Экспериментальное исследование нестационарной теплопередачи к нормальному и сверхтекучему гелию в элементах сверхпроводящих устройств тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.20 ВАК РФ

ОБЪЕДИНЁННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ Лаборатория сверхвысоких энергий

На правах рукописи

СЕРГЕЕВ Игорь Александрович

УДК 536.242

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ К НОРМАЛЬНОМУ И СВЕРХТЕКУЧЕМУ ГЕЛИЮ В ЭЛЕМЕНТАХ СВЕРХПРОВОДЯЩИХ УСТРОЙСТВ

диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук

Специальности:

01.04.20 - физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника, 01.04.09 - физика низких температур

Научный руководитель доктор технических наук Филиппов Ю.П.

СОДЕРЖАНИЕ

ОБОЗНАЧЕНИЯ...................................................5

ВВЕДЕНИЕ.......... . ...........................................7

ГЛАВА 1. Обзор литературы и постановка задач исследования..........23

§1.1. Экспериментальные методы.................................23

§ 1.2. Обработка результатов измерений............................25

§ 1.3. Экспериментальные исследования............................28

1.3.1. Нестационарный нагрев................................... .29

1.3.2. Нестационарное охлаждение...............................37

1.3.3. Импульсная теплопередача.................................42

§ 1.4. Модели процессов нестационарной теплопередачи..............43

§ 1.5. Выводы........................... .'.".'.....................47

§ 1.6. Постановка задач...........................................48

ГЛАВА 2. Экспериментальное оборудование и методы .................49

§2.1. Гелиевая система ... „........................................49

2.1.1. Криостат и средства контроля...............................49

2.1.2. Система стабилизации давления.............................49

§ 2.2. Экспериментальный образец................................. 50

2.2.1. Конструкция и материалы..................................51

2.2.2. Термометрические характеристики..........................53

§ 2.3. Электроника...............................................57

2.3.1. Усилитель мощности......................................57

2.3.2. Измерительный канал.....................................58

2.3.3. Управление и синхронизация............................... 59

§ 2.4. Методика.................... .............................60

2.4.1. Калибровка аппаратуры....................................60

2.4.2. Процедура экспериментов..................................62

§ 2.5. Обработка результатов измерений............................63

2.5.1. Восстановление зависимостей Г(%) и ......................63

2.5.2. Анализ погрешностей..................................... 64

ГЛАВА 3. Нестационарный нагрев..................................67

§ 3.1. Особенности процедуры измерений и обработки результатов.....67

§ 3.2. Результаты................................................68

3.2.1. Общие закономерности ....................................73

3.2.2. Сравнение с данными других авторов........................73

§ 3.3. Обсуждение...............................................74

3.3.1. Карта режимов теплопередачи..............................75

3.3.2. Влияние длительности фронта импульса мощности ............78

3.3.3. Влияние температуры гелия, стеснённых условий и ориентации . 78 § 3.4. Выводы...................................................78

ГЛАВА 4. Нестационарное охлаждение..............................80

§ 4.1. Особенности процедуры измерений и обработки результатов.....80

§ 4.2. Результаты................................................81

4.2.1. Общие закономерности....................................81

4.2.2. Сравнение с данными других авторов........................88

4.2.3. Корреляция Ван Скайвера..................................91

§ 4.3. Обсуждение...............................................92

4.3.1. Время полного охлаждения.................................92

4.3.2. Влияние мощности и длительности импульса................. 94

4.3.3. Влияние температуры гелия ................................95

4.3.4. Влияние степени стеснения и ориентации образца.............98

§ 4.4. Выводы................................................... 100

ГЛАВА 5. Импульсная теплопередача................................101

§ 5.1. Особенности процедуры измерений и обработки результатов.....101

§ 5.2. Результаты................................................ 102

5.2.1. Общие закономерности....................................102

5.2.2. Сравнение с данными других авторов........................105

§ 5.3. Обсуждение...............................................105

5.3.1. Усреднение по периодам...................................105

5.3.2. Влияние частоты и скважности импульсов....................107

5.3.3. Влияние температуры гелия................................110

5.3.4. Оптимальная комбинация параметров........................110

§ 5.4. Выводы...................................................110

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ....................................... 112

ПРИЛОЖЕНИЕ...................................................115

ЛИТЕРАТУРА....................................................119

ОБОЗНАЧЕНИЯ

а - коэффициент температуропроводности, м2/с

с - удельная теплоемкость, Дж/кг-К

/ - частота, Гц

И - энтальпия, Дж/кг

/ - сила электрического тока, А

У - плотность тока, А/м2

/ - длина, характерный размер, м

Р - давление, Па

д - плотность теплового потока, Вт/м

<2 - мощность греющего импульса, Вт

г - скрытая теплота фазового перехода, Дж/кг

- электрическое сопротивление, Ом

или термическое сопротивление, м -К/Вт

я - удельная энтропия, Дж/кг-К

5 - площадь (поверхности, поперечного сечения), м2

t - время, с

Г - температура, К

и - электрическое напряжение, В

и - скорость, м/с

У - объём, м3

- скорость противотока, м/с П - периметр, м

а - коэффициент теплоотдачи,

Вт/м2-К

д - толщина (величина зазора), м

ЛТ - перегрев, АТ-Т-Ть, К

7] - динамическая вязкость, Па-с

коэффициент теплопроводности, Вт/м-К кинематическая вязкость, м/с плотность, кг/м3

или удельное электрическое сопротивление, Ом м поверхностное натяжение, Н/м длительность импульса, с

Индексы:

0 начальное состояние

ъ среднемассовый по объёму гелия

ср - критическая точка гелия (7^=227,46 кПа, Тср=5,1953 К)

сг кризис теплопередачи

СТГ ■ сверхпроводящий переход

1 относящийся к жидкости

п принадлежащий нормальной компоненте

р при постоянном давлении

принадлежащий сверхтекучей компоненте

БШ находящийся на линии фазового равновесия (линии насыщения)

V относящийся к пару

ц; относящийся к твердому телу

Л - - лямбда-точка (Рл= 5,0418 кПа, 7>2,1768 К)

Л

V

Р

а х

ВВЕДЕНИЕ

Химический элемент гелий был сначала обнаружен в спектре солнечной короны (Ж. Жансен и Дж.Н. Локьер, 1868-1871) и лишь через четверть века на Земле (У. Рамзай, 1895). Жидкий гелий1, имеющий рекордно низкую температуру кипения- 4,2 К при атмосферном давлении, был впервые получен Г. Камерлинг-Онессом в 1908 году. В 1938 году П.Л.Капица открыл сверхтекучесть гелия2. Макроскопическая теория сверхтекучего гелия Не II, т.н. «двухжидкостная гидродинамика», была развита в 1941 году Л.Д. Ландау. В 1948 году Л. Онсагер ввёл принцип квантования циркуляции скорости сверхтекучей компоненты. Сверхтекучий гелий, в котором квантовые эффекты проявляются на макроскопическом уровне, активно изучается на протяжении уже более чем полувека. Помимо фундаментальных исследований Не II, примерно с конца 60-х годов во всём мире широко развернулись прикладные исследования Не I и Не И.

В настоящее время жидкий гелий применяется во многих областях «высоких технологий», причём используются все его фазы (см. Рис Л): нормальный гелий и сверхтекучий, насыщенный и недогретый, двухфазный и сверхкритический. Обусловлено это специфичностью требований каждой конкретной отрасли: ядерной физики, физики высоких энергий, астрофизики, энергетики, криоэлектроники, медицины и т.д. Один из ярких примеров -готовящийся эксперимент STEP [1] по проверке принципа эквивалентности на орбите. Установлено, что инерционная М/ и гравитационная МА массы совпадают с точностью 2-{М1- MA)/{Mj + МА)~\0~п. Проведение измерений

Здесь и далее имеется ввиду изотоп Не (содержание Не в атмосферном гелии =1 ,2-10 %).

2 При температуре 7д=2,18К (равновесное давление />¿-5,04 кПа) в гелии имеет место фазовый переход второго рода. При Т >7д гелий ведёт себя как обычная вязкая жидкость и называется «нормальным гелием» (Не1); явление сверхтекучести наблюдается при Г <7д, и соответствующая фаза называется «сверхтекучим гелием» (Не П).

на орбите позволит убрать гравитационный и сейсмический шум, а применение охлаждаемого до 1,8 К гравиметра приведёт к улучшению разрешающей способности в 106раз. Все современные орбитальные болометрические приборы немыслимы без сверхтекучего гелия: телескоп инфракрасного и субмиллиметрового диапазона FIRST (Г<1,7К), рентгеновский спектрометр ASTRO-EXRS (Г=1,ЗК), действующая с ноября 1995 г. обсерватория ISO инфракрасного диапазона с 331 кг (2286 л, Т~1,6 К) жидкого гелия на борту [2]. Потребление гелия в космических аппаратах достигло такого масштаба, что потребовалась разработка системы дозаправки сверхтекучим гелием на орбите [3]. Многие новейшие наземные физические установки, например, детекторы гравитационных волн [4], также не обходятся без жидкого гелия.

Однако главной областью применения жидкого гелия была и остаётся прикладная сверхпроводимость. Сверхпроводимость была открыта Г. Камерлинг-Онессом в 1911 году. В 1933 году В. Мейснер и Р. Оксенфельд обнаружили эффект выталкивания магнитного поля из сверхпроводника. Феноменологическую теорию сверхпроводимости построили Г. и Ф. Лондоны (1934) и развили В.Л. Гинзбург и Л.Д. Ландау (1950). В 1957 году Дж. Бардин, Л. Купер, Дж. Шриффер предложили микроскопическую теорию сверхпроводимости, а H.H. Боголюбов - теорию сверхтекучей ферми-жидкости. С тех пор, как в 1961 г. были открыты сверхпроводники 2-го рода, не прекращается работа по поиску новых сверхпроводников (СП), улучшению их характеристик, использованию СП в магнитах и электрических машинах, применению сверхпроводниковых устройств для производства, накопления и передачи энергии и т.д. Развитие технологии достигло уровня, когда использование СП магнитов в магнитных сепараторах, МГД-генераторах, двигательных установках становится экономически конкурентоспособным традиционным схемам.

р 10'5Пй

г »

Тдердый гепий

I Критическая

точка

Критическая точка: Рср=227,4бЗ кПа; Гср=5,1953 К

Атмосферное давление: Рат= 101,325 кПа; Гагт=4,2221 К

Лямбда-точка: Рд=5,0418 кПа; Гя=2,1768 К

* 7", К

Рис. 1. Фазовая диаграмма гелия (температура - по 1РТ8-76 [99]).

Высокотемпературные сверхпроводники, имеющие температуру перехода выше точки кипения азота -77 К, пока не вышли за рамки лабораторных исследований. Сверхпроводящие магнитные системы (CMC), действующие и проектируемые в настоящее время, см. Таб.1, имеют СП обмотки из т.н. «низкотемпературных» сверхпроводников - сплавов ниобия, криостатируемых жидким гелием. Наличие гелиевой криогенной системы, безусловно, имеет следствием усложнение и удорожание установки в целом: однако, либо перевешивают приобретаемые преимущества, либо альтернативных решений просто не существует. Например, применение СП магнитов для нейтронного спектрометра улучшает энергетическое разрешение на несколько порядков [5]. А такие грандиозные установки как накопитель энергии ЕТМ SMES (энергия 20 МВт-час; ток 200 кА; поле около 4 Т; теплоприток 390 Вт @ 1,8 К [6]) и термоядерный реактор ITER (20 больших СП магнитов; макс, поле 12,5 Т;

Таблица 1. Некоторые CMC, криостатируемые жидким гелием [7].

№ CMC; Лаборатория Энергия, МДж Макс, поле, Ном.ток, А/мм2 Проводник

1 DC Dipole LHC; CERN, Geneva 1,5 8,8 105 NbTi

2 Test coil; СБА, Saclay 5,8 10 100 NbTi

3 Homer Facility; Kernforschungszentrum, Karlsruhe 7,3 20 70-100 NbTi/ Nb3Sn

4 35 T Hybrid magnet; МГГ, Cambridge 20 13,3 46-90 NbTi/ ' Nb3Sn

5 Hybrid magnet; ILL, Grenoble 23 11 39-51 NbTi

6 Tore Supra TF Coils; CEA, Cadarache 600 9 40-50 NbTi

В системе №1 применяется внутреннее охлаждение СП кабеля, а во всех остальных -внешнее в статическом объёме Hell, находящегося при температуре =1,8 К и давлении =0,! МПа.

суммарная запасённая энергия 100 ГДж; тепловая нагрузка 75 кВт @ 4,5 К; расход жидкого гелия 6000 л/час [72]) принципиально не могут быть реализованы на «тёплых» магнитах.

Лидером крупномасштабного применения СП и жидкого гелия остается физика высоких энергий. Начавшись в 1919 г. с пучка альфа-частиц Э. Резерфорда, пройдя через электростатический генератор Р. Ван-де-Граафа (1931), каскадный генератор Дж. Кокрофта и Э. Уолтона (1932), работы Г. Изинга (1928) и Р. Видерое (1928), циклотрон Э.О. Лоуренса (1932), бетатрон Д.У. Кёрста (1940), принцип автофазировки В.И. Векслера (1944) и Э.М. МакМиллана (1945), принцип знакопеременной автофазировки М. Ливингстона (1952), 10 ГэВ-синхрофазотрон В.И. Векслера в Дубне (1957), 22 ГэВ-линейный ускоритель В. Панофски в Стэнфорде (1966), развитие ускорителей следует закону «рост энергии пучка на полтора порядка за десять лет», см. карту Ливингстона на Рис. 2 [100]. Современные машины - LHC [8], TESLA [20], Tevatron [10], УНК [11], Нуклотрон [12], «усилитель энергии» [73], - построены на сверхпроводящих системах, криостатируемых жидким гелием.

Переходя к проблемам криостатирования, общим для всех физических установок, перечисленных в Таб. 2 и 3, необходимо отметить следующее. В протяжённых системах (CMC ускорителей и термоядерных реакторов) используется, как правило, вынужденный поток двухфазного или сверхкритического гелия, а в более компактных устройствах (детекторы, спектрометры) - погружной вариант с насыщенным гелием.

Очевидно, что достижение экономичной работы таких сооружений невозможно без тщательной проработки их «холодной части» на стадии проектирования, а, значит и без детального знания закономерностей теплопередачи к гелию. Например, в LHC статические тепловые нагрузки от теплопритока по элементам конструкции, синхротронного излучения, резистивного нагрева экранирующими токами, потерь частиц вследствие неупругого рассеяния на ядрах остаточного газа составляют 0,38 Вт/м [8].

1 PeV

100 TeV

<

yiOOMeV

LU CJ U

< 10MeV

Storage rings (equiv. fixed target energy)

Electron linac

■ynchro-cycl otron Proton linac

ector-focused cyclotron

Electrostatic generator

Rectifier generator

100 keV L

1930 1940 1950 1960 1970 1980

Рис. 2. Карта Ливингстона.

Таблица 2. Некоторые характеристики ускорителей с СП магнитами [9].

Ускоритель Энергия, ГэВ Температура, К Число диполей Поле, Т Число квадруполей Градиент, Т/м

Tevatron 1000 3,65 774 4,4 216 75,8

HERA 820 4,5 416+6 4,68 224 91,18

УНК 3000 4,6 2176 5,0 474 96,11

RHIC 100/U 4,6 372 3,45 492 71,8

LHC 14000 <1,9 1792 10,0 392 250

Кроме того, в обмотках сверхпроводящих магнитов возможны спонтанные энерговыделения вследствие динамических потерь, микроподвижек витков СП кабеля, растрескивания изоляции т.д. Перейдёт ли сверхпроводник на некотором локальном участке в нормальное состояние, будет ли нормальная зона распространяться по СП кабелю (см. Рис. 3), или же произойдёт её коллапс, зависит от эффективности отвода тепла от сверхпроводника. При квенче запасённая энергия (1,5 МДж на диполь LHC) рассеивается в обмотках за несколько десятых долей секунды. Зависимость тока квенча от скорости его нарастания определяется балансом между динамическими потерями и скоростью теплоотвода (поэтому в Не II СП магниты менее чувствительны к скорости изменения поля, чем в Не I). Поведение магнитов также различно вследствие различий в конструкции -расположения изоляции и гелиевых каналов [16]. Доминирующим фактором динамической стабильности СП магнитов с малой смачиваемой площадью является эффективность нестационарного теплоотвода в жидкий гелий, проникающей в узкие зазоры между витками обмотки [15].

Во многом схожая ситуация сложилась и с криостатированием современных линейных ускорителей, построенных на сверхпроводящих сверхвысокочастотных резонаторах. Так же, как и в случае CMC, всё большее распространение получают СВЧ-ускоряющие системы, охлаждаемые

сверхтекучим гелием. Вследствие более низкой температуры и улучшения теплоотвода замена Не I на Не II дает более высокие уровни пикового поля, максимальной плотности тока и стабильности сверхпроводника.

Основная проблема СВЧ ускоряющих систем на СП резонаторах состоит в том, что градиент ускоряющего поля (25 МВ/м - ТЕБЬА [20]) ограничивается сверху электронной эмиссией и тепловой нестабильностью. Есть достижения по сдвигу порога начала эмиссии путём очистки поверхности. Однако присутствующие в ниобии дефекты (характерный размер - 1 мкм), продолжают оставаться источником квенча при градиентах 15-25 МВ/м. Стремление к предельно достижимой эффективности, то обстоятельство, что ТЕБЬА работает в импульсном ВЧ режиме (импульсы длительностью 1330 мкс с частотой повторения 5 Гц), а также то, что большинство предшественников анализировали сугубо стационарные процессы, побуждают создателей ТЕБЬА заново проводить анализ и моделирование нестационарных тепловых процессов в стенках сверхпроводящих СВЧ резонаторов [21].

Таблица 3. Некоторые параметры сверхпроводящих СВЧ-резонаторов [13].

Лаборатория Ускоритель Материал Частота, МГц Температура, К Добротность

CERN LEP Nb на Cu 350 4,2 -

КЕК Tristan Nb 500 4,2 0,6-109

DESY PETRA, HERA Nb 1000 4,2 5-Ю8

Cornell University CESR Nb 1500 1,8 2,2-109

Darmstadt-Vuppertahl - Nb3Sn 3000 4,2 4,5-109

Argonn National Lab - Nb 98 4,7 4108

CalTech - Pb на Cu 150 4,2 108

Kernforschungszentrum - Nb 108,5 4,5 5107

Stanford University - Nb 430 4,4 8-108

Рис. 3. Профиль температуры при распространении нормальной зоны вдоль проводника: в момент времени £=г4 область I нормальная, II - сверхпроводящая.

Концепция «коэффициента теплоотдачи» применительно к анализу стабильности СП устройств, криостатируемых жидким гелием, окончательно ушла в прошлое. После проведённого в 1968 году эксперимента3 Джексона [36] стало очевидно, что при расчётах пределов тепловой стабильности сверхпроводника по критериям типа критерия Стекли:

/ Sp

<1

аП{Т -Т )

crt О

использование стационарных коэффициентов теплоотдачи а излишне консервативно и приводит к чрезмерному запасу стабильности. Более того, как было показано позже многими исследователями [17, 18, 19], для того, чтобы адекватно моделировать работу сверхпроводника в условиях нестационарных энерговыделений, необходимо учитывать «тонкую структуру» переходных тепловых процессов. Например, результаты моделирования свидетельствуют, что токи квенча существенно различны при различных р