Электродинамическая теория металлических антенн в резонансной магнитоактивной плазме тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

1. ЛИНЕЙНАЯ АНТЕННА В РЕЗОНАНСНОЙ МАГНИТО-АКТИВНОЙ ПЛАЗМЕ

1.1. Цилиндрическая антенна в однородной магнитоактивной плазме

1.1.1. Исходные уравнения. Интегральное представление тока антенны.

1.1.2. Собственная мода, направляемая идеально проводящим цилиндром в магнитоактивной плазме.

1.1.3. Спектральное представление тока антенны. Анализ вкладов дискретной и непрерывной частей пространственного спектра.

1.1.4. Распределение тока вдоль цилиндрической антенны с постоянным радиусом.

1.1.5. Распределение тока вдоль цилиндрической антенны с меняющимся радиусом.

1.2. Цилиндрическая антенна с диэлектрической оболочкой в магнитоактивной плазме.

1.2.1. Интегральное представление тока.

1.2.2. Собственные моды, направляемые изолированным идеально проводящим цилиндром в магнитоактивной плазме

1.2.3. Распределение тока вдоль цилиндрической антенны с диэлектрическим покрытием.

1.3. Об обобщении метода длинных линий для линейных антенн в резонансной магнитоактивной плазме.

1.4. Влияние движения электрических дипольных источников в магнитоактивной плазме на их характеристики излучения в свистовом диапазоне.

1.4.1. Мощность излучения движущегося источника в магнитоактивной плазме.

1.4.2. Дипольный источник с заданным распределением тока. Мощность излучения.

1.4.3. Линейный источник с треугольным распределением тока. Мощность излучения.

1.5. Выводы.

2. КОЛЬЦЕВАЯ АНТЕННА В РЕЗОНАНСНОЙ МАГНИТО-АКТИВНОЙ ПЛАЗМЕ

2.1. Постановка задачи.

2.2. Вывод интегральных уравнений для тока

2.3. Решение интегральных уравнений для тока.

2.4. Переход к случаю негиротропной замагниченной плазмы

2.5. Входной импеданс антенны.

2.6. Результаты численных расчетов распределения тока и входного импеданса.

2.7. Полная излучаемая мощность.

2.8. Ленточная антенна, ориентированная перепендикулярно внешнему магнитному полю.

2.9. Выводы.

3. ИОНИЗАЦИОННОЕ ФОРМИРОВАНИЕ ПЛАЗМЕННОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ БЛИЖНИМ ПОЛЕМ ИСТОЧНИКА МАГНИТНОГО ТИПА В ЗАМАГНИЧЕННОЙ ПЛАЗМЕ

3.1. Основные уравнения.

3.2. Распределения поля и температуры электронов.

3.3. Распределение плотности плазмы.

3.4. Выводы.

Исследованию электродинамических характеристик металлических антенн, расположенных в магнитоактивной плазме, посвящено значительное число работ (см., например, [1-29] и цитируемую там литературу). Повышенный интерес вызывают параметры антенных систем в частотных интервалах, отвечающих так называемым резонансным условиям [13,20,29], когда показатель преломления одной из нормальных волн плазменной среды при некотором значении угла между волновым вектором и направлением внешнего магнитного поля стремится к бесконечности. Такие условия, при которых имеет место возбуждение электростатических волн, реализуются во многих экспериментах по генерации электромагнитных излучений в лабораторной и космической плазме [30-33]. При этом особое внимание уделяется анализу электродинамических характеристик антенн, работающих в резонансной области ojlh < uj < сон < шр свистового диапазона частот со (здесь с<jlh — нижняя гибридная частота, wH и — гирочастота и плазменная частота электронов соответственно), имеющего важное значение применительно ко многим прикладным задачам [29].

К настоящему времени опубликовано большое число работ по исследованию излучения антенн в однородной магнитоактивной плазме в свистовом диапазоне. В ранних работах [1-8] рассматривались излучатели дипольно-го типа малых электрических размеров с заданным распределением тока. Как показали соответствующие исследования, эффективность таких источников сравнительно невелика, что приводит к необходимости использования протяженных излучающих систем, для которых приближение заданного тока оказывается непригодным. Поэтому в общем случае необходимо отыскание распределения тока на антенне при действующих на нее сторонних ЭДС.

В случае нерезонансной магнитоактивной плазмы решение задачи о распределении тока в линейной антенне было предложено в работах [18, 27, 28], где на основе метода интегрального уравнения исследовались электродинамические характеристики тонкого электрического вибратора, ориентированного параллельно или перпендикулярно внешнему магнитному полю.

Распределение тока и электродинамические характеристики цилиндрической антенны, расположенной в холодной резонансной замагниченной плазме, исследовались в работах [13,14] применительно к сравнительно простому случаю, отвечающему приближению одноосного кристалла для тензора диэлектрической проницаемости плазменной среды.

В случае же резонансной гиротропной плазмы, тензор диэлектрической проницаемости которой имеет отличные от нуля недиагональные компоненты, строгое решение задачи о распределении тока в антеннах даже простейшей геометрии до настоящего времени получено не было. Именно поэтому характерной особенностью большинства работ, посвященных тонким металлическим антеннам в магнитоактивной плазме, описываемой тензором диэлектрической проницаемости общего вида, является использование в резонансных областях частот заданных распределений тока как вдоль антенного провода, так и по его поперечному сечению. Следует отметить, что в ряде работ [17, 24, 26] предпринимались попытки отыскания распределения тока с помощью приближенного метода длинных линий. Однако условия применимости данного метода в случае резонансной плазмы остались в этих работах по существу невыясненными.

В дополнение к сказанному выше, необходимо отметить следующие важные обстоятельства, сопутствующие работе антенн в магнитоактивной плазме в реальных условиях, но не получившие достаточно полного освещения в научной литературе.

Во-первых, хорошо известно, что вблизи металлических антенн, находящихся в плазме, возникает область нарушения квазинейтральности (двойной слой), обусловленная оседанием заряженных частиц на проводящие поверхности. Как показывают эксперименты, наличие двойного слоя может существенно сказываться на электродинамических характеристиках антенн [25,34]. В теоретических работах по данному вопросу чаще всего рассматривается влияние двойного слоя на входной импеданс антенн [29, 35]. Анализ же влияния области нарушения квазинейтральности на распределение тока вдоль антенн, работающих в магнитоактивной плазме в резонансных диапазонах частот, в настоящее время далек от завершения.

Во-вторых, в ионосферных экспериментах по возбуждению электромагнитных волн с помощью антенных систем летательных аппаратов — ракет и искусственных спутников Земли — излучатели движутся через замаг-ниченную плазму, что может приводить к изменению их характеристик излучения по сравнению с неподвижными источниками [36-38].

В-третьих, следует отметить, что повышение уровня подводимого к антенне сигнала в целях увеличения излучаемой мощности при проведении экспериментов в лабораторной и космической плазме приводит к проявлению различных нелинейных эффектов, возмущающих плазменную среду и, как следствие, изменяющих электродинамические характеристики антенны и условия возбуждения электромагнитных волн [39-59]. Причем в резонансных условиях эти эффекты проявляются уже при сравнительно небольших значениях токов источников.

Таким образом, имеется насущная необходимость разработки электродинамической теории металлических антенн в резонансной магнитоактив-ной плазме. Отсутствие такой теории сдерживает развитие новых методов эффективной генерации низкочастотных волн в ионосферной плазме и затрудняет прогнозирование работы излучающих систем сравнительно больших электрических размеров в условиях, когда в окружающей плазме возможно возбуждение распространяющихся от источника электростатических волн.

Настоящая работа посвящена развитию теории металлических антенн в резонансной магнитоактивной плазме. Целью исследования является отыскание распределений тока и определение на их основе электродинамических характеристик кольцевой и линейной антенн, работающих в резонансных областях частот, а также анализ некоторых нелинейных эффектов, обусловленных дополнительной ионизацией замагниченной плазмы ближним полем источника магнитного типа.

Диссертация состоит из Введения, трех глав, Заключения и списка литературы, содержащего 130 наименований, и изложена на 127 страницах, включая рисунки (38).

3.4. Выводы

1) Предложена теоретическая модель, которая позволяет исследовать стационарную структуру плазменной неоднородности, возникающей при дополнительной ионизации фоновой замагниченной плазмы ближним полем источника магнитного типа, в условиях, когда характерные пространственные масштабы распределения плотности существенно превышают размеры области нагрева. В рамках данной модели удается изучить зависимости всех основных характеристик стационарной плазменной неоднородности от параметров источника и фоновой плазмы.

2) Из проведенного рассмотрения следует, что характеристики плазменной неоднородности в значительной степени определяются зависимостью коэффициентов переноса в магнитоактивной плазме от температуры электронов. Особо подчеркнем, что наличие неоднородности электронной температуры делает необходимым учет термодиффузии при анализе распределения плотности плазмы.

3) Результаты расчетов, выполненных в данной главе, показывают, что источник магнитного типа, помещенный в замагниченную плазму, может поддерживать сильно вытянутую вдоль внешнего магнитного поля неоднородность, плотность плазмы в которой существенно превышает фоновое значение.

4) Установлено, что в условиях нижней ионосферы при использовании излучателя, частота которого лежит в свистовом диапазоне, возможно поддержание неоднородностей с плотностью, более чем на порядок превышающей фоновое значение при величине тока источника менее 100 А.

Последнее обстоятельство представляет интерес в связи с возможностью соответствующих экспериментов в космической и лабораторной плазме, а также для анализа работы некоторых устройств, предназначенных для получения плотной плазмы. В частности, как было показано в работах [99,126], наличие уже сформированной неоднородности в виде канала с повышенной плотностью плазмы приводит к значительному увеличению сопротивления излучения низкочастотных антенн. В то же время, данная неоднородность слабо влияет на мнимую часть входного импеданса (реактанс) антенн, что облегчает их согласование с источником колебаний. Таким образом, полученные результаты показывают возможность повышения эффективности низкочастотных антенн в околоземном космическом пространстве с помощью формирования плазменных неоднородностей полями мощных электромагнитных источников.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Перечислим основные результаты, полученные в диссертации.

1) Получено строгое решение задачи о распределении тока вдоль линейной антенны, возбуждаемой сосредоточенной сторонней ЭДС и представляющей собой идеально проводящий цилиндр бесконечной протяженности, расположенный в однородной плазме параллельно внешнему магнитному полю. Построена полная система собственных функций краевой задачи для идеально проводящего цилиндра в магнитоактивной плазме. Применительно к резонансной области свистового диапазона частот установлено, что распределение тока вдоль линейной антенны определяется суммой вкладов собственной моды, направляемой цилиндрическим проводником, и волн непрерывного пространственного спектра. Показано, что в случае достаточно тонкой антенны собственная мода дает основной вклад в распределение тока.

2) Исследовано распределение тока вдоль бесконечно длинной цилиндрической антенны, окруженной изотропной диэлектрической оболочкой и находящейся в резонансной магнитоактивной плазме. Установлено, что идеально проводящий цилиндр, изолированный от окружающей магнитоактивной плазмы тонкой диэлектрической оболочкой, может поддерживать собственную (локализованную вблизи поверхности проводника) моду. Показано, что в резонансной области свистового диапазона частот данная мода вносит основной вклад в распределение тока вдоль тонкой изолированной антенны. Установлено, что наличие диэлектрического покрытия приводит к увеличению относительного вклада собственной моды в распределение тока по сравнению со случаем неизолированной антенны. Показано, что постоянная распространения собственной моды существенным образом зависит от толщины покрытия и его диэлектрической проницаемости.

3) На основе проведенного исследования показано, что при определенных условиях для описания распределения тока вдоль тонких линейных антенн в резонансной магнитоактивной плазме может быть использован обобщенный метод длинных линий. В рамках данного метода проанализировано распределение тока и предложены способы приближенного расчета входного импеданса цилиндрических антенн конечной длины.

4) Показано, что учет движения дипольных источников достаточно малых электрических размеров в магнитоактивной плазменной среде может быть принципиальным в ОНЧ диапазоне и приводить, в частности, к заметному изменению их излунательных характеристик, по сравнению со случаем покоящихся источников. Наиболее важен этот учет, когда собственная частота излучения лежит в нерезонансной области частот вблизи границы с резонансной областью. В этом случае вклад квазиэлектростатических волн, возбуждаемых движущимся источником в резонансном диапазоне, может быть сравнимым и даже превышать величину мощности излучения на собственной частоте.

5) Получено строгое решение задачи о распределении тока в рамочной антенне, расположенной в холодной бесстолкновительной магнитоактивной плазме и представляющей собой узкую идеально проводящую ленту, свернутую в кольцо. Построенное решение, описывающее распределение тока как вдоль, так и поперек ленты, представляет собой, по существу, обобщение результатов стандартной теории тонких металлических антенн на случай анизотропной резонансной плазменной среды, допускающей существование квазиэлектростатических ("плазменных") волн. Установлено, что распределение тока на антенне в такой среде оказывается сложной интегральной характеристикой, учитывающей, вообще говоря, вклад распространяющихся и нераспрост-раняющихся волн.

6) Показано, что при выполнении ряда упрощающих условий, которые фактически отвечают переходу к квазистатическому приближению и определяют границы применимости обобщенного метода длинных линий, удается получить сравнительно простое выражение для распределения тока антенны. В таком приближении распределение тока на антенне, расположенной в резонансной магнитоактивной плазме, определяется комплексной постоянной распространения h = ко\ег)\1^{1 — г)/\/2 [е и г] — диагональные компоненты тензора диэлектрической проницаемости плазмы). Исследовано поведение входного импеданса рамочной антенны, расположенной в резонансной магнитоактивной плазме. Установлено, что при условиях применимости обобщенного метода длинных линий из строгой теории следует приближенное выражение для импеданса кольцевой антенны, формально совпадающее с входным импедансом закороченной двухпроводной линии, имеющей комплексную постоянную распространения тока h.

7) На основе полученного решения для распределения тока рамочной антенны исследовано распределение излучаемой антенной мощности по пространственному спектру квазиплоских волн, возбуждаемых в магнитоактивной плазме в резонансной области свистового диапазона частот. Показано, что в резонансных диапазонах частот магнитоактивной плазмы учет неоднородности распределения тока рамочной антенны является принципиальным. Установлено, что даже сравнительно малая неоднородность распределения тока приводит к существенному увеличению сопротивления излучения антенны вследствие эффективного возбуждения квазиэлектростатических волн.

8) Предложена теоретическая модель, позволяющая исследовать стационарную структуру плазменной неоднородности, которая может возникать при дополнительной ионизации фоновой замагниченной плазмы ближним полем источника магнитного типа, в условиях, когда характерные пространственные масштабы распределения плотности существенно превышают размеры области нагрева. В рамках данной модели изучены основные характеристики стационарной плазменной неоднородности при заданных параметрах источника и фоновой плазмы.

9) Установлено, что характеристики плазменной неоднородности в значительной степени определяются зависимостью коэффициентов переноса в магнитоактивной плазме от температуры электронов. При этом учет неоднородности электронной температуры и термодиффузии являются принципиальными для анализа распределения плотности плазмы.

10) Показано, что источник магнитного типа, помещенный в замагничен-ную плазму, может поддерживать сильно вытянутую вдоль внешнего магнитного поля неоднородность, плотность плазмы в которой существенно превышает фоновое значение. Установлено, что в условиях нижней ионосферы при использовании излучателя, частота которого лежит в свистовом диапазоне, возможно поддержание неоднородностей с плотностью, более чем на порядок превышающей фоновое значение при величине тока источника Iq < 100 А.

В заключение автор выражает глубокую благодарность А. В. Кудрину и Т. М. Заборонковой за научное руководство диссертационной работой и Г. А. Маркову за многочисленные полезные обсуждения затронутых в диссертации проблем.

Кроме того, автор искренне признателен всем своим соавторам и коллективу кафедры электродинамики радиофизического факультета ННГУ за поддержку и помощь в работе.

1. Бункин Ф. В. Об излучении в анизотропных средах// ЖЭТФ. 1957. Т. 32, вып. 2. С. 338-346.

2. Kuehl Н. Н. Radiation of an electric dipole in an anisotropic cold plasma// Phys. Fluids. 1962. V. 5, N9. P. 1095-1103.

3. Arbel E., Felsen L. B. Theory of radiation from sources in anisotropic media/ / Proc. Symp. on Electromagnetic Theory and Antennas/Ed. Jordan E. C. Part I. Oxford: Pergamon Press, 1963. P. 391-459.

4. Mittra R., Deschamps G. A. Field solutions for a dipole in an anisotropic medium// Proc. Symp. on Electromagnetic Theory and Antennas/Ed. Jordan E. C. Part I. Oxford: Pergamon Press, 1963. P. 495-512.

5. Balmain K. G. The impedance of a short dipole antenna in a magneto-plasma // IEEE Trans. Antennas and Propagat. 1964. V. AP-12, N5. P. 605-617.

6. Казюлин А. Ф. Поле излучения в дальней зоне в однородной анизотропной среде без потерь// Радиотехника и электроника. 1964. Т. 9, вып. 10. С. 1889-1891.

7. Алексин В. Ф., Пахомов В. И., Степанов К. Н. О некоторых особенностях излучения электромагнитных волн в анизотропных средах с дисперсией// Изв. вузов. Радиофизика. 1965. Т. 8, вып. 6. С. 1135-1147.

8. Duff G.L., Mittra R. Input impedance of small loop of uniform electric current in an anisotropic cold plasma// Electronic Letters. 1965. V. 1. P. 127-128.

9. Hurd R. A. The admittance of a linear antenna in a uniaxial medium// Can. J. Phys. 1965. V.43, N6. P. 2276-2308.

10. Lee S. W., Lo Y. T. Current distribution and input admittance of an infinite cylindrical antenna in anisotropic plasma// IEEE Trans. Antennas and Propagat. 1966. V.AP-15, N2. P. 244-252.

11. Galejs J. On antenna impedances in a cold plasma with a perpendicular static magnetic field // IEEE Trans. Antennas and Propagat. 1968. V. AP-16, N6. P. 728-736.

12. Чугунов Ю. В. Квазистатическая теория антенны в магнитоактивной плазме при наличии плазменного резонанса// Изв. вузов. Радиофизика. 1968. Т. 11, N 12. С. 1829-1838.

13. Lee S. W. Cylindrical antenna in uniaxial resonant plasmas // Radio Science. 1969. V. 4, N2. P. 179-189.

14. Чугунов Ю. В. К теории тонкой металлической антенны в анизотропных средах // Изв. вузов. Радиофизика. 1969. Т. 12, N6. С. 830-836.

15. Wang Т. N. С., Bell Т. F. Radiation resistance of a short dipole immersed in a cold magnetoionic medium // Radio Science. 1969. V. 4, N 2. P. 167177.

16. Wang T. N. C., Bell T. F. On VLF radiation resistance of an electric dipole in a cold magnetoplasma// Radio Science. 1970. V. 5, N3. P. 605-610.

17. Ishizone Т., Adachi S., Mushiake Y. Electromagnetic wave propagation along a conducting wire in a general magnetoplasma// Proc. IEEE. 1970. V. 58, N11. P. 1843-1844.

18. Lu H.S., Mei К. K. Cylindrical antennas in gyrotropic media// IEEE Trans. Antennas and Propagat. 1974. V. AP-19, N9. P. 669-674.

19. Wang T.N.C., Bell T. F. VLF/ELF input impedance of an arbitrarily oriented loop antenna in a cold collisionless multicomponent magnetoplasma // IEEE Trans. Antennas and Propagat. 1972. V.AP-20, N3. P. 394-398.

20. Андронов А. А., Чугунов Ю. В. Квазистационарные электрические поля источников в разреженной плазме // УФН. 1975. Т. 116, вып. 1. С.79-113.

21. Беллюстин Н. С., Докучаев В. П. О генерации электромагнитных волн распределенными токами в анизотропной среде // Изв. вузов. Радиофизика. 1975. Т. 18, N1. С. 17-26.

22. Докучаев В. П., Тамойкин В. В., Чугунов Ю.В. Излучение спиральных волн в магнитоактивной плазме распределенными источниками // Изв. вузов. Радиофизика. 1976. Т. 19, N8. С. 1121-1129.

23. Беллюстин И. С. Об излучении волн свистового диапазона в плазме // Изв. вузов. Радиофизика. 1978. Т. 21, N1. С. 22-35.

24. Adachi S., Ishizone Т., Mushiake Y. Transmission line theory of antenna impedance in magnetoplasma// Radio Science. 1977. V. 12, N 1. P. 23-31.

25. Акиндинов В. В., Еремин С. М., Лишин И. В. Антенны низкой частоты в магнитоактивной плазме (обзор) // Радиотехника и электроника. 1985. Т. 30, вып. 5. С. 833-850.

26. Ohnuki S., Sawaya К., Adachi S. Impedance of a large circular loop antenna in a magnetoplasma // IEEE Trans. Antennas and Propagat. 1986. V. AP-34. N8, P. 1024-1029.

27. Еремин С. M. Функция Грина уравнений Максвелла в анизотропной плазме // Радиотехника и электроника. 1987. Т. 32, вып. 5. С. 922-930.

28. Еремин С. М. Импеданс электрического вибратора в анизотропной плазме // Радиотехника и электроника. 1988. Т. 33, вып. 9. С. 18521861.

29. Мареев Е. А., Чугунов Ю. В. Антенны в плазме. — Нижний Новгород: ИПФ АН СССР, 1991. 231с.

30. Голубятников Г. Ю., Егоров С. В., Костров А. В. и др. Возбуждение электростатических и свистовых волн антенной магнитного типа // ЖЭТФ. 1988. Т. 94, вып. 4. С. 124-135.

31. Shkarofsky I. P. Nonlinear sheath admittance, currents and charges associated with high peak voltage drive on a VLF/ELF dipole antenna moving in the ionosphere// Radio Science. 1972. V. 7, N4. P. 503-523.

32. Заборонкова Т. M., Костров А. В., Кудрин А. В. и др. Структура электромагнитных полей рамочных излучателей в магнитоактивной плазме в свистовом диапазоне частот // Изв. вузов. Радиофизика. 1996. Т. 39, N2. С. 192-202.

33. Егоров С. В. Экспериментальное исследование электромагнитных полей дипольных гармонических источников и возмущений замагничен-ной плазмы: Дис. . канд. физ.-мат. наук. Горький, 1990. 150 с.

34. Galejs J. Impedance of a finite insulated cylindrical antenna in a cold plasma with a longitudinal magnetic field// IEEE Trans. Antennas and Propagat. 1966. V.AP-14, N6. P. 727-736.

35. Эйдман В. Я. О неустойчивости квазистатических колебаний тонкого проводника, обтекаемого плазмой// Изв. вузов. Радиофизика. 1979. Т. 22, N7, С. 781-788.

36. Hastings D.E., Wang J. The radiation impedance of electromagnetic tether with end connectors// Geophys. Res. Lett. 1987. V. 14, N 6. P. 519522.

37. Barnett A., Olbert S. Radiation of plasma waves by a conducting body moving through a magnetized plasma// J. Geophys. Res. 1986. V. 91, NA9. P. 10117-10135.

38. Марков Г. А. Наблюдение резонансной автонастройки магнитных антенн плазмой ВЧ разряда// Физика плазмы. 1988. Т. 14, N9. С. 10941099.

39. Кудрин А. В., Марков Г. А. О дисперсионных и согласующих свойствах неоднородных плазменных волноводов// Изв. вузов. Радиофизика. 1991. Т. 34, N2. С. 163-172.

40. Марков Г. А., Умнов A. JI. Влияние плазмы ВЧ разряда на излучение телеметрической антенны метеоракеты// Изв. вузов. Радиофизика. 1998. Т. 41, N1. С. 121-126.

41. Марков Г. А., Миронов В. А., Сергеев A.M., Соколова И. А. Многопучковая самоканализация плазменных волн// ЖЭТФ. 1981. Т. 80, вып. 6. С. 2264-2271.

42. Вдовиченко И. А., Марков Г. А., Миронов В. А., Сергеев A.M. Ионизационная самоканализация вистлеров в плазме// Письма в ЖЭТФ. 1986. Т. 44, вып. 5. С. 216-219.

43. Голубятников Г. Ю., Егоров С. В., Костров А. В., Мареев Е. А., Чугу-нов Ю. В. Захват квазистатических волн в тепловой канал, образованный ближним полем магнитной антенны в замагниченной плазме// ЖЭТФ. 1989. Т. 96, вып. 6. С. 2009-2017.

44. Мареев Е. А., Чугунов Ю. В. Ионизационное и тепловое самовоздействие поля источника в замагниченной плазме// Физика плазмы. 1990. Т. 16, вып. 9. С. 1119-1126.

45. Агафонов Ю.Н., Бажанов B.C., Гальперин Ю. И. и др. НЧ-возмугцения в ионосферной плазме, стимулированные ВЧ-источником// Письма в ЖТФ. 1990. Т. 16, вып. 16. С. 65-70.

46. Гуревич А. В., Шварцбург А. Б. Нелинейная теория распространения радиоволн в ионосфере. — М.: Наука, 1973. 272 с.

47. Власов С.Н., Таланов В. И. Самофокусировка волн. — Н.Новгород: ИПФ РАН, 1997. 220 с.

48. Карпман В. И., Шагалов А. Г. Самофокусировка и двумерный коллапс вистлеров// ЖЭТФ. 1984. Т. 87, вып. 2. С. 422-431.

49. Karpman V. I., Kaufman R. N. The self-focusing of whistler waves// Phys-ica Scripta. 1982. V. 2, N 1. P. 252-261.

50. Карпман В. И. Резонансные конуса кольцевых антенн в замагниченной плазме//Физика плазмы. 1986. Т. 12, вып. 7. С. 836-844.

51. Волкомирская J1. В., Горбунов С. А., Резников А.Е. Характеристики поля излучения в проекте "Активный" // Магнитосферные исследования. — М., 1986. С. 72-76.

52. Литвак А. Г. Волновые пучки конечной амплитуды в магнитоактивной плазме// ЖЭТФ. 1969. Т. 57, вып. 8. С. 629-638.

53. Гольдберг В.Н., Мареев Е. А., Угриновский В. А., Чугунов Ю. В. О нелинейной модификации поля стороннего источника в разреженной замагниченной плазме// ЖЭТФ. 1986. Т. 60, вып. 6. С. 2013-2022.

54. Stenzel R. L., Gekelman W. Nonlinear interactions of focused resonance cone field with plasmas// Phys. Fluids. 1977. V. 20, N1. P. 108-115.

55. Stenzel R. L. Filamentation instability of large amplitude whistler wave// Phys. Fluids. 1976. V. 19, N6. P. 865-871.

56. Sugai H., Maruyama M., Sato M., Takeda S. Whistler wave ducting caused by antenna actions// Phys. Fluids. 1978. V. 21, N4. P. 690-694.

57. Егоров С.В., Костров А.В., Тронин А.В. Термодиффузия и вихревые токи в замагниченной плазме// Письма в ЖЭТФ. 1988. Т. 47, вып. 2. С. 86-88.

58. Заборонкова Т. М., Кудрин А. В., Петров Е. Ю. О распределении тока в рамочной антенне, расположенной в холодной анизотропной плазме. Препринт N430. — Н. Новгород: НИРФИ, 1996. 18 с.

59. Заборонкова Т. М., Кудрин А. В., Петров Е. Ю. К теории рамочной антенны в холодной анизотропной плазме//Научная конференция "Вторая Нижегородская сессия молодых ученых": Тез. докл. — Н. Новгород, 1997. С. 130.

60. Kudrin А. V., Petrov E.Yu., Zaboronkova Т. M. Theory of strip loop antennas in a resonant magnetoplasma//International seminar "Day on diffraction'97": Abstracts — Saint Petersburg, 1997. P. 44-45.

61. Kudrin A. V., Petrov E.Yu., Zaboronkova Т. M. Electrodynamical characteristics of a loop antenna in a resonant magnetoplasma//Third Volga International Summer School on Space Plasma Physics (ISS97): Abstracts — N.Novgorod, 1997. P. 30.

62. Kudrin A. V., Petrov E.Yu., Zaboronkova Т. M. Theory of strip loop antennas in a resonant magnetoplasma// Day on Diffraction/ed. Babich V. M., Buldyrev V. S. et al.: Saint Petersburg, St. Petersburg State University, 1997. P. 195-204.

63. Заборонкова Т. M., Кудрин А. В., Петров E. Ю. К теории кольцевой антенны в магнитоактивной плазме//Научная конференция по радиофизике, посвященная 95-летию со дня рождения М. Т. Греховой: Тез. докл.— Н. Новгород, 1997. С. 11.

64. Кудрин А. В., Петров Е.Ю. Об излучении волн свистового диапазона движущимся дипольным источником в магнитоактивной плазме// Научная конференция "Третья Нижегородская сессия молодых ученых": Тез. докл. Н. Новгород, 1998. С. 35.

65. Заборонкова Т. М., Кудрин А. В., Петров Е. Ю. К теории рамочной антенны в анизотропной плазме//Изв. вузов. Радиофизика. 1998. Т. 41, N3. С. 358-374.

66. Kudrin A. V., Petrov E.Yu., Zaboronkova Т. M. The theory of a loop antenna in a resonant magnetoplasma//Proc. of the International Simpo-sium on Electromagnetic Theory: Thessaloniki, Greece, 1998. VI. P. 426428.

67. Kudrin A. V., Petrov E. Yu., Zaboronkova Т. M. VLF current distribution on a cylindrical antenna in a resonant magnetoplasma// Vth International Suzdal URSI Symposium on the Modification of Ionosphere: Moscow,1998. P. 81.

68. Заборонкова Т. M., Кудрин А. В., Петров E. Ю. О распределении тока вдоль цилиндрической антенны в магнитоактивной плазме в диапазоне очень низких частот//Изв. вузов. Радиофизика. 1999. Т. 42, N8. С.750-763.

69. Kudrin А. V., Petrov E.Yu., Zaboronkova Т. M. Excitation of guided modes on a perfectly conducting cylinder in an anisotropic medium//XXVI URSI General Assembly: Abstracts, Toronto, Canada,1999. P. 42.

70. Kudrin A. V., Petrov E.Yu., Zaboronkova Т. M. An analysis of the current distribution on narrow strips in an anisotropic medium//XXVI URSI General Assembly: Abstracts, Toronto, Canada, 1999. P. 95.

71. Kudrin A. V., Petrov E.Yu., Zaboronkova Т. M. Radiation of VLF waves by a dipole source moving through a cold collisionless magnetoplasma/ /XXVI URSI General Assembly: Abstracts, Toronto, Canada, 1999. P. 531.

72. Kudrin A. V., Kurina L.E., Petrov E.Yu. Near-antenna density channels in a magnetoplasma: ionization formation and ducting properties in the lower-hybrid band// ECA. 1999. V. 23J. P. 1813-1816.

73. Петров E. Ю. Импеданс круговой рамочной антенны в магнитоактивной плазме в свистовом диапазоне частот//Научная конференция "Четвертая Нижегородская сессия молодых ученых": Тез. докл. Н. Новгород, 1999. С. 16.

74. Kudrin А. V., Petrov E.Yu., Zaboronkova Т. M. Current behavior on a perfectly conducting cylinder with a feedpoint excitation in an anisotropic medium//International seminar "Day on diffraction'99": Abstracts, Saint Petersburg, 1999. P. 50.

75. Петров E. Ю. О распределении тока вдоль цилиндрической антенны в магнитоактивной плазме//Научная конференция "Пятая Нижегородская сессия молодых ученых": Тез. докл. Н. Новгород, 2000. С. 101.

76. Kudrin А. V., Petrov Е. Yu., Zaboronkova Т. М. Current distribution and input impedance of a loop antenna in a cold magnetoplasma//Journal of Electromagnetic Waves and Applications. 2001. V. 15, N3. P. 345-378.

77. Кудрин А. В., Курина Л.Е., Петров E. Ю. Ионизационное формирование плазменной неоднородности ближним полем источника магнитного типа в замагниченной плазме//ЖЭТФ. 2001. Т. 119, вып. 6. С.1118-1128.

78. Kudrin А. V., Petrov Е. Yu., Zaboronkova Т. М. Current distribution on а perfectly conducting insulated cylinder in a general anisotropic medium// International seminar "Day on diffraction'2001": Abstracts, Saint Petersburg, 2001. P. 36.

79. Hallen E. Theoretical investigations into the transmitting and receiving qualities of antennae// Nova Acta Regiae Soc. Sci. Upsaliensis. 1938. Ser.IV. V. 11, N4. P. 1-44.

80. Леонтович M.A., Левин М.Л. К теории возбуждения колебаний в вибраторах антенн// ЖТФ. 1944. Т. 14, вып. 9. С. 481-506.

81. Kunz К. S. Asymptotic behavior of the current on an infinite cylindrical antenna // J. Res. NBS. 1963. V.67D, N4. P. 417-431.

82. Кинг Р., Смит Г. Антенны в материальных средах. Т. 1 и 2. — М.: Мир, 1984.

83. Васильев Е. Н. Возбуждение тел вращения. — М.: Радио и связь, 1987. 270 с.

84. Докучаев В. П. Новый большой параметр в интегральном уравнении теории тонких антенн// Волны и дифракция 90. Т. 1. — М.: Физическое общество, 1990. С. 308-311.

85. Mushiake Y. Electromagnetic waves along an infinitely long and thin conducting wire in a magneto-ionic medium// J. Res. NBS. 1965. V. 69D, N4. P. 503-510.

86. Seshadri S. R. Excitation of surface waves on a perfectly conducting screen covered with anisotropic plasma// IRE Trans. 1962. V. MTT-10, N6. P. 573-605.

87. Seshadri S. R. Guided waves on a perfectly conducting infinite cylinder in a magnetoionic medium// Proc. IEE. 1965. V. 112, N8. P. 1497-1500.

88. Миронов В. Jl. К вопросу о возбуждении и дифракции электромагнитных волн в открытых волноводах с гиротропным заполнением// Труды Сибирского физ.-тех. института/ СФТИ. 1968. вып. 54.

89. Гинзбург В. JI. Распространение электромагнитных волн в плазме. — М.: Наука, 1967. 684 с.

90. Фаткуллин М. Н., Зеленова Т. И., Козлов В. К., Легенька А. Д., Соболева Т. Н. Эмпирические модели среднеширотной ионосферы. — М.: Наука, 1981. 256 с.

91. Felsen L.B., Marcuvitz N. Alternative representations of source-excited vector and scalar fields// Radio Science. 1966. V. 1, N6. P. 619-641.

92. Фелсен Л., Маркувитц H. Излучение и рассеяние волн. Т. 1 и 2. — М.: Мир, 1978. 550 с.

93. Шевченко В. В. Плавные переходы в открытых волноводах. Введение в теорию. — М.: Наука, 1969. 192 с.

94. Kondrat'ev I. G., Kudrin А. V., Zaboronkova Т. М. Electrodynamics of density ducts in magnetized plasmas. — Amsterdam: Gordon and Breach, 1999.

95. Кондратьев И. Г., Таланов В. И. Применение леммы Лоренца к расчету полей излучения заданных источников в безграничных средах// ЖТФ. 1965. Т. 35, N3. С. 571-573.

96. Вайнштейн Л. А. Электромагнитные волны. — М.: Радио и связь,1988. 440 с.

97. Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Специальные функции. — М.: Наука, 1983. 750 с.

98. Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Элементарные функции. — М.: Наука, 1981. 800 с.

99. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 1. — М.: Наука, 1973. 295 с.

100. Duncan R. Н. Theory of the infinite cylindrical antenna including the feedpoint singularity in antenna current// J. Res. NBS. 1962. V. 66D, N2. P. 181-188.

101. Каценеленбаум Б. 3. Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющимися параметрами. — М.: Издательство Акад. Наук СССР, 1961. 216 с.

102. Костров А. В., Пахотин В. А., Смирнов А. И., Стародубцев М.В., Шайкин А. А. Влияние замагниченной плазменной оболочки на эффективность излучения короткой антенны// Физика плазмы. 1995. Т. 21, N5. С. 460-462.

103. Докучаев В. П., Крупина А. Е., Оболенский Л. М., Яшнов В. А. Излучение антенны в плазме: Учебное пособие. Горьк. гос. ун-т, Горький,1989. 71 с.

104. Wu Т. Т. Theory of the thin circular loop antenna // J. Math. Phys. 1962. V.3, N6. P. 1301-1304.

105. Фрадин A. 3. Антенно фидерные устройства. — M.: Связь, 1977. С. 133-139.

106. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. — М.: Наука, 1988. 512 с.

107. Ворович И. И., Александров В.М., Бабешко В. А. Неклассические смешанные задачи теории упругости. — М.: Наука, 1974. С. 215-244.

108. Гахов Ф. Д. Краевые задачи. — М.: Наука, 1977. С. 585-595.

109. Meixner J. The behavior of electromagnetic fields at edges// IEEE Trans. Antennas and Propagat. 1972. V. AP-20, N4. P. 442-446.

110. Kondrat'ev I. G., Kudrin A. V., Zaboronkova Т. M. Radiation of whistler waves in magnetoactive plasma// Radio Science. 1992. V. 27, N 3. P. 315— 324.

111. Гильденбург В. Б., Семенов В. Е. Стационарные структуры неравновесного высокочастотного разряда в квазистатических полях// Физика плазмы. 1980. Т. 6, N2. С. 445-452.

112. Семенов В. Е. Динамика высокочастотного разряда в волновых и квазистатических полях. Дис. . канд. физ.-мат. наук. Горький, ИПФ АН СССР, 1983.

113. Гапонов А. В., Миллер М. А. О потенциальных ямах для заряженных частиц в высокочастотных полях// ЖЭТФ. 1958. Т. 34, N2. С.242-243.

114. Питаевский JI. П. Электрические силы в разреженной среде с дисперсией// ЖЭТФ. 1960. Т. 39, N5. С. 1450-1458.

115. Заборонкова Т. М., Костров А. В., Кудрин А. В. и др. Каналирование волн свистового диапазона в неоднородных плазменных структурах// ЖЭТФ. 1992. Т. 102, вып. 4. С. 1151-1166.

116. Курина JI. Е. О термодиффузионных эффектах при нагреве электронов замагниченной плазмы полем высокочастотного электромагнитного источника// Физика плазмы. 1998. Т. 24, N9. С. 937-944.

117. Kostrov А. V., Kudrin A.V., Kurina L. Е. et al. Whistlers in thermally generated ducts with enhanced plasma density: excitation and propagation// Physica Scripta. 2000. V.61, N3. P. 287-309.

118. Голубятников Г. Ю., Егоров С. В., Еремин Б. Г. и др. Нижнегибридный пробой газа в плазменной магнитной ловушке// ЖЭТФ. 1995. Т. 102, вып. 2. С. 441-449.

119. Агафонов Ю.Н., Бажанов B.C., Исякаев В. Я. и др. Стимулирование высыпания энергичных частиц плазменно-волновым разрядом в полярной ионосфере// Письма в ЖЭТФ. 1990. Т. 52, вып. 10. С. 11271130.

120. Кудрин А. В., Курина JT. Е., Марков Г. А. Ионизационное самоканали-рование свистовых волн в столкновительной замагниченной плазме// ЖЭТФ. 1997. Т. 117, вып. 4. С. 1285-1298.

121. Kondrat'ev I. G., Kudrin A.V., Zaboronkova Т. М. The use of near-antenna artificial density ducts for increasing the power of VLF radiation in space plasma// J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 1997. V. 59, N 18. P. 24752488.

122. Рожанский В. А., Цендин Jl. Д. Столкновительный перенос в частич-ноионизованной плазме. — М.: Энергоатомиздат, 1988. 254 с.

123. Райзер Ю. П. Физика газового разряда. — М.: Наука, 1987. 590 с.

124. Месси Г., Бархоп Е. Электронные и ионные столкновения. — М.: ИИЛ, 1958. 604 с.

125. Гершман Б.Н. Динамика ионосферной плазмы. — М.: Наука, 1974. 254 с.