Диагностика поперечного движения пучка в накопителе тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.20 ВАК РФ

Введение.

Глава 1. Бетатронные колебания.

1.1 Уравнения движения.

1.2 Пооборотное измерение колебаний.

1.3 Фазовые траектории.

1.4 Метод двух пикапов.

1.5 Метод одного пикапа.

1.5.1 Сосредоточенная нелинейность.

1.5.2 Равномерно распределенная нелинейность.

1.5.3 Нелинейность с произвольным распределением.

1.6 Критерий сходства двух фазовых траекторий.

Глава 2. Дискретный спектральный анализ колебаний.

Фильтрация шума.

2.1 Дискретное преобразование Фурье (ДПФ).

2.2 Точность ДПФ.

2.3 Методы уточнения ДПФ.

2.3.1 Метод интерполяции амплитудного спектра.

2.3.2 Метод промежуточных Фурье-гармоник.

2.3.3 Сравнительный анализ методов уточнения ДПФ.

2.4 Дискретный гребенчатый фильтр.

Глава 3. Измерение частоты, амплитуды и фазы колебаний пучка.

Практические приложения.

3.1 Особенности измерения параметров затухающих колебаний.

3.2 Диагностика инжекции.

3.3 Измерение структурных функций.

3.4 Измерение хроматизма.

3.5 Измерение нелинейности ведущего поля.

З.б Спектральный анализ медленного движения пучка.

Глава 4. Измерение и численный расчет нелинейных бетатронных колебаний.

Практические приложения.

4.1 Построение фазовых траекторий методом двух пикапов.

4.2 Построение фазовых траекторий методом одного пикапа.

4.2.1 Структура с финальным фокусом. Накопитель ВЭПП-4М.

4.2.2 Периодическая структура. Накопитель "Сибирь-2".

4.3 Обзор практических результатов, полученных на накопителе ВЭПП-4М.

Глава 5. Синхротронные колебания.

5.1 Дискретные уравнения движения.

5.2 Фазовое уравнение.

5.3 Фазовые траектории синхротронных колебаний.

5.3.1 Построение фазовых траекторий по независимым измерениям энергии и фазы.

5.3.2 Метод одного пикапа для синхротронных колебаний.

Глава 6. Импедансы связи.

6.1 ТМС неустойчивость в накопителе ВЭПП-4М.

6.2 Взаимодействие пучка с окружающей структурой.

6.2.1 \Уаке-потенциалы.

6.2.2 Импедансы.

6.3 Измерение интегральных импедансов связи с использованием пучка.

6.3.1 Продольный импеданс.

6.3.2 Поперечный импеданс.

Глава 7. Измерение азимутального распределения импедансов.

7.1 Метод измерения азимутального распределения поперечного импеданса.

7.2 Поперечный импеданс накопителя ВЭПП-4М. Результаты измерений.

В настоящее время наиболее высокие требования к качеству пучков заряженных частиц предъявляются в накопителях, таких как коллайдеры и источники синхротронного излучения. Для достижения требуемого качества пучка необходима тонкая настройка магнитной структуры, ускоряющей системы, систем впуска-выпуска и т.д. Эффективность работы накопителя напрямую зависит от точности установки расчетных физических параметров и их долговременной стабильности.

В процессе запуска и эксплуатации ускорительного комплекса возникает необходимость в большом объеме разнообразной информации о пучке и физических параметрах установок комплекса. Единственным способом получения значительной части требуемой информации является непосредственное измерение параметров пучка с помощью различных систем диагностики.

Предмет диссертационной работы составляют методы диагностики поперечного движения пучка в накопителе электронов/позитронов. Работа включает в себя разработку новых методов, исследование и развитие существующих, а также практическое решение задач диагностики, актуальных для накопителя ВЭПП-4М Института Ядерной Физики им. Г.И. Будкера СО РАН.

Для решения широкого ряда задач диагностики используется спектральный анализ когерентных колебаний пучка. Основным методом спектрального анализа является дискретное преобразование Фурье (ДПФ), примененное к массиву выборок колебаний пучка, измеренных пикапом на каждом обороте. Однако точность измерения частоты, амплитуды и фазы колебаний, обеспечиваемая ДПФ, часто оказывается недостаточной.

Известны методы уточнения ДПФ, например, описанные в [1], из которых наиболее широко используемым является метод интерполяции амплитудного спектра. В диссертации дано описание метода промежуточных Фурье-гармоник, не требующего, в отличие от интерполяции, задания в явном виде функции, описывающей амплитудный спектр.

С помощью численного моделирования поведены сравнительные исследования этих методов для анализа колебаний с амплитудой, изменяющейся во времени, и при наличии шума.

В задаче диагностики, состоящей в определении параметров линейных колебаний, оптимальным фильтром шума является ДПФ. В задачах, связанных с диагностикой нелинейных колебаний, кроме частоты, амплитуды и фазы основной гармоники, требуется определить форму колебаний. Для таких задач предложен дискретный гребенчатый фильтр, обеспечивающий оптимальное подавление шума.

Представление нелинейных колебаний на фазовой плоскости существенно расширяет возможности их анализа. Фазовые траектории нелинейных бетатронных колебаний пучка предоставляют значительный объем наглядной информации о характере нелинейности, нелинейных резонансах, динамической апертуре и т.д.

Метод построения фазовых траекторий бетатронных колебаний, основанный на одновременном измерении пооборотных выборок координаты пучка двумя пикапами, используется во многих ускорительных центрах (см., например, [2], [3], [4]). Однако если в магнитной структуре ускорителя нелинейность распределена по азимуту так, что не найдется пары пикапов с пренебрежимо малой нелинейностью между ними, то применение метода двух пикапов может оказаться несостоятельным.

В результате анализа математических моделей нелинейных бетатронных колебаний показано, что существуют соотношения между дискретными спектрами координаты и импульса на данном азимуте циклического ускорителя, независящие от амплитуды колебаний. Эти соотношения, полученные тем или другим способом, позволяют вычислить массив выборок импульса, исходя из массива выборок координаты, и являются основой метода построения фазовых траекторий бетатронных колебаний по данным, измеренным единственным пикапом.

Известны системы измерения фазовых траекторий синхротронных колебаний (например, [5]), в которых относительное изменение энергии определяется по горизонтальной координате, измеренной пикапом, а отклонение синхротронной фазы от равновесной определяется независимо, с помощью фазоизмерителя.

Результатом исследований, описанных в диссертации, являются аналитические соотношения между дискретными спектрами энергии и синхротронной фазы. Эти соотношения являются основой метода построения фазовых траекторий синхротронных колебаний по массиву выборок горизонтальной координаты, измеренных единственным пикапом.

Предельный ток пучка в накопителе ВЭПП-4М ограничивается неустойчивостью вертикальных бетатронных колебаний, обусловленной ТМС (transverse mode coupling) эффектом, причиной которого является электромагнитное взаимодействие пучка с окружающей структурой. Это взаимодействие характеризуется импедансом связи. Знание импеданса позволяет сделать оценки условий устойчивости движения пучка, оценить пороговую интенсивность пучка, а также характерное время развития неустойчивости. В настоящее время обязательным условием проектирования вакуумной камеры ускорителей является минимизация импеданса связи. Вычисление импедансов ускорителей, вакуумная камера которых содержит большое количество неоднородностей, является весьма сложной и трудоемкой задачей. Однако во многих случаях импедансы таких ускорителей могут исследоваться экспериментально путем анализа движения пучка.

В ЦЕРНе на накопителе LEP были разработаны методы измерения распределения продольного и поперечного импедансов вдоль азимута накопительного кольца, основанные на пучковых измерениях. [6] Однако эти методы оказались неприменимыми на накопителе ВЭПП-4М, так как существенно иная структура импеданса делает эффект примерно на порядок меньшим, чем на LEP.

Для накопителя ВЭПП-4М был разработан новый метод измерения распределения импеданса вдоль азимута накопительного кольца. Метод базируется на измерении искажения равновесной орбиты пучка локальным поперечным импедансом.

Важную роль в решении задач диагностики играет компьютерное моделирование. Анализ численной модели в процессе планирования эксперимента позволяет наблюдать ожидаемый эффект, оценить его величину, и сформулировать требования к системе диагностики, в частности, требования к точности. Сравнение экспериментальных данных с данными численного моделирования оказывается полезным для понимания происходящих процессов и планирования дальнейших исследований. Применение численных моделей также весьма эффективно для тестирования методов измерений и алгоритмов обработки данных в процессе их разработки.

Таким образом, практическое решение задач диагностики, рассматриваемых в диссертационной работе, включает в себя: компьютерное моделирование движения пучка в каждой конкретной задаче; . алгоритмы определения параметров колебаний из массива дискретных выборок; . методы диагностики нелинейных колебаний; 8 проверку методов измерений и алгоритмов обработки данных с помощью численных моделей; разработку практических методик измерений; оценку необходимой точности измерений и формулировку требований к системам диагностики.

Вышеперечисленные методы диагностики были применены для решения практических задач диагностики пучка, актуальных для накопителя ВЭПП-4М, таких как: . диагностика инжектируемого пучка; . измерение и коррекция структурных функций; . измерение параметров бетатронных и синхротронных колебаний; . измерение хроматизма, кубической нелинейности, связи бетатронных мод; . исследование нелинейной динамики пучка, измерение динамической апертуры, поиск путей ее расширения; . измерение импеданса связи.

Практическое применение результатов диссертационной работы оказалось весьма полезным для обеспечения эффективной работы ускорительного комплекса ВЭПП-4М.

Основные результаты диссертационной работы перечислены ниже:

1. Разработан метод промежуточных Фур ье-гармоник для дискретного спектрального анализа колебаний с амплитудой, изменяющейся во времени [17], [18]. Исследована зависимость точности алгоритмов уточнения ДПФ от отношения сигнал/шум [17]. На ускорительном комплексе ВЭПП-4М внедрены алгоритмы обработки данных, позволившие существенно расширить ряд задач диагностики, решаемых с помощью пикапа, регистрирующего положение пучка на каждом обороте [13], [20].

2. Для построения фазовых траекторий нелинейных бетатронных и синхротронных колебаний пучка разработан метод одного пикапа. [11] Метод основан на применении дискретных спектральных соотношений, независящих от амплитуды колебаний, к спектру массива пооборотных выборок координаты, измеренных единственным пикапом.

3. Применительно к задаче определения формы нелинейных колебаний предложен дискретный гребенчатый фильтр (ДГФ) для подавления шума, содержащегося в массиве измеренных выборок колебаний.

4. Фазовые траектории нелинейных бетатронных колебаний, построенные методом одного пикапа с применением ДГФ, оказались полезными в исследованиях динамики пучка накопителя ВЭПП-4М вблизи нелинейных резонансов. В результате проведенных исследований предложен способ увеличения динамической апертуры накопителя ВЭПП-4М. [21], [22], [23], [25], [26]

5. Реализован метод измерения азимутального распределения поперечного импеданса связи, основанный на измерении искажения равновесной орбиты локальным импедансом. [36]

Практическое применение результатов диссертационной работы внесло определенный вклад в решение проблем, стоящих на пути оптимизации работы ускорительного комплекса ВЭПП-4М. Методы диагностики, описанные в диссертации, могут быть применены и на других ускорительных комплексах.

Апробация работы и публикации

Работы, составляющие материал диссертации, докладывались и обсуждались на научных семинарах в ИЯФ им. Г.И. Будкера СО РАН (Новосибирск). Доклады, отражающие основные результаты диссертационной работы представлены на следующих конференциях: . XIV и XV Совещания по ускорителям заряженных частиц (Протвино, 1994, 1996); . 5-я и 6-я Европейские конференции по ускорителям заряженных частиц ЕРАС-96

Барселона) и ЕРАС-98 (Стокгольм); . Международная конференция по ускорителям высоких энергий НЕАСС-98 (Дубна); . 4-е Европейское совещание по диагностике пучков в ускорителях DIPAC-99 (Честер).

Результаты исследований нелинейной динамики и динамической апертуры ВЭПП-4М опубликованы в журналах Nuclear Instruments & Methods и Particle Accelerators соответственно.

По теме диссертации опубликовано 13 статей в препринтах, журналах, трудах конференций [11, 13, 17, 18, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 34, 36, 37].

Благодарности

Автор выражает искреннюю благодарность научным руководителям, кандидату технических наук А.С. Калинину и кандидату технических наук В.А. Киселеву, совместная работа с которыми во многом определила результаты исследований, описанные в диссертации.

Автор благодарит заведующего лабораторией 1-3 И.Я. Протопопова, начальников установок С.И. Мишнева и В.В Петрова, а также команду ускорительного комплекса ВЭПП-4М за содействие в проведении экспериментов на установках комплекса.

Автор признателен сотрудникам ИЯФ им. Г.И. Будкера СО РАН Е.Б. Левичеву, В.В. Сажаеву, Д.Н. Шатилову, Е.А. Симонову за плодотворные дискуссии по вопросам, составляющим тему диссертации.

Заключение

Диссертация посвящена разработке и развитию методов диагностики поперечного движения пучка в циклическом ускорителе. Автором проведены теоретические и экспериментальные исследования методов диагностики, разработаны и внедрены на практике практические методики измерений.

1. R. Bartolini, M. Giovannozzi, W. Scandale, A. Bazzani, E. Todesco. Algorithms for a Precise Determination of the Betatron Tune. // Proc. of the 5-th European Particle Accelerator Conference, Barcelona, 1996, E. Asseo, CERN PS/85-3 (LEA) (1985).

2. P.L. Morton, J. -L. Pellegrin, T. Raubenheimer, L. Rivkin, M. Ross, R.D. Ruth, W.L. Spence. A Diagnostic for Dynamic Aperture // Proc. of the International Particle Accelerator Conference, Vancouver, 1985.

3. M. Schillo, K.H. Althoff, W.v. Drachenfels, T. Goetz, D. Husmann, M. Neckenig, M. Picard, F.J. Schittko, W. Shauerte, J. Wenzel. A Beam Diagnostic System for ELSA. // Proc. of the International Particle Accelerator Conference, San Francisco, 1991.

4. Y. Kobayashi, T. Mitsuhashi, A. Ueda, T. Kasuga. Phase Space Monitor System at the Photon Factory Storage Ring. // Proc. of the 5-th European Particle Accelerator Conference, Barcelona, 1996.

5. Y. Kobayashi, M. Izawa. A Longitudinal Phase Space Monitor at the Photon Phactory Storage Ring // KEK Preprint 97-39, 1997.

6. D. Brandt, P. Castro, K. Cornelis, A. Hoffmann, G. Morpurgo, G.L. Sabb, J. Wenninger, B. Zotter. Measurement of Impedance Distribution and Instability Threshold in LEP. // Proc. of the International Particle Accelerator Conference, Dallas, 1995.

7. А. А. Коломенский. Физические основы методов ускорения заряженных частиц. М.: Издательство МГУ, 1980.

8. Wiedemann Н. Particle Accelerator Physics II: Non-linear and Higher Order Beam Dynamics. Berlin e.a.: Springer, 1995.

9. Е.Б. Левичев, В.В. Сажаев. Динамическая апертура накопителя электронов с малым эмиттансом. Новосибирск, 1998. (Препринт / ИЯФ СО РАН; 98-52).

10. E.D. Courant, H.S. Snyder. Theory of the Alternating Gradient Synchrotron. // Annals of Physics, vol. 3, 48 (1958).

11. A.Kalinin, V. Smaluk. Turn-by-turn Phase Space Diagram Construction for Nonlinear Betatron Oscillations. // Proc. of the 4-th European Workshop on Diagnostics for Particle Accelerators, Chester, 1999.

12. Г. Корн, Т. Корн. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1974.

13. A.S. Kalinin, A.N. Dubrovin, D.N. Shatilov, E.A. Simonov, V.V. Smaluk. Application of Beam Diagnostic System at the VEPP-4. // Proc. of the 5-th European Particle Accelerator Conference, Barcelona, 1996.

14. В.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин. Справочник по нелинейным обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Факториал, 1997.

15. Справочник по радиоэлектронике, том 1, М.: "Энергия", 1967.

16. CERNLIB, CERN Program Library. CERN, Geneva, 1993.

17. A. Kalinin, V. Smaluk. Data Processing for Turn-by-Turn Beam Position Monitor. // Proc. of International Conference for High Energy Accelerators HEACC-98, Dubna, 1998.

18. A.C. Калинин, E.A. Симонов, В.В. Смалюк, Д.Н. Шатилов. Компьютерное управление и обработка данных в системе диагностики пучков на комплексе ВЭПП-4М. // Труды XIV Совещания по ускорителям заряженных частиц, Протвино, 1994.

19. A.M. Батраков, А.С. Калинин, И.Я. Протопопов, А.Д. Хильченко. Диагностика впускаемого и циркулирующего пучков с помощью пикап-электродов в накопителе ВЭПП-4. Новосибирск, 1980. (Препринт / ИЯФ СО АН СССР).

20. А.Н. Дубровин, А.С. Калинин, Е.А. Симонов, В.В. Смалюк, Д.Н. Шатилов. Измерение и коррекция бета-функции на накопителе ВЭПП-4М. // Труды XIV Совещания по ускорителям заряженных частиц, Протвино, 1994.

21. V. Kiselev, Е. Levichev, V. Sajaev, V. Smaluk. Experimental Study of Nonlinear Beam Dynamics at VEPP-4M. // Nuclear Instruments and Methods, A 406 (1998).

22. A. Kalinin, V. Kiselev, E. Levichev, I. Protopopov, V. Sajaev, V. Smaluk, A Non-linear Beam Dynamics Experiments at VEPP-4M Storage Ring. // Proc. of the 5-th European Particle Accelerator Conference, Barcelona, 1996.

23. В.H. Корчуганов, Е.Б. Левичев, В.В. Сажаев. Компенсация хроматизма и динамическая апертура накопителя электронов "Сибирь-2" (численное моделирование). Новосибирск, 1993. (Препринт / ИЯФ СО РАН; 93-27).

24. Киселев В.А., Левичев Е.Б., Сажаев В.В., Смалюк В.В. Экспериментальное изучение динамической апертуры на накопителе ВЭПП-4М. // Труды XV Совещания по ускорителям заряженных частиц, Протвино, 1996 Новосибирск, 1996. (Препринт / ИЯФ СО РАН; 96-71).

25. V. Kiselev, Е. Levichev, V. Sajaev, V. Smaluk. Dynamic Aperture Measurement at the VEPP-4M Storage Ring. // Particle Accelerators, vol.57 (1997).

26. N.A. Vinokurov. Longitudinal Motion in Storage Rings and Quantum Excitation. Beam Measurement (Proc. of the Joint US-CERN-Japan-Russia School on Particle Accelerators), World Scientific Publishing, 1999.

27. Киселев В.А. Разработка и создание систем транспортировки пучков ускорительно-накопительного комплекса ВЭПП-4М: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Новосибирск, 1997.

28. A. Chao. // SLAC-PUB-2946, 1982.

29. Y.H. Chin. Impedance and Wake Field. Beam Measurement (Proc. of the Joint US-CERN-Japan-Russia School on Particle Accelerators), World Scientific Publishing, 1999.

30. A.W. Chao. Physics of Collective Beam Instabilités in High Energy Accelerators. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1993.

31. W.K.H Panofsky and W.A Wenzel. // Rev. Sci. Instr. 27, 967 (1956).

32. S. Heifets, A. Wagner, B. Zotter. Generalized Impedances and Wake in Asymmetric Structures. // SLAC/AP110, 1998.

33. V. Kiselev, V. Smaluk. Experimental Study of Impedances and Instabilities at the VEPP-4M Storage Ring. // Proc. of the 6-th European Particle Accelerator Conference, Stockholm, 1998.

34. B. Zotter. // CERN/ISR-TH/78-16, 1978.

35. V. Kiselev, V. Smaluk. A Method for Measurement of Transverse Impedance Distribution along Storage Ring. // Proc. of the 4-th European Workshop on Diagnostics for Particle Accelerators, Chester, 1999.112

36. A.S. Kalinin, D.N. Shatilov, E.A. Simonov, V.V. Smaluk. A Beam Diagnostic System for Storage Rings. // Proc. of the 5-th European Particle Accelerator Conference, Barcelona, 1996.

37. A.H. Алешаев, С.Д. Белов, А.Н. Дубровин и др. Система управления комплексом ВЭПП-4. // Труды XI Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц. Дубна, 1989