Динамика нестационарных супермод однородноуширенного лазера с кратковременной периодической модуляцией потерь тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

Л

и М

САРАТОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО

КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Н.Г.ЧЕРНЫШЕВСКОГО

На правах рукописи

и

ЗАТРУДИНА Римма Шикрулловна

ДИНАМИКА НЕСТАЦИОНАРНЫХ СУПЕРМОД ОДНОРОДНОУШИРЕННОГО ЛАЗЕРА С КРАТКОВРЕМЕННОЙ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ ПОТЕРЬ

01.04.21 - Лазерная ф! вика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Саратов - 1995

Работа выполнена в лаборатории квантовой электроники НИС Волгоградского государственного универс1ггета.

Научный руководотель:

доктор физико-математических наук, доцент Аникеев Б.В.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук

профессор Фрадкин Э.Е. доктор физико-математических наук профессор Мельников Л.А.

Ведущая организация: Институт прикладной оптики HAH Украины

Защита состоится " 27 " ноября 1995 года в 1530 часов на заседании специализированного Совета К.ОбЗ.74.11 по специ-альноста 01.04.21 - Лазерная физика в Саратовском государственном университете им. Н.Г.Чернышевского (410071, г.Саратов, Астраханская, 83, физический факультет).

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке СГУ.

Автореферат разослан " 24 " октября 1995 г.

Ученый секретарь специализированного Совета, Кандидат физико-математических наук, доцент

Дербов BJI.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

В настоящее время пикосекундные лазеры охватывают весь оптический диапазон спектра, имеют предел по длительности импульсов десятки фемтосекунд и позволяют концентрировать мощность излучения до 1019 Вт/см2. Энергия импульсов генерации таких лазеров в многокаскадных или регенеративных усилителях может быть увеличена до 10 Дж. В разработке и совершенствовании лазерных источников импульсов высокой мощности и малой длительности заинтересованы физика (например для исследований плазмы, быстропротекающих процессов в люминесценции и связанной с высоким временным разрешением спектроскопии, для применения й качестве источников накачки и задающих генераторов для лазеров на красителях и твердотельных лазеров), различные разделы химии, биологии и другие фундаментальные науки. Тазшс ллзеры »к пользуются также в медицине (например, для офтальмологических и хирургических операций, в стоматологии). Существует множество предложений их использования в технологических процессах. Однако, реальное промышленное применение пикосекундных лазеров сдерживается рядом факторов. Прежде всего сложностью и громоздкостью существующих высокоэнергетических пикосекундных лазерных установок. Эти установки до сих пор функционируют только в лабораторных условиях.

Особый класс среди лазеров пикосекундного диапазона образуют лазеры с активной синхронизацией мод в силу управляемости, контролируемости и воспроизводимости характеристик их излучения. Однако энергетические характеристики таких лазеров-генераторов принципиально ограничены весьма малыми величинами - максимум 10~3 - 10~2 Дж в отдельном импульсе. Радикальное увеличение энергии ультракоротких импульсов генерации (УКИ) и ряд других уникальных качеств при простоте конструкции (ненамного сложнее широко распространенных лазеров с мгновенным включением добротности) продемонстрировал лазер с мгновенным включением добротности и кратковременной периодической модуляцией потерь [Л1]. Принцип действия этого лазера заключается в осуществлении глубокой (100%) периодической модуляции потерь в течение короткого времени (несколько десятков обходов резонатора волной) после мгновенного (за время порядка аксиального периода) включения

добротности. Проведенные исследования некоторых характеристик излучения этого лазера обнаружили ряд его уникальных качеств: возможность генерации в относительно широком диапазоне расстроек межмодовой и модуляционной частот и широком диапазоне превышений порогового уровня по накачке, высокую воспроизводимость длительности импульсов, их энергии и периода следования, уникальную точность временной привязки импульса генерации к внешнему сигналу (порядка 1 не). Однако процесс генерации лазера с мгновенным включением добротности и кратковременной периодической модуляцией потерь изучен недостаточно. Это относится к динамике развитая импульсов, зависимости параметров от расстройки, времени модуляции и к связанному с периодической модуляцией специфическому характеру спектров импульсов. Это одна из причин того, что перспективный для практики метод формирования высокоэнергетических импульсов пикосекундного диапазона пока не получил соответствующего распространения.

В силу быстропротекающих процессов в лазере с мгновенным включением добротности и кратковременной периодической модуляцией потерь их экспериментальные исследования обычно трудоемки, относительно дорогостоящи и занимают продолжительное время. Задача существенно упрощается, если заменить физический эксперимент численным. В (Л2] была предпринята первая попытка численного моделирования генерации такого лазера, однако рад факторов, и среди них такой важный, как профиль линии усиления, учтен не был.

Для описания процесса генерации стационарных лазеров с периодической модуляцией потерь различными авторами разработано несколько аналитических моделей, приводящих к уравнению Шредингера для импульса в резонаторе [ЛЗ-Л5]. Решениями уравнения являются специальные волновые образования, названные супермодами. Модель супермод является наиболее информативной для анализа переходных процессов в лазерах с активной синхронизацией мод. Однако для анализа нестационарного режима генерации она до сих пор не применялась.

Целью работы является исследование методом численного моделирования динамики формирования ультракоротких импульсов в лазере с мгновенным включением добротности и кратковременной периодической модуляцией потерь с тауссовским профилем линии усиления на основе аналитического представ-

4

ления о супермодах в нестационарном режиме генерации - нестационарных супермодах .

Научная новизна результатов:

1. Впервые показано, что линейный этап генерации лазера с мгновенным включением добротности и кратковременной периодической модуляцией потерь описывается уравнением Шре-дингера. Найдено его решение в виде нестационарных супермод, динамика которых определяет динамику ультракоротких импульсов генерации этого лазера.

2. Разработана численная модель линейного и нелинейного этапов генерации лазера с мгновенным включением добротности и кратковременной периодической модуляцией потерь.

3. Получены зависимости-длительности, периода следования и энергии импульса от времени модуляции, усиления и расстройки межмодовой и модуляционной частот и определена зависимость воспроизводимости этих параметров от времени модуляции, усиления и расстройки.

4. Исследованы физические факторы, приводящие к нестабильности временного положения импульса относительно момента включения добротности в лазере с мгновенным включением добротности и кратковременной периодической модуляцией потерь. Определен физический предел точности временной привязки.

Достоверность результатов.

Достоверность результатов аналитической части исследования определяется использованием основанной на квазиклассической теории известной системы уравнений для описания некогерентного взаимодействия импульса излучения с резонансно усиливающей средой. Достоверность результатов численного моделирования обеспечивается тем, что в основу модели положены те же уравнения, а также совпадением основных результатов с результатами соответствующих физических экспериментов.

Практическая полезность работы.

Лазер с мгновенным включением добротности и кратковременной периодической модуляцией потерь является источником высокоэнергетических импульсов пикосекундной длительности, широкая область применений которых была описана выше. Полученные результаты позволяют:

5

- прогнозировать характеристики излучения лазера при заданных параметрах резонатора.

- определять параметры лазера, оптимальные для генерации импульсов с заданными характеристиками.

- на основе созданной численной модели осуществить автоматизацию лазера с мгновенным включением добротности и кратковременной периодической модуляцией потерь.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. В лазере с мгновенным включением добротности и кратковременной периодической модуляцией потерь наблюдается совпадение количества выбросов в опибающеи интенсивности импульса с количеством полос в его спектре мощности в случае генерации отдельных супермод. Это связано с тем, что такой лазер генерирует нестационарные супермоды нулевого порядка и выше.

2. Динамика развития импульса при малых расстройках частот модуляции потерь резонатора и межмодовой определяется селекцией низших нестационарных супермод. При этом высшие супермоды имеют преимущество в развитии за счет начальных условий, а низшие - за счет усиления. При больших расстройках происходит квазипериодическая смена нестационарных супермод в процессе генерации.

3. При малых расстройках модуляционной и межмодовой частот такой лазер обладает воспроизводимостью длительности и периода следования импульсов не ниже 95%.

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались на НижнеВолжских региональных научных семинарах "Диагностические применения лазеров и волоконной оптики в народном хозяйстве" (Волгоград, 1988, 1989, 1991), на симпозиуме "Прикладная оптика-94" (Санкт-Петербург, 1994), на международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Санкт-Петербург, 1995), а также на научных семинарах лаборатории квантовой электроники Волгоградского госуниверситета, Института прикладной оптики HAH Украины, отдела квантовой электроники Института физики HAH Украины, отдела квантовой электроники НИИ Физики при СПбГУ и Российского центра лазерной физики (С.-Петербург).

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 15 работ [115]. Из них 7 статей в журналах [7-9, 12, 13] и сборниках [1,5].

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы (119 наименований), содержит 35 рисунков и изложена на 141 странице машинописного текста. Нумерация формул и рисунков двойная - первая цифра означает номер главы, вторая - порядковый номер формулы или рисунка в главе.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации,

ее практическая значимость и научная новизна. Сформулированы цель работы и основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава содержит обзор литературы, посвященной аналитическим моделям стационарного лазера с периодической модуляцией потерь. В обзоре рассмотрены аналитические модели, разработанные во временном и частотном представлении поля в резонаторе лазера, а также аналитические модели, приводящие к решению в виде супермод. Изложены известные к настоящему времени данные по динамике лазера с мгновенным включением добротности и кратковременной периодической модуляцией потерь. Поставлена задача исследования.

Во второй главе представлена аналитическая модель нестационарного лазера с мгновенным включением добротности и кратковременной периодической модуляцией потерь, учитывающая усиление активной среды в квадратичной аппроксимаци-ии, неселективные потери в резонаторе, периодическую модуляцию потерь и расстройку модуляционной и межмодовой частот. При условии воспроизводимости на соседних обходах профиля импульса при изменяющейся амплитуде и малых значениях усиления уравнение для амплитуды поля в резонаторе Д-г) имеет вид уравнения Шредингера:

а г/2 ш 2 с/г2

где а - показатель усиления активной среды на центральной частоте перехода за один обход резонатора, «1 - полуширина линии

усиления, z - время в пределах аксиального периода, W = —а + 1, Х„

qn (х) = у + ——, у - показатель неселективных потерь за один

обход резонатора, г](т) - функция модуляции, Ап - собственные значения уравнения. Собственные функции уравнения (1) являются супермодами, в силу нестационарности процесса генерации названные нестационарными. Для функции модуляции ввда

1 я

т)(т) = cos (уsinQ/T), (2)

где Q; - частота модуляции, найденные методом ВКБ собственные функции имеют вид

х

/nW = miVvn 1пРпСО cos(j*рп(т')Л'-7t/4) . (3)

fl

Здесь

PnW = (<»i[W-qn(x)])y> , vn - параметр, связанный с временным "окном", занимаемым нестационарной супермодой n-го порядка, tx - левая граница окна. При параболической аппроксимации Я„(т) собственными функциями уравнения (1) являются функции Эрмига (рис.1). Из рис.1 видно, что нестационарная супермода обладает регулярным расположением максимумов в пределах занимаемого ею временного "окна".

Исследованы свойства нестационарных супермод. Обнаружено, что коэффициент усиления нестационарной супермоды n-го порядка уменьшается при увеличении номера п. Размеры временного "окна", занимаемого нестационарной супермодой, увеличиваются при увеличении ее порядка.

Проведен анализ устойчивости системы уравнений, описывающих генерацию лазера с периодической модуляцией по-

терь в режиме нулевой супермоды, находящегося под влиянием технических возмущений. Обнаружено, что в этом режиме возникает отрицательная обратная связь, связанная с узкополосным усилением, которая стабилизирует кинетику генерации. Коэффициент такой обратной связи на резонансной частоте

(4)

т со | ¿у

зависит от стационарного значения средней мощности т (1и-длительность импульса).

Третья глава содержит результаты численного исследования процесса формирования нестационарных супермод из спонтанного излучения и их динамики при резонансной и нерезонансной модуляции потерь. Модель линейного этапа генерации нестационарного лазера с мгновенным включением добротности и кратковременной периодической модуляцией потерь учитывает воздействие на импульс частотнозависимого усиления активной среды при гауссовской аппроксимации профиля линии усиления и модуляции потерь вида (2). При этом поле на М-ом обходе резонатора записывается в виде:

N

Е(т + МТС) = ГпЕсп (т + (.V - п)Тс) , (5)

п= О

где Есп(т) - реализация спонтанного шума, интегральный оператор

Г описывает действие активной среды и модулятора потерь на поле в резонаторе:

(па)

х+(К-г,)Тс (б)

Г со (т — т' 1 X I ехр{--}Тп-хЕсп(х' + (И-п-\)Тс)е1т'.

(Л'~п)Тс

Здесь Г0 = ехр(а - у), Т®Е=Е, Тс - аксиальный период. Все параметры модели соответствовали параметрам реального рубинового лазера с мгновенным включением добротности и кратковременной периодической модуляцией потерь.

На рис.2 показан типичный профиль УКИ на линейном этапе генерации, определяемый нестационарной супермодой 3-го порядка. Путем численного моделирования нелинейного этапа генерации, описываемого известной системой уравнений для некогерентного взаимодействия импульса света с резонансно усиливающей средой [Л6], определены основные закономерности трансформации профиля импульса на этом этапе. Показано, что в области малых расстроек и в режиме генерации нулевой нестационарной супермоды трансформация профиля импульса мала.

Путем численного моделирования получены зависимости вероятности наблюдения нестационарных супермод п-го порядка от времени модуляции, усиления активной среды и расстройки модуляционного и межмодового периодов. Обнаружено, что нестационарные супермоды относительно высоких (11-15) порядков имеют преимущество в величине начального поля, т.е. стартуют с более высокими значениями интенсивности, чем нестационарные супермоды низших порядков. В процессе развития генерации происходит селекция низших нестационарных супермод. Процесс селекции ускоряется при увеличении усиления. При значительной расстройке между аксиальным и межмодовым периодами процесс смены нестационарных супермод приобретает квазипериодический характер.

Проведен анализ сопоставимости результатов численного моделирования с результатами аналогичных экспериментальных исследований. Расчетные зависимости длительности импульсов от числа периодов модуляции и расстройки, а также зависимость периода следования импульсов от расстройки совпадают с аналогичными экспериментальными. При сравнения статистик количества выбросов интенсивности на профиле импульса и количества полос в спектре генерации лазера обнаружено их удовлетворительное совпадение, что связано с генерацией нестационарных супермод.

Рис.2 -

В четвертой главе изложены результаты численных исследований некоторых параметров генерации рубинового лазера с мгновенным включением добротности и кратковременной периодической модуляцией потерь и возможности управления ими. 110x333405 что при вариации усиления активной среды, расстройки модуляционного и аксиального периодов и добротности резонатора на линейном и нелинейном этапах возможно формирование импульсов с гауссовской, пилообразной и многогорбой формой профиля. Приведены результаты исследования возможности дополнительного уменьшения длительности импульса путем выделения максимального выброса интенсивности нестационарны'! супсрмоды высокого порядка на нелинейном этапе- Определены параметры, при которых такое уменьшение длительности наиболее эффективно.

Исследована воспроизводимость основных параметров импульсов - длительности, энергии и периода следования. Обнаружено, что в области малых расстроек воспроизводимость длительности импульсов составляет примерно 95%. Низкая воспроизводимость энергии импульсов на линейном этапе при фиксированном числе периодов модуляции (-70%) приводит лишь к удлинению линейного этапа и не определяет воспроизводимость энергии импульсов на нелинейном этапе.

Исследованы механизмы, влияющие на точность временной привязки импульса генерации лазера с мгновенным включением добротности и кратковременной периодической модуляцией потерь к внешнему сигналу. Такими механизмами являются начальный спонтанный шум, нестабильность времени установления синусоидальных колебаний в импульсном высокочастотном генераторе и нестабильность времени включения добротности резонатора. Определена предельная, зависящая только от стохастических начальных условий, точность временной привязки, составляющая 0,014 от аксиального периода.

В заключении сформулированы основные результаты проведенного исследования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Показано, что линейный этап генерации лазера с мгновенным включением добротности и кратковременной периодической модуляцией потерь может быть описан уравнением

Шредингера, решением которого являются нестационарные супермоды. Изучены свойства нестационарных супермод.

2. Впервые создана численная модель линейного этапа генерации лазера с мгновенным включением добротности и кратковременной периодической модуляцией потерь с гауссовским профилем линии усиления.

3. На основе численной модели проанализированы основные режимы генерации такого лазера. Получены зависимости длительности импульсов от усиления активной среды, расстройки и числа периодов модуляции, периода следования и энергии импульса от расстройки межмодовой и модуляционной частот.

' 4. Исследованы статистические свойства нестационарных супермод. Обнаружено, что статистика нестационарных супермод к концу линейного этапа генерации лазера с мгновенным включением добротности и кратковременной периодической модуляцией потерь удовлетворительно совпадает с экспериментально наблюдаемой статистикой полос в спектрах генерации такого лазера на рубине.

5. Исследовано влияние эффекта насыщения усиления активной среды на нелинейном этапе генерации на деформацию профиля импульса. Установлено, что в режиме генерации нулевой нестационарной супермоды, а также в области малых расстроек между аксиальным и межмодовым периодами, деформация профиля импульса практически отсутствует. Предложен метод укорочения УКИ за счет выделения отдельных выбросов у нестационарных супермод высокого порядка в процессе нелинейного усиления.

6. Показано, что в начале линейного этапа импульс определяется нестационарными супермодами высших порядков. В дальнейшем происходит понижение порядка образующих импульс нестационарных супермод вплоть до нулевого.

7. На основе численных расчетов показана высокая воспроизводимость параметров генерации лазера с кратковременной периодической модуляцией потерь в области малых расстроек аксиального и модуляционных периодов. Результаты расчетов подтверждены хорошим совпадением с данными эксперимента.

8. Исследован механизм нестабильностей, нарушающих точность временной привязки импульса генерации лазера с мгновенным включением добротности и кратковременной периодической модуляцией потерь к внешним процессам. Показано,

что предельной величиной точности временной привязки является fie личина 0.014 от аксиального периода, что является рекордной величиной для импульсных лазеров.

9. Исследован связанный с узкополосным усилением активной среды эффект отрицательной обратной связи в лазере с периодической модуляцией потерь в режиме генерации нулевой супермоды, который стабилизирует кинетику генерации лазера. Определен коэффициент такой обратной связи и его зависимость от параметров генерации лазера.

Список используемых источников.

JI1. Б.В.Аникеев . О динамике активной фазировки мод в импульсном лазере с периодической модуляцией потерь // Письма в ЖЭТФ.- 1974.- Т. 19.- Вып.1. С. 34-38.

JI2. Б.В.Аникеев, А.И.Хижняк . Импульсный лазер с кратковременной периодической модуляцией потерь // В сб.

. "Квантовая электроника", Киев: Наукова думка, 1986.- №30.- С. 3-15.

ЛЗ. В.И.Беспалов. Вопросы теории генерации и нелинейного преобразования когерентного света // Докторская диссертация, Горький, ГГУ, 1971.

JI4. H.Haken, M.Pauthier. Nonlinear Theory of Multimode Action in Loss Modulated Lasers// IEEE J. of QE.- 1968.- QE-4.-No.7.- P.454-459.

JT5. H.Haus. A Theory of Forced Mode Locking // IEEE J. of QE.- 1975.- QE-11.- No.7.- P.323-330.

JI6. П.К.Крюков, В.СЛетохов. Распространение импульса света в резонансно усиливающей (поглощающей) среде // УФН.-1969.- Т.99.- №1.- С.169-227.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Б.В.Аникеев, Р.Ш.Затрудина. Численная модель КПМП-лазера с учетом узкополосного усиления // В сб. "Диагностические применения лазеров и волоконной оптики"/ Саратов, СГУ.-1989.- С.21-26.

2. В.Н.Храмов, Р.Ш.Затрудина, Б.В.Аникеев. Параметры КПМП- лазера с регулируемой задержкой в двойном элеюрооп-тическом затворе // Тезисы докладов I Нижневолжского научного семинара "Диагностические применения лазеров и волоконной оптики...".- Волгоград, 1989.- С. 13.

3. В.Н.Храмов, Р.Ш.Затрудина, Н.В.Тропина, Б.В.Аникеев. О предельной длительности ультракороткого импульса КПМП- лазера // Тезисы Н-го Нижневолжского научного семинара "Диагностические применения лазеров и волоконной оптики...",Волгоград, 1989.- С.14-15 .

4. Б.В.Аникеев, Р.Ш.Затрудина. Энергетические харате-ристики КПМП-лазера // Тезисы докладов II Нижневолжского научного семинара "Диагностические применения лазеров и волоконной оптики..", Волгоград, 1989.- С.12-13.

5. Р.Ш.Затрудина, В.Н.Храмов, Б.В.Аникеев. Влияние задержки распространения света в затворе на параметры импульсов генерации КПМП-лазера // В сб."Нелинейная оптика и спектроскопия", ч.2 / Саратов, СГУ.- 1991.- С.53-58.

6. В.Н.Храмов, Р.Ш.Затрудина, Б.В.Аникеев. Воспроизводимость временных и энергетических характеристик импульсного субнаносекундного лазера с кратковременной периодической модуляцией потерь (КПМП) // Тезисы докладов IV Нижневолжского научного семинара "Диагностические применения лазеров и волоконной оптики..", Волгоград, 1991.-С.17-18.

7. V.N.Khramov, R.Sh.Zatmdina, B.V.Anikeev. Reproducibility of Parameters of Pulses Produced by Lasers with Short-Term Periodic Modulation of Losses // Laser Physics.- 1993.- V.3.- No.3, P.559-565.

8. В.Н.Храмов, Р.Ш.Затрудина, Б.В.Аникеев. Исследование точности временной привязки импульсов лазера с кратковременной периодической модуляцией потерь // Квантовая электроника,- 1993,- Т.20.- № 7.- С.721-724.

9. V.N.Khramov, R.Sh.Zatrudina, B.V.Anikeev. Spectroscopy of Supermodes in STPML-Laser // Laser Physics.- 1994.- V.4.-No.3.- P.457 - 466.

10. Б.В.Аникеев, Р.Ш.Затрудина, В.Н.Храмов. Разработка лазеров с кратковременной периодической модуляцией потерь // В сб. "Лазерная физика"/ С.-Петербург.- 1994.- Вып.7.- С. 1617.

11. Б.В.Аникеев, Р.Ш.Затрудина. Динамика супермод нестационарного лазера // Прикладная оптика-94: Мат. симпозиума. 15- 18 ноября 1994. Санкт-Петербург, 1994.- С.44.

12. R.Sh.Zatrudina,B.V.Anikeev. Временные характеристики КПМП-лазера в режиме генерации ненулевых нестационарных супермод (НС) // Laser Physics.- 1995.- V.5.- No.l.- Р.60-68.

13. Б.В.Аникеев, Р.Ш.Затрудина. Эффект отрицательной обратной связи ЕГлазфе с активной синхронизашюй мод // Квантовая электроника.- 1995,- Т.22,- 1,- С.49-52.

14. Б.ВАникеев. В.Н.Храмов. Р.Ш.Затруднна. К.А.Левин. Разработка лазеров с кратковременной периодической модуляцией потерь // В сб. анн. отчетов "Лазерная физика"/ С.Петербург.- 1995,- Вып. 10,- С. 33.

15. B.V.Anikeev, R.Sh.Zatrudina, V.N.Khramov / Method of spectroscopy of nonstationary superrnodes // 15-th International Conf. on Coherent and Nonlinear Optics. Technical Program, 1995. - C.6S.

Подписано в печать 23.10.95г. Формат 60x84/16. Бумага типографская № 1. Гарнитура Тайме. Усл.печл. 1. Тираж 100 экз. Заказ

Издательство Волгоградского государственного университета. 400062, Волгоград, ул, 2-ая Продольная, 30.