Экспериментальное исследование особенностей циклотронной неустойчивости плазмы ЭЦР разряда в прямой магнитной ловушке тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ



На правах рукописи

МАНСФЕЛЬД Дмитрий Анатольевич

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

ОСОБЕННОСТЕЙ ЦИКЛОТРОННОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ ПЛАЗМЫ ЭЦР РАЗРЯДА В ПРЯМОЙ МАГНИТНОЙ ЛОВУШКЕ

01 04 08 - физика плазмы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ии^иБ5321

Нижний Новгород - 2007

003065321

Работа выполнена в Институте прикладной физики Российской академии наук (г Нижний Новгород)

Научный руководитель

доктор физико-математических наук, профессоре В Голубев(ИПФРАН)

Официальные оппоненты

доктор физико-математических наук, профессор П А Беспалов (ИПФ РАН), кандидат физико-математических наук, М М Могилевский (ИКИ РАН)

Ведущая организация

Нижегородский государственный университет им Н И Лобачевского

Защита состоится октября 2007 г в /Учасов на заседании диссертационного совета Д 002 069 02 в Институте прикладной физики РАН (603950, г Нижний Новгород, ул Ульянова, 46)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной физики Российской академии наук

Автореферат разослан « * / » О-^УСЯС 2007

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор физ -мат наук, профессор —Лл г К) В Чугунов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИИ

Актуальность темы диссертации

Несмотря на более чем полувековую историю, исследования взаимодействия электромагнитных волн и частиц в магнитоактивной плазме в условиях электронно-циклотронного резонанса (ЭЦР) остаются актуальными и в настоящее время Одним из наиболее интересных проявлений ЭЦР является генерация вспышек электромагнитного излучения, связанных с развитием циклотронных неустойчивостей магнитоактивной плазмы, удерживаемой в различного рода магнитных ловушках, и сопровождающихся высыпанием частиц из ловушки Подобные явления наблюдаются в широком диапазоне параметров плазмы в самых разнообразных условиях в магнитосферах Земли и планет [1,2], в солнечных корональных петлях [3], в лабораторных магнитных ловушках [4-6] вплоть до крупномасштабных высокотемпературных тороидальных систем, используемых в исследованиях по управляемому термоядерному синтезу [7] Высыпания энергичных частиц, связанные с циклотронной неустойчивостью, во многом определяют динамику плазмы в лабораторных и космических магнитных ловушках Кроме того, указанная неустойчивость обусловливает генерацию электромагнитного излучения, которое представляет и самостоятельный интерес как важный компонент электромагнитной обстановки в естественных условиях (в частности, в магнитосфере Земли)

В лабораторных экспериментах по ЭЦР нагреву исследования циклотронной неустойчивости интересны, прежде всего, с точки зрения того влияния, которое она оказывает на функцию распределения электронов, а также на динамику энергообмена между холодной и горячей компонентами плазмы Эти исследования особенно актуальны в связи с созданием ЭЦР источников многозарядных ионов, в которых использование гиротронов для поддержания разряда позволяет существенно увеличить «энергетику» запасаемых в ловушке неравновесных частиц [8]

В данной работе объект исследований - плазма ЭЦР разряда в прямой аксиально-симметричной магнитной ловушке, создаваемая и поддерживаемая мощным миллиметровым излучением гиротрона Нагрев в условиях ЭЦР позволяет создавать двухкомпонентную плазму с уникальными параметрами, содержащую плотную холодную компоненту с изотропным распределением по скоростям, и менее плотную компоненту «горячих» электронов с анизотропной функцией распределения [9] Это дает возможность исследовать процессы резонансного взаимодействия волн и частиц в лабораторных условиях Особенностью исследований является использование мощного СВЧ излучения для создания и нагрева плазмы, что позволяет исследовать процессы при больших концентрациях (~ю13 -1014см"3) и больших удельных энерговкладах (~1_ю кВт см"3) В обсуждаемых в диссерта-

ции экспериментах, циклотронная неустойчивость исследуется при квазигазодинамическом режиме удержания, характеризующимся небольшим временем жизни, не зависящим от концентрации плазмы Такой режим был продемонстрирован в ряде работ и является наиболее эффективным при создании сильноточных источников многозарядных ионов [10]

Цель работы

Целью диссертационной работы является исследование вспышечных процессов, связанных с развитием циклотронной неустойчивости плазмы ЭЦР разряда в прямой аксиально-симметричной магнитной ловушке во время и после окончания действия ЭЦР нагрева. В плотной плазме, поддерживаемой мощным излучением гиротрона, исследовалась циклотронная неустойчивость, связанная с возбуждением электромагнитных волн с направлением распространения близким к оси ловушки В разреженной плазме, распадающейся после выключения нагрева, исследовалась циклотронная неустойчивость волн, распространяющихся поперек магнитного поля

Научная новизна

Научная новизна диссертационной работы определяется полученными оригинальными результатами В плотной плазме, исследована вспышечная активность плазмы, реализующаяся на развитой стадии ЭЦР разряда в прямой аксиально-симметричной магнитной ловушке Во время действия ЭЦР нагрева обнаружены и исследованы нестационарные режимы высыпаний энергичных электронов из ловушки, сопровождающиеся всплесками импульсного СВЧ излучения на частотах ниже электронной гирочастоты, распространяющегося в направлениях, близких к направлению оси системы В эксперименте обнаружено неоднородное пространственное распределение электронных высыпаний, связанное с модовой структурой волнового поля, что показывает возможность лабораторного моделирования циклотронной неустойчивости в космических плазменных волноводах С помощью диамагнитных измерений показано, что наблюдаемая в эксперименте циклотронная неустойчивость оказывает существенное влияние на функцию распределения электронов - энергичные электроны, высыпающиеся из ловушки в результате развития неустойчивости, уносят значительную (до 40 %) долю энергии «горячей» фракции

В экспериментах была показана возможность изменения скорости распада плазмы и условий распространения волн за счет регулирования темпа напуска газа Это позволило изучать циклотронную неустойчивость волн в разреженной плазме, распространяющихся поперек магнитного поля В распадающейся плазме ЭЦР разряда в прямой аксиально-симметричной магнитной ловушке впервые зарегистрированы квазипериодические всплески СВЧ излучения плазмы, сопровождаемые импульсными высыпаниями

энергичных электронов Показано, что даже в отсутствии постоянно действующего источника неравновесных частиц в системе возможна генерация квазимонохроматического или импульсного излучения за счет характерного для распада плазмы быстрого уменьшения потерь электромагнитной энергии Построена самосогласованная нелинейная модель, которая объясняет основные наблюдаемые в эксперименте особенности генерации квазипериодических всплесков СВЧ излучения и импульсных высыпаний энергичных электронов на стадии распада плазмы ЭЦР разряда

Научная и практическая значимость

Результаты экспериментов по изучению циклотронной неустойчивости электромагнитных волн в плазменной магнитной ловушке, а также их сопоставления с теорией, позволяют исследовать в лабораторных условиях физические механизмы аналогичных явлений в космических циклотронных мазерах, играющих важную роль в динамике околоземной, околопланетной и солнечной плазмы [ЗА, 10А]

Результаты экспериментов по регистрации квазипериодических импульсных высыпаний энергичных электронов и синхронных с ними импульсов электромагнитного излучения при распаде неравновесной плазмы ЭЦР разряда, послужили стимулом для исследований возможности создания источников излучения терагерцового диапазона частот с использованием магнитного сжатия плазмы [11].

Положения, выносимые на защиту

1 Обнаруженные в плазме ЭЦР разряда, поддерживаемого мощным излучением гиротрона, высыпания энергичных Электронов, сопровождающиеся генерацией вспышек электромагнитного излучения, связаны с развитием циклотронной неустойчивости свистовых волн

2 В результате развития циклотронной неустойчивости свистовых волн из ловушки уносится значительная доля энергии горячей фракции электронов

3 Обнаруженные квазипериодические всплески СВЧ излучения, распространяющегося поперек магнитного поля, сопровождаемые импульсными высыпаниями энергичных электронов на стадии распада плазмы ЭЦР разряда в прямой аксиально-симметричной магнитной ловушке, связаны с развитием циклотронной неустойчивости медленной необыкновенной волны, распространяющейся поперек магнитного поля

Использование результатов работы

Результаты проведенных исследований использовались при выполнении проектов РФФИ № 02-02-17092, № 03-02-17100, № 05-02-16459, № 0602-16438, международных проектов МНТЦ № 1496 и № 2753, а также при выполнении программы Отделения физических наук РАН (программа фундаментальных исследований «Плазменные процессы в солнечной системе»)

Публикации и апробация результатов

Материалы докладывались соискателем на научных семинарах Институте прикладной физики РАН, на 10-й (2005 г.) и 11-й (2006 г ) Нижегородских сессиях молодых ученых, на 7-ом (2005 г ) и 9-ом (2007 г ) конкурсах работ молодых ученых в ИПФ РАН, на российских и международных конференциях, в том числе на 7-ой международной конференции молодых ученых "Астрофизика и физика околоземного космического пространства" (Иркутск, 2005 г ), на 1-ой летней научной школе фонда «Династия» (2004 г), на 7-ой научной конференции по радиофизике (БИТУ, 2003 г), на международном совещании по ЭЦР источникам ионов ECRIS (Финляндия, 2002 г ) Кроме того, результаты диссертации докладывались соавторами соискателя на международных конференциях на 34-ом (США, 2002 г ) и 36-ом (Китай, 2006 г ) международных совещаниях COSPAR, на 27-й (Франция, 2002) и 32-й (Австрия, 2007) генеральных ассамблеях Европейского геофизического общества (EGS), на 12-ом международном совещании по электронно-циклотронному излучению и ЭЦР нагреву (Франция, 2002) и др

Материалы диссертации представлены в 13 опубликованных работах Из них 3 статьи в реферируемых изданиях, 6 трудов конференций, 4 тезиса докладов

Личный вклад автора

Представляемая диссертация посвящена экспериментальным исследованием, проведенным на сложных экспериментальных стендах и, как следствие, основные результаты работы получены в соавторстве При выполнении работ диссертант принимал непосредственное участие на всех этапах исследования - от обсуждения тематики и постановки задач до обработки результатов и написания статей

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы Объем диссертации составляет 145 страниц, включая 93 страниц основного текста, 52 рисунков, размещенных на 46 страницах, 1 таблицу и

список литературы, приведенный на 5 страницах и состоящий из 87 наименований

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во Введении обоснована актуальность выбранной темы исследований, подробно описаны объект и предмет исследования, сформулированы основные цели работы, отмечены научная новизна полученных результатов, кратко изложено содержание каждой главы

В первой главе приведено описание установки, на которой были выполнены экспериментальные исследования, составляющие основу диссертации Также обсуждаются методы диагностики параметров плазмы, применяемые в ходе эксперимента

В разделе 1.1 описывается экспериментальная установка Исследования проводились в плазме электронного циклотронного резонансного разряда в прямой аксиально-симметричной магнитной ловушке, поддерживаемого мощным СВЧ излучением Источником СВЧ излучения в экспериментах являлся гиротрон. Квазигауссов пучок СВЧ излучения с частотой 37 5 ГГц, максимальной длительностью импульса 1 5 мс, максимальной мощностью 130 кВт, линейной поляризацией, фокусировался диэлектрической линзой в центр разрядной вакуумной камеры через кварцевое окно Плотность СВЧ мощности в фокальной плоскости при максимальной выходной мощности 130 кВт составляла 14 кВт/см2, при этом напряженность электрического поля в волне равна 3 2 кВ/см

В экспериментальной установке реализована импульсная зеркальная аксиально- симметричная магнитная ловушка Магнитное поле формируется током, протекающим через последовательно соединенные катушки Максимальное значение напряженности магнитного поля в пробке достигало 3 5 Тл При подключении катушек в различных комбинациях, пробочное отношение магнитной ловушки (отношение максимальной величины поля на оси к его значению в центре ловушки) изменялось от 3 5 до 10 Длина магнитной ловушки (расстояние между пробками) составляла 25 см

СВЧ излучение гиротрона вводилось в разрядную камеру вдоль силовых линий магнитного поля через магнитную пробку ЭЦР пробой и нагрев плазмы осуществлялся на первой гармонике гирочастоты Резонансная напряженность магнитного поля для частоты СВЧ излучения 37 5 ГГц составляет 1 34 Тл

Откачка вакуумного объема на экспериментальной установке ведётся двумя турбомолекулярными насосами Остаточное давление в вакуумных камерах составляет менее 10"6 Topp. Напуск рабочего газа из колбы осуществлялся импульсным образом вдоль оси системы через кварцевую трубку, впаянную по центру СВЧ входного окна Для реализации импульсного на-

текания газа использовались два специальных электромагнитных клапана разной конструкции, но с одинаковым принципом действия Как показали измерения давления газа в разрядной камере, быстродействующий клапан (применявшийся в экспериментах, описываемых во второй главе) обеспечивал поток газа от 2 10 до 2 1019 частиц в секунду Использование инерционного клапана (применявшегося в экспериментах, описываемых в третьей главе) позволяло обеспечить гораздо большие скорости напуска газа - (3 - 30) • 10" частиц с1 - Скорость напуска молекул газа регулировалась как путем изменения давления в колбе, так и изменением напряжения источника питания клапана В качестве рабочих газов в экспериментах использовались азот, аргон и гелий

Синхронизация системы напуска газа и гиротрона осуществлялась таким образом, чтобы к моменту ввода СВЧ излучения давление в разрядной камере примерно соответствовало пороговому значению), при котором возможен ЭЦР пробой газа (порядка Ю"4 Topp )

В разделе 1.2 приводится описание диагностической аппаратуры и диагностических методов, использованных при выполнении работы

В экспериментах для контроля параметров плазмы использовались лен-гмюровские одиночные зонды, расположенные в диагностической вакуумной камере. Один из них - опорный - располагался вблизи продольной оси системы на расстоянии 65 см от центра ловушки, а второй помещался на расстоянии 50 см от центра ловушки на манипуляторе и использовался для исследования пространственных распределений

Регистрация потока энергичных электронов, "высыпающихся" из магнитной ловушки, осуществлялась с помощью кремниевого p-i-n диода СППД-11-04 Диод размещался в диагностической камере на подвижном вводе вдоль оси системы на расстоянии 50 см от центра Магнитной ловушки Используемый p-i-n диод способен регистрировать электроны с энергией в диапазоне от 7 до 500 кэВ Измерения импульса тока во внешней цепи рш-диода позволяют оценить количество энергии, выделившейся в результате попадания пучка электронов в чувствительной области датчика Данный метод также позволяет получить оценку на количество электронов, покинувших плазму

Для получения информации об энергетическом спектре покидающих ловушку электронов, перед окном pin-диода устанавливались алюминиевые фильтры различной толщины Толщина фильтра определяла минимальную энергию, которую должны иметь электроны, чтобы пролететь через фильтр С учетом чувствительности рш-диода (7 кэВ) значения минимальной энергии для использовавшихся в эксперименте толщин фильтров равны соответственно 25, 32, 43, 84 кэВ Такой метод позволяет оценить функцию распределения по энергиям электронов вылетевших из ловушки

Для измерения газокинетического давления плазмы в экспериментах использовался диамагнитный зонд, располагавшийся в центральном сечении ловушки перпендикулярно силовым линиям магнитного поля Выбросы плазмы из ловушки приводят к увеличению магнитного потока, которое в свою очередь приводит к возникновению в цепи зонда ЭДС индукции Проинтегрировав диамагнитный сигнал за интересующий промежуток времени, можно определить изменение плотности энергии плазмы Умножив полученную величину на объем, занимаемый плазмой, можно получить абсолютное значение изменения энергосодержания плазмы Такая методика позволяла получить информацию о потерях энергии плазмой во время вспьппечных выбросов энергичных электронов при развитии циклотронной неустойчивости

Для регистрации и грубого анализа спектра собственного излучения плазмы в качестве антенн использовались коаксиально-волноводные переходы (КВП) с различными размерами волноводного сечения Поперечный размер приемной апертуры определяет нижнюю граничную частоту приема электромагнитного излучения Граничные частоты для использовавшихся в эксперименте четырех КВП составляли 2 2, 5 4, 8 2, 11 8 ГГц Детектор СВЧ излучения Д604 подключался к выходу КВП через ВЧ-кабель длиной 2 м, что позволяло предотвратить проникновение мощного СВЧ излучения гиротрона (частота 37.5 ГГц) в тракт анализа Приемные антенны размещались для регистрации СВЧ излучения как вдоль направления магнитного поля ловушки, так и поперек СВЧ излучение плазмы с направлением распространения вдоль магнитного поля ловушки регистрировалось помощи КВП, расположенного вблизи линзы около оси системы СВЧ излучение плазмы в направлении перпендикулярном магнитному полю ловушки регистрировалось при помощи КВП, расположенного снаружи над кварцевым окном разрядной камеры Для той же цели в экспериментах, описываемых в третьей главе, в качестве антенны использовался металлический штырь, размещенный в вакуумном разъеме на боковом фланце внутри разрядной камеры

Во второй главе описаны исследования циклотронной неустойчивости электромагнитных волн с квазипродольным (по отношению к направлению магнитного поля ловушки) направлением распространения, реализующейся на развитой стадии ЭЦР разряда, поддерживаемого мощным излучением гиротрона

В разделе 2.1 обсуждаются основные параметры и свойства плазмы ЭЦР разряда, реально достижимые на описанной в первой главе установке. Для определения температуры и концентрации плазмы в условиях экспериментов ранее были проведены измерения спектра и абсолютной интенсивности тормозного рентгеновского излучения плазмы [9] Измеренный спектр соответствовал тормозному излучению плазмы с двухтемператур-

ным распределением электронов по энергиям первая группа электронов имела температуру те ~ ЗООэВ, а вторая Th ~ 10 кэВ Концентрация низкотемпературной группы электронов составляла Ne ~5 Ю13 см3, а высокотемпературной - Nh~ 5 Ю10 см"3 Подобное двухтемпературное распределение

электронов по энергиям является типичным для плазмы ЭЦР разряда, и находит подтверждение во многих экспериментах по ЭЦР нагреву и в результатах численного моделирования [12, 13]

О наличии в плазме двух фракций электронов со столь различными параметрами свидетельствуют и полученные автором результаты исследований распада плазмы В эксперименте измерялся ионной ток насыщения на ленгмюровский зонд после окончания СВЧ импульса накачки Ток распадающейся плазмы хорошо аппроксимируется двумя экспоненциальными зависимостями. осехр(-1 / 50мкс) и хехр(-1 / 900 мкс), что свидетельствует о том, что в плазме существовали две электронные фракции с различными временами жизни

Холодная плотная (фоновая) компонента быстро становится изотропной за счет кулоновских соударений, поэтому можно считать ее функцию распределения по скоростям максвеяловской Напротив, для горячей и более разреженной компоненты плазмы роль столкновений, как правило, несущественна. Поэтому энергичные электроны в такой плазме имеют анизотропное распределение по скоростям - поперечная по отношению к магнитному полю энергия электронов значительно превышает продольную энергию Причины, приводящие к формированию анизотропной компоненты плазмы, следующие Во-первых, в магнитном поле пробочной конфигурации частицы с малыми поперечными скоростями попадают в конус потерь в пространстве скоростей и выносятся из ловушки Во вторых, существенной оказывается анизотропия, обусловленная ускорением частиц при резонансном взаимодействии с СВЧ волной - под действием электрического поля электроны приобретают преимущественно поперечную по отношению к магнитному полю скорость

В разделе 2.2 изложены результаты экспериментов по изучению циклотронной неустойчивости плазмы ЭЦР разряда В ходе исследования была обнаружена неустойчивость плазмы ЭЦР разряда, характеризуемая импульсными высыпаниями энергичных электронов из ловушки, сопровождаемыми короткими (минимальная зарегистрированная длительность импульса составляла 30 не) всплесками СВЧ излучения Неустойчивость возникала примерно через 400-500 мкс после включения греющего поля и продолжалась вплоть до выключения нагрева (15 мс) СВЧ излучение регистрировалось вблизи направления магнитного поля ловушки, излучения поперек магнитного поля не фиксировалось ни при каких условиях

Исследования показали, что обнаруженная неустойчивость, как правило, развивается в виде квазипериодической (характерный период 200

не) последовательности импульсов излучения (автоколебательный режим), но могут также наблюдаться одиночные импульсы заметно большей амплитуды, чем при автоколебательном режиме, и более сложная, чем квазипериодическая, модуляция излучения во времени

Вспышечная активность плазмы не наблюдается при мощности вводимого СВЧ излучения меньше пороговой Пороговая мощность зависит от используемого газа, и при разряде в азоте или аргоне составляет 30 кВт, при разряде в гелии - 10-15 кВт При превышении порога возникает неустойчивость, причем ее интенсивность увеличивается с ростом мощности СВЧ излучения гиротрона

При уровне мощности 85 кВт было проведено исследование вспы-шечной активности в широком диапазоне значений давлений газа (азота) и магнитного поля ловушки Показано, что существуют оптимальные значения магнитного поля и давления, при которых наблюдается максимум интенсивности СВЧ излучения в каждом из частотных каналов При оптимальном магнитном поле в центре ловушки bl » о 451л максимальное количество СВЧ всплесков наблюдается при оптимальном давлении р0 «Ю^Торр; а неустойчивость развивается в диапазоне давлений газа

0 2 Ю-4 Topp-1.6 10"4Topp- Давление газа определяет концентрацию холодной фоновой плазмы, максимальное значение которой возрастает с ростом р0 Иными словами, полученный результат означает, что неустойчивость развивается в некотором диапазоне значений электронной концентрации плазмы, ограниченном снизу и сверху

Измерения интенсивности СВЧ излучения в трех частотных диапазонах, при двух различных давлениях нейтрального газа, показали, что при увеличении давления максимум интенсивности в каждом из частотных каналов сдвигается в область более сильных магнитных полей

Измерения сигнала СВЧ излучения плазмы с помощью КВП в нескольких частотных диапазонах позволили получить общее представление о спектре излучения Исследования позволяют утверждать, что (1) -при увеличении магнитного поля ловушки спектр сдвигается в область больших частот, (2) - спектр возникающего при неустойчивости СВЧ излучения плазмы ограничен сверху по частоте Излучение сосредоточено в области частот 2 </< 11 ГГц, при электронной гирочастоте в центре ловушки fHL =15 ГГц В случае, когда гирочастота электронов в центре ловушки составляет 10 ГГц, СВЧ излучение не наблюдается на частотах выше 8 ГГц

В ходе эксперимента была проведена оценка инкремента неустойчивости, характеризующего нарастание плотности энергии волн Значение инкремента на начальной стадии неустойчивости составило (0 5-2) 108 с'1 при магнитном поле в центре ловушки в, =5500Гс При

уменьшении магнитного поля инкремент нарастающих волн заметно уменьшается при магнитном поле в1 = 3540 Гс инкремент составляет

(4-5) 107 с"1

Исследования показали, что длительность импульсов увеличивается при уменьшении магнитного поля К примеру, при магнитном поле В1 = 3540 Гс длительность импульсов составляет ти= 50-70нс, а при

Вь = 5500 Гс - Ту = 30 — 50 не

Исследование длительности и периодов серий импульсов в зависимости от мощности нагревной волны показало, что интервал между сериями всплесков уменьшается с ростом мощности источника, т е частота появления серий растет пропорционально мощности, а длительность серий увеличивается пропорционально мощности

С помощью системы алюминиевых фильтров различной толщины, устанавливаемых перед окном р-1-п диода, была измерена функция распределения горячих электронов по энергии Измеренное распределение быстрых электронов по энергиям аппроксимируется распределением Максвелла с температурой Тн = 8 кзВ, что находится в хорошем соответствии с результатами экспериментов по измерению температуры энергичных электронов по тормозному рентгеновскому излучению [9]

С помощью диамагнитного зонда в эксперименте была изучена динамика энергосодержания плазмы Выбросы плазмы из ловушки при развитии неустойчивости, регистрируемые диамагнитным зондом в виде положительных импульсов, коррелировали с выбросами энергичных электронов, измеряемыми р-1-п диодом, и импульсами СВЧ излучения Показано, что в результате неустойчивости за один всплеск из ловушки выносится до 40% энергии горячей электронной популяции

В исследованиях было обнаружено, что радиальное распределение высыпаний энергичных электронов существенно зависит от напряженности магнитного поля ловушки В частности, при магнитном поле Вь = 3220 Гс интенсивность электронных высыпаний имеет максимум на оси ловушки и равномерно спадает при удалении от центра При увеличении напряженности магнитного поля (Вь = 5060 Гс) распределение с максимумом на оси сменяется распределением с максимумом на периферии ловушки Вместе с тем, как показали зондовые измерения, радиальное распределение концентрации фоновой плазмы, в отличие от высыпания энергичных электронов, остается монотонно спадающим от центра при всех режимах нагрева Немонотонное распределение высыпаний энергичных электронов обусловлено соответствующим распределением электромагнитного поля в возбуждаемых при циклотронной неустойчивости свистовых волнах

В разделе 2.3 приведена теоретическая интерпретация наблюдаемой в эксперименте вспышечной активности плазмы ЭЦР разряда Наблюдаемые

в эксперименте высыпания энергичных электронов из ловушки и всплески СВЧ излучения связаны с возникновением циклотронной неустойчивости, обусловленной резонансным взаимодействием энергичных электронов с собственными волнами в плазме В условиях эксперимента в плазме ЭЦР разряда в ловушке формируются две фракции электронов - плотная холодная компонента с изотропной функцией распределения по скоростям и изначально менее плотная горячая компонента с анизотропной функцией распределения, в которой поперечная энергия электронов существенно превышает продольную энергию Плотная холодная компонента определяет основные характеристики распространяющихся в плазме волн, а анизотропия горячей компоненты обеспечивает развитие неустойчивости Для случая плотной плазмы ю > фВе > ® (соре - плазменная частота холодных электронов, С0Ве - гирочастота электронов, со - частота волны), реализующегося

в эксперименте, таковыми являются свистовые волны, распространяющихся под малыми углами к магнитному полю на частотах ниже электронной гирочастоты в центре ловушки Свистовые волны, возбуждаются в результате взаимодействия с электронами, для которых выполнено условие циклотронного резонанса а - к^ = тВе (- продольная составляющая волнового вектора волны, V, - продольная скорость электрона)

В работе были проведены оценки инкремента циклотронной неустойчивости и коэффициента усиления свистовых волн на основании имеющихся данных о параметрах фоновой и энергичной электронной компоненты Логарифмическое усиление по амплитуде свистовых волн на одном проходе ловушки при масквелловском распределении энергичных электронов по продольным скоростям вычислялось по формуле, приведенной в [1] Частотная зависимость коэффициента усиления продольно распространяющихся свистовых волн в основном зависит от интегральных характеристик функции распределения, таких как анизотропия питч-углового распределения и характерная энергия электронов Поскольку параметры плазмы известны неточно, оценка усиления волн проводилась при разных "предельных" параметрах Было показано, что для случая, когда анизотропия, обусловлена нагревом на первой гармонике ЭЦР, максимальное значение усиления не превышает 5 10"4 и раскачка волн вряд ли возможна Расчеты усиления свистовых волн показывают, что развитие циклотронной неустойчивости этих волн в данном эксперименте можно объяснить, если предполагать достаточно большую анизотропию распределения энергичных электронов по скоростям, соответствующую нагреву энергичных электронов на 2-й гармонике гирорезонанса вблизи центра ловушки Условие ЭЦР сосвч = 2о)Вс выполняется в центральной зоне ловушки, куда малая часть излучения накачки может проникать вследствие рефракции на границах

плазмы и отражения от стенок камеры Предположение о наличии нагрева на второй гармонике гирочастоты подтверждается и результатами эксперимента, когда неустойчивость наблюдалась при магнитных полях меньших резонансного значения 1 34 Тл для нагрева на основной гармонике гирочастоты. С увеличением магнитного поля, зона ЭЦР нагрева на второй гармонике смещается к центру ловушки, и анизотропия горячих электронов может быть существенно больше, чем при нагреве на основном резонансе При этом, усиление на длине ловушки составляет уже около 5%, а с учетом возможной ошибки измерения плотности - до 12% Усредненный инкремент циклотронной неустойчивости составляет у « 5 ю7счто по порядку величины согласуется с результатами измерений инкремента

Линейная теория циклотронной неустойчивости позволила с единых позиций объяснить следующие факты, наблюдаемые в эксперименте

1 Ограниченность спектра излучения сверху по частоте

2 Сдвиг спектра излучения в сторону высоких частот при увеличении магнитного поля ловушки

3 Смещение максимума интенсивности излучения в каждом из частотных каналов в область сильных магнитных полей при увеличении концентрации плазмы

4. Уменьшение инкремента неустойчивости при понижении магнитного поля в центре ловушки.

Линейная стадия неустойчивости определяется суммарным инкрементом, учитывающим резонансное взаимодействие энергичных частиц с волнами и разного рода потери энергии волн В рассматриваемом эксперименте основной вклад в декремент затухания вносят потери волн из ловушки В тоже время, вышеприведенные оценки показывают, что усиление волн на одном проходе длины ловушки невелико, так что для генерации волн необходимо их эффективное отражение от торцов ловушки Об этом же свидетельствуют и параметры импульсов СВЧ излучения- измеренная в эксперименте минимальная длительность импульса СВЧ излучения плазмы составляет г «30 нс, в то время как период осцилляции пакетов свистовых волн тг ~5нс Таким образом, в условиях эксперимента реализуется много-

проходовый режим генерации свистовых волн

При превышении порога генерации амплитуда волн в системе начинает экспоненциально нарастать Усиление волн может ограничиваться как в результате нелинейной модификации функции распределения энергичных частиц под действием возникающего излучения и связанным с этим изменением инкремента циклотронной неустойчивости, так и вследствие нелинейного изменения коэффициента отражения волн от торцов ловушки Последний механизм в данном эксперименте, скорее всего, не реализуется, поскольку наблюдаемые высыпания не приводят к существенному изменению плотности фоновой плазмы Наблюдаемые в эксперименте автоколе-

бания связаны с модификацией функции распределения во время развития циклотронной неустойчивости Взаимодействие высокочастотных волн с резонансными электронами приводит к диффузии энергичных электронов в пространстве скоростей и, в конечном итоге, к попаданию в конус потерь и высыпанию из ловушки В результате резкого сброса свободной энергии система оказывается под порогом циклотронной неустойчивости, после чего начинается накопление энергичных частиц и процесс повторяется Время паузы между импульсами при этом определяется временем восстановления свободной энергии, необходимой для превышения порога неустойчивости и теряемой во время импульса

Материалы, изложенные во второй главе, опубликованы в [ЗА — 13А]

Третья глава посвящена исследованию вспышечных процессов при циклотронной неустойчивости в распадающейся плазме ЭЦР разряда

В разделе 3.1 описываются условия и результаты экспериментов Условия возникновения и параметры плазмы ЭЦР разряда сопоставимы с условиями экспериментов, описанных во второй главе Главное отличие заключается в том, что к моменту окончания СВЧ нагрева (1 мс) скорость напуска газа не прекращается, а наоборот, увеличивается в несколько раз Отметим, что изменение интенсивности газового потока позволяло регулировать скорость распада плазмы

В распадающейся плазме после окончания СВЧ нагрева были обнаружены импульсные (длительностью ~ 5 мкс) квазипериодические (период ~ 200 мкс) выбросы энергичных электронов на фоне плавного высыпания энергичных электронов из ловушки Интенсивность высыпаний была сопоставима с интенсивностью электронных вспышек во время СВЧ импульса гиротрона Синхронно с высыпаниями электронов, были зарегистрированы импульсы СВЧ излучения плазмы в направлении перпендикулярном магнитному полю ловушки Излучение вдоль магнитного поля не наблюдалось ни при каких условиях Вспышки появлялись спустя 600-1000 мкс после окончания импульса СВЧ излучения гиротрона

Вспышечная активность в условиях эксперимента наблюдалась только в молекулярном газе (азоте), причем вспышки наблюдались в узком диапазоне давлений напускаемого газа - в момент ввода СВЧ излучения давление составляло от 2 10"4 до 5 1(г4Торр В атомарном газе (аргоне) вспышечной активности не наблюдалось ни при каких давлениях Исследования показали, что вспышки возникают при определенной скорости напуска газа ((1-10) 1016 частиц см"3 с"') после окончания СВЧ импульса гиротрона, и совсем не возникают, когда скорость напуска равна нулю

Наблюдаемую в эксперименте вспышечную активность наиболее уместно связать с развитием кинетических неустойчивостей «гиротронного» типа, связанных с возбуждением электромагнитных волн на частотах вблизи

электронной гирочастоты и распространяющихся перпендикулярно магнитному полю В следующих разделах третьей главы рассмотрена качественная модель, демонстрирующая возможность вспышечнош развития циклотронных неустойчивостей в распадающейся плазме и объясняющая результаты эксперимента В первой части раздела 3.2 рассмотрена качественная модель распада плазмы ЭЦР разряда, позволяющая определить условия, при которых развивается неустойчивость Расчет динамики плотности и температуры основной компоненты плазмы после окончания действия СВЧ нагрева проводился в рамках стандартного подхода, основанного на балансных уравнениях для концентрации нейтральных и заряженных частиц, а также плотности энергии электронной компоненты, усредненной по объему ловушки. На начальной стадии распада основную роль играют два конкурирующих процесса газодинамические потери плазмы и увеличение концентрации электронов за счет ионизации нейтральной компоненты В дальнейшем плазма быстро остывает, за время порядка 100 мкс температура электронов достигает значения около 1 эВ, начиная с этого момента, ионизация практически прекращается С дальнейшим уменьшением температуры газодинамическое время жизни плазмы увеличивается, одновременно с этим увеличиваются и рекомбинационные потери При температурах электронов 0 2 - 0 1 эВ объемная рекомбинация становится доминирующим механизмом потерь частиц Для аргона тройная рекомбинация становится существенной на временах, больших 1 5 мс. Для азота время включения диссоциативной рекомбинации молекулярных ионов тем меньше, чем больше поток напускаемого газа В дальнейшем концентрация плазмы продолжает быстро уменьшаться, а температура электронов меняется относительно медленно

Расчеты показали, что плазменная частота холодных электронов уменьшается со временем и в определенный момент становится меньше гирочастоты Время, при котором ® =сосе, для аргона составляет более 1.5 мс

Для азота это время значительно меньше, порядка 0 5 мс для рассмотренного случая с напуском газа ю!6 частиц см"3 с"1 и 0 3 мс при увеличении напуска газа до 5 1016 частиц см'3 с 1 Из сравнения с экспериментом следует, что в случае разряда в азоте электронные вспышки наблюдаются непосредственно после момента времени, когда сире = 0)се Отсутствие вспышек

при разряде в аргоне, возможно, связано с тем, что этот момент в аргоне наступает позднее, чем в азоте, а к этому моменту времени значительно уменьшается магнитное поле ловушки

Анализ показал, что наблюдаемую в обсуждаемом эксперименте вспы-шечную активность можно объяснить возбуждением циклртронной неустойчивости медленных необыкновенных волн, распространяющихся поперек магнитного поля в разреженной плазме при выполнении условий

о) < тсе и о!ре«о}а В плотной плазме поляризация волны близка к круговой с направлением вращения противоположным вращению электрона, поэтому взаимодействие электронов с волной сильно ослаблено. Однако в разреженной плазме при выполнении условия « - ф2 волна является почти линейно поляризованной, что обеспечивает эффективное резонансное взаимодействие на релятивисткой электронной гирочастоте со » а>се(1-/32 /2) или ее гармониках (гдер = о!с, и - скорость электрона)

Поскольку условие циклотронного резонанса зависит лишь от энергии электронов, то инкремент циклотронной неустойчивости данной моды растет при уменьшении плотности фоновой плазмы и при малой плотности плазмы превосходит инкремент продольно распространяющихся волн Условие возбуждения медленной необыкновенной волны можно представить в виде. соре « [За)се, из которого следует, что неустойчивость развивается

при достаточно низкой плотности фоновой плазмы (для энергичных частиц с ТИ~ 10 кэВ, р « 0 2) Это, в частности, объясняет отсутствие вспышек в

аргоне, поскольку как следует из результатов расчета, условие возбуждения волн начинает выполняться к моменту времени, когда популяция горячих электронов уже существенно уменьшилась

Расчет инкрементов циклотронной неустойчивости медленной необыкновенной волны в двухкомпонентной плазме проводился по формуле, полученной в [14] Модельная функция распределения обладает достаточной общностью, чтобы аппроксимировать основные физические особенности распределений электронов в ловушке с ЭЦР нагревом реализующихся в реальном эксперименте Расчет проводился во всем возможном диапазоне параметра анизотропии энергичной фракции В начальный момент времени после выключения нагрева инкремент пренебрежимо мал из-за депрессии циклотронного излучения По мере распада плазмы инкремент увеличивается, и к моменту времени ? ~ 3 мс достигает максимального значения В наших условиях декремент затухания необыкновенной волны определяется частотой электрон-ионных столкновений Вначале распада до момента времени / ~ 0 5 мс декремент увеличивается из-за охлаждения фоновой плазмы Далее декремент начинает уменьшаться за счет уменьшения концентрации плазмы, температура фоновых электронов при этом меняется слабо Начиная с момента времени ~2мс усиление волн, распространяющихся поперек магнитного поля, начинает превышать столкновительное поглощение, следовательно, возникают условия, при которых возможна генерация излучения Максимальное логарифмическое усиление волны на одном проходе ловушки составляет порядка величину 1(Г2 -10"3, т е для достижения заметного усиления необходимо более 100 пробегов волны Кроме того, наблюдаемая в эксперименте длительность импульсов электромагнитного

излучения (г~1мкс) на три порядка превосходит время распространения волны поперек ловушки (Т ~ 1 не), что также свидетельствует о развитии

многопроходового режима генерации В условиях эксперимента роль зеркал, обеспечивающих многопроходовый режим генерации, скорее всего, играют металлические стенки разрядной камеры

В разделе 3.3 обсуждается нелинейная стадия развития циклотронной неустойчивости рассмотренных в предыдущем разделе собственных мод плазмы, на которой возникает генерация импульсных всплесков излучения, сопровождающаяся интенсивным высыпанием горячих электронов Взаимодействие резонансных электронов с экспоненциально растущей на линейной стадии электромагнитной волной приводит к уменьшению поперечной энергии электронов, в конечном итоге часть горячих частиц попадает в конус потерь и выносится из ловушки. Дополнительные потери горячих электронов приводят к уменьшению инкремента неустойчивости и, в конечном итоге, к ограничению роста плотности электромагнитной энергии в системе Совместная эволюция концентрации горячих электронов д^и

плотности электромагнитной энергии Е на заданной моде описана в рамках следующей системы уравнений [ 1 ]

^ = -K(t)ENh

dF

— = (r(t)-v(!))E .at

Первое уравнение описывает индуцированные высокочастотным полем потери горячих частиц (параметр ic(t) ), второе - рост или затухание поля в зависимости от соотношения между инкрементом y(t) = hNh и декрементом v{t) волны в правой части Система описывает классические режимы генерации излучения в мазерных системах при наличии в первом уравнении источника частиц, восстанавливающего инверсию [1]. В нашем случае источник активных частиц отсутствует, зато определяемые фоновой плазмой параметры tc{t), h(t) и v(t) монотонно меняются во времени В этом случае, как показано в работе [2А], в системе без источника возможны релаксационные колебания

Допустим, что в изначально неравновесной системе произошло излучение электромагнитного импульса, после чего система оказалась в состоянии под порогом генерации, характеризуемом низким уровнем электромагнитной энергии и потерь частиц В процессе распада плазмы декремент затухания электромагнитных волн монотонно падает, за счет чего в какой-то момент времени система вновь оказывается над порогом генерации Начинается рост плотности энергии электромагнитного поля, при этом, поскольку данный процесс занимает конечное время, потери горячих частиц включа-

ются с некоторой задержкой В результате в системе может накопиться значительное количество электромагнитной энергии, прежде чем индуцированные высокочастотным полем потери горячих частиц снова приведут систему под порог генерации, после чего весь процесс повторится Таким образом, может реализоваться генерация квазипериодической серии всплесков электромагнитного излучения или, если глубина модуляции интенсивности невелика, квазимонохроматического импульса излучения Этот специфический для распадающейся плазмы режим генерации, в котором инверсия в системе периодически восстанавливается за счет уменьшения потерь, качественно объясняет наблюдавшиеся экспериментально серии вспышек

В работе показано, что релаксация может происходить как в линейном режиме, когда глубина модуляции плотности энергии излучения и концентрации частиц невелика, так и в нелинейном режиме, для которого характерна генерация импульсных всплесков излучения, сопровождающихся интенсивным высыпанием горячих электронов Для постоянного во времени инкремента и декремента, спадающего по линейному закону, в линейном и нелинейном режиме были определены длительность и период импульсов, максимальная амплитуда поля, полное число колебаний в системе

В обсуждаемом эксперименте зависимость инкремента и декремента от времени более сложная, и определяется скоростью распада плазмы, которая в свою очередь регулируется скоростью напуска газа В разделе 3.4 рассмотренная в предыдущем разделе нелинейная модель и развитая в п 3 2 теоретическая модель, учитывающая динамику параметров распадающейся плазмы, применяются для объяснения наблюдаемой в эксперименте вспы-шечной активности плазмы Для простоты, сначала рассмотрен случай, когда влиянием возбуждаемых электромагнитных волн на параметры плазмы можно пренебречь Расчеты хорошо совпадают с результатами эксперимента Так, период повторения импульсов составляет порядка 200 - 250 мкс (в эксперименте 150-200мкс), длительность импульсов - 5-10мкс (в эксперименте ~ 5 мкс) Быстрый рост плотности энергии волн обусловлен действием двух процессов увеличением инкремента при распаде плазмы и одновременным уменьшением потерь

В заключительной части раздела 3 4 рассмотрено влияние прогрева фоновой плазмы возникающим электромагнитным излучением на режим генерации вспышек Учет данного эффекта проводился в рамках самосогласованной модели циклотронного мазера, объединяющей мазерные уравнения и уравнения для концентрации и температуры фоновой плазмы Нагрев фоновой плазмы возникающим излучением, оказывает значительное влияние, как на динамику циклотронного мазера, так и на параметры основной компоненты плазмы результаты расчета Расчеты концентрации и температуры фоновой плазмы показывают, что в результате развития неустойчиво-

ста температура электронов в течение нескольких микросекунд увеличивается на 2-3 порядка вплоть до 20 эВ Столь сильное увеличение температуры приводит к тому, что, при те > 1эВ, начинается ионизация нейтрального газа электронным ударом. При этом, концентрация электронов увеличивается почти на 3 порядка с ~108см3 ~10псм"3 Далее плазма распадается и медленно остывает с характерным временем ~ 100 мкс Длительность импульсов СВЧ излучения,' определяющаяся скоростью уменьшения декремента, при этом уменьшается до 1 мкс Из-за сильного роста концентрации между вспышками, время, необходимое для достижения порога генерации при распаде плазмы, увеличивается, и, как следствие, увеличивается период следования импульсов. Учет нагрева фоновой плазмы приводит к росту интенсивности возбуждаемых волн более чем на порядок

Материалы, изложенные в третьей главе, опубликованы в [1А, 2А, 10А]

В Заключении сформулированы основные научные результаты, полученные в диссертационной работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

В процессе выполнения работы получены следующие новые результаты

1 Исследована циклотронная неустойчивость свистовых волн в плазме ЭЦР разряда при квазигазодинамическом режиме удержания в прямой аксиально-симметричной магнитной ловушке, проявляющаяся в виде вспышечных выбросов энергичных электронов, сопровождаемых всплесками СВЧ излучения на частотах ниже электронной гирочастоты, регистрируемого в направлениях близких к оси системы Экспериментально изучены временные, пространственные, энергетические характеристики циклотронной неустойчивости, а также определена область параметров, при которых существует неустойчивость Результаты экспериментов подтверждаются анализом инкрементов неустойчивости и коэффициентов усиления свистовых волн, проведенным на основе линейной теории

2 Выяснено, что высыпания энергичных электронов при циклотронной неустойчивости, имеют устойчивое (повторяющееся от эксперимента к эксперименту) неоднородное распределение по радиальной координате от оси ловушки, причем это распределение может быть как монотонным, так и немонотонным, в зависимости от величины магнитного поля В частности, при малом магнитном поле и большом пробочном отношении интенсивность электронных высыпаний имеет максимум на оси ловушки и равномерно спадает при удалении от центра При увеличении напряженности магнитного поля распределение с максимумом на

оси сменяется распределением с максимумом на периферии ловушки Немонотонное распределение высыпаний энергичных электронов обусловлено соответствующим распределением электромагнитного поля в возбуждаемых при циклотронной неустойчивости свистовых волнах

3 С помощью диамагнитных измерений показано, что в результате развития циклотронной неустойчивости свистовых волн из ловушки уносится значительная доля энергии горячей фракции электронов

4 Обнаружены квазипериодические всплески СВЧ излучения, распространяющегося поперек магнитного поля, сопровождаемые импульсными высыпаниями энергичных электронов на стадии распада плазмы ЭЦР разряда в прямой аксиально-симметричной магнитной ловушке Вспышки интерпретированы как результат резонансного взаимодействия энергичных электронов с медленной необыкновенной волной, распространяющейся поперек магнитного поля Показано, что в ЭЦР разряде и на начальной стадии распада плазмы циклотронная неустойчивость медленной необыкновенной волны подавлена из-за депрессии излучения в плотной плазме, развитие неустойчивостей становится возможным лишь в достаточно разреженной плазме

5 Показана возможность изменения скорости распада плазмы и условий распространения волн за счет регулирования темпа напуска газа, что позволяет исследовать циклотронную неустойчивость волн в разреженной плазме Построена качественная модель, учитывающая наиболее важные процессы (ионизацию нейтральных частиц электронным ударом, диссоциативную рекомбинация молекулярных ионов, перезарядку молекулярных ионов), которая объясняет наблюдаемые в эксперименте особенности распада плазмы в молекулярном и атомарном газах

6 Механизм генерации последовательностей импульсных высыпаний частиц на нелинейной стадии развития неустойчивости удалось объяснить, рассмотрев новый режим работы циклотронного мазера, в котором превышение порога неустойчивости происходит за счет характерного для распада плазмы быстрого уменьшения потерь электромагнитной энергии В результате предложена самосогласованная нелинейная модель, которая на основе рассчитанной зависимости температуры и концентрации фоновой плазмы от времени объясняет наблюдаемые в эксперименте особенности генерации квазипериодических всплесков СВЧ излучения и импульсных высыпаний энергичных электронов на стадии распада плазмы ЭЦР разряда

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

* 1А А.В Водопьянов, С В. Голубев, А.Г Демехов, В Г. Зорин, Д.А Мансфельд, С В Разин, А Г Шалашов Наблюдение импульсных высыпаний быстрых электронов и циклотронный механизм генерации вспы-шечной активности в распадающейся плазме ЭЦР разряда // ЖЭТФ 2007 Т. 131, вып 2. С 330-342 2А А Г Шалашов, А.В Водопьянов, С В Голубев, А Г Демехов, В Г Зорин, Д А Мансфельд, С В Разин. Мазер на циклотронном резонансе в распадающейся плазме//Письма в ЖЭТФ. 2006 Т. 84, вып 6 С 375-380. ЗА А В Водопьянов, С.В Голубев, А Г. Демехов, В Г Зорин, Д А Мансфельд, С.В Разин, В Ю Трахтенгерц Лабораторное моделирование нестационарных процессов в космических циклотронных мазерах- первые результаты и перспективы. // Физика цлазмы 2005. Т 31, вып 11 С 997-1008

4А Водопьянов А В., Голубев С В , Демехов А Г., Мансфельд Д А, Трахтенгерц В Ю Лабораторное моделирование нестационарных процессов в космических циклотронных мазерах. // Труды VIII Конф. молодых ученых "Астрофизика и физика околоземного космического пространства", БШФФ-2005 Иркутск. Изд-во ИСЗФ СО РАН, 2005 С 113-115 5А Водопьянов А В , Голубев С В , Мансфельд Д А. Лабораторное исследование электронных высыпаний в космическом циклотронном мазере. // Труды VIII Конф молодых ученых "Астрофизика и физика околоземного космического пространства", БШФФ-2005 Иркутск Изд-во ИСЗФ СО РАН, 2005 С 57-60 6А А В Водопьянов, С В Голубев, А Г Демехов, В Г. Зорин, Д А Мансфельд, С В Разин, В Ю Трахтенгерц К вопросу о лабораторном моделировании процессов в космической плазме // Труды 7-й научной конференции по радиофизике Н Новгород'ННГУ, 2003 С 40-41. 7А Golubev S V., Razin S.V, Zorin V G, Vodopyanov A V, Mansfeld D A, Demekhov A G. and Trakhtengerts V Y Laboratory modelmg of spike-like operation of space cyclotron masers // Proc. XXVII General Assembly of URSI (Maastricht, the Netherlands), 2002. P 1378 8A A.V. Vodopyanov, S.V. Golubev, S.V Razm, V.G Zorin, D.A Mansfeld, A.G Demekhov and V.Yu. Trakhtengerts Experimental Investigation of the Whistler Cyclotron Instability in ECR-produced Plasma m a Simple Mirror Trap //Proc 12th Joint Workshop on Electron Cyclotron Emission and Electron Cyclotron Resonance Heating, Aix-en-Provence (France), 2002 P 383-388 9A AG. Demekhov, SV Golubev, DA. Mansfeld, S.V Razin, V.Yu Trakhtengerts, A V. Vodopyanov, V.G. Zorin Experimental investigation of the whistler electron micromstability in an ECR heated, mirror-confined plasma // Proc 15th International Workshop on ECR Ion Sources, ECRIS'02, University of Jyvaskyla, Finland, 2002. P 201-204

10ASV Golubev, AG Demekhov, DA Mansfeld, SV Razin, AG Sha-lashov, V G Zorm, A V Vodopyanov Observations of pulsed regimes of electron cyclotron instabilities m a mirror confined plasma produced by ECR discharge similarities and differences with space plasmas // Geophysical Research Abstracts 2007 Vol 9 P 03792

11A A Vodopyanov, S Golubev, A Demekhov, V Zorin, D Mansfeld, S. Razm and V Trakhtengerts Laboratory modeling of nonstationary processes in space cyclotron masers // Abstracts of 36-th Scientific Assembly of COSPAR, (Beijing, China), 2006 C5 2-0004-06

12A Golubev S V , Razin S V, Zorin V G, Vodopyanov A V , Mansfeld D A , Demekhov A G and Trakhtengerts V Y Laboratory modelmg of spike-like operation of magnetospheric cyclotron masers // Geophysical Research Abstracts XXVII General Assembly of EGS, 2002 Vol 4 P 06299

13A Golubev S V , Demekhov A G, Razm S V, Zorin V G , Vodopyanov A V , Mansfeld D A and Trakhtengerts V Y Laboratory modelmg of spike-like operation of space cyclotron masers // Abstracts of 34-th Scientific Assembly of COSPAR, (Houston, Texas, USA), 2002 P 992

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

[1] П А Беспалов, В Ю Трахтенгерц Альфвеновские мазеры Горький: ИПФ АН СССР, 1986

[2] W J Burtis, R A Helliwell, Planet Space Sci 24,1007 (1976)

[3] В Ю Трахтенгерц // Изв ВУЗов Радиофизика 39 (6), 699 (1996)

[4] V V Alikaev, V М Glagolev, S A Morosov, Plasma Phys 10 (8), 753 (1968)

[5] W В Ard, R A Dandl, R F Stetson, Phys Fluids 9 (8), 1498 (1966)

[6] R С Gamer, M E Mauel, S A Hokin et al, Phys Rev Lett 59 (16), 1821 (1987)

[7] H Maassberg, et al, Plasma Phys Control Fusion 47,1137 (2005)

[8] Golubev S , Mansfeld D , Skalyga V , Vodopyanov A, Razin S et al ECR Ion Sources Recent Developments Proc of the 5-th International Workshop "Strong Microwaves in Plasmas" Ed by A G Litvak Nizhny Novgorod, Russia, 2003, V 2, P 618-630

[9] А В Водопьянов, С В Голубев, В Г Зорин и др // Письма в ЖТФ Т 25 (1999) в.14, с 90-94

[10] А Ф Боханов, В Г Зорин, И В Изотов и др // Физика плазмы Т 33, № 5, с 385-394,2007

[11] С В Голубев, А Г Шалашов//Письма в ЖЭТФ Т 86 (2007) Вып 2 С 98 -105

[12] J Н Booske, W D Getty, R М Gilgenbach, R A Jong, //Phys Fluids 28 (10), 3116(1985)

[13] V L. Erukhimov, V E Semenov, Rev Sci Instrum 75,5, 1417(2004).

[14] А Г Демехов // Изв ВУЗов Радиофизика 30 (6), 734 (1987)

Мансфельд Дмитрий Анатольевич

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

ОСОБЕННОСТЕЙ ЦИКЛОТРОННОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ ПЛАЗМЫ ЭЦР РАЗРЯДА В ПРЯМОЙ МАГНИТНОЙ ЛОВУШКЕ

Автореферат

Подписано к печати 21 08 2007 г Формат 60 х 90 'Аб Бумага офсетная № 1 Уел печ л 1,25 Тираж 100 экз Заказ №112(2007)

Отпечатано в типографии Института прикладной физики РАН, 603950 Н Новгород, ул Ульянова, 46

Введение

Глава 1. Описание экспериментальной установки и методов диагностики.

1.1. Экспериментальная установка.

1.2. Методы диагностики.

Глава 2. Исследование циклотронной неустойчивости плазмы ЭЦР разряда.

2.1. Исследование параметров плазмы ЭЦР разряда.

2.2. Результаты экспериментов

2.3. Теоретическая интерпретация.

Глава 3. Исследование вснышечпых процессов при циклотронной неустойчивости в распадающейся плазме ЭЦР разряда

3.1. Описание результатов эксперимента

3.2 Теоретическая модель циклотронных неустойчивостей в распадающейся плазме.

3.3. Нелинейная теория циклотронного мазера в распадающейся плазме.

3.4. Обсуждение результатов экспериментов

Исследования СВЧ разряда в магнитном поле в условиях электронного циклотронного резонанса (ЭЦР) остаются актуальными на протяжении нескольких последних десятилетий. Интерес к исследованиям обусловлен широким распространением ЭЦР разряда в фундаментальной физике и развитием различного рода приложений. Например, в микроэлектронике плазменные технологии на основе ЭЦР разряда находят применение при прецизионном травлении наноструктур [1-3], осаждении тонких пленок [1,3,4,5], ионной имплантации [3, 4-7]. ЭЦР разряд является эффективным источником вакуумного ультрафиолетового и мягкого рентгеновского излучений именно того диапазона длин волн, который представляется наиболее перспективным для проекционной литографии высокого разрешения [8]. В ядерной физике одним из наиболее важных приложений ЭЦР разряда в магнитной ловушке явилось создание источников многозарядпых ионов тяжелых газов, предназначенных для инжекции в циклотронные ускорители [9-11]. Отметим также и традиционное приложение ЭЦР нагрева в экспериментах в рамках программы управляемого термоядерного синтеза (УТС) [12-15].

В указанных исследованиях основным процессом, ограничивающим достижение предельных параметров плазмы, является развитие различного рода плазменных неустойчивостей. Уже первые эксперименты, проведенные в целом ряде лабораторий, показали, что плазма, удерживаемая в магнитных ловушках, подвержена неустойчивостям, существенно ограничивающим ее время жизни [16-18]. В ходе работ в 60-70 е годы, связанных главным образом с проблемой УТС, удалось понять природу и объяснить физические механизмы целого ряда неустойчивостей. Наиболее опасные -магнитогидродинамические неустойчивости - удалось стабилизировать, перейдя к магнитным ловушкам, основанным па принципе «минимум В» [19]. Наряду с гидродинамическими, в плазме могут развиваться более топкие кинетические неустойчивости, обусловленные неравновеспостью функции распределения заряженных частиц по скоростям. Условия для формирования неравновесных функций распределения в плазме создаются, главным образом, под действием того или иного механизма нагрева, когда энергия вкладывается в выделенную в пространстве импульсов группу частиц. Так, особенностью нагрева плазмы в условиях электронно-циклотронного резонанса является формирование анизотропной функции распределения электронов по скоростям, поскольку под действием электрического поля волны, электроны приобретают преимущественно поперечную по отношению к магнитному полю скорость. Кроме того, анизотропия функции распределения может быть обусловлена наличием области потерь в фазовом пространстве частиц, характерной для адиабатических магнитных ловушек [20]. Частицы с малыми поперечными скоростями (по отношению к магнитному полю) попадают в т.н. «конус потерь» в пространстве скоростей и выносятся из ловушки. В результате, функция распределения частиц, удерживаемых в адиабатической магнитной ловушке, характеризуется преобладанием средней поперечной кинетической энергии Тх по отношению к магнитному полю над продольной Т^.

Одной из наиболее распространенных кинетических пеустойчивостей в анизотропной плазме является циклотронная неустойчивость электромагнитных волн, впервые предсказанная в [21], и подробно рассмотренная в ряде работ [22-23]. При общем рассмотрении циклотронная неустойчивость представляет собой результат резонансного взаимодействия неравновесных частиц с одной из собственных волн плазмы. В данной работе рассматриваются неустойчивости, вызываемые неравновесным распределением по скоростям «горячих» электронов, поскольку их образование является характерной особенностью ЭЦР нагрева.1 Электроны, для которых выполнено условие циклотронного резонанса а>-к^=а)Ве (где со- частота волны, к^ и ^ - составляющие волнового вектора и скорости электрона в направлении магнитного поля В0, а>Нс - электронная

1 Циклотронная неустойчивость электромагнитных волн, раскачиваемых ионами (протонами) с анизотропным распределением по скоростям широко исследовалась в ионно-горячей плазме [24-25], и применительно к магнитосферному альвеновскому мазеру [26]. 4 гирочастота) находятся в синхронизме с волной, и при определенных условиях могут отдавать энергию волне. Усиление волны происходит в том случае, если в распределении электронов по скоростям преобладают частицы с большими поперечными (по отношению к магнитному полю) скоростями над продольными [21]. Взаимодействие высокочастотных волн с резонансными электронами приводит к диффузии электронов в пространстве скоростей и, в конечном итоге, к попаданию в конус потерь и высыпанию из ловушки [20]. Таким образом, циклотронная неустойчивость обуславливает генерацию электромагнитных излучения, сопровождаемого синхронными высыпаниями электронов из ловушки.

Эффективное резонансное взаимодействие электронов происходит с электромагнитными волнами, у которых вектор поляризации вращается в сторону вращения электронов в магнитном поле. В достаточно плотной холодной плазме, содержащей (обычно малую) добавку энергичных ("горячих") электронов, наиболее легко реализуются неустойчивости, связанные с резонансным возбуждением электромагнитных волн на частотах ниже гирочастоты электронов (со < соВс), распространяющихся под небольшими углами к магнитному полю. В плотной плазме, при (о > аВе > со (где сор1, плазменная частота электронов), наиболее эффективно развивается циклотронная неустойчивость свистовых волн. При выполнении противоположного неравенства (со <со) в менее плотной плазме аналогичные неустойчивости могут реализовываться на медленной необыкновенной волне с квазипродольным направлением распространения [27].

Развитие циклотронной неустойчивости свистовых воли наблюдалось в ряде лабораторных экспериментов с плазменными магнитными ловушками еще в 1965-1990 гг.

28-34]. Для этих экспериментов вне зависимости от способа создания и поддержания плазмы (ЭЦР нагрев, адиабатическое магнитное сжатие и др.), было характерно наличие двух фракций электронов - холодной, составлявшей основную долю по плотности, и горячей, имевшей малую концентрацию, но с наибольшим энергосодержанием. В указанных работах наблюдалась генерация коротких импульсов СВЧ изучения на частотах меньших электронной гирочастоты в центре ловушки с одновременным сбросом энергичных электронов в конус потерь. Предположение о развитии циклотронной неустойчивости на свистовой моде в данных экспериментах подтверждается измерениями спектра СВЧ излучения плазмы: наблюдаемое ограничение сверху по частоте согласуется с теорией, предсказывающей максимальную частоту возбуждаемых волн а»тах = 1Т±)соВе [21]. Из последних работ по исследованию циклотронной неустойчивости свистовых воли в плазме ЭЦР разряда стоит отметить [33, 34]. В частности в [33] показано, что СВЧ излучение при циклотронной неустойчивости генерируется как в режиме квазипепрерывной генерации, так и в форме регулярных коротких импульсов. Однако условия возникновения неустойчивости и механизмы формирования наблюдаемых коротких импульсов излучения не получили во всех этих работах должного объяснения.

Циклотронная неустойчивость оказывает значительное влияние на процессы, протекающие в космических магнитных ловушках (таких, как радиационные пояса планет, солнечные вспышечные петли). Наиболее существенное развитие теория циклотронной неустойчивости получила в приложении к магнитосфере Земли. В работе [35] циклотронная неустойчивость свистовых волн была предложена в качестве естественного источника электромагнитных ОНЧ шумов и механизма сброса энергичных электронов радиационных поясов в атмосферу. Свистовые волны играют особую роль в динамике плазмы в геомагнитной ловушке, поскольку они могут осциллировать между сопряженными областями ионосферы и многократно возвращаться в приэкваториальную область, где наиболее эффективно их взаимодействие с энергичными частицами радиационных поясов [26]. В присутствии источников энергичных частиц, формирующих радиационные пояса, развитие циклотронной неустойчивости может приводить к разнообразным динамическим режимам, например, квазистационарной генерации или генерации квазипериодической последовательности импульсов излучения [36-38]. Изучение этих процессов, основанное на самосогласованной теории циклотронной неустойчивости [39], привело к разработке концепции космических циклотронных мазеров (КЦМ), определяющих заселенность радиационных поясов энергичными частицами и генерацию самых мощных электромагнитных излучений КНЧ-ОНЧ диапазона в магнитосфере Земли и, возможно, играющих ключевую роль в возникновении некоторых типов солнечных вспышек [26, 40-44]. На основе этой концепции удалось количественно объяснить важнейшие интегральные особенности эволюции радиационных поясов, такие как характерные значения потоков высыпающихся и захваченных частиц, время жизни частиц в магнитной силовой трубке, уровень энергии волн [26].

Несмотря на то, что параметры плазмы в космических и лабораторных магнитных ловушках весьма сильно отличаются друг от друга, динамика циклотронной неустойчивости в таких системах определяется одними и теми физическими механизмами, которые часто оказываются весьма универсальными. Среди механизмов, ограничивающих рост интенсивности электромагнитного поля на нелинейной стадии неустойчивости, можно выделить процессы квазилинейной или нелинейной релаксации распределения резонансных частиц, либо нелинейные свойства отражения волн [28]. Попытка объяснить результаты всех указанных выше лабораторных экспериментов с единых позиций, основываясь на самосогласованной теории циклотронной неустойчивости, предпринята в [45]. В частности, периодические импульсы при циклотронной неустойчивости в двух экспериментах по ЭЦР нагреву удается связать с модификацией функции распределения энергичных электронов, всплеск циклотронного излучения при адиабатическом сжатии плазмы - нелинейным уменьшением затухания при прогреве плазмы возникающим излучением. В [46] впервые предложено связать развитие циклотронной неустойчивости на стадии распада плазмы [28], с эффектами нелинейной добротности резонатора, образованного плазменной магнитной ловушкой. В лабораторной плазме, как правило, усиление электромагнитных воли па одном проходе через активную область мало, поэтому эффективное развитие циклотронной неустойчивости возможно лишь при многопроходовом режиме генерации, обусловленным существенным отражением продольно распространяющихся волн от торцов ловушки. Роль нелинейного элемента в таком резонаторе может выполнять сама плазма, которая задает основные характеристики распространения волн и одновременно обеспечивает быструю перестройку добротности в процессе генерации электромагнитного излучения.

Отдельного упоминания заслуживает циклотронная неустойчивость в ловушках с достаточно разреженной плазмой (соре «(оВе), в которых плотность энергичной компоненты может быть сравнима и даже превосходить плотность холодных электронов Ые. В этих условиях эффективно возбуждаются электромагнитные волны на частотах вблизи электронной гирочастоты (соксове) с направлением волнового вектора к , близким к перпендикулярному по отношению к внешнему магнитному полю В0 [27].

В таких условиях генерируются, например, мощные всплески электромагнитного и сравнительно высокочастотного километрового излучения Земли (частоты от 100 до 300 кГц). Излучение такого типа является уходящим от Земли и регулярно регистрируется на больших высотах в магнитосфере (5-10 тыс. км) и за ее пределами, не пропикая к поверхности Земли [47, 48]. Также, вполне возможно, что циклотронный механизм является причиной генерации всплесков декаметрового (длины волн от 4 до 85 м) радиоизлучения в магнитосфере Юпитера [49].

Отметим также, что циклотронная неустойчивость лежит в основе работы вакуумных электронных приборов - мазеров на циклотронном резонансе [50]. В этом случае развитие неустойчивости носит гидродинамический характер: волны с Л 1 Б0 возбуждаются в вакууме релятивистским электронным пучком с узким разбросом по скоростям. Лабораторные мазеры имеют много общего с КЦМ, однако основные особенности КЦМ заключаются в определяющем влиянии плазмы па дисперсионные свойства возбуждаемых воли, в существенной неоднородности распределения плазмы и магнитного поля и в широком энергетическом и угловом спектре заряженных частиц, порождающих неустойчивость [26].

Таким образом, генерация вспышек электромагнитного излучения, связанных с развитием циклотронных неустойчивостей магнитоактивиой плазмы, и сопровождающихся высыпанием частиц из ловушки, наблюдаются в широком диапазоне параметров плазмы в самых разнообразных условиях. Для магнитосферы Земли представляет интерес самомодуляция излучения циклотронных мазеров за счет таких факторов, как квазилинейное изменение инкремента циклотронной неустойчивости [5154], нелинейная подстройка зеркал резонатора [55, 56], взаимодействие с колебаниями магнитных силовых трубок [57, 58]. Для солнечных вспышечных петель возможен сценарий [46] с нелинейным уменьшением столкновительного затухания воли из-за прогрева плазмы возникающим излучением [43]. Возникающее в космических ловушках излучение также представляет самостоятельный интерес для диагностики параметров космической плазмы.

Отметим также, что в последнее время активизировались работы по лабораторному моделированию процессов, протекающих в космической плазме [59-61]. Лабораторный эксперимент дает возможность многократного повторения измерений при контролируемом измеиепии параметров. Качественная и количественная интерпретация результатов, полученных в лаборатории и в натурных наблюдениях, на базе одних и тех же представлений и моделей, и расширение на этой основе области применимости имеющихся моделей является наиболее плодотворным подходом к исследованию указанных процессов.

В лабораторных экспериментах по ЭЦР нагреву исследования циклотронной неустойчивости интересны, прежде всего, с точки зрения того влияния, которое она оказывает на регулирование функции распределения электронов, а также на динамику энергообмена между холодной и горячей компонентами плазмы. Эти исследования особенно актуальны в связи с созданием ЭЦР источников многозарядных ионов [62], в которых использование гиротронов для поддержания разряда позволяет существенно увеличить «энергетику» запасаемых в ловушке неравновесных частиц.

В данной работе объект исследований - плазма ЭЦР разряда в прямой аксиально-симметричной магнитной ловушке, создаваемая и поддерживаемая мощным миллиметровым излучением гиротрона. Как отмечалось выше, нагрев в условиях ЭЦР позволяет создавать двухкомпонентную плазму с уникальными параметрами, содержащую плотную холодную компоненту с изотропным распределением по скоростям, и менее плотную компоненту горячих электронов с анизотропной функцией распределения. Это дает возможность исследовать вышеупомянутые процессы резонансного взаимодействия волн и частиц в лабораторных условиях.

Особенностью наших исследований является использование мощного СВЧ излучения для создания и нагрева плазмы, что позволяет исследовать процессы при больших концентрациях и больших удельных энерговкладах. В обсуждаемых в диссертации экспериментах, циклотронная неустойчивость исследуется при квазигазодинамическом режиме удержания, характеризующимся небольшим временем жизни не зависящим от концентрации плазмы. Такой режим был продемонстрирован в ряде работ [62] и является наиболее эффективным при создании сильноточных источников многозарядных ионов.

Целью диссертационной работы является исследование вспышечпых процессов, связанных с развитием циклотронной неустойчивости плазмы ЭЦР разряда в прямой аксиально-симметричной магнитной ловушке во время и после окончания действия ЭЦР нагрева. В плотной плазме, поддерживаемой мощным излучением гиротрона, исследовалась циклотронная неустойчивость, связанная с возбуждением электромагнитных волн с направлением распространения близким к оси ловушки. В разреженной плазме, распадающейся после выключения нагрева, исследовалась циклотронная неустойчивость волн, распространяющихся поперек магнитного поля.

Научная новизна диссертационной работы определяется полученными оригинальными результатами. В плотной плазме, исследована вспышечная активность плазмы, реализующаяся на развитой стадии ЭЦР разряда в прямой аксиально-симметричной магнитной ловушке. Во время действия ЭЦР нагрева обнаружены и исследованы нестационарные режимы высыпаний энергичных электронов из ловушки, сопровождающиеся всплесками импульсного СВЧ излучения на частотах ниже электронной гирочастоты, распространяющегося в направлениях, близких к направлению оси системы. В ходе исследования определены условия и найдена область параметров, при которых возникает циклотронная неустойчивость, показана ограниченность спектра СВЧ излучения, и сдвиг вверх по частоте при увеличении магнитного поля ловушки, изучена зависимость временных характеристик неустойчивости от давления газа, магнитного поля, мощности излучения. Эти экспериментальные результаты можно объяснить развитием циклотронной неустойчивости свистовых волн, что было подтверждено расчетами усиления и инкремента циклотронной неустойчивости с учетом параметров плазмы, известных из эксперимента. В эксперименте обнаружена модовая структура волнового поля, что показывает возможность лабораторного моделирования циклотронной неустойчивости в космических плазменных волноводах. С помощью диамагнитных измерений показапо, что наблюдаемая в эксперименте циклотронная неустойчивость оказывает существенное влияние на функцию распределения горячей компоненты плазмы - в результате развития неустойчивости из ловушки уносится до 40% энергии горячей фракции электронов.

Циклотронная неустойчивость в распадающейся плазме после окончания ЭЦР нагрева исследовалась в целом ряде работ. В частности, в уже упомянутой работе [28] на стадии распада плазмы наблюдались одиночные вспышки СВЧ излучения, сопровождаемые выбросами плазмы из ловушки, и связанные с развитием циклотронной неустойчивости свистовых волн. В наших экспериментах была показана возможность изменения скорости распада плазмы и условий распространения волн за счет регулирования темпа напуска газа. Это позволило изучать циклотронную неустойчивость волн в разреженной плазме, распространяющихся поперек магнитного поля. В распадающейся плазме ЭЦР разряда в прямой аксиально-симметричной магнитной ловушке впервые зарегистрированы квазипериодические всплески СВЧ излучения плазмы, сопровождаемые импульсными высыпаниями энергичных электронов. Вспышки были интерпретированы как результат резонансного взаимодействия энергичных электронов с медленной необыкновенной волной, распространяющейся поперек магнитного поля. Показано, что даже в отсутствии постоянно действующего источника неравновесных частиц в системе возможна генерация квазимонохроматического или импульсного излучения за счет характерного для распада плазмы быстрого уменьшения потерь электромагнитной энергии. Построена самосогласованная нелинейная модель, которая объясняет все наблюдаемые в эксперименте особенности генерации квазипериодических всплесков СВЧ излучения и импульсных высыпаний энергичных электронов на стадии распада плазмы ЭЦР разряда. Положения, выносимые на защиту

1. Обнаруженные в плазме ЭЦР разряда, поддерживаемого мощным излучением гиротрона, высыпания энергичных электронов, сопровождающиеся генерацией вспышек электромагнитного излучения, связаны с развитием циклотронной неустойчивости свистовых волн.

2. В результате развития циклотронной неустойчивости свистовых волн из ловушки уносится значительная доля энергии горячей фракции электронов.

3. Обнаруженные квазипериодические всплески СВЧ излучения, распространяющегося поперек магнитного поля, сопровождаемые импульсными высыпаниями энергичных электронов на стадии распада плазмы ЭЦР разряда в прямой аксиально-симметричной магнитной ловушке, связаны с развитием циклотронной неустойчивости медленной необыкновенной волны, распространяющейся поперек магнитного поля.

Краткое содержание диссертации

В разделе 1.1 первой главы приведено описание установки, на которой были выполнены экспериментальные исследования. Исследования проводились в плазме электронного циклотронного резонансного разряда в прямой аксиально-симметричной магнитной ловушке, поддерживаемого мощным СВЧ излучением гиротрона. В разделе 1.2 приводится описание диагностической аппаратуры и диагностических методов, использованных при выполнении работы.

Во второй главе описаны исследования циклотронной неустойчивости электромагнитных волн с квазипродольным (по отношению к направлению магнитного поля ловушки) направлением распространения, реализующейся на развитой стадии ЭЦР разряда, поддерживаемого излучением гиротрона. В разделе 2.1 обсуждаются основные параметры и свойства плазмы ЭЦР разряда, реально достижимые на описанной в первой главе установке. В условиях экспериментов реализуется плазма с двумя фракциями электронов - холодная плотная (Ие ~ 5-Ю13 см'3,Ге ~ ЗООэВ) с изотропной функцией распределения по скоростям, и горячая, существенно менее плотная (Ыи ~ 5-Ю10 см~3,ТИ ~ ЮкэВ) с сильно анизотропным распределением по скоростям.

В разделе 2.2 изложены результаты экспериментов по изучению циклотронной неустойчивости плазмы ЭЦР разряда. Обнаруженная неустойчивость характеризуется импульсными высыпаниями энергичных электронов из ловушки, сопровождаемыми короткими всплесками СВЧ излучения. Экспериментально исследованы условия возникновения неустойчивости в широком диапазоне значений давлений газа, магнитного поля ловушки, а также мощности вводимого излучения. Проведены измерения сигнала СВЧ излучения плазмы в нескольких частотных диапазонах при разных значениях магнитного поля ловушки. Были исследованы временные характеристики неустойчивости в зависимости от магнитного поля (длительность импульсов, инкремент), мощности вводимого излучения (период и длительность серий импульсов). Исследованы энергетические характеристики электронных высыпаний при циклотронной неустойчивости. С помощью системы алюминиевых фильтров различной толщины, устанавливаемых перед окном р-г-п-диода, была измерена функция распределения горячих электронов по энергии. С помощью диамагнитного зонда в эксперименте была изучена динамика энергосодержания плазмы. Экспериментально исследовано пространственное распределение высыпаний энергичных электронов в зависимости от магнитного поля ловушки.

В разделе 2.3 приведена теоретическая интерпретация наблюдаемой в эксперименте вспышечной активности плазмы ЭЦР разряда. Наблюдаемые в эксперименте высыпания энергичных электронов из ловушки и всплески СВЧ излучения связаны с возникновением циклотронной неустойчивости, обусловленной резонансным взаимодействием энергичных электронов со свистовыми волнами в плазме. Были проведены оценки инкремента циклотронной неустойчивости и коэффициента усиления свистовых волн на основании имеющихся данных о параметрах фоновой и энергичной электронной компоненты. Материалы, изложенные во второй главе, опубликованы в [ЗА - 13А].

Третья глава посвящена исследованию вспышечпых процессов при циклотронной неустойчивости в распадающейся плазме ЭЦР разряда. В разделе 3.1 описываются условия и результаты экспериментов. В распадающейся плазме после окончания СВЧ нагрева были обнаружены импульсные квазипериодические выбросы энергичных электронов из ловушки. Синхронно с высыпаниями электронов, были зарегистрированы импульсы СВЧ излучения плазмы в направлении перпендикулярном магнитному полю ловушки. Вспышечная активность в условиях эксперимента наблюдалась только в молекулярном газе (азоте) при определенной скорости напуска газа после окончания СВЧ импульса гиротропа.

В первой части раздела 3.2 рассмотрена качественная модель распада плазмы ЭЦР разряда, позволяющая определить условия, при которых развивается неустойчивость. Расчет динамики плотности и температуры основной компоненты плазмы после окончания действия СВЧ нагрева проводился в рамках стандартного подхода, основанного на балансных уравнениях для концентрации нейтральных и заряженных частиц, а также плотности энергии электронной компоненты. Анализ показал, что наблюдаемую в обсуждаемом эксперименте вспышечнуго активность можно объяснить возбуждением циклотронной неустойчивости медленных необыкновенных волн, распространяющихся поперек магнитного поля в разреженной плазме. Расчет инкрементов циклотронной неустойчивости медленной необыкновенной волны в двухкомпонентной плазме проводился по формуле, полученной в [27]. Показано, что начиная с момента времени ~2мс после окончания нагрева усиление волн, распространяющихся поперек магнитного поля, начинает превышать столкповителыюе поглощение, и возникают условия, при которых возможна генерация излучения. В разделе 3.3 обсуждается нелинейная стадия развития циклотронной неустойчивости рассмотренных в предыдущем разделе собственных мод плазмы. В разделе 3.4 рассмотренная в предыдущем разделе нелинейная модель и развитая в п.3.2 теоретическая модель, учитывающая динамику параметров распадающейся плазмы, применяются для объяснения наблюдаемой в эксперименте вспышечной активности плазмы. Материалы, изложенные в третьей главе, опубликованы в [1А, 2А, 10А].

В Заключении сформулированы основные научные результаты, полученные в диссертационной работе.

Использование результатов работы. Результаты проведенных исследований использовались: при выполнении проектов РФФИ № 02-02-17092, № 03-02-17100, № 0502-16459, № 06-02-16438, международных проектов МНТЦ № 1496 и № 2753, а также при выполнении программы Отделения физических паук РАН (программа фундаментальных исследований «Плазменные процессы в солнечной системе»).

Публикации и апробация результатов. Материалы диссертации докладывались соискателем на научных семинарах Институте прикладной физики РАН, на 10-й (2005 г.) и 11-й (2006 г.) Нижегородских сессиях молодых ученых, на 7-ом (2005 г.) и 9-ом (2007 г.) конкурсах работ молодых ученых в ИПФ РАН, на российских и международных конференциях, в том числе: на 7-ой международной конференции молодых ученых "Астрофизика и физика околоземного космического пространства" (Иркутск, 2005 г.), на 1-ой летней научной школе фонда «Династия» (2004 г), на 7-ой научной конференции по радиофизике (ННГУ, 2003 г), па международном совещании по ЭЦР источникам ионов ECRIS (Финляндия, 2002 г.). Кроме того, результаты диссертации докладывались соавторами соискателя на международных конференциях: на 34-ом (США, 2002 г.) и 36-ом (Китай, 2006 г.) международных совещаниях COSPAR, на 27-й (Франция, 2002) и 32-й (Австрия, 2007) генеральных ассамблеях Европейского геофизического общества (EGS), на 12-ом международном совещании по электронно-циклотронному излучению и ЭЦР нагреву (Франция, 2002) и др.

Материалы диссертации представлены в 13 опубликованных работах. Из них 3 статьи в реферируемых изданиях, 6 трудов конференций, 4 тезиса докладов.

Заключение

Полученные в диссертационной работе основные научные результаты заключаются в следующем.

1. Исследована циклотронная неустойчивость свистовых воли в плазме ЭЦР разряда при квазигазодинамическом режиме удержания в прямой аксиально-симметричной магнитной ловушке, проявляющаяся в виде вспышечиых выбросов энергичных электронов, сопровождаемых всплесками СВЧ излучения на частотах ниже электронной гирочастоты, регистрируемого в направлениях близких к оси системы. Экспериментально изучены временные, пространственные, энергетические характеристики циклотронной неустойчивости, а также определена область параметров, при которых существует неустойчивость. Результаты экспериментов подтверждаются анализом инкрементов неустойчивости и коэффициентов усиления свистовых волн, проведенным на основе линейной теории.

2. Выяснено, что высыпания энергичных электронов при циклотронной неустойчивости, имеют устойчивое (повторяющееся от эксперимента к эксперименту) неоднородное распределение по радиальной координате от оси ловушки, причем это распределение может быть как монотонным, так и немонотонным, в зависимости от величины магнитного поля. В частности, при малом магнитном поле и большом пробочном отношении интенсивность электронных высыпаний имеет максимум на оси ловушки и равномерно спадает при удалении от центра. При увеличении напряженности магнитного поля распределение с максимумом на оси сменяется распределением с максимумом на периферии ловушки. Немонотонное распределение высыпаний энергичных электронов обусловлено соответствующим распределением электромагнитного поля в возбуждаемых при циклотронной неустойчивости свистовых волнах.

3. С помощью диамагнитных измерений показано, что в результате развития циклотронной неустойчивости свистовых волн из ловушки уносится значительная доля энергии горячей фракции электронов.

4. Обнаружены квазипериодические всплески СВЧ излучения, распространяющегося поперек магнитного поля, сопровождаемые импульсными высыпаниями энергичных электронов на стадии распада плазмы ЭЦР разряда в прямой аксиально-симметричной магнитной ловушке. Вспышки интерпретированы как результат резонансного взаимодействия энергичных электронов с медленной необыкновенной волной, распространяющейся поперек магнитного поля. Показано, что в ЭЦР разряде и на начальной стадии распада плазмы циклотронная неустойчивость медленной необыкновенной волны подавлена из-за депрессии излучения в плотной плазме, развитие неустойчивостей становится возможным лишь в достаточно разреженной плазме.

5. Показана возможность изменения скорости распада плазмы и условий распространения волн за счет регулирования темпа напуска газа, что позволяет исследовать циклотронную неустойчивость волн в разреженной плазме. Построена качественная модель, учитывающая наиболее важные процессы (ионизацию нейтралов электронным ударом, диссоциативную рекомбинация молекулярных ионов, перезарядку молекулярных ионов), которая объясняет наблюдаемые в эксперименте особенности распада плазмы в молекулярном и атомарном газах.

6. Механизм генерации последовательностей импульсных высыпаний частиц па нелинейной стадии развития неустойчивости удалось объяснить, рассмотрев новый режим работы циклотронного мазера, в котором превышение порога неустойчивости происходит за счет характерного для распада плазмы быстрого уменьшения потерь электромагнитной энергии. В результате предложена самосогласованная нелинейная модель, которая па основе рассчитанной зависимости температуры и концентрации фоновой плазмы от времени объясняет наблюдаемые в эксперименте особенности генерации квазипериодических всплесков СВЧ излучения и импульсных высыпаний энергичных электронов на стадии распада плазмы ЭЦР разряда.

Список публикаций по теме диссертации

1А. A.B. Водопьянов, C.B. Голубев, А.Г. Демехов, В.Г. Зорин, Д.А. Мансфельд, C.B. Разин, А.Г. Шалашов. Наблюдение импульсных высыпаний быстрых электронов и циклотронный механизм генерации вспышечной активности в распадающейся плазме ЭЦР разряда. // ЖЭТФ. 2007. Т. 131, вып. 2. С. 330-342.

2А. А.Г. Шалашов, A.B. Водопьянов, C.B. Голубев, А.Г. Демехов, В.Г. Зорин, Д.А. Мансфельд, C.B. Разин. Мазер на циклотронном резонансе в распадающейся плазме. //Письма в ЖЭТФ. 2006. Т. 84, вып. 6. С. 375-380.

ЗА. A.B. Водопьянов, C.B. Голубев, А.Г. Демехов, В.Г. Зорин, Д.А. Мансфельд, C.B. Разин, В.Ю. Трахтепгерц. Лабораторное моделирование нестационарных процессов в космических циклотронных мазерах: первые результаты и перспективы. // Физика плазмы. 2005. Т. 31, вып. U.C. 997-1008.

4А. Водопьянов A.B., Голубев C.B., Демехов А.Г., Мансфельд Д.А., Трахтенгерц В.Ю. Лабораторное моделирование нестационарных процессов в космических циклотронных мазерах. // Труды VIII Конференции молодых ученых "Астрофизика и физика околоземного космического пространства", БШФФ-2005. Изд-во ИСЗФ СО РАН, Иркутск. 2005. С. 113-115.

5А. Водопьянов A.B., Голубев C.B., Мансфельд Д.А. Лабораторное исследование электронных высыпаний в космическом циклотронном мазере. // Труды VIII Конференции молодых ученых "Астрофизика и физика околоземного космического пространства", БШФФ-2005. Изд-во ИСЗФ СО РАН, Иркутск. 2005. С. 57-60.

6А. A.B. Водопьянов, C.B. Голубев, А.Г. Демехов, В.Г. Зорин, Д.А. Мансфельд, C.B. Разин, В.Ю. Трахтенгерц. К вопросу о лабораторном моделировании процессов в космической плазме. // Труды 7-ой научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2003. С. 40-41.

7А. Golubev S.V., Razin S.V., Zorin V.G., Vodopyanov A.V., Mansfeld D.A., Demekhov A.G. and Trakhtengerts V.Y. Laboratory modeling of spike-like operation of space cyclotron masers. // Proc. XXVII General Assembly of URSI (Maastricht, the Netherlands), 2002. P. 1378.

8A. A.V. Vodopyanov, S.V. Golubev, S.V. Razin, V.G. Zorin, D.A. Mansfeld, A.G. Demekhov and V.Yu. Trakhtengerts. Experimental Investigation of the Whistler Cyclotron Instability in ECR-produced Plasma in a Simple Mirror Trap. // Proc. 12th Joint Workshop on Electron

Cyclotron Emission and Electron Cyclotron Resonance Heating, Aix-en-Provence (France), 2002. P.383 -388.

9A. A.G. Demekhov, S.V. Golubev, D.A. Mansfeld, S.V. Razin, V.Yu. Trakhtengerts, A.V. Vodopyanov, V.G. Zorin. Experimental investigation of the whistler electron microinstability in an ECR heated, mirror-confined plasma. // Proc. 15th International Workshop on ECR Ion Sources, ECRIS'02, University of Jyvaskyla, Finland, 2002. P.201-204.

10A. S.V. Golubev, A.G. Demekhov, D.A. Mansfeld, S.V. Razin, A.G. Shalashov, V.G. Zorin, A.V. Vodopyanov. Observations of pulsed regimes of electron cyclotron instabilities in a mirror confined plasma produced by ECR discharge: similarities and differences with space plasmas. // Geophysical Research Abstracts. 2007. Vol. 9. P. 03792.

IIA. A. Vodopyanov, S. Golubev, A. Demekhov, V. Zorin, D. Mansfeld, S. Razin and V. Trakhtengerts. Laboratory modeling of nonstationary processes in space cyclotron masers. // Abstracts of 36-th Scientific Assembly of COSPAR, (Beijing, China), 2006. C5.2-0004-06.

12A. Golubev S.V., Razin S.V., Zorin V.G., Vodopyanov A.V., Mansfeld D.A., Demekhov A.G. and Trakhtengerts V.Y. Laboratory modeling of spike-like operation of magnetospheric cyclotron masers. // Geophysical Research Abstracts. XXVII General Assembly of EGS, 2002. Vol.4. P. 06299.

13A. Golubev S.V., Demekhov A.G., Razin S.V., Zorin V.G., Vodopyanov A.V., Mansfeld D.A. and Trakhtengerts V.Y. Laboratory modeling of spike-like operation of space cyclotron masers. // Abstracts of 34-th Scientific Assembly of COSPAR, (Houston, Texas, USA), 2002. P.992.

1. Гуляев Ю.В., Яфаров Р.К. Микроволновое ЭЦР вакуумпо-плазменное воздействие на конденсированные среды в микроэлектронике (физика процессов, оборудование, технология). // Зарубежная электронная техника. 1997. № 1. С. 77-120.

2. Asmussen J., Grotjohn Т.А., PengUn Mak et. al. The design and application of electron cyclotron resonance discharges. // IEEE Transactions on plasma science. 1997. V. 25. N. 6. P.1196-1221.

3. Орликовский A.A. Плазменные процессы в микро- и ианоэлектронике. Часть 2. Плазмохимические реакторы нового поколения и их применение в технологии микроэлектроники. //Микроэлектроника. 1999. Т. 28. № 6. С. 415-426.

4. Matsuoka М., Опо К. Ion extraction from microwave plasma excited by ordinary and extraordinary waves and applications to the sputtering deposition. // Journal of Vacuum Science and Technology A. 1991. V. 9. N. 3. P. 691-695.

5. Watanabe Т., Yamamoto K., Tsuda 0. et. al. Synthesis of amorphous carbon films by plasma-based ion implantation using ECR plasma with a mirror field. // Surface & Coatings Technology. 2002. V. 156. N. 1-3. P. 317-321.

6. Matsuda K., Tanjyo M. Ion sources for implantation. // Review of Scientificlnstruments. 1996. V. 67. N. 3. P. 901-904.

7. Mandl S., Manova D., Rauschenbach B. Balancing incident heat and ion flow for process optimization in plasma based ion implantation. // Journal of Physics D: Applied Physics. 2002. V. 35. N. 11. P. 1141-1148.

8. Dudnikov V.G. Review of high brightness ion sources for microlithography.// Review of Scientific Instruments. 1996. V. 67. N. 3. P. 915-920.

9. Geller R. ECRIS closing remarks. // Journal de Physique. 1989. Colloque CI. Suppl. N 1. V. 50. P. 887-892.

10. Geller R. Electron cyclotron resonance ion sources and ECR plasmas. // Institute of Physics. Bristol. 1996. 434 P.

11. Голованивский K.C., Дугар-Жабон В.Д. Ионные источники на основе электронного циклотронного резонанса (обзор). // Приборы и техника эксперимента. 1991. № 4. С. 8.

12. Dandl R.A., England А.С., Ard W.B. et. al. Properties of a high-beta plasma produced by electron-cyclotron heating. // Nuclear Fusion. 1964. V. 4. P. 344-353.

13. Аликаев B.B., Бобровский Г.А., Позняк В.И. и др. Нагрев плазмы в токамаке ТМ-3 на электронно-циклотронном резонансе при магнитных полях до 25 кЭ. // Физика плазмы. 1976. Т. 2. Вып. З.С. 390-395

14. Аликаев В.В. ВЧ и СВЧ методы нагрева плазмы. // Итоги науки и техники. Сер. Физика плазмы. 1981. Т. 1. Ч. 2. С. 80-99.

15. Аликаев В.В., Литвак А.Г., Суворов Е.В., Фрайман А.А. Электронно-циклотронный нагрев плазмы в тороидальных системах. / В кн.: Высокочастотный нагрев плазмы. / Горький: ИПФ АН СССР. 1983. С. 6-70.

16. М.С. Иоффе, Р.И. Соболев, В.Г. Тельковский, Е.Е. Юшманов // ЖЭТФ 40,40 (1961).

17. Г.Ф. Богданов, И.Н. Головин, Ю.А. Кучеряев, Д.А. Панов //Ядерный синтез, Дополнение, чЛ, 215 (1962).

18. L. Kuo, Е. Murphy, M.Petravic, D. Sveetman // Phys. Fluids 7, 988(1964).

19. IO.B. Готт, М.С. Иоффе, В.Г. Тельковский // Ядерный синтез, Дополнение, ч.З, 1045 (1962).

20. М.С.Иоффе, Б.Б.Кадомцев, Удержание плазмы в адиабатических ловушках, УФН, т. 100, в.4, стр.601.

21. Сагдеев Р. 3., Шафрапов В. Д. О неустойчивости плазмы с анизотропным распределением скоростей в магнитном поле // ЖЭТФ. 1960. Т. 39, № 1. С. 181-184.

22. J. Sharer, A. Triveleace // Phys. Fluids 10, 591 (1967)

23. J. Sharer // Phys. Fluids 10, 652 (1967)

24. E. Harris // J. Nucl. Energy, pt. С 2, 138 (1961)

25. M. Rosenbluth, R. Post // Phys. Fluids 8, 547 (1965)

26. Беспалов П.А., Трахтепгерц В.Ю. Альфвеповские мазеры. Горький: ИПФ АН СССР, 1986

27. А.Г. Демехов, Изв. ВУЗов Радиофизика 30 (6), 734 (1987).

28. Alikaev V. V., Glagolev V. М., Morosov S. A. Anisotropic instability in a hot electron plasma, contained in an adiabatic trap // Plasma Phys. 1968. V. 10, No. 8. P. 753-774.

29. Jacquinot J., LeLoup C., Poffe J.P. et al. // Proc. Int. Conf. Plasma Phys. and Controlled Nucl. Fusion Res. IAEA, Vienna, 1969. V. 2. P. 347.

30. Ikegami H., Ikezi H., Hosokawa M. et al. //Phys. Fluids. 1968. V. 11. № 5. P. 1061.

31. Ard W.B., Dandl R.A., Stetson R.F. //Phys. Fluids. 1966. V. 9. № 8. P. 1498.

32. Garner R.C., Mauel M.E., Hokin S.A. et al. // Phys. Rev. Lett. 1987. V. 59. № 16. P. 1821

33. Garner R.C., Mauel M.E., Hokin S.A. et al.// Phys. Fluids В 2(2), 1990. P.242-252

34. М.И. Белавин, B.A. Жильцов, B.X. Лихтенштейн, А.А. Сковорода. Неустойчивости электронно горячей плазмы в открытых ловушках ОГРА-4 и ОГРА-4К. // Физика плазмы. 1991. Т.17. Вып.5. С. 607-614.

35. Трахтенгерц В. Ю. О механизме генерации ОНЧ-излучения во внешнем радиационном поясе Земли // Геомагнетизм и аэрономия. 1963. Т. 3, № 3. С. 442-451.

36. Беспалов П.А., Коваль JT.H. Установление периодических режимов циклотронной неустойчивости в плазменных пробкотроиах. // Физика плазмы, 1982, т.8, в.6, с. 1136.

37. Беспалов П.А., Коваль JI.H. Автоколебательные режимы вблизи порога устойчивости стационарной циклотронной генерации. // Физика плазмы, 1985, т.11, в.2, с. 169.

38. Беспалов П.А. Стационарный режим циклотронной неустойчивости радиационных поясов. // Физика плазмы, 1985, т.11, в.4, с.446.

39. Беспалов П. А., Трахтенгерц В. Ю. Циклотронная неустойчивость радиационных поясов Земли // Вопросы теории плазмы / Ред. М. А. Леонтович. — М.: Энергоатомиздат, 1980. — Т. 10. с. 88.

40. V.Y. Trakhtengerts // Ann. Geophys. 17 (1), 95 (1999).

41. W. J. Burtis, R.A. Helliwell // Planet. Space Sei. 24,1007 (1976).

42. О. Santolik, D. A. Gurnett, J. S. Pickett et al. // J. Geophys. Res. 108 (A7), 1278 (2003).

43. В. Ю. Трахтенгерц // Изв. ВУЗов Радиофизика. 39 (6), 699 (1996).

44. В. Ю. Трахтенгерц, А. Г. Шалашов, Астрономический журнал 76 (8), 618 (1999).

45. Демехов А.Г., Трахтенгерц В.Ю. // Изв. вузов. Радиофизика. 1986. Т. 29. № 9. С. 1117

46. Гапонов-Грехов A.B., Глаголев В.М., Трахтенгерц В.Ю. //ЖЭТФ. 1981. Т. 80. № 6. с. 2198.

47. Бенедиктов Е.А., Германцев ГГ., Сазонов Ю.А., Тарасов А.Ф. // Космич. исслед. 1965. Т. 3. С. 614.

48. Benson R.F., Calvert W. // Geophys. Res. Lett. 1979.V. 6. P. 479.

49. Зайцев ВВ., Злотник ЕЯ., Шапошников BE. // Письма в АЖ. 1985. Т. 11. № 3. С. 208

50. Гапонов-Грехов A.B., Петелин М.И. Мазеры на циклотронном резонансе // Наука и человечество. М., 1980. С.283-290.

51. Demekhov A.G., Trakhtengerts V.Y. // J. Geophys. Res. 1994. V. 99. № 4. P. 5831.

52. Pasmanik D.L., Demekhov A.G., Trakhtengerts V.Y. et al. // Ann. Geophys. 2004. V. 22. № 10. P. 3561.

53. Беспалов П.А. // Письма в ЖЭТФ. 1981. Т. 33. № 4. С. 192.

54. Беспалов П.А. //ЖЭТФ. 1984. Т. 87. № 12. С. 1894.

55. Беляев П.П., Поляков С.В., Рапопорт В.О., Трахтенгерц В.Ю. // Геомагнетизм и аэрономия. 1987. Т. 27. № 4. С. 652.

56. Demekhov A.G., Isaev S.V., Trakhtengerts V.Y. // Proc.of XXV Apatity Seminar "Physics of Auroral Phenomena". Apatity, Russia: Polar Geophysical Institute, 2002.P. 69.

57. Coroniti F.V., Kennel C.F. // J. Geophys. Res. 1970. V. 75. № 7. P. 1279.

58. Беспалов ПА. // Физика плазмы. 1978. Т. 4. № 1.С. 177.

59. Leneman D., Gekelman W., Maggs J. // Rev. Sei. Instrum. 2006. 77. p. 015108.

60. Гущин М.Е., Коробков C.B., Костров A.B., Стриковский A.B. // ЖЭТФ. 2004. Т. 126, №5. с. 1023

61. В.В. Доброхотов, Г.А. Марков // Изв. ВУЗов Радиофизика т.46, в.5-6, с. 406

62. В.И. Белоусов, М.И. Офицеров, В.Ю. Плахотник, Ю.В. Родин, Калориметр для измерения полной энергии импульсных мощных приборов миллиметрового диапазона. // Приборы и техника эксперимента, 1993, № 3, с. 93-97.

63. Голубев C.B., Зорин В.Г., Плотников И.В., Разин C.B., Суворов Е.В., Токман М.Д. ЭЦР-пробой разреженного газа в прямой магнитной ловушке при продольном вводе СВЧ-излучения. // Физика плазмы. 1996. Т. 22. № 11. С. 1007.

64. Водопьянов A.B. Физические особенности работы сильноточных источников многозарядных ионов на основе ЭЦР разряда. // Диссертация на соискание ученой степени к.ф.-м.н. Нижний Новгород. 2005. 150 с.

65. Диагностика плазмы. //Под ред. Р. Хаддлстоуна и С. Леонарда. М.: Мир. 1967. 515 С.

66. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. // М.: Наука. 1992. 536 С.

67. Экспериментальная ядерная физика. Под редакцией Э. Сегре. Т.1, М., ИЛ, 1995, стр. 215-256.

68. И.А. Котельников. К теории диамагнитных измерений. Препринт 62. ИЯФ им Г.И. Будкера СО РАН, 2003

69. Жильцов В.А., Сковорода А.А и др. //Физика плазмы. (1991) Т. 20. Вып. 3. С. 267.

70. A.B. Водопьянов, C.B. Голубев, В.Г. Зорин, C.B. Разин, М.А. Шилов. Параметры плазмы электронно-циклотронного резонансного разряда в открытой магнитной ловушке в квазигазодинамическом режиме удержания. // Письма в ЖТФ. т. 25 (1999) в.14, с. 90-94.

71. J. H. Booske, W. D. Getty, R. M. Gilgenbach, R. A. Jong, //Phys. Fluids 28 (10), p. 3116 (1985)

72. V. L. Erukhimov, V. E. Semenov, Rev. Sei. Instrum. 75, 5, 1417 (2004).

73. В. Jl. Гинзбург, Распространение электромагнитных волн в плазме, Наука, Москва (1967).

74. Zheleznyakov V.V., Zlotnik E.Ya. // Solar Phys., 1975, v.43, (2), p.431.

75. S.V. Golubev, V.E. Semenov, E.V. Suvorov, M. D. Tokman, in Strong Microwaves in Plasmas, ed. A. G. Litvak, Inst. Applied Physics, Nizhny Novgorod (1993), Vol.1, P. 347

76. G. S. Voronov, Atomic Data and Nuclear Data Tables 65, 1 (1997).

77. A. Y. Kostinsky, A. A. Matveev, V. P. Silakov, Preprint № 87, General Physics Institute Academy of Sciences of the USSR, Moscow (1990).

78. В. В. Мирнов, Д. Д. Рютов, в сб. Итоги науки и техники, серия физика плазмы 8, 77 (1988).

79. А. V. Turlapov, V. Е. Semenov, Physical Review Е 57, 5937 (1998)

80. Winglee R.M. // Plasma Phys., 1983, v. 25, №2, p. 217.

81. А.И. Ахиезер, И.А. Ахиезер, P.B. Половин и др., Электродинамика плазмы, Наука, Москва (1974).

82. Я.И. Ханин, Динамика квантовых генераторов, Сов. Радио, Москва, (1975).

83. F. Т. Arecchi, W. Gadomski, R. Meucci, J. A. Roversi, Opt. Commun. 65 (1), 47 (1988)

84. T. Erneux, P. Mandel, Phys. Rev. A 39 (10), 5179 (1989)

85. Ya. I. Khanin, Fundamentals of laser dynamics, Cambridge International Science Publishing Ltd., Cambridge (2006)