Эффекты кулоновского взаимодействия в низкотемпературной электронной кинетике нейтронно-легированного Ge: Ga тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМЕНИ А.Ф.ИОФФЕ

РГБ ОД

- 2 ПНВ 1995 (На правах рукописи)

АНДРЕЕВ АНТОН ГЕОРГИЕВИЧ

УДК 621.315.592

ЭФФЕКТЫ КУЛОНОВСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ КИНЕТИКЕ НЕЙТРОННО-ЛЕГИРОВАННОГО СеЮа

(01.04.10 - физика полупроводников и диэлектриков)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 1994 г.

Работа выполнена в лаборатории неравновесных процессов в полупроводниках Физико-технического института им.А.Ф.Иоффе.

Научный руководитель - доктор физико-математических наук

А.Г.ЗАБРОДСКИЙ,

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук

профессор, Р.П.СЕЙСЯН,

кандидат физико-математических наук В.А.ЕВСЕЕВ.

Ведущая организация - Санкт-Петербургский государственный

технический университет.

Защита состоится 995 г в часов на заседании

специализированного совета К-003.23.01 Физико-технического института им. А.Ф.Иоффе РАН по адресу: 194021, Санкт-Петербург, Политехническая ул.,26.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФТИ им. А.Ф.Иоффе РАН.

Автореферат разослан " 1994 г

Ученый секретарь специализированного совета К 003.23.01

кандидат физ.-мат. наук Г.С.КУЛИКОВ

»

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы: К настоящему времени физика неупорядоченных полупроводниковых систем развилась в самостоятельный раздел физик».

Одним из важнейших проблем физики неупорядоченных полупроводниковых систем является проблема кулоновского взаимодействия. Особенно ярко оно проявляется в процессах низкотемпературного электронного транспорта, который осуществляется прыжками по локализованным состояниям примесной зоны. Прогресс в понимании этого явления связан с работами Эфроса и Шкловского [1], которые показали, что учет кулоновского взаимодействия прыгающего электрона к возникающей на его месте дырке приводит к образованию щели в плотности состояний для одноэлектронных переходов вблизи уровня Ферми. Такая щель, определяющая транспортные свойства материала в области низких температур, впервые наблюдалась на эксперименте в сильно компенсированном Се [2]. К настоящему времени имеется большое количество работ, подтверждающих наличие кулоновской щели в различных объектах.

В то же время М.Поллаком с соавторами в ряде работ (см., например, [3]) высказывалась идея о том, что при некоторых условиях многоэлектронные коррелированные прыжки могли бы оказаться энергетически более выгодными по сравнению с одноэлектронными. Сложность теоретического описания, связанная с многоэлектронностыо задачи, не позволяла построить количественную теорию явления, что затрудняло постановку экспериментов по наблюдению таких .переходов.

Несколько неожиданной явилась предсказанная теорией возможность наблюдения кулоновских эффектов и при более высоких температурах в области классического транспорта - £/-проводимости, обусловленной термическими забросами носителей из примесной зоны в зону основных состояний. Имелось два теоретических подхода к описанию поведеши соответствующей термической энергии ионизации. Модель Шкловского и Лиеиа [4] была разработана для случая, когда тепловая энергия кТ«\У, где 1У-ширина примесной зоны. В этом случае носители заполняют углубления потенциального рельефа, экранирование существенно нелинейно и носит статический характер. Модель Узакова и Эфроса [5] относится к случаю кТ»И', когда носители могут свободно перераспределяться по состояниям

прнмесной зоны. Эксперимент, выполненный на Б^С.'М, а также анализ данных на другах системах [6], не позволил отдать предпочтения какой-либо из них, из-за сильного разброса экспериментальных данных.Параллельно исследованию еу-нроводимости затрагивают вопрос о соответствии величины термической энергии ионизации для предела изолированной примеси и величины, найденной из оптических измерений.

Удобным модельным объектом для экспериментального исследования эффектов, связанных с кулоновским взаимодействием является легированный комненсировнный полупроводник. Двумя его основными параметрами являются уровень легирования (концентрация основной примеси А'*1 и степень компенсации К. При этом желательно в ходе экспериментов фиксировать один из них и варьировать другой, изучая, таким образом, серию образцов. Наиболее интересным и слабоизученным являтся случай серии хорошо характеризованных образцов с постоянной компенсацией. Желательно, чтобы компенсация имела промежуточное между нулем и единицей значение, а концентрация изменялась в широком интервале от точки перехода металл-изолятор (МИ) до области слабого легирования где я - боровский радиус).

В качестве объекта исследования в данной работе бьша выбрана серия образцов нейтронно-лешрованного (НЛ) Се:Са р-типа проводимости с компенсацией К-0.3. Помимо перечисленных выше требований здесь также имеет место случай высокооднородного распределения легирующих примесей трансмутационной природы. Важной также является * и

водородоподобность основной трансмутационной примеси Са.

Заметим, что НЛ ве'.Са имеет техническое применение как материал ряда криогенных устройств, таких как глубокоохлаждаемые болометры и низкотемпературные датчики температуры.

Цели работы заключались в следующем:

1. Изучение влияния кулоновского взаимодействия на классическую £/-проводимость.

2. Изучение роли кулоновского взаимодействия в процессах прыжкового транспорта при слабом перекрытии волновых функций.

3. Изучение прыжкового транспорта при сильном перекрытии волновых функций - в области перехода металл-изолятор.

Для достижения поставленных целей необходимо было решить следующие задачи.

1. Получение ЛГ-серии образцов НЛ Се:Са и характеризация их основных электрофизических параметров.

2. Исследование температурных зависимостей удельного сопротивления образцов в области температур до 0.4К (а в некоторых случаях и ниже) с целью идентификации механизмов низкотемпературного электропереноса на всей диэлектрической стороне перехода МИ.

3. Исследование характера прыжковой проводимости с помощью магнитополевых зависимостей.

4. Компьютерный анализ полученных результатов со статистической обработкой данных.

Научная новизна: полученных на НЛ Се:Са результатов:

1. Экспериментально найдено, что в области слабого легирования термическая энергия ионизации ^-проводимости может быть описана моделью Узакова-Эфроса, рассматривающей возможность релаксации электронов в примесной зоне после каждого акта термической ионизации (электронный аналог принципа Франка-Ковдона). В пределе изолировнной примеси термическая энергия ионизации совпадает со значением, известным из оптики.

2. Обнаружен и исследован эффект насыщения прыжковой проводимости, когда удельное сопротивление практически не зависит от температуры. Удельное сопротивление прыжковой проводимости определяется исключительно интегралом перекрытия волновых функций и не содержит активационного фактора.

3. Экспериментально доказана существенная в исследованной системе с умеренной компенсацией роль многоэлектронных корреляций в режиме проводимости с переменной длиной прыжка. Показано, что они приводят к сужению кулоновской щели в плотности состояний по сравнению с одноэлектронными переходами, но не меняют ее форму.

Практическое значение работы заключается прежде всего в разработанных методиках, пригодных для исследования и других полупроводниковых материалов.

Достоверность и надежность результатов работы подтверждается большим количеством исследованных образцов и статистической

обработкой полученных данных, изучением транспортных явлений в широком диапазоне температур и уровней легирования, гае доминируют разные механизмы электронереноса, использованием различных методик для изучения одних и тех же явлений, соответствием с существующим теоретическим и эмпирическим знанием, позитивным восприятием результатов международной научной общественностью.

Апробация работы. Основные результаты докладывались на 7-ом Координационном совещании по исследованию и применению твердых растворов Ge-Si (Баку, 1988); 27-м, 29-м и 30-м Совещаниях по физике низких температур (Ленинград,1988;Казаиь,1992;Дубна,1994); Всесоюзной конференции по фотоэлектрическим явлениям в полупроводниках (Ташкент, 1989);5-ой Международной конференции "Hopping and related phenomena" (Глазго, 1993) и 22-ой Международной конференции по физике полупроводников (Ванкувер, 1994).

Публикации. Основные результаты работы содержатся в двенадцати научных публикациях, список которых приведен в конце автореферата.

Научные положения, выносимые на защиту.

Исследование НЛ Ge:Ga с К=0.3 показало, что:

1. Динамика поведения термической энергии ионизации примесей определяется влиянием случайного поля зарядов. При невысоких уровнях легирования это влияние обусловлено релаксацией зарядового состояния примесной зоны при каждом акте термической ионизации, уменьшающего величину энергии активации (электронный аналог принципа Франка-Коцдона).

2. В пределе изолированной примеси термическая энергия ионизации Е/. полученная из электрических измерений в пределах погрешности эксперимента совпадает с известным значением, полученным с помощью • оптических методов.

3. Прыжковая проводимость обладает четко выраженной областью иасышсния, в которой она практически не зависит от температуры. Транспорт в этой области осуществляется с помощью безактнвационных туннельных переходов и определяется исключительно интегралом перекрытия. В области концентраций вплоть до промежуточных NíN^I^cm'3 вероятность этих переходов с высокой точностью определяется боровским радиусом лепсой дырки.

-74. Режим прыжковой проводимости по ближайшим соседям (nearest neighbor hopping, NNH) в чистом виде можно наблюдать только в области слабого легирования с N<Ni=2-10,5cm"3. Полученные при этом значения энергии активации оказываются примерно в два раза меньше предсказанных теорией.

5. Режим проводимости с переменной длиной прыжка (variable range hopping, VRH) имеет место при достаточно низких температурах и реализуется в параболической кулоновской щели в плотности состояний, g=go(E-Ep)2. По мере приближения к переходу МИ ширина щели обращается в нуль. В "изоляторном" пределе, когда диэлектрическая проницаемость материала является величиной постоянной, кулоновская щель имеет аномально узкую ширину, что обусловлено ответственными за ее происхождение многоэлектронными корреляциями. Такие корреляции лишь сужают кулоновскую щель по сравнению с одноэлектронной, оставляя ее форму параболической.

6. Переход МИ может быть описан в рамках скейлинговой теории, которая рассматривает его как переход П-ого рода. Критическое поведение параметров на диэлектрической и металлической сторонах, в соответствии с этой теорией оказывается симметричным по отношению к точке перехода. Критический индекс корреляционной длины близок к единице.

Структура и обт.ем диссертации. Диссертация состоит нз введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 128 страниц, из них 81 страниц машинописного текста, 35 рисунков, б таблиц и список литературы из 93 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы исследования, формулируются цели работы и основные положения, выносимые на защиту.

ШцШ1Э_Шащ носит обзорный характер. Здесь даются определения основных используемых понятий физики неупорядоченных систем: локализованных и делокализованных состояний, порога подвижности и др. Обсуждаются основные механизмы электронного транспорта в полупроводниках при низких температурах.

Приводится обзор литературных данных по исследованию концентрационной зависимости энергии активации £ [-проводимости.

Рассматривается влияние кулоновского взаимодействия на прыжковую проводимость с переменной длиной прыжка, вызывающее обращение в нуль плотности состоянии на уровне Ферми и появление кулоновской щели в плотности состояний, которая определяет низкотемпературные транспортные свойства материала [1]. Обсуждается идея о коррелированных прыжках и рассматриваются их возможные проявления в низкотемпературном транспорте[3].

Заключительный параграф посвящен переходу металл - изолятор (МИ). Приводятся основные выводы скейлинговой теории, которая рассматривает переход МИ как фазовый переход второго рода.

Вторая глава посвящена исследованию ернроводимостк НЛ Сегва.

Она предворяется введением в давнюю проблему концентрационной зависимости термической энергии ионизации. Эта зависимость обусловлена влиянием случайного поля заряженных примесей и свободных носителей и наиболее последовательно изучена в теоретических работах Лиена, Шкловского (ЛШ)[4] и Узакова, Эфроса (УЭ)[5] для случаев, когда отношение д=УУ/кТ ширины примесной зоны IV к тепловой энергии кТ, соответственно, много больше или меньше единицы. Небльшие по сравнению с предельным для изолированной примеси значением е¡(0) отклонения - £; могут быть выражены с помощью модели ЛШ

Ас,=е2-Мш//к, /=/(К) или модели УЭ ^¡=(е2-^в-/к)т(кТУт1,^ где /,=(К+3)(пЮш(1-Ю!/2-

Оригинальная часть главы начинается с решения задачи получения и характеризации материала - НЛ ве-.Са. Компенсация* К образцов НЛ Се:Са находилась из исследования кинетик нейтронного легирования, обусловленных реакцией электронного захвата и, как оказалось,

зависит от отношения потоков тепловых нейтронов к быстрым. Для использованных в настоящей работе спектров нейтронов в каналах реактора ВВР-М величина К-0.3. Отдельное исследование посвящено концентрационной зависимости эффективного холл-фактора, как коэффициента пропорциональности, связывающего измеренный коэффициент Холла и концентрацию дырок. В обладающем сложной патентной зоной р-Ос его неопределенность может восить 100% ошибку в

величину N. Это исследование позволило решить задачу прецизионного определения концентрации N основной примеси Оа.

В качестве первого шага, необходимого для решения исследовательских задач всех глав диссертации, проводится выделение характерных механизмов электропереноса в НЛ Се:Са путем исследования температурных зависимостей удельного сопротивления. Весь диапазон уровней легирования делится концентрацией ]^с=2-1017см"3 на дне области: металлической и активационной проводимости. В диэлектрической области выделяется -проводимость, которая переходит в прыжковую NN1-1-проводимость. Этот переход происходит через область насыщения прыжковой проводимости, где она практически не зависит от температуры. При дальнейшем понижении температуры наблюдается прыжковая УГШ-проводимость. Вблизи перехода МИ имеется поле степенных зависимостей и(Т), с показателем степени, возрастающем при прохождении точки перехода от металла к изолятору.

Исследование е/-проводимости начинается с получения и изучения ее концентрационной зависимости. Для образцов, достаточно удаленных от перехода М И .значения термической энергии ионизации £/ и концентрация N находились из компьютерного анализа температурных зависимостей свободных носителей р(Т), полученных из холловских измерений, методом параметрической подгонки при фиксированном значении К^О.З. Для наиболее слабо легированных образцов, когда полученные данные по концентрации N можно было сравнить с извлеченными из анализа кинетик нейтронного легирования, данные, полученные обоими методами,оказались весьма близкими, что подтверждает их надежность.

Для исследуемых образцов НЛ Се:Оа с К-0.3 величина q<l, что, предпочтительнее для модели УЭ, для которой, строго говоря, должно было бы быть (¡«I, что заставляет ограничиться лишь слабо легированными образцами. В результате анализа концентрационной зависимости оперт £; оказывается, что при слабых уровнях легирования влияние случайного кулоиовского поля электронно-примесной системы описывается моделью УЭ. Существенным элементом этой модели является то, что при каждом акте термической ионизации присходит релаксация зарядового состояния примесной зоны (электронный аналог принципа Фрапка-Кондона). Согласие с моделью УЭ получается как качественное, так и количественное: имеет

место совпадение найденного значения £¡(0) с известным ранее оптическим значением. Кроме того, величина /; для слабого легирования оказывается близкой к теоретическому предсказанию модели УЭ.

Анализ показывает, что при промежуточных уровнях легирования зависимость е/АО может быть описана моделью ЛШ. Критерий д»1 здесь оказывается менее строгим и может быть заменен на более "мяпсое" неравенство q>l. При этом согласие получается как по величине е 1(0), так и по величине //.

Таким образом,в исследованной системе НЛ Се:Са с К-0.3 при слабых уровнях легирования работает модель УЭ, а при промежуточных -модель ЛШ

Третья глава посвящена анализу прыжковой проводимости по ближайшим соседям (NN11) и переходу к прыжкам с переменной длиной (У1Ш).

В обзорной части обсуждаются общие вопросы описания е?-проводимости и уже имеющиеся экспериментальные данные по НЛ Се:Са. В области слабого перекрытия волновых функций (Ы>/За«1) удельное сопротивление в области ИНН описывается формулой рз=розехр(а/Ы1Ва)1 где «-эффективный боровский радиус, а=а(0)+г\(К), Величина а(0)=1.73±0.03 известна из теории протекания, т\(К)-функи.ия, учитывающая влияние активационного слагаемого. Существует проблема, связанная с отличием величины а, наблюдаемой на эксперименте, от ее теоретического значения, известного с высокой точностью [1].

Другая проблема связана с сильным расхождением экспериментального значения коэффициента ^ в формуле г$=Р-Ес (где Ес=е2^/3/к - энергия, определяющая кулоновсий "разброс" состояний в зоне) для области слабого легирования (№<М[~2]015см'3) от теоретического. Указанные расхождения вызывают озабоченность теоретиков, стимулируя их учитывать все более тонкие эффекты. В работе предлагается другой подход: на базе новых экспериментальных данных переформулировать и обосновать эмпирические закономерности прыжковой проводимости НЛ СеЮа в области Т>1К.

Исследовалась серия образцов с К=0.3 в . диапазоне уровней легирования от 310йсм'3 до 2.51017см'3. Для них с помощью изучения температурных зависимостей удельного сопротивления р(Г) выделялась

область режима ЫЫН со значением Ез=сол$<, которая находится между областью насыщения прыжковой проводимости и областью У1Ш.

Исследование прыжкового транспорта начинается с области насыщения прыжковой проводимости. Для нее а^ и

практически не зависит от температуры. Низкотемпературная граница этой области 7$ монотонно возрастает с увеличением ширины примесной зоны \У {Ц'=е2Ыш/к - для малых уровней легирования). Это дает способ практической оценки V/ из эксперимента. Анализ Т^И) показывает, что кулоновский разброс является определяющим для ширины примесной зоны вплоть до значительных уровней легирования. Показано, что температура Т/ перехода от е;- к е^ -проводимости также пропорциональна кулоновской энергии с коэффициентом 11о.$. Найдено, что вдали от перехода МИ насыщению прыжковой проводимости соответствует также тепловое замытие кулоновской щели.

Экспериментально найдена концентрационная зависимость гз энергии активации, которая имеет вид кривой с максимумом. В области N<N1 ~10,6см3 эта зависимость подчиняется закону ет=гз=Р(К)е2М1/3/к,где Р(К)-функция компенсации. Найдено, что Гехрег(0.3)=0.43, что примерно в два раза меньше теоретической оценки, равной 0.7. Показано, что, вследствие влияния УЯН-проводимости для образцов с N>N1, следует говорить лишь о максимальных наблюдаемых значениях которые не достигают

теоретических значений Ез из-за перехода от режима ЫГШ к режиму УИН. Определяется низкотемпературная граница Тг. режима перескоков по ближайшим соседям, которая пропорциональна и начинает

фиксироваться от границы N1 слабого легирования до концентраций дгв1016см'3. Такое поведение 7д предсказывает существование особенности в поведении предэкспоненциалыюго множителя р которое

наблюдалось на опыте.

Изучено поведение концентрационных зависимостей предэкспоненциальных множителей рт, Рз для £т и ез , а также удельного сопротивления р$. Величина рт определялась из графика /яр - Т 1 на участке Т1<Т<Т$ с помощью экстраполяции к пределу Т '1~>0. Зависимость

~ю) имеет вид кривой С горбом, центрированном при М/=1016см'3, который может быть связан с переходом от асимптотики волновой

к

функции, определяемой легкими дырками с а£90А, к асимптотике тяжелой дырки а~40А. Последняя величина практически совпадает с результатом, найденным из зависимости р,„(7У ~ш) для области N>N1 Дня области N<N1 из той же зависимости найдено значение а=1.81±0.11, которое в пределах погрешности совпадает с теоретическим предсказанием а¡¡,=1.79±0.03 для К=0.3. Таким образом, учет величины холл-фактора и точного значения компенсации К=0.3 (ранее в литературе использовалось значение 0.4), вместе с тщательным измерением и изучением зависимостей р(Т) позволил ликвидировать имеющееся между теорией и экспериментом расхождение для величины а .

Найдено, что аномалия в рт(№ ~ш) типа горба связана с отклонением от линейного закона в зависимости £„,(¿4). Обе они объясняются переходом от режима ЫИН к режиму УИН. Такая аномалия отсутствует для удельного сопротивления насыщения р^М '1/}), что связано с независимостью от активационного слагаемого. Величина as~l.72iD.04. Разница между а и а$ примерно соответствует поправке т|(.К), связанной с учетом активационного слагаемого .

Четвертая глава посвящена исследованию режима перескоков с переменной длиной (УИН).

В обзорном разделе обсуждается проблема экспериментального исследования многоэлектронных корреляций. Делается вывод, что их следует искать в области промежуточных компенсаций: при К—>1 мало носителей зарядов, а при К->0 мало свободных состояний в зоне.

Путем анализа приведенной энергия активации находится область действия закона оссехр(-(Т</Г)р), где То=А/(до'/3а), и устанавливается,' что р=-1/2. Это соответствует режиму УЯН в параболической куломовской щели. Компьютерный анализ в спрямляющем масштабе ¡¿р - Т*® позволяет точно определить значения То для всего диэлектрического диапазона. Для изоляторного предела, Л'<Л^=,70''5сл<'^ когда диэлектрическая проницаемость и радиус волновой функции выходят на свои постоянные значения, Т,>=7.5±0.5 мзВ.

Согласно идее Шкловского [1], прыжковое магштосоиротивление аппроксимируется законом 1п('Лр/р)=р а4-Т3'2 II2. Анализ

экспериментальных данных делается в форме 1п(Лр/р)=\\а'-'Г1х 1Р, из

которого находятся значения л: и у. Они оказались рапными 1/2 и 2, соответственно. Этот факт, независимо от температурной зависимости VRH подтверждает существование кулоновской щели с ходом плотности состояний g=go(E-Ej;)2. Из иагнитополевых зависимостей находится также радиус волновой функции а. Он расходится при приближении к точке перехода МИ, 'а в изоляторном пределе N<Ni выходит на постоянное значение а=90А, что соответствует боровскому радиусу легкой дырки в Ge. Со стороны концентраций N<N/ аналогичное значение получено из анализа режима NNH и области насыщения.

Используя полученные выше данные, находим экспериментальную оценку (go"3IA)expel=1.5-10llcM,3e~1, что примерно в 4 раза больше предсказания одноэлектронной модели Эфроса-Шкловского (&ою/А)щЮп4-10'см,9е-1. Ширина щели в изоляторном пределе на опыте оказывается в 4зп=8 раз уже. Это объясняется влиянием многоэлектронных корреляций. Подобное сужение подтверждается выполненным недавно численным моделированием процессов многоэлектронного прыжкового транспорта [7].

Полученные из исследования режима VRH данные были применены для изучения перехода МИ. Точка перехода найдена из обращения в нуль энергии активации прыжковой проводимости в режиме VRH. Изучено критическое поведение, параметров системы (а и а(0)), описывающих ее поведение на диэлектрической и металлической стороне.

Заключение диссертации содержит основные результаты и выводы работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. В НЛ Ge:Ga имеют место следующие механизмы электропроводности: (1)классическая е,-проводимость, связанная с термическими забросами дь/рок из зоны основных состояний в валентную зону; (2) прыжковая проводимость с постоянной энергией активации ej и (З)прыжковая проводимость с переменной длиной прыжка (обе характеризуются ярко выраженной областью насыщения (4)); (5) степенная проводимость вблизи перехода МИ; (6) проводимость металлического типа с малыми температурно-зависимыми поправками.

-142. В области очень слабого легирования М<1015см'3, когда ширина примесной зоны IV много меньше тепловой энергии кТ, в области ег-проводимости ее изменение с концентрацией и уровнем легирования описывается в рамках модели Узакова-Эфроса: значение характеристической функции //, определяющей поправку к ех(0), оказывается близким к теоретическому. Уменьшение энергии

активации при этом обусловлено релаксацией зарядового состояния примесной зоны при каждом акте термической ионизации примесей (электронный аналог принципа Франка-Кондона)..

3. При более высоких уровнях легирования N>10'5см'3 работает модель ЛШ, описывающая поведение поправки к величине г^О): характеристическая функция / в пределах погрешности совпадает с предсказанием модели Лиена-Шкловского.

4. Найденное из анализа в рамках обеих моделей УЭ и ЛШ значение £¡(0)

для предела изолированной примеси совпадает со значением, полученным

оптическими методами.

5. Прыжковая проводимость НЛ Се:Са с компенсацией К=0.3 на изоляторной стороне перехода МИ обладает четко выраженной областью насыщения, где она практически не зависит от температуры. При ЛГЯ^1=10исм'3 удельное сопротивление насыщения рБ-РБоехр(а^113а), где а5 =1.72±0.04. Область насыщения ограничена со стороны высоких температур переходом при Т = Т[ к £;-проводимости свободных дырок, созданных термической ионизацией основной примеси ва, а со стороны низких - температурой 7$ выхода на закон Аррениуса, р = р„,ехр(гт/кТ), соответствующего наибольшим наблюдаемым значениям энергии активации прыжковой проводимости гт. При N < N1 граничные, температуры 7/ и Г5 пропорциональны энергии Ее = е2Ь'"3/к кулоновского разброса ближайших основных состояний, определяющей ширину примесной зоны и являющейся характерным энергетическим масштабом. Особенность структуры примесной зоны, именуемая "кулоновской щелью" и характерная для низких температур Г 5 Г^, в области насыщения оказывается замытой тепловыми возбуждениями.

6. Режим НМН-прыжковой е.)-проводимости по ближайшим соседям можно наблюдать только в области слабого легирования N 5 N1=2 ■10'5 см"'. В этом случае значения н е.?. Они постоянны на значительном интервале

обратных температур и пропорциональны характерной кулоновской энергии Ее, как и предсказывает теория для NN1-1. Коэффициент пропорциональности, однако, оказывается равным 0.43, что ниже теоретической оценки, равной 0.7. При N > Л^ указанная пропорциональность нарушается, а область постоянных значений ът стягивается в "точку" в аррениусовском масштабе. Эта аномалия объясняется здесь наблюдаемым переходом при N > Л^ от NN11 к режиму УГШ-перескоков с переменной длиной, большей, чем в случае ИМН, но с меньшей энергией активации. Таким образом, при N > /V/, возможно лишь формальное определение наибольших значений энергии активации гт. Максимальное значение этой величины, достигаемое в области промежуточного легирования ДО/ > N > ДОь составляет 0.65 мэВ. По мере приближения к переходу МИ величина е„, довольно быстро убывает.

7. В области слабого легирования N<N1. предэкспоненциальный множитель прыжковой проводимости рт =рз=рзоехр((х/^/3а), где а=1,81±0.11, что близко к теоретическому значению 1,79. За пределами слабого легирования при /V/ > /V ^ ДО/, зависимость р,п(ДО ~'/3) ослабляется по сравнению с приведенной выше для ДО 5 ДО/, по причине нарушения пропорциональности между энергией активации ет и кулоновской энергией Ее из-за перехода к режиму УЯН. При ДО з ДО/ наблюдается излом в концентрационной зависимости рт(Н '1/3). В рамках прыжкового движения он объясняется уменьшением с 90 до 50 А характерного воровского радиуса дырки из-за изменения асимптотики волновых функций дырок на достаточно малых расстояниях ДО/ ~ю = 400 А. В, целом же, даже при относительно невысоких уровнях ДО < ДО/, легирования прыжковый электроперенос в НЛ Се:ва при гелиевых температурах (Т £ 1К) носит несравненно более сложный характер по сравнению с распространенным представлением о режиме NN11 с постоянной энергией активации е.?. Более того, сама область существования этого режима оказывается существенно уже, а область соответственно, шире, чем это считалось ранее: их разделяет граница слабого легирования ДО/,.

-168. Для образцов N>I0,6cm'3 наблюдается режим VRH в кулоновской щели. Плотность состояний в щели параболическим образом зависит от энергии g-go(E-Ef)2, При приближении к переходу МИ щель схлонывается.

9. В "изоляторном" пределе, когда диэлектрическая проницаемость к и радиус локализации а выходят на свои предельно низкие значения, величина параметра go, определяющего ход плотности состояний в кулоновской щели, ответственной за режим VRH, оказывается в 4 раза меньше значения, предсказанного одноэлектронной теорией Эфроса-Шкловского. При этом ширина щели примерно в 8 раз меньше значения, предсказанного этой теорией. Такое расхождение связано с влиянием многоэлектронных коррелированных переходов.

Ю.Переход МИ в HJ1 Ge:Ga описывается в рамках скейлинговой теории, которая рассматривает его как фазовый переход II-ого рода. В соответствии с этой теорией наблюдается симметрия в критическом поведении параметров системы (а и а(0)), описывающих ее поведение на диэлектрической и металлической сторонах. Величина критического индекса корреляционной длины оказывается близкой к единице.

СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Шкловский Б.И.,Эфрос АЛ. Электронные свойства легированных полупроводников. М.:Наука, 1979, 416 с.

2. Забродский А.Г. Электрические свойства сильно легированного компенсированного (СЛК) германия, полученного путем нейтронного легирования.//ФТП, 1980, т.14, №6, с.1130-1139; Забродский .А.Г.Зиновьева К.Н. //Письма в ЖЭТФ, 1983, т.37, в.8, с.369-372;'

Низкотемпературная проводимость и переход металл-диэлектрик в компенсированном Ge, //ЖЭТФ, 1984, т.86, в.2, с.727-742;

3. Pollak М., Ortuno М. The Effect of Coulomb Interactions on Electronic States and. Transport in Disordered Systems.//ln:Electron-Electron Interactions m Disordered Systems. North-Holland Phys.Publishing. 1985, p.287-408.

4. Нгуен Ван Лиеи, Шкловский Б.И. Уровень протекания в слаболепфованном полупроводнике//ФТП, 1979, т. 13, №9, с. 1763-1770.

f

5. Узаков A.A., Эфрос АЛ. Влияние случайного поля на энергию активации в зону проводимости.//ФТП, 1987, т.21, №5, с.9222-926.

6. Алексеенко М.В.,Забродский А.Г.Тимофеев М.П. Влияние уровня легирования и компенсации на энергию активации е;-проводимости в 6H-SiC:N.//OTn, 1987, т.21, №4, с.810-819; Забродский А.Г.Тимофеев М.П. О влиянии случайного поля на термическую энергию ионизации

примесей в слабо легированных полупроводниках.//ФТП, 1987, т.21, №12, с.2217-2219.

7. Ortuno М., Cuevas Е., Ruis J., Gasparian V., Pollak M. Conductivity in the Coulomb Gap at very low temperatures// In: 22-nd Conf.of Phys.Semicond. Vancouver, 1994.

СПИСОК ВКЛЮЧЕННЫХ В ДИССЕРТАЦИЮ РАБОТ

1. Алексеенко М.В..Андреев А.Г.,Забродский А.Г. Определение соотношения между трансмугационными примесями в Ge при легировании его тепловыми нейтронами.// Письма в ЖТФ, 1987, т. 13, в.21, с.1295-1299.

2. Алексеенко М.В., Андреев' А.Г., Забродский А.Г., Попов В.В. Экспериментальное определение холл-фактора в сложной валентной зоне p-Gе.// ФТП, 1988, т.22, в.1, с.140-143.

3. Алексеенко М.В.,Андреев А.Г.,Забродский А.Г. О влиянии компенсации твердых растворов Sí|.xGex, легированных надкадмневыми нейтронами.// 7-е Координационное совещание по исследованию и применению твердых растворов Ge-Si, Баку. 1988, с.21.

4. Алексеенко М.В..Андреев А.Г.,Забродский А.Г., Тимофеев М.П. Эксперимент о влиянии компенсации и разунорядоченности на фазовый переход металл-диэлектрик.//25-е Всесоюзн. совещ. по физике низких температур. Ленинград. 1988, ч.Ш, с.60-61.

5. Алексеенко М.В..Андреев А.Г.,Забродский А.Г., ' Лебедев A.A. Фотоэлектрическая спектроскопия состояний Se в Ge при сканировании их уровнем Ферми в ходе ядерной реакции 7lGe-»7lGa.// Всесоюзн, конф. по фотоэлектрическим явлениям в полупроводниках. Ташкент. 1989, с.53-54.

-186. Забродский А.Г., Андреев А.Г., Алексеенко М.В. Прыжковая проводимость "К=0.3"-серии образцов Ge:Ga: эффект насыщения, перескоки по ближайшим соседям и переход к прыжкам с переменной длиной.// ФТП, 1992, т.26, в.З, с.431-446.

7. Забродский А.Г., Андреев А.Г., Алексеенко М.В. Насыщение прыжковой проводимости в примесной зоне легированных полупроводников.//27-е Всесоюзн. совещ. по физике низких температур.Казань. 1992, т.2, с.72.

8. Забродский А.Г., Андреев А.Г. Аномально узкая кулоновская щель.//Письма в ЖЭТФ, 1993, т.58, в.10, с.809-813.

9. Zabrodskii A.G., Andreev A.G. Hopping Conduction of Neutron Transmuted Germanium. //5-th lntern.Conf."Hopping and Related Phenomena",Glasgow, 1993, p. 196-202.

10.Zabrodskii A.G., Andreev A.G. Hopping Conduction of Neutron Transmuted Germanium.Intern.Journ.of Modern Phys.B. 1994, v.8, №7, p.883-889.

11.Zabrodskii A.G., Andreev A.G. Anomalously narrow (multielectron) Coulomb Gap.//22-nd Intern.Conf. Phys. Semicond.,Vancouver, 1994, MoP-042.

12.3абродский А.Г., Андреев А.Г. Аномальное сужение кулоновской щели: многоэлектронные корреляции при перескоках.// 30-е Всесоюзн. совещ. по физике низких температур.Дубиа.1994, т.2, с.234-235.

РТП ПИ®, зак. 522, тир Л 00, уч.-иэд.лЛ;30/П-1994г. Бесплатно