Теоретический анализ спектров ЭПР последовательных радикальных пар реакционных центров фотосинтеза тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.17 ВАК РФ



На правах, рукописи КЛНДРАШКИ11 ЮРИЙ ЕВГЕНЬЕВИЧ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СПЕКТРОВ ЭПР ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ РАДИКАЛЬНЫХ ПАР РЕАКЦИОННЫХ ЦЕНТРОВ ФОТОСИНТЕЗА

01 04.17- химическая физика, в том числе физика горения и взрыва

Автореферат диссертации на соискание ученой степени каидилма физико-математических наук

Казань - 1948 г.

Работа им полнена в Казанском физико-техническом институте им. Е.К. Завойского Казанского НЦРАН.

Научный руководите;!!.: д.ф.-м.н., чл.-корр. РАН K.M. Салихов

Официальные оппоненты: д.ф.-м.н., профессор JI.К. Аминов

к.ф.-м.н. В Н. Лисин

Ведущая организация. Институт химической физики РАН

им. H.H. Семенова. Москва

Защита состоится декабря 1998 г. u J4f_" часов на заседании

диссертационного Совет в Казанском физико-техническом институте им. Е.К. Завойского КНЦ РАН (Казань 420029, Сибирский тракт 10/7)

Отзывы на автореферат (два заверенных экземпляра) просим отправлять по адресу: Казань 420029, Сибирский тракт 10/7, КФТИ

С Оиссертациси мот-пи ознакомиться а библиотеке Казанского физико-технического инатштпа им l-.'.K Завойского КНЦ l'Ali.

Автореферат разослан ноября 199Н г.

Ученый секретарь Диссертационно! о Сине in д.ф.-м.н., в.н.с.

4/с..-- -/Ai;

А

М.М. Шакирзянов

Общая характеристика работы.

Диссертация посвящена теоретическому анализу времяразрешенных спектров электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) последовательных радикальных пар (РП) применительно к ситуации в реакционных центрах (РЦ) фотосинтеза.

Актуальность работы.

В процессе преобразования солнечной энергии в химическую в реакционных центрах (РЦ) фотосинтеза образуется ряд последовательных спин-коррелированных радикальных пар. Для исследования структуры РЦ и его функционирования широко применяются методы электронного парамагнитного резонанса (ЭПР). При изучении происходящих в РЦ процессов сложно определить, чему обязан наблюдаемый сигнал, т.е. какие стадии процесса регистрируются в ЭПР эксперименте, насколько сильно спектр ЭПР зависит от РП, предшествующих наблюдаемой паре и т.д. Известно, что начальные стадии процесса разделения зарядов происходят в субнаносекундном диапазоне и не могут непосредственно наблюдаться в экспериментах ЭПР. Однако спиновая эволюция на этих стадиях изменяет состояние спинов, которое может регистрироваться в спектрах ЭПР последующих пар. В связи с этим возникают такие вопросы как: «Можно ли по спектру ЭПР радикальной пары определить наличие предшествующей пары, сигнал от которой непосредственно не регистрируется? Какие магнитно-резонансные и кинетические параметры предшествующей пары можно оценить из спектра последующей РП?». Поставленные вопросы стимулируют развитие теории спектров ЭПР применительно к последовательным электрон-дырочным парам, рождающимся в процессе разделения зарядов в реакционных центрах фотосинтеза.

Целью диссертации является теоретическое исследование проявления спиновой динамики электронов в последовательных радикальных парах РЦ фотосинтеза в времяразрешенных спектрах ЭПР, а также анализ характерных спектральных особенностей, указывающих на наличие предыдущей РП и позво-

ляющих оценить ее магнитно-резонансные параметры, в спектрах последующей пары.

Научная новизна

В диссертации развита теория спектров ЭПР последовательных радикальных пар, образующихся в РЦ фотосинтеза. Проведен анализ влияния внешних магнитных полей и амплитуды поля сверхвысоких частот (СВЧ) на сигнал ЭПР. Получены характерные особенности спектров ЭПР, на основе которых можно установить наличие промежуточной стадии развития спиновой системы и оценить ее магнитно-резонансные и кинетические параметры. Показано, что эволюция спинов на промежуточной паре приводит к появлению дополнительного вклада в спиновую поляризацию, который проявляется в спектрах ЭПР, а также изменяет фазу квантовых биений интенсивностей линий ЭПР. Кроме того, если процесс перехода промежуточной пары в последующую пару достаточно медленный, так что во время регистрации сигнала последующей РП промежуточная пара еще не успела погибнуть, происходит перенос одноквантовой когерентности с промежуточной пары на последующую. Исследована роль различных взаимодействий спиновой системы на формирование сигнала ЭПР.

Практическая ценность

Полученные результаты позволяют предсказать характер изменения спектра в зависимости от величины внешнего магнитного поля и магнитно-резонансных и кинетических параметров РП. Предложен метод извлечения из двух экспериментальных спектров, полученных в разных магнитных полях, вклада в сигнал ЭПР, зависящего от дополнительной поляризации спинов. Показано, что по спектру вторичной РП возможна оценка таких параметров предшествующей пары, как среднее время жизни, частота нульквантовых переходов, величина и знак спин-спиновых взаимодействий.

Апробация работы.

Содержание работы опубликовано в трех статьях и материалах научных конференций. Материалы диссертации докладывались на конференции моло-

дых ученых КФТИ 1995 г., на II республиканской научной конференции молодых ученых и специалистов (Казань, 28 июня - 1 июля 1996 г.), на IV международном симпозиуме по спиновой химии (Новосибирск, 18-23 августа 1996 г.), на 28-м конгрессе Ampere (Англия, 1 -6 сентября 1996 г.), на международном минисимпозиуме "Спиновая динамика" (Казань, 4-5 ноября 1996 г.), на 10 международной летней школе-семинаре по теоретической я математической физике (Казань, 22 июня - 2 июля 1998 г.), на 29-м конгрессе Ampere (Берлин, Германия, 2-7 августа 1998 г.).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов и списка цитируемой литературы. Работа изложена на 152 страницах машинописного текста, включая 29 рисунков, таблицу и список литературы из 135 наименований.

Содержание работы

Во введении показана актуальность темы диссертации, дана краткая характеристика глав диссертации, сформулированы цель и задачи работы.

В главе 1 по литературным данным рассмотрены основные особенности ;труктуры РЦ, каналы электронного транспорта, приведены типичные значения траметров, используемых при моделировании спектров ЭПР.

В главе 2 приведен предварительный анализ спектров ЭПР радикальных iap, рассмотрено влияние различных взаимодействий на спектры, показана юль начального состояния спинов на поляризацию спектров и временную эво-[юцию наблюдаемого сигнала.

Глава 3 посвящена анализу воздействия амплитуды поля сверхвысоких [астот (СВЧ) на времяразрешенные спектры ЭПР РП РЦ фотосинтеза. Характер озбуждения СВЧ полем спектра ЭПР зависит от вида самого спектра. Извест-¡о, что ион-радикалы пары в РЦ фотосинтеза слабо связаны между собой, 'пектр такой пары представляет собой два дублета, отстоящих друг от друга а величину, равную частоте нульквантовой когерентности (см. рис.1). Линии

ЭПР каждого дублета расщеплены на величину спин-спинового взаимодействия Д, = (../ - величина обменного интеграла, с/- параметр диполь-дипольногс

взаимодействия).

В пределе слабого спин-спинового взаимодействия частота нульквантовых колебаний П = Д, »к/Ня', -.^(^"'А. (здесь ¿'1,2 - ь'-факторы 1 и 2 спинов РП, В0 -индукция постоянного магнитного поля, р - магнетон Бора). Воздействие амплитуды СВЧ поля В| на спектр ЭПР определяется значением ы\ = уВ]. Имеются два параметра, определяющие характер возбуждения СВЧ полем спектра ЭПР, а именно, уВ^А\ и уВ\/&2- При уВ\ « Д| СВЧ поле селективно возбуждает отдельный ЭПР переход. Когда у/Л ~ Д1 « Д2 СВЧ поле воздействует одновременно на два перехода одного дублета. И, наконец, при уВх ~ Д2 происходит

возбуждение всего спектра ЭПР.

Типичные магнитно-резонансные параметры радикальных пар в реакционных центрах фотосинтеза и типичные значения магнитного поля,

применяемых в ЭПР экспериментах таковы, что

Рис. 1. Спектр ЭПР РП

область значений амплитуд СВЧ поля, в котором происходит селективное возбуждение только одного выделенного перехода (уВ\ « Л)), оказывается достаточно узкой, и данное допущение не применимо при типичном значении В] ~ 0.03-0.1 мТл. Однако при этих значениях оправдано предположение о селективном возбуждении одного дублета (уВ] «Д2). Интенсивность времяраз-решенного спектра ЭПР при селективном возбуждении одного из дублетов пропорциональна.

/п)4 Sl" (cosily - cosflM/cos(Afj + Ш2)/)-

sinn ? J - d 1 {0

———(cosft3J/ - cosfil2/cos(Дй) + ft/2)/)--—— sin ft,2/sin fiui sin(Дй) + П/2)/I,

ii,2fJj4 J

где Д<и = (£,+я3)/ЗЛ 4/2;

f213 -(./-£/))" +2(w, sin?>)\ fi34 = -i ^/(Д<и - ft/2 + (У - аГ))2 + 2(щ, cosp)!

- частоты соответствующих переходов дублета во вращающейся системе координат; ср - угол перехода из базиса синглетных и триплетных волновых функций в базис собственных функций РП.

Для того чтобы оценить, насколько хорошо соответствует приближение селективного возбуждения СВЧ полем только одного из дублетов к реальной си-гуации, было проведено численное моделирование на основе полученных вы-зажений для спектра ЭПР, которое сравнивалось с точным численным решением уравнений Лиувилля. На основе полученных результатов сформулирован <ритерий применимости предположения о селективном возбуждении одного дублета (уВ\ « Ai) и соответственно, выражения (1): Bi/BoAg <0.1, где 4g = |gi - gi\J2. (2)

В кристаллических образцах взаимодействие спинов с внешним магнит-шм полем анизотропно. В монокристаллах при каждой ориентации кристалла \g меняется в зависимости от угла одинаковым образом для всего ансамбля РП. поэтому приведенная оценка (2) при q » \J - d\ остается справедливой. В по->ошках РЦ расположены в произвольном направлении относительно внешнего магнитного поля, поэтому нет фиксированного значения Ag для всего ансамбля, предполагается, что в порошках все ориентации РЦ относительно направления 1агнитного поля равновероятны. Функция плотности распределения вероятно-rmJ{Ag), найденная как плотность состояний с данной величиной разности g-ензоров, зависит только от структуры РЦ фотосинтеза и не зависит от величин юстоянного и переменного полей. В частности, при изотропных взаимодейст-1иях с магнитным полем, она представляет собой просто 8-функцию. Зная

функцию плотности распределения вероятности для конкретного РЦ можно оценить долю РП, для которых выполняется условие селективного возбуждения одного из дублетов при заданных значениях постоянного магнитного поля Во и амплитуды СВЧ поля В\. Например, доля РП РЦ пурпурной бактерии Rhodobacter sphaeraides R-26, удовлетворяющих приближению £2»а>\, равна Т]= 1-0.47 \0>АВ)1Вц, (//>0). В частности, для значений Во = 3390 мТл и В\ = 0.03 мТл 7 = 0.96, что является хорошим приближением для описания экспериментальных спектров РП бактериального РЦ пурпурной бактерии Rhodobacter sphaeroides R-26 в рамках приближения селективного возбуждения дублета в спектре ЭПР.

В главе 4 проведены расчеты спектров ЭПР двух последовательных радикальных пар. Несмотря на то, что основной целью главы является исследование спектров ЭПР вторичной радикальной пары в последовательности из двух РП, вначале сделан анализ спиновой динамики и спектров ЭПР одной радикальной пары. Это необходимо для выявления разницы между спектрами ЭПР вторичной радикальной пары в последовательности из двух пар и одной радикальной пары с теми же самыми магнитно-резонансными параметрами, как у вторичной пары.

Полевая зависимость сигнала ЭПР одной силглетно-рожденной РП с относительно долгим временем жизни демонстрирует тип поляризации АЕАЕ (А -поглощение СВЧ поля, Е - излучение), как и ожидается в рамках обычной (стандартной) парадигмы для эффекта электронной спиновой поляризации в спин-коррелированных радикальных парах. Однако форма линий спектров ЭПР очень чувствительна к среднему времени жизни РП. В РП с предельно короткими временами жизни, когда скорость образования наблюдаемой спиновой поляризации меньше, чем константа скорости гибели, тип поляризации - АЕ. На промежуточных временах тип поляризации может отличаться от этих предельных ситуаций.

Неравенство интенсивностей линий ЭПР одной РП может иметь две причины. Во-первых, при достаточной ширине внутренние линии ЭПР компенсируются сильнее, чем внешние. Во-вторых, формы внешних и внутренних линий различны, они при конечной скорости гибели к] становятся несимметричными относительно соответствующей частоты перехода ЭПР. Стоит также заметить, что в реальной экспериментальной ситуации неравенство интенсивностей внешних и внутренних линий может быть также вследствие зависимости интенсивностей линий ЭПР от амплитуды СВЧ поля В\ (см. рис.1). Неравенство интенсивностей внешних и внутренних линий может быть более явно выражено в спектрах вторичной РП.

Наиболее интересным результатом, полученным для спектра ЭПР второй пары в последовательности из двух РП, является появление нового параметрар:

а2

р = 2<Р\ вт 2(<р: - <г>,) -

(3)

П.-+А,-

Здесь £!\ - частота нульквантовых колебаний РП1, к\ - скорость перехода РП1 —► РП2, <р\ и <р2 - углы перехода из базиса синглетных и триплетных волновых функций в базис соб-

>РП 1 ™"с УРП 2 >/771 >гибель

ственных функций РП1 и РП2, соответственно. Эта величина р входит с противоположным знаком в выражения, определяющие интенсивности внешних и внутренних линий

Рис. 2. Иллюстрация разности интенсивностей внешней

„ „„„ спектров ЭПР. Из выра-

и внутренней линии ЭПР для двух последовательных г

радикальных пар. Сплошной линией показан спектр второй из двух последовательных РП. Соответствующие параметры для (одной) радикальной пары (пунктирная линия) такие же, как и для второй последующей пары.

жения (3) следует, что этот тип поляризации исчезает в отсутствие первичной пары, он проявля-

ется только в последовательных радикальных парах, имеющих различные оси квантования спинов.

Таким образом, в последовательных радикальных парах существует дополнительный механизм, индуцирующий неравенство интенсивностей внешних и внутренних линий спектров ЭПР радикальных пар. Поэтому в случае последовательных пар существенно различаются интенсивности линий (смотри рис. 2). На рис. 2 представлены для сравнения спектры ЭПР одной РП с такими же магнитно-резонансными параметрами и временем жизни, как и у второй из последовательных РП.

Существует другая характерная особенность ЭПР сигнала последовательных РП, которая отсутствует в одиночных (не последовательных) РП. Это сдвиг фазы квантовых биений интенсивностей линий ЭПР. Рисунок 3 иллюстрирует этот эффект. Кривая 1 показывает временную зависимость сигнала ЭПР на резонансной частоте вторичной пары. Кривая 2 показывает временную зависимость одиночных радикальных пар с такими же резонансными параметрами и временем жизни, как и у вторичной пары (кривая 1). Сравнение этих двух кривых выявляет наличие сдвига фазы квантовых биений в последовательных парах, который может служить в качестве критерия существования предыдущей РП.

Существует тривиальная причина образования фазового сдвига. Действительно, в случае последовательных пар вторичная пара появляется с некоторой

Рис. 3. Квантовые биения интенсивности линии ЭПР для двух последовательных радикальных пар (линия 1). Для сравнения линия 2 показывает квантовые биения линии ЭПР одной РП, рожденной в синглетном состоянии. Линия 3 представляет квантовые биения второй пары в случае, когда спиновой динамикой на первой паре можно пренебречь.

временной задержкой. Если единственной причиной сдвига фазы является время задержки т, тогда квантовые биения во вторичной паре должны иметь сдвиг фазы, равный 02г. Эту ситуацию демонстрирует кривая 3, она рассчитана для РП, образующейся со средним временем жизни г. Однако дополнительно к этому эффекту существует другая причина изменения фазы квантовых биений интенсивности линий ЭПР вторичной пары. Дополнительный механизм происходит от разницы спиновой динамики во вторичной и первичной РП. Сравнение кривых 1 и 3 показывает, что спиновая динамика в первичной паре влияет на фазу квантовых биений во вторичной паре.

Еще одной особенностью спектра ЭПР последовательных РП является сигнал, образующийся в результате переноса одноквантовои когерентности в процессе электронного транспорта. Он проявляется в спектрах ЭПР как сигнал дисперсии и наблюдается только в том случае, если сигнал регистрируется на временах, когда промежуточная пара еще не погибла.

Симуляции спектров ЭПР для модельных систем показывают, что при некоторых параметрах ожидается сдвиг фазы квантовых биений интенсивностей линий ЭПР вторичной пары в экспериментах ЭПР. По-видимому, этот эффект очень мал для двух последовательных пар в бактериальных фотосинтетических реакционных центрах. Однако даже в этих системах, когда первичная пара имеет очень короткое время жизни, существует влияние спиновой динамики в первичной паре на спектры ЭПР вторичной пары. Оно является причиной неравенства интенсивностей внешних и внутренних линий и может проявлять себя в экспериментах ЭПР в высоких магнитных полях.

В главе 5 продолжен анализ спектров ЭПР последовательных спин-коррелированных пар, образующихся в процессе разделения зарядов в реакционных центрах фотосинтеза. Результаты этой главы справедливы для таких времен, которые превышают время жизни промежуточной пары. В отличие от предыдущей главы здесь приведен анализ спиновой эволюции £ учетом селективных по мультиплетности реакций рекомбинации предшествующей пары.

Достаточно часто спектр ЭПР регистрируется на временах, превышающих время жизни промежуточной пары. Например, невозможна прямая регистрация промежуточных пар, живущих меньше 10 не. Такие пары можно зарегистрировать косвенно, если за время ее жизни спиновая эволюция успевает изменить начальное состояние. В этом случае достаточно исследовать поведение спиновой системы на временах, превышающих среднее время жизни первичной пары. Поэтому использовано ударное приближение, в котором предполагается, что все изменения состояния спинов в процессе спиновой эволюции на промежуточной паре, переноса электрона на последующую пару и дальнейшее развитие системы на этой РП при достаточной скорости электронного транспорта сводятся к мгновенному (ударному) изменению состояния спинов в момент I = 0. Применение ударного приближения сводит анализ спектров ЭПР двух последовательных пар к решению двух независимых задач: 1) определение «начального» спинового состояния вторичной РП; 2) получение спектра ЭПР одной РП с этим начальным состоянием.

Анализ начального спинового состояния существенно упрощается при использовании характерных особенностей РЦ. Параметр р, определяющий изменение населенностей спиновой системы вторичной РП в результате спиновой эволюции на промежуточной паре, в этом случае определяется как:

П,2 +к«> ;

здесь и равен доле первичных РП, образовавших вторичные РП, ¿1 = + - разность частот прецессии радикалов РП1, а Ш0 - среднее время жизни этой пары.

Для большинства РЦ выполняется условие ко » 2. Назовем промежуточную пару короткоживущей, если выполняется это неравенство. В этом случае выражение (4) переходит в известную формулу для переноса химической поляризации электронов в жидкостях р- ицф\1кц. Величина р пропорциональна доле первичных РП, перешедших во вторичные РП, а также пропорциональ-

на разности зеемановских частот, величине спин-спиновых взаимодействий и квадрату времени жизни промежуточной стадии. Это не удивительно, процесс образования поляризации в последовательных РП РЦ фотосинтеза аналогичен процессу образования поляризации в растворах. В обеих ситуациях спиновая поляризация приобретается в результате спиновой эволюции и изменения оси квантования в процессе химической реакции. Ось квантования в РЦ фотосинтеза меняется в результате электронного перехода с первичного акцептора на вторичный, а в химических реакциях с образованием промежуточных радикалов -в результате диффузионных процессов.

Тангенс сдвига фазы ф пропорционален разности зеемановских частот спинов электронов на акцепторах промежуточной (первичной) и последующей (вторичной) пар АГ и А2~: {Лоз,ц - Лал2). В приближении коротких времен жизни промежуточной пары сииглетный канал ухода не влияет на сдвиг фазы, тангенс сдвига фазы ф пропорционален среднему времени жизни на триплетном подуровне промежуточной пары \lk-f.

= . (5)

кт кт

Спектр ЭПР последующей пары на длинных временах, когда нулькванто-вая когерентность уже исчезла, выглядит в виде суммы:

I, ~^ехр(гкгф'Р +/;,+/?)■ (6)

Здесь интенсивности Г? + пропорциональны спектру ЭПР в отсутствие промежуточной стадии, если наблюдаемая РП образуется из синглетной возбужденной молекулы с константой скорости к:

'"^ТГп кЛК1 ,+ Мехр('П"3 /2Вд/)-ехр(-П;/ /2Д/)], М-РАг- (7)

Гр, РА2 и Д,

определяют дополнительный вклад в спектр, образующийся благодаря изменению населенностей спиновой системы вследствие спиновой эволюции на первичной паре. Причем и У2« пропорциональны разности зеемановских частот первичной пары

]' - --—^

1 (8)

а Л> зависит от сверхтонких взаимодействий спина, находящегося на доноре

п = ' /2дД (9)

л]2кОг «0 я0

В выражениях (6-9) приняты обозначения: = - а0) ± а2 - частоты соот-

ветствующих переходов радикала М - РАг (Р - донор, Аг - акцептор РП2); Р -магнетон Бора; - ^-фактор радикала М, Во - индукция внешнего магнитного поля, а)0 - частота СВЧ поля, к, - скорость перехода РП1 —> РП2, к2 - скорость гибели РП2, к0 определяет суммарную константу скорости ухода электрона с промежуточной пары по всем каналам химических реакций; - определяет селективность рекомбинации промежуточной пары в зависимости от мультиплет-ности спинового состояния РП; - полуширина распределения локаль-

ных полей радикала; а = .1-<1- параметр, определяющий расщепление уровней энергии под действием спин-спиновых взаимодействий; Ь = Ы+с1- параметр, пропорциональный частоте флип-флоп переходов пары; ц = Дсор - ДтА - разность зеемановских частот спинов донора и акцептора. Индексы 1 и 2 при значениях магнитно-резонансных параметров относятся к первичной и вторичной РП, соответственно.

Вид этих функций показан на рис. 4, типы поляризации представлены в виде таблицы:

Д.

аг> 0 аг> 0 %1<72>0 Ъщщ 2<0 <12 >0 Чг <0

Ьх > 0 ¿1 < 0 ¿1 > 0 Ьх <0

ЕАЕА АЕАЕ ЕА АЕ ЕАОО АЕОО 00ЕА 00АЕ

Рис. 4. Вид функций Ге + Г,и( а), Гл2 - Г г (б), Л (в) в зависимости от величины индукции постоянного магнитного поля Во. Знаки параметров: д\ > 0; ¿|>0, Чг < 0; аг < 0.

Полученные результаты позволяют оценить магнитно-резонансные параметры первичной пары при регистрации спектра последующей пары. Например, при преобладании вклада /'¡> по форме спектра ЭПР последующей РП однозначно определяется знак Л), а, следовательно, и знак обменного интеграла .Л, который в первичной паре больше параметра с/], ответственного за диполь-дипольное взаимодействие.

В РЦ фотосинтеза полуширина линий обычно значительно превосхо-

дит спин-спиновое взаимодействие Дц/ » аг. В этом пределе максимальные интенсивности выражений (7-9) для сигнала ЭПР от спина донора пропорциональны:

_ аг . А, . Ь,Рр

1р (шах): Гр (шах): / Дшах):

(10)

Регистрация вклада в спектр ЭПР в результате спиновой эволюции на первичной паре достаточно трудна при малых временах жизни первичной пары, и, следовательно, малых значений дополнительной спиновой поляризации р (4). Однако существует возможность извлечения вклада I1 = Г'Л2 - /"> из двух экспе-

риментальных. спектров, снятых в при разных значениях внешнего магнитного поля. Действительно, в последовательных РП с короткоживущим промежуточным состоянием с повышением магнитного поля значение р растет, следовательно, увеличивается вклад от Р в (6), в то время как вклад от остальных функций остается таким же. Для извлечения вклада в сигнал ЭПР, связанного с дополнительной поляризацией спинов, накопленной в результате спиновой эволюции на короткоживущей промежуточной паре, может быть применена следующая последовательность операций: 1) сжатие экспериментального спектра, полученного в более высоких магнитных полях Во, в е раз, где е = сою/шо! > 1 -отношение частот СВЧ поля в первом и во втором экспериментах; 2) увеличение интенсивности, полученной в результате сжатия функции [(а02,£Ди) в с раз; 3) свертка функции е /(¿Ут.^Дзг) по гауссовой функции распределения с полушириной линии оы I 2, М - РАъ 4) вычитание из результата, описанных выше операций, экспериментального спектра, полученного в более низких полях Ва.

Кроме последовательных РП с короткоживущей промежуточной РП встречаются также последовательные РП с долгоживущим промежуточным состоянием. В частности сигнал от растительных РЦ следует рассматривать как сигнал от последовательных РП с долгоживущей промежуточной парой (ко«£2\,2)- Спектр ЭПР вторичной пары в пренебрежении переносом однокван-товой когерентности в процессе перехода электрона может быть представлен в виде:

7У ~^ехРну)(/; +у;а-/;+/;,), (11)

где функции ГР и ГА2 определены согласно (7), а 1')> и РА2 описывают сигнал, пропорциональный изменению поляризации благодаря спиновой эволюции на промежуточной паре в области, резонансной для донора и акцептора, соответственно:

.//(,1

Г

" Ьгг\гпП П П > а. х ' я г 4

Здесь принято, что = СГр = Пу., ~ 0ГА2 = 0.Л2- Распределения локальных полей радикалов РП1 растительных фотосистем приблизительно равны: О = Ор- До = 0.5 мТл. Рассмотрим ситуацию, когда основным вкладом в спектр ЭПР последующей пары является сигнал от спина, находящегося на доноре. Такая ситуация типична для растительных РЦ, в которых последующими акцепторами являются железо-серные белки. Дополнительный вклад в спектр от электрона, находящегося на доноре определяется выражениями:

/¿' =-2-

А

Пр (/.) ч ехр(-г512) г

где /,(г,у)= ' ]

£>„ Д

1

2тг

-ехр1

(-г212)12. (13)

X - у+ I Функция [г обладает замечательной особенностью, ее значение равно нулю йи при значении поля, резонансном для акцептора первичной пары Ль Ай),и = 0 (см. рис.5). Значение g-фaктopa промежуточного акцептора можно Рис. 5. Вид функции /2(£?,./О,..С/,//),.) при некоторых зна- оценить также из отноше-чениях ц^Ог. Пунктирной линией показано как изме- НИЯ максимума интенсив-няется минимальное значение функции /2 (при Ь, > 0 ности поглощения СВЧ соответствующего максимуму излучения СВЧ поля) по аргументу при варьировании аргумента <1\Юр

Видно, что при |</|| > 3Ор наблюдается только поглощение или излучение сигнала, а при \ц\ \ < ЗВр наблюдается как поглощение так и излучение СВЧ поля.

• • -Мт

1=40,

= ЗД> , = 1.5 ЭР , = 0.5 ВР 1=0

поля и максимума интенсивности излучения СВЧ поля. Следует отметить, что эти свойства прояв-

ляются только для М < 3Ор.

Типы поляризации функций (12) можно представить в виде таблиц:

FA2

CJ2> 0 Чг < 0

¿i9i>0 ¡Mi <о Ьт> о Ьм< 0

ОА 0£ АО ЕО

п-

í/2 >0 Яг <0

é,> 0 ¿,<0 ¿¡>0 ¿>,<0

9i >о <?i <0 9i >0 <0 9i >0 9i <0 9i >0 9i <0

Е(А)0 <Е)А0 А(Е)0 (А)Е0 0Е(А) 0(Е)А 0А(Е) 0(А)Е

где (А), (Е) означает, что этот сигнал может не наблюдаться. Из рисунка 5 видно, что более слабый пик, обозначенный как (А) или (Е), исчезает при значениях |?,|>ЗД..

Выводы

В диссертации развита теория времяразрешенных спектров ЭПР последовательных радикальных пар, которые образуются в процессе разделения зарядов в реакционных центрах фотосинтеза. Проведен анализ влияния внешних магнитных полей и амплитуды СВЧ поля на сигнал ЭПР. Показано, что анализ спектров ЭПР позволяет обнаружить наличие промежуточной пары даже в тех случаях, когда время жизни промежуточной пары слишком мало для того, чтобы зарегистрировать сигнал ЭПР от этой пары. Показано, что эволюция спинов на промежуточной паре приводит к появлению дополнительного вклада в спиновую поляризацию, которая проявляется в изменении интенсивностей линий

ЭПР последующей пары, а также изменяет фазу квантовых биений интенсивно-стей линий ЭПР. Кроме того, возможен перенос одноквантовой когерентности, которая проявляется в спектре последующей пары как сигнал дисперсии. Показано, что особенности спектров ЭПР последующей пары, позволяют установить наличие промежуточной стадии развития спиновой системы и оценить такие параметры предшествующей пары, как значение g-фaIcтopa акцептора, величина и знак спин-спиновых взаимодействий, среднее время жизни.

Основные результаты диссертации:

1. Показано, что с высокой точностью в типичных времяразрешенных экспериментах в высоких магнитных полях при исследовании реакционных центров фотосинтеза СВЧ поле возбуждает только два близких резонансных перехода. В данном приближении получены аналитические выражения для временной эволюции сигналов ЭПР, в которых явным образом учтены взаимодействия спинов радикальной пары с СВЧ полем. Найден критерий возбуждения двух близких резонансных переходов: В\/Вй^<0.\. Предложен метод определения доли радикальных пар в порошкообразных образцах, удовлетворяющих данному условию.

2. Показано, что спиновая эволюция на предшествующей паре приводит к сдвигу фазы квантовых биений интенсивностей линий ЭПР последующей пары и появлению дополнительного вклада в спиновую поляризацию, который проявляется в спектрах ЭПР последующей пары. Показано, что как сдвиг фазы квантовых биений интенсивностей линий ЭПР, так и сигнал ЭПР от дополнительной поляризации спинов могут наблюдаться после гибели первичной пары.

3. Найдены аналитические выражения для оценки изменений спектра ЭПР благодаря спиновой эволюции на промежуточной стадии, как для короткожи-вущих, так и для долгоживущих промежуточных пар. Предложен метод извлечения из двух экспериментальных спектров, полученных в разных магнитных полях, вклада в сигнал ЭПР, зависящего от дополнительной поляри-

зации спинов. Найдены ситуации, в которых возможна оценка таких параметров предшествующей пары, как значение g-фактора акцептора, величина и знак спин-спиновых взаимодействий, среднее время жизни.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Салихов K.M., Кандрашкин Ю.Е. Эффекты спиновой когерентности в спектроскопии ЭПР разделенных зарядов в реакционном центре при фотосинтезе ИУФН - 1996. - Т. 166 - С. 207-209

2. Kandrashkin Yu.E., Salikhov K.M. and Stehlik D. Spin dynamics and EPR spectra of consecutive spin-correlated radical pairs. Model calculations. UAppl. Magn. Reson. - 1997,-V. 12-P. 141-166

3. Кандрашкин ¡O.E., Салихов K.M. Аналитический расчет интенсивностей сигналов ЭПР радикальных пар в реакционных центрах фотосинтеза в сильных СВЧ полях //Химическая физика - 1998. - Т. 17 (11) - С. 43-56

4. Петровские чтения. Тезисы докладов 10-й международной летней школы-семинара по теоретической и математической физике //Казань, 22 июня -2 июля, 1998. - С. 23-26.

5. Magnetic Resonance and Related Phenomena. Proceedings of the Joint 29th AMPERE - 13th ISMAR International Conference //Technische Universität Berlin, August 2-7, 1998. - V. II - P. 951-952.

/ ' ^

КАЗАНСКИМ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИИ ИНСТИТУТ КНЦ РАН им. Е.К. ЗАВОЙСКОГО

На правах рукописи

Кандрашкин Юрий Евгеньевич

Теоретический анализ спектров ЭПР последовательных радикальных пар реакционных центров фотосинтеза

01.04.17- химическая физика, в том числе физика горения и взрыва

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: чл,- корр. РАН, д.ф.-м.н. К.М. Салихов

Казань - 1998

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ.......................................................................................................................5

ГЛАВА 1. РЕАКЦИОННЫЕ ЦЕНТРЫ ФОТОСИНТЕЗА. СТРУКТУРА, СВОЙСТВА И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ..........................................................10

1.1. Структура реакционных центров фотосинтеза................................10

1.2. Методы исследования РЦ....................................................................16

Химические методы.................................................................................16

Рентгеноструктурный анализ.................................................................18

Оптическая спектроскопия.....................................................................19

ЭПР............................................................................................................20

1.3. Характерные значения магнитно-резонансных параметров и констант скоростей электронных переходов в РЦ фотосинтеза.. 26

1.4. Основные положения, принимаемые для моделирования спиновой эволюции в РЦ фотосинтеза.............................................29

Приложение. Определения применяемых химических терминов.......32

ГЛАВА 2. СПЕКТРЫ ЭПР СПИН-КОРРЕЛИРОВАННЫХ РАДИКАЛЬНЫХ ПАР..................................................................................................................................33

2.1. Времяразрешенный ЭПР........................................................................33

2.2. Спектры ЭПР РП.....................................................................................34

РП в термодинамическом равновесии.....................................................38

Синглетное начальное состояние матрицы плотности.......................40

ХПЭ свободных радикалов.......................................................................42

Смешанное начальное состояние спиновой системы............................44

2.3. Влияние диполь-дипольного взаимодействия................................45

2.4. Временное поведение сигнала ЭПР. Квантовые биения................50

2.5. Влияние релаксации на временное поведение спектра.................51

ГЛАВА 3. АНАЛИТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ИНТЕНСИВНОСТЕЙ СИГНАЛОВ

ЭПР РАДИКАЛЬНЫХ ПАР В РЕАКЦИОННЫХ ЦЕНТРАХ ФОТОСИНТЕЗА В СИЛЬНЫХ СВЧ ПОЛЯХ..........................................................55

3.1. Введение..................................................................................................55

3.2. Модель.....................................................................................................57

3.3. Общее выражение для спектра............................................................ 59

Высокополевая часть спектра................................................................59

Низкополевая часть спектра...................................................................60

3.4. Предельные ситуации...........................................................................61

Селективное возбуждение отдельного перехода...................................61

Магнитное поле в середине между резонансными линиями дублета.... 61 Селективное возбуждение двух резонансных переходов........................62

3.5. Область применимости приближения селективного возбуждения спектра.............................................................................62

3.6. Заключение.............................................................................................74

ГЛАВА 4. СПИНОВАЯ ДИНАМИКА И СПЕКТРЫ ЭПР ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ СПИН-КОРРЕЛИРОВАННЫХ РАДИКАЛЬНЫХ ПАР. МОДЕЛЬНЫЕ РАСЧЕТЫ.................................................................................75

4.1. Введение..................................................................................................75

4.2. Модель.....................................................................................................77

4.3. Поведение спиновой динамики на малых временах......................79

4.4. Первичные радикальные пары.............................................................82

4.5. Вторичные радикальные пары.............................................................88

4.6. Последовательные пары в состояниях с разделенными зарядами в реакционных центрах фотосинтеза.............................100

4.7. Заключение...........................................................................................102

ГЛАВА 5. СПЕКТРЫ ЭПР ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ СПИН-

КОРРЕЛИРОВАННЫХ РАДИКАЛЬНЫХ ПАР.....................................................103

5.1. Первичные стадии разделения зарядов...........................................103

5.2. Модель...................................................................................................104

5.3. начальное состояние вторичных РП............................................... 106

5.4. Спектр ЭПР вторичных РП..................................................................111

5.5. к0р0тк0живущая первичная РП....................................................... 113

Сигнал ЭПР на коротких временах.......................................................117

Сигнал ЭПР на длинных временах.........................................................119

Форма спектра ЭПР..............................................................................120

Возможность экспериментального наблюдения переноса поляризации с промежуточной пары на последующую в РЦ фотосинтеза..........................................................................................126

5.6. Анализ спектров ЭПР в случае долгоживущих первичных пар .. 130

5.7. Три последовательные РП..................................................................136

5.8. Заключение...........................................................................................137

ЗАКЛЮЧЕНИЕ............................................................................................................ 140

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

143

Введение.

Фотосинтез - многостадийный процесс, в котором энергия света преобразуется в химическую энергию. Первые этапы этого процесса включают поглощение фотона светособирающими пигментами (антенной), переход энергии возбужденного состояния в специальные ловушки - реакционные центры (РЦ) фотосинтеза. Затем на уровне РЦ происходит разделение зарядов, и начинается транспорт электронов и протонов. В настоящее время существует большое число монографий и учебников по общим вопросам фотосинтеза [1-5]. Физико-химические аспекты проблемы рассматриваются в книгах [1,6-11], (см. также обзор [12]).

Уникальность строения фотосинтезирующего комплекса в целом, и, особенно, реакционного центра фотосинтеза позволяет ассимилировать световую энергию с очень высокой эффективностью. Квантовый выход разделения зарядов в реакционном центре практически равен единице, гораздо выше эффективности любых систем преобразования солнечной энергии, созданных человеком. Не удивительно, что прилагается много усилий для того, чтобы досконально исследовать структуру РЦ и первичные стадии преобразования энергии света и разделения зарядов в реакционных центрах фотосинтеза (смотри, например, [13]). Эти процессы происходят в пикосекундном и наносекундном диапазонах, поэтому изучение миграции энергии возбуждения к реакционному центру и первичных реакций электронного транспорта началось сравнительно недавно. Наиболее результативными методами исследования реакционных центров фотосинтеза и процессов, происходящих в нем, являются рентгеноструктурный анализ, оптическая спектроскопия и электронный парамагнитный резонанс (ЭПР).

Современная времяразрешенная спектроскопия ЭПР позволяет регистрировать процессы наносекундного диапазона, это наряду с высоким разрешением методов ЭПР позволяет определять структуру возбужденного состояния реакционных центров, а также исследовать процессы электронного транспорта. На основе теории спектров ЭПР радикальных пар (РП) РЦ фотосинтеза удается моделировать спектры, которые хорошо согласуются с экспериментальными результатами.

При возбуждении реакционного центра фотосинтеза первичный донор отдает электрон находящемуся рядом акцептору, с этого акцептора электрон перескакивает на следующий акцептор и т.д. Таким образом, образуется ряд последовательных

электрон-дырочных пар. Начальные стадии этого процесса происходят в субнаносекундном диапазоне и не могут непосредственно наблюдаться в экспериментах ЭПР. Однако спиновая эволюция на этих стадиях изменяет состояние спинов, которое может регистрироваться в спектрах ЭПР последующих пар. Это обстоятельство стимулировало дальнейшее развитие теории спектров ЭПР применительно к последовательным электрон-дырочным парам, рождающимся в процессе разделения зарядов в реакционных центрах фотосинтеза.

В диссертации развита теория спектров ЭПР последовательных радикальных пар, образующихся в РЦ фотосинтеза. Основное внимание уделено проблеме: «Можно ли по спектру ЭПР радикальной пары определить наличие предшествующей пары, сигнал от которой непосредственно не регистрируется? Какие магнитно-резонансные и кинетические параметры предыдущей пары можно оценить из спектра последующей РП?». С этой целью проведены сравнения спектров ЭПР для двух вариантов образования радикальных пар с идентичными магнитно-резонансными и кинетическими параметрами. В первом случае РП рождается непосредственно из возбужденной молекулы, а во втором образуется из предшествующей РП. Получены результаты как для ситуации, когда наблюдается сигнал ЭПР от предшествующей пары, так и при отсутствии сигнала, например, из-за коротких времен жизни этой пары.

Глава 1 является обзором по объекту исследования - реакционным центрам фотосинтеза. В ней рассмотрены основные особенности структуры РЦ, каналы электронного транспорта, приведены типичные значения параметров, используемых при моделировании спектров ЭПР.

Глава 2 является обзором по методу исследования - времяразрешенному ЭПР. В данной главе приведена схема времяразрешенного ЭПР эксперимента, сделан анализ спектров ЭПР радикальных пар для простых ситуаций, продемонстрировано влияние спиновых взаимодействий и начального состояния спинов на форму спектров и временную эволюцию наблюдаемого сигнала.

Изменение сигнала ЭПР в зависимости от амплитуды поля сверхвысоких частот (СВЧ) дает дополнительную информацию о магнитно-резонансных параметрах РП. Поэтому важен анализ влияния СВЧ поля на форму спектров ЭПР. Глава 3 посвящена анализу влияния СВЧ полей на спектры ЭПР радикальных пар реакционных центров

фотосинтеза, когда нельзя применять теорию линейного отклика. Результаты получены в приближении возбуждения СВЧ полем двух близких резонансных переходов. Такая ситуация характерна для спектров РП РЦ фотосинтеза, в которых спин-спиновое взаимодействие наблюдаемой пары значительно меньше разности энергий зеемановского взаимодействия дырки и электрона. Сформулирован критерий применимости полученных результатов.

В главе 4 теоретически исследована модификация спектров ЭПР в присутствии промежуточной стадии электронного состояния. Полученные в теории линейного отклика результаты описывают суммарный спектр последовательных радикальных пар. Показано, что спиновая эволюция на промежуточной паре приводит к дополнительной поляризации электронных спинов последующей пары, которое проявляется в форме спектра ЭПР. Показано, что в процессе спиновой эволюции на промежуточной паре происходит изменение фазы нульквантовой когерентности, которое приводит к сдвигу фазы квантовых биений интенсивностей линий ЭПР.

Дальнейший анализ спектров ЭПР последовательных радикальных пар применительно к ситуации в реакционных центрах фотосинтеза проведен в главе 5. В этой главе сделан анализ с учетом селективности по спиновому мультиплету реакций рекомбинации промежуточной пары на сигнал ЭПР последующей пары. Основные результаты получены для таких времен регистрации сигнала ЭПР, которые превышают время жизни промежуточной пары. Данный подход применим для короткоживущей первой пары, спектры которой непосредственно не регистрируются методом ЭПР. Проведен анализ спектров ЭПР последовательных РП с долгоживущей промежуточной стадией. Приведены оценки изменения спектра в результате спиновой эволюции на промежуточной паре.

В выводах подводятся итоги проделанной работы. На защиту выносятся теоретическое исследование времяразрешенных спектров ЭПР последовательных радикальных пар, которые образуются в процессе разделения зарядов в реакционных центрах фотосинтеза; анализ влияния внешних магнитных полей и амплитуды СВЧ поля на сигнал ЭПР; основные результаты диссертации:

1. Показано, что с высокой точностью в типичных времяразрешенных экспериментах в высоких магнитных полях при исследовании реакционных центров фотосинтеза СВЧ поле возбуждает только два близких резонансных перехода. В данном

приближении получены аналитические выражения для временной эволюции сигналов ЭПР, в которых явным образом учтены взаимодействия спинов радикальной пары с СВЧ полем. Найден критерий возбуждения двух близких резонансных переходов. Предложен метод определения доли радикальных пар в порошкообразных образцах, удовлетворяющих данному условию.

2. Показано, что спиновая эволюция на предшествующей паре приводит к сдвигу фазы квантовых биений интенсивностей линий ЭПР последующей пары и появлению дополнительного вклада в спиновую поляризацию, которая проявляется в спектрах ЭПР последующей пары. Показано, что как сдвиг фазы квантовых биений интенсивностей линий ЭПР, так и сигнал ЭПР от дополнительной поляризации спинов могут наблюдаться после гибели первичной пары.

3. Найдены аналитические выражения для оценки изменений спектра ЭПР благодаря спиновой эволюции на промежуточной стадии, как для короткоживущих, так и для долгоживущих промежуточных пар. Предложен метод извлечения из двух экспериментальных спектров, полученных в разных магнитных полях, сигнала ЭПР, зависящего от дополнительной поляризации спинов. Найдены ситуации, в которых возможна оценка таких параметров предшествующей пары, как значение g-фактора акцептора, величина и знак спин-спиновых взаимодействий, среднее время жизни.

Все переменные, используемые в каждой главе, определены внутри данной главы. Математические выражения пронумерованы отдельно для каждой главы. Это сделано для избежания неоднозначной трактовки некоторых переменных, которые имеют различающиеся значения в разных главах.

Результаты, полученные в диссертационной работе, докладывались на конференции молодых ученых КФТИ 1995 г., на II республиканской научной конференции молодых ученых и специалистов (Казань, 28 июня - 1 июля 1996 г.), на IV международном симпозиуме по спиновой химии (Новосибирск, 18-23 августа 1996 г.), на 28-м конгрессе Ampere (Англия, 1-6 сентября 1996 г.), на международном минисимпозиуме "Спиновая динамика" (Казань, 4-5 ноября 1996 г.), на 10 международной летней школе-семинаре по теоретической и математической

физике (Казань, 22 июня - 2 июля 1998 г.), на 29-м конгрессе Ampere (Берлин,

Германия, 2-7 августа 1998 г.) и опубликованы в статьях:

1. Салихов К.М., Кандрашкин Ю.Е. Эффекты спиновой когерентности в спектроскопии ЭПР разделенных зарядов в реакционном центре при фотосинтезе НУФН- 1996. - Т. 166 - С. 207-209

2. Kandrashkin Yu.E., Salikhov К.М. and Stehlik D. Spin dynamics and EPR spectra of consecutive spin-correlated radical pairs. Model calculations. HAppl. Magn. Reson. -1997.-V. 12-P. 141-166

3. Кандрашкин Ю.Е., Салихов К.М. Аналитический расчет интенсивностей сигналов ЭПР радикальных пар в реакционных центрах фотосинтеза в сильных СВЧ полях ПХимическая физика - 1998. - Т. 17 (11) - С. 43-56

Глава 1. Реакционные центры фотосинтеза. Структура, свойства и методы исследования.

1.1. Структура реакционных центров фотосинтеза

Реакционные центры фотосинтеза являются уникальными комплексами, которые с высокой эффективностью преобразуют энергию светового кванта в химическую энергию. Квантовый выход электрона близок к единице. Такая высокая эффективность трансформации энергии связана как со свойствами отдельных молекул и белковых комплексов, входящих в состав реакционного центра, так и со строго упорядоченной жесткой структурой РЦ в целом. Разделение зарядов и транспорт электрона в РЦ необходимо рассматривать как единый процесс. В настоящее время изучены четыре основных типа РЦ [1, с. 110]: реакционные центры пурпурных фотосинтезирующих бактерий, включающие димер бактериохлорофилла Р«7о в качестве исходного донора (с максимумом поглощения на длине волны 870 нм); реакционные центры зеленых фотосинтезирующих бактерий с донором Рв4о; реакционные центры фотосистемы (ФС) I высших растений с донором Р700; реакционные центры ФС II высших растений с донором Рб8о-

Сравнительный анализ четырех основных типов РЦ обнаруживает удивительное сходство структуры РЦ бактерий и растений [1,14,15]. Все они используют молекулы хлорофилла (бактериохлорофилла) в качестве донора. Близки по составу компонентов акцепторные комплексы РЦ зеленых бактерий и ФС I. Они используют хлорофилл и железо-серные белки в качестве акцепторов. РЦ ФС II и пурпурных бактерий включают в себя аналогичные по химической природе соединения: первичным акцептором служит феофитин (бактериофеофитин), два вторичных акцептора СЫ и СЬ являются хинонами, образующими комплекс с Ре2+. Последовательность акцепторов электрона менее изученных хелиобактерий согласно [16] аналогична ФС I. Работы последних лет выявили значительное сходство также в составе и последовательности аминокислот основных мембранных белков, образующих реакционные центры у высших растений и бактерий.

В дальнейшем мы будем в основном опираться на данные, полученные на наиболее изученных на сегодняшний день фотосистемах пурпурных бактерий. РЦ пу