Экспериментальное исследование анизотропии космических лучей с энергией Ео≥1018эВ тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

На правах рукописи

! М^

I

I

КРАСИЛЬНИКОВ АЛЕКСЕЙ ДМИТРИЕВИЧ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ АНИЗОТРОПИИ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ. С ЭНЕРГИЕЙ Е, > 10м эВ

Специальность 01.04.16 - физика атомного ядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Якутск - 2006

Работа выполнена в Институте космофизических исследований и аэрономии им. Ю.Г. Шафера Сибирского отделения Российской академии наук

Научные руководители:

доктор физ.-мат. наук, член-корр. РАН |С.И. Никольский кандидат физ.-мат., с.н.с. А.А. Иванов

Официальные оппоненты:

доктор физ.-мат. наук Нестерова Н.М, кандидат физ.-мат. наук, с.н.с. Кривошапкин П.А.

Ведущая организация: Алтайский государственный университет

Защита диссертации состоится « 1 » марта 2006 г. в 10°°ч. на заседании Диссертационного совета К 003.023.01 в Институте космофизических исследований и аэрономии им. Ю.Г. Шафера СО РАН по адресу: 677980, г.Якутск, проспект Ленина, 31.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИКФИА. Автореферат разослан « 2У» января 2006 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета кандидат физико-математических наук 11(14кУ\ Л.П. Шадрина

¿АХ? 6 А

Общая характеристика работы

Актуальность темы

Поиск анизотропии в космических лучах является одной из основных задач в решении проблемы их происхождения. Космические лучи сверхвысоких энергий (выше 1018 эВ), регистрируемые установками широких атмосферных ливней (ШАЛ), распространяются в межзвездной среде почти прямолинейно и, измеряя направления их прихода, можно определить источник их генерации. Однако задача сильно усложняется из-за неоднородной структуры Вселенной и наличия в ней сильных магнитных полей, особенно в компактных объектах, где заряженные частицы отклоняются от начального направления излучения.

Несмотря на некоторые успехи, достигнутые в области сверхвысоких энергий по части эксперимента и расчетов, до сих пор неизвестно, где зарождаются эти частицы, как они распространяются и какие объекты ответственны за генерацию космических лучей таких энергий. Ещё нет определенного ответа на вопрос: существует ли реально анизотропия в космических лучах при сверхвысоких энергиях, или это проявление маскирующих эффектов, вызванных либо искажениями наблюдаемого распределения направлений прихода ливней аппаратурными ошибками, либо влиянием метеорологических условий в районе расположения регистрирующей установки.

По результатам пионерских работ Броунли и Белла в космических лучах с энергией от 1017 до 1019эВ не было обнаружено отклонений от изотропии в пределах 1% и 10%, соответственно. Со строительством крупных установок по регистрации гигантских ливней в США, Англии, России (Якутская установка), а затем в Японии, стали появляться сообщения о проявлении анизотропии в разных областях энергии ( Д.Д.

Красильников и др., 1974, 1981; A.A. Watson 118Q&1 eaJtii&j&jRfiraav et al.,

БИБЛИОТЕКА

1987; N. НауавЫёа й а!., 1998). Однако результаты, полученные в различных экспериментах, не согласуются между собой как по величине и направлению анизотропии, так и по интервалу энергии, и ситуация остается неясной.

Поэтому поиск анизотропии космических лучей - оценка её величины и определение вероятного источника частиц при сверхвысоких энергиях, из-за трудностей, связанных с учетом различных маскирующих реальное физическое явление эффектов, остается актуальной задачей для исследования.

Цель работы заключается в выяснении существования или отсутствия реальной анизотропии космических лучей в области сверхвысоких энергий с использованием расширенной базы данных по ШАЛ, и, если она существует, в оценке её характеристик. Для решения этой задачи имеются следующие предпосылки:

- уникальные данные самой продолжительно и стабильно работающей установки ШАЛ в мире - Якутской комплексной установки ШАЛ;

- каталоги мировых данных по ливневым событиям;

- кумулятивные банки данных действующих на сегодняшнее время установок ШАЛ;

- современные методы анализа, разработанные с участием автора.

Научная новизна

Проведён тщательный анализ распределения направлений прихода ливней сверхвысоких энергий с использованием многолетнего экспериментального материала, накопленного Якутской комплексной установкой ШАЛ за 27 лет её работы.

Применение разработанных автором методов анализа данных указывает на существование реальной анизотропии космических лучей в области сверхвысоких энергий.

1. Методом гармонического анализа по прямым восхождениям в области 10|9эВ обнаружена значимая анизотропия с амплитудой А(~26% (вероятность случайности р = 0,004) при фазе максимума ф1~2ь.

2. Впервые, применяя два разных метода анализа прихода ливней (двумерный метод в экваториальных координатах и вейвлет-анализ), локализована область избыточного потока космических частиц на небесной сфере: ЯА = 2Ь-3Ь - по прямому восхождению, 5 = 40°-50° - по склонению.

3. Оценено влияние эффектов, искажающих величину наблюдаемой анизотропии: эффект ограниченной статистики, эффект неоднородности обзора небесной сферы и сезонных вариаций частоты счета ливней.

Научная и практическая значимость работы

Применяемые автором программы анализа данных, разработанные для Якутской установки, могут быть использованы исследователями, занятыми поисками анизотропии космических лучей сверхвысоких энергий на других гигантских установках ШАЛ следующего поколения. Результаты работы могут быть полезны в построении модели источников космических лучей

свэ.

Достоверность результатов, представленных в диссертации, обусловлена применением физически обоснованных методов и использованием статистически обеспеченных экспериментальных данных.

Личный вклад автора

Автор в качестве ответственного за регистрацию на Якутской установке ШАЛ участвовал в получении, первичной обработке и накоплении экспериментального материала; активно участвовал в модернизации и автоматизации установки.

Автором разработаны и реализованы программы анализа первичного материала наблюдений. Проведен анализ распределения направлений прихода ШАЛ с энергией выше 1018эВ за период наблюдений 1974 - 2001гг., получены оценки анизотропии потока ПКИ в разных интервалах энергии.

Основные результаты, выносимые на защиту

1) Разработана методика исследования анизотропии космических лучей сверхвысоких энергий, учитывающая эффекты ограниченной статистики зарегистрированных ливней, сезонных вариаций счета событий вблизи порога регистрации и неоднородность обзора установкой небесной сферы.

2) Методом гармонического анализа по прямым восхождениям данных Якутской установки, в области Е=(1-3)- 1019эВ обнаружена значимая анизотропия с амплитудой первой гармоники А|= 26.4±8.0% при фазе максимума ср|= 2.3|1±1.21' и вероятностью случайности р=0,004.

3) Применение разных методов анализа распределения направлений прихода частиц с энергией Ео> 81018эВ позволило локализовать область избыточного потока космических лучей на небесной сфере: 2м <КА<3Н и 40°< § < 50°.

Апробация работы

Основные выводы были получены автором в результате многолетней работы и доложены на международных конференциях и симпозиумах. Результаты, изложенные в диссертации, докладывались на Всесоюзных и международных конференциях по космическим лучам и научных семинарах института: 18-я МККЛ (Бангалор, 1983), 20-яМККЛ (Москва, 1987), Самарканд, 1988, 21-я МККЛ (Аделаида, 1991), Якутск, 1991; 22-я МККЛ (Дублин, 1991), Межд. Совещ. (Токио, 1993), 24-я МККЛ (Рим, 1995), 25-я МККЛ (Дурбан,1997), Межд. Симп. (Токио,1997), 27-я МККЛ (Гамбург, 2001), 28-я МККЛ (Цукуба, 2003).

Публикации

Основные результаты опубликованы в 16 работах, список которых прилагается.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы со 106-ю ссылками. Диссертация содержит 105 страниц, 25 рисунков и 12 таблиц.

Краткое содержание работы

Во введении представлен обзор современного состояния исследований анизотропии космических лучей сверхвысоких энергий, обосновывается актуальность и формулируется цель работы, приведены положения, выносимые на защиту.

В первой главе приводится описание Якутской комплексной установки ШАЛ, работы её электронной аппаратуры и измерений,

проводимых на ней. Дано описание методики регистрации и отбора ливневых событий, работы временного канала, методики определения направлений прихода ливней и координат положения их осей.

Оценивается величина интенсивности для частиц с энергией выше 1019 эВ, равная: 1( > 1019) = 1 км"2-год"'-ср~', что соответствует частоте экспериментально зарегистрированных ливневых событий на Якутской установке при различных её конфигурациях.

Приводятся сравнительные характеристики Якутской комплексной установки с другими экспериментальными установками ШАЛ и дано их краткое описание.

Вторая глава посвящена методам анализа данных по ШАЛ. Рассматриваются различные методы анализа распределения направлений прихода ШАЛ для поиска анизотропии космических лучей сверхвысоких энергий. К данным, кроме обычного метода гармонического анализа, применялись оригинальные методы, разработанные в лаборатории ШАЛ, такие как оценка интенсивности из различных областей небесной сферы, выявление превышения или дефицита в потоке наблюдаемых ливней по отношению к изотропии с учетом экспозиции участков неба установкой. Рассматриваются искажающие факторы, влияющие на величину амплитуды наблюдаемой анизотропии, такие, как эффект ограниченной статистики и эффекты, возникающие из-за неоднородности условий обзора установкой небесной сферы и сезонных вариаций частоты ШАЛ. Применение метода Монте-Карло к результатам гармонического анализа позволяет оценить значимость измеренных амплитуд гармоник и сделать вывод, что обнаруженное в разных экспериментах возрастание с энергией амплитуды первой и второй гармоник, а также градиента отношения числа частиц по галактической широте, является статистическим эффектом, вызванным уменьшением наблюдаемого числа частиц с ростом энергии (рис.1).

Рис. 1 Зависимость

амплитуд гармоник А], А2 и модуля градиента отношения поЬ7пехр от наблюдаемого числа частиц N.

При изучении искажающих факторов, связанных с неоднородностью обзора небесной сферы и сезонных вариаций частоты ШАЛ, делается вывод, что учет этих факторов ведет к существенному уменьшению амплитуды анизотропии, особенно для припороговой области регистрации установки.

К наблюдаемым ливневым событиям также был применен и другой современный метод исследования - вейвлет-анализ, используемый во многих приложениях для описания непериодических сигналов. Вейвлеты представляют собой широкий класс функций, имеющих вид коротких волн, ограниченных во времени или в пространстве и способных к

перемещению и масштабированию. Благодаря этому свойству вейвлеты могут представлять абсолютно точно или приближенно произвольные функции и сигналы.

Для оценки степени отклонения наблюдаемого распределения ливней по прямым восхождениям от изотропии использовался одномерный вейвлет Марра на круге прямых восхождений. Расстояния между точками измеряются в прямых восхождениях.

Г I

t с

0.5

I

1.5

18

log (£/10 eV)

Рис.2. Амплитуды вейвлета Марра для распределения направлений прихода к.л. по прямым восхождениям. Вертикальными линиями показаны статистические ошибки, горизонтальными - интервалы энергии.

На рис.2 представлен результат применения одномерного вейвлета Марра к распределению ливней по прямым восхождениям. Из рисунка видно, что в области энергии < Е0 > = 31019 эВ отклонение наблюдаемой амплитуды от ожидаемой «изотропной» амплитуды достигает значения \у0|,5ду150,г = 2,5210,25. Фаза амплитуды соответствует положению максимума вейвлета по прямым восхождениям а,шх= 2,7Н±1,0\

Для локализации возможных источников космических лучей был использован двумерный вейвлет Марра в экваториальных координатах.

Этот вейвлет имеет гладкий колоколообразный максимум (рис.3), а ширина максимума задается масштабным параметром И: (2-хЧЪ?) ехр(-0.5х2/К2)/у12лН2 , где х - расстояние до центра вейвлета.

Рис. 3 Двумерный вейвлет Марра с параметрами К = 1, Ь = О

Применение к ливням двумерного вейвлета Марра на экваториальной сфере позволило выделить направление избыточного потока частиц по склонениям: 45°< 6< 60°.

В третьей главе обсуждаются результаты, полученные методами анализа, указанными во второй главе, и формулируются основные выводы.

Для оценки анизотропии, связанной с распределением источников КЛ в Галактике, использовалось эмпирическое распределение по галактической широте вида:

^Ь) = (1-е)/4л + (е/8)-соБ1, (1)

где I = (п12)-$,'т Ь; 0 < е < 1.0 — доля анизотропной компоненты.

На рис.4 показано наблюдаемое распределение частиц по интервалам БтЬ,.

Кривые линии - ожидаемое число частиц для разного содержания

11

анизотропной компоненты е. К распределению ливней в интервалах по sinb, был применен критерий Пирсона. В нижней части рисунка приведена вероятность случайности анизотропной доли £ для распределения (1). Из конкретного числа ливней, зарегистрированных Якутской установкой, используя вероятностный анализ, получены пределы для анизотропной доли ПКИ (анизотропная компонента от источников, находящихся в галактическом диске) на уровне вероятности 0,99: 0 < е < 0,4 для Е0 > 5- 1018эВ и 0 < е < 0,75 для Ео > 1019эВ

n/N

Рис.4 Доля анизотропной галактической компоненты е в наблюдаемом распределении частиц и её вероятность случайной реализации в выборке заданного объема из изотропного распределения.

Для проведения гармонического анализа было отобрано 266422 ливней с энергией Ео> 1017эВ, зарегистрированных Якутской установкой за 27 лет работы (с января 1974 года по май 2000 года включительно), удовлетворяющих условиям: оси ливней должны находиться в пределах периметра установки и зенитные углы прихода не должны превышать 60 градусов. В таблице приведены результаты гармонического анализа. Из анализа следует, что значимая амплитуда первой гармоники найдена в 5-м интервале энергии Д^ Ео= 19,0 - 19,5 (<Ео> = 1,510"эВ) с величиной А1га= 26,4± 8,0 % при фазе Ф)т= 2,3± 1,2Н. Вероятность случайной реализации такой амплитуды из изотропного распределения равна 0,4%.

Таблица . Результаты гармонического анализа

Интервал Ео <Ео> эВ А, % 5А1 % фъ час 5ф1 час Р(>А,)

1. 17,0-17,5 1,9-Ю17 147314 0,5 0,5 21,1 3,8 0,399

2. 17,5-18,0 5,2-Ю17 88208 1,1 0,7 23,6 2,4 0,069

3. 18,0- 18,5 1,5-1018 27301 0,7 0,9 22,7 4,6 0,712

4. 18,5-19,0 4,8-Ю18 3250 3,6 2,5 2,9 2,7 0,355

5. 19,0-19,5 1,5-1019 312 26,4 8,0 2,3 1,2 0,004

6. Ео > 1014,3 4,3-Ю'9 37 6,8 23,2 6,3 13,1 0,959

Для локализации направления с избыточным потоком наблюдаемых

частиц сверхвысоких энергий был применен двумерный анализ в

экваториальной системе координат с учетом экспозиции обзора небесной

сферы установкой.

Вся обозреваемая установкой небесная сфера была разбита на ячейки

ы, размером 15° по прямому восхождению и 10° по склонению с учётом

экспозиции. В каждой ячейке со, для данного пояса склонений А8,

13

вычислялось ожидаемое для изотропного распределения число ливней п,ож и сравнивалось с наблюдаемым значением п,". Ливни с энергией выше 1018 эВ анализировались по четырём областям: Е1=(1-2)1018эВ, Е2=(2-4)10|8эВ, Е3=(4-8)10,8эВ и Е4 >8-1018эВ. Отклонения наблюдаемого числа частиц п," от ожидаемого п,ож вычислены в единицах а: Беу^К'-пГ )/а, а = V п,ож На рисунках 5-7 представлены распределения таких отклонений для трёх областей Е2=(2-4)-1018 эВ, Е3=(4-8)1018 эВ и Е4 >81018 эВ, причём показаны отклонения с |Оеу|> 2. Ячейка с координатами КА=2-3Н, 5=40-50° из интервала Е2 (рис.5) с избытком в За совпадает с ячейкой из интервала Е4 (рис.7) с превышением в 2с и при объединении интервалов Е2 - Е4 остается избыточной: наблюдается 82 ливня против ожидаемых 58,9, что соответствует избытку в За.

Е2- 2-4 ЕеУ, ^ 6483

Рис.5. Отклонения наблюдаемого числа ливней от ожидаемого для изотропного распределения числа по ячейкам небесной сферы для интервала Е2= (2-4) 1018 эВ.

ЕЗ=4-8ЕеУ, К= 1736

Рис.6. Отклонения наблюдаемого числа ливней от ожидаемого числа по ячейкам небесной сферы для интервала Е3= (4-8) 1018 эВ.

Е4 > 8 ЕеУ, 541

Рис.7. Отклонения наблюдаемого числа ливней от ожидаемого числа по ячейкам небесной сферы для интервала Е4 > 8 1018 эВ.

Эта область с устойчивым «избыточным» потоком частиц сверхвысоких энергий по направлению совпадает с фазой максимума амплитуды первой гармоники, вычисленной методом гармонического анализа. Вероятно, в этой области находится источник космических лучей сверхвысоких энергий, ответственный за проявление анизотропии, найденной в интервале Ео= (1-3)1019 эВ.

В конце главы обсуждаются возможные источники космических лучей сверхвысоких энергий и современное состояние исследований в их поиске.

В заключении перечислены основные результаты и выводы диссертационной работы, которые состоят в следующем.

♦ При поиске анизотропии космических лучей сверхвысоких энергий использование метода Монте-Карло позволяет точно моделировать условия регистрации и вычислить вероятность появления ложной анизотропии из изотропного распределения.

♦ Обнаруженное в разных экспериментах возрастание с энергией амплитуды первой и второй гармоник, а также градиента отношения числа частиц по галактической широте, является статистическим эффектом, вызванным уменьшением измеренного числа частиц с ростом энергии.

♦ Для пороговой энергии (~1017эВ для «малого мастера установки» и ~5 1018эВ для «большого мастера») на величину наблюдаемой анизотропии существенно влияют эффекты сезонных вариаций счета событий и неоднородности обзора небесной сферы установкой.

♦ Получены верхние пределы для анизотропной галактической компоненты в общем потоке ПКИ на уровне вероятности 0,99: е< 0.4 для Е> 51018эВ и е< 0.75 для Е> 1019эВ.

♦ Методом гармонического анализа по прямым восхождениям, по данным Якутской установки, в области Е = (1-3)-10|9эВ обнаружена значимая анизотропия КЛ с амплитудой первой гармоники А,-26% при фазе максимума (pi~2h с вероятностью случайной реализации в равномерном распределении р=0,004. Этот интервал энергии совпадает с областью, где наблюдается «южный избыток» ливней СВЭ.

♦ Использование вейвлетов Марра подтверждает наличие анизотропии прихода космических лучей сверхвысоких энергий как по выбранному интервалу энергии, так и по местоположению вероятного источника таких частиц.

♦ Найденная анизотропная область (2h < RA < 3h и 40°< 5 < 50°) по направлению близка с направлением на активную галактику Персей А (NGK 1275), имеющую мощность излучения W-1044 эрг/с, достаточную для обеспечения околоземного пространства наблюдаемым космическим излучением. Не исключено, что обнаруженная анизотропия при сверхвысоких энергиях вызвана потоком частиц от активного ядра, находящегося в скоплении Персей.

♦ Исследования распределения направлений прихода космических лучей сверхвысоких энергий показали, что разными методами получены указания о преимущественном потоке частиц от различных крупномасштабных областей небесной сферы, которые можно согласовать, если допустить, что до энергии Е ~ 8-Ю18 эВ преобладает вклад от галактических источников, а при Е > 21019 эВ поток состоит в основном из частиц от внегалактических источников.

Список публикаций автора по теме диссертации

1. Красильников Д.Д., Красильников А.Д., Макаров К.Н., Шамсутдинова Ф.К. Анизотропия интенсивности космических лучей сверхвысоких энергий. Сб. н. трудов «Космические лучи с энергией выше 1017эВ». Якутск, ЯФ СО АН СССР, 1983, с.82-108.

2. Krasilnikov D.D. et al. Anisotropy of intensity of cosmic rays with E0>10,?eV. Proc.l8th ICRC, Bangalore, 1983, v.2, p.145-148.

3. Efimov N.N., Egorov T.A., Krasilnikov A.D. et al. Cosmic ray anisotropy with E0>10I9eV. Proc. 20th ICRC, Moscow, 1987, v.2, p.36-39.

4. Глушков A.B., Красильников А.Д., Михайлов A.A. Поиск анизотропии космических лучей с Е >1017 эВ в узких интервалах энергии. Труды Всесоюзной конф. по космич. лучам. Алма-Ата, КазГУ, 1988, с.45-46

5. Glushkov А.V., Efimov N.N., Efremov N.N. et.al. The analysis of the of the flux of particles with E >1017 eV from CygX-3. Proc.21-st ICRC,Adelaide, 1990, v.2, p.64-66

6. Иванов А.А., Красильников А.Д., Никольский С.И. Эффект ограниченной статистики в наблюдаемом распределении направлений прихода космических лучей сверхвысоких энергий. Сб. ФИАН: Краткие сообщения по физике, 1990,6, с.30-32.

7. Красильников А.Д., Михайлов А.А. Анализ наблюдаемой анизотропии космических лучей сверхвысоких энергий. Сб. «Совр. проблемы гравитации», Якутск, ЯНЦ, 1991, с. 127-131.

8. Egorov Т.А., Efimov N.N., Ivanov А.А., Krasilnikov A.D. et al. Search for anisotropy of ultra-high energy cosmic rays. Proc. 22nd ICRC, Dublin, 1991, v.2, p.121-124.

9. Красильников А.Д., Иванов A.A., Никольский С.И. Анализ распределения направлений прихода первичного космического

излучения с энергией выше 510,аэВ. Изв. АН, сер. Физ., т.57, №4, 1993, с. 78-81.

10.Afanasiev B.N., Dyakonov M.N., Egorov Т.А. et al. Recent results from Yakutsk experiment Proc. of the Tokyo Workshop on Techniques for the Study of EHE CR. Japan, Tokyo, 1993, p.35-51

11.Afanasiev B.N., Dyakonov M.N., Egorov T.A. et al. The Arrival Directions of Ultrahigh Energy Cosmic Rays. Proc.24-th ICRC, Rome, 1995, v.2, p.796-799

12.Иванов A.A., Красильников А.Д., Никольский С.И., Правдин М.И. Поиск корреляции направлений прихода космических лучей сверхвысоких энергий с крупномасштабной структурой Вселенной. Изв. АН, сер. Физ., т.61, №3,1997, с.522-525.

13.Ivanov A.A., Kolosov V.A., Krasilnikov A.D., Nikolsky S.I., Pravdin M.I., Sleptsov I. Ye. Observation of the Galactic Latitude Distribution of UHE EAS with the Yakutsk Array. Proc.25-th ICRC. Durban, 1997,v.4,p.181-184.

14.Правдин М.И., Иванов A.A., Красильников А.Д. и др. Анализ анизотропии космических лучей с энергией около 1017эВ по данным Якутской установки ШАЛ. ЖЭТФ, 92, №5,2001, с. 766-770.

15.Krasilnikov A.D., Ivanov A.A., Pravdin M.I.. Study of UHE particle arrival directions with Yakutsk EAS array data. Proc. 27th ICRC, Hamburg, 2001, v.2, p.36-39.

16.Иванов A.A., Красильников А.Д., Правдин М.И. Поиск анизотропии направлений прихода космических лучей сверхвысоких энергией с применением вейвлета Марра на экваториальной сфере. Письма в ЖЭТФ, т.78, вып. 11, 2003, с. 1207-1211.

Формат 60x84 '/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл.п.л. 1,16. Тираж 100 экз. Заказ № 10.

Учреждение «Издательство ЯНЦ СО РАН»

677891, г. Якутск, ул. Петровского, 2, тел./факс: (411-2) 36-24-96 E-mail: kuznetsov@psb.ysn.ru

«

»

*

$

ЗА

Введение.

Глава 1. Якутская комплексная установка ШАЛ.

1.1. Краткое описание Якутской установки.

1.1.1. Описание работы электронной аппаратуры установки.

1.1.2. Накопление и первичная обработка данных.

1.2. Определение направлений прихода и координат оси ливней.

1.2.1. Определение направления прихода ливня.

1.2.2. Определение координат оси ливня.

1.3. Регистрация гигантских атмосферных ливней.

Глава 2. Методы анализа

2.1. Гармонический анализ.

2.2. Карта равных экспозиций и оценка интенсивности ШАЛ от разных областей небесной сферы.

2.3. Дифференциальный энергетический спектр различных областей небесной сферы.

2.4. Основные факторы, искажающие величину наблюдаемой анизотропии.

2.4.1. Эффект ограниченной статистики в наблюдаемом распределении космических лучей сверхвысоких энергий.

2.4.2. Влияние условий наблюдения небесной сферы установкой и вариации частоты событий ШАЛ.

2.5. Применение вейвлет-анализа для исследования распределения направлений прихода ШАЛ.

Глава 3. Полученные результаты и их обсуждение.

3.1. Обсуждение результатов по гармоническому анализу.

3.2. Оценка доли анизотропной галактической компоненты космических лучей.

3.3. Результаты двумерного анализа.

3.4. Результаты применения вейвлет-анализа.

3.5. Вероятные источники космических лучей сверхвысоких энергий.

Исследование анизотропии космических лучей сверхвысоких энергий (КЛ СВЭ) тесно связано с проблемой их происхождения, с поиском источников, генерирующих частицы таких энергий. Поиск источников космических лучей подразумевает локализацию направления преимущественного прихода частиц сверхвысокой энергии, в какой части Галактики (или за ее пределами) рождаются космические лучи предельно высоких энергий. Несмотря на ясность цели эта задача довольно сложна и трудна, поскольку направление прихода заряженных частиц (протонов и ядер) зависит не только от местоположения самого источника, а в сильной степени обусловлено величиной и структурой магнитных полей межзвездной среды, где распространяются эти частицы. Несмотря на достижения, полученные в области сверхвысоких энергий по части эксперимента и расчетов, до сих пор неясна сама природа частиц таких энергий. Детально не прояснена структура магнитных полей в Галактике и за ее пределами. До сих пор неизвестно, существует ли реально анизотропия в космических лучах при сверхвысоких энергиях, или это проявление различных искажающих и методических эффектов. Нет согласия в выводах разных экспериментов по исследованию направлений прихода частиц сверхвысоких энергий, подтверждающих результаты, полученные одной отдельной группой. Это относится и к рассматриваемым энергетическим интервалам, и к выделенным астрофизическим объектам, с которыми связывают найденную анизотропию.

Частицы сверхвысоких энергий регистрируют по создаваемым в атмосфере широким ливням (ШАЛ). Спектр космических лучей СВЭ имеет круто падающий с ростом энергии вид и поэтому статистика в этой области по ливням бедна и требует длительного наблюдения.

Раньше считалось, что в космических лучах с энергией от 1017 до 1019эВ нет никаких отклонений от изотропии с точностью 1% и 10%, соответственно [1-5].

В 1974 годе в Лодзи (4-й Европейский Симпозиум по космическим лучам) Д.Д. Красильников впервые заявил о проявлении анизотропии в космических лучах при энергиях выше 1019 эВ [7]. С этого времени начались целенаправленные поиски анизотропии в космических лучах при сверхвысоких энергиях [6, 14-27].

Именно с гармоническим анализом исследователи больших установок ШАЛ, таких как Volcano Ranch, Haverah Park, ЯКУШАЛ и Akeno, в то время связывали надежды найти анизотропию в космических лучах сверхвысоких энергий. И находили ее, не подозревая, что в обнаруживаемом росте с энергией амплитуды первой гармоники "виновен", так называемый, эффект "ограниченной статистики" при сверхвысоких энергиях, как впоследствии было показано в работе [35]. Хотя о таком эффекте предупреждалось и ранее в работе Джона Линсли [8], прямых доказательств статистического происхождения в наблюдаемом росте амплитуд гармоник с энергией не приводилось ввиду недостаточной статистики ШАЛ, имевшейся в то время.

Ниже приводится во временной последовательности новизна полученных результатов, на которых основана работа.

Первым шагом к изучению маскирующих величину наблюдаемой анизотропии эффектов, было применение метода Монте-Карло в гармоническом анализе для изотропного распределения ШАЛ при заданном числе зарегистрированных ливней. В результате такого подхода был обнаружен статистический эффект в измеряемых амплитудах анизотропии при ограниченном объеме данных [35]. Было доказано, что наблюдаемое в разных экспериментах возрастание первой и второй гармоник, а также и градиента отношения частиц является статистическим эффектом, обусловленным уменьшением числа регистрируемых ливней с ростом энергии.

Следующим шагом, продвигающим наши знания в изучении анизотропии прихода ливней сверхвысоких энергий, стало исследование влияния на величину наблюдаемой анизотропии условий обзора неба установкой и сезонных вариаций счета ливневых событий. Учет искажающих факторов, возникающих из-за неоднородности условий обзора установкой небесной сферы и сезонных вариаций частоты ШАЛ, ведет к существенному уменьшению амплитуды анизотропии первичных космических лучей, особенно вблизи порогов регистрации Якутской установки ШАЛ (~1017эВ и ~3-1018эВ) [62].

Наконец, с учетом таких искажающих величину наблюдаемой анизотропии факторов (статистический эффект, неоднородность обзора небесной сферы и влияние сезонных вариаций частоты ливней), по данным Якутской установки в области Е0= (1-3)-1019эВ была обнаружена значимая анизотропия с амплитудой Ajm ~ 26% (р = 0.004) при фазе максимума (pim ~2h [63]. Причем, интервал энергии совпадает с областью, где наблюдается «южный избыток» ливней сверхвысокой энергии [41, 52]. Из результатов гармонического анализа [63] следует, что фаза максимума 1-й гармоники мало отклоняется от значения ~ 0h в широком интервале энергий от ~1017 до ~ 3-1019 эВ. Такое поведение фазы указывает на то, что преимущественным направлением прихода частиц сверхвысоких энергий является галактическая плоскость и источники частиц таких энергий прежде всего следует искать в нашей Галактике. Для оценки доверительной области анизотропии, связанной с распределением источников в Галактике, использовалось распределение первичных частиц по галактической широте в виде зависимости от синуса галактической широты [38]: f(b) = (1-е)/4л + (e/8)-cos t, где t = (7r/2)-sin b, 0 < s < 1.0 - доля анизотропной компоненты.

Используя вероятностный анализ, впервые дана оценка доли анизотропной галактической компоненты космических лучей [38]. Получены пределы для анизотропной доли (анизотропной компоненты в общем изотропном потоке космического излучения от источников, находящихся в галактическом диске) на уровне вероятности 99%:

О < в < 0,4 для Ео > 5-1018эВ и 0 <е <0,75 для Ео> 1019эВ

Для локализации анизотропии, найденной с помощью гармонического анализа, был использован двумерный анализ в экваториальной системе координат, по прямым восхождениям и склонению [63], который показал наличие области устойчивого превышения потока частиц при энергии Е0 > 8-1018эВ с координатами 2Ь< 11А< 3й, 40°< 5< 50°. Возможно, что обнаруженная анизотропия вызвана избытком ливней с этого направления и именно там находится источник генерации наблюдаемых частиц сверхвысоких энергий.

Третьим шагом, подтверждающим существование реальной анизотропии в космических лучах сверхвысоких энергий, является применение к наблюдаемому распределению направлений прихода ливней вейвлет-анализа, используемого, например, в электронике для описания нестационарных сигналов. Применение вейвлетов Марра [73] дает хорошее согласие с предыдущими результатами [63], подтверждая наличие анизотропии космических лучей при сверхвысоких энергиях.

В работе использовались экспериментальные материалы, включающие в себя данные, накопленные Якутской установкой за 27 лет её работы, и имеющиеся современные мировые данные по ШАЛ других гигантских установок ШАЛ.

Основная цель работы заключается в экспериментальном исследовании распределения направлений прихода частиц ПКИ, в поисках доказательства существования или отсутствия реальной анизотропии в космических лучах при сверхвысоких энергиях, и, если она существует, в оценке ее характеристик.

В первой главе диссертации приводится описание Якутской комплексной установки ШАЛ и проводимых на ней измерений. Достаточно подробно изложено о принципе работы электронной аппаратуры установки, методике определения направлений прихода ШАЛ и нахождения координат оси ливня. Приводится оценочная величина интенсивности для ожидаемого числа ШАЛ с энергией выше 1019 эВ, равная: 1( > 1019) = 1 км^-год^-ср"1, что соответствует частоте экспериментально зарегистрированных ливневых событий на Якутской установке при различных её конфигурациях. Представлены сравнительные характеристики Якутской установки с другими действующими экспериментальными установками ШАЛ и дано их краткое описание.

Вторая глава посвящена методам анализа. Рассматриваются различные методы анализа распределения направлений прихода ШАЛ для поиска анизотропии космических лучей сверхвысоких энергий. К данным, кроме обычного метода гармонического анализа, применялись оригинальные методы, разработанные в лаборатории ШАЛ, такие как оценка интенсивности из различных областей небесной сферы, выявление превышения или дефицита в потоке наблюдаемых ливней по отношению к изотропии с учетом экспозиции участков неба установкой.

Рассматриваются искажающие факторы, влияющие на величину амплитуды наблюдаемой анизотропии, такие, как эффект ограниченной статистики и эффекты, возникающие из-за неоднородности условий обзора установкой небесной сферы и сезонных вариаций частоты ШАЛ.

Применение метода Монте-Карло к результатам гармонического анализа позволяет оценить значимость измеренных амплитуд гармоник и сделать вывод, что обнаруженное в разных экспериментах возрастание с энергией амплитуды первой и второй гармоник, а также градиента отношения числа частиц по галактической широте, является статистическим эффектом, вызванным уменьшением наблюдаемого числа частиц с ростом энергии.

При изучении искажающих факторов, связанных с неоднородностью обзора небесной сферы и сезонных вариаций частоты ШАЛ, делается вывод, что учет этих факторов ведет к существенному уменьшению амплитуды анизотропии, особенно для припороговой области регистрации установки, характеризующей наблюдаемое распределение первичных космических лучей.

К наблюдаемым ливневым событиям также был применен и другой более современный метод исследования - вейвлет-анализ, используемый во многих приложениях для описания непериодических сигналов. Применение вейвлетов Марра подтверждает наличие анизотропии прихода космических лучей сверхвысоких энергий.

В третьей главе обсуждаются полученные результаты и формулируются основные выводы проделанной работы.

Использование разных методов анализа позволяет устранить методические ошибки и утверждать, что в области Е = (1-3)-1019 эВ обнаружена значимая анизотропия космических лучей с амплитудой первой гармоники А\~2в% при фазе максимума (р1~2ь с вероятностью случайной реализации в равномерном распределении по прямым восхождениям р=0,004. Локализована область избыточного потока частиц

L I. сверхвысоких энергий с координатами: 2 < RA < 3 по прямым восхождениям и 40°< 8 < 50° - по склонениям.

В конце главы приводится обсуждение вероятных источников космических лучей сверхвысоких энергий и современное состояние исследований в их поиске. Найденная область избыточного потока частиц ПКИ (2h < RA <3h и 40°< 8 < 50°) близка по направлению к сейфертовской галактике Персей A (NGK 1275) с активным ядром, удаленной от нас на расстояние в 50 Мпк. Этот объект обладает мощностью, достаточной для обеспечения околосолнечного пространства наблюдаемым космическим излучением, и не исключено, что наблюдаемая анизотропия при сверхвысоких энергиях вызвана потоком частиц от активного ядра, находящегося в скоплении Персей.

В заключении перечислены основные результаты и выводы работы.

Результаты, изложенные в диссертации, докладывались и обсуждались на Всесоюзных и международных конференциях по космическим лучам и научных семинарах института: 18-я MKKJI (Бангалор, 1983), 20-яМККЛ (Москва, 1987), Всесоюзная конференция в Самарканде, 1988 г., 21-я МККЛ (Аделаида, 1991), Якутск, 1991; 22-я МККЛ (Дублин, 1991), Международное Совещание в Токио, 1993 г., 24-я МККЛ (Рим, 1995), 25-я МККЛ (Дурбан, 1997), Международный Симпозиум в Токио, 1997 г., 27-я МККЛ (Гамбург, 2001), 28-я МККЛ (Цукуба, 2003).

Автор выносит на защиту:

Разработана методика исследования анизотропии космических лучей сверхвысоких энергий, учитывающая эффекты ограниченной статистики зарегистрированных ливней, сезонных вариаций счета событий вблизи порога регистрации и неоднородность обзора установкой небесной сферы.

Методом гармонического анализа по прямым восхождениям данных Якутской установки, в области Е=(1-3)- 1019эВ обнаружена значимая анизотропия с амплитудой первой гармоники А1= 26.4% ± 8.0% (с г вероятностью случайности р = 0,004) при фазе максимума ф!= 2.3 ± 1.2\

Применение разных методов анализа распределения направлений прихода частиц с энергией Е0> 8-1018эВ позволило локализовать область избыточного потока космических лучей на небесной сфере: 2Ь < ИА < Зь и 40°< 5 < 50°.

Основные выводы диссертационной работы можно сформулировать следующим образом:

При поиске анизотропии космических лучей сверхвысоких энергий использование метода Монте-Карло позволяет точно моделировать условия регистрации и вычислить вероятность реализации ложной анизотропии из изотропного распределения.

Обнаруживаемое в различных экспериментах возрастание с энергией амплитуды первых гармоник, а также градиента отношения числа частиц по галактической широте, является статистическим эффектом, вызванным уменьшением измеренного числа частиц ГПСИ с ростом энергии.

17

При пороговой энергии (~10 эВ для «малого мастера установки» и ~5-1018 эВ для «большого мастера») на величину наблюдаемой анизотропии сильно влияют эффекты сезонных вариаций счета событий и неоднородности обзора небесной сферы установкой.

В области Е > 1019 эВ имеется указание на наличие анизотропной галактической компоненты в общем потоке ПКИ порядка е~ 0,3. Получены верхние пределы для доли анизотропной компоненты на уровне вероятности 99%: 8 < 0.4 для Е > 5-1018эВ и е < 0.75 для Е > 1019эВ.

Методом гармонического анализа по прямым восхождениям, по данным Якутской установки, в области Е= (1-3)-1019 эВ обнаружена значимая анизотропия с амплитудой первой гармоники А\~26% при фазе максимума и ф1~2 с вероятностью случайности р =0,004. Этот интервал энергии совпадает с областью, где наблюдается «южный избыток» ливней СВЭ.

Полученные различными методами результаты о преимущественном потоке частиц от крупномасштабных областей небесной сферы, совпадающие как по интервалу энергии, так и по местоположению вероятного источника частиц СВЭ, позволяют утверждать о существовании реальной анизотропии космического излучения при сверхвысоких энергиях.

Обнаружение значимой анизотропии при сверхвысоких энергиях разными методами исследования позволяет исключить методические и аппаратурные эффекты.

Найденная область избыточного потока частиц ГЖИ (2 < ЯЛ <3 и 40°< 8 < 50°) близка по направлению к сейфертовской галактике Персей А (N01^ 1275) с активным ядром, удаленной от нас на расстояние в 50 Мпк. Этот объект обладает мощностью, достаточной для обеспечения

• околоземного пространства наблюдаемым космическим излучением, и не исключена возможность того, что наблюдаемая анизотропия при сверхвысоких энергиях вызвана потоком частиц от активного ядра, находящегося в скоплении Персей.

Исследования направлений прихода космических лучей сверхвысоких энергий показали, что разными методами получены указания о преимущественном потоке частиц от различных крупномасштабных областей небесной сферы, которые можно согласовать, если допустить, что

18 до энергии Е ~ 8-10 эВ преобладает вклад от галактических источников, а при Е > 2-1019 эВ поток состоит в основном из частиц внегалактического происхождения.

Автор выражает глубокую благодарность своим научным руководителям: члену-корреспонденту РАН, доктору физико-математических наук Сергею Ивановичу Никольскому и кандидату физико-математических наук Анатолию Александровичу Иванову за постоянное внимание и руководство работой. Автор также выражает особую признательность своим коллегам: кандидатам физико-математических наук Михаилу Ивановичу Правдину и, опять же, Анатолию Александровичу Иванову, в соавторстве с которыми был выполнен ряд работ, представленных в диссертации.

Автор приносит свою искреннюю благодарность руководителю отдела ЧСВЭ, доктору физико-математических наук Ивану Ефимовичу Слепцову за непрерывную поддержку и внимание к работе.

Автор выражает свою признательность доктору технических наук Зиму Егоровичу Петрову за ценные советы и замечания.

Автор благодарит всех сотрудников лаборатории ШАЛ, отдела Частиц сверхвысоких энергий за многолетнюю совместную работу.

Заключение

1. Гинзбург В.Я., Сыроватский С.И. Происхождение космических лучей. М.: Изд-во АН СССР. - 1963. - 384 с.

2. Сыроватский С.И. О возможности галактического происхождения космических лучей сверхвысоких энергий. Препринт ФИАН СССР, -№151.- 1969. -7 с.

3. Березинский B.C., Зацепин Г.Т. Происхождение космических лучей и космические лучи высоких энергий // Ядерная физика. 1969. - №10, вып.6 - С. 1228-1237

4. Bell С. J. et al. II Proc. 13th ICRC. Denver. 1973. - V.4. - P. 2525.

5. Brownlee R.G. et al. Il Proc. 13th ICRC. Denver. 1973. - V.4. - P. 2530.

6. Krasilnikov D.D., Kuzmin A.I., Linsley J. et al Evidence of an anisotropy in the arrival direction of cosmic rays with energies above 1019 eV // J. Phys. A : Math., Nucl. Gen. 1974. - V.7, No. 18. - P. 176-180.

7. Красилъников Д.Д. и др. Анизотропия космических лучей с энергией выше 10 19 эВ // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1975. - Т.39, №6. - С. 12451248.

8. Linsley J. Fluctuation Effects on Direction Data // Phys. Rev. Lett. 1975. -V.24, No.34.-P. 1530-1533.

9. Farley F.J., Storey J.R. The sidereal correlation of extensive air showers. // Proc. Phys. Soc. A. 1954.-V.67, No.ll.-P. 996-1004.

10. Экспериментальные методы исследования космических лучей сверхвысоких энергий. Сб. науч. тр. Якутск: ЯФ СО АН СССР. -1974.-С. 9-61.

11. D.D. Krasilnikov, VP. Kulakovskaya, VA. Orlov et al. On the question of EAS development with primary energy above 1017eV // Proc. 14th ICRC. Munich. -1975. V. 12. - P. 4347- 4351.

12. Dorman L. I. Экспериментальные и теоретические основы астрофизики космических лучей. М.: Наука. 1975. 462 с.

13. Berezinsky VS., Grigoryeva S.I. Ultra-high energy cosmic rays from evolving sources // Proc. 15th ICRC. Plovdiv. 1977. - V.2. - P. 309-314.

14. Krasilnikov D.D. Intensity anisotropy of cosmic rays with energies above 5-1019 eV // 6th European Cosmic Ray Symp. Delegate handbook. Kiel. -1978.-P.67.

15. Wdowczyk J., Wolfendale A. W. Origin of the highest energy cosmic rays // Proc. 16th ICRC. Kyoto. 1979. - V.2. - P. 154-157.

16. Lloyd-Evans J., Pollock A.M.T. and Watson A.A. Implications of arrival direction measurements above 1015eV for cosmic ray origin theories // Proc. 16th ICRC. Kyoto. 1979. -V. 13. - P. 130-135.

17. Astley S.M., Cunningham G., Lloyd-Evans J. et.al. Anisotropy in galactic latitude of cosmic rays >5-1017eV // Proc. 17th ICRC. Paris. 1981. - V2. -P. 156-159.

18. Coy R.N., Lloyd-Evans J., Patel M. et al. Arrival directions of cosmic rays of energy 2xl015 to 2xl017 eV // Proc. 17th ICRC. Paris. 1981. - V.9. - P. 183-186.

19. Красилъников ДД. Анизотропия интенсивности космических лучей (10,2< Е0< Ю20эВ). Препринт. Якутск.: ЯФСОАН СССР. 1981.- 24 с.

20. Красилъников Д.Д., Красилъников А.Д., Макаров КН., Шамсутдинова Ф.К. Анизотропия интенсивности космических лучей сверхвысоких энергий // Космические лучи с энергией выше 1017 эВ. Сб. науч. тр. -Якутск: ЯФ СО АН СССР. 1983. - С.82-108.

21. Krasilnikov D.D. et al. Anisotropy of intensity of cosmic rays with E0>1017eV // Proc. 18th ICRC. Bangalore. 1983. V.2. - P.145-148.

22. Wdowczyk J. and Wolfendale A.W. The anisotropy of cosmic rays below 1018 eV // Polia Physika. 1984. - V.7. - P. 45-58.

23. Wdowczyk J. and A. W. Wolfendale A. W. Anisotropy of high energy cosmic rays // J. Phys. G: Nucl. Phys. 1984. -No.10. - P. 1599-1608.

24. Linsley J. Spectra, anisotropics and composition of cosmic rays above 1000 GeV // Proc. 18th ICRC. Bangalore. 1983.-V.12. - P.135-191.

25. Earns P.V.J., Lloyd-Evans J., Morello C., Reid R.J.O., Watson A.A. Arrival direction of cosmic rays of energy 1018 eV // Proc. 19th ICRC. La Jolla. -1985.-V.2.-P. 254-257.

26. Teshima M., Matsubara Y., Нага T. et al. Arrival direction distribution of primary cosmic rays between 1016 eV and 10195 eV // Proc. 20th ICRC. Moscow. 1987. - V.2. - P. 36-39.

27. Efimov N.N., Egorov T.A., Krasilnikov A.D. et al Cosmic ray anisotropy with E0>1019eV // Proc. 20th ICRC. Moscow. 1987. - V.2. - P. 41- 44.

28. Глушков A.B., Красилъников А.Д., Михайлов A.A. Поиск анизотропии космических лучей с Е >1017 эВ в узких интервалах энергии // Труды Всесоюзной конф. по космическим лучам. Алма-Ата: КазГУ. 1988. -С. 45-46.

29. Дьяконов М.Н., Егорова В.П., Иванов А.А. и др. Изменение ядерного1 7состава первичного космического излучения в области энергий 10 -1019эВ // Письма в ЖЭТФ. 1989. - Т.50, Вып. 10. - С. 408-410.

30. Glushkov А. V., Efimov N.N., Efremov N.N. et al. The analysis of the flux of particles with E >1017 eV from CygX-3 // Proc. 21st ICRC. Adelaide. -1990.-V.2.-P. 64-66

31. Efimov N.N., Krasilnikov A.D., Mikhailov A.A. The analysis of arrival directions of ultra-high energy cosmic rays // Proc. 21st ICRC. Adelaide. -1990. -V.3. P. 205-208

32. Catalogue of highest energy cosmic rays. Nol. Volcano Ranch, Haverah Park. Tokyo: World Data Center C2. - 1980.

33. Catalogue of highest energy cosmic rays. No2. SUGAR. Tokyo: World Data Center C2. - 1986.

34. Catalogue of highest energy cosmic rays. No3. Yakutsk. Tokyo: World Data Center C2. - 1988.

35. Иванов А.А., Красильников А.Д., Никольский С.И. Эффект ограниченной статистики в наблюдаемом распределении направлений прихода космических лучей сверхвысоких энергий // Краткие сообщения по физике. Сб. ФИАН. М.: ФИАН - 1990. - №6. - С. 3032.

36. Красильников А.Д., Михайлов А.А. Анализ наблюдаемой анизотропии космических лучей сверхвысоких энергий // Современные проблемы гравитации. Сб. науч. тр. Якутск: ЯНЦ СО АН СССР. - 1991. - С. 127-131.

37. Дьяконов М.Н., Егоров Т.А., Ефимов Н.Н., Иванов А.А., Колосов В.А., Михайлов А.А., Правдин М.И., Слепцов И.Е. Космическое излучение предельно высокой энергии. Новосибирск: Наука. 1991. - 252 с.

38. Egorov Т.А., Ejlmov N.N., 'Ivanov A.A., Krasilnikov A.D. et al. Search forjanisotropy of ultra-high energy cosmic rays // Proc. 22 ICRC. Dublin. -1991. V.2. - P. 121-124.

39. Красильников АД., Иванов A.A., Никольский С.И. Анализ распределения направлений прихода первичного космического излучения с энергией выше 5-1018эВ // Изв. АН. Сер. физ. 1993. - Т. 57,№4.-С. 78-81.

40. Afanasiev B.N., Dyakonov M.N., Egorov Т.А. et al. Recent results from Yakutsk experiment // Proc. of the Tokyo Workshop on Techniques for the Study of EHE CR. Japan, Tokyo. 1993. - P. 35-51.

41. Chi X., Ivanov A.A. and Wolfendale A.W. The trajectories of CR at the highest energies: I. Calculations for particles originating in the Galactic Plane //J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 1993. - V. 19, No. 11. - P. 1975-1985.

42. Артамонов В.П., Афанасьев Б.Н., Глушков A.B. и др. Современное состояние и перспективы Якутской комплексной установки ШАЛ // Изв. РАН. Сер.физ. 1994. - Т.58, №12. - С. 92-97.

43. Stanev T., Biermann P.L., Lloyd-Evans J., Rachen J.P. and Watson A.A. II Phys. Rev. Lett. 1995. - V.75. - P. 3056.

44. Hayashida N. Nagano M., Nishikawa D. et al. The anisotropy of cosmic ray arrival directions around 1018eV. 1998. - astro-ph/9807045.

45. Bird D.J., Dai H.Y., Dawson B.R. et al. Study of broad scale anisotropy of cosmic ray arrival directions from 2-1017eV to 1020eV from Fly's Eye data. 1998. - astro-ph/9806096.

46. Ivanov A.A. Galactic cosmic rays at 1019 eV // J. Phys. 1998. - V.24. - P. 227-233.

47. Egorova V.P., Ivanov A.A., Kolosov V.A., Krasilnikov A.D., Sleptsov I.Ye. Azimuthal modulation of the event rate of cosmic-ray extensive air showers by the geomagnetic field // JETP Lett. 1999. - V.69, No.4. - P. 288-293. -astro-ph 9903337.

48. Egorova V.P., Kolosov V.A., Ivanov A.A., Krasilnikov A.D. et al. Azimuthal effect on extensive air showers of cosmic rays // Proc. 26th ICRC. Salt Lake City. 1999. - V.l. - P. 403-406.

49. Михайлов A.A. Поиск корреляции между направлениями прихода частиц сверхвысоких энергий и пульсарами // Изв. АН. Сер. физ.1999. Т.63, №3. - С. 556-559.

50. Pravdin M.I., Kolosov V.A., Ivanov А.А., Krasilnikov A.D. et al. Analysis of cosmic rays anisotropy at energy 1017eV in sidereal time // Proc. 26th ICRC. Salt Lake City. 1999. - V.l. - P. 407-410.

51. Pravdin M.I., Dyakonov M.N., Glushkov A. V. et al. Energy spectrum of cosmic rays at E>1017eV by Yakutsk EAS array data // Proc. 26th ICRC. Salt Lake City. 1999. - V.3. - P. 292-295.

52. Hayashida N., Honda K., Inoue N. et al. The anisotropy of cosmic ray arrival direction around 1018eV // Proc. 26th ICRC. Salt Lake City. 1999. -V.3. - P. 256-259.

53. Hayashida N„ Honda K, Inoue N. et al. Updated AGASA event list above 4-1019eV // Astrophys. J. 1999. - V. 522. - P. 225.

54. Clay, R. W., et al. Cosmic rays from the galactic center I I Astropart. Phys.2000.-V.l2.-P. 249-254.

55. Nagano M. and Watson A. A. Observations and implications of the ultrahigh-energy cosmic rays // Rev. Modern Phys. 2000. - V.72, No.3. -P. 689-732.

56. Правдин М.И., Иванов A.A., Красилъников А.Д. и др. Анализ1 панизотропии космических лучей с энергией около 10 эВ по данным Якутской установки ШАЛ // ЖЭТФ. 2001. - Т. 119, №5. - С. 881-885.

57. Krasilnikov A.D., Ivanov А.А., Pravdin M.I. Study of UHE particle arrival directions with Yakutsk EAS array data // Proc. 27th ICRC. Hamburg.2001.-V.2.-P. 36-39.

58. Иванов A.A., Егорова В.П., Кнуренко С.П., Колосов В.А., Красилъников А.Д. и др. Изучение наклонных ливней космических лучей сверхвысоких энергий на Якутской установке ШАЛ // Изв. АН. Сер. физ. 2001. - Т.65, №8. - С.1221-1223.

59. Egorova V.P., Glushkov A.V., Ivanov А.А. et al. Recent results from the Yakutsk array experiment // J. Phys. Soc. of Japan. (Suppl. B). 2001. -V.70.-P. 9-14.

60. Правдин М.И., Иванов A.A., Колосов В.А., Красильников А.Д. и др. Анизотропия КЛ по данным Якутской установки ШАЛ // Изв. РАН. Сер. физ. 2002. - Т. 66, №11. - С.1594-1597.

61. Meyer Y. Wavelets and Operators. Cambridge: Cambridge University Press. - 1992.

62. Daubechies I. Ten Lectures on Wavelets. Philadelphia: SIAM. - 1991.

63. Marr D. and Hildreth E.C. II Proc. Roy. Soc. London. 1980. - V. 207. -P. 187.

64. Дремин И.М., Иванов O.B., Нечитайло B.A. Вейвлеты и их использование // УФН. 2001. - Т. 121, №5. - С. 465-501.

65. Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к практике. М.: СОЛОН-Р.2002. 448 с.

66. Ivanov A.A., Krasilnikov A.D., Pravdin M.I., Sleptsov I. Ye. A search for sources of VHE CRs detected with the Yakutsk array I IVHE Phenomena in the Universe. The Gioi. 2003. - P. 213-217.

67. Ivanov A.A., Krasilnikov A.D., Pravdin M.I. A wavelet-based approach to UHERC arrival direction analysis // Proc. 28th ICRC. Tsukuba. 2003. -V.I.- P. 341-344.

68. Berezinsky V., Gazizov A., Grigorieva S. Signatures of protons in UHECR. -2003. astro-ph/0302483.

69. Физический энциклопедический словарь. M. 1984. С. 922

70. Zombeck Martin V. Handbook of space astronomy and astrophysics. Cambridge University Press. 1990.

71. Мурзин В. С. Физика космических лучей. М.: МГУ. 1970. - С. 265 -275.

72. Озерной Л.М., Пртуцкий О.Ф., Розенталь И.Л. Астрофизика высоких энергий. М.: Атомиздат. - 1973. - С. 225 -241.

73. Христиансен Г.Б., Куликов Г.В., Фомин Ю.А. Космическое излучение сверхвысокой энергии. М.: Атомиздат. - 1975. - 256 с.

74. Михайлов А.А., Правдин М.И. Поиск анизотропии космических лучей сверхвысоких энергий // Письма в ЖЭТФ. 1997. - Т.66, вып.5. -С.289 - 292.

75. Правдин М.И. Спектры по потокам частиц широких широких атмосферных ливней космических лучей с энергиями выше 1017 эВ. Дис. .канд. физ.-мат. наук/НИИЯФ МГУ, 1985. 124 с.

76. Tinyakov P.G. and Tkachev I.I. Correlation function of ultra-high energy cosmic rays favors point sources. 2001. - astro-ph/0102101.

77. Tinyakov P.G. and Tkachev I.I. BL Lacertae are probable sources of ultrahigh energy cosmic rays. 2001. - astro-ph/0102476.

78. Evans W., Ferrer F. and Sarkar S. The clustering of ultra-high nergy cosmic rays and their sources. 2003. - astro-ph/0302483.

79. Марочник JI.C., Сучков A.A. Галактика. M.: Наука. 1984. - 392 с.

80. Горбацкий В.Г. Введение в физику галактик и скоплений галактик. -М.: Наука. 1986. С. 177 - 236.

81. Астрономический календарь. Постоянная часть. Отв.ред. П.И. Бакулин. М.: Наука. 1973. - 728 с.

82. Ленг К. Астрофизические формулы. Часть 2: Руководство для физиков и астрофизиков. М.: Мир. 1978. - 383 с.

83. Ryu D., Kang Н. & Biermann P.L. Cosmic magnetic fields in large scale filaments and sheets // Astronomy & Astrophysics. 1998. - V.335. - P.19-25.

84. Kronberg P.P. Extragalactic magnetic fields // Rep. Prog. Phys. 1994. -V.57.-P. 325-382.

85. Vallee J.P. A possible excess rotation measure and large-scale magnetic field in the Virgo Supercluster of galaxies // Astron. J. 1990. - V.99. - P. 459-462.

86. Hayashida N. Honda K, Honda M. et al. Possible clustering of the most energetic cosmic rays within a limited space angle observed by the Akeno Giant Air Shower Array. // Phys. Rev. Lett. 1996. - V.77, No.6. - P. 10001003.

87. Ahn Eun-Joo, Medina-Tanco G., Biermann P.L. and Stanev T. The origin of the highest energy cosmic rays. Do all roads lead back to Virgo? 1999. -astro-ph/9911123.

88. Clarke Т.Е., Kronberg P.P. and Bohringer H. 2000. - astro-ph/0011281.

89. Нестерова H.M. Проблемы исследования энергетического спектра и направлений прихода ПКИ с энергией 0,2 2 ЭэВ // Изв. РАН. Сер. физ. - 2002. - Т.66, №11. - С.1573-1574.

90. Михайлов А.А. Космические лучи сверхвысоких энергий поиск их источников // Изв. РАН. Сер. физ. - 2002. - Т.66, №11. - С.1596-1598.

91. Глушков А.В. Квазары вероятные источники космических лучей с Е0 > 5-1018 эВ по данным Якутской установки ШАЛ // Изв. РАН. Сер. физ. - 2002. - Т.66, № 11. - С. 1599-1602.

92. Никольский С.Щ Синицина В.Г. Отличие спектров у-квантов от локальных источников и космических лучей и образование единого спектра космических лучей // Изв. РАН. Сер. физ. 2002. - Т.66, №11. -С.1661-1665.

93. Cronin J. W. The highest-energy cosmic rays. 2004. - astro-ph/0402487.

94. Правдин М.И., Глушков A.B., Егорова В.П. и др. Спектр космических лучей с энергией выше 1017 эВ // Изв. РАН. Сер. физ. 2004. - Т.68, №11. - С.1621-1623.

95. Egorova V.P., Glushkov A.V., Ivanov A.A. et al. The spectrum features of UHECRs below and surrounding GZK // Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.).2004.-No.136.-P. 3-11.

96. Глушков А.В. Многополярная анизотропия направлений прихода космических лучей с энергиями Е > 8-Ю18 эВ // Изв. РАН. Сер. физ.2005. Т.69, №3. - С.366-368.

97. Bellido Jose A. Anisotropy studies of the HiRes EHECR // Thesis. University of Adelaide. 2002. - 267 p.

98. Letessier-Selvon A. Anisotropy studies around the Galactic center at EeV Energies with Auger data // Proc. 29th ICRC. Pune. 2005. - HE 1.4

99. Ю.Г. Волков. Как написать и защитить диссертацию. Практическое пособие. М. - 2000. - 132 с.