Теория электропроводности неупорядоченных поликристаллических полупроводников с межгранульными барьерами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

Г.1. Литературный обзор .;. ю

1.2. Постановка задачи

ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ НЕУПОРЯДОЧЕННОГО ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКОГО ПОЛУПРОВОДНИКА В ПОСТОЯННОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

2.1. Модель межкристаллического барьера

2.2. Расчет статической электропроводности поликристалла в слабых электрических полях

2.3. Расчет статической электропроводности поликристалла в сильных электрических полях.

ГЛАВА 3. ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ НЕУПОРЯДОЧЕННОГО ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКОГО ПОЛУПРОВОДНИКА В ПЕРЕМЕННОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

3.1. Обобщение модели неупорядоченного поликристаллического полупроводника на случай слабых электрических полей, зависящих от времени.

3.2. Точное решение задачи о частотной дисперсии электропроводности одномерного поликристалла

3.3. Приближенное решение задачи о частотной дисперсии электропроводности одномерного поликристалла и модель квазиравновесного кластера

3.4. Частотная дисперсия электропроводности трехмерного неупорядоченного поликристаллического полупроводника ••••.••.••••••.••.•••••

ГЛАВА 4. РЕЛАКСАЦИЯ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ НЕУПОРЯДОЧЕННОГО

ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКОГО ПОЛУПРОВОДНИКА В СИЛЬНЫХ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЯХ.

4.1. Релаксация электропроводности поликристалла в сильных электрических полях

4.2. Релаксация электропроводности бикристалла в сильном электрическом поле •••.••••••.

4.3. Случайные изменения степени заполнения поверхностных состояний межкристаллических барьеров

4.4. Квазистационарная вольт-амперная характеристика одномерного поликристалла

4.5. Кинетические уравнения для уровня протекания и квазистационарная вольт-амперная характеристика трезадерного полшфисталла

ГЛАВА 5. СРАВНЕНИЕ С ЭКСПЕРИМЕНТОМ

5.1. Формулировка модели

5.2. Основные свойства полтсристаллической окиси цинка

5.3. Результаты измерения электропроводности поликристаллической окиси цинка ••.•••••• '

5.4. Анализ экспериментальных данных с точки зрения модели неупорядоченного поликристаллического полупроводника •.•.••••••

Актуальность работы обусловлена большой практической значимостью поликристаллических полупроводников с барьерным механизмом электропроводности. Помимо общеизвестных црименений этих материалов в электрофотографии и твердотельной электронике, следует указать на перспективы применения поликристаллических полупроводниковых окислов в качестве фотоприемников для утилизации солнечной энергии. Физический механизм, обеспечивающий широкую область применения поликристаллических полупроводников, связан с сильной пространственной неоднородностью этих систем, приводящей к широкому динамическому диапазону изменения электропроводности под влиянием различных внешних воздействий'. Вопрос о влиянии пространственной неоднородности поликристаллов на перенос носителей заряда во внешнем электрическом поле имеет решающее значение для понимания процессов, протекающих в этих сложных гетерогенных системах.

То обстоятельство, что пространственная неоднородность поликристаллических полупроводников носит случайный характер, отмечалось многими исследователями. Однако как степень, так и природа этой стохастичности оставались неизвестными, что служило серьезным препятствием на пути развития физики поликристаллических полупроводников.

Целью настоящей работы является:

- разработка модели полукристаллического полупроводника, учитывающей влияние случайного характера его неоднородности на электропроводность в постоянном и переменном электрическом поле,

- расчет электропроводности неупорядоченного поликристаллического полупроводника в случае слабых и сильных, постоянных и переменных электрических полей,

- проверка адекватности предложенной модели путем сравнения цредсказаний теории с результатами измерений,

- определение при помощи развитой теории из экспериментальных данных важнейших параметров, характеризующих степень и характер стохастичноети реальных полукристаллических систем.

Объектом исследования являются полупроводниковые поликристаллические материалы с барьерным механизмом электропроводности, обеспечивающим низкие значения подвижности при высокой концентрации свободных носителей.

Научная новизна и защищаемые положения. В работе впервые:

- предложены простые модели полшфисталлических систем с барьерным механизмом электропроводности, в рамках которых может быть изучено влияние случайного характера пространственной неоднородности на основные процессы в электропроводности поликристаллов,

- построена теория частотной дисперсии электропроводности неупорядоченного поликристаллического полупроводника в слабых электрических полях,

- показано, что частотная дисперсия электропроводности неупорядоченного поликристаллического полупроводника существенным образом зависит от вида функции плотности распределения высот меж!фисталлических барьеров, и для достаточно широкой плотности распределения решена обратная задача - оцределение вида плотности распределения барьеров по частотной дисперсии действительной и мнимой части электропроводности поликристаллического полупроводника,

- теоретически изучена релаксация электропроводности в сильных электрических полях и показано, что захват носителей на поверхностные уровни приводит к существенному ослаблению нелинейности ВАХ поликристалла в сильных электрических, полях; предложен способ оцределения степени заполнения межкристаллических барьеров по нелинейной ВАХ поликристалла,

- проведен анализ экспериментальных данных по измерению электропроводности поликристаллической окиси цинка и показано, что развитая теория удовлетворительно описывает как с качественной точки зрения, так и в количественном отношении основные черты эксперимента,

- на основании анализа экспериментальных данных впервые определены параметры случайно-неоднородной системы барьеров в таком важном материале, как поликристаллическая окись цинка.

Защите подлежат: совокупность предложенных моделей и предсказываемых ими зависимостей электропроводности неупорядоченного поликристаллического полупроводника от величины и частоты внешнего электрического поля.

Научно-практическая значимость работы заключается в том, что:

- разработанные модели позволяют достаточно просто и с единой точки зрения рассматривать различные процессы в электропроводности полшфисталлических полупроводников,

- результаты, полученные в работе, позволяют на основании анализа экспериментальных данных определять такие важнейшие параметры случайно-неоднородного полупроводника, как дисперсия высот межкристаллических барьеров и плотность вероятности их распределения,

- методы, развитые в работе, следует использовать при изучении фотопроводимости неупорядоченных поликристаллических полупроводников.

Вклад автора. Все теоретические результаты, включая разработку моделей, их математическую формулировку, постановку и решение соответствующих математических задач, получены лично автором. Сопоставление теории с экспериментом и анализ механизма электропроводности в поликристаллической окиси цинка выполнен совместно с А.М.Мешковым и В.Н.Савушкиным. Все выводы диссертации и основные положения, ввдвигаемые на защиту, принадлежат автору.

Апробация работы и публикации. Результаты настоящей работы докладывались на X совещании по теории полупроводников (Новосибирск, 1980), Ш Всесоюзной конференции "Бессеребряные и необычные фотографические процессы" (Вильнюс, 1980), на 1У Всесоюзном совещании по фотохимии (Ленинград, 1981) и на II совещании по теории полупроводников (Ужгород, 1983). Основные результаты диссертации отражены в 7 публикациях.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов и заключения. В конце работы приведен список цитируемой литературы из 97 наименований. Текст диссертации, включая 26 рисунков и список литературы, изложен на 153 страницах.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Предложена новая модель электропроводности неупорядоченного поликристаллического полупроводника с межгранульными барьерами, являющаяся обобщением известных моделей Вольгера-Петритца и Сандомирского и учитывающая случайный разброс высот межкристаллических барьеров,

2. В рамках новой модели исследована статическая электро-цроводность неупорядоченного поликристаллического полупроводника в области слабых электрических полей и показано, что основные ее особенности - активационный характер электропроводности и малость области полей, в которых выполняется закон Ома, согласуются с основным предположением модели о наличии существенного разброса высот межкристаллических барьеров.

3. Теоретически показано, что в рамках предлагаемой модели нелинейная ВАХ поликристалла определяется формулой Шкловского, т.е. имеет квази-Пул-Френкелевский вид с коэффициентом в показателе экспоненты, зависящим от степени беспорядка в системе межкристаллических барьеров.

4. На основании анализа экспериментальных данных по не- ~ линейной статической электропроводности поликристаллической окиси цинка дана оценка дисперсии барьеров по высоте и уровня протекания случайного потенциала системы межкристаллических барьеров. Численные значения этих величин близки друг другу и удовлетворяют основному предположению модели о наличии большого разброса высот межкристаллических барьеров.

5. Предложена новая модель электропроводности неупорядоченного поликристаллического полупроводника в слабых переменных во времени электрических полях. Показано, что в рамках этой модели частотная дисперсия электроцроводности неупорядоченного полшфисталлического полупроводника определяется сильным электрон-электронным взаимодействием квазиравновесных конечных кластеров, определяющих электропроводность неупорядоченного полупроводника в переменных электрических полях. Теоретически вычислена частотная зависимость Яе<5 и ¿^ при произвольной, но достаточно широкой функции расцределения высот межкристаллических барьеров.

6. На примере анализа экспериментальных данных по частотной дисперсии электропроводности поликристаллической окиси цинка показано, что выведенные формулы для Яев и могут быть использованы для определения функции распределения высот межкристаллических барьеров.

7. Рассмотрена релаксация электропроводности поликристаллического полупроводника после мгновенного включения сильного электрического поля. Показано, что стационарное значение электропроводности, к которому стремится ток в процессе релаксации, определяется формулой Шкловского, что можно рассматривать как новый вывод этой формулы. Дано теоретическое обоснование двух режимов измерения нелинейных ВАХ поликристаллического полупроводника - дорелаксационного и квазистационарного.

8. Предложено обобщение модели нелинейной перколяционной электропроводности Шкловского, позволяющее учесть влияние захвата неравновесных носителей поверхностными уровнями на вид нелинейной ВАХ поликристалла. Выведены аналитические формулы, позволяющие определять степень заполнения мешфисталлических барьеров на уровне протекания путем сравнения ВАХ поликристалла, измеренных в различных режимах - дорелаксационном и квазистационарном .

9. Область применения рассмотренных в диссертации моделей безусловно не ограничивается поликристаллической окисью цинка. В дальнейшем результаты диссертационной работы следует использовать для изучения влияния неупорядоченности на электропроводность порошкообразных полукристаллических полупроводников группы А^, а также полупроводниковой керамики на их основе. Данная работа открывает возможность экспериментального изучения влияния фотовозбуждения на статистические характеристики случайного потенциала в поликристаллических полупроводниках. Последнее обстоятельство, с нашей точки зрения, имеет огромное значение для создания последовательной теории фотопроводимости систем с барьерным механизмом электропроводности.

X X X

В заключение считаю своим приятным долгом поблагодарить моего руководителя А.М.Мешкова за помощь и руководство работой, И.А.Акимова и Н.В.Старостина за постоянное внимание к работе и В.Н.Савушкина за предоставление экспериментальных данных и совместную работу по их анализу.

1. Быоб P. Фотоцроводимость твердых тел. - M.: Ш, 1962, 558 с.

2. Ржанов А.В. Электронные процессы на поверхности полупроводников. М.: Наука, 1971, 480 с.

3. Рывкин С.М. Фотоэлектрические явления в полупроводниках. -М.: йзд-во Физ.-мат. литературы, 1963, 494 с.

4. Ржанов А.В. Свойства структур металл-диэлектрик-полупроводник. М.: Наука, 1976, 279 с.

5. Мотт Н., Дэвис Э. Электронные процессы в не1фисталлических веществах. М.: Мир, 1982, т.1, с.368; т.2, с.662.

6. Шейнкманн М.К., Шик А.Я. Долговременные релаксации и остаточная проводимость в полупроводниках. ФТП, 1976, т.10, в.2, с.209-233.

7. Teylor W.E., Odell N.H., Fan H.J. Grain boundary barriers in Germanium. Phys.Rev., 1952, v.88, N 4, p.867-875*

8. Teylor W.E., Fan H.Y. D.c. characteristics of high resistance barriers of crystal boundaries in germanium. Phys.Rev., 1950, v.78, N 3, p.335.

9. Odell N.H., Fan Н.У. Impedance characteristics of grain boundaries in high resistivity N-type germanium. Phys. Rev., 1950, v.78t N 3, p.334.

10. Barbot J., Bouat J., Launay A., Thuiller J.C. Frequency dependence of the conductivity in monocrystalline Selenium. Phys.stat.Sol. (a), 1971, v.7, N 1, p.113-116.

11. Lemercier C. Frequency dependence of the conductivity in trigonal Selenium single crystals. Sol.St.Comm., 1971, v.9, N 16, p.1365-1368.

12. Volger J. Note of the Hall potential across on Inhomogeneous conductor. Phys.Rev., 1950, v.79, N 6, p.1023-1024.15» Petritz R.b. Theory of photoconductivity in semiconductor films. Phys.Rev., 1956, v.104, N 6, p.1508-1516.

13. Viachakas J., Kavalianshiene G., Rinkencins U., Mikale-vicius M. Theoretical approach to barrier caused phenomena in trigonal Selenium single crystals. Acta Physica Polo-nica, 1974, V.A45, N 5, p.639-652.

14. Гайдялис В.И., Маркович Н.Н., Монтримас Э.А. Физические процессы в электрофотографических слоях ЪхО . Вильнюс: Минтис, 1968, с.367.

15. Голъдман Е.Й., Дцан А.Г. Электропроводность полупроводников с меягранульными барьерами. ФШ, 1976, т. 10, в. 10, с.1839-1845.

16. Голъдман Е.И. Эффект Френкеля-Пула в полупроводниках с межгранульными барьерами. ФШ, 1978, т. 12, в.2, с.390-393.

17. Гольдглан Е.И., $дан А.Г., Неменущий В.Н. Влияние энергетической структуры поверхностных сосшяний на электропроводность полупроводников с межгранульными барьерами. ФШ, 1978, т.12, в.5, с.833-836.

18. Приходько В.Г., Дцан А.Г., 1Уляев И.Б. Электропроводность границ раздела Sí-Sí при наличии зависимости заполнения пограничных состояний от. напряжения. ФШ, 1979, т. 13,в.10, с.2028-2030.

19. Дриходько В.Г., 1дан А.Г., Гуляев И.Б. Спектроскопия пограничных состоянии на контакте полуцроводник-полупроводник. -ФТП, 1980, т.14, в.9, с.1804-1805.

20. Сандомирский В.Б., ¿дан А.Г., Мессерер М.А., Гуляев И.Б. Механизм замороженной (остаточной) проводимости полупроводников. ФШ, 1973, т.7, в.7, с.1314-1323.

21. Rose А., Weimer Р.К., Forgue S.V. Some observations on the photoeffect in Cadmium sulphide. Phys.Rev., 1949, v.76, N 1, p.179.

22. Gibson A.F. The sensitivity and response time of lead sulphide photoconductive cells. Proc.Phys.Soc. (L), 1951, v.64, N 7, p.603-616.

23. Ткач Ю.А. Фотопроводимость аморфного полупроводника в модели "искривленных зон". ФТП, 1975, т.9, в.6, с.1071-1074.

24. Шик А.Я. Фотопроводимость случайно-неоднородных полупроводников. ЖЭТФ, 1975, т.68, в.5, с.1859-1868.

25. Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. Электронные свойства легированных полупроводников. М.: Наука, 1979, 416 с.

26. Gudden В., Schottky Probleme der Zonen und Elektronenleitung in nicht metallischen festen Körpern. Z.techn. Phys., 1935, 3d.16, N 11, S.323-327.

27. Buch G., Labchart H. Über den Mechanismus der elektrischen beitfächiegkeit des Siliciumcarbides. Helv.phys.Acta, 1946, v.19, N 6-7, p.463-492.

28. Hung C.S., Gllssman J.R. Resistivity and Hall effect of Germanium at low temperatures. Phys.Rev., 1954, v.96, N 5,p.1226-1236.

29. Miller A., Abrachams E. Impurity conduction at low concentrations. Phys.Rev., 1960, v.120, N 3, p.745-755.

30. Ambegoakar V., Halperin B.I., banger J.S. Hopping conductivity in disordered systems. Phys.Rev., 1971, v.B4, N 8, p.2612-2620.

31. Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. Примесная зона и проводимость компенсированных полупроводников. ЖЭТ§, 1971, т.60, в.2, с.867-878.

32. Broadbent S.R., Hammersley J.M. Perkolation processes.

33. Crystals and mazes. Proc. Camb. Phil.Soc., 1957, v.53» N 3, p.629-641.

34. Shante V.X.S., Kirkpatrik S. An introduction to percolation theory. Adv. Phys., 1971, v.20, N 85, p.325-357.37* Kir^atrick S. Percolation and conduction. Transport theory of percolation processes. Rev. Mod.Phys., 1973, v.45, N 4, p.574-588.

35. Stauffer K. Scaling theory of percolation clusters. Phys. Rep., 1979, v.54c, N 1, p.1-74.

36. Kastelein P.W., Fortuin C.M. Phase transitions in lattice systems with random local properties. J.Phys.Soc.Japan, Suppl., 1969, v.26, p.11-14.

37. Fortuin C.M., Kastelein P.U., On the random-cluster model. I. Introduction and relation to other models. Physica, 1972, v.57, p.536-564.

38. Domb C. On the theory of cooperative phenomena in crystals. Adv. Phys., i960, v.9, N 34, p.149-244.

39. Гинзбург С.Л. Микроскопичеекая теория подобия в задаче протекания. ЖЭТФ, 1976, т.71, в.9, c.II45-II58.

40. Dunn A.G., Essam J.W., Loveluck J.M. Scaling theory for the pair connectedness in percolation models. J.Phys.C: 1975» v.C8, N 6, p.743-750.

41. Левинштейн M.E., Щур M.C., Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. О связи между критическими индексами теории протекания. ЖЭТФ,1975, т.69, в.1, с.386-392.

42. Hill R.M. Hopping conduction in amorphous solids. Phil. Mag., 1971, v.24, N192, p.1307-1325.

43. Pollak M., Riess I. A percolation treatment of high-field hopping transport. J.Phys.C: Solid State Phys., 1976, v.9, N 12, p.2339-2352.

44. Шкловский Б.И. Прыжковая проводимость полупроводников в сильном электрическом поле. ФШ, 1972, т.6, в.12, с.2335-2340.

45. Шкловский Б.И. Неомическая прыжковая проводимость. ФШ,1976, т.10, в.8, с.1440-1448.

46. Aspley N., Hughes H.P. Temperature- and field-dependence of hopping conduction in disordered systems. II. Phil. Mag., 1975, v.31, IT 6, p.1327-1339.

47. Bottger H., Bryksin V.V. Effective medium theory for thehopping conductivity in high electrical fields. Phys. stat. Sol. (Ъ), 1979, v.96, N 1, p.219-224.

48. Bottger H., Bryksin V.V. Investigation of non-ohmic hopping conduction Ъу methods of percolation theory. Phil.Mag.(B),1980, V.42, IT 2, p.297-310.

49. Lien N.V., Shklovskii B.I. Hopping conduction in strong electric fields and directed percolation. Sol.St.Comm.,1981, v.38, H 2, p.99-1'02.

50. Левин Е.И., Нгуен В.Л., Шкловский Б.Й. Прыжковая электропроводность в сильных электрических полях. Численный экспериментна ЭВМ. ФТП, 1982, т.16, в.5, с.815-821.

51. Marshall J.M., Miller G.R. Field-dependent carrier transport in non-crystalline semiconductors. Phil.Mag., 1973, v.27, N 5, p.1151-1162.

52. Забродский А.Г., Шлимак И.О. Неомическая проводимость по примесям в слабо легированном германии. ФТП, 1977, т.II, в.4, с.736-740.

53. Шкловский Б.И. Перколяционная электропроводность в сильных электрических полях. ФТП, 1979, т.13, в.1, с.93-97.57. bong A.R. Frequency-dependent loss in amorphous semiconductors. Adv. Phys., 1982, v.31, И 5, p.553-637.

54. Bo'ttger H., Bryksin V.V. Hopping conductivity in ordered and disordered systems (III). Phys.stat. Sol. (b), 1982, v.113,1. N 1, p.9-49»

55. Pollak M., Gaballe Т.Н. Low-frequency conductivity due to hopping processes in silicon. Phys.Rev., 1961, v.122, К 6,p.1742-1753.

56. Звягин И.П. Частотная зависимость прыжковой проводимости. -Вестник МГУ, сер.физика-астрономия, 1978, т.19, в.3,с.82-85.

57. Брыксш В.В., Критическое поведение решетки сопротивленийи кластерный подход к проблеме частотной зависимости проводимости в неупорядоченных системах. ФТТ, 1983, т.25, в.6, с.1780-1788.

58. Alexander S., Eernasconi S., Schnieder ¥.R., Orbach R.

59. Excitation, dynamics in random one-dimensional systems. -Rev.Mod.Phys., 1981, v.53» p.175-198.

60. Скал A.C., Шкловский Б.И. Топология бесконечного кластерав теории протекания и теория прыжковой проводимости. ШП, 1974, т.8, с.1586-1592.

61. Винников А.Я., Мешков A.M., Савушкин B.H. Нелинейная.перко-ляционная проводимость поликристаллической структуры. -Письма в ЖТФ, 1980, т.6, в-. 12, с.726-729.

62. Винников А.Я., Мешков A.M., Савушкин В.Н. Экспериментальное обнаружение перколяционной электропроводности в сильных электрических полях. ФТТ, 1980, т.22, в.Ю, с.2989-2995.

63. Левин Е.И., Шкловский Б.И. Неомическая перколяционная проводимость. Тезисы докладов XI Совещания по теории полупроводников, Ужгород, изд. УжГУ, 1983, с.304-305.

64. Сухарев В.Я., Лобашина Н.Е., Саввин H.H., Мясников И.А. 0 механизме электроцроводности полупроводниковых окисных пленок 2h~0 . ЖЖ, 1983, т.57, в.2, с.405-409.

65. Сандомирский В.Б., Суханов A.A. Явление электрической неустойчивости (переключения) в стеклообразных полупроводниках.- Зарубежная радиоэлектроника, 1976, т.9, с.68-101.

66. Гольдман А.Г., 2Сороленко Б.Н., Степанченко Э.С. Стимуляция проводимости ("переключение" и "память") у цинк-сульфидных порошковых полупроводников при 77 К. ДАН СССР, 1970,т.192, Ш 5, C.I0I9-I02I.

67. Гольдман Е.И., Дцан А.Г. Тепловой пробой в полупроводниках с межгранульными барьерами. ФТП, 1977, т.II, в.8, с.1620-1622.

68. Sinkkonen J. B.c. conductivity of a random barrier network.- Phys.stat.Sol. (Ъ), 1980, v.102, p.621-627.

69. Коган Ш.М., Шкловский Б.И. Избыточный низкочастотный шум при прыжковой проводимости. ФТП, 1981, т.15, в.6, с.1049-1061.

70. Бэйтмен Р., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции, эллиптические и автоморфные функции Ламе и Матье. М.: Наука,1967, 299 с.

71. Дубров В.Е., Левинштейн М.Е., Щур М.С. Аномалия диэлектрической проницаемости цри переходе металл-диэлектрик. Теорияи моделирование. ЖЭТФ, 1976, т.70, в.5, с.2014-2024.

72. Efros A.L., Shklovskii B.I. Critical behaviour of conductivity and dielectric constant near the metal-non-metal transition threshold. Phys.stat.Sol. (Ъ), 1976, v.76, N 2,p.475-485.

73. Straley J.P. Critical exponents for the conductivity of a random resistor lattices. Phys.Rev. B, 1976, v.15, N 12, p.5733-5757.

74. Straley J.P. Position-space renormalisation method and the exponent theory of random conductors. J.Phys. C: Solid State Phys., 1979, v.12, IT 18, p.3711-3716.

75. Винников А.Я., Мешков А.С., Савушкин B.H. Частотная дисперсия электропроводности неупорядоченного поливристаллическо-го полупроводника. Письма в ЖТФ, 1983, т.9, в.10, с.577-580.

76. Винников А.Я., Мешков A.M., Савушкин В.Н. Теория частотной дисперсии электропроводности неупорядоченного поликристаллического полупроводника. Тезисы докладов XI Всесоюзного совещания по теории полупроводников, Ужгород, изд.УжГУ, 1983, с.112-113.

77. Sinkkonen J.А.о. properties of a random barrier network. -Phys.stat.Sol. (Ъ), 1981, v.103, N 1, p.231-237.

78. Винников А.Я., Мешков A.M., Савушкин B.H. Теория нелинейной перколяционной электропроводности неупорядоченной полупроводниковой системы. Тезисы докладов XX Совещания по теории полупроводников, Новосибирск, изд.НГУ, 1980, ч.1, с.105-106.

79. Винников А.Я., Мешков A.M., Савушкин В.Н. Теория нелинейной перколяционной электропроводности неупорядоченного поликристаллического полупроводника. ФТТ, 1982, т.24, в.5, с.1352-1359.

80. Акимов И.А. Исследование природы акцептора энергии в процессе спектральной сенсибилизации. Спектроскопия фотопревращений в молекулах. - В сб.статей, Ленинград, Наука, 1977, с.239-256.

81. Inoue E. Dye sensitization problems in the photoconduction of zink oxide. In: Current problems in electrophotography. Berlin - New York, 1972, p.145-162.

82. Akimov I.A., Demidov K.B., Ionov L.N., Povkhan T.I. Effectsof spectral and chemical sensitization on semiconductor 'properties of polycrystalline zinc oxide. Phys.stat.Sol. (a), 1975, v.29, N 2, p.359-365.

83. Демидов К.Б., Акимов И.А. Энергетический спектр заполненныхлокальных состояний в микрокристаллах окиси цинка электрофотографического слоя. ШШФиК, 1977, т.22, J& I, с.66-67.

84. Савушкин В.Н. Механизм переноса носителей заряда в слоях поликристаллической окиси цинка, сенсибилизированной органическими красителями. Автореферат канд.диссерт., Ленинград, 1982, 16 с.