Эффект Фарадея в полумагнитных полупроводниках типа AII1-xMxBVI тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

'Ч ,

. Чернівецький 'державшій університет

ім. ІО.Федьковича

Ч

УДК 621,315.592:535

ТРИФАНЕНКО ДМИТРО МИКОЛАЙОВИЧ

ЕФЕКТ ФАРАДЕЯ В НАПІВМАГШТНІІХ НАШВПРОВЇДІШКОВИХ МАТЕРІАЛАХ ТИПУ А“ХМХВ''1 (01.04.10 - фізика напівпровідників і діелектриків)

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

Чернівці - 1997

Дисертацією є рукопис

Робота викопана на кафедрі теоретичної фізики Чернівецького державного університету ім. ІО.Федьковича

Науковий керівник: доктор фізпко-математичних наук, професор

Мельннчук Степан Васильович, Чернівецький держуніверситет, професор кафедри теоретичної фізики

Офіційні опонент: доктор фізико-математичіїнх наук, професор

. Семенов Юрій Григорович, Інститут напівпровідників ПАНУ, зав. лабораторією

доктор фізико-математичіїнх наук, старший науковий співробітник Паранчич Степан Юрійович, Чернівецький держуніверситет, професор кафедри фізичної електроніки

Проиідна організація: Інститут Фізики НАНУ, лабораторія спектроскопії кристачів, м.Київ

Захист відбудеться ”_31_"_жовтня_ 1997 р. о 15 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 76.051.01 прп Чернівецькому державному університеті ім. ІО.Федьковича за адресою: 274012, м.Чернівці,

вул.Коцюбинського, 2. •

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Чернівецького державного університету ім. ІО.Федьковича (сул. Л.Українки, 23).

Автореферат розісланий ”______"____________1997р.

Вчекніі секретар спеціалізованої вченої ради

М.В. Кургансцькнй

І

ТАГЛЛЬНЛ ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актдшкть ttwü даглідоняіь. Останнім часом ведуться інтенсивні дослідження поршкяію нового класу напівпровідникових матеріалів, які поєднують в собі іиізспсаосіі звичайних напівпровідників і магнітних матеріалів - напівмагнітшгх каіііз::ро»ідників (НМН). До того класу належати напівпровідникові тверда ртики, кхо містять магнітну компоненту.

Змінюючи вміст магнітної компоненти, температуру і зовнішнє магнітне ааяа можи» змінювати властивості шк матеріалів і виділити ті особливості, що зумсалскі магнітними атомами. Характерною особливістю НМН є їх здатність пгргбугати а діамагнітному, парамагнітному, антиферо- чи феромагнітному стамх. а такс:« в стані спінового скли, в залежності від змісту магнітної шлпрнєнтп і температури. Взаємодія між локалізоваинимн Магнітними моментами іакіо і зонними носіями струму приводить поряд із іншими ефектами до гігантського ефекту Фарадея, який зумовлений зеєманівсьяим розщепленням ейергсїяпяих різнім системи п магнітному полі. Величина, ефекту Фарадея Осзкосередш» пси'гшна із констаитамк обмінної взаємодії магнітних іонів з твннили носіями і пропорційна намзгшчжпиості магнітної підсистеми. Ефект Фа;!ал;я е досить е£;еггігґі;им при вивченкі'переходу пїрамагнетик-спінове скло.

8 НМИ спостерігається і обїрпепкй ефект Фарадея. Це ефект намагнічення {кчвахші ікгіуаякм циркулярко - поляризодопшм випромінювати^. Важливість свсггережекка оберненого ефекту Фарадея в НМН noataffita із можлппістю «иіявіяш кової інформації про процеси спінового обміну і снін-граткової

рС^ЇЛіХСаїліі В Счр!?С?<*Л£л ТіКчОіГО 1 rlliy. '

В звЧзку з прогресом ü освоєнні епітаксі&шя методів отримання тонких иафів кзйізкрозідашшв, помітно зріс інтерес до плівкоееіх зразків НМН. Особливо! yn.trп заслуговують створені на їх основі багатошарові структури, що отримали кззяу спінових кадгратох. Пркчоку матетооптичні ефекти, що мають місце в об'ємних кристалах НМН зберігають свої особливості і у випадку їх плівкових аналогів. Осрім того, для спінових иадграток при зміні ширини шару в хугі Фкра&ея вдається спостерігати косі закономірності, що зумовлениі обмеженим руху електрон«* в »еясзх яма

Цікавість до об'ємних крисіялів НМН і до нліяйоз;« зразків пов'язана з можливістю практичного -кстосуг-йпня НМН, Капркхчад, вони застосовуються для створення невзаємних прксірої» (оптичних ізоляторів), високочастотних волоконних датчиків магнітного яояя - пристроїв, в основу роботи яких покладено гігантський ефект Фарадей в подібних матеріалах.

іи'міок роботи і ішукапимн програма*»«, планами, гемами. Гобога виконувалась в межах координаційної «ірограми Міністерсіва Освіт України: " Дослідження фізичних характеристик масніших і просгоровооомежених сисієу, і конденсованих середовищ під дією зовнішніх полів."

Метою роботи с дослідження матнсгоошичннх явищ та надобмінлих втгмочій в ітпівмїн пітних напівпровідниках.

Завдання. які розв'язую іься у днеершпіґжій робочі, наступні: дослідження спектральної залежністі кута фарадес вською обертання дл;< снсіем Ссі|.чгеч1е і Ссі ,_чСо чТе;

вивчення характеру нйдобмішшї взаємодії в сіісіемах іипу А^М чВ; іеорегичні розрахунки констант надобмінної оіасмолії : .

дослідження анізотропії іемнерагуриої і мапіеіонольової шлежнсстей кута Фарадея;

Мяукопя НОВИЗНИ.

Вперше досліджено вили:« внутріїїгнірових переходів на чаракіер спектральної залежності кута фарадесвською сбертанмя дая систем С(1|_чРечТе і СіІ|_хСохїе. При цьому, знайдено спектри і хвильові функції іонів Со2* і Ге2* . що походіть від агомнпч збуджених різнір .’Н і в зовнішньому магнітному полі.

Запропоновано можливий механізм обмінно! взаємодії і вперше знайдено константи Надобмінної йзасмодії для сполук А,.ХМ„В”1.

В єдиному підході пояснено анізотропію температурної і магпетонольової Залежності кута фарадесвеькото обертанім дл:і системи СЙ^РеДе для різних напрямків магніпісго поля.

Зроблено прогноз на поведінку спектру кристалу Ссі ,.хСо Де «ри накладанні зовнішніх одновісшіх деформацій.

Пйа*ітгИЧі;.е .і».ій«Ш8»в . ва<а*й полягас в можливості ііиксрпстання теоре+ачнИч результатів для пояснення експериментальних данних по спектральній загіеяі5!0£ті кут* фарадесвськоіо обертання в НМН та прогнозу »звих фЬйчМих юкц Диі результати сприяють кращому розумінню механізму нйдобгіійИйХ взаємодій в цих системах і € суттєвими в матеріалознавчих дослідкШше . Вквчсісм м£гиєтооі!гкчі!!їх злвстжестея пгпізмагніткнх ШіІбвдоіБІді-іакйвмх матеріалів можуть знайти реальне практичне застосування при розробці різного роду оптоглектроннкх пристроїв, ОСНОВОЮ роботи Лї«!Х € ефект Фаргдг*. .

і? а іавягт вйзюсттьеш .

?. Спектри іоні» Ре‘+ і Со2< п зовнішньому магнітному полі, шо отримані з допомогою метолу промінного кристалічного поля із врахуванням снін-орбітальної та яссмгяівськоі взаємодій.

2. Спектральна зал?жність кута фарадегвського обертання для Сй(_хСохТе та С<і,_хРе*Те.

3. Величина обмінного інтегралу .1 ^ для систем А^М„В'1 (де М - Мп* Ре-Со). Алгоритми розрахунку та пакет програм для знаходження багатоцентровіїх обмінних інтегралів та інтегралів перекриття.

І. Магистоиольова і температурна залежність постійної Верде в сильних

магнітних полях при низьких температурах.

Публікації 1 оесДистмй внесок дисертанта, За матеріалами дисертаційної роботи опубліковано 8 наукових робіт, перелік яких наведено в кінні автореферату.

В роботах [1, 2] дисертант приймав участь у постановці задач, обговоренні отриманих результатів та провій розрахунок матричних елементів і кута Фарадея. В роботах [3 - §] дисертант приймав участь в постановці задач те проведенні чисельних розрахунків константи надобмінної вмемояй. Всі експериментальні результати отримані Свзчуком А.її. та Михайлівським Я,М.

Аввзбааія вебатй. Основні результати дасерпкійноі роботтгяоПовідались і обговорювались на конференціях і нарадах: ! Міжнародна науково-технічна конференція ’’Матеріалознавство алмазоподібних і хзяьяягенІднИх иапі провідників ” (Чернівці, 1994); Наукова конференція, присвячена 120-річчю від дня заснування Чернівецького університету (Чернівці, 1995); XXV Міжнародна конференція з фізики иапівпровідникозі« сполук (Ясковець, Польша 1996); Науковий семінар З статистичної теорії конденсованих систем (Львів, 1997).

Структура і об'см янссрт.чиіГ. Дисертація складається з вступу, чотирьох гдаг., висновків, додатку, списку цитованої літератури і примітки. Робота гихлзденана 117 сторінках, включає 21 рисунок, 7 таблиць і список літератури, шо містить ! 14 джерел, що розташовані на 10 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

На початку дисертаційної роботи обговорюється актуальність теми, коротко описано зміст роботи, сформульовані положення, що виносяться на захист, новизна, наукова і практична цінність задач, що розв'язуються у дисертації. В подальшому зроблено аналіз теоретичних і експериментальних робіт, присвячених вивченню магнетооптичлих властивостей напівмагнітних напівпровідників і розглянуто механізми надобмішіих взаємодій між магнітними іонами у цих системах.

З використанням методу матриці густини отримано вираз для спектральної залежності кута фарадеєвського обертання. Знайдено спекір іонів Соі+ та Ре2+ в зовнішньому магнітному полі з допомогою теорії збурень та із застосуванням теорстико-групових міркувань проведено класифікацію отриманих енергетичних рівнів по точковій групі симетрії базової матриці.

Причиною виникнення ефекіу Фарадея є поява в магнітному полі особливостей характеристик середовища по відношенню до ліво- і право по ляризованних компонент випромінювання. Кут повороту площини поляризації в через показник заломлення п можна записати у вигляді

0 = ^Г(ч'(Е)-п+(Е)) (1)

• 2ПС

Е в Исо - енергія фотонів, м * частота випромінювання,(і • віддаль яку проходить світло в середовищі, с швидкість світла в вакуумі, п* - показник заломлення ( індекси плюс і мінус відповідають двом протилежним поляризаціям світла сг*).

V рамках квантово-механічного підходу причиною виникнення різниці (Е) є вплив магнітного поля на електронні переходи між рівнями і, ] з енергіями Еу.

Взаємодія електромагнітного випромінювання із різною довжиною хвилі к з напівпровідниковим кристалом супроводжується електронними переходами різного типу (екситоннимн, міжзонними, внутрізоннимн та іншими). Всі перераховані вище переходи, можуть робити свій внесок у кут Фарадея. Вивчається вплив внутріцентрових переходів, що мають місце в іонах з незаповненою (1-оболонкою на'характер спектральної залежності кута Фарадея. Кут фарадеєвського обертання задається співвідношенням

л/..,_,Ше2МП)2+2/^ ^)+_2ГЬа/,[<'ьа ГЬа] ^

0(0)) — п/\ ■> 1 у ■> 1

9тс(п) а.ьсо^со;, -0}2 + ^Гь^-шГЬа]

^ - сила осциляторів, визначає ймовірність переходу із рівня |а) на рівень (Ь| Вираз для ГД

Хі(о){іі,ш^ -ХіЛ[(г+25)* к]±+-)іа)| р.°

' (3)

У формулі (2) сумування ведеться по всіх можліших квантовій станах кристалу, між якими здійсшоїоться перехода. Для врахупашія вкладу внутріцентрових переходів, що здійснюються на атомах магнітної компоненти в (НМН) необхідно знайти спектр і хвильові фунхції іона в зовнішньому магнітному полі.

Гамільтоніан такої задачі має вигляд

Н =Н0 + Н]Д] +НС0 + Н2 (4)

Н0 - гамільтоніан вільного атома, Н га1 - енергія взаємодії вільного атома з кристалічним оточенням, Нсо - гамільтоніан спін-орбітальної взаємодії, Н2 -зеємянівськнй доданок. Наближеній середнього кристалічного поля, яке справедливе для таких систем означає, що |Н0|»|НШ |»|НС0|»|Н7|. Останні нерівності виправдовують використання теорії збурень. ■

Розв'язування рівняння Шредінгера із гамільтоніаном (4) в другому порядку теорії збурень по спін-орбітальній взаємодії для іонів Со2+ та Ге2+ приводить до:

a) розщеплення першого збудженого атомного рівня 4Р(Со2+) на терми Г7, Г84', Г?ф, Г6. Основним є терм - Г8;

b) розщеплення атомного рівня 3Н(Ре2+) на терми Г„ Г5, Г4, Г,. Основним є терм -

П;

с.=(:

2шо.

Рис. 1 Спектральна залежність константи Верде для Ссі|_хСо хТе а-розрахунок, Ь-експеримент ; 1) - 5 К, 2) - 295 К. ,

Як показують експериментальні дослідження в області краю фундаментального поглинання спектральна залежність постійної Верде У(Е) для' Сс1|_хСо,Те мас немонотонний характер (рис. 1Ь). При температурі рідкого гелію залежність V(Е) містить декілька екстремумів. Па інтервалах 1.25-1.40 еУ, 1.401.46 е\\ 1.46-1.50 еУ V(Е) змінює знак і мас немонотонний характер. На відповідній кривій при кімнатній температурі ( крива 2 рис. 1 ) відсутні будь-які спектральні особливості і вона якісно подібна дисперсії фарадесвського обертання для базового кристалу СсІТе.

Для розрахунку спектральної залежності кута фарадеевського обертання в цих системах використовувався вира і (2). Для проведення конкретною розрахунку

обчислювались сили осциляторів і'Ьа для ліво- і правополяризованних компонент електромагнітного випромінювання. П^и цьому використовувалось електродипольне наближення

, ^ =<2ш(01,1,^е2;[(Ь|^);й)Ьаг±|а)|‘'р!; : (5)

Для обчислення матричних елементів типу (Ь|г±|а) дія Со2+ і Ре2+ відповідно, використовувався метод еквіваленті« операторів, згідно якого розрахунок матричного елементу оператора г зводиться до обчислення матричні; с елементів оператора момента Ь ■

(Ь|Г±|а) = С(Ь|и|а) (6)

де С - розмірна числова константа. .

В формулі (2) виділяється внесок, шо стосується внутріцентрових переходів для Со2+ і Ре2+ відповідно. У випадку Ссі|_хСохТе досліджувана область спектру відповідає переходам із орбітального синглета 'IГ2(4FJ На орбітальїтй триплет 4Г\(4Р^. Параметр кристалічного поля для Со2* в СіІТе =11400см-1 і константи спін-орбітальиої взаємодії для вказаних термів Х.Гі = -120см_1 і Я.,-4 = -180см"1 [1]. Результати чисельних розрахунків внеску від внутріцентрових переходів приведені на рис 1а. Видно, що дві найбільш інтенсивні позитивні полоси (крипа 1 на рнс. 1Ь ) з максимумами при 6=1.348 еВ і Е= 1.362 еВ моіхпя співставити переходам Г8^ Г2/? -> Г7,Г*,Г^,Гй(^Г4^. З іншого боку, розбіжності для третього'короткохвильового піку при Е=І .485 еВ зумовлені впливом від’ємного по знаку внеску в кут фарадегвського обертання від *, р*<1 обмінної взаємодії між магнітними моментами зонних носіїв і магнітними моментами Іонів. Оцінити цей внесок важко, оскільки відсутні дані про обмінні вонстаиги для кристалу СіІ|?хСоу1е. Однак, очевидно, що такий внесок зростає по мірі Наближення енергії фотонів до значення Ег що і відображається на формі спостережуваної

експериментально ( рис. 1Ь_) спектральної залежності фйрадесвського обертання. ІЗнутріцентрові переходи, що порушують монотонну спеїсіфальну залежність в НМН дія Со24 не проявляються для Рс2+. Хоча, як показано в {І] Дій Ре2+ внутріцентрові переходи мають місце. Це йов'язано із ««і, що матричні елементи операторів Ь+ і Ь_ на функція* основною стану і лінійних комбінаціях збудженого стану-співпадають. Оскільки кут Фарадея, як видно із (2) визначається

різницею ^ то 0ШІ =0. Для сиситсми Cd,.xMnxTe вклад внутріцетрових

перший збуджений атомний рівень знаходиться на віддалі 2.1 eV від основного і попадає на фон міжзоіших переходів.

В дисертаційній роботі вивчається надобмінна взаємодія в системах Af_xM ХВ w. Знайдено інтеграли надобмінної взаємодії JNN між магнітними іонами в цих системах. Створено пакет програм для розрахунку багатоцентрових обмінних та інтегралів перекриття.

Величина обмінного інтегралу JNN обумовлена як прямою d-d взаємодією, так і рядом інших непрямих процесів. Серед непрямих механізмів обміну виділяють надобмін між магнітними іонами через проміжний немагнітний атом, механізм Бломбергена-Роуланда (БР), що зумовлений віртуальними міжзонними процесами та механізм Рудемана-Кітгеля-Косуя-Іосіди (РКК1) - взаємодія магнітних моментів через вільні носії заряду. Для широкозонних НМН найбільш суттєвою є надобмінна взаємодія магнітних Іонів. Гамільтоніан надобмінної взаємодії описується співвідношенням [2]

де 0<d, <2L,,0<d2 <2L2,|d, -d2|sd<d, +d2 d,,d2,d - індекси додавання

переходів в кут Фарадея - відсутній. Це пов'язано із тим, що для цієї системи

моментів. одиничні незвідні тензорні оператори рангу гі, И ^ -параметри

Рака.

Rr = 23N[dJiL|S]G“,(-!)'

L.S. •

(8)

|"| - символи Вігнера, генеалогічні коефіцієнти, [d]~2d+l . Для'4'*

I(ld,djd8) маємо

де

коефіцієнти Клебша - Гордона, індекси Хо * Х\ символізують врахування

основного стану немагнітного і магнітних іонів відповідно. Г, і Г, -незвідні представлення точкової групи симетрії кристалічного поля.

Для і. Е^°ДЙ,| маємо вирази

Е»;»:(й,)= *■ 1Р\ 0 ){і1т,!,ш0|-Рь|і1ш;!Х)

' ' «..»і ^т, А -т, Ат0 8„ -іп;; гь '

(Ю)

„2

т,

- 33 символи Вігнера. (і ,т, І 0т0|—Ріа|і ,т{1 Оиіо) - двоценгровий

' гіа .

обмінний інтеграл, який береться на одноелектронних хвильових функціях, /?, -радіус вектор, що визначає положення магнітного іона М. ’

вам- £ % Уй, ;

>2,тп2

де (І 2іп21 0ш0|Рір|і 2пі2і „Що) - двоцентровіінтеграли перекриття.

Оператор (7) є досить загальним, Оскільки в ньому окрім ізотропної частини обмінно! взаємодії, містять ще і різноманітні анізотропні доданки, як орбітального, спінового так і змішаного типів. Беручи матричні елементи від оператора (7) на функціях основного стану магнітних і немагнітного іонів для надобмінного інтегралу отримується вираз

- ’ , ЦіооооКд”)’ І' .[ічмбік-іс І ,,,,

” <»*і) [ & І(іоооо)(л;-)* ( ’

(02)г г -діагональний матричний елемент оператора [Vі1 (Г,) х

задається виразом

(«І, =!<:,, с;,^;.„с;-і({-і)‘^

’ Т ‘V’;

НІ; ПЬ

пі, пі'.

ЧМїГ І, сі, ЬЛМ., Аг

з' / І -!ї!- й. (і;

5,5, лД-(», 5, т[/ ч-іїі; 8, ш'.у

(ІЗ)

Розрахунок ,ІММ проведено для різних мапііптх матеріалів Ми Ре.'\Со “+ ) а також для різних баюпих матрнш>( С«ГГе, СсіЯе, С (14. /г,8е. 7пс> ) 3 якості одноелектронних хвильових функцій брались слетерівські орбігалі, що при розрахунку обмінних інтегралів іа інгеїраліп перекриття розкладались по гаусовкх орбіталях. Результати розрахунків іа експериментальні лаіші' для вказаних матеріалів приведені в таблиці

Таблиця. Інтеграли палобмішіа?віасмодії .1 чч ДК).

м Мп Г-'е Го |

Матеріал Теорія Експерим ент Теорія Єкспгрнмс ні Теорія Скспериме! ІІТ І

самте б.б 6.2 26.7

СгіМБе 9.6 7.6, 8.1 24.8 19.0 44.2 37.0

сам 5 7.2 9.7, П.О ■ ! 8.3 26.0 1

2пМ5е 15.0 (2.3 25.5 22.3 56.3 495 І

ЬШ 19.4 16.! 31.2 >22.0 53.5 47.5 І

Як видно із дянних таблиці величина суттєво залежить від типу магнітних іонів і уростає в ряді Мй - Ге - Со. Результати розрахунків досить добре узгоджуються із дюнймм експериментів. Я* показують чисельні розрахунки із набору величин Цігі.^-Сб) максимальними є 1(10000).'Тобто, обмінна взаємодія

між магнітними моментами іонів в НМН, має в основному спіиосу природу. V' роботі досліджується анізотропія куте фарадеєвського обертанім для скстеми С(!|.хР&хТе. Знайдемо спектр іона Ре2+ в сильному зовнішньому магнітному полі дй* різних напрямків прикладеногв'яюда по відношенню до кристалографдчітих осей. Отримано магнетояольову і температурну залежності кута фарадеєвського оберіейМ

п

Спекто іона для Fе" з кристалі в зовнішньому магнітному полі знаходиться е моделі середнього КП. Гвмільтоні&н такої системи із »рахувімпм найближчих сусідів, спін-србітальпої взаємодії і юзнішкього магнітного поля мас вигляд

Н = Н0 + Hcf + Я. LS + nBD(L + 2S) (14)

Н0 - гамільтоніан ізольованого іона, Hcf - гаімльтотян кристалічного поля, Я -константа спін-орбітальної взаємодії.

В наближенні екізалентних операторів Нсг

Нст = А[МЗ([Д-f-L2.)2 +3/2 L' -6LJZ -12/5J

(IS)

. L_+=Lx±tLy

. . ' I

A - константа, що якрактеркгуе величину крнсталічкого поля, В - інаухша

зогнішяього магнітного поля, ^1|* - магнетон Бора. '

У відсутності зовігішього магнітного поля спін-орбтшьна взаємодія

гаизодать до розщеплення орбітального дублета 5Е я другому порядку теорії

‘ : ■ ■ ■

зб'/рень на рівні Г,, ГА. Г,, Г,, І енергетична віддаль між якими ~6— (для іона ' &

Fe 2* А-бЛ = 2500cm і к = -109cm'1), ямб складає ~24cm~' .Для сильмях магнітних полів ( В~150 kGs ) Vі-, В ~ 10cm"'. Оскільки, як показують сштш, наведені енергетичні біддзлі між спін - орбітальними і розщешзенмян мігйітюм полені рівнями, мають один і той же порядок величний, то це приводять до необхідності одночасного врахування спін - орбітальної і зеемвнівсьюї взаємодії. Дізгоналізодя гамільтоніану (14) призейнть до спектру, що зображений на рис 2.

Отриманий спектр підставляємо у вкраз (2) діш кута фарадеевського обертання і знаходимо магнетопольсау ( рнс 3. ) і іїмнгратурИу ( рис 4. ) ш.ежіюсіі лгута Фградга. Як еигдаю із наведених залежносте!} мас місце задовільне узгодження експериментальних данних і Теоретичних рЬзрпункія. Анізотропія кута фарадеевського ’обертання гізв'язагга з особливостями Новедіїгеи спін-орбітаяьних рівні«' s сильних магнітних поляк ( рнс. 2 ). НйжнШ рівень Ґ, с слабо г.кізотропннм, величина розиеплення наступно рівня Г, суттєво відрізняється для орієнтацій поля В || 1100} і В |j {111], рівень Ґ, прй напрямку поля б || tlllj залишається двократно виродженим, в той час як в полі В Ц (lOOj має місце помітне його розщеплення.

в. ті

Рис. 2 Магнето-польова залежність спін-орбітальних рівнів, що походять від орбітального терма 5Е для різних напрямків магнітного поля -

о

Рис. З Залежність кута фарадеевського обертання від магнітного поля в Ссі і_хРе хТе (х=0.03) при Т=5 К, Е=1.459 е\> для різних орієнтацій поля відносно кристалографічних осей.

Рис. 4. Температурна залежність константи Верде в Сй1_хРе хТє (х=0.03) при В=І35 кОя, Е=1.459 еУ для різних орієнтацій магнітного поля відносно кристалографічних осей.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ І ВИСНОВКИ

1. Використовуючи теорію кристалічного поля знайдено енергетіїчні рівні та відповідні їм хвильові функції'для іонів Г'е24 і Со2+, їло знаходяться в зовнішньому магнітному полі.

2. Встановлено, що спектральна залежність кута Фарадея при енергіях фотона

hio = 1.35eV для Сіі ,хСочТе мас немонотоіший характер і декілька разів міняє знак. Це пов’язано із наявністю внутріцентровнх переходів в такій системі.

3. Для Cd|_vFe vTe і Cd,_хМп хїе спектральна залежність кута Фарадея мас

монотонний характер, що вказує на відсутність вкладу в кут Фарадея внутріцентровнх переходів. У випадку Cd,_4FexTe це пов'язано із тим, що сили осциляторів для ліво- і правополяризованних компонент падаючого світла, в електродипольному наближенні-сиівпадають і тому ие дають внеску в кут Фарадея. Для Cd ,_хМп хТе перший збуджений рівень енергетично віддалений на величину ~ 2.1 eV від основного і переходи між цими рівнями відбуваються на фоні міжзонних переходів. ■ ’ w

4 Величина J обмінного інтегралу залежить від орбітального стану магнітного іона і зростає в ряді Mn-Fe-Co. Для твердих розчинів із Мп JNN ~І0К, Fe JNN ~ 20К, Co JNN ~30К. Основний вклад в обмінну d-d взаємодію магнітних центрів в напівпровідникових напівмагнітних матеріалах вносить механізм Крамерса-Андерсона. Величина JNN знаходились із допомогою слетерівських орбіталей, які алроксимувались гаусовими орбіталями. Створено пакет програм для розрахунку багатоценгрових інтегралів.

5. В сшіьігнх магнітних полях при низьких температурах має місце анізотропія

постійної Верде для системи Cd,_xFcxTe, що пов'язана із різними характеристиками енергетичних термів іона Fe2+ при різних напрямках® магнітного Поля. ЗоКрема.спін-орбітальний терм Г3 в полях В~100 kGs і в напрямку [100J розщеплюється а в напрямку [111] рівень Г3 залишається даохкратно виродженням.

6. Температурна залежність постійної Верде для Cd ,_xFe хТс, в сильних магнітних

полях має анізотропний характер, що пов'язано із особливостями спектру іона Fe2+ дня різних напрямків магнітного поля вздовж кристалографічних осей. Пря температурі Т~20 К температурна залежнісьт постійної Верде - зникає. ,

Основні результат» дисертаційної паботн викладем! п ііпступних

публікаціях:

1. Мелышчук С.В., Савчук А.И., Трифанецко Д.Н. Ннутрицентровме переходы в

эффекте Фарадея в Со содержащих полумагнитных полупроводников // ФТТ -1996.-Т.38. - №5.- С. 1320-1325.

2. Мелышчук С.В., Савчук А.И., Трифаненко Д.Н. Эффект Фарадея в

полумагнитном полупроводнике Cd,_xFexTe// ФТП - 1996, -Т.30. -№10. -С.1831-1837. .

3. Мельничук С.В., Михайлевский Я.М., Сасчук А.И., Трифоненко Д.Н.

Мемсдучонное обменное взаимодействие в системах A['_XM xBvi // ФТТ - 1997.

- Т.39, № 2-С.344-348 '

4. Мельничук С.В., Мельничук О.С., Савчук А.И., Трифаненко Д.Н. Анизотропия угла фарадеевского вращения в Ре-содержащем полумагнитном полупроводнике II ФТП - 1997-ТЗ1, № 5 - С.517-519 .

5. Mehtychuk S.V., Mykliaylevsky Y.M., Savchuk A.I., Tryfonenko D.M. Superexchange

interaction in A2Пб-baseJ semimagnetic semiconductors // Журнал фізіїчіпіх . досліджень - 1997 - T 1, № 2, - С. 273-275.

"б. Мельничук С.В., Савчук А.Й., Трнфаненко Д.М. Пнутріцентрове оптичне

V поглинанням кристалах телуриду кадмію, що леговані кобальтом // The first _ International Conference on Maieral Science of Clialcogenide and Dia^pnd Structure Semiconductors. - Chernivtsi, 1994. -P.

7. Melnychuk S.V., Mykliaylevsky Y.M., Savcliuk A.I., Trifonenko D.M. Superexchange interaction in A2B6-based semimagnetic semiconductors // Abstracts of the XXV International school in physics of semicondutirig Compounds " Jaszowiec '96" -Jaszowiec, Poland, 1995 - P.31;

3. Мелышчук C.B., Савчук А.Й., Трифоненко Д.М. Магнетооптичні властивості напівпровідникових иапівмагнітних матеріалів па основі сполук А2В6 // Науковий семінар з статистичної теорії конденсовані« систем. Тези доповідей. м.Львів- 1997.-С.83.

Список цитованої літератури

1. Бабий ГІ.И., Букивскии П.Н., Гавапешко Н.П., Гнатенко ІО.П. Препринт ИФ АН

УССР №21 Киев - 1982 - 25с

2, Москвин А.С. Много лсктроштя теории сверхобмена // ФТТ -1970 -Т. 12, №11 -

С. 3203-3223.

3. Twardowski A., Swagten de Jonge Dcmiamuk M. Magnetic

properties of the diluted magnetic semiconductors. //Phys. Rev. B. - 1991 - Vol.44, №5 - P.2280-2296,

Трнфаиенко Д.М. Ефект Фарадея в напівмагнітних напівпровідниках типу А“1М>В'’1. -Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичких наук за спеціальністю 01.04.10-фізика напівпровідників ідіелектриків,-Чернівецький державний університет, Чернівці, 1997.

Захищається 8 наукових робіт, що містять дослідження спектральної залежності кута фарадеєвського обертання в напівмагнітних напівпровідниках та константи надобмінної взаємодії для даних систем. Знайдено спектральну залежність кута Фарадея для системи СёЬхСохТс. Встановлено, що спектральне залежність кута Фарадея для Сё,.хСохТе при енергіях фотона И со «1.30—1.40еВ має немонотонний характер, що зв'язано з наявністю внутріцентрових переходів. Показано, що для системи С с1^хР ехТе імовірності ліво- і правополяризоваїших

переходів співпадають і тому вкладу о спектральну залежність кута Фарадея не вносять. З використанням методу матриці густини в наближенні лінійного відгуку . системи на зовнішній вплив отримано вираз для спектральної залежності кута фарадеєвського обертання. Знайдено вираз для гамілионіану надобмінної взаємодії з використанням алгебри Рака.

______Ключові слова; напівмагнітні напівпровідники, ефект Фарадея, надобмінна

взаємодія, анізотропія.

Трнфйнснко Д.Н. Эффект Фарадея в полумагнитных полупроводішках типа Аі".,М,Вя. -Рукопись. •

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико -математических наук по специальности 01.04.10 - физика полупроводников и , диэлектриков; Черновицкий государственный университет, Черновцы, 1997.

Защищается 8 научных работ, содержащих исследование спектральной зависимости угла фарадеевского вращения в полумагнитных полупроводниках и констант сверхобменного взаимодействия для данных систем. Найдена спектральная зависимость угла Фарадея для системы Ссі 1_хСохТе. Установлено что спектральная зависимость угла Фарадея для Ссі ,.^СохТе при энергиях фотона. Ьсо*1.30-1.40еВ имеет немонотонный характер, что связано с наличием внутрицентровых переходов. Показано, что для системы С сі, счТе вероятности

лево- и правополяризированных переходов совпадают и поэтому вклада в спектральную зависимость угла Фарадея не вносят. С использованием метода матрицы плотности в приближений линейного отклика системы на внешнее воздействие получено выражение для спектральной зависимости угла Фарадея. Найдено выражение для гамильтониана сверхобменного взаимодействия с использованием алгебры Рака. •

______Ключевые слова: полумагнитные полупроводники, эффект Фарадея,

суперобменное взаимодействие, анизотропия.

Tryfonenko D.M. The Faraday effect in (he semimegnetic semiconductors AtIiIMIBVI type. -Manuscript.

Thesis on search of a scientific degree of the candidate of physical and mathematical sciences on the speciality 01.04.10 - Physics of Semiconductors and Dielectrics; Chemivtsi State University, Chemivtsi, 199?

8 scientific papers containing the researches of the spectrum dependence of the Faraday rotation angle in the semimagnetic Semiconductors and superexchange interaction constants for these materials are under discussion. The spectrum dependence of Faraday rotation angle for Cd,_xCoxTe is found. It is shown that the spectrum dependence of Faraday rotation angle for Cd,.xCoxTe at the energy of the foton hra * L30-1.40 eV have nonmonotonous character that conect wiS introcentral transformations. It is shown that probabilities of the left- and right polarised transformations are equal and then the contribution of the introcentral transformations is absent in the spectrum dependence of Faraday angle. The expression for the spectrum dependence of Faraday rotation angle with using the matrix of density method in the approximation of the linear reaction on external fields is obtaned. The expression for hamiltonian of the superexchange interaction with using ofRaca algebra is found. :

______Key words; semimagnetic semiconductors, Faraday effect, superexchange

'interaction, anysotropy. ‘