Дифракция и нелинейное преобразование частоты света в кристаллах в поле ультразвуковой волны тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ . 4

ГЛАВА I. ОСОБЕННОСТИ ПОЛЯРИЗАЦШ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛН В КРИСТАЛЛАХ ПРИ УЧЕТЕ АКУСТИЧЕСКОЙ ГИРОТРОПШ.

§ I. Поляризационные эффекты для ультразвуковых волн в акустически гиротропных кристаллах . 13

§ 2. Поляризация объемных ультразвуковых волн в акустически гиротропных кристаллах . 17

§ 3. Особенности поляризации ультразвуковых волн в кристаллах планальных и гексагональных классов . 20

§ 4. Влияние внешних воздействий на поляризацию ультразвуковых волн в кристаллах . 23

§ 5. Граничные условия в кристаллоакустике сред с.пространственной дисперсией . 27

ГЛАВА П. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ БРЭГГ0ВСК0Й И РАМАН-НАТОВСКОЙ ДИФРАКЦИИ СВЕТА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПОЛЯРИЗАЦИИ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛН В АКУСТИЧЕСКИ ГИРОТРОПНЫХ КРИСТАЛЛАХ и создам НЕКОТОРЫХ АКУСТООПТИЧЕ-СКИХ УСТРОЙСТВ УПРАВЛЕНИЯ ЛАЗЕРНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ

§ 6. Методы исследования поляризации ультразвуковых волн в акустически гиротропных кристаллах . 33

§ 7. Оптический эллипсометрический метод определения поляризации ультразвуковых волн в акустически гиротропных кристаллах . 35

§ 8. Исследование акустической гиротропии кристаллов кубических классов методами брэгговского и раман-натовского рассеяния света . 40

§ 9. Расчет акустооптического фильтра (АОШ) на основе гиротропного кубического кристалла . 51

§ 10. Брэгговская дифракция света на модулированной ультразвуковой волне (расчет акустооптического пространственно-временного модулятора ^

ГЛАВА Ш. НЕЛИНЕЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЧАСТОТЫ СВЕТОВЫХ

ВОЛН В КРИСТАЛЛАХ В ПОЛЕ УЛЬТРАЗВУКОВОЙ ВОЛНЫ

§ II. Генерация второй гармоники (ГВГ) оптического излучения в кристаллах с согласованием фаз ультразвуковой волной . 63

§ 12. Особенности ГВГ при коллинеарной дифракции световой волны основной частоты на ультразвуке . 66

§ 13. ГВГ при коллинеарной дифракции световой волны основной частоты на стоячей ультразвуковой волне .71

§ 14. Генерация второй оптической гармоники при коллинеарной дифракции световой волны на ультразвуке в оптически гиротропных кристаллах . 77

§ 15. Особенности генерации второй оптической гармоники при коллинеарной дифракции световой волны удвоенной частоты на ультразвуке . 81

§ 16. Генерация второй оптической гармоники при одновременной дифракции световой волны основной и удвоенной частоты на ультразвуковой волне .84

§ 17. Генерация третьей гармоники в средах с периодической структурой .88

§ 18. Эффективность ГВГ в условиях выполнения модифицированных условий фазового синхронизма . 94

§ 19. Акустооптическая модуляция лазерного излучения при ГВГ . 96

§ 20. Коррекция угла фазового синхронизма в нелинейных кристаллах за счет акустооптического взаимодеиствия .I0I-I

КРАТКИЕ ВЫВОДА .105

Большие успехи, достигнутые в последние годы в области генерации, преобразования и приема высокочастотных ультразвуковых волн /I, 2/ привели к значительному расширению исследований по акустооптическим взаимодействиям /3/. Это связано с тем,что акус-тооптические взаимодействия находят широкое практическое применение для управления излучением (модуляция,сканирование,фильтрация) и оптической обработки информации, представленной в виде акустических сигналов /4/. Так как основным элементом акустооптических устройств является звукопровод, преимущественно кристаллический, то возникает необходимость в детальном исследовании его акустических свойств, в частности, анизотропии /5/. Известно, что анизотропия кристалла определяет поляризацию ультразвуковых волн, и, следовательно, непосредственно связана с эффективностью дифракции /6/. При использовании высокочастотных ультразвуковых волн становится существенным учет акустической гиротропии, которая приводит к изменению поляризации собственных волн. Изучение акустической гиротропии необходимо для корректного расчета акустооптических устройств, а также дает полезную информацию о физических свойствах кристаллов.

Одним из эффективных методов исследования поляризационных эффектов ультразвуковых волн в акустически гиротропных кристаллах является дифракция света на ультразвуке /7/. Основное достоинство этого метода - возможность исследования поляризации в любой точке кристалла вдоль направления распространения ультразвуковой волны путем соответствующего перемещения зондирующего светового пучка. При этом нет необходимости в качественной обработке торцевой поверхности звукопровода и использовании приемного преобразователя.

Вместе с тем во многих случаях акустическая гиротропия приводит не к вращению плоскости поляризации поперечных ультразвуковых волн, а к связи продольной и одной из поперечных волн и их эллиптической поляризации /8, 9/, причем эллиптичность волн не изменяется по мере распространения ультразвуковой волны в кристалле. Эллипс поляризации может быть расположен как в плоскости волнового вектора Л ультразвуковой волны и акустической оси с ( так и в плоскости перпендикулярной акустической оси. Эти случаи реализуются, например, в кристаллах планальных классов средних сингоний /10/ и гексагональных классов, обладающих инверсионной осью шестого порядка /II/. Очевидно, что поляризация ультразвуковых волн в кристаллах этих классов не может быть исследована описанным выше методом брэгговского рассеяния /6, 7/, разработанным для случая, когда ориентация эллипса поляризации изменяется по мере распространения ультразвуковой волны в кристалле. Разработка метода измерения поляризации высокочастотных ультразвуковых волн в кристаллах планальных классов с учетом акустической гиротропии позволяет получить дополнительную информацию о физических свойствах кристаллов вследствие возможности определения некоторых компонент тензора акустической гиротропии. Кроме того, кристаллы этих классов, например, ниобат и танталат лития, сульфид кадмия, окись цинка и др. широко используются в настоящее время при изготовлении различных акустооптических устройств, рабочие характеристики которых, как правило, существенно определяются именно поляризацией ультразвуковой волны. В связи с этим представляется также актуальным изучение возможностей управления поляризацией ультразвуковых волн в кристаллах под влиянием внешних воздействий, таких как электрическое поле Е /9/, механические деформации Ир^ /12-14/, электрический ток 7 Д5/ и т.д.

На основе акустооптического взаимодействия в кристаллах создан ряд новых устройств функционального управления лазерным излучением, например, акустооптические фильтры /16-19/, акусто-оптические модуляторы /20-22/, дефлекторы и др., которые позволяют проводить перестройку спектра излучения лазеров на красителях /23, 24/, амплитудную модуляцию излучения /25/, управление поляризацией излучения и т.п. Для широкого практического применения указанных устройств необходимо еще провести работу по улучшению их рабочих характеристик. Сюда относится, в частности, более детальное исследование поляризационных эффектов, таких как акустическая и оптическая гиротропия, выяснение особенностей влияния немонохроматичности и расходимости взаимодействующих волн, шумовых характеристик и т.д.

При увеличении интенсивности световой волны становятся существенными нелинейные взаимодействия. Наиболее изучен к настоящему времени процесс генерации второй оптической гармоники, который нашел практическое применение /26, 27/. В то же время, нелинейное оптическое преобразование рассматривается обычно отдельно от акустооптического взаимодействия. При этом упускается возможность реализации и некоторых новых эффектов, связанных главным образом с возможностями модуляции второй оптической гармоники непосредственно в процессе ее получения /28/, подстройкой направления фазового синхронизма /29/. В настоящее время известны кристаллы, обладающие аномально большими нелинейными восприимчивостями {бак, У в Si ) для которых обычный метод фазового синхронизма, основанный на компенсации дисперсии двулучепреломлением неприменим вследствие их изотропности. Использование в этих кристаллах режима ГВГ совместно с акустооптической дифракцией позволяет достигать фазовой синхронизации. Отметим дополнительно, что применение для указанных целей просто периодических сред, например, слоистых кристаллов с чередующимся знаком нелинейной восприимчивости /30-32/, менее эффективно вследствие отсутствия возможности управления периодической структурой.

Основной целью диссертационной работы является теоретическое исследование поляризации высокочастотных ультразвуковых волн в кристаллах при учете акустической гиротропии и возможностей управления ею посредством внешних воздействий, разработка оптического метода измерения поляризации ультразвуковых волн в акустически гиротропных кристаллах, основанного на брэгговской или ра-ман-натовской дифракции световой волны, выяснение особенностей нелинейного преобразования частоты световых волн, обусловленных дифракцией световой волны основной (удвоенной) частоты на ультразвуке .

Научная новизна и практическая ценность. Впервые проведено теоретическое исследование особенностей поляризации ультразвуковых волн в широко используемых в акустооптике и нелинейной оптике кристаллах планальных классов средних сингоний (tiMb, Ша 05, in0 и др.) при учете акустической гиротропии, у которых поворот плоскости поляризации ультразвуковых волн вдоль акустических осей запрещен принципом Кюри из-за наличия плоскостей симметрии.

Предложен и теоретически обоснован оптический эллипсометри-ческий метод измерения эллиптической поляризации ультразвуковых волн в кристаллах планальных, а также гексагональных классов,обладающих инверсионной осью шестого порядка, у которых эллипс поляризации расположен в плоскости перпендикулярной волновому фронту ультразвуковой волны. Метод отличается простотой и позволяет определить некоторые компоненты тензора акустической гиротропии.

Показана возможность использования оптического эллипсометри-ческого метода и для исследования вращения плоскости поляризации ультразвуковых волн в кристаллах кубических классов, у которых условия пространственного синхронизма при дифракции не зависят от поляризации световых волн.

Выяснены особенности работы акустооптического пространственно-временного модулятора света в условиях, когда управляющий сигнал широкополосный и возникающая волновая расстройка при дифракции превосходит ширину брэгговского синхронизма. Получено условие точного отображения информации, содержащейся в ультразвуковой волне, на световую волну.

Впервые решена задача о генерации второй оптической гармоники в кристалле при коллинеарной дифракции световой волны основной (удвоенной) частоты на ультразвуковой волне. Получены модифицированные условия фазового синхронизма, включающие параметры акустооптического взаимодействия, найдена зависимость между интенсивностью ультразвуковой волны и разностью показателей преломления Ш , которая может быть компенсирована при ГВГ за счет дифракции на ультразвуке.

Проведен сравнительный анализ эффективности ГВГ в условиях выполнения модифицированных и обычных условий фазового синхронизма и показано, что использование акустооптического взаимодействия позволяет повысить эффективность ГВГ, в то же время эффективность нелинейного процесса меньше того значения эффективности, которое может быть достигнуто при обычной фазоеогласованной генерации. Указано, что рассмотренный эффект целесообразно использовать или для получения второй гармоники в кристаллах, у которых обычный синхронизм отсутствует, или для целей модуляции излучения второй оптической гармоники.

Предложен метод акустооптической модуляции второй оптической гармоники излучения лазера, основанный на акустооптическом управлении волновой расстройкой при ГВГ в кристаллах.

Результаты, полученные в диссертационной работе, могут быть использованы для экспериментального измерения параметров акустической гиротропии в кристаллах указанных выше классов, при расчете и конструировании акустооптических устройств управления лазерным излучением на высокочастотных ультразвуковых волнах, таких как акустооптические модуляторы и дефлекторы, а также устройств акустооптической обработки информации - спектроанализаторов. Использование дифракции световой волны на ультразвуковой волне при нелинейном преобразовании частоты световых волн позволяет повысить эффективность нелинейного процесса в кристаллах, у которых обычные условия синхронизма не выполняются, а также создать новые устройства управления параметрами лазерного излучения, например, акустооптические модуляторы излучения второй оптической гармоники.

Диссертация состоит из трех глав, кратких выводов и списка литературы.

В первой главе на основе феноменологического подхода рассмотрены особенности поляризации ультразвуковых волн в кристаллах при наличии естественной или вынужденной акустической гиротропии. Детально изучена поляризация ультразвуковых волн в кристаллах пла-нальных классов, у которых вращение плоскости поляризации вдоль акустических осей запрещено принципом Кюри. Показано, что акустическая гиротропия в этом случае приводит к эллиптической поляризации продольной и одной из поперечных волн, причем эллипс поляризации расположен в плоскости перпендикулярной плоскости волнового фронта ультразвуковой волны. Установлено, что аналогичным образом проявляется акустическая гиротропия и в кристаллах гексагональных классов, обладающих инверсионной осью шестого порядка. Причем в кристаллах этих классов эллиптичность волн не изменяется по мере распространения волн в кристалле. Рассмотрены также эффекты появления (изменения) акустической гиротропии под влиянием внешних воздействий и получены корректные граничные условия в акустике кристаллов с пространственной дисперсией.

Во второй главе теоретически разработан оптический эллипсо-метрический метод исследования эллиптической поляризации ультразвуковых волн в кристаллах планальных и гексагональных классов, основанный на измерении эллиптичности дифрагировавшей в режимах Брэгга или Рамана-Ната световой волны. Показано, что эллиптичность дифрагировавшей световой волны с точностью до отношения фотоупругих постоянных совпадает с эллиптичностью ультразвуковой волны. Этот метод применен также для исследования акустической гиротропии кристаллов кубических классов, у которых учет акустической гиротропии приводит к повороту плоскости поляризации ультразвуковой волны. Указано на предпочтительность использования брэгговс-кой, по сравнению с раман-натовской, дифракции для исследования акустической гиротропии кристаллов, так как эллиптичность дифрагировавшей световой волны в случае брэгговской дифракции на порядок выше. Проведен расчет акустооптического пространственно-временного модулятора света и получено принципиально важное ограничение на ширину полосы обрабатываемого сигнала. Рассчитан АОФ на основе оптически гиротропного кристалла кубического класса, отличающийся низкой рабочей частотой ультразвуковой волны (порядка несколько Мгц).

В третьей главе рассмотрены особенности нелинейного преобразования частоты световых волн в кристаллах в условиях брэгговской дифракции световой волны основной (удвоенной) частоты на ультразвуковой волне. Рассмотрение проведено для кристаллов (направлений в кристаллах), в которых обычные условия синхронизма, основанные на двупреломлении, не выполняются. Получены модифицированные условия фазового синхронизма, включающие параметры акустооптического взаимодействия. Найдена связь между интенсивностью ультразвуковой волны и разностью показателей преломления, которая может быть компенсирована при ГВГ за счет акустооптического взаимодействия. Проведен сравнительный анализ эффективности ГВГ в условиях выполнения обычных и модифицированных условий фазового синхронизма. Показана перспективность использования данного эффекта для целей модуляции излучения второй оптической гармоники и коррекции угла фазового синхронизма.

На защиту выносятся следующие положения:

- определение поляризации ультразвуковых волн в кристаллах планальных и, содержащих инверсионную ось шестого порядка, гексагональных классов при учете акустической пфотропии;

- расчет и обоснование оптического метода измерения поляризации ультразвуковых волн в кристаллах указанных выше классов, у которых акустическая гиротропия приводит к эллиптической поляризации продольной и одной из поперечных волн, причем эллипс поляризации расположен в плоскости перпендикулярной плоскости волнового фронта ультразвуковой волны;

- решение задачи о брэгговской дифракции света на модулированной ультразвуковой волне (расчет акустооптического пространственно-временного модулятора света);

- эффект компенсации фазового рассогласования при ГВГ в кристаллах за счет брэгговской (коллинеарной) дифракции световой волны основной частоты на ультразвуковой волне;

- решение задачи о генерации второй гармоники оптического излучения в кристаллах при коллинеарной дифракции ее на ультразвуковой волне и получение модифицированных условий фазового синхронизма;

- сравнительный анализ эффективности ГВГ в условиях выполнения обычных, основанных на двупреломлении, и модифицированных условий фазового синхронизма;

- метод акустооптической модуляции излучения второй оптической гармоники;

- акустооптический метод коррекции угла фазового синхронизма в кристаллах при генерации второй оптической гармоники.

1. Морозов А.И., Проклов В.В., Станковский Б.А., Гингис А.Д. Пьезополупроводниковые преобразователи и их применение. - М.: Энергия, 1973, - 153 с.

2. Такер Дж., Рэмптон В. Гиперзвук в физике твердого тела. М.: Мир, 1975, - 374 с.

3. Гуляев Ю.В., Проклов В.В., Шкердин Г.Н. Дифракция света на ультразвуке. Успехи физических наук, 1978, т.124, в.1, с. 6I-III.

4. Физическая.акустика. Л1од ред. У.Мэзона и Р.Терстона. М.: Мир, 1967, т.7, с.311-420.

5. Федоров Ф.И. Теория упругих волн в кристаллах. М.: Наука, 1965. - 388 с.

6. Грачев Г.С., Ермилин К.К., Лямов В.Е. Оптический метод измерения поляризации сдвиговых волн и ошибки ориентации граней образца по отношению к осям кристалла. Акустический журнал, 1976, т.22, в.4, с.605-606.

7. Брыжина М.Ф., Есаян С.Х., Леманов В.В. Исследование акустической активности в кристаллах методом брэгговского рассеяния света. Письма в ЖЭТФ, 1977, т.25, в.II, с.513-516.

8. Вужва А.Д., Лямов В.Е. Акустическая активность и другие эффекты, обусловленные пространственной дисперсией в кристаллах. Кристаллография, 1977, т.22, в.1, с.131-137.

9. Белый В.Н. Воздействие электрического поля на акустическую активность кристаллов. Кристаллография, 1980, т.25, в.5, с. 1072-1075.

10. Бокуть Б.В., Хило П.А. Особенности акустической гиротропии кристаллов планальных классов Civ и CgV . Кристаллография, 1980, т.25, в.2, с.385-386.

11. Бокуть Б.В., Кондратенко В.И., Хило П.А. Оптический метод измерения поляризации акустических волн в гиротропных кристаллах. В кн.: Тезисы докладов ХП Всесоюзной конференции по акустоэлектронике и квантовой акустике, Саратов, 1983, ч. 2, с.262-263.

12. Вунсва А.Д. Вынужденная акустическая активность кристаллов.-В кн.: Материалы IX Всесоюзной акустической конференции, М., 1977, с.97-98.

13. Хило П.А. Акустическая активность кристаллов, обусловленная электрическим током. Весц1 АН БССР. Сер. ф1з-мат. навук, 1983, № I, c.II0-II2.

14. Uatus Ш $.T.K.t Window Ш ЕШютаМу {unatfr amslo- о'ркс //fo. Sppl. Ptys. М.} W9

15. Визен Ф.Л., Захаров В.М., Колиннжов Ю.К., Магомедов З.А., Масленников В.Н., Пустовойт В.И. Коллинеарный акустооптиче-ский фильтр. Труды ШИИ физ.-тех. и рад. измерений, 1978, № 38/68, с.31-34.

16. Магдич Л.Н. Акустооптические перестраиваемые фильтры. Изв. АН СССР. Сер. физ., 1980, т.44, №8, с.1683-1696.

17. Chang /. С. Типа file acousio орйс fdiets. An omvimt - Opt } I9M, V. is ,fi/s} p. $55-1(68.20. (raidon £ I. 4 ULvim of acousio optica? defection and tnodu.-taiion. devices. - jfppl Dpi.; i9C6} i/.5f л/to ? p. Ш9- /озд,

18. Гуляев Ю.В., Проклов В.И., Шкедрин Г.Н. Акустооптическиеустройства управления электромагнитным излучением. В кн.: Проблемы современной радиотехники и электроники. М., 1980, с. 326-358.

19. Балакший В.И. Акустооптические модуляторы с анизотропной дифракцией света. Изв. АН СССР. Сер. физ., 1981, т. 45, № 3, с. 636-639.

20. Tafoi Hams S.E., №tk Ш., Kansck ТЖ ШюпСс iunicj a clue lam using tie acousio-optic {Мег Appfi Ptys. M, mi , v.<S § N8 , p 263-211.

21. Абрамов А.Ю., Мазур M.M., Пустовойт В.И. Быстроперестраиваемый лазер на основе акустооптического фильтра. Письма в ЖТФ, 1983, т.9, в.5, с.264-267.

22. Ежов В.А., Тарасов Л.В. Акустооптическая обработка радиосигналов. Зарубежная радиоэлектроника, 1982, № 7, с.3-35.

23. Келих С. Молекулярная нелинейная оптика. М.: Наука, 1981, с.224.

24. Цернике §., Мидвинтер Дж. Прикладная нелинейная оптика.-М.: Мир, 1976, 261 с.

25. Бокуть Б.В., Хило Н.А., Хило П.А. Акустооптическая модуляция лазерного излучения при ГВГ. В кн.: Тезисы докладов 1У Всесоюзной конференции "Оптика лазеров", Л., 1984,с.164.

26. Бокуть Б.В., Хило Н.А., Хило П.А. Генерация второй оптической гармоники при дифракции световой волны на ультразвуке.-Минск,1984, 17 с. (Препринт/Институт физики АН БССР: №352).

27. Uomkigetг /I/, Sit lm IJ. Optica? piopeikts of la mi нагSlyidum. Appl Pkys. tell, 1910 , v. /7, Ns t p.W-W.

28. Someth £ j Yaiiv A. Pkase maickin^ fy periodic vaxicdioti о/ ткптг coefficients. 0p{. Сом тт. t , v.S} /1/ 3,p. Ш-509.

29. Уacofy t, hfflCLimt It., lax Ь. Pkase matcluncj ly pttiodtc vaualton of mnlintai coefficients, / Appl, Pkys.,9/3, l(Ц , JUt, p. 3680 -3681.

30. Сиротин Ю.И., Шаекольская М.П. Основы кристаллофизики. -М.: Наука, 1975. 576 с.34. lumiaswam^ Х.} litshmrmiitky N. The acoustic cjiw-hopic knsoi in ciysia.lls.-Ach Ctydall., mo, v.A36t a(5, p. m-m.

31. Бокуть Б.В., Сердюков А.Н. К акустической активности неоднородных сред. ДАН БССР, 1976, т.20, № 10, с.877-878.

32. Белый В.Н., Хило П.А. Граничные условия в акустике сред с пространственной дисперсией. ДАН БССР, 1981, т.25, № 9, с. 791-793.

33. Андронов А.А. О естественном вращении плоскости поляризации звуковых волн. Изв.вузов. Радиофизика, I960, т.2, в.4,с. 645-647.38. %tU(jt Amliske Aaliviidl Ptys. SiahsMcli} me,v. If. NZ , pW-H8.

34. Pothgat Я. t, buistein E. Acoustical activity and otkeifieisi -ozdez spatial dispersion effects in с у stalls. -Pkt/s. Re v., 19S8 , v. №, , p.

35. Васильева H.A., Рубин П.А., Сиротин Ю.И. К феноменологической теории акустической активности кристаллов. Физикатвердого тела, 1977, т.19, № б, с.I753-I755.

36. Вужва А.Д. Генерация второй гармоники при распространении упругой волны в акустически активном кристалле. Акустический журнал, 1982, т.29, в.5, с.614-616.

37. Хаткевич А.Г. Акустические оси в кристаллах. Кристаллография, 1962, т.7, № 5, с.742-747.

38. Pine IS. Jjltecl okezvaUon oj acousiicai udinitf in. I-fyliazli. Pkys. hi., m, tBt. N£ , p. 2049- £051

39. Брыжина М.Ш., Есаян C.X. Акустическая активность тригональ-ных классов. Физика твердого тела, 1978, т.20, в.9, с. 2628-2636.

40. Лямов В.Е. Поляризационные эффекты и анизотропия взаимодействия акустических волн в кристаллах. М.: Изд-во МГУ,1983. - 222 с.

41. Вужва А.Д. Акустическая активность в области сегнетоэлектрического фазового перехода. Шизика твердого тела, 1977,т.19, в.1, с.276-277.

42. Вужва А.Д. Распространение упругих волн у свободной поверхности кристалла с учетом пространственной дисперсии. Шизика твердого тела, 1979, т.21, в.2, с.2157-2158.

43. Гельфгат И.М. Новый тип длинноволновых поверхностных колебаний кристаллов. Физика твердого тела, 1977, т.19, в.6, C.I7II-I7I4.

44. Гельфгат И.М. Учет пространственной дисперсии при изучении нерэлеевских поверхностных волн в кристаллах. Шизика твердого тела, 1980, т.22, в.9, с.2875-2876.

45. Бокуть Б.В., Сердюков А.Н., Федоров Ф.И., Хило Н.А. 0 граничных условиях в электродинамике оптически активных сред.-Кристаллография, 1973, т.18, в.З, с.227-233.

46. Гиргель С.С., Хило П.А. О поляризации упругих волн в гиротропных кристаллах. Акустический журнал, 1983, т.29, в.1, с.I20-I2I.

47. Агранович В.М., Гинзбург B.JI. Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов. М.: Наука, 1983, - 432 с.

48. Федоров Ф.И. Теория гиротропии. Минск: Наука и техника, 1977. - 456 с.56. £homk М. Somt a$ptc,h о{ ike lattice dynamics of cyiaih. -Pioc. Pkys. Soc.-№, v.91fMtp Qtf-951

49. Белый B.H., Хаткевич А.Г. Дифракция света на ультразвуке в акустически гиротропных кристаллах. Кристаллография,1978, т.23, в.4, с.831-832.

50. Магдич Л.Н., Молчанов В.Я. Акустооптические устройства и ихприменение. М.: Советское радио, 1978. - НО с.

51. Таблицы физических величин. Справочник. М.: Атомиздат, 1976. - 1005 с.

52. Богданов С.В. Поляризация света, дифрагировавшего на упругих колебаниях решетки. Оптика и спектроскопия, 1980,т.49, № I, с.146-150.

53. Хило П.А. Исследование акустической гиротропии кристаллов кубических классов методами брэгговского и раман-натовско-го рассеяния света. ДАН БССР, 1985, т.29, с.134-136.

54. Сорока В.В. 0 дифракции света на акустических волнах в гиротропных кристаллах. Физика твердого тела, 1977, т.19, № II, с.3327-3331.

55. Волошинов Б.В., Николаев И.В., Парыгин В.Н. Коллинеарная акустооптическая фильтрация в кварце. Вестник МГУ. Сер. физ., астр., 1980, т.21, №2, с.42-46.

56. Хило Н.А., Хило П.А. Акустооптический пространственно-временной модулятор света. В кн.: Тезисы докладов ХП Всесоюзной конференции по акустоэлектронике и квантовой акустике. Саратов, 1983, ч.1, с.313-314.

57. Casastni $). /\ itvttw о/ opUcat? signal pwmmcj.

58. EE Commun. Mag.,. 19811 П9 JS t p. hb-k8,

59. Родес У.Т. Акустооптическая обработка сигналов: свертка и корреляция. ТИШР, 1981, т.69, № I, с.74-91.

60. Никогосян Д.Н. Кристаллы для нелинейной оптики. Квантовая электроника, 1977, т.4, № I, с.5-22.

61. Волосов В.Д., Карпенко С.Г., Корниенко Н.Е., Стрижевский В.Л. Метод компенсации дисперсии фазового синхронизма в нелинейной оптике. Квантовая электроника, 1974, т.1, № 8, с.1966-1982.

62. Nelson Boyd &\,NaskTA Ohmdion of acousticallyAnte*. Ptys. Soc.t №2 t tihJ2} p. 855.

63. BotfdC.l)., Nash $ I, Nelson Ж Oktuation о/ acoustically indued pkase- maided optical harmonic yenetalion inGafa.- Pkys. Rev. Ы., mo, v.tt, HZ3,p 1298- 1501,

64. Дмитриев В.Г., Тарасов Л.В. Прикладная нелинейная оптика.-М.: Радио и связь, 1982. 352 с.

65. Nttson lax Jll. Tkeoty of acoustically induced optical haintotiic ymmkon. Phys. Rev. В , Solid Slate, 19?i, v. 5 , Ц9,

66. Ito&oftM, taxM. S)oulle pkase matching of acoustically induced optical kaimonic yeneiation. Jppl Pkys. tett.}1911, V.18 , N1, p.fD-U.

67. IM. Ohemiion of a hiply phasetoahked /W- wave acousto- optic Мегаскоп. -Pkys. Rev. Ш. 1SU, V.28, NZii t p. 15Ц-15H.

68. Генкин Г.М. К теории нелинейной поляризации полупроводников, квадратичной по электромагнитному полю и по звуковой волне.Физика и техника полупроводников, 1973, т.7, в.6, с.1217-1219.

69. Бокуть Б.В., Кондратенко В.И., Хило Н.А., Хило П.А. Генерация второй гармоники при коллинеарной дифракции света на ультразвуке. В кн.: Тезисы докладов XI Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике. Ереван, 1982,т.2, с.557-558.

70. Бокуть Б.В., Хило Н.А. Кондратенко В.И., Хило П.А. Генерация второй оптической гармоники при коллинеарной дифракции света на ультразвуке. ДАН БССР, 1983, т.27, № с.114-117.

71. Белый В.Н., Казак Н.С., Миклавская Е.М., Сергиенко М.И. Генерация второй гармоники в кристаллах в условиях брэгговской дифракции на ультразвуке. ЖПС, 1983, т.39, в.2, с. 216-220.

72. Миклавская Е.М., Сергиенко М.И. Особенности генерации второй гармоники в условиях брэгговской дифракции. В кн.: Тезисы докладов 7 Республиканской конференции молодых ученых по физике. Минск, 1982, с.64.

73. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука,1972. - 862 с.

74. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: из-во иностранной литературы, 1950. - 827 с.

75. Ахманов С.А., Хохлов Р.В. Проблемы нелинейной оптики. М.: ВИНИТИ, 1966. - 329 с.

76. Справочник по лазерам./Под редакцией А.М.Прохорова.-М.: Сов.радио, т.2, 1978, с.237.

77. Бокуть Б.В., Сердюков А.Н. Преобразование частоты световых волн в оптически активных кристаллах. ЖПС, 1970, т.12, в.1, с.65-71.

78. Ахманов С.А., Жариков В.И. 0 нелинейной оптике гиротропных сред. Письма в ЖЭТФ, 1967, т.6, в.1, с.644-648.

79. R акп Н., Bey PP. Phase tnahkincf in. kawionic дтгаШпN 3 , f. 1010 Ю18.

80. Акустические кристаллы. Справочник./Под редакцией М.П.Шас-кольской. М.: Наука, 1982. - 632 с.

81. Бломберген Н. Нелинейная оптика. М.: Мир, 1966. - 424 с.

82. Петникова В.М. Визуализация ИК изображений в стратифицированных средах. Квантовая электроника, 1978, т.5, № б,с. 1363-1364.

83. Виноградов Е.А., Втюрин А.Н., Гончаров А.§., Жижин Г.Н., Кабанов И.С., Шабанов В.Ф. Генерация второй оптической гармоники в кристаллах с макроскопическими неоднородностями.-Опт. и спектр., 1982, т.52, в.1,с. 159-160.

84. Беляков В.А., Сонин А.С. Оптика холестерических жидких кристаллов. М.: Наука, 1982, с.269-285.

85. Золотько А.С., Майер А.А., Сухоруков А.П. О возможности синхронного нелинейного взаимодействия волн в идеальных кристаллах. Квантовая электроника, 1978, т.5, №8, с. 1775-1779.

86. Майер А.А., Сухоруков А.П. Синхронное нелинейное взаимодействие волн при брэгговской дифракции в средах с периодической структурой. ЖЭТш, 1979, т.77, в.4, с.1282-1296.

87. Майер А.А., Сухоруков А.П., Кузьмин Р.Н. О синхронном преобразовании частоты излучения в условиях брэгговской дифракции. Письма в ЖЭТФ, 1979, т.29, в.1, с.30-32.