Экспериментальное исследование и формирование модового состава лазерных пучков видимого и ИК-диапазонов волн методами дифракционной оптики тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

На правах рукописи

КАРПЕЕВ Сергей Владимирович

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ И ФОРМИРОВАНИЕ МОДОВОГО СОСТАВА ЛАЗЕРНЫХ ПУЧКОВ ВИДИМОГО И ИК-ДИАПАЗОНОВ ВОЛН МЕТОДАМИ ДИФРАКЦИОННОЙ ОПТИКИ

Специальность 01.04 05-Оптика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Самара - 2005

Работа выполнена

в Самарском государственном аэрокосмическом университете имени академика С.П. Королева и Институте систем обработки изображений РАН

Научный консультант:

член-корреспондент РАН СОЙФЕР Виктор Александрович.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор

Захаров Валерий Павлович;

доктор физико-математических наук, профессор

Ивахник Валерий Владимирович;

доктор физико-математических наук, профессор

Глущенко Александр Григорьевич.

Ведущая организация:

Самарский филиал Физического института РАН.

Защита состоится «16» декабря 2005г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д212.215.01 в Самарском государственном аэрокосмическом университете имени академика С.П.Королева по адресу: 443086, г. Самара, Московское шоссе 34.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке университета.

Автореферат разослан «10» ноября 2005г.

Ученый секретарь диссертационного совета, профессор

Шахов В.Г.

J7 7 S3

M 281*6

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена разработке методов и экспериментальным исследованиям процедур анализа и формирования поперечно-модового состава лазерных пучков видимого и ИК-диапазонов волн при помощи дифракционных оптических элементов (ДОЭ) Предложены и экспериментально исследованы ДОЭ для формирования и селекции поперечных мод - одноканальные и многоканальные МОДАНы. Разработаны методы реализации фазовых и амплитудных МОДАНов. Поставлены эксперименты по исследованию возможности применения МОДАНов для возбуждения заданных мод и измерения поперечно-модового состава излучения в волоконных световодах.

Актуальность темы

Аппарат волноводных мод имеет большое значение в лазерной оптике, в частности, для описания когерентных световых пучков в волноводах, лазерных резонаторах, свободном пространстве. Основным свойством поперечной моды как пучка света является свойство самовоспроизводимости при распространении в соответствующей среде. Подобно монохроматическим гармоникам, поперечные моды когерентного излучения распространяются в соответствующей среде, не меняя своего амплитудно-фазового распределения. Таким образом, можно рассматривать поперечные моды как «обобщенные спектральные» компоненты и ввести понятие поперечно-модового спектра подобно хроматическому спектру. Указанные свойства мод позволяют применять поперечно-модовые представления при решении прямой задачи дифракции. Зная постоянные распространения в среде для каждой поперечной моды, можно найти результат и для всего светового пучка.

Интерес к поперечным модам возник в связи с изобретением лазеров A.M. Прохоровым, Н. Г. Басовым и Ч Таунсом. Как известно, одним из основных принципов лазерной генерации является использование открытого резонатора, что приводит к прореживанию спектра продольных и поперечных мод, являющихся собственными колебаниями резонатора. Поперечно-модовый состав генерируемого в резонаторе излучения играет весьма важную роль, как в процессе генерации, так и для различных применений лазеров Связь поперечно-модового состава с геометрией резонатора исследовалась в 1960-х - 70-х годах в работах Н. В. Карлова, А. Л. Микаэляна, Д. Маркузе, А. Ярива, и других авторов. Однако в то время еще не были разработаны методы и приборы для непосредственного измерения поперечно-модового состава.

Существенную роль играют поперечные моды в оптических световодах. Толчком к разработке методов исследования поперечно-модового состава излучения и селективного возбуждения мод в световодах стало появление в начале 70-х годов первых многомодовых волоконных световодов с приемлемым уровнем потерь. Основной причиной ограничения полосы пропускания таких световодов является модовая дисперсия, откуда следует необходимость исследования дифференциальных модовых задержек, дифференциальното-медоюсалатухапия и связи

I юс. национальная |

I БИБЛИОТЕКА 1 3

мод в оптических волокнах. Эти исследования являются актуальными и активно ведутся в настоящее время. В 1982 году 8. Вег<1а^ и Р. Facq было предложено использование поперечных мод оптических волокон для параллельной передачи данных по одиночному световоду, то есть превращение «вредного» эффекта мно-гомодовости волокон в «полезный». Это подняло на новый уровень значимости разработку устройств для формирования и анализа поперечно- модового состава. В настоящее время показано теоретически и экспериментально, что при больших радиусах изгиба волокон моды не смешиваются, а лишь приобретают фазовый набег. В работе С.К. Авалга (2002 г.) сообщается о передаче в телекоммуникационной системе сигналов в виде модовых пакетов на расстояния порядка 1-3 км. Однако до настоящего времени не разработаны высокоэффективные методы и устройства возбуждения и анализа поперечных мод, служащие в таких системах связи мультиплексорами/демультиплексорами.

К другим важным задачам, где требуется формирование и исследование по-перечно-модового состава, можно отнести лазерные технологии, оптическое манипулирование микрообъектами, оптическую связь в свободном пространстве. Таким образом, проблема анализа и формирования многомодовых лазерных пучков является актуальной Существует два основных подхода к решению этой задач. Один из них, представленный в работах Д. Н Свистунова, Ь 1еилЬотте, Ь. Уа^е и др., основан на применении многомодовых световодов для формирования и селекции поперечных мод. Физической основой таких устройств является либо изменение условий возбуждения световода по традиционной схеме (с торца), либо возбуждение мод с использованием призменного ввода излучения через боковую сторону световода. Такое устройство в обратном ходе лучей может служить и для селекции поперечных мод.

К сожалению, подобные устройства обеспечивают, в лучшем случае, возбуждение отдельных модовых групп с близкими значениями постоянных распространения мод, принадлежащих к одной группе, причем селективность возбуждения, за исключением мод низшего порядка, весьма низка. К тому же они не дают возможности формирования световых пучков заранее заданной попе-речно-модовой структуры.

Другой подход к проблеме формирования и анализа поперечно-модового состава состоит в применении специальных оптических элементов - пространственных фильтров, согласованных с электромагнитным полем моды или суперпозиции мод, которые в дальнейшем мы будем называть МОДАНами. Впервые задача синтеза МОДАНов методами компьютерной оптики была поставлена в работах А. М Прохорова, И Н Сисакяна и В А Сойфера в 1982 году. Сам термин МО ДАН был введен ими же в 1990 году после цикла теоретических и экспериментальных исследований, в которых принимал участие автор диссертации. Данное направление стало одним из важнейших направлений исследований компьютерной оптики, в котором к настоящему времени получен рад весьма значимых результатов.

При использовании данного подхода поперечные моды формируются или селектируются в определенной области пространства после прохождении света через такой оптический элемент В работе NЗ.Карапу, ИВигке (1970 г) в качестве про-

странственных фильтров были использованы диафрагмы, однако возникающие при прохождении света через диафрагмы дифракционные картины являются лишь приближенной аппроксимацией некоторых поперечных мод низших порядков. Другой метод реализации пространственных фильтров, предложенный S.Berdague, P. Facq, состоял в применении бинарных амплитудно-фазовых пространственных фильтров, каждый из которых был образован бинарной амплитудной маской с регулируемым давлением воздуха в ее отверстиях для создания требуемых фазовых сдвигов Однако, применение таких пространственных фильтров не решило всех вопросов, связанных с селективным возбуждением и анализом многомодовых пучков, прежде всего в силу сложности самих пространственных фильтре®. Эффективное решение задачи анализа и формирования поперечных мод с помощью синтезированных на компьютере ДОЭ, основываясь на взаимной ортогональности модовых функций, впервые было предложено в работе М А Голуба, А. М. Прохорова, И Н. Сисакяна и В. А. Сойфера в 1982 году. Правда, не были указаны пути реализации таких ДОЭ. В работе A. Lohmann и др., опубликованной в 1983 году, описана реализация таких ДОЭ в виде бинарных амплитудных голограмм. С их помощью удалось измерить поперечно-модовый состав когерентного излучения в градиентном волоконном световоде при меняющихся условиях возбуждения.

В дальнейшем синтезированные на компьютере амплитудные голограммы успешно были использованы в работах F. Dubois и др. для возбуждения поперечных мод в градиентных волоконных световодах. Однако использование амплитудных голограмм приводит к существенным потерям световой энергии, что в ряде случаев нежелательно. Эту проблему в диссертации предлагается решать путем перехода к чисто фазовым элементам. Причем в отличие от ранее использованных бинарно-фазовых структур, рассчитанных на работу лишь с одной модой в нулевом порядке дифракции, предложенный подход дает возможности одновременного выделения нескольких мод в разных порядках дифракции.

Проблема селективного возбуждения мод и анализа поперечно-модового состава когерентного излучения в оптических волокнах и на сегодняшний день не только не потеряла своей актуальности, но даже обогатилась новыми аспектами, связанными, например, с перспективами применения модовой селекции в волоконно-оптических датчиках, а также с одновременным повышением пропускной способности и безопасности BOJIC за счет использования поперечно-модового уплотнения, анализом поперечно-модового состава пучков мощных лазеров в реальном времени, оптическим манипулированием микрообъектами.

Одним из важнейших направлений решения этой проблемы является создание ДОЭ, синтезированных на компьютере. Экспериментальные исследования, проводимые с ДОЭ, позволяют сформулировать основные требования к реализации и параметрам ДОЭ и разработать методику их применения в задачах анализа и формирования поперечно-модового состава.

Связь с государственными и международными программами

Работы по теме диссертации выполнялись в соответствие с планами фундаментальных и прикладных НИР по программам:

Федеральная целевая научно-техническая программа «Исследования по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения» (1998-2003 г.г.), федеральная целевая программа «Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки на 1997-2000 годы», федеральная целевая программа «Интеграция науки и высшего образования на 2002-2006 годы», программа фундаментальных научных исследований Отделения информационных технологий и вычислительных систем РАН «Новые физические и структурные решения в инфотелекоммунюсациях», ведомственная научная программа Федерального агентства по образованию «Развитие научного потенциала высшей школы», совместная российско-американская программа «Фундаментальные исследования и высшее образование» (20022005 гг.), российско-немецкий проект «Контроль характеристик лазерного пучка с помощью оптических корреляционных фильтров в режиме реального времени», поддержанный немецким фондом 01Л1-сеп1ег (1999-2003 гг).

Пелью работы является синтез МОДАНов и экспериментальное исследование процедур анализа и формирования поперечно-модового состава лазерных пучков, а также применение МОДАНов для управления лазерным излучением в волоконных световодах и свободном пространстве.

В соответствие с поставленной целью определены основные задачи гтссертагш;

1. Разработка эффективных методов реализации одноканальных и многоканальных фазовых МОДАНов с учетом специфики задач формирования и анализа поперечных мод лазерного излучения.

2. Экспериментальное исследование характеристик точности и энергетической эффективности разработанных МОДАНов.

3 Разработка и реализация экспериментальных установок для формирования и анализа поперечно-модового состава в оптических волноводах и свободном пространстве.

4. Разработка экспериментальных методик возбуждения поперечных мод в волоконных световодах и анализа модового состава пучков на выходе световодов

5. Экспериментальное исследование связи мод в волоконно-оптических преобразователях микроперемещений.

Научная новизна работы

1. Впервые реализованы одноканальные амплитудные и фазовые МОДАНы с несущей частотой для решения экспериментальных задач формирования и анализа поперечно-модового состава лазерных пучков в свободном пространстве и волоконных световодах.

2. Предложены новые методы синтеза многоканальных МОДАНов для анализа поперечно-модового состава многомодовых пучков в градиентных и ступенчатых волноводах. Проанализированы ограничения при синтезе многоканальных МОДАНов и выработаны рекомендации по выбору основных параметров МОДАНов.

3. Созданы экспериментальные установки для формировании и анализа поперечно-модового состава в оптических волноводах и свободном пространстве при помощи МОДАНов.

4. Впервые экспериментально исследованы характеристики точности и энергетической эффективности одноканальных МОДАНов применительно к задачам формирования и анализа поперечно-модового состава, а также поставлены эксперименты по исследованию многоканальных МОДАНов для анализа мод Гаусса-Лагерра, ЬР-мод, бездисперсионных многомодовых пучков, а также взаимно некогерентных модовых пучков.

5. Предложены новые экспериментальные методики измерения поперечно-модового состава когерентного излучения в градиентных и ступенчатых световодах на основе применения МОДАНов, а также алгоритмы обработки получаемых распределений интенсивности. С помощью предложенных методик впервые получены зависимости коэффициентов возбуждения мод от условий возбуждения световода.

6. При помощи МОДАНов впервые экспериментально осуществлено селективное возбуждение поперечных мод в градиентных и ступенчатых световодах, а также винтовых дислокаций и их суперпозиций в ступенчатых световодах.

7. Экспериментально исследован новый тип в волоконно-оптические преобразователей микроперемещений на основе возбуждения и селекции поперечных мод при помощи разработанных МОДАНов.

На защиту выносятся;

• методы синтеза амплитудных и фазовых одноканальных и многоканальных МОДАНов для решения экспериментальных задач формирования и анализа поперечно-модового состава лазерных пучков в свободном пространстве и волоконных световодах,

• схемы экспериментальных установок для формирования и анализа поперечно-модового состава в оптических волноводах и свободном пространстве;

• результаты экспериментального исследования характеристик точности и энергетической эффективности одноканальных МОДАНов применительно к задачам формирования и анализа поперечно-модового состава, а также многоканальных МОДАНов для анализа мод Гаусса-Лагерра, ЬР-мод, бездисперсионных многомодовых пучков, а также взаимно некогерентных модовых пучков;

• экспериментальные методики анализа поперечно-модового состава когерентного излучения в градиентных и ступенчатых световодах на основе применения МОДАНов, а также алгоритмы обработки получаемых распределений интенсивности и полученные зависимости коэффициентов возбуждения мод от условий возбуждения световода;

• результаты экспериментов по селективному возбуждению поперечных мод в градиентных и ступенчатых световодах при помощи МОДАНов, а также винтовых дислокаций и их суперпозиций в ступенчатых световодах;

• результаты экспериментального исследования волоконно-оптических преобразователей микроперемещений на основе возбуждения и селекции поперечных мод.

Практическая ценность работы

Полученные результаты могут служить физической основой новых оптических приборов - анализаторов поперечно-модового состава лазерного излучения. Проведенные исследования также полезны для создания волоконно-оптических преобразователей микроперемещений и для построения систем передачи информации по многомодовым световодам.

Апробация работы.

Отдельные разделы и вся работа докладывались на следующих конференциях и семинарах: Научно-технические семинары Самарского государственного аэрокосмического университета, Института систем обработки изображений РАН, Института прикладной оптики Фридрих-Шиллер Университета (г. Йена, ФРГ)» 2-я международная конференции им. Эрнста Аббе, Йена, 21.08-26.08 1989 г., Всероссийская конференция «Лазеры. Измерения, Информация», С.-Петербург, 2000 г, 11 -й Международная конференция «Laser Optics», С.-Петербург, 30.06 -4.07.2003 г, Международный симпозиум «Optical Science and Technology» Сан-Диего, США, 3-8 августа 2003 г., Международная конференция «Photon Management», г Страсбург, Франция, 27-28 апреля 2004 г, Первый международный форум «Голография ЭКСПО-2004», Москва, ВВЦ, 19-22 октября 2004, 5-й международная научно-техническая конференция «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций», Самара, Поволжская государственная академия телекоммуникаций и информатики, 16-18 ноября 2004 г

Публикации

По результатам выполненных исследований лично и в соавторстве опубликованы 40 научных статей и 1 монография; получено 14 авторских свидетельств и патентов на изобретения.

Личный вклад автора

Основные результаты, изложенные в диссертации, получены лично автором Личный вклад автора в работах, написанных в соавторстве, заключается в постановке задач; разработке оптических схем и создании оптических установок, разработке методик настройки и постановке оптических экспериментов; в выполнении анализа полученных результатов и выработке рекомендаций для их использования и совершенствования дифракционных оптических элементов

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения, списка использованных источников из 244 наименований, изложенных на 225 страницах, содержит 119 рисунков и 10 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность темы, изложены цель и задачи исследований, дана общая характеристика работы, показана научная новизна полученных результатов, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В Первой Главе вводится основной формализм описания модовых пучков с использованием скалярного представления светового поля и скалярной дифракционной теории без учета поляризационных эффектов. В рамках скалярной теории моды являются собственными функциями оператора распространения. Помимо свойства самовоспроизведения моды - это единственные двумерные ам-плшудно-фазовые распределения, сохраняющие взаимную ортогональность при распространении в собственной среде. Именно указанные свойства объясняют широкое использование мод, а не других базисов для описания распространения когерентного света. Эти фундаментальные свойства мод позволяют в дальнейшем разработать методики их экспериментального исследования.

Далее рассмотрены ДОЭ, согласованные с поперечными модами. Согласно математическому описанию поперечно-модовых разложений световых полей необходимо создать оптические элементы, играющие такую же роль как призма для селекции продольных мод. Основной проблемой при реализации такого элемента является комплекснозначность модовых функций. Появление методов цифровой голографии открыло возможность синтезировать голограммы объектов, заданных математически. Методы кодирования комплекенозначных функций пропускания тонких оптических элементов, разработанные в цифровой голографии, могут быть использованы при компьютерном синтезе ДОЭ.

Для формирования световых пучков заданной поперечно-модовой структуры и для анализа поперечно-модовой структуры пучка в работах А. М. Прохорова, И. И Сисакяна и В. А. Сойфера в 1982-1990 годах был предложен новый тип ДОЭ - МО ДАН и дана общая постановка задач формирования и селекции поперечных мод с помощью ДОЭ.

1. Задача модового анализа — разделение многомодового светового пучка на отдельные модовые составляющие с измерением распределения мощности по модам и межмодовых фазовых сдвигов

2. Задача модового синтеза - возбуждение эталонов требуемых мод или мно-гомодовых пучков с требуемым распределением мощности и фаз по модам.

3. Модовое преобразование - изменение модового состава пучка, как по мощности, так и по межмодовым фазовым сдвигам

В данной работе главным образом исследуются задачи 1 и 2.

Во Второй Главе рассмотрены и экспериментально исследованы основные типы одноканальных МОДАНов. Предложены методы синтеза фазовых и амплитудных МОДАНов, основанные на введении несущей пространственной частоты.

Первые МОДАНы, удобные в применении, были созданы автором диссертации в 1984 году в работе [12] в виде амплитудных голограмм, работающих в первом порядке дифракции с функцией амплитудного пропускания

Г(х) = Т0 +2ДГ(]^р(х)|/^пмх)со8[2лт7х +аъуг (х)], (1)

где 710=4,+Д4/2, ДГ = уаМ/4, [Ао,Ай+ЛА]с:[0,1] - используемый диапазон амплитудного пропускания, у/„(х) - модовая функция, 0< уа < I - коэффициент контраста, тах = тах|^р(х)|, "* - вектор несущей пространственной частоты голо1раммы.

Такие МОДАНы могут использоваться не только для анализа, но и для формирования соответствующих поперечных мод. Вначале были синтезированы МОДАНы для анализа и формирования одномодовых (£=1) пучков, содержащих одну моду Гаусса-Лагерра с индексами (1,р): (0,0), (1,0) и (2,0), соответственно. Выделено два основных направления исследований МОДАНов, как элементов, осуществляющих анализ и формирование поперечных мод - измерение амплитудно-фазовых распределений, создаваемых МОДАНами, и корреляционные исследования взаимодействия двух МОДАНов. Первое из этих направлений выявляет свойства МОДАНа формировать модовые пучки и вытекает из фундаментального свойства самовоспроизводимости поперечных мод Второе направление основано на другом фундаментальном свойстве мод - их ортогональности и показывает возможность анализа поперечно-модового состава при помощи МОДАНов. Для исследований по первому направлению была собрана оптическая установка с Не-Ые лазером по схеме, приведенной на рис 1.

для исследования сформированных поперечных мод

Было достигнуто формирование мод амплитудными МОДАНами с несущей со среднеквадратичной погрешностью 8-12% Далее производилась регистрация интерферограмм сформированных поперечных мод, приведенных на рис. 2.

Рис. 2. Интерферограммы эталонов поперечных мод Гаусса-Лагерра с индексами (1,р): (1,0), (2,0)

На интерферограммах видно изменение фазы на 180° на участках с отрицательными значениями модовой функции

Далее проводились корреляционные исследования амплитудных МОДА-Нов, состоявшие в измерении коэффициентов разложения по модам искусственно созданных эталонных многомодовых пучков При анализе поперечно-модового состава пучка переходное затухание между модами составило не хуже -12 дБ. При исследованиях использовался МОДАН, формирующий много-модовый пучок, содержащий 4 моды Гаусса-Лагерра. Измеренные коэффициенты [w и теоретические, заложенные при расчете, приведены в таблице 1

Таблица 1. Результаты исследования эталонного многомодового пучка

Значение | (1,Р)

(0,0) (1,0) (2,0) (3,0)

Теоретическое 0,5 1,0 0,75 0,25

Экспериментальное 0,545 1.0 0,72 -

Отклонение измеренных коэффициентов от теоретических составляет не более 5% от максимального значения коэффициента моды (1,0). Для исследования чувствительности оптической системы к разного рода разъюстировкам были проведены экспериментальные измерения погрешностей, связанных с неточной установкой оптических элементов. Были получены зависимости измеряемых мощностей мод и шума от нормированного смещения анализирующего МОДА. _ Др

На л ~ , где Др - величина смещения МОДАНа, о0 - радиус перетяжки ос-ао

новной моды. Показано, что существует зона нечувствительности измеряемой мощности при малых смещениях МОДАНа А~0,1*0,2, когда измеряемая мощность моды почти не меняется, а мощность помехи мала. Зона нечувствительности для мод более высокого порядка меньше, чем для мод более низкого порад-ка. Также были исследованы зависимости измеряемой мощности мод и шума от относительного сдвига плоскости фотоприемников вдоль оптической оси а = , где Аг - величина продольного смещения плоскости фотоприемников,

Р- фокусное расстояние объектива (дефокусировки) Заметный спад измеряемой мощности мод начинается при а~0,05 и происходит для моды (0,2) несколько быстрее. Исследования показали, что при а~0,1 мощность помехи начинает резко расти, и при а~0,2 возникает ложный пик интенсивности, соизмеримый по величине с настоящим (отношение сигнал-помеха 21) Подводя итог, следует сказать, что поперечная юстировка анализирующего МОДАНа должна осуществляться по максимуму полезного сигнал моды наивысшего порядка, а фокусировка на фотоприемник - наоборот, по минимуму сигнала помехи (тех мод, которые не присутствуют в пучке).

Как правило, в оптике требуется повышать энергетическую эффективность ДОЭ. В работе впервые были созданы фазовые МОДАНы, создающие амплитудно-фазовые распределения в первом порядке дифракции. Функция комплексного пропускания такого МОДАНа

Г(х)=ехр{(1/2)^пмх/б(|у/р(х)|/^тт)со8[2^х+аг8(^р (х)]} (2)

описывает фазовую дифракционную решетку с синусоидальным профилем штриха, где ф^ - максимальный сдвиг фазы, ^е(0,1) - коэффициент, определяющий диапазон изменения фазового пропускания. Функция описывает нелинейное предыскажение, чтобы скомпенсировать нелинейность перехода от амплитуды к фазе, щшчем О^0(/)<1 при 0<г¿1, <2(0) = 0, а 0(1) = 1. Результаты сравнительного экспериментального исследования энергетической эффективности амплитудных и фазовых МОДАНов приведены в таблице 2. Из таблицы 2 видно, что энергетическая эффективность фазовых МО ДАНов в 8-9 раз выше, чем амплитудных Теоретически выигрыш должен составлять около 11 раз, но, учитывая несовершенство технологии изготовления этих МОДАНов, полученный результат достаточно хорошо согласуется с теорией Для проверки качества формирования поперечных мод проводилось также фотометрирование распределений интенсивности мод, сформированных фазовыми МОДАНами.

Таблица 2. Значения энергетической эффективности амплитудных и фазовых МОДАНов

Номер моды Амплитудные Фазовые

(0,0) 0,0015 0,014

(1,0) 0,0026 0,021

(2,0) 0,0030 0,026

Использовалась уже описанная выше установка по оптической схеме рис 1 Полученные при этом результаты приведены сплошной линией на рис 3. Пунктиром показаны теоретические распределения.

1,0 к 1 1,0

0,8 £ 0,8

\

0,6 \ 0,6

\

0,4 0,4

0Л I 0,2 г, мы

V

0 0,5 1,0 0

1,0 0,8 0,6 0,4

ИМ*

1 1 1

1 1 к!

1 ч

т, мы

0,5 1,0 1,5

Рис. 3. Теоретические и экспериментальные сечения распределений интенсивности различных мод.

(Сплошная линия - эксперимент, пунктир - теория) Нормировка осуществлялась отдельно для каждой моды по общему световому потоку. Такие же измерения ранее были проделаны для амплитудных МОДАНов. Сравнительные результаты вычисления среднеквадратичной погрешности (СКО) приведены в таблице 3 Видно, что погрешность формирования мод фазовыми МОДАНами несколько (в 1,5-2 раза) больше, чем амплитудными Рост погрешности происходит из-за некоторого сглаживания максимумов амплитуды и их смещения у фазовых МОДАНов.

Таблица 3. Значения среднеквадратичного отклонения интенсивности сформированных фазовыми и амплитудными МОДАНами распределений от теоретических распределений

Номер моды Амплитудные МОДАНы Фазовые МОДАНы

(0,0) 0,017 0,028

(1,0) 0,069 0,118

(2,0) 0,084 0,155

Причину искажений следует искать, видимо, в неточной реализации фазовой функции Технология отбеливания так же, как и все, использующие желатиновую основу, вообще характеризуется нестабильностью и непригодна для получения хороших количественных результатов. Поэтому следующим шагом в разработке и исследовании фазовых МОДАНов стал переход к фотолитографической технологии.

Наиболее простыми в изготовлении по технологии фотолитографии являются бинарно-фазовые элементы. В работе впервые описано изготовление по технологии литографии и исследование бинарно-фазового МОДАНа, работающего в первом порядке дифракции. Принцип его действия основан на модуляции ширины штрихов бинарно-фазовой дифракционной решетки Путем жидкостного травления был получен микрорельеф для длины волны 0,63 мкм. Распределение интенсивности света, прошедшего через МОДАН, а также значения измеренной энергии (указаны под соответствующими порядками дифракции) приведены на рис. 4. Для сравнения на рис. 4 указаны также нормированные значения энергии в нулевом и в первом порядках дифракции для аналогичного МОДАНа на отбеленном желатине.

Номера порядков -3 -2 -1 0 +1 +2 +3

Распределение интенсивности Г г- • ф « т Ф

Елит. 0,006 0,03 0,1 0,65 0,1 0,03 0,006

Е жел. 0,02 0,32 0,02

Рис. 4. Распределение интенсивности и значения суммарной энергии в различных порядках дифракции для бинарно-фазового МО ДАН а Елит. - энергия порядков литографического элемента, Е жел. - желатинового

Бинарность фазового профиля приводит к появлению высших порядков дифракции, в которые уходит определенная часть энергии. Расчет показывает, что потери света для литографического элемента составляют около 8%, что соответствует потерям на отражение от двух его поверхностей, а потери для желатинового - 64%. Источником потерь для желатинового элемента являются рассеяние и поглощение света на остаточной зернистости фотопленки. И хотя теоретическая эффективность фазового элемента с непрерывным профилем несколько выше, чем бинарного, реальная - меньше в 5 раз по указанной причине низкого оптического качества отбеленного желатина. Характер погрешностей в распределении интенсивности сформированной моды тог же, что и для фазовых МОДАНов на отбеленной желатине. Близким получается и значение СКО. Однако более высокая энергетическая эффективность делает предпочтительным использование именно литографической технологии, даже бинарной.

Третья Глава посвящена исследованиям многоканальных МОДАНов. Задача анализа поперечно-модового состава мношмодовых пучков требует одновременного измерения мощностей нескольких мод, входящих в пучок. Эффективным инструментом решения этой задачи являются многоканальные МОДАНы.

Работа многоканального МОДАНа основана на угловом разделении нескольких модовых пучков. Для измерения мощностей N мод одновременно впервые рассмотрен МОДАНс функцией комплексного пропускания вида

N

5>;(х)ехр(/>„х) (3)

и=1

Экспоненциальные добавки ехр(л>„х) вводятся для пространственного разделения каналов, соответствующих различным модам, в плоскости элемента, у„ -векторы несущих пространственных частот, определяющих углы распространения парциальных модовых пучков исходя из их углового разделения. Таким образом, предложенный подход основан на записи многоканального МОДАНа в виде наложенных голограмм различных мод с разными углами падения опорного пучка Для эффективного разделения каналов следует выдерживать необходимые соотношения между несущими частотами с учетом дискретизации и квантования В работе исследованы условия разделения дифракционных порядков и необходимые

соотношения между несущими частотами с учетом дискретизации и квантования. Показано, что следует использовать минимально возможные пространственные частоты из разрешенных.

В работе описан синтез и исследование первого многоканального МО-ДАНа в виде полутоновой амплитудной голограммы (3) для двух мод Гаусса-Лагерра (0,0) и (0,1). Экспериментально подтверждено разделение указанных мод в выходной плоскости оптической системы и возможность одновременного измерения двух модовых коэффициентов.

В работе решена также актуальная задача синтеза и исследования многоканального амплитудного бинарного МОДАНа для анализа ЬР-мод, возникающих в ступенчатых световодах. Проведен выбор параметров оптической системы и МОДАНа. Для обоснования стабильности ЬР-мод при измерениях в свободном пространстве изготовленный МО ДАН освещался плоскопараллельным пучком Не-Ие лазера и полученные распределения исследовались при помощи ПЗС-камеры в ближней и дальней зонах дифракции, что соответствует двум положениям ПЗС-камеры, показанным на рисунке 5.

НеЫе-пазер

модан

линза

ПЗС-камера ПЗС-камера положение1 положение 2

Рис.5. Оптическая схема для исследования МОДАНа в ближней и дальней зонах дифракции На рис.6 показаны полученные распределения интенсивности.

Рис. 6 Распределения интенсивности мод в ближней и дальней зонах

Фокусное расстояние линзы/=340 мм. Сравнивая полученные распределения интенсивности в ближней и дальней зоне (рис 6) можно убедиться в стабильности этих мод.

В задачах анализа поперечно-модового состава пучков мощных лазеров, а также при использовании модовой фильтрации в волоконно-оптических преобразователях возникает необходимость отведения некоторой части лазерного пучка для анализа поперечно-модового состава с одновременным сохранением оставшейся части пучка. Для контроля поперечно-модового состава пучков в реальном времени целесообразно введение в функцию комплексного пропускания (3) функций виртуальных субапертур с весами, достаточными для измерения мощностей мод Измерение полной мощности пучка может производится в нулевом порядке дифракции Предложены методы реализации таких МОДА-Нов как с амплитудной, так и с фазовой записью функции комплексного пропускания Было проведено численное моделирование работы элемента, предназначенного для анализа наличия в освещающем пучке мод Гаусса-Эрмита (1,0) и Гаусса-Эрмита (0,1) в режиме реального времени В поставленном численном эксперименте доля энергии, приходящейся на невозмущенный пучок, доходила до 85% Остальная энергия пучка использовалась для измерений

Другая задача, требующая применения многоканальных МОДАНов, - это исследование бездисперсионных многомодовых пучков Двумерный характер сечения реальных волноводов допускает существование пучков, амплитудно-фазовое распределение в поперечном сечении которых описывается суперпозицией нескольких мод, обладающих одинаковым значением постоянной распространения Таким образом, возможно существование различных, так называемых «бездисперсионных» пучков, обладающих одинаковой постоянной распространения и фундаментальным свойством самовоспроизводимости. В работе экспериментально показана самовоспроизводимость таких пучков в свободном пространстве Получены экспериментальные результаты анализа бездисперсионного пучка, содержащего две моды Гаусса-Эрмита при помощи 16 - канального МОДАНа Измеренное отношение сигнал/помеха составило 9,5 и более Именно высокое содержание таким образом заданных мод с одинаковьм значением постоянной распространения и определяет «инвариантный» характер исследованного пучка, продемонстрированный в ходе исследования устойчивости амплитудно-фазовой структуры к преобразованию Фурье.

Также рассмотрены пути повышения эффективности формирования бездисперсионных пучков. Проведено экспериментальное исследование ДОЭ, осуществляющего эффективное формирование бездисперсионного многомодо-вого пучка, содержащего 4 моды, сечение которого описывается собственной функцией оператора распространения света в среде с параболическим распределением показателя преломления, аппроксимирующей освещающий Гауссов пучок Был изготовлен элемент с фазовой функцией для длины волны А,=0,6328 мкм. Элемент был изготовлен методом 3D электроннолучевой записи на резисте Nano 950 РММА (McroChem Inc) с помощью электроннолучевого литографического комплекса на базе SEM ZRM-20 (Carl Zeiss) Для исследования распределе-

ний интенсивности, создаваемых изготовленным фазовым элементом, использовалась экспериментальная установка, схема которой приведена на рис 5.

Фокусное расстояние /\=1 ООО мм. Сравнивая полученные распределения интенсивности в фокусе и на двойном фокусном расстоянии (рис Та, б) можно убедиться в модовом характере и наличии свойства самовоспроизведения у сформированного элементом пучка.

Рис. 7. Распределения интенсивности, сформированные ДОЭ в фокусе (а), на двойном фокусном расстоянии (б) и расчетное распределение интенсивности в сечении бездисперсионного многомодоеого пучка (в)

Сравнение полученной интенсивности с расчетной (рис 1-з) подтверждает формирование бездисперсионного многомодового пучка Однако замеренная энергетическая эффективность изготовленного оптического элемента составила всего 0,47, что значительно меньше теоретической оценки, равной 0,74 Такое расхождение может быть объяснено высокой шероховатостью поверхности, а также наличием потерь на френелевское отражение (оптические по?£рчнооти элемента не просветлялись).

Исследована возможность применения многоканальных МОДЛНов для селекции взаимно некогерентных поперечных мод. Такая задача возникает, например, при мультиплексировании каналов в ВОЛС Экспериментально подтверждено разделение двух модовых пучков, сформированными различными полупроводниковыми лазерами с одинаковой длиной волны Х=0,67 мкм при помощи двух канального МОДАНа.

В Четвертой Главе проведены экспериментальные исследования возможности применения МОДАНов для возбуждения заданных мод и измерения по-перечно-модового состава излучения в волоконных световодах. Вначале разработана процедура измерения поперечно-модового состава ичлучения в градиентных световодах, основанная на одновременном возбуждении широкого спектра мод С помощью амплитудных полутоновых МО ДАНов решалась задача измерения распределения мощностей между четырьмя модами Гаусса-Лагерра низшего порядка с индексами (1,р) (0,0), (0,1), (0,2)и(0,3) при возбуждении га-уссовским пучком, соосным со световодом, но с меняющимся радиусом перетяжки а,. Возбуждение поперечных мод и исследование поперечно-модового состава излучения в световоде осуществлялось для длины волны л=0,6328 мкм на установке, оптическая схема которой приведена на рис. 8.

я

Рис. 8. Оптическая схема установки для исследования поперечно-модового состава

Данная установка позволяет менять условия возбуждения световода, меняя диаметр Д и осуществлять нормировку по фотоприемнику Н.

Полученные экспериментальные зависимости нормированных мощностей

мод РА4) =К° (У)Г от параметра V = а0/о, приведены на рис. 9 сплош-

ными линиями. Здесь к^ -коэффициенты возбуждения мод, а сто - радиус перетяжки основной моды в волоконном световоде.

Рис. 9. Зависимость распределения мощности по модам от условий возбуждения гауссовым пучком

Соответствующие теоретические кривые изображены на рис 9 пунктирными линиями

Из рис. 9 видно, что в эксперименте не удается возбудить одну основную моду даже при V =1 Однако, характер экспериментальных зависимостей близок к характеру теоретических. С ростом V расхождение между теорией и экспериментом увеличивается, что можно объяснить уменьшением размера перетяжки возбуждающего пучка. Размер перетяжки приближается к дифракционному пределу используемого объектива, и оптическая система из дифракционно-ограниченной превращается в геометрически-ограниченную

Предложена методика настройки оптической системы дчя анализа поперечно-модового состава излучения в ступенчатых световодах, базирующаяся на использовании тестового сигнала в виде основной моды. Предложенная методика основана на высокой степени селекшвностн возбуждения основной моды (получены коэффициенты возбуждения других мод не более 5% от коэффициента основной моды). Разработан алгоритм обработки получаемых в экспериментах изображений дифракционных картин с целью вычисления мощностей отдельных мод. Алгоритм базируется на предложенной методике настройки оптической системы и включает этап обучения и этап непосредственных измерений Получены результаты исследования связи поперечно-модового состава с условиями вс збуждения мод в световоде. Зависимость мощности основной моды от сдвига юрца световода, экспериментально полученная с использованием предложенного алгоритма обработки, приведена на рис 10. Для сравнения пунктирной линией приведена соответствующая теоретическая зависимость, полученная путем расчета интеграла перекрытия мод. Отклонение эксперимента от теории не превышает 5%

Рис. 10 Зависимость мощности основной моды от нормированного радиального смещения возбуждающего пучка

Проведена независимая верификация результатов измерений поперечно-модового состава альтернативным методом, реализующим операцию оптиче-

ского измерения модового состава в цифровом виде. В целом результаты, полученные разными методами, согласуются между собой.

Далее в Главе 4 решаются задачи возбуждения заданных поперечных мод в волокне при помощи МОДАНов. Использование МОДАНов для селективного возбуждения мод имеет некоторые особенности по сравнению с анализом по-перечно-модового состава. Для возбуждения мод в отличие от анализа не требуется многоканальность, следовательно, возможно формирование полезного изображения на оптической оси, то есть работа в нулевом порядке дифракции. Предложены оптические схемы и разработаны оптико-механические устройства для возбуждения мод, учитывающие эти особенности. Экспериментально проведено возбуждение трех мод Гаусса-Лагерра низших порядков в градиентном световоде и получены зависимости модовых коэффициентов от условий возбуждения, в целом согласующиеся с теоретическими.

Для экспериментальных исследований и возбуждения мод в ступенчатом световоде была собрана оптическая схема (рис. 11), включающая два микрообъектива М\ и М2 для ввода и вывода излучения, два МОДАНа - формирующий (Модан 1) и анализирующий (Модан 2). Использовался одномодовый ступенчатый световод для 1=1,5 мкм, который при 1=0,6328 мкм стал маломодовым.

А модан1 ... „„_

НЛжр 1 ^ ШС^шра д*«* ЛЗСъшера

оптоволокно

Рис. 11. Оптическая схема установки для анализа и формирования поперечных мод в волоконном световоде

Была разработана экспериментальная методика и осуществлено возбуждение в ступенчатом волокне моды ГРц. Исходная угловая ориентация формирующего и анализирующего МОДАНов была одинаковой и соответствовала расположению двух пятен интенсивности моды вдоль оси х. Полученное в эксперименте распределение интенсивности на выходе волокна при возбуждении моды (1 положение ПЗС-камеры на рис. 11) приведено на рис. 12

Рис.12. Распределение интенсивности на выходе волокна при возбуждении моды ЬРц

Как видно, полученное распределение свидетельствует о сохранении угловой ориентации введенной моды на всем протяжении волокна, в соответствие с теорией Поворот концов волокна (разумеется в пределах, не вызывающих его существенной деформации) не приводит к заметному повороту возб} ждаемой моды. При проведении эксперимента волокно было свободно уложено кольцами диаметром около 20 см.

Для подтверждения модового характера амплитудно-фазового распределения, полученного на выходе волокна, также регистрировалось распределение, вышедшего из волокна пучка в дальней зоне (см рис. 13), для чего в схеме (рис. 11) удалялся анализирующий МОДАН (Модан 2)

Рис. 13. Распределение интенсивности вышедшего из волокна пучка в дальней зон.7

Сохранение структуры распределения интенсивности при распространении пучка свидетельствует о его модовом характере На выходе оптоволокна энергия моды ¿Рц составляла около 30% от энергии лазера, при энергетической эффективности самого МОДАНа около 38%, из чего можно определить эффективность ввода моды в волокно как порядка 75%. По разработанной методике также возбуждалась мода ЬР]2 при помощи бинарно-фазового МОДАНа

В качестве альтернативного носителя информационного сигнала в волоконном световоде рассмотрены суперпозиции винтовых дислокаций волнового фронта, которые также проявляют модовые свойства в оптическом волокне Эксперименты проводились с тремя формирующими ДОЭ, которые соответственно формировали винтовые дислокации первого и второго порядков, а также их суперпозицию Для обнаружения винтовых дислокаций использовались 8, 12, и 24-порядковые ДОЭ.

На рис. 14 приведены распределения интенсивности и их сечения, проходящие через центры соответствующих порядков дифракции в выходной плоскости оптической установки, собранной по схеме рис 11 при наличии и отсутствии винтовой дислокации 1 порядка На рисунке видно, что пик интенсивности появляется в центре соответствующего порядка дифракции, в остальных - интенсивность близка к уровню шумов (не более 10% от величины пика).

0- ------- г # 0 » м _ 11

II

Ь II

9 11

¥

ш т м зм м

а)

б)

Рис. 14. Распределения интенсивности при отсутствии (а) и наличии (б) винтовой дислокации 1 порядка.

Экспериментально обнаружен эффект парного возбуждения винтовых дислокаций при поперечном сдвиге формирующего ДОЭ. На рис 15 приведены распределения интенсивности в выходной плоскости оптической установки и их сечения при формировании винтовой дислокации 2 порядка без сдвига формирующего ДОЭ (а) и со сдвигом (б).

V * # \ г А /

л-Х;! У '. • •

В 1 13] м я 6 ■ К 4 ш й Ж

4 ^

Рис. 15. Распределения интенсивности при отсутствии (а) и наличии (б) сдвига ДОЭ, формирующего винтовую дислокацию 2 порядка.

Ввдно, что в случае а) возникает один дифракционный максимум, соответствующем винтовой дислокации 2 порядка, а в случае б) - возникает сразу два дифракционных максимума, соответствующих винтовым дислокациям 2 порядка с разными направлениями фазового винта.

Весьма перспективной является реализация ДОЭ в виде микрорельефа непосредственно на торце световода. В работе проведено экспериментальное исследование сформированной дифракционной решетки на выходном торце ИК-световода. Экспериментально подтверждено разделение дифракционных порядков на выходе световода с микрорельефом на торце при его возбуждении излучением СОг лазера.

В Пятой Главе исследованы физические эффекты в волоконно-оптических преобразователях микроперемещений на основе возбуждения и селекции поперечных мод. Выигрыш в характеристиках преобразователей в результате введения в них анализатора и формирователя поперечных мод базируется на разной чувствительности разных мод к внешним воздействиям в волоконно-оптических преобразователях амплитудного типа. В поставленном эксперименте измерялись мощности трех мод Гаусса-Лагерра низших порядков в градиентном световоде, 22

подвергнутом многократным изгибам Полученные в эксперименте зависимости нормированных мощностей мод от амплитуды микроизгибов 5 приведены пунк-

тиром на рис. 16.

Р* 0,90,80,70.60,5 0,40,30,20,1- — теория --- эксперимент

(2.0)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

5, мкм

Рис. 16 Зависимость нормированных мощностей мед .лп амплитуды микроизгибов (сплошнаялиния- теория, пунктир - эксперимент)

Из рис. 16 видно, что характер зависимостей полностью соответствует теории, однако все изменения мощностей мод при деформациях более 5-6 мкм происходят несколько быстрее (при меньших деформациях), чем предсказывается теорией. Была также снята зависимость полного светового потока от амплитуды микроизгибов. Соответствующий график приведен на рис. 17 в сравнении с мощностью основной моды.

1,0

0,8

0,6 0,4 0,2

0 8 16 24 &,мхм

Рис. 17. Изменения полного светового потока и мощности основной моды в зависимости от амплитуды микроизгибов

Из рис. 17 видно, по меньшей мере, двукратное повышение чувствительности для основной моды по сравнению с полным световым потоком.

Также проводились эксперименты со ступенчатым световодом, подвергнутом однократному изгибу. На рис 18 приведена экспериментальная зависимость мощности моды ЬРц от глубины прогиба световода.

12 24 36 48 60 72 84

Рис. 18. Зависимость мощности моды ЬРц от глубины прогиба световода

Зависимость носит нелинейный характер Видно, что доля постоянной составляющей в ней всего около 0,17 в отличие от результатов, полученных для градиентного волокна, где она была около 0,3-0,4, причем стабилизация мощности происходит при том же значении глубины прогиба - около 75 мкм. Этот результат лучше соответствует теории и дает возможность увеличить динамический диапазон и точность преобразователя, базирующегося на данном эффекте.

Также была получена зависимость мощности основной моды в сравнении с полным световым потоком от глубины прогиба, аналогичная приведенной на рис. 17. Она приведена на рис.19.

Ч'

1 к.

N

"—,

— Общий световой поток --Мощность, Ьр„

О 10 20 30 40 50 60 70 80

Прогиб, мкм

Рис. 19. Изменения полного светового потока и мощности основной моды в зависимости от амплитуды прогиба ступенчатого световода

Из рис. 19 видно, что имеются некоторые различия по сравнению со случаем многоизгибного преобразователя на основе градиентного световода (см. рис. 17). Кривые стали более похожи по характеру нелинейности, а двукратное повышение чувствительности теперь наблюдается для всего диапазона исследованных деформаций. И та и другая кривые характеризуются большей долей постоянной 24

составляющей, чем у многоизгибного преобразователя (см. рис 17), что, видимо, связано с наличием всего одного изгиба световода Кроме того, наблюдается более чем двукратное повышение чувствительности по общему световому потоку по сравнению с одноизгибным преобразователем на основе градиентного световода (снижение полного светового потока до уровня 0,8 происходит при вдвое меньшей деформации световода), а также менее значительное (около 20%) повышение чувствительности по основной моде. Объяснение этому следует искать в различии диаметров сердечника, который у ступенчатого световода значительно меньше, и, таким образом, при изгибе излучение быстрее покидает такой световод, чем градиентный многомодовый. Отсюда следует вывод о предпочтительности использования в таких преобразователях мод более высоких порядков, для которых доля постоянной составляющей существенно меньше Это позволяет увеличить динамический диапазон преобразователей и снизить нагрузку на световод

В Приложении рассмотрено экспериментальное исследование ДОЭ для фокусировки в продольный отрезок на оптической оси Проведено экспериментального исследования трехмерных световых полей, формируемых таким ДОЭ, включающее как исследование распределений интенсивности в поперечном направлении, так и измерения интегральных характеристик в продольном направлении.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации разработаны методы и проведены экспериментальные исследования процедур анализа и формирования модового состава лазерные пучков видимого и ИК диапазонов волн в волоконных световодах и свободном пространстве с помощью применения ДОЭ Полученные результаты могут служить физической основой новых оптических приборов - анализаторов и формирователей поперечно-модового состава лазерного излучения Основными результатами работы являются следующие

1 Созданы амплитудные и фазовые МОДАНы с несущей частотой для решения экспериментальных задач формирования и анализа поперечно-модового состава лазерных пучков в свободном пространстве и волоконных световода* Экспериментально исследованы характеристики точности и энергетической эффективности реализованных МОДАНов применительно к задачам формирования и анализа поперечно-модового состава.

2 Предложены и экспериментально исследованы многоканальные МОДАНы для анализа поперечно-модового состава многомодовых пучков Проанализированы ограничения при синтезе многоканальных МО ДАНов с учетом дискретизации и квантования и выработаны рекомендации для определения параметров МОДАНов.

3 С помощью многоканальных МОДАНов проведены экспериментальные исследования бездисперсионных многомодовых пучков на основе их фундаментального свойства - представимости в виде нескольких мод с одинаковой постоянной распространения Предложен метод селекции взаимно некогерентных поперечных мод с помощью многоканальных МОДАНов. Экспериментально получено разделение пучков различных поперечных мод, сфор-

мированных различными полупроводниковыми лазерами с одинаковой длиной волны. Разработаны многоканальные МОДАНы для анализа поперечно-модового состава излучения в реальном времени.

4. Разработаны экспериментальные методики измерения поперечно-модового состава когерентного излучения в градиентных и ступенчатых маломодовых световодах при помощи МОДАНов Созданы алгоритмы расчета мощностей мод путем обработки получаемых в экспериментах распределений интенсивности Проведено экспериментальное исследование поперечно-модового состава излучения в зависимости от условий возбуждения и предложено объяснение имеющихся отклонений результатов экспериментов от результатов теоретического расчета.

5. Осуществлено селективное возбуждение мод Гаусса-Лагерра в градиентном и IP-мод в ступенчатом волоконном световоде при помощи амплитудных и фазовых многоградационных и бинарных МОДАНов. Экспериментально исследованы зависимости коэффициентов возбуждения мод от условий ввода в волокно.

6. С помощью ДОЭ впервые сформированы винтовые дислокации низших порядков и их суперпозиция в ступенчатом световоде. Обнаружен эффект парного возбуждения винтовых дислокаций при поперечном сдвиге формирующего ДОЭ.

7 Экспериментально исследована дифракционная решетка на торце галоге-нидного ИК-волновода. Получено разделение дифракционных порядков в выходящем из волновода ИК - излучении.

8. Экспериментально исследован макет волоконно-оптического преобразователя с измерением энергии отдельных мод. Получен выигрыш в чувствительности порядка 3-5 раз по сравнению с традиционной конструкцией, основанной на измерении полного светового потока в световоде. Показана возможность регулировки чувствительности преобразователя путем выбора мод различных порядков.

Основные результаты диссертации отражены в следующих работах.

Монографии

1. Карпеев C.B. Анализ и формирование многомодовых лазерных пучков методами дифракционной оптики. - М.: Радио и связь, 2005. - 120 с.

Статьи и материалы конференций

2. Аджалов В И., Голуб MA., Карпеев C.B., Сисакян И.Н , Сойфер В.А. Многоканальные элементы компьютерной оптики, согласованные с группами мод//Квантовая электроника.- 1990. T.17,N2,c. 177-181.

3. Арефьев Е Ю., Бамбулевич К.Э., Голуб М.А., Карпеев C.B., Сисакян И.Н, Сойфер В.А. Сравнение двух методов измерения распределения мощности по модам // Квантовая Электроника. - 1988. Т. 15, № 12, с. 2467-2470.

4. Арефьев Е.Ю., Гилев В.А, Голуб MA., Казанский Н.Л., Карпеев C.B., Сисакян И.Н., Сойфер В.А., Соловьев B.C., Тихонов Д.Н., Уваров Г.В. Экспе-

риментальное исследование плоского оптического элемента, фокусирующего в кольцо // Компьютерная оптика. - 1989. - Вып. 5, с 49-54

5 Васин А.Г., Голуб МА., Данилов В.А, Казанский К Л., Карпеев С В , Си-сакян И.Н., Сойфер В А. Расчет и исследование когерентного волнового поля в фокальной области радиально-симметричных оптических элементов // Препринт ФИАН СССР №304. М, 1983 - 38 с

6 Бородин С.А, Волков А.В., Казанский Н.Л, Павельев В С . Карпеев С.В, Палагушкин А.Н., Прокопенко С А. Сергеев А.П., Арламенков А К Численное и экспериментальное исследование бездиспгрсионных многомодо-вых пучков, формируемых с помощью ДОЭ // Компьютерная оптика - 2005 Вып. 27, с 41-44

7. Бородин С А., Волков А.В., Казанский Н.Л, Карпеев С В., Моисеев О Ю , Павельев В С, Якуненкова ДМ, Рунков Ю.А., Головашкин Д.Л Формирование и исследование дифракционного микрорельефа на торце галогенид-ного ИК волновода // Компьютерная оптика - 2005. Выл 27, с 45-50

8. Волкова С Э., Ильясова Н. Ю., Карпеев С В, Устинов А В, Храмов А Г, Уваров Г В Оптико-цифровая система для анализа препаратов крови // Научное приборостроение - 1993. Т. 3, № 1, с.134-146.

9. Гаричев В.П., Голуб М.А., Карпеев С.В., Кривошлыков С Г., Сисакян ИН, Сойфер В.А., Уваров Г.В. Применение синтезированных голограмм для селективного возбуждения мод градиентного оптического волокна и исследования их чувствительности к радиальному смещению возбуждающего пучка//Компьютерная оптика. -1988 Вып. 3, с. 103-109

10. Голуб М.А., Казанский Н.Л, Карпеев С.В., Сисакян ИН, Сойфер В.А, Мирзов А В., Уваров Г В Фазовые пространственные фильтры, согласованные с поперечными модами // Квантовая электроника - 1988. Т 15, № 3, с.617-618.

11 Голуб МА, Карпеев С.В., Кривошлыков С Г., Прохоров МА, Сисакян И.Н., Сойфер В.А. Экспериментальное исследование пространственных фильтров, разделяющих поперечные моды оптических полей // Квантовая электроника - 1983. Т. 10, №8, с. 1700-1701

12 Голуб МА., Карпеев С.В., Кривошлыков С Г., Прохоров АМ, Сисакян И.Н, Сойфер В.А. Экспериментальное исследование распределения мощности по поперечным модам в волоконном световоде с помощью пространственных фильтров // Квантовая электроника - 1984. Т И, N 9, с 1869-1871.

13. Голуб М А., Карпеев С. В., Нежевенко Е С, Сойфер В А, Хоцкин В.П. Исследование пространственных фильтров синтезированных на ЭВМ // Сб ■ Вопросы кибернетики №62. - М, 1979, с. 56-63.

14 Голуб М А., Живописцев Е. С., Карпеев С В., Прохоров М А, Сисакян И Н, Сойфер В. А Получение асферических волновых фронтов при помощи машинных голограмм И Доклады Академии Наук СССР - 1980 Т.253, №5, с. 1104-1108.

15. Голуб M. А., Живописцев Е. С., Карпеев С. В., Платонов В. Н., Прохоров A.M., Сисакян И. Н, Сойфер В. А., Щелев М. Я. Машинный синтез оптических компенсаторов для получения асферических волновых фронтов. Алгоритмы синтеза и экспериментальные результаты // Препринт ФИАН СССР №28. М, 1981 -38 с.

16 Голуб М. А., Карпеев С. В., Мурзин С. П., Овчинников К В., Соловьев В С , Шинкаре в М. В. Автоматизированная технология изготовления фокусато-ров ИК-диапазона // Сб.: Оптическая запись и обработка информации -Куйбышев.: КУАИ, 1988, с. 14-18.

17. Голуб М.А., Карпеев C.B., Сисакян И.Н., Сойфер В.А. Экспериментальное исследование волновых фронтов, сформированных элементами компьютерной оптики // Квантовая Электроника - 1989. Т. 16, № 12, с.2592-2593.

18 Голуб М.А., Карпеев С. В, Самолинова Е. Б Синтез голограмм радиально -симметричных объектов с применением графопостроителя // Сб.: Оптическая запись и обраб. инф - Куйбышев. : КУАИ, 1986, с. 28-33.

19 Голуб M А., Карпеев С. В., Прохоров А. М., Сисакян И Н., Сойфер В. А. Фокусировка когерентного излучения в заданную область пространства с помощью синтезированных на ЭВМ голограмм // Письма в ЖТФ. - 1981. Т. 7, с. 618-623.

20 Карпеев C.B. Пространственные фильтры для анализа и формирования по-перечно-модового состава когерентного излучения в волоконных световодах. (Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Москва, 1985).

21. Карпеев С. В Экспериментальное исследование волоконно-оптических микроизгибных преобразователей, основанных на использовании моданов // Компьютерная оптика - 2004. Вып. 26, с. 67-72

22. Карпеев C.B., Павельев B.C., Дюпарре М., Людге В., Рокштул К., Шротер 3. Анализ и формирование поперечно-модового состава когерентного излучения в волоконном световоде со ступенчатым профилем показателя преломления при помощи ДОЭ // Компьютерная оптика - 2002. Вып. 23, с.4-9.

23. Карпеев С.В, Павельев B.C., Дюпарре М., Людге Б., Шротер 3., Возбуждение мод ступенчатого волновода с помощью бинарных фазовых ДОЭ // Компьютерная оптика - 2002. Вып. 24, с 99-101.

24. Карпеев С. В., Павельев B.C., Сойфер В А. Расчет ДОЭ для анализа модово-го состава излучения в режиме реального времени // Компьютерная оптика -1999. Вып. 19, с.84-87.

25. Карпеев C.B., Павельев B.C., Сойфер В.А., Дюпарре М, Коваршик Р., Людге Б., Клей Б. Экспериментальное исследование применения Гауссовых мод для уплотнения оптических информационных каналов // Компьютерная оптика-1998. Вып. 18,с. 115-121.

26. Карпеев C.B., Павельев B.C., Сойфер В.А., Дюпарре М, Людге Б. Экспериментальное исследование возможности применения полупроводниковых лазеров в системе оптической связи с модовым уплотнением каналов. // Компьютерная оптика - 1999. Вып. 19, с. 112-114.

27 Карпеев С В., Павельев B.C., Хонина С.Н. Исследование зависимости мощностей мод на выходе ступенчатого волоконного световода от величины его прогиба // Компьютерная оптика, Самара-Москва, 2003. Вып. 25, С. 95-99

28. Карпеев С. В., Соловьев В. С. Методы получения рельефных изображений с непрерывным профилем // Компьютерная оптика - 1989. Вып 4. с. 60-61.

29 Карпеев С. В., Уваров Г. В. Автоматизация контроля и юстировки модовых фильтров // Сб.: Оптическая запись и обраб инф -Куйбышев • КУАИ, 1988, с. 36-40.

30. Павельев B.C., Карпеев С.В., Дюпарре' М, Людге Б., Рокшгулл К., Шро-терЗ. Исследование поперечно-модового состава бездисперсионных мно-гомодовых пучков с помощью корреляционных фильтров // Компьютерная оптика. - 2002. Вып. 23, с.10-14.

31 Хонина С. Н, Карпеев С. В. Возбуждение и обнаружение угловых гармоник в волоконном световоде при помощи ДОЭ // Компьютерная оптика - 2004. Вып. 26, с. 16-26.

32. Berezny А.Е., Karpeev S.V, Usplemev G.V Computer-generated holographic optical elements produced by photolithography // Optics And Lasers in Engineering-1991. Vol. 15,№5, pp. 331-340.

33. Garitchev V.P, Golub MA., Karpeev S.V., Krivoshlykov S.G, Petrov NI, Sis-salaan IN., Soifer VA., Haubenreisser W., Jahn J-U, Willsch R Experimental investigation of mode coupling in a multimode graded-mdex fiber, caused by periodic microbends using computer-generated spatial filters // Optics Communication -1985. Vol. 55, №6, pp. 403-405.

34. Karpeev S.V., Pavelyev V.S., Duparre M., Luedge В., Rockstuhl С, Schroeter S. DOE-aided Analysis and Generation of Transverse Coherent Light Modes in a Stepped-Index Optical Fiber // Optical Memory And Neural Networks (Information Optics), Allerton Press - 2003. Vol. 12, № 1, pp 27-34

35. Karpeev S V, Pavelyev V. S., Khonma S. N. High-effective fiber sensors based on transversal mode selection //Proc. SPIE - 2005. -Vol.5854, pp. 163-169.

36 Karpeev S V., Pavelyev V S, Soifer V.A Designing DOE's for On Line Analy-sys of Modal Composition // Optical Memory And Neural Networks - 2000. Vol. 9, №4, P. 281-286.

37 Karpeev S. V., Pavelyev V. S, Soifer V. A., Doskolovich L. L., Duparre M, Luedge В., Mode multiplexing by diffractive optical elements m optical telecommunication //Proc. SPIE - 2004. Vol.5480, pp 153-165.

38 Karpeev S. V., Pavelyev V. S„ Soifer V. A, Khonina S.N., Dip aire M., Luedge В., Turunen J. Transverse mode multiplexing by diffractive optical elements //Proc. SPIE - 2005. Vol.5854,pp.1-12.

39. Pavelyev V.S., Karpeev S.V., Soifer V.A., Duparre M., Luedge B. Diffractive microrehef design for waveguiding beam control // Proc. SPIE - 2004. Vol. 5466, pp.108-119.

40. Soifer V.A., Karpeev S.V., Pavelyev V.S., Duparre M, Luedge B. Realisation of an optical interconnection concept using transversal mode selection // Proc SPIE -2000. Vol.4316, pp.152-162.

41. Soifer V.A., Pavelyev V.S., Karpeev S.V. Designing DOEs for real-time analysis ofthe beam mode content//Proc SPIE-2000. Vol.4316,pp 163-169.

Авторские свидетельства и патенты

42. Аджалов В.Н, Гаричев В.П, Голуб М.А, Карпеев С.В., Кривошлыков С.Г., Сисакян И.Н, Уваров Г.В. Волоконно-оптический интерферометрический датчик давления // Авторское свидетельство СССР № 1569617 от 08.02.1990г.

43. Акопян В. С., Карпеев С. В., Краснов М. М., Наумиди JI. П., Попов В. В., Прохоров А. М, Сисакян И. Н., Сойфер В. А. Способ изготовления оптического корригирующего элемента // Авт. св СССР № 1544045 от 15.10.1989 г., приоритет от 24.12.1982 г.

44. Виллш Р., Гаричев В.П., Голуб МА., Карпеев С.В., Сисакян И.Н., Сойфер В.А., Уваров Г.В., Хаубенрайзер В., Ян Е.-У. Волоконно-оптический датчик давления // Авторское свидетельство СССР № 1387615 от 08.12.1987 г., приоритет от 10.06.1986 г.

45. Гаричев В.П., Карпеев С В., Кривошлыков С.Г, Сисакян И.Н., Сойфер В.А. Волоконно-оптический рефрактометр // Авторское свидетельство СССР № 1485076 от 08.02.1989 г:, приоритет от 22.06.1987 г.

46. Голуб М А, Данилов В. А., Карпеев С. В., Прохоров А. М, Сисакян И. Н, Сойфер В А. Способ фокусировки многомодового пучка лазерного излучения//Авт. св. СССР № 1477062 от 03.01.1989 г., приоритет от 29.09.1986 г.

47. Голуб МА., Карпеев С.В., Кривошлыков С.Г., Прохоров AM, Сисакян И.Н., Сойфер В.А Устройство для возбуждения мод когерентного излучения // Авт. св. СССР № 1275348 от 08.08.1986 г., приоритет от 08.08.1984 г.

48. Голуб М А, Карпеев С. В., Прохоров А. М., Сисакян И. Н., Сойфер В. А. Способ фокусировки монохроматического излучения и устройство для его осуществления // Авт. св. СССР № 1302233 от 08.12.1986 г., приоритет от 09.03.1982 г.

49. Голуб МА., Карпеев С В., Сисакян И.Н., Сойфер В.А. Оптическая система для расширения, коллимации и выравнивания интенсивности лазерного гауссова пучка // Авторское свидетельство СССР Ks 1561062 от 03.01.1990 г.

50. Голуб МА., Карпеев С.В., Сисакян ЯН., Сойфер В.А. Оптическая система для преобразования излучения полупроводникового лазера // Авторское свидетельство СССР № 1737399 от 01.02.1992 г., приоритет от 18.05.1990 г.

51. Досколович Л.Л., Казанский ПЛ., Карпеев С.В, Сойфер ВА Оптический мультиплексор-демультиплексор // Патент на изобретение № 2199823 от 27.02.2003, по заявке №2001105330/09(005457) от 26.02.2001. Бюлл. №6.

52. Карпеев С.В., Нестеров А.Ю., Сисакян И.Н, Сойфер В.А. Способ контроля профиля распределения показателя преломления в многомодовых волоконно-оптических световодах и линиях связи // Авторское свидетельство СССР № 1616317 от 22.08.1990 г., приоритет от 06.02.1989 г.

53. Карпеев С. В., Павельев B.C., Казанский Н. Л., Сойфер В.А. 1/лэгсканаль-ная система безопасной передачи информации по многомодорому волоконному световоду // Патент РФ на полезную модель № 39242 от If 03 2004 г Дата публикации 20.07.2004. Бюлл. №20

54. Golub М.А., Goncharsky А. V., Karpeev S. V., Prokhorov A.M, S sakian I.N., Soifer V.A. Optical Phase Element for Focusing Monochromatic Radiation // G Br. Pat. №2185126 (08.07.1987)

55. Golub M.A., Goncharsky A. V., Karpeev S. V., Prokhorov AM., «¡«чкуш IN., Soifer V.A. Procédé de focalisation d'un rayonnement monochromatjque ei element optique de déphasage metlant en oeuvre ledit proerde // Fr. Pat №2585854, Reg № 8511759 (07.12.1987).

»219 19

РНБ Русский фонд

2006-4 17733

I

Подписано к печати 15.10.2005 Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная Усл. Печ. Л. 2,0 Тираж 100 экз. ЗаказЗЗЗ

Список сокращений.

Введение.

Глава 1 Моды когерентного излучения и дифракционно-оптические преобразования лазерных пучков.

1.1 Модовые пучки в скалярном приближении.

1.2 ДОЭ, согласованные с модами лазерного излучения - МОДАНы.

1.3 Формирование лазерных пучков и исследование модового состава лазерного излучения с помощью ДОЭ.

Выводы к Главе 1.

Глава 2 Экспериментальные исследования одноканальных МОДАНов.

2.1 Амплитудные МОДАНы, работающие в нулевом порядке дифракции.

2.2 Исследование амплитудно-фазовых распределений, формируемых амплитудными МОДАНами с несущей частотой в первом порядке дифракции.

2.3 Корреляционные исследования амплитудных МОДАНов.

2.4 Исследование влияния погрешности установки элементов оптической системы на погрешность измерений.

2.5 Синтез фазовых МОДАНов на отбеленной желатине.

2.6 Исследование бинарно-фазовых МОДАНов, изготовленных по технологии фотолитографии.

Выводы к Главе 2.

Глава 3 Синтез и исследование многоканальных МОДАНов.

3.1 Синтез многоканальных МОДАНов.

3.2 Экспериментальное исследование амплитудных многоканальных МОДАНов.

3.3 Анализ модового состава излучения в реальном времени с помощью многоканальных МОДАНов.

3.4 Формирование и исследование бездисперсионных многомодовых пучков.

3.5 Анализ многомодовых пучков при отсутствии взаимной когерентности поперечных мод.

Выводы к Главе 3.

Глава 4 Формирование и экспериментальное исследование поперечно модового состава в оптических волноводах.

4.1 Анализ поперечно-модового состава когерентного излучения на выходе световодов.

4.1.1 Исследование зависимости поперечно-модового состава от условий возбуждения мод в градиентных световодах.

4.1.2 Анализ поперечно-модового состава излучения в ступенчатых световодах.

4.1.3 Обработка экспериментальных данных, полученных при измерении поперечно-модового состава многоканальными МОДАНами.

4.1.4 Сравнение модовых коэффициентов, полученных оптическим и цифровым методами.

4.2 Селективное возбуждение поперечных волноводных мод при помощи МОДАНов.

4.2.1 Возбуждение и исследование мод Гаусса-Лагерра в градиентных световодах.

4.2.2 Возбуждение LP-мод в ступенчатых световодах.

4.2.3 Формирование и исследование угловых гармоник в ступенчатых световодах.

4.3 Исследование галогенидного ИК-волновода с нанесенным на торец дифракционным микрорельефом.

4.3.1 Формирование дифракционной решетки на торце волновода.

4.3.2 Экспериментальное исследование взаимодействия волноводного излучения с микрорельефом, нанесенным на торец волновода.

Выводы к Главе 4.

Глава 5 Возбуждения и селекция поперечных мод в волоконнооптических преобразователях микроперемещений.

5.1 Принципы построения волоконно-оптических преобразователей на основе модовой фильтрации.

5.2 Исследование связи мод вызванной периодическими микроизгибами градиентного волоконного световода.

5.3 Исследование зависимости мощностей мод на выходе ступенчатого волоконного световода от величины его прогиба.

Выводы к Главе 5.

Диссертация посвящена разработке методов и экспериментальным исследованиям процедур анализа и формирования поперечно-модового состава лазерных пучков видимого и ИК-диапазонов волн при помощи дифракционных оптических элементов (ДОЭ).

Актуальность темы.

Аппарат волноводных мод имеет большое значение в лазерной оптике, в частности, для описания когерентных световых пучков в волноводах [2, 96, 100, 104, 157], лазерных резонаторах [8, 58, 109, 167], свободном пространстве [145,183]. Основным свойством поперечной моды как пучка света является свойство самовоспроизводимости при распространении в соответствующей волноводной среде. Подобно монохроматическим гармоникам поперечные моды когерентного излучения распространяются в соответствующей среде, не меняя своего амплитудно-фазового распределения. Таким образом, можно рассматривать поперечные моды как «обобщенные спектральные» компоненты и ввести понятие поперечно-модового спектра подобно хроматическому спектру. Указанные свойства мод позволяют применять поперечно-модовые представления при решении прямой задачи дифракции, если разложить световой пучок по поперечным модам. Зная постоянные распространения в среде для каждой поперечной моды, можно найти результат и для всего светового пучка.

Интерес к поперечным модам когерентного излучения первоначально возник в связи с изобретением лазеров А. М. Прохоровым, Н. Г. Басовым и Ч. Таунсом. Как известно, одним из основных принципов лазерной генерации является использование открытого резонатора, что приводит к прореживанию спектра продольных и поперечных мод, являющихся собственными колебаниями резонатора. Поперечно-модовый состав генерируемого в резонаторе излучения играет чрезвычайно важную роль, как в процессе генерации, так и для различных применений лазеров. Связь попе-речно-модового состава с геометрией резонатора исследовалась в работах Н. В. Карлова, A. JL Микаэляна, Д. Маркузе, А. Ярива других авторов. Однако в то время еще не были разработаны методы и приборы для непосредственного измерения поперечно-модового состава.

Существенную роль играют поперечные моды в оптических световодах. Толчком к разработке методов исследования поперечно-модового состава излучения и селективного возбуждения мод в световодах стало появление в начале 70-х годов первых многомодовых волоконных световодов с приемлемым уровнем потерь. Основной причиной ограничения полосы пропускания таких световодов является модовая дисперсия, откуда следует необходимость исследования дифференциальных модовых задержек, дифференциального модового затухания и связи мод в оптических волокнах [2, 96, 100, 104]. Эти исследования являются актуальными и активно ведутся в настоящее время, о чем свидетельствует появление новых методов, описанных в работах [9, 166 ,170, 217, 243].

В современных BOJ1C, как известно, для устранения модовой дисперсии используются одномодовые световоды, а вопросы повышения пропускной способности решаются путем спектрального уплотнения каналов (WDM-технологии). Однако еще до возникновения этих технологий был предложен другой путь повышения пропускной способности BOJ1C, а именно использование поперечных мод оптических волокон для параллельной передачи данных по одиночному световоду [120], то есть превращение «вредного» эффекта многомодовости волокон в «полезный». Это подняло на новый уровень значимости разработку устройств для формирования и анализа поперечно-модового состава. Следует отметить, что поперечно-модовое уплотнение полностью совместимо со спектральным, и может использоваться в дополнение к нему. Однако развитие систем с поперечно-модовым уплотнением пока отстает от WDM-технологии по двум основным причинам. Во-первых, из-за несовершенства технологии производства волокон и неизбежных изгибов волокна возникает связь поперечных мод (перераспределение энергии между модами) на неоднородностях профиля показателя преломления, и не удается обеспечить передачу одиночных мод или модовых пакетов на расстояния, достаточные для телекоммуникационных систем в пределах города, или хотя бы здания. Однако в работах [114, 123, 218] показано теоретически и экспериментально, что при больших радиусах изгиба волокон моды не смешиваются, а лишь приобретают фазовый набег. В работе [113] впервые сообщается о передаче в телекоммуникационной системе сигналов в виде модовых пакетов на расстояния порядка 1-3 км. Это уже позволяет говорить о возможности коммерческого использования таких систем, по крайней мере, во внутригородских сетях, как описано, например, в работе [189]. Во-вторых, до настоящего времени не разработаны высокоэффективные методы и устройства возбуждения и анализа поперечных мод, служащие в таких системах связи мультиплексорами/демультиплексорами по аналогии с системами WDM.

К другим важным задачам, где требуется формирование и исследование поперечно-модового спектра, можно отнести лазерные технологии [1, 40], оптическое манипулирование микрообъектами [99], оптическую связь в свободном пространстве [145]. Таким образом, направление анализа и формирования многомодовых лазерных пучков является актуальным и достаточно быстро развивающимся.

Краткий анализ методов исследования и формирования модового состава лазерных пучков

В ряде работ [171 ,231, 232, 233, 237] предложены устройства для формирования и селекции поперечных мод на основе многомодовых световодов. Физической основой таких устройств является либо изменение условий возбуждения световода по традиционной схеме (с торца), либо возбуждение мод с использованием призменного ввода излучения через боковую сторону световода. Такое устройство в обратном ходе лучей может служить и для селекции поперечных мод.

Одним из первых появился метод возбуждения мод с помощью внеосе-вого (наклонного или смещенного параллельно оси волокна) лазерного пучка с малым размером пятна на входном торце [171]. Подобные методы продолжают появляться и в настоящее время [237]. Они обеспечивают, в лучшем случае, возбуждение отдельных модовых групп с близкими значениями постоянных распространения мод, принадлежащих к одной группе, причем селективность возбуждения, за исключением мод низшего порядка, весьма низка.

Возможность селективного возбуждения отдельных близких к отсечке мод как в волокнах со ступенчатым профилем показателя преломления, так и в градиентных волокнах с использованием призменного ввода излучения продемонстрирована в [231], а в [232, 233] эта идея получила развитие в виде планарного интегрально-оптического элемента для селекции и возбуждения поперечных мод. Достоинством такого элемента, помимо интегрально-оптического исполнения, является также универсальность, то есть совмещение функций мультиплексора / демультиплексора в одном элементе. К сожалению, методы селективного возбуждения мод, основанные на применении призменного ввода излучения сложны в реализации, а их распространение на промышленные многомодовые волокна с диаметром сердцевины около 60 мкм наталкивается на серьезные технологические трудности. Так, использовавшийся в работе [231] элемент давал возможность работы лишь с двумя группами мод, а для элемента, описанного в работах [232, 233] пока не разработана стыковка с промышленными световодами. Следует отметить, что подобные устройства не дают возможности формирования световых пучков наперед заданной поперечно-модовой структуры.

Другой подход к проблеме формирования и анализа поперечно-модового состава состоит в применении специальных оптических элементов - пространственных фильтров, согласованных с электромагнитным полем моды или суперпозиции мод, которые в дальнейшем мы будем называть МОДАНами. Впервые задача синтеза МОДАНов методами компьютерной оптики была поставлена в работе [49]А. М. Прохорова, И. Н. Сисакяна, В. А. Сойфера и М. А. Голуба. Сам термин МОДАН был введен ими же в 1990 году после цикла теоретических и экспериментальных исследований [27*, 30*, 32*, 33*, 121*], в которых принимал участие автор диссертации. Данное направление стало одним из важнейших направлений исследований компьютерной оптики, в котором к настоящему времени получен ряд весьма значимых результатов.

При использовании данного подхода поперечные моды формируются или селектируются в определенной области пространства после прохождении света через такой оптический элемент. В работе N.S.Kapany, J.J.Burke [174] в качестве пространственных фильтров были использованы диафрагмы, однако возникающие при прохождении света через диафрагмы дифракционные картины являются лишь приближенной аппроксимацией некоторых поперечных мод низших порядков. Так, для селективного возбуждения мод маломодового (параметр V, определяющий число направляемых мод волокна, был равен девяти) ступенчатого волокна использовалась картина дифракции Фраунгофера на кольцевой апертуре, которая при надлежащем выборе размеров кольца и фокусного расстояния Фурье-линзы является аппроксимацией распределения комплексной амплитуды в поперечном сечении сердцевины волокна для случая аксиально-симметричных мод низшего порядка. Таким образом, были селективно возбуждены HE\\(LPq\) и HE\2(LPqt) моды. Использованный в [174] подход к задаче селективного возбуждения мод получил дальнейшее развитие в цикле исследований [120, 149, 151]. Применение в этих работах набора бинарных амплитудно-фазовых пространственных фильтров (каждый из них был обра Здесь и далее звездочкой отмечены ссылки на работы автора зован бинарной амплитудной маской с регулируемым давлением воздуха в ее отверстиях для создания требуемых фазовых сдвигов) позволило генерировать поля, эквивалентные модам Гаусса-Jlareppa \|/ip с нулевым радиальным индексом (1=0) при этом селективно возбуждались моды с азимутальными индексами р=2, 4, 12, а так же их суперпозиция с р=2 и р=12. В экспериментах [120, 149, 151] использовалось многомодовое градиентное волокно с V=70 и длиной 10 м., но все же, несмотря на достигнутые результаты, применение предложенных в [120, 149, 151] пространственных фильтров не решило всех вопросов, связанных с селективным возбуждением многомодо-вых волокон, прежде всего в силу сложности самих пространственных фильтров. Также этой группой ученых был предложен и другой метод [150] генерации полей поперечных мод, основанный на сходстве поперечных мод, возникающих в лазерных резонаторах и волноводах. В резонатор лазера помещались специальные маски, управляя которыми удавалось достичь одномодового режима генерации поперечной моды, отличной от основной. Преимущество такого метода состоит в «естественности» процесса формирования поперечной моды в резонаторе лазера, однако вряд ли возможно получать таким способом моды высших порядков. Реализация такого метода также весьма сложна, а в ряде случаев, например, для полупроводниковых лазеров, вряд ли вообще возможна.

В работе [234] описана другая, более удобная конструкция бинарно-фазового фильтра, состоящая из двух идентичных плоскопараллельных пластин, изменяя угол наклона одной из которых, можно достичь необходимой разности фаз. С помощью такого устройства удавалось возбудить в двухмо-довом эллиптическом волокне со ступенчатым профилем показателя преломления как низшую, так и высшую моды с эффективностью 38% и 22%, соответственно. К сожалению, реализация такой конструкции для мод более высоких порядков будет, очевидно, весьма сложной и громоздкой, а порой и невозможной.

Кроме того, во всех вышеупомянутых работах не решалась на должном уровне другая задача, являющаяся неотъемлемой частью задачи возбуждения мод, а, именно, задача анализа поперечно-модового состава получаемых световых пучков. Авторами работ использовался критерий сходства получаемых распределений интенсивности и распределений интенсивности соответствующих мод, который вряд ли здесь применим, в силу существенно амплитудно-фазового характера модовых пучков и, тем более суперпозиций поперечных мод. В пионерской работе Прохорова А. М., Сисакяна И. Н., Сойфера В. А., Голуба М. А. [49] впервые было предложено решать задачу анализа поперечно-модового состава с помощью синтезированных на компьютере ДОЭ, основываясь на взаимной ортогональности модовых функций. Правда, не были указаны пути реализации таких ДОЭ. В работе коллектива авторов [117] описана реализация таких ДОЭ в виде бинарных амплитудных голограмм по методу Ломана[124]. С их помощью удалось измерить поперечно-модовый состав когерентного излучения в градиентном волоконном световоде при меняющихся условиях возбуждения.

В дальнейшем синтезированные на компьютере амплитудные голограммы успешно были использованы в работах [27*, 134] и для возбуждения поперечных мод в градиентных волоконных световодах. При этом были получены более качественные результаты, чем с бинарно-фазовыми фильтрами. Однако использование амплитудных голограмм приводит к существенным потерям световой энергии, что в ряде случаев нежелательно. Эту проблему в диссертации предлагается решать путем перехода к чисто фазовым элементам [30*,121*]. Причем в отличие от ранее использованных бинарно-фазовых структур [120,149, 151, 234], позволяющих работать лишь с одной модой в нулевом порядке дифракции, предложенный подход дает возможности одновременного управления несколькими модами в разных порядках дифракции.

Таким образом, проблема селективного возбуждения мод и анализа поперечно-модового состава когерентного излучения и на сегодняшний день не только не потеряла своей актуальности, но даже обогатилась новыми аспектами, связанными, например, с перспективами применения мо-довой селекции в волоконно-оптических датчиках [23*, 28*, 62*, 71*, 176*, 163], с одновременным повышением пропускной способности [178*, 179*] и безопасности [67*] BOJIC за счет использования поперечно-модового уплотнения, анализом поперечно-модового состава пучков мощных лазеров в реальном времени [68*, 138, 143, 228*], оптическим манипулированием микрообъектами [99].

Одним из важнейших направлений решения этой проблемы является создание ДОЭ, синтезированных на компьютере. Экспериментальные исследования, проводимые с такими ДОЭ, позволяют как сформулировать основные требования к реализации и параметрам ДОЭ, так и разработать методику их применения в задачах анализа и формирования поперечно-модового состава.

Целью работы является синтез МОДАНов и экспериментальное исследование процедур анализа и формирования поперечно-модового состава лазерных пучков, а также применение МОДАНов для управления лазерным излучением в волоконных световодах и свободном пространстве.

В соответствие с поставленной целью определены основные задачи диссертации:

1. Разработка эффективных методов реализации одноканальных и многоканальных фазовых МОДАНов с учетом специфики задач формирования и анализа поперечных мод лазерного излучения.

2. Экспериментальное исследование характеристик точности и энергетической эффективности разработанных МОДАНов.

3. Разработка и реализация экспериментальных установок для формирования и анализа поперечно-модового состава в оптических волноводах и свободном пространстве.

4. Разработка экспериментальных методик возбуждения поперечных мод в волоконных световодах и анализа модового состава пучков на выходе световодов.

5. Экспериментальное исследование связи мод в волоконно-оптических преобразователях микроперемещений.

Структура и краткое содержание диссертации.

Диссертация состоит из Введения, пяти Глав, Заключения и Приложения.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 5

Созданный и экспериментально исследованный макет многоизгибного волоконно-оптического преобразователя с измерением энергии отдельных мод дает выигрыш в чувствительности порядка 3-5 раз по сравнению с традиционной конструкцией, основанной на измерении полного светового потока в световоде.

Возможна регулировка чувствительности и динамического диапазона такого преобразователя в зависимости от порядка измеряемой моды. Полученные экспериментальные зависимости мощностей LP-мод и общего светового потока от амплитуды изгиба ступенчатого маломодово-го волоконного световода свидетельствуют о снижении постоянной составляющей мощностей мод высших порядков в два раза по сравнению с градиентным световодом, что дает возможность расширить динамический диапазон преобразователя.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации разработаны методы и проведены экспериментальные исследования процедур анализа и формирования модового состава лазерных пучков видимого и ИК диапазонов волн в волоконных световодах и свободном пространстве с помощью применения ДОЭ. Полученные результаты могут служить физической основой новых оптических приборов -анализаторов и формирователей поперечно-модового состава лазерного излучения. Основными результатами работы являются следующие:

1. Созданы амплитудные и фазовые МОДАНы с несущей частотой для решения экспериментальных задач формирования и анализа поперечно-модового состава лазерных пучков в свободном пространстве и волоконных световодах. Экспериментально исследованы характеристики точности и энергетической эффективности реализованных МОДАНов применительно к задачам формирования и анализа поперечно-модового состава.

2. Предложены и экспериментально исследованы многоканальные МОДАНы для анализа поперечно-модового состава многомодовых пучков. Проанализированы ограничения при синтезе многоканальных МОДАНов с учетом дискретизации и квантования и выработаны рекомендации для определения параметров МОДАНов.

3. С помощью многоканальных МОДАНов проведены экспериментальные исследования бездисперсионных многомодовых пучков на основе их фундаментального свойства - представимости в виде нескольких мод с одинаковой постоянной распространения. Предложен метод селекции взаимно некогерентных поперечных мод с помощью многоканальных МОДАНов. Экспериментально получено разделение пучков различных поперечных мод, сформированных различными полупроводниковыми лазерами с одинаковой длиной волны. Разработаны многоканальные

МОДАНы для анализа поперечно-модового состава излучения в реальном времени.

4. Разработаны экспериментальные методики измерения поперечно-модового состава когерентного излучения в градиентных и ступенчатых маломодовых световодах при помощи МОДАНов. Созданы алгоритмы расчета мощностей мод путем обработки получаемых в экспериментах распределений интенсивности. Проведено экспериментальное исследование поперечно-модового состава излучения в зависимости от условий возбуждения и предложено объяснение имеющихся отклонений результатов экспериментов от результатов теоретического расчета.

5. Осуществлено селективное возбуждение мод Гаусса-Лагерра в градиентном и LP-иод, в ступенчатом волоконном световоде при помощи амплитудных и фазовых многоградационных и бинарных МОДАНов. Экспериментально исследованы зависимости коэффициентов возбуждения мод от условий ввода в световод.

6. С помощью ДОЭ впервые сформированы винтовые дислокации низших порядков и их суперпозиция в ступенчатом световоде. Обнаружен эффект парного возбуждения винтовых дислокаций при поперечном сдвиге формирующего ДОЭ.

7. Экспериментально исследована дифракционная решетка на торце гало-генидного ИК-волновода. Получено разделение дифракционных порядков в выходящем из волновода ИК — излучении.

8. Экспериментально исследован макет волоконно-оптического преобразователя с измерением энергии отдельных мод. Получен выигрыш в чувствительности порядка 3-5 раз по сравнению с традиционной конструкцией, основанной на измерении полного светового потока в световоде. Показана возможность регулировки чувствительности преобразователя путем выбора мод различных порядков.

1. Агешин С.Ф., Азаров А.А., Попов В.В., Сисакян И.Н. Применениефокусаторов в задачах лазерной обработки материалов // Компьютерная оптика. М.: МЦНТИ, 1988, вып. 3, с. 91-93.

2. Многоканальные элементы компьютерной оптики, согласованные сгруппами мод//Квантовая электроника.- 1990. Т. 17, N 2, с. 177-181.

3. Акаев А.А., Майоров С.А. Когерентные оптические вычислительные машины. Л.: Машиностроение, 1977.- 440 с.

4. Ананьев Ю.А. Оптические резонаторы и лазерные пучки. М.: Наука,1990.

5. Бахарев М.А., Котляр В.В., Павельев B.C., Сойфер В.А., Хонина С.Н. Эффективное возбуждение пакетов мод идеального градиентного волновода с заданными фазовыми скоростями // Компьютерная оптика, Самара-Москва- 1997, вып. 17, с. 21-25.

6. Березный А.Е., Прохоров A.M., Сисакян И.Н., Сойфер В.А. Бессель-оптика// Доклады АН СССР. -1984, т. 274, вып. 4, с. 802-805.

7. A.Н. Численное и экспериментальное исследование бездисперсионных многомодовых пучков, формируемых с помощью ДОЭ // Компьютерная оптика, Самара-Москва 2005, вып. 27, с 41-44.

8. Бутусов М.М., Галкин СЛ., Оробинский С.П., Пал Б.П. Волоконная оптика и приборостроение. JL: Машиностроение, 1987.

9. Василенко Г. И., Тараторин А. М. Восстановление изображений.- М.: Радио и связь, 1986 .- 304 с.21. *Васин А. Г., Голуб М. А., Данилов В. А., Казанский Н. Л., Карпеев С.

10. B., Сисакян И. Н., Сойфер В. А. Расчет и исследование когерентного волнового поля в фокальной области радиально-симметричных оптических элементов // Препринт ФИАН СССР, №304. М., 1983.

11. Волков А.В. Методы и экспериментальные установки формирования микрорельефа дифракционных оптических элементов видимого и инфракрасного диапазонов волн. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук, Самара, 2002.

12. Толуб М. А., Карпеев С. В., Мурзин С. П., Овчинников К. В., Соловьев В. С., Шинкарев Н. В. Автоматизированная технология изготовления фокусаторов ИК-диапазона // Сб.: Оптическая запись и обработка информации Куйбышев.: КУАИ, 1988, с. 14-18.

13. Толуб М.А., Карпеев С. В., Попов В. В. Киноформные элементы для оптических систем обработки изображений // Сб.: Тез. Докл. .IV Всес. Школы по оптической обраб. инф. Минск, 1982, с. 108-109.

14. Толуб М.А., Карпеев С.В., Сисакян И.Н., Сойфер В.А. Экспериментальное исследование волновых фронтов, сформированных элементами компьютерной оптики // Квантовая Электроника 1989, т. 16, № 12, с.2592-2593.

15. Толуб М.А., Карпеев С.В., Сисакян И.Н., Сойфер В.А. Оптическая система для расширения, коллимации и выравнивания интенсивности лазерного гауссова пучка // Авторское свидетельство СССР № 1561062 от 03.01.1990 г.

16. Толуб М.А., Карпеев С. В. Формирование волновых фронтов сложной формы при помощи синтезированных на ЭВМ пространственных фильтров // Сб.: Тез. Докл. .IV Всес. Школы по оптической обраб.инф.-Минск, 1982, с. 321-323.

17. Толуб М. А., Карпеев С. В., Прохоров А. М., Сисакян И. Н., Сойфер В. А. Способ фокусировки монохроматического излучения и устройство для его осуществления Авт. св. № 1302233 от 08.12.1986 г., приоритет от 09.03.1982 г.

18. Голуб М.А., Прохоров A.M., Сисакян И.Н., Сойфер В.А., Синтез пространственных фильтров для исследования поперечно-модового состава когерентного излучения // Квантовая электроника. 1982, т. 9, N 9, с. 1866-1868.

19. Голуб М.А. Селекция мод лазерных пучков методами компьютерной оптики. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук, Куйбышев, 1990.

20. Голуб М.А., Сисакян И.Н., Сойфер В.А. Моданы новые элементы компьютерной оптики // Компьютерная оптика. - М.: МЦНТИ, 1990, вып.8, с.3-64.

21. Гончарский А.В., Попов В.В., Степанов В.В. Введение в компьютерную оптику.-М.:МГУ, 1991.-309с.

22. Досколович Л.Л., Котляр В.В., Сойфер В.А. Глава 2 Итеративные методы расчета ДОЭ в книге Методы компьютерной оптики под ред. В.А. Сойфера, М. Физматлит , 2000.

23. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М.: Наука, 1984. 831 с.

24. Коронкевич В.П., Корольков В.П., Полещук А.Г., Харисов А.А., Чер-кашин В.В. Точность изготовления дифракционных оптических элементов лазерными записывающими системами с круговым сканированием. // Компьютерная оптика 1997, вып. 17, с. 63-74.

25. Котляр В.В., Никольский И.В., Сойфер В.А. Фазовые формирователи эрмитовых мод// Оптика и спектроскопия 1993, т.75, с.918-922.

26. Котляр В.В., Алмазов А.А., Хонина С.Н. Эллиптический световой пучок Гаусса-Jlareppa. // Компьютерная оптика. 2005. Вып. 27, с. 56-71.

27. Котляр В.В., Хонина С.Н., Сойфер В.А., Ванг Я. Измерение орбитального углового момента светового поля с помощью дифракционного оптического элемента // Автометрия 2002, т.38, №3, с. 33-44.

28. Кривошлыков С.Г., Петров Н.И., Сисакян И.Н. Трансформация энергии между модами при стыковке многомодовых градиентных световодов.

29. Общий случай // Препринт N 13 Физического института им. П.Н. Лебедева АН СССР.-М.:1982.-28с.

30. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М: Наука, 1974.

31. Моро У. Микролитография. В 2-х частях. Пер. с англ. М.: Мир, 1980.

32. Никольский В.В., Никольская Т.Н. Электродинамика и распространение радиоволн // Учеб. пособие для вузов.- 3-е изд., перераб. и доп. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. 544 с.

33. Павельев B.C. К расчету квантованных радиально-симметричных ДОЭ. // Компьютерная оптика. 2001, вып. 22, с.7-9.

34. Павельев B.C. Оптимизация ДОЭ, фокусирующего гауссов пучок в прямоугольную фокальную область // Компьютерная оптика.- 2001,• вып. 22, с.37-40.

35. Павельев B.C. Применение замечательных свойств собственных подпространств оператора распространения света в линзоподобной среде для решения задач компьютерной оптики. // Компьютерная оптика, Самара-Москва 2002, вып. 24, с.58-61.

36. Павельев B.C. Расчет дифракционных оптических элементов методом обобщенных проекций. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Самара, 1996.

37. Павельев B.C. Стохастическая оптимизация фазы радиально-симметричного ДОЭ // Компьютерная оптика 2001, вып. 21, с.126• 130.

38. Павельев B.C., Сойфер В.А. Методы Компьютерной Оптики.- под редакцией В.А. Сойфера / Глава 6, с. 395-470. М.: Физматлит, 2000, 688 с.

39. Павельев B.C., Сойфер В.А., Глазер Т., Шротер 3., Пульман Р., Бар-тельт X. Экспериментальное исследование четырехуровневого ДОЭ, фокусирующего гауссов пучок в круг // Компьютерная оптика, Самара-Москва 2001, вып. 22, с.53-55.

40. Пальчикова И.Г. Киноформные оптические элементы с увеличенной глубиной фокуса // Компьютерная оптика. М.: МЦНТИ - 1989, вып.6, с.9-19.

41. Сисакян И.Н., Сойфер В.А. Компьютерная оптика. Достижения и проблемы //Компьютерная оптика. -М.:МЦНТИ 1987, вып. 1, с. 5-19.

42. Сисакян И.Н., Шорин В.П., Сойфер В.А., Мордасов В.И., Попов В.В. Технологические возможности применения фокусаторов при лазерной обработке материалов// Компьютерная оптика. М.: МЦНТИ - 1988, вып.З, с.94-97.

43. Снайдер А., Лав Дж. Теория оптических волноводов. М.: Радио и связь, 1987.

44. Сойфер В.А. Введение в дифракционную микрооптику. Самара: СГАУ, 1996.-95с.

45. Сойфер В.А. К расчету фокусатора в соосный отрезок // Оптическая запись и обработка информации. Куйбышев: КуАИ, 1988. - С.45-52.

46. Сойфер В.А., Котляр В.В., Хонина С.Н. Оптическое манипулирование микрообъектами: достижения и новые возможности, порожденные дифракционной оптикой. // Физика элементарных частиц и атомногоядра 2004, т. 35, №6, с. 1368-1432.

47. Солимено С., Крозиньяни Б., Порто П. Ди Дифракция и волноводное распространение оптического излучения. М: Мир, 1989.

48. Сороко JI.M.Основы голографии и когерентной оптики. М.: Наука, 1971.- 616с.

49. Старк Г., ред. Реконструкция изображений.- М.: Мир, 1992.- 636 с.

50. Уваров Г.В., Волоконно-оптические преобразователи на основе разделения поперечных мод. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук, Куйбышев, 1988

51. Унгер Х.Г., Планарные и волоконные оптические волноводы. М.: Мир, 1980.

52. Хансперджер Р. Интегральная оптика. М: Мир, 1985.- 379 с.

53. Хонина С.Н., Скиданов Р.В., Котляр В.В. Фазовый дифракционныйфильтр, предназначенный для анализа световых полей на выходе волокна со ступенчатым профилем показателя преломления // Компьютерная оптика, Самара-Москва 2003, вып. 25, с. 89-94.

54. Ярив А. Квантовая электроника. М: Сов. Радио, 1980.

55. Ярославский JI. П., Мерзляков Н. С. Методы цифровой голографии. М.: Наука, 1977.-192 с.

56. Abramochkin E., Losevsky N., Volostnikov V. Generation of spiral-type laser beam // Opt. Comm. 1997, v. 141, pp. 59-64.

57. Almazov A.A, Khonina S.N. Periodic self-reproduction of multi-mode la® ser beams in graded-index optical fibers // Optical Memory and Neural

58. Networks (Allerton Press) 2004, v. 13(1), pp. 63-70

59. Asawa C.K. Intrusion-alarmed fiber optic communication link using a planar waveguide bimodal launcher // J. Lightwave Technology, 2002. V. 20(1), pp. 10-18.

60. Bartelt H.O., Case S.K., High-efficiency hybrid computer-generated holograms // Applied Optics. 1982. Vol. 21, N 16, pp. 2886-2890.

61. Bartelt H.O., Lohmann A.W., Freude W., Grau G.K. Mode analysis of optical fibers using computer-generated matched filters // Electronic letters.-1983. Vol. 19, N7, pp. 247-249.

62. Bazhenov V.Yu., Soskin M.S., Vasnetsov M.V. Screw dislocations in light wavefronts // J. Mod. Opt. 1992, v. 39(5), pp. 985-990.

63. Beijersbergen M. W., Allen L., van der Veen H. E. L. О and J. P. Woerd-® man Astigmatic laser mode converters and transfer of orbital angular momentum // Opt. Comm. 1993, v. 96, p.p. 123-132.

64. Bolshtyansky M.A., Savchenko A.Yu. and Zel'dovich B.Ya. Use of skew rays in multimode fibers to generate speckle field with nonzero vorticity // Opt. Lett. 1999, v.24, №.7, pp. 433-435.

65. Bolshtyansky M. A., Zeldovich B. Ya Stabilization of transmission function: theory for an ultrathin endoscope of one multimode fiber // Applied Optics 1997, vol.36, №16, pp. 3673-3681

66. Brown B. R., Lohmann A.W. Complex spatial filtering with binary masks // Applied Optics.- 1966, vol. 5, N 6, pp. 967-969.

67. Cherin A.H. An introduction to optical fibers. McGraw-Hill book Co., Singapore, 1987.

68. Chu D.C., Fienup J.R., Recent approaches to computer-generated holo• grams // Optical Engineering. 1974, v. 13, N 3, pp. 189-195.

69. Cozannet A., Fleuret J., Maitre H., Rousseau M. Optique et telecommunications. Eyrolles et Cnet-Enst, Paris, 1981.

70. Cutolo A., Rocco Pierri Т., Zeni L. Measurement of the mode content of a laser beam in Laser Beam Characterization, P. M. Mejias, H. Weber, R. Martinez-Herrero and A. Gonzales-Urena, editors 1993. SEDO, Madrid, pp. 263-273.

71. Dammann H., Color separation gratings // Appl.Opt. 1978, v.17, pp. 2273-2279.

72. Dammann H., Spectral Characteristics of Stepped-phase Gratings // Optic• 1979, v. 53, pp. 409-417.

73. Doskolovich L.L., Golub M.A., Kazansky N.L., Khramov A.G., Pavelyev V.S., Seraphimovich P.G., Soifer V.A., Volotovskiy S.G. Software on dif-fractive optics and computer-generated holograms // Proc. SPIE 1995, vol.2363, pp.278-284.

74. Doskolovich L.L., Kazanskiy N.L., Kharitonov S.I., Usplenjev G.V. Focu-sators for laser-branding // Optics and Lasers in Engineering. 1991, vol.15, N5, pp.311-322.

75. Du K.-M., Herziger G., Loosen P., Ruhl F. Measurement of the mode coherence coefficients // Optical and Quantum Electronics 1992, v. 24, pp. 1119-1127.

76. Dubois F., Emplit Ph., Hugon O. Selective mode excitation in graded-index multimode fiber by a computer-generated optical mask // Optics Letters1994, v. 19 (7), pp. 433-435

77. Duparre M., Paveliev V., Luedge В., Soifer V. A., Kowarschik R. Laser beam characterization by means of optical correlation filters // European Optical Society Topical Meetings Digest Series 1999, v. 22, pp. 284-285.

78. Duparre M., Pavelyev V.S., Luedge В., Soifer V.A., and Kowarschik R., Laser beam characterization by means of optical correlation filters, Institut fur Angewandte Optik, Friedrich-Schiller-Universitat, Jena, Annual Report, 1998/1999, pp. 66-67.

79. Duparre M., Pavelyev V., Luedge В., Kley В., Soifer V., Kowarschik R. Generation, Superposition And Separation Of Gauss-Hermite-Modes By Means Of DOEs // Proc. SPIE 1998, vol.3291, pp.104-114.

80. Duparre M., Paveliev V. S., Soifer V. A., Luedge B. Laser beam characterization by means of diffractive optical correlation filters // Proc. SPIE -2000, vol.4095, pp.40-48. (Laser Beam Shaping, F. M. Dickey & S. C. Holswade, eds.)

81. Duparre' M., Rockstuhl C., Letsch A., Schroeter S., Pavelyev V., On-line control of laser beam quality by means of diffractive optical components // Proc. SPIE 2002, vol.4932, pp.549-558.

82. Duparre M., Soifer V.A., Luedge В., Pavelyev V.S. Laser beam characterization by means of diffractive optical correlation filters //Компьютерная оптика. 2000, вып.20, c.56-59.

83. Durnin J., Miceli J.J., Eberly Jr. and J.H. Diffraction-Free Beams // Physical Review Letters, v. 58 (15), pp. 1499-1501.

84. Doskolovich L.L., Golub M.A., Kazanskiy N.L., Khramov A.G., Pavelyev V.S., Seraphimovich P.G., Soifer V.A., Volotovskiy S.G. Software on diffractive optics and computer-generated holograms // Proc. SPIE 1995, vol. 2363, pp.278-284.

85. Eismann M. Т., Tai A. M. and Cederquist J. N., Iterative Design of Holographic Beam former // Appl. Opt. 1989, v. 28, pp.2641-2650.

86. Electromagnetic Theory on Gratings: Topics in current physics, Ed. By R. Petit, N.Y.: Springer-Verlag, 1980.

87. Facq P., de Fornel F., Arnaud J. Microbending effects on monomode light ® propagation in multimode fibers // J. Opt. Soc. Amer. 1983, v. 73, pp.661.668.

88. Facq P., de Fornel F., Jean F. Tunable single-mode excitation in multi-mode fibres // Electron. Letters 1984, v. 20, pp. 613-615.

89. Facq P., Fournet P., Arnaud J. Observation of tubular modes in multimode graded-index optical fibers // Electron. Letters 1980, v. 16, pp. 649.

90. Fienup J.R. Phase retrieval algorithms: a comparison // Applied optics.-1982, vol. 21, N 15, pp. 2758-2769.

91. Gloge D. Weakly guided fibers // Appl. Opt. 1971, v.10, pp. 2252-2258.

92. N., Soifer V.A. Procede de focalisation d'un rayonnement monochromatique et element optique de dephasage metlant en ocuvre ledit procrde // Fr. Pat. № .2585854, Reg № 8511759 (07.12.1987).

93. Golub M.A, Sisakyan I.N., Soifer V.A. Mode selection of laser radiation by computer generated optical elements // Optics and Lasers in Engineering.1991, vol. 15, pp. 341-356

94. Golub M.A., Sisakyan I.N. and Soifer V.A. Infrared Radiation Focusators // • Optics and Lasers in Engineering 1991, vol. 15, pp. 297-309.

95. Golub M.A., Sisakyan I.N., Soifer V.A., Uvarov G.V. Mode-selectiVe fiber sensor operating with computer generated optical elements // Proceedings SPIE, OFSC'91 1991, v. 1572, p.101.

96. Golub M.A., Soifer V.A., Pavelyev V.S. Diffractive optical elements for laser and fiber mode selection // OS A: Diffractive Optics: Design, Fabrication and Applications Technical Digest Series 1994, v.l 1, pp. 209-212.

97. Goodman J.W. Introduction to Fourier Optics. McGraw-Hill, New-York, 1968.

98. Haas Z., Santoro M. A. A mode filtering scheme for improvement of the ^ bandwidth-distance product in multimode fiber systems // J. Lightwave

99. Technology- 1993, v. 11(7), pp. 1125-1131.

100. Haus H.A. Waves and Fields in Optoelectronics. Prentice Hall, Inc. Englewood Cliffs, 1984.

101. Heckenberg N. R., McDuff R., Smith C. P., White A. G. Generation of optical phase singularities by computer-generated holograms // Opt. Lett.1992, v.l7(3), pp. 221-223.

102. Hwang I.K., Yun S.H. and Kim B.Y. Long-period fiber gratings based on periodic microbends // Opt. Lett. 1999, v.24, №.18, pp 1263-1265.

103. Isnigure Т., Капо M., Koike Y. Which is a more serious factor to the ® bandwidth of GIPOF: differential mode attenuation or mode coupling? // J.1.ghtwave Technology 2000, v. 18(7), pp. 959-965.

104. Jeunhomme L., Pocholle J.P. Selective mode excitation of graded index optical fibers // Appl. Opt. 1978, v. 17, pp. 463-468.

105. Johnson E.G. et al. Advantages of genetic algorithm optimization methods in diffractive optic design // SPIE July 1993, vol. CR49, pp.54-74.

106. Johnson E.G., Stack J., Suleski T.J., Koehler C., Delaney W. Fabrication of micro optics on coreless fiber segments // Applied Optics, v. 42, N 5.

107. Kirk J.P., Jones A.L. Phase-only complex valued spatial filter // JOSA.-1971, vol. 61, N 8, pp. 1023-1028.

108. Koshiba M. Optical waveguide analysis McGraw-Hill Inc., Tokyo, 1990.

109. Kotlyar V.V, Khonina S.N., Soifer V.A. Algorithm for the generation of non-difracting Bessel modes. // Journal of Modern optics 1995, vol 42,6, pp. 1231-1239.

110. Khonina S.N., Kotlyar V.V., Soifer V.A., Jefimovs K., Turunen J., Generation and selection of laser beams represented by a superposition of two angular harmonics, Journal of Modern optics, 51(5), 761-773 (2004)

111. Khonina S.N., Kotlyar V.V., Soifer V.A., Paakkonen P., Turunen J. Measuring the light field orbital angular momentum using DOE // Optical Memory and Neural Networks 2001, v. 10(4), pp.241-255.

112. Khonina S.N., Kotlyar V.V., Soifer V.A., Paakkonen P., Simonen J., Turunen J. An analysis of the angular momentum of a light field in terms of angular harmonics//J. Mod. Opt.-2001, v. 48(10), pp. 1543-1557.

113. Khonina S.N., Kotlyar V.V., Soifer V.A., J., Honkanen M., Lautanen J. Turunen J. Generation of rotating Gauss-Laguerre modes with binary-phase diffractive optics // J. Mod. Opt. 1999, v.46(2), pp.227-238.

114. Khonina S.N., Kotlyar V.V., Shinkaryev M.V., Soifer V.A., Uspleniev G.V. The phase rotor filter// J. Mod. Opt. 1992, v.39(5), pp.1147-1154.

115. Koonen Т., van den Boom H., Willems F., Bergmans J., Khoe G.-D. Mode group diversity multiplexing for multi-service in-house networks usingmulti-mode polymer optical fibre // Proc. Symp. IEEE/LEOS Benelux Chapter-2002, pp. 183-186.

116. Kotlyar V.V., Khonina S.N., Soifer V.A. Light field decomposition in an-^ gular harmonics by means of diffractive optics // J. Mod. Opt. 1998,v.45(7), pp.1495-1506.

117. Krivoshlykov S.G., Petrov N. I., Sissakian I.N. Modal energy transformation between two connected multi-mode square-law index optical waveguides // Opt. and Quant. Electron. 1983, №15, pp. 193.

118. Lalanne Ph., Chavel P. Perspectives for parallel optical interconnects. (DG 3 Comiss. Of the Europ. Communities; Berlin etc.: Springer, Cop. 1993)

119. Lee K.S., Erdogan T. Fiber mode conversion with tilted gratings in an opti-• cal fiber// J. Opt. Soc. Am. A 2001, v. 18, №.5, pp. 1176-1185.

120. Lee S.H., Diffractive optics and computer-generated holograms for optical interconnects. // Proceedings SPIE, San-Diego 93, 1993, v. CR49-14, pp. 196.

121. Lesem L.B., Hirsh P.M., Jordan J.A. The kinoform; a new wavefront reconstruction device//IBM J. Res. Develop-1969, Vol. 13,N3,pp. 150-155.

122. Levi L. Applied optics. John Wiley & Sons Inc., New York, 1980.

123. Liu Y.S. Sources, Optics, and Laser Microfabrication System for Direct Writing and Projection Lithography, in Laser Microfabrication, D. J. Ehr-lich, J. Y. Tsao, eds. Academic Press, London, 1989, pp. 3-84

124. Lu C.Y., Liao H.Z., Lee C.K., Wang J.S. Energy control by linking individual ^ patterns to self-repeating diffractive optical elements // Applied Optics 1997,v.36, N. 20, pp 4702-4712.

125. Marcuse D. Light transmission optics. Van Nostrand Reinhold, New York, 1982.

126. Methods for Computer Design of Diffractive Optical Elements Edited by Victor A. Soifer, John Wiley & Sons, Inc., New York, USA, 2002.

127. Oemrawsingh S. S. R., van Houwelingen J. A. W., Eliel E. R., Woerdman J. P., Yerstegen E. J. K., Kloosterboer J. G., Hooflt G. W. Production and characterization of spiral phase plates for optical wavelengths // Appl. Opt. 2004, v.43(3), pp. 688-694.

128. Ogura et al. Wavelength-multiplexing diffractive phase elements: design, fabrication, and performance evaluation // J.Opt.Soc.Am -2001, vol.18, N 5.

129. Paveliev V., Soifer V. A., Golowashkin D.L., Duparre M., Ludge В., Kowarschik R. Invariant laser beams Fundamental properties and their investigation by computer simulation and optical experiment // Proc. SPIE -1999, vol.3737, pp.509-512.

130. Pavelyev V.S. On design of quantized, radially symmetric DOEs // Optical Memory And Neural Networks 2003, v. 12, N 3.

131. Pavelyev V.S., Duparre M., Luedge B. Experimental investigation of mul-timode dispersionless beams // Компьютерная оптика. 2001, вып. 21, c.96-101.

132. Pavelyev V.S., Duparre M., Luedge В., Soifer V.A., Kowarschik R., Golovashkin D.L. Invariant laser beams fundamental properties and their investigation by computer simulation and optical experiment // Компьютерная оптика. - 1999, вып. 19, с. 88-95.

133. Pavelyev V.S., Soifer V.A. in Methods for Computer Design of Diffractive Optical Elements, Edited by Victor A. Soifer/Chapter 6, pp. 445-533. -John Wiley & Sons, Inc., New York, USA, 2002.

134. Pavelyev V.S., Soifer V.A., Duparre M., Kowarschik R., Luedge В., Kley B. Iterative calculation, manufacture and investigation of DOE forming un-imodal complex distribution // Optics and Lasers in Engineering 1998, N• 29, pp. 269-279.

135. Recknagel R.J., Notni G., Analysis of white light interferograms using wavelet methods. // Optics Communications 1998, v. 148, pp. 122-128.

136. Roberts N. C. Beam Shaping by Holographic Filters // Appl. Opt. 1989, v.28, pp. 31-32.

137. Ruddatz L., White I. H., Canningham D.G., Nowell M.C. An experimental and theoretical study of the offset launch technique for the enchancement of the bandwidth of multimode fiber links // J. Lightwave Technology -1998, v. 16(3), pp. 324-331.

138. Shinmura Y., Ezoe H., Yoshikawa M. Observation of mode in graded-index optical fibers with bending and cross talk in MDM // IEICE Trans. Electron. 1997, v.E80-C, №.6, pp. 828-830.

139. Soifer V.A. in Methods for Computer Design of Diffractive Optical Elements, Edited by Victor A. Soifer/Chapter 1, pp. 1-53. -John Wiley & Sons, Inc., New York, USA, 2002.

140. Soifer V.A., Doskolovich L.L., Kazansky N.L., Pavelyev V.S. A hybrid method for calculating DOEs focusing into radial focal domain // Proc. SPIE, vol.2426, pp.358-365.

141. Soifer V.A., Kotlyar V.V., Doscolovich L.L. Iterative Methods for Diffractive Optical Elements Computation. Taylor & Francis Ltd., 1997

142. Soifer V.A., Pavelyev V.S., Duparre' M., Kowarschik R., Luedge В., Kley B. Iterative calculation, manufacture and investigation of DOE forming unimodal complex amplitude distribution // Proc. SPIE 1997, vol.3110, pp.741-752.

143. Soifer V.A., Pavelyev V.S., Duparre' M., Kowarschik R., Luedge В., Kley B. Generation, superposition and separation of Gauss-Hermite modes by means of DOEs // Proc. SPIE 1998, vol.3291, pp.104-114.

144. Soskin M.S., Vasnetsov M.V. Singular optics. Progress in Optics 42, E. Wolf ed., 2001.

145. Stark H. Image Recovery: Theory and Application. Academic Press Inc., 1987.

146. Stewart W.J., Optical Fiber Transmission // Williamsburg, Va.: OSA/IEEE -January, 1975.

147. Svistunov D.V. New technique of selective mode launching in multimode fiber links // Proc. SPIE 2004, v. 5480, pp. 166-170.

148. Svistunov D. V. Selective mode launching in multimode channel waveguide by planar coupler // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics 2004, v. 6, pp. 859-861.

149. Thornburg W.Q., Corrado B.J., Zhu X.D., Selective launching of higher-order modes into an optical fiber with an optical phase shifter // Optics Letters -1994, V. 19, N7, pp. 454-456.

150. Teppo E. A., Diagnostic tools for laser beam characterization in Laser Beam Characterization, P. M. Mejias, H. Weber, R. Martinez-Herrero and A. Gonzales-Urena, editors, SEDO, Madrid 1993, pp. 23-30.

151. Tiziani H.J., Pruss C., Schoder Т., Westhauser J., Wu C. Fabrication of gray-scale masks and diffractive optical elements with LDW-glass // Proc. SPIE 2001, v. 4440, pp.73-84.

152. Vaissie L., Johnson E.G. Selective mode excitation by nonaxial evanescent coupling for bandwidth enhancement of multimode fiber links // Optical Engineering 2002, v. 41(8), pp. 1821-1828.

153. Veldkamp W. В., Laser Beam Profile Shaping with Interlaced Binary Diffraction Gratings // Appl. Opt. 1982, v.21, pp. 3209-3212.

154. Veldkamp W. B. and Kastner C. J., Beam Profile Shaping for Laser Radars that Use Detector Arrays // Appl. Opt. 1982, v.21, pp. 345-356.

155. Ward B.A. In-process sampling and analysis of the far-field of a 21kW CO2 laser beam Laser Beam Characterization, P. M. Mejias, H. Weber, R. Martinez-Herrero and A. Gonzales Urena, editors, SEDO, Madrid, - 1993, pp. 53-64.

156. Wyrowski F. Diffractive optical elements: iterative calculation of quantized, blazed phase structures // Journal Opt. Soc. Amer. 1990.- Vol.7, N 6- P.961-963.

157. Wyrowski F., Bryngdahl O. Digital holography as part of diffractive optics // Report on Progress in Physics. 1991, vol. 54, №. 12, pp. 1481-1571.

158. Yabre G., Influence of core diameter on the 3-dB bandwidth of graded-index optical fibers // J. Lightwave Technology 2000, v. 18(5), pp. 668-676.

159. Yeh C. Handbook of fiber optics. Theory and applications. Academic Press Inc., New York, 1990.4