Автофазный лазер на свободных электронах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

НАЦІОНАЛЬНА'АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ ІНСТИТУТ ФІЗИКИ - .

;гз ол

. На правах рукопису

Гончаров Ілля Олексійович

АВТОФАЗНИЙ ЛАЗЕР

НА ВІЛЬНИХ ЕЛЕКТРОНАХ

01.04.04. - фізична електроніка

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

КИЇВ - 1997

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в науково-дослідному Інституті "Оріон".

Науковий керівник: доктор фізико-Кіатематичних наук

професор Белявськиіі Євген Данилович

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук

. Коваленко Віталій Петрович

кандидат фізико-математичних наук Клименко Володимир Олександрович

Провідна організація:' Інститут ядерних досліджень

- ' , НАН України ■ :

Захист відбудеться ': 1997 р. о годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 01.96.0] при Інституті Фізики НАН України. 252650, МСП, м. Київ - 22, пр. Науки 46. ' • ‘

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту Фізики НАН України.

• Автореферат розіслано "/■? ’* 1997 р.

Вчений секретар ■ .

Спеціалізованої Ради

кандидат фізико-математичних наук Іщук ;В.А.

Акту ал ьність тем л ■ Зя останні роки досягнуто значний прогрес у вирішенні проблеми створення потужних перестроюваних по частоті підсилювачі» та генераторів електромагнітного випромінювання з інфрачервоному. субміліметровому та міліметровому диапазонах завдяки створенню так званих.лазерів на вільних електронах (ЛВЕ). Така назва закріпилася за цими приладами, •’•ому "і” І50ЇИ: могкуть працювати іі. диапазонах'довжин хвиль, що є характерними для квантових генераторів, а також завдяки унікально великій густині випромінювання на виході.

Лазери на вільних електронах складаються з трьох головних вузлів: джерело електронів, система накачування та електродинамічна система. Як Джерело електронів використовують електронний прискорювач, як . систему накачування за теперішнього часу викор'истовукіть. як правило, поперечне. магнітостатичне поле, поляризоване по колу (так званий вігглер). Вид електродинамічної системи визначається робочим диапазоном: це може бути оптичний або квазіоптичний резонатор, відрізок гладкого хвилеводу з ' рупорним випромінювачем і так далі. .

В останній ’ час актизно досліджується проблема оптимізації снергообміну та підвищення коефіцієнта корисної дії ЛВЕ, що є загальною для більшості електронних приладів з тривалою взаємодією, використовуючих як робоче тіло електронний пучок. Традиційний підхід полягас у тому, щоб забеспечіїти такі умови, при яких електронний згусток, що формується у процесі взаємодії з електромагнітною ’.хвилею, залишався як можна, довше, у сповільнюючий фазі електромагнітної хвилі. Для цього використовують змінення параметрів електродинамічної системи, в якій розповсюджується електромагнітна хвиля, уздовж області "взаємодії. Як хви.певодна система у ЛВЕ використовується надрозмірний хвилевод або ‘квазіоптичні- резонатори, тому в них така можливість практично не може бути реалізована.

Аналогічного результату можна досягти, змінюючи уздовж області взаємодії амплітуду поля вігглера або/та фокусуючого поля. За рахунок. змінення співвідношення між напруженостями магнітних полей уздовж, області взаємодії можна зкомпенсувати. зменшення . поздовжньої швидкості електронного- пучка, яка виникає у процесі енергообміну. Існують достатньо вдалі експериментальні перевірки такого методу підвищення ккд. Важливим в усіх цих дослідженнях є те, що в них була продемонстрована можливість значного підвищення ккд за рахунок профілювання параметрів ЛВЕ, але в них відсутні принципово , важливі результати, що можна узяти за основу для синтезу оптимального закону просрілювання. .

За останні роки предметом активних досліджень стали також ЛВЕ із зустрічним фокусуючим; магнітним полем. Лінійна теорія не дає значних розбіжностей для конфігурацій ЛВЕ із супутним та зустрічним напрямками фокусуючого поля, Однак, вже перша реалізація ЛВЕ із зустрічним ведучим полем вказала на необхідність більш ретельних досліджень, оскільки в режимі посилення було досягнуто ккд 25%, ’шо в декілька разів перевищувало ефективність приладу з ."■радицімною конфігурацією. Незважаючи на те, що теоретично ■були з'ясовані деяки особливості експерименту, причини значного підвищення ккд в ЛВЕ із зустрічним фокусуючим полем у порівнянні з ЛВЕ звичайної конфігурації так і не були з'ясовані. •. г . ' \ . . '

Метою роботи є дослідження особливостей нелінійних режимів роботи ЛВЕ із зустрічним фокусуючим1 магнітним полем; еиівчєння можливостей, оптимізації енергообміну в ЛВЕ шляхом захоплення електронних осциляторів; дослідження можливості оптимізації енергообміну в ЛВЕ для випадку неадіабатичної зміни параметрів; розвиток теорії об'ємного заряду в ЛВЕ з акснально-еиметричним електронним потоком та зовнішніми полями з метою дослідження явища випадання електронів на стінки хвилеводу в режимах великого підсилення. . > ... • "•

Наукова новизна проведених досліджень полягає у тому, що в дисертації на основі чисельного моделювання показані та з'ясовані причини більшої ефективності

конфігурації ЛВЕ із зустрічним ведучим.' полем, у порівнянні з ЛВЕ із супутним фокусуючим полем. За допомогою теорії стійкості Ляпунова виведені критерії захоплення електронних згустків .електромагнітним .полем, на, основі яких, отримані оптимальні закони профілювання статичних магнітних полей в ЛВЕ, забеспечуючи досягнення максимального ккл ЛВЕ. Це дозволило запропонувати ЛВЕ нового типу -автофазний ЛВЕ (АЛВЕ). Аналітично та чисельно показана можливість.., захоплення електронних згустків при неадіабатичному

профілюванні параметрів АЛВЕ. Побудована ^ двомірна

нелінійна теорія поля об’ємного заряду в ЛВЕ з^тікснально-симетричними . статичними полями, що дозволяє " оцінили

динамічне поперечне поле об’ємного заряду та дослідити явище випадання електронів на стінки хвилеводу в режимах великого підсилення у двомірній нелінійній теорії ЛВЕ.'

Практична цінність роботи полягає .-у тому, що запропоновано автофазний ЛВЕ із високим ккд. теоретично обгрунтована можливість реалізації автофазного ЛВЕ, розроблена методика' аналізу, та розрахунку АЛВЕ ..в

нелінійному режимі роботи. на ЕОМ. Результати роботи упроваджені у науково-дослідному проекті № 2.3/71, що проводився згідно плану фундаментальних досліджень ДКНТ України у 1994-1995 рр. ; / . ^

ГОЛОВНІ. ПОЛОЖЕННЯ,! РЕЗУЛЬТАТИ, ІДО ВИНОСЯТЬСЯ ' НАІЗАХЙСТ

1. Конфігурація ЛВЕ із зустрічним фокусуючим полем с більш ефективною у порівнянні з ЛВЕ із супутним ведучим полем. Для неї. існують великі можливості по оптимізації взаємодії шляхом профілювання параметрів ЛЗЕ.

2. Профілювання магнітних полей згідно законів, отриманих з

критеріїв захоплення електронних згустків полем електромагнітної хвилі, надає можливостей досягти значення ккд ЛВЕ, близькі до гранично можливих; достатньо сильні критерії захоплення згустків знайдені на основі теорії стійкості Ляпунова. , ’

3. Динамічне поперечне поле об’ємного заряду в ЛВЕ більш ніж в 2 рази перевищує його статичне значення і є однією з головних причин випадання електронів на стінки хвилеводу.

, Апробація роботи. Основні результати роботи доповідалися та обговорювалися на конференціях та семінарах: Всеукраїнскій конференції молодих вчених (фізика, Київ, 1994); Конференції “Наукомісткі технології подвійного призначення” (Київ. 1994); International Symposium "Physics and Engineering of MM and SubMM waves" (Kharkov, 1994);

16-th International Free Electron Laser Conference (Stanford University, 1994); Міжнародній науково-технічній конференції “Проблеми фізичної та біомедичної електроніки” (Київ, 1995);

17-th International Free Electron Laser Conference (New York, 1995); Міжнародній науково-технічній конференції “Проблеми фізичної та біомедичної електроніки" (Київ, 1996); 18-th International Free Electron Laser Conference (Roma, 1996). ;

Публікації. За матеріалами .дисертації опубліковано 16 праць, головні з яких приведені у списку літератури.

Особистий внесок дисертанта'в роботах, виконаних у співавторстві, полягає у слідуючому: участь у постановці задач; отримання усіх рівнянь, необхідних для теоретичного аналізу; складання усіх алгоритмів; створення програм розрахунків; . інтерпретація результатів; написання та апробація статей. . . .

Достовірність результатів та висновків визначається їх відтворюваністю, відсутністю протиріч між даними, одержаними . різними методами,- використанням сучасних засобів та методів, дослідження, проведенням порівняння '(де це можливо) експериментальних . даних . з • результатами моделювання та теоретичними висновками. :

СІРУ КТУРА-Т/иР_Б-Сд ГЛИС-ЕША.ШЇ

Дисертаційна робота складається з Вступу, 4 розділів. Висновків, Списку цитованної літератури та Списку робіт, що опубліковано за матеріалами дисертації, , 1 додатку.

--.Містить 139 сторінок машинописного тексту* 18 малюнків, 16 сторінок літератури (124 найменування). '

У Вступі наведена коротка історична довідка розвитку ЛВЕ, обгрунтована актуальність роботи, наукова новизна та практична цінність. Приведені Головні положення, що винесені на захист, короткий зміст та апробація роботи.

. У першому розділі представлена одномірна нелінійна теорій взаємодії релятивістського електронного пучка з ВЧ електромагнітним полем в ЛВЕ. Отримана система рівнянь, що дозволяє провести чисельне 'моделювання ..... процесів

енергообміну у конфігураціях мікрохвильових ЛВЕ -

підсилювачів як із супутним, так і з зустрічним напрямками фокусуючого магнітного поля: .

Ґ

Р? -а<

^Рз

ск

Сй

БІП 0 ,

+

\г

62

дВ

д.1

8,

2 Рз ґ

У

\\сРз

а5(р15іп9

к\\’С + р2СО50)(,

У

и>з

ск

собВ ,

^Рз

ск

© у

V

-1,

^05 _ Іое .

$1 тс3к?у

СО 2,Я р1 БІГІв + Р2СОБ9

ск ’ і РЗ

1/2

j„=enui;<, - .густина струму пучка,

де Z = k xv z> 0 = wt “ (k + k w )z, П0 w = , Bo, Bw -

; . .. . . ; . ,w me--

амплітуди фокусуючого поля та поля вігглера, kw=27t/^. Aw -просторовий період лоля вігглера; с, со, k - швидкість світла, кругова частота та постійна розповсюдження електромагнітної хвилі відповідно; ег m - заряд та маса спокою електрона; 0О є [0..2тг] - прчаткові фази електронів по відношенню до

■. ' ' ' Л еА со , .

електромагнітної -хвилі, а =------------------ •— - безрозмірна

. ■> ; / V л • • kwmc С ' ' •

амплітуда електромагнітної хвилі; Р|=Уаі/с - нормовані електроннк _ імпульси (і=1..3), у - релятивістський фактор;

Г 2 і 2 2

Р3 = [у -1-Рі-Р2

g = со/ок»- - коефіцієнт.’ перетворення частоти. Верхній знак відповідає ЛВЕ із супутним ведучим . полем, нижній - із зустрічним фокусуючим полем. . ,

. , • Чисельні розрахунки проведені для параметрів ЛВЕ,

близьких .до експериментально реалізованих: для супутнього ведучого поля В»>0.63 кГс. Во=10:9 кГс: для зустрічного фокусуючого поля: В„.=1.47 кГс. Вп=-!0.9 кГс. Густина струму в обох випадках j„=1.5 kA/crtr. початкова безрозмірна амплітуда сигнальної хвилі aj0)=0.02, робоча частота випромінювання v=33.39 ГГц. початкова енергія електронів 0.75 МеВ (що відповідає у,,=,2.5). kw=2 см'1. ' . : ■ '

Показано, що коли частинки влітають в область взаємодії на стаціонарних траєкторіях, , ккд ЛВЕ із зустрічним та’ супутним напрямками фокусуючого магнітного, поля близькі. Врахування розбросу поперечних' швидкостей електронів на вході в область взаємодії, що виникає внаслідок, наприклад, неадіабатичного наростання поля вігглера, призводить. до значного падіння ефективності ЛВЕ із супутним фокусуючим ■

полем та незначному зменьшенню ккд для ЛВЕ із- зустрічним полем. Аналіз руху електронів показує, що при цьому при зустрічному- напрямку магнітного поля період та амплітуда бетатронних осциляцій значно меньші, ніж при супутньому напрямку. Оскільки електрони знаходяться достатньо далеко від своїх стаціонарних траєкторій, вони не можуть ефективно приймати. учась у процесі енергообміну з електромагнітною хвилею, що, в свою чергу, приводить до меньшої ефективності та стабільності ЛВЕ такої конфігурації. Це ■ і призводить до значних змін у взаємодії для двох випадків. Оскільки конфігурація ЛВЕ із зустрічним фокусуючим полем є стійкою та ефективною, навіть при різкому зростанні поля вігглера на вході в область взаємодії, для неї існують великі можливості по оптимізації взаємодії шляхом профілювання параметрів ЛВЕ. - - . •

У другому розділі розглянуті питання оптимізації енергообміну у ЛВЕ шляхом захоплення електронних осциляторів високочастотним електромагнітним полем. Головна ідея підходу полягає у тому, ідо пропонується зформувати відносно “пухкий” електронний згусток, а потім за допомогою профілювання магнітних полен змістити положення стійкої рівноваги цього згустка у гальмуючу фазу електромагнітної. (комбінаційної) хвилі; Гіри цьому кожний електрон-у : згустку не знаходиться у точному синхронізмі з електромагнітною хвилею, а коливається у межах фазового розміру згустку, який може бути достатньо великим. Електрони не можуть покинути межі фазового розміру згустку з-за достатньо високого потенційного бар’єру у. полі електромагнітної хвилі, і, завдяки цьому, усі електрони згустку захоплюються електромагнітною хвилею. Таким чином досягається передача енергії від електронного згустку в цілому до електромагнітної хвилі.

При рішенні задачі, що поставлена, обмежимся параксиальнимим' наближенням’ (не ' будемо враховувати поперечної залежності статичних полей. ЛОЕ). Обмежимся випадком, коли можна знехтувати силами високочастотного

об’ємного заряду в електронному пучку у порівнянні з силами статичних магнітних полей та електромагнітного поля. Проведемо аналіз умов стійкості руху електронних осциляторів у згустку в полях ЛВЕ • у припущенні, що високочастотною модуляцією поперечних швидкостей електронів можна знехтувати, тобто Ьэажаемо, що ух=у1(?.)со5(кч.г), vy!=vx(z)sm(kvz), ,

де Чхіг) внаслідок профілювання параметрів лазера на вільних електронах є повільною функцією поздовжньої координати.

, Для':'’\д0слід ^е^гїял\.стшкрст). >'.ру?су електронів у згустку отримаємо систему рівнянь:

■"■У.-іІу -V-' ; ' ■

-^-с^У^те, ... ;.

де у(,,,=?= со /Ь0 - фазова цівидкість, комбінаційної хвилі, Ь^к+к*,

■ У? = р• і/ц - у"2 Л Ц =-Н;уІ /с2 • . -V ; / .

Для дослідження стійкості рішень цієї системи (для виявлення режимів захоплення електронних осциляторів) коріктувалися теорією Ляпунова для автономних систем. На основі критеріїв стійкості руху ' показана можливість захоплення електронних згустків за рахунок, профілювання параметрів І^ВЕ' • Із.'-.критеріїв .стійкості вдається отримати оптимальні закони профілювання і магнітних полей в автофазному лазері на вільних електронах (АЛВЕ). Чисельне моделювання, методом крупних частинок проведене для. випадку • профілювання поля' вігглера, оскільки значення поперечної швидкості найбільш чутливе до нього . і потребуємий результат досягається -при • відносно невеликій зміні цього, поля. Отриманий закон профілювання поля вігглера має слідуючий вигляд: і ; 5 - : .

Мал. 1. Залежність фаз 0 електронів від . безрозмірної довжини 7. (4 =0.0]).

■V 2тг V £0~ РЗ + "' (Р1 +^')

4.-^5. \ І!.. , Ь ... . , с}Є(,.

2п о Рріі Рз •

де , {,, = , 0< £,.< 1- . парамет|). що треба

к С к с

встановити у процесі чисельного моделювання. Слід

відзначити, що це рівняння не залежить від спосібу

групування. Від фазової ширини згустка залежить тільки

параметр то визначає оптимальний закон профілювання поля вігглера. .

Оскільки закон профілювання поля вігглера був отриманий у припущенні, що електронні згустки вже існують, було розглянуто питання їх створення. З цією метою запропоновано спеціальне, правило зростання поля вігглера на вході в область взаємодії, що дозволило розмістити усі електрони пучка у серії фазових згустків, розділених на 2л по відношенню до комбінаційної хвилі (мал. І). :

. Для ЛВЕ- із- зустрічним напрямком фокусуючого магнітного поля, що використовував електронний пучок з енергією 1.88, МсВ, при профілюванні поля вігглера отримані ккд до 55% (мал. 2, 3) (22% для однорідного поля вігглера, пунктирна лінія на мал. 2). ' . ' '

У . третьому розділі чисельно та аналітично досліджується . можливість захоплення електронних згустків шляхом неадіабатичного профілювання параметрів JIBE. Аналіз стійкості руху електронів базується на теорії Ляпунова для неавтономних систем. З отриманих- критеріїв захоплення 'електронних' осциляторів випливає, що навіть при... неадіабатичних'. змінах (достатньо дивидких, але не стрибкоподібних) параметрів можливий стійкий рух електронів у профільованому АЛВЁ при відсутності їх зупинок.

Для перевірки запропонованої: теорії було проведене чисельне ’моделювання для . параметрів, близьких до експериментально реалізованих ' для випадку профілювання поля вігглера,. а саме: енергія пучка е= 1.88 МзВ (у= 4.75), фокусуюче магнітне поле В,,= *-1.4кГс, номінальне значення : поля вігглера Bw =2.8 кГс., просторовий період поля вігглера Х„=7.2 см, робоча довжина хвилі Х-6.2 мм. На мал. 4 приведені результати апроксимації оптимального закону профілювання , поля вігглера; що відповідає параметру £=0.05 (коли ккд ЛВЕ при адіабатичній зміні поля вігглера 51%, а Довжина області взаємодії близько 1.6 м). Крива адіабатичної

Мал. 3. Залежність нормованного поля вігглера від безрозмірної довжини 2.

~*г номінальне значення7*. - - :

.1.- 4=0.01.; 2,- 4=0.04; 3- 4=0.07. а,(0) - 0/02.

• ' ' 611 . ■ 80 ІОП ' ‘ 120 . МО

" ■ ■ ' 2 /Мал. 4. Залежність нормованого поля вігглера/». та ; ккд ЛВЕ ц від безрозмірної добжини Z: ;у-

■....... - оптимальний (адіабатичний) закбн профілювання

поля вігглера для 4=0.05: / >

-------- апроксимація оптимального закону ' .

профілювання 9 “сходинками”; ‘

-------— апроксимація оптимального закону '

- профілювання 5 “сходинками";

_. _ — апроксимація оптимального закону

профілювання 4 "сходинками”; -

зміни поля вігг.пєра уздовж області взаємодії для тякпго Е (,млл.

4, жирна лінія) дозволяє проводити апроксимацію за допомогою невеликої кількості "с'х'одинок”. Можна побачити, що врахування неадіябатичності профілювання параметрів ЛВЕ призводить до падіння ккд, який, однак, залишається достатньо високим (*38% у випадку апроксимації 4 сходинками) для практичного використання запропонованої теорії захоплення електронних згустків.

У четвертому розділі побудована нелінійна двомірна теорія об’ємного заряду акеиально-симетричного електронного пучка, що поширюється у полях ЛВЕ у присутності ВЧ електромагнітного поля.. Компоненти поля об’ємного заряду записані в координатах Лагранжа за допомогою двічі усереднених функцій Гріиа двох однаково заряджених нескінченно тонких дисків. Для цього використовувався метод "компенсуючих зарядів”, в якому модель електронного кільиа замінювалась двома дисками різних радіусів, іцо мають протилежні знаки заряду. При такому підході вдалося запобігти особливостей .в функціях Гріна. Коефіцієнти розкладання двічі усереднених функцій Гріна в ряди Фурьє отримані з використовуванням відповідних коефіцієнтів розкладання поздовжипх функцій Гріна, відомих з одномірних теорій надвисокочастотних приладів. Розрахунки за результатами одномірної теорії ЛВЕ величини радіальної складової ВЧ поля об'ємного заряду- в нелінійній частині приладу показали, що вона перевищує більш ніж у 2 рази своє значення у статичному режимі роботи. '

Отримані вирази можуть бути використані в. нелінійній двомірніії теорії ЛВЕ при дослідженні динамічного розфокусування пучка, що . призводить до тйкоосідання на стінки хвилеводу в режимах великого підсилення. Це особливо важливо для ЛВЕ, що працюють в міліметрових та субміліметрових диапазонах.

Перелік основних публікацій по темі дисертації

1. Белявский Е.Д., Гончаров И.А., Силивра Д. А. Улучшение энергообмена в лазере на свободных электронах, путам захвата электронных осцилляторов / / ЖЭТФ. -1995, Т. 108, №10, С. 1318-1327,

2. Silivra A.A.. Goncharov l.A. Features of operation of a FEL with reversed guide field // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, A 358 (1995) pp. 452-454.

3. Silivra A.A., Belyavskiy E.D., Goncharov I.A. Optimization

• •' ’ -•••• of the free electron laser interaction via electron bunch

trapping / / Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, A 358 (1995) pp. 512-515. .

4. Белявский Е.Д.,-. Гончаров И.А, Новые механизмы

усиления, генерации ц ■ преобразования

. электромагнитных колебании в электронике СВЧ / / . Электроника и связь (1996), В. 1, сс. 36-44..

5. Белявский Е.Д., Гончаров И.А. Поле объемного заряда в лазере на свободных электронах с аксиальног симметричными внешними полями, и током .// В сб.

"докл межд.' н.-т, конф. . “Проблемы физической и биомедицинской электроники”; Киев, (1996 г.). сс. 246' . 249. . V .. •

6. Белявский Е.Д., Гончаров И.А. Автофазные лазеры на свободных электронах // В сб. докл межд. н.-т. конф. “Проблемы физической и биомедицинской электроники”. Киев, (1995 г.), сс! 250-251.

7. Goncharov 1.А., Silivra A.A. Efficiency enhancement of а FEL with reversed guide field / / Proc. from International Symposium "Physics and Engineering of MM and SubMM waves”. Kharkov (1994) v.3, pp. 301-303.

8. Silivra A.A., Belyavskiy E.D., Goncharov l.A. Optimization of the free electron laser interaction via electron bunch trapping // Proc. from 16-th International FEL Conference. Stanford University (USA) - 1994, Mo3-34. p. 40.

9. Goncharov I.A., Belyavskiy E.D. Silivra A.A. Efficiency

: optimization in a FEL with fields nonadiabatic tapering

// Proc. from 17-th International FEL Conference. New York (USA) -1995, ТЬЗ-IO. -

10. Belyavskiy E.D., Goncharov l.A. Space charge field in a FEL with axially symmetric electron beam ./ / Proc. from

17-th International FEL Conference. New York (USA) -!995,

'f h3-24. " ' ’

: I. Goncharov І.А., Belyavskiy E.D. An effect of bipolar electromagnetic impulses parametric amplification by electron beam in the periodic magnetic field // Proc. from iS-th International FEL Conference. Roma (Italy) -1996, Th P15.

12. Гончаров [.О. Дослідження нелінійних режимів лазерів на , вільних електронах / / Праці Всеукраїнської конференції молодих вчених (фізика). Київ (199-1) сс. 2533. ' ‘

Goncharov I.A. An autophase free-electron laser.

"'aesis for a Physics and Mathematics candidate’s degree on the speciality 01.04.04 - Physical Electronics. Institute oi' Physics of NAS of Ukraine, Kyiv, 1997.

Processes of a relativistic election beam and HF electromagnetic field interaction in* a FEL are investigated.. It is shown and. substantiated theoretically more efficiency of the FEL with reversed guide magnetic field. The optimum rules of magnetic fields tapering are obtained in order to achieve the maximum FEL efficiency. To estimate dynamical defocusing of a beam in the high-gain regimes the nonlinear two-dimensional theory of a space charge in a FEL is created.

Гончаров П.А. Автофлзньш лазер на свободных электронах. л ■ * •

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физикоматематических наук по специальности 01.04.04 - физическая

электроника-, Институт. Физики НАН Украины, г. Киев, 1997. Исследованы процессы энергообмена релятивистского электронного пучка и ВЧ электромагнитной волны в ЛСЭ. Теоретически показана и обоснована большая эффективность ЛСЭ со встречным направлением фокусирующего магнитного поля. С целью достижения предельно возможных кпд ЛСЭ при помощи теории устойчивости Ляпунова получены оптимальные законы профилирования магнитных полей. Для оценки динамической расфокусировки пучка в режимах большого усиления построена нелинейная двумерная теория поля объемного заряда в ЛСЭ. . .

Ключові слова: лазер (мазер) на вільних електронах, оптимізація енергообміну, релятивістський електронний пучок.

Гончаров Ілля Олексійович АВТОФАЗНИЙ ЛАЗЕР НА ВІЛЬНИХ ЕЛЕКТРОНАХ