Динамика пучка в линейном ускорителе ВЛЭПП тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.20 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. СТРУКТУРА С ВЫСОКИМ УСКОРЯЮЩИМ ГРАДИЕНТОМ. II

§ I. Расчет электромагнитных полей в ускоряющих структурах.

§ 2. Режим работы и возбуждения ускоряющей структуры с высоким градиентом.

§ 3. Характеристики ускоряющих структур.

§ 4. Перераспределение запасенной энергии в секции при СВЧ-пробое в одной из ускоряющих ячеек.

§ 5. Ускоряющая структура на стоячей волне с дополнительными резонаторами связи.

ГЛАВА П. ПОЛЯ ИЗЛУЧЕНИЯ.

§ I. Численный метод расчета электромагнитного поля заряженного сгустка, движущегося в ускоряющей структуре.

§ 2. Динамика полей излучения одиночного сгустка.

§ 3. Поля излучения в ускоряющей структуре.

ГЛАВА Ш. ПРОДОЛЬНАЯ ДИНАМИКА ЧАСТИЦ СГУСТКА В УСКОРЯЮЩЕЙ СТРУКТУРЕ.

§ I. Эффективность ускорения одиночного сгустка в режиме накопленной энергии.

§ 2. Энергетический спектр ускоренных частиц сгустка.

ГЛАВА 1У. ПОПЕРЕЧНАЯ ДИНАМИКА ЧАСТИЦ СГУСТКА В ЛИНЕЙНОМ УСКОРИТЕЛЕ.

§ I. Механизм развития поперечной неустойчивости одиночного сгустка в линейном ускорителе.

§ 2. Метод подавления поперечной неустойчивости.

ГЛАВА У. СТОХАСТИЧЕСКИЙ РАЗОГРЕВ ПУЧКА.

Прогресс в развитии физики элементарных частиц неразрывно связан с прогрессом в разработке ускорителей на высокие энергии. Значительное расширение области экспериментально доступных энергий взаимодействия элементарных частиц стало возможным благодаря освоению метода встречных пучков. Однако, дальнейшее повышение энергии в циклических накопителях электронов и позитронов наталкивается на трудности, связанные с быстрым ростом потерь вследствие синхротронного излучения. Потери энергии на излучение за один оборот пропорциональны четвертой степени энергии пучков и обратнопропорциональны радиусу накопителя. В оптимальном варианте периметр и, соответственно, стоимость накопителя растут пропорционально квадрату энергии. Самый большой строящийся накопитель LEP в ЦЕРНе (Швейцария) на энергию 2 х 100 ГэВ с периметром ~ 27 км будет потреблять непрерывную мощность ~ 150 МВт, а полная стоимость установки составит около I млрд.долларов.

Принципиально новое решение проблемы создания ускорителя на сверхвысокие энергии состоит в использовании встречных линейных пучков. В этом случае синхротронное излучение отсутствует, а размер установки и ее стоимость растут линейно с увеличением энергии. Исследование возможности создания установки такого типа требует изменения традиционного подхода к разработке линейных ускорителей. Наиболее детальные теоретические и экспериментальные исследования были проведены в Институте ядерной физики СО АН СССР СI—18 Ц . Впервые проект ВЛЭПП (Встречные Линейные Электрон—Позитронные Пучки) был представлен на международном семинаре "Проблемы физики высоких энергий и управляемого термоядерного синтеза", посвященном 60-летию академика Г.И.ЗЗудке-ра, проведенном в Новосибирске в апреле 1978 года. А в ок тябре того же года был доложен на У1 Всесоюзном совещании по ускорителям заряженных частиц в Дубне [i] .

Основная идея создания установки ВЛЭПП состоит в получении встречных пучков при использовании двух линейных ускорителей. Один используется для ускорения электронного сгустка, другой -для позитронного. Светимость установки определяется следующим приближенным соотношением

L * ^ / где jj* - частота циклов ускорения, А/ - число частиц в сталкивающихся сгустках, ~ эффективное сечение сгустков в месте встречи.

Частота ^ определяет потребляемую мощность и не может быть очень большой ^ 10-100 Гц, число частиц также ограничено

Ю12. Действительно, при энергии частиц Е ~ 500 ГэВ сгустки несут полную энергию ~ 160 кДж, причем запасаемая в ускоряющей структуре энергия должна быть в несколько раз больше. Поэтому для получения светимости L ~ 10^см~2с""* сечение сгустков в месте встречи должно быть весьма малым 6^(5^1 мкм2. Для этого в ускорители необходимо инжектировать сгустки с малым фазовым объемом, который должен быть сохранен в процессе ускорения. Кроме того, энергетический разброс частиц сгустков должен быть небольшим.

Длина ускорителя определяется допустимым темпом ускорения. Как показали исследования [5] , возможно получение электрических полей на поверхности резонаторов ~ 200 МВ/м. О учетом перенапряжения в структуре возможен темп ускорения ~100 МэВ/м, тогда установка на энергию 2 х 500 ГэВ будет иметь длину 2 х 5 км.

Таким образом, одной из основных задач создания установки ВЛЭПП является разработка ускоряющей структуры, обеспечивающей ускорение интенсивных компактных сгустков с максимально большим темпом ускорения при минимальном энергетическом разбросе.

Решение этой задачи требует рассмотрения следующих вопросов:

1. Исследование характеристик ускоряющих структур, обеспечивающих высокий темп ускорения.

2. Анализ электромагнитных полей, возбуждаемых сгустком в ускоряющей структуре.

3. Анализ продольной и поперечной динамики одиночного ciycr-ка в линейном ускорителе.

4. Исследование механизмов увеличения эффективного фазового объема пучков.

Анализ имеющейся литературы показывает,что эти вопросы ранее практически не рассматривались, что обусловлено отличием линейного ускорителя ВЛЭПП от обычных линейных ускорителей [I9-2I] , в которых темпускорения не превышает значения 10*15 МэВ/м и, кроме того, ускоряется не один сгусток, а большое количество сгустков с небольшим числом частиц в отдельном сгустке.

Принято разделять ускоряющие структуры, работающие в режиме бегущей и стоячей волны. В первом случае обычно используется диафрагмированный волновод [22-24] , во втором - цепочка связанных резонаторов [25-26] или волновод, нагруженный шайбами и диафрагмами [27] . Параметры ускоряющих ячеек, как правило, оптимизируются по шунтовому сопротивлению безотносительно к перенапряжению в ячейке, поэтому максимальное значение электрического поля на поверхности ячейки превышает значение ускоряющего градиента в 2-4 раза [24,28]. Исследование электромагнитного поля, определяющего динамику ускоряемых пучков в структуре, проводится только для основной и несимметричной EHjj-вол-ны [24,29]. Эффекты, приводящие к увеличению фазового объема, анализируются в основном при разработке линейных ускорителей ионов [30-32,55,56] .

В диссертации рассматриваются вышепредставленные вопросы ускорения одиночного сгустка.

В первой главе исследуются ускоряющие структуры с высоким градиентом.

В § I рассматриваются методы расчетов электромагнитных полей в структурах. Приводятся результаты расчетов основного и высших типов собственных колебаний резонаторов и волноводных структур. Основное внимание уделяется расчету электрического поля на поверхности структуры. Также рассматривается модель цепочки связанных осцилляторов для расчета амплитудных значений полей в ячейках ускоряющей секции.

В § 2 обсуждается режим работы и возбуждения ускоряющей структуры с высоким градиентом. Анализируется эффективность возбуждения ускоряющей секции. Получены соотношения для к.п.д. возбуждения и перенапряжения в секции. Исследуется искажение СВЧ-импульса в структуре с частотной дисперсией. Приводится оценка для дополнительных потерь энергии, вследствие расплывания фронта импульса. Получена оценка для длительности начального фронта импульса, при которой перенапряжение, обусловленное амплитудной модуляцией, мало.

В § 3 исследуются характеристики ускоряющих структур, определяющие мощность возбуждения, число ускоряемых частиц и достижимый ускоряющий градиент. Показано, что коэффициент перенапряжения в ускоряющей ячейке, т.е. отношение максимального значения электрического поля на поверхности ячейки к величине ускоряющего градиента, может быть уменьшен до значения, близкого к единице путем оптимизации геометрии ячейки. Анализируется зависимость эффективного щунтового сопротивления и энергоемкости от размера пролетного отверстия для структур 31 -типа с одинаковым коэффициентом перенапряжения.

В § 4 приводятся результаты численного моделирования перераспределения запасенной энергии в ускоряющей секции при возникновении СВЧ-пробоя в одной из ускоряющих ячеек. Анализируются условия, при которых в ячейках, где возник пробой, не поглощается вся запасенная в ускоряющей секции энергия.

В § 5 определяются требования на точность изготовления отдельных элементов ускоряющей секции. Рассматривается специальная процедура расстановки элементов в секции, позволяющая в несколько раз ослабить допуск на точность изготовления. Анализируется эффективность использования процедуры.

Во второй главе исследуются поля излучения, определяющие продольную и поперечную динамику частиц сгустка в ускоряющей структуре линейного ускорителя. В § I дано описание метода численного расчета электромагнитного поля заряженного сгустка,движущегося в структуре с произвольной геометрией ускоряющих ячеек. Анализируется точность метода и область применения. Приводятся результаты расчетов азимутальноеимметричного поля, определяющего продольную динамику частиц и несимметричного поля, определяющего поперечную динамику частиц сгустка.

В § 2 анализируется структура полей излучения. Построена модель излучения, в рамках которой сравнительно просто определяются приближенные соотношения для энергии излучения и амплитудных значений полей в ультрарелятивистском случае. Получены оценки полей излучения точечного и протяженного сгустка в различных случаях.

В § 3 исследуются соотношения для полей излучения в зависимости от основных размеров ускоряющей структуры и продольного размера сгустка. В предельных случаях получены оценки для усредненных за период структуры продольных и поперечных сил, действующих на частицы сгустка. Приводятся результаты численных расчетов. Обсуждается приближенное представление функции Грина для описания полей излучения в ускоряющей структуре.

В третьей главе исследуется продольная динамика частиц сзусг-ка в ускоряющей структуре с высоким градиентом.

В § I анализируется эффективность ускорения одиночного сгустка в режиме накопленной энергии. Получено соотношение для максимальной величины отбираемой сгустком энергии в зависимости от основных размеров ускоряющей структуры и продольного размера сгустка.

В § 2 исследуется энергетический спектр ускоренных частиц. Показано, что минимальный энергетический разброс достигается щи определенном соотношении между продольным размером сгустка, фазы влета и величиной подсадки ускорявшего поля. Представлен вид энергетического спектра частиц в оптимальном случае. Обсуждаются требования на стабильность параметров сгустка и ускоряющего поля, определяющих энергетический разброс. Анализируется полученное соотношение между минимальным энергетическим разбросом и величиной отбираемой сгустком энергии.

В четвертой главе исследуется поперечная динамика сгустка в линейном ускорителе. В § I показано, что действие поперечных сил полей излучения, возбуждаемых сгустком при смещении траектории движения относительно оси ускорителя, приводит к развитию поперечной неустойчивости сгустка, аналогичной неустойчивости го-следовательности сгустков в обычном линейном ускорителе. Исследуется характер развития неустойчивости в ускорителе с сильной фокусировкой.

В § 2 обсуждается метод подавления поперечной неустойчивости. Показано, что введением разброса частот поперечных колебаний частиц сгустка, неустойчивость может быть подавлена. Получено соотношение для необходимого разброса частот. Анализируется эффективность метода подавления неустойчивости.

В пятой главе анализируются механизмы увеличения эффективного фазового объема пучка в линейном ускорителе. Показано, что в случае, когда поперечная неустойчивость подавлена введением разброса частот поперечных колебаний частиц сгустка, возрастание эффективного фазового объема обусловлено нестабильностью изложения квадрупольных линз и ускоряющих секций. Получены соотношения, определяющие фазовый объем в зависимости от типа нестабильности. Рассмотрен возможный способ расстановки квадрупольных линз, позволяющий уменьшить возбуждаемый фазовый объем. Анализируются требования на точность выставки квадрупольных линз и ускоряющих секций.

В Заключении кратко сформулированы основные результаты диссертационной работы.

На основе результатов проведенных исследований разработана ускоряющая структура ВЛЭППа [5-8]. При испытании экспериментальных ускоряющих секций достигнут рекордный темп ускорения - 75 МэВ/м. Экспериментальные образцы ускоряющей структуры представлены на фото I. На фото 2 показана ускоряющая секция стандартной длины на испытательном стенде.

После опубликования проекта ВЛЭПП за рубежом были начаты исследования по разработке метода встречных линейных лучков. Если сначала еще рассматривались варианты с использованием обычных или сверхпроводящих линейных ускорителей [58,59], то в настоящее время предлагаемые проекты [60,61] практически не отличаются от проекта ВЛЭПП.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведен анализ характеристик, режимов работы и возбуждения ускоряющих структур с высоким градиентом. Получены соотношения для мощности и к.п.д. возбуждения. Показано, что коэффициент перенапряжения в структуре может быть уменьшен до значения, близкого к единице при оптимизации геометрии ускоряющей ячейки. Рассчитана зависимость эффективного шунтового сопротивления и энергоемкости от размера пролетного отверстия для структур^ типа с одинаковым коэффициентом перенапряжения. Исследован процеос перераспределения запасенной энергии в ускоряющей секции при возникновении СВЧ-пробоя в одной из ускоряющих ячеек. Определены требования на точность изготовления отдельных элементов ускоряющей секции. Показано, что при использовании специальной процедуры расстановки элементов в секции, допуск на точность изготовления может быть ослаблен в несколько раз.

2. Исследована структура полей излучения, определяющих продольную и поперечную динамику частиц одиночного сгустка в ускоряющей структуре линейного ускорителя. Разработан метод численного расчета электромагнитного поля заряженного сгустка, движущегося в структуре с произвольной геометрией. Построена модель излучения, в рамках которой сравнительно просто определяются приближенные соотношения для энергии излучения и амплитудных значений полей в ультрарелятивистском случае. Получены соотношения для амплитуд полей излучения в зависимости от основных размеров ускоряющей структуры типа диафрагмированного волновода и продольного размера сгустка.

3. Проведен анализ эффективности ускорения одиночного сгустка в режиме накопленной энергии. Получено соотношение для максимальной величины, отбираемой сгустком энергии в зависимости от основных размеров ускоряющей структуры. Показано, что минимальный энергетический разброс достигается при определенном соотношении между продольным размером сгустка, фазы влета и числом ускоряемых частиц. Получено соотношение между минимальным энергетическим разбросом и величиной, отбираемой сгустком энергии.

4. Исследована поперечная динамика одиночного сгустка в линейном ускорителе. Показано, что действие поперечных сил полей излучения, возбуждаемых сгустком при смещении траектории движения относительно оси ускорителя, приводит к развитию поперечной неустойчивости одиночного сгустка, аналогичной неустойчивости последовательности сгустков в обычном линейном ускорителе. Проанализирован характер развития неустойчивости в ускорителе с сильной фокусировкой. Рассмотрен метод подавления неустойчивости. Показано, что введением разброса частот поперечных колебаний частиц сгустка, неустойчивость может быть подавлена. Получено соотношение для величины требуемого разброса частот. Дан анализ эффективности метода подавления неустойчивости.

5. Исследованы механизмы увеличения эффективного фазового объема пучка в линейном ускорителе в случае, когда поперечная неустойчивость подавлена введением разброса частот. Показано, что возрастание эффективного фазового объема пучка обусловлено нестабильностью положения квадрупольных линз и ускоряющих секций. Получены соотношения, определяющие увеличение эффективного фазового объема в зависимости от типа нестабильности. Определены требования на точность выставки квадрупольных линз и ускоряющих секций.

6. На основе результатов проведенных исследований разработана ускоряющая структура ВЛЭППа. При испытании экспериментальных ускоряющих секций достигнут рекордный темп ускорения - 75 МэВ/м.

Автор выражает искреннюю благодарность зав.лаб. I-I к.ф.-м.н. Балакину В.Е. за постановку задачи и руководство работой, директору Института академику Скринскому А.Н. - за внимание к работе и полезные обсуждения, м.н.с. Смирнову В.П. - за плодотворное сотрудничество, а также Волковой А.И., Лукину А.Н., Першиной С.М., Годьфарбу И.А. - за помощь в работе.

1. Балакин В.Е., Еудкер Г.И., Скринский А.Н. О возможности создания установки со встречными электрон-позитронными пучками на сверхвысокие энергии.-В кн.: Труды У1 Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц, Дубна, 1978.-Дубна, 1979, с.27.

2. В кн.: Проблемы физики высоких энергий и управляемого термоядерного синтеза, Новосибирск, 1978. -М.: Наука, 1981, с.II.2. 6аiabin У. £. 3 ЗКгшък*! А. N. A Superhigh enezcjy

3. ColMlno EAehoi?- fbzi+ioYi foctlxlu (VLEPP).-J-n: Ргое. d 1СРД 2. Зыл^улИаиЛ?

4. Балакин В.Е., Скринский А.Н. Проект ВЛЭПП. -Вестник АН СССР, 1983, Ш 3, с.66.

5. ВЛЭПП (состояние работ)/Анашин В.В., Балакин В.Е., Новохат-ский А.В. и др. В кн.: Труды УП Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц, Дубна, 1980. -Дубна, 1981, с.331.

6. Ускоряющая структура ВЛЭППа. Исследование максимально достижимого темпа ускорения./Балакин В.Е., Брежнев О.Н., Новохат-ский А.В., Семенов Ю.И. -В кн.: Труды Я Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц, Дубна, 1978. -Дубна, 1979, с.140.

7. Испытание ускоряющей секции линейного ускорителя ВЛЭПП/ Балакин В.Е., Брежнев О.Н., Новохатский А.В. и др. В кн.: Труды УШ Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц, Протвино, 1982.-Дубна, 1983, т.2, с.410.

8. ВЛЭПП. Состояние разработки модуля линейного ускорителя/ Балакин В.Е., Брежнев О.Н., Новохатский А.В. и др. В кн.: Труды IX Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц, Дубна, 1982. - В печати.

9. Динамика пучка ВЛЭППа/Балакин В.Е., Кооп И.А., Новохатский А.В., Скринский А.Н., Смирнов В.П. -В кн.: Труды У1 Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц, Дубна, 1978, -Дубна, 1979, с.143.

10. Ю. Beam Dj^aWe* оЦ a. tolfc&tncj iihtcui eAdwn-pouhi on tn (VLEPP) / &alatin КоорТЛ.>ъ~vkh<xtikij. A. V., iktirtblo-j A.M9 £mirnov V. R — Новосибирск, 1979. -8с.~(Препринт/йн-т ядерной физики СО АН СССР; Ш 79-79).

11. Bafakxvi ,/VoьокЬаЬкц АХ VLFPP: Lon^liaiiwd Seaт d^hami'e^ . — Зн : Ргос. оЦ Ни 1Z зУз InteAha-tiohaP ее он kitcjji aca-dtoJot FaimUU, J9X3, р. Ш.

12. Ва£акли V.Z^ MoVokhodiky АХ. ? Smt'inov К Р. VLEPP: Згоии^'нлбе (Жуплни'е* : Ргос. о^ — Cfihf. ои Iqi^X етлс^у ассеЛла£ог4 ? Fett-yviad, /т,р.

13. Балакин В.Е., Новохатский А.В., Смирнов В.П. Поперечная неустойчивость одиночного сгустка в линейном ускорителе.- Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Техника физического эксперимента, 1979, вып.КЗ), с.17.

14. Балакин В.Е., Новохатский А.В., Смирнов В.П. Механизм увеличения фазового объема пучка в линейном ускорителе ВЛЭПП.- В кн.: Труды УШ Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц. Протвино, 1982. -Дубна, 1983, т.2, с.259.

15. Ва&хкли ? Nowkhatzky A.V., &mi'r*oi/ У. P. VLEF>F>\ {Hoc. ha bit е. йеаки heaiiiACj , — Jn ; Ргое. o^ Uu?

16. Jц-Lgiиа^ёоиа^ (Ubh^. Oh high aca<&ioc.-fo?l,1. FzrmilA, d922? p. Ш .

17. Новохатский А.В. Численное моделирование динамики полей излучения в ускоряющих структурах. -Новосибирск, 1982. -32с. -(Препринт/йн-т ядерной физики СО АН СССР; ИШ 82-157).

18. Новохатский А.В. Численное моделирование полей излучения.- Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Техника физического эксперимента, 1983, вып.2 (14), с.78.

19. Балакин В.Е., Новохатский А.В. Динамика полей излучения одиночного сгустка в ускоряющих структурах. Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Техника физического эксперимента, 1983, вып.3(15), с.60.

20. Я. в. The ^-tcwc/jbicP Ьшс &*иал ас-eiAzoJ-oz . — MoAjr-^ozk — Amlizzciaw } W.W.&^ja-кт'и з L 9G8,

21. Линейный ускоритель электронов на 2 ГэВ Физико-технического института АН УССР/Белоглазов В.И., Базаев Ю.М., Вальтер А.К. и др. -Атомная энергия, 1968, т.24, № 6, с.540.

22. Витое/L. Jhe. 1.3 GeV Ао^гои &плал аеогч<хЬог clI Dtb&y в кн.: Труды Международной конференции по ускорителям, Дубна, 1963, М., 1964, с.425.

23. Вальднер О.А. Линейные ускорители электронов. М., Атомиздат, 1966.

24. Вальднер О.А., Шальнов А.В., Диденко А.Н. Ускоряющие волноводы. -М.: Атомиздат, 1973.

25. Справочник по диафрамированным волноводам/Вальднер О.А., Собенин Н.П., Зверев Б.В., Щедрин И.С. -М.: Атомиздат,1977.

26. Кульман В.Г., Мирочник Э.А., Пироженко В.М. Ускорявшая структура с кольцевыми резонаторами связи. -ПТЭ, 1970, № 4, с.56.

27. Андреев В.Г., Пироженко В.М. Новая ускоряющая структура наволне дяя прогонного „ого „еля на большие энергии. - В кн.: Труды П Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц, Москва, 1970. -М., 1972, с.150.

28. Определение максимального электрического поля в диафрагмированных волноводах на волне /Зыков А.И., Котов В.И. Колот З.М. и др. -ЖГФ, 1971, т.41, № 8, с.1661.

29. Бурштейн Э.Л., Воскресенский Г.В. Линейные ускорители электронов с интенсивными пучками. -М.: Атомиздат, 1970.

30. Линейные ускорители ионов /Под ред. ЭДурина Б.П. -М.: Атомиздат, 1978.

31. Капчинский И.М. Динамика частиц в линейных резонансных ускорителях. -М.: Атомиздат, 1966.

32. Капчинский И.М. Сильноточные ускорители ионов. -УФН, 1980, т.132, вып.4, с.839.

33. Ho^t ИХ. ? Ъ., R-lqA W>F, dew put it cfe*>(cj№ol 805 MHz pioton &ИО.С ca<H'J:ieZ . — Игу. $ct, IklJz I9GG , v. 3?, a/G9 p. 7SS,

34. Григорьев А.Д., Силаев С.А. Расчет электромагнитного поля азимутально-неоднородных типов колебаний аксиально-симметричных резонаторов с произвольной формой образующей.-Электронная техника, ср.:Электроника СВЧ, 1981, вып.2 (326) с.62.

35. Никольский В.В. Вариационные методы для внутренних задач электродинамики. -М.: Наука, 1967.

36. Пироженко В.М. Расчет влияния погрешностей изготовления на характеристики ускоряющей структуры. -Труды РТИ АН СССР, 1972, В 9, с.44.

37. Прокопов Г.П. О расчете разностных сеток, близких к ортогональным в областях с криволинейными границами. -Москва,1974. -(Препринт/йн-т прикладной математики, № 17).

38. Колпаков О.А., Котов В.И. Излучение заряда, пролетающего через цилиндрический резонатор. -ЖГФ, 1964, т.34, № 48, с.1387.

39. Брагинский В.Б.Излучение электромагнитных волн при равномерном движении зарядов вблизи неоднородноетей. -Радиотехникаи электроника, 1956, т.1(2), с.225.

40. Днестровский Ю.Н., Костамаров Д.П. Излучение ультрарелятивистских зарядов при пролете через круглое отверстие в экране. -ДАН СССР, 1959, т.124, Jfc 5, с.1026.

41. Казанцев А.П., Сурдутович Г.И. Излучение заряженной частицы, пролетающей вблизи металлического экрана.-ДАН СССР,1962, т.147, № I, с.74.

42. Авдеев Е.В., Воскресенский Г.В. Излучение точечного заряда, равномерно движущегося вблизи периодической системы идеально проводящих полуплоскостей. -Радиотехника и электроника, 1966, т.II, с.1560.

43. Воскресенский Г.В., Курдюмов В.Н. Излучение электронного кольца при пролете вблизи стыка двух круглых волноводов. -Труды РИ АН СССР, 1970, В 2, с.60.

44. Болотовский В.М., Воскресенский Г.В. Излучение точечной частицы, пролетающей по оси полубесконечного круглого волновода. -Ш, 1964, т.34, № 4, с.711.

45. Балакин B.E., Новохатский А.В. Метод ускорения электронов протонным пучком с произвольно большим градиентом. -Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Техника физического эксперимента, 1970, вып.КЗ), с.36.

46. Дисперсионные свойства круглого диафрагмированного волновода с радиальными разрезами /Крамской Г.Д., Зыков А.И. и др. -ЖГФ, 1971, т.П, вып.З, с.507.

47. Капчинский И.М. Теория линейных резонансных ускорителей: Динамика частиц. -М.: Энергоиздат, 1982.

48. Власов А.Д. Теория линейных ускорителей. -М.: Атомиздат, 1965.

49. Чернов С.В. Ускорение ультрарелятивистского электронного сгустка с большим суммарным зарядом в резонаторе: Дипл.работа. -Новосибирск, 1975.

50. Arnold; a. bVUdibj tl , СЕ R. А/ - £ Р/73- /Щ

51. S3, Richtn 8, <$LAC tin ал вовксби . $LA& PU& ~ IS49 , 1980.

52. GO. Ufifoon P, В. Hi^ii ешгс^ е&с^1ои &'иокгд; ваЛсои to U~OIQC^2 R. F iyiiepptf сшо?tJbuib. $LAZ -PU& -ШЧ, Ш1, SL Hcdizi Lcmcfj? кипел coPllcbl.-SLAC-PU&-33^ £924.

53. Фото I. Экспериментальные ускоряющие секции линейногоускорителя ВЛЭШ и отдельный регулярный элементсекции

54. Фото 2. Ускоряющая секция стандартной длины на испытательном стендесимволами

55. Рис.2. Распределения электрического поля в отверстии и на поверхности диафрагмы ускорявшей структуры для азимуталъносимметричных видов колебаний Eqj и Eq2 при сдвиге фазы поля между соседними резонаторами, равном нулю

56. Рис.3. Распределения электрического поля в отверстии и на поверхности диафрагмы ускоряющей структуры для несимметричных видов колебаний EHjj и HEjj при сдвиге фаз, равном нулю1. Г":

57. Рис.4. Геометрия ускоряющей ячейки с коэффициентомперенапряжения 1,3 и распределение электрического поля в пролетном отверстии и на поверхности ячейки при 51 -типе колебания

58. Рис.5. Профили диафрагм ускоряющих структур содинаковым коэффициентом перенапряжения и распределения электрического поля в отверстии и на поверхности диафрагм1. Рис.6

59. Зависимости к.п.д. заполнения ускоряющей структуры при М я 1,2,10 и требуемой мощности возбуждения при М =1 от относительного времени заполненияЙ