Численное моделирование спиральных взрывомагнитных генераторов и взрывных плазменных коммутаторов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ЭкзЛё

ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКШЕРИМЕНТАЛЬКОЙ ФИЗИКИ

УДК 538.566.6 На правах рукописи

МИРОНЫЧЕВ ПЕТР ВАСИЛЬЕВИЧ

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СПИРАЛЬНЫХ ВЗРЫВОМАГНИТНЫХ ГЕНЕРАТОРОВ И ВЗРЫВНЫХ ПЛАЗМЕННЫХ КОММУТАТОРОВ

(01.04.02 - теоретическая физика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Соискатель 11,В„Миронычев

Арзамас-16 - 1992 -

Работа выполнена во Всероссийском научно-исследовательском институте экспериментальной физики.

Научный руководитель: доктор физико-математических

наук Л.П.Бабич

Официальные оппоненты: '';.;.'•>"■ " ■- /о-' рг. - "

йиишйопог) Кт/гартт-о ь1 т.-т

----- ----г

сташий научный г>ПФру7тт,та- Т^-^о

Ведущая организация- Институт шм.м.А.Лаврентьева

СО РАН

Защита диссертации состоится дж^яг^ 1993 г.

/7 < - ТГ-7-

в ,/ "часов на заседании специализированного Совета СОК.124.02.02 ВНИИЭФ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке отделения 04 ВНИИЭФ.

Автореферат разослан лу-с^й/Р-^ 1993 года.

Ученый секретарь Совета

доктор физико-математических наук

Б.Л.Воронин

ОВДАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

«

Актуальность работы. Взрывомагнитные ( магнитокумулятивные ) генераторы (ВИГ, MKT) и взрывные плазменные коммутаторы (ВПК) в настоящее время широко применяются в экспериментальной физике высоких плотностей энергии как источники импульсов электромагнитной энергии с исключительно высокой мощностью МО ТВт) и энергозапасом ~100 МДж. В качестве нагрузок для этих источников энергии могут быть использованы быстрые лайнеры, Z - пинчи, газоразрядные лазеры, мощные СВЧ-излучатели и другие, то есть охватывается очень широкая область современной экспериментальной физики.

- В ряде последних исследований, выполненных в отделении G4 ВНИИЭФ, показана перспективность использования этих устройств в качестве энергетической базы при создании мощных источников рентгеновского излучения.

Развитие технологии изготовления взрывомагнитных генераторов и сильноточных взрывных плазменных коммутаторов, создание принципиально новых конструкций сдерживаются неисследованностью ряда важных физических процессов, протекающих в них, а также отсутствием соответствующих компьютерных программ для описания их работы. Многопараметрическая полномасштабная экспериментальная оптимизация этих устройств зачастую невозможна вследствие высокой стой - " мосты.

В ряде случаев качество работы спиральных ВМГ, по-видимому, обусловливается образующейся в них плазмой; большую роль при этом играют электрические напряжения ^100 KB и магнитные поля —I МЭ, возникающие в объеме генератора при его работе. Помощь в изучении связанных с этим явлений могли бы оказать численные модели, тем более, что закрытая геометрия и взрывной характер работы этих устройств сильно ограничивают возможности получения эксперимен -тальной информации.

Выполненные к настоящему времени экспериментальные и расчетно-теоретические исследования, в частности, оставляют открытым вопрос о физических процессах, приводящих к "разрыву" плазменного токового канала коммутатора под действием давления продуктов детонации ВВ. Понимание связанных с этим явлений позволило бы создавать оптимальные сильноточные коммутаторы с прогнозируемыми параметрами.

Цель работы. Цель работы состояла в создании компьютерных моделей спиральных ВМГ и ВПК, в изучении плазменных и электроразрядных явлений в этих устройствах.

Научная новизна. Разработана новая оригинальная одномерная компьютерная модель для спиральных (секционированных) и коаксиальных ВМГ. Предложен новый вариант известного метода скин-слоя для расчета нелинейной диффузии сильного импульсного магнитного поля. Выведены формулы для распределения основных электрических напряжений в произвольных конструкциях спирально-коаксиальных ВМГ. Получены аналитические выражения для приближенного расчета процесс метания как тонких, так и толстых цилиндрических оболочек продуктами взрыва,ВВ в случаях сплошной и кольцевой форм заряда.

Выведены критерии образования отсечек из-за несоосности в генераторах с многозаходным статором и с произвольной конусностью якоря и статора. Для идеальнопроводящего генератора предсказано и теоретически исследовано новое явление - усиление асимметрии распределения токов в многозаходных секционированных спиралях.

Предложена методика оценки роли плазмы в лот ерях магнитного ж-тока в спиральных ВМГ с изолированной и неизолированной спи-¿ьмью.

ы'

Получены уравнения, моделирующие стадию запитки ВПК, в которых учитывается рост массы плазмы в канале вследствие намешивания материала испаренного со стенок тепловым излучением плазмы. На простой теоретической модели показана возможность "разрыва" канала в результате роста его индуктивности в фазе коммутации.

Практическая ценность. Разработанная компьютерная программа позволяет быстро проводить оптимизацию новых конструкций спирально ' "оаксиальных ВИСТ; сводит к минимуму дорогостоящую предварительную -..спериментальную отработку, связанную с проведением взрывных опытое; облегчает подбор режима работы генератора для заданной нагрузки. С помощью численной модели, описанной в главе I, рассчитан быстрый. Юмкс) мощный ( я 5 ТВт,*40 ВДк) высоковольтный (^250 кВ) спиральный Biff, предназначенный для использования в энергетическом комплексе "ПИРИТ".

Результаты расчетов параметров плазмы в ВПК могут быть использованы при создании новых конструкций коммутаторов этого

типа и при проведении экспериментальных исследований с ними.

По предложенной схеме может оцениваться роль плазменных и . электроразрядных явлений в спиральных и коаксиальных взрывомаг-нитных генераторах. Такие оценки являются необходимым этапом работ при конструировании ВМГ.

Применение компьютерного моделирования при разработке конструкции нового взрывомагнитного генератора позволило теорети чески исследовать возможность форсирования параметров генератора за счет увеличения напряженности магнитного поля в нём до двух мегаэрстед. Это открывает возможности увеличить коэффициент использования энергии ВВ, уменьшить размеры и вес генератора, увеличить выход полезной энергии на единицу веса генератора.

Апробация работы. Основные результаты докладывались и об -суждались на научных семинарах теоретического отдела отделения 04 ВНИИЭФ; на пятой международной конференции по сверхсильным магнитным полям и мощным импульсным системам ( Новосибирск , 3-7 июля 1989 г. ).

Публикации. Содержание диссертации-опубликовано в 18- научно-технических отчетах и 3-х докладах г

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав., и заключения; содержит 199 страниц, включая 134 страницы текста, 51 рисунок, 3 таблицы, список использованных источников из 142 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана характеристика современного уровня развития методов численного моделирования ВМГ, степени понимания роли плазменных и электроразрядных явлений в генераторах; определены-цели для дальнейшей работы.

В первой главе кратко рассмотрены устройство генератора и основные физические явления, определяющие его работу. Обсуждаются предположения, позволяющие описывать генератор ( ток в нём ) одним электротехническим уравнением. Приведены формулы для вы -числения индуктивности и омического сопротивления секционированных многозаходных спирально-коаксиальных ВМГ. Приведено уравнение для тока,в форме, удобной для интегрирования

в случае образования отсечек в генераторе, когда магнитный поток становится разрывной функцией.

Описан способ приближенного вычисления толщины скин-слоя, характеризующего распределение магнитного поля в проводнике. Одновременно приведены результаты расчетов сильнонелинейной диффузии поля с использованием дифференциальных уравнений в частных производных. Расчеты показали, что метод скин-слоя при оценке омического сопротивления генератора дает очень хорошие результаты при напряженности поля до ^ I МЭ и при характерных для секционированных спиральных ВМГ формах импульса тока. На рис.1,2 приведены зависимости от времени магнитного потока в меди, полученные тремя способами и соответствующие третьей и четвертой секциям генератора ВМГ-320 при токе, значительно превышающем достигнутый экспериментально. В первых секциях поле слабее, а согласие между методами ещё лучше.

Выведены формулы для расчета всех основных напряжений в спиральном ВМГ: между якорем и статором - , между витками спирали - Цкр » вдоль оси генератора у поверхности спирали -С/^ в них учитывается конечное омическое сопротивление генератора; обсуждаются особенности вычисления напряжений и [/г при сильнопеременном шаге спирали.

Получено приближенное аналитическое описание процесса метания длинных цилиндрических оболочек давлением продуктов детонации ВВ. Изучены комбинации тонкой и толстой жидких оболочек со сплошной и кольцевой формами заряда. Приведены выражения для осилщтотической скорости оболочки - . В частности, оказа-

лось, что она зависит только от скорости детонации (1) ) и от отношения ( Л= м//у ) массы оболочки ( /77 ) к массе ВВ (м):

г ' 2- = /ззг

^ 2 4 2 (1+/) ■

Выполнено сравнение полученных решений с экспериментальными значениями ,для ряда сортов ВВ. Выведены дифференциальные уравнения для разгона якоря, в которых учтены давление магнитного поля с поправкой на конечный скин-слой и давление наполняющего газа.

Кратко описана последовательность вычислений в компьютерной программе, когда расчеты электрических и газодинамических характеристик разделены во времени. ------г1--

Магнитное поле, температура и омические потери потока

в ВМГ-320 (секция-3;расчет) отн е9^

Н, N9; 10'*Т; К

Магнитное поле, температур и омические потери потока в ВМГ-320 (секция-4; расче

/30 /60 ЯО Рис. I.

Для тестирования и определения качества программы было проведено сравнение расчетных и экспериментальных данных для генераторов ВМГ—320 и ВМГ-320М. Эти результаты'приведены на рис.3,4,5. Видно, что программа хорошо описывает генератор ШГ-320Ми слабый режим запитки ВМГ-320. При умеренной запитке в ВМГ-320 наблвдаются расхождения, указывающие на присутствие значительных неучтенных потерь магнитного потока. В этих расчетах не использовались какие-либо подгоночные параметры,взятые из эксперимента, но значение индуктивности генератора на момент захвата потока получено прядем измерением.

На рис.6 приведен расчетный график, характеризующий 1редельные возможности генератора ВМГ-320, из которого следует наличие больших резервов в этой конструкции. Расчеты ВМГ-320 показали, что нелинейные омические потери и отсечки потока между секциями не могут быть причиной значительного снижения параметров генератора при больших запитках. Одной из причин этого могли бы стать плазменные и электроразрядные явления в генераторе.

Во второй главе исследованы некоторые явления, отрицательно влияющие на характеристики ВМГ и не включенные в компьютерную программу. Рассмотрены отсечки магнитного потока в многозаходных генераторах, возникающие из-за несоосности ( 3 ) якоря и статора.3 Получены критерии отсутствия отсечек в конструкциях с произвольной конусностью как спирали, так и якоря:

<5 <4^

/ 2.Н

где п - шаг спирали; - угол между якорем и статором.

В частных случаях критерий совпадает с полученным ранее другими авторами иным методом и в иных условиях.

Приводится анализ нового явления, выражающегося в росте асимметрии распределения тока по заходам в спиральном секционированном идеальнопроводящем ВЫГ по мере его работы и убывания индуктивности. Рассмотрено уравнение для тока, в котором много-заходная спираль генератора представлена состоящей из отдельных проводов, каждый со своей индуктивностью и сопротивлением, и которые "раздваиваются" при переходе из секции в секцию. Эти уравнения решены аналитических при непринципиальных упрощающих предположениях. Показано, что причиной возникновения большой

0о = 92 кк;/лИ= 100 нГн;^,= 2.Е-4 Ом; I- производная, 2- ток; пунктир- эксперимент / 77 /

Рис. 3

У* = 156 кА;/.//=100 нГн;/^у= 2.Е-4 Ом; I- производная,2- ток;

Рис. - 4

а.-Уа = 870 кА, в~У0= 970 кА; сплошная линия- расчет, . пунктирная- эксперименты / 78 = 2.7 мкГн,Л^= 95 нГн, /?„ = 7.Е-5 Ом

Рис. 5

г %ах} МА

Ток генератора ВМГ-320 при различной запитке

20г

I

м ы

I

400

I- расчет без магнитного давления; 2- расчет с магнитным давлением; З-эксперименты/77/ ¿//= 100 нГЙ;^= 2.Е-4 Ом: 12.0 мкГн; ВВ- ТГ 5U/50

го

Рис. 6

асимметрии в токах к концу работы генератора являются малые начальные возмущения индуктивности и сопротивления проводов первой секции Получены приближенные соотношения, выражающие связь дисперсий сопротивлений ( 1)(') и дисперсий индуктивностей проводов ( ), числа заходов первой секции ( /7? ) и коэффициен-

тов индуктивной связи между проводами ( к / ) с дисперсией магнитных потоков ( ]){€ф) )» сцепленных с каждым возможным контуром обхода спирали генератора:

Отсюда следует, что поскольку обычно а /%»!,

то отклонения в индуктивности значительно более существенны, чем отклонения в сопротивлении проводов. Получены соотношения между дисперсией потоков и дисперсией токов в последней секции генератора с параметра!® /72 и &2 : 2

Отсюда следует, что дисперсия токов в заходах последней секции увеличивается за счет роста числа заходов, за счет уменьшения индуктивности провода С/7?г/£)О) и из-за того, что /-/?. . при плотной укладке проводов. Эти выводы относятся только к идеальнопроводящему генератору, а конечное сопротивление дол;.. л играть стабилизирующую роль.

Рассмотрены плазменные и электроразрядные явления в много заходных спиральных и коаксиальных ВМГ с изолированным и неизолированным статором. Предложена методика количественной оценки вклада этих явлений в потери магнитного потока. Получены• проеме формулы для расчета распределения и максимальных значений эле ческого поля в непосредственной близости от контакта якоря со статором, т.е. там, где плазма наиболее сильно влияет на работу генератора. Оказалось, что в зависимости от значения параметра

распределение электрических полей вблизи контакта может иметь качественно различный характер. Приведены результаты оценочного анализа плазменных и электроразрдцных явлений в спиральном генераторе ВМГ-320. Показано, что при достаточно жёсткой конструкции спирали плазма не должна оказывать заметного влияния на его работу. ........

В третьей главе рассмотрены электрическая схема и численная модель запитки канала взрывного плазменного коммутатора от витко-вого ВМГ. Система обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка описывает эволюцию параметров плазмы в канале в нульмерном приближении с учетом намешивания материала, испаренного со стенок излучением плазмы, и без учета давления магнитного поля. Плазма предполагается оптически плотной, а спектр излучения-соответствующим черному телу; учитывается упругое расширение канала под действием внутреннего давления.

Приведены результаты расчетов температуры и массы плазш, зависимости сопротивления канала от времени и от амплитуды тока запитки. Предложены соотношения,позволяющие оценить температуру плазш в зависимости от напряжения на канале и тока.

Рассмотрена теоретическая модель фазы коммутации (фазы разрыва канала). При определенных предположениях коммутация тока может быть обеспечена сравнительно небольшим скачком индуктивности канала, а не его. сопротивления. Даны аналитические и графические соотношения мезду скачками индуктивности и сопротивления, необходимыми для коммутации. Рост индуктивности плазменного канала происходит, предположительно, вследствие распада его на несколько тонких "шнуров" при развитии неустойчивостей.

В четвертой главе рассмотрены варианты конструкций спиральных ВМГ с коротким импульсом тока. Обоснована целесообразность изготовления короткоимпульсного (~0,5 мкс) сильноточного (~30 МА) и высоковольтного (~1 МВ) источника энергии в виде комбинации быстроходного спирального генератора и Езрывного плазменного коммутатора. Приведены конструктивная схема и расчетные параметры генератора, полученные по методике, описанной в первой главе. Поскольку расчетное магнитное поле в генераторе достигает 2 МЭ, дополнительно проведены расчеты (см.рис.7) диффузии поля. Они показали, что метод переменного скин-слоя дает хорошие результаты и в этом случае. При характеристиках генератора, изображенных на рис.8 и 9, за время его запитки от ВМГ-320 в канале ВПК выделится только около 15% от полной тепловой энергии стадии запитки. Поэтому нет необходимости "обрезать" импульс генераторов ВМГ-320.

Распределение физических величин в скин-слое спирали в конце работы генератора,в условиях сильнонелинейной диффузии магнитного поля

(расчет)

50Г°1МА'> М1>ж;

Электрические характеристики генератора (расчет)

= 80 нГн, £' = 0,002 Ом н н

Рис. 8

МА/мкс; ^^ Электрические характеристики

генератора (расчет)

1,мкс

1= 80 нГн, /? = 0.002 Ом н н

Рис. 9

Приведены расчетные параметры генератора при его работе на постоянные низкоомные индуктивные нагрузки 80 нГн, 40 нГн и 20 нГн Максимальная магнитная энергия в нагрузке соответственно составила 40 МЦж, 20 ВДж и 10 Щж. Такая зависимость энергии от индуктивности возникает из-за ограничения максимального тока генератора (~32 МА) процессом вскипания.поверхностного слоя проводов спирали в сильном магнитном поле.

Обсуждаются оценки величин допустимой несоосности якоря и статора, радиального и осевого смещений витков спирали. Показано, что если пленочная изоляция проводов спирали выдерживает макси -малыше электрические напряжения между якорем и статором, то плазма, образующаяся в результате ударного сжатия воздуха якорем, не ухудшает параметры генератора.

Показана необходимость согласования параметров запитки генератора с его размерами, чтобы не происходило преждевременного разрушения поверхности заряда ВВ давлением начального магнитного поля в генераторе.

В заключении сформулированы основные выводы и результаты работы: •

1. Разработана эффективная компьютерная модель для спиральных и коаксиальных В1МГ, не требующая, как обычно, введения подгоночных коэффициентов или использования экспериментальных данных. -

2. Предложен новый вариант метода скин-слоя для оценки диффузионных потерь магнитного потока. Показана высокая точность этого метода в магнитном поле до 2 МЭ и при характерных для спиральных ВМГ формах импульса тока.

3. Предложены простые формулы для вычисления индуктивности и сопротивления секционированных многозаходных спиральных ВМГ.

4. Показано, что спиральный ВМГ с движущимся контактом можно описывать с достаточной точностью одним уравнением Кирхгофа, если предположить образование непосредственного низкоомного гальванического контакта между якорем и статором.

5. Получены формулы для расчета распределения всех основных электрических напряжений в генераторе.

6. Аналитически исследованы законы метания, длинных цилиндрических оболочек сплошными и кольцевыми зарядами ВВ. Предполагается, только однородность плотности ВВ, а давление неподвижных

продуктов взрыва описывается политропой Ландау-Станюковича. Результаты расчетов асимптотической скорости оболочки удовлет! рительно согласуются с экспериментальными данными; асимптотиче кая скорость определяется только параметрами ВВ и соотношение« масс ВВ и оболочки.

7. Разработанная компьютерная модель взрывомагнитного ген ратора тестирована путем сравнения с экспериментальными данным для генераторов ВМГ-320 и ВМГ-320М. Хорошие результаты получен: для ВМГ-320М и, при слабой запитке, для ВЫГ-320. Показано , чт» образующаяся в генераторах плазма на эффективность их работы, з данном случае, не влияет.

8. Получены количественные критерии отсутствия отсечек в спиральных многозаходных ВМГ при произвольной конусности якоря и статора.

9. Исследовано явление нарастания асимметрии в распределении токов по заходам в идеальнопроводящем генераторе с многоза-ходной секционированной спиралью. Получены формулы, характери -зующие дисперсию токов в заходах последней секции в зависимости от дисперсии параметров первой секции генератора.

10. Предложена методика оценки роли плазменных и электро -разрядных явлений в спиральных и коаксиальных генераторах.

11. Создана численная модель фазы запитки ВПК, и показано, что рост массы плазмы в канале,за счет испарения излучением вещества со стенок, в значительной степени определяет температуру и другие параметры плазменного канала. На простой теоретической модели показана возможность разрыва токового канала коммутатора вследствие роста его индуктивности.

12. Рассчитана принципиальная конструктивная схема мощного быстроходного высоковольтного спирального взрывомагнитного генератора с магнитным полем до 2-х мегаэрстед. Анализируются результаты расчета диффузии такого поля в медь. Показано, что плавление поверхности проводников в генераторе не приводит к чрезмерному росту потерь магнитного потока.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Бойко Б.А., Миронычев П.Б. Простая формула для расчета зависимости индуктивности от времени для спирального магнито-кумулятивного генератора/Отчет ВНИЙЭФ; инв.- 4/5656; 1983.

2. Миронычев П.В. Приближенный расчет омического сопротивления спиральных магнитокумулятивных генераторов/Отчет ВПККЭ1-; инв4/5663; 1983.

3. Миронычев П.В., Петров Ю.В. Методика расчета секционированных спиральных магнитокумулятивных генераторов/Отчет ВНИИ31'; инв.й 4/1871,49 с. 1983.

4. Миронычев П.В., Петров Ю.В. Расчеты работы спиральных магнитокумулятивных генераторов СМК-320 и СМК-320М на постоянную индуктивно-омическую нагрузку/Отчет ВНИИ ЭФ, инв.!г 4/1975,24 с. 1984.

5. Миронычев П.В. Расчеты электрических напряжений в спиральных магнитокумулятивных генераторах СМК-320 и СМК-320М/ Отчет ВНКИЭФ; инв.4/2017, 31с .1965.

6. Миронычев П.В. Потери магнитного потока в спиральном ВМГ/ Отчет ВНйИЭФ; инвЛг 4/2039,Юс. 1986.

7. Миронычев П.В. Расчеты распределения токов в многозаходных спиралях магнитокумулятквных генераторов/ Отчет ВНИИЭЗ; инв.№ 4/6601; 1986.

8. Миронычев II.В. Расчеты режимов запиткп взрывомагнитного генератора ВМГ-640/ Отчет ВНИИЭФ; инв.]* 4/6717; 1987.

9. Миронычев П.В. Расчеты индуктивности спирального взрывомагнит-ного генератора ВИГ-640/ Отчет ВШИЭё; инв..^ 4/6739, 1987.

10. .Миронычев П.В. Численная модель и расчеты фазы запиткп плоского взрывного коммутатора/ Отчет ВНИМЗФ; инв..'£ 4/6934; 1988.

11. Борискин А.С., Миронычев П.В., Басманов В.Ф. и др. Спиральный магнитокумулятивный генератор ВМГ-640/ Отчет ВНИИЭФ; инв4/6941; 1988.

12. Миронычев П.В. Расчеты запитки цилиндрического взрывного плазменного коммутатора от виткового взрывомагнитного генератора/ Отчет ВНИИЭФ; инв.№ 4/7048; 1988.

13. Миронычев П.В. Определение точности метода скин-слоя при расчете омического сопротивления взрывомагнитного генератора ВРЛГ-320/ Отчет БНИИЭФ; инв.гё 4/7078; 1988.

14. Миронычев П.В., Травин В.В. Перспективы использования взрыво-магнитного генератора ВМГ-320 для высокоскоростного метания

макроскопических тел/ Отчет ВНИИЭ1>; инв.'? V7I32; 1988.

15. Миронычев П.В., Измайлова Т.Е. Расчеты параметров плазмы в спиральном взрыв ома гнитном генераторе Bi/iT-320/ Отчет ВНМИЭ^, ИНЕ.Г: 4/7309; 1989.

16. Миронычев П.В.. Расчеты спирального взрыв ома гнитного генератора с коротким импульсом тока/ Отчет ВНИИЗФ; инв.№ 4/7398; 1990.

17. Миронычев П.В., Петров Ю.В. Расчеты допустимой несоосности между якорем и статором в спиральных взрыв ома гнитных генераторах/Отчет ЕБИИЭФ; пив.!? 4/7416; 1990.

18. '.'нронычев П.Б. Численное моделирование спирального взрыво- . магнитного генератора с осевым инициированием/ Отчет BHinicv; инвЛ? 4/7562; 1991.

19. Pavlovskii A.I., Lyudaev R.Z., Boyko Б.А., Kironychev P.V.

et al. Numerical Model for Helical Magnetic Cumulation Generators// In: Kegagauss Fields and Pulsed Power Sistems. Ed. by V.M. Titov and G.A. Shvetsov, Nova Science Publishers, NY, 1990, p. 23320. Pavlovskii A.I., Plyashkevich I.N. , Shuvalov A.M., I.'irony -chev P.V. et al. Magnetic Cumulative Generators with A Near to Plat Profile of The Flux Pressing Piston// Ibid., p.425.

21. Pavlovskii A.I., Babich L.P., Mironychev P.V., and Shmorin I.T. Mechanism of A Resistance Leap in High-Explosive Driven Plasma Opening Switch// Ibid., p. 509. i

- ■ _

i: jY&^tz

t • v * ^