Наукова думка, 1988. 172 с.

31. Космодамианский А. С., Татаринова О. П. Свободные колебания цилиндрической оболочки, подкрепленной упругими кольцами // Прикл. механика. 1981. Т.17. Вып. 5. С. 66-70.

32. Коновалов В. С., Шв'ейко Ю. Ю. Приближенные формулы для вычисления минимальных собственных частот колебаний подкрепленных цилиндрических оболочек // Прикл. механика. Киев. 1977. Т. 13. Вып. 5. С. 43-51.

33. Курнаев В. М. Постное В. А. Устойчивость при внешнем давлении ортотропной круговой цилиндрической оболочки, подкрепленной кольцевыми ребрами // Изв. Ан СССР. Механика тверд, тела. 1972. Вып. 4. С. 129-137.

34. Лопатухин А. И. Определение оптимальных параметров подкрепленных оболочек. // Вестник молодых ученых. Сер. прикл. матем. и мех,, Вып. 4, 2000, 83-91. ,

35. Ляв А. Математическая теория упругости. Киев; Донецк: Вища школа, 1979. 152 с. ' ;

36. Маневич А. И. Устойчивость и оптимальное проектирование подкрепленных оболочек. Киев; Донецк: Вища школа, 1979.152 с.

37. Маневич А. И. Устойчивость цилиндрической оболочки, подкрепленной шпангоутами и нагруженной внешним давлением // Инж. журн. Т. 4 Вып. 4. С. 773-781.

38. Моссаковский В. И., Почтман Ю.М. Расчет цилиндрических оболочек минимального веса, усиленных шпангоутами при внешнем давлении методом случайного поиска // Докл. АН УССР. Сер. А. 1972. Вып. 5. С. 17-21.

39. Новожилов В. В. Теория тонких оболочек. Л.: Судпром-гиз, 1962. 432 с.

40. Новожилов В. В.; Черных К. Ф. Михайловский Е.И. Линейная теория тонких оболочек. Л.: Политехника, 1991. 656 с.

41. Образцов И. Ф., Нерубайло Б. В., Андрианов И. В. Асимптотические методы в строительной механике тонкостенных конструкций. М.: Машиностроение, 1991. 416 с.

42. Петров В. И., Финкелъштейн В. М. Колебания ребристых цилиндрических оболочек // Исслед. по упруг, и пласт. Л. Изд-во ЛГУ. Вып. 6. 1967. С. 93-100.

43. Почтман Ю. М. Оптимальное проектирование подкрепленных оболочек и многослойных пластин и оболочек. Днепр.: ЛГУ. 1987. 76 с.

44. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в трех томах. М.: Машиностроение. 1968.

45. Рейтман М.И., Шапиро Г. С. Методы оптимального проектирования дефомируемых тел. М.: Наука. 1976. 268 с.

46. Рябов В. М. Устойчивость подкрепленной поперечным набором цилиндрической оболочки при внешнем давлении и осевом сжатии // Расчет пространственных конструкций. Вып. 12. 1969. С. 150 167.

47. Сергеев Н.Д., Богатырев А. И. Проблемы оптимального проектирования конструкций. Л.: Стройиздат. 1971. 136 с. , V

48. Тимашев С. А. Устойчивость подкрепленных оболочек. М.: Стройиздат, 1974. 256 с. . 1

49. Товстик П. Е., Бауэр С. М., Смирнов А. Л. и др.•, Асимптотические методы в механике тонкостенных конструкций. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1995. 184с. ,

50. Товстик П. Е. Влияние граничных условий на устойчивость цилиндрических оболочек // Вестн. Ленингр. унта. Сер. матем., механ., астрон. 1989. Вып. 3. С. 66-71.

51. Товстик П. Е. Двумерные задачи устойчивости и колебаний оболочек нулевой гауссовой кривизны // Докл. Ан СССР. 1983. Т.271. Вып. 1. С. 69-71

52. Товстик П. Е. Некоторые задачи устойчивость цилиндрических и конических оболочек // Прикл. математика и механика. 1983. Т. 47. Вып. 5. С. 815-822.

53. Товстик П. Е. Полубезмоментные формы потери устойчивости цилиндрическиз и конических оболочек1 // Тр. 14-й Всесоюз. конф. по теории пластин и оболочек. Тбилиси. 1987. Т.2 С. 501-506.

54. Товстик П. Е. Устойчивость тонких оболочек. Асимптотические методы. М.: Физматлит: Наука, 1995. 320 с.

55. Треногин В. А. Развитие и приложения асимптотического метода Люстерника-Вишика // Успехи мат. наук. 1970. Т. 25. Вып. 4. С. 123-156.

56. У о. Колебания подкрепленных цилиндрических оболочек // Ракет, техника и косм. Т. 3. Вып. 8. 1965. С. 119-129.

57. Филиппов С. Б. Низкочастотные колебания и устойчивость подкрепленной цилиндрической оболочки // Вестник Ле-нингр. ун-та. Сер. матем., механ., астрон. 1989. Вып. 4. С. 77-82.

58. Филиппов С. Б. Низкочастотные колебания цилиндрической оболочки, подкрепленной эксцентрически расположенными шпангоутами // Прикл. механика. Л. Вып. 7. 1988. С. 141-153.

59. Филиппов С. Б. Свободные низкочастотные колебания сопряженных под углом цилиндрических оболочек // Прикл. механика, СПб. Вып. 9. 1995. С. 161-179.

60. Филиппов С. Б. Свободные колебания и устойчивость круговой цилиндрической оболочки, подкрепленной шпангоутами // Прикл. механика. Л. Вып. 6. 1984. С. 153-160.

61. Филиппов С. Б. Теория сопряженных и подкрепленных оболочек. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1999. 194 с.

62. Филиппов С. Б. Устойчивость сопряженных под углом цилиндрических оболочек под действием внешнего давления // Материалы Междунар. конф. по крупногабаритным космич. конструкциям. Новгород, 1993. С. 28.

63. Филиппов С. Б. Устойчивость сопряженных под углом цилиндрических оболочек под действием равномерного внешнего давления // Прикл. мат. и мех. 1995. Т.59. Вып. 1.1. С. 140-148.

64. Филиппов С. Б. Устойчивость подкрепленного трубчатого колена под действием внешнего давления // Вестник Ле-нингр. ун-та. Сер. мат ем., механ., астрон. 1996. Вып. 2. С. 100-105.

65. Филиппов С. Б. Устойчивость цилиндрической оболочки с косым краем // Прикл. проблемы прочности и пластичности. Анализ и оптимизация: Межвуз. сб. Вып. 54. 1996. С. 207-219.

66. Черных К. Ф. Линейная теория оболочек. Л.: Изд-во Ле-нингр. ун-та, Ч. 1. 1962. 395 с.

67. Швейко Ю.Ю., Брусиловский А. Д. О собственных колебаниях цилиндрических оболочек, подкрепленных кольцами//Расчеты на прочность. Вып. 15. 1971. С. 312-327.

68. Al-Najafi, A.M., Warburton G.B. Free vibration of ring-stiffened cylindrical shells // J. Sound and Virb., 1970, Vol. 13. N 1. P. 9-25.

69. Bauer S. M., Filippov S.B., Maiboroda A.L. et. al: Buckling of thin cylindrical1 shells and shells of negative Gaussian curvature // Asymptotic Methods in Mechanics,, CRM Proc. and Loot, Notes, Vol. 4, AMS, 1993. P. 153-162.

70. Beskos D.F., Oates J.B. Dynamic analysis of Free ring-stiffened circular cylindrical shells // J. Sound and Virb., 1981, Vol. 75. N 1. P. 1-15.

71. Filippov S. ВTovstik P. E. Turning points and lines in linear problems of free vibration and buckling of thin // Proc. Estonian Acad. Sci. Phys., Math. 1993. Vol. 42. N 1. P. 45-54.

72. S. B. Filippov Low-frequency vibration of a cylindrical shells. Part I: Shell with a slanted edge // Asymptotic methods in mechanics, CRM Proc. and Lect. Notes. , AMS, 1993, 193204.

73. S. B. Filippov Low-frequency vibration of a cylindrical shells. Part II: Connected shells // Asymptotic methods in mechanics, CRM Proc. and Lect. Notes, Vol. 3, AMS, 1993, 205-216.

74. Raheb M., Bobcock S.D. Effect of elastic end rings of the eignfrequencies of thin cylindrical // J. Sound and Virb., 1981, Vol. 74. N 1. P. 31-46.

75. Tovstik, P. E. On the forms of local buckling of thin elastic // Trans. CSME. 1991, Vol. 15. N 3. P. 199-211.