Особенности работы лампы обратной волны М-типа при наличии многочастотного входного сигнала

Галац, Михаил Валентинович

Особенности работы лампы обратной волны М-типа при наличии многочастотного входного сигнала тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

Галац, Михаил Валентинович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Волгоград МЕСТО ЗАЩИТЫ

2011 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.04 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Особенности работы лампы обратной волны М-типа при наличии многочастотного входного сигнала»

Автореферат диссертации на тему "Особенности работы лампы обратной волны М-типа при наличии многочастотного входного сигнала"

Галац Михаил Валентинович

ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ ЛАМПЫ ОБРАТНОЙ ВОЛНЫ М-ТВДА ПРИ НАЛИЧИИ МНОГОЧАСТОТНОГО ВХОДНОГО СИГНАЛА

01.04.04 - Физическая электроника

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

о з МА.Р 201]

Волгоград-2011

4856536

Работа выполнена в Волгоградском государственном техническом университете на кафедре «Физика»

Научный руководитель доктор физико-математических наук,

профессор Шеин Александр Георгиевич.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Байбурин Вил Бариевич;

кандидат физико-математических наук, доцент Аввакумов Владислав Евгеньевич.

Ведущая организация

Саратовский филиал

Института радиотехники и электроники

им. В. А. Котельникова РАН.

Защита состоится « 10 » марта 2011г. в 12:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.028.05 при Волгоградском государственном техническом университете по адресу: 400131, г. Волго1рад, пр. Ленина, 28, ауд. 209.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного технического университета.

Автореферат разослан « » февраля 2011г.

Учёный секретарь диссертационного совета

О. А. Авдеюк

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Задача исследования процессов взаимодействия электромагнитной волны с нелинейными средами представляет интерес, поскольку процессы в системах электронный поток - электромагнитная волна лежат в основе функционирования практически всех электронно-волновых систем. Особое место среди таких систем занимают электровакуумные приборы (ЭВП) СВЧ со скрещенными полями (приборы М-типа). Значительный уровень мощности излучения, высокая радиационная и тепловая стойкость, длительный срок службы и надежность сделали привлекательным их применение при решении задач радиолокации, связи, радиопротиводействия, промышленного и бытового нагрева, а также в области медицины и биологии.

При всей привлекательности эти приборы обладают рядом недостатков, связанных с особенностями процессов взаимодействия потока с электромагнитными волнами. К ним относится сравнительно высокий уровень шума, относительно невысокий коэффициент усиления, что ограничивает области их применения. В определенной степени это связано с тем, что изучению физических процессов в приборах типа О уделяется больше внимания, в связи с чем потенциальные возможности приборов М-типа далеко не все изучены, тем более, что в классе мощных усилителей и генераторов им нет равных. Именно этим обусловлен интерес к выяснению новых условий работы приборов М-типа и определению возможностей их использования.

В настоящее время развитее электроники СВЧ в большей степени связано с усовершенствованием и видоизменением приборов, работа которых основана на хорошо известных принципах, поиском новых путей использования их, а не только с разработкой новых принципов генерации и усиления высокочастотных сигналов. Развивается и совершенствуется методика численного эксперимента. В связи с бурным развитием вычислительной техники появилась возможность усовершенствования математических моделей и повышения точности производимых расчетов для исследования таких «тонких» эффектов, как многочастотные взаимодействия.

В этой связи очень удобной в качестве объекта исследований представляется лампа обратной волны М-типа, в которой направления фазовой и групповой скоростей электромагнитной волны противоположны. Такое условие обеспечивает наличие положительной обратной связи между входом, находящимся вблизи коллекторного конца прибора, и выходом, расположенным в прикатодной области. В зависимости от выбора параметров (длины \ пространства взаимодействия, величины тока электронного пучка) такой прибор может работать как в режиме усиления, так и в режиме генерации. Наибольшее распространение данные приборы получили как генераторы с электронной перестройкой частоты.

Одним из основных условий возбуждения колебаний заданной частоты, как следует из результатов теории, является равенство скорости электронно-

го потока и фазовой скорости электромагнитной волны в замедляющей системе прибора (условие синхронизма) и необходимость обеспечения тока пучка, превышающего пусковой. При заданной фазовой скорости для нескольких сигналов с разными частотами, в принципе, может быть выполнено условие пускового тока, что обусловлено свойствами замедляющей системы, используемой в приборе. Такое взаимодействие сигналов с различными частотами может привести к нестабильной работе, что может выражаться не только наличием на выходе сигналов двух и более частот, но и получением сигнала с нестабильной амплитудой, в связи, с чем исследование подобных ситуаций представляет несомненный интерес.

Целью исследований является изучение особенностей работы ЛОВМ в нелинейном режиме регенеративного усиления при наличии сигналов, представляющих собой суперпозицию волн с различными частотами, и определение влияния воздействия внешних сигналов на процесс генерации.

При реализации поставленной цели необходимо было решить следующие основные задачи:

- создать математическую модель взаимодействия электронного потока и обратных электромагнитных волн сложного спектрального состава в системах М-типа для изучения многочастотного режима взаимодействия при использовании двух методов расчета полей пространственного заряда: сеточного и «частица-частица»;

изучить пусковые условия генератора ЛОВМ с учетом влияния пространственного заряда;

- рассмотреть процессы развития и установления в лампе обратной волны М-типа в режиме регенеративного усиления, когда на вход подаются нескольких монохроматических сигналов с разными частотами;

изучить процессы, влияющие на процессы генерации колебаний при наличии внешнего воздействия.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- впервые, подробно проведены исследования работы ЛОВМ -усилителя, как при усилении одночастотного монохроматического сигнала, так и при усилении нескольких волн с различными частотами;

показано, что в зависимости от величины входной мощности изменяется полоса усиления, а при наличии входного сигнала, частота которого лежит вне пределов полосы, наряду с его усилением происходит возбуждение дополнительных колебаний с достаточно высоким уровнем выходной мощности;

- установлено, что в ЛОВМ - генераторе при подаче внешнего сигнала реализуются режимы работы, при которых одновременно существуют сигналы разных частот с примерно равными выходными мощностями;

доказано, что наличие внешних сигналов в ЛОВМ - генераторе приводит к появлению многочастотного режима работы.

Практическая ценность заключается в следующем:

- математическая модель и разработанная программа могут быть использованы для моделирования работы ЛОВ М-типа в многочастотных режимах;

найдены условия, обеспечивающие получение на выходе сигналов, как стабильных по величине генерируемой или усиливаемой мощности, так и нестабильных, а также сигналов сложного спектра;

- доказана возможность генерации в ЛОВМ двухчастотного сигнала со сравнимыми по величине уровнями мощности.

Внедрение результатов работы.

Результаты работы использованы в научно-исследовательской работе «Исследование возможности создания многочастотных сверхвысокочастотных усилителей и генераторов М - типа» тема № 54-53/429-04, № гос. регистрации 01200500653) (2004-2009), которые выполнены на кафедре «Физика» Волгоградского государственного технического университета по планам фундаментальных и поисковых работ агентства по образованию РФ и используются в НИР «Исследование процессов усиления и генерации стохастических колебаний в скрещенных поля» (№ 54-53/145-09, № гос. регистрации 2010613062), выполняемой в настоящее время по планам фундаментальных и поисковых работ Министерства образования и науки РФ.

Достоверность результатов исследования определяется корректностью используемых физических законов, подтверждается отсутствие противоречий с фундаментальными представлениями о рассматриваемых процессах путем сравнения зависимости выходной мощности от времени для одно-частотного режима с данными, полученными другими авторами, а также соответствием значений выходной мощности и КПД промышленных приборов со справочными данными (для одночастотного режима).

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

генерация колебаний в ЛОВ М-типа наступает при превышении фазовой скорости электромагнитной над скоростью электронного потока;

полоса усиления монохроматического сигнала в ЛОВМ -усилителе зависит от величины входной мощности монохроматического сигнала;

- усиление монохроматического сигнала, частота которого лежит вне полосы усиления, приводит, наряду с его усилением, к возбуждению дополнительных колебаний и усложнению спектра сигнала на выходе прибора;

- доказана возможность работы ЛОВМ-генератора в двухчастотном режиме с практически одинаковыми уровнями выходной мощности.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности.

По области исследования диссертация соответствует специальности 01.04.04 «Физическая электроника» (пункт 3 «Вакуумная электроника, включающая методы генерирования потока электронных частиц ...»).

Апробация результатов. Результаты исследования докладывались на семинарах кафедры Физики ВолгГТУ (2007-2010гг.), на научно-теоретической конференции ВолгГТУ (2008 г.), на XIII межвузовской конференции студентов и молодых ученых Волгограда и Волгоградской области (Волгоград, 2008 г.), девятой международной научной конференции "Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности" (Санкт-Петербург, 2010 г.), 14-й Международный молодежный форум «РАДИОЭЛЕКТРОНИКА И МОЛОДЕЖЬ В XXI веке» (Харьков 2010 г.), на Международной научно-технической конференции (Computer-Based Conference) "Современные информационные технологии" (Пенза, 2010 г.).

Основные результаты диссертации изложены в 7 публикациях, из них одна работа в журнале, включённом в Перечень ВАК РФ, одно свидетельство о государственной регистрации программы.

Личный вклад автора. Диссертант выполнил аналитические и численные исследования в соответствии с задачами, поставленными научным руководителем: получил аналитический вид искомых формул, описывающих процесс взаимодействия незамкнутого электронного потока с обратной электромагнитной волной, реализовал численную модель этого процесса, получил и проанализировал результаты исследования работы ЛОВМ в различных режимах.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии. Общий объём диссертации 121 страниц, включающих 48 рисунков, 8 страниц списка использованных источников из 85 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цели работы, изложена её научная новизна и практическая ценность, описана структура диссертации и приводятся основные положения, выносимые на защиту.

Глава 1 содержит обзор теоретических работ, описывающих колебательные процессы в системах М-типа с обратной волной (рисунок 1). Проведен обзор основных линейных и нелинейных теорий описывающих взаимодействия электронного потока с монохроматической обратной волной.

элехирсз

EWJCP3

Змодоцм счаея»

□ □ □ □ □ СТО

Ji__®8 1__

|_J

"Т<Г

Рисунок 1 - Схематическое изображение ЛОВМ

Приведены достоинства и недостатки линейного и нелинейного описания колебательных процессов в приборах типа М, рассмотрена нелинейная теория установления колебаний в

- ^К&мииор

Слрица»е.лм4 злскаро-з ('холодов* кдюд)

ЛОВМ генераторе, которая позволила рассматривать процессы развития сигнала в ЛОВ М-типа, как в пространстве, так и во времени. Однако приближения, сделанные при получении расчетных уравнений, не позволяют в полной мере изучить явления, протекающие в данном приборе.

Обосновывается необходимость создание математической модели, описывающей многочастотное взаимодействие и учитывающее кулоновское взаимодействие между частицами потока, поскольку существующие модели ограничиваются изучением одночастотного сигнала. Отмечено, что практически нет работ, в которых бы изучались явления при подаче двух (или более) сигналов на вход прибора, работающего в режиме регенеративного усиления или генерации, не изучены вопросы конкуренции сигналов при наличии крутой дисперсионной характеристики замедляющей системы, уточнены условия возбуждения колебаний в ЛОВМ.

Глава 2 посвящена описанию математической модели лампы обратной волны М-типа при наличии нескольких волн с различными частотами.

Как и в классических примерах, математическая модель включает уравнения движения заряженных частиц в скрещенных статических электрическом и магнитном полях с учетом высокочастотных полей и сил, вызванных кулоновским взаимодействием между частицами потока, и уравнение возбуждение высокочастотных полей сгруппированным электронным током.

Ленточный электронный поток представляется ансамблем «крупных» частиц, которые в двумерном приближении (вариации всех полей в поперечном направлении отсутствуют) имеют вид заряженных стержней, протяженных в направлении магнитного поля имеющих длину, равную ширине электронного потока. Для определения скоростей частиц и их координат используются уравнение движения, в приближении нерелятивистских скоростей имеющее вид

^=«[е| + [у,в]]£; (1)

аг т аг

^ = (2) (к ¿г

Здесь у, и г,- - скорость и радиус вектор положения каждой г - ой крупной частицы, Е; = Е0 + Е5)- + Е1С - суммарное электрическое поле в месте расположения г - ой частицы, Е0 - напряженность статического поля, Е^ - напряженность высокочастотного поля, Е5С - поле пространственного заряда, действующего на г - ую частицу со стороны остальных частиц потока, рассчитываемое методом «частица - частица», В - индукция статического магнитное

го поля,--удельный заряд электрона.

Поле пространственного заряда определяются непосредственно из закона Кулона (метод «частица-частица»). При учете взаимодействия данной частицы с остальными, которые попадают в область, в которой кулоновские

силы оказывают влияние на ее движение (область определяется путем численного эксперимента и, как правило, не превышает двух-трех радиусов Де-бая), или известными сеточными методами - в частности, методом «облако в ячейке».

Уравнение возбуждения получено на основе классического представления нелинейного взаимодействия электромагнитной волны и потока электронов, когда предполагается, что при взаимодействии изменяется амплитуда электромагнитного поля при неизменной его структуре, характерной для невозмущенной (без потока) системы. Предложенный Л.А. Вайнштейном, этот метод применен для получения уравнения возбуждения при наличии электромагнитной волны сложного спектрального состава, частоты которых являются гармониками некоторой фундаментальной частоты.

Нестационарное уравнение возбуждения (3) для каждой из рассматриваемых волн в этом случае имеет вид:

(3)

»Ф «< & 0'

где уф - групповая скорость электромагнитной волны, — некоторые

комплексные постоянные, имеющие смысл амплитуд собственных волн Е"5

замедляющей системы, у" - коэффициент затухания, Р" - поток энергии,

переносимый волной на частоте псо при = 1.

Плотность электронного потока (4) определяется векторной суперпозицией произведений плотностей заряда /'-ой частицы

р, - г,.) на ее скорость V,- - её скорость

1' = ! Р.*,, (4)

а суммирование производится по всем частицам, попадающим в элементарный объем ¿IV _ В результате дискретизации уравнение (3) преобразуется к виду

_ д£ = й п { * (5)

угр а а* 4$*Хьу **

1 5А" ЗА"

Уравнение (5) в виде--+ —— = Р(г,() представляет собой типичное

у" 5/ &

уравнение переноса, при нахождении численного решения которого после его дискретизации (6) можно использовать схему бегущего счета.

Глава 3 посвящена анализу работы лампы обратной волны М-типа в режиме регенеративного усиления.

При исследованиях использовались два варианта модели прибора, имеющих одинаковую длину и ширину пространства взаимодействия, напряженность электрического поля и величину магнитной индукции, ширину и скорость электронного потока, но различные высоты пространства взаимодействия. Напряжение на замедляющей системе относительно отрицательного электрода 6 кВ. Высота пространства взаимодействия - 2 мм. У второго прибора высота пространства взаимодействия 4 мм, напряжении на замедляющей системе относительно отрицательного электрода -12 кВ.

Поскольку в ЛОВ М-типа используется замедляющая система с отрицательной дисперсией, все распространяющиеся в ней электромагнитные волны имеют различные фазовые скорости. Это позволяет в пределах узкой полосы заменить кривую дисперсию прямой и, исходя из этого, рассчитывать фазовые скорости и сопротивления связи, соседних с основной волной волн, имеющих иные частоты. В этой связи, а также с необходимостью уточнения условий самовозбуждения, рассматривалось взаимодействие двадцати волн, частоты которых лежали вблизи выбранной для анализа основной частоты б ГГц, которая соответствовала 500-ой гармонике фундаментальной частоты.

Для выбора величины тока, обеспечивающего регенеративное усиление, определен пусковой ток для каждого варианта прибора. Установлено, что условия самовозбуждения не соответствуют точному условию синхронизма фазовой скорости электромагнитной волны и скорости электронного потока: скорость волны всегда больше. В результате установлено, что пусковой ток для первого варианта прибора составляет 170 мА, прибор генерирует на частоте 6,072 ГГц (506-ая гармоника), а для второго варианта - 800 мА на той же частоте. Для уточнения определения пусковых токов и частоты возбуждения проведены расчеты, когда частота основной волны соответствовала тысячной гармонике фундаментальной частоты. Для этих условий для первого варианта прибора возбуждается электромагнитная волна на частоте 6,066 ГГц (1011 гармоника) при пусковом токе 170 мА. Это может свидетельствовать о том, что следует учитывать конкуренцию волн при возбуждении колебаний.

При анализе процессов усиления в ЛОВ М-типа, основываясь на результатах анализа B.C. Стальмахова, выбраны сравнительно большие величины тока. В частности, для второго прибора - 750 мА, при котором не происходит самовозбуждение колебаний.

Прежде всего, следует отметить, что полоса частот, в которой возможно усиление монохроматических колебаний, зависит от величины подаваемой мощности (рисунок 2). При коэффициенте усиления более 15 дБ (электронный КПД порядка 13%) полоса усиления не превышает 2% и сужается до 1,4% при коэффициенте усиления выше 21 дБ (электронный КПД более 16%).Говорить при этом о неравномерности коэффициента усиления в 3 дБ

в полосе работы, как обычно принято для усилителей, в ЛОВМ - усилителе не имеет смысла, так как за пределами полосы проявляются эффекты генерации дополнительных сигналов с частотами, соответствующими области генерации ЛОВ.

23 -

Ï1T

■9-

/ ■ - "А N

/ 20 Вт

/' ■ • 1

г /

/ г

Рисунок 2 -Зависимость коэффициента усиления лампы обратной волны М-типа от частоты

499 500 50 1 602 Е03 504 505 506 507 50S 509 510 Номер гармоники

При подаче сигнала, частота которого лежит вне зон кривых, показанных на рисунке 2, усиление подаваемого сигнала вызывает возбуждение дополнительных колебаний, и усилитель выступает как генератор с вынужденным возбуждением, на выходе которого сигнал имеет несколько спектральных составляющих. Например, для прибора с указанными выше параметрами при входной мощности 15 Вт в процессе усиления электромагнитной волны с частотой, соответствующей 500-ой гармонике фундаментальной частоты, появляются дополнительные составляющие на частотах 504-оЙ и 505-ой гармоник с высоким уровнем выходной мощности в -7,9 дБ и -6 дБ, от уровня мощности усиливаемого сигнала, соответственно, коэффициент усиления которого, достаточно высок и составляет

15,6 дБ. Генерируются и электромагнитные волны с другими частотами (рисунок 3), хотя их уровень ниже указанных.

Возможно независимое усиление нескольких монохроматических волн с разными частотами, частоты которых лежат в пределах полосы усиления. Значительно более сложные процессы происходят, когда частоты поданных сигналов не попадают в полосу усиления (области, где возможно усиление монохроматического сигнала). Как правило, наряду с усилением поданных

Рис. 3 ■

• Картина установления пр оцессаусиления сигнала с частотой, соответствующей 500-ой гармонике фундаментальной частоты, от времени

сигналов происходит возбуждение колебаний на частотах, близких к частотам генерации ЛОВ - генератора, своеобразное вынужденное возбуждение, что приводит к появлению на выходе уже трехчастотного или многочастотного сигнала.

Изучение только амплитудных характеристик не позволяет выявить некоторые явления, связанные не с величинами выходной мощности результирующего сигнала на выходе прибора, а с процессом группировки электронного потока и его эволюцией во времени.

Если при усилении одной монохроматической волны или двух волн, частоты которых лежат в пределах полосы усиления, при достаточно больших величинах входных мощностей вид сгруппированного сгустка имеет привычную для приборов М-типа картину (рисунок. 4а), то при усилении двух волн с частотами, лежащими вне полосы усиления, картина существенно иная.

94 Вт 77 Вт 28 Вт

1,5 3 4,5 б 633000

а) структура электронного потока в пространстве взаимодействия;

б) распределение мощности сигналов вдоль пространства взаимодействия; в) картина установления процесса усиления во времени.

Рисунок 4 - Картина установления процесса при усилении двух колебаний: с частотой 501-ой гармоники фундаментальной частоты (входная мощность 7 Вт) и с частотой 510-ой гармоники (входная мощность 5 Вт)

Во-первых, как и при усилении монохроматического сигнала с частотами, выходящими за пределы полосы усиления, возможно не только усиление поданных сигналов, но и возбуждение дополнительных колебаний (рисунок 4). Цифры около кривых показывают номера частотных гармоник электромагнитных колебаний, и величины их мощности на выходе прибора через 7,17 мкс после начала процесса.

Во-вторых, следует обратить внимание на структуру электронного потока, который в данный момент оказывается не промодулированным. Через половину периода фундаментальной частоты картина группировки изменя-

ется (рисунок 5), хотя как распределение мощности сигналов вдоль пространства взаимодействия, так и величины выходных мощностей существенных изменений не претерпевают. Подобный процесс при усилении колебаний сравнительно большой входной мощности, описанных выше, не наблюдается. При изменении соотношения между частотами меняется и период модуляции группировки тока.

0.8 0,6 0,4 0,2

0 О 1,5 3 4.5 6 мкс 692000

Рисунок 5 - Картина установления процесса при усилении двух колебаний: с частотой 501-ой гармоники (входная мощность 7 Вт) и с частотой 510-ой гармоники (входная мощность 5 Вт) через половину периода фундаментальной частоты

Глава 4 посвящена исследованию влияния внешнего сигнала на процесс генерации колебаний в лампе обратной волны М-типа.

Самовозбуждение в ЛОВ М-типа наступает при наличии рассинхро-низма (наличия разности фазовой скорости волны и дрейфовой скорости электронного потока) и, как правило, при > ve.

Известно, что автогенератор, на который воздействует внешний сигнал, может генерировать одну или несколько частот в зависимости от амплитуды внешнего сигнала и частотной расстройки собственных колебаний генератора. При малых величинах расстройки реализуется режим синхронизации, когда на выходе существует сигнал только одной частоты.

Увеличение мощности внешнего колебания в дальнейшем приводит к появлению дополнительных колебаний, возбуждаемых за счет нелинейности группировки электронного потока. При достаточно больших мощностях, способных обеспечить группировку потока за короткое время (до наступления режима генерации), уже внешний сигнал определяет работу прибора и ЛОВМ работает как генератор вынужденного возбуждения (практически -режим усиления внешнего колебания). Для первой модели прибора уровень чувствительности входного сигнала сигнала составляет 0,01 Вт, что отображено на рисунке 6. При увеличении разности между частотами внешнего колебания и частотой автогенерации процесс происходит аналогично, только

510 94 Вт 506 77 Вт 504 28 Вт

мощности внешнего сигнала, приводящие к нарушению условии автогенерации, возрастают. Из рисунка 6.6 следует, что возможна ситуация, когда на выходе прибора будут существовать две волны примерно с одинаковой выходной мощностью. Величина входной мощности дополнительного сигнала для получения на выходе такой двухчастотной ситуации зависит от величины расстройки между частотами. На рисунке 7 приведена такая зависимость как функция номера гармоники п.

а) входная мощность 0,01 Вт; б) входная мощность 0,03 Вт; в) входная мощность 0,1 Вт; г) входная мощность 1 Вт

Рисунок 6-Временная диаграмма установления процесса при подаче на вход ЛОВМ дополнительного сигнала с частотой 508-ой гармоники фундаментальной частоты

Сложные и мало предсказуемые результаты дают режимы генерации, когда на вход ЛОВМ подаются несколько сигналов и на выходе генератора появляется набор волн с разными частотами. Процесс взаимодействия отличается для случаев, когда частоты входных сигналов лежат в полосе усиления, или когда частоты колебаний достаточно далеко отстоят от частоты самовозбуждения.

1 ; ■)

' ——;-1 - ..' i

Ра,Вт

Рисунок 7 - Изменение величины входной мощности дополнительного сигнала от частоты (номера гармоники), приводящей к установлению двухчастотного режима работы

SOI 502 S03 S04 SOS S06 S07 503 S09 S10 SU

При относительно больших Am =| mca0 - 506œ0 | > 5 возбуждение и усиление колебаний определяется во многом величинами мощностей на входе прибора.

Так, например, при наличии двух сигналов с частотами, соответствующими 500-ой и 510-ой гармоникам фундаментальной частоты можно

выделить четыре области:

первая - когда ввиду малой величины внешнего воздействия наблюдается классический процесс генерации колебаний (в данном случае - на частоте 506-ой гармоники);

- вторая - когда наряду с генерацией наблюдается усиление длинноволнового сигнала на частоте 500-ой гармоники (рисунок 8а);

- третья - область неустойчивого возбуждения генерации при увеличении мощности коротковолнового колебания; при этом частота генерации увеличивается (рисунок 86);

четвертая - область, когда подавляется длинноволновый сигнал и практически срывается автогенерация (рисунок 8в).

Рй/р

519 :

И» 1

______ т : Г——

0 13 3 4 5

Рисунок 8 - Картина установления процесса во времени:

а) при входной мощности сигналов на частоте 500 а>о - 6Вт,510шв - 8 Вт;

б) при входной мощности сигналов на частоте 500 сод - б Вт, 510 щ - 9 Вт;

в) при входной мощности сигналов на частоте 500 то - 6 Вт,510 су о -10 Вт .

Даже при малых уровнях мощностей конкуренция волн в процессе установления стационарного процесса приводит к усилению внешних колебаний, изменению условий самовозбуждения и появлению дополнительных сигналов, частоты которых определяются как комбинационные составляющие усиливаемых и генерируемых частот.

В заключении приводятся основные выводы и результаты работы:

1 самовозбуждение в ЛОВ М-типа наступает при условии превышения фазовой скорости волны над дрейфовой скоростью электронного потока;

2 полоса частот, в которой возможно усиление монохроматического сигнала при работе прибора в режиме регенеративного усиления, зависит от величины входной мощности и растет при ее увеличении;

3 при подаче на вход волн, частоты которых лежат вне полосы усиления, на выходе усилителя наблюдается многочастотный сигнал, состоящий в дополнение к усиливаемому колебанию из возбуждаемого, частота которого близка к частоте самовозбуждения, и комбинационных частот, причем величины мощностей всех волн достаточно велики;

4 при усилении нескольких сигналов наблюдается низкочастотная модуляция группировки электронного потока с частотой, определяемой соотношением частот усиливаемых и возбуждаемых в системе колебаний;

5 на работу ЛОВ М-типа в режиме самовозбуждения оказывают существенное влияние внешние колебания с частотами, лежащими вблизи частоты генерации, приводящие к затягиванию (изменению) частоты генерации, уменьшению выходной мощности и появлению многочастотного сигнала на выходе прибора;

6 найдены условия, при которых на выходе генератора можно получить два колебания с примерно одинаковыми уровнями выходной мощности.

ЛОВ М-типа уникальна тем, что она позволяет практически линейно перестраивать частоту генерации или полосу усиления только за счет изменения электрических параметров системы. При изменении электрических параметров системы изменяются условия взаимодействия электромагнитных волн с электронным потоком, и, как показано в работе, возможно возникновение режимов, когда помимо основного сигнала на выходе могут наблюдаться дополнительные возбуждаемые колебания. При использовании в аппаратуре дискретных монохроматических колебаний изменение генерируемой частоты нежелательно, в то время как при использовании многочастотных режимов ЛОВ М-типа предоставляет возможность реализовать такую возможность.

Проведенные исследования частично объясняют механизмы возникновения побочных колебаний на выходе в генераторе ЛОВМ за счет случайного или сознательного появления дополнительных колебаний в приборе. Выявленные особенности процесса усиления сигналов сложного спектрального состава следует учитывать разработчикам радиосистем при использовании данного класса усилителей с целью улучшения его выходных характеристик и подавления негативных явлений в выходном сигнале прибора.

Основные результаты исследования отражены в следующих публикациях:

публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Шеин А.Г., Галац М.В. Нелинейный анализ многочастотного режима работы ЛОВ М-типа // Электромагнитные волны и электронные системы - 2011. - Т. 16. -№1. - С.6-9.

2. Свид. о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2010613062 от 11 мая 2010 г. РФ. Моделирование работы лампы обратной волны М-типа в

CvN

многочастотном режиме / М.В. Галац; ГОУ ВПО ВолгГТУ. - 2010.

Статьи и материалы конференций:

3. Галац М.В. Спектр лампы обратной волны М-типа / М.В. Галац, А.Г. Шеин // XII региональная конференция молодых исследователей Волгогр. обл., г. Волгоград, 13-16 нояб. 2007 г.: тез. докл. / ВолгГТУ [и др.]. -Волгоград, 2008. - С. 263-264.

4. Галац М.В. Работа лампы обратной волны М-типа в многочастотном и предрегенерационном режимах I М.В. Галац, А.Г. Шеин И XIII региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области (11-14 нояб. 2008 г.) : тез. докл. Вып. 4, Физика и математика / ГОУ ВПО "Волгогр. гос. ун-т" [и др.]. - Волгоград, 2009. - С. 52-56.

5. Галац М.В. Моделирование работы лампы обратной волны М-типа в многочастотном режиме / М.В. Галац, А.Г. Шеин // Современные информационные технологии = CIT Conference : тр. Междунар. науч.-техн. конф. (Computer-Based Conference). Вып. 11 / Пензенская гос. технол. академия [и др.]. - Пенза, 2010. - С. 16-21.

6. Галац М.В. О работе лампы обратной волны М-типа в режиме конкуренции двух сигналов / М.В. Галац, А.Г. Шеин // Радиоэлектроника и молодёжь в XXI веке : матер. XIV Междунар. молодёжного форума (18-20 марта 2010 г.) / Мин-во образования и науки Украины, Харьков, нац. ун-т радиоэлектроники.- Харьков, 2010.- Ч. 1.- С. 4.

7. Галац М.В. Работа ЛОВ М-типа при наличии внешних сигналов / М.В. Галац, А.Г. Шеин // Высокие технологии, исследования, промышленность. Т. 1 : сб. тр. 9 Междунар. науч.-практ. конф. "Исследование, разработка и применение высоких технологий в пром-сти", 22-23.04.2010 / Санкт-Петерб. гос. политехи, ун-т [и др.]. - СПб., 2010. - С. 301-303.

Подписано в печать йй . 2011 г. Заказ № . Тираж 100 экз. Печ. л. 1,0

Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная.

Типография ИУНЛ Волгоградского государственного технического университета. 400131, г. Волгоград, просп. им. В.И. Ленина, 28, корп. №7

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Галац, Михаил Валентинович

Введение.

1 Колебательные процессы в системах М-типа с обратной волной.

1.1 Лампа обратной волны М - типа.

1.2 Линейная теория приборов М-типа с разомкнутым электронным потоком для системы с обратной волной.

1.3 Нелинейная теория взаимодействия электронного потока с монохроматической обратной волной.

1.4 Нелинейная теория установления колебаний в ЛОВМ генераторе

1.5 Выводы к главе 1.

2 Математическая модель лампы обратной волны М-типа.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Приближения, применяемые для ЛОВМ.

2.3 Моделирование потока заряженных частиц.

2.4 Моделирование электромагнитных полей.

2.4.1 Постановка задачи.

2.4.2 Моделирование полей пространственного заряда.

2.4.3 Моделирование полей замедляющей системы при наличии электронного потока (уравнение возбуждения).

2.5 Выводы к главе 2.

3 Работа лампы обратной волны М-типа в режиме регенеративного усиления.

3.1 Пусковые условия в генераторе лампы обратной волны М-типа.

3.2 Лампа обратной волны М-типа в режиме усиления монохроматического сигнала.

3.3 Многосигнальный многочастотный режим работы усилителя.

3.4 Выводы к главе 3.

4 Влияние внешнего сигнала на процесс генерации колебаний в лампе обратной волны.

4.1 Режим генерации.

4.2 Особенности взаимодействия электронного потока в обратной волной при наличии внешнего сигнала(синхронизация).

4.3 Конкуренция при взаимодействии нескольких сигналов с разными частотами.

4.4 Выводы к главе 4.

Введение диссертация по физике, на тему "Особенности работы лампы обратной волны М-типа при наличии многочастотного входного сигнала"

При всей привлекательности эти приборы обладают рядом недостатков, связанных с особенностями процессов взаимодействия потока с электромагнитными волнами. К ним относится сравнительно высокий уровень шума, относительно невысокий коэффициент усиления, что ограничивает области их применения [58]. В определенной степени это связано с тем, что изучению физических процессов в приборах типа О уделяется больше внимания, в связи с чем потенциальные возможности приборов М-типа далеко не все изучены, тем более, что в классе мощных усилителей и генераторов им нет равных. Именно этим обусловлен интерес к выяснению новых условий работы приборов М-типа и определению возможностей их использования.

В этой связи очень удобной в качестве объекта исследований представляется лампа обратной волны М-типа, в которой направления фазовой и групповой скоростей электромагнитной волны противоположны. Такое условие обеспечивает наличие положительной обратной связи между входом, находящемся вблизи коллекторного конца прибора, и выходом, расположенным в прикатодной области. В зависимости от выбора параметров (длины пространства взаимодействия, величины тока электронного пучка) такой прибор может работать как в режиме усиления, так и в режиме генерации. Наибольшее распространение данные приборы получили как генераторы с электронной перестройкой частоты.

Одним из основных условий возбуждения колебаний заданной частоты, как следует из результатов теории, является равенство скорости электронного потока и фазовой скорости электромагнитной волны в замедляющей системе прибора (условие синхронизма) и необходимость обеспечения тока пучка, превышающего пусковой [1-5]. При заданной фазовой скорости для нескольких сигналов с разными частотами, в принципе, может быть выполнено условие пускового тока, что обусловлено свойствами замедляющей системы, используемой в приборе. Такое взаимодействие сигналов с различными частотами может привести к нестабильной работе, что может выражаться не только наличием на выходе сигналов двух и более частот, но и получением сигнала с нестабильной амплитудой [10, 14, 40, 59], в связи, с чем исследование подобных ситуаций представляет несомненный интерес.

При реализации поставленной цели необходимо было решить следующие основные задачи.

- Создать математическую модель взаимодействия электронного потока и обратных электромагнитных волн сложного спектрального состава в системах М-типа для изучения многочастотного режима взаимодействия при использовании двух методов расчета полей пространственного заряда: сеточного и «частица-частица».

- Изучить пусковые условия генератора ЛОВМ с учетом влияния пространственного заряда.

- Рассмотреть процессы развития и установления процесса в ЛОВ М-типа в режиме регенеративного усиления при подаче на вход нескольких монохроматических сигналов с разными частотами.

- Изучить процессы, влияющие на процессы генерации колебаний при наличии внешнего воздействия.

Научная новизна работы заключается в том, что

- впервые подробно проведены исследования работы ЛОВМ - усилителя как при усилении одночастотного монохроматического сигнала, так и при усилении нескольких волн с различными частотами;

- показано, что в зависимости от величины входной мощности изменяется полоса усиления, а при наличии входного сигнала, частота которого лежит вне пределов полосы, наряду с его усилением происходит возбуждение дополнительных колебаний с достаточно высоким уровнем выходной мощности;

- доказано, что наличие внешних сигналов в ЛОВМ - генераторе приводит к появлению многочастотного режима работы.

Практическая ценность заключается в том, что

- найдены условия, обеспечивающие получение на выходе сигналов, как стабильных по величине генерируемой или усиливаемой мощности, так и нестабильных, а также сигналов сложного спектра;

- доказана возможность генерации в ЛОВМ двухчастотного сигнала со сравнимыми по величине уровнями мощности.

Внедрение результатов работы.

Результаты работы использованы в научно — исследовательской работе «Исследование возможности создания многочастотных сверхвысокочастотных усилителей и генераторов М - типа» тема № 54-53/429-04, № гос. регистрации 01200500653) (2004-2009), выполненной на кафедре физики Волгоградского государственного технического университета по планам фундаментальных и поисковых работ агентства по образованию РФ, и используются в НИР «Исследование процессов усиления и генерации стохастических колебаний в скрещенных поля» (№ 54-53/145-09, № гос. регистрации 2010613062), выполняемой в настоящее время по планам фундаментальных и поисковых работ Министерства образования и науки РФ.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

- генерация колебаний в ЛОВ М-типа наступает при превышении фазовой скорости электромагнитной волны над скоростью электронного потока;

- полоса усиления монохроматического сигнала в ЛОВМ - усилителе зависит от величины входной мощности монохроматического сигнала;

- доказана возможность работы ЛОВМ-генератора в двухчастот-ном режиме с практически одинаковыми уровнями выходной мощности.

Апробация результатов. Результаты исследования докладывались на семинарах кафедры Физики ВолгГТУ (2007-2010гг.), на научно-теоретических конференциях ВолгГТУ (2008 г.), на XIII межвузовской конференции студентов и молодых ученых Волгограда и Волгоградской области (Волгоград, 2008 г.), девятой международной научной конференции "Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности" (Санкт-Петербург, 2010 г.), 14-й Международный молодежный форум «РАДИОЭЛЕКТРОНИКА И МОЛОДЕЖЬ В XXI веке» (Харьков 2010 г.), на Международной научно-технической конференции (Computer-Based Conference) "СОВРЕМЕННЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ" (Пенза, 2010 г.).

Основные результаты диссертации изложены в 7 публикациях, из них одна работа в изданиях, включённых в Перечень ВАК, одно свидетельство о государственной регистрации программы.

Публикации:

1 Галац М.В. Спектр лампы обратной волны М-типа / М.В. Галац,

А.Г. Шеин // XII региональная конференция молодых исследователей Вол7 гогр. обл., г. Волгоград, 13-16 нояб. 2007 г.: тез.докл. / ВолгГТУ [и др.]. -Волгоград, 2008. - С. 263-264.

2 Галац М.В. Работа лампы обратной волны М-типа в многочастотном и предрегенерационном режимах / М.В. Галац, А.Г. Шеин // Х1П региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области (11-14 нояб. 2008 г.) : тез. докл. Вып. 4, Физика и математика / ГОУ ВПО "Волгогр. гос. ун-т" [и др.]. - Волгоград, 2009. - С. 52-56.

3 Галац М.В. Моделирование работы лампы обратной волны М-типа в многочастотном режиме / М.В. Галац, А.Г. Шеин // Современные информационные технологии = CIT Conference : тр. междунар. науч.-техн. конф. (Computer-Based Conference). Вып. 11 / Пензенская гос. технол. академия [и др.]. - Пенза, 2010. - С. 16-21.

4 Свид. о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2010613062 от 11 мая 2010 г. РФ. Моделирование работы лампы обратной волны М-типа в многочастотном режиме / М.В. Галац; ГОУ ВПО ВолгГТУ. - 2010.

5 Галац М.В. О работе лампы обратной волны М-типа в режиме конкуренции двух сигналов / М.В. Галац, А.Г. Шеин // Радиоэлектроника и молодёжь в XXI веке : матер. XIV междунар. молодёжного форума (18-20 марта 2010 г.) / Мин-во образования и науки Украины, Харьков, нац. ун-т радиоэлектроники.- Харьков, 2010.- Ч. 1.- С. 4.

6 Галац М.В. Работа JIOB М-типа при наличии внешних сигналов / М.В. Галац, А.Г. Шеин // Высокие технологии, исследования, промышленность. Т. 1 : сб. тр. 9-ой Междунар. науч.-практ. конф. "Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности", 22-23.04.2010 / Санкт-Петерб. гос. политехи, ун-т [и др.]. - СПб., 2010. - С. 301-303.

7 Шеин А.Г., Галац М.В. Нелинейный анализ многочастотного режима работы ЛОВ М-типа // Электромагнитные волны и электронные системы.-2011.-Т. 16-№ 1- С. 6-9.

Личный вклад автора. Диссертант выполнил аналитическое и численное исследование в соответствии с задачами, поставленными научным 8 руководителем: получил аналитический вид искомых формул, описывающих процесс взаимодействия незамкнутого электронного потока с обратной электромагнитной волной, реализовал численную модель этого процесса, получил и проанализировал результаты исследования работы ЛОВМ в различных режимах.

Заключение диссертации по теме "Физическая электроника"

4.4 Выводы к главе 4

В результате можно заключить, что:

- процесс самовозбуждения колебаний в лампе обратной волны М-типа и спектр выходного сигнала в существенной степени зависят от наличия внешний воздействий и даже при достаточно слабых по величине колебаниях с частотой, лежащей вблизи частоты генерации, возможно нарушение чистоты спектра и появление дополнительных колебаний с иными частотами;

- степень воздействия внешнего колебания на процесс генерации зависит, прежде всего от разности частот между частотой генерации и его частотой, причем с увеличением этой разности для обеспечения такого же воздействия мощность внешнего сигнала возрастает;

- при подаче внешних сигналов возможна реализация двухчастот-ного режима, когда на выходе прибора имеются два колебания с разными частотами, но с одинаковой величиной мощности;

- наличие на входе нескольких колебаний с различными частотами приводит к увеличению времени установления некоторого стационарного по величине мощности процесса, что может ограничивать использование такого прибора при генерации коротких импульсов.

Заключение

В результате проведенных исследований можно сделать следующие выводы.

1 Самовозбуждение в ЛОВ М-типа наступает при условии превышения фазовой скорости волны над дрейфовой скоростью электронного потока.

2 Полоса частот, в которой возможно усиление монохроматического сигнала при работе прибора в режиме регенеративного усиления, зависит от величины входной мощности и растет при ее увеличении.

3 При подаче на вход волн, частоты которых лежат вне полосы усиления, на выходе усилителя наблюдается многочастотный сигнал, состоящий в дополнение к усиливаемому колебанию из возбуждаемого, частота которого близка к частоте самовозбуждения, и комбинационных частот, причем величины мощностей всех волн достаточно велики.

4 При усилении нескольких сигналов наблюдается низкочастотная модуляция группировки электронного потока с частотой, определяемой соотношением частот усиливаемых и возбуждаемых в системе колебаний.

5 На работу ЛОВ М-типа в режиме самовозбуждения оказывают существенное влияние внешние колебания с частотами, лежащими вблизи частоты генерации, приводящие к затягиванию (изменению) частоты генерации, уменьшению выходной мощности и появлению многочастотного сигнала на выходе прибора.

6 Найдены условия, при которых на выходе генератора можно получить два колебания с примерно одинаковыми уровнями выходной мощности.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Галац, Михаил Валентинович, Волгоград

1. Шевчик В. Н. Взаимодействие электронных пучков с электромагнитными волнами. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 1963- 154 с.

2. Электроника ламп с обратной волной / под общ. ред. В.Н. Шев-чика, Д.И. Трубецкова. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 1975 - 194 с.

3. Стальмахов B.C. Электронные волны в сверхвысокочастотных лучевых приборах со скрещенными полями. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 1970.-243 с.

4. Лебедев И.В. Техника и приборы сверхвысоких частот. / Изд. 2-е, Т.2 -М.: Высш. шк., 1972. 406 с.

5. Викулов И.К. Современное состояние и тенденции развития электроники СВЧ за рубежом // Обзоры по электронной технике. Сер.1. Электроника СВЧ. М.: ЦНИИ Электроники, -1979, - № 16. - С. 430.

6. ChooK-J., KimW-J.,Novel A. N-way Distributed Doherty Amplifier with Improved Efficiency at high par signals. 2008. - Vol. 51. - № 4. - P.88-101.

7. Dobroiu A., Yamashita M., Ohshima Y.N. Terahertz imaging system based on a backward-wave oscillator // OpticsInfoBase. 2004. - Vol. 43. - № 30. P. 5637-5646.

8. Палатов К.И. Приборы СВЧ. М.:3нание, 1966. - 48с.

9. Цейтлин М.Б., Фурсаев М.А., Бецкий О.В. Сверхвысокочастотные усилители со скрещенными полями.- М.: Сов. радио, 1978 280 с.

10. Стальмахов B.C. Основы электроники сверхвысокочастотных приборов со скрещенными полями. М. : Сов. радио, 1963- 212 с.

11. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. М.: Радио и связь, 1988.-440 с.

12. Вайнштейн Л.А. Солнцев В.А. Лекции по сверхвысокочастотной электронике М.: Сов. радио, 1973. - 399 с.

13. Вайнштейн Л.А., Рошаль А.С. Пространственный заряд в магнетронных приборах: лекции по электронике СВЧ /Саратов, гос. ун-т. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1972.-Т.З. - 139 с.

14. V. Novozhilova, R. М. Rozenthal, and A. S. Sergeev. Observation of Chaotic Dynamics in a Powerful Backward-Wave Oscillator // Physical Review Letters. Vol.89. - № 10. - Art. no. 108304. - 2002.

15. Делер О. Лампы обратной волны магнетронного типа // Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями /пер. с англ. под ред. М.М.Федорова.- М. : ИЛ, 1961,- Т. 2, С. 24-43.

16. Шеин А.Г., Бакулин В.М., Мутовкин А.Н. О расчете полей пространственного заряда в приборах М-типа // Радиотехника и Электроника. -2000., -Т. 45, №10, - С. 1269-1272.

17. Integrated Publishing: the Backward-Wave Oscillator. URL: http://www.tpub.com/content/neets/14183/css/14183102.htm (дата обращения 22.09.2007).

18. Backward wave oscillator // WWW. ASOLUTEASTRONOMY.COM: Absolute astronomy. 2007. URL: http://www.absoluteastronomy.com/ topics/Backward -wave oscillator (дата обращения 23.09.2007).

19. Мурье Ж. Теория слабого сигнала // В кн.: Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями / пер. с англ. М. : ИЛ, -1961.-Т. 1,-С. 335-367.

20. Гапонов А.В. Возбуждение линии передачи непрямолинейным электронным пучком // Изв. вузов СССР. Радиофизика. 1959. -Т. 2. - № 3. С. 443-449.

21. Ulrich L. R., Poddar А.К. Frequency Generation and Synthesis: cost-effective & Power-efficient // Microwave Journal. 2009. - Vol. 52 - № S.P.I 60-192.

22. Роу Дж. Теория нелинейных явлений в приборах СВЧ. -М.: Сов. Радио, 1969.- 619с.

23. Кузнецов С.П., Трубецков Д.И. Нестационарные нелинейные явления при взаимодействии электронного потока, движущегося в скрещенных115полях, с обратной электромагнитной волной // Известия вузов СССР. Радиофизика.—1977.— Т. 10, -№2.— С. 300-311.

24. Теория лучевых приборов магнетронного типа/ Под. ред. Д.И. Трубецкова / В кн.: Лекции по электронике СВЧ (2-я зимняя школа-семинар инженеров). Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 1972, - кн. 5, - 289 с.

25. Kulagin О.Р. The Millimeter Band Oscillator in the Large-Orbital Resonance Mode // International Journal of Infrared and Millimeter Waves. -2001.-Vol. 22. -№ 11.-P. 1587-1600.

26. Serebryannikov A.E., Vavriv D.M. The potentialities of hybrid model used for analysis of oscillatory systems for millimeter-wave magnetron // International Journal of Infrared and Millimeter Waves. 1996. - Vol. 17. -№ 2. - P.283-295.

27. Рошаль A.C. Сглаживание кулоновского поля в моделях "крупных" частиц. // Сер. Электроника СВЧ.- М. : Электронная техника. 1976-Вып.5. - С. 72-77.

28. Романов П.В., Рошаль А. С. О решении уравнения Пуассона для области взаимодействия электронных приборов // Известия вузов СССР. Ра-диофизика.-1971 Т. 14. -№7 - С. 1097- 1104.

29. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц.-М.: Мир, 1987. с. 637.

30. Yu S.P. Time-Dependent computer Analysis of Electron-Wave Interaction in Crossed Field / S.P. Yu, G.P. Kooyers, O. Buneman // Journ.Appl.Phys.-1965. Vol. 36. -№ 8. - P. 2550-2559.

31. Бедсел Ч., Лэнгдон А. Физика плазмы и моделирование на ЭВМ.- М.: Мир, 1988. 354с.

32. Цейтлин М.Б., Череватский Н.Я., Линейная теория лучевых приборов М-типа цилиндрической конструкции // Электронная техника. Сер.1. -М. : Электроника СВЧ, 1969. - №8. - С. 3-8.

33. Файнштейн Дж., Кайно Ж. Лампы бегущей волны со скрещенными полями при большом сигнале// В кн.: Электронные сверхвысокоча116стотные приборы со скрещенными полями/ пер. с англ. М.: ИЛ, -1961,-Т.1,- С. 451-461.

34. Тараненко З.И., Трохименко Я.К. Замедляющие системы Киев: Техника, 1965. - 306 с.

35. Лагранский Л.М., Ушерович Б.Л., Семяновский Н.Г. Численный анализ лучевых приборов М-типа с учетом пространственного заряда // В кн.: Вопросы электроники СВЧ.- Саратов : изд-во Сарат. ун-та, 1975.- Вып. 8-С. 38-46.

36. Электродинамика плазмы / под ред. А.И. Ахиезера. М.: Сов.радио, 1974. - 543 с.

37. Физическая и математическая оптимизация выходных параметров лучевых приборов магнетронного типа:отчет НИР, науч.руководитель В.Н. Шевчик, 1975 / Саратов, гос. ун-т. — Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, Инв. №6461644, 1975.-247с.

38. Трубецков Д.И., Храмов А.Е. Лекции по СВЧ электронике для физиков. В 2 т. Т.1. М.: Физматлит, 2003. - 496 с.

39. Верещагин Е.М. Модуляция в генераторах СВЧ.- М. : изд-во

40. Железовский Б.Е., Кальянов Э.В. Многочастотные режимы в приборах СВЧ. М.: Связь, 1978.- 256 с.

41. Лагранский Л.М., Семеновский Н.Г., Ушерович Б.Л. Теоретическое исследование работы резонансной ЛОВМ // Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ. Вып. 5. - 1970. - С. 90-114.

42. Лагранский Л.М., Ушерович Б.Л. Синхронизация генератора обратной волны М-типа внешним гармоническим сигналом // Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника. М.: Радиоэлектроника, 1974. - Т. 17, - № 11, - С. 69-73.

43. Davies D.H. Electron Trajectories in the Gun of an M-Type Carcino-tron //International Journal of Electronics.- 1958. -Vol.5.- №2. P. 114 - 128.

44. Минаев М.И. Радиопередающие устройства сверхвысоких частот. Минска: «Вышейшая шк.», 1978. - 222 с.

45. Романов П.В., Рошаль A.C. О статистическом моделировании117стационарных режимов плоского магнетрона. // Известия вузов СССР. Радиофизика. 1970, - Т. 13.- С. 1092-1096.

46. Шеин А.Г., Бакулин В.М. Исследование конкуренции волн с различными частотами в ЛОВ М-типа // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 2002. — №8, -С. 28-31.

47. Журавлева В.Д., Ильина Е.М., Конторин Ю.Ф. и др. Компьютерное моделирование современных ламп бегущей волны различного назначения // Радиотехника. 2001. - №2. - С. 56-69.

48. Долов А.М., Кузнецов С.П. Применение методики контроля хаоса для устранения автомодуляции в лампе обратной волны // ЖТФ- 2003. -Т.73. Вып. 8.-С. 139-142

49. Калиткин H.H. Численные методы. -М: Наука, 1978. 514 с.

50. Березин Ю.А. Моделирование нелинейных волновых процессов.-Новосибирск.: Наука, 1982. 158с.

51. Силин В.А., Сазонов В.П. Замедляющие системы. М.: Сов. радио, 1966 - 632 с.

52. Yu S.P., Hess P.N. and oth. Slow-wave structures for M-type devices// Journal Of Electron Devices. 1962. - Vol. 9. -№ 1. - P. 51-57.

53. Ramo S., Whinnery J. R., Van Duzer T. Fields and Waves in Communication Electronics (3rd ed.). - New York: John Wiley & Sons, - 1994. - 426p.

54. Вайнштейн Л.А. Общая теория резонансных автогенераторов / В кн.: Электроника больших мощностей.- Сб. 6. М.: Изд-во Наука, 1969-С.84-129.

55. Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний. Изд. 2-е. — М.: Физматлит.

56. Бахвалов И.С. Численные методы. -М.: Наука, 1975. 631с.118

57. Паразитные сигналы в лампах со скрещенными полями / пер. №5/ЭТ-2830. М:МЭП СССР, 1968.- С. 79-88.

58. Побочные колебания в электронных приборах СВЧ/О.В.Бецкий, К.В.Палатов, М.Б. Цейтлин и др. /под ред. М.Б.Цейтлина. М.:Радио и связь, 1984. - 152 с.

59. Рошаль A.C. Моделирование заряженных пучков. М.: Мир, 1978.287с.

60. Харлоу Ф.Х. Численный метод частиц в ячейках для задач гидродинамики // В кн. Вычислит, методы в гидродинамике М.: Изд-во иностран. лит., 1967. -С.316-342.

61. Евдокимов P.A., Шеин А.Г. Спектральные характеристики ленточного электронного потока в скрещенных полях // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 2002. - №8.— С.

62. Кузнецов С. П. Нелинейная динамика лампы обратной волны: автомодуляция, мультистабильность, контроль // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2006. - Т. 14, N 4.

63. Шеин А.Г., Бакулин В.М. Исследование нестационарных процессов при взаимодействии электронного потока с многочастотным сигналом в ЛОВ М-типа // Электромагнитные волны и электронные системы. 2004. Т.9. №2. С.24-31

64. Кузнецов С.П. Трубецков Д.И. Хаос и гиперхаос в лампе обратной волны // Известия вузов Радиофизика, 2004ю Т.47. №6. - С. 383-398.

65. Чурюмов Г.И. Выбор численных методов решения систем дифференциальных уравнений для расчета траекторий движения частиц. // Радиотехника.- 1986. Вып. 78. - С.124-132.

66. Ганди О., Роу Дж. Е. Нелинейная теория лучевых приборов со скрещенными полями // В ich.: Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями / пер. с англ. -М.: ИЛ, 1961. Т. 1, - С. 373-424.

67. Романов П.В., Рощаль A.C., Галимулин В.Н. О расчете методом

68. Монте-Карло цилиндрического электронного потока в скрещенных поля. //119

69. Изв. вузов СССР. Радиофизика. 1970,- Т. 13.- № 10. - С.1554 - 1562.

70. Вычислительные методы в физике плазмы. М.: Мир, 1973.323с.

71. Гаврилов М.В., Соколов Д.В., Трубецков Д.И. СВЧ магнетронные приборы со специальным возбуждением. //Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ. 1981. - Вып. 4. -С. 3-12.

72. Гайдук В.И., Палатов К.И., Петров Д.М. Физические основы электроники СВЧ. -М. : Сов. Радио, 1971. 600 с.

73. Гайдук В.И., Цейтлин М.Б. Теория лучевых приборов М-типа цилиндрической конструкции с учетом влияния пространственного заряда // Изв. вузов. Радиотехника-1966. -Т.9. -№3 С.1316-1329.

74. Захарова JI.A., Игнатьев A.A., Куликов М.Н., и др. О спектре сигнала в ЛОВМ// Радиотехника и электроника- 1977. Т. 22. - № 11. - С. 2425-2428.

75. Капица П.Л. Электроника больших мощностей М.: Изд-во АН СССР, 1962.-237с.,

76. Кукарин С.В. Электронные СВЧ приборы: характеристики, применение, тенденции развития. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1981.-272 с.

77. Куликов М.Н. Лучевые СВЧ приборы со скрещенными полями и специфика взаимодействия М-типа. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1983 — 156с.

78. Куликов М.Н., Стальмахов B.C. О спектре первого высшего вида колебаний в ЛОВМ // Радиотехника и электроника- 1969.- Т. 14 № 61113-1116 с.

79. Куликов М.Н., Стальмахов B.C., Страхова Л.Л. Анализ влияния продольных неоднородностей статических полей на работу лучевых СВЧ приборов М-типа в нелинейном режиме // Электронная техника.Сер. 1. Электроника СВЧ.- 1977.- Вып. 4. -С. 38-45.

80. Махоньков В.Г., Попляк Ю.Г. Об адекватности математического120моделирования сложных систем упрощенными системами (метод макрочастиц) //ЖТФ. 1984. -Т.46. - С. 439-446.

81. Моносов Г.Г. Распределение амплитуды поля СВЧ вдоль пространства взаимодействия приборов магнетронного типа // Радиотехника и электроника. 1962. -Т. 7. - № 7. - С. 1157-1168.

82. Моносов Г.Г. Траектории электронов в приборах магнетронного типа //Радиотехника и электроника. — 1962. — Т. 7. — № 5. С. 851-858 с.

83. Мощные электровакуумные приборы СВЧ / под ред. JI. Клэмпит-та / пер. с англ. -М.: Мир, 1974. - 134 с.

84. Оран Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков / пер. с англ.-М.: Мир, 1990. — 660 с.

85. Решение задач методом крупных частиц / под ред. С.П. Ломне-ва,— М.: изд-во ВЦ АН СССР, 1970.-84 с.

86. Dawson J.M. Particle simulation of plasmas. Reviews of Modern Physics. 1983. - Vol. 55. - № 2. - P. 403-447.