Численное моделирование физических процессов в осе-симметричных электронно-лучевых приборах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

о»

^ Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна

со і— /

С2_ .

Глумова Марина Всеволодівна -~

УДК 621.382:537.5

ЧИСЕЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ФІЗИЧНИХ ПРОЦЕСІВ У ВІСЕСІШЕТРИЧНИХ ЕЛЕКТРОННО-ПРОМЕНЕВИХ ПРИЛАДАХ

01.04.04 - фізична електроніка

АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

Харків - 2000

Дисертацією е рукопис.

Робота виконана в Таврійському національному університеті ім. В. І. Вернадського Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: кандидат фізико-математичних наук, доцент

Старостенко Володимир Вікторович,

Таврійський національний університет

ім. В.І. Вернадського, завідувач кафедри радіофізики.

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор

Шматько Олександр Олександрович,

Харківський національний університет ім.В.Н. Каразіна, професор кафедри фізики НВЧ.

доктор фізико-математичних наук, доцент, старший науковий співробітник,

Чурюмов Геннадій Іванович,

Харківський державний технічний університет радіоелектроніки, професор кафедри мікроелектроніки, електронних приладів та пристроїв.

Провідна установа: Національний науковий центр "Харківський фізико-технічний інститут", Інститут плазмової електроніки і нових методів прискорення, Міністерства освіти і науки України (м. Харків).

со

Захист відбудеться "З/ " 2000р. о /У годині на засіданні

спеціалізованої вченої ради Д 64.051.02 Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна за адресою: 61077 м. Харків, м. Свободи 4, ауд. 3-9.

З дисертацією можна ознайомитись у Центральній науковій бібліотеці Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна за адресою: 61077 м. Харків, м. Свободи 4.

Автореферат розісланий "2У" 2000р.

Вчений секретар г/

спеціалізованої вченої ради_________^ '_____________Ляховськіш А.Ф.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Розробка нових конструкцій електронно-променевих приладів (ЕПП), створення на їх базі нового технологічного та діагностичного обладнання, впровадження нових технологій оцінювання їх надійності та якості потребують докладного дослідження фізичних процесів у електронних пучках. До числа найбільш актуальних напрямків досліджень необхідно віднести вивчення впливу на фокусування перехідних процесів у електронних потоках та накопичення зарядів на конструктивних елементах за умови малої тривалості модулюючого імпульсу, коливальних та релаксаційних процесів, обумовлених динамікою просторового заряду, а також установлення впливу емісійних характеристик катода на проходження перехідних процесів під час подавання напруги на електроди.

Великого значення під час вирішення такого комплексу завдань набуває потужний, часто єдино можливий метод дослідження - обчислювальний експеримент. Досягнуті успіхи в галузі чисельного моделювання процесів взаємодії у приладах НВЧ показали його перспективність, а також можливість включення моделей у традиційну структуру систем автоматизованого проектування електровакуумних приладів (САПР ЕВП). Разом з тим, відсутність модельного інструменту досліджень ЕПП, а також сучасні перспективи розвитку як класичних приладів, так і їх застосувань в інших при-стоях зробили актуальними проблему розробки чисельної моделі ЕПП для наукових експериментів та дослідницького проектування.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тема дисертаційної роботи являє собою складову частину довгострокового плану науково-дослідної роботи Таврійського національного університету і виконується у рамках НДР «Дослідження пробою у напівпровідникових приладах та мікросхемах під впливом електромагнітних полів та моделювання режимів роботи у напівпровідникових та електровакуумних приладах». Державна реєстрація № 0198Ш02932. Ряд результатів, одержаних при виконанні дисертаційної роботи, було використано для здійснення госпдо-говірних тем з підприємствами України та Росії (НД1 «Еротрон», ВО «Кінескоп» (м.Львів), НДІ ТА «Фотон» (м.Сімферополь), НДІ «Оріон» (м.Київ), в/ч 67947 (м. Москва)).

Мета і задачі дослідження. Мета дисертації - створення чисельної динамічної моделі вісесиметричних електронно - променевих приладів з пучками малої та середньої інтенсивності та застосування її для вивчення фізичних процесів у приладах і в процесі їх проектування.

Для досягнення поставленої мети необхідно було розв'язати такі задачі:

- розробити модуль розрахунку електростатичних полів у електронному прожекторі (ЕП) та електронно - оптичної системи (ЕОС), або, в загальному випадку у системах із складною геометрією електродів;

- розробити модуль, що автоматизовано задавав би емісійні характеристики катода, які максимально наближені до реальних;

- розв'язати самоузгоджсну задачу руху електронного пучка у робочому просторі ЕП та ЕОС з урахуванням поля просторового заряду (ППЗ);

- розробити блок динамічної візуалізації пронесу розповсюдження електронного пучка у робочому просторі, що показує зміни його параметрів у кожну мить часу;

- оптимізувати модель, дослідити точність обчислень;

- довести працездатність моделі (адекватність реальним фізичним процесам) шляхом моделювання елементарної складової частини ЕПП -діодного елемента і порівняння розрахованих за и допомогою результатів з відомими аналітичним співвідношеннями та експериментальними даними;

- продемонструвати можливості моделі під час постановки обчислювальних експериментів;

- розробити спосіб розрахунку флуктуаційних характеристик електронних пучків при випадковій їх емісії.

Наукова новизна одержаних результатів.

1. На підставі методу макрочастинок (ММЧ) розроблено модель вісесиметричних ЕПП з пучками малої та середньої інтенсивності, що дозволяє враховувати емісійні характеристики катода, включаючи початковий розподіл емітованих електронів за швидкостями;

2. Розроблена модель дозволяє визначати не тільки традиційні характеристики електронного потоку, важкодоступні при використаній відомих методів, такі, як розподіл заряду у робочому просторі, перехідні процеси для струмів електродів після подавання на них напруги, флуктуації струмів, а також враховувати вплив емісійної неоднорідності катода.

3. Запропоновано базову модель елементарного елемента ЕПП - діодний елемент, що являє собою універсальний інструмент для моделювання та проектування електронно-оптичних систем із складною геометрією, а також для дослідження часових характеристик та шумів.

4. За допомогою моделі діодного елемента вперше знайдено спосіб кількісного опису закономірностей, шо пов’язані з впливом розмірів та локалізації різних ділянок емітуючої поверхні катода на вольт - амперні характеристики.

5. На підставі розробленої моделі запропоновано спосіб розрахунку коефіцієнта депресії дробового шуму просторовим зарядом у діодному елементі, результати використання якого дають значно менші похибки у порівнянні з відомими наближеннями аналітичними методами розрахунку.

6. Розроблений спосіб візуалізації являє собою ефективний засіб для дослідження динаміки електронних процесів в об'ємі ЕПП, шо дас змогу розширити уявлення про основні особливості транспортування пучків на попередніх етапах проектування та оптимізації конструкції.

з

Практичне значення одержаних результатів. Практична цінність результатів роботи полягає в тому, що розроблена чисельна динамічна модель являє собою інструмент дослідження фізичних процесів в ЕПП та його елементарній структурі - вакуумному діоді, метод оцінки впливу на характеристики ЕПП емісійних властивостей катода, спосіб розрахунку флуктуаційних характеристик електронного пучка.

Розроблену чисельну динамічну модель ЕПП було використано:

- як інструмент науково-дослідного проектування традиційних пристроїв ЕГІП і нових конструкцій, що розроблялись на їх основі. Одержані під час виконання роботи результати були застосовані при виконанні госпдо-говірної НДР на замовлення НДІ «Еротрон» (м. Львів, Україна) та дер-жбюджетної НДР № 01870093182. Є акт про впровадження;

- у промисловому проектуванні ЕПП при поєднанні із стандартною системою автоматизованого проектування. Акт про впровадження чисельної динамічної моделі ЕПП у НДІ «Оріон» (м. Київ, Україна ) наведено;

- як інструмент чисельного експерименту у тих випадках, коли проведення натурного експерименту неможливе, чи пов'язане зі значними труднощами. На базі моделі згідно з договором про творчу співдружність кафедри радіофізики та НДІ ТА. «Фотон» (м.Сімферополь, Україна ) було проведено експериментальні дослідження пробійних явищ в об’ємі ЕПП з використанням чисельної динамічної моделі ЕПП, що підтверджено звітом про виконання госпдоговірних НДР № 52/89 и № 528/92 - 451;

- окремі модулі моделі взаємозамінні, вони використовувались окремо для розв’язання задач широкого класу; наприклад, модуль, що автоматизовано задає емісійні характеристики, використовувався для моделювання різних типів катодів електровакуумних приладів та застосовувався під час виконання НДР «Салон» (м. Москва, Росія, звіт про НДР «Салон» інв.Лг"70636.-М.в/ч 67947);

- у навчальному процесі ТНУ під час проведення практикумів з курсів «Основи фізичної електроніки», «Чисельні методи у радіофізиці», «Математичне моделювання фізичного експерименту», «Комп’ютерна радіофізика», та під час виконання студентами переддипломної практики. Є акт про впровадження.

Особистий внесок здобувача полягає у формулюванні задач досліджень, розробці моделі, створенні програмного забезпечення, у постановці та виконанні чисельних експериментів, аналізі одержаних результатів, застосуванні програмних продуктів для практичних застосувань електронної техніки.

Апробація результатів дисертації. Основні результати досліджень, які одержано в ході виконання роботи доповідались на: республіканській науково-технічній конференції «Телевизионные методы и средства в науке и технике» (Ужгород, 1989), Всесоюзній конференції «Проблемы комплексной

автоматизации гидрофизических исследований» (Севастополь, 1989), Всесоюзній науково-технічній конференції «Методы представления и обработки случайных сигналов и полей» (Харків-Туапсе, 1989), Всесоюзній науково-технічній конференції «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Новосибірськ, 1990), Всесоюзному семінарі «Повышение эффективности и качества электронно-лучевых приборов и устройств» (Київ, 1991), International Conference «Physics in Ukraine» (Kiev, 1993), 4-ій Кримській міжнародній конференції «СВЧ техника и спутниковый прием» (Севастополь, 1994), International Autumn School-Conference «Solid State Physics: Fundamentals & Applications» (SSPFA’ 94 Uzhgorod, Ukraine, 1994), (SSPFA’95 Uzhgorod, Ukraine, 1995), II Міжнародній конференції з електромеханіки та електротехнології (Крим, 1996 ), International School-Conference «Solid State Physics: Fundamentals & Applications» (SSPFA’ 97, Crimea, Ukraine, 1997), Міжнародному науково-технічному семінарі «Шумовые и де-градационные процессы в полупроводниковых приборах» (Москва, 1997,

1998, 1999), науково-практичній конференції «Проблемы формирования экологического мировоззрения» (Сімферополь, 1998), 8-ій та 9-ій Міжнародних Кримських мікрохвильових конференціях «КримМікро» (Севастополь, 1998, 1999), 14-th International Wroclaw Symposium and Exibi-tion on Electromagnetic Compatibility, (Wroclaw, Poland, 1998 ), на щорічних наукових конференціях професорсько-викладацького складу СДУ (Сімферополь, 1987-1999 ).

Публікації. За матеріалами роботи опубліковано 2 статті в наукових журналах, 2 етапі в збірниках наукових робіт, 3 депоновані роботи в УкрІНТЕІ, 8 доповідей у працях та збірниках міжнародних наукових конференцій та 4 тез доповідей.

Обсяг та структура роботи. Дисертація (128 сторінок основного тексту) складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел (143 найменування), чотирьох додатків. Кількість рисунків-58 .

ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовано актуальність роботи, сформульовано мету та задачі досліджень, новизну наукових результатів, їх практичне значення.

У першому розділі подано стислий огляд літератури з моделювання фізичних процесів в ЕОС, розвитку методів чисельного аналізу та проектування ЕПП. Еволюція класичного методу опису фізичних процесів в ЕОС ЕПП - методу траєкторного аналізу показує, що пріоритет у використанні різних методів нині зміщується від аналітичних до чисельних. Серед експериментальних, аналітичних та чисельних методів розв’язання польової задачі

- розрахунку електростатичних полів у ЕПП, в теперішній час, найбільш широко використовуються методи інтегральних рівнянь. До числа їх переваг

можно віднести наявність значної інформації у формулах з невеликою кількістю параметрів та можливість їх чисельного розв’язку. Прикладом цього типу методів є метод зарядової густини. Одним з найбільш суттєвих обмежень використання методів інтегральних рівнянь є неможливість розв'язання електростатичної задачі з урахуванням полів просторового заряду, які створюються електронним пучком.

На перших етапах розвитку САПР ЕПП вважалось, що в електронних пучках малої інтенсивності можна нехтувати впливом поля просторового заряду. Необхідність удосконалення способів проектування призвела до необхідності враховувати цей вплив, для чого використовувались громіздкі аналітичні поправки. Сучасний рівень розвитку електронної оптики, особливо її практичних застосувань, потребує також дослідження динамічних режимів роботи приладів з урахуванням перехідних процесів. Для цього необхідно визначати точні геометричні параметри та електронно-оптичні характеристики електронного пучка з урахуванням стру.моосідання на електродах приладу, відтворювати струмовідбір з катода з урахуванням динаміки формування та зміни прикатодного мінімуму потенціалу. Комплекс цих питань пов'язано з розв’язком нелінійної, у загальному випадку, задачі про самоузгоджену динаміку пучка у власному полі за наявності чи відсутності зовнішніх електромагнітних поліз. Реалізувати ці вимоги у межах модифікованого методу траєкторного аналізу неможливо, внаслідок чого доцільно розглядати можливість використання іншого методу, який є зараз універсальним під час моделювання потужних електровакуумних приладів надвисоких частот (ЕВП НВЧ) - методу макрочастинок (ММЧ).

В результаті проведеного аналізу було поставлено завдання дисертаційної роботи, яке полягало у застосуванні методу макрочастинок для дослідження електронних пучків малої та середньої інтенсивності, і було сформульовано мету досліджень.

У другому розділі загальну систему рівнянь ММЧ було обмежено згідно з об’єктом досліджень, задано граничні умови, проведено вибір оптимальних чисельних методів, виконано програмну реалізацію обчислювальних алгоритмів, тоб то здійснено етапи розробки чисельної динамічної моделі ЕПП з використаннями ММЧ. Продемонстровано деякі з можливостей моделі (можливість розрахунку поля просторового заряду, перехідних процесів, проведення експрес-діагностики шумових процесів), оцінено її точність.

В основу моделі покладено самоузгоджену задачу розв’язання системи рівнянь руху макрочастинок, що знаходяться під впливом створюваних ними полів просторового заряду та зовнішних електростатичних полів, які визначаються розв’язком рівнянь Пуассона та Лапласа. Методика моделювання ефективно використовується для приладів ЕВП НВЧ, але не використовувалась раніше для ЕПП з електронними пучками малої інтенсивності.

Розробка моделі припускала реалізацію таких обчислювальних блоків:

- визначення електростатичних полів в об’ємі досліджуваного приладу з урахуванням точної геометрії приладу;

- введення емісійних характеристик катода;

~ розв’язок системи рівнянь руху частинок електронного пучка;

- визначення полів просторового заряду, створюваного частинками електронного пучка під час розповсюдження.

Розв’язок електростатичної задачі еквівалентний розв’язкові рівняння Лапласа з граничними умовами Діріхле та Неймана. В роботі проведено порівняльний аналіз ефективності дії чотирьох методів розв’язку електростатичної задачі - методу скінченних елементів (MCE), методу інтегральних рівнянь (МІР), методу скінченних різниць (МСР) та методу з використанням швидкого перетворення Фур’є (ШПФ) з додаванням методу матриці ємності. Він показав, що більшу універсальність (як під час визначення електростатичних полів, так і полів просторового заряду) та менші обчислювальні витрати має метод, який поєднує використання ШПФ з матрицею ємності. Для урахування реальної геометрії, без використання функцій, що апроксимують, під час розв’язання електростатичної задачі оптимальним виявився MCE. Тому в роботі розрахунок було виконано двома методами: MCE та методом з ШПФ у поєданні з Гауссовим винятком та доповненнями методу матриці ємності.

Загальна методика моделювання передбачала перетворення координат з циліндричної - вісесиметричної (z, г, ф) у декартову - робочу (Z, Y, X). Відповідно до методу з використанням ШПФ під час розв'язання рівняння Пуассона здійснюється одномірне швидке перетворювання Фур’є за координатою Z, виключаються непарні функції синуса і потім використовується різнична схема для похідної за Y. У випадку розв’язку електростатичної задачі додатково використовувався метод матриці ємності. Після проведених перетворювань робоче рівняння мало вигляд:

де /•„ - радіус розрахункової ділянки, де знаходиться електронний прожектор та ЕОС;

гк - відстань першого ярусу сітки від осі ЕОС;

М- кількість розбитті в по У;

І - висота ділянки, що досліджується, у напрямку осі Т.\

/V - кількість розбиттів по осі Т.

(І)

де U[ - косинусні гармоніки потенціалу; Qic - косинусні гармоніки заряду;

<>'---ї;----• ‘'"TT■

Система рівнянь руху зарядженої частки у припущенні точкового заряду мала в робочій системі координат вигляд

Система розв’язувалась методом, що поєднує екстраполяційні формули Адамса для швидкостей та ступеневі ряди для координат.

Розроблена модель містить у собі блок моделювання емісійних характеристик катода. Для цього застосовуються методи статистичного моделювання (методи Монте-Карло) з використанням генераторів випадкових чисел (ГВЧ). Кількість емітованих з катода макрочастинок мала пуассонівськии розподіл. Середнє значення випадкової цілочисельної величини (кількість макрочастинок) визначалося за формулою Річардсона -Дешмана. Випадкові координати вильоту частинок у припущенні однорідності емісійного процесу розподілені рівноімовірно та генеруються за допомогою ГВЧ. У модель закладено можливість введення емісійної неоднорідності, яку викликано нерівномірним розподілом температури на поверхні катода.

Методика моделювання катода, яку запропоновано, дозволяє розглядати зміни мінімуму потенціалу у часі, що недоступно існуючим методам. Для дослідження положення та величини мінімуму потенціалу були розроблені алгоритми обчислення мінімуму потенціалу та алгоритм накладання дрібнішої - адаптованої сітки на прикатодну область.

В процесі експлуатації розроблена модель може бути доповнена окремими блоками, що розширюють її можливості. Прикладом такого доповнення є блок обробки та візуального подання інформації, яку одержано під час чисельних експериментів. Для його реалізації було розроблено алгоритми розрахунку статистичних характеристик та параметрів електронного пучка як на виході з досліджуваної системи, так і в області його поширення, та алгоритми динамічної візуалізації поширення пучка в робочому об’ємі. Як статистичні характеристики розраховували такі залежності:

- залежність від часу кількості часток, які надходять на анод;

- залежність величини струму, що відбирається з катода, та анодного струму від часу, а також струму в перерізах, які вибираються у будь - якому місці міжелектродного простору;

- відношення сумарного заряду в області до мінімуму потенціалу до заряду в області протяжки електронного потоку, залежність середньої швидкості та енергії часток у пучку та розподіл компонентів швидкості від часу.

(2)

Ч',

Приклади дії цього блока наведено на рис. 1 та 2. На рис. 1 зафіксовано один з кадрів динамічного поширення електронного пучка у діодному елементі, який постійно змінюється у часі. На рис. 2 відображено сруктуру шумового процесу.

обвідна пучка

Рис. 1

Загальний вигляд поширення електронного пучка у діодному елементі.

Рис. 2

Залежності кількості частинок, що надходять на аноду кожний часовий крок, від часу ( загальний час спостереження 1=0,672-10'9 с).

Наявність модуля - доповнення візуалізації дозволяє безперервно контролювати умови проведення чисельних експериментів, одержувати та спостерігати динамічну зміну характеристик електронного пучка протягом всього часу проведення чисельного експерименту.

В кінці розділу було розглянуто фактори, що впливають на похибки підрахунку, та визначено шляхи оптимізації моделі (вибір часових та просторових кроків дискретизації та ступеня збільшення частинок).

В третьому розділі загальна розроблена чисельна динамічна модель була застосована для створення та дослідження моделі діодного елемента, який являє собою елементарну складову частину будь - якого ЕПП.

На першому етапі з метою аналізу адекватності моделі реальним явищам, що відбуваються у робочому об’ємі приладу, проведено зіставлення вольт-амперних характеристик (ВАХ), розрахованих з використанням моделі та за відомим аналітичним співвідношенням - законом ступеня 3/2-х. ВАХ розраховувалися для діодного елемента, схематично зображеного на рис. 3. Геометричні розміри електродів діодного елемента та модельовані режими роботи, вибиралися відповідними до реально існуючих ЕПП.

0.2110 м

катод анод _ и,..1

1_ _ [Ті _

0.3 10 ° м

Рис. 3

Розрахункова область діодного елемента.

На рис. 4 подано типові ВАХ, одержані в результаті моделювання; аналогічний характер мали результати за умови інших Практичний збіг ВАХ є свідченням адекватності розробленої моделі реальним процесам. Крім того, на відміну від ВАХ, яку одержано з використанням аналітичного співвідношення, ВАХ, що розрахована з використанням чисельної моделі, містить ділянку переходу до режиму насичення, тому використання чисельної динамічної моделі є єдино можливим способом для розв’язання задач, пов’язаних з розрахунком характеристик ЕПП у межах перехідної ділянки ВАХ.

Рис. 4

ВАХ діодного елемента, сіак=0,1Т0'’м. і - розраховано з використанням моделі, 2 - за законом 3/2-х.

Можливість розраховувати за допомогою розробленої моделі характеристики, які важко піддаються аналітичному опису, дозволили провести чисельний експеримент з вивчення впливу емісійної неоднорідності катода на ВАХ, так як вона справляє суттєвий вплив на характеристики та параметри ЕПП і є одним з інформативних параметрів якості та надійності катода. У ході чисельного експерименту були розраховані ВАХ діодного елемента при емісії окремих ділянок катода. Вважалося, що ділянка емісії (лінійний розмір У, Я - координати у вісесиметричній системі

координат) переміщалась по поверхні катода у межах його площини. Досліджувану структуру зображено на рис.5.

емітуюча

Рис. 5

Розрахункова область діодного елемента з указаниям ділянки емісії катода.

На рис. 6, 7 продемонстровані ВАХ діодного елемента за умови різного розташування емітуючої ділянки. Крива 1 - розрахована з використанням розробленої моделі, крива 2 - з використанням закону 3/2-х.

,------------------------------------------------ 0.10—

0,04- - ‘

; І 0.08-і

Рис. 6 Рис. 7

£Іа1=0,1-10-3м, У=0,2-10'3 м, сіак=ОЛТО'Л м, У=0,2-10'3 м

Ш = 0,2-10'5 м, 112=0,4-10 3 м К1=0,6-10 3 м, К2=0,8-10 15 м

Розташування емітуючої ділянки ближче до зовнішньої межі катода приводить до суттєвої розбіжності експериментальної та розрахункової кривих (рис. 7), що в цілому відповідає фізичним уявленням про вплив «крайових» ефектів, пов’язаних з неоднорідністю електричного поля в цій області. Для кількісної оцінки цього впливу та визначення можливості мінімізації «крайових» ефектів було проведено чисельний експеримент щодо визначення ВАХ за наявності вісесиметричної емітуючої ділянки катода з різними розмірами та порівняння результатів з розрахунком за законом 3/2-х. Його кінцевим кількісним результатом можно вважати знайдену наближену умову, , при виконанні якої спостерігається максимальний збіг експериментальних та розрахованих ВАХ. Вона полягає в тому, що емітуюча ділянка, яка розташована у центрі катода, повинна за площею бути приблизно в три рази менша порівняно з площею всього катода.

Далі було розглянуто способи мінімізації крайових ефектів за умови різного розташування ділянки, що емітує, на поверхні катода. Ці різні варіанти наведено на рис. 8 та рис. 9. У першому варіанті катод та анод мали однакові плоші, другий варіант являв систему з крайовим екрануванням (емітуючою була лише ділянка катода, розташована у його центрі).

анод акод

У

катод

Рис. 8 Варіант 1

емітуїоча / ділянка

Г~1

катод

Рис. 9 Варіант 2

ВАХ, розраховані за допомогою моделі для двох варіантів розташування катода та анода (криві 1, 2) для двох різних міжелектродних відстаней, наведені на рис. 10

Рис. 10

ВАХ діодкого елемента для систем двох конструкцій (варіант 1 та варіант 2) за умови розміру лінійної ділянки У=0,2-10'3м та міжелектродних відстаней сі зк = 0,3-10'3м та сі ^ = 0,5-10‘'’м.

Отримані результати, ілюструють якісне узгодження з особливостями струмолроходження в реальних діодах з термокатодами, що виявляються під час експериментальних досліджень. За рахунок крайового екранування вдасться досягти значного подавления «крайових» ефектів, що є необхідним для проведення подальшого дослідження моделі діодного елемента. Крім того, очевидно, шо чисельна модель діодного елемента дозволяє отримати кількісну інформацію про ступінь прояву крайових ефектів та визначити

конфігурацію електродів для мінімізації ефектів під час проведення чисельного експерименту.

В кінці третього розділу сформульовано рекомендації для проведення подальших чисельних експериментів з використанням базової системи, що містить катод з крайовим екрануванням.

У четвертому розділі - показана принципова можливість використання розробленної чисельної динамічної моделі для визначення нетрадиційного для чисельних моделей параметра - шумових характеристик електронного потоку. Відомо, що рівень шуму залежить від співвідношення струму, що відбирається, та струму емісії. Внаслідок чого шуми містять малодоступну іншим діагностичним методам інформацію про стан катода в ЕПП. У розділі проаналізовано та відтворено існуючі способи розрахунку дробового шуму у вакуумному діоді з термокатодом. У режимі обмеження струму просторовим зарядом для визначення рівня шуму звичайно використовується коефіцієнт депресії дробового шуму. Його розрахунки роблять або з використанням

спрощеного співвідношення (Г2 = 0.644 —-—, де Б - крутизна В АХ діода, Іа -

С1с

анодний струм, К - постійна Больцмана, Т - температура катода), або на основі уточненого розрахунку, з урахуванням розподілу електронів за початковими швидкостями. Результати розрахунку залежностей дробового шуму від анодного струму у діодному елементі, а також результати експериментів наведено на рис. 11.

я 1 Гк"970 К

сі,=0,04 см Р^-ОДІЗ см*

Експеримент

Уточненій розрахунок

Наближенні! розрахунок

Анодшш струм, мА

Рис. II

Залежності рівня дробового шуму від анодного струму у діодному елементі.

Розбіжності між експериментальними та розрахунковими даними під час розрахунків дробового шуму відомі давно, але досі не отримали однозначного пояснення. У зв’язку з цим необхідно знайти нові способи розрахунку та методи моделювання шумових характеристик, одним з яких

може бути метод, шо базується на розробленій чисельній динамічній моделі. Його використання дозволяє:

по-перше, провести експресну оцінку характеру шумового процесу (рис.2);

по-друге, визначати спектральну густину флуктуацій струму та коефіцієнт депресії. Для розрахунку спектральної густини струму здійснювалось Фур’є-перетворення отриманої з використанням чисельної моделі залежності струму анода від часу. А потім визначалися значення коефіцієнта депресії. Його використання дозволяє визначити рівень шуму незалежно від ступеня збільшення частинок, що використовується у чисельній динамічній моделі.

На рис. 12 наведено порівняння результатів чисельного моделювання з результатами експерименту та розрахованими за спрощеним співвідношенням.

0,1

0 01

0,03]

*

Л

(і =0,3 ми ак

Чисельне

моделювання

» Експеримент

а Розрахунок за спрощеним співвідношенням

1,0Е-С5 1.0Е-04 1.0Е-03 1.0Е-02 Анодний струм, мА

Рис. 12

Порівняння результатів розрахунку коефіцієнта депресії для діодного елемента з міжелектродною відстанню с1ак=0,3 -І0'3м.

Абсолютні значення коефіцієнтів депресії, одержані під час чисельного експерименту, виявляються вищими від розрахункових у досить широкому діапазоні режимів. Разом з тим, вони знаходяться значно ближче до експериментальних значень. Найкраще узгодження результатів чисельного моделювання з експериментом дозволяє рекомендувати використовувати розроблену модель для розрахунку характеристик дробового шуму ЕПП.

Наприкінці розділу розглянуто вплив параметрів дискретизації моделі (часового та просторового кроків моделі, збільшення часток ) на розраховувані характеристики. Наведено інваріантність одержаних результатів відносно зміни модельних величин.

ВИСНОВКИ

¡.Розроблено чисельну динамічну модель вісесиметричних ЕПП. Вперше під час створеня моделі ЕПП з пучками малої інтенсивності застосовано методику моделювання з використанням методу макрочастинок. Наведено математичне обгрунтування побудови чисельної динамічної моделі, здійснено вибір ефективних чисельних методів її реалізації, створено пакет прикладних програм.

2. Модель має відкриту модульну структуру, може бути суміщена з блоками, що розробляються для розв’язку окремих задач. Зокрема, на її основі розроблено модулі - доповнення, які дозволяють діагностувати електронний потік у будь-якому перерізі простору ЕПП, визначати динамічні характеристики пучка, а також візуалізуватй рух заряджених частинок, починаючи з емісії до попадання на електроди.

3. Проаналізовано фактори (вибір модельних характеристик, параметрів дискретизації простору, часу та заряду), що впливають на похибку розрахунку, визначено шляхи оптимізації моделі. Проведено дослідження та доказ адекватності розробленої моделі реальним фізичним процесам, в межах якого модель адаптована до конкретної задачі моделювання електричних полів та струмопроходження в елементарному діодному елементі.

4. Досліджено працездатність моделі та її ефективність для проведення чисельних експериментів з визначення характеристик електричного поля та струмопроходження. Показано її універсальність відносно режиму роботи, включаючи режим насичення та перехід до нього від режиму обмеження струму просторовим зарядом та типів пучків, включаючи як пучки малої інтенсивності, так і інтенсивні. Проведені чисельні експерименти для плоского діода обмежених розмірів в цілому підтвердили відповідність знайдених закономірностей існуючим фізичним уявленням та експериментальним результатам.

5. Проведено чисельне дослідження впливу емісійної неоднорідності катода та крайових ефектів на струмопроходження у діодному елементі, яке демонструє переваги моделі порівняно з експериментальними та відомими аналітичними методами досліджень, що не дозволяють оцінити величину цього впливу. Показано принципову можливість отримання кількісних оцінок впливу крайових ефектів. Знайдено наближену умову, при виконанні якої спостерігається максимальний збіг експериментальних і розрахованих ВАХ. Вона полягає в тому, що емітуюча ділянка повинна бути розташована в центрі катода і мати втроє меншу площу порівняно з площею всього катода.

6. Розроблена чисельна динамічна модель ЕПП розвинута для визначення нетрадиційного предмета чисельних досліджень - шумових характеристик електронного потоку.

7. Проаналізовано різні способи розрахунку дробового шуму, включаючи відомі аналітичні. Показано, що спосіб, який грунтується на розробленій чисельній моделі, дає похібки на порядок менші, ніж ті способи, що використовуються зараз.

Результати проведених досліджень дають змогу рекомендувати розроблену чисельну динамічну модель ЕПП як базову для удосконалення систем автоматизованого проектування електронних приладів та надійного нетрадиційного інструмента проведення чисельних експериментів у тих випадках, коли здійснення натурного експерименту пов’язане із значними труднощами, а відомі аналітичні співвідношення мають наближений характер.

Список опублікованих праць за темою дисертації.

1. Старостенко В.В., Глумова М.В., Григорьев Е.В. Применение метода конечных элементов для расчета электростатических полей в ЭЛТ // Радиотехника. - Харьков: Основа. - 1992. - вып. 96. - С. 110-113.

2. Глумова М.В., Шадрин A.A. Динамическое моделирование ЭЛП методом крупных частиц // Динамические системы. -Київ: Либідь - 1994. -вып. 13. - С. 80-85.

3. Глумова М.В., Воробьев М.Д., Старостенко В.В. Численные исследования шумовых характеристик электронного пучка // Ученые записки СГУ.

- 1998. -№7(46).-С. 128-130.

4. Глумова М.В., Воробьев М.Д. Численное моделирование низкочастотных шумов в электровакуумных приборах // Ученые записки ТНУ. -

1999. - №12(51). - т.2. - С. 145-147.

5. Старостенко В.В., Глумова М.В., Григорьев Е.В. Расчет электростатических полей в электронно - лучевой трубке методом конечных элементов // Симф. госунив. - Симферополь, 1990. - 12 с. - Рус. - Деп. в УкрИНТЭИ 21.05.90, № 892 -Ук90.

6. Глумова М.В., Шадрин A.A. Модель для исследования динамики пучка в электронном прожекторе ЭЛТ // Симф. госунив. - Симферополь, 1992. -9 с. - Рус. - Деп. в УкрИНТЭИ 16.12.92, №1972 - Ук92.

7. Старостенко В.В., Шадрин A.A., Глумова М.В., Парменов О.И. Анализ применения различных методов для расчета электростатических полей в ЭЛТ // Симф. госунив. - Симферополь, 1992. 14 с. - Рус. - Деп. в УкрИНТЭИ 24.09.92, № 1470-Ук92.

8. Воробьев М.Д., Глумова М.В. Моделирование НЧ флуктуаций эмиссионного тока в электронно-оптических системах // Материалы докл. науч,-техн. семинара. «Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах (метрология, диагностика, технология)». - Москва (Россия). -М.: МНТОРЭС им. A.C. Попова, МЭИ. 1999. - С. 93 - 97.

9. Starostenko V.V., Glumova M.V., Shadrin A.A. Statistic simulation of cathode unit emission characteristics // Proc. International Conf. «Physics in Ukraine. Radiophysics and Electronics». - Kiev. - 1993. - P. 240 - 243.

10. Глумова M.B., Шадрин А.А. Численное исследование влияния процессов в минимуме потенциала прикатодной области электронной пушки на характеристики пучка в ЭВП СВЧ //Докл. 4-ой Крымской Между нар. конф. «СВЧ техника и спутниковый прием». - Том 2. - Севастополь. - 1994. - С. 410 -411.

11. Glumova M.V. Statistical simulation in electronic vacuum devices //

Proc. of International Autumn School-Conference for Young Scientists. «Solid State Physics: Fundamentals & Applications». - Uzhgorod (Ukraine).- Kiev. -1994.-P. 93 -95. ' ~

12. Glumova M.V. Microgun simulation // Proc. of International Autumn School-Conference for Young Scientists «Solid State Physics: Fundamentals & Applications». - Uzhgorod. (Ukraine).- Kiev. - 1995. - P. 71 - 73.

13. Glumova M.V. Numerical investigation of noise of electron beams in the gun region // Proc. of International School-Conference for Young Scientists «Solid State Physics: Fundamentals & Applications». - Katsyveli (Crimea, Ukraine) -Kiev.- 1997. - P. 34 - 36.

14. Глумова M.B., Николаенко О.А. Моделирование шумовых процессов // Труды межд. научной конференции «Проблемы формирования экологического мировоззрения». - Симферополь. - 1998, - С. 202 - 204.

15. Глумова М.В., Воробьев М.Д. Численное исследование шумовых характеристик электронного пучка в электровакуумных приборах // Докл. 9-ой междунар. Крымской конф. «КрымМикро». - Севастополь (Крым). - 1999. -С. 113 -114.

16. Старостенко В.В., Глумова М.В., Шадрин А.А. Моделирование при-катодных процессов в электронно-лучевых трубках // Тезисы докладов Всесоюзной научно-практической конф. «Проблемы комплексной автоматизации гидрофизических исследований». - Севастополь (Крым). - 1989. - С. 127.

17. Григорьев Е.В., Старостенко В.В., Глумова М.В. Динамическая модель прикатодных процессов в электронно-лучевых трубках // Тезисы докладов Всесоюзной научно-техн. конф. «Методы представления и обработки случайных сигналов и полей». - Харьков: ХИРЭ .- 1989.- С. 133.

18. Шадрин А.А., Глумова М.В., Котов В.Т. Моделирование электронного пучка в прожекторе ЭЛТ методом Монте-Карло // Тезисы докладов Всесоюзной научно-техн. конф. «Актуальные проблемы электронного приборостроения». - Новосибирск.- 1990. - С. 53.

19. Глумова М.В. Численное исследование электронных пучков в области их формирования // Тезисы 2-ой Междунар. конф. по электромеханике и электротехнологии. - Крым.- 1996. - 1 часть. - С. 90.

Глумова М.В. Чисельне моделювання фізичних процесів у вісесиметричних електронно - променевих приладах. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізнко-математичних наук за спеціальністю 01.04.04 - фізична електроніка. -Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна, Харків, 2000.

Дисертацію присвячено питанням чисельного моделювання фізичних процесів в електронних пучках електронно-променевих приладів (ЕПП). Розроблено чисельну динамічну модель ЕПП з використанням методу макрочастинок (ММЧ). Вона дозволяє враховувати емісійні характеристики катода, емісійні неоднорідності катода і розподіл електронів за початковими швидкостями, досліджувати перехідні процеси для струму електродів після подавання на них напруги, флуктуації струмів. Доведена адекватність розробленої моделі реальним фізичним процесам. Отримано кількісну оцінку впливу емісійної неоднорідності катода та крайових ефектів на струмолроходження. Висвітлено принципову можливість використання розробленої чисельної динамічної моделі ЕПП для визначення шумових характеристик електронного потоку. Знайдено спосіб розрахунку дробового шуму, який грунтується на розробленій чисельній моделі і відрізняєтся значно меншими похибками.

Ключові слова: чисельне моделювання, електронні пучки, метод макрочастинок, катод, дробовий шум.

Glumova M.V. Numerical simulation of physical processes in axissymmetri-cal electron - beam devices,- Manuscript.

Thesis on competition of a scientific degree of the candidate of physical and mathematical sciences on speciality 01.04.04 - physical electronics.- Kharkov national university named after Karazin V.N., Kharkov, 2000.

The dissertation is dedicated to problems of simulation of physical processes in electron beams of electron-beam devices. The numerical dynamic model of electron-beam devices with the usage of the method of macroparticles is designed. It allows to take into account emission characteristics of the cathode, including emission nonuni form ity and distribution of electrons according to initial velocities, to investigate dynamic characteristics of beams and transitive processes for currents of electrodes after supplying them with voltage as well as fluctuations of currents. The adequacy of designed model to real physical processes is affirmed. The quantitative assessments of the influence of emission nonuniformity of the cathode and end effects on the movement of current are obtained. The principle possibility of using the designed model for defining noise characteristics of beams is shown. The way of calculation of a short noise based on the designed model which is distinguished by minimum inaccuracies is found.

Keywords: a numerical modeling, electron beams, method of macroparticles, cathode, a shot noise.

Глумова М.В. Численное моделирование физических процессов в осесимметричных электронно-лучевых приборах.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физикоматематических наук по специальности 01.04.04 - физическая электроника Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина, Харьков, 2000.

Диссертация посвящена вопросам моделирования физических процессов в электронных пучках электронно-лучевых приборов (ЭЛП). Разработана численная динамическая модель ЭЛП с использованием метода крупных частиц. Она позволяет учитывать эмиссионные характеристики катода, включая эмиссионную неоднородность и начальное распределение эмитти-рованных электронов по скоростям, и определять такие характеристики электронного потока, как распределение заряда в рабочем пространстве, переходные процессы для токов электродов после подачи на них напряжений, флуктуации токов. Имеется возможность определения характеристик пучка в динамическом режиме.

Проведено исследование и доказательство адекватности разработанной модели реальным физическим процессам, в его рамках модель адаптирована к конкретной задаче моделирования электрических полей и токопрохожде-ния в элементарной диодной ячейке. Определены диапазоны функционирования модели и продемонстрирована инвариантность влияния параметров дискретизации на рассчитываемые характеристики.

Продемонстрированы возможности применения модели как для расчета традиционных устройств, так и для проведения численных экспериментов. Исследовано воздействие эмиссионной неоднородности катода и краевых эффектов на токопрохождение в диодной ячейке, получены количественные оценки такого влияния. Показана принципиальная возможность использования разработанной численной динамической модели ЭЛП для определения шумовых характеристик электронного потока. Исследованы различные способы расчета дробового шума, включая известные аналитические. Показано, что способ, основанный на разработанной численной модели, обладает значительно меньшими погрешностями.

Основные результаты работы нашли промышленное и исследовательское применение при проектировании ЭЛП с улучшенными техническими характеристиками. Используются в учебном процессе.

Ключевые слова: численное моделирование, электронные пучки, метод крупных частиц, катод, дробовый шум.