Преобразование и визуализация волн в сверхтекучем Не4 и в растворах ... -Не4 тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.07 ВАК РФ

од

ИНСТИТУТ Ч'КЗИКИ АН РЬ'С11УШЖИ ГРУЗИ!

.о:

На правах руког'

ТКЕШАИЗЗИЛК Омари Геронтиев"'

ПРЕОБРАЗО„\АН1ГЕ И ВНЗУАБВАШ ¿<ОЛН В СВЕРХТЕКУЧИ Ке4 И В РАСТВОРАХ г ' - Не4

01.02.07 - Оизика твердых тел и квантовых жидкостей

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физ.^о-глатештических наук

Тбилиси - 1994

Работа выполнена в Институте кибернетики Академии нау .Республики Грузия.

Официальные оппоненты: I. Доктор физико-математических

наук, профессор И.Г.МА^АЛАДЗ

2. Доктор физико-математических наук А.И.5Т/ЯАБА.

Защита диссертации состоится " 12 " декабря 1994 г. в I400 часов на заседании научно-аттестационного совета Р^М с Jf 1-3 при Институте физики АН Республики Грузия (а.дрес: 3! Тбилиси-77, Тамарашвили ^ 6).

С диссертацией моано ознакомиться в библиотеке Институт физики All Грузии по адресу: Тбилиси-77, ул.Тамараивили is 6.

Автореферат разослан

1994 г.

Ученый секретарь научно-аттестационного совета, доктор физико-математических наук

ОЕДАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТ.)

Актуальность теми. Большой интерес к исследованию свойств сьерхтекучего гелия вкэван тем обстоятельством, что, являясь квантовой жидкостью, гелий дает возможность изучения квантовт:х явлений в макроскопических системах. Гелий существует в природе в виде нескольких изотопов. Из них наиболее распространенным является изотоп Не^, менее распространенным

"3 *3

- изотоп Не'. Ввиду того, что ядро Не имеет спин, равный 1/2, атомы Не° подчиняются фермиевской статистике. Атомы Не подчиняются Бозе статистике. Явление сверхтекучести било наблюдено впервые в Не^, а затем в Не^. Большое внимание уделяется такие изучению свойств раствора Не^-Не^, который, являясь смесью двух квантовых жидкостей, подчиняющихся различным статистикам, обладает рядом интересных свойств, выяснение которых дает многое для понимания всей проблемы сверхтекучести.

Результаты исследований свойств сверхтекучей жидкости находят много применений в науке и технике. Так, например, в условиях невесомости находит свое применение хорошо известней в Не П термомеханический эффект. Сверхтекучие раствора в Не^- Не^ широко применяются для получения сверхнизких температур и т.д.

Целью работь является теоретическое рассмотрение круга вопросов, связанного с преобразованием волн:

а) вычисление коэффициентов отражений и трансформации первого (второго) звука в четвертый в пористой среде и при преобразовании волн на твердой границе?

б) изучение визуализации звуковых волн в сверхтекуч жидкости с целью выяснения вопроса, связанного с испарен и конденсацией вещества на поверхности жидкости при расп странении второго звука, а также для изучения скорости з ковых волн в сверхтекучих жидкостях;

в) Нахождение инкремента усиления первого (второго)

т Л

в сверхтекучем растворе Н'ё - Не при рассеянии Иандельшт Бриллюэна и вычисление вероятности однофононного рассеян V квантов в твердом растворе Не3- Не^ с целью изучени примесного акустического спектра.

Научная новизна. Научная и практическая ценность ре тагов. Доказана возможность визуализации звуковых волн помощью оптико-акустического Тальбот-эффекта, что может жить мощним методом при изучении квантовых жидкостей, а же для создания элементов преобразования информации. Пол но выражение коэффициента преобразования первого (второг звука в четвертый. Они показывают, что четверт1 й звук лу возбуждается первым звуком, чем втор™. Полученное резул таты могут быть применены при создании техники, для пере чи информации с помощью пористых сред, пропитанных сверх кучей жидкостью. Получена формула вероятности однофононн рассеяния У -квантов в твердых растворах Не^- Не^ , ч способствует изучению примесного акустического спектра в упорядоченных кристаллах. Этот вопрос является одной из тральных задач физики конденсированного состояния.

Новые положения, которые выносятся на защиту:

I. Полученное коэффициенты преобразования первого (

- 5 -

рого) звука в четвертин. Установлена концентрационная зависимость этих коэффициентов.

2. Результаты изучения отражения к трансформации звуковых волн на абсолютной твердой стенке. Вычислены соответствующие коэффициенты преобразования и поглощения.

3. .Доказательства возмокности визуализации звуковых волн с помощью оптико-акустического Талъбот-эфйекта, что мо-кет служить мощным методом при изучении квантовых жидкостей.

4. Формула вероятности однофононного рассеяния ft -кван

"з /

тов в твердых растворах Не^- Не , что монет служить эффектив-hlm средством при исследованиях примесного акустического спектра в неупорядоченных кристаллах.

Апробация работы. Основные результаты диссертации представлены на ХУ1 Всесоюзном совещании по физике низких температур (Ленинград, 1970г.), на советско-японской конференции по физике низких температур (Новосибирск, 1969г.) и опубликованы в монографиях и журналах советской прессы.

Публикация. По теме диссертации опубликованы 7 работ.

Вклад автора заключается в непосредственном участии в постановке и решении задач, затронутых в данной диссертации.

Объем и структура работы. Диссертационная работа содержит 97 страниц машинописного текста, состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы.

СОДЕЕЖИЕ РАБОТ!-!

Во введении излагается цель работы, актуальность задачи и краткое содержание работ!..

В первой главе диссертации рассматривается преобразование звуковых волн на границе раздела двух сред.

Параграф I посвящен вопросу преобразования первого (вт1 рого) звука в четвертый. Зта задача интересна и с экспериме! тальной точки зрения, так как четвертьй звук обычно возбужд; ется с помощью датчиков, расположенных в свободном гелии. Н; пористую среду, в которой строго периодическим образом проделаны плоско-параллельнке капилляры и пропитаны жидкостью Не П нормально падает" звуковое колебание на плоской границе Задача решается в гидродинамическом приближении, которое допустимо, если длина свободного пробега В элементарных возбу; дений (фононов и ротонов) значительно меньше ширина капилляров (1 (^¿.¿.(1) . Ширина капилляров, согласно условиям распространения четвертого звука, должна быть значительно меньше длины вязкой волны ( ч. - вязкость нормальной компоненты, из - частота звука):

Это условие ограничивает наше рассмотрение не слишком высокими частотами и не слишком низкими температурами. При изучении этого вопроса к системе уравнений гидродинамики следует добавить граничные условия. Предполагается, что твердое тело является абсолютно жестким идеальнгм теплоизолятороы, тогда на границе должна обращаться в нуль скорость нормальной компоненты. А плотности потока вещества и энергии в падающей и отраженной волнах должны быть равны потокам в прошедшей волне. Учит; вая эти граничное условия для коэ'рфици-ентов возбуждения четвертого звука первым ( ) и вторым ( ) в Не П получаем:

здесь и » соответственно, плотности сверхтекучей и нормальной компоненты жидкости; ^ ; 1ц и

- скорость'первого и второго звуков; ^ _ отношение площади, занимаемой отверстиями каналов к общей площади границ.. Для плоскопараллельних капилляров, имеющих толщину 0 и ширин' щели с| , коэффициент пористости границы равен

Д

Как следует из полученных выражений, перв й звук хорошо трансформируется в четвертый, что определяется одинаковой физической природой этих волн - оба звука связаны с колебаниями давления. С ростом отношения ? коэффициент преобразования растет и в пределе, когда = I, происходит полная (в меру пористости среды) трансформация первого звука в четвертый. Из полученных Формул видим, что четверо й звук луч5ие возбуждается первым звуком, чем вторил. Исходя из этого неэффективно возбуждение второго звука про-цавливанием гелия через пористую среду. Попытка таким методом возбудить второй звук была предпринята Дх:.Пелламом, но оказалась безуспешной.

Представляется интерес изучение преобразования волн и в растворах Не'1- Не"% Б диссертации выяснена концентрационная зависимость коэффициентов возбуждения четвертого звука первым и вторим звуком. Вычислены коэффициенты отражения волн. Показано, что при падении на границу раздела второго звука получается его полное отражение, если в потоке энергии

не учитывать малые члени, пропорциональные

Учет этих членов приводит к появлению отраженной волны первого звука и трансформационной волны четвертого звука. Хотя полученное формулы выведены при весьма специальных предположениях о Форме и расположении капилляров, из вывода очевидно, что они справедлив!: при более общих предположениях. Что и подтвердилось в работе Тилера и Вавасура.

В параграфе 2 рассматривается преобразование звуковых волн в сверхтекучей жидкости на твердой границе. При падени; на стенку первого (второго) звука, помимо отраженной волно, возбуждаются еще трансформированный второй (первый) звук и вязкая волна, которая является основным механизмом диссипации звуковой энергии.

На твердой неподвижной стенке должны выполняться следую щие граничные условия: равенство нулю нормальной составляйте полного потока и тангенциальной составляющей скорости нормал ной части жидкости, непрерывность потока тепла.

Решение линеаризованной системы гидродинамических уравнений при учете граничных условий дает возможность нахождения отношения амплитуд отраженной и падающей волн. Знание отношения амплитуд позволяет определить коэффициенты отражения первого и второго звуков ( И % % ) и коэффициент преобразования первого звука во второй ( ) и второго в первой ( ).

Для идеального теплоизолятора

ь --к^х^й. и - о ^ о^-*^

;

^Ч * Чу]

В случае падения первого звука 0^ - угол падения, 01 - угол отражения преобразованного второго звука. В случае же падения второго звука 02. - угол падения, а -угол отражения преобразованного первого звука; ^ - вязкость; СО - частота звукового колебания.

Коэффициенты преобразования звуков всегда малы, поэтому энергети >еские коэффициенты поглощения первого и второго звуков можно определить как О)^- ^ — , ^^ . При угле падения коэффициент поглощения

первого зрука достигает своего максимального значения, а затем резко падает, так как т<\х близ1 (рис. I).

Поглощение второго звука, связанное с вязкой волной, имеет место в интеррале углов ©¡.

При углах О и

имеется полное внутреннее отражение второго звука (Рис. 2 и 3).

Если граница является теплопроводящей, то тогда, наряду с вязкостшм механизмом, в поглощение звука вносит вклад

Рис. I - Зависимость коэффициента поглощения первого звука от угла падения:

1 - Т = 1,8°К, О* = К)7 гц;

2 - Т = 1,8°К, = Ю8 гц;

3 - раствор с концентрацией Не3 С = 12,2%.

при Т = 1,9°К, и) = Ю8 гц.

Рис. 2

- Зависимость угла полного внутреннего отражени второго звука от температуры: I - чистый Не^,

о

2 - раствор с концентрацией Не С = 12,2$.

' Г

Рис. 3 - Зависимость коэффициента поглощения второго

звука от угла падения при частоте и) = Ю5 гц;

1 - Т = 0,8°К,

2 - Т = 1°к,

3 - Т = 1,9°К,

4 - раствор с концентрацией Не3 С = 12,25?

при Т = 1,9°К.

также и теплоотвод через границу. Приведем выражение для коэффициентов отражения второго звука, связанного с теплоот-водом для углов падения 0^-0 О*7/©! , при которых вязкостньй механизм поглощения не вносит вклад:

ь ,А-уц-^+тч'1 ^^ , ь

I

___Щс^и^т«.1

¿Т^ - теплосопротивление границы, связанное со скачком Кашщы, и ^тй - соответственно, теплоемкость и

коэффициент теплопроводности твердой стенки, С - теплоемкость единицы объема гелия П.

Для идеальной теплопронодящей границы —* со имеем

©ч^-Ь , так как во всем интервале темпера-

, П т о

ТУР « то -Й2. мало* ПРИ ^ = 0,8ик для

меди 0>5_ = 4»10_и). Это связано с тем, что граница раздела

твердое тело - кидкий гелий П из-за наличия скачка Капицы

тлеет большое теплосопротивление и колебание температуры

не мокет проникнуть в твердое тело.

Нетрудно вычислить также коэффициенты отражения и преоб-

■Э А

разотания волн в сверхтекучем растворе Не -Не . Оказывается, что коэффициент! отражения и преобразования волн существенно зависят от концентрации Не3.

Б параграфе 3 рассматривается преобразование звуковых волн на границе раздела двух сред - мекду сверхтекучим раст-

о /

вором Не - Не и его паром. Эта задача является интересной с точки зрения второго звука, так как, падая на границу раздела двух сред, второй звук вызывает периодически испарение и конденсацию кидкости. В паре начинает распространяться адиабатическая волна. Для чистого Не эта задача была сдела-

1 д

на Черниковым, а нами - для сверхтекучего раствора Не°- Не'.

Для решения поставленной задачи пишутся следующие граничное условия:

1) равенство сил, действующих на границе раздела двух сред;

2) равенство плотностей потоков вещества через границу;

3) равенство плотностей потоков примеси через границу;

4) равенство плотностей потоков энергии через границу;

5) равенство температур?

6) равенство химических потенциалов.

Решение поставленной задачи показ вает, что коэффициент преобразования второго звука в адиабатической волне в паре ил:; наоборот, как для Н^ II , так и для раствора

т 4

Н'ё - Не- является значительным. Что касается первого жука, происходит почти её полное отражение от границы раздела.

Во второй главе рассматривается эффект Тальбота и визуализация звуковых волн в сверхтекучей жидкости. Параграф I посвящен теории эфаекта Тальбота. Как хорошо известно, экспериментально б]ло наблюдено, что на периодических структурах при дифракции света на определенных расстояниях происходит восстановление исходного дифрагироганного поля. Это явление известно как эффект Тальбота. В 1681 году этому явлению Релей посвятил первую теоретическую работу. С тех пор к этому явлению проявляют большой интерес. Нами был рассмотрен наиболее общий случай, когда периодическая структура характеризуется произвольной функцией пропускания и пол-, чено выражение этой функции в явном виде с помощью гурье-разложения, а-также формула расстояния, на котором происходит восстановление исходного дифрагированного объектом поля.

Эксперимент ([Ц.Д.Какичашвили, Г.А.Кэкауридзе) по дифракции светового поля на периодической структуре с элементарной ячейкой квадрат, содержащей объект анизотропии, для расстоянии !соответствующих первому самовоспроизведению исходного в периодической структуре дифрагированного поля) дал В =462 с а по теоретически полученной формуле получено £ = 404,8 см.

В параграфе 2 рассматривается визуализация звуковых волн в сверхтекучей жидкости с пшощью оптико-акусти некого Тальбот-эффекта.

- к -

Предполагается, что металлическая пластинка произвольной периодической структуры, помещенной внутри сверхтекучей жидкости, излучает второй звук. Показано, что на пластинке дифрагированной второй звук на поверхности жидкости создает акустическое поле, которое в точности воспроизводится с помощью оптического поля, отраженного от поверхности жидкости, падающего нормально на границу раздела двух сред. Из выражения отраженного светового поля следует, что с помощью кзмере ния интенсивности отраженного поля можно получить информацию о коэффициенте преооразования ьторого звука в адиабативескую волну в паре. Получена формула расстояния, на котором происходит самовоспроизведение исходного поля. Измеряя эти расстояния, их можно использовать для изучения скорости звуковых волн в сверхтекучих жидкостях.

В третьей главе рассматривается взаимодействие электромагнитного поля с раствором Не°- Hei

Параграф I посвдщек вонФ/жде* ию звуковых волн лазерном лучом в сверхтекучих растворах - Не^. При падении света на среду происходит поглощение КЕ'.нта света рассеивающей системой и одновременное исо/окаь.;й другого кванта. В случае жидкости, когда происходит рассеяние света всей системой в целом, а не отдельноми моле^лами, изменение частоты света связано с колебательными св^-отоами среды, т.е. с волнами, распространяющимися в HeiU

1'асо.;яние св'Г:а ммжа'1 опиоывахь с макроскопической точки зрения как проиг,>: едящее ¡¡а мзодчородностях среды - флук-пул-, грк п-ом, кз -wj>v ■■ -лает монохроматический

свет частотой 10 , то, как известно, в свете, рассеянна.! на флуктуациях, кроме основной частоты, будут наблюдаться также смещенные частоты (эффект ыанделыптама-Бриллюэна).

В случае несверхтекучей жидкости только флуктуациям давления (плотности) соответствует распространение волни обычного звука.

Олуктуации же энтропии (температуры) не распространяются в виде волн!-' и затухают из-за конечной теплопроводности среды. Поэтому в обычной жидкости в рассеянном свете имеется центральная линия и один дублет, связанный с рассеянием на звуковой волне. В сверхтекучей же жидкости, из-за возможности распространения флуктуаций энтропии (второго звука) имеются два дублета, связанные с рассеянием квантов света на волнах первого и второго звуков.

В работе Н.Цинцадзе было рассмотрено возбуждение первого (второго) звука с помощью световых волн в Не4. Раствор Не^- Не4 обладает некоторши отличительными свойствами по сравнению с Не^. Ввиду того, что со вторым звукам в растворе связаны не только колебания температуры, но и колебания концентрации, это должно вызывать увеличение интенсивности возбужденного второго звука. Поэтому представляет интерес рассмотреть возбуждение этих волн и в случае раствора

Л

Не-- Не .

Для решения поставленной задачи нужно записать систему линеаризованных гидродинамических уравнений двухкомпонентной жидкости с учетом пондеромоторных сил, обусловленных световой волной. Помимо этих уравнений нужно написать еще и уравнения Максвелла. С помощью решения этих уравнений получено

выражение инкремента усиления первого и Еторого звуков. По казано, что: а) интенсивность возбужденного второго звука

растворе Не^- Не^ намного больше, чем его интенсивность в

£

чистом Ые-; б) интенсивность возбужденного второго звука в Не13- Не^ больше интенсивности возбужденного первого ЗЕук ■.в противоположность тому, что имеется для чистого Не П.

В параграфе 2 дается обзор примесных уровней в тверды растворах, развитый в работах И.М.Лифшкца.

В параграфе 3 рассматривается неупругое однофононное

«•) А

рассеяние X -квантов в твердых растворах Не°- Не' , для из, чения примесного акустического спектра. Оказывается, что этот метод можно использовать и для изучения примесного ак; тического спектра для любого твердого раствора при малой концентрации примеси.

Известно, что примеси в идеальной кристаллической реш' ке приводят как к расширению оснознкх энергетических зон, так и к появлению новой примесной зоны. Последнее осуществляется за счет взаимодействия примесных центрог, когда отдельны!: примесный атом в кристалле при определенных условие вызывает появление в запрещенной зоне локального уровня, о' щепленного от основной энергетической зон: . Изучение структуры примесных зон является актуальной задачей. Оказываете! что вероятность данного процесса пропорциональна спектральной плотности примесной зоны, млеющей при мал( концентрации примеси особенность -образного характера, Таким образом, с помощью изучения вышеуказанного явления можно получить полную информацию о поведении спектральной

плотности в той области примесного спектра, где она является наиболее интересной.

Отметим, что рассмотренная здесь задача связана и с эффектом ГЛессбауэра. Поглощение X -кванта резонансным ядром, находящимся в кристалле сперва рассмотрено Лембом, а потом Мессбауэром после экспериментального обнаружения переходов ядра из первого возбужденного состояния в основное (или из основного в возбужденное) с излучением (или поглощением) ^ -кванта, происходящим без отдачи испускащего ядра.

Сечение процессов, в которых ядро поглощает и испытывает отдачу, возбуждая или поглощая один квант колебательнойэнер-гии решетки,было получено в предположении, что в основном кристалле имеется только одно резонансное ядро. Марадудин, Висшер, Леман и Де Ееймс выполнили численные расчеты таких сечений для различи! х моделей примесных ядер и основных кристаллов. Диссертантом независимо и самостоятельно от работ выпи указанных авторов, рассмотрено возбуждение локальных колебаний, когда имеется не одно локальное колебание, а целий спектр.

ОСНОВНЫЕ РЕЗ. ЛЬТАИ! ДИССЕРТАЦИИ

I. Рассмотрено преобразование первого (второго) звука в четвертый. Получены коэффициент; преобразования. Как следует из коэффициентов преобразования, первый звук лучше трансформируется в четвертый звук, чем второй. Показано, что если не учитывать малые члены, пропорциональные -щ получается полное внутреннее отражение второго звука от

систем1 капилляров. Получена также концентрационная зависи-

•5 /

мость коэффициентов преобразования для растворов Не"- Не .

2. Исследовано отражение и трансформация звуковых волн на абсолютно твердой теплонроЕодящей стенке, при учете вязк волны. Показано, что происходит сильное поглощение первого звука под углом падения близким к "ЗП^ , что является обще] закономерностью как при отражении звука от твердой стенки в обычной жидкости, так и для нулевого звука Не'. Что касаетс: второго звука, поглощение звуковой энергии имеется в узком интервале углов: О ¿.^ Vи\ . Исследована также концентрационная зависимость коэффициентов отражения и трансформации для растворов Не3- Не4. Рассмотрено преобразование волн и в случае твердой теплопроводящей стенки, получены соответствующие формулы коэффициентов отражения, трансформации и поглощения.

3. Изучено преобразование звуковых волн на границе раз дела двух сред между сверхтекучим раствором Не3- Не и его паром. Показано, что также, как и в Не П в сверхтекучих рас творах Не3- Не4, второй звук хорошо трансформируется в адиа бати ¡ескуго волну в паре и наоборот. Что касается первого звука, происходит почти полное ее внутреннее отражение.

4. Показана возможность визуализации звуковых волн в сверхтекучей жидкости с помощью оптико-акусти :еского Тальбо эффекта. Это позволяет определить амплитудную коэффициент преобразования второго ( Ч\ ) и первого { _Р,( ) звука в упругой волне в паре { £п ) при преобразовании звуковых волн в сверхтекучей жидкости на границе раздела двух сред

жидкость - пар, а также для изучения скорости звуковых волн в сверхтекучих жидкостях.

5. Изучена возможность возбуждения звукового колебания с помощью лазерного луча в сверхтекучих растворах Не13 -

л

- Не . Получено выражение инкрементов усиления для первого и второго звуков. Показано, что интенсивность возбужденного второго звука в растворе Не3- Не^ намного больше, чем его интенсивность в чистом Не П.

6. Изучено неупругое однофононное рассеяние V -квантов в тверд]х растворах Не3- Не'Ч Найдено выражение вероятности данного процесса. Показано, что оно пропорционально спектральной плотности примесной зоны акустического спектра. Таким образом, определяя вероятность однофононного рассеяния можно получить полную информацию о спектральной плотности примесного спектра.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Каганов ГЛ.И., Саникидзе Д.Г., Ткешелашвили В.Г., Ямполь-ский В.А. Преобразование первого (второго) звука в четвертый в сверхтекучем гелии. ЖЗТ1>, 1970, вып. 3 (9),т.59. с.812-819. Изд-во "Наука", Москва.

2. Саникидзе Д.Г., Ткешелашвили О.Г. Отражение и преобразование звуковых волн в сверхтекучей жидкости на твердой границе. Сообщ. АН ИГР, 1972, 67 Л 2, с.317-220. Изд-во "ГЛецниереба", Тбилиси.

3. Саникидзе Д.Г., Карчава Т.А., Ткешелашвили О.Г. О погло-

щении и преобразовании волн в растворах Не3- Не4. Тезис докладов на советско-японской конференции по физ.низк. темпер., Новосибирск, 1969г., с.193.

4. Какичашвили В.И., Ткешелашвили 0..Г. К теории эффекта Те бота в косоугольных растрах. ГТЗ., 1986, т.56, вып. II, с.2221-2223, Изд-во "Наука", Москра.

5. Ткешелашвили О.Г. Визуализация второго звука в сверхте! чей жидкости с псмощыо оптико-акустического Талъбот-эфг та. Сообщ. АН ГССР, 1990, 140, ИЗ, с.521-524, Изд-во "Ыецниереба", Тбилиси.

6. Ткешелашвили О.Г. Возбуждение звуковых волн лазерным л; в сверхтекучих растворах Не3- Не4. ДШ. Л 353-77, 1976,

7. Ткешелашвили О.Г. Неупругое однофононное рассеяние ^ квантов в неупорядоченных кристаллах. ДШ. Я 3791-79. 1979.