Эффекты звёздного магнетизма тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

На правах рукописи

Бакланова Диляра Наилевна

Эффекты звёздного магнетизма: магнитное поле гиганта Поллукс, длительность циклов активности у солнечно-подобных звёзд

01.03.02 - Астрофизика и звёздная астрономия

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

005566812

Санкт-Петербург - 2015

Ь АиР 2015

005566812

Работа выполнена в Государственном бюджетном научном учреждении Республики Крым Научно-исследовательский институт «Крымская астрофизическая обсерватория».

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук, Плачинда Сергей Иванович

Официальные оппоненты: ХОЛТЫГИН Александр Федорович,

доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры астрономии Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет».

САВАНОВ Игорь Спартакович,

доктор физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник Федерального государственного бюджетного учреждения науки «Институт астрономии Российской академии наук».

Ведущая организация: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет», г. Казань (КПФУ).

Защита диссертации состоится «24» апреля 2015 г. в 11 час. 15 мин. на заседании диссертационного совета Д 002.120.01 Главной (Пулковской) астрономической обсерватории Российской академии наук (ГАО РАН) по адресу: 196140, г. Санкт-Петербург, Пулковское шоссе, дом 65.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГАО РАН и на сайте www.gao.spb.ru.

Автореферат разослан «24» марта 2015 г.

диссертационного совета

Ученый секретарь

Милецкий Евгений Викторович

Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования. Изучение глобальных магнитных полей у звёзд с развитыми конвективными оболочками разных классов светимости, в частности, необходимо для изучения природы физических явлений, которые участвуют в формировании наблюдаемых характеристик активности звёзд и для которых магнитное поле играет важнейшую роль. Особый интерес представляет изучение картины эволюции активности звёзд в зависимости от эволюции звезды. Для всего вышеперечисленного требуется накопление высокоточных измерений магнитных полей звёзд. На сегодняшний день всего на семи телескопах мира (в том числе и на ЗТШ) выполняются высокоточные измерения магнитных полей звёзд, что связано с методическими и технологическими трудностями выполнения спектрополяриметрических наблюдений с высоким спектральным разрешением.

Цели и задачи диссертационной работы:

Целью диссертационной работы было решение следующих задач:

1. Уточнение зависимости между числом Россби и средним уровнем хро-мосферной эмиссии по расширенной выборке звёзд.

2. На базе эмпирической зависимости для вычисления средней величины скорости меридиональных течений у солнечно-подобных звёзд установление характера зависимости этой скорости от числа Россби, которое является важным безразмерным числом в теориях динамо-механизмов.

3. Получение высокоточных измерений магнитного поля жёлтого гиганта Поллукса с целью определения периода осевого вращения звезды.

4. Уточнение периода изменений лучевых скоростей Поллукса с использованием всех опубликованных данных.

5. Определение принадлежности известного периода изменений лучевых скоростей жёлтого гиганта Поллукса к орбитальному движению пла-

неты или к периоду собственного вращения неоднородной поверхности звезды.

6. Оценка размеров активных областей на королевских широтах и величины напряжённости магнитного поля в этих активных областях, которые могли бы дать наблюдаемые значимые отклонения измеренных значений магнитного поля от дипольного представления.

Научная новизна.

1. По расширенной выборке звёзд уточнена зависимость между числом Россби и средним уровнем хромосферной эмиссии.

2. Для солнечно-подобных звёзд с выраженным периодом активности установлено отсутствие зависимости средней величины скорости меридиональных течений от числа Россби.

3. По высокоточным измерениям магнитного поля жёлтого гиганта Пол-лукс определён период вращения звезды.

4. Показана принадлежность уточнённого периода переменности лучевой скорости звезды орбитальному движению планеты, а не периоду собственного вращения неоднородной поверхности Поллукса.

5. Впервые для медленно вращающихся конвективных гигантов, на основе прямых измерений магнитного поля, получена оценка размеров активных областей на королевских широтах и величины напряжённости магнитного поля этих областей.

Научная и практическая значимость.

Установленное для солнечно-подобных звёзд с выраженными периодами активности отсутствие зависимости средней величины скорости меридиональных течений от числа Россби позволяет лучше понять работу механизмов, которые определяют длительность цикла активности.

По спектрополяриметрическим наблюдениям в четырёх обсерваториях мира для Поллукса получены значения магнитного поля не превышающие |0.6| Гс. Значения продольного компонента магнитного поля Поллукса изменяются в интервале от 0.0 Гс до -0.6 Гс, что всего в два-три раза больше полной амплитуды переменности общего магнитного поля Солнца как звезды в минимуме активности и в 4-5 раз меньше полной амплитуды переменности общего магнитного поля Солнца как звезды в максимуме активности. То есть, на сегодня для ярких звёзд достигнута точность измерения магнитного поля сравнимая с солнечной.

Если дальнейшее изучение природы значимо «вылетающих» точек магнитного поля подтвердит предположение о регистрации всплывания магнитного поля активной области, то астрофизики получат инструмент для прямого изучения параметров активных областей на медленно вращающихся конвективных звёздах.

Результаты, изложенные в диссертации, могут быть использованы при моделировании как физики общего магнитного поля Солнца как звезды так и магнитных полей конвективных звёзд.

Положения, выносимые на защиту:

1. Зависимость между числом Россби и средним уровнем хромосферной эмиссии по расширенной выборке звёзд.

2. Отсутствие зависимости средней величины скорости меридиональных течений от числа Россби для солнечно-подобных звёзд с выраженным периодом активности.

3. Установленный по измерениям магнитного поля период вращения жёлтого гиганта Поллукса.

4. Принадлежность периода переменности лучевой скорости Поллукса орбитальному движению планеты, а не периоду собственного вращения неоднородной поверхности звезды.

5. Оценка размеров активных областей на королевских широтах для Пол-лукса и величин напряжённости магнитного поля в этих активных областях, которые могли бы дать наблюдаемые значимые отклонения измеренных значений магнитного поля от дипольной кривой переменности общего магнитного поля звезды.

Степень достоверности и апробация результатов. Достоверность и обоснованность полученного результата об отсутствии зависимости величины средней скорости меридионального течения от числа Россби для солнечно-подобных звёзд с выраженным главным периодом цикла активности опирается на совпадение результатов вычислений с наблюдениями для Солнца и хорошо изученной солнечно-подобной звезды 61 Лебедя А.

Достоверность полученных результатов измерения магнитного поля Пол-лукса обеспечивается тщательно отработанной и проверенной методикой проведения спектрополяриметрических наблюдений и их обработки [8, 11, 13]. Дополнительным критерием достоверности является то, что получаемые нами результаты измерений магнитных полей звёзд на Зеркальном телескопе имени академика Г. А. Шайна (2.6 м) хорошо согласуются с результатами высокоточных наблюдений, получаемых на современных телескопах, таких как Canada-France-Hawaii telescope (3.6 м), Télescope Bernard Lyot (2.0 м) и 1.8-м телескоп Bohyunsan Optical Astronomy Observatory (Республика Корея).

Основные результаты диссертации докладывались на астрофизических семинарах КрАО и следующих международных конференциях:

1. Рабочая группа «Звёздные атмосферы», Одесса, Украина, 25 - 29 августа 2008 г.

2. "International Conférence of Young Astronomers", Cracow, Poland, 7-13 September, 2009.

3. Международная конференция "Variable Stars-2010", Одесса, Украина, 7-13 августа 2010 г.

4. "Magnetic Fields in Stars and Exqplanets: Future Directions in Observational and Theoretical Studies", Potsdam, Germany, 22 - 25 August, 2011.

5. "First joint UK - Ukraine meeting on solar physics and space science", Alushta, Ukraine, 29 August - 2 September, 2011.

6. Международная конференция «Звёздные атмосферы: фундаментальные параметры звезд, химический состав и магнитные поля», Научный, Крым, Украина, 10 - 14 июня 2012 г.

7. Всероссийская молодежная астрономическая конференция «Наблюдаемые проявления эволюции звезд», ОАО РАН, Нижний Архыз, Россия, 15 - 19 октября 2012 г.

8. IAU Symposium "Magnetic Fields Throughout Stellar Evolution", Biarritz, France, 25 - 30 August, 2013.

9. COSPAR Symposium "Cosmic Magnetic Fields: Legacy of A. B. Severny", Nauchny, Crimea, Ukraine, 2-6 September, 2013.

Публикации.

Результаты диссертации опубликованы в 6 статьях. Из них 6 статей опубликованы в изданиях, находящихся в Перечне ВАК ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, удовлетворяя достаточному условию присутствия в хотя бы одной из систем цитирования библиографических баз Web of Science (Science Citation Index Expanded) и Astrophysics (NASA Astrophysics Data System) [1-6]. Одна работа опубликована в материалах международных симпозиумов [5].

Личный вклад автора.

Во всех исследованиях, изложенных в работе, автор принимала активное участие в наблюдениях, обработке и анализе данных, разработке и решении методических вопросов, обсуждении, интерпретации полученных результатов и написании статей. В перечисленных пунктах ею выполнен доминирующий объём работы.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, библиографии и приложения. Общий объём диссертации 150 страниц, из них 113 страниц текста, включая 38 рисунков и 13 таблиц, и 20 страниц приложения. Библиография включает 174 наименования на 17 страницах.

Содержание работы

Во Введении раскрывается современное состояние научной проблемы, обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель и аргументирована научная новизна исследований, показана практическая значимость полученных результатов, представлены выносимые на защиту научные положения.

В первой главе «Метод измерения магнитных полей у звёзд» кратко описаны методы измерения продольного компонента магнитного поля звёзд, начиная с первых попыток регистрации магнитных полей у звёзд. Более подробно описан стоксметр, прибор при помощи которого наблюдается магнитное поле у звёзд в Крымской астрофизической обсерватории (КрАО). Приведены критерии, по которым проверяется надёжность его работы: 1) контроль юстировки стоксметра; 2) определение инструментального сдвига; 3) воспроизведение «нулевого» поля.

На примере магнитного поля Солнца в невозмущённых областях и общего магнитного поля Солнца как звезды продемонстрирован сложный и переменный во времени характер ожидаемой переменности магнитных полей у конвективных звёзд.

Приведено описание двух основных методов вычисления магнитного поля: LSD-метод (Least-Square Deconvolution) и SL-метод (Single Line). Для каждого метода приведён вывод формул, используемых для вычисления поляризации в контурах спектральных линий, а также продольного компонента магнитного поля. Для получения продольного компонента магнитного поля

в ЬББ-методе используется следующая формула:

о _ / уУ (У) ¿С (1)

где Ве — среднее по поверхности звезды продольное магнитное поле в гауссах; у _ смещение от центральной длины волны спектральной линии в единицах скорости (км/сек); А — центральная длина волны линии в мкм; д — эффективный фактор Ланде; I (у) — нормированная к континууму интенсивность в спектральной линии; V (у) — профиль V-параметра Стокса.

Суть ЮТ-метода заключается в получении максимально возможного отношения сигнал/шум для чего используется весь доступный массив спектральных линий. Этот метод получил наибольшее распространение, так как позволяет измерять магнитные поля и проводить картографирование поверхности у слабых объектов. На ряду с достоинствами, перечисленными выше, у ЬЭО-метода есть свои недостатки. Так в работах [15, 16] было показано, что для ЬБР-метода при использовании триплетного приближения для сложной картины расщепления спектральной линии в присутствии магнитного поля, искажается вычисленная величина магнитного поля для конкретной спектральной линии. Для звёзд с конвективными оболочками нельзя использовать одновременно все спектральные линии для получения единого контура, по которому рассчитывается магнитное поле. Чтобы использовать ЬББ-метод нужно предварительно отобрать пригодные для этого спектральные линии. Для горячих звёзд вопрос о правомерности использования среднего контура, полученного одновременно из многих линий, и распределении в нем круговой поляризации практически не исследован.

Формула же для вычисления продольного компонента магнитного поля

ЬБ-методом следующая:

где А —длина волны в ангстремах; д — фактор Ланде; Л\в — смещение, вызванное расщеплением энергетического уровня атома в магнитном поле, определяется следующим образом:

где /' (А) — функция ограничения используемой части контура со стороны континуума, которая может быть и не прямолинейной; / (А) — функция зависимости остаточной интенсивности г\ от длины волны, то есть функция профиля контура; индексы 1 и 2 обозначают номер экспозиции.

Среди достоинств ЬБ-метода стоит отметить следующие: метод позволяет исключить ошибки, связанные с инструментальными сдвигами; позволяет использовать метод Монте-Карло для оценки величины ошибки измеренного магнитного поля. Но и этот метод не лишён недостатков. Требуется получать спектры с высоким отношением сигнал/шум, и следовательно, необходимо больше наблюдательного времени. Кроме того, присутствует произвольный выбор уровня проведения линии ограничения для интегрирования контура при нахождении его центра тяжести. Но этот произвольный выбор уровня проведения линии ограничения не критичен, так как при последующих модельных расчетах для восстановления конфигурации магнитного поля по поверхности звезды легко учесть выбранный для каждой линии уровень ограничения.

Кратко даётся объяснение почему в КрАО используется именно БЬ-метод.

Приведены критерии достоверности получаемых значений измерений продольного магнитного поля: 1) воспроизведение известной кривой магнитного поля магнитной звезды; 2) проверка достоверности стандартного отклонения методом Монте-Карло; 3) воспроизведение магнитной кривой звезды со слабым магнитным полем. Делается вывод о надёжности получаемых нами измерений магнитных полей звёзд.

2АЛВ =

(

Во второй главе «Солнце и солнечно-подобные звезды» на примере Солнца показаны основные проблемы и сложности, которые могут возникнуть при исследовании магнитных полей конвективных звёзд. Показан сложный характер поведения общего магнитного поля Солнца как звезды. Отмечены трудности, возникающие при сведении результатов наблюдений общего магнитного поля Солнца получаемых как на разных инструментах по одним и тем же спектральным линиям, так и полученных на одном инструменте по разным спектральным линиям. Общее магнитное поле Солнца как звезды характеризуется переменностью на временных интервалах от дней до десятилетий, оно изменяется от периода вращения к периоду вращения, от года к году, от цикла активности к циклу активности.

Наблюдения магнитного поля у звёзд, в отличие от наблюдений общего магнитного поля Солнца как звезды, проводятся нерегулярно и, как правило, имеют сезонный характер. Наблюдаемая непредсказуемая переменность общего магнитного поля Солнца как звезды важна нам для интерпретации получаемых нами результатов наблюдений магнитных полей звёзд. Нерегулярность наблюдений магнитного поля звёзд может приводить к ошибочным выводам о том, что наблюдаемая переменность вызвана ошибками наблюдений, а не реальными процессами на звёздах.

Далее была уточнена зависимость среднего уровня хромосферной эмиссии (Я'нк), характеризующая активность звезды, от числа Роесби Ко = Рт\1тс, характеризующий динамо-механизм. К зависимости, полученной в работе Нойес и др. [12], нами была добавлена 31 звезда, для которых необходимые параметры были определены в более поздних работах.

Уточненная зависимость приведена на рисунке . Добавление данных позволило показать, что зависимость (11'нк) от к^(Рг(Л/тс) ведёт себя линейно, а не параболически, как было получено в работе [12].

На сегодня в наблюдательной астрофизике отсутствуют какие-либо возможности измерения скоростей меридиональных течений на звёздах, так как

]о81?о(тс=/(В-У))

Рис. 1. Зависимость логарифма среднего уровня хромосферной эмиссии (Я'нк) от логарифма числа Россби ^(.Ргы/Тс), где тс = /(В - V). Символ «о» показывает расположение Солнца. Треугольными символами показаны звёзды, используемые в работе [12]. Закрытыми кружками показаны звёзды, добавленные нами в данной работе. Штриховой линией приведена кривая для этой зависимости из статьи Нойес и др. [12]. Сплошная линия — линейная аппроксимация по всем точкам, кроме одной обозначенной символом « х».

их величины лежат в пределах -10-15 м/сек, а необходимое пространственное разрешение поверхности звезды недоступно. Эти скорости играют важную роль в формировании длительности циклов активности у Солнца. Поэтому важно иметь возможность определять их величины не только из сложных модельных расчетов, но и получать для них косвенные оценки из наблюдений. Важную роль в поиске нужной зависимости для оценки средней скорости меридиональных течений сыграл фундаментальный факт, установленный И. Лившицем и В. Обридко [7), состоящий в том, что магнитный момент по-лоидального диполя Солнца, при смене полярности с хэйловским циклом, не исчезает, не переключается, а мигрирует по сложной траектории от одного полюса вращения к другому. Следовательно, в нулевом приближении, параметрами для вычисления средней меридиональной скорости этой миграции могли бы быть длина окружности Солнца и длительность хэйловского цикла. На основе этого предположения, по выборке из 28 солнечно-подобных

звёзд с известными циклами активности не обнаружено зависимости средней скорости меридиональных течений от величины числа Россби. Для 23 звёзд из 28 средняя скорость составила 5.4 ± 1.5 м/с и в пределах ошибок совпадает со средней скоростью 6.3 м/с, вычисленной аналогичным образом для Солнца. Это хорошо согласуется с данными по Солнцу: согласно измерениям поверхностная меридиональная скорость на Солнце ~ 11 м/сек [10], а на дне конвективной зоны ~ 1 - 2 м/сек [14], согласно литературным данным по модельным расчетам.

Третья глава «Магнитное поле у 61 Лебедя А» посвящена спектро-поляриметрическому исследованию солнечно-подобной звезды 61 Лебедь А, которая более холодная чем Солнце и обладает более развитой конвективной оболочкой. В начале главы кратко изложены основные особенности солнечно-подобных звёзд, основные исторические этапы исследования магнитных полей таких звёзд, современное состояние знаний о магнитных полях солнечно-подобных звёзд. Приведена краткая история исследования звезды 61 Лебедя А. Наблюдения магнитного поля у 61 Лебедя А и результаты анализа этих наблюдений приведены в данной работе для иллюстрации и обоснования методики анализа наблюдений магнитного поля, которые были получены для Поллукса. 61 Лебедя А стала первой и пока единственной солнечно-подобной звездой, для которой, благодаря длительным рядам наблюдений магнитного поля, удалось зарегистрировать всплывание и формирование активных областей. Проведённое численное моделирование показало, что наблюдаемый прирост продольного компонента магнитного поля можно объяснить формированием активных областей на королевских широтах с магнитным потоком на порядок превышающим магнитный поток крупных пятен на Солнце. Эти результаты важны для понимания и интерпретации аналогичных событий у звёзд с развитыми конвективными оболочками других классов светимости.

Четвёртая глава «Магнитное поле жёлтого гиганта /3 Близнецов» посвящена исследованию магнитного поля жёлтого гиганта Поллукса (б Сет,

КО Illb). В начале главы приведено краткое изложение современного состояния исследований магнитных полей у гигантов поздних спектральных классов. Нами были получены наблюдения магнитного поля Поллукса на 2.6-метровом телескопе ЗТШ (КрАО), а также обработаны наблюдения, полученные на 1.8-метровом телескопе Bohyunsan Optical Astronomy Observatory (BOAO, Республика Корея). По этим данным с привлечением измерений магнитного поля, опубликованных в работе [9], нами впервые для данной звезды был определен период изменения магнитного поля, составивший 491.5 дня, который соответствует периоду осевого вращения Поллукса. На рисунке 2 приведена фазовая кривая изменения магнитного поля Поллукса с периодом вращения. Были определены параметры модельного центрального магнитного диполя Поллукса.

2.5 2.0 1.5

О

- 1.0

£ 0.5

*•§ 0.0

fl

£-0.5

S

-1.0 -1.5 -2.0

Рис. 2. Фазовая кривая продольного магнитного поля с периодом вращения 491.5 дня. Закрытыми кружками показаны измерения магнитного поля, полученные в КрАО; закрытыми ромбиками — измерения, полученные в ВОАО и закрытыми треугольниками — данные из работы ¡9]. Открытыми символами обозначены значения магнитного поля, которые более чем на 3и отклоняются от модельной кривой магнитного диполя. Модельная кривая магнитного диполя показана штриховой линией. Бары показывают ошибки измерений.

Используя все доступные литературные данные по лучевым скоростям, был уточнен период изменения лучевых скоростей Поллукса, который составил 592.9 (±0.6) дня. На рисунке приведена фазовая кривая изменения лу-

Т > 1 ' I I-1-1-Г-—>-1-1-1-1-1-1-1---]-,-г

■ } 1 ;

i I i I ■

т I ft dipote-

| | • ОАО

у 1 У J Г СРНГ-

I Y If A ™

-L -L ♦ BOAO' LJ-■-1-'-'-'-1-'-1-1-1-■-1-■_I_._1_I_1_,_L

0.0 0.2 0.4 0.6 08 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

Phase

1 ' 1 1 1 А А. А А «Г - £<* * Т%: 1 ▼ ▼ т . * * 1 ▼ 1 А« * V 1 1 1 1 А А А % = 1 ■ I 1 1 * : ' щ г, • ^ ' ' * ► . А

X АА - » О ж ▼ А ' / Ъ л;* * г

* ■А

1.1.1 А 1 1 1.1.1 1.1.1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

РЬаэе

Рис. 3. Фазовая кривая изменения лучевых скоростей Поллукса с периодом 592.9 дня. Разными символами обозначены наблюдения, полученные в разных обсерваториях.

чевых скоростей с уточнённым нами периодом. Мы показали, что изменения лучевых скоростей Поллукса не связаны с вращением звезды (как это утверждалось в работе [9]), а соответствуют орбитальному вращению планеты вокруг звезды, и найденный нами период изменения магнитного поля соответствует осевому вращению звезды.

Проведено геометрическое моделирование предполагаемых активных областей на поверхности Поллукса показавшее, что наблюдаемый прирост продольного компонента магнитного поля, наблюдаемый в некоторые ночи на трёх телескопах, можно объяснить формированием активных областей на тех же широтах, с такой же напряжённостью магнитного поля и размером крупных пятен, как и на Солнце.

В Заключении приводятся основные результаты и выводы данной ра-

боты:

1. Для солнечно-подобных звёзд была уточнена зависимость между средним уровнем хромосферной эмиссии и числом Россби.

2. Для солнечно-подобных звёзд с ярко выраженными периодами хромосферной активности не обнаружена значимая зависимость средней величины скорости меридиональных течений от числа Россби.

3. По измерениям магнитного поля, полученным в КрАО, ВОАО и взятым из литературы, был определён период вращения жёлтого гиганта Пол-лукса. Также были определены параметры магнитного диполя и угол наклона оси вращения звезды к лучу зрения наблюдателя.

4. Уточнён период изменений лучевых скоростей Поллукса. Показано, что переменность лучевых скоростей Поллукса вызвана орбитальным движением планеты, а не осевым вращением самой звезды.

5. По результатам численного моделирования получена оценка размеров активных областей на королевских широтах для Поллукса и величины напряжённости магнитных полей в них, которые могут давать наблюдаемые значимые отклонения измеренных значений магнитного поля от модельной дипольной кривой переменности магнитного поля.

В приложении приведено описание эффекта Зеемана — расщепление спектральных линий в магнитном поле, дано описание параметров Стокса, описывающих вектор поляризации электромагнитных волн, и для жёлтого гиганта Поллукса приведены все доступные в настоящий момент литературные значения лучевых скоростей.

Список публикаций по теме диссертации

1. Baklanova D., Plachinda S., Mkrtichian D. et al. General magnetic field on the weakly-active yellow giant Pollux and on the old dwarf star 61 Cyg A // Astronomische Nachrichten. - 2011. - Vol. 332. - no. 9-10. - P. 939-942.

2. Plachinda S. I., Pankov N., Baklanova D. General Magnetic Field of the Sun as a star (GMF): Variability of the frequency spectrum from cycle to cycle // Astronomische Nachrichten. - 2011. - Vol. 332. - no. 9-10. - P. 918-924.

3. Baklanova D. N., Plachinda S. I. High-Accuracy Magnetic Field Measurements on Cool Giant ¡3 Geminorum // Odessa Astronomical Publications. — 2010.

- Vol. 23. - P. 11-12.

4. Plachinda S., Baklanova D., Han I. et al. Indicator of Massive Streams Flowing on the Sun // Odessa Astronomical Publications. — 2008. — Vol. 21. — P. 94-96.

5. Baklanova D., Plachinda S. Meridional flow velocities for solar-like stars with known activity cycles // Proceedings of the International Astronomical Union.

- 2014. - Vol. 9. - no. S302. - P. 196-197.

6. Baklanova D., Plachinda S. Meridional flow velocities on solar-like stars with known activity cycles // Advances in Space Research. — 2015. — Vol. 55. — no. 1. - P. 817-821.

Цитированная литература

7. Лившиц И. М., Обридко В. Н. Изменение дипольного магнитного момента Солнца в течение цикла активности // Астрономический Журнал. — 2006. - Т. 83. - № 11. - С. 1031-1041.

8. Плачинда С. И. Результаты измерения магнитного поля у четырех желтых сверхгигантов. I. // Астрофизика. — 2005. — Т. 48. — № 1. — С. 15-28.

9. Auriére M., Wade G. A., Konstantinova-Antova R. et al. Discovery of a weak magnetic field in the photosphere of the single giant Pollux // Astronomy and Astrophysics. — 2009. — Vol. 504. — no. 1. — P. 231-237.

10. Hathaway D. H., Rightmire L. Variations in the axisymmetric transport of magnetic elements on the Sun: 1996-2010 // The Astrophysical Journal. — 2011. - Vol. 729. - no. 2. - P. 80.

11. Hubrig S., Plachinda S. I., Hunsch M., Schroder K.-P. Search for magnetic fields in late-type giants //Astronomy and Astrophysics. — 1994. — Vol. 291.

- no. 3. - P. 890-894.

12. Noyes R. W., Hartmann L. W., Baliunas S. L. et al. Rotation, convection, and magnetic activity in lower main-sequence stars // The Astrophysical Journal.

- 1984. - Vol. 279. - P. 763-777.

13. Plachinda S. I. Measurements of General Magnetic Fields on Stars with Vigorous Convective Zones Using High-Accuracy Spectropolarimetry // Photopo-larimetry in Remote Sensing / Ed. by G. Videen, Y. Yatskiv, M. Mishchenko.

- Vol. 161. - Yalta: Springer, 2004. - P. 351-368.

14. Rempel M. Transport of Toroidal Magnetic Field by the Meridional Flow at the Base of the Solar Convection Zone ,// The Astrophysical Journal. — 2006.

- Vol. 637. - no. 2. - P. 1135-1142.

15. Sánchez Almeida J., Viticchié B., Landi Degl'Innocenti E., Berrilli F. Quiet-Sun Magnetic Field Measurements Based on Lines with Hyperfine Structure // The Astrophysical Journal. — 2008. — Vol. 675. — no. 1. — P. 906-919.

16. Sennhauser C., Berdyugina S. V. Zeeman component decomposition for recovering common profiles and magnetic fields // Astronomy and Astrophysics.

- 2010. - Vol. 522. - P. A57.

Подписано в печать 03.03.2015. Форм. бум. 60x84 1/16. Печ. л. 1,2. Тираж 100. Заказ № 0303/2. Отпечатано с готового оригинал — макета в типографии «Весгфалика» (ИП Колесов В.Н.) 420111, г. Казань, ул. Московская, 22. Тел.: 292-98-92 e-mail: westfalika@inbox.ru