Динамика механизмов и механических передач с функциональными компенсаторами тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Введение.

1. Тенденции развития теории расчета и технические решения упругих функциональных компенсаторов в составе механического привода. Цель и задачи исследования.

1.1. Механизмы, построенные на базе рычажных схем.

1.2. Планетарные фрикционные передачи и устройства, построенные на базе цилиндрических тел качения.

1.3. Тенденции развития теории расчета упругих функциональных компенсаторов в составе механического привода.

1.4. Цель и задачи исследования.

2. Математическая модель движения упругих функциональных компенсаторов в составе рычажных механизмов и ее анализ.

2.1. Обобщающие признаки упругих функциональных компенсаторов рычажных механизмов.

2.2. Изгибная жесткость упругих элементов функциональных компенсаторов рычажных механизмов.

2.3. Математическая модель движения упругих функциональных компенсаторов рычажных механизмов.

2.3.1. Расчетная схема обобщенного функционального компенсатора и теоретические предпосылки построения математической модели движения.

2.3.2. Статическая модель.

2.3.3. Продольная устойчивость упругих функциональных компенсаторов рычажных механизмов.

2.3.4. Динамика обобщенного функционального компенсатора рычажных механизмов. Устойчивость движения и анализ установившегося режима движения.

2.3.5. Инженерная методика оценки напряжений в упругих элементах функциональных компенсаторов рычажных механизмов.

2.3.6. Алгоритм проектного расчета упругих функциональных компенсаторов рычажных механизмов. Анализ практических результатов проектирования.

3. Экспериментальная оценка адекватности математических моделей функциональных компенсаторов рычажных механизмов.

3.1. Цель и задачи экспериментального исследования.

3.2. Экспериментальное оборудование.

3.3. Методика и результаты экспериментальной оценки адекватности моделей статики и динамики обобщенного функционального компенсатора рычажных механизмов.

4. Функциональные компенсаторы в виде упругих колец в составе планетарных фрикционных передач и устройств, построенных на базе цилиндрических тел качения. виде упругих колец. Элементы систематики.

4.2. Геометрия функциональных компенсаторов в виде упругих колец.

4.3. Кинематика функциональных компенсаторов в виде упругих колец.

4.4. Математическая модель радиальной жесткости функциональных компенсаторов в виде упругих колец.

4.5. Прочность упругих колец в составе функциональных компенсаторов.

4.5.1. Плоская задача для кругового кольца.

4.5.2. Нормальные напряжения и перемещения колец компенсатора в рабочем режиме. Режим сборки.

4.6. Анализ динамического поведения упругих колец в составе функциональных компенсаторов планетарных фрикционных передач.

4.6.1. Собственные колебания кольца с опорами в трех точках

4.6.2. Анализ динамики вращающегося кольца.

4.6.2.1. Постановка задачи.

4.6.2.2. Построение математической модели.

4.6.2.3. Исследование математической модели.

4.7. Контактные напряжения в сопряжениях элементов функциональных компенсаторов в виде упругих колец. ров в виде упругих колец в составе планетарных фрикционных передач и устройств, построенных на базе цилиндрических тел качения. Частные случаи.

4.8.1. Проектный расчет компенсаторов, построенных на базе трех роликов.

4.8.2. Особенности проектного расчета функциональных компенсаторов, построенных на безе двух роликов.

4.9. Инженерная методика проектного расчета планетарных фрикционных передач с функциональными компенсаторами в виде упругих колец.

4.10. Прогнозирование ресурса планетарных фрикционных передач с функциональными компенсаторами в виде упругих колец.

4.11. Результаты практического использования алгоритма проектного расчета функциональных компенсаторов в виде упругих колец.

4.11.1. Привод ручной дрели (диаметр сверла до 6 мм).

4.11.2. Привод дрели для сверления костных тканей.

4.11.3. Функциональный компенсатор в виде упругих колец в составе генератора волновой фрикционной передачи.

4.11.4. Привод поршневого компрессора с функциональным компенсатором эксцентрикового типа.

Механизм - система тел, предназначенная для преобразования движения одного или нескольких тел в требуемое движение других тел» [ 1 ].

Механическая передача - устройство для передачи механического движения от одного объекта к другому. Может осуществляться с изменением значения и направления скорости движения, усилия или крутящего момента, с преобразованием вида движения» [ 1 ].

Машина, как правило, состоит из двигателя, исполнительного органа, органов управления и механического привода, связывающего двигатель с исполнительным органом. При этом механический привод, состоящий из механизмов и механических передач, выполняет функции преобразования движения и трансформации силового потока.

Исходя из условий массового производства и унификации двигатели имеют выходное звено, совершающее простое движение -вращательное или возвратно-поступательное. Исполнительные же органы машин , в соответствии с их функциональным назначением, совершают относительно сложные движения. Для реализации всевозможных комбинаций видов движения практикой машиностроения разработаны и успешно применяются сотни механизмов и механических передач [ 2, 3, 4 ].

Общепринятая тенденция снижения массо-габаритных параметров машин порождает стремление конструкторов к увеличению удельной мощности двигателей. Технически это приводит к повышению скорости его выходного звена. Напротив, звенья исполнительных органов имеют сравнительно небольшие скорости движения. Отличие скоростей движения выходного звена двигателя и исполнительного органа привели к появлению и успешному использованию множества решений механических передач, с успехом устраняющих данное несоответствие [ 4, 5 ].

Требования конструирования экономичных объектов приводят, в большинстве случаев, к необходимости совмещения в одном приводе функций изменения скорости и преобразования вида движения. Поэтому современный механический привод содержит, как правило, передачу, снижающую скорость движения вала двигателя и механизм, преобразующий вид движения.

В настоящее время ведется непрерывный поиск и построение новых, более совершенных устройств и передач, изменяющих как значение и направление скорости движения, усилия или крутящего момента, так и преобразующих виды движения, предлагаются новые виды кинематических преобразователей, лишенные недостатков традиционных устройств [ 2, 6, 7 ].

Учитывая исключительную важность механического привода в составе любой машины, в предлагаемом исследовании в качестве объектов разработки выбраны механизмы и механические передачи. Ввиду огромного разнообразия конструктивных исполнений механического привода ограничимся рассмотрением рычажных механизмов и планетарных фрикционных передач и устройств, построенных на базе цилиндрических тел качения.

Наличие в реальных механизмах и передачах неопределенностей взаимного расположения звеньев, обусловленных первичными ошибками, полями температурных и монтажных деформаций приводит к тому, что реальные величины и формы площадок контакта в кинематических парах в значительной степени отличаются от теоретических. При этом изменяются как схема так и параметры сил, действующих в сопряжениях. Уже на стадии проектирования учет такого рода неопределенностей дает кратное увеличение расчетных нагрузок в сопряжениях и, в значительной степени, усложняет процесс проектирования.

Известен принцип конструирования механизмов и механических передач, заключающийся в том, что отдельные звенья или их соединения наделяются при проектировании свойствами адаптации [ 8, 9 ]. Адаптивный механический привод это привод, обладающий свойством полезной эволюции элементов в пределах несоответствия расчетных моделей реальным условиям изготовления, сборки и эксплуатации. Полезная эволюция - процесс постоянного изменения геометрии активных поверхностей, взаимного расположения звеньев, передаточных функций, натягов, приводящий в ходе эксплуатации к стабилизации или улучшению основных показателей работоспособности привода.

Постановка задачи о наделении механического привода свойствами адаптации в полной мере будет, по нашему мнению, неосторожно по причине значительного усложнения технического решения привода и его технологичности. Поэтому будем рассматривать только одну из целей адаптации механического привода, а именно - наделение отдельных звеньев привода или их соединений, путем конструкторского предложения, способностью частично ослаблять или полностью исключать вредное влияние первичных ошибок и полей температурных и упругих деформаций на несоответствие реальных положений звеньев расчетным. Под вредным влиянием в данном контексте следует понимать неопределенное увеличение контактных нагрузок в кинематических парах, обусловленных полями допусков деталей и звеньев, и их проявлением в совокупности с деформациями корпуса, полученными при сборке, температурными деформациями и деформациями от действия технологических нагрузок. свойствами адаптации обеспечивается путем сознательного введения в кинематическую цепь упругих элементов (звеньев или их соединений). Упругие звенья или упругие компенсаторы порой выполняют вспомогательную функцию, обеспечивая стационарность силовых связей. Так, с целью улучшения динамических параметров машин, рекомендуется применять силовые компенсаторы зазоров. Последние создают дополнительные местные подвижности, используя для замыкания элементов кинематических пар силы упругости. При этом компенсирующие устройства располагают в конструкции так, чтобы они не воспринимали непосредственно силовой поток, а растягивали во времени процесс соударения элементов кинематических пар, поглощая энергию или переводя часть ее в потенциальную энергию деформации упругих элементов.

В настоящей работе использован принцип конструирования механизмов и механических передач, заключающийся в том, что звено, непосредственно передающее силовой поток, или элемент связи основных звеньев, конструктивно выполняется упругим с возможностью восприятия относительно больших линейных или пространственных деформаций. При этом упругое звено или упругая связь жестких звеньев помимо выполнения своих основных функций обладает компенсирующими свойствами, наделяя механизм или механическую передачу свойством адаптации. Иногда достаточно заменить упругим элементом звено или его часть. Если предлагавмый подход не реализуется путем введения одного упругого элемента (звена), то прием распространяется на узел или другой сборочный модуль привода. Упругий элемент или упругое звено, обладающее вышеперечисленными свойствами будем называть упругим функциональным компенсатором.

Впервые этот термин встречается в работах Бородина A.B. и Балакина П.Д. В 1992 году Бородин A.B. [ 6 ] на уровне конструкторских предложений показал целесообразность и перспективность введения упругих функциональных компенсаторов стержневого типа в состав рычажных механизмов привода поршневых малогабаритных машин. В 1993 году Балакин П.Д. [ 10 ] с точки зрения кинематического синтеза разработал системный подход к адаптивным фрикционным планетарным передачам, построенным на базе цилиндрических тел качения с упругими функциональными компенсаторами в виде упругих колец.

К настоящему времени на уровне схемных решений, защищенных авторскими свидетельствами и патентами, с нашим участием разработан широкий спектр перспективных и оригинальных рычажных механизмов и фрикционных передач и устройств с упругими функциональными компенсаторами различных видов.

Реализация данного принципа конструирования дает ряд преимуществ в сравнении, например, с построением адаптивных рычажных механизмов с жесткими звеньями, среди которых основным являются возможность замены кинематических пар трения скольжения или качения упругими соединениями жестких звеньев или их элементов (деталей).

Введение упругих функциональных компенсаторов в состав механического привода позволяет:

- снизить уровень вибрации и шума за счет исключения зазоров в кинематических соединениях звеньев; повысить надежность привода за счет уменьшения количества подвижных соединений трения скольжения или качения;

- значительно расширить возможности разработки новых, более совершенных механизмов и механических передач, что будет показано в настоящей работе.

Несмотря на очевидные преимущества таких технических решений, в действующих приводах применение нашли лишь два-три решения рычажных механизмов и столько же планетарных фрикционных передач. Подавляющее число предложенных решений воплощены только в действующих макетах и демонстрационных образцах. В разрозненных отечественных и зарубежных публикациях приводятся поверхностные, бессистемные, а иногда противоречивые данные по расчету на прочность и проектированию отдельных упругих функциональных компенсаторов в составе того или иного механического привода.

Дальнейшая разработка и углубление научной базы рассматриваемого принципа конструирования требует систематики упругих функциональных компенсаторов в существующих технических решениях приводов. Известно, что в основе любой систематики лежит формулировка и выявление обобщающих признаков объектов классификации. По доступным автору источникам информации пока неизвестны исследования, связанные с разработкой элементов систематики упругих функциональных компенсаторов в составе механического привода, то есть такая задача не сформулирована, несмотря на обилие технических решений приводов рассматриваемого типа. Отсутствие систематики сдерживает как процесс конструирования новых схемных решений приводов, так и разработку обобщенных математических моделей, начиная от простейших кинематических соотношений звеньев привода, моделей статической прочности, устойчивости упругих элементов функциональных компенсаторов и, заканчивая математическими моделями динамического поведения компенсаторов, прогнозирования ресурса привода.

Научные результаты представленного исследования получены на базе основных положений механики твердого деформируемого тела и включают: фрикционных передач и устройств, построенных на базе цилиндрических тел качения;

- построение адекватных математических моделей статической прочности упругих элементов функциональных компенсаторов;

- построение моделей динамического поведения рассматриваемого класса механических приводов;

- разработку методики оценки ресурса упругих элементов функциональных компенсаторов рычажных механизмов;

- разработку критериев оптимизации и алгоритма оптимального проектирования рычажных механизмов с упругими функциональными компенсаторами;

- разработку методики оценки ресурса функциональных компенсаторов в виде упругих колец в составе планетарных фрикционных передач и устройств, построенных на базе цилиндрических тел качения;

- разработку инженерных методик оценки статической прочности упругих элементов и частот собственных колебаний звеньев рассматриваемых приводов;

- обоснование достоверности разработанных математических моделей.

При выявлении обобщающих признаков упругих функциональных компенсаторов рычажных механизмов проводится анализ кинематических и силовых условий закрепления концов прямолинейных упругих элементов стержневого типа. При этом для всех типов стержневых упругих элементов (стержень сплошного сечения, витая пружина, отрезок каната и др.) используется понятие эквивалентной изгибной жесткости. Ввиду значительного числа кинематических параметров варьирования, цикличности передаваемого силового потока и сложного перемещения концов упругих элементов компенсаторов рычажных механизмов значительное внимание уделено выработке критериев оптимизации и построению алгоритма поиска оптимальных размеров звеньев. В рамках анализа динамического поведения рассматриваемых рычажных механизмов разработана методика определения зон параметрического резонанса и модель напряженно-деформированного состояния упругих элементов в режиме установившегося движения.

Систематика фрикционных передач и устройств, построенных на базе планетарной схемы с цилиндрическими телами качения и функциональными компенсаторами в виде упругих колец, основана на анализе параметров передаваемого силового потока. В рамках разработки моделей прочности элементов фрикционных передач и устройств рассмотрена обобщенная эксцентриковая схема в режиме сборки и рабочем режиме при действии переменного по величине и направлению радиального нагружения и изменяющегося передаваемого крутящего момента.

Принимая во внимание требование доступности разрабатываемых материалов широкому кругу конструкторских организаций, а также ввиду большого количества вариантов схемных решений механизмов, передач и видов компенсаторов, в работе представлены упрощенные графо-аналитические методики, позволяющие без привлечения сложной вычислительной техники оценить возможность реализации того или иного компенсатора в проектируемом приводе.

Значительное внимание уделено проверке достоверности разработанных математических моделей, описанию действующих макетов и экспериментальных образцов наиболее перспективных приводов, технических решений, нашедших применение в действующих образцах техники.

Имея конечной целью повышение долговечности, удельной мощности и снижение виброактивности механического привода, при сохранении общепринятых требований к его массогабаритным характеристикам и незначительных изменениях в технологии, предлагаемое направление исследований актуально.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполненных исследований обобщен опыт и создана научная база расчета и проектирования упругих функциональных компенсаторов в составе рычажных механизмов и планетарных фрикционных передач и устройств, построенных на базе цилиндрических тел качения. Построенные математические модели компенсаторов имеют универсальный характер как в смысле разновидностей используемых упругих элементов, так и возможности проектирования новых технических решений.

1. На уровне новых схемных решений разработан широкий спектр рычажных механизмов и планетарных фрикционных передач и устройств, построенных на базе цилиндрических тел качения, с использованием упругих функциональных компенсаторов - упругих звеньев, совмещающих функции передачи основного силового потока и ослабления, или полного исключения, вредного влияния полей допусков деталей и полей их сборочных, рабочих и температурных деформаций на несоответствие межу теоретическим и реальным взаимным расположением элементов кинематических пар. В настоящее время данное направление проектирования пополняется новыми идеями и решениями, направленными на улучшение технико-экономических характеристик существующих аналогов.

2. В результате анализа конструктивных признаков, силовых и кинематических условий нагружения упругих функциональных компенсаторов существующих технических решений, выработаны элементы систематики и составлены обобщенные расчетные схемы функциональных компенсаторов рычажных механизмов и планетарных фрикционных передач.

3. На базе основных положений механики твердого деформируемого тела построены обобщенные математические модели статической прочности упругих элементов в составе компенсаторов рассматриваемых типов с возможностью трансформации обобщенных моделей для исследования частных технических решений.

4. Построены модели динамики механизмов и механических передач, содержащих упругие функциональные компенсаторы. Исследовано влияние динамического поведения механизмов и передач на напряженно-деформированное состояние упругих элементов компенсаторов в установившемся режиме движения. Выявлены параметры компенсаторов, определяющие попадание в резонансные зоны. Решена задача динамики вращающегося кругового кольца при его кинематическом радиальном нагружении.

5. Разработаны критерии оптимизации и алгоритм оптимального проектирования рычажных механизмов с упругими функциональными компенсаторами.

6. Построена математическая модель потери с течением времени работы несущей способности планетарных фрикционных передач с функциональными компенсаторами в виде упругих колец на основе принятого закона линейного радиального износа тел качения. Разработан алгоритм учета износа элементов качения при проектировании компенсаторов.

7. Разработаны инженерные методики оценки статической и динамической прочности упругих элементов, позволяющие оперативно, без привлечения сложной вычислительной техники, оценить возможность построения того или иного функционального компенсатора в заданных условиях, а также проведения сравнительных расчетов.

8. Экспериментально оценена степень достоверности всех разработанных математических моделей.

9. Ряд технических решений рычажных механизмов и планетарных фрикционных передач с упругими функциональными компенсаторами реализован и используется в реальных объектах, в частности в приводах газовых криогенных малогабаритных машин, действующих макетах и демонстрационных образцах ручных дрелей, построенных на базе одно и двухступенчатых планетарных фрикционных редукторов, волновой фрикционной передачи, привода поршневого компрессора с использованием функционального компенсатора, совмещающего функции редукции угловой скорости вращения вала двигателя и преобразования вращения вала в возвратно-поступательное движение поршня.

1. Советский энциклопедический словарь / Гл. Ред. A.M. Прохоров. 2-е изд. - М.: Сов. энциклопедия, 1983,- 1600 е., ил.

2. Решетов JI.H. Самоустанавливающиеся механизмы: Справочник. М.: Машиностроение, 1991.- 283 е., ил.

3. Крайнев А.Ф. Справчник-словарь по механизмам. -М.: Машиностроение, 1987.- 560 е., ил.

4. Артоболевский И.И. Механизмы в современной технике. В 7-ми томах. -М.: Наука, 1979.

5. Кожевников С.Н., Есипенко Я.Н., Раскин Я.М. Механизмы. Справочник. Под ред. Кожевникова С.Н. -М.: Машиностроение, 1976. 784 е., ил.

6. Бородин A.B. Механизмы малогабаритных поршневых машин с сухим трением. -М.: Машиностроение, 1992. 146 е., ил.

7. Балакин П.Д. Механические передачи с адаптивными свойствами: Научное издание. -Омск: ОмГТУ, 1996. 144 е., ил.

8. Балакин П.Д. Принцип конструирования механических систем // Бесступенчатые передачи, приводы машин и промысловое оборудование: Тез. докл. Первой международ. конф. Калининград: КГТУ, 1997. -С. 6.

9. Балакин П.Д. Наделение свойством адаптации как принцип конструирования механических систем // Теория реальных передач зацеплением: Информационные материалы VI Международ. Симпозиума. Курган: КГУ, 1997. Ч. 2. С. 21-23.

10. Балакин П.Д. Особенности строения и статика механического привода, наделенного свойством адаптации // Механика процессов и машин. Омск: ОмГТУ, 1994. - С. 4-11.

11. И. Овчинников B.C., Грезин А.К., Бахнев В.Г. Разработка гелиевого рефрижератора субмиллиметрового телескопа БСТ-1М // Исследования микрокриогенных систем и их элементов. Балашиха, 1981. -С. 26-32.

12. Криохирургия / Под ред. Э. П. Канделя. -М.: Медицина, 1974. -285 е., ил.

13. Двигатели Стерлинга: Сб. ст. / Под ред. В.М. Бродянско-го. М.: Мир, 1975. -151 е., ил.

14. Фастовский В.Г., Петровский Ю.Г., Равинский А.Е. Криогенная техника. -М.: Энергия, 1967. 496 с.

15. Horn S.B, Acord Т.Т., Raimondi R.K. Miniature cryogenic coolers /Advances in Cryogenic Engeneering. 1975. -V.21 -P.428-434.

16. A.c. 1010328 СССР, МКИ4 F 25 В 9/00. Кривоигапно-шатунный механизм / A.B. Бородин, A.A. Абрамов, Н.Я. Барткевич, Е.П. Мовчан (СССР) // Открытия. Изобретения. 1983. -N 13.

17. A.c. 1581833 СССР, МКИ4 F 04 В 1/16. Кривошипно-ползунный механизм / С.А. Макеев, А.В Бородин (СССР) // Открытия. Изобретения.- 1990. N 28.

18. A.c. 1566057 СССР, МКИ4 F 25 В 9/00. Поршневая машина / A.B. Бородин, С.А. Макеев, В.Д. Белый, O.A. Макеев (СССР) // Открытия. Изобретения. 1990. N 19.

19. A.c. 1191694 СССР, МКИ4 F 25 В 9/00. Газовая криогенная машина / A.B. Бородин, С.А. Макеев, В.И. Оливер, A.A. Георгадзе (СССР) // Открытия. Изобретения,- 1985. N 42.

20. A.c. 1193388 СССР, МКИ4 F 25 В 9/00. Газовая криогенная машина / A.B. Бородин, С.А. Макеев, В.И. Оливер, З.Н. Соколовский (СССР) // Открытия. Изобретения.- 1985. N 45.

21. Макеев С.А. Расчет и оптимизация гибких кривошипно-ползунных механизмов (применительно к поршневым микромашинам): Автореф. дис. . канд. техн. наук. Омск, 1986. - 15 с.

22. Макеев С.А., Белый В.Д., Бородин A.B. Расчет работы сил трения пары поршень-цилиндр в кривошипно-ползунном механизме с гибким шатуном // Вопросы динамики и прочности в машиностроении.- Омск: ОмПИ, 1983. -С. 85-89.

23. Макеев С.А., Белый В.Д., Соколовский З.Н. Кривошипно-ползунная передача с гибким шатуном. -Омск, политехи, ин-т. -Омск, 1983. -18 е.: ил. Библиогр.: 3 назв. -Деп. В НИИМАШ 17.03.83 г., N 71 мш-Д 83.

24. С.А. Макеев, В.Д. Белый, З.Н. Соколовский. Оптимизация кривошипно-ползунных механизмов с гибкими шатунами // Тез. докл. науч.-техн. конф. «Проблемы оптимизации в машиностроении». Харьков, 1982 г. Харьков, 1982. -С.253.

25. Макеев С.А., Соколовский З.Н., Оливер В.И., Пахотин А.Н. Разработка методики расчета передаточного механизма газовой криогенной машины с гибкими шатунами // Вопросы динамики и прочности в машиностроении. -Омск:ОмПИ, 1982. -С. 11-15.

26. A.c. 1101632 СССР, МКИ4 F 25 В 9/00. Газовая криогеннаямашина / В.Г. Бахнев, A.B. Бородин, В.И. Оливер, З.Н. Соколовский, С.А. Макеев (СССР) // Открытия. Изобретения. -1984. N 25.

27. A.c. 1281838 СССР, МКИ4 F 25 В 9/00. Газовая криогенная машина / A.B. Бородин, З.Н. Соколовский, С.А. Макеев, H.A. Крахмалева (СССР) // Открытия. Изобретения.- 1987. N 1.

28. A.c. 1495596 СССР, МКИ4 F 25 В 9/00. Газовая криогенная машина / С.А. Макеев, A.B. Бородин, З.Н. Соколовский, И.П. Аистов (СССР) // Открытия. Изобретения,- 1989. N 27.

29. A.c. 1150449 СССР, МКИ4 F 25 В 9/00. Газовая криогенная машина / A.B. Бородин, С.А. Макеев, З.Н. Соколовский, В.И. Оливер (СССР) // Открытия. Изобретения. -1985. N 14.

30. A.c. 1508057 СССР, МКИ4 F 25 В 9/00. Газовая криогенная машина / С.А. Макеев, A.B. Бородин (СССР) // Открытия. Изобретения. -1989. N 34.

31. A.c. 1222988 СССР, МКИ4 F 25 В 9/00. Газовая криогенная машина / С.А. Макеев, И.П. Аистов, З.Н. Соколовский, (СССР) // Открытия. Изобретения. -1986. N 13.

32. A.c. 1513345 СССР, МКИ4 F 25 В 9/00. Газовая криогенная машина / A.B. Бородин, С.А. Макеев (СССР) // Открытия. Изобретения. -1989. N 37.

33. A.c. 1345028 СССР, МКИ4 F 25 В 9/00. Газовая криогенная машина / A.B. Бородин, С.А. Макеев, O.A. Макеев, З.Н. Соколовский, И.М. Чернов (СССР) // Открытия. Изобретения. -1987. N 38.

34. A.c. 1381307 СССР, МКИ4 F 25 В 9/00. Газовая криогенная машина / A.B. Бородин, С.А. Макеев, O.A. Макеев, З.Н. Соколовский, И.П. Аистов (СССР) // Открытия. Изобретения. -1988. N 10.

35. A.c. 1571373 СССР, МКИ4 F 04 В 39/00. Поршневая машина / A.B. Бородин, С.А. Макеев, З.Н. Соколовский, И.П. Аистов (СССР) // Открытия. Изобретения,- 1990. N 22.

36. A.c. 1488549 СССР, МКИ4 F 04 В 39/00. Поршневая машина / С.А. Макеев, A.B. Бородин, B.C. Демиденко (СССР) // Открытия. Изобретения,- 1989. N 23.

37. Балакин П.Д., Бородин A.B., Троян О.М. Опыт применения планетарного редуктора в малогабаритных машинах без смазки // Тез. докл. науч.-техн. конф. «Теория реальных передач зацеплением»,- Курган, 1988, С. 38-41.

38. Балакин П.Д., Бородин A.B. Механизмы, наделенные свойством адаптации в приводе поршневых машин без смазки. В кн.: Материалы IV научно-методического совещания по «Теории механизмов и машин». Алма-Ата, 1991. -С. 56-57.

39. Седов В.Л., Селивановский Ю.И. Снижение вибраций редуктора за счет повышения точности изготовления / Отв. ред. М.Д. Генкин. -М.: Наука, 1971. -254 с.

40. Балакин П.Д., Рязанцева И.Л., Троян О.М. Зубчатая передача с малой начальной жесткостью. В кн.: Зубчатые передачи. Современность и прогресс. Тезисы докладов. -Одесса, 1990. -С. 11-12.

41. A.c. 853251 СССР, МКИ4 F 16 Н 55/14. Зубчатая передача / Н.Е. Олейник, О.И. Пальчиков (СССР) // Открытия. Изобретения.-1981.-N 29.

42. A.c. 1033802 СССР, МКИ4 F 16 Н 55/10. Зубчатая передача / В.И. Беляев (СССР) // Открытия. Изобретения. -1983.-N 29.

43. A.c. 804900 СССР, МКИ4 F 16 Н 55/14. Зубчатое колесо / М.П. Козочкин, В.Д. Козочкина (СССР) // Открытия. Изобретения.-1981.-N 6.

44. A.c. 1059333 СССР, МКИ4 F 16 Н 20/00. Упругое зубчатое колесо / Н.Я. Биндер (СССР) // Открытия. Изобретения. -1983. -N45.

45. Yeapl F. Metal to - metal traction drivs. - Product Engineering (USA), 1971, 42, N 15, 33 - 37.

46. Такахиси Хисаеси. Привод с планетарным роликовым мультипликатором. Кикай Сэккэй. Machine Design, 1985, 29, N 10. -ClOO-105 (Япония).

47. Такахиси Хисаеси. Сравнительные характеристики зубчатых и фрикционных планетарных редукторов. Кикай Сэккэй. Machine Design, 1985, 29, N 11. -С.97-101 (Япония).

48. Дмитриев В.А. Детали машин. Л.: Судостроение, 1970. -791 е., ил.

49. Кожевников С.Н., Есипенко Я.Н. Раскин Я.М. Механизмы. Справочник. М.: Машиностроение, 1976. - 784 е., ил.

50. Машиностроение. Энциклопедический справочник. Т. 2. /

51. Гл. редактор Е.А. Чудаков, М.: Машгиз, 1948. -891 е., ил.

52. A.c. 355413 СССР, МКИ4 F 16 Н 13 / 06. Фрикционная планетарная соосная передача / Н.Е. Олейник, О.И. Пальчиков (СССР) // Открытия. Изобретения. -1981. N 29.

53. Патент РФ 2035650, МКИ6 F 16 Н 13 / 08. Фрикционный планетарный редуктор / A.B. Бородин, Н.Х. Хамитов, П.Д. Балакин, С.А. Макеев (РФ) // Бюллетень N 14, 1995.

54. A.c. 1541405 СССР, МКИ4 F 16 Н 21 / 06. Механизм привода преимущественно поршневой газовой холодильной машины / A.B. Бородин, Н.Х. Хамитов, П.Д. Балакин, С.А. Макеев (СССР) // Открытия. Изобретения. -1990. N 5.

55. A.c. 1783202 СССР, МКИ4 F 16 Н 21 / 40. Механизм для преобразования вращательного движения в возвратно-поступательное и наоборот / С.А. Макеев A.B. Бородин, Н.Х. Хамитов, П.Д. Балакин, (СССР) // Открытия. Изобретения. -1992. N 47.

56. Патент США 4053191, МКИ4 F 16 С 19 / 20. Пружинный подшипник качения / Изобретения за рубежом. -1997.

57. A.c. 1441116 СССР, МКИ6 F 16 Н 13 / 08. Фрикционный планетарный редуктор / A.B. Бородин, П.Д. Балакин, О.М. Троян (СССР) // Открытия. Изобретения. -1988. N 44.

58. A.c. 1762054 СССР, МКИ6 F 16 Н 15 / 08. Фрикционная передача / С.А. Макеев, З.Н. Соколовский (СССР) // Открытия. Изобретения.- 1992. N 34.

59. A.c. 1800563 СССР, МКИ6 F 16 Н 15/08. Фрикционная планетарная передача / С.А. Макеев, A.B. Бородин, П.Д. Балакин

60. СССР) // Открытия. Изобретения. -1992. N 36.

61. A.c. 1432297 СССР, МКИ6 F 16 Н 15 / 08. Фрикционная многопоточная передача / A.B. Бородин, Г.Ю. Волков, M.JI. Ерихов, М.Ю. Степанов (СССР) // Открытия. Изобретения. -1988. N 39.

62. A.c. 1610145 СССР, МКИ6 F 16 Н 15 / 08. Планетарная фрикционная передача / В.Д. Белый, O.A. Макеев, A.B. Бородин, С.А. Макеев (СССР) // Открытия. Изобретения.- 1990. N 44.

63. Макеев С.А., Бородин A.B., Соколовский З.Н. Расчет кри-вошипно-ползунного механизма с гибким стержнем для малогабаритных машин // Химическое и нефтяное машиностроение. 1987.-N 3.- С. 27-28.

64. Бородин A.B., Макеев С.А., Соколовский З.Н. Гибкий шатун криогенной микромашины в виде стального каната // Химическое и нефтяное машиностроение. 1992.- N 8. -С. 16-18.

65. Макеев С.А., Бородин A.B., Соколовский З.Н. Учет динамических нагрузок в кривошипно-ползунном механизме с гибким шатуном // Химическое и нефтяное машиностроение. 1989.- N 10.-С. 18-20.

66. Соколовский З.Н., Макеев С.А., Пахотин А.Н. Разработка методики расчета передаточного механизма газовой криогенной машины с гибкими шатунами // Вопросы динамики и прочности в машиностроении. -Омск: ОмПИ, 1983. С. 21-24.

67. Разработка РТМ 2052-37-83. Упругие кривошипно-ползун-ные механизмы газовых криогенных машин. Оптимальное проектирование. Экспресс-информация / ЦИНТИхимнефтемаш, 1985, N 6,

68. Сер. ХМ 6. Авт.: С.А Макеев, A.B. Бородин, В.Д. Белый, З.Н. Соколовский.

69. Макеев С.А., Бородин A.B. О рациональном приводе поршня криогенной машины // Исследование и разработка микрокриогенных систем и их элементов: Сборник научных трудов М.:1989, С. 160-164.

70. Бахнев В.Г., Бородин A.B., Макеев С.А., Соколовский З.Н. Путь миниатюризации газовых криогенных машин // Исследование и разработка микрокриогенных систем и их элементов: Сборник научных трудов. М.: 1989, С. 85-87.

71. Макеев С.А., Балакин П.Д., Бородин A.B. Расчет фрикционной передачи малогабаритной криогенной машины. В кн.: Исследование и разработка микрокриогенных систем и их элементов. Сб. научн. Трудов / Под ред. А.К. Грезина, Л.Г. Абакумова. -М.,1990.-С. 68-71.

72. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1970. - 544 е., ил.

73. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти томах. / Ред. В.Н. Челомей. -М.: Машиностроение, 1980. Т. 3. Колебания машин, конструкций и их элементов / Под ред. Ф.М. Димербергера. -1980. -544 с.

74. Губанов И.И., Пановко Л.Г. О влиянии докритического обжатия стержня на критическое состояние сжимающей силы // Инженерный журнал. Механика твердого тела. 1968. -N 2. - С. 153-154.

75. ГОСТ 2172.80. Канаты стальные авиационные. Технические условия. -М.: Издательство стандартов, 1980. -9 с.

76. Ковальский Б.С., Циприн A.M. Отклонения канатов на блоках и барабанах // Информационные материалы ВНИИТмаш. -1953. -N 263. -С. 6-8.

77. Ьелый В.Д., Лесик К.К., Самарский А.Ф. Выбор, навеска, эксплуатация и контроль состояния шахтных канатов. М.: Недра, 1967. -227 с.

78. Расчеты деталей машин и элементов сооружений / Под редакцией Б.С. Ковальского. Харьков, 1971. - 58 с.

79. Малиновский В.А. Изгибная жесткость и потери на трение в стальных канатах // Вестник машиностроения. 1984. -N 6. -С. 36-40.

80. Макеев O.A., Соколовский З.Н. Изгибная жесткость канатных гибких шатунов // Известия вузов, Машиностроение. -1991. -N 2. -С. 28-32.

81. Расчеты и испытания на прочность в машиностроении. Методы механических испытаний. Планирование механических испытаний и статистическая обработка результатов: Методическое указание РД-50-398-83. -М.: Издательство стандартов, 1984. -198 с. т

82. Светозарова Г.И., Сагитов Е.В., Козловский A.B. Практикум по программированию на алгоритмических языках. -М.: Наука. 1980. - 318 с.

83. Оливер В.И. Исследование вибраций малогабаритных газовых криогенных машин Стирлинга и путей их снижения: Автореферат дисс. . канд. техн. наук: 01.02.06. Омск., 1981. - 19 с.

84. Грезин А.К., Абакумов Л.Г., Хорошунов А.И. Опыт создания базовых образцов микрокриогенного оборудования // Химическое и нефтяное машиностроение. 1980. -N 7. - С. 14-16.

85. Белый В.Д., Карасев A.B., Соколовский З.Н. Расчеты деталей машин на прочность и жесткость: Учебное пособие.-Омск, 1979.-77 с.

86. Прочность, устойчивость, колебания: Справочное руководство; в 3-х томах; Под редакцией И.А. Биргера и Я.Г. Пановко. М.: Машиностроение, 1968.

87. Губанов И.И. Устойчивость пружин с соприкасающимися витками при сжатии // Вопросы динамики и прочности. Рига.: АН Латв. ССР, 1962. - Вып. 8. - С. 135-144.

88. Математическое обеспечение ЕС ЭВМ. Выпуск 2. Пакет научных программ (руководство для программистов, часть 2. Пер. с англ.) Институт математики АН БССР. -Минск, 1973. -272 с.

89. Глушко М.Ф. Стальные подъемные канаты. Киев.: Техника, 1966. - 327 с.

90. Чернышев H.A. Напряженное состояние и деформация цилиндрических пружин, свитых из круглого витка // Динамика и прочность пружин. М.: Машгиз, 1946. С. 57-78.

91. Аистов И.П. Анализ и расчет пружинных упругих элементов привода малогабаритных поршневых машин: Автореферат дисс. . канд. техн. наук. 01.02.06. Омск, 1990 16 с.

92. Макеев O.A., Соколовский З.Н. Устойчивость канатных гибких шатунов // Известия вузов. Машиностроение. 1990. - N10. С. 24-27.

93. Ящерицин П.И., Махаринский Е.И. Планирование эксперимента в машиностроении. М.: Высшая школа, 1985, - 286 с.

94. Макеев O.A., Соколовский З.Н. Разработка математической модели устойчивости гибкого шатуна привода поршневой машины в виде отрезка стального каната / Омский политехи, ин -т. -Омск, 1990. 17 с. -Деп. В ЦИНТИхимнефтемаш, 02.08.90, N 2132-ХН90.

95. Вибрации в технике. Т.1. Колебания линейных систем: Справочник / Под ред. В.В. Болтина. М.: Машиностроение, 1978. -352 с.

96. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. -М.: Физматгиз, 1959. 439 с.

97. Степанов В.В. О решениях линейного дифференциального уравнения с периодическими коэффициентами при наличии периодической возмущающей силы // Прикладная математика и механика. 1950. -Т. 14, N 3. С. 98-99.

98. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. -М.: Наука, 1965. 704 с.

99. Татарчук A.A., Коноваленко Р.Н. Определение начальной точки интегрирования уравнения движения машинного агрегата // Труды МВТУ. 1973. - N 160. -С. 123-125.

100. Сумский С.Н. Алгоритмы исследования движения звена приведения машинного агрегата на ЭВМ // Применение методов оптимизации в теории механизмов и машин. Москва, 1978. С. 60-66.

101. Айне Э.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Харьков.: НТИ, 1939. - 720 с.

102. Эрдман, Сандор, Оукберг. Общий метод кинетоупругоди-намического анализа и синтеза механизмов // Конструирование и технология машиностроения. -1977. N 1. С. 238-257.

103. Грезин А.К., Зиновьев B.C. Микрокриогенная техника. -М.: Машиностроение, 1977. 232 с.

104. Разработка и моделирование упругих приводов и устройств гашения вибраций ГКМ: Отчет о НИР / Омский политехи, ин-т. Кафедра «Сопротивление материалов»; Руководитель В.Д. Белый, hhb.N 02840012179 Омск, 1985, -180с.

105. Андреев Л.С., Горбаневский В.Е., Потудин О.В. Долговечность стальной пружинной проволоки при асимметричном циклическом кручении // Конструирование и технология изготовления пружин. Устинов.: УМИ, 1986. С. 91-103.

106. Андреев Л.С., Потудин О.В. Влияние масштабного фактора при циклическом кручении пружинной проволоки // Проблемы прочности. М.: Наука,1988, N 7. - С. 101-103.

107. Макеев С.А. Фрикционные устройства и передачи с силовым замыканием упругими кольцами // Тез. докл. 11 Международн. науч.-техн. конф. « Динамика систем, механизмов и машин».-Омск, 1997. Кн. 1. С. 23.

108. Об оценке эффективности инерционного уравновешивания поршня кривошипно-ползунного механизма / В.Д. Белый, С.А. Макеев, З.Н. Соколовский, Г.Г. Шорин // Расчеты на жесткость и прочность в машиностроении. Омск, 1981. С. 92-97.

109. Александр P.M., Лоуренс К.Л. Экспериментальное исследование динамики механизмов с упругими звеньями // Конструирование и технология машиностроения. -1971. -N1. -С. 179-185.

110. Криогенные газовые машины / А.Д. Суслов, Г.А. Гороховский и др. М.: Машиностроение, 1982. - 213 с.

111. Белый В.Д. Прочность и устойчивость стержневых систем. Омск.: ОмПИ, 1981. - 72 с.

112. Хаяси Т. Нелинейные колебания в физических системах. -М.: Мир, 1968. 432 с.

113. С.А. Макеев, В.Д. Белый, З.Н. Соколовский. Миниатюрная ГКМ Стерлинга с упругими элементами в приводе поршней // Тез. докл. науч.-техн. конф. «Микрокриогенная техника 84». Омск, 1984. - М.: 1984. - С. 97.

114. Справочник по сопротивлению материалов / Г.С. Писаренко, А.П. Яковлев, В.В. Матвеев. Киев.: Наукова Думка, 1975. - 703 с.

115. Макеев С.А. Инженерная методика проектирования планетарной фрикционной передачи // Тез. докл. 11 Международн. науч.-техн. конф. « Динамика систем, механизмов и машин».- Омск, 1997. Кн. 1. С. 22.

116. Сен-Венан Б. Мемуар о кручении призм. М.: Физматгиз, 1961. - 518 с.

117. Тимошенко С.П. Пластинки и оболочки. М.: Наука, 1966. - 635 с.

118. Лурье А.И. Теория упругости. -М.: Наука, 1970. 939 с.

119. Лурье А.И. Задача Сен-Венана для естественно скрученных стержней. ДАН СССР, 1939. Т. 24, N1 - С. 23-26.

120. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. - 707 с.

121. Новожилов В.В. Основы нелинейной теории упругости. -М.-Л.: Гостехиздат, 1948. 211 с.

122. Попов Е.П. Нелинейные задачи статики тонких стержней. М.-Л.: Гостехиздат, 1948. - 170 с.

123. Болотин В.В. Динамическая устойчивость упругих систем. М.: Гостехиздат, 1956. - 600 с.

124. Цейтлин Я.М. Направляющие с плоскими пружинами для поступательных перемещений // Измерительная техника. -М.: 1963, N9,- С. 11-15.

125. Чебышев П.Л. Полное собрание сочинений. -М.: Наука, 1948. 621 с.

126. Геронимус Я.Л. Геометрический аппарат теории синтеза плоских механизмов. -М.: Физматгиз, 1962. 399 с.

127. Лойцянский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики. Часть вторая. Динамика. Л.-М.:ОГИЗ, 1948. - 567 с.

128. Работнов Ю.Н. Сопротивление материалов. М.: ФМ.1962.- 452 с.

129. Kotowski G. Losungen der inhomogenen Mathematischen Differentialgleichung mit periodischen Storfunktion beliebigen Frequenz // Zeitschrift fer angewandte Mathematik und Mechanik. 1963.-V.23, N4.-P. 213-229.

130. Luthar R.S. General solution of a general second-order linear differential equations // Pi Mu Epsilon Journal. 1981. -V.7, N 5.

131. Эйлер Л. Метод нахождения кривых линий, обладающих свойствами максимума либо минимума. -М.ТТТИ, 1934, С. 447-572.

132. Neuman F.А. General of Floquent theory // Acta mathematica universitatis. 1980.-N 39. -P.53-59.

133. Nicholds K.E. Compact criogenic refrigeration for special purposes // New Scientist. -1963.-V. 18, N 334. P. 98-99.

134. Chellis F.F., Hosmer J.P., Killer E. Closed-cycle refrigeration for an airborne illumination // Advances in Criogenic Engineerin. 1975,- V. 21.-P. 428-434.

135. Овчинников B.C., Грезин A.K., Бахнев В.Г. Разработка гелиевого рефрижиратора субмиллиметрового телескопа БСТ-1М // Исследование микрокриогенных систем и их элементов. Балашиха, 1981. С.26-32.

136. Horn S.B., Acord Т.Т., Raimondi R.K., Walters В.Т. Miniature cryogenic coolers / Advances in Cryogenic Engeneering. 1975.-V.21. -P.428-434.

137. Александер P.M., Лоуренс К.Л. Экспериментальное исследование динамики механизмов с упругими звеньями // Конструирование и технология машиностроения. -1971. N1. -С. 179-185.

138. Нейбауэр, Коэн, Холл. Аналитическое исследование динамики рычажных механизмов // Конструирование и технология машиностроения. -1966. -N3. -С.82.

139. Уинфри Р.С. Динамический анализ механизмов с упругими звеньями посредством приведения координат // Конструирование и технология машиностроения. -1972. -N2. -С.85.

140. Cesario G. and Marino R. On the Controllability Properties of Elastic Robots // Sixth Int. Conf. On Analisis and Optimization of Sistem, INRIA. Nice.- 1994.

141. De Luca A., Isidori A., and Nicolo F. An Application of Nonlinear Model Maching to the Dynamic Control of Robot Arm with Elastic Joints // Conferens of Robotics and Automation, San Francisco, Apr. pp. 196-205.

142. Мидха, Бедлани. О численном методе решения уравнений типа уравнений Матье и Хилла // Конструирование и технология машиностроения.-1980. -N3. -С. 132-135.