Устойчивость ребристых цилиндрических оболочек при осевом сжатии тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.03 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ . Ц

ГЛАВА I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО УСТОЙЧИВОСТИ КРУГОВЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ РЕБРИСТЫХ ОБОЛОЧЕК ПРИ ОСЕВОМ СЖАТИИ.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ.

1.1. Конструктивно ортотропная теория устойчивости ребристых цилиндрических оболочек

1.2. Исследования влияния дискретности подкрепляющих оболочку ребер на критическую нагрузку

1.2Л. Конструктивно ортотропная теория с учетом дискретных ребер

1.2.2. Точные решения задач устойчивости ребристых цилиндрических оболочек

1.2.3. Прикладные методы расчета устойчивости оболочек с дискретными ребрами

1.3. Цель работы.

ГЛАВА 2. ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА МЕТОДА.

2.1. Устойчивость при осевом сжатии шарнирно опертого стержня с симметрично расположенной упругой промежуточной опорой

2.2. Устойчивость стержня с двумя промежуточными упругими опорами

ГЛАВА 3. УСТОЙЧИВОСТЬ РЕБРИСТЫХ КРУГОВЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ

ОБОЛОЧЕК ПРИ ОСЕВОМ СЖАТИИ.

3.1. Общие положения метода.

3.2. Симметричная форма потери устойчивости свободно опертой оболочки

3.3. Асимметричная форма потери устойчивости свободно опертой оболочки

3.3.1. Первый частный случай

3.3.2. Второй частный случай

3.4. Вариант решения для жестко защемленной по торцам оболочки

ГЛАВА 4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ КРИТИЧЕСКИХ НАГРУЗОК СЖАТЫХ

ОБОЛОЧЕК С ПРОДОЛЬНЫМИ РЕБРАМИ

4.1. Сравнение с данными известных решений

4.2. Анализ влияния параметров стрингеров на величины критической нагрузки

ГЛАВА 5. СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА С ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ

ДАННЫМИ.

5.1. Причины расхождений теории с экспериментом

5.2. Сравнение для свободно опертых оболочек

5.3. Сравнение для жестко защемленной по краям оболочки

Среди широкого класса тонкостенных оболочечных конструкций ребристые цилиндрические оболочки занимают особое место. Благодаря высокой технологичности, достаточной прочности и жесткости при малом весе, они получили широкое распространение в различных областях современной техники. Рационально спроектированные ребристые оболочки позволяют в полной мере выполнить требование ХХУ1 съезда КПСС [79] о снижении материалоемкости производства. Без использования ребристых оболочек в качестве несущих элементов конструкций немыслимо развитие авиастроения, судостроения, ракетной техники, а также промышленного и гражданского строительства.

Во многих случаях действующие на ребристую оболочку внешние нагрузки вызывают появление сжимающих осевых напряжений. Поэтому задача определения критических напряжений продольно сжатых ребристых цилиндрических оболочек представляет большой практический интерес. Обусловлен он тем, что часто именно потеря устойчивости является критерием, определяющим несущую способность конструкции.

По сравнению с другими задачами устойчивости тонких оболочек задача определения критических напряжений круговых цилиндрических оболочек, сжатых осевыми силами, исследована наиболее полно. Ей посвящено большое количество работ в нашей стране и за рубежом, авторами которых разрабатывались как общие, так и частные проблемы устойчивости. Однако, как отмечают авторы работ [ 25? количество публикаций не соответствует степени разработки проблемы, которая еще значительно отстает от запросов практики.

Наряду с общими проблемами теории устойчивости цилиндрических оболочек, для ребристых оболочек актуальными являются задачи, обусловленные наличием упругих подкрепляющих ребер. Их количество, дискретное и эксцентричное расположение, а также величины жесткостей вызывают ряд недостаточно изученных особенностей потери устойчивости. Существующие в настоящее время методы расчета ребристых оболочек либо сложны, либо дают высокую погрешность в определении критической нагрузки и в силу этого оказываются малопригодными для практического использования.

Настоящая работа посвящена разработке прикладного метода расчета критических осевых напряжений с учетом дискретного и эксцентричного расположения подкрепляющих цилиндрическую оболочку продольных упругих ребер. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитированной литературы и приложения.

Основные результаты диссертационной работы использованы при выполнении НИР по темам №1577 "Повышение эксплуатационной прочности элементов авиационных конструкций с целью увеличения их ресурса", №17804 "Исследование путей повышения надежности и ресурса авиационных конструкций" и №18004 "Исследование эксплуатационной прочности; конструкции летательных аппаратов" в Харьковском ВВАИУ, а также в Ленинградском государственном ордена Трудового

Красного Знамени проектном институте "Промстройпроект" на основании договора о научно-техническом содружестве.

Отдельные положения диссертации внедрены в учебный процесс в Харьковском высшем военном авиационном инженерном училище и в Харьковском институте инженеров коммунального строительства, что подтверждено актами о внедрении. б. Основными направлениями развития и совершенствования разработанного в диссертации прикладного метода расчета ребристых оболочек являются:

- получение расчетных зависимостей для ребристых оболочек с перекрестной системой упругих ребер;

- учет дискретного размещения подкрепляющих оболочку ребер в общем случае потери устойчивости, когда подкрепления одновременно вовлекаются в деформации изгиба и кручения;

- вывод расчетных формул для всех случаев потери устойчивости при жестком защемлении оболочки по торцам;

- применение двучленной аппроксимации перемещений по предельным значениям жесткостей ребер совместно с модифицированным энергетическим методом к расчету многоотсековых ребристых оболочек с упругим защемлением краев;

- разработка расчетных программ, позволяющих выполнить расчет конкретных оболочек и проанализировать влияние параметров упругих подкреплений и защемлений на их устойчивость.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

I. Исходя из нерешенных проблем устойчивости круговых цилиндрических ребристых оболочек при осевом сжатии, вытекающих из обзора литературы, актуальность темы диссертации обоснована:

- недостаточной полнотой освещения ряда особенностей потери устойчивости продольно сжатых ребристых цилиндрических оболочек, обусловленных наличием дискретно расположенных упругих стрингеров;

- невозможностью объяснения этих особенностей с использованием методов, основанных на конструктивно ортотропной теории оболочек ;

- сложностью решения дифференциальных уравнений устойчивости сжатых осевыми силами ребристых цилиндрических оболочек, приводящего к сложным и малопригодным для практических нужд расчетным зависимостям. Это затрудняет проведение качественного анализа при выборе оптимальных параметров конструкции, требует больших затрат машинного, времени, удорожает проектирование и увеличивает его сроки;

- погрешностями в определении критических сил, полученных энергетическим методом при одночленной аппроксимации перемещений. Необходимость их уточнения путем увеличения числа удерживаемых членов ряда в аппроксимирующих функциях существенно усложняет решение и затрудняет анализ;

- необходимостью иметь, расчетные формулы, позволяющие на этапе эскизного проектирования получить практически точные значения критических нагрузок с учетом наличия дискретно расположенных упругих ребер и допускающие качественный анализ влияния их параметров на устойчивость ребристых оболочек;

- недостаточностью анализа влияния параметров продольных ребер на устойчивость ребристых оболочек и отсутствием рекомендаций по выбору независимых параметров, обеспечивающих высокую объективность, анализа.

2. Научная новизна работы определяется:

- разработкой нового прикладного метода расчета устойчивости круговых цилиндрических ребристых оболочек при осевом сжатии с учетом дискретного и эксцентричного расположения продольных упругих ребер, обеспечивающего высокую точность определения критических нагрузок.

Расчетные формулы получены энергетическим методом для частных случаев и симметричной формы потери устойчивости. Под частными понимаются такие случаи, когда при асимметричной относительно продольной оси системы форме потери устойчивости продольные ребра только изгибаются в радиальной плоскости или только закручиваются без изгиба в этой плоскости. Симметричная форма потери устойчивости сопровождается осесимметричным изгибом ребер совместно с обшивкой.

Высокая точность решения обусловлена использованием применительно к ребристым оболочкам простого способа выбора аппроксимирующих функций, учитывающего упругое взаимодействие продольных рв' бер и обшивки. В окружном направлении перемещения потери устойчивости описываются суммой двух функций, соответствующих решениям для более простых предельных случаев. Предельными приняты случаи нулевой или бесконечно большой жесткости подкреплений. Соотношение слагаемых при промежуточных величинах жесткостей продольных ребер определяется из условия минимума критической нагрузки. При свободном опирании стрингерных оболочек или для стрингерных отсеков ребристых оболочек с жесткими на изгиб в своей плоскости и податливыми из неё шпангоутами перемещения в продольном направлении описаны синусоидальной функцией, удовлетворяющей граничным условиям свободного опирания. Для жестко защемленных стрингерных оболочек функции, аппроксимирующие перемещения вдоль образующей, получены модифицированным энергетическим методом. Сущность его состоит в том, что погрешность приближенного решения значительно уменьшается, если в энергетическом методе задаваться не функциями перемещений, а их высшими производными (кривизнами), потребовав удовлетворения кинематическим и статическим граничным условиям ;

- расширением представлений о действии на устойчивость продольно подкрепленных ребристых цилиндрических оболочек эффекта четности, обуславливающего падение критической нагрузки с увеличением количества продольных ребер. Показано, что эффект четности является выражанием более общей зависимости, названной эффектом кратности. Он проявляется в близости критических нагрузок и форм потери устойчивости оболочек с кратными количествами стрингеров;

- использованием для анализа влияния подкреплений на устойчивость ребристых оболочек вместо обычно рассматриваемых взаимосвязанных безразмерных параметров ребра одного из его определяющих размеров при фиксированных значениях остальных. Поскольку от этого размера зависят характеристики жесткости и эксцентричности ребер, объективность анализа повышается;

- объяснением не отмеченных в известной литературе причин слабой чувствительности ребристых оболочек к начальным несовершенствам формы.

3. Положенные в основу диссертации допущения не противоречат фундаментальным положениям строительной механики оболочек, что обеспечивает достоверность результатов работы. Она подтверждена путем сравнения полученных по формулам данной работы критических нагрузок ребристых оболочек с различными параметрами и данных известных точных решений и экспериментов.

Материалы диссертации обсуждались и получили одобрение на семинаре в Харьковском доме ученых (Харьков, 1978), ва научно-технических семинарах в Ленинградском проектном институте "Промстройпроект" и в Ленинградском инженерно-строительном институте (Ленинград, 1979), на научно-технических семинарах кафедры конструкции летательных аппаратов Харьковского ВВАИУ (Харьков, I976-1982), на научно-технических семинарах и конференциях в Харьковском институте инженеров коммунального строительства (Харьков, 1976-1984), на научно-техническом семинаре в Харьковском Пром-стройНИИпроекте (Харьков, 1981), на межвузовском научно-техническом семинаре по проблемам строительной механики в Ленинградском политехническом институте (Ленинград, 1982), на Всесоюзной конференции по современным проблемам строительное механики и прочности летательных аппаратов (Москва^ 1983)*

5* Практическая ценность работы заключается в возможности использования разработанного прикладного метода расчета на устойчивость дискретно подкрепленных продольными упругими ребрами цилиндрических оболочек при их эскизном проектировании в проектно-конструкторских организациях, научно-производственных объединениях и на предприятиях Министерства авиационной! проштленности и других Министерств СССР.

1. Алфутов Н.А. Устойчивость цилиндрической оболочки, подкрепленной поперечным силовым набором и нагруженной внешним равномерным давлением. - Инж. сб., 1956, вып.23, с.36-46.

2. Алфутов Н.А. Основы расчета на устойчивость упругих систем.- М., Машиностроение, 1978, 311 с.

3. Ам1ро 1.Я. Досл1дження ст1йкост1 ребристо! цил1ндрично1 оболон-ки при поздовжньому стиску. Прикл. механ1ка, I960, Ю, с.272-289.

4. Ам1ро 1.Я. Ст1йк1сть ребристо! цил1ндрично1 оболонки при поздовжньому стиску. Доп. АН УРСР, I960, № 10, с.1344-1347.

5. Ам1ро 1.Я. Досл1дження граничного навантаження для ребристих цил1ндричних оболонок, п1дданих одночасн1й д11 осьових сил та внутр1шнього тиску. Прикл. механ1ка, 1961, 7, №5, с.496-502.

6. Амиро И.Я. Исследование устойчивости ребристых замкнутых цилиндрических оболочек при одновременном действии осевого сжатия и внутреннего давления. В кн.: Тр. конф. по теории пластин и оболочек. Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1961, с.5-9.

7. Амиро И.Я. Исследование устойчивости ребриотой замкнутой цилиндрической оболочки при внецентренном приложении продольной силы.- В кн.: Теория пластин и оболочек: Тр. П Всесоюз. конф. Киев: Изд-во АН УССР, 1962, с.318-322.

8. Амиро И.Я. Исследование влияния параметров подкрепления ребристых цилиндрических оболочек на величину осевой критической нагрузки. Прикл. механика, 1969, 5, №2, с.71-78.

9. Амиро И.Я. Об исследованиях устойчивости ребристых цилиндрических оболочек. Прикл. механика, 1972 , 8, вып. 12, с. 15-24.

10. Амиро И.Я., Прокопенко Н.Я. Исследование устойчивости подкрепленной продольными ребрами слоистой цилиндрической оболочки при осевом сжатии. Сопротивление материалов и теория сооружений, 1973, №21, с. 3-И.

11. Амиро И.Я., Заруцкий В.А., Поляков П.С. Ребристые цилиндрические оболочки. Киев: Наук, думка, 1973, 248 с.

12. Амиро И.Я., Заруцкий В.А., Ларионов И.Ф. и др. Влияние эксцентриситета ребер на критические напряжения осевого сжатия для цилиндрических оболочек. Прикл. механика, 1974, 10, №12, с. 3138.

13. Амиро И.Я., Заруцкий В.А., Ларионов И.Ф. и др. О влиянии эксцентриситета ребер на величину критических напряжений осевого сжатия для цилиндрических оболочек. В кн.: Тр. IX Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин. Л.: Судостроение, 1975,с. 241-244.

14. Амиро И.Я., Диамант Г.И., Заруцкий В.А. Об определении критических напряжений в сжатых вдоль оси цилиндрических оболочках, усиленных продольными ребрами. Прикл. механика, 1975, II, №12, с.3-8.

15. Амиро И.Я., Заруцкий В.А., Мацнер В.И. О влиянии эксцентриситета ребер на устойчивость цилиндрических оболочек, нагруженных осевыми сжимающими силами и внутренним давлением. Строит, механика и расчет сооружений, 1975, №1, с.25-27.

16. Амиро И.Я., Диамант Г.И., Заруцкий В.А. и др. Устойчивость при осевом сжатии цилиндрической оболочки, усиленной двумя перекрестными системами ребер. Сопротивление материалов и теория сооружений, 1976, №28, с.17-28.

17. Амиро И.Я., Пальчевский А.С., Поляков П.С. и др. Устойчивость ребристых цилиндрических оболочек при совместном действии осевого сжатия и кручения. Прикл. механика, 1977, 13, №12, с.51-57.

18. Амиро И.Я., Диамант Г.И., Заруцкий В.А. О формах потери устойчивости продольно подкрепленных цилиндрических оболочек. -Прикл. механика, 1977, 13, №9, с.115-117.

19. Амиро И.Я., Заруцкий В.А. Теория ребристых оболочек. Киев: Наук, думка, 1980, 368 с.

20. Амиро И.Я., Пальчевский А.С. Влияние многочленной аппроксимации прогиба на критические напряжения осевого сжатия стрингерных цилиндрических оболочек. Сопротивление материалов и теория сооружений, 1976, №29, с.25-28.

21. Амиро И.Я., Заруцкий В.А. Исследование в области устойчивости ребристых оболочек. Прикл. механика, 1983, 19, №11, с.3-20.

22. Ананьев И.В., Колбин Н.М., Серебрянский Н.П. Динамика конструкций летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1972.

23. Бырсан К.Е., Как С.Н., Черняков Д. С. О влиянии эксцентричности подкреплений на устойчивость цилиндрических оболочек. В кн.: Тр. УП Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин, М.: Наука, 1970, с. 110—ИЗ,

24. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967, 984 с.

25. Григолюк Э.И., Кабанов В.В. Устойчивость круговых цилиндрических оболочек. М.: ВИНИТИ, 1969, 348 с. (Итоги науки. Механика твердых деформируемых тел, 1967).

26. Григолюк Э.И., Кабанов В.В. Устойчивость оболочек. М.: Наука, 1978, 360 с.

27. Даревский В.М., Кшнякин Р.И. Устойчивость подкрепленной кольцами цилиндрической оболочки при действии внешнего давления. Докл. АН СССР, I960, т.134, №3, с.548-551.

28. Диамант Г.И., Заруцкий В.А. Определение уточненных значений критических напряжений в цилиндрических оболочках, усиленных продольными ребрами. Алгоритмы и программы решения задачмеханики твердого деформируемого тела. Киев: Наук, думка, 1976, о. 122—131,

29. Динник А.Н. Продольный изгиб. Кручение. М.: Изд. АН СССР, 1955.

30. Заруцкий В.А. О влиянии числа и жесткости ребер на устойчивость ребристых цилиндрических оболочек при осевом сжатии.- Гидроаэромеханика и теория упругости, 197I, вып. 13, с.7988.

31. Иванов А.И. Устойчивость круговых цилиндрических оболочек под действием радиального давления при упругих граничных условиях и упругих промежуточных подкреплениях. В кн.: Вопросы механики деформируемого твердого тела. Харьков: 1981, вып. 2, с. 58-63.

32. Кабанов В.В. Устойчивость пластических конструктивно анизотропных оболочек. У Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин (аннотации докладов). М.: 1965, с.26-27.

33. Кабанов В.В. Устойчивость эксцентрично подкрепленных круговых цилиндрических оболочек при сжатии. Изв. вузов. Авиац. техника, 1971, №1, с. 45-52.

34. Кан С.Н. Строительная механика оболочек. М.: Машиностроение, 1966, 508 с.

35. Кан С.Н. К вопросу об устойчивости круговых цилиндрических оболочек при сжатии. Строит, механ. и расчет сооружений, 1963, №6, с.31-34.

36. Кан С.Н. К вопросу устойчивости круговых цилиндрических оболочек при сжатии. Проблемы устойчивости в строительной механике. М.: Изд-во литер, по стр-ву, 1965, с.259-265.

37. Кан С.Н., Бырсан К.Е., Алифанова О.А. и др. Устойчивость оболочек. Харьков: Изд-во Харьк. ун-та, 1970, 154 с.

38. Кан С.Н., Бырсан К.Е. Устойчивость эксцентрично подкрепленных цилиндрических оболочек при осевом сжатии. Динамика и прочность машин, 197I, №14, с.67-78.

39. Кан С.Н., Повелица A.M., IVimko И.А. и др. Вопросы устойчивости железобетонных конструкций. Харьков: Изд-во Харьк. унта, 1972, 100 с.

40. Кан С.Н., Каплан Ю.И. Расчет цилиндрических оболочек покрытий зданий. Киев: Вища школа, 1973, 195 с.

41. Кан С.Н., Каплан Ю.И. Устойчивость некруговых оболочек. Сопротивление материалов и теория сооружений, 1973, вып. 21, с. 87-98.

42. Кан С.Н., Каплан Ю.И. Об устойчивости неоднородных систем.- Сопротивление материалов и теория сооружений, 1973, вып.21, с. 99-III.

43. Кан С.Н., Каплан Ю.И. О некоторых эффектах в задачах устойчивости ребристых цилиндрических оболочек. Изв. вузов. Машиностроение, 1977, №3, с. 23-26.

44. Кан С.Н. Каплан Ю.И. Устойчивость ребристых цилиндрических оболочек. В кн.: Устойчивость пространственных конструкций. Киев: КИСИ, 1978, с. 170-174.

45. Кан С.Н., Каплан Ю.И., Островицкий В.И. и др. Устойчивость упругих систем при сложных граничных условиях. В кн.: Исследования в области ЭВМ в строительном проектировании. JI.: 1979, с. 42-49.

46. Кан С.Н., Каплан Ю.И., Островицкий В.И. и др. Устойчивость конструкций с упругими опорами. В кн.: Вопросы механики деформируемого твердого тела. Харьков: 1979, вып.I, с.88-95.

47. Кан С.Н., Кан С.С., Каплан Ю.И. О модификации энергетического метода в задачах устойчивости. Изв. вузов. Машиностроение, 1979, №11, с.21-26.

48. Кан С.Н., Кан С.С., Каплан Ю.И. О решении задач устойчивости энергетическим методом Тимошенко. Проблемы машиностроения,1980, вып. 10, с.28-33.

49. Кан С.Н., Каплан Ю.И., Островицкий В.И. и др. Устойчивость стержневых систем с упругими промежуточными опорами и упругими защемлениями. В кн.: Прочность конструкций летательных аппаратов. Харьков: 1981, вып. б, с.97-105.

50. Кан С.Н., Каплан Ю.И., Островицкий В.И. О выборе аппроксимирующих функций при решении задач устойчивости конструкций с упругими опорами энергетическим методом. В кн.: Научно-технический сборник. Харьков: 1981, вып. 2, с.5-12.

51. Кан С.Н., Каплан Ю.И., Иванов А.И. Устойчивость цилиндрических оболочек под действием радиального давления при упругих граничных условиях. В кн.: Научно-технический сборник. Харьков: 1981, вып. 2, с.25-34.

52. Кан С.Н., Каплан Ю.И. Боярский С.Э. и др. Устойчивость при осевом сжатии стержня с одним упруго заделанным краем, а вторым жестко защемленным либо шарнирно опертым. ~ В кн.: Научно-технический сборник. Харьков: 1981, вып.2, с.35-38.

53. Кан С.Н., Каплан Ю.И., ОстроЕицкий В.И, Некоторые особенности потери устойчивости ребристых цилиндрических оболочек. Изв. вузов. Авиационная техника, 1982, №2, с,56-59.

54. Кан С.Н., Островицкий В.И. Устойчивость при осевом сжатии ребристых цилиндрических оболочек. Строит, механ. и расчет сооружений, 1983, №3.

55. Кан С.Н., Иванов А.И. Устойчивость цилиндрических оболочек от радиального давления при упругом защемлении краев. В кн.: Научно-технический сборник. Харьков: 1982, вып. 3, с. 14—19.

56. Кан С.Н., Иванов А.И. Устойчивость подкрепленных цилиндрических оболочек. В кн.: Научно-технический сборник. Харьков: 1983, вып. 4, с.116-121.

57. Кан С.Н., Островицкий В.И., Тугаев А.С. Устойчивость прямоугольных пластин с упруго защемленными сторонами. В кн: Научно-технический сборник. Харьков: 1982, вып. 3, с.25-31.

58. Кармишин А.В., Лясковец В.А., Мяченков В.И. и др. Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций. М.: Машиностроение, 1975, 376 с.

59. Карпов Н.И. Об устойчивости цилиндрической оболочки, подкрепленной ребрами жесткости. Прикл. механика, 1966, 2, $7,с.27-33.

60. Кордашенко А.Б. Устойчивость цилиндрической оболочки, сжатой продольными силами, укрепленной ребрами, расположенными вдоль образующей. В кн.: Тр. Владимире», веч. политехи, ин-та. Владимир: 1967, с. 199-203.

61. Королев В.И. К расчету подкрепленных пластин и оболочек. -Инж. сб., 1958, №26, с.21-24.

62. Колодяжный А.П., Маневич А.И. Экспериментальное исследование устойчивости стрингерных цилиндрических оболочек при изгибе.

63. Сопротивление материалов и теория сооружений, 1972, № 16, с. 180-182.

64. Костырко В.В. Экспериментальное исследование докритического поведения и потери устойчивости продольно сжатых стрингерных оболочек. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Днепропетровск: 1983, 23 с.

65. Красовский В.Л., Костырко В.В., Гусев В.В. О влиянии особенностей расположения ребер на устойчивость стрингерных отсеков. В кн.: Устойчивость пространственных конструкций. Киев: КИСИ, 1978, с.113-117.

66. Малютин И.С. Об устойчивости цилиндрической оболочки, подкрепленной кольцевыми ребрами при действии внешнего давления и осевых сил. Инж. журнал. Мех. тверд, тела, 1968, №6, с. 138-143.

67. Малютин И.С. Устойчивость цилиндрической оболочки, подкрепленной кольцевыми ребрами, при действии внешнего давления и осевых сил. Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела, 1971, №2, с. 64-68.

68. Маневич А.И., Грищак В.З. Исследование несущей способности подкрепленных цилиндрических оболочек при комбинированном нагружении с учетом дискретного размещения шпангоутов. Гид-роаэромехан. и теория упругости, 1968, вып. 8, с.73-83.

69. Маневич А.И. Об устойчивости эксцентрично подкрепленной цилиндрической оболочки. В кн.: Тр. УП Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин. М.: Наука, 1970, с.403-407.

70. Маневич А.И. Устойчивость подкрепленных цилиндрических оболочек с учетом эксцентриситета ребер. Расчет пространств, конструкций, 1971, № 14, с.72-86.

71. Маневич А.И., Борохович Д.Е. Устойчивость защемленных эксцентрично подкрепленных цилиндрических оболочек при осевом- 193 сжатии. Гидроаэромехан. и теория упругости, 1973, № 16, с. III-II6.

72. Маневич А.И., Демешко М.Ф., Красовский B.J1. и др. Экспериментальное исследование устойчивости продольно подкрепленных цилиндрических оболочек при осевом сжатии. Расчет пространств, конструкций, 1971, вып. 14, с.87-102.

73. Маневич А.И., Красовский В.Л., Кучеренко В.М. Влияние внутреннего давления на устойчивость эксцентрично подкрепленных цилиндрических оболочек при осевом сжатии. Расчет пространств, конструкций, 1973, № 15, с.26-35.

74. Маневич А.И. Связанные формы потери устойчивости подкрепленной тонкостенной панели. Гидроаэромехан. и теория упругости, 1976, № 20.

75. Маневич А.И. Связанная потеря устойчивости продольно подкрепленной цилиндрической оболочки. Гидроаэромехан. и теория упругости, 1977, № 22, с.104-114.

76. Маневич А.И. Устойчивость и оптимальное проектирование подкрепленных оболочек. Киев: Вища школа, 1979, 152 с.

77. Маневич А.И. Проблема связанной потери устойчивости в теории подкрепленных пластин и оболочек. Всесоюз. конф. "Современные проблемы строительной механики и прочности летательных аппаратов" (тезисы докладов). М.: 1983, с.64.

78. Материалы ХХУ1 съезда КПСС. М.: Политиздат, 1982, 223 с.

79. Мацнер В.И., Поляков П.С. Об устойчивости цилиндрической оболочки, подкрепленной продольными ребрами, при действии осевых сжимающих сил. ПроОл. прочности, 1971, № 8, с.22-26.

80. МуШТари Х.М. Некоторые обобщения теории тонких оболочек с приложением к задаче устойчивости упругого равновесия. Изв. физ.- мат. общества при Казанск. ун-те, 1938, сер. 3, № II, с. 71-150.

81. Муштари Х.М. Об устойчивости и прочности корпуса бака под действием равномерно распределенного осевого сжатия и внутреннего давления. Тр. физ. - техн. ин-та Казанск. фил. АН СССР, 1954, вып. I, с. 104 - 120,

82. Немировский Ю.В. Устойчивость и выпучивание конструктивно анизотропных и неоднородных оболочек и пластин. М.: ВИНИТИ, 1976, 154 с. (Итоги науки и техники. Механика твердых деформируемых тел. Т.9, 1976).

83. Островицкий В.И. Устойчивость шарнирно опертого стержня с промежуточными опорами, упругими на перемещения и на поворот.

84. В кн.: Вопросы механики деформируемого твердого тела. Харьков: 1981, вып. 2, с.67-74.

85. Пальчевский А.С. Расчет жесткости шпангоутов продольно сжатых ребристых цилиндрических оболочек. Прикл. механика, 1968, 4, № 2, с.67-71.

86. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в трех томах. Том 3. Под ред. И. А. Биргера и Д. Т. Пановко. М.: Машиностроение, 1968.

87. Справочник по строительной механике корабля. Под ред. Ю.А. Шиманского, Т.2. Л.: Судпромгиз, 1958.

88. Теребушко О.И. О влиянии расположения ребер на величину критической нагрузки цилиндрической подкрепленной оболочки. -Расчет пространств, конструкций, 1967, № II, с.145-152.

89. Теребушко О.И. Устойчивость подкрепленных и анизотропных оболочек. В кн.: Тр. УП Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин. М.: Наука, 1970, с.884-897.

90. Тимошенко С.П. Устойчивость упругих систем. М. - JI.: Гос-техиздат, 1946, 532 с.

91. Третьяк В.Г. Влияние граничных условий при потере устойчивости конструктивно ортотропных цилиндрических оболочек. -Прикл. механика, 1965, I, № 5, с.11-20.

92. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1972, 544 с.

93. Черников С.П. Устойчивость подкрепленной цилиндрической оболочки при осевом сжатии. Изв. вузов. Машиностроение, 1973, № I, с. 15-19.

94. Шехтман Ю.В. Устойчивость тонких подкрепленных цилиндрических оболочек. В кн.: Прочность и динамика авиационных двигателей. М.: Машиностроение, 1966, вып. 4, с.36-50.

95. Шехтман Ю.В. Влияние несимметричности расположения подкреплений относительно срединной поверхности тонкой цилиндрической оболочки на величину критических усилий. Изв. вузов. Машиностроение, 1967, № 8, с.39-44.

96. Baruch М. Equilibrium, and. stability equations for discretely stiffened shells.- Isr. J. Technol., 1965, 3, №2, p. 138-146.

97. Baruch M., Singer J. Effect of eccentricity of stiffened on the general instability of stiffened cylindrical shells under hydrostatic pressure.- 3. Mech. Engng. ScL, 1963, 5, №1, p. 23-27.

98. Batdorf S.B. A simplified method of elastic stability analysis for thin cylindrical shells.-NACA, Techn. Note, 1947, N^1341; NACA, Techn. Note, 1947,1342.

99. Card M.F. Preliminary results of compression tests oa cylinders with eccentric longitudinal stiffe-ners.- A/ACA, Techn. Mem.,1964, № 1004

100. Dschou D.D. Die Druckfestigkeit versteifter zytind-rischer Schalen.- Luftfahrtforschung, 1935, 11, № 8, 223- 234. Русск. пере б.: Джоу Д.Д. Работа на сжатие цилиндрических оболочек. - В сб.: Прочность и у с той ч и бос ть тонкостеных конструкций.

101. Ь самолетостроение ЦАГИ, 1937, с. 126-149.

102. Geier В. BeuLLasien versteifior KreiszyLLnderschalen.— ZJahrb. Wi-ss. Ges. Luft- und Raumfahrt, 1965^ 440-447.

103. Hedgepeth 3.M., Hall D.B. Stability of stiffened cylinders.- AIAA Journal, 1965, 3, № 12, 2275-2286.

104. Hutchinson 0.W., Amazigo X C. Imperfection sensitivity of eccentrically stiffened cylindrical Shells.-AIAA Journal, 1967, 5, N°3 , p. 392-401.

105. Koiter W.T. The effect of axisymmetrlc imperfections on the bacling of cylindrical shells under axial compression. Proc. Konikl. nederl. acad. Wet., 1963, vol. В 66, No 5, p. 265-279.

106. Mc Elman J.A., Mikulas M.M.,Stein M. Static and dynamic effect of eccentric stiffening of plates and cylindrical shells.-AU/\ Journal, 1966, 4,№5, p. 887-894.

107. S/iang D.C., Naralic W.J., Sturm R.C. Buckling of longitudinally stiffened cylinder. Proceedingsof the ASCE : Journal of the Structural Division, Vol.90, No ST8, 1964, p. 161-165.

108. Singer 3. P Baruch M.p Harari 0. Further remarks on the effect of eccentricity of stiffeners on the general instability of stiffened cylindrical shells. Haifa > Israel Inst. Technol. Dept. Aeronaut. Engrig., Rept, 1965, №42.

109. Singer J., Baruch M, Harari 0. Inversion of the eccentricity effect in stiffened cylindrical shells buckLing under external pressure. 3. Mech. Engng. Sci. ? 1966,8, №4, p. 363- "573.

110. Singer 3., Baruch M., Harari 0. On the stability Of eccentrically stiffened cylindrical shells under axial compression.- Int. J. Solids and Struct., 1967, 3, №4, p. 445-470.

111. Singer JHaftka R.T., Buckling of discretely strlngerstiffened cylindrical shells and elastically restrained panels.-AIAA Journal, 1975, 13, Ng7, p. 849-850.

112. Tsao C.H., CKirig A. Tests of ? and semiempirical formulas for, instability of longitudinally Stiffened shells. Journal of Spacecraft and Rockets, 1968, vol. 5, № 2., p. 196-201.

113. Van derNeutA. General instability Of stiffened cylindrical shells under axial compression.-Nat. LuchivaartLab., Holland Rept., 1947, vol. 15, No S 314, s. 57-84.

114. Wang J.T.S., LinY.J. Stability of discretely

115. Stringer-stiffened cylindrical shells. AlAA Journal, 1973, vol. 11; № 6, p. 810-814.

116. Wood W. G. The collapse under toad of pressurized , axially stiffened thin cylinders. -U. Mech. &g. ScL, 1965, vo/.7, Л/54, f>. 469-481.

117. YangT.Y., KunooK. Buckling of cylindrical Shells with smeared -out and discrete ortogonaI stif-feners.- AlAA Journal, 1977, vol. 15, N 12 , p. 1704- 1711.