Автомодельные решения в рамках теоретических предствалений о коллапсе и взрыве сверхновых тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

РГ6 ом я П АВГ

ИНСТИТУТ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ

ФИЗИКИ

На правах руктнсп УДК 524.3

МУРЗШ1А Марина Владимировна

АВТОМОДЕЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ ^ РАМКАХ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О КОЛЛАПСЕ и варывв СВЕРХНОВЫХ

Спецкапыюсть 01.03.Q2 — схтрафкшаа г радиоастроноганя

А »-гсреферьт диссертация на сонсханиа ученой степени кандидата фяопзо-м&тематйчесгих наук

Москоа 1993

Работа выполнена в

Институте Теоретичесвой и Экспериментальной Фманжи

Научные руководители — доктор фиомво-ыатемьтическкх наук

Я.М. КАЖДАН — доктор фиоико-иатематических наук Д.К. НАДБЖИП

Официальные оппоненты —доктор фш.-мат. науг, профессор

Г.С. БИСИОВАТЫЙ-КОГАН (И К И РАИ) — доктор фко.-иат. наук, профессор К.В. ВРУШЛИЫСКИЙ (ШШ РАН)

Ведущая орг&ниоация: Фмзмко-Техничесвин Институт шд. А.Ф. Иоффе

РАН, г. Санкт-Петербург.

Защита. диссертации состоится 1993г.

в " " часов " 30" ыинут на оассданим специалаоированного совета Д.002.83.02 при ИЗМИРАН по адресу: 142092, г. "1>оицк Московской оба., »онферепц-оьл Института (проеод автобусом 631 от ст. метро "Теплый стан" до остановки "ИЗМИРАЯ").

С диссертацией можно оонакомиться в библиотеке ИЗМИРАН.

Автореферат раоосшш _£__" 1993г.

Учений секретарь слоциалиоироыишого совета, вандид&т фиа.-ыат. наук

Е.А, Врошенко.

Общая характеристика работы

Актуальность ггемы

Диссертация посмщена теоретическому исследованию гидродинамичо-свпк процессов, происходящих на динамических стадиях озюпюцин овеод.

Клж иопестно, в течение основного времени саоего существования любая опеода находится я состоянии гидростатического равновесия. В то пе время, наиболее всеобъемлющие качественные иоыснения овеэ-дн яик объекта и целом (в топ числе, само образование и р&орушение огжяд) происхо^т па таких стадиях опеодной омягоцин, наоыпаемых обычно динамическими, который свяоаны с потерей овтедой или оэетд-пой системой гидростатического равновесия и, осшны&а имчтокно малое время ко сравнению с равновесными стадиями, могут приводить г наиболее ярким иролапсни::« ивсоды <taj объекта наблюдения. В фконзе одиночных овеод основные процесс;.!, определяющие ход динамических стадий оволгоции, — ото гравитационный коллапс, порыа оасодиога адр&, а также распространение ударных волн (УВ), вооннаающих з яоде отит: процессов. D случае 5ратных оисоди при воашдодейстзки с межостодпо^ средой существенной ыоиет быть такие аккреция.

Согласно современным прсдстаилешми, овеоды обраоуютсл в реоупь-тате гравитационного коллапса фрагментов геоо-пылезых облаков — протоовеод. Эволюция самых массивных овеод (М > 8-4-10 MQ) oasais-чивается тар.же гравитационным коллапсом; в овеодах с неодетый» меньшей ц&ссой (М > 3-гв Л/0) происходит термоядерный оорыз угаеродко-кислородиого ядра, который в раде случаев тоже сопровождается асляа-псом. Кал аидует ио аналмоа многих численных расчетов, в ходе сфе-рически-сныиетрнчпого гравитационного коллапса, к&х протоопеод, так и проаполюцнонировазнгая авсодних л дер могшо выделить несколько опопных оталов: (I) падение вещества с объемными потерта» онергнм в условиях проорачности материи, (II) наступление испроорачности а центре и обраоование расходящейся ударной волны, (И?) инициация

коллапса ив центра вследствие нарушении гидростатическом устойчивости овеодного ядра. Первые даа отапа свяоаны причинно и осуществляются последовательно во времени; от&п, обооначенпий одесь как (III), является в оначителыюй пере неоависимым и может, вообще говоря, происходить раньше, пооже или одновременно с (Í) к (II).

Характерный в&нершениеи и коллапса, и порыва прошюлюциониро-вавшего ивсидного ядра. является обрызованне ударной волны, которая, распространяясь наружу, может выпивать сброс оболочки онеоды и вспышку сверхновой. Собственно, иоыеит выхода У В на поверхность овеоды — dto и ест», начало вспышки: именно в оти мгновения происходит высвечивание тепловой онергни, накопленной в ударном фронте, к формирование острого ими светимости на кривой блеска сверхновой.

Все »(¡¿чмыые проявления компактных центральных остатков (нейтронных овеод или черных дыр), образующихся в результате овеодного коллапса (или взрыва), могут быть свяоаны, главный обр&ооы, с аккрецией на них окружающего вещества — начиная с аккреции части выброшенной при выходе УВ оболочки. Tat, наиболее яркие источники рентгеновского и 7-нал учения обычно свяоывают с нейтронными овео-дамн, аккрецирующими вещество в двойной системе или ио меживеоднон среды. Аккреция в двойных системах обеспечивает также один ио наиболее важных мехаыиомо» ворывиых процессов в о вводах: аккреция на, углеродно кислородный белый карлик при достаточно малых темпах аккреции может приводить к вспышкам новых и сверхновых овеод.

Перечисленные нестацопарные процессы, определяющие ход динамических стадий оволюции овеод: коллапс, распространение ударной волны в ивоиде, аккреция, — являются существенно гидродинамическими. Основные данные об етих процессах, имеющиеся в литературе, получены в результате численных расчетов, выполненных для конкретных ситуаций с конкретными опачеииями фиоических параметров. Б то же Бремя, для общего понимания фиинчесвои картины явлений весьма по-оеоными окшываютса аналитические способы рассмотрения. В работах

[lj-[fl] на оснппе автомодельного подхода получены и исся<Ч1,ованы отапы гравитационного коллапса, обозначенные выше zas (Í) и (!!!) (дли ота-пз (II) таких решений до сих пор не было). Выход ударной волны на поверхность овеоды и последующее расширение вещества в эакууы в автомодельном реяиие рассмотрены в работах [7, 3), — однако, только и приближении плоской геометрии, которое применимо лишь непосредственно пблиои границы опсоды. Аналитические (автомодельные) решения для сферически-симметричной нестационарной аккреции получены п |Э)-[10] тользо для даух частных простейших случаев гидродинамического дмтения здали от центра: пнбо для свободного падения, либо io-гда нг-бегающий аккреционный потоз полностью стационарен; яри ото»« а г,г га отяя работ рассматривалось какое-либо одно решение ras целого спектра вот ыоиных решгний.

Целью настоящей дпссертацпя являлось аналитическое кссяздояалие оспозны:: лест&дионарлых процессов, определяющих ход динамических стадии оэолюции авезд (гравитационного коллапса, выхода удаг.!ой волны на поверхность овеоды, сферпчсскн-сяыыетричкоя аккрецпк^, основанное на применении автомодельного подхода s решению уравнений гидродинамики, а именно:

получить и исследовать автомодельное решение для второй стадия грагитафгэнного аолпапса с объемными потерями внергим; на осксаг этих решений рассмотреть особенности процессоэ ноялапса проеволЕо-ционировави.его овеядного ядра и протоовезды;

построить аналитическое решение, описывающее рыхад ударней волны на поверхлость заезди 0 последующее расширение веществ» в вазуум с учетом сферической геометрии оадачн;

получить и исследовать автомодельные решения длк сферячесгн-сяк-метричнон нестационарной аккреции в гравитационном яоаа постоянной точечной массы для произвольного избегающего sro беезонечноетя аккреционного потока (с учетом сил давления ¡го всем пространств® течения).

Научная вовиона работы

Ь реоультате выполненных исследований получены аналитические решения, описывающие особенности гидродинамических процессов на динамических стадиях овооднок эволюции, и установлены некоторые общие свойственные отим процессам оакоиомерности.

1. И первые ана.л итически исследована угорая стадия гравитационного конлапса, идущего с объемными потерями онергин; в раыках полученного автомодельного решение установлено, что в условиях полно'"*! нроарачности коллапсирующей материи в центре вооникает точечнаг масса, которая увеличивается со временем оа счет аккреции на нее распределенного в пространстве вещества.

2. Впервые подучено автомодельное решение, описывающее остановку гравитационного коллапса (в данной случае — вследствие нагтуплеикл ыенропрачности в центре) и вооникновенне расходящейся ударной волны в процессе гравитационного коллапса (тем самым аналитически описан етаи гравитационного коллапса, обозначенный выше как (II)).

3. Впервые построено решение, позволяющее описать выход ударней водны на поверхность овеоды и последующее расширение вещества в 'валу у и с учетом сферической геометрии оадачи;

при отом впервые удалось с помощью простых пол .-/аналитически Методов описать всю гидродинамику атого процесса вгиоть до стадий свободного раолета овеоднай оболочки.

4. Впервые получены автомодельные решения, описывающие нестационарную сферически-симметричную аккрецию в гравитационном поле постоянной точечной ыассы с учетом сил давления во всем пространстве течения и при проиовольиом характере набегающего аккреционного потока;

впервые покапано, что в случае вооникновеиия при аккреции расходящейся ударной волны для любого оадаиного набегающего потока существует непрерывный; спектр ьооможных решений с различными автомодельными положениями ударного фронта;

г

при этом впервые получено выделенное автомодельное решение, которое описывает попкуга остакоаху аирецкоанога теченна а охресгао-стп центр» и достижение в этой области состояния гидростатического равновесия.

Научная я практическая оепчимость работы

В работе получены попуаиалитичесжие решения, оппсыпающке некоторые но важнейших гидродинамнчаежях процессов в овсодак: гравитационный холяапс, выход ударной воины на поверхность овеэды ц последующий раалгт овеодной оболочки, нестационарную ахгрецкю.

Приведенное пслуаналлтячесЕое рассмотрение пшвомет лупке г;с-ппть прзроду поучаемых явлений. Полученные решгшы б есэтватстгу-ющие лн асимптотики лиеют о бопышшетез случаев достаточно простоя пид н ыогут применяться для оадання режаиа гидродкнаыя'хесгото дзпкення вещества е рангах физически уаюжпениок постапозхи оадачз.

На оапдату зъзнооатся следующие рсоуяьг-атьз аяалптичеекггл: рассазотреиип и расчетов?

1) автоиодепьпоз решение (автомодельные уравнения н соответствующие аепкптотихп), описывающее вторую стадию гравитационного еон-папса, ггдущего с объемными штеряшг енерпга в условия прсорачкоста вещества; результаты расчетов итого репгенпя для случаев коляшеа нр©-юопзсцнопировявшэго езшдного ядра и ксязапса протеовезды;

2) автомодельное решение дяя Еояяалса, .хачгошегося в уагезжях объ» еиш потерь онерпга, опясыгазяцее настз?кгшие деярэорачвостз а ов-рестпостк центра, осталоагу гозлапса. ш образование расяодзщекся ударной волны; результаты расчетов етого рглиелид дая стутоеэ позшааса прооэолюцггоззяровазлзего ззездшго ядра и шшапса протоозасоды;

3) полуаналитдчесгое решение с&д&чн о вызюде ударяой вшин ш поверхность овбоды я о носяедгтщзш расишрешли веществе ш вакуум» учитывающее сферичность геометрии в кариоза дарздве щ&даж гр&шида

с&ззди; резупыжш расчетов втогорешения дм случая 7—4/3 я = 3 (7 — показатель 'абаты, п —- кериферичеснш показатель политроиы).

4) ьвтомсд. zbubie р стелил, описывающие нестационарную сферн-чесЕИ-СЕШлетрн^ув МЕрецшо а гравитационной полз постоянной то-чгяиой массы с узгтоы скп давьежш во всем пространстве теченаг; ре-оусьтьты pac«toTf>3 етнх решений.

Анроб&щж результатов. Основные результаты диссертации опу&пясчаны в 5 работал и двух препринтах ЙТЭФ в дохп&дыве.-гшеъ на Международной шголэ LEWF90 (Low Energy Weak Interactions) '- Дубка, 1990, IV Всеросашсиш совещании по Сверхновым л остат2Е1Л Сверхновых (Пущине, 1992), общеинститутсюи теоретическом семинаре II3MMPAH, астрофмиЕчссхоы сешшаре ИТЭФ.

Структура и объем диссертации. Дисссрт&цая со-сгонт не иведешщ, четырех глав ы оа&гаочешш; содержит ¿7 страниц основного теастб к крома того, 31 рисунок (18 страниц), 1 таблицу ц сшсог литературы; но 60 наименований.

Краткое содержание диссертации.

Во введении приводится краттй обоор современно!» представший о фиэцке крупномасштабных гидродинамических процессов в оюео дах, включал гравитационный жоипапс, образование и распространение ударных воян в овотд&х, аккрецию." Формулируются основные «задачи диссертации; даетса общаа характеристика работы.

В первой главе приведен обоор автомодельных методов подхода к шученмю крупномасштабных гидродинамических процессов в овео-ды, в том числе, процессов гравитационного коллапса, распространения ударных волн и аккреция.

Во второй главе диссертации нссяедуготся автомсдсаьиы?, ро шевия для второй стадии гравитационного Есгпапса, аачяиающзяся с достижения бег.юнемной плотности з центре и условиях объемных потерь пяергнн на гзолучение, по отношению I которому вещество проорэтпэ. П приводятся аатомоделъзша уравнения и начальное услозпя,

В §2 вторая стадия ноля ап с а, рассматривается в приблгкетжи сохраняющемся прозрачности юплапсирузощей материи и объемных потта^ внергии во всем пространства течелм. Иоааоаио, что в втоза случм в центре воопихает точечная масса, которая узалнчяваатся се временен оа счет аккреции на нее р а с гт р ? г:: I с г о я аростраистге вещества. Пря это!.« плотность к, соответственно, непрозрачность в окрестности центра неограниченно г.тши.

Исходя 250 доследуй го обстоятельства, з §3 для р&с«вттрй»гзге$ (второй) стадии коллапса построено тазже решенк-з. в котором в рше\ч единой аатоиодеяыюа оадлчк сосдекеяы приближение ггоскэй ирсор&ч-иостн внешних сяоз» вещества с лрябямкеишм яотл-ой иеярсорачгетога и адиабатичностя дм внутренних областей течения, Яолупвансе тетйя обратом автомодельное решение описывает ©станоазу граэнта^епкего лик:. чса и образование при втом расходящейся ударкой зсапы (свару-лн от ударного фронта сохраняется прекиий регш ©Зъгшшк'потерь, -з области ке внутри УВ течение адиабатическое). В §4 приводятся ре-оуньтаты расчетов автомодельных решений $л.з езучакэ зоялапса яро-еволюционировавшего озеодяого ядра и коллапса нротоэвеэды.

В третьей главе диссертации построено решетке овдачи о выходе ударной воины на поверхность овотды (§1) и о посшяующем расширении вещества в пажууы (§2), учитывающее сферичность ¡геометрия а первом порядке з окрестности границы овеэды, В §3 приведены реоуяь-таты расчета этого решения для случал' 7 = 4/3, п — Ъ (п — ¡¡периферический показатель политропы).

В §4 рассмотрены аетрофиаичесаие вопросы, свявашша с ©той выдачей. В частности, пока©а$о, что для стадии раоиета вевдестза шпаге

виетда УВ на границу оаесды иопучеашое решение, в отличие от решений соответствующей к1:о«ой иадачи, поовоавет приближенно описы-Эйть движение сашьгх анецтнх слоев оаеоды, включая свободную границу, для июбьах сколь угодно больших иоиеитоа времени и продолжить ваакитическов описание расширения озеодшй оболочки вплоть до ста-деж ез свободного разлита; прккодгтс& каралтеркстикн процесса сю-йодного радкета.

В •четвертой глава иссяэдгются автомодельные решен)«, они-гзгг&кнцке нестационарную еферичесги-скиметричную аккрецию в гра-аатыршшееза пег.е постоянной точечкой массы. В §1 формулируется постановка вадачк, приводятся антоиоделыше уравнения а схинптотнкп.

В §2 опне&ны основные результаты решения автомодельной огдачи о& аккреция, газ которых сдсдус?, что од;;;: п тот 21а набегающий ко бес-аоизчностн аиарг^ноиный потвд коает приводить I совершенно раопич-¡шдм типаи течс;:;12 во внутренней области. Похаоаио, что всегда существует пелрершшоа течение, выходацез в центре на рекпм, блкоаий и сгобсциоиу изменяю. В дополнительном нредпогсожеаии о сущестаоиг-екез исходящей ко центра ударной волны иохшо получить непрерывный

■ ®а®5тр решений с прогоьонышздк автомодельными координатами удар-лого фронта. Пра ©том для еадшшх параметров кабегаищего потока удастся выделить с^жистЕеикое течеияе, в которой аксрецЕонкьй поте» а деитре раваж нуяю; при других ютомодепьвых патагелгаех ударного фронта шбо аакрецнотша потог в центре конечен, якбо поовди УВ гшгетег распирающаяся со временем нопость.

Б §3 ранг, фетнчесаш интерпретация полученных решений; пркво-}5апгса сравнена® со случаем стационарной акерещш. В §4 представлены ргозшмтаты расчетов автомодельных решений дла широкого набора ва-раа&тоа гндродянашнчесаого двниеиаа на бесконечности. В §5 аналк-варузотса пределы шрашеотшостн автомодельного рассмотрения.

■¿3 швшлшчкангаш суммируются ршуиьтаты к оозоаныа выводы

■ дассгртацкояиов работы.

Основные результаты диссертации

I. Исследована вторая стадия автомодельного гравитационного вш-naiica с объемными потерями вхергии, начинающаяся с достижения бесконечной плотности в центре. Покапано, что к условиях полной прозрачности коплапснрующей материи на второй стад»к аояг.апса в центре вооникает точечная масса, которая увеличивается со временем за счет аккреции распределенного в пространстве вещества.

В результате соединения а раш.ах единого автомодельного рассмотрения приближения полной прозрачности внешних слоев вещества с приближением полной ненршр&чностк к аднаб&тмчности для внутренних областей течения получено автомодельное решение, опмсывающэз остановку коллапса и обряооиание расходящейся ударной ааяны з пра-цессе гравитационного конлаиса.

'2. .Построено полуаналитическое решение, поп вол яюгцее описать выход ударной но/Hi и на поверхность явеэдм и последующее расширение вещества в вакуум г. учетом сферической геометрии оадачм в первом порядке в окрестности границы овспды. Полученное решение — а отличи от сооя'.вегствующего автомодельного решения плосзой оадачн — иоова-.ааех арнближенко описывать даияенио самых эиешиизс слоев овэоды, яхлючая свободную границу, для любык сколь угодно больший момем-тоа времени и действует вплоть до стадия свободного раоивта овеидноз! оболочки.

В реоультате аналитически описано иростр&нствегшоераспределение фиоических величин, которое формируется в концу стадии даыииировам-ного давлением расширения онеодпой оболочки, и тем самым определены параметры режима последующего свободного рвонетв.

3. Получены автомодельные решения, описывающие иестацмонар-ную сферически-симыегрнчную аккрецию в гравитационном попе постоянной точечной массы. Автомодельные решения для аккреции рассмотрены для всего фипически обусловленного набора воомогеных течений

бесконечно сте, счяы давления учитывались во всем пространстве те-

Пог&оаио, что :: райках автомодельного рассмотрении один и то пе иьбегающкй но басюкечиости аккреционный поток может приводить к совершенно ршш *>£ыи типам течение во внутренней области — в оави-сшмости от прг^п&.эженим о характере граничных условий в центре. А гшешзо, всегде гуществует непрерывное течение, выходящее в центре на В?енвш, блновк;? I свободному падению; ото течение однооначно опреде-азетея хар&ятг.;-истикаыи набегающего потока. О дополнительной пред-¡южшеннн о существовании исходящей но центра ударной волны получается непрерывны» спектр решений с проиоьольныыи автомодельными координатам» ударного фронта. При этом для паданых параметров набегающего потока ыошзо г. ы делить единственное течение — с созер-щсщю определенным оаконог! движения ударного фронта — к котором одвреционный потоя в центре равен нулю, а в окрестности центра достигается состояние гидростатического равновесия. В остальных случаях яибо аккреционный потоа в центре конечен, либо пооади УС имеется расширяющаяся со временен полость. Установлен характер гидродинамического течения, которое формируется с концу автомодельной стадии аккреции и может рассматриваться как исходное для последующих ота-пов нестационарной аккреция.

Основные реоультатья диссертации опубликованы в следующих работах;

1. My рампа М.В., Падсжик Д.К. Автомодельный гравитационный sonnanc при объемных потерях энергии, Астрон.Ж., 1991, 38, 574,

2. Murzina M.V., Nadyozhin D.K. Seif-eimüw gravitational coiiapses with volume energy losses. Proceedings of LEWI'90 (Low Energy Weai Interactions) 1090, 133.

3. Kazhdan Ya.M. h Murziria M. Shock Wave Emergence afc the Stellar Surface and the Subsequent Gaa Expansion into the Vacuum: the Sphericity involvement. Aetrophye. J., 1992, 400, 192.

4. Каждам Л.М., Муроина M.B. Выход ударно« коякы hr поверх-liocTi, нвшды н попмэдующее расширение вещества и эаяуум — списание с учетом сферичности геометрии, Письма в Астрон.Ж., 1992, IS, 851,

5. Каждая it М., Муроииа M.B. Автомодельиан сфврмчеети-симмвт-ричнал аирещи а гравитационном воле ппстол::кох точечной и&ссьг, Препринт НИМ ¡'АН No.38, 1693.

Jlj Goldreich P., Weber S.V. Homologously collapsing stellar согез. Aetiophys. J., U30, 233, SOL

[2j YeM, A. Self-ehnlar stellar collapse. Astrophye. J., 1983, 205, 1047.

¡3] 3одёжин Д.К. Ъзтомодеяьное решение для коллапсе иод действием потерь анергия ;.ейгринкыь, получением. Астрон.Ж., 1068, 45, 1166.

[4] Колесник И.ьН&дёжнн Д.К. Автомодельный режки гравитационного скьткя лротоовеод ш молекулярного водорода. Астрон.Ж., 1674, 61, 382.

[5] Shu F.H. Self-similar collapse of isothermal spheres and star fonnation. Aatroph ye. J., 1977, 214, 488.

¡Sj Suto Y., Silk J. Self-aimilax dynamic« of polytropic gaeeous spherra. Aatrophye. J., 2887.

¡7] Гкндельиам Г.М., Франг-Кьменещий Д.А. Пыход ударной ьопиы на поверхность овеоды. Доаг. Ail СССР, 1956, 107, 811.

|8] Sakurai A. On the problem of the shock wave arriving at the edge of a gas. Cosnmun. Pure and Appl Math., 1Ö60, 13, 353.

[9] Sakashita S., Yokosawa M. Similarity solution for unsteady tccrelion, 11. AetrophyB. Space Sei., 1874, 31, 251.

¡10] Кгихдан Ü.M., Луцкий А.Е. Автомодельное течение для аккреции со сферической симметрией с учетом градиента давления. Астрофион-ва (Арм. ССР), 1977, 13, 535.