Электрон-атомное рассеяние и радиационная рекомбинация в сильном лазерном поле

Желтухин, Александр Николаевич

Электрон-атомное рассеяние и радиационная рекомбинация в сильном лазерном поле тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Желтухин, Александр Николаевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Воронеж МЕСТО ЗАЩИТЫ

2012 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.02 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Электрон-атомное рассеяние и радиационная рекомбинация в сильном лазерном поле»

Автореферат диссертации на тему "Электрон-атомное рассеяние и радиационная рекомбинация в сильном лазерном поле"

На правах рукописи

Жслтухпн Александр Николаевич

Электрон-атомное рассеяние и радиационная рекомбинация в сильном лазерном поле

01.04.02 - Теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

3 МАЯ ЇШ

Воронеж - 2012

005015994

Работа выполнена в Воронежском государственном университете.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Манаков Николай Леонидович.

Официальные оппоненты: Головинский Павел Абрамович,

доктор физико-математических наук, профессор, Воронежская государственная архитектурно-строительная академия, профессор кафедры физики. Меремьяшш Алексей Васильевич, доктор физико-математических наук, Воронежский государственный университет, доцент кафедры общей фнзнки.

Ведущая организация: Научно-исследовательский институт ядерной

физики им. Д.В. Скобельцына Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова.

Защита состоится 17 мая 2012 г. в 1510 часов на заседании диссертационного совета Д 212.038.06 при Воронежском государственном университете, расположенном по адресу: 394006, Воронеж, Университетская ил., 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного университета.

Автореферат разослан 1С апреля 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Дрождин С. Н.

Общая характеристика работы

Актуальность работы

Исследование процессов нелинейного взаимодействия сильного лазерного излучения с атомами и молекулами представляет собой одну из наиболее актуальных проблем атомной и лазерной физики [см., напр., обзор [1] и указанную в нем литературу (около 1000 наименований)]. К настоящему времени наиболее изученными являются процессы генерации гармоник лазерного излучения атомарными газами, а также одно- и многоэлектронная ионизация атомов сильным лазерным полем, в которых атом поглощает большое число (сотни) фотонов лазерного излучения. Высокая эффективность этих процессов обусловлена специфическим для случая сильного светового поля механизмом набора энергии из лазерного поля электроном, освободившимся из атома вследствие ионизации и удерживаемым вблизи атома сильным осциллирующим полем, путем перерассеяния на положительном ионе родительского атома [2]. Этот механизм приводит к наличию в сечениях процессов области так называемого плато, в-, которой сечения слабо зависят от числа поглощаемых фотонов и, таким образом, обеспечивают значительный выход высокоэнергетических электронов и высших гармоник лазерного излучения.

Наряду с отмеченными выше процессами, индуцированными лазерным излучением, сильное лазерное поле приводит также к существенной модификации столюювителъных процессов, возможных и в отсутствии поля, в частности, Электрон-Атомного Рассеяния (ЭАР) и Электронной ФотоРекомбинации (ЭФР). К настоящему времени эти процессы изучены значительно менее полно, чем лазерпо-индуцированные процессы (см., напр., обзор [3]). Наличие высокоэнергетического плато в спектре ЭАР, обусловленного эффектами перерассеяния, предсказано впервые в работе [4]. Первое наблюдение модификации спектра ЭФР интенсивным микроволновым полем выпол-

нено в недавней работе [5]. Теоретический анализ ЭФР в сильном лазерном поле выполнен впервые в работах [6, 7] пренебрегая действием атомного потенциала 11 (г) на электрон в континууме. В [6, 7] было показано, что сечение ЭФР слабо зависит от частоты О, рекомбинационного излучения в достаточно широком интервале, образуя низкоэнергетическое плато в спектре ЭФР. Пер-турбативный (в борцовском приближении) учет действия потенциала и (г) на рекомбинирующий электрон [8] приводит к появлению в спектре ЭФР второго, менее интенсивного плато в области высоких частот (высокоэнергетическое плато), обусловленного эффектами перерассеяння.

В настоящее время актуальным является вопрос о точном учете атомного потенциала при расчете сечений нелинейных фотопроцессов, который в последние годы представляет особый интерес в связи с экспериментами по извлечению информации об атомной структуре (в частности, сечений фотоионизации и упругого рассеяния электронов на атомном остове) из спектров генерации высших гармоник и надпороговой ионизации атомов [9]. Очевидно, что рассмотрение этого вопроса невозможно в рамках борцовского приближения (как в [6-8]). Отметим, что в теории нелинейных атомных фотопроцессов число аналитических результатов, показывающих явную зависимость экспериментально наблюдаемых величин от параметров лазерного излучения и свойств атомного потенциала, весьма ограничено. В теории нелинейной ионизации таким результатом является известная формула Келдыша [10] и её модификации, а для ЭАР - формулы Бункина-Федорова [11] и Кролла-Ват-сона [12]. Однако эти формулы не описывают эффекты перерассеяния. Простые аналитические результаты с учетом эффектов перерассеяния, непертур-бативно учитывающие потенциал [I(г), были недавно получены в Методе Эффективного Радиуса (МЭР) для описания генерации высших гармоник [13] и спектра высокоэнергетнческнх электронов [14] вблизи границы высокоэнергетического плато. Поэтому представляет интерес вопрос о возможности по-

лучения аналогичных результатов для ЭАР и ЭФР для выяснения роли эффектов атомного потенциала в этих процессах. Кроме того, важным является вопрос о механизмах усиления выхода электронов и фотонов в области высокоэнергетического плато. Для процесса ЭФР этот вопрос ранее не исследовался, а существенные усиления в спектрах ЭАР вследствие резонансных явлений были предсказаны недавно в модели МЭР в работе [15].

Цель диссертационной работы

Цель диссертации - теоретическое исследование процессов ЭАР и ЭФР в сильном монохроматическом лазерном поле на основе метода эффективного радиуса, аналитическое описание области спектра вблизи границ плато с явным выделением параметров, зависящих от лазерного ноля и атомного потенциала, и анализ резонансных эффектов в процессе ЭФР.

В рамках поставленной цели решены следующие задачи:

1. Развита итерационная процедура решения точного уравнения для волновой функции рассеяния в МЭР в низкочастотном приближении. На ее основе получена аналитическая формула для сечения ЭАР в окрестности границы высокоэнергетического плато в спектре ЭАР в виде произведения двух сечений упругого рассеяния электрона (с модифицированными полем импульсами) на атомном потенциале и лазерного параметра, содержащего функцию Эйри.

2. В рамках МЭР получены точные выражения для амплитуды и сечения радиационного фотоприлипания электрона к атому (ЭАФП) (аналог ЭФР) с образованием отрицательного иона со слабосвязаниым вили р-электроном. Выполнены численные расчеты сечений.

3. С использованием МЭР получены аналитические квазикласснческне выражения для сечения ЭАФП в области границ низко- и высокоэнергетического плато, допускающие обобщение на случай ЭФР.

4. Исследована роль эффектов атомной структуры и интерференционные явления в спектрах ЭФР в сильном лазерном поле.

5. Получена общая параметризация сечения резонансного ЭФР, аналогичная параметризации Фано [16] для сечения фотоиоиизации с резонансом на автопонпзационном состоянии. Выполнен аналитический и численный анализ резонансных спектров п профилей резопаисов в МЭР.

Научная новизна

На основе последовательных квантово-механических вычислений с использованием МЭР в диссертации впервые получены аналитические квазиклассические выражения для сечений ЭАР и ЭАФП в сильном лазерном поле в области высокоэнергетического плато, допускающие обобщение па случай атомного потенциала с кулоновской асимптотикой. Полученные выражения впервые дали убедительное квантовое обоснование классической модели перерассеяния для столкповительных процессов в лазерном поле, а также показывают, что сечения ЭФР/ЭАФП не могут быть записаны в факторизованном виде, типичном для сечений других нелинейных атомных фотопроцессов (в том числе ЭАР), вследствие особой чувствительности формы высокоэнерге-тнческого плато в спектрах ЭФР/ЭАФП к вид,' атомного потенциала.

Получены точные выражения в рамках МЭР для амплитуды ЭАФП, которые впервые позволили установить наличие резонансного усиления сечений ЭАФП для энергий налетающего электрона, при которых он может быть захвачен в квазпстационарное состояние отрицательного иона с последующим испусканием рекомбинационного фотона. Впервые получена параметризация сечений ЭФР/ЭАФП вблизи резонансных энергий электрона, указывающая на асимметричный профиль резонанса и показывающая, что форма спектра резонансной ЭФР (как функция числа поглощенных фотонов) совпадает с формой спектра генерации высших гармоник связанным электроном.

Практическая значимость

Результаты диссертации могут быть использованы для описания фоторекомбинации и рассеяния электронов па атомных мишенях в сильном лазерном поле и представляют, в частности, интерес для задач физики плазмы, связанных с проблемами генерации высокочастотного излучения плазмой, генерации высокоэнергетических электронов в плазме и т.д. Аналитические формулы для сечений, впервые полученные в работе в результате последовательного квантового расчета, обосновывают применимость известной классической «трехступенчатой модели» для описания ионизации и генерации гармоник и для описания столкновительных процессов в лазерном поле. Они позволяют принципиально сократить количество вычислений и качественно понять особенности рассмотренных процессов, в частности, предсказывают существенную роль эффектов атомной структуры в спектрах ЭАР и ЭФР в лазерном поле. Результаты диссертации целесообразно использовать в научно-исследовательских организациях и центрах, занимающихся взаимодействием сильного лазерного излучения с веществом: Институт общей физики РАН, Научно-исследовательский институт ядерной физики МГУ, РНЦ Курчатовский институт, Санкт-Петербургский государственный университет, Научно-исследовательский ядерный университет «МИФИ», Воронежский государственный университет, Институт прикладной физики РАН.

На защиту выносятся следующие результаты и положения:

1. Аналитическое квазиклассическое выражение для сечения ЭАР в сильном низкочастотном лазерном поле в области границы высокоэнергетического плато в спектре ЭАР, а также его обобщение на случай рассеяния электронов на положительных ионах.

2. Точные выражения для амплитуд ЭАФП в МЭР в монохроматическом

лазерном поле с образованием отрицательного иона в связанном s- или р-состоянии и результаты численных расчетов спектра ЭАФП.

3. Аналитические квазиклассические результаты для сечения ЭАФП в сильном низкочастотном лазерном поле в области границ высоко- и низкоэнергетического плато н их обобщение на случай ЭФР.

4. Установлена существенная роль эффектов атомной структуры в спектре ЭФР в сильном лазерном поле и предсказано проявление эффекта Рамзауэра в спектре ЭФР на ионах Хе+.

5. Параметризация сечений ЭФР/'ЭАФП в области резонансных энергий налетающего электрона и связь резонансных сечений с сечением генерации высших гармоник связанным электроном.

G. Аналитический и численный анализ резонансных профилей в сечениях ЭАФП в МЭР.

Апробация работы

Результаты диссертации докладывались на следующих конференциях:

1. Научные сессии Воронежского государственного университета (2009-2011)

2. XXIV Съезд по Спектроскопии, Москва, Троицк, 2010

3. 10th European Conf. on Atoms, Molecules and Photons (ECAMP X), Salamanc Spain, 4-9 July 2010

4. 19th International Laser Physics Workshop (LPHYS' 19), Foz do Iguasu, Brazil, 5-9 July 2010

5. Международная конференция «Frontiers of Nonlinear Physics» (FNP-2010), Нижний Новгород - Санкт-Петербург, 2010

6. 20th International Laser Physics Workshop (LPHYS' 20), Sarajevo, Bosnia and Herzegovina, 11-15 July 2011

Публикации

По материалам диссертации имеется 8 публикаций, из них 3 статьи в рецензируемых журналах из списка ВАК ([Al], [А2], [A3]) и 5 публикации в сборниках трудов и тезисов конференций: [A4], [А5], [А6], [А7], [А8].

Личный вклад автора

Определение целей и задач диссертации осуществлялось научным руководителем, проф. Манаковым Н.Л. Автором лично выполнены аналитические и численные расчеты, представленные в диссертации. Обсуждение п интерпретация полученных результатов, а также подготовка публикаций к печати проводились совместно всеми соавторами. Результаты, составляющие содержание основных положений, выносимых на защиту, получены автором лично.

Структура и объем диссертации

Диссертация содержит введение, обзор литературы, 4 главы, заключение и библиографию. Общий объем диссертации 115 страниц: 97 страниц текста, включая 17 рисунков, и библиография (103 наименования) на 13 страницах.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность работы, сформулирована цель и аргументирована научная новизна исследований, перечислены выносимые па защиту положения и результаты и указана их практическая значимость.

В первой главе в рамках МЭР, предложенного впервые для столк-новительных задач в лазерном поле в работе [17], анализируются точные уравнения для волновой функции рассеяния электрона в лазерном поле с частотой w и атомном потенциале U(r), поддерживающем связанное состояние с энергией Еь = —Н2к2/(2т). Основным результатом главы является

схема итерационного анализа волновой функции в пределе низких частот {^/ттио/(Нк2) -С 1), изложенная в работе [А1] и используемая в диссертации.

Во вводном разделе 1.1 приведены общие соотношения для волновой функции рассеяния Фр(г, с асимптотическим импульсом электрона р в монохроматическом поле с напряженностью Р(4) = РсоБа^. Уравнение Шре-

дингера для Фр(г, Ь) есть (используется диполыюе приближение, е < 0):

= + щг) _ ег . р соа^ фр(г> £). (1)

Следуя квазиэнергетическому подходу [18], решение (1) ищется б виде:

Фр(г, ¿) = Ф£:Р(г, Ь) = е-"г/"Ф£,р(г, Ф«,р(г, 0 = Е Ф£,п(г)е-г^,

тг=—ос

где е - квазиэнергия:

р2 е2^2

В известном низкочастотном (и> —» 0) приближении Кролла-Ватсона [12]:

Фб,РМ) « ФА'И'М) = е-^/'р«%р(()(г), (2)

где Р(<) = р — §А(4), А(£) = — - векторный потенциал поля Р(£), а

(£р(г) - волновая функция рассеяния для потенциала С/(г), удовлетворяющая стационарному уравнению Шредингера:

Приближение (2) не описывает эффекты перерассеяния [4], поскольку не учитывает в полной мере потенциал и (г). Поэтому для более точного учета и (г) в волновой функции Фб,Р(г, в диссертации используется МЭР [17].

В разделе 1.2 обсуждается общее выражение для волновой функции рассеяния в МЭР полагая, что короткодействующий (с радиусом действия гс) потенциал [/(г) поддерживает слабосвязанное состояние с энергией Еь

и орбитальным квантовым числом I (в диссертации подробно рассмотрены только случаи / = 0 п 1). В МЭР потенциал и (г) учитывается заданным граничным условием для волновой функции рассеяния при малых г:

««"' Е й1,м) +• • •++ълф), (з)

Ц=-1

где В^Е) параметризуется через основные параметры теории эффективного радиуса - длину рассеяния а; и эффективный радиус г;:

(21 - 1)!!(2г + 1 = -1/0! + пк2! 2,

где к = л/2тЕ/Н. Согласно общему правилу, функция Фе>р(г, £) должна быть суммой волновой функции Ф^р(г, ¿) свободного электрона в поле и слагаемого, имеющего при г —» оо асимптотику расходящихся волн. Обоим граничным условиям (при т —^ 0 и г —у оо) удовлетворяет функция

I '

Ф£,РМ) = Щ лу^^Кх^т^^К^-^

УУХ /С ... ' / - и

-сю

(4)

где СМ (г , £; г', ¿') - запаздывающая функция Грина электрона в поле ¥(Ь), У^ - шаровая функция, /('■">(*) = /¿^е^.

В разделе 1.3 получены точные уравнения для периодических функций для случаев / = 0 и 1, удобные для прямого численного решения. Система бесконечного числа линейных неоднородных уравнений для коэффициентов Фурье /п следует из (4) и (3), причем число учитываемых коэффициентов /п'^ зависит от параметров Р, со и р.

В разделе 1.4 в низкочастотном (Ни) |-Еь|) пределе развита теория возмущений (ТВ) по малому параметру £ = у/тпш[(йк2), позволяющая найти поправку к результату Кролла-Ватсона (2) для Фе,Р(г, Ь) (подчеркнем, что развитая ТВ не является ТВ по потенциалу и (г)). Из (4) и (3) для случая

I — О следует интегро-дифференциалыюе уравнение для функции д(т) = к/(°°'(т/а;)ег5(р'т)/''', удобное для итерационного анализа при малом

2¿д(т)

В0(К(т))д(т) + ікгоЄ—1 = 1 +

гі(т-т')Р*(т)№тПщ).

(т - г')3/2

йт у/Ъкг ,

—ос

х ^(г-г')[(Ч(г,0-р)2-Р'М]/(2тМ5(т')_р(т)]) (5)

где г = ил, 5(р, т) = о;"1/7 - е) ¿т', Р(г) = р - (е/с)А(т/ы), с =

р2/(2ш) + С/р, АГ(г) = Р(т)//1, ф,т>) = В0(А'(г)) =

к~1[—1/ао + гоК2(т)/2 — 1К(т)\. В нулевом порядке по £ решение уравнения (5) имеет простой вид

п дает приближенное выражение для волновой функции Ф€.р(г,^) в нулевом порядке по эквивалентное приближению Кролла-Ватсона (2) в МЭР. В разделе 1.5 приведены выводы к первой главе. Во второй главе, используя МЭР, в пределе низких частот со получена аналитическая формула для сечения ЭАР, выходящая за рамки приближения Кролла-Ватсона [12] п при этом непертурбативно учитывающая потенциал II(г). Основные результаты второй главы опубликованы в работе [А1].

В разделе 2.1 приведены точные соотношения МЭР для сечения ЭАР в лазерном поле. Точная амплитуда ЭАР в МЭР дается выражением: ; т

А(р, Рл) = £ ^^ | (6)

где Р„(£) = рп + (еР/с^) втс^, рп - асимптотический импульс рассеянных

электронов, рп = у/2т{Е + тг/Ы), Е = р2/(2т), п - число поглощенных (п > 0) или излученных (п < 0) лазерных фотонов.

В разделе 2.2 в нулевом приближении по параметру ш/(Нк2) в МЭР воспроизведен низкочастотный результат Кролла-Ватсона [12].

В разделе 2.3 получена амплитуда ЭАР в МЭР в приближении однократного перерассеяния, а в разделе 2.4 в этом приближении получена аналитическая формула для сечения ЭАР:

р « 0.49р + 0.13|e|F/w, р„ « рп - \e\F/cü,

жР р ) - i-?» 2/3

= f>l/(2m) - C/p[3.10 - Д + <p\/ip?\ VMhu/UPY\V3 ' где Ai(x) - функция Эйри, a0 = |e|F/(mw2), Дг = 4.44 + O.5I7, ^ = 0.287ncoséls - 0.64, v?2 = 1.987„cos05 + 0.23, <p3 = 7 + 0.26, Д = 0.0737(1 + 1.877), 7 = wí>/(|e|F), 7ra = wpn/{\e\F), 9S - угол между p„ и p, стО(р) -сечение упругого рассеяния электрона в МЭР при F(í) = 0, dQp - элемент телесного угла вектора р. Рис. 1 демонстрирует хорошее согласие аналитической формулы (7) с точным численным расчетом в МЭР. Величины W(p,p„), р и р„ не зависят от вида потенциала ¡7(r), поэтому (7) допускает очевидное обобщение на случай потенциала U(r) общего вида путем замены сечений о-^(р) и á(,)(pn) в МЭР на соответствующие сечения для потенциала U(r). В разделе 2.5 приведены выводы ко второй главе. В третьей главе рассматриваются процессы ЭАФП/ЭФР. Получены выражения для амплитуды ЭАФП с образованием отрицательного иона со слабосвязанным электроном с I = 0 и 1. В пределе низких частот ш получено квазиклассическое выражение для сечения ЭАФП в МЭР, допускающее обобщение на случай потенциала U(r) общего вида, в том числе для описания процесса ЭФР. Результаты этой главы опубликованы в работе [А2].

В разделе 3.1 приведены общие результаты для ЭФР/ЭАФП в лазерном поле, которые рассматриваются как процесс испускания спонтанного фо-

точные

Рис. 1. Спектры е-Я-рассеяния на нулевой угол (р||р„||Г) в поле С02-лазера с Нш = 0.117эВ (А = Ю.бМкм) и интенснввостяыи I, указанными на рис}гнке. Начальная энергия электрона £ = 2.26эВ. Символы (кружки) - точный результат согласно [4], сплошные линии - аналитический результат (7), пунктирные - приближение Кролла-Ватсона. Вертикальные линии - границы плато, соответствующие максимуму Аі2(£) в (8) при £ = —1.019.

тона с частотой П = (е+ |ІІеє|)/Й+ш; (ті - число поглощенных лазерных фотонов) при дипольном переходе электрона из квазшнергетического состояния (КЭС) Ф£.р(г, і) в квазистационарное квазиэнергетическое состояние (ККЭС) в которое переходит связанное состояние с энергией Еь в поле Р(<). Величина є = Яе є - гГ/2 есть комплексная квазиэнергия, а Г - ширина атомного уровня в поле Р(і). В дипольный матричный элемент перехода

<1(П) =

2тг

Ле"

сігФ*{г,і)етФС:Р(г,і)

(9)

вместо входит «дуальная» функция Ф£{г,Ь) = Ф*е(г,-¿), использо-

вание которой необходимо для регуляризации дипольных матричных элементов в теории ККЭС [19]. Точное сечение ЭФР/ЭАФП, просуммированное по поляризациям спонтанного (рекомбинациоиного) фотона, имеет вид [АЗ]:

!чсшш

В разделе 3.2 получены точные аналитические выражения для се' (10) для процесса ЭАФП в МЭР для случаев I = 0 и 1.

В разделе 3.3 получено приближенное выражение для сечения (10) в области ннзкоэпергетического плато для потенциала [/(г) общего вида (аналог результата Кролла-Ватсона [12] для сечения ЭАР):

а(П) « (11)

Г—Ах (( Еп ~ Е ^ у Р Еаі

' Ср = (4і//р)1/3, (із)

где Еп = т- 1р = /(7 соэб + 1)/2, 7 = 0 - угол между р и

Г (еЕ-р < 0), / = с^2/(87г) - интенсивность лазерного поля, £а1 = 27.21 эВ, Іаі = 3.51 х 1016 Вт/см2, р!2 = п\/2тЕа, где п - единичный вектор в направлении вектора р - е¥/ш, сг0(П) - сечение фоторекомбинации электрона с импульсом рп в потенциале и (г) при Е(г) = 0. На рис. 2(а,б,в) продемонстрировано хорошее согласие формулы (11), содержащей произведение лазерного и атомного параметров, с численным расчетом в МЭР для разных углов в между р и Г.

В разделе 3.4 для случая 7 = шр/(|е|Г) < 1 получена аналитическая формула для сечения ЭАФП в МЭР в области высокоэнергетического плато:

сг(П) « тг0(П), (14)

УУ = ^^' - |2, (15)

где безразмерные величины и имеют вид: Сів) А±е**±

„(рг) _ , /ы*.Л 3/2 . { Еа - Е^

1 ( (P±)2 eF, . Л

Дь = —Г- -7-Н--(q± - р) cosr± ,

тпи \7± — т± ш )

_.4_ eF . eF cos ті — cos т±

P- = pH--sm r±, q± =----,

w cj T±— т±

= nri + i- {^Sin2r; + ^^ cosr± + - r±)) ,

пш I 2 raw 2m J

A± = A(P±,'P±) - амплитуда упругого (с IP*! = |'7:*±|) рассеяния электрона в МЭР при F(i) = 0, ав = К2/(те2), С = 1.22 (Jat/7)1/3, Д± = т'± -Т±> tax = h/E-At. Две пары вещественных безразмерных времен (т±,т4) = (ut±,wt'±) находятся численным решением системы классических уравнений, которые следуют из уравнений для перевальных точек при интегрировании по времени в (9) с учетом явного вида $ep(r,i) [A3]:

[qi-^ii)]^ [p-^A(i±)]2,

(Р - q±) • [q± - 5a(4) - eF(4)(4 - t±)] + [p - ¿A(i±)]2 = 0.

Времена t± и t'± имеют ясный физический смысл: - моменты времени упругого рассеяния, a tL - моменты времени фоторекомбииации в трехступенчатом сценарии ЭФР в сильном лазерном поле. На рнс. 2(а,б,в) представлено сравнение результата (14) с точным численным расчетом в МЭР для разных углов в. Поскольку в (14) вся зависимость от атомного потенциала U(г) содержится в и oo(i)), заменяя их на соответствующие величины для потенциала U(r) общего вида, получаем обобщение (14) па случай ЭФР на положительных нонах. Пример спектра ЭФР на ионе Хе+ см. на рис. 2(г).

В разделе 3.5 обсуждаются интерференционные структуры (быстрые осцилляции) на высокоэнергетмческом плато спектра ЭФР (см. рис. 2(а-г)), особо чувствительные к эффектам атомного потенциала ввиду чувствительности сечения (14) к амплитудам А±. Для примера, на рис. 2(г) показано

190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300

10"»

10-1О

10"1г

Ю-'4

Ю-16

10"»

ч. ф Ю"10

ь л 1<Г,г

ъ Ю-'4

Ю-16

10"8

Ю-10

1<Г12

Ю-'4

10-16

ГУ 61=0» \ (а) " 1 1 ^

"У" ^Ч. 0=22.5° V * ч (б) "

(В) "

Ю-14І.

260 270 280 290 300 310 Ш, эВ

29 ЗО 31

Ш, эВ

0 1 2 3 4 5 6 7

Е, эВ

Рис. 2. (а,б,в) - спектр ЭАФП с образованием иона Н~ для электрона с энергией Е = 0.532 эВ (для различных углов в между р и ї) в лазерном поле с I = 3.7 х 10п Вт/см2 и Ми = 0.074 эВ, п - число поглощаемых лазерных фотонов. Тонкая линия с кружками -точный расчет в МЭР; пунктирная линия - приближение Кролла-Ватсона (11); толстая линия - аналитическая формула (14). Вертикальные линии - положения границ низкоэнергетического и высокоэнергетического плато, (г) - высокоэнергетическая часть спектра ЭФР на ионе Хе+ с образованием основного состояния Хе, полученная из (14) для электронов с энергией Е = 0.5 эВ (тонкая линия) и 5эВ (толстая линия) в лазерном поле с I = 3 х 1014 Вт/см2 и Пш = 0.689эВ (А = 1.8Мкм), р||Р. (д) - зависимость |Л±| от Е для тех же лазерных параметров, что и на рис. (г). |А+| - толстая линия, |А_| - тонкая линия, вертикальные пунктирные линии показывают Е = 0.5 и 5 эВ.

высокоэнергетическое плато в спектре ЭФР на попе Хе+, рассчитанное по формуле (14). Эффект атомного потенциала проявляется здесь в существенно различном характере осцилляции при разных энергиях электрона Е. Это связано с тем, что при Е — 0.5 эВ различие между амплитудами рассеяния А+ и А_ незначительно (см. рис. 2(д)), так что они дают соизмеримый вклад в (15) и интерференционный эффект ярко выражен. При Е — 5 эВ вклад амплитуды А- сильно подавлен и мелкие осцилляции пропадают. Как показывает анализ, малость обусловлена известным эффектом Рамзауэра (минимумом в сечениях упругого рассеяния при низких энергиях электрона) для рассеяния на ионе Хе+, который и проявляется в спектре ЭФР для Хе+.

В разделе 3.6 приведены выводы к третьей главе.

В четвертой главе рассмотрены резонансные явления в спектрах ЭА-ФП/ЭФР, состоящие в существенном увеличении сечений при энергиях электрона Е = Ец — И.е£ + р/гш — 11р (ц - целое), при которых возможен захват электрона в связанное состояние иона или атома с вынужденным испусканием /х лазерных фотонов. Результаты четвертой главы опубликованы в [АЗ].

В разделе 4.1 получена параметризация точного сечения <т(Г2) в (10) для энергий электрона Е « Е^, аналогичная формуле Фано для сечения фо-топонпзации [16]. Параметризация основана на том, что при Е « Ец волновая функция КЭС Ф£,Р(г, £) плюет вид суммы потенциальной (Ф^'Р„(г, £)) и резонансной части, содержащей функцию ККЭС Фг(г,£) в потенциале II(г) [20]:

Л + (18)

гдерд = а коэффициент В(р11) пропорционален амплитуде ¿¿-фотонной

вынужденной рекомбинации. Для случая р || Р параметризация имеет вид:

„(П) = ^^^У*"19^2, (19)

где 5 = 2(Е - Ец)/Т, <7 = -2ШЫ№(П)|/(Г|аЮ(П)|), - потенцп-

альная часть (1(П), получаемая из (9) заменой Ф(,р —<т(р)(^) даётся подстановкой вместо с!(П) в (10), а ¿(П) - днпольный матричный

элемент, определяющий вероятность Лп+11 генерации (п + ц)-ой гармоники поля Г(£) связанным электроном [19]. В точном резонансе (6 = 0), удерживая только члены ~ Г-2, из (19) следует

^»-"■уЧи.. (20)

Таким образом, поскольку В{рд) не зависит от п, при Е = Е^ форма зависимости резонансного сечения сгге8 от числа п поглощенных лазерных фотонов в области высокоэнергетпческого плато в точности повторяет форму спектра генерации высших гармоник связанным электроном. При этом, поскольку атом генерирует только нечетные гармоники поля Г(£), резонансно усиливаются только сечения сгге8 с нечетным значением п + (1, что подтверждается сравнением (20) с результатами точного расчёта по формуле (10) на рис. 3.

В разделе 4.2 выполнен аналитический и численный анализ сечений резонансного ЭАФП в МЭР. На рис. 3 приведены сравнения нерезонансных и резонансных сечений, полученных точным численным расчетом в МЭР, показывающие, что форма резонансного спектра прекрасно согласуется с формой спектра генерации высших гармоник в соответствии с (20), а резонансные явления приводят к увеличению сечений более, чем на два порядка. Рис. 4 показывает существенное различие профилей резонансных сечений при Е « Ец для разных значений п, обусловленное спецификой интерференции между резонансной и потенциальной частями амплитуды <1(Г2) в (19).

В разделе 4.3 развито квазиклассическое приближение для ЭАФП в МЭР для случая I = 0, позволяющее учесть резонансные эффекты.

В разделе 4.4 приведены выводы к четвертой главе.

В Заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

Энергия фотона fi(l, эВ Энергия фотона hfl, эВ

Рис. 3. Спектр ЭАФП с образованием иона Н- в поле F(f) с / = 3.7 х 10й Вт/см2, Ни; = 0.074эВ (а) и / = 1.35 х 10п Вт/см2, hw = 0.0453эВ (б), р || F. Толстые и тонкие линии - точный расчет в МЭР при резонансной (Еи нерезонансной (Е) энергиях электрона соответственно. Пунктирные линии - спектр генерации высших гармоник (в произвольных единицах) ионом Н~ в тех же полях, что на (а) и (б). Вертикальные пунктирные линии на (б) - положения п = 403 и п = 417 (см. рис 4).

Энергия электрона Е, эВ Энергия электрона Е, эВ

Рис. 4. Зависимость сечения ЭАФП с образованием иона Н- от энергии электрона при фиксированном п и параметрах лазерного поля, как на рис. 3(6). Толстые линии - точный расчет в МЭР, тонкие линии — параметризация (19). Вертикальные линии - положение резонансной энергии Е^.

Список публикаций по материалам диссертации

[Al] Flegel А. V. Analytic description of the high-energy plateau in laser-assisted electron-atom scattering / A. V. Flegel, M. V. Frolov, N. L. Manakov, A. N. Zheltukhin // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 2009. - Vol. 42. - P. 241002.

[A2] Желтухин A. H. Эффекты атомной структуры и интерференционные явления в спектре электронной рекомбинации в сильном лазерном поле / А. Н. Желтухин, Н. Л. Манаков, А. В. Флегель, М. В. Фролов // Письма в ЖЭТФ. - 2011. - Т. 94, № 8. - С. 641-646.

[A3] Zheltukhin А. N. Resonant phenomena in laser-assisted radiative attachment or recombination / A. N. Zheltukhin, A. V. Flegel, M. V. Frolov, N. L. Manakov, A. F. Starace // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. - 2012. - Vol. 45. - P. 081001.

[A4] Желтухин A. H. Радиационная электронная рекомбинация в сильном лазерном поле / А. Н. Желтухин, Н. Л. Манаков, А. В. Флегель, М. В. Фролов // Труды XXIV-го Съезда по спектроскопии, — Т. 1.— Москва, Троицк: Тровант, 2010. - С. 173-174.

[А5] Frolov М. V. Atomic potential effects in laser-assisted radiative recombination of electron / M. V. Frolov, A. V. Flegel, N. L. Manakov, A. N. Zheltukhin // 10th European Conf. on Atoms, Molecules and Photons (ECAMP X), Salamanca, Spain: Book of Abstracts. — 2010. — P. 164.

[A6] Frolov M. V. Atomic potential effects in laser-assisted radiative recombination of electron / M. V. Frolov, A. V. Flegel, N. L. Manakov, A. N. Zheltukhin // 19th Int. Laser Physics Workshop (LPHYS'19), Foz do Iguasu,. Brazil: Book of Abstracts. — 2010. — P. 108.

[А7] Zheltukhin A. N. Laser-Assisted Recombination of Slow Electrons: Analytical Treatment / A. N. Zheltukhin, M. V. Frolov, A. V. Flegel, N. L. Man-akov // 20th International Laser Physics Workshop (LPHYS' 11 ), Sarajevo, Bosnia and Herzegovina: Book of Abstracts. — 2011. — P. 2.1.69.

[AS] Frolov M. V. Atomic potential effects in laser-assisted radiative recombination of electron / M. V. Frolov, A. V. Flegel, N. L. Manakov, A. N. Zheltukhin // Int. Symp. on Frontiers on Nonlinear Physics (FNP-2010), Nizhny Novgorod: Proceedings of Conference. — 2010. — Pp. 165-166.

Работы [Al, A2, A3] опубликованы в журналах, входящих в перечень ВАК РФ.

Список цитированной литературы

[1] Krausz F. Attosecond physics / F. Krausz, M. Ivanov // Review of Modern Physics. - 2009. - Vol. 81. - Pp. 163-234.

[2] Corkum P. B. Plasma perspective on strong field ionization P. B. Corkum // Physical Review Letters. - 1993. - Vol. 71. - Pp. 1994-1997.

[3] Milosevic D. B. Scattering and reaction processes in powerfull laser fields / D. B. Milosevic, F. Ehlotzky // Advances in Atomic, Molecular, and Optical Physics. — 2003. — Vol. 49. — Pp. 373-532.

[4] Мапаков H. JI. Эффекты плато в спектрах электрон-атомного рассеяния в сильном лазерном поле / Н. Л. Манаков, А. Ф. Старас, А. В. Фле-гель, М. В. Фролов // Письма в ЖЭТФ. — 2002. — Т. 76. — С. 316-321.

[5] Shuman Е. S. Multiphoton Assisted Recombination / Е. S. Shu-man, R. R. Jones, T. F. Gallagher // Physical Review Letters.— 2008,— Vol. 101.-P. 263001.

[6] Jaroii A. J. K. Stimulated radiative recombination and x-ray genera-

tion / A. J. K. Jaroti, F. Ehlotzky // Physical Review A. - 2000. - Vol. Gl. -P. 023404.

[7] Kuchiev M. Y. Multiphoton radiative recombination of electron assisted by a laser field / M. Y. Kuchiev, V. N. Ostrovsky //Physical Review A. - 2000. -Vol. 61. - P. 033414.

[8] Milosevic D. B. Rescattcring effects in soft-x-ray generation by laser-assisted electron-ion recombination / D. B. Milosevic, F. Ehlotzky // Physical Review A. - 2002. — Vol. 65. - P. 042504.

[9] Lin C. D. Strong-field rescattering physics — self-imaging of a molecule by its own electrons / C. D. Lin, A.-T. Le, Z. Chen et al. // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. - 2010. - Vol. 43.- P. 122001.

[10] Келдыш Jl. В. Ионизация в поле сильной электромагнитной волны / Л. В. Келдыш // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1964. - Т. 47. - С. 1945.

[11] Бупкин Ф. В. Тормозной эффект в сильном поле излучения / Ф. В. Бун-кин, М. В. Фёдоров // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1965. - Т. 49. - С. 1215-1221.

[12] Kroll N. М. Charged-Particle Scattering in the Presence of a Strong Electromagnetic Wave / N. M. Kroll, К. M. Watson // Physical Review A.— 1973. - Vol. 8, no. 2. - Pp. 804-809.

[13] Frolov M. V. Analytic formulae for high harmonic generation / M. V. Frol-ov, N. L. Manakov, T. S. Sarantseva, A. F. Starace // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. - 2009. - Vol. 42. - P. 035601.

[14] Frolov M. V. Analytic formulas for above-threshold ionization or detachment

plateau spectra / M. V. Frolov, N. L. Manakov, A. F. Starace /'/' Physical Review A. - 2009. - Vol. 79. - P. 033406.

[15] Flegel A. V. Plateau Structure in Resonant Laser-Assisted Electron-Atom Scattering / A. V. Flegel, M. V. Frolov, N. L. Manakov, A. F. Starace // Physical Review Letters. - 2009. - Vol. 102. - P. 103201.

[16] Fano U. Effects of Configuration Interaction on Intensities and Phase Shifts / U. Fano // Physical Review. - 1961. - Vol. 124,- Pp. 1866-1878.

[17] Машков H. JI. Пороговые явления в электрон-атомном рассеянии в лазерном поле /' Н. Л. Манаков, А. Ф. Старас, А. В. Флегель, М. В. Фролов И Письма в ЖЭТФ. - 2008. - Т. 87, N» 2. - С. 99-104.

[18] Зельдович Я. Б. Квазиэнергия квантовой системы, подвергающейся периодическому воздействию / Я. Б. Зельдович // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1966. — Т. 51. — С. 1492-1495.

[19] Frolov М. V. Description of harmonic generation in terms of the complex quasienergy. I. General formulation / M. V. Frolov, A. V. Flegel, N. L. Manakov, A. F. Starace // Physical Review A. - 2007. - Vol. 75. - P. 063407.

[20] Манаков H. Л. Квазнстационарные квазиэпергетичеекие состояния и сходимость рядов теории возмущений в монохроматическом поле / Н. Л. Манаков, А. Г. Файнштейн // Теоретическая и лштематическая физика. — 1981. - Т. 48. - С. 385-395.

Подписано в печать 09.04.12. Формат 60*84 VjУсл. печ. л. 1,4. Тираж 100 экз. Заказ 329.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типоірафин Издатсльско-ио.ншрафического центра Воронежского государственного университета. 394000, Воронеж, ул. Пушкинская, 3

О.о

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Желтухин, Александр Николаевич, Воронеж

ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

61 12-1/922

На правах рукописи

Желтухин Александр Николаевич

Электрон-атомное рассеяние и радиационная рекомбинация в сильном лазерном поле

01.04.02 - Теоретическая физика

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель

д. ф.-м. н., проф.

Манаков Николай Леонидович

Воронеж - 2012

Содержание

Список основных обозначений и аббревиатур........................5

Введение ......................................................................6

Обзор литературы.............................13

Глава 1. Волновая функция рассеяния в атомном потенциале и лазерном поле в методе эффективного радиуса.......19

1.1. Общие соотношения.........................19

1.2. Метод эффективного радиуса...................22

1.2.1. Граничное условие на волновую функцию в МЭР на малых расстояниях.....................22

1.2.2. Волновая функция КЭС в МЭР..............24

1.3. Точные уравнения для коэффициентов /п...........26

1.3.1. Случай/-0.........................26

1.3.2. Случай 1 = 1.........................28

1.4. Приближенные выражения для волновой функции рассеяния . 31

1.5. Выводы к первой главе......... ..............33

Глава 2. Электрон-атомное рассеяние в присутствии сильного светового поля . . ............................34

2.1. Амплитуда электрон-атомного рассеяния в методе эффективного радиуса.............................34

2.2. Низкочастотный результат Кролла-Ватсона...........36

2.3. Амплитуда ЭАР в приближении однократного перерассеяния . 39

2.4. Аналитическая формула для сечения ЭАР............43

2.5. Выводы ко второй главе ......... ..............47

Глава 3. Фоторекомбинация и фотоприлипание электрона к атому в сильном световом поле.....................49

3.1. Общие соотношения.........................49

3.2. Точные выражения для амплитуды электрон-атомного фотоприлипания в МЭР.........................51

3.3. Низкоэнергетическое плато в спектре электронной фоторекомбинации ................................55

3.4. Высокоэнергетическое плато в спектре ЭФР...........59

3.5. Эффекты атомного потенциала в спектре ЭФР.........68

3.6. Выводы к третьей главе.......................71

Глава 4. Резонансные явления в спектре ЭФР/ЭАФП.....73

4.1. Общая параметризация резонансного сечения фоторекомбинации ..................................74

4.2. Аналитические и численные результаты для сечения резонансного ЭАФП в МЭР .........................75

4.3. Квазиклассический результат для сечения ЭАФП с учетом резонансных эффектов ........................82

4.4. Выводы к четвертой главе.....................88

Заключение..................................89

Приложение А. Волновые функции и функции Грина свободного электрона в лазерном поле ..................91

Приложение Б. Функции Бесселя и Эйри.............94

Приложение В. Вычисление матричного элемента с!(П) .... 95

Приложение Г. Вычисление амплитуды упругого рассеяния элек-

трона на ионе Хе+............................101

Литература..................................103

Список аббревиатур и основных обозначений

кэс ккэс

МЭР ЭАР ЭАФП ЭФР

е < О т

Еь =

а2 к2

2 то

щ и п

а - h2

&R — -2

D me¿

Eat = —

I&t —

ав ce2 SlXCLg

F(í) си и F A(f)

e = E + Uv

Un =

2p2

P 4mw2

d(Q)

квазиэнергетическое состояние квазистационарное квазиэнергетическое состояние метод эффективного радиуса электрон-атомное рассеяние электрон-атомное фотоприлипание электронная фоторекомбинация заряд электрона масса электрона энергия связанного состояния длина рассеяния и эффективный радиус в МЭР боровский радиус (ав = 5.29 х Ю-9 см) атомная единица энергии (Eai = 27.21 эВ) атомная единица интенсивности (7at = 3.51 х 1016 Вт/см скорость света

напряженность электрического поля световой волны частота и амплитуда поля F(¿) = Fcosu/í векторный потенциал поля F (t)

)

начальный импульс электрона с энергией Е: р — у2тЕ квазиэнергия электрона в световом поле средняя энергия колебаний электрона в монохроматическом поле

импульс рассеянного электрона, рп — л/2т(Е + пТшо) угол между векторами риЕ угол между векторами рпиЕ комплексная квазиэнергия электрона в ККЭС дипольный матричный элемент фоторекомбинации частота спонтанного фотона при ЭФР или ЭАФП 5

Введение

Актуальность работы

Исследование процессов нелинейного взаимодействия сильного лазерного излучения с атомами и молекулами представляет собой одну из наиболее актуальных проблем атомной и лазерной физики [см., напр., обзор [1] и указанную в нем литературу (около 1000 наименований)]. К настоящему времени наиболее изученными являются процессы генерации гармоник лазерного излучения атомарными газами [2-4], а также одно- и многоэлектронная ионизация атомов сильным лазерным полем [4-7], в которых атом поглощает большое число (сотни) фотонов лазерного излучения. Высокая эффективность этих процессов обусловлена специфическим для случая сильного светового поля механизмом набора энергии из лазерного поля электроном, освободившимся из атома вследствие ионизации и удерживаемым вблизи атома сильным осциллирующим полем, путем рассеяния (или, как часто говорят, перерассеяния) на положительном ионе родительского атома [8, 9]. Этот механизм приводит к наличию в сечениях процессов области так называемого плато, в которой сечения, рассматриваемые как функции числа поглощаемых фотонов п, слабо зависят от п и, таким образом, обеспечивают значительный выход высокоэнергетических электронов и высших гармоник лазерного поля.

Наряду с отмеченными выше процессами, индуцированными лазерным излучением, сильное лазерное поле приводит также к существенной модификации столкновителъных процессов, возможных и в отсутствии поля, в частности, Электрон-Атомного Рассеяния (ЭАР) и Электронной ФотоРекомбинации (ЭФР). К настоящему времени эти процессы изучены значительно менее полно, чем лазерно-индуцированные процессы (см., напр., обзор [4]). Наличие высокоэнергетического плато в спектре ЭАР, обусловленного эффектами перерассеяния, предсказано впервые в работе [10]. Первое наблюдение

модификации спектра ЭФР интенсивным микроволновым полем выполнено в недавней работе [11]. Теоретический анализ ЭФР в сильном лазерном поле выполнен впервые в работах [12, 13] пренебрегая действием атомного потенциала и (г) на электрон в континууме. В [12, 13] было показано, что сечение ЭФР слабо зависит от частоты О рекомбинационного излучения в достаточно широком интервале, образуя низкоэнергетическое плато в спектре ЭФР. Пер-турбативный (в борновском приближении) учет действия потенциала и (г) на рекомбинирующий электрон [14] приводит к появлению в спектре ЭФР второго, менее интенсивного плато в области высоких частот Г2 (высокоэнергетическое плато), обусловленного эффектами перерассеяния.

В настоящее время актуальным является вопрос о точном учете атомного потенциала при расчете сечений нелинейных фотопроцессов, который в последние годы представляет особый интерес в связи с экспериментами по извлечению информации об атомной структуре (в частности, сечений фотоионизации и упругого рассеяния электронов на атомном остове) из спектров генерации высших гармоник и надпороговой ионизации атомов [15]. Очевидно, что рассмотрение этого вопроса невозможно в рамках борновско-го приближения (как в [12-14]). Отметим, что в теории нелинейных атомных фотопроцессов число аналитических результатов, показывающих явную зависимость экспериментально наблюдаемых величин от параметров лазерного излучения и свойств атомного потенциала, весьма ограничено. В теории нелинейной ионизации таким результатом является известная формула Келдыша [16] и её модификации, а для ЭАР - формулы Бункина-Федорова [17] и Кролла-Ватсона [18]. Однако эти формулы не описывают эффекты перерассеяния. Простые аналитические результаты с учётом эффектов перерассеяния, непертурбативно учитывающие потенциал 17(г), были недавно получены в Методе Эффективного Радиуса (МЭР) для описания генерации высших гармоник [19] и спектра высокоэнергетических электронов [20] вблизи границы

высокоэнергетического плато. Поэтому представляет интерес вопрос о возможности получения аналогичных результатов для ЭАР и ЭФР для выяснения роли эффектов атомного потенциала в этих процессах. Кроме того, важным является вопрос о механизмах усиления выхода электронов и фотонов в области высокоэнергетического плато. Для процесса ЭФР этот вопрос ранее не исследовался, а существенные усиления в спектрах ЭАР вследствие резонансных явлений были предсказаны недавно в модели МЭР в работе [21].

Цель диссертационной работы

Цель диссертации - теоретическое исследование процессов ЭАР и ЭФР в сильном монохроматическом лазерном поле на основе метода эффективного радиуса, аналитическое описание области спектра вблизи границ плато с явным выделением параметров, зависящих от лазерного поля и атомного потенциала, и анализ резонансных эффектов в процессе ЭФР.

В рамках поставленной цели в диссертации решены следующие задачи:

1. Развита итерационная процедура решения точного уравнения для волновой функции рассеяния в МЭР в низкочастотном приближении, На ее основе получена аналитическая формула для сечения ЭАР в окрестности границы высокоэнергетического плато в спектре ЭАР в виде произведения двух сечений упругого рассеяния электрона (с модифицированными полем импульсами) на атомном потенциале и лазерного параметра, содержащего функцию Эйри.

2. В рамках МЭР получены точные выражения для амплитуды и сечения радиационного фотоприлипания электрона к атому (ЭАФП) (аналог ЭФР) с образованием отрицательного иона со слабосвязанным з-или р-электроном. Выполнены численные расчеты сечений.

3. С использованием МЭР получены аналитические квазиклассические

выражения для сечения ЭАФП в области границ низко- и высокоэнергетического плато, допускающие обобщение на случай ЭФР.

5. Получена общая параметризация сечения резонансного ЭФР, аналогичная параметризации Фано [22] для сечения фотоионизации с резонансом на автоионизационном состоянии. Выполнен аналитический и численный анализ резонансных спектров и профилей резонансов в МЭР.

Научная новизна

На основе последовательных квантово-механических вычислений с использованием МЭР в диссертации впервые получены аналитические квазиклассические выражения для сечений ЭАР и ЭАФП в сильном лазерном поле в области высокоэнергетического плато, допускающие обобщение на случай атомного потенциала с кулоновской асимптотикой. Полученные выражения впервые дали убедительное квантовое обоснование классической модели перерассеяния для столкновительных процессов в лазерном поле, а также показывают, что сечения ЭФР/ЭАФП не могут быть записаны в факторизованном виде, типичном для сечений других нелинейных атомных фотопроцессов (в том числе ЭАР), вследствие особой чувствительности формы высокоэнергетического плато в спектрах ЭФР/ЭАФП к виду атомного потенциала.

на асимметричный профиль резонанса и показывающая, что форма спектра резонансной ЭФР (как функция числа поглощенных фотонов) совпадает с формой спектра генерации высших гармоник связанным электроном.

Практическая значимость

Результаты диссертации могут быть использованы для описания фоторекомбинации и рассеяния электронов на атомных мишенях в сильном лазерном поле и представляют, в частности, интерес для задач физики плазмы, связанных с проблемами генерации высокочастотного излучения плазмой, генерации высокоэнергетических электронов в плазме и т.д. Аналитические формулы для сечений, впервые полученные в работе в результате последовательного квантового расчета, обосновывают применимость известной классической «трехступенчатой модели» для описания ионизации и генерации гармоник и для описания столкновительных процессов в лазерном поле. Они позволяют принципиально сократить количество вычислений и качественно понять особенности рассмотренных процессов, в частности, предсказывают существенную роль эффектов атомной структуры в спектрах ЭАР и ЭФР в лазерном поле. Результаты диссертации целесообразно использовать в научно-исследовательских организациях и центрах, занимающихся взаимодействием сильного лазерного излучения с веществом: Институт общей физики РАН, Научно-исследовательский институт ядерной физики МГУ, РНЦ Курчатовский институт, Санкт-Петербургский государственный университет, Научно-исследовательский ядерный университет «МИФИ», Воронежский государственный университет, Институт прикладной физики РАН.

На защиту выносятся следующие результаты и положения:

1. Аналитическое квазиклассическое выражение для сечения ЭАР в сильном низкочастотном лазерном поле в области границы высокоэнергети-

ческого плато в спектре ЭАР, а также его обобщение на случай рассеяния электронов на положительных ионах.

2. Точные выражения для амплитуд ЭАФП в МЭР в монохроматическом лазерном поле с образованием отрицательного иона в связанном s- или р-состоянии и результаты численных расчетов спектра ЭАФП.

3. Аналитические квазиклассические результаты для сечения ЭАФП в сильном низкочастотном лазерном поле в области границ высоко- и низкоэнергетического плато и их обобщение на случай ЭФР.

5. Параметризация сечений ЭФР/ЭАФП в области резонансных энергий налетающего электрона и связь резонансных сечений с сечением генерации высших гармоник связанным электроном.

6. Аналитический и численный анализ резонансных профилей в сечениях ЭАФП в МЭР.

Апробация работы

Результаты диссертации докладывались на следующих конференциях:

1. Научные сессии Воронежского государственного университета (2009-2011)

2. XXIV Съезд по Спектроскопии, Москва, Троицк, 2010

3. 10th European Conf. on Atoms, Molecules and Photons (ECAMP X), Salamanc Spain, 4-9 July 2010

4. 19th International Laser Physics Workshop (LPHYS' 19), Foz do Iguasu, Brazil, 5-9 July 2010

5. Международная конференция «Frontiers of Nonlinear Physics» (FNP-2010), Нижний Новгород - Санкт-Петербург, 2010

6. 20th International Laser Physics Workshop (LPHYS' 20), Sarajevo, Bosnia and Herzegovina, 11-15 July 2011

Публикации

По материалам диссертации имеется 8 публикаций, из них 3 статьи в рецензируемых журналах из списка ВАК ([23], [24], [25]) и 5 публикаций в сборниках трудов и тезисов конференций: [26], [27], [28], [29], [30].

Личный вклад автора

Определение целей и задач диссертации осуществлялось научным руководителем, проф. Манаковым H.JI. Автором лично выполнены аналитические и численные расчеты, представленные в диссертации. Обсуждение и интерпретация полученных результатов, а также подготовка публикаций к печати проводились совместно всеми соавторами. Результаты, составляющие содержание основных положений, выносимых на защиту, получены автором лично.

Структура и объем диссертации

Обзор литературы

Сечения столкновительных процессов содержат информацию о структуре мишени и важности каналов различных реакций, возможных при заданных начальных состояниях налетающей частицы и мишени [31, 32]. Практически важным аспектом столкновительных процессов является, например, их принципиальная роль для задач физики плазмы, а также потенциальная возможность их использования для исследования динамики сверхбыстрых процессов [33, 34]. В настоящее время модификация столкновительных процессов сильным световым полем представляет особый интерес поскольку контролируемое изменение параметров поля позволяет контролировать протекание столкновительной реакции. Важное значение столкновительные процессы в сильном лазерном поле имеют для задач диагностики и кинетики лазерной плазмы (см., напр., [35]). Очевидно, что достаточно сильное световое поле способно модифицировать протекание любого столкновительного процесса, однако ниже мы ограничимся только кратким обзором работ по влиянию светового поля на два процесса - упругое электрон-атомное рассеяние и электронную фоторекомбинацию.

Первое исследование модификации ЭАР сильным световом полем было выполнено в пионерской работе Бункина и Федорова [17]. Рассматривая атомный потенциал как возмущение (в первом борновском приближении), в этой работе было получено широко известное выражение для сечения рассеяния (а) в сильном световом поле, которое имеет вид произведения атомного параметра (сечение рассеяния в борновском приближении в отсутствии поля) и лазерного �