Диагностика состава и параметров атмосферы по ее радиотепловому излучению или характеристикам проходящего излучения космических источников тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Введение.

Глава 1. Обратная задача астрономической рефракции.

1.1. Постановка задачи.

1.2. Описание эксперимента.

1.3.Сравнение измеренных значений рефракции с результатами расчетов по зондам.

1.4. Статистический анализ восстановленных профилей показателя преломления.

Глава 2. Использование сигналов навигационных ИСЗ для восстановления параметров атмосферы.

2.1. Методика восстановления профиля показателя преломления по характеристикам сигнала ИСЗ.

2.2. Методика нахождения параметров атмосферы по профилю индекса рефракции.

2.3. Статистические оценки точности определения атмосферных параметров.

2.4. Результаты восстановления по данным измерений параметров сигналов системы «Транзит».

Глава 3. Обратная задача лимбовой рефрактометрии.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Результаты восстановления профилей индекса рефракции из решения обратной задачи рефракции для лимбовых измерений.

Глава 4. Задача лимбового СВЧ зондирования.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Варианты постановки задачи лимбового СВЧ зондирования.

Глава 5. Взаимосвязь атмосферной рефракции в различных геометриях измерения. 76 5.1 Исходные соотношения. 76 5.2. Связь углов рефракции для различных постановок задачи. 82 Заключение. 85 Литература.

Методы дистанционного зондирования атмосферы (в частности, рассматриваемые в диссертации рефрактометрические методы и методы СВЧ зондирования) находят все более широкое применение по мере развития космических исследований и их приложений к решению проблем физики атмосферы, метеорологии, связи и навигации [1-15]. Восстановление высотного профиля показателя преломления по вкладу атмосферы в доплеровский сдвиг сигнала, излучаемого с космического аппарата, широко использовалось при радиопросвечивании атмосфер планет Солнечной системы [16 -23] и Земли [24-33]. В ситуации лимбовых измерений рефракции электромагнитных волн, когда и источник, и приемник расположены вне исследуемой атмосферы [34-40] (т.е. измерений на просвет одного из параметров излучения в зависимости от высоты перигея луча над поверхностью планеты), задача решается путем обратного преобразования Абеля наблюдаемой зависимости измеряемой величины от прицельного параметра. К аналогичному способу решения сводится задача и в случае внутриатмосферных лимбовых измерений рефракции для восстановления профиля показателя преломления ниже уровня наблюдателя [32-33,41-42].

В диссертации получено решение обратной задачи лимбовой рефрактометрии в предположении, что высотный интервал восстановления шире, чем интервал высот лучевых перигеев, для которых известна рефракция. Такая постановка приводит уже к некорректной обратной задаче. Наиболее интересный ее вариант - это когда рефракционная зависимость может быть измерена только до некоторого определенного уровня высоты, а высотный профиль индекса рефракции должен быть восстановлен не только в этом слое, но также в высотной области над этим слоем. Возможна постановка задачи для случаев, когда зависимость рефракции известна для двух или более высотных интервалов. Здесь также точное решение уравнения Абеля неприменимо, и мы имеем некорректную задачу для интегрального уравнения 1-го рода.

К аналогичным некорректным постановкам приводит и задача лимбового СВЧ зондирования, т.е. задача восстановления профилей концентрации газовых составляющих атмосферы по измерениям теплового излучения в их спектральных линиях на просвет (или излучения другого спутника, проходящего через атмосферу) в зависимости от высоты перигея луча. Методы спутниковых лимбовых измерений развиваются с целью решения проблемы глобального мониторинга атмосферы. К настоящему времени уже выполнены такие измерения ряда малых газовых составляющих (озон, СЮ, НМ)3) [43-50] и получены первые результаты восстановления высотного профиля озона. При этом для восстановления использовался как статистический подход [51], так и возможности решения задачи лимбового СВЧ зондирования без привлечения статистической информации. Такие исследования начались применительно к слабой линии водяного пара на 1,35 см [51].

В диссертации задачи лимбового СВЧ зондирования рассматриваются в более общей постановке, когда соответствующее интегральное уравнение является сильно некорректным. Постановки задачи, приводящие к сильной некорректности, включает случаи, когда зависимость измеряемого излучения от высоты перигея луча известна лишь на части (или частях) интервала высот восстановления и (или), когда шаг измерений по высоте может быть много больше шага высотной дискретизации восстанавливаемого профиля, а также при учете конечной ширины луча диаграммы направленности. Кроме того, интерес представляет постановка задачи восстановления профиля концентрации газовой компоненты по спектру теплового излучения, измеряемому на фиксированном прицельном расстоянии, которая также является сильно некорректной, близкой по математической постановке к задаче восстановления профиля по наземным измерениям спектра теплового излучения в линии озона, рассмотренной в [53].

В рефрактометрии к некорректным задачам относится также обратная задача астрономической рефракции (задача восстановления профиля индекса рефракции по данным наземных измерений рефракции в зависимости от угла места источника), которая впервые была сформулирована в [56]. Основные вопросы решения этой некорректной задачи рассматривались в [41, 56-64]. В [41] её удалось свести к линейному уравнению Фредгольма 1-го рода; а в [60] было получено последовательное решение этой задачи как некорректной. Развитый подход был применен к результатам измерений рефракции звезд в оптическом диапазоне [61-62].

При рассмотрении задач рефрактометрии в радиодиапазоне необходимо учитывать дополнительный вклад влажности в показатель преломления, что требует отдельного анализа, который проводился в [59,63-64]. В [63-64] использовалась связь атмосферного вклада в доплеровский сдвиг частоты сигнала ИСЗ с величиной астрономической рефракции е эквивалентного бесконечно удаленного вдоль луча источника, установленная в [58]. Это позволило применить в исследованиях разработанные ранее алгоритмы решения обратной задачи оптической рефракции. Но поскольку характеристики действовавших в то время навигационных систем типа «Транзит» не удовлетворяли в полной мере требованиям к точности определения параметров задачи, удалось лишь использовать результаты амплитудных измерений сигнала «Транзит» для индикации наличия и определения высоты отражающих слоев над морем [65-66].

В последнее время в связи с введением в действие новых навигационных систем, таких как GPS и GLONASS, появилась реальная возможность применить развитый в [63-64] метод для дистанционного зондирования параметров атмосферы, поскольку эти системы обладают существенно лучшей частотной стабильностью сигнала и их траекторные параметры известны с большей точностью. Решена задача определения интегрального содержания водяного пара по величине влажной части электрической длины пути радиоволн (ЭДПР), которая определяется по данным фазовых измерений сигнала GPS на больших углах места [67-69]. Характеристики российской системы GLONASS [70] также позволяют рассчитывать на успех в решении аналогичных задач.

Кроме вышеупомянутых постановок задач в рефрактометрии следует отметить метод восстановления профиля показателя преломления из обратной задачи рефракции в геометрии погружения [71-72], который, как и вышеперечисленные методы, имеет свои достоинства (например, хорошую разрешающую способность, как в вертикальном, так и в горизонтальном направлении) и свои недостатки.

Интерес представляет также сравнение данных, полученных в различных схемах измерений, поскольку современные навигационные системы позволяют проводить одновременные измерения на самых различных трассах. Каждая из используемых схем измерений связана со своими специфическими погрешностями, а также различен вклад в измерения горизонтальных неоднородностей показателя преломления (который может рассматриваться как ошибка измерений при восстановлении высотных профилей в рамках сферически-симметричной модели атмосферы). Для сравнения результатов рефрактометрических методов необходимо знать, с какой точностью согласуются измерения рефракции для различных трасс, поэтому в диссертации получены соотношения, связывающие измерения рефракции на этих трассах.

Цель и задачи исследования:

• исследование метода восстановления параметров атмосферы из решения обратной задачи астрономической рефракции на основе статистического анализа экспериментальных данных;

• разработка нового подхода к решению задачи восстановления профиля показателя преломления (индекса рефракции), основанного на решении интегрального уравнения для атмосферного вклада в фазу сигнала на основе имеющихся данных измерений сигналов спутников, получение оценки точности метода путем численного моделирования с использованием ансамблей метеозондовых данных;

• развитие теории лимбовой рефрактометрии в некорректной постановке, когда измеряемая величина известна лишь на части того интервала прицельных высот, на котором ищется решение;

• развитие теории лимбового СВЧ зондирования малых газовых примесей (в частности, озона) на основе последовательного подхода к решению некорректных задач, с учетом конечной ширины диаграммы направленности, решение задачи восстановления профиля газовой компоненты в фиксированном направлении по спектру теплового излучения, а также в случае, когда измеряемая яркостная температура известна лишь на части интервала прицельных высот;

• развитие теории рефракции в атмосфере - вывод новых соотношений, связывающих измерения рефракции в различной геометрии, которые позволяли бы пересчитывать их друг в друга и учитывать выявляемые при этом расхождения при использовании рефрактометрических данных для дистанционной диагностики высотных распределений атмосферных параметров.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработан новый подход к решению задачи восстановления профиля показателя преломления (индекса рефракции), основанный на решении интегрального уравнения непосредственно для атмосферного вклада в фазу сигнала, и применение его к имеющимся данным измерений сигналов спутников системы «Транзит».

2. Поставлена и решена обратная задачи лимбовой рефрактометрии для случая, когда измеряемая величина известна на части интервала прицельных высот, на котором ищется решение, в частности, для случая волноводной стратификации атмосферы.

3. Поставлена и решена обратная задача лимбового СВЧ зондирования атмосферного озона с учетом конечной ширины диаграммы направленности, по спектру теплового излучения, измеряемому в фиксированном направлении, а также для случая, когда измеряемая величина известна на части интервала прицельных высот, на котором ищется решение.

4. Выведены новые соотношения, связывающие значения рефракции для случаев различной геометрии измерений, позволяющие пересчитывать их друг в друга и учитывать выявляемые при этом расхождения при использовании рефрактометрических данных для дистанционной диагностики высотных распределений атмосферных параметров.

Практическая значимость работы:

Перспективы применения развитых методов восстановления метеопараметров атмосферы связаны с развитием спутниковых систем дистанционного зондирования атмосферы, а также исследованием атмосфер других планет Солнечной системы. Предложенные методы лимбового зондирования позволяют определять необходимые параметры в тех случаях, когда измерения возможны лишь на некоторой, ограниченной, части интервала высот, на котором ищется решение. Метод восстановления параметров атмосферы по данным наземных рефрактометрических измерений был применен в эксперименте по программе гранта CRDF No.RG2-357 с участием ИФА РАН и ETL NOAA (USA) к обработке данных спутниковых навигационных систем.

Результаты работы могут быть использованы в ИФА РАН, ИКИ РАН, ИРЭ РАН, ФИ РАН им. П.Н.Лебедева, НИРФИ.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. На основе статистического анализа экспериментальных данных получены оценки точности метода восстановления высотного распределения показателя преломления по наземным измерениям рефракции в оптическом диапазоне.

2. Предложен и разработан метод восстановления высотного распределения показателя преломления и связанных с ним метеопараметров (интегрального содержания водяного пара и высотного распределения концентрации водяного пара) по фазовым измерениям принимаемого излучения навигационных ИСЗ.

3. Решена обратная задача восстановления лимбовой рефрактометрии атмосферы в некорректной постановке, когда измеряемая величина известна лишь на части интервала прицельных высот, на котором ищется решение.

4. На основе применения метода Тихонова решены обратные задачи лимбового СВЧ зондирования озона с учетом конечной ширины диаграммы направленности, по измерениям спектра теплового излучения в фиксированном направлении, а также для случая, когда измеряемая яркостная температура известна на части интервала прицельных высот, на котором ищется решение.

5. Получены уравнения, связывающие рефракцию при различной геометрии измерений.

Степень обоснованности научных положений диссертации:

Обоснованность представленных в диссертационной работе результатов определяется использованием известных результатов теории распространения электромагнитных волн, а в ряде случаев подтверждается согласием теоретических и экспериментальных результатов.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и симпозиумах:

1) II и IV (Томск, 1995, 1997) Межреспубликанском симпозиуме "Оптика атмосферы и океана";

2) 7-й (Севастополь, Крым, Украина, 1997) международной Крымской микроволновой конференции «КрыМиКо'97»;

3) International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory MMET

98 (Kharkov, Ukraine, 1998);

4) III Всероссийской научной конференции «Применение дистанционных радиофизических методов в исследованиях природной среды» (Муром, 1999 г.)

5) Научной конференции по радиофизике, посвященной 95-летию со дня рождения

М.Т.Греховой (Н.Новгород, 1997);

6) 3-й научной конференции по радиофизике. ННГУ им. Н.И.Лобачевского. УНЦ "Фундаментальная радиофизика" Федеральной целевой программы "Интеграция" (Н.Новгород, 1999);

7) 4-й Нижегородской сессия молодых ученых. (Нижний Новгород, 1999);

8) Открытом конкурсе молодых ученых. Институт прикладной физики РАН. УНЦ "Фундаментальная радиофизика" Федеральной целевой программы "Интеграция" (Н.Новгород, 1999).

По результатам диссертации опубликовано 13 работ, в том числе 4 статьи [75-87]. Личный вклад автора в совместных публикациях

Постановка задачи принадлежит научному руководителю диссертации д.ф.-м.н. К.П.Гайковичу. Решения поставленных задач, разработка и реализация численных алгоритмов, получены автором диссертации. Все выводы диссертации принадлежат лично автору.

Автором были использованы также результаты измерений астрономической рефракции - Н.А.Василенко (ГАО Украины) [1,2] и результаты измерений сигналов спутниковых навигационных систем - С.С.Кашкаров, А.А.Азизов (ИФА РАН) [3,6], Wolf D.T., Gutman S.T. (ETL NOAA, USA) [6].

Автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю д.ф.-м.н. К.П.Гайковичу, а также соавторам своих работ.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы.

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Выполнен статистический анализ точности восстановления показателя преломления в оптическом диапазоне из решения обратной задачи астрономической рефракции на основе одновременных астрономических измерений астрономической рефракции космических источников и аэрологических измерений. В результате получена оценка реальной точности, с которой могут быть сопоставлены данные измерений рефракции и ее расчетов по данным метеозондов. Среднеквадратичное отклонение рефракции, рассчитанной по зондовым данным, от измеренной составило 12" при известной оценке точности измерений рефракции 6". Погрешность вычисления рефракции, связанная с ошибками в зондовых данных, составила 10,4". Получена оценка точности метода восстановления высотного профиля индекса рефракции по измерениям астрономической рефракции - среднеквадратичное отклонение восстановленного профиля индекса рефракции от зондовых данных в слое атмосферы от 0 до 4 км составило 2,5 № единиц.

2. Разработан итерационный метод восстановления по наблюдаемой при низких углах места фазовой зависимости сигналов навигационных ИСЗ высотных профилей индекса рефракции и связанных с ними атмосферных параметров: концентрации водяного пара его интегрального содержания. Определены среднеквадратичные указанных параметров в зависимости от величины моделируемой погрешности измерений рефракции. Метод применен для восстановления профилей показателя преломления по данным измерений характеристик сигналов спутниковых навигационных систем. Результаты показывают наличие перспективы применения развитой методики для дистанционного зондирования параметров атмосферы с использованием современных навигационных систем GPS и GLONASS.

3. Разработан метод решения обратной задачи лимбовой рефрактометрии атмосферы в некорректной постановке для случая, когда интервал восстановления высотного профиля показателя преломления шире, чем интервал прицельных высот, в котором заданы значения рефракции. Соответствующее интегральное уравнение 1-го рода обращалось на основе метода обобщенной невязки Тихонова, который использует весьма общую информацию о квадратичной суммируемости искомой функции и ее производной. Получено решение этой задачи в наиболее важном с практической точки зрения случае - при наличии атмосферного волновода, когда отсутствуют измерения в интервале прицельных высот, соответствующих волноводу. Результаты численного моделирования позволяют определить точность восстановления профиля показателя преломления при решении задачи для земной атмосферы.

4. Разработан метод решения обратной задачи лимбового зондирования профилей газовых составляющих (в частности, озона) атмосферы по измерениям теплового излучения с учетом ее принадлежности к классу некорректных задач, включая и более интересный с практической точки зрения вариант, когда учитывается конечная ширина диаграммы направленности. Помимо исходной постановки задачи, задача решена случая, когда высотный интервал измерений более узкий, чем интервал восстановления профиля концентрации озона. Кроме того, профиль озона восстановлен по спектру радиояркостной температуры, измеренному на фиксированной прицельной высоте. Алгоритмы решения также задач основаны на применении метода обобщенной невязки Тихонова.

5. Установлена взаимосвязь рефракции в различных геометриях измерений: при наземных измерениях под положительными углами места (астрономическая рефракции), при измерениях под отрицательными углами места (лимбовая рефрактометрия), и при измерениях рефракции в геометрии погружения. Получены соответствующие уравнения, связывающие астрономическую и лимбовую рефракции, а также лимбовую рефракцию с рефракцией в геометрии погружения. Установленные соотношения могут быть использованы для сравнения данных рефракции в различных вариантах геометрии измерений, а также их для взаимного

Заключение

В работе предложены и в некоторых случаях экспериментально проверены новые радиофизические методы дистанционного зондирования атмосферы. Эти методы основаны на измерениях параметров электромагнитного излучения (естественных источников, спутниковых радиосигналов, собственного теплового излучения), прошедшего через атмосферу. Исследовались как наземные, так и спутниковые (лимбовые) варианты измерений. Развита теория атмосферной рефракции.

1. Башаринов А.Е., Гурвич A.C., Егоров С.Т. Радиоизлучение Земли как планеты. M.: Наука, 1974, 188 с.

2. Ulaby Е.Т., Moore R.K., Fune A.K. Microwave remote sensing.v.3, Active and Passive. North Bergen: Artech Hause, 1986,2162 p.

3. Кондратьев К.Я., Тимофеев Ю.М. Метеорологическое зондирование атмосферы из космоса. Л.: Гидрометеоиздат, 1978, 280 с.

4. Кондратьев К.Я., Покровский О.М. Космическая метеорология. Л.: Наука, 1989, 48 с.

5. Малкевич М.С. Оптические исследования атмосферы со спутников. М.: Наука, 1973,303с.

6. Каллистратова М.А., Кон А.И. Радиоакустическое зондирование атмосферы. М.: Наука, 1985,200 с.

7. Колосов М.А., Арманд H.A., Яковлев О.И. Распространение радиоволн при космической связи. М.: Связь, 1969, 155 с.

8. Яковлев О.И. Распространение радиоволн в Солнечной системе. М.: «Советское радио», 1974,200 с.

9. Колосов М.А., Шабельников A.B. Рефракция электромагнитных волн в атмосферах Земли, Венеры, Марса. М: «Советское радио», 1976,219 с.

10. Ю.Колосов М.А., Шабельников A.B. Оптические явления при восходе и заходе Солнца в космосе. М.: Сов. радио, 1976,220 с.

11. Бин Б.Р., Даттон Е.Дж. Радиометеорология. Л.: Гидрометеоиздат, 1971, 362 с.

12. Израэль Ю.А. Экология и контроль состояния природной среды. Л.: Гидрометеоиздат, 1979, 376 с.

13. Губанов B.C., Финкелыптейн Л.М., Фридман П.А. Введение в радиоастрометрию. М.: Наука, 1983,280 с.

14. Н.Матвеев М.Т. Курс общей метеорологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1984, 751 с.

15. Хргиан А.Х. Физика атмосферы. М.: ГИФМЛ, 1958,476 с.ló.Kliore A.J., Gain D.L., Levy G.S., Eshelman V.R. The Mariner-4 occultation experiment // Astronaut and aeronaut. 1965. N T-7.P. 72.

16. Fjedlbo G., Eshleman V.R. The atmosphere of Venus as studied with the Mariner-5 dual radoiofrequency occupation experiment // Radio Sci.,1969, v.4, No. 10, p.879-897.

17. Kliore A.J., Fjedlbo G., Seidel B. First results of the Mariner-6 radio occultation measurement of the lower atmosphere of Mars // Radio Sci., 1970, v.5, No.2, p.373-380.

18. Kliore A.J., Patel J.R., Seidel B. et al. Structure of the ionosphere and atmosphere of Saturn from Pioneer-11 Saturn radio occultation. // J. Geophys. Res., 1980, v.85, No.A-11, p.5857-5870.

19. Lindal G.F., Sweetnam D.L., Eshleman V.R. The atmosphere of Saturn: an analisis of the Voyager radio occultation measurements. // Astron J., 1985, v.90, No.6, p. 11361146.

20. Lindal G.F., Lions J.R., Sweetnam D.L. et al. The atmosphere of Uranus: results of radio occultation measurements with Voyager-2 // J. Geophys. Res., 1987, v.92, No.A-13, p.14.987-15.001.

21. Lindal G.F., Lions J.R., Sweetnam D.L. et al. The atmosphere of Neptune: results of radio occultation measurements with the Voyager 2 spacecraft. // J. Geophys. Res., 1990, v. 17, No. 10, p.l733-1736.

22. Колосов M.A., Яковлев О.И., Круглое Ю.М. и др. О радиопросвечивании атмосферы Марса при помощи аппарата Марс-2 // Радиотехника и электроника, 1972, т. 17, N.12, с.2483-2490.

23. Гречко Г.М, Гурвич А.С., Романенко Ю.В., Савченко С.А., Соколовский С.В. Вертикальная структура температурного поля в атмосфере по наблюдениям рефракции с орбитальной станции "Салют-67/ Доклады АН СССР, 1979, N 4, с.828-831.

24. Соколовский С.В. О восстановлении возмущений профиля плотности в атмосфере по измерениям рефракции с ИСЗ // Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1981, t.17,N 6, с. 574-579.

25. Гурвич А.С., Кан В., Попов Л.И., Рюмин В.В., Савченко С.А. Восстановление профиля температуры в атмосфере по киносъемке Солнца и Луны с орбитальной станции "Салют-6" // Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1982, т. 18, N 1, с. 3-7.

26. Гайкович К.П., Наумов А.П. Моделирожание и статистическое исследование рефрактометрического метода определения метеопараметров из космоса. // Исследование Земли из космоса, 1983, N 4, С.25.

27. Гайкович К.П. Возможности определения метеопараметров атмосферы по радио- и радиооптическим измерениям рефракции космических источников. // Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1984, т.20, N 8, С.675.

28. Соколовский C.B. Оценка возможностей дистанционного рефрактометрического зондирования атмосферы на основе данных ПГЭП: численный эксперимент. // Изв.АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1986, т.22, N 8, с. 890-892.

29. Волков A.A., Гречко Г.М, Гурвич A.C. и др. Восстановление вертикального профиля температуры в атмосфере по измерениям с орбитальной станции "Салют-77/ Изв.АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1987, т.23, N 11, с. 1228-1230.

30. Гречко Г.М, Гурвич A.C., Казбанов В.А. и др. Оптические явления при восходе и заходе Солнца в космосе // Труды ГОИ, 1989, т.71, вып.205, 121 с.

31. Бесчастнов С.П., Гречко Г.М, Гурвич A.C. и др. Структура температурного поля по наблюдениям рефракции с высотной метеорологической мачты // Изв.АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1984, т.20, N4, с.231.

32. Горбунов М.Е. Оптимальная точность дистанционного рефрактометрического зондирования атмосферы.// Изв.АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1994, т.30, № 6, С.776-778.

33. Гурвич A.C., Кан В., Федорова О.В. Флуктуации угла рефракции в атмосфере по наблюдениям мерцаний звезд из космоса.// Изв. АН СССР. Сер. ФАО. 1995. Т. 31. № 6. С.774.

34. Гурвич A.C., Кан В. Флуктуации радиоволн на трассах спутник-атмосфера-спутник: оценки по наблюдениям мерцаний звезд и сравнение с экспериментом.// Изв. АН СССР. Сер. ФАО. 1997. Т. 33. № 3. С.314.

35. Гурвич A.C., Кан В., Федорова О.В. Радиопросвечивание стратосферы спутниками GPS-MICROLAB-1 : фазовые флуктуации. // Изв. АН СССР. Сер. ФАО. 2000. Т. 36. № 3. С.ЗЗО.

36. Яковлев О.И., Матюгов С.С., Вилков И.А и др. Флуктуации фазы и частоты радиоволн в затменных экспериментах на трассе спутник-спутник.// Радиотехника и электроника, 1996, т.41, N9, с. 1088.

37. Ануфриев В.А., Матюгов С.С., Яковлев О.И. Флуктуации напряженности поля сантиметровых радиоволн в затменных экспериментах на трассах станция "Мир" -геостационарные спутники. // Радиотехника и электроника, 2000, т.45, N1, с.48.

38. Павельев А.Г., Захаров А.И., Кучерявенков А.И. Особенности распространения отраженных от поверхности Земли радиоволн при малых углах места на трассе спутник-геостационар.// Радиотехника и электроника, 1997, т.42, N1, с.51.

39. Павельев А.Г. О возможности радиоголографических исследований волновых полей вблизи от зоны радиотени Земли на трассе спутник -спутник. // Радиотехника и электроника, 1998, т.43, N8, с.939

40. Гайкович К.П., Гурвич А.С., Наумов А.П. О восстановлении метеопараметров из внутриатмосферных измерений оптической рефракции космических источников. // Изв. АН СССР. Сер. ФАО. 1983. Т. 19. № 7. С.675.

41. Загоруйко С.В., Кан В. // Радиотехника и электроника, 1984, т.29, № 5, С.95.

42. Waters J.W., Hardy J.C., Jarnot R.F., Picket H.M. Chlorine monoxide radical, ozone and hydrogen peroxide: stratospheric measurements by microwave limb sounding // Science, 1981, v. 14, Ж 4516, p.61-64.

43. Waters J.W. Microwave limb sounding, in "Atmospheric remote sensing by microwave radiometry", Ch.8. Ed. M.A.Janssen, J.Willey&Sons, Inc. 1993.

44. Waters J.W., Manney G.L., Froidevaux L„ Flower D.A., Jarnot R.F. UARS MLS obserwations of lower stratoepheric CIO in 1992-93 and 1993-94 Arctic winter vortices. 1995, Geoph. Res. Lett., v.22, No.7, pp.823-826.

45. Manney G.L., Froidevaux L., Waters J.W., Santee M.L., Read W.J., Flower D.A., Jarnot R.F., ZurecR.W. Arctic ozone depletion observed by UARS MLS during the 1994-95 winter. Geoph. Res. Lett., 1996, v.23, No A. pp. 85-88.

46. Santee M.L., Manney G.L., Froidevaux L., Zurec R.W., Waters J.W. MLS observations of CIO and HN03 in the 1996-97 Arctic polar vortex. Geoph. Res. Lett., 1997, v.24, No.22, pp.2713-2716.

47. Поберовский А.В., Поляков A.B., Тимофеев Ю.М. и др. Определение вертикальных профилей содержания озона методом затменного зондирования с ДОС "Мир". 1 Прибор и методика обработки данных.// Изв. АН СССР. Сер. ФАО. 1999. Т. 35. № 3. С.312.

48. Поляков A.B., Поберовский A.B., Тимофеев Ю.М. Определение вертикальных профилей содержания озона методом затменного зондирования с ДОС "Мир". 2. Сравнение результатов измерений с независимыми данными. // Изв. АН СССР. Сер. ФАО. 1999. Т. 35. № 3. С.322

49. Поляков A.B., Тимофеев Ю.М., Гурвич A.C. и др. Влияние мерцаний звезд на погрешности измерений содержания озона в атмосфере.// Изв. АН СССР. Сер. ФАО. 2001. Т. 37. № 1. С.56

50. Гайкович К.П., Китай Ш.Д. О возможности определения влагосодержания верхних слоев атмосферы радиометрическим методом // Исследование Земли из космоса, 1982, №5, с.54-5 8.

51. Гайкович К.П., Китай Ш.Д., Наумов А.П. Об определении высотных распределений озона и других малых газовых составляющих атмосферы по лимбовым измерениям со спутника в СВЧ диапазоне \\ Исследование Земли из космоса, 1991, № 3, с.73-81.

52. Gaikovich K.P. Tikhonov's method of the ground-based retrieval of the ozone profileW Digest of IGARSS'94, USA, Pasadena: California Institute Of Technology, 1994, v.4, pp. 1901-1903.

53. Тихонов A.H., Гончарский A.B., Степанов В.В., Ягола А.Г. Регуляризирующие алгоритмы и априорная информация. М.:Наука, 1983. 200 с.

54. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979,288 с

55. Павельев А.Г. К решению обратной задачи рефракции // Радиотехника и электроника, 1980, т.25, N12, с.2504-2509.

56. Павельев А.Г. Решение обратной задачи рефракции // Радиотехника и электроника, 1982, т.27, № 5, с. 1037-1039

57. Колосов М. А., ПавельевА.Г. Радиопросвечивание атмосферы при помощи источников искусственного и естественного происхождения // Радиотехника и электроника, 1982, т.27, N.12, с.2310-2317.

58. Арманд H.A., Андрианов В.А., Смирнов В.М. Восстановление коэффициента преломления тропосферы по измерениям частоты сигналов ИСЗ // Радиотехника и электроника, 1987, т.32, N4, с.673-680.

59. Гайкович К.П., Сумин М.И. О восстановлении высотных профилей показателя преломления, давления и температуры по наблюдениям астрономической рефракции // Изв. АН СССР. Сер. ФАО. 1986. Т. 22. N 9. С. 917.

60. Василенко Н.А., Гайкович К.П., Сумин М.И. Метод определения профилей температуры атмосферы по наблюдениям астрономической рефракции звезд // ДАН СССР. 1986. Т. 290. N 6. С. 1332.

61. Василенко Н.А., Гайкович К.П., Сумин М.И. Определение профилей температуры и давления атмосферы по измерениям астрономической рефракции вблизи горизонта. // Изв. АН СССР. Сер. ФАО. 1986. Т. 22. N 10. С. 1026.

62. Гайкович К.П. О наземной доплеровской радиорефрактометрии. //Изв. Вузов. Радиофизика. 1992. Т. 35. N 3-4. С. 211.

63. Gaikovich К.Р. Tikhonov's method of the ground-based radiometric retrieval of the ozone profile. // Digest of IGARSS'94, Pasadena, USA, August 8-12, 1994. V. 1. P.7.

64. Богатуров A.H., Гайкович К.П., Гурвич A C. и др. О возможности оппеделения отражающих слоев над морем по вариациям уровня сигналов ИСЗ. // Доклады АН СССР, 1990, т. 315, N 4, с.830-834.

65. Gaikovich К.Р., A.N.Bogaturov, A.S.Gurvich, et al. Duct detection over the sea by Transit measurements. // Digest of IGARSS'96 ( May 27-31, 1996, Lincoln, Nebraska, USA), v.l, pp.369-371.

66. Bevis M. , Businger S., Herring T.A., et al. GPS meteorilogy: Remote sensing of atmospheric water vapor using the Global Positioning System. // J. Geophys. Res. 1992. V.97.ND14. P. 15.787.

67. Rocken Ch., Ware R., Van Hove Т., at al. Sensing atmospheric water vapor with the Global Positioning System. // Geophys. Res. Lett. 1993. V. 20. N 23. P. 2631.

68. Tralli D.M., Lichten S.M. Stochastic estimation of tropospheric path delays in Global Positioning System Geodetic Measurements. //Bull. Geod. 1990. V.64. P. 127.

69. Russian's Global Navigation Satellite System. Edited and integrated by ANSER. 1215 Jefferson Davis Hwy, Arlington, Virginia 22202, USA, 1994.

70. К.П.Гайкович, Г.Ю.Хачева. Обратная задача рефракции в геометрии погружения. Оптика атмосферы и океана, 1997, т. 10, № 1, с.69-72.

71. Gaikovich К.Р., Khacheva G.Yu. Interrelation of refraction and atmosphere refractive index in partial immersion geometry. Conf. Proc. of 7-th Int. Crimean Conf.

72. Microwave and Telecommunication Technology» (Crimea, Ukraine, Sevastopol, Sept. 15-18, 1997), 1997, Sevastopol: Weber Co., pp.681-683.

73. Турчин В.Ф., Козлов В.И., Малкевич М.С. Использование методов математической статистики для решения некорректных задач // УФН, т. 102, вып.З, с. 345 386.

74. Алексеев В.А., Гайкович К.П., Наумов А.П. Тезисы докл. 13-й Всесоюзн. конф. по распространению радиоволн. М: Наука, 1981, ч.2, с.80-82.

75. Василенко Н.А., Гайкович К.П., Черняева М.Б. Анализ точности решения обратной задачи астрономической рефракции по экспериментальным данным // Тезисы II Межреспубликанского симпозиума "Оптика атмосферы и океана" Томск, 20-23 июня 1995 г

76. Василенко Н.А., Гайкович К.П., Черняева М.Б. Анализ точности решения прямой и обратной задачи астрономической рефракции по экспериментальным данным. // Изв. Вузов. Радиофизика. 1997. Т. 40. N 6. С. 682.

77. Азизов А.А., Гайкович К.П., Кашкаров С.С., Черняева М.Б. Использование сигналов навигационных ИСЗ для определения параметров атмосферы // Изв. Вузов. Радиофизика. 1998, Т. XLI, N 9, стр. 1093 1116.

78. Гайкович К.П., Черняева М.Б. Задачи лимбовой рефрактометрии в некорректной постановке. //Материалы IV симпозиума "Оптика атмосферы и океана" Томск, 10-13 июня 1997 г

79. Гайкович К.П., Черняева М.Б. Задачи лимбового СВЧ зондирования в некорректной постановке. // Материалы Седьмой международной крым-ской микроволновой конференции КрыМиКо'97. 15-18 сентября, 1997, Севастополь, Крым, Украина

80. Гайкович К.П., Черняева М.Б. Обратные задачи лимбового дистанционного зондирования атмосферы в некорректной постановке. // Изв. Вузов. Радиофизика. 1999, Т. XLII, N 9, стр. 858 869.

81. Гайкович К.П., Черняева М.Б. Взаимосвязь астрономической и лимбовой рефракции в атмосфере. // Четветая Нижегородская сессия молодых ученых. Сборник тезисов докладов. Нижний Новгород, 1999, стр.139 141

82. Гайкович К.П., Черняева М.Б. Определение атмосферной рефракции при измерениях с различными трассами луча // Изв. Вузов. Радиофизика. 2000, Т. 43, N 4, стр. 304 309.