Сопротивление деформированию и разрушению в зонах концентрации при малоцикловом нагружении тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР НАУЧНЫХ РАБОТ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ СОПРОТИВЛЕНИЯ ДЕФОРМИРОВАНИЮ И РАЗРУШЕНИЮ В ЗОНАХ КОНСТРУКТИВНОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ

1.1. Методы решения задач сопротивления деформированию в зонах конструктивной концентрации

1.2. Методы решения задач сопротивления разрушению в зонах конструктивной концентрации

Одним из основных направлений развития народного хозяйства СССР на период до 1990 года является интенсификация и повышение эффективности производства в энергетическом, металлургическом и химическом машиностроении. Особое внимание уделяется дальнейшему развитию атомного машиностроения.

Необходимость определения наиболее эффективных путей решения задач обеспечения прочности и долговечности современных машин связана со значительным повышением их рабочих параметров, таких как нагруженность, скорость, температура, мощность. Повышение рабочих параметров оборудования при минимизации их веса обуславливает возникновение экстремальных условий в работе при пуске, остановке или изменяющейся рабочей среде, причем многим элементам конструкций и установок свойственна конструктивная концентрация напряжений. В таких случаях в наиболее нагруженных элементах машин часто возникают значительные пластические деформации, оказывающие существенное влияние на их прочность и долговечность.

Результаты исследований по механике упругопластического деформирования и разрушения, как в условиях однородного напряженного состояния, так и в зонах концентрации являются основой для усовершенствования расчетных и экспериментальных методов определения прочности и долговечности конструкций, работаЕощих в условиях внешнестацио-нарного и нестационарного нагружения.

Проблема обеспечения прочности и долговечности конструкций состоит из трех взаимосвязанных вопросов: исследования кинетики свойств материалов при однородном напряженном состоянии, изучения кинетики полей деформаций в зонах концентрации, являющихся местами вероятного разрушения, и разработки критериев накопления повреждений при неоднородном напряженном состоянии.

Расчетная и экспериментальная оценка кинетики упругопласти-ческих деформаций в зонах концентрации в большинстве работ используется в нестационарной постановке /1,2,3,4/, то есть внешняя нестационарность процессов деформирования полагается зависящей от условий нагружения, а внутренняя - от циклических свойств применяемых материалов и геометрических параметров конструктивных элементов.Как отмечается в работах /1,2,3,4/, при статическом или циклическом упругопластическом нагружении в зонах концентрации происходит перераспределение напряжений и деформаций, причем с возрастанием номинальной деформации коэффициент концентрации деформаций увеличивается, а коэффициент концентрации напряжений уменьшается. В связи с этим для уточнения учета эффекта концентрации при оценке сопротивления деформированию необходимо определить кинетику изменения коэффициентов концентрации напряжений и деформаций в процессе деформирования в зависимости от уровня нагружения и циклических свойств материалов (упрочнение, разупрочнение, стабилизация). Аналитическое исследование этих вопросов для условий внешнестационарного нагружения проведено в работах Махутова H.A. /1,2,5,6/, а для условий внеш-ненестационарного нагружения в работах Дауниса М.А. /7,8/. Поэтому одной из основных задач настоящей работы было уточнение и экспериментальное обоснование методики поциклового расчета напряженно-деформированного состояния для зон концентрации, предложенной Махуто-вым H.A. и Даунисом М.А., с учетом как внутренней, так и внешней нестационарности процессов изменения напряжений и деформаций, а также коэффициентов концентрации напряжений и деформаций для любой истории малоциклового нагружения.

Для оценки накопленных повреждений в зонах концентрации в работах /5,6/ в основном использовалось линейное суммирование относительных долговечностей. Существенным недостатком этого метода является невозможность учета внутренней нестационарности напряженно-деформированного состояния, особенно проявляющегося в зонах концентрации для материалов с резко выраженным циклическим упрочнением или разупрочнением. Анализ процессов накопления усталостных и квазистатических повреждений в условиях однородного напряженного состояния, проведенный в работах Дауниса М.А., Стасгонаса P.A. /7,9/, показал необходимость учета внутренней нестационарности циклических свойств материалов и явился основой для исследования процессов накопления повреждений в зонах концентрации в условиях малоциклового нагруже-ния. В связи с этим следующей нашей задачей была разработка и экспериментальное обоснование методов суммирования усталостных и квазистатических повреждений в зонах концентрации с использованием статических и циклических характеристик конструкционных материалов, полученных в условиях линейного напряженного состояния.

Таким образом, целью настоящей работы явилось обоснование и уточнение методов расчета сопротивления деформированию и разрушению в зонах концентрации деталей и конструктивных элементов, изготовленных из конструкционных материалов, отражающих основные разновидности циклических свойств (упрочнение, разупрочнение, стабилизация) в условиях внешнестационарного и нестационарного малоциклового нагру-жения, учитывающих как внешнюю, так и внутреннюю нестационарность, вызванную изменением циклических характеристик материалов, условиями нагружения и геометрическими параметрами концентраторов.

I. ОБЗОР НАУЧНЫХ РАБОТ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ СОПРОТИВЛЕНИЯ ДЕФОРМИРОВАНИЮ И РАЗРУШЕНИЮ В ЗОНАХ КОНСТРУКТИВНОЙ

КОНЦЕНТРАЦИИ

188 ВЫВОДЫ

1. Уточнена и обоснована методика расчета кинетики напряженно-деформированного состояния и накопления повреждений для оценки сопротивления малоцикловому деформированию и разрушению материалов в зонах конструктивной концентрации напряжений с использованием нелинейного суммирования циклических пластических деформаций (усталостных повреждений) и односторонне накопленных пластических деформаций (квазистатических повреждений).

2. Проведенный на основе обширного экспериментального материала анализ поциклового изменения коэффициентов концентрации деформаций и напряжений, а также интенсивностей циклических деформаций и напряжений при малоцикловом внешнестационарном нагружении показал двойную нестационарность напряженно-деформированного состояния в зонах концентрации, вызванную как нестационарностьго нагружения, так и поцикловым изменением циклических свойств материала (упрочнением, разупрочнением) и геометрических параметров концентратора.

3. Экспериментально доказана зависимость типа цикла (жесткий, мягкий) и коэффициента асимметрии в зонах максимальной концентрации от циклических свойств материала, так как при мягком номинальном нагружении наблюдается существенное изменение интенсивности напряжений, а при жестком номинальном нагружении - интенсивности деформаций.

4. Проведенный на основе большого экспериментального материала анализ кинетики накопления интенсивности циклических и односторонних пластических деформаций показал зависимость процесса деформирования в зонах концентрации кай от коэффициентов концентрации, уровней нагружения, так и от вида цикла и циклических свойств материала ; а) как в условиях однородного напряженного состояния, так и в зонах концентрации накопление интенсивности односторонних пластических деформаций в условиях мягкого номинального нагружения наблюдается у циклически разупрочняющихся и стабильных материалов и отсутствует у циклически упрочняющихся материалов. Значительное накопление интенсивности односторонних пластических деформаций в зонах концентрации и по всему наименьшему сечению образцов наблюдается при невысокой концентрации ( о( ^<2,0) и высоких исходных уровнях мягкого номинального нагружения ( 61п >1,1). С увеличением коэффициентов концентрации величина интенсивности односторонне накопленных пластических деформаций до разрушения уменьшается, а условия деформирования приближаются к жестким. При уровнях исходного нагружения (э(п < 0,6 накопления интенсивности односторонних пластических деформаций не наблюдается; б) в условиях жесткого номинального нагружения изменение интенсивности циклических деформаций в зонах концентрации для материалов с различными циклическими свойствами весьма незначительно, причем для циклически разупрочняющихся материалов при высоких уровнях исходного нагружения наблюдается некоторое накопление интенсивности односторонних пластических деформаций; в) в условиях жесткого и мягкого номинального нагружения для циклически разупрочняющихся и стабильных материалов разрушение в зонах концентрации носит в основном переходный от квазистатического к усталостному характер, то есть происходит с образованием усталостной трещины при наличии развитых пластических деформаций. Разрушение квазистатического характера наблюдается только при коэффициентах концентрации ос^ ^ 2,5 и исходных уровнях номинального асимметричного нагружения с б^ ^ I»46 для циклически разупроч-няющегося материала - стали марки 15Х2МФА. Для циклически упрочняющегося материала алюминиевого сплава марки Д16Т1 в условиях жесткого и мягкого номинального нагружения в зонах концентрации наблюдалось только усталостное разрушение.

5. Сопоставление сумм повреждений, накопленных до разрушения и полученных с использованием предложенного в настоящей работе уточненного метода нелинейного суммирования относительных циклических и односторонне накопленных пластических деформаций, а также критерием линейного суммирования относительных долговечностей показало, что для циклически нестабильных материалов предпочтительнее использовать метод нелинейного суммирования относительных деформаций, а для циклически стабильных - зависимости, полученные на основе линейного суммирования относительных долговечностей.

6. Результаты проведенного исследования сопротивления деформированию и разрушению материалов в зонах концентрации позволяют при . известных статических характеристиках, циклических параметрах и кривых малоцикловой усталости материала при однородном напряженном состоянии, известной концентрации напряжений и программе нагружения обосновать прочность и долговечность ответственных конструкций, работающих в условиях малоциклового нагружения. Основные результаты, полученные в работе, внедрены на производстве (см.акты внедрения).

1. Махутов H.A. Концентрация напряжений и деформаций в упругоплас-тической области деталей. Машиноведение, 1971, № 6, с. 54-60.

2. Прочность при малоцирловом нагружении /C.B. Сервисен, Р.М.Шней-дерович, А.П. Гусенков и др. М.: Наука, 1975. - 285 с.

3. Нейбер Г., Хан Г. Проблема концентрации напряжений. В сб.: Периодические сборники переводов иностранных статей: Механика, № 3. - М.: Наука, 1975. - 285 с.

4. Поля деформаций при малоцикловом нагружении /С.В.Серенсен, Р.М.Шнейдерович, Н.А.Махутов и др. М.: Наука, 1979, - 264 с.

5. Махутов H.A. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. М.: Машиностроение, 1981,- 272 с.

6. Сервисен C.B., Махутов H.A., Шнейдерович P.M. К основам расчета на прочность при малоцикловом нагружении. Машиноведение, 1972, № 5, с.56-67.

7. Даунис М.А. Закономерности малоциклового деформирования и разрушения с учетом внутренней и внешней нестационарности. Авто-реф. Дис. . докт.тех.наук. М.: ИМАШ, 1980. - 50 с.

8. Даунис М.А., Стасюнас P.A. Исследование накопления повреждений при нестационарном малоцикловом мягком нагружении. Проблемы прочности, 1976, № II, с.14-22.

9. Нейбер Г. Концентрация напряжений. М.: Гостехиздат, 1947.- 204 с.

10. Neuber Н., Hahn H.G. Stress concentration in scientific research and engineering. Applied Mechanics Reviews, 1966, 19, No. 3, P. 187-199.

11. Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий. Киев: Наукова думка, 1968. - 887 с.

12. Савин Г.Н., Космодамианский А.С., Гузь А.Н. Концентрация напряжений возле отверстий. Прикладная механика, 1967, 3, № 10,с. 23-37.

13. Kikukawa М., Sato Т. Stress concentration in notched bars under tension or bending. 1 st. rept. U notched strips. -- Bullettin of JSME, 1973, 16, No. 93, - 63 p.

14. Ужик Г.В. Сопротивление отрыву и прочность металлов. М.:1. АН СССР, 1950, 255 с.

15. Hahn H.G. The influence of noth angles on stress concentration. Acta Mechanica, 1, 1965, P* 1-15»

16. Neuber H. Dhe parabolic noth with eccentric concentrated load and dislocation. Ingenieur - Archiv, 1963, 32, No 2, p. 90-99.

17. Tuba J.S. Elastic-plastic torsion of shafts with hyperbolic notches. International Journal of Mechanical Sciences, 1966, 8, No. 11, p. 683-701.

18. Космодамианский А.С. Упругопластическая задача для изотропного массива, ослабленного бесконечным рядом одинаковых круговых вырубок. В сб.: Известия АН ССР. ОТН. Механика и машиностроение, 1961, № 4, с. 187-188.

19. Stawell E.Z, The Calculation of fatigue Life in the Presence of stress Concentrations. Nuclear Engineering and Design, 1968, 8, No 3, p. 313-316.

20. Budianski В., Mangasarian O.L. Plastic stress concentration of a circular hole in an infinite sheet subjected to equal biaxial tension. Transactions of ASME, I960, E82, No 1, p.931-950.

21. Шнейдерович P.M. Прочность при статическом и повторно статическом нагружении. М.: Машиностроение; 1968, - 343 с.

22. Костгок А.Г. О равновесии кольцевой пластинки при степенном законе упрочнения. Прикладная математика и механика, 1950, 14, № 3, с. 319-320.

23. Махонина Т.М. Упругопластическое состояние шайбы при степенном упрочнении В сб.: Расчеты на прочность, - М., I960, № 5, с. 212-225.

24. Мавлютов P.P., Рокитянская И.В., Мардимасова Т.Н. Напряженное состояние и концентрация напряжений около отверстий при сложном нагружении. Машиноведение, 1975, № 2, с. 63-67.

25. Грубин А.Н. Нелинейные задачи концентрации напряжений в деталях машин. Л.: Машиностроение, 1972, - 160 с.

26. Рыбакина О.Г. Растяжение полосы с отверстием при больших пластических деформациях. В сб.: Известия АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение, 1963, № 4, с.144-146.

27. Новожилов В.В., Рыбакина О.Г. О перспективах построения критерия прочности при сложном нагружении. В сб.: Механические вопросы усталости. - М., 1966, с.42-48.

28. Панферов В.М. Концентрация напряжений при упругопластических деформациях. В сб.: Известия АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение, 1954, № 4, с.47-65.

29. Злочевский A.B., Флоря С.А. Влияние толщины пластины на напряженное состояние в окрестности надрезов. Проблемы прочности, 1972, № 9, с. 3-8.

30. Мустафин Ч.Г. О концентрации напряжений и деформаций в пластической области и при ползучести. Машиноведение, 1975, № 3, с. 72-78.

31. Мустафин Ч.Г. Приближенный расчет концентрации напряжений и деформаций в пластической области и при ползучести. Проблемы прочности, 1976, № 5, с. 78-87.

32. Наумов В.К., Пещеров A.B. Упругопластическая концентрация напряжений в пластинах с боковыми вырезами. В сб.: Труды Гор-ковского ПИ, вып.31, 1975, № 4, с. 23-25.

33. Сопротивление деформированию и разрушению при малом числе циклов нагружения /Под ред, С.В.Серенсена и Р.М.Шнейдеровича. М.: Наука, 1967, - 170 с.

34. Девис Е.А. Применение метода итераций для нахождения распределения деформаций в равномерно растянутой пластине с отверстием. В сб.: Труды американского общества инженеров - механиков : Прикладная механика, Е, 30, №2. - М., 1963, с. 59-64.

35. Аргирис Дж., Шариф Д. Методы упругопластического анализа. В сб.: Периодические сборники переводов иностранных статей:- Механика, № 4. М., 1972, с. 107-139.

36. Бильтриков В.Н. Изучение концентрации напряжений и деформаций за пределами упругости. В сб.: Труды Восточного-Сибирского технологического института, вып.1, 1966, № 2, с.14-27.

37. Куратов П.С., Белов В.А., Чарикова И.С. Применение метода приращений для оценки концентрации напряжений при ползучески.- Энергомашиностроение, 1968, № 8, с.1-4.

38. Куратов П.С., Розенблюм В.И. Об интегрировании уравнений неустановившейся ползучести твердых тел. Прикладная математика и механика, i960, 24, № I, с. 146-148.

39. Дель Г.Д., Чебаевский Б.П. Концентрация напряжений в пластической области у круглого отверстия. В сб.: Известия высших учебных заведений: Машиностроение, - M., 1968, № II, с.14-20.

40. Дель Г.Д., Чебаевский Б.П., Пронин А.Ф. Инженерный метод расчета коэффициента концентрации напряжений с учетом пластичностии ползучести. Проблемы прочности, 1971, № I, с. 82-85.

41. Фелтнер С., Ландграф Р. Выбор материалов с высоким сопротивлением малоцикловой усталости. В сб.: Труды американского общества инженеров - механиков: Прикладная механика, Д, 93, № 3.- M., 1971, с.98-108.

42. Гриффис К.А. Упругопластические деформации в образцах с боковыми надрезами при растяжении в условиях плосконапряженного состояния. В сб.: Труды американского общества инженеров-механиков: Прикладная механика, Д, 95, № 2. - M., 1973, с. 65-68.

43. Миненко Б.А. Влияние концентрации напряжений на усталостную прочность стали 9ХФ. Прикладная механика (КИЕВ), 1983, 19, № 10, с. 125-127.

44. Серенсен C.B., Когаев В.П., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчет деталей машин на прочность. М.: Машиностроение, 1975, - 488 с.

45. Дерягин H.A. Изменение эффективного коэффициента напряжений при малоцикловых нагрузках. Технология легких сплавов, 1983, № 8, с. 80-82.

46. Левин O.A., Мильков В.Г., Милькова Н.И. Расчетно-эксперимен-тальное исследование полей деформаций при циклическом нагруже-нии. Машиноведение, 1977, № 2, с. 62-68.

47. Петушков В.А. Определение температурных полей и полей упруго-пластических деформаций МКЭ для оценки прочности элементов конструкций. Автореф. Дис. . канд.тех.наук. М.: ИМАШ, 1976,- 20 с.

48. Милькова Н.И. Особенности дискретизации области при решении задач концентрации напряжений методом конечных элементов.- Машиноведение, 1979, № 2, с. 67-71.

49. Теокарис П. Муаровые полосы при исследовании деформаций. М.: Мир, 1972, - 235 с.

50. Box W.A., The effekt of plastic strains on stress concentrations. Proceedings Society of Experimental Stress Analysis, 1951, 8, p. 99-110.

51. Махутов H.A. Сопротивление элементов конструкций хрупкому разрушению. М.: Машиностроение, 1973. - 201 с.

52. Марголин Г.З. Усталостная прочность плосконапряженных элементов судовых конструкций при малом числе циклов нагружения. Автореф. Дис. . канд.тех.наук. Л.: ЛКИ, 1975, - 19 с.

53. Козляков В.В., Марголин Г.З., Петинов C.B. Исследование закономерностей усталостного повреждения при нестационарном нагружении в малоцикловой области. В сб.: Труды Ленинградского кораблестроительного института. - Л., 1969 , 66, с. 103-109.

54. Coffin L.F. A note on low cycle fatigue laws. Journal of Materials, 1971, 6, No.2, p.388-401.

55. Manson S.S. Cumulative fatigue damage. Machine Design, I960, 32,22, No,17, 160-166.

56. Осасюк B.B., Олисов A.H. К вопросу о гипотезах суммирования относительных долговечностей. Проблемы прочности, 1979,1. II, с. 31-33.

57. Романов А.Н. Накопление повреждений при малоцикловом нагруже-нии. Проблемы прочности, 1975, № 4, с. 21 - 27.

58. Прикладные вопросы вязкости разрушения /Под ред. Б.А.Дроздов-ского. М.: Мир, 1968. - 552 с.

59. Москвитин В.В. Переменная пластичность и накопление повреждаемости. Доклады АН СССР, 1969, 184, № 4, с. 796-799.

60. Браженас А.Н., Даунис М.А., Каткус А.И. Определение продольной деформации на цилиндрическом и криволинейном участках образца. В сб.: Литовский механический сборник, - Вильнюс, 1972, № I, (10), с. 79-95.

61. Даунис М.А., Медекша Г.Г., Баргялис A.C., Браженас А.П. Электромеханический тензометр для измерения поперечных деформаций.- Авторское свидетельство № 283662, Бюллетень № 31, 1971.

62. Александров А.Я., Ахметзянов М.Х. Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела. М.: Наука, 1973.- 576 с.

63. Фрохт М.М. Фотоупругость. Поляризационно-оптический метод исследования напряжений, т.1. -М.; Л., ГИТТЯ, 1948. - 432 с.

64. Богдыль П.Т., Ларионов В.В., Пироговский Н.И. Метод исследования деформаций при повторно-переменных нагрузках. Заводская лаборатория, 1965, № 9, с. III6-III8.

65. Ларионов В.В. Кинетика напряженного состояния и разрушение в зонах концентрации при циклическом нагружении. В сб.: Сопротивление деформированию и разрушению при малом числе циклов нагружения. М.: Наука, 1967, с. 93-103.

66. Величкин Н.Н., Гусенков А.П., Шаршуков Г.К. Применение тензо-датчиков сопротивления для измерения упруго-пластических циклических деформации. В сб.: Труды ВЗПИ: Сопротивление материалов и строительная механика. - М., 1970, вып.59, с. 72-86.

67. Злочевский А.Б. Методика измерения электротензометрическим способом упруго-пластической деформации в зонах с высоким градиентом напряжений. Заводская лаборатория, 1970, № 6, с. 721-723.

68. Weller Е., Sheppard S.M. Displacement Measurement by Mechanical Interferometry. Proceedings of the SESA, 1948, 6, Nr.l, p. 35-39.

69. Бондарев? Ю.Е., Цибин Г.И. Исследование деформаций с помощью микрорешетки. Заводская лаборатория, 1963, № 3, с. I2I6-I223.

70. Серенсен С.В., Дульнев Р.А. Методы исследования температурного поля образца при испытании на термическую усталость. Заводская лаборатория, 1964, № 4, с. 48-56.

71. Dantu P. Extension of the Moire method to thermal Problems. --Experimental Mechanics, 1964, No.3, p. 16-21.

72. Kobayashi A.S., Harris D.O., Engstrom W.L. Transient Analysis in a Fracturing Magnesium Plate. Proceedings of the SESA, 196?, 24, No.2, p. 163-170.

73. Дюрелли А., Парке В. Анализ деформаций с использованием муара.- М.: Мир, 1974, 359 с.

74. Сухарев И.П., Ушаков Б.Н. Исследование деформаций и напряжений методом муаровых полос. М.: Машиностроение, 1969.- 208 с.

75. Шнейдерович P.M., Левин О.А. Измерение полей пластических деформаций методом муара. М.: Машиностроение, 1972, - 152 с.

76. Шнейдерович P.M., Левин О.А., Махутов Н.А., Новопашин М.Д. Методы измерения полей упругопластических деформаций. Заводская лаборатория, 1972, № 10, с. 1246-1253.

77. Bossaert V., Dechaene R., Vinckier A. Computation of Finite Strains from Moire Displacement Patterns. Journal of Strain Analysis, 1968, 3, No.1, p. 65-79.

78. Sciammarella C.A., Sturgeon D,L.,Digital-filtering Techniquesapplied to the Interpolation of the moire fringes Data. -Proceedings of the SESA, 1967, XXLV, No.2, p. 161-166.

79. Макушок Е.М., Сегаль В.M., Резников В.И. Обработка экспериментальных картин муара с применением ЭВМ. Доклады АН БССР,т.16, 1972, 26, № 6, с. 5-8.

80. Левин O.A., Мильков В.Г. Оптическое совмещение растров при измерении деформаций методом муара. Заводская лаборатория, 1974, № 4, с. 450-453.

81. Левин O.A., Цейтлин Б.М., Шнейдерович P.M. Методы обработки картин полос муара с применением ЭВМ. Машиноведение, 1968, № 4, с. 101 - 106.

82. Соколов Б.Б. Цифровой анализ картин муаровых полос при исследовании полей высокотемпературных малоцикловых деформаций. Автореф. Дис. . канд.тех.наук. М.: ИМАШ, 1981. - 26 с.

83. Бородин H.A. Метод нанесения прецизионных делительных сеток. Заводская лаборатория, 1963, № I, с. 96-99.

84. Рене И.П., Юдин Л.Г. 0 точности нанесения и измерения делительных сеток, используемых при изучении деформаций. Заводская лаборатория, 1964, № 8, с. I27I-I276.

85. Левин O.A., Шнейдерович P.M. Погрешности метода измерения деформаций с помощью картин муаровых полос. Машиноведение, 1969, № 5, с. 76-85.

86. Гусенков А.П. Сопротивление деформированию в связи с условиями малоциклового нагружения. В сб.: Прочность при малом числе циклов нагружения, - М.: Наука, 1969, с. 26-31.

87. Махутов H.A., Шнейдерович P.M. Расчет элементов конструкций на прочность при малоцикловом нагружении. В тезисах докладов Всесоюзного рабочего симпозьюма по вопросам малоцикловойусталости. Каунас: КПИ, 1971, - 40 с.

88. Гусенков А.П., Шнейдерович P.M. О свойствах кривых циклического деформирования в диапазоне мягкого и жесткого нагружения.- Известия АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, 1961, № 2, с. 150-152.

89. Москвитин В.В. Пластичность при переменных нагружениях. М.: МГУ, 1965, - 263 с.

90. Даунис М.А. Накопление усталостных и квазистатических повреждений при малоцикловом нестационарном нагружении. В тезисах докладов Всесоюзного рабочего симпозиума по вопросам малоцикловой усталости. - Каунас: КПИ, 1971, - 23 с.

91. Медекша Г.Г. Прочность при асимметричном нагружении с малым числом циклов. Машиноведение, 1968, № 2, с. 64-68.

92. Медекша Г.Г., Шнейдерович P.M. Обобщенная диаграмма циклического деформирования при асимметричном цикле нагружения.- Машиноведение, 1967, № 3, с. 55-62.

93. Даунис М.А., Стасюнас Р.А. Исследование накопления повреждений при нестационарном малоцикловом жестком нагружений. Проблемы прочности, 1975, № 12, с. 50-56.

94. Гусенков А.П., Ларионов В.В., Шнейдерович P.M. Сопоставление кривых малоцикловой усталости при испытаниях с мягким и жестким нагружением. Заводская лаборатория, 1965, № 12,с. I494-1497.

95. Серенсен C.B., Филатов В.М. Повреждение при малоцикловом нестационарном нагружении. Машиноведение, 1967, № 6, с. 58-71.

96. Бекш Т.А., Шнейдерович P.M. Методы оценки прочности при малом числе циклов нагружения. Заводская лаборатория, 1964, № 12, с. I491-1498.

97. Benham P.P., Pord Н. Low endurance fatigue of a mild steel and on aliuminium alloy. Journal of Mechanical Engineering Science, 1961, 3, No.2, p. 119-132.

98. ПО. Kawamoto M., Tanaka T. Completely reversed axial fatigue tests of steel in the plastic range. The fifth Japan Congress on Testing Materials: Metallic Materials, 1962, p. 34-40.

99. Стасюнас P.А. Исследование закономерностей накопления повреждений при нестационарном асимметричном малоцикловом нагруже-нии. Автореф. Дис. . канд.тех.наук. Каунас.: КПИ, 1973,- 31 с.

100. Даунис М.А. Сопротивление разрушению при неоднородном напряженном состоянии и малоцикловом нагружении. В сб.: Научные труды высших учебных заведений Литовской ССР: Механическая технология, УШ. - Вильнюс, 1978, с. 44-46.

101. Копытов В.Д. Способ уточнения решения задачи о концентрации напряжений при упругопластических деформациях. В сб.: Упругость и неупругость. - М.: МГУ, 1975, 4, с. I05-II0.

102. Даунис М.А., Норкувене Д.П. Исследование закономерностей разрушения в зонах концентрации при малоцикловом нагружении.- В сб.: Научные труды высших учебных заведений Литовской ССР: Механическая технология, XIII. Вильнюс, 1983, с. I03-II0.

103. Даунис М.А., Норкувене Д.П. Влияние нестационарного нагружения на циклическую прочность в зонах концентрации при малоцикловой усталости. В сб.: Выбор и обоснование методов и норм контроля качества сварных соединений. - Л.: ЛДНТП, 1976, с. 95-99.

104. Марин Н.И. Статическая выносливость элементов авиационных конструкций. М.: Машиностроение, 1968, - 162 с.

105. Гохберг М.М. Металлические конструкции подъемно-транспортных машин. М. Машиностроение, 1969, - 520 с.

106. Хейвуд Р.Б. Проектирование с учетом усталости. М.: Машиностроение, 1969, - 504 с.

107. Казанцев А.Г. 0 критерии малоцикловой прочности при сложном нагружении. Машиноведение, 1983, № 6, с. 76-82.