Численное моделирование задач тепловой и плазменной аэродинамики

Терешонок, Дмитрий Викторович

Численное моделирование задач тепловой и плазменной аэродинамики тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Терешонок, Дмитрий Викторович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2010 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Численное моделирование задач тепловой и плазменной аэродинамики»

Автореферат диссертации на тему "Численное моделирование задач тепловой и плазменной аэродинамики"

На правах рукописи

Терешонок Дмитрий Викторович

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧ ТЕПЛОВОЙ И ПЛАЗМЕННОЙ АЭРОДИНАМИКИ

Специальность: 01.02.05 - механика жидкости газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 8 0КТ 2010

Москва-2010

004611722

Работа выполнена на кафедре физической механики Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский физико-технический институт (государственный университет)».

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, чл.-корр. РАН,

профессор Сон Эдуард Евгеньевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, чл.-корр. РАН,

профессор Егоров Иван Владимирович

Ведущая организация: Институт проблем механики РАН г. Москва

Защита состоится 20 октября 2010 г. в 16 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.156.08 при Московском физико-техническом институте (государственном университете) по адресу: 141700, Московской обл., г. Долгопрудный, Институтский пер. д. 9, главный корпус, аудитория 119.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского физико-технического института (государственного университета).

Автореферат разослан 17 сентября 2010 г.

доктор физико-математических наук, Битюрин Валентин Анатольевич

Ученый секретарь диссертационного сове: кандидат физико-математических наук

Коновалов В.П.

Общая характеристика работы Актуальность работы. Управление аэродинамическими дозвуковыми и сверхзвуковыми потоками представляет интерес в связи с перспективами в авиации, создании новых типов газовых турбин, смесителей и других приложений. Среди возможных методов воздействия на высокоскоростной ламинарный или турбулентный поток без использования расходных материалов следует выделить тепловое и плазменное воздействия, которые, наиболее просто создавать у поверхности аэродинамического тела. При относительно небольших энерговкладах от теплового или плазменного источника по сравнению с энтальпией потока возможно создание такой завихренности в потоке, которая затягивает или предотвращает отрыв потока и переход от ламинарного к турбулентному пограничному слою, уменьшая тем самым сопротивление тела в потоке газа. Возможность управления потоками воздуха тепловыми и плазменными воздействиями в задачах внешней и внутренней аэродинамики и газовой динамики представляет значительный интерес для фундаментальной науки и прикладных исследований.

Цель работы. Разработка физической модели и численное моделирование вихревого взаимодействия источников тепловой и плазменной природы с внешним потоком у аэродинамических тел. Научная новизна.

1. Впервые сформулирована система уравнений, определяющая вихревое взаимодействие электрического разряда и газодинамического потока, показано, что вихревая структура в газе возникает, если градиент плотности объемного заряда неколлинеарен направлению электрического поля.

2. Для численного моделирования взаимодействия тепловых и плазменных источников с высокоскоростными потоками газа разработана модификация пакета прикладных программ «ГДТ».

3. Впервые проведено численное моделирование структуры течения над профилем крыла в трехмерном случае под действием теплового и плазменного источников.

4. Впервые для определения вихревой структуры в потоке газа с электрическим ВЧ разрядом разработана современная база данных элементарных процессов и численно решено кинетическое уравнение Больцмана для электронов, найдены скорости ионизации, коэффициенты диффузии и средняя энергия электронов, исследованы плазмохимические процессы, определяющие источники завихренности.

5. Впервые представлено численное моделирование вихревой структуры возникающей под действием ВЧ разряда.

6. Впервые проведено численное моделирование экспериментов сверхзвукового течения воздуха при числе Маха М=2 с импульсным источником тепловыделения, показано, что возмущение от импульсного источника тепла, взаимодействуя с отрывной зоной, смещает положение точки отрыва, согласующееся с экспериментом, что даёт возможность плазменного управления потоком газа.

энергиям (ФРЭЭ) в высокочастотном поле. Полученные результаты могут применяться для расчетов констант скоростей реакций, и на основе уравнений баланса различных компонент может быть рассчитан химический состав плазмы ВЧ разряда. Получены результаты по смещению точки отрыва потока при импульсном воздействии плазмы скользящего разряда на сверхзвуковой поток, которые могут быть основой плазменного управления аэродинамическими потоками.

Основные положения, выносимые автором на защиту.

1. Модельная система уравнений, определяющая взаимодействие электрического разряда и газодинамического потока учитывающая образование вихревых структур при плазменном воздействии на газодинамический поток.

2. Модификация пакета прикладных программ «ГДГ» для возможности трехмерного моделирования сверхзвуковых потоков у аэродинамических тел с учетом взаимодействия тепловых и плазменных источников с потоком газа.

3. Численная методика и результаты моделирования структуры течения над профилем крыла в трехмерном случае под действием теплового источника и плазменного источника в виде диэлектрического барьерного разряда.

4. Численная методика восстановления профиля скорости в газе под действием диэлектрического барьерного разряда в отсутствии набегающего потока.

5. Пакет прикладных программ численного решения кинетического уравнения Больцмана для электронов с расчетом скоростей ионизации, коэффициентов диффузии и средней энергии электронов в плазме электрического ВЧ-разряда.

6. Численная методика и результаты моделирования вихревой структуры возникающей под действием ВЧ разряда.

7. Результаты численного моделирования экспериментальных исследований сверхзвукового течения воздуха с импульсным источником тепловыделения приводящих к смещению точки отрыва, согласующиеся с экспериментом.

Апробация работы. Научные исследования, проведенные в диссертационной работе, осуществлялись в рамках Научных школ РФ НШ-3573.2006.2, НШ-1700.2008.2 «Физика, кинетика, гидродинамика и турбулентность низкотемпературной плазмы», проектов РФФИ №№ 05-08-50211-а, 10-0100830, Программы фундаментальных исследований Президиума РАН «Фундаментальные проблемы механики взаимодействий в технических и природных системах, материалах и средах», Программ фундаментальных исследований Отделения энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН «Физико-химическая механика неравновесных систем» и «Фундаментальные проблемы горения и детонации в энергоустановках» Федеральной целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007 - 2012 годы» шифры «2008-04-2.4-15-03», «2008-04-2.4-15-04». Основные результаты диссертационной работы были представлены на 48, 49, 51 и 52 научных конференциях Московского физико-технического института; XVII школе-семинаре молодых ученых и специалистов им. А.И.Леонтьева "Проблемы газодинамики и тепломассообмена в аэрокосмических технологиях"; 46, -47, 48 Международных аэрокосмических конференциях, Американского института аэронавтики и астронавтики (А1АА); XXVII Международной (Звенигородской) конференции по физике плазмы и УТС; 8-й Международной конференции по магнито-плазменной аэродинамике.

Достоверность результатов диссертации подтверждается физической обоснованностью постановок- задач, аналитическим характером их рассмотрения с применением современных теоретических концепций и математических средств физической и химической механики, а также качественным и количественным соответствием полученных результатов известным экспериментальным данным и численным решениям, полученным с помощью других программных комплексов.

Личный вклад автора. Обоснование модельной системы уравнений, определяющей взаимодействие электрического разряда с газодинамическим потоком, учитывающей образование вихревой структуры при плазменном воздействии на газодинамический поток, модификация пакета прикладных программ «ГДТ» для возможности трехмерного моделирования сверхзвуковых потоков у аэродинамических тел с учетом взаимодействия плазменных источников с потоком газа, численная методика и результаты моделирования структуры течения над профилем крыла в трехмерном случае под действием плазменного источника в виде диэлектрического барьерного разряда, метод восстановления профиля скоростей при действии диэлектрического барьерного разряда на газ у поверхности, разработка пакета прикладных программ численного решения кинетического уравнения Больцмана для электронов с расчетом скоростей ионизации, коэффициентов диффузии и средней энергии электронов в плазме электрического ВЧ-разряда, численное моделирование вихревой структуры возникающей при взаимодействии ВЧ разряда с потоком газа, численное моделирование экспериментальных исследований сверхзвукового течения воздуха.

Структура диссертации. Диссертация состоит из Введения, пяти глав, Заключения и списка цитируемой литературы (113 ссылок). Объем диссертации составляет 115 страниц. Работа содержит 55 рисунков.

Содержание диссертации

Во Введении обоснована актуальность рассматриваемых в работе проблем, сформулирована цель и задачи диссертационной работы, перечислены представленные в диссертации новые результаты, их практическая ценность и положения, выносимые на защиту, кратко изложена структура диссертации.

В первой главе проведен краткий обзор различных видов воздействия на газодинамический поток.

Представлена система уравнений, описывающая взаимодействие теплового и плазменного источников с газодинамическим потоком.

= 0 (1)

81 к '

+ = + + + (2)

р-| = ^+<7:Уу+У.(ЛУГ) + е (3)

Р = РИТ (4)

где И = СуТ+р/р - удельная энтальпия.

Уравнение для завихренности в среде с постоянной вязкостью в двухмерном случае имеет вид:

—+ = Уо'хЕ + Урх8 + уДП (5)

& р Р

где р - — (— I - коэффициент объемного расширения (и -1 / р - удельный 1АдТ)р

объем).

В обоих случаях теплового и плазменного воздействий возмущение может быть представлено в виде вихря интенсивность и положение, которого определяются параметрами теплового и плазменного источников, геометрии разрядника, состава окружающей среды и т.д.

При тепловом воздействии вихрь является следствием неколлинеарности градиентов давления и температуры (П~ Урх УГ), а при плазменном — неколлинеарности градиента объемного заряда и напряженности электрического поля (П - Чр'е х Е).

Для потока газа, движущегося с некоторой скоростью К вдоль нагретой поверхности рис.1 (слева), градиент давления направлен противоположно потоку, а градиент температуры - к поверхности. Согласно уравнению (5), при тепловом воздействии, циркуляция вихря определяется членом П~УрхУТ, который в данном случае закручивает поток против часовой стрелки.

Для потока газа у поверхности с ДБР (рис.1 справа) на одном полупериоде, когда открытый электрод имеет положительный потенциал относительно закрытого, электроны дрейфуют к краю открытого электрода. Так как подвижность электронов намного больше, чем ионов, при их движении в плазме создается градиент объемного заряда, направленный к положительному электроду и электрическое поле, направленное к нижнему электроду. Согласно уравнению (5) циркуляция вихря определяется членом П-Ур'хЕ, который в данном случае закручивает поток против часовой стрелки, создавая вихрь, взаимодействующий с внешним потоком.

В потоке газа с плазмой характерными масштабами длины и времени являются размеры источника и пролетное время газа у источника, а в плазме с химическими реакциями и релаксаций электрического заряда, поступательной, вращательной и колебательной релаксациями, возникает большое количество

Открытый электрод

Закрытый электрод

Рис.1. Тепловое и плазменное образование вихрей.

характерных времен с масштабами 10"'° - 10 2 с. (табл. 1). Минимальный

Процесс Характерное время Интервал, с

релаксация объемного заряда т ~ 1/4тга 10-"+10"*

нагрев электронов г ~ V1 е 2 * 10"9+10"*

ионизация Ю-'-т-Ю"5

ионизация из электронно-возбужденного состояния г>{пХУ 10~7 -И0"5

диссоциативное прилипание Ю-'ч-Ю"5

отлипание с* II Ю^-ИО"5

электронное возбуждение г. ={пк,ух 10-7+10"5

тушение т„=(п'кяГ 10"7+10-5

электрон-ионная рекомбинация < = («АТ Ю^-ИО-5

ион-ионная рекомбинация <=(пЛГ Ю-7 -ью-5

амбиполярная диффузия Ю'ЧЮ"4

вращательное возбуждение П т е в Ю-3-И О-2

колебательное возбуждение Пе Те 10~3 -И0"2

колебательная релаксация Ю-3 Ч-10"2

воздействие актуатора Та ю^-ио-3

время ДБР Г0М>=1// 10^*10'3

гидродинамическое время тк =Ыи 10"Ч10"1

Табл.1. Характерные времена в потоке газа с плазменными источниками (Ь,и -характерные масштаб и скорость для тела, с1,и- для актуатора, другие обозначения являются общепринятыми для гидродинамики и физики плазмы).

масштаб времени определяется установлением электронейстральности плазмы и имеет порядок г ~ Ю-11-И О-9 с. Максимальное характерное время соответствует времени пролета газа над телом г ~ 10~3 4-10'1 с. Такими образом, количество шагов по времени для прямого численного моделирования должно быть порядка N ~ Ю10. Подобную иерархию можно провести и для масштабов характерных размеров - от радиуса Дебая до размеров обтекаемого тела. В настоящее время возможности прямого численного моделирования даже при современном уровне развития вычислительной техники ограничены 4 порядками по масштабам и времени (соответствует числам Рейнольдса порядка 30000), поэтому моделирование газодинамических процессов при плазменном воздействии, невозможно ни в настоящее время, ни в обозримом будущем. Поэтому в настоящее время численное моделирование задач плазменной аэродинамики может быть основано только на физических и математических моделях влияния разряда на газодинамический поток.

Вторая глава посвящена описанию методов численного решения задач плазменной аэродинамики. В качестве основного метода решения использовался пакет прикладных программ ГДТ (Gas Dynamic Tool), модифицированный в данной работе для решения задач плазменной аэродинамики. Для описания поведения сплошной среды в пакете ГДТ используются интегральные законы сохранения массы, импульса и энергии. Для многокомпонентной среды полагается неизменность состава лагранжевой частицы, а параметр характеризующий ее, имеет полную производную по времени равную нулю. В случае наличия источников или стоков производная отлична от нуля на величины, соответствующие источникам и стокам. Процессы теплопроводности и диффузии описываются линейными законами Фурье и Фика. В программе в качестве уравнения состояния в основном используется уравнение состояния идеального газа. Алгоритм программы

основан на численном решении системы нелинейных нестационарных уравнений динамики вязкого, сжимаемого, теплопроводного газа при наличии диффузии и химических реакций в двух- и трехмерной постановках. В данной диссертации пакет был модифицирован для возможности учета плазменных источников в соответствии с подходом, описанным в главе 1. Для тестирования пакета для задач внешней аэродинамики были проведены расчеты с различными сетками и геометрией. В случаях, когда имелись экспериментальные данные, получено удовлетворительное согласие. У метода крупных частиц в реализованном пакете ГДТ есть достоинства и недостатки. К преимуществам метода относятся возможность эффективного распараллеливания метода и в настоящее время расчетные сетки доведены до нескольких миллиардов.

В качестве примера расчетов с использованием ГДТ, в диссертации численно решена задача о положении точки отрыва при разных углах атаки для профиля крыла ЫАСА64А212 (рис.2).

О 2 4 6 В 10 12 14

Угол атаки

Рис.2. Положение точки отрыва при разных углах атаки. В диссертации решена задача о возникновении вихря в покоящемся газе с диэлектрическим барьерным разрядом (рис.3).

Рис.3. Схема расчета (слева) и вихрь, созданный ДБР. Вблизи поверхности диэлектрика, над закрытым электродом образуется объемный заряд, который взаимодействует с электрическим полем (рис.1) и создает вихрь в газе. На основе анализа баланса импульса через выделенный объем вблизи поверхности диэлектрика и силой, создаваемой распределенным объемным зарядом, получено уравнение для продольной компоненты скорости вдоль поверхности диэлектрика:

( ,.2\

К = Ау ехр

У_

(6)

ау

Измерения распределения скорости вблизи поверхности с диэлектрическим барьерным разрядом показывают ярко выраженный максимум в распределении продольной скорости Ктах, используя который находим константу Л, при этом полагаем Ь равной высоте, на которой достигается максимальная скорость.

А = У^-е/Ь2, при этом=0.

ау

■Г у=Ь

Решение уравнения (6) дает распределение продольной компоненты скорости по вертикальному направлению без набегающего потока (рис.4). В результате получено удовлетворительное согласие рассчитанных и измеренных полей скорости для разных значений напряжения между электродами и разных расстояниях (рис.5) от края открытого электрода вниз по потоку.

В данной главе проведено численное моделирование образования вихря под действием объемного источника тепла в неподвижном газе. В результате

нагрева, воздух в гравитационном поле поднимается вверх, образуя два вихря с противоположной циркуляцией на границах области тепловыделения.

Следующей задачей, рассмотренной в настоящей главе является образование вихревой структуры при обтекании нагретой пластикы сверхзвуковым потоком газа, рассчитана эволюция завихренности. Наибольшая завихренность создается на краях нагретой пластины там, где создается наибольший градиент температуры. По мере продвижения вниз по потоку происходит диффузия и взаимодействие вихрей в потоке газа. В условиях образования отрывного течения, тепловое воздействие может привести к смещению точки отрыва. Эта задача является фундаментальным

1 1.5 V, м/с

2.5

0.5

1 1.5 2.0 2.5 V,

Рис.4. Профиль скорости, полученный под действием диэлектрического барьерного разряда при разном напряжении (и ) между электродами и расстоянии (/) от края отрытого электрода вниз по потоку.

Откр| эг.ект

Поток

Диэлектрик

Закрытый электрод

Рис.5. Схема расположения электродов. Направление потока созданного ДБР. исследованием, которое может быть основой для задач теплового управления аэродинамикой тел произвольной формы.

Третья глава посвящена исследованию свойств плазмы, приводящих к образованию вихрей. Завихренность под действием плазменного воздействия определяется объемным зарядом, который зависит от концентрации заряженных частиц (электронов, положительных и отрицательных ионов). Наиболее существенное изменение объемного заряда происходит при движении легких подвижных частиц - электронов, концентрация которых определяется реакциями ионизации, прилипания, отлипания, рекомбинации, и транспортными процессами - дрейфа и диффузии. Константы скоростей этих процессов и плазмохимических реакций с участием электронов определяются функцией распределения электронов по энергиям (ФРЭЭ), что приводит к необходимости решения уравнение Больцмана. Для разрядов, используемых в плазменной аэродинамике, ФРЭЭ является сильно немаксвелловской.

Для получения свойств плазмы ВЧ - разряда в диссертации решалось уравнение Больцмана в двухчленном приближении:

,1/2

^ (м)

) Щ к

р=

У *

СО

где - сечение упругих и неупругих процессов,«, Мк - масса электрона и

иона, мольная доля компонент смеси, N - концентрация частиц, к-постоянная Больцмана, е- заряд электрона, е- энергия электрона, е]к-

энергетический порог реакции.

Для сечений элементарных процессов был проведен анализ литературы, на его основе создана база данных для молекулярных газов - азота и кислорода.

Уравнение (7) решалось методом прогонки, при этом точность контролировалась отношением вложенной энергии (левая часть уравнения) к сумме энергии по различным степеням свободы (правая часть уравнения). Итерации продолжались до тех пор, пока отношение проинтегрированных правых и левых частей (7) отличались менее 0.1%. В результате решения найдена ФРЭЭ и рассчитаны параметры плазмы - константы скоростей ионизации, коэффициенты диффузии электронов и средняя энергия электронов, получены вклады энергии электронов в различные плазмохимические процессы.

На рис.6 и .рис.7 представлены сравнения результатов расчетов с экспериментальными данными [1 - 3] для коэффициента ионизации и дрейфовой скорости электронов в постоянном электрическом поле для азота и кислорода. Согласование расчетных и экспериментальных данных свидетельствует о корректности решения кинетического уравнения Больцмана

для ФРЭЭ по крайней мере для областей энергии, существенных для этих коэффициентов.

10-"

,х10*

10-*

80 120 160 200 240 280

£7Л*,Тд

10 30 50

£/Л7Гд

Рис.6. Коэффициент ионизации (слева) и дрейфовая скорость электронов в азоте. Крестики - эксперимент, сплошная кривая - расчет.

х10»

10-в

80 120 160 200

Е/Ы, ТД

30 50 70 90

Рис.7. Коэффициент ионизации (слева) и дрейфовая скорость электронов в кислороде. Крестики - эксперимент, сплошная кривая - расчет.

В четвертой главе. В настоящее время для смещения точки отрыва исследуется несколько типов разрядов - ДБР, коронный, искровой. Сравнительно недавно наряду с вышеупомянутыми разрядами возник интерес к использованию ВЧ и СВЧ разрядов [4]. Преимуществом данного разряда является то, что он является безэлектродным, кроме того широко используется в таких приложениях как травление, ионная обработка полупроводниковых материалов и металлов.

В ВЧ разряде возможно образование вихрей в результате взаимодействия объемного заряда и электрического поля. В некоторых случаях завихренность необходимо подавить, так, при ионной обработке металлов ионы должны падать на обрабатываемую поверхность строго перпендикулярно [5], а различного рода вихри изменяют траекторию ионов, что является негативным явлением.

Используя результаты расчетов коэффициентов ионизации, диффузии и температуры электронов при разных частотах, в данной главе численно решена система транспортных уравнений для положительных, отрицательных ионов и электронов совместно с уравнениями гидродинамики (Навье-Стокса для несжимаемой жидкости). В данной задаче для моделирования использовался лицензионный пакет COMSOL с построением треугольной сетки и с применением решателя Direct (UMFPACK - прямой метод решения линейных уравнений) и относительной точностью 10~6. В результате получено решение и показана возможность образования завихренности в невозмущенном потоке газа под действием градиента объемного заряда (рис.8).

ftf?tffTf-f,/'/u 4

ftn

глш

0.001 0.002 0.003 0.004 0.005

Рис.8. Векторное поле скоростей и модуль скорости течения при ВЧ разряде.

Наибольшая ионизация достигается в области высоких полей. Как следствие увеличиваются концентрации положительных ионов и электронов. По мере дрейфа в область низких полей, происходит прилипание электронов, что способствует увеличению концентрации отрицательных ионов. Так как электроны имеют большую подвижность, они быстро уходят из области высоких полей, что приводит к образованию слоя положительного заряда вблизи анода. На основе численных расчетов в диссертации получены распределения концентраций компонент плазмы в разнее моменты времени. Пятая глава посвящена моделированию управления аэродинамическими профилями в потоке газа в двухмерной и трехмерной постановках в сверхзвуковых и дозвуковых потоках. В качестве обтекаемых тел использовались эллипс, клин (рис.9) и аэродинамические профили крыльев ИАСАОО12 (рис. 10) и КАСА64А212 (рис. 11).

Рис.9. Распределение давления (слева) и х-компоненты скорости в расчетной области в сверхзвуковом (поток идет слева направо) потоке М=2. В результате расчетов продемонстрировано смещение линии отрыва и изменение структуры турбулентной области над аэродинамическим телом под действием теплового и плазменного актуаторов. Рассчитано изменение коэффициентов подъемной силы и силы сопротивления для клина при разных углах атаки и различной подводимой мощности теплового источника. В данной

главе выполнено моделирование влияния искрового разряда на положение точки отрыва при обтекании профиля крыла КАСА64А212 сверхзвуковым потоком М = 2.

Рис.10. Положение отрывной зоны и линии тока при обтекании профиля крыла ЫАСА0012 дозвуковым (поток идет слева направо) потоком М=0.3.

В расчетах были использованы результаты эксперимента для угла атаки 8 градусов. Как показывает эксперимент, в этом случае точка отрыва находится на расстоянии 17-20 мм от задней кромки крыла. На расстоянии 40 мм от задней кромки крыла в экспериментальном профиле была вырезана канавка, в которой располагались электроды. Выделяемая энергия в разряде варьировалась в диапазоне 58.9 - 243 мДж, при времени разряда порядка 100 не.

Рис.11. Положение отрывной зоны и распределение ^-компоненты скорости при обтекании профиля крыла КАСА64А212 сверхзвуковым (поток идет слева направо) потоком М=2.

В численном моделировании по влиянию искрового разряда на положение точки отрыва вначале создавалась стационарная картина обтекания, затем включался источник энерговыделения с поперечным размером 1 мм и с мощностью б = 10'° Вт/кг и (2 = 5 • Ю10 Вт/кг, который располагался на расстоянии 40 мм от кромки крыла. Для моделирования использовался пакет ГДТ для с постоянной пространственной сеткой с размером ячейки Ю^м и временным шагом 10"8с.

Результаты расчетов показали, что вначале появляется возмущение, которое начинает двигаться вниз по потоку, изменяя положение точки отрыва, при этом происходит разбиение отрывной зоны на подобласти. Возмущение огибает турбулентную зону и прижимает ее к поверхности крыла. Положение точки отрыва в зависимости от времени представлено на рис.12, при разных источниках энергии. Расчетные результаты хорошо согласуются с экспериментами по смещению точки отрыва в сверхзвуковом потоке газа.

ш Ш л о. н

о и

¥ -у

Ф §

с о

Рис.12. Изменение положение точки отрыва во времени.

20 г

•нмщщпипнгЖ;

5 Ь. N

эксперимент + Е=58.9 мДж

10 •

+ Е=243 мДж

моделирование —-д=Ю10Дж/кг/с

-<2 = 5-1010 ДжШс

Основные результаты и выводы

1) Получена система уравнений, описывающая вихревое взаимодействие теплового и плазменного источников с газодинамическим потоком, показаны причины образования вихрей в результате плазменного и теплового воздействия на поток.

2) Проведен анализ характерных масштабов времен различных процессов, показано, что задача является многомасштабной, поэтому в настоящее время, численное моделирования плазменного воздействия на поток должно быть основано на физических моделях разряда и образуемых ими вихрями.

3) Для численного моделирования взаимодействия тепловых и плазменных источников модифицирован пакет прикладных программ «ГДТ» для возможности трехмерного моделирования аэродинамических тел в потоках газа с плазменным воздействием.

3) Выполнено численное моделирование структуры течения над профилем крыла в трехмерном случае в результате взаимодействия электрического разряда с набегающим потоком, предложен метод восстановления профиля скорости потока созданного диэлектрическим барьерным разрядом.

4) Для определения объемных сил и вихревой структуры в потоке газа с ВЧ разрядом численно решено кинетическое уравнение Больцмана для электронов, найдены скорости ионизации, коэффициенты диффузии и средняя энергия электронов, исследованы элементарные процессы, показана возможность образования завихренности в ВЧ разряде.

5) Проведено трехмерное численное моделирование обтекания нагретой пластины сверхзвуковым потоком газа, получена эволюция завихренности вниз по потоку.

6) В результате численного моделирования и теоретического анализа импульсного теплового воздействия на профиль крыла при М=2,

соответствующего экспериментальным условиям, показано смещение точки отрыва вниз по потоку, согласующееся с экспериментальными данными.

Публикации

Статьи в журналах:

1. Э.Е. Сон, Д.В. Терешонок Управление сверхзвуковым потоком газа тепловыми вихрями // ТВТ, 2010, Т. 48, №1 (доп.), с.З - 8.

2. В.В. Голуб, A.C. Савельев, В.А. Сеченов, Э.Е. Сон, Д.В. Терешонок Плазменная аэродинамика в сверхзвуковом потоке газа // ТВТ, 2010, Т. 48, №6, с.945 - 952.

В сборниках тезисов и докладов:

1. Терешонок Д.В. Электронные коэффициенты переноса низкотемпературной плазмы щелочных металлов // VII Межд. конф. студентов и молодых ученых «Полет». г.Киев, Украина. 2007. с.46.

2. Зибаров A.B., Терешонок Д.В. Численное моделирование обтекание тел с помощью пакета GDT // 50-я научная конференция МФТИ. г.Долгопрудный, Россия. 2007. с. 106

3. Tereshonok V.Dmytro Aerodynamic flow control using plasma actuator in 2D and 3-D cases // Int. Conference «46th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit» Reno, Nevada, USA. 7 -10 Jan 2008. AIAA2008-287.'

4. Son E.E., Tereshonok D., Golub V.V., Gubin S.A., Zibarov A.V. Supersonic Plasma and Thermal Actuators // Int. Conference «46th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit» Reno, Nevada, USA. 7-10 Jan 2008. AIAA2008-1353.

5. Терешонок Д.В. Моделирование воздействия барьерного разряда на поток // XXIII Межд. конф. «Уравнения состояния вещества» п.Эльбрус, Россия. 2008. с.218.

6. Терешонок Д.В. Гидродинамика процессов при утилизации нефтяных попутных газов // 51-я научная конференция МФТИ. г.Долгопрудный, Россия. 2008. с.120.

7. Son Е. Tereshonok D. Thermal Effect on Flow Around Vehicles // Int. Conference .«46th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit» Orlando, FL, USA. 5 - 8 Jan 2009. AIAA2009-844.

8. Сон Э.Е., Терешонок Д.В. Тепловое образование вихрей и их воздействие на поток // XVII Школа-семинар молодых ученых и спец. под руководством ак. А.И. Леонтьева. «Проблемы газодинамики и тепломассообмена а аэрокосмических технологиях» Т.2. г.Жуковский, Россия. 2009. с. 135.

9. Э.Е. Сон, Д.В. Терешонок Тепловое образование вихрей и их воздействие на поток // Сб. тезисов XVII школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева, г. Жуковский, Россия. 2009. с. 289.

10. Son Е., Tereshonok D. Interaction Thermal Vortexes with a Flow // 8th Int. Workshop on Magneto-Plasma Aerodynamics. Moscow, Russia. March 31-April 2,2009. p.57.

П.Елесин B.B., Зибаров A.B., Сон Э.Е. Терешонок Д.В. Теоретическое исследование образования завихренности в потоке газа под действием электрического разряда // 52-я научная конференция МФТИ. г.Долгопрудный, Россия. 2009. с. 115.

' 12! Сон Э.Е., Терешонок Д.В., Термическое уравнение состояния для смеси тротил-гексоген ТГ-50/50 // 52-я научная конференция МФТИ. г.Долгопрудный, Россия. 2009. с. 45.

13. Сон Э.Е., Терешонок Д.В. Создание завихренности в потоке газа с помощью разряда // Всероссийская конф. «Механика и наномеханика структурно-сложных и гетерогенных сред» г.Москва, Россия. 2009. с.62.

14. Son E. Tereshonok D. Vortex Generation in Capacitive Discharge // Int. Conference «46th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit» Orlando, FL, USA. 4 - 7 Jan 2010. AIAA2010-785.

15. Э.Е. Сон, Д.В. Терешонок. Образование вихрей в газоразрядной плазме и электролите под действием электрического поля // XXXVII Межд. конф. по физике плазмы и УТС. г. Звенигород, Россия. 8-12 февраля 2010 г. с.202.

16. Son Е. Tereshonok D. Vortex Created by Plasma Actuator // DPG Spring Meeting of the Section AMOP. Hannover, Germany. March 8th to 12th 2010.

Список цитируемой литературы

1. Dutton J.A. A survey of electron swarm data // J. Phys. Chem.: Ref. Data. 1975. v. 4. p. 577.

2. Roznerski W. Transport parameters of electron swarms in nitrogen at moderate and elevated E/N // J. Phys. D.: Appl. Phys. 1996. v. 29. p.614.

3. Corbin R.J., Fromhold L. // Electron avalanches in oxygen and in mixtures of 02 and H2: Determination of the first Townsend coefficient. Phys. Rev. A. 1974. v. 10. p. 2273.

4. Esakov I.I., Grachev L.P., Khodataev K.V. et al. // Int. Conference «46th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit» Orlando, FL, USA. 5-8 Jan 2009. AIAA2009-889.

5. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. М.: Наука, 1992. с. 536.

Терешонок Дмитрий Викторович

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧ ТЕПЛОВОЙ И ПЛАЗМЕННОЙ АЭРОДИНАМИКИ

Подписано в печать 15.09.2010. Формат 60 х 84 У^. Усл. печ. л. 1,5. Тираж 80 экз. Заказ № 37

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский физико-технический институт (государственный университет)» 141700, Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., 9

Издательский сектор оперативной полиграфии 141700, Моск. обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., 9

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Терешонок, Дмитрий Викторович

Введение

ГЛАВА 1. Тепловая и плазменная аэродинамика

1.1. Методы управления потоками в аэродинамике.

1.2. Типы плазменных актуаторов.

1.2.1. Плазменный актуатор с коронным разрядом.

1.2.2. Плазменный актуатор с диэлектрическим барьерным разрядом.

1.3. Применения плазменного управления потоками в промышленности.

1.4. Иерархия времен.

1.5. Образование вихрей.

1.5.1. Тепловое образование вихрей.

1.5.2. Плазменное образование вихрей.

1.6. Выводы к главе 1.

ГЛАВА 2. Методы численного моделирования

2.1. ГДТ(Сая Dynamics Tool).

2.1.1. Метод крупных частиц

2.2. COMSOL.

2.3. FlowVision.

2.4. Численное моделирование.

2.4.1. Конвективное образование вихрей.

2.4.2. Тепловое образование вихрей в сверхзвуковом потоке.

2.4.3. Образование вихря под действием ДБР.

2.4.4. Модификация пакета ГДТ.

2.5. Выводы к главе 2.

ГЛАВА 3. Электроразрядные параметры плазмы

3.1. Функция распределения энергии электронов.

3.2. Параметры плазмы ВЧ разряда.

3.3. Выводы к главе 3.

ГЛАВА 4. Вихревая структура ВЧ разряда

4.1. Применение ВЧ разряда.

4.2. Численное моделирование течении с действием ВЧ разряда

4.2.1. Система основных уравнений.

4.2.2. Геометрия, начальные и граничные условия.

4.2.3. Результаты расчетов.

4.3. Выводы к главе 4.

ГЛАВА 5. Плазменная аэродинамика самолетных профилей

5.1. Плоские задачи плазменной аэродинамики.

5.1.1. Расчет обтекания эллипса.

5.1.2. Расчет обтекания клина.

5.1.3. Расчет обтекания профиля NACA64A212.

5.2. Пространственные задачи плазменной аэродинамики.

5.2.1. Обтекание клина.

5.2.2. Обтекания профиля крыла NACA0012.

5.3. Выводы к главе 5.

Введение диссертация по механике, на тему "Численное моделирование задач тепловой и плазменной аэродинамики"

Диссертационная работа посвящена теоретическому изучению влияния плазменного и теплового воздействия на структуру течения. Интерес к этим исследованиям связан с перспективностью использования различного рода электрических разрядов в разнообразных приложениях.

Несмотря на большое количество работ по воздействию коронного и диэлектрического барьерного разрядов на поток газа, в настоящее время нет точной теории предсказывающей изменение структуры потока при действии газового разряда. При зажигании разряда в потоке остается много вопросов связанных с плазмохимическими реакциями - нет точного списка реакций, а также неизвестны значения многих констант скоростей реакций. В настоящее время отсутствует модель учитывающая пристеночную турбулентность с учетом действия разряда и плазмохимических реакций. Помимо объемного электрического заряда, образующегося вблизи электродов, важным остается вопрос, связанный влиянием поверхностного заряда.

При рассмотрении задач плазменной аэродинамики необходимо изучать действие плазмы на газодинамический поток и обратное воздействие потока газа на разряд.

Представленные исследования, связанные с образованием вихревой структуры под действием различных разрядов и исследованием изменения аэродинамических характеристик тел при их обтекании, определяют актуальность данной диссертации.

Объектом исследования диссертации являются процессы образования вихрей в потоке под действием газового разряда и образующейся плазмы, а также изменение аэродинамических характеристик тел под действием акту-аторов - устройств, изменяющих структуру течения.

Предметом исследования является изучение физических механизмов воздействия плазменных и тепловых актуаторов на структуру течения.

Цель работы.

Разработка физической модели и численное моделирование вихревого взаимодействия источников тепловой и плазменной природы с внешним потоком при обтекании аэродинамических тел.

Основные положения диссертационной работы, выносимые на защиту.

2. Модификация пакета прикладных программ "ГДТ" для возможности трехмерного моделирования сверхзвуковых потоков у аэродинамических тел с учетом взаимодействия тепловых и плазменных источников с потоком газа.

6. Численная методика и результаты моделирования вихревой структуры возникающей под действием ВЧ разряда.

Научная новизна состоит в следующем:

1. Впервые сформулирована система уравнений, определяющая взаимодействие электрического разряда и газодинамического потока, показано, что вихревая структура в газе возникает, если градиент плотности объемного заряда неколлинеарен направлению электрического поля.

2. Для численного моделирования взаимодействия плазменных источников разработана модификация пакета прикладных программ "ГДТ" для возможности трехмерного моделирования аэродинамических тел в потоках газа.

3. Впервые проведено численное моделирование структуры течения над профилем крыла в трехмерном случае под действием плазменного источника.

5. Впервые представлено численное моделирование вихревой структуры возникающей под действием ВЧ разряда.

6. Впервые проведено численное моделирование экспериментов сверхзвукового течения воздуха при числе Маха М=2 с импульсным источником тепловыделения, показано, что возмущение от импульсного источника тепла, взаимодействуя с отрывной зоной, смещает положение точки отрыва, согласующееся с экспериментом, что дает возможность плазменного управления потоком газа.

Научная и практическая значимость. Объяснение причин теплового и плазменного взаимодействия с газодинамическим потоком путем создания завихренности является научно - значимым результатом. Создание модуля в пакете прикладных программ ГДТ дает возможность широкого применения и внедрения методов конструирования летательных аппаратов с тепловым и плазменным воздействием в реальной трехмерной геометрии. Для задач плазменной аэродинамики разработан комплекс программ расчета свойств неравновесной плазмы в ВЧ полях, необходимый для задач плазменной аэродинамики с ВЧ разрядами. Создана база данных по сечениям различных процессов в воздухе и разработана численная программа решения уравнения Больцмана, проведены расчеты функции распределения электронов по энергиям (ФРЭЭ) в высокочастотном поле. Полученные результаты могут применяться для расчетов констант скоростей реакций, и на основе уравнений баланса различных компонент может быть рассчитан химический состав плазмы ВЧ разряда. Получены результаты по смещению точки отрыва потока при импульсном воздействии плазмы скользящего разряда на сверхзвуковой поток, которые могут быть основой плазменного управления аэродинамическими потоками.

Достоверность результатов диссертации подтверждается физической обоснованностью постановок задач, аналитическим характером их рассмотрения с применением современных теоретических концепций и математических средств физической и химической механики, а также качественным и количественным соответствием полученных результатов известным экспериментальным данным и численным решениям, полученным с помощью других программных комплексов.

Апробация работы. Основные результаты настоящего исследования опубликованы в 15 печатных работах и представлены на научных конференциях:

1. Зибаров А.В., Терешонок Д.В. Численное моделирование обтекание тел с помощью пакета GDT // 50-я научная конференция МФТИ. г.Долгопрудный, Россия. 2007. с. 106.

2. Tereshonok V.Dmytro Aerodynamic flow control using plasma actuator in 2-D and 3-D cases // Int. Conference «46th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit» placeCityReno, StateNevada, USA. 7-10 Jan 2008. AIAA2008-287.

3. Son E.E., Tereshonok D., Golub V.V., Gubin S.A., Zibarov A.V. Supersonic Plasma and Thermal Actuators // Int. Conference «46th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit» CityplaceReno, Nevada,USA. 7-10 Jan 2008. AIAA2008-1353.

4. Терешонок Д.В. Моделирование воздействия барьерного разряда на поток // XXIII Межд. конф. «Уравнения состояния вещества» п.Эльбрус, Россия. 2008. с.218.

5. Son Е. Tereshonok D. Thermal Effect on Flow Around Vehicles // Int. Conference «46th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit» Orlando, FL, USA. 5 - 8 Jan 2009. AIAA2009-844.

6. Сон Э.Е., Терешонок Д.В. Тепловое образование вихрей и их воздействие на поток // XVII Школа-семинар молодых ученых и спец. под руководством ак. А.И. Леонтьева. «Проблемы газодинамики и тепломассообмена а аэрокосмических технологиях» Т.2. г.Жуковский, Россия. 2009. с.135.

7. Э.Е. Сон, Д.В. Терешонок Тепловое образование вихрей и их воздействие на поток // Сб. тезисов XVII школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева, г. Жуковский, Россия. 2009. с. 289.

8. Son Е., Tereshonok D. Interaction Thermal Vortexes with a Flow // 8th Int. Workshop on Magneto-Plasma Aerodynamics. Moscow, Russia. March 31-April 2, 2009. p.57.

9. Елесин В.В., Зибаров А.В., Сон Э.Е. Терешонок Д.В. Теоретическое исследование образования завихренности в потоке газа под действием электрического разряда //52-я научная конференция МФТИ. г.Долгопрудный, Россия. 2009. с.115.

10. Сон Э.Е., Терешонок Д.В. Создание завихренности в потоке газа с помощью разряда // Всероссийская конф. «Механика и наномеханика структурно-сложных и гетерогенных сред» г.Москва, Россия. 2009. с.62.

11. Son Е. Tereshonok D. Vortex Generation in Capacitive Discharge // Int. Conference «46th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit» Orlando, FL, USA. 4 - 7 Jan 2010. AIAA2010-785.

12. Э.Е. Сон, Д.В. Терешонок. Образование вихрей в газоразрядной плазме и электролите под действием электрического поля // XXXVII Межд. (Звенигородская) конф. по физике плазмы и УТС. г. Звенигород, Россия. 8-12 февраля 2010 г. с.202.

13. Son Е. Tereshonok D. Vortex Created by Plasma Actuator // DPG Spring Meeting of the Section AMOP. Hannover, Germany. March 8th to 12th 2010.

14. Э.Е. Сон, Д.В. Терешонок Управление сверхзвуковым потоком газа тепловыми вихрями // ТВТ, 2010, Т. 48, №1 (доп.), с.З - 8.

15. В.В. Голуб, А.С. Савельев, В.А. Сеченов, Э.Е. Сон, Д.В. Терешонок Плазменная аэродинамика в сверхзвуковом потоке газа // ТВТ, 2010, Т. 48, №6, с.945 - 952.

Личный вклад автора. Обоснование модельной системы уравнений, определяющей взаимодействие электрического разряда с газодинамическим потоком, учитывающей образование вихревой структуры при плазменном воздействии на газодинамический поток, модификация пакета прикладных программ "ГДТ" для возможности трехмерного моделирования сверхзвуковых потоков у аэродинамических тел с учетом взаимодействия плазменных источников с потоком газа, численная методика и результаты моделирования структуры течения над профилем крыла в трехмерном случае под действием плазменного источника в виде диэлектрического барьерного разряда, метод восстановления профиля скоростей при действии диэлектрического барьерного разряда на газ у поверхности, разработка пакета прикладных программ численного решения кинетического уравнения Больцмана для электронов с расчетом скоростей ионизации, коэффициентов диффузии и средней энергии электронов в плазме электрического ВЧ-разряда, численное моделирование вихревой структуры возникающей при взаимодействии ВЧ разряда с потоком газа, численное моделирование экспериментальных исследований сверхзвукового течения воздуха.

Первая глава посвящена обзору различных видов актуаторов. Описаны преимущества плазменных и тепловых актуаторов по сравнению с механическими и акустическими. Представлены различные геометрические конфигурации актуаторов. Проведен краткий обзор различных видов воздействия на газодинамический поток. Представлена система уравнений, описывающая взаимодействие теплового и плазменного источников с газодинамическим потоком. Показано, что в обоих случаях возмущение может быть представлено в виде вихря интенсивность и положение которого определяются параметрами теплового и плазменного источников. Приведена иерархия характерных времен различных процессов происходящих при плазменном воздействии, вследствие существенной многомасштабности задачи показана невозможность прямого численного моделирования плазменных и гидродинамических процессов.

Вторая глава посвящена описанию методов численного решения задач тепловой и плазменной аэродинамики. В качестве основного метода решения использовался пакет прикладных программ ГДТ (Gas Dynamic Tool), модифицированный в данной работе для решения задач плазменной аэродинамики. Представлено моделирование вихря в неподвижном потоке для диэлектрического барьерного разряда. Предложен метод позволяющий восстановить продольную компоненту скорости, при воздействии диэлектрического барьерного разряда на окружающую среду (воздух) без набегающего потока. Выполнено моделирование по созданию вихря под действием источника тепла в неподвижном потоке. Представлена эволюция завихренности в сверхзвуковом потоке газа при обтекании нагретой пластины.

Третья глава посвящена численному решению кинетического уравнения Больцмана с целью определения вихревой структуры потока. В двухчленном приближении найдена функция распределения электронов оп энергиям (ФРЭЭ) в электрических полях при различных значениях частоты электрического поля. С учетом последних данных по сечениям различных процессов создана база данных и рассчитаны параметры плазмы - константы скоростей ионизации, коэффициент диффузии электронов и средняя энергия электронов. Представлен вклад энергии электронов идущей в различные плазмохи-мические процессы. Проведено сравнение теории и эксперимента для коэффициента ионизации и дрейфовой скорости электронов в постоянном поле для азота и кислорода. Удовлетворительное согласие свидетельствует о корректности решения кинетического уравнения Больцмана для ФРЭЭ по крайней мере для областей энергии, существенных для этих коэффициентов.

В четвертой главе на основе результатов расчетов коэффициентов ионизации, диффузии и температуры электронов при разных частотах поля, решена система транспортных уравнений для положительных, отрицательных ионов и электронов совместно с уравнениями гидродинамики (Навье-Стокса для несжимаемой жидкости). Получено распределение концентраций заряженных частиц в объеме разрядной камеры в разные моменты времени. Показана возможность образования завихренности в невозмущенном потоке газа в результате взаимодействия градиента объемного заряда и напряженности электрического поля.

Пятая глава посвящена моделированию управления аэродинамическими профилями в потоке газа в двухмерной и трехмерной постановках в сверхзвуковых и дозвуковых потоках. В качестве обтекаемых тел использовались эллипс, клин и аэродинамические профили крыльев NACA0012 и NACA64A212. На основе численного решения с использованием модифицированного пакета "ГДТ" изучено воздействие плазменного актуатора на положение линии отрыва и изменение структуры турбулентной области течения над телом. Рассчитано изменение коэффициентов подъемной силы и силы сопротивления для клина при разных углах атаки и различной подводимой мощности теплового источника. Выполнено сравнение расчетов с экспериментом по смещению точки отрыва в результате воздействия импульсного источника тепла.

Заключение диссертации по теме "Механика жидкости, газа и плазмы"

выводы

1. В диссертации приведен обзор работ, как по теоретическому, так и экспериментальному изучению плазменного воздействия на течения вокруг цилиндров, плоских плоскостей и профилей крыльев, а также его использованию в таких приложениях как свободные струи, перемешивание слоев. Множество публикаций показали большую эффективность применения различных разрядов на скоростях до 30 м/с и числах Рей-нольдса порядка 105.

2. Представлена система уравнений, описывающая взаимодействие теплового и плазменного источников с газодинамическим потоком. В обоих случаях теплового и плазменного воздействий возмущение может быть представлено в виде вихря интенсивность и положение, которого определяются параметрами теплового и плазменного источников, геометрии разрядника, состава окружающей среды и т.д. При тепловом воздействии вихрь является следствием неколлинеарности градиентов давления и температуры, а при плазменном - неколлинеарности градиента объемного заряда и напряженности электрического поля.

3. Выполнено численное моделирование образования вихря под действием объемного источника тепла в неподвижном газе. В результате нагрева, воздух в гравитационном поле поднимается вверх, образуя два вихря с противоположной циркуляцией на границах области, тепловыделения.

4. Рассмотрено образование вихревой структуры при обтекании нагретой пластины сверхзвуковым потоком газа, рассчитана эволюция завихренности. Наибольшая завихренность создается на краях нагретой пластины с наибольшим градиентом температуры. По мере продвижения вниз по потоку происходит диффузия и взаимодействие вихрей между собой и с потоком газа. Подобные задачи являются фундаментальным исследованием, которая может быть основой для задач теплового управления аэродинамикой тел произвольной формы. Данное обстоятельство связано с тем, что в условиях образования отрывного течения, тепловое воздействие может привести к смещению точки отрыва.

5. В настоящее время возможности прямого численного моделирования даже при современном уровне развития вычислительной техники ограничены 4 порядками по масштабам и времени (соответствует числам Рейнольдса порядка 30000), поэтому моделирование газодинамических процессов при плазменном воздействии, невозможно ни в настоящее время, ни в обозримом будущем. Поэтому в настоящее время численное моделирование задач плазменной аэродинамики может быть основано только на физических и математических моделях влияния разряда на газодинамический поток.

6. В диссертации описаны методы численного решения задач плазменной аэродинамики. В качестве основного метода решения использовался пакет прикладных программ ГДТ (Gas Dynamic Tool), модифицированный в данной работе для решения задач плазменной аэродинамики. Для тестирования пакета были проведены расчеты с различными сетками и геометрией. В случаях, когда имелись экспериментальные данные, получено удовлетворительное согласие.

7. На основе анализа баланса импульса через выделенный объем вблизи поверхности диэлектрика и силой, создаваемой распределенным объемным зарядом, получено уравнение для продольной компоненты скорости вдоль поверхности диэлектрика. В результате получено удовлетворительное согласие рассчитанных и измеренных полей скорости для разных значений напряжения между электродами и разных расстояниях от края открытого электрода вниз по потоку.

8. Проведено исследование свойств плазмы ВЧ разряда. Для этого решалось уравнение Больцмана в двухчленном приближении. В результате решения найдена ФРЭЭ и рассчитаны параметры плазмы — константы скоростей ионизации, коэффициенты диффузии электронов и средняя энергия электронов, получены вклады энергии электронов в различные плазмохимические процессы. Для сечений элементарных процессов был проведен анализ литературы, на его основе создана база данных для молекулярных газов - азота и кислорода.

9. Используя результаты расчетов коэффициентов ионизации, диффузии и температуры электронов при разных частотах, в диссертации численно решена система транспортных уравнений для положительных, отрицательных ионов и электронов совместно с уравнениями гидродинамики (Навье-Стокса для несжимаемой жидкости) для ВЧ разряда. В результате получено решение и показана возможность образования завихренности в невозмущенном потоке газа под действием градиента объемного заряда.

10. В диссертации выполнено моделирование управления аэродинамическими профилями в потоке газа в двухмерной и трехмерной постановках в сверхзвуковых и дозвуковых потоках. В качестве обтекаемых тел использовались эллипс, клин и аэродинамические профили крыльев NACA0012 и NACA64A212. В результате расчетов продемонстрировано смещение линии отрыва и изменение структуры турбулентной области над аэродинамическим телом под действием теплового и плазменного актуаторов. Рассчитано изменение коэффициентов подъемной силы и силы сопротивления для клина при разных углах атаки и различной подводимой мощности теплового источника. Выполнено моделирование влияния искрового разряда на положение точки отрыва при обтекании профиля крыла NACA64A212 сверхзвуковым потоком. Результаты расчетов показали, что вначале появляется возмущение, которое начинает двигаться вниз по потоку изменяя положение точки отрыва, при этом происходит разбиение отрывной зоны на подобласти. Возмущение огибает турбулентную зону и прижимает ее к поверхности крыла.

Расчетные результаты хорошо согласуются с экспериментальными по смещению точки отрыва в сверхзвуковом потоке газа.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата физико-математических наук, Терешонок, Дмитрий Викторович, Москва

1. Gad-El-Hak М. Flow Control / Ed. by U. P. Cambridge.— Cambridge, 2000.

2. Бетчов В., Криминале В. Вопросы гидродинамической устойчивости / Под ред. М. Мир, 1971. - С. 350.

3. Гапонов С. Влияние свойств покрытия на устойчивость пограничного слоя // Изв. СО АН СССР. Серия техж. наук. 1971. - Т. 17. - С. 115.

4. Ладиков Ю. Стабилизация процессов в сплошных средах / Под ред. М. Наука, 1978. — С. 423.

5. Yabe A., Mori Y., Hijikata К. EHD study of the corona wind between wire and plate electrodes // AIAA J.— 1978, — Vol. 16. — P. 340.

6. Taylor G. Some recent developments in the study of turbulence // Proceedings of the 5th Int. Congress for Applied Mechanics / Ed. by D. Hartog, H. Peters; Wiley. — N.Y., 1939.

7. Gaster M., Grosch C., Jackson T. The velocity field created by a shallow bump in a boundary layer // Phys. Fluids. — 1994. — Vol. 6. — P. 3079.

8. Joslin R.j Grosch C. Growth characteristics downstream of a shallow bump: Computation and experiment // Phys. Fluids. — 1995. — Vol. 7. — P. 3042.

9. White E., Ergin F. Receptivity and transient growth of roughness-induced disturbances // 33rd AIAA Fluid Dynamics Conference.— No. AIAA-2003-4243. — 2003.

10. Козлов В. Отрыв потока от передней кромки и влияние на него акустических возмущений // Прикл. механ. и техн. физика. — 1985. — Т. 2. — С. 112.

11. Чо1сеи П. Управление отрывом потока / Под ред. М.— Мир, 1979.— С. 552.

12. Аульченко С., Замураев В., Калинина А. Нелинейные эффекты взаимодействия импульсного периодического подвода энергии и ударно-волновой структуры при трансзвуковом обтекании крыловых профилей // Письма в ЖТФ. — 2006. — Т. 32, № 1. — С. 6.

13. Аульченко С., Замураев ВКалинина А. Нелинейные эффекты при импульсном периодическом подводе энергии около симметричного профиля, обтекаемого трансзвуковым потоком // ПМТФ. — 2006. — Т. 47, № 3. — С. 64.

14. Georgievsky P. Y., Levin V. A. Unsteady effects for a supersonic flow past a pulsing energy source of high power // Int. Conf. on the Methods of Aerophysical Research / Ed. by P. P. I. Novosibirsk. — 1998. — P. 58.

15. Son E., Son K. Plasma and thermal actuators for flow control // 46th AIAA Science Meeting. — No. AIAA-2008-1379. — 2008.

16. Yan H., Gaitonde D., Shang J. Numerical investigation of pulsed thermal perturbation in supersonic boundary layer // 38th AIAA Plasmadynamics and Lasers Conference. — No. AIAA-2007-3887. — 2007.

17. Yan H., Gaitonde D., Shang J. Investigation of localized arc filament plasma actuator in supersonic boundary layer // 45th AIAA Aerospace Sciences Meeting. — No. AIAA-2007-1234. 2007.

18. Yan H., Gaitonde D. Numerical study on effect of a thermal bump in supersonic flow control // 39th Plasmadynamics and Lasers Conference.— No. AIAA—2008-3790. — 2008.

19. Yan H., Gaitonde D. Effect of thermally-induced surface perturbation in compressible flow // 47th AIAA Aerospace Sciences Meeting.— No. AIAA-2009-923. 2009.

20. Breuer K.} Landahl M. The evolution of a localized disturbance in a laminar boundary layer // Fluid Mech.— 1990.— Vol. 220, no. Part I. Strong Disturbances. — P. 595.

21. Генерация свободных концентрированных воздушных вихрей в лабораторных условиях / А. Вараксин, М. Р. М., С. Таекин, В. Копейцев // ТВТ. — 2009. — Т. 47, № 1. — С. 84.

22. Womer A., Rist U., Wagner S. Humps/steps influence on stability characteristics of two-dimensional laminar boundary layer // AIAA J. — 2003. —Vol. 41.—P. 192.

23. Fischer P., Choudhari M. Numerical simulation of roughness-induced transient growth in a laminar boundary layer // 34th AIAA Fluid Dynamics Conference. — No. AIAA-2004-2539. — 2004.

24. Schutze A. The atmospheric-pressure plasma jet: a review and comparison to other plasma sources // IEEE Trans.Plasma Sci. — 1998. — Vol. 26. — P. 1685.

25. Robinson M. A history of the electric wind //J. Phys. — 1962. — Vol. 30. — P. 366.

26. Sigmond R., Lagstadt I. Mass and species transport in corona discharges // High Temp. Chem. Proces. — 1993. — Vol. 2. — P. 221.

27. Loiseau J., Batina J., Peyrous R. Hydrodynamical simulation of the electric wind generated by successive streamers in a point-to-plane reactor // J. Phys. D: Appl. Phys. — 2002. — Vol. 35. — P. 1020.

28. Maximizing ion-driven gas flows / M. Rickard, D. Dunn-Rankin, F. Weinberg, F. Carleton //J. Electrostat. — 2006. — Vol. 64. — P. 368.

29. Velkoff H., Ketchman J. Effect of an electrostatic field on boundary layer transition // AIAA J. — 1968. — Vol. 16. — P. 1381.

30. Soetomo F. — The influence of high voltage discharge on flat plate drag at low Reynolds number air flow. — Master's thesis, Iowa State University, 1992.

31. Flow control with electrohydrodynamic actuators / G. Artana, J. Adamo, L. Leger et al. // AIAA J. — 2002. — Vol. 40. P. 1773.

32. Leger LMoreau E., Touchard G. Electrohydrodynamic airflow control along a flat plate by a dc surface corona discharge—velocity profile and wall pressure measurements // Proc. 1st AIAA Flow Control Conf. — No. AIAA-2002-2833. — 2002.

33. Moreau E., Leger L., Touchard G. Effect of a dc surface non- thermal plasma on a flat plate boundary layer for airflow velocity up to 25m/s // J. Electrostat. — 2006. — Vol. 64. — P. 215.

34. Noger C., Touchard G., J.S.Chang. Active control of cylinder in induced ehd secondary flow // Proc. ISNTP-2.— 1997.

35. Electrohydrodynamic actuators on a subsonic airflow around a circular cylinder / G. Artana, G. DiPrimio, G. Desimone et al. // 4th AIAA Weakly Ionized Gases International Conference. — No. AIAA-2001-3056. — 2001.

36. Control of the near-wake flow around a circular cylinder with electrohydrodynamic actuators / G. Artana, R. Sosa, E. M. E, G. Touchard // Exp. Fluids. — 2003. — Vol. 35. — P. 580.

37. Hijun K., Chun C. The wake flow control behind a circular cylinder ion wind // Exp. Fluids. — 2003. — Vol. 35. — P. 541.

38. Corke Т., В В. M., Patel М. Plasma flow control optimized airfoil // AIAA Science Meeting. — No. AIAA-2006-1208. — 2006.

39. Stall control at high angle of attack with plasma sheet actuators / R. Sosa, E. Moreau, G. Touchard, G. Artana // Exp. Fluids. — 2006.— Vol. 42.— P. 143.

40. Plasma structure in the aerodynamic plasma actuator / C. Enloe, T. McLaughlin, R. VanDyken, J. Fischer // AIAA Science Meeting.™ No. AIAA-2004-0844. — 2004.

41. Sigmond R., Lagstadt I. Mass and species transport in corona discharges // High Temp. Chem. Proces. — 1993. — Vol. 2. — P. 221.

42. Moreau E., Labergue A., Touchard G. About the kinetic power induced by ac and dc discharges // Proc. IEEE-CEIDP. — 2005.

43. Post M., Corke T. Separation control using plasma actuators-stationary and oscillating airfoils // AIAA Science Meeting. — No. AIAA-2004-0841. — 2004.

44. Patel M., Vasudevan S. Plasma actuators for hingeless aerodynamic control of unmanned air vehicle // AIAA Science Meeting.— No. AIAA-2006-3495. 2006.

45. El-Khabiry S., Colver G. Drag reduction by a dc corona discharge along an electrically conductive flat plate for small reynolds number flow // Phys. Fluids. — 1997. — Vol. 9. — P. 587.

46. Viela M., Dente J. Boundary layer control by electric fields //J. Fluid Eng. 1998. - Vol. 120. - P. 626.

47. Baudoin F., Moreau E., Touchard G. 11 Proc. CAPPSA. — 2005.

48. Numerical modelling of corona discharges and their interaction with aerodynamics / J. Mateo-Velez, F. Thivet, F. F et al. // Proc. EUCASS 1st European Conference for Aerospace Sciences. — 2005.

49. Buss К // Arch. Elektrotech. — 1932. — Vol. 26. — P. 261.

50. Plasma applications in aerospace, recent advances in airflow control / A. Labergue, E. Moreau, G. Younis, G. Touchard // Proc. Workshop on Plasma Technology and Applications. — 2005.

51. Schutze A. The atmospheric-pressure plasma jet: a review and comparison to other plasma sources // IEEE Trans.Plasma Sci. — 1998. — Vol. 26. — P. 1685.

52. Sliding discharge in air at atmospheric pressure: electrical properties / C. Louste, G. Artana, E. Moreau, G. Touchard // J. Electrost. — 2005. — Vol. 63. P. 615.

53. Santhanakrishnan A., Jacob J., Suzen Y. Flow control using plasma actuators and linear/annular plasma synthetic jet actuators // 3rd AIAA Flow Control Conf.— No. AIAA-2006-3033. — 2006.

54. Mechanisms and responses of a single dielectric barrier plasma actuator: plasma morphology / C. Enloe, T. McLaughlin, R. VanDyken et al. // AIAA J. — 2004. Vol. 42. - P. 589.

55. Physical chemistry of the barrier discharge / V.G., Samoilovich, V. Gibalov, K. Kozlov // DVS-Verlag. 1997.

56. Kogelschatz U. Dielectric-barrier discharges: Their history, discharge physics, and industrial applications // Plasma Chemistry and Plasma Processing. — 2003. — Vol. 23, no. 1. — P. 112.

57. Carter V. // J. Chem. Phys.— 1972. —Vol. 56, no. 8. —P. 4195.

58. Applications of weakly-ionized plasmas as wing flow-control devices / Т. Corke, E. Jumper, M. P. anf D. Orlov, T. McLaughlin // AIAA Science Meeting. — No. AIAA-2002-0350. 2002.

59. Roth J. Electrohydrodynamically induced airflow in a one atmosphere uniform glow discharge surface plasma // 25th IEEE Int. Conf. Plasma Science. — 1998.

60. Ac and pulsed plasma flow control / R. Rivir, A. White, C. Carter, B. Ganguly // AIAA Science Meeting. — No. AIAA-2004-0847. — 2004.

61. Pons J., Moreau E., Touchard G. Electrical and aerodynamic characteristics of atmospheric pressure barrier discharges in ambient air // Proc. ISNTPT2004. — 2004.

62. The barrier discharge: basic properties and applications to surface treatment / H. Wagner, R. Brandenburg, K. Kozlov et al. // Vacuum. — 2003.-Vol. 71.-P. 417.

63. Fischer P., Choudhari M. Numerical simulation of roughness-induced transient growth in a laminar boundary layer // 34th AIAA Fluid Dynamics Conference. No. AIAA-2004-2539. — 2004.

64. Roth J., Dai X. Optimization of the aerodynamic plasma actuator as an ehd electrical device // AIAA Science Meeting. — No. AIAA-2006-1203.— 2006.

65. The physics and phenomenology of paraelectric one atmosphere glow discharge plasma actuators for aerodynamic flow control / J. Roth, X. Dai, J. Rahel, M. Shermann // AIAA Science Meeting. — No. AIAA-2005-781. —2005.

66. Hultgren L., Ashpis D. Demonstration of separation delay with glow-discharge plasma actuators // AIAA Science Meeting. — No. AIAA-2003-1025.-2003.

67. Turbulent drag reduction by surface plasma through spanwise flow oscillation / T. Jukes, K. Choi, G. Jonhson, S. Scott // AIAA Science Meeting. — No. AIAA-2006-3693. — 2006.

68. Separation control from the flap of a high-lift airfoil using dbd plasma actuators / J. Little, M. Nishihara, I. Adamovich, M. Samimy // AIAA Science Meeting. — No. AIAA-2009-145. — 2009.

69. Thomas F., Kozlov A., Corke T. Plasma actuators for bluff body flow control // AIAA Science Meeting. — No. AIAA-2006-2845. — 2006.

70. Further experiments in cylinder wake modification with dielectric barrier discharge forcing / T. McLaughlin, B. Felker, J. Avery, C. Enloe // AIAA Science Meeting. — No. AIAA-2006-1409. — 2006.

71. Plasma-based actuators for cylinder wake vortex control / T. McLaughlin, M. Munska, J. Vaeth et al. // 2nd AIAA Flow Control Conference. — No. AIAA-2004^2129. — 2004.

72. Asghar A., Jumper E. Phase synchronized of vortex shedding from two side-by-side circular cylinders using plasma actuators // AIAA Science Meeting. — 2004.

73. Мишин Г., Ю.Л Ю. С., Явор И. Обтекание сферы при сверхзвуковом движении в газоразрядной плазме // Письма в ЖТФ. — 1991. — Т. 17. — С. 65.

74. Drag reduction by ас streamer corona discharges along a wing-like profile plate / Y. Shcherbakov, N. Isanov, N. Baryshev et al. // AIAA Science Meeting. No. AIAA-2000-2670. - 2000.

75. Post M., Corke T. Separation control on high angle of attack airfoil using plasma actuators // AIAA Science Meeting.— No. AIAA-2003-1024.— 2003.

76. Post M., Corke T. Overview of plasma flow control: concepts, optimization and applications // AIAA Science Meeting. — No. AIAA-2005-0563. — 2005.

77. Asada A. K., Ninomiya Y. Airfoil flow experiment on the duty cycle of dbd plasma actuator // AIAA Science Meeting. — No. AIAA-2009-531. — 2009.

78. Sliding discharge for aircraft control / A. Saveliev, V. Sechenov, V. Golub et al. // AIAA Science Meeting. — No. AIAA-2009-696. — 2009.

79. Jolibois J., Forte M., Moreau E. Flow control and mems // IUTAM Symp. — 2006.

80. Plasma control of boundary layer using low-temperature non equilibrium plasma of gas discharge / D. Opaits, D. Roupassov, A. Starikovskaia et al. // AIAA Science Meeting. — No. AIAA-2005-1180. — 2005.

81. Boundary layer control for naca-0015 airfoil in subsonic regime / I. Zavialov, D. Opaits, D. Roupassov et al. // Proc. 15th ICMHD. — 2005.

82. Roupassov D., Zavyalov I., Starikovskii A. Boundary layer separation plasma control using low-temperature non-equilibrium plasma of gas discharge // AIAA Science Meeting. — No. AIAA-2006-373. — 2006.

83. Cybik В., Wilkerson J., Grossman K. Performance characteristics of the sparkjet flow control actuator // AIAA Science Meeting. — No. AIAA-2004-2131. —2004.

84. Effects of surface dielectric barrier discharge on transonic flows around an airfoil / S. Pavon, P. Ott, P. Leyland et al. // AIAA Science Meeting.— No. AIAA-2009-649. — 2009.

85. Benard N., Balcon N., Moreau E. Electric wind produced by a surface dbd operating over a wide range of relative humidity // AIAA Science Meeting. — No. AIAA-2009-488. — 2009.

86. Shyy W., Jayaraman В., Andersson A. Modeling of glow discharge-induced fluid dynamics //J. Appl Phys. — 2002. — Vol. 92. — P. 6434.

87. Roy K. S. S., Gaitonde D. Modeling of dielectric barrier discharge plasma actuator with atmospheric air chemistry // AIAA Science Meeting. — No. AlAA-2006-3381. 2006.

88. Electrohydrodynamic force and acceleration in surface discharges / J. Boeuf, Y. Lagmich, T. Callegari, L. Pitchford // AIAA Science Meeting.— No. AIAA-2006-3374. — 2006.

89. Boeuf J., Pitchford L. Electrohydrodynamic force and aerodynamic flow acceleration in surface dielectric barrier discharge // J. Appl. Phys. — 2005.-Vol. 97.-P. 1033.

90. Hoskinson A., Hershkowitz N. 2-d simulations of single and double dbd plasma actuators with finite electrode thicknesses // AIAA Science Meeting. No. AIAA-2009-484. - 2009.

91. Hoskinson A. R., Hershkowitz N., Ashpis D. Comparisons of force measurement methods for dbd plasma actuators in quiescent air // AIAA Science Meeting. — No. AIAA-2009-485. — 2009.

92. Roy S., Gaitonde D. Multidimensional collisional dielectric barrier discharge for flow separation control at atmospheric pressures // 35th AIAA Fluid Dynamics Conference and 36th AIAA Plasma Dynamics and Lasers Conference. — No. AIAA-2005-4631. — 2005.

93. The role of the photoionization in the numerical modeling of the dbd plasma actuator / A. Likhanskii, V. Semak, M. Shneider et al. // AIAA Science Meeting. — No. AIAA-2009-841. 2009.

94. Plasma actuator for wake flow control of high camber blades during part load operation / R. Dycken, H. Blanco, A. Byerley, T. McLaughlin // Proc. ASME GT2004. — 2004.

95. Tip clearance control using plasma actuators / S. Morris, T. Corke,

96. D. J. Stephens, T. Douville // AIAA Science Meeting. — No. AIAA-2005-0782.-2005.

97. Effect of a corona discharge on a plane mixing layer / A. Labergue, L. Leger,

98. E. Moreau et al. // Proc. IEEE-IAS World Conf. on Industrial Applications of Electrical Energy. — 2003.

99. Labergue A., Moreau E., Touchard G. Dc corona discharge and ac barrier discharge for separation control in the case of a turbulent jet diffuser // Proc. ESA-IEEE-IEJ. — 2006.

100. Development and characterization of plasma actuators for high-speed jet control / M. Samimy, I. Adamovich, B. Webb et al. // Exp. Fluids.— 2004.-Vol. 37. —P. 577.

101. Son E., Son К. Plasma and thermal actuators for flow control // 46th AIAA Scienth Meeting. — No. AIAA-2008-1379. — 2008.

102. Зибаров А., Могильников H. Газодинамический эксперимент на персональном компьютере / Ed. by ТулГУ. — Тула, 1999. — Р. 80.

103. Белоцерковский О. Численное моделирование в механике сплошных средах / Под ред. М. — Физматлит, 1994. — С. 448.

104. Numerical simulation of plasma based flow control applications / Y. Suzen, P. Huang, J. Jacob, D. Ashpis. // 35th AIAA Fluid Dynamics Conference and Exhibit. No. AIAA-2005-4633. — 2005.

105. Mechanisms and responses of a single dielectric barrier discharge plasma actuator: Geometric effects / C. Enloe, T. McLaughlin, R. VanDyken et al. // AIAA J. 2004. - Vol. 42. - P. 595.

106. Testing a numerical model for plasma actuator flows / P. Raymond, J.LeBeau, A. S. A. Daniel et al. // AIAA Sciences Meeting. — No. AIAA-2009-1306. — 2009.

107. Itikawa Y. Cross sections for electron collisions with nitrogen molecules // J. Phys. Chem. Ref. Data. — 2006. — Vol. 38. — P. 31.

108. Itikawa Y. Cross sections for electron collisions with oxygen molecules // J. Phys. Chem. Ref. Data. — 2009. — Vol. 38. — P. 1.

109. Initiated surface microwave discharge as an efficient active boundary-layer control method / I. Esakov, L. Grachev, V. Khodataev et al. // AIAA Sciences Meeting. — No. AIAA-2009-889. — 2009.

110. Райзер Ю., Шнейдер M., Яценко Н. Высокочастотный емкостной разряд: Физика. Техника эксперимента. Приложения. / Под ред. М.— Наука, 1995.

111. Klimov A. Longitudinal plasMoid in high-speed vortex gas flow created by capacity hf discharge: Tech. rep.: RAS, 2008.