Рентгеновская микроскопия на основе кристаллов с переменным периодом решетки тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Физический факультет

На правах рукописи

КОНОВКО АНДРЕЙ АНДРЕЕВИЧ

Рентгеновская микроскопия на основе кристаллов с переменным периодом решетки

Специальность 01.04.07 — физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва, 2006

Работа выполнена на кафедре общей физики и волновых процессов физического факультета и в Международном учебно-научном лазерном центре Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова

Научный руководитель: Доктор физико-математических наук,

профессор A.B. Андреев

Официальные оппоненты: Доктор физико-математических наук,

в.н.с М.А. Андреева

Кандидат физико-математических наук, с.н.с И.В. Кожевников

Ведущая организация: Московский государственный институт

электроники и математики

Защита состоится «16» февраля 2006 года в 15-30 часов на заседании диссертационного совета К 501.001.02 в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119992 ГСП-2, г. Москва, Ленинские горы, МГУ, физический факультет, аудитория ЮФА

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им М.В. Ломоносова.

Автореферат разослан «16» января 2006 года.

Ученый секретарь диссертационного совета К 501.001.02,

кандидат физико-математических наук И.А. Никанорова

Актуальность проблемы

Рентгеновская микроскопия применяется для исследования внутренней структуры оптически непрозрачных объектов и объектов, размеры которых меньше длины волн оптического диапазона. В биологии и дефектоскопии часто возникают задачи исследования объектов субмикронного масштаба. Поэтому схемы рентгеновской микроскопии для решения подобных задач должны обеспечивать субмикронное разрешение по объекту, а также достаточное увеличение изображения.

Настоящая работа посвящена развитию теории методов рентгеновской микроскопии с субмикронным разрешением, основанной на использовании монокристалла в качестве оптического элемента. Основное внимание уделяется оптической схеме рентгеновского микроскопа с использованием асимметричного и крайне асимметричного брэгговского отражения от кристалла.

Существенным препятствием на пути создания рентгеновского микроскопа с субмикронным разрешением является дифракция на пути объект-кристалл. Проведенные исследования показывают, что в кристалле с определенным профилем деформации возможна фокусировка рентгеновского излучения, а, следовательно, компенсация дифракционного расплывания.

Необходимой частью установки, осуществляющей рентгеновскую микроскопию, является источник рентгеновского излучения. В качестве такового можно использовать, например, синхротрон или рентгеновскую трубку. Кроме того, одним из перспективных источников рентгеновского излучения является плазма, создаваемая при взаимодействии лазерного импульса с твердотельной мишенью.

Выбор того или иного источника зависит от целого ряда факторов.

Синхротронное излучение обладает уникальными характеристиками, что

снимает целый ряд ограничений. Однако, в настоящей работе мы будем

уделять основное внимание лабори ЖЖЙй£$Г]основаиньш на

2 БИБЛИОТЕКА 1 С-Пстев%рг ;

О» М* ^

использовании рентгеновской трубки или рентгеновского излучения лазерной плазмы. Мы проанализируем возможность создания рентгеновского микроскопа на основе кристаллов с переменным периодом решетки в диапазоне жесткого рентгеновского излучения.

Плазма, образованная при взаимодействии фемтосекундного лазерного импульса с твердотельной мишенью, может обеспечить короткий, но яркий импульс рентгеновского излучения, что позволит изучать различные быстрые процессы в биологических объектах и технологических процессах. В настоящей работе проводятся расчеты спектра тормозного рентгеновского излучения лазерной плазмы. Одновременно проводятся исследования возможности возбуждения ядер в фемтосекундной лазерной плазме и осуществляются расчеты эффективности возбуждения ядер тормозным излучением горячих электронов. Мы показываем, что результаты теоретических расчетов согласуются с экспериментальными данными.

Цели и задачи диссертационной работы

1. Теоретический анализ возможности разработки схем рентгеновской микроскопии с субмикронным разрешением, основанных на использовании асимметричного брэгговского отражения от кристаллов с переменным периодом решетки.

2. Разработка электродинамической модели тормозного рентгеновского излучения нестационарной лазерной плазмы и анализ эффективности возбуждения ядер в фемтосекундной лазерной плазме тормозным рентгеновским излучением.

3.Создание программного комплекса для численного моделирования работы рентгеновского микроскопа, основанного на использовании асимметричного брэгговского отражения от кристаллов с переменным периодом решетки.

4. Разработка моделей и программного обеспечения для расчета спектра тормозного излучения фемтосекундной лазерной плазмы. Проведение комплекса расчетов эффективности возбуждения ядер в лазерной плазме в зависимости от параметров облучающего лазерного импульса

3

и характеристик мишени.

Научная новизна

1. Показано, что схемы рентгеновской микроскопии, основанные на использовании асимметричной и крайне асимметричной брэгговской дифракции, позволяют достичь субмикронного разрешения по объекту, если скомпенсировать влияние дифракции в свободном пространстве на пути от объекта до кристалла.

2. Показано, что применение кристаллов с переменным периодом решетки позволяет достичь компенсации дифракционного расплывания, тем самым давая возможность совместить в одном кристалле увеличительный и фокусирующий рентгенооптические элементы.

3. Показано, что модель спектра тормозного излучения фемтосекунд-ной лазерной плазмы позволяет адекватно описать результаты экспериментов по облучению мишени из тантала фемтосекундными лазерными импульсами.

Защищаемые положения

1. Зависимость дифракционной длины пространственно ограниченного рентгеновского пучка, дифрагированного на кристалле в асимметричной схеме дифракции Брэгга, от параметра асимметрии ¡3 определяется выражением:

О? К

М/?) = тпт^'

где а — ширина пучка, а к — волновое число рентгеновского излучения.

2. Кристаллы Се(111) с экспоненциальным профилем деформации решетки позволяют скомпенсировать дифракционное расплывание рентгеновского пучка и, будучи примененными в асимметричной схеме дифракции, могут быть использованы для увеличения в 30 раз с разрешением по объекту не ниже 0.15 мкм при длине волны А = 1.541А.

3. Основной вклад в возбуждение ядер в фемтосекундной приповерхностной лазерной плазме вносят процессы радиационного возбуждения тормозным рентгеновским излучением горячих электронов. До тех пор, пока средняя длительность электрон-ионного соударения меньше време-

ни свободного пробега электрона (интенсивность облучающего импульса порядка 1015Вт/см2) возбуждение ядер происходит когерентно (пропорционально квадрату интенсивности); дальнейшее повышение интенсивности лазерного излучения приводит к росту числа горячих электронов и частоты электрон-ионных соударений, что приводит сначала к спаду числа возбужденных ядер (поскольку перекрывающиеся импульсы тормозного излучения пекогерентны); а затем — к традиционной линейной зависимости числа возбужденных ядер от интенсивности лазерного излучения.

Практическая значимость работы определяется тем, что проведенный комплекс исследований дает возможность оптимизации схемы построения экспериментальных установок для рентгеновской микроскопии и томографии, а также возможность оптимизации параметров лазерных импульсов и характеристик мишени при проведении экспериментов по возбуждению ядер в фемтосекундной лазерной плазме.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались на VII Российской конференции "РСНЭ" (Москва, Россия, 2000), конференции молодых ученых «Ломоносов-2004» (Москва, Россия, 2004), XVII Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике «ICONO/LAT-2005» (Санкт-Петербург, Россия, 2005; секция Ultrafast Phenomena Physics of Super-intense Laser Fields, сессия IThV6), семинаре физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. По материалам диссертации опубликовано 5 печатных работ.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Полный объем работы: 149 страниц, включая 50 рисунков. Библиография содержит 159 наименований, в том числе, 5 авторских публикаций.

Личный вклад

Все использованные в диссертации результаты получены автором лично, либо при его определяющем участии в постановке задач, разработке

5

методик измерений и проведении экспериментов.

Содержание работы

Во введении кратко обоснована актуальность выбранной темы, определены цели диссертационной работы, сформулированы основные защищаемые в ней положения и охарактеризована ее структура.

Первая глава посвящена обзору основных методов рентгеновской микроскопии и моделей возбуждения ядер в лазерной плазме. В первом параграфе рассматриваются традиционные методы рентгеновской микроскопии, уже прошедшие апробацию в течение нескольких десятилетий, такие как контактная, проекционная микроскопия и т.д, а также проведен сравнительный анализ основных принципов различных методов рентгеновской микроскопии. Во втором параграфе затронуты вопросы создания рентгеновских источников и возбуждения ядерных переходов в фемтосекундной лазерной плазме. В заключение первой главы будут сформулированные задачи, которым посвящена работа.

Вторая глава является оригинальной и посвящена расчету рентгеновского микроскопа па кристалле в асимметричной схеме дифракции.

В первом параграфе второй главы рассмотрен принцип работы рентгеновского микроскопа с использованием асимметричного брэгговского отражения. Сделаны оценки предельного коэффициента асимметрии.

Во втором параграфе рассмотрена постановка задачи динамической дифракции ограниченных пучков на идеальном кристалле. Показано, что зависимость дифракционной длины пространственно ограниченного рентгеновского пучка, дифрагированного на кристалле в асимметричной схеме дифракции Брэгга, от параметра асимметрии /3 дается выражением:

МЯ = ТТ1/Р'

где а — ширина пучка, а к — волновое число рентгеновского излучения.

В третьем параграфе проведен расчет ряда параметров рентгеновской микроскопии с использованием кристаллов в качестве оптических элементов. Показано, что применение кристалла (?е(111) позволяет ре-

ализовать 50-кратное увеличение с разрешением 1.5А по объекту, если скомпенсировано дифракционное расплывание на пути от объекта до кристалла.

В четвертом параграфе проводится расчет параметров кристаллов для экспериментальной установки. Проведен расчет параметров установки на основе кристалла 5г(220), /3 = 20 для А = 1.541Л.

Третья глава так же является оригинальной и посвящена решению задачи моделирования дифракции па кристалле с переменным периодом решетки.

В первом параграфе третьей главы рассматривается искажение профиля пучка вследствие дифракции в свободном пространстве. Зависимость ширины плоского гауссового пучка от расстояния в параксиальном приближении задается формулой:

Расширение пучка формально можно объяснить наличием в фазе пучка дифракционного слагаемого, квадратичного по кх. Отсюда следует, что для восстановления исходного профиля нужно уже искаженному пучку придать фазовый набег, пропорциональный :

Во втором параграфе третьей главы поставлена задача динамической дифракции на кристалле с переменным периодом решетки. Будем решать задачу в двухволновом приближении, считая, что в кристалле

При этом спектр такого пучка имеет вид:

2/с

При этом ширина пучка будет определяться формулой:

существует только две волны: проходящая Е0 и дифрагированная Е1п соответствующая наименьшему вектору обратной решетки Н(г). Предположим также, что период кристалла (и вектор обратной решетки) меняется с глубиной и зависит только от координаты z:

H{z) = Н0 + h{z)ez

где Н0 — вектор обратной решетки идеального кристалла, a h(z) — добавка, обусловленная деформацией решетки. Волновой вектор падающей на кристалл плоской волны равен

feo = к eos воех + к sin 90ez,

а волновой вектор дифрагированной волны равен

kh = feo + H(z).

Будем рассматривать s-поляризованные волны и крайне асимметричную схему дифракции. В этом случай выражения для падающего и дифрагированного полей будут иметь вид:

Е0 = E0(z)ex,

Eh = Eh{z)ex.

В итоге получаем систему уравнений для амплитуд прошедшей Е0 и дифрагированной Eh волн:

<PEq dE0 2 с- 2 г

+ 2г«7о— = -к\оЕо ~ к XkEh

= -к?XhEo + Eh (д0 + g2(z)).

где

до = —к2Хо - 2kHq eos в0 sin ф + Hq sin2 ф

gi(z) = 2г/«7о - 2iH0 eosф — 2ih(z) - 2iz^y^-

az

и

Я2{г) = -2к^0к{г) + Н(г)2 + 2/г(г)Н0 сое 1р+

Граничные условия имеют вид:

Ео(0) = 1 Е0(оо) = О Ек{оо) = О

Будем рассматривать случай экспоненциальной деформации кристалла. В слабоасимметричной схеме дифракции система упрощается и коэффициент отражения принимает вид:

Если межплоскостное расстояние у поверхности кристалла больше, чем в глубине, коэффициент отражения деформированного кристалла по отношению к коэффициенту отражения идеального кристалла сдвинут в сторону меньших углов. Кроме того, существует область, в которой фаза коэффициента отражения меняется квадратичным образом в зависимости от проекции волнового вектора падающей волны на поверхность кристалла (см. рис. 1,2.) Таким образом, в во втором параграфе предложено приближенное аналитическое решение и показана принципиальная возможность создания фокусирующих систем на основе кристаллов с переменным периодом решетки.

В третьем параграфе выведены формулы расчета некоторых параметров фокусировки рентгеновского пучка в асимметричной схеме дифракции. Показано, что возможность восстановления профиля падающего пучка определяются величиной параметра:

«з^о 1^1(1 +<*,!+/?, аз^о) + ¿05 1^1(а,/3,а3^0)

1,0

ад 0,80,60,4

020,0-

0,2374 0,2375 0^376 0,2377 0,2378 0,2379 0,2380 0,2381 0,2382 0,2383 9

Рис. 1. Модуль коэффициенты отражения, рассчитанный для идеального (пунктир) и деформированного (непрерывная линия) кристаллов.

Рис. 2. Коэффициент отражения деформированного (непрерывная линия) кристалла и его фаза (пунктир).

Пучок восстанавливается на расстоянии Ь/ от кристалла, если Ь/ > 0. При Ь/ < 0 фазовая коррекция невозможна и ширина отраженного пучка растет по мере увеличения расстояния от кристалла. Длина перетяж-

ки сфокусированного пучка определяется формулой:

в, = 01 ■ а2 ■ к

Четвертый, заключительный параграф посвящен описанию результатов численных экспериментов по расчету фокусировки рентгеновского излучения в крайне асимметричной схеме дифракции. Проведен расчет параметров установки на основе кристалла (?е( 111), /3 = 30 для Л = = 1.541А.

Четвертая глава диссертации также является оригинальной и посвящена описанию разработанной в ходе выполнения диссертационной работы модели возбуждения ядерных переходов тормозным излучением горячих электронов.

В первом параграфе изложен принцип построения модели на основе уравнений Максвелла-Блоха для двухуровневой среды. В типичных условиях эксперимента по возбуждению ядерных переходов в фемтосе-кундной лазерной плазме возбуждается один, самый низкоэнергетический ядерный уровень. Поэтому мы можем использовать двухуровневую модель ядра. В этом случае система уравнений, описывающих эволюцию ядерных уровней, имеет вид:

АЛ ~ 1Ф = I^ ^ * ^ ~ ' ^'

^ + г,й = £ и (г, О л- (г, 1) - А (г, ()(г, 01

где А - векторный потенциал электромагнитной волны; ] (г, Ь, си0) — плотность тока ядерного перехода на частоте которая попадает в допплерский контур / (и>о); ]е ~ плотность тока свободных электронов плазмы; Г = 1/Тг однородная ширина ядерного перехода; т = ет = = е (2| ] |1) матричный элемент ядерного перехода между основным |1) и первым возбужденным |2) уровнями ядра (здесь е вектор поляризации электромагнитной волны); р2 и р0 плотность населенности первого воз-

11

бужденного уровня и полная плотность ядер соответственно; 1 /Гг время жизни первого возбужденного уровня.

Во втором параграфе проводится решение поставленной выше задачи. В частности, получено выражение для векторного потенциала тормозного излучения горячих электронов:

где к = и>л/е/с волновое число Яг = \г — г,|, а V — скорость горячего электрона.

Получено выражение для эффективности возбуждения ядер:

Также во втором параграфе четвертой главы проводится сравнение зависимости числа возбужденных ядер от ряда параметров для различных моделей векторного потенциала.

В третьем параграфе предлагается модель корреляционной функции векторного потенциала. Основная идея предложенной модели состоит в учете конечности времени столкновения между электроном и ионом. Сокращение времени столкновения приводит к расширению спектра тормозного излучения и сдвигу его в более высокочастотную область, что, в свою очередь, приводит к увеличению области перекрытия между тормозным спектром и допплеровски уширенной линией ядерного перехода. Возрастание же области перекрытия проявляется в росте числа возбужденных ядер. На ее основе этой модели выводится выражение для тормозного спектра лазерной плазмы:

График функции I (ш) показан на рис. 3. Мы видим, что профиль интенсивности очень близок к форме спектра излучения черного тела. Однако

М ~~ ПЧ2 V \/2ттАи:о' ' Н [ 2Дс4

[А (ш) А* (иУ) ехр [г (ш - ш') Ь] +А* (ш) А (а/) ехр [г (а; - ш') Щ

¿N2 _ Ш2\в\21Ур_7Г

~~ Н2с2 У^/

в отличие от излучения черного тела максимум спектральной плотности достигается на частоте шт = 2<тоо, которая обратно пропорциональна, времени столкновения. Также на основе полученной корреляционной функции строится выражение для эффективности возбуждения ядер:

<Ш2 =

<а

(м)

\avoJ

6\/2^ос4 Щ2 е2 иеЬ

(2тг с)'

а'

+V*

¡¿V

ехр (—2 дг)

1п

где

/п = / сй"2 ехр ( -

ААи!2г

202 \

+ VI)

сое

ААш2п + и*

ехр ( —2

Аш2в и2 Ь2 + ш„ (шп -2ПУ

4Аш% + и* ) На рис. 4 показана зависимость числа возбужденных ядер от параметра а и времени. При этом параметр со/т (со — величина, обратная тепловой скорости горячего электрона) меняется в пределах 107 ± 5 • 105, при этом т = Ю-17 с. Время меняется в интервале от нуля до 5 • Ю-13 с. Интересно сравнить полученный результат с данными эксперимента. В работе «Возбуждение и распад низколежащих ядерных состояний в

х ю

Рис. 3. Спектр интенсивности тормозного излучения плазмы.

13

плотной плазме субпикосекундного лазерного импульса» (A.B. Андреев, В.М. Гордиенко, A.M. Дыхне, М.П. Калашников, П.М. Михеев, П.В. Никлес, A.B. Савельев, Е.В. Ткаля, P.A. Чалых, О.В. Чутко; ЖЭТФ, Т. 118, №6(12), стр. 1343-1357, 2000) оценка общего числа возбужденных в лазерной плазме ядер дает значение (2 ± 0.5) • 104 ядер на одну лазерную вспышку. Таким образом, наш результат находится в хорошем соответствии с экспериментальными данными.

В четвертом параграфе развита статистическая модель возбуждения ядер тормозным излучением горячих электронов. В рамках этой модели показано, что неперекрывающиеся импульсы тормозного излучения электронов, соударяющихся с ионами, возбуждают ядра когерентным образом. Рост числа электрон-ионных столкновений приводит к росту числа возбужденных ядер, пока последнее не достигнет максимума. Последующий рост числа соударений приводит к спаду числа возбужден-

1С

10000

15000

20000

25000

N

Рис. 4. Зависимость числа возбужденных ядер от времени I и параметра, обратно пропорционального времени соударения электрона с ионом.

ных ядер, поскольку перекрывающиеся импульсы тормозного излучения некогерентны. Однако затем дальнейшее увеличение числа соударений приводит к линейному росту числа возбужденных ядер. Если число неперекрывающихся импульсов определить выражением

Т ±р

т0

то весь интервал времени облучения мишени делится на ЛГС ячеек. Число непустых ячеек при этом приближенно равно

Nc =

Кг.

к-1Р.

Среднее число соударений в одной ячейке моделируем следующим выражением

Nie = кс— + ехр

1pj

где кс — полное число столкновений. Таким образом, среднее число соударений в течение времени облучения мишени равно

Ntotal = Nlc ■ Кс

и эффективность возбуждения ядер дается выражением: ш2Щ2 4тгЛГ0 e2fexp (-pR)

N0 =

г:

h2c2 JbxAujD с2 J R2

'-dV ¡du J du'-

exp

(w - U)n)

2Аш%

sin [r (lj - £*/)] (w - w')

• [е^2мскс (МСКС - 1) (V- (г, и)) (V (г, и,')) + МСКС (у* (г, ш) V (т, а/))]

где угловые скобки означают усреднение по распределению Максвелла.

Показано, что зависимость числа возбужденных ядер от числа электрон-ионных соударений имеет является немонотонной и имеет ярко выраженный максимум (см. рис. 5).

Первоначальный рост числа возбужденных ядер вызван растущим числом электрон-ионных соударений, увеличивающих долю энергии тормозного излучения. Причем неперекрывающиеся импульсы тормозного

15

Рис. 5. Зависимость числа возбужденных ядер от числа электрон-ионных соударений.

Рис. 6. Зависимость числа возбужденных ядер от числа электрон-ионных соударений при больших значениях ЛГС.

излучения возбуждают ядра когерентно. Дальнейший спад объясняется тем, что при увеличении числа соударений несогласованные по фазе импульсы тормозного излучения различных электронов начинают пере-

крываться, возбуждая данное ядро некогерептно. Последующий линейный рост (см. рис. 6) вызван тем, что при увеличении числа электрон-ионных соударений растет и энергия тормозного излучения.

Проведено сравнение различных моделей. Число возбужденных ядер, рассчитанное в рамках предлагаемой модели, и число, рассчитанное из модели черного тела, по порядку величины совпадают с экспериментальными данными по порядку величин.

В Заключении сформулированы основные выводы и результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы:

• зависимость дифракционной длины пространственно ограниченного рентгеновского пучка, дифрагированного на кристалле в асимметричной схеме дифракции Брэгга, от параметра асимметрии /3 определяется выражением:

ью-тЗр-

где а — ширина пучка,, а к — волновое число рентгеновского излучения;

• показано, что использование кристалла Се( 111) совместно с рентгеновской трубкой в качестве источника рентгеновского излучения А = 1.541 мкм позволяет достичь разрешения 0.15 мкм по объекту при коэффициенте асимметрии /3 = 50;

• показано, что применение кристалла с экспоненциальным профилем деформации решетки позволяет скомпенсировать дифракционное расплывание и осуществлять микроскопию с разрешением не ниже 0.15 мкм с использованием кристалле Се(111), А = 1.541 мкм, Р = 30, Ы/й = Ю-3;

• получены простые формулы, позволяющие рассчитывать основные параметры фокусировки ограниченных рентгеновских пучков с помощью кристаллов с переменным периодом решетки;

• создан программный комплекс для численного моделирования работы рентгеновского микроскопа, основанного на использовании асимметричного брэгговского отражения от кристаллов с переменным периодом решетки.

• разработана модель тормозного спектра плазмы, создаваемой при взаимодействии фемтосекундного лазерного импульса нерелятивистской интенсивности с твердотельной мишенью;

• разработана модель возбуждения ядер мишени тормозным излучением фемтосекундной лазерной плазмы;

• показано, что зависимость числа возбужденных ядер от интенсивности лазерного излучения носит немонотонный характер.

Публикации по теме диссертации

1. Андреев A.B., Пономарев Ю.В., Коновко A.A., Асадчиков В.Е., Сенин P.A. Рентгеновская микроскопия с использованием крайне асимметричного отражения от кристалла // Труды Третьей Национальной конференции по применению Рентгеновского, Синхро-тронного излучений, Нейтронов и Электронов для исследования материалов, с. 404 (2001).

2. Андреев A.B., Коновко A.A. Рентгеновская микроскопия с использованием крайне асимметричного отражения от кристалла // Вестник МГУ. Серия 3 физика, астрономия, №5.- с.49-52 (2002).

3. Андреев A.B., Коновко A.A. Фокусировка рентгеновского излучения с помощью деформированных кристаллов // Поверхность. Рентгеновские синхротропные и нейтронные исследования, №1.-2003, р.28-32.

4. Андреев A.B., Коновко A.A. Дисперсионные свойства кристалла с экспоненциальным профилем изменения периода решетки // По-

верхность. Рентгеновские синхротронные и нейтронные исследования., №1.-2005, с. 12-16.

5. Andreev A.V., Konovko A.A. Specific features of nucleus excitation by x-ray pulsed emission of femtosecond laser plasma // ICONO 2005, Technical Digests, p.70, IThV6, 2005.

Заказ № 38/01/05 Подписано в печать 12 01.2006 Тираж 100 экз. Усл. п.л 0,75

ООО "Цифровичок", тел. (095) 797-75-76; (095) 778-22-20 1 У/ www.cfr.ru; e-maiUinfo@cfr.ru

Введение.

ГЛАВА I

СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ РЕНТГЕНОВСКОЙ МИКРОСКОПИИ

§ 1 Современные методы рентгеновской микроскопии.

§ 2 Ядерные процессы в лазерной плазме.

ГЛАВА II

РЕНТГЕНОВСКАЯ МИКРОСКОПИЯ НА ОСНОВЕ АСИММЕТРИЧНОГО БРЭГГОВСКОГО ОТРАЖЕНИЯ.

§ 1 Принцип рентгеновского микроскопа с использованием асимметричного отражения.

§ 2 Асимметричная дифракция пространственно ограниченных пучков.

§ 3 Поиск оптимальной схемы эксперимента.

§ 4 Расчет параметров кристаллов для экспериментальной установки

ГЛАВА III ФОКУСИРОВКА РЕНТГЕНОВСКИХ ПУЧКОВ'

§ 1 Искажение профиля пучка вследствие дифракции в свободном пространстве.

§ 2 Модель дифракции на кристалле с переменным периодом решетки

§ 3 Аналитические выражения и приближенные формулы.

§ 4 Фокусировка ограниченных пучков в крайне асимметричной схеме дифракции.

ГЛАВА IV

СПЕКТР ТОРМОЗНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ФЕМТОСЕКУНДНОЙ

ЛАЗЕРНОЙ ПЛАЗМЫ

§ 1 Постановка задачи.

§ 2 Эффективность возбуждения ядер.

§ 3 Спектр интенсивности тормозного излучения.

§ 4 Статистическая модель возбуждения ядер тормозным излучением фемтосекундной лазерной плазмы.

Актуальность проблемы

Рентгеновская микроскопия применяется для исследования внутренней структуры оптически непрозрачных объектов и объектов, размеры которых меньше длины волн оптического диапазона. В биологии и дефектоскопии часто возникают задачи исследования объектов субмикронного масштаба. Поэтому схемы рентгеновской микроскопии для решения подобных задач должны обеспечивать субмикронное разрешение по объекту, а также достаточное увеличение изображения.

Настоящая работа посвящена развитию теории методов рентгеновской микроскопии с субмикронным разрешением, основанной на использовании монокристалла в качестве оптического элемента. Основное внимание уделяется оптической схеме рентгеновского микроскопа с использованием асимметричного и крайне асимметричного брэгговского отражения от кристалла.

Существенным препятствием на пути создания рентгеновского микроскопа с субмикронным разрешением является дифракция на пути объект-кристалл. Проведенные исследования показывают, что в кристалле с определенным профилем деформации возможна фокусировка рентгеновского излучения, а, следовательно, компенсация дифракционного расплывания.

Необходимой частью установки, осуществляющей рентгеновскую микроскопию, является источник рентгеновского излучения. В качестве такового можно использовать, например, синхротрон или рентгеновскую трубку. Кроме того, одним из перспективных источников рентгеновского излучения является плазма, создаваемая при взаимодействии лазерного импульса с твердотельной мишенью.

Выбор того или иного источника зависит от целого ряда факторов. Син-хротронное излучение обладает уникальными характеристиками, что снимает целый ряд ограничений. Однако, в настоящей работе мы будем уделять основное внимание рентгеновским трубкам и тормозному излучению горячих электронов лазерной плазмы. Мы проанализируем возможность создания рентгеновского микроскопа на основе кристаллов с переменным периодом решетки в диапазоне жесткого рентгеновского излучения.

Плазма, образованная при взаимодействии фемтосекундного лазерного импульса с твердотельной мишенью, может обеспечить короткий, но яркий импульс рентгеновского излучения, что позволит изучать различные быстрые процессы в биологических объектах и технологических процессах. В настоящей работе проводятся расчеты спектра тормозного рентгеновского излучения лазерной плазмы. Одновременно проводятся исследования возможности возбуждения ядер в фемтосекундной лазерной плазме и осуществляются расчеты эффективности возбуждения ядер тормозным излучением горячих электронов. Мы показываем, что результаты теоретических расчетов согласуются с экспериментальными данными.

Цели и задачи диссертационной работы

1. Теоретический анализ возможности разработки схем рентгеновской микроскопии с субмикронным разрешением, основанных на использовании асимметричного брэгговского отражения от кристаллов с переменным периодом решетки.

2. Разработка электродинамической модели тормозного рентгеновского излучения нестационарной лазерной плазмы и анализ эффективности возбуждения ядер в фемтосекундной лазерной плазме тормозным рентгеновским излучением.

3. Создание программного комплекса для численного моделирования работы рентгеновского микроскопа, основанного на использовании асимметричного брэгговского отражения от кристаллов с переменным периодом решетки.

4. Разработка моделей и программного обеспечения для расчета спектра тормозного излучения фемтосекундной лазерной плазмы. Проведение комплекса расчетов эффективности возбуждения ядер в лазерной плазме в зависимости от параметров облучающего лазерного импульса и характеристик мишени.

Научная новизна

1. Показано, что схемы рентгеновской микроскопии, основанные на использовании асимметричной и крайне асимметричной брэгговской дифракции, позволяют достичь субмикронного разрешения по объекту, если скомпенсировать влияние дифракции в свободном пространстве на пути от объекта до кристалла.

2. Показано, что применение кристаллов с переменным периодом решетки позволяет достичь компенсации дифракционного расплывания, тем самым давая возможность совместить в одном кристалле увеличительный и фокусирующий рентгенооптические элементы.

3. Показано, что модель спектра тормозного излучения фемтосекундной лазерной плазмы позволяет адекватно описать результаты экспериментов по облучению мишени из тантала фемтосекундными лазерными импульсами.

Защищаемые положения

1. Зависимость дифракционной длины пространственно ограниченного рентгеновского пучка, дифрагированного на кристалле в асимметричной схеме дифракции Брэгга, от параметра асимметрии /3 определяется выражением: где а — ширина пучка, а к — волновое число рентгеновского излучения.

2. Кристаллы Се(111) с экспоненциальным профилем деформации решетки позволяют скомпенсировать дифракционное расплывание рентгеновского пучка и, будучи примененными в асимметричной схеме дифракции, могут быть использованы для увеличения в 30 раз с разрешением по объекту не ниже 0.15 мкм при длине волны А = 1.541 А.

3. Основной вклад в возбуждение ядер в фемтосекундной приповерхностной лазерной плазме вносят процессы радиационного возбуждения тормозным рентгеновским излучением горячих электронов. До тех пор, пока средняя длительность электрон-ионного соударения меньше времени свободного пробега электрона (интенсивность облучающего импульса порядка 1015Вт/см2) возбуждение ядер происходит когерентно (пропорционально квадрату интенсивности); дальнейшее повышение интенсивности лазерного излучения приводит к росту числа горячих электронов и частоты электрон-ионных соударений, что приводит сначала к спаду числа возбужденных ядер (поскольку перекрывающиеся импульсы тормозного излучения некогерентны); а затем — к традиционной линейной зависимости числа возбужденных ядер от интенсивности лазерного излучения.

Практическая значимость работы определяется тем, что проведенный комплекс исследований дает возможность оптимизации схемы построения экспериментальных установок для рентгеновской микроскопии и томографии, а также возможность оптимизации параметров лазерных импульсов и характеристик мишени при проведении экспериментов по возбуждению ядер в фемтосекундной лазерной плазме.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Полный объем работы: 124 страницы, включая 45 рисунков. Библиография содержит 110 наименований, в том числе, 5 авторских публикаций.

Основные результаты, полученные в диссертационной работе, могут быть сформулированы следующим образом.

1. Теоретически обоснована возможность создания рентгеновского микроскопа на основе кристалла в асимметричной схеме дифракции Брэгга с разрешением не менее 0.15 мкм по объекту при коэффициенте асимметрии /5 = 30.

2. Показано, что зависимость дифракционной длины пространственно ограниченного рентгеновского пучка, дифрагированного на кристалле в асимметричной схеме Брэгга, от параметра асимметрии (3 определяется выражением:

О? /*ъ ТТТ/Р' где а — ширина пучка, а к — волновое число рентгеновского излучения.

3. Теоретически обоснована возможность создания фокусирующих систем на базе кристаллов с переменным периодом решетки в асимметричной схеме дифракции.

4. Показано, что кристаллы Се(111) с экспоненциальным профилем деформации решетки позволяют скомпенсировать дифракционное расплыва-ние рентгеновского пучка и, будучи примененными в асимметричной схеме дифракции, могут быть использованы для увеличения в 30 раз с разрешением по объекту не ниже 0.15 мкм при длине волны А = 1.541А.

5. Показано, что при нерелятивистских интенсивностях облучающих лазерных импульсов возбуждение ядер происходит когерентно (пропорционально квадрату интенсивности) до тех пор, пока столкновителыюе время электрона меньше времени свободного пробега; затем рост интенсивности вызывает спад числа возбужденных ядер, который сменяется линейным ростом, пропорциональным интенсивности.

В заключение автор выражает искреннюю признательность своему научному руководителю профессору A.B. Андрееву предложившему актуальную и интересную тематику, оказавшему неоценимую помощь в проведении исследований. Также автор выражает благодарность Ю.В. Пономареву за помощь в изучении основ поставленной задачи, В.Е. Асадчикову за полезные и содержательные дискуссии при обсуждении практических аспектов задачи. Кроме того, автор признателен A.C. Трушину за обсуждение некоторых математических аспектов исследовавшихся проблем. Автор благодарен всем сотрудникам лаборатории за дружеское и отзывчивое отношение, способствовавшее выполнению настоящей работы. Особую признательность автор выражает своей жене, оказывавшей понимание и моральную поддержку в особо трудные этапы.

Заключение

1. J. Susini, F. Polack, editor X-Ray Microscopy. 7th International Conference on X-Ray Microscopy- (2003).

2. Rose A. Television pickup tubes and the problem of vision, in Advances in Electronics.- V. 1 Boca Raton:CRC Press, academic press, new york edition 1948, pp. 131-166.

3. Glaeser R. M. Limitations to significant information in biological electron microscopy as a result of radiation damage // Journal of Ultrastructure Research, V.36, pp.466-482, (1971).

4. D. Sayre, R. Feder, D. M. Kim, Spiller E. Potential operating region for ultrasoft x-ray microscopy of biological specimens // Science, V.196, pp.1339-1340, (1977).

5. D. Sayre, R. Feder, D. M. Kim, Spiller E. Transmission microscopy of unmodifed biological materials: Comparative radiation dosages with electrons and ultrasoft x-ray photons // Ultramicroscopy, V.2, pp.337-341, (1977).

6. R. A. London, M. D. Rosen, Trebes J. E. Wavelength choice for soft x-ray laser holography of biological samples // Applied Optics, V.28, pp.33973404, (1989).

7. Morrison G. R. X-ray Instrumentation in Medicine and Biology, Plasma Physics, Astrophysics, and Synchrotron Radiation V. 1140 chapter Some aspects of quantitative x-ray microscopy, pages 41-49, Bellingham, Washington 1989.

8. Golz P. X-ray Microscopy III chapter Calculations on radiation dosages of biological materials in phase contrast and amplitude contrast x-ray microscopy, pages 313-315 Springer-Verlag, Berlin 1992.

9. R. A. London, J. E. Trebes, Jacobsen C. Soft X-ray Microscopy V. 1741 chapter Role of x-ray induced damage in biological microimaging., pages 333340 Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers (SPIE) Bellingham, Washington, 1992.

10. C. Jacobsen, R. Medenwaldt, Williams S. X-ray Microscopy and Spectromicroscopy chapter A comparison between electron and x-ray microscopy: theoretical considerations Springer-Verlag Berlin, 1997.

11. Kirz Janos, Jacobsen Chris Soft x-ray microscopes and their biological applications // Q. Rev. Biophys, V.28, pp.33-130, (1995).

12. Колпаков А. В. Динамическая дифракция рентгеновских лучей.- Издательство Московского университета, 1989.

13. Shinohara К., Ito A. Radiation damage in soft x-ray microscopy of live mammalian cells //J. Microscopy, V.161, pp.463-472, (1991).

14. Schneider G. Rontgenmikroskopie mit Synchrotronstrahlung an warigen biologischen Systemen|experimentelle und theoretische Untersuchungen PhD thesis Universität Gottingen 1992.

15. Okada S. Radiation Biochemistry V. 1 chapter Cells Academic Press New York 1970.

16. T. W. Ford, G. F. Foster, Stead A. D. Soft X-ray Microscopy V. 1741 chapter Effects of soft x-ray irradiation on cell ultrastructure, pages 325-332 Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers (SPIE) Bellingham,Washington 1992.

17. Gilbert J. R., Pine J. Soft X-ray Microscopy V. 1741 chapter Imaging and etching: soft x-ray microscopy on whole wet cells, pages 402-408 Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers (SPIE) Bellingham, Washington 1992.

18. P. M. Bennett, C. J. Buckley, Burge R. E. The effect of soft x-radiation on myofibrils // Journal of Microscopy, V.172, pp.109-119, (1993).

19. G. F. Foster, C. J. Buckley, Burge R. E. Structural radiation damage to mammalian myofibrils In Aristov V. V., Erko A. I., editors, Proceedings of the 4th International Conference, pp. 246-255 Chernogolovka, Russia September 1994.

20. S. Williams, C. Jacobsen, J. Kirz, S. Lindaas, J. van't Hof, Lamm S. S. Measurements of wet metaphase chromosomes in the scanning transmission x-ray microscope // Journal of Microscopy, V.170, pp. 155-165, (1993).

21. Berger M. J., Seltzer S. M. Tables of energy-losses and ranges of electrons and positrons Technical Report 1133 Committee on Nuclear Science, National Research Council, National Academy of Sciences Washington, D.C. 1964.

22. Schneider G., Niemann B. Cryo x-ray microscopy: first images of specimens at low temperatures // X-ray Science, V.2, pp.8-9, (1994).

23. Reimer L. Transmission electron microscopy: physics of image formation and microanalysis- V. 36 of Springer Series in Optical Sciences Berlin:Springer-Verlag, 3 edition 1993.

24. Schneider Gerd X-ray microscopy: methods and perspectives // Anal Bioanal Chem, V.376, pp.558-561, (2003).

25. Michette A. G. Optical Systems for Soft X Rays.- New York:Plenum, 1986.

26. Schmahl G. Vacuum Ultraviolet Radiation Physics chapter Holographic structures for applications in the vacuum ultraviolet and soft x-ray region, pages 667-681 Pergamon/Vieweg, London, 1974.

27. Attwood D. X-ray optics, microscopy and lithography in berkeley In Aristov V. V., Erko A. I., editors, X-ray Microscopy IV pages 20-34, 1994.

28. Charalambous P., Firsov. A. Optimization of the process parameters for the fabrication of high resolution diffraction optical elements In Aristov V. V., Erko A. I., editors, X-ray Microscopy IV pages 510-517, 1994.

29. C. David, J. Thieme, P. Guttmann, D. Rudolph, G. Schmahl Electron beam generated phase zone plates with 30 nm zonewidth for high resolution x-ray microscopy // Journal of Optics, V.23(6), pp.255-258, (1992).

30. Maser J., Schmahl G. Coupled wave description of the diffraction by zone plates with high aspect ratios // Optics Communications, V.89, pp.355362, (1992).

31. В. В. Аристов, JI. Г. Шабелышков, С. M. Кузнецов, M. В. Григорьев Рентгеновская оптика преломления: планарные киноформные профили В Рентгеновская оптика 99, материалы рабочего совещания, Нижний Новгород стр. 179-184, Нижний Новгород, март 1999.

32. Аристов В.В., Ерко А.И. Рентгеновская оптика- Москва, Наука, 1991.

33. Aristov V.V., Snigirev A. A., Yunkin V. A., Ishikava Т., Kikutu S. // Phys. Res., A, V.308, рр.413-417, (1991). Nucl. Instrum. Meth.

34. И. А. Щелоков, А. С. Кандаков, Д. В. Иржак, М. Брюнель, Р. Тукулу Второе поколение френелевских зонных пластинок скользящего падения В Рентгеновская оптика 99, материалы рабочего совещания стр. 156165, Нижний Новгород, март 1999.

35. Witt P. Preparation and thinning of sputtered sliced zone plates. In X-Ray Microscopy IV Proc. Of the 4-th Int. Conf pages 500-503 Chernogolovka, Russia 1993.

36. Kirkpatrick P., Baez A. V. Formation of optical images by x-rays // Journal of the Optical Society of America, V.38, pp.766-774, (1948).

37. Wolter H. Spiegelsysteme streifenden einfalls als abbildende optiken fur rontgenstrahlen // Ann. Phys., V.10, №286 pp.94-114, (1952).

38. C. Bergemann, H. Keymeulen, Veen J.F. Focusing x-ray beams to nanometer dimensions // Physical Review Letters, V.91, №20 pp.204801, (November 2003).

39. A. Jarre, C. Ollinger, J. Seeger, R. Tucoulou, T. Salditt Two-dimensional hard x-ray beam compression by combined focusing and waveguide optics // Physical Review Letters, V.94, pp.074801, (2005).

40. J. Voss, C. Kunz, A. Moewes, G. Roy, H. Sievers, I. Storjohann, H. Wongel A scanning soft x-ray microscope with an ellipsoidal focusing mirror // Journal of X-ray Science and Technology, V.3, pp.85-108, (1992).

41. J. Voss, C. Kunz, A. Moewes, M. Pretorius, A. Ranck, H. Sievers, V.Wedemeier, M. Wochnowski, H. Zhang Soft x-ray microscopy athasylab/desy In Aristov V. V., Erko A. I., editors, X-ray Microscopy IV pp. 103-122,1994.

42. Aoki S. Recent developments in x-ray microscopy at the photon factory In Aristov V. V., Erko A. I., editors, X-ray Microscopy IV pp. 35-40, 1994.

43. E.-L. Kenneth, A. Stein, C. Kao, D.M. Tennant, F. Klemens, A. Taylor, C. Jacobsen P.L. Gammel, H. Huggies, S. Ustin, G. Bogart, L. Ocola Singleelement elliptical hard x-rays micro-optics // Optics Express, V.ll, №8-pp.919-926, (2003).

44. Панесса-Уоррен Рентгеновская оптика и микроскопия chapter Биологические применения контактрой рентгеновской микроскопии, стр. 359-374 Москва, Мир 1987.

45. Polack F., Lowenthal S. Photoelectron microscope for x-ray microscopy and microanalysis // Review of Scientific Instruments, V.52, pp.207-212, (1981).

46. R. L. Davies, J. K. Pye Development in contact x-ray microscopy in biological research // Journal of Microscopy, V.138, pp.293-300, (1985).

47. G. D. Guttmann, M. S. Mendonca, J. S. Wain Imagining living cho-scl cells by soft x-ray contact microscopy In X-ray Microscopy III Proc. Of 3-rd Int. Conf. pp. 451-454 London Septeber 1990.

48. О. П. Братов, И. П. Жижин, Н. И. Комяк, В. Г. Лютцау Аппаратура и методы рентгеновского анализа Гл. Рентгеновский теневоймикроскоп МИР-1. Аппаратура и методы рентгеновского анализа, стр. 3-13, № 4. 1969.

49. Т. Н. Lin, G. Wang, Cheng Р. С. X-ray Microscopy III V. 67 of Springer Series in Optical Sciences chapter A multiple cone-beam projection algorithm for x-ray microtomography, pp. 296-300 Springer-Verlag Berlin 1992.

50. Zolfaghari A., Trebbia P. 3d reconstruction in conical geometry from data obtained with an x-ray microtomograph In Aristov V. V., Erko A. I., editors, X-ray Microscopy IV pp. 438-449 1994.

51. Yu. I. Dudchik, F. F. Komarov, Y. Kohmura, M. Awaji, Y. Suzuki, T. Ishikava Glass capillary x-ray lens fabrication technique and ray tracing calculations // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, V.421, pp.361-364, (1999).

52. Schroer C.G., Lengeler B. Focusing hard x rays to nanometer dimensions by adiabatically focusing lenses // Physical Review Letters, V.94, pp.054802, (February 2005).

53. V.V. Aristov, S.M. Kuznetsov, Shabelnikov, V.A. Yunkin, M. Hoifmann, E. Voges X-ray focusing by planar parabolic refractive lenses made of silicon // Optics Communications, V.177, pp.33-38, (April 2000).

54. Y. Kagoshima, J. Matsui et. al. Focusing properties of tantalum phase zone plate and its application to hard x-ray microscope In X-ray Microsccopy. Proceedings of the Sixth International Conference pages 41-44 Melville, New York August 2000.

55. А. В. Андреев, Б. В. Мчедлишвили, Ю. В. Пономарев, А. А. Постнов, Р. А. Сенин, Т. В. Цыганова Рентгеновская микроскопия с использованием асимметричного отражения от монокристалла // Письма в ЖЭТФ, V.73, т.- стр.205-209, (2001).

56. Пинскер 3. Г. Рентгеновская кристаллооптика.- Москва, Наука, 1982.

57. Kohra К. In Proceedings of Sixth International Conference jn X-Ray Optics and Microanalysis pp. 35-45, 1972.

58. K. Sakamoto, T. Hirano, Usami K. // J. Appl. Phys, V.127, №27, (1988).

59. U. Bonse, F. Busch, R. Pahl, J. Kinney, Q. Johnson, R. Saroyan, M. Nichols X-ray tomographic microscopy of fiber-reinforced materials //J. Materials Science, V.26, pp.4076-4085, (1991).

60. Nagata // Res. Nondestruct. Eval., V.4, pp.55, (1992).

61. W. J. Boettinger, H. E. Burdette, M. Kuriyama X-ray magnifier // Rev. Sci. Inst., V.50, pp.20-30, (1979).

62. Korytar D. Three-dimensional multiple x-ray diffraction In Plenum , editor, Proceedings of the International Conference on Advanced Methods in X-Ray and Neutron Structure Analysis of Materials pages 379-381 New-York 1989.

63. Kuriyama M. Hard x-ray microscope with submicrometer spatial resolution // J. Res. Natl. Inst. Stand. Technol, V.95, pp.559-574, (1990).

64. Spal R.D. Submicrometer resolutionhard x-ray holography with the asymmetric bragg diffraction microscope // Physical Review Letters, V.86, №14.- pp.3044-3047, (April 2001).

65. А. Мишетт Оптика мягкого рентгеновского излучения.- Москва, Мир, 1989.

66. Шмаль Г., Рудольф Д., editor Рентгеновская оптика и микроскопия-Москва, Мир, 1987

67. Андреев А. В. Фокусировка пучков при отражении от кристаллов и многослойных периодических структур с переменным периодом // Письма в ЖЭТФ, V.74, т.- стр.8-11, (2001).

68. Андреев А.В., Буше Д., Масселин П., Ожередов И.А., Шкуринов А.П. Компрессия фемтосекундных световых импульсов в тонком одномерном фотонном кристалле // Письма в ЖЭТФ, V.71, стр.539-543, (2000).

69. D. Giulietti, L.A. Gizzi X-ray emission from laser-produced plasmas //La rivista del Nuovo Cimento, V.21, №10, (1998). serie 4.

70. K. W. D. Ledingham, R. P. Singhal Applications for nuclear phenomena generated by ultra-intense lasers // SCIENCE, V.300, pp.1107-1111, (2003).

71. H.M. Hertz, H. Stollberg, J. de Groot, O. Hemberg, A. Holmberg, S. Rehbein, P. Jansson, F. Eriksson, J. Birch Table-top x-ray microscopy: sources, optics and applications. In X-Ray Microscopy. 7th International Conference on X-Ray Microscopy 2003.

72. J de Groot, O. Hemberg, H.M. Hertz Improved liquid-jet laser-plasma source for x-ray microscopy. In X-Ray Microscopy. 7th International Conference on X-Ray Microscopy 2003.

73. S.V. Bulanov, V.S. Khoroshkov, A.V. Kuznetsov, F. Pegoraro Oncological hadrontherapy with laser ion accelerators // Physics Letters A, V.299, pp.240-247, (2002).

74. H. Schwoerer, R. Sauerbrey, J. Galy, J. Magill, V. Rondinella, R. Schenkel, Butz T. Fission of actinides using a tabletop laser // Europhysics Letters, V.61, m- pp.47-52, (2002).

75. F. Floux, L G. Denoeud, G. Piar, D. Parisot, J. L. Bobin, F. Delobeau, Fauquignon C. Nuclear fusion reactions in solid-deuterium laser-produced plasma // Physics Review A, V.l, pp.821-824, (1970).

76. J. Zweiback, R. A. Smith, J. H. Hartley, R. Howell, C. A. Steinke, G. Hays, K. B. Wharton, J. K. Crane, Ditmire T. Characterization of fusion burn timein exploding deuterium cluster plasmas // Physics Review Letters, V.85, pp.3640-3643, (2000).

77. Gibbon P. Efficient production of fast electrons from femtosecond laser interaction with solid targets // Physical Review Letters, V.73, №5.-pp.664-667, (1994).

78. J. D. Kmetec III, J. J. Macklin, В. E. Lemoff, G. S. Brown, Harris S. E. Mev x-ray generation with a femtosecond laser // Physical Review Letters, V.68, №10.- pp.1527-1530, (1992).

79. M. Schnurer, P. V. Nickles, Th. Schlegel, Sandner W. Hard x-ray emission from intense short pulse laser plasmas // Physics of Plasmas, V.2, №8.-pp.3106-3110, (1992).

80. J. D. Hares, M. H. Key, Lunney J. G. Measurement of fast-electron energy spectra and preheating in laser-irradiated targets // Physical Review Letters, V.42, №18.- pp.1216-1219, (1979).

81. Izawa Y., Yamanaka С Production of 235U by nuclear excitation by electron transition // Physics Letters, V.88 B, №1-2.- pp.59-61, (1979).

82. Арутюнян P.B., Доршаков C.A., Кольцов B.B., Малюта С.А., Поляков Г.А., Римский-Корсаков А.А., Семак В.В., Ткаля Е.В Вероятность образования изомерных ядер U235 в приповерхностной лазерной плазме.-Москва, ЦНИИатоминформ, 1989,- Препринт ИАЭ-4829/2 р.

83. Арутюнян Р.В., Стрижов В.Ф., Ткаля А.В Взаимодействие интенсивного лазерного излучения с веществом: возбуждение атомных ядер в горячей лазерной плазме, распад изомерных ядер в интенсивном внешнем поле.-ЦНИИатоминформ, 1989.

84. G. Claverie, J. F. Chemin, F. Gobet, F. Hannachi, M. R. Harston, G. Malka, J. N. Scheurer, P. Morel, Méot V. Search for nuclear excitation by electronic transition in 235U // Physical Review C, V.70, pp.044303, (2004).

85. Гречухии Д.П. Солдатов A.A. Возбуждение изомерного уровня 73 эВ, 1/2+ ядра U-235 электронным ударом.- ИАЭ, 1978,- Препринт ИАЭ-2976 р.

86. Андреев A.B., Савельев A.B. К возможности возбуждения ядерных переходов в высокотемпературной фемтосекундной плазме.- Издательство Московского университета, 1997,- Препринт физ. ф-та МГУ №1 р.

87. Гречухин Д.П., Солдатов A.A. Возбуждение изомерного уровня U235 (73 эВ, 1/2+) квантами и электронами.- , 1976,- Препринт ИАЭ-2706 Р

88. A.B. Андреев, В.М. Гордиенко, A.M. Дыхне, П.М.Михеев, A.B. Савельев, Е.В. Ткаля, P.A. Чалых, О.В. Чутко Возбуждение низколежащих ядерных уровней в нерелятивистской плотной лазерной плазме // Квантовая электроника, Т.26, №1- стр.55-59, (1999).

89. A.B. Андреев, A.A. Коновко Рентгеновская микроскопия с использованием крайне асиммметричного отражения от кристалла // Вестник МГУ, Серия 3 физика, астрономия, №5, стр.49-52, (2002).

90. Колпаков A.B., Прудников И.Р. Дифракция рентгеновских лучей в сверхрешетках.- Издательство Московского университета, 1992.

91. Самарский А., А. Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений.-Москва, Наука, 1987.

92. A.B. Андреев, A.A. Коновко Фокусировка рентгеновского излучения с помощью деформированных кристаллов // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования., №1, стр.28-32, (2003).

93. A.B. Андреев, A.A. Коновко Дисперсионные свойства кричсталла с переменным периодом решетки. // Поверхность. Рентгеновские синхротронные и нейтронные исследования, №1, стр.12-16, (2005).

94. A.V. Andreev, A.A. Konovko Specific features of nucleus excitation by x-ray pulsed emission of femtosecond laser plasma In ICONO-LAT 2005 TechnicalDigests, IThV6, p. 70, 2005.