Численное моделирование термогидравлических процессов в элементах сверхпроводниковых магнитных систем и систем их криогенного обеспечения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.13 ВАК РФ

Научно- исследовательский институт электрофизической аппаратуры им.Д.В.Ефремова

на правах рукописи

УДК 615.471:539.143.43:681.3.06

РГ5 ОД

ШаткльНиколай Александрович , -"}

Чпслеппое моделнрозшше тервиггвдраалнческяж процессоз в элементах сверхпрсводггаковых нзпшташ систем и систем ях криогенного обгснечешга.

01.04.13 - электрофизика

Автореферат дассергтацкн на соискание ученой степей:! кыкидата технических наук

Санкт-Петербург 2000

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте электрофизической аппаратуры им. Д.В.Ефремова.'

Научный руководитель: доктор физико-математических наук С.Е.Сычевский.

Официальные оппоненты: доктор технических наук А.И. Агеев, х

кандидат технических наук С. АЛелехов. Ведущая организация - Санкт-Петербургский государственный ' технический университет.

Защита диссертации состоится

2000 г. в "//" часов

на заседании диссертационного совета' к 034.05.01 Научно-исследовательского института электрофизической аппаратуры им. Д.В.Ефремова в Клубе ученых НИИЭФА (Металлострой, Полевая ул., 12)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЭФА.

Автореферат разослан "¿^Ц^/2000 г. ^

Отзывы об автореферате в одном экземпляре, заверенном ученым секретарем и гербовой печатью учреждения, просим направлять по адресу: 196641зСанкт-Петербург, НИИЭФА им. Д.В.Ефремова.

И.о. ученого секретаря диссертационного совета

доктор технических наук, профессор И.АЛПуксйло

ьгггм^оз

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Для осуществления современных экспериментов в фундаментальной физике и исследований в области управляемого термоядерного синтеза, требуется проектировать уникальные по эксплуатационным, габаритным и стоимостным параметрам электрофизические установки со сверхпроводниковыми магнитными системами. В них используют низкотемпературные сверхпроводники, главным образом NbTi, Nb3Sn, NbjAl, рабочие температуры которых могут быть обеспечены только охлаждением жидким или сверхкритическим Не-1 либо сверхтекучим Не-11. К сожалению, высокотемпературная сверхпроводимость на сегодняшний день еще не нашла крупномасштабного применения в подобных установках. Стоимость крупкой электрофизической установки со сверхпроводящей магнитной системой (СПМС) на треть и более определяется стоимостью ее системы криогенного обеспечения (СКО), что определяет важность оптимального выбора концепции охлаждения с учетом глубокого анализа взаимовлияния системы криогенного обеспечения и сверхпроводящей магнитной системы.

Накопленный опыт проектирования и эксплуатации электрофизических установок типа ТОКАМАК позволил перейти к стадии инженерного проектирования экспериментальной термоядерной установки ITER (ИТЭР), на которой ожидается получить положительный КПД. Создание таких дорогих и сложных установок требует привлечения экономических ресурсов и интеллектуального потенциала всех заинтересованных стран и подразумевает проведение знач1ггельного объема научно-исследовательских и расчетных работ.

Недостаточная полнота проработки столь крупных проектов может на этапе их реализации обернуться потерями, значительных денежных средств, поэтому тщательность проектирования всех элементов установки с глубоким учетом их функциональной взаимосвязанности крайне вагша. Чрезвычайная дороговизна столь крупных установок сильно ограничивает возможности в проведении физических экспериментов и моделирования на научно-исследовательской стадии проектирования. По этой грзгшне становятся актуальными методы математического моделирования и разработка соответствующих математических моделей, которые, где это возможно, способны исключить физическое моделирование. Это тем более актуально из-за большого процента отбраковки предварительных вариантов.

Таким образом, математическое моделирование сложных физических процессов и инженерно-технических объектов позволяет не только глубже понять их природу, провести всестороннюю оптимизацию конструкции, но и существенно удешевить саму стадию научно-исследовательских и расчетно-конструкторских работ над проектом.

Сверхпроводящая магнитная система установки ITER и ее система криогенного обеспечения должны эффективно м надежно функционировать при всех режимах работы установки. Это предполагает, что при ее проектировании должен быть решен широкий круг соответствующих теплофизических проблем:

• обеспечение стабильности сверхпроводящего (СП) кабеля к механическим и электромагнитным возмущениям;

• анализ термогидравлического поведения СП кабеля при его необратимом переходе в нормальное состояние;

• анализ аварийных ситуаций - короткие замыкания в сверхпроводниковой обмотке, поломки в криогенной арматуре (разрыв трубопровода, нарушения работы клапанов и т.п.), потеря вакуума;

• оптимизация захолаживания и отогрева СП магнитной системы;

• обеспечение требуемого режима работы СП магнитной системы совместно с системой ее криогенного обеспечения в условиях номинальных нагрузок;

• анализ работы СП магнитной системы и системы ее криогенного обеспечения при переходе СП обмоток в нормальное состояние;

• оптимизация параметров и управление работой системы криостатирования.

Поэтому разработка соответствующих математических моделей, программного обеспечения, методик и алгоритмов расчетов и исследование с их помощью перечисленных проблем является актуальной задачей.

Цель работы. Диссертационная работа имеет следующие цели:

в разработка математических моделей и реализующего их эффективного программного обеспечения, создание расчетных методик и алгоритмов для комплексного анализа термогидравлических процессов в элементах сверхпроводящих магнитных систем и систем их криогенного обеспечения при различных эксплуатационных условиях и режимах работы электрофизической установки;

проведение на базе предложенных методик многовариантных оптимизационных расчетов термогидравлических параметров отдельных сверхпроводников и сверхпроводящих магнитных систем совместно с системами их криогенного обеспечения;

• выдача рекомендаций по выбору:

- термодинамических параметров криогенной установки с учетом реальных тепловых нагрузок;

- геометрических характеристик каналов охлаждения в элементах силовых конструкций;

криогенной арматуры;

эффективных алгоритмов управления нагрузкой на криогенную * установку.

Научная новизна и результаты, выносимые иа защиту. В диссертации

получены следующие новые результаты:

• разработан расчетный инструмент - алгоритмы и реализующая нх программа УМСЕШ'А, в основе которой лежат базовые математические модели для отдельных элементов сверхпроводниковой. магнитной и криогенной систем, с помощью которых можно "собирать" комбинированные расчетные модели, адекватные формулируемой проблеме;

в на базе разработанных алгоритмов предложены методики расчетов нестационарных термогндравлнческих процессов как в простых открытых системах (процессы в отдельно взятом СП кабеле), так и в сложных замкнутых системах, включающих детальное описание сверхпроводящей магнитной системы (СПМС) и системы криогенного обеспечения (СКО);

• численно исследованы стабильность и необратимый переход в нормальное состояние (квенч) СП кабеля типа кабель-в-кожухе (ОС -саЫе-ш-сопс!ик) с центральным каналом с учетом эффектов поперечного тепло- к массообмена между двумя гелиевыми потоками на основе разработанной автором многоканальной (многопоточной) модели-проводников;

» численно и аналитически обоснована предложенная и развитая М.В. Желамсхим методика измерения потерь в сверхпроводниках типа кабель в кожухе с центральным каналом на основе СВЧ зондирования;

• для условий нормальной работы термоядерной установки ИТЭР разработана детальная расчетная модель СП магнитной системы

тороидального поля и системы ее криогенного обеспечения, содержащая два замкнутых контура охлаждения с насосами, *и теплообменниками (отдельно для СП обмотки и силового корпусу)! На разработанной модели проведено комплексное численное исследование термогидравлического поведения системы охлаждения с учетом процессов теплопроводности в обмотке, конструктивных особенностей и импульсных тепловыделений;

• с использованием детальных термогидравлических моделей СП обмоток тороидального поля, центрального соленоида ГГГЭР и систем их криогенного обеспечения была численно исследована процедура регулирования тепловой нагрузки, передаваемой на криогенную установку с помощью управления двумя вентилями - байпасным и контрольным (предложено автором совместно с В.В. Калининым). Показано, что с помощью этой процедуры достигается эффективное сглаживание циклической импульсной мощности, выделяемой в магнитной системе, при ее передаче на криогенную систему, которая в итоге воспринимает практически постоянную, среднюю за цикл мощность;

Итак, па защшу выносятся разработанные математические модели, реализующий их комплекс программ УГКСЕ>ГГА, методики и алгоритмы расчетов, а также результаты моделирования.

Практическая ценность. Приведенные в диссертации исследования и математическое обеспечение нашли применение:

• при анализе терыогидравлического поведения СП кабелей для магнитной системы ИТЭР при воздействии на них импульсных электромагнитных и механических нагрузок, что позволило обосновать правильность выбора конструкции кабелей и параметров криосгатароаання;

о при обосновании экспериментальной СВЧ методики измерения потерь в циркуляционных проводниках с выделенным каналом и аиализг экспериментальных результатов по СВЧ диагностике необратимого перехода таких проводников в нормальное состояние (автор измерительной методики М.В.Желамский), что позволило подтвердить правильность методики измерения;

о в разработке .детальной термогидравлячеокой модели модельной катушки центрального соленоида (МКЦС) и системы ее криогенного обеспечения, позволяющей проводить предварительный анализ возможных ответных реакций системы охлаждения этой экспериментальной установки на изменение режимных параметров ее

работы и служить дополнительным инструментом исследователя при проведении на ней физических экспериментов;

• в разработке, обосновании и оптимизации конструкции СП обмотки тороидального поля установки ИТЭР и системы ее криостатирования;

• в разработке способа регулирования тепловой нагрузки на криогенную установку (поддержание ее постоянства) с помощью вентилей и выявлении закономерностей термогидравлнческого поведения различных магнитных систем ИТЭР при таком регулировании в условиях действия циклической импульсной нагрузки.

Кроме того, программный пакет VINCENTA использовался в качестве базового программного обеспечения при разработке вычислительного кода STABLOS, предназначенного для анализа стабильности современных СП кабелей на основе многостадийных скруток СП и медных жил с учетом эффектов неравномерности распределения электрического тока по жилам и потока гелия между жил кабельного пространства. Программный пакет VINCENTA является также составной частью программного комплекса GLORY, созданного на основе программного комплекса КОМРОТ, предназначенного для трехмерного численного моделирования магнитных, электрических, тепловых и токовых полей с использованием методз конечных элементов.

Апробация результатов и публикации. Основные результаты диссертации докладывались на Совещаниях рабочих групп ИТЭР, семинарах НИИЭФА, СПбГТУ, ИФВЭ, ИАЭ, конференциях по прикладной сверхпроводимости ASC96 (Pittsburgh, USA, 1996) и по магшггной технологии \ГГ-16 (Ponte Vedra Beach, USA, 1999), на симпозиуме по ядерным технологиям SOFT-20 (Marseille, France, 1998), а также опубликованы в 7 работах.

Объем и структура диссертант». Содержание работы изложено на 153 машинописных листах, состоит из введения, трех глав и заключения, а также содержит 19 таблиц и 85 рисунков. Список цитируемой литературы состоит из 183 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во пведетн» обосновывается актуальность решаемых в диссертации задач, формулируется цель, работы, излагаются вопросы тучной новизны, практической и научной ценности выносимых на защиту результатов,

кратко излагается содержание работы. Обзор литературы приводится в контексте.

В первой главе описан математический аппарат, реализованный в программном комплексе VINCENTA. Во введении излагаются общие принципы построения программного комплекса и делается акцент на модульной структуре выстраиваемой общей математической модели анализируемого объекта. Имеется в виду, что совокупная математическая модель изучаемого объекта (а точнее анализируемые физические процессы б нем) комбинируется из отдельных элементарных математических моделей. Каждый такой математический элемент - channel (канал), conductor (проводник), collector (коллектор), valve (вентиль) и др. -описывает с определенной степенью приближения свойства соответствующего физического аналога - динамику потока сжимаемой жидкости в канале, теплопроводность в проводнике, смешение потоков сжимаемой жидкости в коллекторе, истечение сжимаемой жидкости через вентильное устройство и др. Показано, что набора рассмотренных элементов оказывается достаточно, чтобы на их основе иметь возможность с соответствующей степенью приближения моделировать и исследовать практически любой сложный объект, содержащий необходимое число проводников, каналов, коллекторов и т.д., произвольным образом связанных тепловыми, гидромеханическими и электромагнитными связями. Несмотря на относительную простоту отдельно взятых математических моделей (элементов), в целом, рассматриваемая система моделей оказывается достаточно продуктивной. Показано, что при анализе нестационарных термогидравлических процессов в СПМС с помощью такой системы моделей получаются не только качественные, но и хорошие количественные совпадения с измеряемыми параметрами.

Во втором разделе главы описаны основные математические модели программного комплекса VINCENTA. Основной из этих моделей является математическая модель - channel (канал). Модель описывает закономерности одномерного движения потока сжимаемой жидкости (гелия) в канале при наличии тепло-массообмена. Исходная математическая формулировка содержит три дифференциальных уравнения в частных производных, отражающих законы сохранения массы, количества движения и энергии при наличии внешних источников массы и энергии. В общем случае таковыми источниками могут быть и массо-энергообмен между несколькими сопряженными потоками, как это имеет место, к примеру, в сверхпроводниках типа кабель-в-кожухе с центральным каналом.

Уравнение неразрывности для потока жидкости в г-ом канале имеет вид:

dt дх Aj

Уравнение импульсов:

dp,К f д

dt дх

■pV Ы

Уравнение энергии:

РХ

к

At

Здесь р, Р, Н, V - плотность, давление, энтальпия и скорость гелня соответственно; / - коэффициент трения; Dh - эквивалентный гидравлический диаметр; - конвективный тепловой поток от т-го проводника к 7-му гелиевому потоку, отнесенный к единице длины канала,' -Г£ = -ГЦ, rf = -Tjf, Tf = -Tf" - потоки массы, импульса и энтальпии от канала к к /' (и наоборот).

Для количественной оценки переносимых субстанций при взаимодействии потоков автором используются сравнительно простые формулы. В связи с рядом алгоритмических решений, используемых при численной реализации, система трех исходных дифференциальных уравнений сохранения преобразовывается к эквивалентной системе, содержащей в качестве независимых переменных скорость потока U, давление Р и энталыпио Я. В разделе формулируются граничные условия для итоговых решаемых уравнений, отражающие их связь с системой уравнений, описывающих динамику смешивания жидкости в объеме - модель collector (коллегстср). Далее обсуждаются два подхода при задании начальных условий. Первый подход предполагает задание начального "стационарного" распределения параметров потока путем решения соответствующих стационарных уравнений при заданных значениях параметров на границах (в присоединенных объемах). Поскольку в большинстве практически важных случаев (несколько потоков) начальные значения параметров в присоединенных объемах (граничные условия для потоков) неизвестны, то для их определения предлагается решать эволюционную задачу. В этом состоит суть второго подхода. Оба они

реализуются в практических расчетах, проводимых с помощью программного комплекса VINCENTA.

Модель collector (коллектор) является узловым элементом при соединении в цепи моделей channel, valve (вентшь), pump {насос). Модель с сосредоточенными параметрами collector описывает процесс эволюции термодинамических параметров гелия (давления Р и энтальпии Я) в объеме вследствие притока и оттока гелия из присоединенных элементов. Б общем случае объем может быть изменяем, что позволяет! моделировать газгольдеры и другие специальные устройства. Исходная математическая формулировка состоит из двух обыкновенных дифференциальных уравнений сохранения для массы и энергии с членами, отражающими приток (отток) массы и энергии из присоединенных каналов, вентилей vi насосов.

c&iP, ^ у ср

(fa АваJ к

к т

где Д- - объем /-го коллектора; р, Р, Н - плотность, давление и энтальпия гелия в г'-ом объеме; , Gjjf - поток массы и энтальпии для объема i по подсоединенным к нему к-м подводам (каналам, клапанам, насосам и т.п.); QJ™" - теплоприток в объем /' от т-то теплового источника.

Итоговая математическая формулировка представляет собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений относительно времени от независимых параметров давления Р и энтальпии Н сжимаемой жидкости в объеме.

Модель conductor (проводник) описывает в общем случае процесс нестационарной одномерной теплопроводности в СП кабелях. Математическая формулировка учитывает многокомпонентность композитных сверхпроводников и характер распределения джоулевых тепловыделений в них от транспортного тока в зависимости от их температуры.

(¿¿Ciri, ^AiclylY^-cosH^kl

+Qi°"++Yßc™ + Q»' '

* / n

{

где Т, С, к, А' "¡А1 - температура проводника, теплоемкость, теплопроводность и площадь поперечного сечения компонент; h, у -коэффициент и периметр теплообмена; 0 - угол скручивания жил; QH™d -теплопередача теплопроводностью между проводниками пит на единицу длины; ^^'"'-конвективный тепловой поток от гелия в канале / к проводнику т, отнесенный к единице длины; Q^'uk - джоулевы тепловыделения в проводнике т от зранспортного тока отнесенные к единице длины; Q^xt - внешний дополнительный тепловой поток; 1ср -транспортный ток проводника; а - электрическая проводимость материала проводника; Ic, 7'с, Т„ - критические параметры проводника: критический ток, критическая температура и температура деления тока соответственно. Модель plate (пластина) описывает процесс нестационарной диффузии тепла в телах в тех случаях, когда допустима и эффективна математическая формулировка в виде двумерного уравнения теплопроводности для плоскопараллелыюго или осеснмметричного вариантов.

для SjXS, У)(х,г,0) = \у(х,г), 1 = 0.

Модель используется при анализе нестационарных процессов в охлаждаемых потеками гелия элементах механических структур СП обмоток и некоторых других случаях. На смачиваемых поверхностях формулируются граничные условия третьего рода.

Модель current (ток) предназначается для описания процесса эволюции транспортного тока в замкнутом контуре CMC, содержащем управляемый источник напряжения, резистор, несколько последовательно соединенных сверхпроводников, имеющих индуктивность и собственное сопротивление (в случае перехода сверхпроводника в нормальное состояние).

В разделе описываются также и другие модели, математическая формулировка которых содержит алгебраические уравнения.

В третьем разделе главы приведено описание численного метода, примененного для решения совокупной системы математических моделей, явившегося компромиссом между эффективностью и универсальностью численного метода. При этом учитывалось, что сопровождение программного продукта должно быть максимально простым, не требующим коренной переработки алгоритма решения при наращивании

числа новых элементарных моделей, входящих в пакет, и модификации старых. Одномерные модели, такие как channel и conductor, сводятся* к системам обыкновенных дифференциальных уравнений относительно параметров, определенных на вводимых сетках по пространственной переменной. Для решения итоговой системы обыкновенных дифференциальных уравнений относительно времени применяется классическая процедура Рунге-Кутты четвертого порядка. Для решения двухмерного уравнения теплопроводности в рассматриваемой области вводится прямоугольная сетка и для получения разностного решения реализуется продольно поперечная схема - аналог метода переменных направлений для двухмерного случая.

Совместный расчет параметров объединенной математической модели состоящей из одномерных уравнений термогидравлнкн и двумерных уравнений теплопроводности проводится последовательным чередованием решений этих двух типов уравнений.

В порядке иллюстрации приводится краткое описание системы входных данных комплекса программ VINCENT А.

Вторая глава посвящена анализу особых термогидравлических свойств, характерных для циркуляционных сверхпроводников типа кабелъ-в-кожухе с центральным каналам, нашедшим применение в ИТЭР. Учет этих свойств необходим для правильного конструировании кабеля электрофизической установки с учетом ее рабочих характеристик.

Первый раздел главы посвящен проведенному автором детальному термогидравлическому анализу экспериментальных данных, полученных с помощью СВЧ зондирования потока гелия в центральном канале в эксперименте QUELL (QUench Experiment on Long Length) на установке SULTAN. В таких проводниках под воздействием тепловых возмущений в сверхпроводящих жилах происходят процессы массо- и энергопереноса гелия в поперечном направлении кабеля - гелий из кабельного пространства вытесняется в центральный канал, увеличивая тем самым на некоторое время среднюю плотность криоагента в последнем. В этом эксперименте исследовалось влияние на фазу принимаемой СВЧ волны, зависящей от средней плотности гелия на измерительном участке центрального канала, воздействия на кабель различного спектра тепловых возмущений, включая переход кабеля в нормальное состояние. Идея использования СВЧ зондирования как безынерционного способа диагностирования тепловых возмущений в рассматриваемых проводниках, разработка методики измерения и оборудования, проведение экспериментальных работ принадлежат М.В.Желамскому. Автором диссертации аналитически и численно дается качественное и

количественное объяснение полученным экспериментальным данным, которые, как показано, являются первым экспериментальным наблюдением вытеснения гелия из кабельного пространства в центральный канал при импульсных тепловыделениях в сверхпроводящих жилах. Хорошее совпадение расчетных данных, полученных на численной модели экспериментального образца кабеля с помощью программного комплекса VINCENTA, позволяет верифицировать код. Далее приводится численное и аналитическое обоснование возможности количественной оценки выделившейся в кабеле энергии по сдвигу фазы СВЧ волны. Показано, что с точностью лучшей 10% величина фазового сдвига СВЧ волны пропорциональна величине выделившейся энергии. Более того, коэффициент пропорциональности не зависит от длительности и теплового импульса и его пространственного распределения, а определяется только параметрами гелия и геометрическими характеристиками поперечного сечения кабеля.

Во втором разделе главы рассматриваются вопросы, связанные с моделированием процессов, отражающих такое свойство сверхпроводников, как их стабильность к действию тепловых возмущений, которые могут быть следствием различных факторов, в том числе механических подвижек проводника и электромагнитных возмущений. Приводятся результаты аттестации ряда вычислительных программ, разработанных в США, Европе, Японии и России для расчета стабильности циркуляционных проводников. Детальная спецификация на контрольный проводник предполагала, что все аттестуемые программы будут иметь дело с единым анализируемым объектом, а потому различие в полученных результатах будут отражать лишь специфические особенности используемых математических моделей и способов их численной реализации. Автором было показано, что спецификация на проводник оставляет некоторую неопределенность на задание его свойств, которая, в рамках одной модели, дает разброс в результатах до 15%. Однако, полученные в результате аттестации расчетные данные со всей очевидностью показывают, что их разброс объясняется существенными различиями в математических моделях проводника. Минимальные значения стабильности по 10 анализируемым вариантам получены на полностью двухканальной модели сверхпроводящего кабеля-в-кожухе с центральным каналом в расчетах автора с помощью программного комплекса VINCENTA. Наиболее близкими по значениям оказались результаты, полученные па квази-двухканальной модели проводника с помощью программы GANDALF JI. Ботхуры (L.Bottura) из ЦЕРНа (CERN). Результаты, полученные на одноканальной модели проводника другими участниками аттестации, показали в некоторых вариантах отклонение

более чем на 100%, что говорит о важности учета специфических термогидравлических свойств проводника типа кабель-в-кожухе с центральным каналом.

В разделе также приводятся результаты верификации кода на экспериментальных данных по стабильности проводника типа кабель-в-кожухе, полученных в ДАЕШ (Япония).

Рис. 1. Экспериментальные и расчетные данные по стабильности. Условия: В-1 Тл, Р= 5.6 атм, тыг-0.44 мс, массовые скорости: круг - 2.5 r/s; ромб - 1.2 г/с; квадрат - 0 г/с.

Расчет по VINCENTA: сплошная линия - RRR=m, Х^О.ОЗ Вт/мК; штриховая линия - RRR= 150, Xf=0.02 Вт/мК; Эксперимент JAERI: незакрашенные символы - восстановление, закрашенные символы - квенч. Отмечается, что модель, используемая автором для анализа стабильности, не претендует на полноту, поскольку в ней не учитывается неоднородность распределения рабочего тока по жилам, и нет достоверных данных по нестационарной теплоотдаче к сверхкритическому гелшо. В разрабатываемой в настоящее время, при участии автора, программе расчета стабильности сверхпроводников STABLOS учитывается неоднородность распределения тока по жилам.

В третьем разделе, в порядке иллюстрации, описывается модель и приводятся результаты численного моделирования необратимого перехода в нормальное состояние проводника КВПТО - вставки проводника тороидальной обмотки, изготавливаемой в НИИЭФА для испытания в рамках проекта ИТЭР.

Третья глава посвящена объедшенным термогидравлнческим моделям сверхпроводящих магнитных систем и систем их криогенного обеспечения, предназначенным для анализа поседения проектируемых установок в рабочих режимах. В даух разделах главы рассмотрены две маппгпше системы с замкнутыми контурами охлаждения, включающими насосы, теплообменники и различную 1фиогеиную арматуру.

В первом разделе главы описана подробная математическая модель МКЦС - модельной катушки центрального соленоида, предназначенной для испытания образцов проводников для ИТЭР во внешних полях, близких по величине к работам. В разработанной модели детально учитывался характер временного и пространственного распределения тепловых потерь в обмотке МКЦС, связанных с изменением рабочего тохз в проводнике в соответствшт с заданным сценарием. В результате численного моделирования была выявлена степень влияния трех характеристик уровня потерь от токов перетечек, периода повторения импульсов и величины массового расхода сверхкритического гелия через обмотку - на температуру проводника. Детальный характер расчетной модели, предложенной автором, предполагает, что в ходе предстоящих экспериментов она будет использована для анализа возможных внештатных и аварийных ситуаций. В заключительной части раздела приводится сопоставительный анализ модели МКЦС автора (модель НИИЭФА, более 150 каналов) и модели разработанной з Японском исследовательском институте атомной энергии (JAERI, 2 канала) и полученных на этих моделях результатов с помощью программ VINCENTA и GANDALF соответственно.

Во втором разделе главы списывается детальная модель магнитной системы тороидального поля FDR варианта ИТЭР (1998 г.) и приводятся результаты численного моделирования нормального режима работы системы з условиях действия импульсных циклических тепловыделений и регулирования нагрузки, передаваемой на систему криогенного обеспечения. В модели учитываются два раздельных контура охлаждения для обмоточного блока и корпуса обмотки и отражается реальная тепловая связь корпуса и обмотки, учитывающая изменяющуюся геометрическую форму поперечного сечешш обмотки в полоидальном направлении и распределения тепловых нагрузок в нем в пространстве и времени.

у8 с56 у7 с55 44

У16 _ С60 У13 С59 У14

Рис. 2. Расчетная тсрмогидравлическая схема, использованная для моделирования системы охлаждения тороидальной обмотки 1ТЕК-РО!1 во ' время нормальной работы. •

Влераые получены подробные пространственно-временные тепловые характеристики различных элементов конструкции тороидальной обмотки (проводников, радиальных плит, стенок корпуса, криогенной арматуры) в условиях нормальной работы и при срыве тока плазмы. Впервые на этой модели была исследована сглаживающая * процедура, позволяющая эффективно выравнивать тепловую нагрузку, передаваемую на криогенную установку, несмотря на выраженный импульсный характер тепловой нагрузки, воспринимаемой магнишой системой при циклическом режиме ее работы. Предложенная совместно с

В.В.Калининым сглаживающая процедура с использованием двух вентилей, регулирующих гелиевый поток через теплообменник, в дальнейшем показала свою эффективность и на других магнитных системах ИТЭР.

В заключении формулируются основные результаты, выносимые на защиту.

1. Базовый комплекс математических моделей, отражающих термогидравлические свойства различных составляющих элементов сверхпроводящей магнитной системы и системы криогенного обеспечения.

2. Расчетный инструмент - синтезирующий алгоритм и реализующий его комплекс программ 'ЛМСЕМТЛ.

3. Методики расчетов нестационарных термогидравлическнх процессов как в сверхпроводящих магнитных системах и системах их криогенного обеспечения в целом, так и в отдельных элементах этих систем (например, в отдельно взятом СП кабеле) при различных режимах работы.

4. Численное исследование стабильности и необратимого перехода в нормальное состояние СП кабеля типа кабель-в-кожухе с центральным каналом с учетом эффектов поперечного тепло- и массообмена между двумя гелиевыми потоками на основе разработанной автором многоканальной (многопоточной) модели проводников.

5. Численное и аналитическое обоснование и подтверждение экспериментальной методики измерения потерь в сверхпроводниках типа кабель-в-кожухе с центральным каналом охлаждения на основе СВЧ зондирования.

6. Детальная термогидравлическая модель модельной катушки центрального соленоида и системы ее криогенного обеспечения, позволяющая проводить предварительный анализ возможных ответных реакций системы охлаждения этой экспериментальной установки на изменение режимных параметров ее работы и служить дополнительным-инструментом исследователя при проведении на ней физических экспериментов.

7. Детальная расчетная модель сверхпроводящей магнитной системы тороидального поля и системы ее криогенного обеспечения, содержащая два замкнутых контура охлаждения с насосами и теплообменниками (отдельно для СП обмотки и силового корпуса). На разработанной модели, для условий нормальной работы, проведено комплексное исследование термогидравлического поведения системы охлаждения с учетом процессов теплопроводности в обмотке, конструктивных особенностей и импульсных тепловыделений.

8. Численное исследование процедуры регулирования тепловой нагрузки, передаваемой на криогенную установку с помощью управления двумя вентилями - байпасным и контрольным. Показано, что с помощью этой процедуры достигается эффективное сглаживание циклической импульсной мощности, выделяемой в магшггной системе, при ее передаче на криогенную систему, которая в итоге воспринимает практически постоянную, среднюю за цикл мощность.

Список публикаций по теме диссертации

1.Duke A., Kokotkov V..... Shatil N. et al. Coupled Electromagnetic and

Thermohydraulic Analysis of the Cable Joint. ASC, 1996, Pittsburgh, USA (IEEE Transactions on Applied Superconductivity, Vol.7, No 2, June 1997)

2. Filatov O., Belyakov V., Egorov S., ... Shatil N. et al. TF Conductor Insert Coil for testing in the ITER Central Solenoid Model Coil. 15й Intern. Conf. on Magnet Tech., Beijing, 1997

3. Bondarchuk E., Filatov V., Shatil N. et al. Analysis of electric arc short-circuit consequences in ITER Toroidal Field coils. Plasma Devices and Operations, 1998, Vol. 6, pp. 285-308

4. Shatil N., Zhelamsky M. et al. The first experimental observation of the He mass, exchange between cable space and central channel in CICC obtained by

~ SHF method during QUELL. Proceedings of 20th SOFT, Marseille, France, 1998, Vol.1, pp. 715-718

5. Egorov S., Shatil N., Vasiliev V., Zhelamsky M. Analysis of using of super high frequency densimeter for AC-loss measurement in ITER TF Conductor Insert Coil tests. Plasma Devices and Operations, 1999, Vol. 7, pp. 75-82

6. Bessette D., Zapretilina E., Shatil N. Nuclear heat, disruption loads and other AC losses and their impact on the ITER toroidal field coils design. 16th Inter. Conf. on Magnet Technology, Ponte Vedra Beach, 1999

7. Egorov S.A., Sytchevsky S.E., Astrov M.S., Shatil N.A., Vasiliev V.V. Upgrade of the CICC Stability Analysis taking into account a Current Imbalance between Strands in Multistage Cables. 16th Inter. Conf. on Magnet Technology, Ponte Vedra Beach, 1999

1

Подписано к печати 06.09,2000 г. Формат 60x90x16. Уч.-издл. 0,9. Тираж 80 экз. Бесплатно. Заказ Л'а 1/121.

Отпечатано в НИИЭФА

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ И ДИНАМИКИ СЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ ПРИ АНАЛИЗЕ СВЕРХПРОВОДЯЩИХ МАГНИТНЫХ СИСТЕМ, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ИХ

ЧИСЛЕННОЙ РЕАЛИЗАЦИИ

1.1 Введение

1.2 Математические модели

1.2.1 Модель Channel

1.2.2 Модель Collector

1.2.3 Модели Conductor и Node Ъ

1.2.4 Модель Plate

1.2.5 Модель Current

1.2.6 Прочие модели

1.2.7 Теплофизические и термодинамические свойства

1.3 Численная реализация

1.3.1 Введение

1.3.2 Решение систем дифференциальных уравнений для 49 одномерных и нульмерных моделей

1.3.3 Решение двухмерного уравнения теплопроводности

Краткое описание программного комплекса VINCENTA. Выводы

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ ТЕРМОГИДРАВЛИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СВЕРХПРОВ ОД НИКОВ ТИПА К АБЕЛЬ-В-КОЖУХЕ С

ЦЕНТРАЛЬНЫМ КАНАЛОМ

2.1 Диагностика и измерение потерь энергии СВЧ методом

2 Л Л Введение

2.1.2 Принципы СВЧ диагностики свойств гелия в проводнике 65 типа кабель-в-кожухе с центральным каналом

2.1.3 Численные эксперименты в обоснование СВЧ методики 68 измерения потерь

2.1.4 Теоретический комментарий

2.1.5 Выводы

2.2 Стабильность проводников типа кабель-в-кожухе с центральным каналом

2.2.1 Введение

2.2.2 Аттестация компьютерных программ по расчету стабильности

2.2.3 Верификация программы

2.3 Переход в нормальное состояние проводников типа кабель-вкожухе с центральным каналом

2.3.1 Введение

2.3.2 Переход в нормальное состояние TF проводника вставки проводника тороидальной обмотки

2.3.3 Выводы

ГЛАВА 3. СОВМЕСТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В СВЕРХПРОВОДЯЩИХ МАГНИТНЫХ СИСТЕМАХ И СИСТЕМАХ ИХ КРИОГЕННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

3.1 Модельная катушка центрального соленоида (МКЦС) при работе в нормальном режиме

3.1 Л Введение

3.1.2 Описание объединенной термогидравлической модели МКЦС

3.1.3 Результаты численных экспериментов

3.1.4 Сопоставление с расчетами по другим кодам и моделям

3.1.5 Выводы

3.2 Магнитная Система Тороидального Поля установки ITER-FDR

3.2.1 Введение

3.2.2 Система охлаждения обмотки тороидального поля ITER

3.2.3 Модель системы охлаждения обмотки тороидального поля при нормальной работе

3.2.4 Результаты численных экспериментов без регулирования тепловой нагрузки на криогенную установку

3.2.5 Результаты численных экспериментов с регулированием нагрузки на криогенную установку

Для осуществления современных экспериментов в области фундаментальной физики и исследований по управляемому термоядерному синтезу, требуется проектировать уникальные по эксплуатационным, габаритным и стоимостным параметрам электрофизические установки со сверхпроводниковыми магнитными системами [1-14]. В них используют низкотемпературные сверхпроводники, главным образом NbTi, №>3Sn, МззА1, рабочие температуры которых могут быть обеспечены только охлаждением жидким или сверхкритическим гелием Не-1 [6, 15, 16], либо сверхтекучим гелием Не-11 [17, 18]. К сожалению, высокотемпературная сверхпроводимость на сегодняшний день еще не нашла крупномасштабного применения в подобных установках. Стоимость крупной электрофизической установки со сверхпроводящей магнитной системой (СПМС) на треть и более определяется стоимостью ее системы криогенного обеспечения (СКО) [19], что определяет важность оптимального выбора концепции охлаждения с учетом глубокого анализа взаимовлияния системы криогенного обеспечения и сверхпроводящей магнитной системы.

Накопленный опыт проектирования и эксплуатации электрофизических установок типа ТОКАМАК [14, 20-27] позволил перейти к стадии инженерного проектирования экспериментальной термоядерной установки ITER (ИТЭР) [12, 15], на которой ожидается получить положительный КПД. Создание таких дорогих и сложных установок требует привлечения экономических ресурсов и интеллектуального потенциала всех заинтересованных стран и подразумевает проведение значительного объема научно-исследовательских и расчетных работ.

Недостаточная полнота проработки столь крупных проектов может на этапе их реализации обернуться потерями значительных денежных средств, поэтому тщательность проектирования всех элементов установки с глубоким учетом их функциональной взаимосвязанности крайне важна. Чрезвычайная дороговизна столь крупных установок сильно ограничивает возможности в проведении физических экспериментов и моделирования на научно-исследовательской стадии проектирования. По этой причине становятся актуальными методы математического моделирования [28-30] и разработка соответствующих математических моделей, которые, где это возможно, способны исключить физическое моделирование. Это тем более актуально из-за большого процента отбраковки предварительных вариантов.

Таким образом, математическое моделирование сложных физических процессов и инженерно-технических объектов позволяет не только глубже понять их природу, провести всестороннюю оптимизацию конструкции, но и существенно удешевить саму стадию научно-исследовательских и расчетно-конструкторских работ над проектом.

Сверхпроводящая магнитная система установки ITER и ее система криогенного обеспечения должны эффективно и надежно функционировать при всех режимах работы установки. Это предполагает, что при ее проектировании должен быть решен широкий круг соответствующих теплофизических проблем:

• обеспечение стабильности сверхпроводящего (СП) кабеля к механическим и электромагнитным возмущениям;

• анализ термогидравлического поведения СП кабеля при его необратимом переходе в нормальное состояние;

• анализ аварийных ситуаций - короткие замыкания в сверхпроводниковой обмотке, поломки в криогенной арматуре (разрыв трубопровода, нарушения работы клапанов и т.п.), потеря вакуума;

• оптимизация захолаживания и отогрева сверхпроводящей магнитной системы;

• обеспечение требуемого режима работы сверхпроводящей магнитной системы совместно с системой ее криогенного обеспечения в условиях номинальных нагрузок;

• анализ работы СП магнитной системы и системы ее криогенного обеспечения при переходе СП обмоток в нормальное состояние;

• оптимизация параметров и управление работой системы криостатирования.

Поэтому разработка соответствующих математических моделей, программного обеспечения, методик и алгоритмов расчетов и исследование с их помощью перечисленных проблем является актуальной задачей.

Цель работы. Диссертационная работа имеет следующие цели:

• разработка математических моделей и реализующего их эффективного программного обеспечения, создание расчетных методик и алгоритмов для комплексного анализа термогидравлических процессов в элементах сверхпроводящих магнитных систем и систем их криогенного обеспечения при различных эксплуатационных условиях и режимах работы электрофизической установки;

• проведение на базе предложенных методик многовариантных оптимизационных расчетов термогидравлических параметров отдельных сверхпроводников и сверхпроводящих магнитных систем совместно с системами их криогенного обеспечения;

• выдача рекомендаций по выбору:

- термодинамических параметров криогенной установки с учетом реальных тепловых нагрузок;

- геометрических характеристик каналов охлаждения в элементах силовых конструкций; криогенной арматуры; эффективных алгоритмов управления нагрузкой на криогенную установку.

Научная новизна и результаты, выносимые на защиту. В диссертации получены следующие новые результаты:

• разработан расчетный инструмент - алгоритмы и реализующая их программа VINCENTA, в основе которой лежат базовые математические модели для отдельных элементов сверхпроводниковой магнитной и криогенной систем, с помощью которых можно "собирать" комбинированные расчетные модели, адекватные формулируемой проблеме;

• на базе разработанных алгоритмов предложены методики расчетов нестационарных термогидравлических процессов как в простых открытых системах (процессы в отдельно взятом СП кабеле), так и в сложных замкнутых системах, включающих детальное описание сверхпроводящей магнитной системы (СПМС) и системы криогенного обеспечения (СКО);

• численно исследованы стабильность и необратимый переход в нормальное состояние (квенч) СП кабеля типа кабель-в-кожухе (CICC -Cable-in-Conduit Conductor) с центральным каналом с учетом эффектов поперечного тепло- и массообмена между двумя гелиевыми потоками на основе разработанной автором многоканальной (многопоточной) модели проводников;

• численно и аналитически обоснована предложенная и развитая М.В. Желамским методика измерения потерь в сверхпроводниках типа кабель в кожухе с центральным каналом на основе СВЧ зондирования;

• для условий нормальной работы термоядерной установки ИТЭР разработана детальная расчетная модель СП магнитной системы тороидального поля и системы ее криогенного обеспечения, содержащая два замкнутых контура охлаждения с насосами и теплообменниками (отдельно для СП обмотки и силового корпуса). На разработанной модели проведено комплексное численное исследование термогидравлического поведения системы охлаждения с учетом процессов теплопроводности в обмотке, конструктивных особенностей и импульсных тепловыделений;

• с использованием детальных термогидравлических моделей СП обмоток тороидального поля, центрального соленоида ИТЭР и их систем криогенного обеспечения была численно исследована процедура регулирования тепловой нагрузки, передаваемой на криогенную установку с помощью управления двумя вентилями - байпасным и контрольным (предложено автором совместно с В.В. Калининым), с помощью которой, несмотря на циклический импульсный характер выделяемой в магнитной системе мощности, достигается эффективное ее сглаживание, т. е. на криогенную систему в течение цикла практически передается постоянная, средняя за цикл мощность;

Итак, на защиту выносятся разработанные математические модели, реализующий их комплекс программ VINCENTA, методики и алгоритмы расчетов, а также результаты моделирования.

Практическая ценность. Приведенные в диссертации исследования и математическое обеспечение нашли применение:

• при анализе термогидравлического поведения СП кабелей для магнитной системы ИТЭР при воздействии на них импульсных электромагнитных и механических нагрузок, что позволило обосновать правильность выбора конструкции кабелей и параметров криостатирования;

• при обосновании экспериментальной СВЧ методики измерения потерь в циркуляционных проводниках с выделенным каналом и анализе экспериментальных результатов по СВЧ диагностике необратимого перехода таких проводников в нормальное состояние (автор методики М.В.Желамский), что позволило подтвердить правильность методики измерения;

• в разработке детальной термогидравлической модели модельной катушки центрального соленоида (МКЦС) и системы ее криогенного обеспечения, позволяющей проводить предварительный анализ возможных ответных реакций системы охлаждения этой экспериментальной установки на изменение режимных параметров ее работы и служить дополнительным инструментом исследователя при проведении на ней физических экспериментов;

• в разработке, обосновании и оптимизации конструкции СП обмотки тороидального поля установки ИТЭР и системы ее криостатирования;

• в разработке способа регулирования тепловой нагрузки на криогенную установку (поддержание ее постоянства) с помощью вентилей и выявлении закономерностей термогидравлического поведения различных магнитных систем ИТЭР при таком регулировании в условиях действия циклической импульсной нагрузки.

Кроме того, программный пакет VINCENTA использовался в качестве базового программного обеспечения при разработке вычислительного кода STABLOS, предназначенного для анализа стабильности современных СП кабелей на основе многостадийных скруток СП и медных жил с учетом эффектов неравномерности распределения электрического тока по жилам и потока гелия между жил кабельного пространства. Программный пакет VINCENTA является также составной частью программного комплекса GLORY, созданного на основе программного комплекса КОМРОТ, предназначенного для трехмерного численного моделирования магнитных, электрических, тепловых и токовых полей с использованием метода конечных элементов.

Апробация результатов и публикации. Основные результаты диссертации докладывались на Совещаниях рабочих групп ИТЭР, семинарах НИИЭФА, СПбГТУ, ИФВЭ, ИАЭ, конференциях ASC96, ASC98, SOFT-20, МТ-16 а также опубликованы в работах [31, 36, 38-48].

Объем и структура диссертации. Работа изложена на 153 мачинописных листах, состоит из введения, трех глав и заключения, а также содержит 85 рисунков и 19 таблиц. Список цитируемой литературы состоит из 183 наименований.

Основные результаты диссертации, выносимые на защиту, можно сформулировать следующим образом.

1. Предложен базовый комплекс математических моделей, отражающих на определенном уровне приближения термогидравлические свойства различных составляющих элементов сверхпроводящей магнитной системы и системы криогенного обеспечения.

2. На основе предложенных моделей разработан расчетный инструмент -синтезирующий алгоритм и реализующий его комплекс программ VINCENTA. С помощью базовых элементов (моделей) комплекса можно "конструировать" комбинированные расчетные модели различной сложности, адекватные формулируемой проблеме. Число элементов, составляющих такие модели, не ограничено.

3. На базе разработанных алгоритмов предложены методики расчетов нестационарных термогидравлических процессов как в сверхпроводящих магнитных системах и системах их криогенного обеспечения в целом, так и в отдельных элементах этих систем (например, в отдельно взятом СП кабеле) при различных режимах работы.

4. Численно исследованы стабильность и необратимый переход в нормальное состояние СП кабеля типа кабель-в-кожухе с центральным каналом с учетом эффектов поперечного тепло- и массообмена между двумя гелиевыми потоками на основе разработанной автором многоканальной (многопоточной) модели проводников.

5. Численно и аналитически обоснована и подтверждена экспериментальная методика измерения потерь (предложенная и развитая М.В. Желамским) в сверхпроводниках типа кабель-в-кожухе с центральным каналом охлаждения на основе СВЧ зондирования.

6. Разработана детальная термогидравлическая модель Модельной Катушки Центрального Соленоида (МКЦС) и системы ее криогенного обеспечения, позволяющая проводить предварительный анализ возможных ответных реакций системы охлаждения этой экспериментальной установки на изменение режимных параметров ее работы и служить дополнительным инструментом исследователя при проведении на ней физических экспериментов.

7. Для условий нормальной работы термоядерной установки ИТЭР разработана детальная расчетная модель сверхпроводящей магнитной системы тороидального поля и системы ее криогенного обеспечения, содержащая два замкнутых контура охлаждения с насосами и теплообменниками (отдельно для СП обмотки и силового корпуса). На разработанной модели проведено комплексное исследование термогидравлического поведения системы охлаждения с учетом процессов теплопроводности в обмотке, конструктивных особенностей и импульсных тепловыделений.

8. С использованием детальных термогидравлических моделей СП обмоток тороидального поля, центрального соленоида ИТЭР и систем их криогенного обеспечения была численно исследована процедура регулирования тепловой нагрузки, передаваемой на криогенную установку с помощью управления двумя вентилями - байпасным и контрольным (предложено автором совместно с В.В. Калининым). Показано, что с помощью этой процедуры достигается эффективное сглаживание циклической импульсной мощности, выделяемой в магнитной системе, при ее передаче на криогенную систему, которая в итоге воспринимает практически постоянную, среднюю за цикл мощность.

Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю д.ф.-м.н. С.Е. Сычевскому за большую помощь, постоянное внимание и поддержку.

Автор глубоко благодарен своему коллеге В.Н. Васильеву за постоянную поддержку, помощь и плодотворное сотрудничество.

Автор очень признателен М.В. Желамскому за постановку ряда проблем, предоставленные экспериментальные данные и ценные обсуждения.

Автор благодарен всем соавторам работ, особенно В.В. Калинину, Е.А. Ламзину, В.П. Кухтину, М.С. Астрову, Э.Н. Бондарчуку, В.В. Филатову за совместное сотрудничество, плодотворные дискуссии и высказанные ценные замечания.

Хочу выразить свою искреннюю признательность А.Б. Алексееву за внимание и доброжелательную поддержку в работе.

Автор считает своим долгом выразить признательность С.А. Егорову за постановку ряда задач и плодотворные обсуждения, способствовавшие развитию и улучшению моделей.

Автор признателен зам. директора НТЦ "СИНТЕЗ" В.А. Белякову за постоянную доброжелательную поддержку.

Автор благодарен зам. директора НИИЭФА им. Д.В. Ефремова, директору НТЦ "СИНТЕЗ" О.Г. Филатову за внимание и предоставленную возможность заниматься данной тематикой.

Заключение

1. The LHC Study Groupe, The Large Hadron Collider - Conceptual Design. CERN/AC/95-05 (LHC), 1995

2. Pulmer R., Tollestrup A.Y. Superconducting magnet technology for accelerators. Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. 1984, vol. 34, p. 247-248.

3. Brianti G. General aspects and present limits in the accelerator magnet technology. Proc. MT-9, Zurich, 1985, p. 53-61.

4. Wolff S. The superconducting magnet system for HERA. Proc. MT-9, Zurich, 1985, p. 62-67.

5. Sanford J.R., Matthews D.M. Site Specific Conceptual Design of the Superconducting Super Collider. SSCL-SR-1056, 1990

6. Агеев А.И., Белушкин B.A., Буткевич И.К., Васильев В.Н. и др. Система криогенного обеспечения Ускорительно-Накопительного Комплекса. Тезисы VII Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц, секция A-III. Дубна, 1980, с. 15

7. Ageev A.L, Andreyev N.I., Balbekov V.I. et al. Superconducting Cold Iron Dipole Magnet for UNK. Proceeding of Workshop on Superconducting Magnets and Cryogenics. -Brookhaven, USA, 1986, p.13-18.

8. Malamud E. The Very Large Hardron Collider. HEACC98, September 9, 1998

9. Глухих В.А., Динабург JT.Б., Константинов А.Б. и др. Сверхпроводящая магнитная система установки Т-15. Доклады II Всесоюзной конференции по техническому использованию сверхпроводимости, 26-28 сент. 1983, Ленинград.

10. Aymar R. Overview of the ITER Project, Presented at ICEC 16 Kitakyushu May 1996

11. Deis G. et al. TPX Superconducting Tokomak Magnet System 1995 Design and Status Overview. 16th IEEE/NPSS Symposium on Fusion Engineering, Champaign, IL, Sept. 30-0ct 1995

12. Montgomery D.B. Status of the development of large magnets for fusion devices. Proc. MT-9, Zurich, 1985, p. 3-10.

13. Huguet .M, Thome R.J., Mitchell N. and Okuno K. The ITER Magnet System Program-Design and R&D, 16th IEEE/NPSS/Symp. Fusion Eng., p.138, 1995

14. Бармин H.B., Коваленко В.Д., Константинов А.Б. и др. Система криогенного обеспечения установки Токамак-15. Доклады II Всесоюзной конференции по инженерным проблемам термоядерных реакторов, Июнь 23-25, 1981, Ленинград

15. Aymar R., Claudet G. et al. Conceptual design of a superconducting tokomak: Tore II Supra. IEEE Trans. Mag. MAG 15-1, 1979, pp.542-545

16. Lebrun Ph. Superfluid helium cryogenics for the Large Hadron Collider project at CERN. Cryogenics, 1994, 34 ICEC Supplement, pp. 1-8

17. Benda V. et al. Conceptual design of the cryogenic system for the Large Hadron Collider (LHC), EPAC-96, Sitges, Barselona, June 1996

18. Сверхпроводящие магнитные системы для ТОКАМАКОВ под ред. Н.А.Черноплекова, РНЦ "Курчатовский институт", М., ИЗ ДАТ, 1997

19. Андреев В.Р., Бондаренко И.М., Глухих В.А. и др. Токамак-15. Основные параметры и состояние проекта. Доклады II Всесоюзной конференции по инженерным проблемам термоядерных реакторов, Июнь 23-25, 1981, Лениниград

20. Aymar R., Claudet G., Pardin J. Conceptual design of a superconducting Tokomak: Torus II supra. Applied Superconductivity conf., Final Program. Pittsburgh. 1978, p.65-66.

21. Бондарчук Э.Н., Динабург Л.Б., Дойников Н.И. и др. Электромагнитная система установки ТОКАМАК-15. Доклады II Всесоюзной конференции по инженерным проблемам термоядерных реакторов, Июнь 23-25, 1981, Лениниград.

22. Volkov A.F., Kalinin V.Y., Konstantinov А.В. On protection of the T-15 magnetic system and cryogenic from abnormal pressure rise. Proceed, о the 10th Int. Cryog. Eng. Conf. (ICEC), Helsinki, Finland, 1984

23. Volkov A.F., Dinaburg L.B., Konstantinov A.B. Simulation of non-stationary thermal regimes in cryogenic loops for T-15 electromagnets. Adv. in Cryog. Eng., Vol. 33, p.p. 183-186

24. Карпов В.Я., Самарский А.А. Принципы разработки прикладных программ для задач математической физики. ЖВМиМФ, 1980, т. 18, с. 239-255

25. Самарский А.А. Вычислительный эксперимент в задачах технологии. -Вестник АН СССР, 1984, 3, с. 77088.

26. Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов задач математической физики. Под ред. Бабенко К.И., М.: Наука, 1979.

27. BondarchukE., Filatov V., Shatil N. et al. Analysis of electric arc short-circuit consequences in ITER Toroidal Field coils. Plasma Devices and Operations, 1998, Vol. 6, pp. 285-308

28. Ageyev A.I., Bakhuliev S.R., Zinchenko S.I. et al. Pressure, temperature and helium mass flow development during a quench in the UNK superconducting magnet system. IEEE Transac. on Magn., vol. 28, N 1, January 1992, p.p. 186189

29. Борзенко Е.И. Статика и динамика элементов криогенных систем. Л.: Издательство Ленинградского университета, 1988, 212 с.

30. Сухов В.И., Аринин А.Ф., Буткевич И.К., Романишин В.Ф. Обзор "Переходные режимы в криогенных гелиевых системах". Криогенное и вакуумное машиностроение Серия ХМ-б. М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1986, 34 с.

31. Абрамов А.Г., Агеев А.И., Божко Ю.Г. и др. Моделирование процессов захолаживания и отогрева СП-дипольных магнитов УНК. 10 Всесоюзное совещание по ускорителям заряженных частиц. Дубна, 1987, т.1, с.461 464.

32. Агеев А.И., Алферов B.H., Дунайцев А.Ф. и др. Испытания системы управления криогенным комплексом стенда калибровки сверхпроводящих магнитов. XV Совещ. по ускор. заряж. частиц, Протвино 1996, с. 215-218

33. Шатиль Н.А. Разработка математической модели термо-гидравлических процессов в системах циркуляционного охлаждения сверхпроводящих магнитов и численного метода ее исследования. НИИЭФА ТО 1990-В, 1985

34. Васильев. В.Н., Калинин ВВ., Шатиль Н.А. Исследование влияния геометрических параметров криостата сверхпроводящего дипольного магнита на динамику эвакуации гелия при потере сверхпроводимости. НИИЭФА ТО 2033-В, 1986

35. Васильев. В.Н., Калинин В.В., Шатиль Н.А Сопоставление результатов расчета и эксперимента по эвакуации гелия из магнитов "ТЕВАТРОНА". НИИЭФА ТО 2067-В, 1986

36. Filatov О., Belyakov V., Egorov S., . Shatil N. et al. TF Conductor Insert Coil for testing in the ITER Central Solenoid Model Coil. 15th Intern. Conf. on Magnet Tech., Beijing, 1997

37. Shatil N. Cooling system of the TF coil during normal operation. Memorandum, Naka JWS, 15 April, 1998.

38. Shatil N., Zhelamskij M. et al. The first experimental observation of the He mass exchange between cable space and central channel in CICC obtained by SHF method during QUELL. Proceed, of 20th SOFT, Marseille, France, 1998, Vol.1, pp. 715-718

39. Shatil N., Zhelamskij M. et al. An investigation of inner heat input in CICC with central channel by the Super High Frequency method. Proceedings of ASC98

40. Shatil N. Thermohydraulic analysis of CSMC during normal operation. EDO Final Report, Work topic 3.1, Dec. 1998

41. Egorov S., Shatil N., Vasiliev V., Zhelamsky M. Analysis of using of super high frequency densimeter for AC-loss measurement in ITER TF Conductor Insert Coil tests. Plasma Devices and Operations, 1999, Vol. 7, pp. 75-82

42. Bessette D., Zapretilina E., Shatil N. Nuclear heat, disruption loads and other AC losses and their impact on the ITER toroidal field coils design. 16th Inter. Conf. on Magnet Technology, Ponte Vedra Beach, 1999

43. Egorov S.A., Sytchevsky S.E., Astrov M.S., Shatil N.A., Vasiliev V.N. Upgrade of the CICC Stability Analysis taking into account a Current Imbalancebetween Strands in Multistage Cables. 16th Inter. Conf. on Magnet Technology, Ponte Vedra Beach, 1999

44. Anghel A. The Quench Experiment on Long Length cable-in conduit conductor (QUELL) in SULTAN. J. Fusion Eng., 1995, 14, p. 129

45. Эккерт Э.Р., Дрейк P.M. Теория тепло- и массообмена. М.: Госэнергоиздат, 1961, 680 с.

46. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. М., Атомиздат, 1979. -415 с.

47. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973. 848 с.

48. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука,1974, 711 с.

49. Ибрагимов М.Х., Субботин и др. Структура турбулентного потока и механизм теплообмена в каналах. М.: Атомиздат, 1978,296 с.

50. Миропольский З.Л., Ерошенко В.М., Филимонов С.С. и др. Гидродинамика и теплообмен в сверхпроводниковых устройствах. М. Наука, 1990,312 с.

51. Широков М.Ф. Физические основы газодинамики и применение ее к процессам теплообмена и трения

52. ArpV.D., "Thermodynamic of single phase one dimensional fluid flow,"

53. Cryogenics, vol. 15, p.285, 1975

54. Абрамов А.Г., Агеев А.И., Балуев А.Б. и др. Результаты исследования процессов захолаживания и отогрева полномасштабного диполя УНК. 11 Всесоюзн. совещ. по ускорителям заряж. частиц, Дубна, 1988, Т.2, с.243-246.

55. Nah W., Akhmetov A., et al. Quench characteristic of 5-cm aperture, 15-m long SSC dipole magnets built at Fermilab. IEEE Trans. Appl. Superc., 1993, 3(1), pp. 658-661.

56. Кириллин B.A., Сычев B.B., Шейндлин A.E. Техническая термодинамика. -М.: Энергоатомиздат, 1983, 416 с.

57. Базаров И.П. Термодинамика. М.: Высшая школа, 1976.

58. Калиткин Н.Н. Численные методы. М., Наука, 1978, 512 с.

59. Агр V.D. New forms of state equations for helium. Cryogenics, 1974, 14, pp. 593-598

60. Михеев M.A. Основы теплопередачи. M.-JL: Госэнергоиздат, 1956, 392 с.

61. БрехнаГ. Сверхпроводящие магнитные системы. М.: Мир, 1976, 704 с. 66.Зарубин B.C. Инженерные методы решения задач теплопроводности. М.,1. Энергоатом из дат, 1983

62. Архаров A.M., Марфенина И.В., Микулин Е.И. Теория и расчет криогенных систем. -М.: Машиностроение, 1978, 415 с.

63. Солнцев Ю.П. Материалы в криогенной технике. Справочник. JI.: Машиностроение, 1982

64. Кожевников И.Г., Новицкий П.А. Теплофизические свойства материалов при низких температурах. Справочник. -М., Машиностроение, 1975, 216 с.

65. Справочник по физико-техническим основам криогеники. Под ред. МалковаМ.П., М.: Энергоатомиздат, 1985, 432 с.

66. Arp V.D. Electrical and Thermal Conductivities of Elemental Metals below 300 K. 13th Symposium on the Thermophysical Properties, June 22-27, 1997, Boulder Colorado, U.S.A.

67. Arp V.D., McCarty R.D. Thermophysical properties of helium-4 from 0.8 to 1500 К with pressures to 2000 MPa.- N1ST Technical Note 1334, 1989

68. McCarty R.D. Thermophysical properties of helium I from 2 to 1500 К with pressures to 108 MPa.- J. Phys. Chem. Ref. Data, 1973, 2, N 4, p. 923-1042.

69. Салтанов Г. А. Неравновесные и нестационарные процессы в газодинамике. -М.: Наука, 1979, 286 с.

70. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. 616 с.

71. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. -М., Энергоатомиздат, 1984, 152 с.

72. Самарский А.А., Попов Ю.И. Разностные схемы газовой динамики. М.: Наука, 1975, 351 с.

73. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Нестационарный метод "крупных частиц" для газодинамических расчетов. ЖВМ и МФ, 11,1 (1971)

74. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977, 456с.

75. Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов задач математической физики. Под ред. Бабенко К .И., М.: Наука, 1979.

76. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979.

77. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: Наука, 1977, 831 с.

78. Деккер К., Вервер Я. Устойчивость методов Рунге-Кутты для жестких нелинейных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1988, 334 с.

79. Годунов С.К. Разностный метод численного расчета разрывных решений уравнений гидродинамики. В кн.: Матем. Сборник, 1959, т. 47, № 3

80. Самарский А.А., Арсенин В.Я. О численном решении уравнений газодинамики с различными типами вязкости. ЖВМ и МФ, 1961, 1, 2.

81. Marchuk G.I., On the theory of the splitting-up method. Numerical solution of partial differential equations II. SYSNSPADE-1970, Academic Press, New York - London, 1971

82. Miller J.R. The development of force-cooled superconductors for use in large magnets. Adv. Cryog. Eng., 1982, 27, p. 207-216.

83. Ries G. Stability in superconducting multistrand cables. Cryogenics, 1980, 20, p. 513-519.

84. Dresner L. Twenty years of cable-in-conduit conductors. J. Fus. En., 1995, 14(1), p. 3-12

85. Dresner L. Rational design of high-current cable-in-conduit superconductors. IAEA-TECDOC, 1991, 594, p. 149-163.

86. Nicollet S., Duchateau J.L. Dual Channel Cable in conduit thermohydraulics: influence of some design parameters. Presented at MT-16, Ponte Vedra Beach, Florida, Sept.26-Oct.2, 1999.

87. Long A.E. Transverse Heat Transfer in a Cable-in-Conduit Conductor with Central Cooling Channel. Master of Sci. in Mechan. Eng., MIT, June 1995

88. Hamada K., Anghel A., Smith S. et al. Thermal and hydraulic measurement in the ITER QUELL experiments. Presented at CEC/ICMC, Portland, Oregon, USA, 1997

89. Katheder H. Optimum thermohydraulic operation regime for cable in conduit superconductors (CICS). In proceedings of the 15th Int. Cryog. Eng. Conf., Genova, Italy, 1994, pp. 595-598.

90. Zhelainskij M., Lancetov A., Lebedev A. and Rodin I. Advanced techniques for diagnostics of superconducting magnets. 6th All-Rusian Conf. on Eng. Problems of Thermonuclear Reactor, St. Petersburg, 1997, paper 4017 (in Russian).

91. Zhelamskij M., "A new method to measure the dissipated energy in a CICC with central cooling channel", ITER-RF Report, 1997.

92. The ITER QUELL Experiment, CRPP Annual Report 1993-1994, p. 111-125

93. Физика. Большой Энциклопедический Словарь. Гл. ред. A.M. Прохоров - 4-е изд., М.: Большая Российская Энциклопедия, 1999, 944 с.

94. Кеезом В. Гелий. М.: Иностранная литература, 1949

95. RFHT Status report Presented on JCG meeting at PSI, Nov. 1997

96. Lancetov A. et al., "Progress in sensors and method of magnet system diagnostic" Plasma Device and Operation V.6, No.4 1998

97. Минц Р.Г., Рахманов A.JI. Неустойчивости в сверхпроводниках. М.: Наука, 1984, 262 с.

98. Onishi Т., Коуаша К., Komuro К., Ugazin Н. Transient stability of superconducting cables against thermal disturbance. Cryogenics, 1981, 21, N 7, p. 431-437.

99. Stekly Z.J.J., Zar J.L. Stable superconducting coils. Trans. Nucl.Sci., 1965, 12, p. 367

100. Ghosh A.K., Sampson W.B. and Wilson M.N. Minimum quench energies of Rutherford cables and single wires. IEEE Trans. Applied Superconduct., 1997, 7, 954-957.

101. Seo K., Morita M. et al. Minimum quench energy measurement for superconducting wires. IEEEtran. Magn., 1996, 32, 3089-3093.

102. Wilson M.N., Walters C.R., Lewin J.D., Smeeth P.S. The stabilization of multifilamentary superconductors. J. Phys. D: Appl. Phys. 1970. Vol.3, p. 1517-1557

103. Miller J.R., Empirical investigation of factors affecting the stability of cable-in-conduit superconductors. Cryogenics, 1985, 25, p. 552-557.

104. Альтов В.А., Зенкевич В.Б., Кремлев М.Г., Сычев В.В. Стабилизация сверхпроводящих магнитных систем. М., Энергоатомиздат, 1984, 312 с.

105. Takahata К., Mito Т., Shimada М. et. al. Stability of cable-in-conduit super-conductors for large helical device. IEEE Trans. Applied Superconduct., 1993, 3,511-514.

106. Lue W. Review of stability experiments on cable-in-conduit conductors. Cryogenics, 1994, 34(10), p. 779-786.

107. Уилсон M. Сверхпроводящие магниты. M.: Мир, 1985, 407 с.

108. Dresner L., Parametric study of the stability margin of cable-in-conduit superconductors: theory. IEEE Trans. Mag., 1981, 17(1), p. 753

109. Глебов И.А., Вишнев И.П., Пронько В.Г., Филатов И.А. Критерии тепловой стабилизации сверхпроводящих устройств. Изв. АН СССР, Сер. Энергетика и трансп., 1980, № 4, с. 3-9.

110. Jackson J. Transient heat transfer and stability of superconducting composites. Cryogenics, 1969, vol. 9, N 2, p. 103-105.

111. Zanino R., DePalo S., Bottura L. A Two-Fluid Code for the Thermohydraulic Transient Analysis of CICC Superconducting Magnets. J. Fus. Energy, 1995, 14, pp. 25-40.

112. Bottura L., GANDALF A computer code for quench analysis of dual flow CICC's (Version 1.6), RyoSoft Report, July 1996

113. Zanino R., Battura L. et al. Mithrandir + : :a two-channel model for thermal-hydraulic analysis of cable-in-conduit superconductors cooled with helium I and II. Cryogenics, 1998, 38, N 5, pp. 525-531.

114. Shajii A. Theory and Modeling of Quench in Cable-in-Conduit Superconducting Magnets. PFC/RR-94-5, April 1994

115. Koizumi N., Takahashi J., Tsuji .Y. Numerical model using an implicit finite difference algorithm for stability simulation of a cable-in conduit superconductor. Cryogenics, 1996, 36, p. 649.

116. Koizumi N., Ito Т., Takahashi J., Tsuji .Y. Stability simulation of a cable-in-conduit conductor on a non-uniform mesh. IEEE Trans. ASC, 1997, Vol. 7, N2, p. 219

117. Проектные критерии и база данных ITER N 11 RI 01 94-06-30 WO

118. Fevrier A., Morize D., The effect of magnetic field on the thermal conductivity and electrical resistivity of different materials. Cryogenics, Oct. 1973, p.p.603-606.

119. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела, М.: Наука, 1978, 791 с.

120. Giarratano P.J., Jones М.С. Determination of heat transfer to supercritical helium at 2.5 atmospheres. Int. J. Heat and Mass Transfer, 1975, 18, N 5, p.649.653.

121. Bottura L., Thermohydraulics of CICC's with central cooling passage. Appl. Sup. Conf., October 1994

122. Bottura L., A numerical model for the simulation of quench in the ITER magnets. J. Сотр. Phys., 1996, 125,p.26-41.

123. Джиарратано П., Стюард В. Нестационарный теплообмен в условиях вынужденной конвекции гелия при импульсной тепловой нагрузке. Теплопередача, 1983, т. 105, №2, с. 129-137.

124. Moussouros Р.К., Kos J.F. Temperature dependence of electrical resistivity of copper at low temperatures. Cand. J. Phys. 1977, vol. 55, p. 2071-2079.

125. Mitchell N. et al. ITER No: N11 DDD 32 97-12-08 W 0.2, "Design Criteria: DDD1.1-1.3. Appendix C: Superconducting Magnet Design Criteria", Dec. 8, 1997

126. Кошкин B.K., Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярхо С.А. Нестационарный теплообмен. М., Машиностроение, 1973, 328 с.

127. Коченов И.С., Фалий В.Ф. Нестационарный теплообмен в каналах. Изв. Акад. наук СССР, Энерг. и Трансп., 1981, 2, с. 143-149

128. Tsukamoto О., Kobayashi S. Transient heat transfer characteristic of liquid helium. J. Appl. Phys., 1975, 46, N 3, p. 1359-1364.

129. Архаров A.M., Агеев А.И., Прянишников В.И., Рубин Н.Б. Результаты экспериментального исследования теплоотдачи к Не-1 и Не-П при импульсной тепловой нагрузке. -Инж. Физ. журн., 1981, 40, № 3, с. 289293.

130. Zhelamsky M.V., Koretsky A.Yu., Kostenko A.I., Trokhachev G.V. On the transient heat transfer in liquid helium in narrow horizontal channels. -Cryogenics, 1981, 21, N 4, p. 216-218.

131. Микляев B.M., Минашкин В.Ф., Скрыпник A.B., Филиппов Ю.П. Теплопередача к вынужденному потоку гелия при стационарном и импульсном нагреве. Тез. докл. сов.-западногерм. симпоз.

132. Тепломассообмен в криогенных системах". Харьков: ФТИНТ АН УССР, 1985, с. 37-38.

133. Grigoriev V.A., Pavlov Yu.M., Yakovlev I.V. Non-stationary helium heat transfer. Cryogenics, 1985, vol. 25, N 2, p. 81-86.

134. Steward W.G. Transient helium transfer. Phase I static coolant. - Int. J. Heat and Mass Transfer, 1978, 21, N 7, p. 863-874.

135. Brodie L.C., Sinha D.N., Semura J.C., Sanford C.E. "Transient heat transfer into liquid helium I" J. Appl. Phys., V. 48, No 7, 1977, pp. 28822885.

136. Shmidt C. Transient heat transfer to liquid helium and temperature measurement with a response time in the microsecond regime. Appl. Phys. Lett., 1978, 32, N 12, p. 827-829.

137. Yanagi H., Akiyama M. Transient heat transfer experiments in liquid helium and nitrogen. J. Fac. Eng. Univ. Tokyo, 1981, B36, N 1, p.233-248.

138. Wipf S.L. Some experiments on liquid helium heat transfer characteristics affecting stability of superconducting magnet operating. IEEE Trans. Magnets, 1981, MAG-17,N l,p. 742-746.

139. Bloem W. Transient heat transfer to a forced flow of supercritical helium at 4.2 K. Cryogenics, 1986, vol. 26, p. 300

140. Phlan P.E., Iwasa Y., Takahashi Y., Tsuji H., Nishi M., Tada E., Yoshida K. and Shimamoto S. Transient stability of a Nb-Ti cable-in-conduit superconductor: experimental results Cryogenics (1989) 29, p. 109-118

141. Mitchell N. et al. ITER No: N11 RI 01 94-06-30 W 0, "Design Criteria: DDD1.1-1.3. Appendix C: Superconducting Magnet Design Criteria", June 30, 1994

142. Egorov S.A., Astrov M.S., Kalinichenko M.A. Effect of the subcable twist pitch ratio on the circulation currents induced by the time varying self field of multistage superconducting cables. Plasma Devices and Operations, 1998, Vol. 6, pp. 167-172

143. Amemiya N. Overview of current distribution and re-distribution in superconducting cables and their influence on stability. Cryogenics, 1998, 38, N5, p. 545-550.

144. Mito Т., Takahata K. et al. Exstra AC losses for a CICC coil due to the non-uniform current distribution in the cable. Cryogenics, 1998, 38, N 5, p. 551-558.

145. Wilson M.N. Computer simulation of the quenching of superconducting magnets. Rutherford Lab. Rep. RHEL/M 151, 1968

146. Dresner L. Quench pressure, thermal expulsion and normal zone propagation in internally cooled superconductors, IEEE Trans. Magn., 1989, 25, p. 1710

147. Dresner L. Protection considerations for force cooled superconductors. Proc. 11th Symp. on Fus. Eng., Austin, TX, 1985, p. 1218

148. Русинов А.И. Кинетика перехода сверхпроводящей обмотки в нормальное состояние. Тр. ФИАН, 1991, т.205, с. 24-46.

149. Русинов А.И., Криволуцкая Н.В. Расчет скорости движения нормальной зоны и кинетика разрушения сверхпроводимости в соленоиде с тонкой обмоткой. Тр. ФИАН, 1984, т. 150, с. 70-91.

150. Мальгинов В.А., Матохин В.В., Карасик В.Р., Конюхов А.А. Кинетика тепловых процессов в сверхпроводящих магнитных системах при переходе в нормальное состояние. Тр. ФИАН, 1984, т. 150, с. 48-56.

151. Dresner L. The growth of normal zone in cable-in-conduit superconductors. Proc. 10 Symp. on Fus. Eng., Philadelphia, PA 1983, p. 2040

152. Lue J.W. and Dresner L. Normal zone propagation and thermal hydraulic quench back in a cable-in-conduit superconductors. Adv. Cryog. Eng., 1994, 39, p. 437

153. Ando Т., Nishi M., Kato T. et al. Propagation velocity of the normal zone in a cable-in-conduit conductor. Adv. Cryog. Eng.,1995, 35, p. 701

154. Ando Т., Nishi M., Kato T. et al. Measurement of quench back behavior on the normal zone propagation velocity of in a CICC. Cryogenics, 1994, 34 (ICEC Suplement), p. 599.

155. Marinucci C., Bottura L., Vecsey G. and Zanino R. The QUELL experiment as a validation tool for the numerical code Gandalf. Cryogenics, 1998, 38, 5, p. 467-477.

156. Okuno K. Model Coil for the International Thermonuclear Experimental Reactor (ITER) Magnet System. IEEE Trans. Magn., 1994, Vol. 30, N 4, p.1621.

157. Thome R. et al. ITER central solenoid model coil fabrication and implication for the full scale central solenoid. Proceedings of 20th SOFT France, 1998 pp. 803-806

158. Snyder N.S. The Kapitza Conductance of the (100) Surface of Copper. -Journ. of Low Temperature Physics, 1976, vol. 22, p. 257-284.

159. Sugimoto M. et al. Design of the CS Insert Coil. IEEE Tran. Magn., 1996, Vol. 32, N4, p. 2328

160. Koizumi N., Ito T. et al. Design of the NB3A1 Insert to be tested in ITER Central Solenoid Model Coil. IEEE Trans. Magn., 1996, Vol. 32, pp. 22362239.

161. Takigami H. Conductor Data Base. Meeting on CSMC in ITER JCT, NAKAJWS, 1998

162. Test Description Document for ITER Central Solenoid Model Coil, Revision 3.1, February 1998

163. Zapretilina E. Loss estimation for CSMC. MEMORANDUM Naka JWS, May 7, 1998

164. Hlasnik I., Takacs S. Progress and problems in development of low loss very fine filament superconductor composites. Proc. MT-9, Zurich, 1985, p. 481-488.

165. Архаров A.M., Марфенина И.В., Микулин Е.И. Теория и расчет криогенных систем. М.: Машиностроение, 1978

166. Kato Т., Hamada К. Data for the cryogenic system of the CSMC test facility, unpublished.

167. Takigami H. Okuno K., Mitchell N., Zapretilina E., Bessette D. Thermohydraulic Behavior at 4K. Meeting on CSMC in ITER JCT, NAKA JWS, 1998

168. H.Takigami Analysis for CSMC conductor, Memorandum Ref No: N 13 MD 52 98-11-13 F1

169. Marinucci C., L.Bottura L., "Quench analysis of the ITER TF and CS coils using a solver of the cryogenic plant validated in the QUELL experiment' Appl. Supercond. Conf. ASC98, LIB-06

170. Takigami H., Comparison with EDO and JCT results for thermohydraulic calculation of CSMC, MEMORANDUM Naka JWS, N 13 MD 61 99-07-06 Fi, 6 July 1999

171. Abramovich S. Cooling of Superconducting Coils and Structures. Naka JWS, DDD 1.1-1.3 Appendix H, N 11 DDD 36 97-11-26 W 0.2, 25 Nov. 1997

172. Yoshida K., Shimada M., Zapretilina E. Input data of Thermal Analysis at RFHT. Naka JWS, Ref. No.: N11 MD 65 96-07-30 W 1.1

173. Mitchell N., Okuno K., Sborchia C. Nuclear Heating Specification for the Coils and Structures. Naka JWS, Ref. No.: N 11 MD 101 97-08-05 F 1, 5 Aug. 97

174. Bessette D. FDR Conductor Design. Naka JWS, Ref. No.: N11 MD 91 9706-06 W 0.1, 6 June 1997170

175. C.Sborchia et al. International Thermonuclear Experimental Reactor (ITER) Magnet System Design. MT-15, pp.343-346

176. Динабург JI.Б., Калинин В.В. и др. Циркуляционный центробежный насос для жидкого гелия. Препринт Б-0414. Л., НИИЭФА, 1979, 7 с.

177. Mitchell N. Simulation of the ITER Cryoplant Magnet Interface. Naka JWS, Ref. No.: N 11 RI 10 97-08-12 F1