Акустическая эмиссия дискретной геофизической среды тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

РГ 6 од

_ з М*Г 1933

АКАДЕМИЯ НАУК ТУРКЛ1ЕНИСТАНА ФИЗИКО ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

МУХАМЕДОВ Валерий Аширович

АКУСТИЧЕСКАЯ ЭМИССИЯ ДИСКРЕТНОЙ ГЕОФИЗИЧЕСКОЙ СРЕДЫ

Специальность 01.04.06 акустика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

АШГАБАТ — 1993

Работа выполнена в Физико-техническон институте Академии наук Туркменистана.

Официальные оппоненты: доктор ф.-и.н..проф. Артиков Т.Ц.

СИн-т сейсмологии АН РЫз.Ташкент)

доктор ф.-п. н..проф. Лежнев II. В. СФТИ АН Туркменистана.Ашгабат)

доктор ф.-м. н. . проф. Чабан U.A. (Акустический институт. Москва)

Ведудая организация» Институт Физики Земли РАН

Зашита диссертации состоится .. "............1993 г.

в ..... часов на заседании специализированного совета Д 014.07.02 при Физико-техническом института АН Туркменистана по адресу! 744000 Ашгабат. Гоголя,15.

С диссертацией пожно ознакопиться в Центральной научной библиотеке АН Туркменистана.

Автореферат разослан "....."........... " 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета доктор ф.- м. н.

П. С.Сергинов

ОЕИАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Исследование структуры материалов земной коры и процессов их деформирования является важнейшей проблемой для многих отраслей науют и техники - от задач прогноза землетрясения и расчета устойчивости земляных склонов до задач контроля состояния неФте-.и газоносных пластов при технологических процессах нефте- и газодобычи.

Упругие волны являются наиболее удобным инструментом изучения структуры и свойств материалов земной коры.Традиционная сейсмология и сейсморазведка имеют дело с длиннопериод-' ными волнами, однако для изучения более тонких деталей структуры необходимо использовать более высокие частоты колебаний. Из-за сильного поглощения и рассеяния высокочастотных волн прямые исследования параметров таких волн ограничены малыми масштабами длины и применяются в основном в шахтной геоакустике. Исследования геофизической среды связаны.с наблюдениями по большим плошадям 'и большим насштабан длины, и из акустических величин для таких исследований наиболее перспективными являются наблюдения сейсноакустическоп эмиссии (САЭ, высокочастотный сейсмический шун) - естественное из--лучение акустического диапазона, постоянно присутствующее на любом участке зеннои кори, помимо сравнительной простота аппаратуры н методики наблюдений. САЭ ияеет ряд других преимуществ - если параметры распространения упругих Воли дают информацию об интегральшк характеристиках среди в селом, параметра САЭ несут информацию о локальных процессах перестройки структуры земной коры и о кинетике процесса.

Цель работы, целью работа является исследование механизмов генерации акустических сигналов при различных процессах перестройки структуры земной коры так, чтобы особенности в поведении сеясноакусткчэских параметров можно было использовать для идентификации процессов перестройки структуры геонатериалов.

■■Научная новизна и основные п о -л о г: е. н и я, в ы н о с и м ы е па запит у. Впервые на основе подхода к материалам земноп коры как дискретной среде методами молекулярной Физики конденсированных неупорядоченных сред проанализированы особенности акустического излучения. сопровождающего процессы перестройки структуры земной коры. На осиозе нового критерия разрушения геофизической среды как потери устойчивости дискретной блочной структуры ЕШЯЕлеиы новые сейсмоакустические прогностические признаки разрушения.

Впервые проведена длительная цифровая регистрация САЭ. предложенные методы обработки СА-сигналов позволили выявить ряд новых структурных особенностей -Фрактальность процесса на временной и энергетической оси и соотношения мехду фрактальными размерностями. Тем самым показано,что сигналы САЭ не являются комбинацией случайных внешних помех.а представляют собой отклик среды сложной структуры на внешнее возмущение.

Предложен новый механизм генерации САЭ от Фронтов самоорганизованной критичности. В перколяционнон приближении получено удовлетворительное согласие меаду теоретическими и оксперинентально наблюдаемыми фрактальными размерностями.

Установлено универсальное поведение Функций релаксации, соответствующих различным динамическим процессам г. материалах земной коры: ползучести лабораторных образцов, гас пространен:!» ультразвуковых волн в образцах и распространен!!» сейсмических волн, закону затухания аФтершоков, группированию выбросов САЭ и группированию сейсмически:; событий. Для всех этих процессов функции релаксации имеют универсальны:'! вид алгебраического затухания.

Показано, что универсальная форма функций Релаксации связана с иерархическим• строением материалов земной коры, и предложена математическая модель перестройки структуры,объ-яснячаал универсальную форму Функций релаксации.

II (> а к т и ч е с к а я ценность работ ы. 1;î с ai; ..■.>. с h '¡од i-снгроля состояния геофизической'среды по iî.iO.v.'i.iimu:, а г.у тс .-.мисс ионным' характеристикам - фрактальиии i\.oi: !■.[■■■:•;, ,i ¡i пш.ч'сап САЭ, •<>блад<ак'»ил высокой заш^еннос

тью от случайных неконтролируемых воздействия.

Предложен метод вычисления фрактальных разнерностей временного и энергетического подобия по сейсмическим временным рядам, который может быть использован для задач районирования сейсмической опасности.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на международной конференций "Ультразвук"(Прага.1981 ). X и XI Всесоюзных акустических' конференциях (Иосква, 1983 и 1991)•XI Международной акустическом конгрессе (Париж. 1983). IV Всесоюзном .симпозиуме по Физике акустогидродинанических явлений с секцией геоакустики (Ашхабад.1985),XI Международном синпозиуне по нелинейной акустике (Новосибирск.196Т).на Всесоюзной сессии нсссс по сейсмологии(Ашхабад,1988).Выездной сессии отделения обшей Физики и астрономии Президиума АН СССР (Ашхабад. 1988), Рабочем совещании мсссс "Сейсмология никронасштаба"(Ашхабад. 198Т). Рабочем совещании по заданию ГКНТ "Разработать модели сейснического процесса с учетом естественной кускова-тости пород и блокового строения- среди". (Москва. 1986: Ал-на-Ата. 1987), научных семинарах отделов Акустического института АН СССР, Международного института теории прогноза катастроф АН СССР, Института сейснологии и Физико-технического ин-. статута АН Туркменистана.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы, в '36 работах н изложены в 4 научных отчетах.

Структура 'и', объем/работы. Работа состоит из введения, трех глав , заключения и приложения. Содержит гю страниц машинописного текста, включая 48 рисунков и списка литературы из 204 наименований.

Автор выражает свою глубокую признательность сотрудникан отдела акустики фти ант. о первую очередь в. А. мурэдову и Б. А. Сеидовой. в сотрудничестве с которыми на протяжении многих лет выполнялась эта работа, и академикг А. а. Еердыеву. По настойчивому предложению которого и постоянной поддержке были начаты и выполнялись сейсноакустические исследования. Автор выражает свою глубокую признательность сотрудникам Института сейсмологии , ант Б. С. каррыеву и Е. г. канел«. совместно с которыни проводйлись исследования региональной сейс-' мичности.

СОДЕРХАНИЕ РАБОТЫ 1. ВВЕДЕНИЕ '

вариации интенсивности САЭ. начиная с работ М. С, АндыФеро-ва в 40-х годах, используются для прогноза горны? ударов в шахтах и рудниках. Первые акустические наблюдения с целью прогноза землетрясений в начале 50-х годов также были выполнены И. С. Анциферовым с сотрудниками, хотя,конечно,сам Факт вариаций микро- и .ультрамикросейсмической активности можно отыскать и в более ранних сообщениях сейсмологов. Однако до последнего десятилетия иссл «ования САЭ с целью прогноза землетрясений носили эпизодический характер. Теоретические и экспериментальные исследования акустической эмиссии при раз-.рушении лабораторных образцов, достижения Физики разрушения материалов повлекли за собой возрастание интереса к экспериментальным и теоретическим сейсмоакустическим исследованиям. Начиная с 1977 г. в США регулярно проводятся международные конференции по акустической эмиссии в геологических структу-. рах и материалах, исследования в Советском Союзе повлекли за собой открытие явления модуляции САЭ длиннопериодными деформирующими процессами (Л. Н. Рыкунов, О. Б. Хаврошкин, В. В. Цыпла-ков,1983 г. ) .Результаты исследовании показывают, что наблюдения САЭ позволяют получить новую информацию о структуре земной коры и динамике процессов ее деформирования, что необходимо при разработке методов прогноза землетрясений (Карры-ев Б. С. , Косарев В. Г. , Старовойт КХ О. , Смирнов В. Б. ).

Земная кора в процессе своей эволюции оказалась расчлененной на блоки различного масштаба - от зерен горных пород до тектонических плит. Классическая длинноволновая сейсмология , однако,моделирует земную- кору как стратифицированный континуун. Такое описание коры методами механики сплошных сред оказывается эффективным при анализе распространения длиннопериодных упругих'волн и при описании разрывов земной коры при землетрясениях методами теории дислокаций, однако при анализе процессов деформирования блочной структуры коры континуальные модели оказываются неэффективными, поскольку при их использовании теряется информация о процессах.сопутствующих деформации и которые 'могли бы выступать в качестве прогностических признаков готовящегося события. В классичес-

коя трактовке разрушение континуума наступает при достижении1 действующими напряжениями предела прочности, и разрушение такой структуры есть мгновенный акт без каких-либо сопутствующих процессов, поэтому классические континуальные Подели не дают необходимой прогностической информации. Большей прогно-стичностыо обладают модели накопления повреждений и развития ансамбля трепшн. Однако при анализе саэ в ранкак таких моделей появляется непреодолимая трудность: как в рамках моделей трешинообразования совместить постоянно присутствующее высокочастотное акустическое излучение с наблюдаемой целостностью излучашей области?

Иначе обстоит дело при явном учете дискретного строения земной коры. Накроскопические напряжения в дискретной среде, состоящей из блоков различного насштаба, передаются через силы, действующие на контактах соседних элементов. ЛеФормирование такой среды неизбежно сопровождается проскальзыванием по границам элементов, что сопровождается излучением упругих волн.то есть сейсмоакустической эмиссией. Сейсмоакустичекая эмиссия.таким образом, оказываете^ пряно связанной с деформационными процессами в земной коре и распределением элементов коры по размерам.

Хотя блочная неоднородность и дискретность земной ко--, ры, например в геологии, известны очень давно, в сейсмоло-. гии, сейсморазведке и сейсмоакусткке при анализе распространения сигналов эти особенности не учитывались. Концепция естественной кусковатости пород для задач геомеханики сформулирована сравнительно недавно (Н. А. Садовский, 1979г. ) и пока не получила широкого применения при построении Моделей подготовки землетрясений. Из моделей подготовки, которые явно учитывают блочное строение земной коры «.допускают достаточно строгую Формализацию . остается единственная нодель разрушения геологически текстурированной ереды(РГТС) И. Л. Гуфельда и Н. П. Добровольского (1981).

иодель РГТС рассматривает движение блоков в каком-либо отдельном районе, масштаб которого неявно задается размерами области наблюдений. В некоторый момент стадия самосогласованного движения блоков переходит в стадию формирования области консолидированных блоков .Далее протекает стадия разрушения этой области, заверяашаяся собственно землетрясением и возв-

рашением среды в стадию самосогласованного двоения. В модели РГТС предполагается, что для описания стадии разрушения области консолидации можно воспользоваться континуальными моделями накопления и эволюции трешин: модель» лавинонеустоя-чивого - треппшообразования (ЛНТ). дилатантно-диффузионной моделью (ДД) или их модификациями. Возможно, такой комбинированный блочно-континуальный подход окажется эффективным при анализе пространственно-врененного поведения сейсмических или сейсмоакустических параметров при очень больших масштабах длины. При промежуточных масштабах длины при переходе от блочной среды к континуальной (области консолидации) возникают трудности с выбором подходящего масштаба усреднения, принятая картина сейсмического движения блоков по крайней мере дважды демонстрирует критическое поведение - в момент Нормирования области консолидации и в момент разрушения этой области, в критических точках характерный радиус корреляции этих задач стремится к бесконечности, и в задачах отсутствует какой-либо внутренний характерный масштаб, позволяющий корректно провести усреднение при переходе к континууму. Этих трудностей можно избежать, если в рамках РГТС оставаться на позициях дискретной блочной среды. Такой подход требует изменения Формулировки причины возникновения землетрясений. Если в континуальном подходе критическими условиями являлись условия старта магистрального разрыва,то в дискретном блочном подходе таковыми являются условия потери устойчивости блочной консолидированной структуры. При этом интерес перемешается от локальной области в вершине трещины к глобальным свойствам неупорядоченной структуры блоков. Подобные задачи требуют для своего решения определенного уровня разьитня науки. в последнее Еремя в молекулярной Физике сильно неоднородных сред и критических явлений были достигнуты большие успехи на простейшей модели замороженного беспорядка - перколяционной теории. Эти.методы молекулярной физики широко используется во второй главе настоящей работы.

.Применение'перколяционной теории к механике горных пород виерг-ые встречае тся в работах Т.. Л. Челидзе (1979, 1980), а. А. ггрдыева и в. А. нухамедозз- (1960.1981), т. наедена (1981) и V зтпа ранних работ¿х используется континуальный . подход к ра^и'лен!«, н;: гериалов. Перколиаисиний' подход позволяет

обосновать экспериментально найденный концентрационный критерий разрушения С. Н. Буркова, В. Л. Петрова, В. С. Куксенко и др. (1977) и получить ряд других полезных соотноаений. Б настоящей работе перколяиионная теория используется для дискретной среды в ином пагиакте. Геофизическая среда представляется как случайная упаковка дискретных элементов и проводится отображение такой среды на случайную упгугук» сетку пружин и точечных масс. Такой подход для моделирования свойств геофизической среды впервые использован Нухамедопыи (1903.1984). Бердыовкм и нухамедовкн (1935) и заключается в следующем. Рассмотрим простейянй тип горной породы, состоясей из связанных зерен и соответствующего межзереииого пространства. Каждое зерно ножзт быть представлено точкой в пределам зерна, каждый контакт ме.тду зернами kozst быть представлен в nine дуги, связываюпей две таких точки. При тагах упрощения:: задача о нагрухенпи горной породы эквивалентна задача о нс-грухенга: случайной упругой сетки. Задача об упругости случайной сетки возникает в молекулярной Физике при изучении упругости полимерных гелей и, в свою 'очередь, эквивалентна задаче об электропроводности случайной сетей сопротивлений (Ж. п. де Sen, 1933): если сетка испытывает упругую лефорнаш», при которой скепение i-ro узла из положения равновесия есть xt,T0' энергия такой деФогиааии записывается, а гиде

■Ff-Zj <х, - Sj)8 . где постоянная упругости я отлична от нуля только для соединенных дугами блихайгих зерен 1 и J. Условия минимума упругой энергии сводятся к условия» взаимной компенсации всех сил, действующих па каждое зерно

Zj'Xy (x-j - х^) » О для всех 1. В задаче об электропроводности сетки сопротивлений К-^ -проводимость участка сетки сопротивлений между узлаки 1 и J .а уравнения равновесия соответствуют закону Кирхгофа. Пособие уравнения движения между электрической и механической задачами позволяет использовать перколяциокную теорию для реше ния геофизических -зайач. Развитие этого подхода для геофизических задач позволяет с новых позиций обосновать кзлэстаые прогностические признаки разрушения и выявить р<;Д кчыл (Вердыев А.'А., Нухамедов В. А., 1987;. Если D ранних коаегяг подготовка землетрясений, например ЛНТ и ДЯ-моделям, гл м

тические признаки основывались на изменениях средних значений величин(т. е. первых моментов некоторые случайных величин) ,■ характеризующих свойства среды, например, модулей упругости или скоростей сейсмических волн,то в предлагаемой мо-дели.'перколя1шошюй.упругости обосновываются и предвестники следующего уровня. Оказывается, что в критических точках образования и распада области консолидации проявляются вариации не только первых, но и вторых моментов наблюдаемых величин, например, относительных дисперсий скорости упругих волн Б шш интенсивности сейсмоакустнч*ской эмиссии При та-

кой подходе усиление неоднородности среды з критических точках служит прогностическим признаком. Анализ этих особенное -.теп проводится во второй главе. Схематически содержание работы представлено на рис. 1. Здесь показано деформирование зернистой структуры и указаны методы молекулярной Физики сильно неоднородных сред, использованные для моделирования различных стадий процесса. Для моделирования упругих свойств дискрет, ник упаковок использовались упругие перколяционные сетки, для моделирования акустического излучения от фронтов переу-пэкоеки использовалось самоорганизующееся критическое состояние и для моделирования релаксационных свойств дискретных упаковок использовались иерархические структуры.

г. МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ • АКУСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ: ПЕРКОЛЯЦИОННЫЙ ПОДХОД Рассматривается Формулировка задачи о нагружении дискретной геофизической среды как задачи об упругости и механической устойчивости случайной- сетки пружин п точечных масс. Приводится .Формализованная процедура, скелетнзашш, позволяющая производить переход от неупорядоченной совокуп-. ности зерен горных пород к таким сеткам к приводящая к задаче об упругости перколяционных сеток. Подробный обзор теоретических и экспериментальных работ по применению молекулярной теории упругой перколядии к моделированию механических свойств дискретных неупорядоченных сред вынесен в приложение (П. 3), где помимо скалярной пёрколяции рассмотрены различные варианты векторной перк'оляшш,- Показывается, что, независимо от конкретных микроскопических деталей,потере механической устойчиьост!'. в дискретной среде предшествует возникновение

упругих сеток нагруженных элементов, причем такие сетки имеют Фрактальную структуру'вблизи порога устойчивости. Затем свойства таких фрактальных сеток используются для получения новых сепсмоакустических предвестников разрушения.

В п.г.2 Формирование области консолидации рассматривается в рамках модели РГТС (И. Л. Гуфельд. И.П.Добровольский, 1981) как процесс Формирования жесткой конфигурации блоков из первоначально подвижной системы элементов. Если на начальной стадии расположение элементов допускало их взаимное переме-пение при деФормировании системы, то после Формирования области консолидации такое взаимное перемещение невозмож^ но. Этот процесс сводится к перколяционной задаче следушим образом. Рассмотрим дискретную(блочную)среду.соверпаюпую тектоническое движение под действием внешних деформаций. Разобьем среду на ячейки фиксированного размера и подсчитаем ?ля каждой ячейки среднее число контактов на каждый элемент <г>. Если <г> больше критического значения г_,то ячейку назовем жесткой, s противном случае ячейку назовем вязкой. Сопоставим среде решетку, в которой: каждая связь соответствует ячейке дискретной'среды, и пусть р. и (1-р) концентрации жестких и вязких связей решетки. Будем считать,.что в случае деформирования жесткий элемент перемешается как единое целое... поэтому перенеиения на жестком звене (1J) должны бить равны X(1) = Х(Я. Деформирование вязкого элемента будем характеризовать элементарной вязкостью »Ш). элементарные напряжения на кокпах этого звена определяются скоростью деформации JUJ) = g(lJ) t XС1 >. - X(JH.

В режиме стационарного деформирования уравнения равновесия Узла решетки принимает вид

J(1J) = IUJ) Ш1>- Х(Л)=0, где величина 8(iJ)=s с вероятностью (1-р) (вязкая связь) и равна бесконечности с вероятность» р (жесткая связь). В такой Формулировке задача ов образовании области консолидированных блоков земноп коры эквивалентна задаче ос электрической проводимости случайной сетки сопротивлений, в которой элемент с вероятностью р является сверхпроводником с бесконечной проводимостью и с вероятностью (1-р) нориальнкк 'проеодником с проводимостью я, а (икроскопическая вязкость дискретной среды G ведет себя как лроводдаость

Рис.1. Методы моделирования САЭ в дискретной среде А - перколяционные упругие сетки, Б - cai.ro-оргаиизуадаяся критичность, В -' иерархические структуры

- 13 -С " 8 (р_-ргв,

где б- индекс сверхпроводимости перколяционноя задачи, з~ 1,0 для трехмерного случая. При р -» р_ вязкость стренится к бесконечности, что соответствует Формирований области консолидированных блоков. Поскольку интенсивность саэ обратно про-поряиональна вязкости среды (А. Бсрдыев, В. Нухамедов, 1933) I. для интенсивности Ь саз инеем

6' - б, (р.-р13, (2. 1)

то есть при формировании области консолидации, интенсивность САЭ падает,, наблюдается сейсмическое затипье. явление сейсмического и сейсмоакустического затишья экспериментально наблюдалось перед многими сильными землетрясениями и широко используется в практике сейсмического прогноза.

Выше каждый вязкий элемент характеризовался постоянным значением элементарной вязкости й. Однако в' реальной среде вязкие элементы появляются с различной долей пористости, что приводит к распределению значений. элементарных вязкостей блочной структуры,которое можно учесть.рассматривая случай-, ныэ значения вязкостей. Флуктуирлжие' относительно среднего значения в. Вблизи перколягшонного порога р_ решетка имеет фрактальную структуру и .используя' особенности структуры фрактальной сетки, для макроскопических Флуктуация вязкости 5 йг/вг и макроскопических относительных Флуктуация интенсивности САЭ ?Сг/.Ь1, получено

§• б1/!? мб »/а2- = ции"3 кэя^/в1) (р.-рг.1 12.2)

где Ь- разнер системы, х = I. 5 для трехмерного случая <1=3. Это означает, что при Формировании.области консолидации относительная. дисперсия интенсивности саэ резко возрастает, что является дополнительным прогностическим признакон этого события. Проанализированы зозможные обобвения предположений, сделанных яри выводе этого соотношения: нелинейные соотношения между напряжением и скоростью деФорнации для вязкого элемента, случай вязкой матрицы с жесткими включениями и др. Показано, что такие обобщения приводят к изменению значрния критического индекса х ,но яе меняют обпей картины явления. Обсуждается также поведение саэ на стадии-раэглления об-л-.-.-ти консолидация. Дальнейшее деформирование этой области пгизедет к, ее разрушению. Хотя разрушение,геофизической среды происходит при более кооперативном взаимодействии элементен

среды, чем взаимодействие элементов на стадии «армирования области консолидации, кзчоторые особенности этого процесса можно получить В перколяоиоином приближении, рассматривая нарушение контактов между элементами как независимые события, .равномерно распределенные по всей области разрушения. Показано, что в этом случае для средней интенсивности И относительной дисперсии интенсивности получаются выражения, аналогичные (2. 1) и (Е. £Ь но на стадии разрушения индекс з < О в (2.1).то есть на стадии разрушения происходит как усиление интенсивности саэ.так и усиление относительной дисперсии.

Аналогичным образом рассматриваются параметры распространения упругих волн в геофизической среде на стадии формирования и распада области консолидации, показано, что на стадиях Формирования и распада области консолидации относительная

' по

дисперсия /v скорости упругих волн (продольных и сдвиговых) растет по закону

v /v " (р-р_г

где для трехмерного случая х = 1,64 , то есть при приближении к критическим точкам усиливаются Флуктуации наблюдаемых величин. Полученные прогностические признаки: усиление относительных флуктуация интенсивности САЭ и скоростей упругих волн, имеют простую Физическую интерпретацию - перед землетрясением усиливается неоднородность среды,поэтому естественно ожидать и усиления неоднородности наблюдаемых параметров. Это позволяет использовать количественные характеристики неоднородности, например, статистическую дисперсию наблюдаемых геофизических параметров,в качестве дополнительного прогностического параметра. Обсуждается также возможность использования в качестве лрогнос.тичйских признаков высших моментов наблюдаемых величин.

3. ДИНАМИЧЕСКИЙ ПОДХОД К СЕИСН0АХУСТИЧЕС1.0И ЭМИССИИ

задачи акустического мониторинга за состоянием природных объектов,возникающие в сейсмологии, геоэкологии, горном деле и др., связаны с выделением »акустического образа"среды, то есть с необходимостью выделения грувпы опорных, акустических параметров, однозначно' (по-возножнрсти) характеризующих физическое состояние контролируемого района. В предыдущей главе было

показано, что средних значения наблюдаемых параметров (скоростей упругих воли или интенсивности САЗ) не достаточно для задач сейсмоакустического прогноза землетрясений, и было предложено использовать вторые и высшие статистические моменты наблюдаемых величин. При этой возникает ряд нетодичес-ких задач, главная из которых - корректный выбор интервала времени усреднения для нахождения первых или вторых монентов наблюдаемых величин. Ниже будет показано, что для СЛЭ и для сейсмичности корректный выбор интервала усреднения не всегда возможен, а если и существует подходящий интервал времени, то при усреднении по большим временам теряется важная нетривиальная информация о короткопериодной структуре сигнала. Естественное акустическое излучение природной среды отличается сильной неоднородностью своих параметров как во временной, так и в пространственной области. Для количественного анализа сильно неоднородных сигналов естественно использовать геометрические инварианты, характеризуют« нерегулярность сигнала - фрактальные размерности.

регистрация саз проводилась с помошью узкополосных резонансных приемников с выделением огибаюяей-узкополосного сигнала, разработанных В. А. Нурадовым. Приемники представляют собой пластину с грузон. закрепленную на массивном основании. Колебания пластаны регистрируются с сомопыо тонкого пьезоке-ракического преобразователя, устанавливаемого в месте крепления пластины к основанию, поскольку такая аппаратура стала уже стандартен в практике сейсмоакустических исследований. подробного анализа аппаратуры пе. прстодится. Регистрация огибаюшея проводилась на частотах 13-140 Гц. полосы пропускания приемников составляли от 0,03 до 0.69 Гц в зависимости от частоты регистрации. Приемники саэ устанавливались на небольшой глубине в приповерхностном слоэ (1.5-г н>. регистрация проводилась в пригородном районе г.Ашхабада, где в дневное время уровень промышленных шумов был достаточно велик. цифровым способон регистрировались значения анплитуод огибаюшгй x(tt) • -х^уэкополосного са-сигнала с периодом опроса Dt»l-3 с.

. для вычисления фрактальных размерностея саэ использовалась следлйгйе методы. Корреляционная размерность v определялась ме*одбм корреляционного интеграла (Grassbereer Р.,Рго-

caccia I. .1983).по значениям x-t вычислялся интеграл

С(Г> = Н(Г - liX-k- Xjll). (3.1)

где НО- Функции хевисайда, ||.|i - норма вектора. X - ¿-мерный вектор, построенный из скалярного ряда I 1 : X-L= (х-^ xt.T

.....Xi4(d-0T'' v "вРеня задержки. Если, начиная с некоторого d.

с (г) • rv при d-» те .то величина v принималась за корреляционную размерность ряда.

фрактальная размерность длины профиля D_ определялась по методу Т. Hieuchl (1988): через одинаковое число отсчетов к выбирались значения огибающей к .через эти значения проводилась ломаная линия и вычислялась длина ломаной L(K). Если в результате получалось, что ПК) " К . то величина D_

принималась за фрактальную размерность длины профиля.

Фрактальные размерности выбросов огибающей на временной eL и на энергетической оси у определялись методом кумулятивного корреляционного интеграла, фрактальные размерности еС и у вычислялись аналогично корреляционной размерности v , но "входными" сигналами для корреляционного интеграла С(г)(3. 1) служили кумулятивные ряды (мс-тод кумулятивного корреляционного интеграла - ККИ): tt ^ I, где t-t- время осуществления 1-го события, для определения Фрактальной размерности временного подобия с( и ряд iIeki, где Ек-энергия (квадрат амплитуды) к -го выброса, для определения фрактальной размерности энергетического подобия у .

Индекс Херста Н огибаюшен СА-сигнала определялся из свойства автомодельности прирашений

< Dx > = < X(t*K Dt)-x(t) > " (К Dt)Н или по автомодельности дисперсии

ба(п Dt) = (l/(n Dt)) J[Xit) - <x>]2dt " JK Dt)2H , где скобки <> означают усреднение по всей длине реализации, Dt - период опроса.

Если априори известно,что траектории x(t) порождаются некоторой детерминированной динамической системой,то корреляционная размерность v , вычисляемая методок корреляционного интеграла (КИ),есть одна из размерностей странного аттрактора этой динанической системы. Однако обратное не всегда верно, a. osborn and a. provenzaie (1989) показали, что метод ки приводит к конечной корреляционной размерности для случайных временных радов, спектр мощности которых V-меет степенное рас- •

пределение для амплитуд и равномерное распределение г.о <¿.i- ■ зам. В. Мухамедов (1985) показал,что метод • КИ приводит к дробной корреляционной размерности для случайных распределения. принадлежапих к области притяжения устойчивых по Лови вероятностных законов распределения с характеристическими показателями,меньсими единицы. 3 настоящей работе обсуждение экспериментальных результатов проводится в терминах фрактального броуновского движения (ФБДК для которого метод КИ дает оценку латентной размерности Фрактального броуновского движения, v - 1/Н,

На рис. 2-5 приведены примеры для дневных' и ночных регист-раций САЭ. Как видно из рис. 2, характеристики САЭ описываются ломаными из дпух звеньев.что соответствует двухкаептабнону ФЕД. прямолинейные участки на рисун;сах соответствуют степенной зависимости параметров от времени KDt, а наклоны . прямых соответствуют индексу херста н и фрактальной размерности длины профиля d. соответственно. На рис. 1-5 приведены значения КИ амплитуды огибающей С(г) d зависимости от масштаба амплитуды г . наклоны прямы:« соответствуют размерности v. На рис. 3 приведены результата обработки по определению размерностей выбросов огибагазей на временной и энергепетеской осях методом кумулятивного хи. по оси ординат отлохепы логзрифмл. соответствующих кумулятивных ¡штегралов С(Т) и С(Е), по оси абсцисс - логариФкн масштаба времени и энергии. Для всех проведенных изнзре'ния СА-слгналы я£жоггстрирурт(по крайней пзге) два явно выраженных временных участка с временем кроссовера бо-юо с. При t < t_ свойства графякоз САЭ близки к свойствал стандартного броуновского движения н = 1/г, экспериментальные результаты дают Н > 0. Ч- О, б и К- » 1- И •- 1.31 - 1.S3.

Для области t > t- кроне н по прирашениям можно вычислить Н по дисперсии, корреляционную размерность и размерности зыбросоз.

для дневных реализапиа САЭ имеем следующие усргдненнкэ значения индексов и- доверительных интервалов для частоты f » 118 гп

Н - 0. 10 - О. 20 S Н :Í0. 15 D. « 1. 70 - 1. 90 S D.'ÍO, 05 ОС • Ó. Т5 - О. 85 §d «¿0. 03

EogJ.ílo.feg^xck)

Рис.2. Результаты региотреции САЭ

-ист

с 1 2 3

о а 4 . , а , в % tbgs(W2nJ

Рпо.З. Кумулятивный порраяяцлспгой пптограл для шбросов САЭ

-ínCírr

foglr(¡o!B)

Рис.4. Корреляционный интеграл огиОахщеИ /день/.

-Eog2C(r>

Pjïc.5. Ксрреляаиоший интеграл огибающей /ночь/.

- 22 -

V = 5. 9 " 6. 3 =10.5 (3.20)

Представление графиков огибавших САЭ с понощью траекторий ФБД позволяет найти соотношения нехду различными индексами: размерность выбросов а есть размерность множества нулея фбд с. = 1 - Н. » 2- Н есть по-прежнему размерность длины графика фбд. а корреляционная размерность в данном случае есть оценка фрактальной размерности фбд или латентной размерности V » 1/Н. Величины в (3.2) показывают, что эти соотношения между размерностями достаточно хорошо выполняются (за исключением размерности энергетического подобия у ).

Для ночных наблюдений САЭ.при малом уровне промышленных тунов,размерности йи у меняются мало,индекс Н для области г < г_ также практически не меняется, хотя значения смещаются в область малых времен. Индекс Н для области г > как правило уменьшается, например, с О, 2 до 0,1. При этом значения v должны возрастать до зпаченил ю и вше. Возрастание V действительно наблюдается при ночных регистрациях. однако точного значения V найти не удалось. При некоторых ночных регистрациях хи демонстрирует еио одну область скейлинга С(г) - гу , с v с 3.0. В отличие от "броуновского" v при дневных регистрациях, такое поведение с(г) может служить указанием на присутствие детерминированного хаоса в сеясмоакус-тическом сигнале.!: значение V 3.0 является истинной корреляционной размерностью аттрактора СЛ-динамической системы.

согласно традиционным представлениям о природе САЭ и ус-ловиян регистрации пастокшей работы (осадочные породы. полупромышленный район,дневная поверхность). САЭ в дневное время Должно быть обусловлено главным образом пронызлошшни шума-л ни. Рассмотренные выше фрактальные размерности характеризуют; различные Физические свойства акустического излучения: индекс н, например, характеризует спектр огибающей узкополосного сигнала, размерности с( и у характеризуют вероятностные распределения выбросов огибающей на временной и энергетической осях, размерность V является одной из характеристик Фазового пространства системы« генерирукзей САЭ. Поведение всех этих характеристик свидетельствует о существенном отличии САЭ как от детерминированного гладкого сигнала, так и от чисто случайного (бескопечяомодового) поведения. Ножяо предположить. Что САЭ является не просто комбинацией внешних воздейс-

твий на среду, но представляет собой отклик среды сложной структура на случайные внешние воздействия. Указанные выше свойства СЛЭ предъявляют специфические требования к теоретическим моделям.претендующим на описание Физического механизма генерации СЛЭ, однако Фрактальная структура сигнала позволяет искать механизмы его гегерапии в области критических явлений. В работе предлагается механизм генерации саэ для приповерхностного слоя осадочных пород.

Будем исходить из того.что приповерхностный слой земной коры, слой осадочных пород, является дискретной зернистой структурой, постоянно находящейся под действием внешних сил различной природы - гравитационных, тектонических. aHTPonoreii-ных и др. (Садовский H.A. .писаренко В. Ф. .Родионов В. н.. 1993). Рассмотрим обьем слабо связанной (рыхлой) дискретной сгеды, деформируен его и проследим, что является причиной акустического излучения из этого объема (рис.1).. В процессе установившегося деформирования в объеме можно выделить три области: уже деформированная область плотной упаковки зерен. фронт переупаковки зерен и еше не деформированная область. Первая и третья области являются малоактивными в акустической смысле - третья область еше находится в равновесном состоянии, а в первой области вследствш .плотеоя упаковки возможные движения частиц подавлены. Поэтому при анализе акустического излучения ножно ограничиться анализом только i-гонта переупаковки, различные части фровта также будут вносить различный вклад в акустическое излучение. Если характеризовать плотность упаковки среднин числом контактов на черно п. то на внешней стороне фронта n=n(min). На. внутренней стороны фронта п*п(иах), а на профиле фронта п меняется от п(тах) до rumin). Неизбежно п достигает критического, зьаче-кия п..которое соответствует потере механической устойчивости дискретной среды. В окрестности этой точки среда демонстрирует наибольшие флуктуации своих макроскопических параметров (глава 2).Именно эту узкую область.вносязую наибольший вклад в акустическое излучение, б/дем называть фронтом критичности. Подчеркнем,что' крчтическое состояние, возникающее на фронте переупаковки, не требует танкой настройки параметров (как в случае равновесных термодинамических явлений),4 возникает самопроизвольно, самоорганизуется под' действиен

- гч -

внешних сил. В этом смысле фронт самосрганкзсванной критичности (ФСК) является одно« иэ разновидностей самоорганизующихся критических состояний, выявленных Р. ВаК, С. Tans and к. Wie^en-felti (19Bï) при ана{изе открытых днссипативных систем.

Энергия акустического излучения будет пропорциональна Флуктуэдиям объема ФСК . и для описания поведения огибающей СA3 можно использовать поведение параметра,характеризующего Флуктуацию числа частиц фронта дЫа1г >. В приближении динамической градиентной скалярной перколявин (Gouvet J. , Saroval B.,Bou8haieb Y.. коззо н.. 1909) получаем следующие зависимости: á!iz(t) = С t ■ где Н--0, 5 для t<t_ и H -о для t>t_, пара-

метры С я t_ являются функциями градиента перколяционной концентрации. в данном случае - градиента деформации, при анализе амплитуды эта модель приводит к зависимости р(Е) -е-'""' с теоретическим значением ^=0,55. Таким образом модель ФСК в приближения градиентной перколядки объясняет фрактальные особенности САЗ, выявленные по результатам экспериментальной регистрации, хотя наблюдается различие в значениях фрактальных размерностей у и H для области t>t_ (это разногласие подробно анализируется в главе 4).

Критическое поведение, возникающее на фронте переупаковки, является униве-рсалькш в том снысле.что не зависит от деталей микроскопического взаимодейстзия соседних элементов,а определяетсп облики особенностями коллективного поведения. такими как топологическая размерность системы, классы универсальности. Дискретныэ среды могут демонстгимвать различные классы универсальности- примерам;: являются скалярная и векторная перколяшп: упругости, явления агрегата и др. поэтому следует ожидать, что разл:г«ше среды будут демонстрировать фск с различными наборами критических индексов и фрактальных размерностей, до сик пор мы рассматривали только фронты механической переупаковки зерен, однако аналогичные ФСК будут возникать при просачивании жидкости через пористую среду, напринер,при изменении уровня грунтовых вод, при распространении тепловых фронтов,газо-жидкостных фронтов в газоносных горизонтах и др. Классы универсальности критического состояния.соответствующие таким различным структурам, будут характеризоваться различными наборам: критических индексов и. определяя значения критических индексов й соотношения

нежду ними по акустическим наблюдения«, можно получать информацию о структурных особенностях среды и о протекавшей в ней процессах. С экспериментальной точки зрения ФСК является наиболее энергетически активным источником акустического излучения. Регистрируя САЭ, наблюдатель Фактически находится в подвижной системе координат, связанной с движущимся фронтом. то есть регистрирует критические параметры среды. Универсальность критического состояния делает САЭ мойным экспериментальным инструментом исследования структуры. Регистрируя сейскоакустические ряды можно определить критические индексы среды и тен саккм идентифицировать классы универсальности, тс» есть идентифицировать тонкие особенности среды к протекающие в ней процессы.

Аномальное поведение СА-сигналов зафиксировано при регистрации, через 30 часов после которой в 15 км от станции произошло землетрясение 8 энергетического класса. При дневной регистрации на частоте 118 Гц значение размерности v упало с обычного значения 6,0 до значения у=0. 5, индекс К возрос с н = 0,5-0.6 до н=о. 75. хотя значения о^ и у практически не меняются. Примечательно, что при этой перестают выполняться отмеченные выше соотношения между размерностями и индексами, то есть меняется характер вероятностного распределения СА-сигнала. Специально проведенные регистрации САЭ при низко летяших самолетах или работающих вблизи строительных машинах не дают таких изменения размерностей и индексов, это позволяет утверждать, что акустический образ, составленный из набора фрактальных размерностей, действительно отражает состояние контролируемого участка земной коры.

В этой же главе методы, разработанные при исследованиях САЭ, применяются к анализу региональной сейсничности.. Вначале обсуждается "сеясническия" смысл размерностей^и у . рассматриваются суммы г„(Т) = Т,+. ,.*Тпи (Е) *' Е,*... +Е,,, где

-1-,, ^-время осуществления 1-го события, Е;-энергия осушест-

К

вления этого события. е=ю дж, к-энергетическия класс землетрясения. Из эмпирических соотношений, выявленных при изучении сейсмичности: закона Кнопова и Каган для распределения интервалов времени между событиями р<Т) • т и закона повторяемости землетрясений Гутенберга и Рихтерл в энергетичискои Форме р(Е) - е с/есугт, что За(Т| и эа(Е;) принадл«'д?.т о ел*- '

- гь -

ти прктяхенил устойчивых по Леви вероятностных распределений. Это означает, в частности, что число событий К, состоящих в попадании 3(Т) и ЭШ) в интервалы со, Т) и (О, Е) получаем ,

Н ~ Т^ и Н ~ Е ^ .

Метод корреляционного интеграла,примененный к кумулятивным рядам эт и э(е) приводит к зависимостям

С(Т) - Т*. С(Е) - Е , поэтону фрактальные размерности о!, к % , получаемые методом кгк. с одной стороны есть характеристические показатели соответствующих устойчивых распределений, а с другой стороны -наклон графика повторяемоста у и коэффициент группируемос-ти события во времени е£ .введенный в сейсмическую практику в работах Кносова и Каган(1901),Сиирнова(1986),Рыкунова(1987). БшаПеу е. а. (1987).

ы идшиа,гьапв уепх1ао.гпапв уопви е. а. (19Я7) сообщали об уменьпении размерности оС перед Иеяьянским землетрясением (Н=б. Ч, 1986). что может оказаться важнын среднесрочным прогностическим признаком. В настоящей работе поведение размерностей анализировалось перед двумя ощутиными событиями с К=14 н К=12,5. В обоих случаях анализировались площади с к=50 км от эпицентров(ч>= 37.9. > = 38. 3 и ч>=37. 7. > = 58. 5 соответственно, в первой случае использовались события с К ^ б, во втором с К >, 2. • Поведение размерностей перед двумя этини событиями показано на рис. 6. здесь же приведено поведение индекса И . характеризующего суммарную сейсмическую энергию, выделившуюся за вроня наблюдений: е * 1®ет. оп= Ы./ у. Хотя по двух рассмотренным'событиям це удается выделить устойчивых прогностических признаков, проведенные исследования позволяют сделать два важных вывода. Во-первых, резкое падение размерностей о£ и у после события доказывает, что фрактальные размерности сейсмичности отражают состояние структуры земной коры. Во вторых, временные вариации фрактальных размерностей заставляют более критически подойти к стратегии сейсмического прогноза.Современная стратегия прогноза сейсмических, событий основана на гипотезе, что любая значимая вариация наблюдаемого геофизического параметра по отношению к его долговременному среднему значению может рассматриваться в качестве, возможного предвестника посдедукаего сильного эенлет-

- 2T -

рясения. определение долговременного среднего значения является проблематичной задачей, так как среднее значение предполагает наличие какого-либо вероятностного распределения этой величины, в то see время значения фрактальных размерностей, меньшие единицы, указывают, что для таких величин, как интенсивность выбросов CAD, амплитуда выброса или энергия сейсмического события, конечных средних значений не существует, а вариации фрактальных разнерностей показывают, что меняются сами типы распределений - если в некоторый период времени последовательность интервалов времени между сейсмическими событиями или последовательность энергий событий принадлежали области притяжения устойчивого закона G(и, ),то в другой момент времени - области притяжения устойчивого закона G . В связи с этим изучение фрактальных размерностей является необходимым этапом в изучении сейсмичности.

в заключение главы делается попытка, по аналогии с механизмом генерации САЭ, объяснить механизм генерации сейсмических событий с точки зрения самоорганизующегося критического состояния(сокс) if, Еай. с. tajii.jc. Wiesenfeld. 1937). показано, что концепция СОКС может объяснить происхождение фрактальной структуры пространственного распределения сейсмичности. выявленной по различным каталогам в работах Н. А. Садовского, Т. В. Голубепой, В, ф, Писаренко и Н. Г. Пнирмана! 1984), У. Kasan and L. Knopoff(1981), Ulratal1989) и фрактальную структуру распределения событий на энергетической оси.то есть происхождение графика повторяемости. Отмечено,однако, что для объяснения фрактальной структуры группирования событий на времен ной оси концепция сокс должна быть существенно модифицирована,

4. РЕЛАКСАЦИОННЫЙ ПОДХОД К СЕИСМОАКГСТИЧЕСКОИ ЭМИССИЙ

В Главе к подробно анализируется фрактальная структура группирования во времени выбросов узкопслосных CA-сигналов и сейсмических событий, которая не находит объяснения с точки зрения фронтов самоорганизованного критического состояния (в приближении градиентной перколядии для ОАЭ) или саноорга-пйзезакной критичности Бэла, танга и гиенфельда. в п. ч, 1 проводится систематизация акустических и сейснических наблюдений в терминах лросессоа с фрактал ы.ым временен, фракталь-

lûr .9 8 .7 .6 .5 A

Рпс.6. Вариации фрэктагышх р.;з?/ерностей перед о'лутгаям; зегллетрясзния'-я.

нот анализ временной последовательности сейсмических событии или Euspocoo саз основан на аналогии сгйсничгсксго процесса с Фрактальным множеством Хгптора. Рассмотрим згмкнутий :итер-вал временной оси to, п. разделю! его па грл рапные части и удалим среднг». Оставшиеся два замкнуты!! отрезка длимо» 1/3 назовем активным: элементам!! первого уровня. Поигории лроце-дуру для каждого активного элемента, иа втором шаге получаем 1 активных элемента второго уровня. Аналогично, на третьем шаге получаем S активных элементов (длиной (l/З)3 ). на К-ом шаге имеем 2 k длино» (l/3)!i . Фрактальная размерность временного подобия D вводится как показатель степени, связывавший число активных элементов с их длиной II - г .

Для множества Кантора

D=-Ln(Hk)1 /ak)/ln(r„.|/rk ) »ln2/ln3. для пуассоновского потока событий и для равномерного распределения активных элементов имеем 1. Выбирая различные соотношения незду числом и длиной активных и отбрасываемых отрезков, можно получать множества с фрактальной размерность» от О до 1. Неоднородное множество Кантора использовалось для анализа группирования во времени землетрясений и выбросоа саэ в работах в. 5. Смирнова (1986). ю. О. Старо войта (1937). Л. Н. Рыкунова и др. (1937). Smalley P. F. е. a. (l9fl7),Ll Haihua е. а. (1937). Хотя расположение активных элснентоэ на каждом уровне множества Кантора может носить ■ сл у; anист характер, множество Кантора в своей основе остается детерминированным, так как здесь Фиксируется соотношение числа и размеров элементов при переходе к' следующему урсзню. Обобшенне фрактального подхода на стохаст5гческую последовательность событий можно выполнить следующим.образом. Пусть <Ht)dt есть вероятность того, что время между соседними событиями попадает в интервал (t. t+dt). Рассмотрим Ф(t) в виде (II. F. Shle3lneer, 1934)

Kt):(l-Pl/pln (Pi)" exp[-int)]. 1 < Р < 1 . (4. 1) При t >> 1 имеем ф(Си — Ф(1)/р1,что эквивалентно зависимости

ФШ ~ t-1-*. cfrlri p/ln 1. (4.2) Соседние члены суммы (4. 1) уровней п и rt+i на порядок различаются по интенсивности (l" по сравнению с l" 1 ) и на порядок различаются по вероятности (р по сравнению с

рп*'>, точно так же. как соседние по уровняй эленентк в множестве Кантора. Поэтому соотношение (4.1) является функциональным аналогом множества Кантора, а показатель oi играет роль фрактальной раэнерности.

Случайный процесс с распределением интервалов времени между событиями (4.2) применительно к сейсмологии изучали L. Knopoif and т. Kasan (1961). нми было показано.что такие процессы воспроизводят свойства реальной последовательности землетрясений, законы затухания аФтершоков и, с учетом аппаратной функции и различия скоростей объемных и поверхностный волн, этот процесс воспроизводит свойства реальных сейсмограмм, то есть последовательность разрывов земной коры при отдельном землетрясении подоена последовательности землетрясений. В п. Ч. 2 работы показано, что это свойство выполняется для более широкого круга явления.

Рассмотрены эмпирические закономерности, выявленные при изучении динамических свойств материалов эенной коры в лабораторных исследованиях образцов и натурных исследованиях в сейсмоактивных районах: законы ползучести ломвитоа и лндра-де, частотную зависимость затухания ультразвуковых волн в образцах породы и частотную зависимость затухания сейсмических волн, закона затухания аФтершоков оиорн. законы группирования во времени выбросов САЗ и группирования сейсмических событий, представленные в едином виде через функции релаксации все эти эмпирические закономерности имеют универсальную Форму алгебраического затухания

f et» - t~ 01 , (4. 3)

показатель о( соответствует фрактальной размерности временного подобия. Тем самым показано,что алгебраическая Форма функций релаксации для динамических процессов в материалах земной коры наблюдается в гигантском диапазоне масштабов вренени и размеров - от исследования образцов породы при ультразвуковых частотах до многолетних наблюдений региональной сейсмичности. Универссльность формы функция релаксации позволяет предположить, что Форма алгебраического затухания не зависит от типа породы, масштабов времени или длины, а объясняется некодлрын общим фундаментальным свойством. • Физические причины этого обшего свойства можно получить при рассмотрении спектров dpcksu релаксашш нет):

т> = 5 нет )ехр(-г/1г >аг.

Релаксационным Фл:каиян <4. 3) соответствуют спектры времен релаксации

Н(т ) ~ Т (4. 4)

Величину Н(т )<1т можно рассматривать как вероятность наличия времени релаксации (события) в интервале характерных времен ( т. т ♦ <1г). подобие формы спектра времен релаксации (4.4) и распределения интервалов времени между событиями (4. 2) позволяет связать алгебраическую Форму функция релаксации с фрактальной структурой спектра времен релаксации, пщ представлении спектра в виде совокупности дискретных иремен релаксации каждое единичное премя релаксации может бить представлено механической моделью с помошью упругого и вязкого элементов (элементы Максвелла или Фойхта). фрактальная структура спектра времен релаксации в такой механической недели может быть получена процедурой, аналогичной пг-оаедуре построения множества Кантора.Например, в подели Максвелла последовательного соединения упругого и вязкого элементов на втором шаге упругий элемент заменяется однин вязкоупругнм у, тремя упругини элементами Максвелла или фойхта второго уровня. На третьей шаге упругие элементы второго уровня заменяются вязкоупругнм и упругими элементами третьего уровня и так далее. В результате такой процедуры получаем иерархическую структуру упругих и вязких элементов, спектр времен релаксации которой имеет фрактальную структуру, теперь естественно попэтаться объяснить универсальную форму пункций релаксации таким общим свойством, каким является иерархическое строение материалов земной коры : зерна горной породы формируют куски породы, куски породы Формируют блоки, блоки меньших размеров объединены в блоки следующего уровня и так далее до тектонических плит (М, а. Садовский, 1979 г.).

Далее в работе рассматриваются динамические модели иерархической дискретной среды. Возьмем случайную упаковку дискретных элементов п-го уро&ня. Хаядкя элемент уровня п в свою очередь является случаааой упаковкой эденентов ш-1)-го уровня, элемент уровня - И является случайной упаковкой элементов уровня т-2) и так далее, приложим напряжение к элементу уровня п. Практически мгновенно напряжение передается на все уровни иерархии. В дискретной среде напряжен!«"

- зг -

передаются ¿лснектам посредством контактных сил,приложенных к поверхностям зерен, и с течением времени происходит релаксация напряжений на каждом элементе. Релаксация происходит посредством взаимной переупаковки эленентов и изменения их ioptaî. Рассмотрим релаксацию напряжений на уровне п. Очевидно, что изменение Форны элемента уровня п или переупаковка элементов этого уровня к новой равновесной конфигурации путем взаимного проскальзывания по границам произойдет только после того, как элемент» уровня (п-1) создадут необходимые для этого условия путем изменения своей формы или переупаковки посредством ироскальзысакиЛ. Для релаксации напряжений на уровне (п-1) в свою очередь необходима предварительная релаксаккя на уровне (n-В) и так далее, давно известно, что многоуровневые иерархические структуры проявляют инке динамические свойства, чем одноуровневые системы из однотипных элементов, модель Релаксации структуры с иерархией ограничений Выла предложена ft. Palmer. D. Stem, E. Abrahams and v. V. Anderson (19SU) для объяснения особенностей г.ехшшческой и диэлектрической релаксации d стеклах, переформулировка модели PSAA применительно к описанной было картине перестройки иерархической структуры зонной коры приводит к алгебраической функции гвг.зксачин вида и. 3) или к функции релаксации кольрауиа -Вильямса-Ваттса

i(t) - expt-tz ). О < г < 1.

отметим, что эта Функция прямо связана с Функциями распределения интервалов времени между событиями типа Вейбулла, которые часто использтгся для описания последовательности интервалов времени «ёжду сеясмнчосюии событиями (Vans veei. Mu ZheJtmua, 1988). •

Развитие модели с иерархией ограгагчений PSAA основано на том ее свойстве, что релаксапкя в этой модели ссушествляется путем последовательных актов. Элементы нихкего уровня с более быстрыми .степенями свободы должны достигать равновесного состояния прежде.чем бэлез медленные элемента выспют уровней иерархии. Иг-за различия Ерененных масштабов при релаксации

•быстрых степеней свободы медленные степени свободы выступают «

В роли ограничения, это позволяет представить процесс после-г.оеателмюй релаксации как процесс случайного блуждания по лерарх^ 'оской структуре. Обшей особенностью ' иерархических

структур является то. что все они ногут быть охарактеризованы ультранетрической топологией|поэтому иерархические структуры часто рассматриваются как ультраиетричекие пространства (унп).а случайное блуждание на vrai получило название ультрадиФФузии. Для описанной выше модели геофизической среды простая версия физической реализации VTOI выполняется следующий образом. Возьмем обьен горной породы и выделим в нем какой-либо уровень иерархии. Элементы этого уровня могут находится в различных взаимных упаковках, и для перевода совокупности элементов(кластера) из одной упаковки в другу» необходимо затратить некоторую энергию е. Пусть возможные переходы кластера элементов из состояния в состояние являются терки-чески активированными со случайными энергиями активации Е. Метрическое расстояние,которое определяет кластер или сферу в УНП,определим посредством больпнановского множителя ехр(-е /КТ). и для простоты предположим,что все энергетические барьеры между уровняни являются эквидистантными : е = jv, V=const. Предположим также,что вероятность р(е) нахождения кластера в состоянии с заданной энергией Е экспоненциально зависит от энергии

P(E)dE — exp(-PE)dE , p=const. Вероятность того, что элемент в течение времени t не изменит своего состояния, усредненная по всем уздам,есть функция релаксации систены

f(t) = (exp(pv)-i) 2Lj exp(-jpv)expl-texpf-jbv)j, и.5> где Ъ=1/КТ. Эта функция аналогична одному из вариантов модели PSAA и приводит к функции релаксации алгебраического вида (4, 3) с oi - р/Ь. чтобы получить распределение времен ожидания последовательности актов релаксации, то есть последовательность интервалов времени между сейсническини событиями, продифференцируем (4.5) по времени, тогда после замены А = exp(-pV). В = exp(-bV) после дифференцирования получим выражение, которое эквивалентно процессу с фрактальным временен (4.1), таким образом, уже в простейшей версии модель ультрадиффузии позволяет объяснить экспериментально . найденные закономерности о Фрактальных особенностях динамических процессов в земной коре. '

Далее обшая • теория динамически* процессов н V'ffl! (HacV-P-S С. Р., Haberman В. А. ,1967) применяется для оценад;. ^Трунт^ккх

характеристик иерархии энергетических барьеров по фрактальной размерности . определяемой из функций релаксации или по последовательности сейсноакустических или сейсмических событий. Хотя экспериментально определяемая' размерность, понимо вклада от энергетической структуры системы, может зависеть от пространственных или иных особенностей, напринер, оС • АВ. где А соответствует фрактальному индексу энергетических барьеров. а В - пространственной структуре объекта, обсуждавшиеся в Главе 3 временные вариации фрактальных разнерностей остаются прямо связанными со структурными перестройками материалов земной коры.

Приложение состоит из двух разделов,содержащих материалы, используемые при обсуждении, но с ним прямо не связанные. В п. 1 дается обзор теоретических и экспериментальных работ по применению методов перколяшш упругости для описания механических свойств неупорядоченных дискретных материалов, здесь показано, что, несмотря на разнообразие вариантов упругой векториой перколяшш и критериев механической устойчивости дискретной среды, во всех случаях и для различных критериев устойчивости разрушению неупорядоченного материала всегда предшествует Формирование разветвленной фрактальной структуры, это обосновывает подход,предложенный в главе г для вывода новых прогностических сейсноакустических признаков. В п. 2 теоретически обосновывается, проверяется на модельных распределениях метод кумулятивного корреляционного интеграла для определения фрактальных разнерностей временного и энергетического подобия по сейсноакустическкм или сейсмическим временным рядам.

5. ВЫВОДЫ

В работе на основе единого подхода к материалам зенной коры как дискретной геофизической среде проанализированы процессы перестройки структуры среды и механизны генерация акустических сигналов.

1.на основе критерия подготовки землетрясения как потеря устойчивости дискретной структуры выявлены новые прогностические признаки разрушения, соответствующие усилению флуктуация наблюдаем^ величин (скоростей пробега упругих волн, интенсивности саэ и др. ) перед разрушением. Предложен метод построения иерархии сейсноакустических прогностических приз-

наксв. основанный на аномальном поведении высших моментов флуктуаций наблюдаемых величин.

2. Установлена фрактальная структура сигналов сейсмоакус-тической эмиссии, определены фрактальные размерности и индексы сейсмоакустических сигналов и соотношения нехду ними.

3. Предложен механизн генерации САЭ от фронтов самоорганизованного критического состояния.возникающих в дискретной среде при деформирующем воздействии на нее. В приближении динамической градиентной перколяции предложена модель генерации сейсмоакустических сигналов, объяснявшая экспериментально наблюдаемые закономерности.

4. Установлено универсальное. поведение Функции релаксации, соответствующих различным динамическим процессам в материалах земной коры: ползучести лабораторных образцов, распространению ультразвуковых волн в образцах и распространению сеасмических волн, закону затухания аФтершоков, группированию выбросов сейсмоакустнческой эмиссии и группированию сейсмических событий. Для всех этих процессов Функции релаксации имеют вид алгебраического затухания, и показатель степе ■ ни играет роль Фрактальной размерности временного подобия. Универсальная форма функций релаксации наблюдается в гигантском диапазоне масштабои времени и размеров - от ультразвуковых исследований образцов до многолетних наблюдений региональной сейсничности.

5. Показано, что универсальная форма Функций релаксации связана с иерархическим строением материалов земной коры, и предложена динаническая модель перестройки структуры, объясняющая универсальную форму функций релаксации иерархическим строением геоматериалов и последовательным осуществлением элементарных актов перестройки структуры.

6. теоретически обоснован и проверен на нодельных распределениях численный нетод определения фрактальных размерностей врененного и энергетического подобия по сейсмоакустичес-ким и сейсмическин рядам.

ПУБЛИКАЦИИ. Основные результаты диссертации изложены а следующих работах:

1.0 формировании накротреиины и акустической эмиссии хрупкого разрушения. // Доклады АН СССР. 1980. т. 255, N6. -с. 1364

- 36 -

-1367 (совместно с А. А. Бердыевым)

2. Об акустической эмиссии разрушения горных . пород. -Нехл. конФ. Ультразвук, доклады. Прага. 1981. -с. 201-207. (совместно с А. А. Бердыевым)

3. Экспериментальные исследования сейсмоакустической эмиссии. - Нежд. конФ. Ультразвук. Доклады. Прага. 1981. -с. 207-212. (совместно с А. А. Бердыевым и В. А. нурадовым)

4. Электропроводность горных пород при разрушении. //Изв. АН ТССР. ФТХ ГН. 1981. N. 6. -с. 58-63 (совместно с А. А. Бердыевым)

3. Акустическая эмиссия разрушения горных пород и сеясмо-акустика.// Изв. АН ТССР. ФТХГН. 1982. П. 6. -с. 46-54 (совместно с А. А. Бердыевым и Б. А. Сеидовой)

6. локализация процесса разрушения, //изв. АН ТССР. 1984. Н. 2. -с. 30-35.

7. Акустические характеристики сейсмического режима.

x ВСеСОСЭ. акустич. КОНФ. ДОКЛаДЫ. КОСКВа. 1903. е4-у7.

в. Acoustical emission for earthiuaKe prediction.

XI Int. Acoust. Comr.Proc. iParis. 1963.

9. Теплоемкость и термический кркп кусковатоя среды. Всесоюз. кокф. геотерн. иссл. Ср. Азии и Казахстана. Тез. докл. Ашхабад. 1983.

ю. Акустические предвестники и кинетика разрушения. //изв. АН СССР, физика Земли. 1903. Н. 9. -с. 104-108.

11. Два типа затааья в сейсноакгстическон прогнозе. //Доклады АН СССР. 1983. т. £70. Н. 1. -С. 68-71 (СОВНвСТНО -С А. А. БеРДЫ-евым)

12. фрактальные особенности геонатериалов при нагружении. -в кп.: нолодые учекые туркненистана - большой науке. Ашхабад. 1984. -С. 423.

13. о напряженной состоянии кусковатой среды. //Доклады АН СССР. //1985. т. гв 1.Н 4. -с. 617*821 (совместно с А. А. Бердыевым)

14. Вариации интенсивности сейсмоакустнческого шума перед близкими землетрясениями. -IV Всесоюз. симп. по Физике акусто-гидродинан. явл. Тёз. докл. Ашгазад. 1909. (совместно с в. с. карры-евын и В. А. Нурадовым)' ' . ' t

13.Акустическая эмиссия в дискретных материалах.-IV Все-, союз, симп. Физике - актстогивродин. явл, Тез. докл. Ашха-

бад. 1985. ■'

16. землетрясения - Фликке^-шуиг// Доклады АН СССР. 198Т. т.

E37.il 5." с. 1077-1С53 (ССГКвСТОй С А. Л. ГеРП:

17.0 флуктуация:: скогэстей гьр;-г:!2 го-:;« п екресшостяя фгзогиг псрезодса. -XI Пг:гд. сгаш. по иолгиеГзюа акустика. Трута. .. и:Еоси5::рек. 1507, т, г, -г. 16-15.

18. Колебания утосня каспийского ::срп ¡1 сейсмичность. //Изв. АН ТССР. ЗТНП1. 1987. П. 5. -с. 43-13 (совместно с о, Г. озезгельдыев131 л ю. харадзаезш)

19.0 наблюдениях скоростей сейсмических если с цельп прогноза разрушения геофизической средн. //Доклады /Л ссср. 1908. т. 253, и з. -с, 573-581 (совместно с л. а. Бердяевым)

НО. фракталы □ геомеханике. -Деп. В1ПШТЯ. 1938. ¡1 2633. -15с.

21. Иехалнческнс свойства дискретной геофизической среди.-деп. вкнити. 1936, и г&зг.-збс.

22. Процессы с фрактальным временем в сейсмоакустяке н сейсмологии. - Лап. ВИНИТИ. 1380. 15 5151. -24с.

23. хаотические ссолстэа сепсннчоского еу.чо. -Деп. влнити. 1588. ;; 5162.-15с. (совместно с В. А. Нугадояын)

2*1. Вариации сейс:'.оакуст:иес:соЛ эмиссии п геофизическоп срод9. //ЯЗЕ. ЛИ ТССР. С-ТХГН. 1569. :1. 5. -с. '¡5-51.

23. Детерминированный :мос а сейсмические пременниа рл-лап. //Пзэ. А!» ТССР. <ГГХГН. 1529. П. 3. -С. 0^-61 (совместно с с. ^арркегкм :! е. г. канелеи)

26. •.'рактааьиго газиврлостя сс^сшпаского -Лап. ГПКИТЛ. 1 ТС9.Ч ОКО. -2£с.

27. ора.чт 1льп'лэ л з:аот:по?!'ио стг/г.тгпг сечсничностл, - деп. глгати. 1939. -чос.

28. Голросч снстг:п пргдскзз.лпил зекдэтрнгенкг!. -"02. гкотг.!. 1590. л с32. -124с. «согсестио 5 о. с. г.зггмзяк!)

25. Сероятаосг.'пг асаечтн фрактального агэляза сейсмическая гидов' - ксррэляаис:,:-п«,Л пптеграл и устойчивые распределг-""Л. //ЯЗВ, АН 'ГСС?. 'УГЛГН. 1990. П 4, -С. 27-31.

30. С рента ссмооргаиизоданной :~:гт:п::ос7и :сл:« истинна« сейсноакустическоп :::иссл;:. //!!зл, /.:! 'ГСС?. ".П.-с, -11-46.

31. Алсмальнсг акус.гичгсмоч :!зл*/че:тие пород нзспап! землетрясением л глсустачгскии осраэ сгодм. -Лэл. К'НИТН. 1550. Л 4585. -31с. 1сег-'естго с Г,1, л. ¡'ургло^п и В. л. Сгидезоя)

гг. ;р1.чталь!чт'9 рюнсрчсстл солсигчностл м сслооргглизо-гзлиое критическое состояние;//Изв. ЛИ ТСС?. ^'ТХГЛ. 19'М. !1 4

-с. 57-72.

33. фрактальные размерности акустической эмиссии дискретной геофизической среды.// XI всесо»з. Акуст. конф. ■ Доклады. к. 1991. сека. Е. с. зз-за. (совместно с В. А. Иурадовын н Б. А. Сеидовой).

34. временные вариации фрактальных размерностей сейсмичности. // Доклады АН СССР. 1991. т. 3£2t К 3 (совместно с Каррыевым B.C. н Канелем Е. Г. ).

35. Анизотропия высокочастотного сейсмического шума при местных землетрясениях.// Доклады АН СССР. 1992. т. 332. ИЗ (совместно с А. А. Бердыевын, В. А. Нурадовым и Б. Сеидовой).

36. фрактальные свойства высокочастотного сейсмического шума и механизмы его генерашш. // Известия РАН . физика Земли. 1992. НЗ. с. 39-49.

1. ВВЕДЕНИЕ.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕЙСМОАКУСТИЧЕСКИХ ПРЕДВЕСТНИКОВ: ПЕРКОЛЯЦИОННЬМ ПОДХОД

2.1. Моделирование дискретной геофизической среды.

2.2. Вариации сейсмоакустической эмиссии в дискретной геофизической среде.

2.3. О наблюдениях скоростей уппугих волн с целью прогноза разрушения геофизичнской среды.

2.4. Построение иерархии прогностических признаков.

3. ДИНАМИЧЕСКИЙ ПОДХОД К СЕЙСМОАКУСТИЧЕСКОЙ ЭМИССИИ.

3.1. Математическая структура огибающей и методы определения Фрактальных размерностей.

3.2. Анализ структуры выбросов огибающей.

3.3. Результаты регистрации САЗ

3.4. Анализ аппаратуры.

3.5. Обсуждение результатов

3.6. Механизмы генерации САЭ - фронты самоорганизованного критического состояния.

3.7. Аномальное акустическое излучение перед местным землетрясением.

3.8. Фрактальные размерности региональной сейсмичности

3.9. Фрактальная структура сейсмичности и самоорганизованное критическое состояние.

4. РЕЛАКСАЦИОННЫЙ ПОДХОД К СЕЙСМОАКУСТИЧЕСКОЙ ЭМИССИИ И СЕЙСМИЧНОСТИ

4.1. Процессы с фрактальным временем в сейсмоакустике и сейсмологии.

4.2. Универсальность функций релаксации динамических процессов в земной коре.

4.3. Динамическая модель иерархической дискретной среды.

5. ВЬВОДЫ

Актуальность работы. Исследование структуры материалов земной коры и процессов их деформирования является важнейшей проблемой для многих отраслей науки и техники - от задач прогноза землетрясений и расчета устойчивости земляных склонов до задач контроля состояния нефте- и газоносных пластов при технологических процессах нефте- и газодобычи.

Упругие волны являются наиболее удобным инструментом изучения структуры и свойств материалов земной коры.Традиционная сейсмология и сейсморазведка имешт дело с длиннопериодными волнами»однако для изучения более тонких деталей структуры необходимо ис

ПППЬЧПРЯТЬ ПППРР пнгпкир илгтптн иппрплимй Ич-чд ГМПКИПГП ППГ

It WVtW W W М V* * » W WlfiW W Ы M W W4»<tw 4MW » W i M ** WM* W W + * t W W ЪА W Л А Ы» Ы t* W « W *AW* лощения и рассеяния высокочастотных волн прямые исследования параметров таких волн ограничены малыми масштабами длины и приме-няяштся в основном в шахтной геоакустике. Исследования геофизической среды связаны с наблюдениями по большим площадям и большим масштабам длины, и из акустических величин для таких исследований наиболее перспективными являются наблюдения сейсмоакус-тической эмиссиисбАЗ»высокочастотный сейсмический шум) - естественное излучение акустического диапазона»постоянно присутствую- . щее на любом участке земной коры. Помимо сравнительной простоты аппаратуры и методики наблюдений» САЗ имеет ряд других преимуществ - если параметры распространенна упругих волн дашт информацию об интегральных характеристиках среды в целом» параметры САЗ несут информацию о локальных процессах перестройки структуры земной коры и о кинетике процесса.

Цельработы. Целью работы является исследование меха низмов генерации акустических сигналов при различных процессах перестройки структуры земной коры так, чтобы особенности в поведении сейсмоакустических параметров можно было использовать для идентификации процессов перестройки структуры геоматериалов.

Вариации интенсивности САЗ, начиная с работ М.С.Анциферова в 40-х годах С1,2],используются для прогноза горных ударов в шахтах и рудниках. Первые акустические наблюдения с целью прогноза землетрясений в начале 50-х годов также были выполнены М.С.Анцыферовым с сотрудниками,хотя,конечно,сам факт вариаций микро- и ультрамикросейсмической активности можно,отыскать и в более ранних сообщениях сейсмологов.Однако до последнего десятилетия исследования САЗ с целью провоза землетрясений носили зпи

ЧЛПиРГКИЙ УЛПЛИТРП Трппртииогиир и иИГПРПИМРНТЛ ГТЬНМР МРГПРППР»Я

W 4 W W»t<««4 4 W + * W U ^ W *«« «WW*««»W tt W»t Wii U^ltMWt* t UVt W44MW ««W ния акустической эмиссии при разрушении лабораторных образцов, достижения физики разрушения материалов повлекли за собой возрастание интереса к экспериментальным и теоретическим сейсмоа-кустическим исследованиям. Начиная с 1977 г. в США регулярно ппгтлпатга мриптшяплттннр кпнгпрпршши пп яиттгтииргипй чмиггмм п

1^1 WM * WIM М WlU^gtlW^ W^itMW *» W «4^ W^/ W 4lb^«4«4 ««W W t I* * w W44WC4 V/M«* W w«*44 Ы голгпгииргину гтпиктттяу и идтрпидпду Игрпвпппдниа в соортрипм

Л W W««W« «« «WW W «у gti < <« 4MU » f WiT4W^WA/U«4<«M W W WMW « W««WM

Союзе повлекли за собой открытие явления модуляции САЗ длиннопе-риодными деформирующими процессами . (Л.Н.Рыкунов,0.Б.Хаврош-кин,В.В.Цыплаков,1983 г.) .Результаты исследований показывают, что наблюдения САЗ позволяют получить новую информацию о структуре земной коры и динамике процессов ее деформирования,что необходимо при разработке методов прогноза землетрясений (Б.Карры-ев,В.Косарев,0.Хаврошкин,В.Цыплаков и).

Земная кора в процессе своей эволюции оказалась расчлененной на блоки различного масштаба - от зерен горных пород до тектлиииргкиу пгтмт Кпяггииррияа п nuuurmn пипяясг грйгмпгтлгиа ппндг

4 W 44 4 4 »WWt«4«<» •4 ф 4 W Wit * W W itttt WW WM«4»WMUm* W W«»WtMW*4Wi «4М4 } W V ко.моделирует земную кору как стратифицированный континуум. Та—| кое описание коры методами механики сплошных сред оказывается} i эффективным при анализе распространения длиннопериодных упругих< волн и при описании разрывов земной коры при землетрясениях ме-^ тодами теории дислокаций. Однако при анализе процессов деформипппдииа 6louuo^ гтпцитипы кппм ко«тмиття пьммр мппрпи пкя'эмояттга

I UviU 444 Wit ^ ОГМ 44W^4A ti W4t * « t 4 t J М W4 W 4 4 4« W W«4«4 W44MW4«4rf WtU 4 W W4 неэффективными, поскольку при их использовании теряется информация о процессах,сопутствующих деформации и которые могли бы выступать в качестве прогностических признаков готовящегося события R кгтяггииргипй тпяктпдир пяоттримр ипчтиштттмя нягтипярт «4М» + М * * V4U W W 4 4 t W W 44 W 14 4 р М44 4 W W 4 4 W WW ^ Д М W4444W 4 4 W 4 * 4 «44 4 ^J Д MtM t4W W 4 JJ 4 4 W • при достижении действующих напряжений предела прочности,и разрушение такой структуры есть мгновенный акт без каких-либо сопутствующих процессов.Поэтому классические континуальные модели не дают необходимой прогностической информации.Большей прогностич-ностью обладают модели накопления повреждений и развития ансамбля трещин. Однако при анализе САЗ в рамках таких моделей появляотга нрппрппппимяа тплпнпгтк* кян я пямкяу мппрпрйг тпришнппЛпя

W 4 W W4 4 4 W 4 4 W W^WHtltMWVt i ^ig^44WW 4 W « 14M4t W ^ MMttWtt UiW^WVty 44 4 W M^«444 W W Wb зования совместить постоянно присутствующее высокочастотное акустическое излучение с наблюдаемой целостностью излучающей области?

Иначе обстоит дело при явном учете дискретного строения зем-, ной коры.Макроскопические напряжения в дискретной среде,состоя-/ щей из блоков различного масштаба,передаются через силы,действующие на контактах соседних элементов.Деформирование такой среды 7 -» неизбежно сопровождается проскальзыванием по границам злементлп итл ГЛППППЛИПЯРТГО UQnilUPHMPM ИПППГМУ PfllTH ТП РРТЬ Р РЙРМПЛ —

A WW ^ * * W W WW W * W M <tw twill! W M gt ««It W WW*** £ * W W W * W W W •* W *•* w M кустической эмиссией. Сейсмоакустичекая эмиссия,таким обрачпи пидчнпяртгс ппамл гпачлннлй г пртппмлтщпнннмм ППП"РСС*ИИ п земной коре и распределением элементов коры по размерам.

Хотя блочная неоднородность и дискретность земной коры,например, в геологии ,известны очень давно, в сейсмологии,сейсморазведке и сейсмоакустике при анализе распространения сигналов эти особенности не учитывались. Концепция естественной кускова-тости пород для задач геомеханике сформулирована сравнительно недавно СМ.А.Садовский,1979г.,см.[4,53)и пока не получила широкого применения при построении моделей подготовки землетрясений. V

ПАптипинй лилпитирриий nfi^nn ртшрртдшгшиу мппрпрЛ П0ЛГ0Т0пим

W W * * М • * Ш * * МИ* « * * *W W ***** * W W W W * WQIMH^***» М» w |U| W W* W liWMt W i У w«*<* ^ u * *

И.П.Добровольским [03.3a прошедшее время предложено еще несколько моделей подготовки,однако они оперируют либо с трещинами в континуальной среде,например,модель диффузионного прорастания трещини Л.Кнопова и Я.Каган [93,либо рассматривают динамику едиининлгп плч гтпмл Г71 R нлртпатпрй плйптр клнтмнил пкннр мппрпм hp * * * * * * W * W ^ MWW* WMW k » rf 4 W Atuw * W И* кЦ W • * W W»W W * W * * W * * * «44» JJ WkV4 W«4M W Ш W |H) W M4*4 * * W рассматриваются. Из моделей подготовки, которые явно учитывают блочное строение земной коры и допускают достаточно строгую формализацию ,остается единственная модель разрушения геологически текстурированной среды(РГТС) И.Л.Гуфельда и И.П.Добровольно-гоСЮЗ.

Модель РГТС рассматривает движение блоков в каком-либо отдельном районе,масштаб которого неявно задается размерами области наблюдений.В некоторый момент стадия самосогласованного движения блоков переходит в стадию формирования области консолидированных блоков .Далее протекает стадия разрушения этой области,завершающаяся собственно землетрясением и возвращении среды в гтлпив1 гямпгпппдгпяднипгп ппнирниа R млпргтм РГТП ппрпппплгдртw » М|Ы|«»ш wwimw W wi шм w w wwttttw i w ^w««M*w»*<* v* f W «а wiiiit * * * w w^t» mw * ся,что для описания стадии разрушения области консолидации можно ппгпп пь-чппятьга клнтмштд ггьннми мппрггамм ндилппрниа и чплпттши

W W W»«W««WW WWW « WWW* *«WA* t M W w W4W44444A *«Wt«4Wlt»tW*»l4ll» «« W W треиин: моделью лавинонеустойчивого трещинообразования (ЛНТ),ди-латантно-диффузионной моделью (ДД) [11,123 или их модификациями. Возможно,такой комбинирванный блочно-континуальный подход окажется эффективным при анализе пространственно-временного поведения сейсмических или сейсмоакустических параметров при очень больших масштабах длины.При промежуточных масштабах длины при попруппр qt пгтпиипй спепм и ипитмнцялкылй fnfinarTM «"«глпитании^ A W W«»W ^ W W A W М A W А А 4 W А 4 W^i W |Ы| 444 А А 4 4 W 4 4 * А 4 А А Д ЪАМ» W A A W А А Ъ WW «ГА Wb W A A A A A W A A W W Л возникают трудности с выбором подходящего масштаба усреднения. Принятая картина сейсмического движения блоков по крайней мере дванды демонстрирует критическое поведение - в момент формирования области консолидации и в момент разрушения, этой области.В критических точках характерный радиус корреляции этих задач гтпрмитга к пргипмринпгти и п чяпдия* птгптгтштрт кяилй-гшАп

W 4 ^ W<U«* * W MA 4 4 W WWAAWAAW AAAWW A A* ^ A A W WWk^M 4ЪА4» WAWQAWAWQWA AAWbAA W A A Ktltw W рш1тпрнннй удплитрпннй мдритяй ппчвппотинй ипппритнп пплярттм

44 ^ A ^WAAAAAAAA AAW4|J Wtt * W ^ 44 44 444 M W MA * W» W ^ A 4 W W W W V4U4 Ш A A A A nUp^Wii 4 A 4 W 44^ W W W W 4*4

ИГПРПНРНМР ППМ ПРПРУППР К ИЛНТИНШШИ ЯтИУ ТП1ГПНПСтрЛ МПЯНП Hqfip

Д W^i W|U|AAWAA4AW ii^AA 4*W£^W«4WfJ|W A A 4t W44 » {JM Q t W 4 «441 I t Wit 444 W A444W A4WWW жать,если в рамках РГТС оставаться на позициях дискретной блочной среды.Однко такой подход .требует изменить формулировку причины возникновения землетрясений. Если в континуальном подходе критическими условиями являлись условия старта магистрального разрыва,то в дискретном блочном подходе таковыми являются условия потери устойчивости блочной нонсолидиованной структуры,Подобные задачи требуют для своего решения определенного уровня

- э развития физики сильно неоднородных сред.В последнее время большие успехи в этой области были достигнуты на простейшей модели замороженного беспорядка - перколяционной теории, которая широко используется во второй главе настоящей работы.

Применение перколяционной теории к механике горных пород йпрппнр пгтпридртга п пабптятг Т Л Чр пмпчрГ \ fi-1 R1 Q Q Нрппырия м

WttW^W М W Ы W • ^ W * М W 4 WM W М WW* М4» 4 4 4* 4 » W»4<4^4|W W Ь * W * W j f *» ф 4» 4 W W Jrf M W M V4 44

В. Й.Мухамедова С19-20]Д.Маддена [21] и др. В этих ранних работах используется континуальный подход к разрушению материалов. Перокляционный подход позволяет обосновать экспериментально найденный концентрационный критерий разрушения С,Н.Буркова, В.А.Петрова, В.С.Куксенко и др. [22] и получить ряд других полезных соотношений. Подробное изложение этих вопросов дано в монографии Т.Л.ЧелидзеС18].

В настоящей работе перколяционная теория используется вдля дискретной среды в ином варианте.Геофизическая среда представляется как случайная упаковка дискретных элементов и проводится отображение такой среды на случайнуш упругую сетку пружин и точечных масс. Такой подход для моделирования свойств геофизической среды впервые использован Мухамедовым [23,24],Бердыевым и

Мпулмрпппыи ГРР11 и чякгтидртга в глрпгиплтрм Ряггмлтпмм пппгтрйший

4 JJ «*М М W ^ W Ы М4» Ь Ы W * 4 * W M44V44M 4WW A W «*4 W WM4W f^ Д Mi М^ W «4» # * U W W М W 4 ^ 44М4 WW 4 W44W4444 тип горной породы,состоящей из связанныз зерен и соответствующего мензеренного пространства.Каждое зерно может быть представлено точкой в пределах зерна, каждый контакт между зернами может пить гтпрпгтяп rrpw r r«ttp ппгм грочмпяшстрй ппр тяииу tq4wm Ппм тя

W4* 4 W W^W 4 WWV4W44 W Mlt^W |Ц Q 4 (4^ W4rf V4 W M W WW M^ W 44 fM|M W * U444444 4 W 44444 4 44^44 4 W ких упрощениях задача о нагружении горной породы эквивалентна задаче о наружении случайной упругой сетки.Задача об упругости случайной сетки возникает при изучении упругости полимерных гелей и,в свою очередь,эквивалентна задаче об электропроводности случайной сетки сопротивлений [ 64 1: если сетка испытывает упругую деформацию,при которой смещение i-ro узла из положения равновесия есть х^ ,то энергия такой деформации записывается в

РИПР

F= I к-- (х, - х- ^ , гпр ппгтлаиияа иппцгпгтн К птпмицл пт ыппа тпаккп ппа гпрпинрн

4 JMj W ttww 4 WW»t»««WM* giij* jj* W W » <» W t »»«» t»iM W 4 * * Д * WM*W»*W ^VtM W W W|M|«*»*W4k ных дугами ближайших зерен i и j. Условия минимума упругой энергии сводятся к условиям взаимной компенсации всех сил,действующих на каждое зерно

Y. К;-, (х- - х-) = 0 для всех 1. о J J

В задаче об электропроводности сетки сопротиввлений К---проводиj мость участка сетки сопротивлений меджу узлами i и j ,а уравнения равновесия соответствуют закону Кирхгофа.Подобие уравнений движения между электрической и механической задачами позволяяет использовать перколяционную теорию для решения геофизических задач.В Приложении (П.1) дан подробный обзор такого подхода с учетом ИРКТПГШПЙ ппмплпн ппппгпй пмгипртипй чяпяии Рястмтмр чтпгп W *М W W 4* i W^itWIt 44^/44^ W 4В Э f Э W*» 14 W 44|rf W 4 44W J4 WM^M 444 А * W W W 4 4 4 4 4 W W 4 W 4 W подхода для геофизических задач позволяет с новых позиций обоснлпять мчпргтннр пппгипгтмиргимр ппмчняим пдчппирниа и инаиить

44 W W 4 М 44WWWW 4 4 4 44 W 4 4 W 4 4 4 W W 4 4 4 4 W W4444V* 4 4 J^ 4 4 W 4 4 4 4 Л 4 ^ *}М W44I4M «4 W44V4W «4 • bf ряд новых (Бердыев A.fl.Духамедов В.fl.,1987С15,26-27]).Если в ранних моделях подготовки землетрясений,например ЛНТ и ДД-моде-лях,прогностические признаки основывались на изменениях средних значений величине т.е. первых моментов некоторых случайных величин), характеризующих свойства среды,например,модулей упругости,то в предлагаемой модели перколяционной упругости обосновываются и предвестники следующего уровня.Оказывается,что в критических точках образования и распада области консолидации проявпасттга дяпнлинм hp тппкил папину нп и птпгшу мпмрнтлп нлппэтпяр

W«WAM« 4 W Hi t«W * W«« W«*W ^ 44 W 44 W 4 W^Mt* 4(4 W 41» W 4 4 4 WW «»Ъ4 W «44У W mux величин,например,относительных дисперсий скорости упругих пп пи^П^/И^нпм мнтрнгиинпгтм грйгмллиттгтииргипй чмигим&В' Пли

WWV444*"' « / « 44*444 «444 4 W44W«4W44WW 4 4 4 W Wll WMWUtiQ W 4«4 4WW44W«4 W 444 4 4 W • 4« 4 ** W # W 4 44^44 таком подходе усиление неоднородности среды в критических точках служит прогностическим признаком.Во второй главе предлагается такие использовать в качестве прогностических признаков аномальное поведение высших моментов наблюдаемых величин, что позволяет получить иерархии прогностических признаков.

При натурных исследованиях сейсмоакустических сигналов возникает ряд методических задач,первая из которых - корректный выбор периода усреднения,по которому вычисляются первые и вторые моменты наблюдаемых сигналов,Оказывается, что для САЗ выбор корректного периода усреднения не всегда возможен,Например, для частот около 120 Гц статистическая дисперсия (^наблюдаемого сигz 2 Н нала зависит от периода Т наблюдения: 6~Т , Н - 0,1-0,2, даже для времен наблюдения порядка суток. Обсуждение подобных особенностей САЗ проводится в Главе 3 на основе фрактального броуновского движения,которое обладает подобными свойствами.В зтой главе вычисляется ряд фрактальных размерностей и критических индексов САЗ и устанавливаются соотношения между ними.Найдено,что САЗ-сигналы имеют двухмасштабную фрактальную структуру с характерным временем кроссовера между масштабами т - 60-100 с, и на каждом масштабе САЗ характеризуется набором фрактальных размерностей (Мухамедов,1989 С 161 ,2003 ).Особенности сигналов САЗ предъявляют специфические требования к моделям, претендующим, на объяснение механизмов генерации САЗ. Здесь уже недостаточно статических моделей,использованных в Главе 2,и необходимо применять пмидммиргкир мппрпи ПгпЛрнипгти гтппитипн ПОЯ ппчпппашт мгкдть

ItltMMIi twwtlttw MU^WVtlt 4 MWWWW**»*WW • « » Wt^gtttg^iM Wt« W ««WWW WVtMIW * 4»W*»Wt » w механизмы ее генерации в области критических явлений. Если более детально рассматривать описанный выше процесс, приводящий к формирований упругой сетки нагруженных дискретных элементов, то мы видим,что при переходе от рыхлой структуры элементов к плотноу-пакованной в среде неизбежно возникают фронты переупаковки элементов. Особенности этих фронтов заключаются в следующем. Если такие фронты возникают,то,очевидно,они являются наиболее энергетически активными источниками акустической эмиссии,Зти фронты являются критическими,так как оперируют вблизи точки механической устойчивости дискретной среды. И эти фронты являются также самоорганизующимися в том смысле,что возникают при любом деформирующем воздействии на дискретную среду и не требуют для своего создания како&либо подстройки управляющего внешнего воздействия на среду (Мухамедов,1990 Е1623). Анализ фронтов самоорганизующейся критичности в приближении градиентной динамической перко-ляции позволил объяснить структурные особенности сейсноакусти-ческих сигналов.В этой же главе методы,развитые при анализе

ПОЯ-гигндппя ппимрисштга ппа дня пичя пргипняпъипЛ грйгиминпг

W 1* W we»* ttMWtW W f |»М W4»M*«W • W М» U»*M««(»WW W * «4 W 14UW4 W *» W ** WWI4W4I444 *** W W ти.Подобие процессов на макро- и микроуровне - фрактальность САЗ и фрактальность региональной сейсмичности на временной и на чнрпгртмиргипл при - ппчдллатпт ппрпллпптеить итп пргмпняпьняа

W4tW^t W 4 «4 4W W44W44 WW*» ««WWW WV4M4M t »»JrfWfrf|*»W«r*W»*»***M£ »*W W * <4U UUVi W14WU сейсмичность также является проявлением самоорганизованного критического состояния, но уже для системы блоков земной коры (Мухамедов, 1991 Ш).

В Главе 4 подробно анализируется фрактальная структура группирования во времени выбросов САЭ-сигналов и сейсмических событий, которая не находит объяснения с точки зрения концепции самоорганизованного критического состояния.Проводится систематизация акустических и сейсмологических наблюдений в терминах процессов с фрактальным временем,Змпиричесие закономерности, выявленные при изучении группирования выбросов САЗ и сейсмических событий,по частотной зависимости затухания упругих волн в образцах горных пород и затухания сейсмических волн,по ползучести геоматериалов и по затуханию афтершокоф после крупных землетрясений записываются с единой точки зрения как функции релаксации соответствующих механических величин и показывается,что для всех рассмотренных процессов функции релаксации имеют едную форму ал- о£ гебраического затухания ip(t)~t ,где показатель eL играет роль фрактальной размерности временного подобия. Тем самым устанавливается, что функции релаксации различных динамических процессов в земной коре в гигантском диапазоне масштабов времени и размера имеют универсальную форму(Бердыев,Нухамедов 1987, [26]). Обсуждаются причины такого универсального поведения и показывается,что такое поведение может быть объяснено на основе иерархического строения материалов земной коры.Строится динамическая мппрпк ПРПРГТПЛЙКИ РТППИТППЫ чрмыпй ИППН и пЛПТЯПЛШТГО НРИПТПГШР W ^ WM« w * A W jf* W W * Jrf W <*»»«» W k f Э * g Jj M WWM»**W«* »• W M W W W ^ M*^|MM« * W Mt »• W *» W 4 M w ее свойства (Мухамедов В,A.,1988 [48]).

Приложение к работе состоит из двух разделов.В первом дается обзор теоретических и экспериментальных работ по изучении механических свойств дискретных упругих материалов с точки зрения упругой перколяции.Во втором разделе обосновывается вычисление фрактальных размерностей временного и энергетического подобия методом кумулятивного корреляционного интеграла (Нухаме-дов,1990).

5 Заключении сформулированы основные выводы работы.

ОиТПП ИНПЛЯГЯРТ РРГИП rrmfinwmn ппичндтр пьипгть гптпнпи«или плйпt* w * w * wm w«y * w»«g м f * * w * »м i wv* w w * w w w * f ^««««««мм w w раторий акустической эмиссии и молекулярной акустики ФТИ АН ТССР, в первую очередь В.А.Нурадову и Б.А.Сеидовой,в сотрудничестве с которыми на протяжении многих лет выполнялась эта работали руководители отдела акустики академику А.А.Бердыеву, по настойчивому предложению которого и постоянной поддержке были начаты и продолжаются сейсмоакустические исследования.

Автор выражает также своа признательность сотрудникам Института сейсмологии АН ТССР к.ф.-н.Б.С.Каррыеву и к.ф.-м.н. Е.Г.Канелю, совместно с которыми были получены результаты по региональной сейсмичности.

2.МЕТОДЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ АКУСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ: ПЕРКОЛЯЦИОНННИ ПОДХОД

1. Рыкунов Л.Н. Даврошкин .О.Б. ,Цыплаков В.В. Модуляция высокочастотных микросейсм.//Доклады АН СССР.1978.т.238,п.2

2. Садовский М.А. Естественная кусковатость горной породы.//Доклады АН СССР,1979.т.247,п.4.-с.829-831.

3. Садовский М,А.,Писаренко В.Ф.,Родионов В.Н. От сейсмологии к геомеханике.//Вестник АН СССР.1983.п.1.-с.82-88.

4. Добровольский Й.П. Механика подготовки тектонического землетрясения .М.: ИФЗ им,О.Ю.Шмидта.1984.

5. Carlson 3.M.,Langer 3.S. Mechanical model of a earthquake fault.//Phys.Rev.A.1989.v.40,n.11.-p.6470-6484.

6. Мячкин В.И.Процессы подготовки землетрясения.М.:Наука.1978.232с.

7. Костров Б.В.Механика очага тектонического землетрясения.-М.:НаукаЛ 975.

8. Райе Дж. Механика очага землетрясения.М.:Мир.1982-217с.

9. Бердыев А.А.,Мухамедов В.А. О флуктуациях скоростей упругих волн в окрестностях фазовых переходов. 11 Межд.симп. по нелинейной акустике.Труды.Новосибирск.1987.т.2.-с.16-19.

10. Челидзе Т.Л. Перколяционная модель разрушения твердых тел.// Плипдпн QH ГПГ.Р 1Q74 т ?4fi л 1 -г R1-R4W 4 44* WWW* ф * W « W 4 ф М 4 W ^ tt » <4 * W ф W .4 W * ф

11. Челидзе Т.Л.Колесников Ю.М. Моделирование и прогноз процесса разрушения в рамках теории протекания.//Физика Земли.1983 п.5.-с,24-34.

12. Челидзе Т.Л. Методы теории протекания в механике геоматериалов. М.:Наука.1987 136с.1Q Брппмрд Р Q Ыиудмрпли й О П тппмиплпдими мдиплтПршИ"" И якпг

13. Бердыев A.A.,Мухамедов В.А. Акустическая эмиссия хрупкого разрушения. -Межд.конф."Ультразвук".Прага.1981. т.2.-с,203-207.

14. Madden Т.A. Microckrak connectivity in rocks.// 3. Geophys.Res. iqR3 и RR n R1 -n RRfi-HQ?

15. W W W * * *WW^44»W4* ^ * W W W WWW*

16. Иурков G.Н.Петров B.A.,Куксенко B.C. Концентрационный критерий объемного разрушения .-В кн.:Физические процессы в очагах землетрясений. -М. Наука. 1980-е. 78-85.

17. Мухамедов В.А. Теплоемкость и термический крип кусковатой среды. -Всесоюз.совещ,геотерм.иссл.Средней Азии и Казахстана 'ТИСАК-83" Тез.докл.Ацхабад.1983.

18. Мухамедов В.А. Фрактальные особенности геоматериалов при нагру-жении.-В кн.:Молодые ученые Туркменистана большой науке.Ашхабад,1983,с.423.

19. Бердыев А.А.Духамедов В.А. О напряженном состоянии кусковатой гпрпм //Ллкпяпн ОН Г.ППР 14RF» т PR 1 п 4 -г Я17-ЯР1W W jMj М» ft ' t |>^Wtt«tU|^M 4«i« WWW* t ** W ф W * * WW* 4

20. Бердыев А.А.Духамедов В.А. Землетрясения фликкер-шум.// Доклады АН СССР. 1987.т.297,п.5.-с.1077-1982.

21. Мухамедов В.А. Вариации сейсмоакутической эмиссии в геофизической среде.//Изв.АН ТССР.ФТХГН.1989 п.5.-с,46-51,

22. Бердыев А.А,Духамедов В,А. Два типа затишья в сейсмоакустичес-ком прогнозе местных землетрясений.//Доклады АН СССР.1983.т.270, п.1.-с.68-71.

23. Кадап Y.Y.,Knopoff L.P. Statistical study of the occurence of Shallow earthquakes,//Geophys,3.1978.v.55,n.1.-p.67-86.

24. Kagan Y.Y.,Knopoff L.P.Stochastic synthesis of earthquakeгя1\я1 лп« //Л Gpnnhvc Rp<! 1QR1 и Rfi n R4 -л ?RR3-?Rfi?WM W V* ft w g ^ ft / * V ftWWW£-r*4vJ^ftft«Wt>'ft ft W W ft ft V ftWW^ftftftW ft ф ft Ы W W W M W W M ft

25. Федотов С.А.,Чернышов С.Д.,Чернышова Г.В.,Викулин А.В.Уточнение границ очагов землетрясений, свойств сейсмического цикла и долгосрочного сейсмического прогноза.//Вулк.и сейсм.1980.п.6.-с.52 -67.

26. Йурыгин А,М.,0динец М.Г. Долгосрочный статистический прогноз пространственно-временной плотности сильных землетрясений.// Вулк.и сейсм,1984. п.6.-с.92-102.

27. Смирнов В,Б. Трансмасштабные временные особенности сейсмического процесса.-Автореф.дисс,.к.ф.-м.н.М,1986. 21с.ЗЗ.Старовойт Ю.О.Автореф.дисс.к.ф.-м.н.М.1987. 22с.

28. Рыкунов Л.Н.,Смирнов В.Б.,Старовойт Ю.О. Об иерархическом характере сейсмической эмиссии.//Доклады АН СССР.1986.т.288,п.1.-с. 81-85.

29. Рыкунов Л.Н.,Смирнов В.Б.,Старовойт Ю.О.,Чубарова О.С. Самоподобие сейсмического излучения во времени.//Доклады АН СССР.1987. т.297,п.6.-с.

30. Mukhanedov U.A. Acoustic emission for earthquake prediction.-XI Acoust.Congress.,Proc.,Paris.1983>

31. Мухамедов В.А. Локализация процесса разрушения.//Изв.АНТППР ШТУГН 14R4 п 7 -г ЗП-Л5W vr * » • •«•« t4* *WW W ф W W W W ф

32. Мухамедов В.А. Процессы с фрактальным временем в сейсмоакустике и сейсмологии.-Деп.ВИНИТИ.1988.п.5161-В88. 25с.

33. Каррыев Б.С.Николаев А.В.Даврошкин О.Б.,Цыплаков В.В. Временные структуры сейсмической змиссии.-Деп.ВИНИТИ.1987.п.2131- 225с.

34. Cohen Н.Н. Topology,geometry,elementary exitations and physical properties of disordered media.-In: Topological disorder in cond. sat. -Berlin e.a.Springer.1903.-p.122-141.

35. Thorpe M.F. Continuous deformations in random networks.//J Non-Cryst.Sol ids.1983.v.57,n.3.-p.355-370.

36. Feng S. Percolation properties of granular elastic networks.// Phys.Rev.B.1985.v.35,n.i.-p.510-513.

37. Herrmann H.3.,Stanley H.E. Bilding bloks of percolation clusters.//Phys.Rev.Lett.1984.v.53,n.12.-p.1121-1124.

38. Rammal R.,Touluse C. Random walks on fractals.//Л.Phys.CFr.)Lett. 1983.v.44,n.1.-p.L13-L22.

39. Киркпатрик С. Перколяия и проводимостьш-В кн.:Теория и свойства неупорядоченных материалов.М.:Мир.1977.-с.249-292.

40. Де Еен П.1. Идеи скейлинга в физике полимеров.-М.:Мир.1979.-368с.

41. Yu K.H.,Chaikin P.M.,0rbach R. Relationship between the bulk modulus and conductivity on a fractals.//Phys.Rev,B.1983.v.28,n,8.-p.4831-4832.

42. Feng S.,Sen P.N. Percolation on elastic networks: New exponents and thresholds.//Phys.Rev.Lett.1984.v.52,n.3.-p.216-219.

43. Kantor Y.,Hebman I. Elastic properties on random percolation systems.//Phys.Rev.Lett.1984.v.52,n.21.-p.1891-1894.

44. Feng S.,Sen P.,Halperin B.,Lobb C. Percolation on two-dimensional elastic networks.//Phys.Rev.B.1984.v.30,n.9.-p.5386-5389.

45. Feng S.,Sahimi M. Position-space renorialization for elactic percolation networks.//Phys.Rev.B.1985.v.31,n.3.-p.1671-1673.

46. Bergman D.J. Elastic moduli near percolation threshold.//Phys. Rev.B.1985.v.31,n.3.-p.1696-1698.

47. Schwartz L.M.,Feng S.,Thorpe M.F.,Sen P.N. Behaviour of depletedр1ясМг nptunrlrc; //Phuc Bpu R 1QRR и 3? n 7 -n 4RH7-4fi17W 4 WK V 4 W 4 4 W V »» W4 4 4 W 4 ' » 4 t4J ^ *4IW • 4W44.WWW4 « 4 WW ф 4 4 4 4 4 ^ 4 * W V 4 * W 4. 4 4

48. Feng S.,Thorpe M.F.,Garboczi E. Effective medium theory of percolation on central force elastic networks.// Phys.Rev.B.1985.».31, n.l.-p.276-280.

49. Garboczi E.,Thorpe M.F. Effective medium theory of percolation oncentral force elastic networks II.//Phys.Rev,B,1985,v,31,n,11,-p,7276-7281.

50. Phani K.K,,Niogi S.K. Porosity dependence of ultrasonic velocity and elastic modulies in sintered uranium dioxide.//3.Mater.Sci.F Pit. 14RR и R n Д -n ДР7-43Пft^ WWW ft ft W W W 4 * ft w ^ ft* 4 ft + « ftw* 4W w ♦

51. Benguigui L. Experimental study of elastic properties of a percolation systems.//Phys.Rev.Lett.1984.v.53,n.21.-p.2028-2031.

52. Benguigui L. Elasticity of percolation systems.-In: Physics of Finelly Divided Matter.Springer.1986.-p.188-192.

53. Maliepard M.C.,Page 3.H.Harrison J.P.,Stubbs F. Ultrasonic Stady of the vibration sodes of sintered jssfcal powder.//Phys. Rev.B.1985.v.32,n.10.-p.6261-6271.

54. Page 3.H.,McCulloch R.D. Ultrasonic propagation in sintered metal powder.//Phys.Rev.Lett.1986.v.57,n.11.-p.1324-1327.87 .Nur A. Effects of nicrostructure and pore fluids on acousticproperties of granular materials. Stanford.1983.-133p.

55. Jouhier B.,Allain C.,Gautier-Manuel B.,Guyon E. The sol-gel transition. //Ann.Israel Phys.Soc.1983.n.5.-p.167-186.

56. Мухамедов В.А. Механические свойства дискретной геофизической среды : перколяционный подход.-Деп.ВИНИТИ .п.2631.-36с.

57. Domenico S.N.-Elastic properties on unconsolidated porous sand reservoirs.//Geophysics.1977.v.42,n.7.-p.1339-1368.Э4.Дересевич Г. Механика зернистой среды.//Проблемы механики.1963. п. 3.-с.91-152.

58. Alexander S. Is the elastic energy of amorphous materials rotational ly invariant?//J.Phys.(Fr).1984.v.45,n.12.-p.1939-1945.

59. Дреыер А., де йоселен де йонг й,- В кн.Определяющие законы механики грунтов.-М.:йир.1975.-с.144-165.

60. Wright D.C.,Bergman D.3.,Kantor Y. Resistance fluctuation in random resistor networks.//Phys,Rev.B,1986>v,33,n.1.-p.396-402.

61. Бочков Г.Н.,Кузовлев Ю.Е. Новое в исследованиях фликкер-иума.// УФН.1983.т.141,п.1.-с.151-176.11? Knnnnff ! Q //Bpu Cpnnhwc 1QR4 и 3 n 4 -n RPR-fififl

62. W « 4444W^ W 4 4 Ы « Ц * ' * 4»w » * M W W ^(44jr H t * W w 4 t * 4 w £ 4 4 4 4 * ^ * W Ы W WWW*

63. Anderson B.L.,Minster 3.B. The frequency dependence of Q in the Earth.//Geophys.3.RAS.1979.v.58,n.3.-p.431-440.

64. Montrose C.J. Correlation functions in molecular acoustics.-In:Mpt,t nirprt.innc in Dhv«*iral ОгпттсЫс^ 147R -n 1R-R44* W Tt W A 4 WW W 4 W44W * ** * 44 j W * WW * **WWMHW4Wk» *W* W * ^r 4 4 W W * 4

65. Странные аттракторы,-H.:Мир.1981. 253с.

66. Рнзэль Д. 0 природе турбулентности.-В кн.: 1273 с,117-151.

67. Лоренц 3. Детерминированное непериодическое течение.-В кн. С127. г RR-11Rwtww ft ft W ft

68. Лихтенберг А.,Либерман Н. Регулярная и стохастическая динамика.-Н.:Мир.1984. 528с.

69. Dimensions and Entropies in Chaotic Systems.Berlin e.a.Springer.1QRR PRHnftWWW W W V t

70. Procaccia I. Characterization of fractal measure as interwoven sets of singularities .-In 1313 p.8-18,

71. Shaw R. Strange attractors,chaotic behaviour and»information flnwcj // 7 NatiTpfnpcrh 1QR1 w ЗПя n 1 -n RP-11?ft ft w w W 4 # I W 4 4ft Wft w Wft ft w * wwftft* ft w w ft 4 » 4 wwwb^ftftft ft 4 ^ « Wtrf ft ft w 4

72. Eckmann J.P.,Ruelle D. Ergodic theory of chaos and strange attract ors.//Rev.Mod.Phys.1985.v.07,n.3.p.617-655.

73. Broomhead D.S.,King G. Extracting qualitative dynamics from experimental data.//Physica D.1986.v.20,n.2/3.-p.217-236.

74. Packard N.H.,Crutchfield 3.P.,Farmer 3.D.,Shaw R.S. Geometryfrom time series.//Phys.Rev.Lett.1980.v.45,n.7.-p.712-715. 137 Тл^-рпс F npfprt.ina ct.rannp rart.nrc in •hnrhiil рпгр //I prf. Nn

75. W » 4 4 M44W 44 W * 4 WW W W W W * 4* g И W4 W44 ^ W W WW* M WWW* К * 44 W Ъ44 M U * W44W W ф Г в M W W W 4 44 Wtes in Math.1981 n.898.-p.361-381.13R РЬгяЬлта MR p л Пя1 pitlst.inn dimpn^inn nf at.t.rsrt.nrc frnm

76. Hit R Rnrinip Л Fyapt. «п 1 nt.i nn«; t.n t.hp Fpi npnhaim RG-pnti*tlQn4W 4 44M W 4 f 4» W»V4444 W W ф UIIWW W К W 4 U W 4 W44K WW W44W 4 W 4 g W444rfUU4M 4t«4 WVJWWW * W 44for intermittency.//Phys.Rev.ALett.1982.v.48,n.24.-p.1645-1648.

77. Procaccia I.,Schuster H. Functional RG-theory of univercal i/f-noise dynamical systems.//Phys.Rev,A.1983.v.28,n.2.-p.1210-1212.

78. Tang C.,Hiesenfeld K.,Bak P. e.a. Phase organization.// Phys. Rpij I pit. 1QR7 v RR n 1? n 11fi1HRA4%WV4WWWW4*WW4 4 » 4 W W J 44 4 * w 4 4 4 4 W 4 * 4. w * 4

79. Fifl Рмиттнпи Л Н Уядпплткиы П R Нмпплилр R R Rnpwpuuwp пдпияпми

80. Гальперин Е.И.,Винник Л.П.,Петерсон Н.В. 0 модуляции ВСШ* // Изв.АН СССР.Физика Земли.1987.п.12.-с.102-109;1988.п.1.-с.104-111.

81. Рыкунов Л.Н.Даврошкин О.Б.Дыплаков 5.В. Еще раз о модуляции ВСИ.//Изв.АН СССР.Физика Земли.1989.п.12.-с.95-99.

82. Higuchi Т. Approach to an Irregular series on the basis of the frflrtal thpnr" //Dhuci гя П 1QRR xi 31 n 3 -n ?7?-PR3ftft ta4W wU 4 W ft ft W Wft j # / ft 44 j w 4 WW W ф 4 W W W ф * ftWft £ ft ft ft W 4 Д-Г 4 Ш ft Ы W W W ф

83. Osborne A.,Provenzale A.Finite correlation dimensions.//PhysicaD.1989.v.35,n.2.-p.357-381. 159Духамедов В.А. Фрактальные и хаотические структуры сейсмичности. Деп.ВИНИТИ.1989.п.7104.-40с.

84. Нухамедов В.А. Фрактальные размерности сейсмического пума. Лрп ВИНИТИ 1QRQ n R1ЯП -?5сfi^w***w****«**«** *wUw4*i*w*wv * www*

85. Мухамедов В.А. Фронты самоорганизованной критичности как источник сейсмоакустической эмиссии//Изв.АН Туркм.ССР.ОТХГН. 1990.п.6.с.41-46.

86. Гуие й.-Ф.,Россо М.,Саповал Б. Перколяция в градиенте концентрации -R ин 'Шпяитлпн и (Пичмир М «Мип 1QRR -г 1RQ-145

87. W ***** * * W * * * V*«*M W >j/**W«***W * «•* * * М* * AWWW * w * * w w * w w *

88. Gouyet 3.F.,Sapoval B.,Boughaleb Y.,Rosso H. Structure of noise generated by diffusion fronts//Physica A.1989.v.157,n.i.p.620-624.

89. Bak P.,Tang C.,Hiesenfeld K. Self-organized criticality: An explanation nf 1 /f-nni<p//Ph\jc: Ppu I p+.t. 14R7 и HQ n Д n 3R1-3R4w*** wk w * w ** w л, * * w w w # » * 4 м w w w 4 * w w * * * * w w £ * * * * 4 f * w w * w w * *

90. Flandrin P. On the spectrum of fractal Brounial motion.//IEEE Trans.Inf.Theory.19899.v.35.n.l.-p.197-199.

91. Шустер Г. Детерминированный хаос.-II. :Мир. 1988.-240с.

92. Фвллвр В. Введение в теорию вероятностейи-М.:Мир.1984.т.2.-750с.

93. Chhabra A.,Jensen R.U. Direct deretmination of the fCa) Singularity spectrum.//Prys.Rev,LettД989,у,62,n.12.-p,1327-1330.

94. Афраймович В.С.,Рейнман A.M. Размерность и энтропия в многомерных системах .-В кн.:Нелинейные волнв динамика и эволюция. -U * Напил 1 qfiq -г P3R-?fi14*44 4 »»Wt t ftWWW 4 W 4 W W W W W ft 4

95. Farmer D.J. Information dimension and the probabilistic structure of chaos.//Z.Naturforsch.1982,v.37,-p,1304-1325,

96. Каррыев б.С.,Мухамедов В.А. Вопросы организации системы предсказания землетрясений .//Деп.ВИНИТИ,-1990.П.592.-124с.1R4 Пяппягкий М Q ГпгшАрпя Т R Пиглпрмип R (Tl Шимпмдм ¥ Г Кяпак

97. Бак P.,Tang С.,Hiesenfeld К, Self-organized criticality.//Phys. Rev.ft.1988.v.38,п.1.-p.364-374.

98. Bak С.,Tang С. Earthquakes as self-organized crirical phenomena.// 3.Geophys.Res.1989.v.94,n.B11.-p.15635-15637.

99. Bak P.,Chen K.,Creutz M. Selforganized criticality in the 'Game of Life'.//Nature.1989.v.342, 14 Dec.-p.780-782.

100. Chen K.,Bak P. Is Universe operated at a self-organized critical «t.a+.p?// Dhuc 1 Ptt.c 0 14R4 и 1ЛП n fi -n РЧЧ-ЗП?WW4 4 W W W4 W W • < # 4 44 j W 4 W W W W W **4* * W W W * * * * 4 V £44 + W * * W W W WWW*

101. Hiesenfeld K.,Tang C.,Bak.P. ft physicist's sandbox.//3.Statist. Phys.1989.v.54,n.5/6.-p.1441-1458.

102. Sornette A.,Sornette D. Self-organized criticality and earth-ггилк'рс //Fnrnnhuc! I pit. 1QRQ и q n 3 -n i47-7(\?W W4 UJ/44J И ♦ " W U t 4.WWW* « *W|)A4+W* ^ * * Wt WWW*

103. Farmer D.3.,0tt E.,Yorke ft. The dimension of chaotic attractors.// Physica D.1983.v.7,n.3.-p.

104. Holzfuss I.,Hayer-Kress G. fin approach to error estimator in dimension algoritms.-In:1313.-p.114-122.

105. Косарев В.Г. Особенности сейсмоакустических шумов в разломной чпнр QRTnnpiTt пигг и (Т) —м и М ♦ I ggq -IRrw w»*w » 44w 4 t 4 « *t t Y * 4 i www « 1 w W ф1Q7 Клио пк F Г flrnfippunrTM ппрмоннлй гтппктнлн ппппрггл п Оптулйлпг

106. WMt^ * W44IIW4 W ^1|4444Ш4<4«444 W 4 4 * W W a 4 W <4 4WW44W44 W JJ W ^4* 4 44Ы 4 Wреф.дисс.к.ф.-м.н.М.:1990-20c.

107. Thompson A.H.,Katz A.3.,Khroh C.E. The microgeometry and transport properties of sediaentary rocks.//Adv.Phys.1987.v.36,n.5,-n fi?R-fiq4www WW*»

108. Мухамедов В.А. Фрактальные размерности сейсмичности и самоорганизованное критическое состояние,//Изв.АН ТССР.ФТХГН.1991.П.4.

109. Мухамедов В.А.Дурадов В.А.,Сеидова Б.А. Аномальное акустичесwnp мчптшрнир прпрп MPTTWHM чрмпртпагримрм м липгтниргкнй nfi

110. W W 4 * W W4 Д 4 W4444 w 44 W ^rf W |M| 414 W W 4 4 4 4« 444 WW414M4W 4 kC4 W W 4 4 • 4 W 444 4 4 Ш44 U 4 44 4WW444444 WWраз среды.-Деп.ВИНИТИ.1990.п.4686.-51с.

111. Hang Hei,Liu Zhenhua. The statistical distribution of time intervals.//Acta Seiss. Sinics,1988,y i n.2.-n 1-16,

112. Гейликман М.Б.,Писаренко В.Ф. 0 самоподобии в геофизических явлениях.-В кн.: Дискретные свойства геофизической среды.М.,Наука. 1989. с.109-131.

113. Писаренко В.Ф.,Примаков И.М.Днирман М.Г. Поведение деформируемого массива дискретных элементов. 5 кн.: Дискретные свойства геофизической среды .М.,Наука. 1989. с.76-85.