Автоколебательная неустойчивость в газовых лазерах с поперечным протоком двухкомпонентной активной среды

Кузьминский, Леонард Сергеевич

Автоколебательная неустойчивость в газовых лазерах с поперечным протоком двухкомпонентной активной среды тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

Кузьминский, Леонард Сергеевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2009 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Автоколебательная неустойчивость в газовых лазерах с поперечным протоком двухкомпонентной активной среды»

Автореферат диссертации на тему "Автоколебательная неустойчивость в газовых лазерах с поперечным протоком двухкомпонентной активной среды"

На правах рукописи

Кузьминский Леонард Сергеевич

АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ В ГАЗОВЫХ ЛАЗЕРАХ С ПОПЕРЕЧНЫМ ПРОТОКОМ ДВУХКОМПОНЕНТНОЙ АКТИВНОЙ СРЕДЫ

Специальности: 01.04.05 - оптика, 01.04.03 - радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2009

003470693

Работа выполнена на кафедре оптики и спектроскопии физического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова

Научные руководители:

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, доцент

Одинцов Анатолий Иванович

доктор физико-математических наук, профессор

Федосеев Анатолий Иванович

доктор физико-математических наук, профессор

Макаров Владимир Анатольевич

доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Кузьмин Виктор Николаевич

Ведущая организация:

Институт общей физики им. А.М. Прохорова РАН

часов на заседании совета по защите докторских и

Защита состоится 18 июня 2009 г. в кандидатских диссертаций Д 501.001.67 при Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова по адресу: 119992, г.Москва, ГСП-2, Ленинские горы, д.1, стр.2, физический факультет, ауд. им. Р.В. Хохлова.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова по адресу: 119992, г.Москва, ГСП-2, Ленинские горы, д.1, стр.2, физический факультет.

Автореферат разослан'

' мая 2009 года

Ученый секретарь совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 501.001.67 при МГУ имени М.В. Ломоносова// кандидат физико-математических наук доцент

А.Ф.Королев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Нелинейно-динамические явления в лазерах, такие как автоколебательная неустойчивость стационарной генерации, возникновение автопульсаций излучения и различных видов импульсно-периодической и хаотической генерации представляют большой научный интерес для общей проблемы распределенных нелинейно-динамических систем. Практическая актуальность исследования указанных явлений заключается, с одной стороны, в том, что они при определенных условиях могут сильно влиять на работу лазера, а, с другой стороны, в принципиальной возможности использовать эти явления для создания на их основе новых эффективных методов управления динамическими режимами работы лазеров.

В лазерах с движущейся активной средой, к которым относятся используемые в промышленности "технологические" лазеры на молекулярных газах (С02,С0), существуют специфические механизмы неустойчивости, обусловленные нелокальным характером взаимодействия излучения со средой и возникновением в потоке среды инерционной обратной связи между различными пространственными зонами резонаторной системы. Физическая картина динамической неустойчивости в таких лазерах усложняется наличием в них разных типов автоколебаний, которые могут взаимодействовать между собой.

В настоящее время механизмы возбуждения различных автоколебаний достаточно полно изучены только для простой модели проточного лазера с неустойчивым резонатором и однокомпонентной активной средой. Между тем во всех существующих типах технологических лазеров в качестве активной среды используются смеси газов, компоненты которых обмениваются энергией друг с другом. Имеющиеся в литературе публикации по динамике генерации быстропроточных С02 - А'2 лазеров не выявляют в достаточной степени качественных особенностей механизмов неустойчивости в смесях и роли в них обменных процессов для различных видов автоколебаний. Поэтому задача исследования явлений автоколебательной неустойчивости в быстропроточных лазерах (БПЛ) на смесях газов остается актуальной.

Цель работы

Целью работы являлось выяснение особенностей физических механизмов неустойчивости для различных видов автоколебаний в БПЛ на смесях газов, качественно моделирующих активную среду С02 - лазеров, и анализ роли в них обменных процессов.

В работе были поставлены следующие основные задачи:

- разработка аналитических и численных расчетных моделей для исследования механизмов автоколебательной неустойчивости в движущихся двухкомпо-нентных лазерно-активных средах;

- численное моделирование развития релаксационных и пролетных автоколебаний в БПЛ с неустойчивым резонатором в широком диапазоне изменения скоростей обмена энергией между компонентами смеси при различных параметрах системы;

- анализ особенностей механизмов автоколебательной неустойчивости генерации в движущихся смесях и выяснение роли обменных процессов в механизмах неустойчивости;

- исследование влияния квазипериодической пространственной структуры лазерного поля на возникновение автоколебаний в системе генератор-усилитель с движущейся средой.

Научная новизна результатов

Установлен механизм влияния обменных процессов в двухкомпонентной активной среде на автоколебательную неустойчивость и изучены его закономерности. Построены аналитические модели явлений автоколебательной неустойчивости релаксационного и пролетного типов в двухкомпонентных движущихся активных средах. Обнаружен и исследован эффект резонансного усиления автоколебательных возмущений при движении активной среды через пространственно-периодическое поле в лазерной системе генератор-усилитель.

Практическая значимость

Результаты диссертации могут быть использованы в разработках проточных лазеров на смесях газов для целей повышения временной стабильности излучения и создания новых перспективных способов управления режимами генерации.

Защищаемые положения

1. Аналитические модели автоколебательной неустойчивости пролетного и релаксационного типов в проточных лазерах с двухкомпонентной активной средой и соотношения, позволяющие определять пороги возбуждения автоколебаний, их частоты и инкременты по характеристикам стационарной генерации.

2. Установление важной роли процессов обмена возмущениями между компонентами активной среды в механизмах релаксационной и пролетной неустойчи-востей.

3. Специфический механизм подавления релаксационных колебаний в неустойчивом резонаторе в смесях с неполным обменом, который связан с передачей колебательного возмущения от лазерно-активной компоненты к неактивной и возникающим в результате этого дополнительным сдвигом фаз между колебаниями поля и усиления на оптической оси резонатора.

4. Механизм пролетных автоколебаний в проточном лазере с неустойчивым резонатором связан с возбуждением на краю апертуры резонатора волны возмущений смеси с синфазными колебаниями населенностей компонент.

5. Обнаруженный эффект резонансного усиления автоколебательных возмущений при движении активной среды через периодическую структуру поля в лазерной системе генератор-усилитель и его теоретическая интерпретация.

Достоверность результатов обеспечивается тщательной проработкой методик вычислений, многократным проведением расчетов в широком диапазоне параметров систем, согласием результатов аналитических и численных расчетов, а также сопоставлением с имеющимися в литературе данными других работ.

Апробация работы

Результаты работы были представлены на следующих конференциях: Научная конференция "Ломоносовские чтения" (Москва, апрель 2008г.); Международная конференция "XVII International Symposium on Gas Fiow and Chemical Lasers & High Power Lasers" (Лиссабон, Португалия, сентябрь 2008г.).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 7 научных работ, в том числе 4 статьи в журналах, рекомендованных ВАК, 2 тезисов докладов на конференциях.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, литературного обзора, трех содержательных глав, заключения, двух приложений, списка литературы из 103 наименований. Работа изложена на 132 страницах машинописного текста, включая 35 рисунков и графиков.

Личный вклад

Все изложенные в диссертации результаты получены автором лично или при определяющем вкладе с его стороны.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи работы, новизна полученных результатов и их практическая значимость.

Глава 1 В первой главе диссертации представлен литературный обзор, посвященный исследованиям автоколебательной неустойчивости излучения в проточных газовых лазерах. Рассмотрены теоретические модели возникновения неустойчивости генерации в движущихся активных средах лазеров. Обсуждаются физические механизмы возникновения различных типов автоколебаний в БПЛ с од-нокомпонентной активной средой. Приведены основные характеристики автоколебательных режимов генерации и условий их возбуждения в различных резонатор-ных системах. Дан обзор экспериментальных работ по исследованию автоколебаний в проточных молекулярных лазерах.

Глава 2 Во второй главе исследуется механизм релаксационных колебаний в неустойчивом резонаторе (HP) с поперечным протоком двухкомпонентной актив-ой среды, качественно моделирующей рабочую смесь С02 - N2 лазера. Анализи-уется роль обменных процессов в механизме релаксационной неустойчивости.

В п.2.1 дано описание физической модели лазера с поперечным протоком активной среды через HP и приводятся основные уравнения. В расчетах использова-ась одномерная геометрооптическая модель HP с цилиндрическими зеркалами.

Полагалось, что все величины зависят от координаты х вдоль потока (рис.1). Значение х = 0 соответствует оптической оси резонатора. Принималось, что диссипа-тивные потери в резонаторе отсутствуют, а потери на расширение пучка (увеличение) в = \пМ!21 равномерно распределены по длине резонатора Ь (м - коэффициент увеличения на двойной проход).

Для активной среды использовалась упрощенная модель, в которой в каждой из компонент рассматривается по одному возбужденному уровню. Населенностью нижнего лазерного уровня активной компоненты пренебрегается. Предполагается, что так же, как и в С02: лазере, обмен энергией между компонентами носит резонансный характер.

Исходная система уравнений для населен-ностей уровней компонент среды С2(х,/), и интенсивности поля в резонаторе ^(х.г) в нормированных величинах имела вид:

о! дх

^-^^-(уп+ГзРз + ПзЪ + дз, (2)

д1¥ д!Г Лп. ...

тс~ + х~ = ((32-1)Г. (3)

от дх

Здесь в1=сгщ/в - приведенные населенности уровней (г = 2,3), где а - оптическое сечение лазерного перехода, - населенности уровней. Индекс / = 2 относится к лазерно-активной компоненте смеси, индекс / = 3 - к "энергонесущей" компоненте, IV = где I - интенсивность поля по числу квантов, гу = й/и - время пролета

среды до оптической оси резонатора (А - апертура резонатора, и - скорость потока); /¡к, у( - нормированные на ту-1 константы скоростей обмена и релаксации компонент смеси; ^ = 5,слу/6>, где 5,- - скорости накачек компонент; гс =21/(сгу 1пЛ/) - нормированное время затухания поля в НР. Переменные г и х нормированы на гу и И соответственно. Стационарные решения (1) - (3) дают распределения С2х{х), С35(х) и 1¥5(х) в непрерывном режиме генерации.

Исследование устойчивости стационарных решений проводилось на основе линеаризованных уравнений для малых возмущений (*,')> ?з(*>') и ')> причем

возмущение поля нормировалось на Щ(х). Путем подстановки ^2(х^) = &2(х)еГ' ^ ?з(х>') = 8з(х)еЛ и = №ег' находятся уравнения для комплексных амплитуд

Рис.1. Неустойчивый резонатор с движущейся активной средой. Направление потока показано стрелками.

£2(х), Яз(*) и »(х) с комплексным инкрементом Г = Г + ¡П (чертой сверху обозначаются комплексные величины):

^ = {Г + у2 + 1Г,+Г7з)в2-Гз28з+Ъ*, (4)

ах

^- = (г + Гз+Уз2)й-/2зг2. (5)

где Р5 = - стационарная генерируемая мощность.

В п.2.2 обсуждается выбор граничных условий при решении систем уравнений. На входе потока в резонатор (х = 1) значение С21(1) выбиралось в пределах от 1 до 4, при этом предполагалось наличие равновесия населенностей компонент <Ъ(1). На оси НР из (6) находим

Гз2

12(о) = Ггсйф). (7)

На входе в резонатор граничное условие имеет вид

ЙОМ. а(0=о. (8)

В разделе 2.3 рассматривается специальный выбор параметров смеси, который позволяет упростить интерпретацию результатов расчетов. Происходящий в смеси обмен энергией возбуждения между компонентами заметно изменяет стационарные профили С2!(х) и которые существенно влияют на возбуждение релаксационных колебаний (РК). Чтобы исключить влияние стационарных профилей и исследовать действие механизма обмена возмущениями нами в ряде расчетов производился специальный выбор параметров двухкомпонентной среды, при которых изменение скоростей обмена не оказывает влияния на стационарные профили. В такой искусственно "согласованной" смеси соотношение стационарных населенностей компонент при всех значениях х соответствует равновесному 035(х)/С2х(х)=у2з/?'32- При этом происходит "зануление" стационарного потока энергии возбуждения Js = и стационарные уравнения для населенностей оказываются "развязанными". В то же время обменный поток возмущениями 3 = УгзЯг ~Уз2%з не обращается в ноль. В рамках нашей модели эти условия могут быть выполнены при специальном выборе профиля накачки второй компоненты в виде

Ф) = 0-231 УзгЬг - К + Г2 - ГзЫ ■ (9)

В п.2.4 излагается аналитическая модель релаксационных колебаний в двух-компонентных средах. Если стационарные профили УУ^х) и С25(х) медленно изменяются на масштабе пространственного периода автоколебаний Л = 2к / С2, то, как и для однокомпонентной среды, удается получить приближенные аналитические со-

отношения, описывающие квазиоднородные частные решения ¡¡2е (х) и (х) уравнений (4), (5). В типичных системах молекулярных БПЛ (С02 :Л?2, СО лазеры) время затухания поля в НР тс намного меньше других характерных времен (тс«ту,

0~], Пк~1 и ДР-)- Отсюда с учетом (6) и (7) следует, что нормированное возмущение поля и» является "медленной переменной" и мало меняется на апертуре резонатора. В большинстве случаев его можно с хорошим приближением считать постоянным. Для заданного м> система уравнений (4)-(5) решалась методом итераций. В первом приближении формулы для \;2е(х) и ^зе(х) имеют вид:

г ..

82е(х) = ~Ъ

Т+Хгъ-Ш1г.

Г+ХУ1 \

83е (*) = -Гц^ЩГ + ХгъкГ +Х32)-Г23Г32]"1. (11)

где хя = Г-а+Гг+Я,-Ь1Р,№,1<Ь), Хп=УЪ2+Гъ-{и Р*^'^)' (12) Возмущения ¡г2е и £3е связаны соотношением

ёзе=Г2г82е/(Г + Хз2)- (13)

Формулы 2-го приближения дают лишь небольшие поправки к (10)-(13), за исключением достаточно узкой области уз2~С2, гДе эти поправки оказываются значительными. Соотношения (10) и (11) устанавливают связь возмущений среды с возмущениями поля. Подстановка (10) в (6) позволяет получить выражение для у> в квадратурах. Общее решение системы уравнений (4)-(5) для среды является суммой найденного квазиоднородного частного решения и осциллирующего общего решения однородной системы:

82 = 82е + $2и> £з = 83е + ёЪи ■ 0 4)

Оно должно удовлетворять граничному условию на входе потока в резонатор. При этом интерференция слагаемых в (14) приводит к явлению "краевой модуляции". При использовании "согласованных" граничных условий

а(0=йД0. й0)=ае(0, (15)

осциллирующие члены в (14) обращаются в нуль и можно положить ё2(х) = ё2е(х)> £з(х) = 33е(х)- Соотношение (10) с граничным условием (7) на оси НР приводит к уравнению 3-ей степени для Г. Это уравнение позволяет получить соотношения для Г и О в предельных случаях слабого и сильного обмена и найти границы устойчивости системы по отношению к возбуждению РК. Так, в случае слабого обмена (у,к <<П0) находим:

П = П0, Г = -ЛЗ(О)/2 = Г0-/23/2, (16)

где Г0=^¥°+у2-(\1Р^Р51ск)х=0)12 - инкремент в отсутствие обмена, У/® =^(0), П0 = / гс - релаксационная частота. В случае сильного обмена найдем:

Г = Гл-&зП02/(2Гз2), (17)

75где Г00=-[^2^+у2)+^3у3-(1!<Ь)х=0)и- значение инкремента при бесконечной скорости обмена. Здесь величины ^2-у321у£, ^з=Угз/Ух> гДе Уг = Угз + У32> в случае резонансного обмена соответствуют относительным содержаниям компонент в смеси. Порог возбуждения РК соответствует условию г'А - ■ В случае сильного обмена получаем для частоты:

П = (18)

Из (16) и (17) видно, что РК могут возбуждаться при наличии достаточно больших градиентов стационарного поля и усиления на оси НР. Необходимый для этого спадающий к оси резонатора профиль накачки задавался выражением ?2М = ?га11-ехр(-х2/^))], где - скорость накачки на периферии НР, Ь0 - ширина зоны неоднородности накачки (Л0 «1) (рис.1).

В п.2.5 приведены результаты расчетов и анализ механизмов релаксационных колебаний в смесях. На рис.2 (а) и (б) показана пространственная структура мод возмущений в области, прилегающей к оси НР. Видно, что как амплитуды возмущений населённостей, так и их фазы (по отношению к фазе колебаний поля) достаточно быстро уменьшаются к оси НР, что является следствием спада стационарных профилей населённостей и поля. Особую роль в механизме неустойчивости играет фаза усиления Ф2, поскольку согласно (7) она определяет инкремент колебаний

, рад

®г. рад

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25

Рис.2. Амплитуды мод возмущений g2 (4), gз (1) и их фазы Ф2 (2), Ф3 (3) в приосевой области резонатора. Условия расчета: смесь 1:3, у2 =2, Уз =4.5, =156. Скорости обмена у32 = Ю (а)> У32 = Ю3 (б).

Г~-Г2со5Ф2(о). При движении среды через переменное поле с уменьшающейся амплитудой происходит задержка фазы колебаний усиления по отношению к фазе поля. Если при этом на оси резонатора оказывается Ф2(о)<л/2, то возникает неустойчивость (Г > о). Передача возмущений от активной компоненты к неактивной

при малой скорости обмена уп « А) приводит к возрастанию фазы Ф2(о) на величину ЛФ2(о) = угз/2А) и к уменьшению инкремента ЛГ = -у23/2. Если при этом оказывается Ф2(о)>я/2 (рис.2а), то происходит затухание колебаний. Фаза Ф3 запаздывает по отношению к Ф2. В области быстрого обмена (у2з » Аь Рис 26) фазы колебаний компонент сближаются, при этом Ф2(о) уменьшается ниже уровня я72.

Рассчитанные зависимости инкремента и частоты релаксационных колебаний в смесях различного состава от скорости обмена между компонентами активной среды показаны на рис.3. Можно выделить 3 области скоростей обмена, соответствующие слабому (/23 « П0), среднему (/23 ~ А)) и сильному (/23'» Аз) обмену. Качественные особенности поведения системы в указанных областях связаны с изменением соотношения прямого 72з = Тггёг и обратного 732 = УзтМз потоков возмущений = /32¡{г + Хзг)- В области слабого обмена можно пренебречь влиянием обратного потока возмущений. Действие прямого потока вызывает падение инкремента (см (16)). В средней области неполного обмена возрастающий обратный поток возмущений начинает компенсировать действие прямого потока. Уменьшение инкремента прекращается и далее происходит его рост. В диапазоне скоростей обмена, соответствующих максимальному затуханию РК, наблюдается достаточно

быстрое изменение частоты колебаний в сторону ее уменьшения, которое наиболее значительно для "бедных" смесей с малым содержанием активной компоненты. Влияние скорости обмена на частоту РК можно качественно объяснить эффективным "перемешиванием" на-селённостей уровней компонент, в результате чего индуцированный полем "сброс" населенности лазерного уровня распределяется на обе компоненты смеси пропорционально их концентрациям. Заметим, что соотношение (18) для частоты РК в смесях носит достаточно общий характер и остается справедливым в случае неподвижных сред и для других типов резонаторных систем. В области сильного обмена по мере увеличения /¡к прямой и обратный потоки выравниваются по величине и становятся синфазными. Предельная величина результирующего потока 7 = 723-732 составляет =-¿¡-¡(р^+ 2), где = Порог неустойчи-

г а

Рис.3. Частоты (1, 2, 3) и инкременты (4, 5, 6) релаксационных колебаний в смесях 1:10 (1, 4), 1:3 (2, 5), 1:1 (3, 6) при разных скоростях обмена. Точки - расчет по аналитической модели. Условия расчета: "согласованная" смесь, у2= 2,

/3=4.5, =10, О0 = 156.

вости раньше достигается для более "богатых" смесей. Результаты расчетов для несогласованных смесей качественно не отличаются от приведенных на рис.3. Это говорит о том, что основной механизм затухания РК в смесях связан с обменом возмущениями между компонентами, в то время как изменение стационарных профилей играет меньшую роль.

Таким образом, результаты расчетов показывают, что процессы обмена возмущениями вызывают эффективное подавление релаксационных колебаний. Последние могут возбуждаться только при очень высоких скоростях обмена (у!к » Р0). В типичных условиях С02 БПЛ порог возбуждения РК соответствует давлениям смеси выше 100 Тор. Следует ожидать, что взаимодействие РК с другими типами автоколебаний при определенных условиях может приводить к снижению порога неустойчивости.

Глава 3 В данной главе исследуется другой тип неустойчивости генерации в БПЛ с НР, связанный с возбуждением пролетных колебаний (ПК).

В п.3.1 излагается используемый в работе подход к описанию пролетных колебаний. Расчеты проводились на основе тех же исходных уравнений и уравнений для возмущений, как и в главе 2. На оси НР вместо (7) ставилось нулевое граничное условие для возмущения активной компоненты ¿^(О^О, соответствующее квазистационарной модели резонатора. (Для удобства расчетов ПК здесь изменено направление оси х. Значение л- = 0 соответствует входу потока в резонатор, а х = 1 -оптической оси резонатора.) Как и в п.2.4, в аналитической модели ПК решение системы уравнений для возмущений записывается в виде ^2(х) = ^2е(х)+ё2г1(х), £з(х) = £зе(х)+83и(х)> где ¡¡2е(х)> 8зе(х) даются (10, 11). В отличие от РК осциллирующие решения ¡¡2и(х), Изи(х)> описывающие волны краевых возмущений (ВКВ), играют важную роль в механизме ПК. В предположении слабой неоднородности стационарного поля (*) функции #2Л*) и 8зЛх) на малых интервалах Ах = хк+х -хк аппроксимировались "локальными" решениями однородной системы уравнений с постоянными коэффициентами

£»(*)-1 _ , Ч

\8зЛх).

(Щ ел1 (хкХх

да*),

(19)

При этом £$(**) = Л Мя^*). £$(**)= Значения Я,(х) и ^(х) как и

Р\(х), р2(х) известным образом выражаются через коэффициенты системы уравнений. В (19) вектор возмущений смеси £„(*) представлен в виде суперпозиции "мод возмущений смеси", соответствующих собственным векторам матрицы коэффициентов однородной системы уравнений на малом интервале Ах с собственными значениями Я2(хЛ:). "Сшивание" локальных решений производится путем матричного преобразования, учитывающего перемешивание мод в неоднородном поле 1¥5 (х). Детали расчета вынесены в Приложение 2.

Показано, что в нашем случае р5(х) > 0 и р2(х) < 0 - действительные функции. Таким образом, в первой моде с Я = \ осцилляции возмущений компонент происходят синфазно, а во второй моде с Я = ^ - в противофазе.

В п.3.2 приведены аналитические соотношения, описывающие пространственную структуру мод возмущений и их частоты и инкременты. Показано, что в предельном случае слабого обмена (у,к « 1У5) происходит "расщепление" решений: синфазная мода с ^ »1 описывает среду с преимущественным возмущением неактивной компоненты » £2ц), а противофазная мода, для которой р2 ->0 - активной компоненты «йи)-

В типичном для С02: Л'2 лазера случае быстрого обмена ул »IV5 (скорость колебательного обмена значительно превосходит скорость индуцированных переходов) пролетные автоколебания связаны с возбуждением синфазной моды краевых возмущений. Обменные процессы в смеси не оказывают влияния на затухание синфазных ВКВ. В то же время они приводят к гашению противофазных колебаний, увеличивая их коэффициент затухания на величину = Хгз+ /32 • Комплексная амплитуда волны краевого возмущения активной компоненты на оси НР ё2и(')~ ё2и(')+ определяющая величину инкремента ПК, зависит как от коэффициентов затухания возмущений в среде, так и от начальных амплитуд #2,)(о), синфазной и противофазной мод, которые определяются граничными условиями на входе потока в резонатор £2(о)=0, £3(о) = 0. Их величины удобно характеризовать коэффициентами, которые определяются граничными условиями на входе потока в резонатор £2(0) = 0, £3(0) = 0.

Р,° =-^1в)(0)/12е(0), Р°2 =-Й2>)/£2е(0), (р, +р2 =1). (20)

Полученное общее выражение для комплексного инкремента пролетных автоколебаний упрощается в случае быстрого обмена уг » IV,., у^»УлЛ& " характерный масштаб неоднородности системы). В этом случае можно пренебречь эффектами перемешивания мод, имеющими порядок ^ • Тогда получаем

Г = + (21)

£2 ДО 0 Г£

где у = 4гУ2 + 4ъУг ~ эффективная константа релаксации смеси.

Дальнейшее упрощение получим, пренебрегая малыми членами порядка

1¥ / т-,

'/ . Выражение для действительного инкремента Г записывается в виде:

Г = Гю + 1п

где

1 + Д2/Уг2 й2+Л2/гг2

(22)

- инкремент в предельном случае бесконечно быстрого обмена. Как видно из (22), величина инкремента зависит от частоты моды. Для мод высокого порядка с О » ух достигается минимальное значение инкремента Г = Г^+ 1п£2- Выражение (23) согласуется с ранее известным соотношением, приведенным в главе 1. В этом предельном случае двухкомпонентная среда оказывается подобной однокомпо-нентной и описывается одним уравнением с эффективными значениями величин

ч' = +?з)> у' = ? > ^ = • Неустойчивость возникает при у32 > Узъ гДе

-2Гю ,2

--(24)

V '

Отметим, что использованный подход, основанный на разложении краевого возмущения среды по модам смеси, может быть обобщен на случай многокомпонентных сред с несколькими активными компонентами.

В п.3.3 представлены результаты численного моделирования мод возмущений ПК и анализируются особенности механизма возбуждения пролетных колебаний в двухкомпонентных смесях. На рисунке 4 показана пространственная структура мод возмущений ПК в двухкомпонентной смеси. Анализ кривых на рис.4 показывает, что за исключением узкой области вблизи х = О они соответствуют синфазной моде краевого возмущения. Сдвиг максимумов кривых на рис.4 обусловлен разностью фаз колебаний АФ = Ф2е(х)-ФЗе(х).

На рис.5 показано изменение начальных амплитуд и фаз мод краевых возмущений активной компоненты на входе потока в резонатор в зависимости от у32. Видно, что при малых скоростях обмена доминирует противофазная мода. Однако с увеличением скорости обмена ее амплитуда падает, и в области у32 > О основной вклад в возмущение вносит синфазная мода. При у32 » П амплитуда синфазной моды Д] близка к амплитуде %2е, а их фазы отличаются на л. Поэтому синфазная мода практически полностью обеспечивает выполнение входного граничного условия. Для данных рис.4 (/32 = 20) противофазная мода на входе в резонатор имеет

преимущество, однако она быстро затухает на длине Ах ~ 10~2.

92- 93

Рис.4. Амплитуды мод возмущений 0)> £з (3) и квазиоднородное решение g2e (2) для ПК порядка т = 11 в смеси £2:й =1:3• Условия расчета: "согласованная" система, ;е2=0.2, Гз=1, /32 = 20, Г = 0.5.

Рис.5. Начальные амплитуды возмущений синфазного и противофазного типов для пролетной моды порядка от = 5 (1) и (3) и

СДВИГИ фаз = ф2и_ф2е (2)>

АФ3 = Ф^)~Ф2е (4) на входе в резонатор при разных скоростях обмена.

На рис.6 показаны рассчитанные зависимости инкрементов ПК от скорости обмена для набора смесей. Параметры системы выбирались таким образом, чтобы в отсутствие обмена имел место положительный инкремент ПК. В области слабого обмена /з2«^, когда обратный поток возмущений У32 не играет заметной роли, действие прямого потока сводится к увеличению скорости релаксации. В этой области преимущественно возбуждается противофазная мода краевых возмущений, для инкремента которой расчет дает Г = Г0-у2Ъ, гДе Л) ■ инкремент в отсутствии обмена. В средней области неполного обмена И^ <у32 < О начинает влиять обратный поток возмущений и одновременно возрастает вклад медленно затухающей синфазной моды. В результате этого уменьшение инкремента сменяется его ростом и достигается порог неустойчивости. В области сильного обмена /32 » О инкременты принимают предельные значения Гх. Для "согласованных" смесей с одинаковыми Н'^х), С2! {х) значения Гх в соответствии с (23) оказываются более высокими у "бедных" смесей (£2 <£3). В расчетах без согласования принималось у2 = уз, поэтому для всех смесей величины Гщ одинаковы.

Таким образом, как и в случае РК характерным для смесей является наличие достаточно широ-

Рис.б. Инкременты мод пролетных колебаний (т = 5) в "согласованных" смесях 1:1, 1:3, 1:10 (1, 2,3) ив смесях 1:1, 1:3 (4, 5) в отсутствие согласования. Точки - расчет по аналитической модели.

кой области скоростей обмена < < Л, в которой передача возмущений от активной компоненты ко второй компоненте приводит к сильному затуханию ПК. В отличие от РК, механизм подавления которых связан со сдвигом фазы возмущения усиления, подавление ПК в смесях происходит вследствие уменьшения амплитуды краевого возмущения на оси НР. Минимальные значения инкремента имеют место в промежуточной области скоростей обмена, при которых противофазная мода краевых возмущений уже сильно затухает, а синфазная мода на входе в резонатор еще слабо возбуждается. В отличие от РК (рис.3) минимумы инкрементов ПК в разных смесях достигаются при почти одинаковой величине уЮ, которая определяет начальную амплитуду синфазной моды возмущения. Неустойчивость возникает при скоростях обмена уъ1>П, когда определяющим становится вклад в возмущение синфазной моды. В смесях С02 : Ы2 это соответствует парциальному давлению С02 порядка нескольких Тор.

В заключении главы 3 приводятся результаты расчетов влияния релаксационного резонанса на характеристики пролетных колебаний. Показано, что для пролетных мод высокого порядка, частоты которых оказываются близкими к релаксационной частоте, имеет место значительное увеличение инкрементов.

В Главе 4 на примере проточного лазера с оптической системой генератор-многопучковый усилитель показано, что при движении активной среды в пространственно-периодическом поле может происходить нарастание автоколебательных возмущений в потоке, приводящее к неустойчивости стационарной генерации.

В п.4.1 приведена оптическая схема лазера и дано описание расчетной модели. Излучение из генератора, в котором используется неустойчивый резонатор (рис.7), направляется в усилительную кювету и при многократных отражениях от поворотных зеркал образует в ней ряд эквидистантно расположенных пучков. Прошедшая через кювету активная среда попадает в НР и создает обратную связь между генератором и усилителем. Возбуждение среды (накачка) производится во всех частях системы, включая промежуточную зону между генератором и усилителем. Для резонатора используется та же одномерная геометрооптичекая модель, как и в предыдущих главах. Распределение поля в усилителе рассчитывается в ква-

зистационарном приближении с помощью уравнения Ламберта - Бера с учетом потерь на зеркалах. При этом пренебрегаете я световой задержкой пучков в усилителе

и их дифракционным уширением, Ширины и профили всех пучков принимаются одинаковыми. В аналитических расчетах использовалась модель одиокомпонентной активной среды, которая приводит к достаточ- ■ но простым соотношениям, позволяющим установить физический механизм нарастания возмущений в периодическом поле. Численные расчеты выполнялись как для одно-компонентной, так и для двухкомпо-нентной среды.

В п.4.2 приведены аналитические соотношения для мод возмущений одиокомпонентной активной среды в модели кюветы с резкими краями пучков. Общее решение для возмущения усиления среды g(v) находилось путем "сшивания" решений для отдельных зон усилительной кюветы. Оно имеет вид

, -JA* ¡,

g(*)=&(*)+!»(*)= ?.(*)- £ 4 + i (Щ

(ie£x) {л-j <*)

где /s(r).= /'+-3^+frf(*). В (25) возмущение представлено в виде суперпозиции парциальных ВКВ пролетного типа, возникающих в движущейся среде на входных и выходных краях пучков и распространяющихся вместе со средой. Эти волны формируют суммарную волну #„(*), к которой внутри пучков добавляется квазиоднородное возмущение Начальные комплексные амплитуды ВКВ равны, соответственно, -ge(хк) и ge{xk). В системе из одинаковых эквидистантных пучков' возмущение на выходе к -го пучка дается соотношением

MhHM'^ ^Щ^щшщ > (26)

1 Близкие по интенсивности пучки могут быть реализованы в усилительной кювете с возвратным ходом пуча.

Рис,7. Оптическая схема лазерной системы генератор - многопроходный усилитель с протоком активной среды. М\, М; - зеркала неустойчивого резонатора, М3, М4 - зеркала передающего тракта. Направление движения среды показано горизонтальными стрелками.

где величины Кв ={г + у)в+ ¡¡У^х и Кь=(г + /У, + \W.dx характеризуют затухание

X, X,

возмущений на периоде й и ширине пучка с!х. Волны возмущений становятся сфа-зированными и усиливаются при выполнении "резонансных" условий для частоты автоколебаний П и соотношения геометрических размеров г/, и с/2- Эти условия имеют вид

.Ж = 2-;:

^ А-'»» , ' /

/¡У] = л(2т' +1), »?' < т - целые числа. (2В)

Далее рассматриваются низшие резонансные моды возмущений с т = 1 и т' = О, для которых резонансная частота Щ=2тгЮ. В случае N полностью сфазированных пучков симметричного профиля возмущение на выходе последнего пучка равно

Г " ■ (29)

1-е °

При малой величине затухания возмущений на периоде О (к0)«I и достаточно большом числе пучков (Ш0 > 1) может происходить значительное возрастание возмущений (на порядок и более). Его можно характеризовать коэффициентом

7 = 8еых(х1^/) _ рост возмущений с увеличением числа пучков ограничивается зату-ёеЩ)

ханием. При N со из (29) приближенно т],л я —.

Механизм нарастания возмущений поясняется фазовой диаграммой сложения векторов и на комплексной плоскости. Качественное объяснение механизма нарастания возмущений в потоке среды состоит в следующем. Для резонансной частоты О = О0 время пролета средой расстояния О между соседними пучками равно периоду колебаний возмущающего поля Поэтому возмущение коэф-

фициента усиления в произвольном малом объеме среды, возникающее под действием поля в первом пучке, будет усиливаться полем второго и всех последующих пучков. В результате будет происходить нарастание колебательных возмущений в потоке среды. Попадая в генератор, такой возмущенный поток при определенном согласовании фаз будет "раскачивать" колебания поля на данной частоте.

Отстройка частоты автоколебаний = от резонансной частоты О0,

как и нарушение "резонансного" соотношения размеров с!х и ¿2 при заданном I) приводят к рассогласованию фаз ВКВ и к уменьшению и величины При

малом затухании возмущений на периоде структуры поля и небольшой расстройке частоты АО О «1 из (26) приближенно имеем

ко С05^, (30)

% Iк1+(АШ)2 2 где щ соответствует выполнению резонансных условий (27) и (29).

В п.4.3 представлены результаты численного моделирования возмущений среды в многоходовой усилительной кювете с заданными интенсивностями пучков 1¥5(х) для резонансной частоты автоколебаний ¿20 = 2я7О и нулевого инкремента

Г- 0 (рис.8). Величина возмущений поля

Ф, рад

принята равной 1. За исключением кривой 3, рассчитанной для гауссова профиля пучков с шириной на уровне 1/е равной 0.51), остальные кривые получены для пучков прямоугольного профиля с ¿\ = ё2 = 0/2. Кривые 2-4 соответствуют одинаковой интенсивности в максимуме всех пучков =3, в случае кривой 1 интенсивности пучков увеличиваются в геометрической прогрессии от 3 до 6. Кривая 5 показывает распределение фазы Ф(х) возмущения £ по отношению к фазе колебаний поля. При достаточном удалении от входа х = хх фаза Ф(х) приближается к фазе бегущей волны.

Из данных рис.8 видно, что при движении среды через систему эквидистантных пучков происходит значительное нарастание амплитуды возмущений. Увеличение интенсивности пучков приводит к более быстрому усилению возмущений (кривая 1). Обращает на себя внимание относительно слабое влияние на величину g(x) формы профиля пучков (кривые 2 и 3). Расчет для двухкомпонентной активной среды, качественно моделирующей рабочую смесь С02 ■■ N2 лазера (кривая 4), показывает, что на выходе усилителя возмущение в смеси приближается по величине к возмущению в однокомпонентной среде (кривая 2). Из сравнения вида кривых 2 и 4 можно заключить, что в многопучковой кювете эффект подавления пролетных колебаний в смеси в значительной мере компенсируется за счет более медленного насыщения возрастания возмущений по длине кюветы. Наблюдаемая на кривой 1 структура свидетельствует о неполном согласовании фаз ВКВ. Причиной этого является зависимость начальных фаз Ф(хк) и Ф(хк) краевых возмущений е(хк) и ¡¡е(х'к) от интенсивности пучков . В усилительной кювете с нарастающей интенсивностью пучков фазовое согласование ВКВ достигается при неравных интервалах между пучками, уменьшающихся с увеличением интенсивности пучков.

Рис.8. Профили амплитуды (1-4) и фазы (5) возмущений ^(х) в усилительной кювете с числом пучков N = 5. Пучки с одинаковой (2-5) и нарастающей (1) интенсивностью прямоугольного (1, 2, 4, 5) и гауссова (3) профилей. Кривая (4) соответствует двухкомпонентной активной среде (смесь 1:1, /32=10). Точки - расчет по соотношению (28).

-0,05

0,00

0,05

да /п.

0,10

Рис. 9. Зависимость коэффициента нарастания возмущения т) от расстройки частоты.

Данные рис.9 иллюстрируют влияние нарушения резонансного условия (27) а величину коэффициента нарастания возмущений т] в кювете с числом пучков динаковой интенсивности JV = 10 ри сохранении резонансных соот-ошений d]=d2, d]ID-0.5. Щири-а резонансной кривой на половине ысоты составляет /1/2 к 0.1 ЗА,. Это огласуется с оценкой, которая моет быть сделана по аналогии с ноголучевой интерференцией в птике AOIO0~\IN. Зависимость т] от ширины пучков dx при задан-ом периоде D и i2 = O0, которая ается вторым множителем в фор-уле (30), является более слабой. Эта зависимость описывает "двухлучевую интерференцию" возмущений, возникающих на входных и выходных гранях пучков.

В п.4.4 рассмотрены особенности нарастания возмущений в периодическом поле в случае двухкомпонентной активной среды. Расчеты показывают, что в двух-компонентной среде также имеет место значительное возрастание возмущений в периодическом поле, хотя и несколько меньшее, чем в однокомпонентной среде.

В п.4.5 приведен пример полного расчета самосогласованной системы генератор-усилитель, который включает определение собственных значений частот и инкрементов возмущений, а также их пространственной структуры в усилителе, промежуточной зоне и генераторе.

На рис. 10а приведены результаты расчета для системы с числом пучков в усилителе N- б и формой профиля пучков, приближающейся к прямоугольной. Длины усилителя 1\ = бD, промежуточной зоны h2 = D и генератора А3 = 2D кратны пространственному периоду поля в усилителе, что обеспечивает одновременность выполнения резонансных условий в генераторе и усилителе в случае пучков одинаковой интенсивности. Однако в условиях данного расчета пучки в усилителе имели различную интенсивность, поэтому резонансные условия могли выполняться лишь приближенно. Характерный вид кривой g{x) указывает на имеющее место рассогласование фаз ВКВ.

Нарастание возмущений в многоходовой кювете усиливает обратную связь между генератором и кюветой, что должно способствовать развитию неустойчивости генерации. Используя результаты расчетов характеристик пролетных колебаний в HP (гл.З), можно получить соотношения, устанавливающие связь частот и инкрементов мод возмущений с амплитудой и фазой входного возмущения g(xc). Для инкремента Г находим

Г = Г0+(1/2)1п(1 + С2+2<-СО5л). (31)

Здесь = g(xc)/ge^xc)- отношение амплитуд входного возмущения и возникающего в НР краевого возмущения -1с(хс), 5- разность фаз указанных возмущений, Г0 -величина инкремента в автономно работающем генераторе с g(xc) = 0 при том же значении стационарного входного усиления в5(хс). В случае сфазированности обоих названных возмущений (8 = 0) имеем Г = Г0+1п(1+О. Для условий рис. 10а Гд =-0.2, то есть стационарная генерация в НР без усилителя является устойчивой. Отношение амплитуд возмущений £ »1.5, что дает значение инкремента Г = 0.7.

На рис.106 показаны результаты численного расчета величин П и Г в зависимости от длины Ь2 промежуточной зоны между генератором и усилительной кюветой. Видно, что размер /¡2, определяющий фазу возмущений на входе в генератор, существенно влияет на частоту и инкремент автоколебаний. При к2 = О, что соответствует рис. 10а, расчет дает значение инкремента Г = 0.75, которое согласуется с приведенной выше теоретической оценкой. Изменяя протяженность промежуточной зоны, можно переходить из области раскачки автоколебаний Г > 0 в область устойчивой стационарной генерации Г < 0.

Рис. 10. Данные полного расчета системы генератор-усилитель.

(а) - распределение амплитуды возмущения ^(л') активной среды (1) и профили стационарного поля ^(х) в усилителе (2) и генераторе (3).

(б) - зависимости инкремента (1) и частоты (2) возмущений от длины промежуточной зоны

Значительный интерес представляет исследование насыщенных режимов ав-томодулированной генерации, которые возникают в результате развития неустойчивости. Проведенное нами прямое численное моделирование системы генератор-усилитель с периодической структурой поля показывает возможность получения различных видов импульсно-периодической генерации. Подобные режимы наблюдаются также в системе, в которой в качестве генератора используется устойчивый резонатор.

В Приложении 1 рассмотрен предельный случай бесконечно быстрого обме-а. Выводятся уравнения для коэффициента усиления эквивалентной однокомпо-ентной среды и мод возмущений. Приведены соотношения для эффективных па-аметров такой среды, а также для предельных величин стационарного потока нергии и потока возмущений между компонентами смеси.

В Приложении 2 более подробно изложен метод расчета мод возмущений меси для пролетных автоколебаний. Приводятся общие выражения для элементов атрицы, описывающей распространение возмущений в резонаторе с неодкород-ым полем с учетом перемешивания мод. Дан вывод ряда соотношений, исполь-уемых в расчетах характеристик возмущений.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработаны теоретические модели релаксационной и пролетной автоко-ебательной неустойчивости в проточном лазере с двухкомпонентной активной

средой, позволяющие рассчитывать частоты и инкременты автоколебаний и опре-елять их пороги самовозбуждения по характеристикам стационарной генерации.

2. Показано, что процессы обмена возмущениями между компонентами ак-ивной среды вызывают эффективное подавление релаксационных колебаний. Последние могут возбуждаться только при очень быстром обмене (-/¡к » Х20, где О0 -. елаксационная частота), что в типичных условиях С02 : А'2 лазера соответствует давлениям смеси выше 100 Тор. Механизм подавления связан с дополнительным сдвигом фаз между колебаниями поля и усиления, возникающим в приосевой об-

асти резонатора вследствие передачи колебательного возмущения от активной компоненты к неактивной.

3. Найдено, что при высоких скоростях обмена (у23 ^ частота релаксационных колебаний Оц зависит от состава смеси согласно соотношению ПК = , где ¿2 ■ молярная доля активной компоненты в смеси.

4. Дано количественное объяснение механизма пролетных автоколебаний в неустойчивом резонаторе проточного лазера с двухкомпонентной активной средой. Показано, что неустойчивость возникает за счет возбуждения на входе потока в резонатор волны краевого возмущения с синфазными колебаниями населенностей компонент, которая обладает малым затуханием и достигает оптической оси резонатора.

5. Обнаружено явление резонансного усиления автоколебательных возмущений при движении активной среды через периодическую структуру поля в лазерной системе генератор - многолучковая усилительная кювета. Дано теоретическое объяснение данного явления как результата интерференции сфазированных волн возмущений, возникающих на краях пучков. Показана возможность переключения режимов генерации при изменении параметров системы.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Ануфриева A.A., Кузьминский JI.C., Одинцов А.И., Федосеев А.И. Автоколебания мощности генерации быстропроточного лазера в неустойчивом резонаторе и в системе неустойчивый резонатор - многоходовая усилительная кювета. //Препринт физического факультета МГУ №13/2006, М., ООП физического факультета МГУ, 2006, 50 с.

2. Ануфриева A.A., Кузьминский Л.С., Федосеев А.И. Автомодуляционные режимы генерации в быстропроточном С02 лазере. //Вестник Московского университета. Сер.З - физика, астрономия, 2007, т.48, №2, с.66-68.

3. Кузьминский JI.C., Лужинская Ю.В., Одинцов А.И., Федосеев А.И. Автоколебательная неустойчивость в лазерах с движущейся двухкомпонентной активной средой. //В сб. тезисов докладов научной конференции «Ломоносовские чтения», М„ МГУ, 2008, с.27-30.

4. Кузьминский Л.С., Лужинская Ю.В., Одинцов А.И., Федосеев А.И.. Механизм подавления релаксационных колебаний в быстропроточном лазере на смеси газов. //Вестник Московского университета, Сер.З - физика, астрономия, 2008, №6, с.15-19.

5. Kouzminsky L.S., Odintsov A.I. and Fedoseev A.I. Self-pulsing instabilities in fast-flow gas lasers. //XVII Int. Symp. on Gas Flow and Chemical lasers & High Power lasers 2008, Book of extended abstracts, p.AP-5.

6. Кузьминский Л.С., Одинцов А.И., Саркаров Н.Э., Федосеев А.И. Особенности возбуждения пролетных автоколебаний в двухкомпонентной активной среде быстропроточного газового лазера. //Вестник Московского университета, Сер.З -физика, астрономия, 2009, №2, е.44-48.

7. Кузьминский Л.С., Одинцов А.И., Саркаров Н.Э., Федосеев А.И. Автоколебательная неустойчивость в лазерных системах с движением активной среды пространственно-периодическом поле. //Оптический журнал 2009, т.76, №6, с.24 30.

Подписано к печати 5.05.П9 Тираж 100 Заказ 78

Отпечатано в отделе оперативной печати физического факультета МГУ

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Кузьминский, Леонард Сергеевич

Введение.

Глава 1. Нелинейно-динамические явления в лазерах с движущейся активной средой (обзор литературы).

1.1 Теоретические исследования автоколебательной неустойчивости в проточных лазерах.

1.2 Экспериментальные исследования режимов генерации лазеров с движущейся активной средой.

1.3 Физические механизмы различных типов автоколебаний в проточном лазере с неустойчивым резонатором.

1.4 Аналитическая модель для слабонеоднородной системы.

1.5 Релаксационные автоколебания в однокомпонентной активной среде.

1.6 Краевые пролетные автоколебания в однокомпонентной активной среде

Введение диссертация по физике, на тему "Автоколебательная неустойчивость в газовых лазерах с поперечным протоком двухкомпонентной активной среды"

Актуальность работы. Светодинамические явления в лазерах, такие как автоколебательная неустойчивость стационарной генерации, возникновение автопульсаций излучения и различных видов импульсно-периодической и хаотической генерации представляют большой научный интерес для общей проблемы распределенных нелинейно-динамических систем. Практическая актуальность исследования указанных явлений заключается, с одной стороны, в том, что они при определенных условиях могут сильно влиять на работу лазера, а, с другой стороны, в принципиальной возможности использовать эти явления для создания на их основе новых эффективных методов управления динамическими режимами работы лазеров.

В лазерах с движущейся активной средой, к которым относятся используемые в промышленности "технологические" лазеры на молекулярных газах (СС>2,СО), существуют специфические механизмы неустойчивости, обусловленные нелокальным характером взаимодействия излучения со средой и возникновением в потоке среды инерционной обратной связи между различными пространственными зонами резонаторной системы. Физическая картина динамической неустойчивости в таких лазерах усложняется наличием в них разных типов автоколебаний, которые могут взаимодействовать между собой.

В настоящее время механизмы возбуждения различных автоколебаний достаточно полно изучены только для простой модели проточного лазера с неустойчивым резонатором и однокомпонентной активной средой. Между тем во всех существующих типах технологических лазеров в качестве активной среды используются смеси газов, компоненты которых обмениваются энергией друг с другом. Имеющиеся в литературе публикации по динамике генерации быстропроточных C02-N2 лазеров не выявляют в достаточной степени качественных особенностей механизмов неустойчивости в смесях и роли в них обменных процессов для различных видов автоколебаний. Поэтому задача исследования явлений автоколебательной неустойчивости в быс-тропроточных лазерах (БПЛ) на смесях газов остается актуальной.

Цель работы. Целью работы являлось выяснение особенностей физических механизмов неустойчивости для различных видов автоколебаний в БПЛ на смесях газов, качественно моделирующих активную среду С02 - N2 лазеров, и анализ роли в них обменных процессов.

В работе были поставлены следующие основные задачи:

- разработка аналитических и численных расчетных моделей для исследования механизмов автоколебательной неустойчивости в движущихся двухкомпонентных лазерно-активных средах;

Научная новизна работы. Установлен механизм влияния обменных процессов в двухкомпонентной активной среде на автоколебательную неустойчивость и изучены его закономерности. Построены аналитические модели явлений автоколебательной неустойчивости релаксационного и пролетного типов в двухкомпонентных движущихся активных средах. Обнаружен и исследован эффект резонансного усиления автоколебательных возмущений при движении активной среды через пространственно-периодическое поле в лазерной системе генератор-усилитель.

Практическая значимость. Результаты диссертации могут быть использованы в разработках проточных лазеров на смесях газов для целей повышения временной стабильности излучения и создания новых перспективных способов управления режимами генерации.

Защищаемые положения

2. Установление важной роли процессов обмена возмущениями между компонентами активной среды в механизмах релаксационной и пролетной неустойчивостей.

Заключение диссертации по теме "Оптика"

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработаны теоретические модели релаксационной и пролетной автоколебательной неустойчивости в проточном лазере с двухкомпонентной активной средой, позволяющие рассчитывать частоты и инкременты автоколебаний и определять их пороги самовозбуждения по характеристикам стационарной генерации.

2. Показано, что процессы обмена возмущениями между компонентами активной среды вызывают эффективное подавление релаксационных колебаний. Последние могут возбуждаться только при очень быстром обмене (yik » Qq , где П0 - релаксационная частота), что в типичных условиях С02 : N2 лазера соответствует давлениям смеси выше 100 Тор. Механизм подавления связан с дополнительным сдвигом фаз между колебаниями поля и усиления, возникающим в приосевой области резонатора вследствие передачи колебательного возмущения от активной компоненты к неактивной.

3. Найдено, что при высоких скоростях обмена (у23 >£20) частота релаксационных колебаний Ок зависит от состава смеси согласно соотношению Qr = , где - молярная доля активной компоненты в смеси.

5. Обнаружено явление резонансного усиления автоколебательных возмущений при движении активной среды через периодическую структуру поля в лазерной системе генератор - многопучковая усилительная кювета. Дано теоретическое объяснение данного явления как результата интерференции сфазиро-ванных волн возмущений, возникающих на краях пучков. Показана возможность переключения режимов генерации при изменении параметров системы.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Кузьминский, Леонард Сергеевич, Москва

1. Хакен Г. Лазерная светодинамика, -М., Мир, 1988, 280 с.

2. Ханин Я.И. Динамика квантовых генераторов. М.: Сов. Радио. 1975. С. 152.

3. Звелто О., Физика лазеров, М.:Мир, 1979

4. Войтович А.П., Свирина Л.И., Северяков В.Н. Автоколебания параметров излучения в маломощных газовых лазерах со слабо анизотропными резонаторами, Известия АН СССР, Сер. Физ., Т.53, N6, стр.1131-1135, 1989

5. И.И. Золотоверх, Н.В. Кравцов, Е.Г. Ларионцев, В.В. Фирсов, С.Н. Чекина, "Влияние различия поляризаций встречных волн на динамику твердотельных кольцевых лазеров", Квант, электроника, 2007, 37 (11), 1011-1014

6. Casperson L.W. Spontaneous coherent pulsation in laser oscillators IEEE J.Quantum El., T.14, N10, c.756-761, 1978

7. Самсон A.M., Катомцева Л.А., Лойко H.A. Автоколебания в лазерах. -Минск: Наука и техника, 1990.

8. Zolotoverkh I.I., Kravtsov N.V., Lariontsev E.G., Makarov A.A., Firsov V.V. Relaxation oscillation in a self-modulated solid-state ring laser. //Optics Communications, 1994, 113, pp. 249-258.

9. Золотоверх И.И., Кравцов H.B., Ларионцев Е.Г., Макаров А.А., Фирсов В.В. Новые механизмы возникновения динамического хаоса в твердотельном кольцевом лазере. //Квантовая электроника, 1995, 22, рр.213-215.

10. Кравцов Н.В., Пашинин П.П., Сидоров С.С. Захват частот автомодуляционных колебаний и гистерезис неавтономного двунаправленного кольцевого твердотельного лазера. //Квантовая электроника, 2002, 32, рр.562-563.

11. Kravtsov N.V., Lariontsev E.G., Pashinin P.P., Sidorov S.S., Firsov V.V. Frequency Locking of Self-Modulation Oscillations in a Ring Chip Laser by an External Signal. //Laser Physics, 2003, 13, pp. 305-310.

12. Котомцева JI.А., Кравцов Н.В., Ларионцев Е.Г., Чекина С.Н. Фазовая динамика излучения в хаотических режимах генерации твердотельного кольцевого лазера. //Квантовая электроника, 2002, 32, с.654-658.

13. Кравцов Н.В., Ларионцев Е.Г. Нелинейная динамика твердотельных кольцевых лазеров. //Квантовая электроника, 2006, 36, с.192-221.

14. Мак А.А, Устюгов В.И. Самопроизвольная одночастотная генерация кольцевого твердотельного лазера. //Письма в ЖЭТФ, 1973, N18, с.253-255.

15. Бойко Д.Л., Голяев Ю.Д., Дмитриев В.Г., Кравцов Н.В. Стабильность частоты автомодуляционных колебаний в монолитном кольцевом лазере на YAD:Nd. //Квантовая электроника, 1997, N24, с.653-656.

16. Золотоверх И.И., Кравцов Н.В., Кравцов Н.Н., Ларионцев Е.Г., Макаров А.А. Взаимодействие автомодуляционных и релаксационных колебаний и его роль в нелинейной динамике твердотельного кольцевого лазера. //Квантовая электроника, 1997, N24, с.638-642.

17. Бойко Д.Л., Кравцов Н.В. Зависимость автомодуляционной частоты от параметров твердотельного кольцевого лазера. //Квантовая электроника, 1998, N25, с.361-365.

18. Кравцов Н.В., Макаров А.А. Фазовый сдвиг при противофазных автомодуляционных колебаниях в кольцевых чип-лазерах. //Квантовая электроника, 1998, N25, 786-788.

19. Кравцов Н.В., Ларионцев Е.Г. Автомодуляционные колебания и релаксационные процессы в твердотельных кольцевых лазерах. //Квантовая электроника, 1994, N10, с.903-918.

20. Наний О.Е. Автомодуляционные режимы генерации в твердотельных кольцевых лазерах с неплоским резонатором. //Квантовая электроника, 1992, N19, с.762-768.

21. H.Statz, G.A. de Mars, D.T. Wilson, Problem of Spike Elimination in Lasers, J.Appl. Phys, T.36, N5, 1510-1514 (1965).

22. Monica L. Mindon, L.W. Casperson. Mode splitting and coherent instability in high-gain lasers, J.Opt.Soc. Am. B/Vol.2, No.l, 120-129, 1985.

23. Ковальчук JI.B., Шестобитов B.E. О влиянии мелкомасштабных фазовых неоднородностей на свойства неустойчивых резонаторов. //Квантовая электроника, 1977, т.4, №10, с. 2166-2172.

24. Glessner J.W., Tannen P.D., Walter R.F., Dente G.C. Review of oscillator performance for electric lasers. //Proceedings of SPIE, 1990, v.1224, p.44-78.

25. Glova A.F., Lysikov A.Yu. Radiation of optically coupled lasers. //Proceedings of SPIE, 2004, v.5777, p.679-673

26. B.JI. Калашников, Д.О. Кример, Ф. Межид, И.Г. Полойко, В.П. Михайлов, "Автоколебания в непрерывных твердотельных УКИ-лазерах с синхронизацией мод за счет самофокусировки", Квант, электроника, 1999, 27 (4), 47-51.

27. Gilmore R. Topological analysis of chaotic dynamical systems. //Reviews of Modern Physics, 1998, V.70, N.4, pp.1455-1529.

28. Hunter I.I., Alen M. Analysis of the C02 laser transverse mode-medium instability. //J. Appl. Phys., 1979, v.50 N3, p.1203-1211

29. Лиханский B.B., Напартович А.П., О динамике излучения быстропроточных С02-лазеров с неустойчивыми резонаторами, тезисы докладов на 2-й всесоюзной конференции "Оптика лазеров", Ленинград, 1980 г.

30. Ahouse D. Fluid dynamics of CO2 pulsed and CW discharge lasers. //AIAA Aerospace Science Meeting, January 1977, AIAA paper 77-25.

31. E.T.Arecci, R.Meucci, G.Puccioni, J.Tredicce. Experimental evidence of subharmonic bifurcations, multistability and turbulence in a Q-switched gas laser. //Phys. Rev. Lett., 1982, v.49, № 17, p.1217-1223.

32. Лоскутов А.Ю., Мушенков A.B., Одинцов А.И., Федосеев А.И., Федянович А.В. Режимы хаотической генерации в неустойчивом резонаторе быстропроточного лазера с неоднородной накачкой. //Квантовая электроника, 1999, т.29, с. 127

33. Дрейзин Ю.А., Дыхне A.M. Автоколебательная неустойчивость генерации быстропроточных лазеров, использующих неустойчивые резонаторы. //Письма в ЖЭТФ, 1974, т. 19, N 12, с.718-722.

34. Alme M.L. Temporal oscillations in the output from a gas-dynamic laser with an unstable resonator. //Appl. Phys. Lett., 1976, v.29, N1, p.35-37.

35. Дрейзин Ю.А., Дыхне A.M., Напартович А.П., Панченко Ю.М. Пульсирующий режим работы стационарных быстропроточных лазеров. //Сб. тезисов П Всесоюзного симпозиума по физике газовых лазеров (Новосибирск, июнь 1975).-М.: Наука, 1975, с.26

36. Mirels Н. Temporal stability of unstable resonator with crossflow. //Appl. Phys. Lett., 1976, v.28, N10, p.612-613

37. Лиханский В.В., Напартович А.П. Об автоколебательной неустойчивости в проточных лазерах с неустойчивыми резонаторами. //Квантовая электроника, 1980, т.7, N2, с.237-243

38. Лиханский В.В., Напартович А.П. О динамике излучения быстропроточных С02- лазеров с неустойчивыми резонаторами. //Изв. АН СССР, сер.физ., 1981, т.45, N2, с.399-402

39. Баранов А.Н., Николаева А.Ю., Одинцов А.И., Федосеев А.И. //Квантовая электроника. 1993. 20, N 6. С. 589.

40. Николаева А.Ю., Одинцов А.И., Федосеев А.И., Федянович А.В. Автомодулированная генерация быстропроточных лазеров с неустойчивым резонатором. //Оптика и спектроскопия, 1995, т.78, N5, с.837-841.

41. Мушенков А.В., Одинцов А.И., Саркаров Н.Э., Федосеев А.И. Динамика генерации быстропроточного лазера с неоднородным возбуждением активной среды в неустойчивом резонаторе. //Квантовая электроника. 1997. 24, № 5. 431

42. Mushenkov A.V., Odintsov A.I., Fedoseev A.I., Fedjanovich A.V. //Proc. of SPIE Int. Soc. Opt. Eng. 2002. 4644. P. 307

43. Nikolaeva O.Y., Odintsov A.I., Fedoseev A.I., Fedjanovich A.V. Resonator systems providing self-pulsing oscillations in fast flow gas lasers. //Proceedings of SPIE, 1996, v.2713, pp.67-72.

44. FedoseevA.I., Loskutov A.Yu., Mushenkov A.V., Odintsov A.I., Sharkov A.V. Non-stationary operation of the fast-low lasers and new possibilities of controlling the laser output characteristics. //Proceedings of SPIE 1999, V.3574, p.791-797.

45. Fedoseev A.I., Fedjanovich A.V., Ishenko E.P., Mushenkov A.V., Odintsov A.I., Sarkarov N.E. New Methods of Control of Fast-Flow Laser Operation Regimes. //Proceedings of SPIE, 2003, v.5137, paper 45, p.332-339.

46. Fedoseev A.I., Mushenkov A.V., Odintsov A.I., Sarkarov N.E. Relaxation oscillations of power in an unstable resonator of fast flow laser. //Proceedings of SPIE, 2004, v.5777, p.662-669.

47. Fedoseev A.I., Gosteva M.A., Gurashvili V.A., Odintsov A.I., Korolenko P.V., Sarkarov N.E., Tanachev I.A. Self-pulsing fast flow laser with controllable depth of power modulation. //Proceedings of SPIE, 2006, v.6053, p.123-127.

48. Одинцов А.И., Саркаров Н.Э., Федосеев А.И. Автоколебательные возмущения в быстропроточном лазере с неустойчивым резонатором. //Квантовая электроника, 2006, т.36, N9. С. 853

49. Артамонов А.В., Конев В.А., Лиханский В.В., Напартович А.П. О флуктуацнях мощности излучения проточных СО2 лазеров с неустойчивыми резонаторами.// Квантовая электроника, 1984, т.11, № 6, с.1199-1206.

50. Lugiato L.A., Narducci L.M., Bandy D.K., Pennice С.A. Breathing, spiking and chaos in a laser with injected signal. //Optics Communications, 1983, v.46, issue 1, p.64-68.

51. Tredicce J.R., Arecchi F.T., Lippi G.L., Puccioni G.P. Instabilities in lasers with an injected signal. //J. Opt. Soc. Am., 1985, v.2, issuel, p. 173-183

52. D. Dangoise, P.Glorieux, D. Hennequin. Chaotic phenomena in CO2 laser with internal modulation. // Proceedings of SPIE, 1986, v. 667, p.242-247.

53. D. Dangoise, P.Glorieux, D. Hennequin. Chaos in CO2 laser with modulated parameters: experiments and numerical simulations.//Physical review A, 1987, v.36, N10, p.4775-4791.

54. Ogawa T. Quasiperiodic instability and chaos in the bad-cavity laser with modulated inversion. //Phys. Rev. A, 1988, v.37., N11, p.4286-4302

55. Глова А. Ф., Козлов С. H., Лиханский В. В., Ярцев В. П. Бифуркации и хаос в С02 — лазере с периодической накачкой. //Квантовая электроника, 1990, т.17, №7, с.894-896.

56. Глова А.Ф., Лысиков А.Ю. Динамика генерации СО2 лазера с малой амплитудой модуляции накачки. //Квантовая электроника, 1995, т.22, №2, с. 134136.

57. Бондаренко А.В., Глова А.Ф., Козлов С.Н., Лебедев Ф.В., Лиханский В.В., Напартович А.П., Письменный В.Д., Ярцев В.П. Бифуркации и хаос в системе оптически связанных СО2 лазеров. //ЖЭТФ, 1989, т.95, вып.З, с.807-816.

58. Лиханский В.В., Напартович А.П. Излучение оптически связанных лазеров. //УФН, 1990, т. 160, вып.З, с.101-142.

59. Yoder M.J., Ahouse D.R. Output flux instabilities in a flowing-gas CW C02 electric discharge laser. //Appl.Phys. Lett. 1975, v.27, N12, p.673-675.

60. Артамонов A.B., Наумов В.Г. Особенности генерации быстропроточного С02-лазера с поперечной прокачкой. //Квантовая электроника, 1977, т.4, № 1, с.178-180.

61. Дмитриев К.И., Кадлубинская Т.А., Куценко А.И., Павлов С.П., Панасюк В.Ф., Соколов Н.А. //Квантовая электроника, 1991, т. 18, с. 1372-1377.

62. Бородин A.M., Гурашвили В.А., Кузьмин В.Н. и др. Электроионизационный СО-лазер со сверхзвуковым потоком рабочей смеси. //Квантовая электроника, 1996, т.23, №4, с.315-317.

63. Головин А.С., Гурашвили В.А., Кочетов И.В., Кузьмин В.Н. и др. Непрерывный электроионизационный СО-лазер с дозвуковым потоком рабочей смеси. //Квантовая электроника, 1996, т.23, №5, с.405-408.

64. Веденов А.А., Гладуш Г.Г. Физические процессы при лазерной обработке материалов. М., Энергоатомиздат, 1985, 206 с.

65. Промышленное применение лазеров, под ред. Г.Кёбнера пер. с английского, М., Машиностроение, 1988 г., 279 с.

66. Panchenko V.Y., Golubev V.S. Applications of lasers in machine building and metallurgy. //Proceedings of SPIE, 2000, v.4165, p.264-277.

67. Гладуш Г.Г., Дробязко C.B., Лиханский B.B., Лобойко А.И., Сенаторов Ю.М. Термокапиллярная конвекция при лазерном нагреве поверхности. //Квантовая электроника, 1998, т.25, №5, 439-442.

68. Golubev V.S. Possible models of hydrodynamical nonstationaiy phenomena in the processes of laser beam deep penetration into materials. //Proceedings of SPIE, 1996, v.2713, p.219-230.

69. Гладуш Г.Г., Дробязко С.В., Родионов Н.Б., Антонова Л.И., Сенаторов Ю.М. Изучение механизма резки сталей слабосфокусированным излучением импульсно-периодического С02-лазера. //Квантовая электроника, 2000, т.30, с. 1072-1077

70. Гладуш Г.Г., Родионов Н.Б. Расчет массопереноса при дистанционной резке металлов излучением импульсно-периодического С02 лазера. //Квантовая электроника, 2002, т.32, №1, с. 14-18

71. Hugenschmidt М. Interaction of high-average-power repetitively pulsed laser radiation with matter. //Proceedings of SPffi, 1998, v.343, p.78-89.

72. Веденов A.A., Гладуш Г.Г., Дробязко C.B., Павлович Ю.В., Сенаторов Ю.М. Физические закономерности взаимодействия излучения импульсно-периодического СОг-лазера с металлами. //Квантовая электроника, 1985, т. 12, №1, с.60-67.

73. Якунин В.П., Червошкина Э.Г. Опытно-механические системы для технологической обработки С02-лазерами. Шатура, 1990 г., 15 с.

74. Горный С.Г., Григорьев A.M., Патров М.И., Соловьев В.Д., Туричин Г.А. Специфика поверхностной обработки металла сериями лазерных импульсов наносекундной длительности. //Квантовая электроника, 2002, т.32, №10, с.929-932.

75. Климентов С.М., Пивоваров П.А., Конов В.И., Брайтлинг Д., Даусингер Ф. Лазерная микрообработка в газовой среде при высокой частоте повторения аблирующих импульсов. //Квантовая электроника, 2004, т. 34, №6, с.537-540.

76. Арутюнян Р.В., Баранов В.Ю., Болыпов Л.А. и др. Воздействие лазерного излучения на материалы. М.:, Наука, 1989, 368 с.

77. В.С.Голубев, Ф.В.Лебедев. Физические основы технологических лазеров. -М., Высшая школа, 1987 г., 293 с.

78. Абильсиитов Г.А., Бондаренко А.И., Васильцов В.В., Голубев B.C., Гонтарь В.Г., Забелин A.M., Низьев В.Г., Якунин В.П. Промышленные технологические лазеры НИЦТЛ АН СССР. //Квантовая электроника. 1990, т. 17, №6. с.672-676.

79. Куценко А.И., Павлов С.П., Пережогин A.M., Саркаров Н.Э., Свотин П.А. Спектрально-временные характеристики быстропроточного электроразрядного С02 лазера. //Квантовая электроника, 1995, т.22, №4, с. 325-327.

80. Гурашвили В.А., Зотов A.M., Короленко П.В., Напартович А.П., Павлов С.П, Родин А.В., Саркаров Н.Э. Пространственно-временная структура излучения мощного быстропроточного С02-лазера. //Квантовая электроника, 2001, т.31, № 8, с.821-824

81. Васильцов В.В., Галушкин М.Г., Голубев B.C., Низьев В.Г., Панченко В .Я., Забелин A.M., Завалов Ю.Н. Мощные технологические С02-лазеры с высоким качеством излучения. //Перспективные материалы №2, 1999, с.60-67

82. Napartovich А.Р., Kurnosov А.К., Shnyrev S.L., Ionin A.A., Klimachev Yu.M., Kotkov A.A., Seleznev L.V., Sinitsyn D.V. CO laser: advances in theory and experiment. //Proceedings of SPIE, 2005, v. 5777, p. 408-413

83. Schlueter H. Advances in industrial high power lasers. //Proceedings of SPIE, 2005, v.5777, p.8-15.

84. Аполлонов B.B., Кийко B.B., Кислов В.И., Суздальцев А.Г., Егоров А.Б. Высокочастотный импульсно-периодический режим излучения в мощных широкоапертурных лазерах. //Квантовая электроника, 2003, т.ЗЗ, №9, с.753-757.

85. В.П. Вейко, Е.Б. Яковлев, Е.А. Шахно, "Физические механизмы быстрой структурной модификации стеклокерамики при воздействии излучения С02-лазера", Квант, электроника, 2009, 39 (2), 185-190.

86. А.Г. Маликов, A.M. Оришич, В.Б. Шулятьев, "Резка металлов излучением СОг-лазера с самофильтрующим резонатором", Квант, электроника, 2009, 39 (2), 191-196.

87. Ананьев Ю.А. Оптические резонаторы и проблемы расходимости лазерного излучения. М., Наука, 1979, 328 с

88. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980.

89. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику. М., Наука, 1990г.

90. Ораевский А.Н. Динамика одномодовых лазеров и динамический хаос //Известия вузов. Проблемы нелинейной динамики, 1996, 4, с.3-32.

91. Заславский Г.М., Сагдеев Р.Э. Введение в нелинейную физику. М.: Наука, 1988.94 . Ханин Я.И. Основы динамики лазеров. М.: Наука, Физматлит, 1999.

92. Конюхов В.К., Прохоров A.M. Второе начало термодинамики и квантовые генераторы с тепловым возбуждением. //УФН, 1976, 119, с.541.

93. Конюхов В.К. Газодинамические С02-лазеры. //Квантовая электроника, 1977, т.4, №5, с.1014-1022.

94. Лосев С.А. Газодинамические лазеры. — М.: 1977.

95. Андерсон Д. Газодинамические лазеры. М.: 1979.

96. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М.: Наука, 1979.

97. Мигулин В.В., Медведев В.И., Мустель Е.Р., Парыгин В.Н. Основы теории колебаний. -М.: Наука, 1978.

98. Фейгенбаум М. Универсальность в поведении нелинейных систем. //Успехи физических наук, 1983, т.141, вып.2, с.343-359.

99. Лоскутов А.Ю., Мушенков А.В., Одинцов А.И., Федосеев А.И. Хаотическая генерация в проточном лазере с пространственно-неоднородной накачкой. //Известия ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика. 1999, т.7, N1, с.40-48.

100. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.:Наука, 1982,331 с.