Электронные состояния в квантово-размерных и дефектных полупроводниковых структурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

На правах рукописи

Гриняев Сергей Николаевич

ЭЛЕКТРОННЫЕ СОСТОЯНИЯ В КВАНТОВО-РАЗМЕРНЫХ И ДЕФЕКТНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СТРУКТУРАХ

Специальность 01.04.10 - «Физика полупроводников»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

2 7 ОКТ

Томск 2011

4858860

Работа выполнена в ОСП «Сибирский физико-технический институт им. академика В.Д.Кузнецова Национального исследовательского Томского государственного университета» и на кафедре теоретической и экспериментальной физики ФГБОУ ВПСУяНациональный исследовательский Томский политехнический университет»

уУ

Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор

Караваев Геннадий Федорович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Поплавной Анатолий Степанович

доктор физико-математических наук, профессор Хон Юрий Андреевич

доктор физико-математических наук, профессор Килин Виктор Андреевич

Ведущая организация: Институт физики полупроводников СО РАН, г. Новосибирск.

Защита состоится 27 октября 2011 г. в 14 ч 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.267.07 в ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский государственный университет» по адресу: 634050, г.Томск, пр.Ленина, 36.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский государственный университет» по адресу: 634050, г.Томск, пр.Ленина, 34а.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.267.07, доктор физико-математических наук

И.В.Ивонин

Общая характеристика работы Актуальность работы. Успехи современной электроники и перспективы ее дальнейшего развития в значительной степени связаны с использованием полупроводниковых квантово-размерных структур (квантовых ям, проволок, точек, сверхрешеток и т.д.), обладающих широким набором электрофизических параметров в актуальном диапазоне спектра. Их применение позволяет совершенствовать потребительские свойства электронных приборов, открывает возможности для создания устройств нового поколения - квантовых компьютеров, сверхчувствительных датчиков, нанороботов и т.д. [1].

Разработка нанотехнологий невозможна без понимания природы процессов, протекающих в объеме и на границах раздела материалов. Это стимулирует обширные исследования, посвященные установлению взаимосвязи электронных свойств с составом и строением твердых тел, развитию теоретических методов и физических моделей для расчета и качественного анализа электронных и колебательных спектров низкоразмерных структур.

Свойства полупроводниковых наноматериалов сильно отличаются от свойств объемных материалов, носят существенно квантовый характер и могут быть адекватно описаны лишь с применением современных методов исследования, фундаментом которых выступает метод функционала электронной плотности DFT. На основе метода DFT разработаны программы, позволяющие определять свойства кристаллов с различным химическим составом и строением. Особенно эффективно их применение к структурам, в элементарной ячейке которых находится сравнительно небольшое число атомов (< 100) [2]. В тоже время активные области наноматериалов зачастую содержат многие сотни и тысячи атомов, что делает использование ab-initio методов крайне трудоемким, несмотря на прогресс компьютерной техники и развитие параллельных вычислений.

К исследованию полупроводниковых наноструктур привлекаются полуэмпирические методы (метод сильной связи, кр-метод, метод эффективной массы и т.п.), которые дают более наглядное описание с учетом основных электронных процессов. Недостатком полуэмпирических методов является то, что их параметры определяются из экспериментальных данных, которые зачастую неполны и неоднозначны, а используемые упрощения сужают область применения ограниченным энергетическим интервалом и частными случаями внешних воздействий.

В связи с этим получили развитие методы, в которых стремятся соединить достоинства полуэмпирических (сравнительно простых в реализации и опирающихся на хорошо установленные данные) и ab-initio (предсказывающих свойства мало изученных материалов без привлечения эмпирической информации) подходов. Одним из наиболее эффективных является метод модельного псевдопотенциала, обеспечивающий высокую точность описания электронного спектра. В практических расчетах преимущество имеют псевдопотенциалы с мягкой сердцевиной, позволяющие использовать не большой базис из плоских волн, что дает возможность исследовать сложные структуры с большим числом атомов в элементарной ячейке. Примером являются псевдопотенциалы [3], параметры которых определялись из экспериментальных данных и анализа результатов ab-initio расчетов бинарных кристаллов GaAs и AlAs. Псевдопотенциалы [3] применялись для расчета электронных состояний квантовых ям, проволок, точек. Они обеспечивают описание электронного спекгра наноструктур, содержащих ~500000 атомов в элементарной ячейке, с точностью ~ 0.1 эВ, что пока не достижимо для прямых ab-initio расчетов. Определение подобных псевдопотенциалов из обширной базы данных является трудоемкой задачей. В работе [3] они найдены для трех атомов (Ga, Al, As) и могут использоваться лишь в структурах, состоящих из этих атомов. Потребность в описании других, многообразных наноструктур требует развития новых методов, применение

которых должно быть направлено на решение актуальных проблем физики полупроводников, среди которых можно выделить следующие:

1) В выращиваемых наноструктурах переходные области между соседними слоями и областями сопоставимы с размерами самих слоев. Поэтому электронные и колебательные состояния таких структур должны зависеть от природы интерфейса и их описание необходимо проводить с учетом реального микроскопического потенциала и атомного строения. В применяемых подходах это обстоятельство часто игнорируется - потенциал и смещения атомов меняются на гетерограницах скачком, что оправдано для структур с достаточно толстыми слоями и в интервале энергий, где смешивание состояний из разных электронных долин или фононных ветвей несущественно.

2) Глубокие центры играют ведущую роль в свойствах реальных материалов. Для их описания в наноструктурах необходима разработка методов, позволяющих определять энергии глубоких уровней в зависимости от зарядового состояния и положения дефектов относительно гетерограниц, интерпретировать оптические спектры на языке оптических переходов и сил осцилляторов подобно тому, как это делается для объемных кристаллов.

3) Наблюдаемое закрепление уровня Ферми в облученных полупроводниках и барьерах Шоггки требует выяснения корреляций с глубокими уровнями дефектов и интерфейсными состояниями на гетерограницах.

4) Вюртцитные нитриды и'-АэК являются одними из наиболее привлекательных материалов оптоэлектроники. Их отличительной особенностью являются рекордные величины спонтанной поляризации и компонент пьезоэлектрического тензора, приводящие к сильным внутренним электрическим полям (~107 В/см), которые заметно влияют на электронный транспорт, формирование дефектов, оптические свойства. Несмотря на интенсивные исследования, механизмы влияния внутренних полей на физические процессы в ряде случаев остаются непонятыми. В частности невыясненными остаются вопросы, касающиеся формирования петли гистерезиса, скачков, бистабильности и деградации пиков туннельного тока. Поэтому требуется развитие новых моделей, описывающих изменение потенциала структуры и перераспределение электронного заряда в процессах туннелирования.

5) Междолинное рассеяние электронов на коротковолновых фононах проявляется во многих свойствах полупроводников. Оно вызывает нелинейную зависимость тока от напряжения, приводит к непрямозонному оптическому поглощению, меняет вероятности туннелирования электронов в гетероструктурах и т.д.. Развитие теории таких процессов и определение количественных параметров междолинного рассеяния для наноматериалов необходимы для моделирования их физических свойств, выявления особенностей, возникающих за счет эффектов размерного квантования, выбора структур, представляющих наибольший интерес для создания высокочастотных генераторов.

6) Кластерные образования из различных дефектов приводят к модификациям свойств полупроводниковых материалов, которые зачастую открывают новые возможности для их применений в электронике. Примером является арсенид галлия с кластерами мышьяка, представляющий интерес для быстродействующих фотоприемников [4]. Металл-полупроводниковые нанокомпозиты могут использоваться в качестве источников излучения в терагерцовом диапазоне. Малые германиевые кластеры в кремнии имеют высокую интенсивность фотолюминесценции при комнатной температуре, что открывает возможность осуществления лазерной генерации [5]. Возникает необходимость в разработке теоретических методов, позволяющих описывать изменение электронных свойств кластерных материалов в зависимости от размеров, формы и способов внедрения кластеров в матрицу.

7) Полупроводник 2пОсР2, благодаря ярко выраженной нелинейной восприимчивости и двулучепреломлению, давно вызывает повышенный интерес в качестве материала для параметрических преобразователей частоты оптического излучения, поляризационно-

чувствительных фотоприемников и излучателей ближнего и среднего ИК - диапазонов, многофункциональных элементов оптической электроники [6,7]. Однако присущее постростовым кристаллам значительное поглощение в области прозрачности (0.65 * 13) мкм и особенно в области лазерной накачки (0.65 -н 3) мкм ограничивает его практическое использование. Выяснению природы "аномального" поглощения света в ZnGcP2 посвящены многочисленные исследования. Большинство из них связывают это поглощение с высокой дефектностью материала. Многообразие источников нежелательного ИК поглощения требует выяснения их индивидуальной роли в спектрах поглощения.

Цели и задачи работы

Целью работы является развитие теории электронных, фононных состояний и расчет параметров электрон-фононного взаимодействия в квантоворазмерных полупроводниковых структурах, систематическое исследование свойств дефектных полупроводников, выявление закономерностей и построение моделей физических процессов.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Исследование роли плавного интерфейсного потенциала в процессах туннелирования электронов в гетероструктурах GaAs/AIAs с границами (001),(111), а так же в электронных состояниях сверхрешеток (GaAs)m(AlAs)„(001) и квантовых точек.

2. Изучение электронных состояний квантовых точек Ge/Si, Ga/GaAs, As/GaAs в зависимости от их размеров. Анализ оптических свойств квантовых точек Ge/Si, w-GaN/AIN и формирования барьера Шоггки в полупроводниках с металлическими квантовыми точками и слоями.

3. Расчет глубоких уровней и интерпретация оптических спектров бинарных и тройных соединений с одиночными и кластерными дефектами.

4. Анализ закономерностей в поведении глубоких уровней собственных дефектов в группе кристаллов А3В5, развитие модели закрепления уровня Ферми в облученных материалах.

5. Изучение междолинного рассеяния электронов на коротковолновых фононах в сверхрешетках (GaAs)m(AlAs)„(001) с тонкими слоями.

6. Исследование влияния внутренних электрических полей на рассеяние электронов в напряженных нитридных структурах w-GaN/AIN (0001).

Научная новизна работы

1) Впервые исследовано влияние плавного интерфейсного потенциала на электронные состояния сверхрешеток (GaAs)m(AlAs)„(001) и процессы туннелирования электронов в структурах GaAs/AIAs с границами (001) и (111).

2) Проведено систематическое исследование собственных дефектов в группе соединений А3В5, установлены закономерности в изменении глубоких уровней, определены условия стабилизации уровня Ферми в облученных полупроводниках, развита модель, позволяющая прогнозировать свойства дефектных полупроводников.

3) Исследованы глубокие уровни точечных и сложных собственных дефектов в соединении ZnGeP2) проведена интерпретация особенностей спектров поглощения дефектного материала.

4) Исследованы электронные состояния кластеров из атомов мышьяка и галлия в арсениде галлия, установлен характер состояний, вызывающих закрепление уровня Ферми в материале Ga/GaAs.

5) Изучены закономерности междолинного рассеяния электронов на фононах в ряду сверхрешеток (GaAs)m(AlAs)„(001) и соответствующих им твердых растворов. Определены междолинные деформационные потенциалы для всех каналов рассеяния в

нижних зонах проводимости сверхрешеток. Проведен анализ квантоворазмерных эффектов в электронных, фононных состояниях и деформационных потенциалах. 6) Исследованы электронные состояния и оптические свойства пирамидальных квантовых точек уу-СаК/А1М(0001). Показана возможность усиления интенсивности излучения при уменьшении размеров квантовых точек.

Практическая значимость работы заключается в том, что она дает рекомендации для уменьшения нежелательного инфракрасного поглощения света соединением 2пОеР2, позволяет предсказывать свойства облученных материалов, предсказывает повышение эффективности фотоприемников на основе малых квантовых точек и>-А1М/Оа1Ч(0001). Определенные параметры электронного спектра и электрон-фононного взаимодействия позволяют прогнозировать свойства наиболее перспективных материалов в приборах с горячими электронами.

На защиту выносятся следующие положения :

1) Состояния глубоких уровней вакансий А1, Оа и Ав в сверхрешетке (ОаА5)з(А1А5)|(001) зависят от положения дефектов. Понижение симметрии сверхрешеток по сравнению с бинарными кристаллами приводит к частичному (полному) снятию вырождения глубоких уровней вакансий, находящихся в средних (крайних) по отношению к А1 слоях, и различной ориентации электронных плотностей, вызывающей поляризационную зависимость поглощения с участием глубоких уровней, что может быть использовано для анализа геометрического распределения вакансий. Наибольшие изменения (-0.1 эВ) имеют место для состояний вакансии Ав, расположенной на гетерогранице.

2) В арсениде галлия с кластерами из атомов галлия с ростом размеров кластеров уровень Ферми быстро достигает своего предельного значения РЛт=0.6 эВ, близкого к величине барьера Шоттки для плоской границы металл/полупроводник. Положение по энергии и "хвосты" металл-индуцированных состояний в окрестности уровня Ферми определяются интерфейсными слоями из антиструктурных дефектов ва^.

3) В кремнии с германиевыми кластерами дырочный уровень размерного квантования с ростом размеров кластеров монотонно смещается вглубь запрещенной зоны 81, вызывая красный сдвиг края оптического поглощения. Наиболее интенсивное поглощение связано с непрямыми в прямом и обратном пространствах электронными переходами с резонансного интерфейсного состояния на дно зоны проводимости кремниевой матрицы.

4) В малых пирамидальных квантовых точках и,-СаЫ/А1Ы(0001) эффекты размерного квантования приводят к интенсивному поглощению света, поляризованного в базальной плоскости Е1с. Оно связано с электронными переходами в зоне проводимости с нижнего уровня Г) на два близких уровня Гэ, возникающих в результате смешивания зонных состояний и долин и линии I бинарных кристаллов.

5) Полное отражение электронов от гетерограницы СаАя/А1А5(001) в интервале энергии между X - долинами А1Ав и ваАв обусловлено взаимной компенсацией вкладов от „виртуальных процессов" с участием Г, Х\ и Хз состояний. В среде, из которой электрон налетает на границу, из падающей и отраженной волн формируется стоячая волна. Появление нуля в коэффициенте прохождения не связано с каким-либо интерфейсным резонансным состоянием, а является следствием многодолинного характера зонного спектра ОаАя, А1Аз.

6) В несимметричных двухбарьерных структурах >г-СаШЗа1.хА1хЫ(0001) внутренние электрические поля, вызванные спонтанной и пьезоэлектрической поляризацией, приводят к красному или голубому сдвигу резонансных энергий в зависимости от толщины и расположения барьеров по отношению к полярной оси. В сверхрешетках (ОаЫ)„(Оа | .хА1хМ)т внутренние поля формируют штарковскую лестницу электронных состояний при небольшом числе ультратонких слоев в отсутствии внешнего поля.

7) Сверхрешеточная модель интерфейсного потенциала в гетероструктурах, в которой междолинное смешивание происходит не на одной границе, как в стандартной модели с резким на границе потенциалом, а на двух границах и в области переходного слоя. В структурах GaAs/AlAs учет плавного потенциала приводит к наиболее существенным изменениям при туннелировании электронов с участием коротковолновых состояний в области междолинного Г-Х смешивания для границы (001) и Г-L смешивания для границы (111). Плавный интерфейсный потенциал вызывает уменьшение междолинного смешивания на гетерограницах, приводит к заужению Фано-резонансов, исчезновению интерфейсных состояний на одной границе, сдвигам нижних резонансов.

8) В сверхрешетках (GaAs/AlAs) i, (GaAs)2(AlAs)2, (GaAs)i(AlAs)3(001) эффекты размерного квантования приводят к росту интенсивности междолинных переходов по сравнению с аналогичными переходами в твердых растворах. Сильная локализация волновых функций в глубоких Г ямах GaAs вызывает немонотонное изменение деформационных потенциалов переходов типа Г-Х и Г-L в этом ряду сверхрешеток. Междолинные переходы электронов в зоне проводимости сверхрешеток Г|-М5, Tj-Xi, Гр Хз, Xi-Xi, Х1-Х3, Г3-М5 происходят в основном за счет колебаний катионов, переходы Xi-М5, Х3-М5, Г3-Х1, Г3-Х3 - за счет колебаний анионов, а наиболее интенсивные каналы рассеяния Г3-М5 и Z3-M5 связаны с оптическими колебаниями легких атомов AI.

9) Глубокий уровень наиболее локализованного дефектного состояния наименьшим образом зависит от химического строения кристалла, в котором находится дефект. В группе соединений А3В5 такой уровень имеет среднюю энергию <EBabs> = 4.63 эВ (ниже уровня вакуума) с небольшой дисперсией 0.08 эВ, благодаря чему он играет роль уровня Ферми в облученных, сильно дефектных полупроводниках.

Личный вклад автора диссертации состоит в постановке задач, разработке методов, выполнении расчетов и их анализе. В работах, опубликованных с соавторами, участие автора было определяющим в той части результатов, которые сформулированы в защищаемых положениях и выводах.

Достоверность полученных результатов обусловлена использованием апробированных и хорошо зарекомендовавших себя методов псевдопотенциала и функционала электронной плотности. Полученные результаты находятся в качественном и количественном согласии с имеющимися экспериментальными и теоретическими данными. Сформулированные выводы являются взаимно согласованными и не содержат внутренних противоречий.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на 11-th Conference on "Radiation Physics and Chemistry of Condensed Matter" (Томск, 2000 г.), Всероссийской конференции "Нитриды галлия, индия и алюминия - структуры и приборы" (Москва, 2001 г.), Congress of Material Research Society (Santa-Barbara, USA, 2001), 8-й Международной конференции "Физико-химические процессы в неорганических материалах" (Кемерово, 2001 г.), Международной конференции "Оптика, оптоэлектроника и технологии" (Ульяновск, 2001 г.), VIII Российской конференции "Арсенид галлия и полупроводниковые соединения группы III-V" (Томск, 2002 г.), International Symposium "Ternary Chalcopyrite Semiconductors" (Paris, France, 2002), Международной конференции "Оптика, оптоэлектроника и технология" (Ульяновск, 2002 г.),VI Российской конференции по физике полупроводников (Санкт-Петербург, 2003 г.), X АРАМ Topical Seminar and III Conference "Materials of Siberia" "Nanoscience and technology" (Novosibisrk, 2003), Совещании "Актуальные проблемы полупроводниковой фотоники. Фотоника - 2003" (Новосибирск, 2003 г.), 12-th International Conference on radiation Physics and Chemistry of inorganic materials (Tomsk,

2003), Международной конференции "Современные проблемы физики и высокие технологии" (Томск, 2003 г.), Совещании "Кремний 2004" (Иркутск, 2004 г.), Международной конференции "Физико-химические процессы в неорганических материалах" (Кемерово, 2004 г.), 4-й Всероссийской конференции "Нитриды галлия, индия и алюминия - структуры и приборы" (Санкт-Петербург, 2005 г.), 1Х-ой конференции "GaAs и полупроводниковые соединения группы III-V" (Томск, 2006 г.), VIII международной конференции "Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы" (Ульяновск, 2006 г.), 15-th International Symposium "Nanostructures: physics and technology"(HoBocn6HpcK, 2007 г.), 5-ой Всероссийской конференции "Нитриды галлия, индия и алюминия: структуры и применения" (Москва, 2007 г.), IEEE International Siberian Conference on control and communications SiBCON-2007 (Tomsk, 2007), 6-ой Всероссийской конференции "Нитриды галлия, индия и алюминия: структуры и приборы" (Санкт-Петербург, 2008 г.), IX Российской конференции по физике полупроводников (Новосибирск - Томск, 2009 г.), 18-th International Symposium "Nanostructures: physics and technology"(CaHKT-Петербург, 2010 г.), Четвертой Всероссийской конференции по наноматериалам (Москва, 2011 г.), 8-ой Всероссийской конференции "Нитриды галлия, индия и алюминия: структуры и приборы" (Санкт-Петербург, 2011 г.), а также обсуждались на научных семинарах в Сибирском физико-техническом институте при Томском госуниверситете.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 47 научных статей в реферируемых журналах. Список публикаций приведен в конце автореферата.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения с выводами и списком основных результатов, списка литературы. Общий объем диссертации 412 страниц, в том числе 57 таблиц, 183 рисунка, список литературы включает 431 наименование.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и основные задачи исследования, отмечена научная новизна и практическая значимость результатов работы, сформулированы научные положения, выносимые на защиту.

В первой главе дается краткое описание методов расчета электронных состояний и физических свойств кристаллов и наноструктур. В работе использованы первопринципные псевдопотенциалы [8] и модельные псевдопотенциалы [3,9]. Модельные псевдопотенциалы ионов [9] представлены в виде суммы локального псевдопотенциала, нелокальных поправок от ¿/-состояний остова и оператора спин-орбитального взаимодействия. Дополнительно, для учета энергетической зависимости и анизотропии псевдопотенциала в операторе кинетической энергии производилась перенормировка массы электрона. Потенциал валентных электронов учитывался путем экранировки ионных псевдопотенциалов функцией диэлектрической проницаемости. Параметры модельного псевдопотенциала определены из экспериментальных и теоретических данных группы алмазоподобных соединений по оптическим и фотоэмиссионным спектрам, эффективным массам и деформационным потенциалам, а также спектрам изолированных ионов и разрывам зон в гетероструктурах. Описаны методы расчета интегральных характеристик зонного спектра, комплексной зонной структуры, матрицы рассеяния.

Во второй главе обсуждаются результаты расчета зонного спектра кристаллов со структурами цинковой обманки и вюртцита, гексагональной /í-BN и ромбоэдрической г-BN модификаций нитрида бора, тройных соединений со структурой халькопирита, сверхрешеток. Приведены результаты расчета фононного спектра кристаллов GaAs, AlAs

и ультратонких сверхрешеток (ОаАз)1(А1А5)|, (ОаА5)з(А!Аз)|, (ОаА5)2(А1Аз)2, (СаАэ) 1 (А1 А8)З(00 1).

Зонная структура ХпСсР2. Вычисленная зонная структура гпОеРг приведена на рис.1. Для сравнения показан спектр бинарного аналога ваР. Зона проводимости 2пОеР2 обладает сложным многодолинным характером.

Рис. 1. Зонные спектры гпОеРг и ваР.

Дно зоны проводимости расположено на линии В зоны Бриллюэна на расстоянии ~ 0.4 се длины от точки Т, энергия непрямой запрещенной зоны равна 2.01 эВ. Состояния в экстремуме линии В происходят из сфалеритных состояний линии Д гипотетического твердого раствора (2п+Се)/2Р со структурой цинковой обманки. В ОаР вдоль такой линии около точки X существует двугорбая структура, экстремум которой расположен на 0.002 эВ ниже уровня Аз. Минимум зоны проводимости на линии В в тройном соединении непосредственно связан с этой структурой. Второй по энергии экстремум зоны проводимости гпОеРг расположен в точке Т и имеет симметрию Ть+Ту. Состояние экстремума происходит из двух сфалеритных состояний Хг(рс) и Хз(у) и имеет энергию 2.11 эВ. Следующая долина находится около точки ее экстремум смещен вдоль линии /?. Состояние в точке N связано со сфалеритным состоянием Ь\ и имеет энергию 2.25 эВ. Экстремумы долин в точке Г расположены в последовательности Гб(Гз), Г^Г\), Гп(Гг) и происходят из сфалеритных состояний Х7(Х^(1)), Г6(Л) и ЛГ6№(г)) соответственно. Расчет методом ЬОА [10] дает обратный порядок нижних состояний Г?(Л), Л(/'з), но при учете квазичастичных поправок, вызывающих больший сдвиг вверх уровня /7(^1), последовательность состояний /б(А), АСЛ), восстанавливается. Теоретические

расчеты и согласуются с данными спектроскопической эллипсометрии. Проведен расчет оптических характеристик с использованием сетки специальных точек, генерируемых методом расширенной элементарной ячейки (РЭЯ) (8*8*8), и с учетом 60 нижних энергетических зон. Интерпретация структур коэффициента отражения ЩЕ) тройных полупроводников известна [6,7,10-12]. Основные пики ЩЕ) 2пСеРг при энергиях около 3 и 5 эВ являются аналогами пиков £1 и £2 в ЩЕ) ваР, вызванных переходами вблизи сфалеритных критических точек I и X. Особенности вычисленного ЩЕ) в целом согласуются со спектрами отражения 2пОеР2 в поляризованном свете [12]. Данный метод был применен и для изучения оптических свойств дефектных кристаллов.

Электронные и фононные состояния сверхрешеток

Изучена зависимость минизонных спектров сверхрешеток (CP) (GaAs)n(AlAs)ro(001) от толщины слоев и химического состава. За счет смешивания на гетерограницах состояний бинарных кристаллов тетрагональной компонентой кристаллического потенциала зона проводимости CP иосит сложный, многодолинный характер. Наиболее сильные изменения происходят у состояний, локализованных в глубоких Г и L квантовых ямах (подчеркнуты сфалеритные состояния). На рис.2 приведены элементарная ячейка и зонные спектры монослойной сверхрешетки (GaAs)i(AlAs)i(001) и твердого раствора Gao 5AI0 5AS в приближении виртуального кристалла (ВК).

W (6)

Рис.2. Элементарная ячейка и зонные структуры (а) сверхрешетки (GaAs)i(AlAs)i(001) и (Ь) твердого раствора Gao.5Alo.5As в приближении ВК. Валентная зона опущена.

Дну зоны проводимости этой CP отвечает состояние боковой долины R3, происходящее из состояния Li виртуального кристалла. Конкурирующими являются состояния центральной долины Г3, Г| и боковой долины М5. Состояния Гз и Ti происходят из состояний ВК Xjz (при выборе начала координат на катионе) и Г| соответственно. Их можно рассматривать как нижние состояния в Хз(А1Ав) и Ei(GaAs) квантовых ямах. Двукратно вырожденное состояние М5 происходит из состояний ВК Хзх и Хзу- Энергии состояний CP в согласии с экспериментом увеличиваются в последовательности R3, Гз, М5, Гь Кристаллическое расщепление потолка валентной зоны ВК Г15 на двумерное Г5 и одномерное Г3 состояния составляет 0.05 эВ. Непрямая запрещенная зона CP равна E¡„d(R3C-r5V)=1.96 эВ. Псевдопрямой переход с энергией Egi(r3C-r5V)=1.97 эВ слабо разрешен, поскольку он отвечает непрямому запрещенному переходу E„,d(X3C-Ei5V) в ВК. Энергия первого интенсивного перехода равна Е82(Г1С-Г5*)=2.05 эВ.

В сверхрешетках (GaAs)3(AlAs)i, (GaAs)2(AlAs)2, (GaAs)i(AlAs)3(001) нижние состояния зоны проводимости в Г долине имеют симметрию Гь Г| и Гз и происходят из состояний зоны проводимости виртуальных кристаллов (ВК) Гь Xi и Хз соответственно. Сверхрешетка (GaAs)3(AlAs)i с бблыпей долей атомов Ga является, подобно GaAs, прямозонным полупроводником, две другие сверхрешетки - псевдопрямозонные полупроводники.

На рис.3 для примера приведена зонная структура (GaAs)3(AlAs)i, которой в семействе сверхрешеток (GaAs)„(AlAs)m(001) отвечают наименьшие по толщине слои, начиная с которых реализуются CP I - го типа. Эффекты размерного квантования наиболее сильно проявляются в состояниях, происходящих из Г и L долин ВК, поскольку слой GaAs выступает "мощной" квантовой ямой для Г состояний (глубиной 1.00 эВ) и L состояний (глубиной 0.56 эВ). Тетрагональная составляющая потенциала понизила уровень ВК Г] на 0.20 эВ, расщепила два вырожденных в геометрии сверхрешетки L состояния ВК на состояния Xj и X¡, отстоящие друг от друга на 0.34 эВ. В результате

нижняя боковая долина Х3 расположена гораздо ближе (0.06 эВ) к центральной П долине, чем I долина к Г долине в ОаА.ч (0.28 эВ). Для X состояний монослой А1А5 выступает в роли очень узкой и сравнительно мелкой (0.27 эВ) квантовой ямы. Поэтому эффекты размерного квантования слабо проявились в состояниях Мь и Г3, происходящих из X состояний ВК. Эти состояния имеют почти совпадающие энергии и за счет влияния непрямозонного компонента А1А5 расположены к Г, долине значительно ближе (0.26 эВ), чем X долина к Г долине в ОаАэ (0.48 эВ). Проведен анализ волновых функций сверхрешеток.

z

/ о / • AI

в / 1* *' и* • oGa я As

X

'о 1 X- о

V X г

Д I ^ м у х г

Рис.3. Элементарная ячейка и зонная структура сверхрешетки (СаА8)3(А1А5)1(001).

Фононный спектр СР (я - номер фононной ветви, q - волновой вектор фонона) исследовался в феноменологической модели сил связи в приближении жестких ионов. Благодаря близости структурных параметров и других свойств ОаАэ и А1Аб межатомное силовое поле в этих кристаллах отличается незначительно, а главные особенности колебательных состояний в ОаАв, А1Аз и СР связаны с разницей масс атомов Оа и А1. Поэтому параметры межатомного взаимодействия в А1Ав и СР были выбраны такими же, как и в ваАв, что соответствует приближению дефекта масс.

На рис.4 показан фононный спектр и плотность фононных состояний монослойной сверхрешетки (СаАвМЛЬЧвМОО!). Угловая дисперсия Г-Г связана с тетрагональной симметрией СР.

12 g«0 t 8 £ 6

I 4

£ 2

о

Рис.4. Фононный спектр и плотность фононных состояний (DOS) сверхрешетки (GaAs) | (A1 As) [ (001).

Z S ATRUZATSTS М Y X Д Г DOS (atb.un.)

Фононы с симметрией Мг и R2 соответствуют поперечным

оптическим и акустическим колебаниям GaAs, а фононы с симметрией Mj и R4 - поперечным оптическим ТО и поперечным акустическим ТА колебаниям Al As.

Фононный спектр

сверхрешетки (GaAs)3(AlAs)i(001) приведен на рис.5. Увеличение количества атомов в элементарной ячейке CP приводит к 4-х кратному росту числа фононных ветвей по сравнению с бинарными кристаллами. В области оптических частот CP выделяются полосы, относящиеся к колебаниям отдельных связей Ga-As и Al-As. Эти полосы отделены щелями друг от друга и от акустической части спектра. Число ветвей в таких полосах пропорционально химическому составу СР. По сравнению с AlAs верхняя граница фононных спектров CP понижена за счет увеличения приведенной массы от вклада более тяжелых атомов Ga. Колебания атомов в сверхрешетках в основном являются колебаниями смешанного типа, в которых представлены продольные и поперечные колебания из оптических и акустических ветвей бинарных кристаллов. Фононам с симметрией М5 отвечают колебания атомов в основном либо только катионной, либо только анионной подрешеток. В фононах с симметрией Xi и Хз участвуют колебания всех атомов. Частоты длинноволновых фононов CP обнаруживают типичную для тройных соединений неаналитическую зависимость от взаимной ориентации волнового вектора фонона и тетрагональной оси кристалла. Из анализа матриц перекрывания векторов поляризации установлена связь колебаний атомов в бинарных кристаллах и СР.

Детально рассмотрено происхождение фононов, вызывающих интенсивные междолинные переходы в зоне проводимости СР. Фононы с большими частотами

9 THz) связаны с колебаниями легких атомов Al. Частоты фононов Х3(7.338 THz) в сверхрешетке (GaAs)3(AlAs)i и Xi(7.438 THz) в сверхрешетке (GaAs)2(AlAs)2 близки к частоте продольных оптических колебаний GaAs ¿i(7.32 THz). Им отвечают колебания атомов Ga(l) и As(8), прилегающих к гетерогранице GaAs/AlAs (в скобках символа атома даны номера узлов ячейки, приведенной на рис.3). В аналогичном фононе сверхрешетки (GaAs)i(AlAs)3 Хз(7.228 THz) колебания интерфейсных атомов также представлены с наибольшим весом, но за счет подмешивания поперечного оптического фонона GaAs ¿з(7.15 THz) в нем присутствуют заметные колебания атомов Ga(5) и As(4) внутри слоя GaAs. Фононы (М1+М4) в сверхрешетках (GaAs)3(AlAs)i и (GaAs)i(AlAs)3, и фонон Ms в сверхрешетке (GaAs)2(AlAs)2 происходят из продольного акустического X фонона в бинарных кристаллах с частотой 7.055 THz. Таким фононам отвечают колебания атомов As.

Влияние интерфейсного потенциала на электронные состояния сверхрешеток (GaAs)„(AlAs)„(001)

Проведен анализ влияния плавного потенциала (ПП) вблизи гетерограниц на зонный спектр сверхрешеток (GaAs)„(AlAs)n(001) (п<20). В случае модели резкой границы (РП) кристаллический потенциал представлялся в виде чередующихся вдоль тетрагональной оси потенциалов GaAs и AlAs, скачком переходящих друг в друга на гетерограницах. На рис.6 в качестве примера приведен минизонный спектр сверхрешетки (GaAs)4(AlAs)4(001). Интерфейсный потенциал оказывает существенно разное влияние на зонные состояния СР. Наибольшие отличия результатов двух расчетов (~0.03 эВ) наблюдаются в CP с очень

DOS arb. units

Рис.5. Фононный спектр и плотность фононных состояний (DOS) сверхрешетки (GaAs)3(AlAs)i (001).

тонкими слоями (п,ш < 5). Максимальное расхождение (0.043 эВ) имеет место для нижнего состояния монослойной сверхрешетки (ОаА5)|(А1А5)|.

Ф)

4-4

ИИ2

т

ИИ!

0,10 0,12

£ 0,3 ьГ

0,06 0,08 0,10 0,12 0,00 0,02 0.04 0,06 0,08

Щ2п1а) кг /(2п/а)

Рис.6. Минизонный спектр электронов (а) и дырок (Ь) СР (ОаАз)4(Л1Аз)4(001) вдоль линии Л тетрагональной зоны Бриллюэна. Энергии электронов (дырок) отсчитаны от дна зоны проводимости (потолка валентной зоны) ОаАв (Ш и ИИ2 - тяжелые дырки, /А -легкие дырки). Сплошные линии и точки - расчет с ПП, пунктирные линии - расчет с РП.

Во всех СР нижнее состояние зоны проводимости, происходящее из Х1 состояния ВК, в модели с ПП расположено выше соответствующего состояния с РП. У состояния второй зоны проводимости СР, происходящего из Г| (¿1 в случае монослойной СР)

состояния ВК, соотношение обратное. Такой порядок уровней связан со смешиванием состояний плавным интерфейсным потенциалом, выступающим возмущением к потенциалу резкой границы.

Разница в зонных энергиях приводит к различию предсказаний двух моделей для толщины слоев, при которой состояние зоны проводимости СР меняет свой характер В модели с ПП конверсия зон СР происходит при числе монослоев и =9, в модели с РП - при л=10 (рис.7). Это согласуется с данными по фотоотражению и фотолюминесценции [13], указывающих на пересечение прямых и непрямых переходов в СР при п~ 10.

В третьей главе исследовано междолинное рассеяние электронов на коротковолновых фононах в бинарных соединениях А3В5 и сверхрешетках (ОаА5)„(А1Аз)т. Определены междолинные деформационные потенциалы (ДП) для всех актуальных каналов рассеяния электронов в зоне проводимости сверхрешеток.

Вероятность междолинного перехода электрона из начального блоховского Ч1

состояния " *

0 1 2 3 4 5

7 8 9 10 11 12

Рис.7. Энергии нижних состояний зоны проводимости сверхрешеток (СаА5)п(А1А5)„(001) относительно дна зоны проводимости ОаАв. Сплошные линии и заполненные символы - расчет с ПП, точечные линии и пустые символы -расчет с РП.

У.

(я - номер зоны, к - волновой вектор) в конечное блоховское состояние 'к■ кристалла за счет колебаний атомов решетки, отвечающих фонону ой ветви с

волновым вектором д=к'-к, пропорциональна квадрату матричного элемента <Ч'п.к. |потенциала возмущения АУц,=УчгУм, вызванного смещениями атомов

(Ку - кристаллический потенциал идеального кристалла, УЦ! - потенциал кристалла со смещенными из равновесных узлов атомами). Усредненная по состояниям фононов полная вероятность междолинного рассеяния электрона имеет вид

Н ^2Ура.(ц)\ 2 2)

где V - объем кристалла, р - плотность кристалла, N,(9) - равновесное число фононов. Знаки (+) и (-) отвечают поглощению и испусканию фононов соответственно. Модуль деформационного потенциала (ДП) равен:

.V'2

м

\mr J

(,er(s,q)dr(nk,n'k'))

где т, - масса атома сорта у, ^ "г - масса элементарной ячейки, ег (я,ц)- вектор поляризации фонона, (пк,п'к') _ векторный матричный элемент градиента атомного

псевдопотенциала г с проекциями v ' \ "*i fa. \ .

Междолинные ДП бинарных кристаллов рассчитывались с применением как ab-initio, так и эмпирических псевдопотенциалов. Оба расчета дают близкие результаты, согласующиеся с экспериментом. Поэтому ДП сверхрешеток определялись более простыми эмпирическими методами.

В сверхрешетках за счет понижения симметрии, реконструкции зонного и фононного спектров, а также изменения правил отбора для междолинных переходов число каналов рассеяния электронов значительно увеличивается по сравнению с бинарными кристаллами. На рис.8 приведена схема электронных переходов в зоне проводимости монослойной сверхрешетки (GaAs)i(AlAs)i(001). Сплошные линии отвечают электронным уровням, пунктирные - фононам, участвующим в переходе. Состояния, отвечающие второму лучу звезды R, обозначены чертой сверху.

Si мимд hi RI

\t> W

- ! • ч»*-

Ю /М2» M4\ R3 y--

M5 W5..

ГЗ / КЗ--. R3

Рис.8. Схема междолинных переходов в зоне проводимости сверхрешетки (Оа Ав) | (А1 Ав) 1 (001).

Вычислены междолинные деформационные потенциалы > (у - номера долин) для рассеяния электронов в зоне проводимости монослойной СР. Для их анализа проведено сравнение с ДП ОаАв, А1Аз. Поскольку число каналов рассеяния в бинарных кристаллах и СР разное, то сравнивались усредненные ДП. Для электронных переходов в СР из ДП с

учетом вкладов от всех фононов оа = получены ДП, усредненные по

родственным (к состояниям бинарных кристаллов) состояниям (у), в расчете на один электронный канал рассеяния <£> >=

состояний СР. Для ОаАэ и А1Аэ всех фононов деформационные

>= —УВ:, А - число родственных электронных получены средневзвешенные ДП с учетом вкладов от

потенциалы < д >= _

Табл.1. Усредненные междолинные

деформационные потенциалы < /> > в

сверхрешетке (ОаА8)|(А1А5) 1(001) и бинарных кристаллах для родственных электронных переходов, эВ/А.

(СаА»>|(А1М), АзВ,

Переход ¡-ч О, С*) Переход М

СдЛ5 А1АБ

г,-И, 5.58 3.03 4.5 3.51 (1Л) 0.08 (ЬО) 1.31 (ЬА) 4.81 (ЬО) 4.3

Г)- Яз Гз-Я, Мз- Из Мз-И, 5.70 4.40 7.27 6.33 4.9 0.32 (ЬА) 4.19 (ЬО) 0.68 (ТА) 2.15 (ТО) 3.01 (ЬА) 2.59 (Ш) 0.38 (ТА) 2.22 (ТО) 4.7

Г,-Мз 7.3 7.3 Г,-Хз 3.85 (ЬА) 5.22 (ЬО) 6.5

Гз-Мз 12.2 12.2 6.43 (1.А) 9.15 (Ш) 11.2

Я,-Л, 0.07 0.9 0.28 (ЬА) 0.64 (Ю) 0.45 (ЬА) 0.31 (Ш) 0.6

Л, -Л, 0.81

Л, - Л, 1.70

которые можно рассматривать как аппроксимацию ДП твердого раствора Gao.5Alo.5As.

Усредненные ДП сверхрешетки и бинарных кристаллов согласуются друг с другом (табл.1). Переходы Г|-11з, Г3-1*3, Г1-М5, Г3-М5 возникают при участии фононов Ль Яз, М5, которые сопровождаются колебаниями атомов А1 и ва. Такие каналы рассеяния должны играть важную роль в кинетических свойствах, поскольку они происходят между низшими зонами проводимости и им отвечают большие значения ДП.

Аналогичный анализ ДП проведен для сверхрешеток (ОаА5)з(А1А5)], (СаАэМАШЬ (ОаАв) 1 (А1 Аз)з(001). На рис.9 в качестве примера приведена схема уровней зоны проводимости сверхрешетки (ОаА5)з(А1Аз)| в абсолютной шкале энергии.

2.2

2,1

> и

14 2,0

1,9

1,7

Х,0,,) м хд,)

к о

М,\ : ! : \Х,

М,:

; | " ; / Г,<ау ; М,; мд,) ''.. ..у'

\ : м У / ; г,; / ^ х,+х.'\ \ \

Х.0,,) / \| ХД,,) / : М, :

х.а,)

Г,(Ц)

(ОаАвуАШ),

Рис.9. Схема уровней зоны проводимости СР (СаАз)з(А1Аз)ь Около пунктирных линий указана симметрия фононов, вызывающих междолинный переход. В скобках - состояния ВК, дающие основной вклад в состояния СР.

Рассмотрено изменение деформационных потенциалов для различных каналов рассеяния в ряду СР и твердых растворов.

1) Междолинное рассеяние Г1-М5, Г1-М1, Г1-М4

Данные каналы рассеяния в СР являются аналогами Г-Х рассеяния ВК и поэтому, подобно ему, происходят в основном за счет колебаний катионов. Наиболее интенсивное рассеяние вызывают колебания легких атомов А1. В сверхрешетке (ОаА5)3(А1А5)| рассеяние электронов между Г| и М5 долинами происходит с участием фононов с частотами 6.527, 7.131 и 10.611 ТНг, в сверхрешетке (ОаА5)2(А1Аз)2 - 9.679 ТНг , в сверхрешетке (ОаАв)|(А1А5)3 - 10.419 ТНг.

2) Междолинное рассеяние П-Х), Г1-Х3

Эти каналы рассеяния в СР выступают аналогами Г-/, перехода ВК. Модуль вектора поляризации фонона данного перехода почти не меняется в ряду СР, поэтому различие в междолинных ДП связано со свойствами электронной подсистемы. Величины электронных констант зависят от свойств Г и X волновых функций СР. В ряду сверхрешеток относительное изменение средней электронной плотности Х| и Х3 состояний менее значительно, чем для Г] состояний. Поэтому различия в объединенном ДП для Г1-Х1 и Г1-Х3 рассеяний в основном определяются особенностями функций П состояний. Анализ показал, что модули волновых функций П в плоскости (001) для СР и ВК повторяют зависимость ДП Г-Ь рассеяния в СР. Была сделана модельная оценка амплитуд волновых функций, учитывающая локализацию плотности вероятности состояния Г](Г1) рХ1 = ¡ч|/яь|2 в слоях ОаАэ. Плотность обратно пропорциональна

_т + п

ширине квантовой ямы Л, что позволяет представить ее в виде , где Рус =

1ч/ус|2 - плотность вероятности ВК соответствующего состава. Такая модель хорошо согласуется с точным расчетом, что говорит о том, что главной причиной немонотонной зависимости константы Г-Л рассеяния в СР является локализация волновой функции Г] состояния в квантовой яме ОаАв.

3) Междолинное рассеяние Г3-М5, Г,(1)-Мь Г,(|)-М4, М5(1)-М5(2), МГМ4

Данные каналы рассеяния являются аналогами Х_-Х_ рассеяния ВК и связаны с колебаниями катионов. Наибольшие значения ДП отвечают переходам Г3-М5 и М5(|)-М5<2>, происходящим за счет оптических колебаний атомов А1. Вследствие подобия электронных плотностей М и Г(Х) состояний усредненный деформационный потенциал Х_-Х_ перехода меняется монотонно в ряду сверхрешеток.

4) Междолинное рассеяние X, Х^, — Ху, Ху — Ху

Эти каналы рассеяния являются аналогами £ - Ь перехода ВК и связаны в основном с колебаниями анионов, электронная плотность вблизи которых почти не зависит от химического состава. Поэтому усредненные деформационные потенциалы для Ь-Ь_ перехода во всех СР близки.

5) Междолинное рассеяние с участием 2 долин

Боковые долины Zl и 23 возникают в СР за счет взаимодействия состояний ВК с волновыми векторами Д(0,0,0.25) и Д(0,0,0.75). Анализ волновых функций СР в точке Ъ показал, что основной вклад в них дает состояние ВК с вектором Д(0,0,0.75), расположенным вблизи сфалеритной точки Х- Вес такого состояния практически один и тот же во всех СР, поэтому зависимости междолинных потенциалов Г-Х, М-Х, Х-'А переходов в ряду СР и твердых растворов подобны зависимостям потенциалов Г-Х, М-Х, Х-Х переходов.

6) Рассеяние между долинами, отвечающими одному и тому же волновому вектору

В "прямых" Г)(1)-Р1<2> и ГУГ3 переходах участвуют длинноволновые оптические

колебания с симметрией Г], которым в структуре сфалерита отвечает коротковолновый X-

фонон. При их расчете использовались электронные и фононные состояния из ближайшей окрестности Г экстремума. Полученные ДП слабо зависят от величины и направления волнового вектора фонона. Междолинные переходы М5(|)-М5<2) и М1-М4 происходят при участии длинноволновых акустических колебаний катионов. При вычислении ДП таких переходов использовались электронные состояния из окрестности точки М. В сверхрешетках (СаАв^АЬ^з и (ОаА5)з(А1Аз)| интенсивность М5(1)-М5(2) перехода почти не зависит от выбора таких состояний, тогда как в сверхрешетке (СаА5)2(А1Аз)2 подобная зависимость ДП перехода М1-М4 носит сильно анизотропный характер. Вдоль линии ЦГ-М) значение ДП перехода М1-М4 наибольшее и растет с увеличением модуля волнового вектора фонона q, достигая своего насыщения; вдоль линии У(М-Х) - его зависимость почти линейная; вдоль линии У(М-А) - потенциал близок к нулю.

На рис.10 приведены усредненные по родственным каналам ДП. Видно, что рассеяние электронов на фононах в СР в целом интенсивнее рассеяния в твердых растворах. Это является следствием локализации и роста амплитуд волновых функций в квантовых ямах СР.

Рис.10. Усредненные междолинные ДП в СР (сплошные линии и заполненные символы) и ВК (пунктирные линии и незаполненные символы.

В четвертой главе рассмотрены глубокие уровни (ГУ) точечных дефектов, кластеров и электронные состояния квантовых точек. Проведена интерпретация оптических спектров собственных дефектов гексагонального нитрида бора Л-ВЙ, тройного полупроводника гпСеР2 и сверхрешетки (СаА$)з(А1А8)1 с вакансиями. Изучены особенности электронной структуры кластеров из атомов мышьяка и галлия в ОаАв. Вычислена и проанализирована электронная структура и оптические свойства германиевых кластеров в кремнии. Исследованы электронные уровни пирамидальных квантовых точек и<-ОаМ/А1М(0001).

Метод расчета ГУ тестирован на группе соединений А4, А3В5, А2В6, для которых известно большое число данных теоретических расчетов и эксперимента. Глубокие уровни собственных дефектов 7пСеРг

Рассмотрены одиночные собственные дефекты гпвеРг - вакансии цинка Уг„, германия Уос, фосфора УР и антиструктурные дефекты Се^п, Япв« 2пр, Р2„, Сер, Рог. Некоторые из них являются нестабильными в равновесном состоянии кристалла, но могут возникать в процессе электронного и лазерного облучения.

Понижение симметрии решетки халькопирита по сравнению с аналогом ваР приводит к изменению состояний ГУ в гпОеР2. Нерелаксированные дефекты Угп, Р/-,ь Усе, РСе обладают симметрией группы деформированного тетраэдра £4.

Кристаллическое поле расщепляет трехкратно вырожденный глубокий уровень Тг(Г)5) кубического кристалла на однократный уровень с симметрией £(Г.4) и двукратно

вырожденный уровень с симметрией E(TS). Нерелаксированные дефекты Vp, Znp, Gep имеют в ближайшем окружении разные атомы (Zn и Ge), что приводит к понижению точечной симметрии до группы Cj и расщеплению сфалеритного уровня Тг на три одномерных уровня согласно разложению представления Т2=А+2В, где символом А обозначено симметричное представление, а символом В - представление антисимметричное относительно поворота на 180° вокруг оси у.

Для учета релаксации решетки вокруг дефектов использовались данные "атомистических" расчетов энергий образования дефектов [14], а также данные по релаксации дефектов в GaP и Ge, которые согласуются с результатами самосогласованных расчетов [15]. Положение ГУ нейтральных и заряженных дефектов в окрестности запрещенной зоны ZnGeP2 показано на рис.11.

Ideal Zn0aGe& PZn Znp P6e Gep Vp VZn VGe Vp VGa Gap PGa

>

u IU

1-е

■ -К

-г; В

. .. mm ...... -л-А -*-А — В — А

—т

/С ->*В А-»- в

-г/- В Е — Е

ZnGeP,

GaP

ZnJ Ge,'2 Pa" Zn p" PJ' Gep' V„" Va2 V,

Zn Ge " P," V/1 Vr'3

Ge Zn Zn Zn Ge

А -»- — Е

£в _В

.1.1 В J-Е •"» л В

Рис. 11. Глубокие уровни нейтральных и заряженных собственных дефектов в гпОеРг и нейтральных дефектов в ОаР. Пунктирными горизонтальными линиями обозначены края запрещенной зоны идеального кристалла. Сплошными кружками показано заполнение уровней электронами, пустыми кружками - дырками. Ев - модельный уровень дефекта.

Нейтральные дефекты. Антиструктурные дефекты гпое и Се2„ создают резонансы акцепторного типа в валентной зоне и донорного типа в зоне проводимости

соответственно. Уровни "квазитриплета" Е и В дефекта 2п0<: почти вырождены, расщепление, вызванное кристаллическим полем, составляет лишь 0.0007 эВ. Донор Р2п выталкивает из зоны проводимости в запрещенную зону уровень А, зарядовая плотность которого локализована на ковалентных связях Р-2п. Донорное х - подобное состояние А дефекта Рсс расположено вблизи дна зоны проводимости. Акцептор вер выталкивает из валентной зоны два ГУ.

"Мощный" потенциал акцепторного дефекта расщепляет сфалеритный уровень Т2 на три одномерных уровня, величина расщепления равна 1.71 эВ. Наиболее локализованным является состояние А вблизи середины запрещенной зоны, его плотность сосредоточена на ковалентной связи Ъл^-Ъл, как и у верхнего менее локализованного состояния В. Плотность нижнего состояния В распределена вдоль связи гпр-ве.

Глубокие уровни вакансии фосфора Ур вычислялись с учетом релаксации ближайших атомов 7.п и Ое. Длины четырех оборванных связей уменьшались на 6.1%, как и у вакансии фосфора Ур в ОаР. За счет большой разницы потенциалов 2п и ве сфалеритный уровень Т2 сильно (на величину 1.58 эВ) расщепляется на три одномерных уровня - один симметричный А и два антисимметричных В. Близкое положение глубоких уровней Ур и антиструктурного дефекта Хпт на одном и том же узле демонстрирует, что достаточно мощный локализованный дефект отталкивания создает ГУ, энергия которого слабо зависит от детального вида потенциала дефекта. У вакансии цинка Угп ближайшее окружение испытывает существенную релаксацию. С учетом сдвигов атомов фосфора навстречу вакансии цинка, последняя выталкивает в запрещенную зону два глубоких акцепторных состояния - пустое с симметрией В и заполненное четырьмя электронами с симметрией Е. Положение уровней Ей В согласуются с данными 1ЛЭА метода [15].

Расчет ГУ акцептора Уое проводился с 12% - ым уменьшением длин связей Р-Ус,с, как у вакансии в кристалле Се. Такая релаксация, однако, слабо влияет на положение уровней В и Е, поскольку их волновые функции имеют малую амплитуду в окрестности атомов фосфора.

Сравнение глубоких уровней нейтральных дефектов ОаР и 2пСеР2. Для установления соответствия ГУ дефектов в 2пОеР2 и ваР было определено относительное положение зонных спектров на гетерогранице 2пОеР2ЛЗаР. Разрыв валентной зоны находился из условия сшивания уровней Ев, отвечающих модельным наиболее локализованным дефектным состояниям в запрещенной зоне двух кристаллов. Уровни £в рассчитывались с учетом спин-орбитального взаимодействия, 12-ти специальных точек тетрагональной структуры и -500 нижних зон. Из расчета (£в(ОаР)= 1.25 эВ, £,в(2пСеР2)=1.19 эВ) следует, что потолок валентной зоны в ваР расположен ниже потолка валентной зоны в гпОеР2 на величину АЕУ = 0.06 эВ. С учетом разрыва зон уровню Т2 вакансии Ур в СаР с энергией Е=1.43-0.06=1.37 эВ, отсчитанной от потолка валентной зоны 7пОсР2, соответствует средневзвешенный уровень (Е=1.15 эВ) трех состояний релаксированной вакансии Ур тройного соединения. Анализ зарядовой плотности этих состояний и плотности состояния вакансии УР в ОаР показал существенное влияние анизотропии электронной структуры гпОеРг на характер функций одного и того же дефекта. В то время как в бинарном кристалле ваР зарядовая плотность вдоль всех четырех связей распределена одинаково, в тройном соединении зарядовая плотность у нижнего состояния В сосредоточена на двух связях Ур-ве, у верхнего состояния В - на двух связях а у симметричного

состояния А - на четырех связях, но с разной плотностью в парах.

Уровню Т2 вакансии У0а в ваР с энергией Е=0.10-0.06=0.04 эВ соответствует средневзвешенный уровень (Е= 0.01 эВ) состояний Е и В вакансий цинка и германия гпОеРг. Уровню Т2 дефекта Оар в ОаР с энергией Е=0.53-0.06=0.47 эВ соответствует усредненный уровень (Е=0.49 эВ) трех состояний В, А, В дефектов и Сер тройного соединения. Аналогом уровня А\ дефекта Рса в баР является средний уровень А дефектов Рг.п и Рое в 2пСеР2. Его энергия с поправкой на зависимость от числа базисных функций Е

= 1.88 - 0.13 = 1.75 эВ согласуется с энергией уровня/^ дефекта Р0а в ОаР Е = 1.64 - 0.06 = 1.58 эВ.

Анализ спектров ЭПР. В экспериментальных спектрах обнаружены ЭПР активные центры Угп , УР(0), Оеь,'"', УСе( . В полной темноте в постростовых и отожженных образцах наблюдается только сигнал однократно заряженной вакансии цинка Уг„н). При лазерном облучении возникают ЭПР сигналы других дефектов, появление которых зависит от длины волны лазера. В облученных электронами образцах ЭПР сигналы в темноте отсутствуют, но последующая подсветка их инфракрасным излучением активирует все перечисленные центры.

В компенсированных кристаллах вакансия цинка находится в диамагнитном состоянии Энергия верхнего уровня с симметрией В (0.59 эВ) близка к энергии

активации акцептора (0.5+0.6) эВ, определенной из анализа электрофизических свойств. Наблюдающийся в ЭПР спектрах сигнал от вакансии цинка возникает за счет неполной компенсации ее парамагнитного состояния Этот сигнал усиливается при

фотоиндуцированной ионизации состояния Угп("2)-

Лазерное излучение с длиной волны 0.633 мкм вызывает (2->3)-х кратное увеличение интенсивности сигнала \ тогда как излучение с длиной волны 1.064 мкм, напротив, несколько уменьшает сигнал (-20%). Этот результат объясняется из анализа энергий и сил осцилляторов оптических переходов с участием Уа,'"" и Угп("2). Согласно расчету при облучении светом с длиной 0.633 мкм электроны из заполненного состояния В ~2) могут возбуждаться во вторую зону проводимости Г|С и в нижнюю зону проводимости с волновым вектором в плоскости Р, создавая парамагнитное состояние Такие

переходы сильно поляризованы - в основном поглощается необыкновенная волна (е-гау, Е\\с).

Существенное уменьшение интенсивности сигнала Ух« наблюдается при лазерном излучении с длиной волны 1.895 мкм, причем оно не вызывает появления других ЭПР сигналов. Этот можно объяснить возбуждением электронов из валентной зоны на уровень в результате чего вакансия цинка переходит в непарамагнитное состояние У2п("21.

ЭПР сигнал нейтральной вакансии фосфора УР(0) возникает только после облучения фотонами с энергией, не меньшей чем 0.64 эВ, причем он не имеет сверхтонкой структуры и менее интенсивен, что указывает на слабое взаимодействие неспаренного спина с атомами ближайших соседей. Это находит свое объяснение из сравнения зарядовой плотности данных центров. Зарядовая плотность антисимметричного состояния 5, в котором находится неспаренный электрон дефекта Ур(с), распределена на 2-х связях Ур-Ое и имеет примерно в 3 раза меньшую величину в области атомов германия, чем зарядовая плотность состояния В дефекта Уг,/"'1 в области атомов фосфора.

Антиструктурный дефект Оег„ в ХпйеРг находится в двукратно ионизованном состоянии вва, • Парамагнитные центры Оег„(И) возникают при лазерном облучении с длиной волны 0.633 мкм, но отсутствуют при облучении светом с длиной волны 1.064 мкм. Вычисленная энергия оптического перехода из валентной зоны на глубокий уровень А - дефекта Оег„(+2) (2.02 эВ) соответствует энергии лазерного облучения (Лу=1 .96 эВ). Поглощение света, вызванное точечными дефектами. Проведена интерпретация спектров ИК - поглощения и фотоиндуцированных спектров ЭПР ггЮеРг. На рис.12 показан коэффициент поглощения а(Е) кристалла 7пОеР2 с точечными дефектами УР и Уг„-Наиболее интенсивными являются переходы с участием состояния зоны проводимости Г\ и нижних ГУ с симметрией В и Е, функции которых построены в основном из состояний потолка валентной зоны Г/ и Г$ соответственно.

Первые пики поглощения в кристалле 2п0еРг с Ур(0) и Vсвязаны с переходами на ГУ из состояний с волновыми векторами, расположенными в глубине зоны Бриллюэна (линия Я, точки (1/3,0,1/3), плоскость Р). Энергии таких переходов несколько больше энергий ГУ, отсчитанных от потолка валентной зоны. Вакансия фосфора Ур<0) дает вклад в

поглощение в области ~2 мкм (пик £1) после лазерного облучения с длинами волн 1.064 мкм и 633 нм [16,17], переводящего ионизованное состояние Ур(_1) в нейтральное состояние.

Поглощение волн ~2 мкм при участии Угп(" (пик Е\) связано с переходами из валентной зоны на глубокий уровень В. Исследование в поляризованном свете показывает, что поглощение необыкновенной волны интенсивнее поглощения обыкновенной волны и коррелирует с фотоиндуцированным ЭПР сигналом Уг0(1>- В согласии с этим расчет дает более сильные первый, третий и четвертый пики поглощения для необыкновенной волны за счет переходов валентная зона —» Угп''1'.

»и V

60

- о-гау

......... е-гау

"Е 40

а

20

60

а) 40

Ч

0 20 -1 0

2.5

е.су

е, еУ е, еУ

Рис.12. Коэффициент поглощения гпвеРг с нейтральными УР(0) (Ь) и заряженными УрМ| (а) вакансиями фосфора; заряженными вакансиями цинка Уа (с) и Угп'"2' (</). Концентрация дефектов - 10° см"3.

Широкое плато в экспериментальном коэффициенте поглощения в области ~1 мкм можно связать с переходами из состояний валентной зоны (точки (1/3,0,1/3), 15 зона) на глубокий уровень В - однократно заряженной вакансии цинка У^'" (пик £3), внутрицентровыми переходами А—>В однократно заряженной Ур('° (пик Е\) и нейтральной УР(0) (пик Е3) вакансии фосфора, переходом /¿—»(зона проводимости) нейтральной вакансии фосфора Ур'0) (пик Ез), а также переходами из валентной зоны (линия В, 15 зона) на уровень В нейтральной вакансии фосфора Ур,0> (пик £4). Это поглощение растет

пропорционально интенсивности ЭПР - сигнала от центра Уы1 ''за счет

индуцирс состояния Угп

юванного (-0

лазерным излучением (,1=0.633 мкм) изменения зарядового которому отвечает пик поглощения Угп('2> при энергии £з=2.1 эВ.

В гпОеРг с дефектами Ур1'" и Угп'21 поглощение длинных волн (1^3) мкм отсутствует, а в области коротких волн Я < 1 мкм имеются интенсивные пики а(Е), связанные с переходами с глубоких уровней в зону проводимости. Эти пики сдвинуты в

сторону меньших энергий по сравнению с пиками а(Е) центров Ур11 и Угп , что согласуется с наблюдающимся уменьшением поглощения длинных волн и увеличением поглощения коротких волн в облученных электронами кристаллах. Для всех переходов

заметна поляризационная зависимость, в целом сильнее поглощается необыкновенная волна, что согласуется с экспериментальными спектрами.

Поглощение света, вызванное сложными дефектами. Изучены глубокие уровни 2пОе?2 с

кластерами ОеР, содержащими 7, 13 и 19

антиструктурных

дефектов GeJ

В

Рис.13. Коэффициент поглощения ZnGePi с кластерами из 19 заряженных антиструктурных

дефектов Ge^■ Концентрация кластеров Nci= 1016 см" .

наибольшем кластере 19 дефектов

располагаются в двух элементарных ячейках. Вычисленный для него коэффициент поглощения показан на рис.13. Его вид подобен наблюдаемым спектрам. Первый пик связан с переходами электронов с потолка валентной зоны на нижние кластерные уровни. С ростом размеров кластеров поглощение в области длинных волн увеличивается.

Показано, что на глубокие уровни вакансии фосфора сильно влияют близко расположенные к ней антиструктурные дефекты Хп0с, Оегп, что приводит к

низкоэнергетическим оптическим переходам, которые тоже могут вызывать ИК поглощение.

Глубокие уровни вакансий в сверхрешетке (ОаЛь)з(А1Аь)¡(001)

Симметрия сверхрешетки (СаА8)з(А1А8)1(001) зависит от положения дефектов. Если дефект, с которым связано начало отсчета системы координат, поместить в узел А1 или в узел среднего из ва слоев (ау), то группа симметрии сверхрешетки с дефектом есть ,

если же дефект помещен в узел Аэ (в средний слой - аV или в ближайшие к А1 слои - её)

20

или в узел Оа в слоях, ближайших к слою А1 (её), то группа симметрии есть Сгч ■

На рис.14 показано положение глубоких уровней в запрещенной зоне сверхрешетки и ее компонентах с учетом разрывов валентной зоны на гетерограницах: Д(Еп5у(ОаА5)-Ег15у(А1Аз))=0.51 эВ, Л(Е^(Оа3А1,А5)-Егиу(А1А5))=0.40 эВ, Д(ЕП5у(ОаА5)-Ег5у(ОазА11А5))=0.11 эВ. Усредненные положения ГУ вакансий в бинарных кристаллах (отдельно для катионов и анионов) и сверхрешетке согласуются с точностью -0.05 эВ.

Понижение симметрии сверхрешетки приводит к расщеплению вырожденного

сфалеритного уровня Т2. Для вакансий А1 и Оа(ау) с точечной симметрией Ога уровень Тг расщепляется на однократный уровень Г3 и двукратный уровень Г5. Для вакансии мышьяка, расположенной непосредственно на гетерогранице А5(ес1) и вакансии галлия в крайних слоях Оа(ес1) с точечной симметрией С2у вырождение уровня Т2 снимается полностью (Г1+Г3+Г4). Вакансия Аз(еф приводит к наибольшему расщеплению уровня Т2 (0.07 эВ) из-за максимального потенциала возмущения, вызванного разницей потенциалов двух атомов Оа и двух атомов А1 ближайшего окружения вакансии Ай. При переносе вакансии Оа

V,,

Аб Гi Г,

= Т„Г3— г,

ЫГ, — г,

V

чес т, г,

GO,A5 AUAs

(&aAs)j( AlAs),

Рис.14. Схема уровней запрещенных зонах GaAs, сверхрешетки разрывов зон.

вакансии в AlAs и (GaAs)3(AlAs),(001) с учетом

из среднего слоя в крайний слой более низкому ГУ отвечает состояние Гз, локализованное на связях, направленных в сторону гетерограницы в плоскости (110), а верхнему ГУ -состояние Г4, локализованное на связях, направленных в сторону от гетерограницы в ортогональной плоскости (НО). В зависимости от того, в каком из крайних слоев расположена вакансия, верхний уровень будет иметь симметрию Гз или Г4. Оптический переход с этого локального уровня из состояний Гз и Г4 в зонное состояние Г| разрешен для разных поляризаций излучения при нормальном падении света на плоскость сверхрешетки. Поэтому при обнаружении поляризационной зависимости поглощения на таких переходах можно сделать вывод о преимущественном геометрическом распределении вакансий Оа. Глубокие уровни вакансий в h-BN

Изучены глубокие уровни вакансий в гексагональном нитриде бора й-ВИ. Одиночная нейтральная вакансия азота создает два глубоких уровня в запрещенной зоне. Нижний уровень А) расположен при энергии 3.75 эВ относительно потолка валентной зоны Н", на нем находится один неспаренный электрон, поэтому вакансия азота является донором. Незанятый двукратно вырожденный уровень с симметрией Е (4.41 эВ) расположен вблизи дна зоны проводимости.

Дивакансия азота из ближайших в плоскости слоев дефектов (2-Уц) создает в запрещенной зоне /г-ВЫ четыре одномерных уровня, которые можно рассматривать как результат "взаимодействия" состояний двух одиночных Ум. Нижний глубокий уровень А расположен при энергии 1.41 эВ и полностью заполнен. Остальные уровни - пустые.

Тривакансия азота (З-Уы) из 3-х ближайших дефектов Ум, лежащих в вершинах треугольника в базальной плоскости, создает в запрещенной зоне А-ВЫ четыре уровня. Уровень с симметрией А (0.15 эВ) заполнен двумя электронами и расположен вблизи потолка валентной зоны. Двукратно вырожденный уровень с симметрией Е (1.88 эВ) заполнен одним электроном, у которого имеется заметная плотность вероятности нахождения в области ядер бора, поэтому тривакансия азота может выступать парамагнитным центром.

Сопоставление результатов расчета оптических переходов с участием ГУ вакансий азота и их комплексов с данными термоактивационной и оптической спектроскопии пиролитического Л-ВЫ до и после нейтронного и термического воздействия позволило установить природу формирования сильных полос поглощения, люминесценции и фотопроводимости, разделить вклады в спектры вакансионных кластеров. Электронная структура кластеров из атомов мышьяка в ваА$

Исследованы закономерности в электронных состояниях ОаАэ с малыми кластерами мышьяка в зависимости от размеров и способа заполнения атомами мышьяка. Рассмотрены "сферические" кластеры, содержащие 17, 29 и 35 атомов Аэ, расположенных в координационных сферах.

Кластер из 17 атомов мышьяка. Данный кластер создает три локализованных состояния в окрестности запрещенной зоны йаАз. Два состояния обладают симметрией А| и имеют энергии 0.58 и 1.56 эВ (относительно потолка валентной зоны идеального ОаАв); третье состояние трехкратно вырождено, имеет симметрию Т2 и энергию 1.20 эВ. В запрещенную зону попадают нижний из уровней А[ и уровень Т2> полностью заполненные электронами. Второй пустой уровень А] находится в зоне проводимости и является "резонансом". Поэтому кластер из 17 атомов Аэ является многозарядным донором. Положение уровней показано на рис. 15а.

Нижние кластерные уровни А] и Т2 генетически связаны с 4-мя состояниями А| антиструктурных дефектов Авоа первого слоя. За счет взаимодействия этих состояний четырехкратно вырожденный уровень А| с энергией ЕЛ1 - 1.10 эВ расщепляется согласно 4£<.,(. = А1+Т2. Распределение электронной плотности кластерных состояний в основном

определяется наложением зарядовых плотностей состояний четырех одиночных дефектов Asea, центрированных на атомах Ga первого слоя.

Кластер из 35 атомов мышьяка. Данный кластер создает три уровня типа А: с энергиями -0.15, 0.74, 1.40 эВ; три трехкратно вырожденных уровня Т2 с энергиями 0.45, 0.95, 1.50 эВ; один двукратно вырожденный уровень Е с энергией 1.33 эВ; один трехкратный уровень типа Т, с энергией 1.70 эВ. Первый из уровней А, с энергией -0.15 эВ лежит ниже края валентной зоны, а трехкратный уровень Т, располагается в зоне проводимости.

Вычисленные кластерные уровни соответствуют уровням, полученным расщеплением 16-кратного уровня, образованного антиструктурными

дефектами Asoa первого и третьего слоя, согласно разложению представления: 16EAsaa= 2А,+£+Т|+ЗТ2. Уровень А,

(1.40 эВ) не входит в эту связку и имеет другое происхождение.

Для анализа был проведен расчет кластера из 31 атома мышьяка, образованного путем замены атомов Ga на As только в третьем слое. Уровни этого кластера (Ai, 0.10 эВ; 1.46 эВ), (Т2, 0.79 эВ; 1.94 эВ), (£, 1.57 эВ), (Т,, 1.84 эВ) показаны на рис. 15с. По сравнению со схемой 6 они сдвинуты вверх, отсутствуют состояние Ai между двумя нижними уровнями Т2 и состояние Т2 вблизи дна зоны проводимости. Порядок следования уровней сохранился. Расщепление уровня антиструктурных дефектов третьего слоя дается соотношением V-EA¡a¡ =Ai+£+T|+2T2. Второй вычисленный уровень Ai (1.46 эВ) не входит в это разложение и имеет другую природу.

Остальные состояния кластера из 35 атомов мышьяка порождаются антиструктурными дефектами третьего слоя. В состояние Ai с энергией 1.40 эВ дают вклад верхние уровни типа Ai первого и второго слоя, происходящие из зоны проводимости. Все уровни, лежащие в запрещенной зоне, заняты, а уровень Т,, расположенный в зоне проводимости, заполнен на 2/3. За счет перехода электронов с этого уровня в зону проводимости происходит ионизация этого уровня и "металлизация" арсенида галлия.

Кластер из 29 атомов мышьяка. Симметрия и энергии кластерных состояний следующие: а - (А,, -0.36 эВ), Ь - (А,, 0.77 эВ), с - (Т2, 0.28 эВ), d - (Т2, 0.83 эВ), е - (Т2, 1.32 эВ),/- (Е, 1.07 эВ), g - (Ti, 1.53 эВ). Если бы отдельные дефекты кластера не взаимодействовали друг с другом, то в запрещенной зоне арсенида галлия находился один 13-ти кратно вырожденный уровень EAsa¡. За счет взаимодействия этот уровень расщепляется на сумму шести уровней EAsg¡¡ = 2А|+£+2Т2+Т|, которым можно сопоставить рассчитанные

уровни а, Ъ, с, d, / g. Поскольку вблизи края зоны проводимости нет состояний с симметрией Ть а вблизи края валентной зоны нет состояний типа А,, уровень g (Ti, 1.52 эВ) "провалился" в валентную зону. Состояние е (Т2, 1.32 эВ) происходит из состояний, лежащих в зоне проводимости (например, из расщепившихся резонансных уровней одиночного антиструктурного дефекта ЕЛ ). Все состояния ниже дна зоны

проводимости полностью заполнены, поэтому кластер из 29 атомов As проявляет себя как многозарядный донор.

Положение уровней показано на рис.156.

2.0

1.S

1.0

0.5

-Q.5

Рис.15. Схема локализованных состояний вблизи запрещенной зоны ОаАв: а - 17 атомный кластер, 6-35 атомный кластер, с -кластер из 31 атома.

Электронная структура кластеров из атомов галлия в GaAs

Изучены электронные состояния малых галлиевых кластеров в GaAs и сверхрешеток (GaAs)„(Ga)„, моделирующих плоскую границу металл/полупроводник. Рассмотрены "сферические" кластеры из атомов Ga, центрированные на анионном узле и содержащие до 11 координационных сфер. В таких кластерах находится 5, 29, 47, 87, 123 и 159 атомов Ga. Одиночный антиструктурный дефект GaAs создает в запрещенной зоне GaAs один уровень Т2 с энергией 0.28 эВ относительно потолка валентной зоны. Зарядовая плотность этого уровня менее локализована по сравнению с плотностью более глубокого состояния Ai дефекта Asoa, что приводит к более сильной гибридизации функций соседних дефектов GaAs в кластерах. Энергия, симметрия и степень заполнения верхнего заполненного электронами состояния меняются в зависимости от размеров кластеров. Для кластера из 159 атомов щель между нижним пустым уровнем с симметрией Г25 и верхним полностью заполненным уровнем Г15 равна 0.06 эВ. На рис.16 показано изменение уровня Ферми £> от числа координационных сфер с дефектами (N) в кластере. В скобках указана симметрия последнего заполненного состояния в кластерах и степень его заполнения. Положение Ер

определено как середина щели между верхним заполненным и нижним пустым состояниями. Для малых кластеров (N=1,2,3) энергия £> меняется немонотонно, с дальнейшим ростом N она приближается к предельному значению ~ 0.55 эВ. Для выяснения природы состояний, расположенных вблизи уровня Ферми, проведен расчет ГУ кластера, в котором сделана замена атомов As на атомы Ga только во внешней 10-ой координационной сфере (24 дефекта).

Последнее, полностью заполненное состояние такого кластера преобразуется по представлению Г] 2 и имеет энергию, близкую к энергии состояния Г,5 кластера из 159 атомов. Уровни Ферми этих двух кластеров также близки. Анализ зависимости Рис.16. Зависимость уровня величины заряда Z(r) внутри сферы от ее радиуса г Ферми ЕР от числа дефектов GaAs в и радиальной плотности в расчете на единицу кластерах (сплошная линия) и площади сферы Sr, равной {dZ(r)ldr)l^ показывает, сверхрешетке (GaAs)n(Ga)„ что плотности состояний одинаковой симметрии в

(пунктирная линия). окрестности гетерограницы в этих кластерах

подобны. У состояний с симметрией Гп основной заряд расположен вблизи границы металл/полупроводник. Это свидетельствует о том, что ГУ, формирующие барьер Шоттки, определяются состояниями, порожденными внешним слоем из антиструктурных дефектов GaAS.

Изучена зависимость энергии Ер от толщины слоя металла в сверхрешетках (GaAs)„(Ga)„(001), п - число монослоев (n= 1,... ,6). Металлические слои рассматривались в структуре цинковой обманки и получались добавлением к GaAs плоскостей из антиструктурных дефектов GaAs. Рассчитанная зависимость энергии последнего заполненного состояния от толщины слоев сверхрешетки приведена на рис.16. Значениям N= 1,...,6 соответствуют кластеры из 5, 29, 47, 87, 123 и 159 атомов и сверхрешетки с n=iV монослоями. Основное изменение Ер происходит при учете первых 2-3 монослоев. При числе монослоев п=6 энергия Ферми стабилизируется и равна 0.64 эВ. С учетом поправки на спинорбитальное расщепление валентной зоны GaAs (0.11 эВ) получается значение 0.53 эВ, которое согласуется с экспериментальной высотой барьера Шоттки для плоской границы GaAs/Ga(l 10) 0.56(0.59) эВ для р(п) - типа легирования GaAs [18].

Er. eV

Электронная структура германиевых кластеров в кремнии

Рассмотрены "сферические" германиевые кластеры в из атомов германия, расположенных в координационных сферах. Расчет электронных состояний проводился с использованием двух РЭЯ с размерами (8><8х8) и (10x10x10), что позволило установить зависимость спектра, как от размеров, так и от плотности кластеров в матрице. Отличия постоянных решеток кристаллов 81 и Се приводят к деформации кластеров, которая при их малых размерах близка к однородной.

Результат расчета с РЭЯ(10х10хЮ) показывает (рис.17), что потенциал дефектов выталкивает в запрещенную зону 81 полностью заполненные электронами глубокие уровни с симметрией Г15, Г25, Г]2, энергии которых Еа монотонно увеличиваются с ростом числа атомов германия Л^, приближаясь к дну квантовой ямы Ое. Состояния с симметрией Гц возникают во всех кластерах, тогда как состояния с симметрией Г25 и Г]2 появляются лишь в кластерах, содержащих достаточно большое число атомов Ое (Л'с/ > 123). Возникновение состояний с симметрией Г25 и Ги зависит от плотности кластеров - в расчете с РЭЯ(8х8х8) такие состояния отсутствуют. Увеличение доли ве в кластерном материале, приводит к смещению уровней Ес\ вглубь запрещенной зоны на величину ~ 0.03 эВ, почти не зависящую от размеров кластеров. Этот сдвиг связан с усилением гибридизации состояний соседних кластеров при их сближении. Анализ волновых функций с симметрией Г15 показал, что они обладают свойствами, присущими однодолинному Г |5У приближению метода эффективной массы. Был проведен расчет дырочных состояний кластеров в рамках такого приближения.

Кластеры рассматривались в виде сферических квантовых точек с радиусами

у

с1, равными средним значениям от радиусов последней координационной сферы кластеров и следующей за ней сферы, заполненной атомами 81, что соответствует приближению резкой гетерограницы. Сшивание огибающих функций на сфере приводит к уравнению для энергий германиевой квантовой точки (к)\

= 1-—0 + >„), к = (2ти,£)"2/Л

Рис.17. Зависимость энергий глубоких уровней Ес/ от числа N¿1 атомов йс в кластерах. Энергии уровней отсчитаны от потолка валентной зоны идеального кристалла 81.

■7

ю

20 8.и.

30

40

Рис.18. Зависимость глубокого уровня от радиуса кластера гс/. Точки псевдопотенциальный расчет, сплошная линия - расчет методом эффективной массы.

волновой вектор в яме, Л = (2ть (Д£„ - Я))"2 / Н - декремент затухания в барьере (6) из кремния. Использовались вычисленные значения усредненных по направлениям эффективных масс тяжелых дырок кремния т(,(81)=0.45ото и деформированного германия тК((5е)= 0.35тр. Разрыв валентной зоны АЕ„=0.63 эВ определялся из разницы рассчитанных энергий потолка валентной зоны деформированного германия и недеформированного кремния. Вычисленные энергии уровней Ес! приведены на рис.18. Для небольших кластеров метод эффективной массы дает существенно менее глубокие уровни, локализованное состояние возникает в

кластерах с радиусом большим 12 а.и.. С ростом размеров кластеров результаты метода эффективной массы приближаются к псевдопотенциальному расчету. Для кластеров с числом атомов, большим 200, и радиусами, большими ~ 2 им, энергии Ес/ двух расчетов практически совпадают. Быстрая сходимость результатов обусловлена сильной локализацией волновой функции ГУ вследствие больших значений разрыва валентной зоны и эффективной массы дырок.

Анализ отличий результатов двух расчетов показал, что погрешность метода эффективной массы в приближении резкой границы (0.03 эВ) для кластера из 35 атомов ве на 30% (0.01 эВ) обусловлена влиянием плавной границы и на 70% (0.02 эВ) — эффектами смешивания состояний тяжелых дырок из окрестности потолка валентной зоны кремния.

Проведен расчет коэффициента поглощения кластерного материала. В области энергий 0.5-К3.0 эВ наблюдается избыточное по отношению к идеальному кремнию оптическое поглощение, величина и спектральный состав которого зависят от размеров кластеров. Особенности структуры а(Е) связаны с непрямыми в прямом и обратном пространствах электронными переходами между заполненными уровнями германиевых кластеров и объемными состояниями зоны проводимости кристаллов 81. С ростом размеров кластеров происходит сдвиг спектра поглощения в длинноволновую область в сторону узкозонного кристалла ве, что вызвано увеличением энергии ГУ по отношению к потолку валентной зоны Э] и ростом интенсивности оптических переходов в нижние состояния зоны проводимости.

Электронная структура и оптические свойства пирамидальных квантовых точек GaNвAlGaN

Рассмотрен периодический массив квантовых точек ваЫ в матрице АВД с катионной поверхностью роста, при которой вектор спонтанной поляризации Р^ом направлен против гексагональной оси г [0001]. Квантовые точки (КТ) имеют вид усеченных пирамид с гексагональным основанием, высота пирамиды равна 2с ~ 1 им, диаметры описанных окружностей нижнего и верхнего оснований пирамид равны 6а и 2а. Пространственная группа симметрии сверхрешетки из квантовых точек - С],. Распределение деформаций по объему сверхрешетки учитывалось методом [19], оно существенно неоднородное. Наибольшие деформации возникают на границе матрицы н<-АМ и пирамиды, в их глубине деформации малы. Пирамида сжата по разным направлениям, в среднем деформации равны ехх = % ~ -0.008, сг1 ~ -0.011. В точках, расположенных на гексагональной оси, матрица сжата вдоль оси егг = -0.015 и растянута в базалыюй плоскости (ху) ехх = % = 0.009. В плоскостях, проходящих через основание и вершину пирамиды, матрица растянута вдоль гексагональной оси = 0.005, а в плоскости (ху) ее деформации схх, г,уу знакопеременны.

Расчет электронных состояний проводился методом модельного псевдопотенциала. Вычисленные зонные энергии идеальных кристаллов и>-СаК и ичАШ согласуются с экспериментом и другими расчетами. В зоне проводимости обоих кристаллов на линии Ь-М (ГГ) существует боковая долина и, экстремум которой отстоит от точки М примерно на 2/3 расстояния Ь-М, что соответствует положению точек X и I структуры цинковой обманки. Дно долины I/,' в и--АШ расположено на 0.66 эВ выше дна зоны проводимости

/7. В н'-ОаК экстремуму боковой долины отвечает состояние исъ с энергией на 1.82 эВ большей энергии долины Ц. При расчете электронных состояний квантовых точек использовалось приближение однородного поля деформации, в котором матрица одинаково расширена во всех направлениях (ехх = Буу = еи г 0.01), а квантовые точки сжаты е„ = Еуу ~ - 0.016, Ей = - 0.03. Погрешности зонных уровней за счет такого приближения не превышают 0.1 эВ.

6-

4-

>

о Ш

U, -r,'=0.66eV.. _*

ЛП-0.01 eV

ди„= 1.03 eV(

ДГ, = 1.80 eV

E-6.0UV

i|c.......f &U'= 0.23eV

U'-r, = 1.55eV t ' J_= 0.04 eV

u:

ДГ,'=0.05еУ>

Г

AT'=0.89cV '

Еп= 3.32 eV E(= 3.44 eV дГ|у=0.18 eV,

Au=-0.18eV Aa=-0.I6eV Д.= -0.34еУ Д^О.ОггеУ

AIN-ideal AIN-def GaN-def GaN-ideal

Рис.19. Разрывы зон на границе w-AlN/GaN(0001). Энергии отсчитаны от потолка валентной зоны идеального w-AlN. Точечной линией показано положение уровня нижнего состояния Uc долины.

Вычисленные с учетом деформаций разрывы зон на границе >у-СаК/А1Ы(0001) и другие параметры спектра показаны на рис.19. Разрыв зоны проводимости АГ/с =1.80 эВ близок к экспериментальному значению 1.75 эВ. Кристалл и>-СаЫ выступает квантовой ямой для электронов из долин /7, И\, Ц зоны проводимости и дырок ИЗ /7, Г[ долин валентной зоны. Взаимное расположение центральной Г и боковых и долин на границе и'-ОаЫ/А1Ы показывает, что в СР с малыми КТ возможен случай, когда нижний уровень

размерного квантования будет отвечать локализованному состоянию в квантовой Г яме ваМ, а следующий уровень - состоянию, локализованному в квантовой и яме ваМ. Анизотропное сжатие и>-ОаЫ сдвигает вверх уровни Г,1, ГЦ, но понижает уровни Щ , Г1. В результате в деформированном и>-Оа^сг расстояние между уровнями Ц и и\

а)

>

ш ,

и...

Ь)

GaN AIN

К

О I z, nm

уменьшается, а кристаллическое расщепление меняет знак и увеличивается. Изотропное расширение »-АВД сдвигает все уровни вверх, кристаллическое расщепление несколько

уменьшается. Такие сдвиги уровней делают квантовые ямы Г[ и ГЦ более мелкими, а квантовые ямы (У3' и ГЦ - более глубокими. Встроенные поля, вызванные спонтанной и пьезоэлектрической поляризацией, достигают

максимального значения ~ 7 МВ/см вблизи гетерограницы. Пьезоэффект дает больший вклад в суммарное поле, чем спонтанная поляризация.

Профили эффективных

потенциалов электронов и дырок в направлении гексагональной оси с учетом вклада от внутренних полей даны на рис.20. Здесь же показано положение уровней размерного квантования. Внутренние поля приводят к изменению потенциала на величину -0.3 эВ, малую по сравнению с разрывом зон

Рис.20, а) Края зоны проводимости IV и ис вдоль направления (0001), проходящего через центр пирамиды (дг=у=0). Энергии отсчитаны от края зоны проводимости IV деформированного н'-ОаМ. Ь) Края дырочной зоны ей, отщепленной кристаллическим полем (ГУ, сплошная линия), и зоны тяжелых дырок ИИ (Г6У, пунктирная линия) вдоль направления (0001), проходящего через центр основания пирамиды (х=у=0). Энергии отсчитаны от потолка валентной зоны ГУ деформированного \v-GaN.

проводимости, но сопоставимую с разрывом валентных зон. Из анализа волновых функций КТ установлено их происхождение из состояний w-AINdef.

Нижнее электронное состояние КТ с симметрией Г, и энергией 1.267 эВ (без учета внутренних полей) в основном построено из Г, состояния зоны проводимости AlNdef. Однако за счет смешивания волновых функций КТ и матрицы Si на гетерогранице в это состояние дают свой вклад и состояния с линий ОЛОЕ+О.ОЗД. Оно является единственным локализованным состоянием в потенциальной Г - яме КТ. Его плотность вероятности локализована на атомах азота и распределена примерно равномерно по объему КТ. Второе состояние КТ с симметрией Г, (Е = 2.330 эВ) является суперпозицией состояний AlNdef 0.341,(1/8,1/8,0)+0.3422(1/4,0,0)+0.15Г,. У возбужденного состояния с симметрией Г, и энергией 2.716 эВ, происходящего из состояний с линии Д, плотность вероятности локализована на атомах азота, расположенных у вершины пирамиды. Нижние состояния с симметрией Гз и близкими энергиями 2.344 эВ, 2.355 эВ происходят из состояний с линий U и S, их плотность вероятности локализована в основном на атомах азота, расположенных сразу над дном КТ.

Внутренние поля сдвигают уровни вверх на величину ~ 0.02 эВ в согласии с распределением электростатического потенциала и электронной плотности.

Верхние дырочные состояния в КТ происходят из состояний тяжелых дырок, несмотря на то, что квантовая яма для них менее глубокая, чем для ch дырок. Это связано с большим значением эффективной массы тяжелых дырок.

Согласно правилам отбора для света, поляризованного перпендикулярно гексагональной оси (elс), разрешенными оптическими переходами являются переходы Г, D > D —►Гз,Ез->Ез. адля света, поляризованного параллельно гексагональной оси (е||с), разрешенными являются переходы D —> Г,, £2 —> Г2 Г3 —> £з.

При расчете коэффициента поглощения наноматериала уровень Ферми располагался над основным, полностью заполненным уровнем CP из КТ Г, (1.283 эВ), поэтому поглощение света связано с оптическими переходами с этого уровня в верхние незаполненные состояния CP из КТ. Результаты расчета коэффициента внутризонного поглощения а(Е) даны на рис.21. Для света, поляризованного в базальной плоскости ele, первый пик коэффициента поглощения при энергии 1.08 эВ связан с переходами с

основного уровня CP из КТ с симметрией Г( (1.283 эВ) на нижний уровень с симметрией £3 (2.367 эВ), а также на второй уровень Гз (2.381 эВ). Для света, поляризованного вдоль гексагональной оси е\\с, пики поглощения при энергиях 1.45 эВ и 1.61 эВ возникают за счет переходов с уровня состояния Г, (1.283 эВ) на возбужденный уровень с симметрией £1 (2.723 эВ), происходящий из состояний линии Д, а также более высокие возбужденные уровни Г,, происходящие из состояний плоскости F и линии Д с энергиями 2.880 эВ и 2.891 эВ. Внутренние поля меняют энергии оптических переходов слабо ~ 0.01 эВ. Эти результаты отличаются от спектров поглощения больших пирамидальных КТ, имеющих диаметр основания (~ 6 нм) и высоту (-1.7 нм вместе со смачивающим слоем), в которых наблюдается пик для поляризации (ф) при энергии 0.8 эВ [20], вызванный внутризонным переходом из основного s - состояния в возбужденное рг состояние. Оба таких состояния происходят из квантовой Г ямы GaN. Для поляризации (elz) поглощение света слабое, без выраженных пиков. В случае малых КТ имеется только один локализованный уровень в Г яме GaN. Изучено межзонное поглощение CP из КТ, вызванное переходами электронов из

Е, эВ

Рис.21. Коэффициент

внутризонного поглощения квантовых точек w-GaN/AIN в поляризованном свете.

валентной зоны в зону проводимости. В коэффициенте межзонного поглощения наблюдается обратное соотношение поляризованных пиков - более интенсивно поглощается свет с поляризацией е\\с, что характерно и для края фундаментального поглощения объемного кристалла уу-ваМ. Первые пики поглощения с энергиями ~5 эВ связаны с оптическими переходами между уровнями размерного квантования КТ. Они существенно сдвинуты в фиолетовую область спектра по сравнению с краем фундаментального поглощения объемного кристалла ваК Пик поглощения необыкновенной волны при 5.04 эВ обусловлен переходом из валентного состояния КТ Г1 (0.447 эВ) в состояние зоны проводимости той же симметрии Г| (1.267 эВ). Пик поглощения обыкновенной волны при 5.02 эВ обусловлен переходом из вырожденного состояния КТГз (0.425 эВ) в то же состояние зоны проводимости Г] (1.267 эВ). Структуры при энергиях, больших 6 эВ, связаны с межзонными переходами объемных кристаллов.

В пятой главе исследована проблема закрепления уровня Ферми в дефектных материалах. Построена модель глубокого уровня, позволяющая предсказывать свойства облученных кристаллов и оценивать разрывы зон на гетерограницах.

"Дефектные" и "идеальные" модели являются альтернативными точками зрения на природу формирования барьеров в гетеростуктурах. "Идеальные" модели опираются на электронные свойства совершенных периодических кристаллов, "дефектные", напротив, во главу угла ставят свойства несовершенных кристаллов с нарушенной трансляционной симметрией. Тем не менее, их результаты в целом согласуются между собой и с данными эксперимента, что свидетельствует о глубокой внутренней связи между двумя моделями.

Для установления этой взаимосвязи был проведен анализ электронных состояний в полупроводниковых гетероструктурах и полупроводниках с точечными и кластерными дефектами. Из расчетов волновых функций глубоких центров следует, что они в основном построены из состояний вблизи экстремумов валентной ЗОНЫ и ЗОНЫ проводимости У'пк(г) и вследствие сильной локализации около дефектов могут быть представлены в виде модельной функции

ФЕ(г)=М^ У»к(г)/(Е-Епк), где М -

Е,еУ

Рис.22. Графическое решение уравнения (1) для СгаАв. Показаны парциальные вклады от валентных зон, зон проводимости и их сумма.

нормировочный коэффициент, Епк -зонный спектр идеального кристалла, Е -энергия глубокого уровня. С использованием модельной функции из условия инвариантности глубокого уровня дефекта в группе соединений получено уравнение

1/(Ев-Е„к)г

_82О0(Е)

8Е

= 0, (1)

отвечающее условию максимума нормировочного коэффициента и средней величины матричного элемента дефектного потенциала, а значит, наибольшей локализации волновой функции состояния около дефекта. Поэтому глубокому центру с наиболее локализованной волновой функцией отвечает энергия Ев. которая слабо зависит от кристаллической матрицы, в которую он внедрен. Графическое решение уравнения (1) на

примере GaAs показано на рис.22. Результаты расчета энергий Ев приведены в табл.2. Для сравнения даны энергии уровней зарядовой электронейтральности в модели Терзоффа Ecnl, предельного уровня Ферми в облученных полупроводниках F;„„ и высоты барьера Шоттки FBs (в основном для контактов с Au и А1). Значения Ев близки к предельному положению уровня Ферми в облученных полупроводниках Fnm и высотам барьеров Шоттки Fbs- Кроме того, изменение Ев в ряду материалов подобно соответствующим зависимостям Fbs и ецт.

Табл.2. Вычисленные энергии запрещенной зоны Ег, уровня модельного глубокого дефекта Ев (Ед'ы - относительно уровня вакуума), уровня амфотерного центра ЕАС, средне-щелевого уровня Eue и уровня зарядовой электронейтральности Ecnl [22], экспериментальные значения высоты барьера Шоттки FBs, предельного положения уровня Ферми в облученных полупроводниках Fu„ и потенциала ионизации /, эВ. Величины Ев, Еле, Ecnl, Emg. Fn„ отсчитаны от потолка валентной зоны Г8\ Символом (*) помечены значения, полученные при учете 913 специальных точек.

Кристалл Eg I EB Ец** Еле Ема Ea-n Flm FBs

Si 1.20 5.12 0.47 4.65 0.39 0.37 0.36 0.39 0.32- -0.48

Ge 0.78 4.80 0.26 4.54 0.18 0.06 0.18 0.13 0.07- -0.18

Зс-SiC 2.42 1.53 1.40 1.19 UH 1.05

BP 1.99 0.95 0.81 0.80 0.87

A1P 2.48 6.02 1.37 4.65 1.20 1.30 1.27

Al As 2.24 5.65 1.07 4.58 0.88 1.07 1.05 0.94- -1.04

AlSb 1.60 5.22 0.63 4.59 0.47 0.45 0.45 0.5 0.55- -0.60

Gai' 2.37 5.83 1.16 4.67 1.00 1.08 0.81 1.0±0Л 0.94- -1.27

GaAs 1.51 5.47 0.77 4.70 0.63 0.62 0.50 0.6 0.52- -0.82

GaSb 0.87 4.71 0.24 4.47 0.14 0.00 0.07 0.02:0.05 0.07- -0.10

IllP 1.43 5.69 1.03 4.66 0.89 0.90 0.76 1.0 0.76- -0.98

'in As' 0.42 5.31 0.53' 4.78* 0.51* 0^50* 0.50 0.52 0.42- -0.47

InSb 0.24 4.77 0.17* 4.60* 0.12* 0.05* oioi 0.0 0.0:0.15

Такая корреляция расчетных и экспериментальных данных указывает на то, что положение Ев, и определяется преимущественно усредненными интегральными характеристиками энергетического спектра кристалла. С использованием экспериментальных значений потенциалов ионизации / получено положение уровня Ев относительно уровня „вакуума" ЕваЬ1 = I - Ев. Среднее значение ЕваЬ для группы рассмотренных материалов составляет ~4.63 эВ, отклонения от него не превышают 0.15 эВ. Поэтому можно считать, что модельный уровень Ев выступает единым энергетическим уровнем в группе родственных полупроводников.

Предложенная модель глубокого центра не связана с каким-либо конкретным дефектом кристалла. В ней в развитие модели единого дефекта [21] учитывается лишь один, основной признак глубокого центра - наиболее сильная локализация волновой функции среди возможных дефектов материала. Поскольку глубокое состояние с энергией Ев формируется из блоховских состояний, отвечающих большим участкам зоны Бриллюэна и многим энергетическим зонам, то его свойства слабо зависят от деталей зонной структуры. Благодаря этому обеспечивается наименьшая чувствительность модельного уровня к конкретному виду материала, ориентации границ в гетеропарах и типу металла в барьерах Шоттки.

Условие непрерывности уровня Ев на гетерограницах полупроводников позволяет определить разрывы валентных зон Д Еу в гетеропарах ЛЕУ - Ев(1>-Ев<2>, где Ев(>> и Ев21 -

энергии модельных ГУ в полупроводниках 1 и 2 относительно потолка валентной зоны. Полученные разрывы зон согласуются с экспериментальными данными. Лучшее согласие имеет место для менее напряженных структур.

Модельную функцию можно отнести к амфотерному центру, нейтральность которого обеспечивается компенсацией зарядов, связанных с валентной зоной

= М2У[—-- и зоной проводимости г = МгУ-5-•

ГИ(ЕЛС-Еик)2 71(ЕАС-Ес1)2

г=гс -> у-5-=у-!_ (2)

Результаты расчета уровня амфотерного центра Елс, выполненные аналогично расчету уровня модельного глубокого дефекта Ев, даны в табл.2.

В модели Терзоффа [22] энергия уровня электронейтральности £Сда находится из условия равенства нулю усредненной по элементарной ячейке функции Грина О0(г,г') полупроводника

«я

= =0, (3)

где Д - вектор решетки, перпендикулярный границе металл/полупроводник. В терминах модельной функции это уравнение в пределе Д-+ос определяет энергию глубокого уровня из условия асимптотического поведения волновой функции в приближении, когда истинные блоховские функции заменены плоскими волнами. Вычисленные по формуле энергии Ест даны в табл.2.

Результаты разных моделей достаточно близки друг к другу. Это связано с тем, что решения уравнений (1-3) находятся вблизи точки перегиба функции Грина, где расположены наиболее локализованные щелевые состояния.

Заменяя энергии Ев и ЕАС на средний уровень в щели Ема, из уравнений получаем

Ема ~Еи-Ес-Емс ; Еис = (Еи + Ес)/2, что соответствует модели среднещелевого уровня

Кардоны и др. [23]. Вычисленные методом спецточек значения Емо также приведены в табл.2.

Таким образом, анализ модельной функции позволяет объяснить корреляцию результатов разных подходов при описании межфазных границ через усредненные, интегральные характеристики зонного спектра. Это снимает противоречие между моделями, основанными на представлениях о квантовых туннельных состояниях, и "дефеетными" моделями. Результаты, полученные в рамках "дефектных" моделей могут быть переформулированы в терминах моделей квантовых туннельных состояний и наоборот. Это находит свое отражение в единстве эмпирических закономерностей, наблюдающихся для барьеров Шотгки, полупроводниковых гетероструктур и глубоких уровней дефектов в полупроводниках.

Установлена корреляция глубоких уровней собственных дефектов с предельным уровнем Ферми в облученных полупроводниках А3В5. Из расчета следует, что глубокие уровни наиболее "мощных" дефектов из вакансий анионов в группе однотипных по характеру химической связи соединений Ш-У имеют практически одинаковое положение относительно уровня вакуума. Среднее значение глубоких уровней вакансий анионов <Е]_(УА) %> = 4.51 эВ близко к средним значениям модельных уровней <ЕжаЫ> = 4.50 эВ, <£в"Ь5> = 4.63 эВ и предельных уровней Ферми <Г,,таЬ5> = 4.75 эВ (относительно уровня вакуума). Поэтому вакансии анионов являются одними из реальных представителей точечных дефектов, которые описываются моделью наиболее глубокого уровня. Усреднение энергий глубоких уровней всей совокупности собственных дефектов СА, Ас, Ус, Уа дает средний уровень с энергией <Еач"ы> = 4.91 эВ, относительно которого уровни

пар вакансий и антиструктурных дефектов для каждой подрешетки расположены почти симметрично, так что приблизительно выполняется соотношение (E(Va)+E(Ca))/2 -(E(Vc)+E(Ac))/2 = <£avabs>, которое можно рассматривать как условие равновесия донорно-акцепторных пар дефектов (Ас, Гс) и (Сд, Кд) на двух подрешстках. При сильном радиационном облучении это соотношение вытекает из уравнения электронейтральности при равенстве темпов генерации доноров и акцепторов, поэтому уровень <Em"bs> выступает в роли предельного уровня Ферми Fn„. Уровень <Elvabs> можно рассматривать и как модельный глубокий уровень, порожденный амфотерным центром, на котором локально выполняется условие электронно - дырочного равновесия, что согласуется с концепцией амфотерного собственного дефекта для бинарных полупроводников [24].

На основе расчета глубоких уровней собственных дефектов показано, что закрепление уровня Ферми в облученном электронами кристалле InAs над дном зоны проводимости и его и+-тип проводимости являются результатом взаимной компенсации ансамбля донорных и акцепторных состояний радиационных дефектов, при котором уровень Fn„ располагается посредине между уровнями доминирующих по концентрации радиационных дефектов. „Низкое" положение дна зоны проводимости в диэлектрической щели InAs по сравнению с другими полупроводниками группы алмаза и соединениями группы III-V приводит к тому, что часть радиационных дефектов (Vas, InAs) формирует состояния резонансного типа в области разрешенных энергий зоны проводимости, которые определяют электрические свойства облученного InAs.

Предложенная модель дает согласующиеся с экспериментом результаты и для кристаллов с другой структурой (А4, А2Вб, А2В4С52). Показано, что в гексагональном A-BN и ромбоэдрическом r-BN нитриде бора благодаря подобию зонных спектров, уровни электронейтральности расположены почти в одном и том же месте запрещенной зоны -ближе к потолку валентной зоны. Это объясняет дырочный тип их проводимости. Микровключения из ромбоэдрической фазы в кристаллитах Л-BN выступают квантовыми ямами для дырок и барьерами для электронов.

В шестой главе приведены результаты исследования процессов резонансного туннслирования электронов через квантовые структуры с различной ориентацией границ раздела и направления падения электронов. Построено модельное описание этих процессов с учетом смешивания состояний на гетерограницах.

Рассеяние электронов на одной границе GaAs/AlAs(001).

На рис.23 приведен коэффициент прохождения электронов Р(Е) из Г и X долин GaAs в Xt долину AlAs через резкую границу GaAs/AlAs (001). Символом Xi обозначено состояние из окрестности двугорбой структуры GaAs с меньшим волновым вектором, символом Хз - состояние с большим волновым вектором. Максимальному отражению электронов от границы отвечает провал Р(Е) при энергии £¿=0.441 эВ (deep состояние). Анализ волновой функции deep-состояния показывает, что у нее имеется лишь небольшой всплеск амплитуды вблизи гетерограницы, поэтому deep-состояния вряд ли могут считаться интерфейсными состояниями. Для выяснения природы deep-состояний была построена диаграмма Арганда -зависимость реальной части элемента матрицы рассеяния 5ц от ее мнимой части для элемента матрицы рассеяния №0хг, связывающего

0.4 Ео 0.5 Е.еУ

Рис.23. Коэффициент прохождения электронов Р(Е) через границу СаАв/АШ (001) из Гь X, и Х3 долин ОаАБ в X] долину А1Аз. Энергия Ео - 0.4672 эВ отвечает дну двугорбой структуры СаАв.

амплитуды прошедшей X, и налетающей Г] волны. На этой диаграмме Su является вектором, эволюция которого ограничена кругом единичного радиуса. Вблизи резонансов этот вектор испытывает наибольшие изменения, что удобно для моделирования матрицы рассеяния. При наличии у структуры изолированного резонансного состояния диаграмма Арганда должна представлять собой круг, параметры которого связаны с положением

0.3

02

0.1

,5 0

' -0.1 02 03

other

О J -0.2

-0.1 0 0.1

0J2 03

Рис.24. Диаграмма Арганда для элемента матрицы рассеяния (5ц )хг в интервале энергии

Ех(A/As) <Е<E0(GaAs) (сплошная линия). Стрелкой показано направление роста энергии. Пунктирными линиями обозначены вклады от "виртуальных" процессов (уменьшены в 5 раз), связанных с Г| волной и всеми другими волнами (other). Кружки отвечают значениям (5ц)хг при энергии E<t.

№ -1 -2 -3 А -б -6 -7

-а

02 03

0,4 05 Е,эВ

Коэффициент электронов из Г -через барьер

0й 0;1 Рис.25, прохождения долины ОаАв

А1Ав(2 а) при (сплошная линия)

(А-;| =0.03 2п/а пунктирная линия) падении электронов.

нормальном и наклонном

полюса матрицы рассеяния в комплексной области энергии.

Расчет матрицы рассеяния в области комплексных энергий подтверждает, что вблизи вещественной оси энергии у нее такого полюса нет. Прохождение электронной волны через границу можно рассматривать как результат взаимодействия различных "виртуальных" процессов. Анализ матрицы рассеяния показывает, что налетающая П волна сначала преобразуется в отраженные волны в GaAs, которые затем преобразуются в прошедшую Xi волну. Основную роль играют состояния отраженных Г\, X, и Х3 волн. На рис.24 показаны парциальные вклады от Г волны и всех остальных отраженных волн в GaAs.

Видно, что суммарная амплитуда (Su)xr является результатом компенсации этих вкладов. В результате такой компенсации в среде, в которую электрон проходит с энергией Ed, формируется затухающее состояние, описываемое вещественной функцией, а в среде, из которой электрон налетает на границу, из падающей и отраженной бегущих волн формируется стоячая волна с равными модулями коэффициентов при двух X - волнах, одинаковым образом затухающих вглубь GaAs. Возникновение деструктивной интерференции налетающей Г] и отраженной Г[ волн в области GaAs обеспечивается наличием двугорбой структуры в GaAs и определенным сочетанием параметров зонного спектра обоих материалов, прежде всего величиной параметров Г-Л' и Х-Х смешивания на границе.

Структуры GaAs/AlAs с гетерограницей (111). Интерфейсные резонансные состояния возникают в структурах GaAs/AlAs с резкой гетерограницей (111). На рис.25 приведен коэффициент прохождения Р(Е) электронов из Г долины GaAs

через барьер AlAs(2i/), а. При энергиях,

несколько меньших дна L долины GaAs, наблюдается почти полное отражение Г волны с энергией Ed (deep - состояние). При наклонном падении электронов на границу провал в Р(Е) сдвигается в сторону больших энергий в соответствии с изменениями комплексной зонной структуры. В окрестности L долины GaAs коэффициент прохождения имеет асимметричную,

нелоренцевую форму. Найдено, что расчет Р(Е), в котором учитывались взаимодействия между всеми распространяющимися (незатухающими) состояниями и состояниями с наименьшими декрементами затухания из П и Ь\ долин зоны проводимости, дает результаты, близкие к точному многозонному расчету. Это позволило построить двухдолинную Г-/.1 модель электронных процессов в структурах ОаАя/А1А5(111) и выяснить природу с/еер-состояния.

Согласно модели отношение амплитуды А огибающей волновой функции при затухающей Г волне в А1Ав к амплитуде А падающей Г волны в СаАэ для одной границы имеет вид

где а - комплексная величина; а,, Ь,, с, - вещественные величины, Ей - энергия дна I; долины в ОаАв, Е - энергия налетающего электрона. Параметры модели определены из данных псевдопотенциального расчета. Появление корневой зависимости от энергии в формуле (4) аналогично ее введению при исследовании рассеяния медленных частиц на квазидискретном уровне в центральносимметричном поле [25]. Если отвлечься от линейной энергетической зависимости входящих в (4) величин, то эта формула отличается от приведенной в [25] наличием коэффициента с,, который определяет появление значительной мнимой компоненты энергии в полюсе матрицы рассеяния и, следовательно, малое время жизни соответствующего квазидискретного уровня за счет

сильного Г-1 смешивания на гетерогранице. Поэтому отношение р/л| как функция

энергии имеет слабо выраженный максимум, однако нуль этой величины проявляется довольно резко.

Особенности в энергетической зависимости |А / обнаруживают себя в

коэффициенте прохождения электронов через однобарьерную структуру. В этом случае отношение амплитуды прошедшей к амплитуде налетающей Г- волны описывается формулой типа (4), но с элементами другой матрицы, учитывающей рассеяние электронов на двух границах (амплитуда А отвечает прошедшей Г-волне в ОаАя). Сильное затухание Ь- электронных состояний в слое А1Аз приводит к тому, что при толщинах барьера порядка а>/3 и энергии Е,/, для которой А = 0 в случае одной границы, электронная волна ведет себя так, как будто, второй границы нет. Поэтому нуль коэффициента прохождения через однобарьерную и двухбарьерную структуры наблюдаются при одной и той же энергии. Для дальнейшего анализа с/еер-состояния параметры двухдолинной Г-Ь модели

а, сг,, />,, с, были выражены через характерные особенности Р(Е)=\а / А : максимум

0(Р(Е))\ _п ---„ ,

Ямах при £=£,, —о]?—\Е Е - и, ноль при Е=Е0, а, -^ - £„ = 0 и значение Р{ Ец )

в экстремуме I/ - долины СаАв. Положение полюса в нижней полуплоскости комплексной энергии Е=Ер-'ц, у>0 определяется из уравнения

С использованием такой параметризации для Г-Г канала рассеяния был рассчитан модуль элемента подматрицы рассеяния | £ц | для одной границы (рис.26) и коэффициент прохождения для одного барьера (рис.27). Результаты показывают, что при энергиях Е > Е\ формула (4) дает практически полное совпадение с многозонным расчетом. Параметры, характеризующие положение полюсов для границы и барьера, получились близкими (Яр=0.2593 эВ, у=0.0149 эВ) и (Ер =0.2606 эВ, у=0.0152 эВ) соответственно. Из-за больших

(4)

Ь1-^Е1л-(Ер-п)+,с1 =0.

е,эв

элемента £п для канал):

по

значений мнимой части энергии времена жизни резонансных состояний (т = /г/2у) очень малы (~ 20 фс), а максимум Р(Е) слабо выражен. При энергиях Е < E¡ но мере приближения к дну Г-долины GaAs расхождение между точным и модельным расчетами возрастает.

Это обусловлено тем, что в выражении (4) не учтена энергетическая зависимость параметров, связанных с состояниями из Г-долины.

Вдали от экстремума Е^ корневую зависимость волнового вектора от энергии можно аппроксимировать линейной функцией, тогда (4) переходит в формулу

которая ранее использовалась для описания вероятностей туннелирования и времен жизни электронов в квантовых волноводах со связанными резонаторами. Эта формула приводит к сечению рассеяния, полученному Фано для резонансных состояний в атомах и молекулах. Однако вблизи экстремумов долин формула (5) становится несправедливой, излом на кривой Р(Е) не воспроизводится. Это видно из рис.8, где для сравнения показан результат подгонки с использованием формулы (5) с параметром уширения у=0.015 эВ. Поэтому выражение (4) позволяет установить более точные значения параметров Г-L связи на гетерогранице (111). Для состояний, близких по энергии к нулю функции Р(Е), характерна локализация электронной плотности вблизи гетерограницы

GaAs(lllB)/AIAs(lHA). Наибольший вклад в нее вносят затухающие в обе стороны от границы L состояния обоих материалов. За счет Г-L смешивания формируется гибридное состояние, имеющее максимум амплитуды вблизи гетерограницы, что и дает основание говорить о нем как об "интерфейсном" состоянии. В случае двухбарьерной структуры "интерфейсные" состояния имеют большое время распада, поскольку Г- волна не уходит на бесконечность, а оказывается запертой в квантовой яме. Увеличение времени распада проявляется в возникновении более резкого максимума коэффициента прохождения.

Туннелирование электронов в структурах GaAs/AlAs с плавным потенциалом на гетерогранице. Изучено влияние ПП на процессы туннелирования. Профиль интерфейсного потенциала получался из расчета потенциалов достаточно толстых сверхрешеток (GaAs)m(AlAs)m. Найдено, что при числе монослоев т > 8 потенциал вблизи идеальной геометрической границы из среднего слоя атомов Asav, окруженных двумя атомами Ga и двумя атомами Al, практически не меняется с ростом т. Поэтому потенциал сверхрешетки (GaAs)8(AlAs)8 в этой области можно рассматривать как реальный

Рис.26. Модуль подматрицы рассеяния одной границы (Г-Г символами (■) обозначены результаты многозонного расчета, сплошная линия - расчет с использованием формулы (4), пунктирная линия - расчет формуле (5).

|д(РЦ -1

-3

0.0

0.1

0,2

0,3

0,4 Е,эВ

Рис.27. Коэффициент прохождения электронов через один барьер

А1Ав(2 \/з а) (Г-Г канал). Толстая линия - расчет с использованием формулы (4), тонкая линия - расчет по формуле (5).

интерфейсный потенциал V,. Переходная область, в которой кристаллический потенциал GaAs непрерывно переходит в кристаллический потенциал AlAs, ограничена в основном пределами одного монослоя с каждой стороны от такой (резкой) границы, что позволяет

моделировать интерфейсный потенциал с помощью потенциалов более тонких сверхрешеток.

Потенциал структуры GaAs/AIAs представлялся как составной из потенциалов GaAs, сверхрешетки (GaAs)2(AIAs)2 и AlAs. В этом случае переходная область составляет половину периода СР. Ее две "плавные" границы расположены на слоях из атомов Asi и As;, являющихся общими с кристаллами GaAs и AlAs соответственно. Использование такого переходного слоя позволяет описать реальный потенциал вблизи гетерограницы

GaAs/AlAs(001) с точностью не хуже 0.05 эВ (рис.28). В стандартной модели с одной резкой границей расхождения с ПП почти на порядок больше, максимальные отличия, наблюдаемые вблизи атомов Ga и Al, достигают величины ~ 0.3 эВ. На рис.29 приведена схема разрывов зон GaAs/AlAs(4o)/GaAs(8a)/AlAs(4a)/GaAs(001) в моделях с плавной и резкой границами. В модели с РП гетерограница выбрана в положении атомов мышьяка. За счет смешивания Г и A'z состояний не только на гетерограницах, как в модели с разрывным на одной границе потенциалом, но и в переходной области CP, соединение линий, отвечающих состояниям бинарных соединений и CP, носит, вообще говоря, условный характер. Для электрона, налетающего из GaAs, сверхрешетка выступает как наложенные друг на друга барьеры (ямы) с разными высотами (глубинами) и эффективными массами из Г/", П®, Z\ и Z3 -долин, с которыми электрон взаимодействует одновременно, но с разными вероятностями, пропорциональными весам состояний из Г, и Xi долин в волновой функции СР. Более того, при использовании сверхрешетки (GaAs)2(AlAs)2 в переходной области помимо Г-Х смешивания имеет место также Г-Д и Х-А смешивание, поскольку в волновые функции CP с волновым вектором к = 0 дополнительный вклад вносят сфалеритные состояния с середины линии Д зоны Бриллюэна ГЦК решетки. На рис.29 экстремумы зон соединены с учетом того обстоятельства, что состояния зоны проводимости сверхрешетки Г/" и Г/21 построены преимущественно из сфалеритных Х\ и Ti состояний соответственно.

AlAs GaAs AlAs а)

Рис.28. Усредненные в плоскости границы разности плавного (smooth) кристаллического потенциала Ksm с потенциалом сверхрешетки

(GaAs)2(AlAs)2 AVsm=Vt "Ksm (сплошная линия) и резко-оборванным (abrubt) потенциалом АКы^К-Угы

(пунктирная линия). Вертикальной линией обозначено положение резкой границы на атомах Asav.

AlAs GaAs AlAs

X

г

12.5 16.5 2/а

Рис.29. Разрывы зоны проводимости в двухбарьерной структуре ОаА5/А1А5(4а)/ОаА5(8о)/А1А8(4а)/ОаА5: а) в модели с переходным слоем из половины периода сверхрешетки (ОаА5)2(А1А8)2(001), Ь) в модели с РП.

Q2

аз

а4

as

Тупнелирование электронов через одну границ. Результаты расчета коэффициента

прохождения Р(Е) электронов из Г - долины GaAs через гетерограницу GaAs/AlAs(001)

приведены на рис.30. Учет ПП приводит к

существенным изменениям. Наиболее

чувствительным к точному профилю потенциала и

параметрам матрицы сшивания оказался провал

коэффициента прохождения Р(Е^=0), положение

которого (Ej = 0.38 эВ) сдвинулось под дно второй

зоны проводимости сверхрешетки rV2).

Уменьшение вероятности туннелирования

низкоэнергетических электронов можно объяснить

тем, что переходной слой из CP выступает для них

дополнительным барьером. С ростом энергии

электронов наблюдается заметный рост Р(Е) в

окрестности ДГ структуры GaAs, его величина в

„ „ , , пике (Е„ = 0.4672 эВ) достигает значения 0.8.

Рис.30. Коэффициент прохождения Аиалт П0казь1вает> что этому пику Р(Е) как и в

электронов Р(Е) из Г долины GaAs расчеге с РП не отвечает сформировавшийся в X долину AlAs через одну резонанс

гетерограницу GaAs/AlAs(001) с Тупнелирование электронов через один барьер. ПП (сплошная линия) и РП Коэффициент

прохождения электронов из Г (пунктирная линия). долины GaAs {r¡_r¡ канал) цера барьер A1As(o)

приведен на рис.31. Во всей области энергии наблюдаются заметные различия с результатами расчета с РП. В терминах параметров метода эффективной массы они связаны с изменением профиля зон, значений масс и констант междолинной связи на границах. В низкоэнергетической области (£<0.3 эВ), учет ПП делает барьер примерно на

20% прозрачнее, в основном, вследствие меньшего декремента затухания П волны в CP по сравнению с AlAs. Более существенные отличия обнаруживаются в области перекрывания профилей разных долин, где возникают Фано-резонансы, соответствующие квазистационарным состояниям в X - яме AlAs или Г| -ямах в СР. Эти отличия связаны с особенностями поведения поправки AV к РП, которая в областях между атомами Asav и Asi в среднем понижает высоту барьера, а в области между атомами Asav - поднимает дно ямы, что приводит к увеличению энергии нижнего состояния в X - яме AlAs и проваливанию надъямного уровня, расположенного при энергии 0.4818 эВ в расчете с РП, под экстремум двугорбой структуры GaAs. Анализ волновой функции показал, что состояние нижнего Фано-резонанса в области барьера построено из трех

1.0

0.8

0.4

0.0

i Г L

/У ti

/V" H ' H il

II i 1 i i » \

0.1

0.2

0.4 0.5

Рис.31, прохождения

о.з

Е, еЧ

Коэффициент электронов через барьер А1А5(а). Сплошные линии - расчет с ПП, крупная пунктирная линия - расчет с РП, мелкая пунктирная линия - расчет с использованием формулы (5).

состояний, происходящих из Г/" (распространяющееся

состояние), Г/21 (состояние с малой величиной Im(fe)) и

Г/" (состояние с большой величиной 1т(А:2)) долин сверхрешетки.

Амплитуды этих состояний соотносятся как 7:3:3, поэтому нижний резонанс является гибридизованным состоянием и его лишь приближенно можно рассматривать как квазистационарное состояние в Г/1' яме. В отличие от первого резонанса, минимум второго Фано-резонанса не достигает точно нулевого значения. Неполная деструктивная и неполная конструктивная интерференции волн связаны с влиянием других зон. Вблизи

второго Фано-резонанса имеются три взаимодействующих состояния, происходящие из Г]<3) (распространяющееся), Ъъ (с малой мнимой частью проекции волнового вектора 1т(£-)) и Г|(" (с большой мнимой частью 1т(£2)) долин сверхрешетки. В волновой функции гетероструктуры амплитуды у второго состояния наибольшие, поэтому электрон туннелирует через барьер, в основном по щелевому состоянию, возникшему в результате расщепления зонного спектра СР на границе зоны Бриллюэна. В модели с РП электрон при тех же энергиях туннелирует в основном по Г] состоянию А1Ав. Эффективное увеличение размера потенциальной X - ямы при учете ПП приводит к росту в области А1А5 плотности вероятности состояний, соответствующих пикам (Етах) и провалам (¿Гшт)

Фано-резонансов (рис.32).

Для нижних Фано-резонансов плотность максимальна в области барьера, а в сторону ОаАв она экспоненциально (с декрементом, соответствующим 1т(£г) X] - долины ОаАв) переходит в осциллирующую суперпозицию налетающей и отраженной волн (слева) или в осциллирующую прошедшую волну (справа). У состояний с энергиями Етщ функция ограничена в одном направлении, что приводит к росту плотности в области А1А$. Плотность вероятности у состояний, отвечающих второму резонансу, менее

локализована в области квантовой ямы (р-подобный вид) и в основном находится за пределами барьера.

Ноль-пиковая природа Фано-резонансов наглядно проявляется в

Рис.32. Усредненная в плоскости гетерограницы плотность вероятности для состояний вблизи а) первого и Ь) второго Фано-резонансов. Сплошные линии - расчет с ПП, пунктирные - расчет в модели с РП. Линии с номером 1 относятся к состояниям, соответствующим пикам резонансов, а помеченные цифрой 2 - к состояниям, соответствующим провалам резонансов. Вертикальными штриховыми линиями показаны границы периода сверхрешетки.

диаграмме Арганда для элемента матрицы рассеяния ^ц (канал рассеяния Г;-Г|). Из рис.33 видно, что "траектории" 5ц около обоих Фано-резонансов в большей своей части представляют из себя окружности, параметры которых связаны с нулями и полюсами

матрицы рассеяния в комплексной области энергии. Поскольку резонансы расположены достаточно далеко друг от друга по энергии, то их «взаимодействием» можно пренебречь и в окрестности каждого каноническое разложение матрицы рассеяния представить в виде, подобном (5)

,(Е-Е„)

1т(Л'ц)

Рис.33. Диаграмма Арганда для элемента матрицы рассеяния (Хц)пп-Стрелкой показано направление роста энергии, маленькие кружки -положения реальных частей энергий полюсов ЕТ. Пунктирные линии построены по формуле (6), крестиками обозначены центры окружностей.

5п(Е)^м+А/(Е-Ер)=В

где Лро, -зависящее

описывает от энергии

(Е~Ер)

потенциальное, рассеяние, Ер

(6)

слабо Е.чГ -

энергия полюса (Г>0), Е„=Ео-1у - энергия нуля элемента матрицы рассеяния в комплексной плоскости энергии, В - комплексное число. Параметры формулы (6) определялись из результатов точного расчета - минимального Р(Етт) и максимального значений Р(Ет1а)~1

коэффициента прохождения в области Фано-резонанса и экстремумов фазового времени

задержки [26] t(E)=Pi~^- (©(£) - сдвиг фазы элемента матрицы 5ц) при энергиях £,. и

Найденные значения параметров для нижнего Фано-резонанса равньг £,=0.3793(0.3459) эВ, Г=0.00085(0.00246) эВ, rf£rj=0.387(0.134) пс, £„,¡„=£«=0.3799(0.348) эВ, £mai=0.3781(0.343) эВ, }=0. В скобках даны значения, полученные в модели с разрывным потенциалом. Из сравнения следует, что учет ПП увеличивает время столкновения электрона с барьером в области первого Фано-резонанса почти в 3 раза. Это изменение связано с уменьшением константы междолинной (Г> Г/") связи на границе GaAs/Ga2Al2As4 |(/п)пЛ(1) (=0.03 по сравнению с константой (Г,-Х,) связи для резкой

границы GaAs/AlAs |(/u)rm ]= 0.05 - Здесь (/,,), - элементы матрицы перехода на

левой границе. Для второго Фано-резонанса параметры равны: £г=0.4605 эВ, Г=0.00126 эВ, rf£rJ=0.261 пс, £0=0.45975 эВ, £^=0.4626 эВ, /= -0.00022 эВ. Поскольку у мало, то £min«£o, а траектория S\ i на диаграмме, как следует из (6), близка к окружности.

Аналогичный анализ проведен для процессов рассеяния электронов на плавных границах в структурах GaAs/AlAs(l 11). Показано, что учет ПП в таких структурах приводит к более сильным изменениям L - резонансов по сравнению с X-резонансами в структурах с границей (001), что связано с большей амплитудой потенциала возмущения &Кы и меньшими значениями эффективных масс электронов в L - долинах. Влияние ПП выразилось в: 1) исчезновении интерфейсных состояний на одной границе GaAs/AlAs (111), 2) ослаблении Г-£ смешивания на границах, сужении Фано-резонансов, 3) сдвигах нижних резонансов, достигающих ~ 0.1 эВ для слоев тоньше 2 нм. Туннелирование электронов в напряженных читридпых структурах w-GaN/Gai.xAlxN

Рассмотрены вюртцитные структуры GaN/Gao.7AIo.3N(0001) с тонкими барьерами из твердого раствора, постоянная решетки которого в плоскости границы согласовывалась с постоянной решетки GaN. Деформация слоев Gao.7Alo.jN вызывает пьезоэлектрическую поляризацию. Полная поляризация в барьере Рь= -0.057 Кл/м2. В квантовой яме GaN имеется только спонтанная поляризация Pw= -0.029 Кл/м2. Электрические поля в слоях определялись из условия непрерывности нормальной составляющей индукции и условия компенсации однородной составляющей поля в структуре. Использовался разрыв зоны проводимости AEc(GaN/Gao.7AIo.3N)=0.81 эВ. Вычисленный коэффициент прохождения электронов через двухбарьерную структуру

GaN/Gao.7AIo.3N(3c)/GaN(4c)/Gao.7Alo.3N(3c)/GaN приведен на рис.34. Результаты многозонного расчета получены без учета внутренних полей. Двум пикам в Р(Е) отвечают резонансные состояния в яме.

Рис.34. Коэффициент

прохождения Р(Е) и фазовое время т (£) электронов через двухбарьерную структуру w-GaN/GaAIN(3c)/GaN(4<?)/GaAIN(3 c)/GaN. Сплошная линия 1 и пунктирная линия - результаты многозонного расчета и расчета в однодолинной модели без учета электрических полей

соответственно. Сплошная линия 2 - расчет в однодолинной модели с учетом внутренних электрических полей. На вставке показан потенциал и плотности вероятности резонансных

состояний. Пунктирная линия отвечает расчету без полей, сплошные линии 1 и 2 - расчетам с внутренними полями при падении электронов слева и справа соответственно.

При этих же условиях проведен приближенный расчет, в котором в матрице сшивания учитывались "взаимодействия" только между Г состояниями нижней зоны проводимости.

При энергиях электронов до ~ 2 эВ от дна ямы результаты двух расчетов практически одинаковые, что связано со слабым влиянием на волновую функцию гетерострукгуры состояний из высших зон, имеющих большие декременты затухания. Это стало основанием для применения в данной области энергии метода эффективной массы, в котором учитывались состояния с симметрией Г|. Вычисленный в этой модели коэффициент прохождения согласуется с результатами многозонного расчета (рис.34). Некоторое отличие в энергиях нижнего резонанса (~ 0.02 эВ) связано с влиянием состояний валентной зоны. С ростом концентрации алюминия в барьерных слоях энергия резонанса приближается к точке ветвления комплексной зонной структуры твердого раствора и расхождение с точным расчетом увеличивается. При небольшой концентрации А1 однодолинная модель справедлива. Она была применена для анализа влияния внутренних полей на туннелирование электронов в структурах н'-СаЫ/С1ао 7А1о.зЫ(0001).

Вычисленные с учетом внутренних полей коэффициент прохождения, фазовое время прохождения т=Й5ф(Е)!дЕ (ср(£)- сдвиг фазы амплитуды прошедшей волны), профиль эффективного электронного потенциала и плотность вероятности также показаны на рис.34. Внутреннее поле в барьерных областях направлено от катиона к ближайшему аниону вдоль гексагональной оси (Еь=1.31-106 В/см), в области ямы - в противоположном направлении (Еж= -1.92-106 В/см). Основной вклад в значения этих полей связан со спонтанной поляризацией. Внутренние поля меняют электронный потенциал в слоях на величины, сравнимые с разрывами зон, и делают его несимметричным. Вследствие этого локализация зарядовой плотности в яме зависит от направления падения электрона, а вероятность туннелирования, энергия нижнего резонанса и фазовое время уменьшаются.

С ростом концентрации А1 в барьерах эти эффекты усиливаются. Существование полярного направления в вюртцитных кристаллах приводит к зависимости коэффициента прохождения от взаимного расположения барьеров в несимметричных структурах и--СаЫ/Сао.7А1о.зН(4с)/СаЫ(4с)/СаолА1о.зК(Зс)/СаН(0001)и

и'-ОаЫ/Оао.7А1о.эК(Зс)/Оа^4суОао.7А1о.зГ<1(4с)/ОаМ(0001). Напряженности внутренних полей в однотипных слоях этих структур одинаковые (Ел. = -2.04-106 В/см, Еь = 1.20-106 В/см), но профили потенциала разные. В случае, когда левый барьер является более толстым, внутренние поля за счет эффективного поднятия дна ямы приводят к "голубому" сдвигу первого и второго резонансных пиков. В обратном случае растет "красный" сдвиг первого резонанса и уменьшается энергия второго резонанса, кроме того, вследствие выравнивания "мощностей" двух барьеров (левый барьер становится более высоким, а правый - более низким) вероятность туннелирования в резонансе близка к единице, как для симметричной структуры. Времена прохождения электронов в области нижнего резонанса во всех структурах меньше 1 пс, т.е. имеют тот же порядок, как и в структурах ОаАБЛМАэ.

Рассмотрено туннелирование электронов через ограниченную сверхрешетку (ОаМ)4(Оао.7А1о.зМ)5 со спейсер слоем из того же твердого раствора, расположенным слева и толщиной в одну постоянную решетки (с). В отсутствии полей за счет "взаимодействия" между состояниями из отдельных ям возникают две неперекрывающиеся по энергии "минизоны", связанные с двумя уровнями в яме. Состояниям таких "минизон" соответствуют резонансные пики в коэффициенте прохождения, рассчитанного без учета полей. Из положений пиков получаются значения разности между энергиями крайних резонансных состояний нижней "минизоны" А£=0.037 эВ и щели между соседними состояниями в "минизоне" Д£/п=0.009 эВ (п=4). При учете внутренних полей напряженности в слоях равны Еж = -1.60-106 В/см, Еь = 1.64-106 В/см. Справа от спейсер слоя потенциал сверхрешетки выглядит так, как если бы она находилась в однородном

внешнем поле с напряженностью Еея = -2.3'105 В/см, величина которой определяется из отношения сдвига потенциала ДУ=0.084 эВ к периоду сверхрешетки. Поскольку значение АЕ близко к ширине минизоны бесконечной сверхрешетки, то его можно использовать для проверки выполнимости критерия формирования штарковской лестницы (ДУ»Д£/п), означающего разрушение электрическим полем сверхрешеточной гибридизации состояний из отдельных ям. Для нижней минизоны данный критерий выполняется достаточно хорошо, присутствуют все основные признаки штарковской лестницы состояний этой минизоны (локализация зарядовой плотности в отдельных ямах, эквидистантный шаг между резонансными уровнями, совпадающий с величиной скачка потенциала ЛУ). При энергиях £>0.6 эВ более размытым пикам в Р(Е) отвечают резонансные состояния второй минизоны. Для них критерий выполняется не достаточно строго (пДУ/Д£~2) и выраженная локализация зарядовой плотности в ямах отсутствует.

Таким образом, возникновение штарковской лестницы за счет внутренних полей в ограниченных нитридных сверхрешетках зависит от величины напряженности поля Ее(т и дисперсии минизоны. Выполнимость условий ее наблюдения можно обеспечить подходящим выбором размеров и составов слоев сверхрешетки. Типичное значение необходимой для этого напряженности поля Ее(г составляет ~105 В/см, как и в случае с внешними полями.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы, обсуждается дальнейшее развитие исследований.

Основные результаты и выводы

1) Исследован эффект полного отражения электронной волны от гетерограницы ОаА5/А1Аз(001). Показано, что появление нуля в коэффициенте прохождения электронов через гетерограницу СаА5/А1А5(001), обнаруживаемое в интервале энергии от дна X -долины А1Аз до дна двугорбой структуры ваЛв, обусловлено взаимной компенсацией вкладов от „виртуальных процессов" с участием Г, Х[ и Хз состояний. Появление нуля в коэффициенте прохождения не связано с каким-либо интерфейсным резонансным состоянием, а является следствием многодолинного характера зонного спектра ваЛв, АГАв.

2) Показано, что энергии и симметрия состояний глубоких уровней вакансий А1, ва и Ав в сверхрешетке (ОаА5)3(А1А5)|(001) зависят от положения дефектов в решетке. Понижение симметрии по сравнению с бинарными кристаллами приводит к частичному (полному) снятию вырождения глубоких уровней вакансий, находящихся в средних (крайних) по отношению к А1 слоях, а также к различной ориентации их зарядовых плотностей. Наибольшие изменения (~0.1 эВ) имеют место для вакансии Аэ, расположенной непосредственно на гетерогранице.

3) Исследовано туннелирование электронов через напряженные, вюртцитные структуры СаК/Оа|.хА1хЫ(0001). Показано, что при небольшой концентрации алюминия (х<0.3) результаты многозонных расчетов удовлетворительно описываются однодолинной моделью метода огибающей волновой функции при учете зависимости эффективной массы от энергии и деформации. Внутренние электрические поля, связанные со спонтанной и пьезоэлектрической поляризацией, приводят к красному или голубому сдвигу резонансных энергий в зависимости от толщины и расположения барьеров по отношению к полярной оси. В сверхрешетках (ОаЫ)„(Оа1.хА1кЫ)т внутренние поля могут формировать штарковскую лестницу электронных состояний при небольшом числе ультратонких слоев даже в отсутствии внешнего поля.

4) Исследованы электронные состояния арсенида галлия с мышьяковыми кластерами тетраэдрической симметрии. Показано, что локализованные состояния в окрестности запрещенной зоны можно интерпретировать как результат расщепления за счет взаимодействия с окружением совокупности уровней А|, образованных в запрещенной

зоне невзаимодействующими антиструктурными дефектами Авоа, входящими в кластер. Малые мышьяковые кластеры выступают донорами.

5) Изучены электронные состояния, создаваемые кластерами и тонкими слоями из атомов галлия ОаАв. Показано, что запрещенная зона ОаАэ плотно заполняется локализованными состояниями с ростом размеров кластеров Ба. Одновременно с этим уровень Ферми быстро достигает своего предельного значения, близкого к величине барьера Шоттки для плоской границы металл/полупроводник. Положение по энергии и "хвосты" состояний в области уровня Ферми определяются интерфейсными слоями из антиструктурных дефектов Сал$- Эти состояния одновременно выступают и как щелевые металл-индуцированные состояния и как "перенормированные" за счет взаимодействия состояния глубоких уровней одиночных дефектов ОаА5, что свидетельствует о тесной взаимосвязи моделей, основанных на представлениях о закреплении уровня Ферми дефектными и металл-индуцированными состояниями.

6) Изучены электронные состояния и спектры оптического поглощения германиевых кластеров в кремнии. Показано, что с ростом размеров германиевых кластеров дырочный уровень размерного квантования монотонно смещается вглубь запрещенной зоны 51, что приводит к красному сдвигу края оптического поглощения. Наиболее интенсивное поглощение связано с переходами с резонансного интерфейсного состояния на дно зоны проводимости кремниевой матрицы. Волновая функция локализованного, дырочного состояния обнаруживает характер, свойственный однодолинному приближению метода эффективной массы. В модели с резко оборванным на гетерогранице кластер/матрица потенциалом этот метод дает результаты, близкие к псевдопотенциальному расчету для кластеров с размерами, большими ~ 2 нм.

7) Исследованы электронные состояния и оптические свойства периодического массива пирамидальных квантовых точек и--СаМ/А1М(0001). Показано, что вследствие эффектов размерного квантования минимум нижней электронной минизоны массива точек происходит из состояния квантовой Г ямы, а выше лежащие уровни связаны с состояниями боковых и долин и окрестности Г долины зоны проводимости бинарных кристаллов. Наиболее интенсивное поглощение света отвечает волнам, поляризованным в базальной плоскости Е1с, и связано с электронными переходами Г|->Г3 с нижнего уровня Г| на два близких уровня Гз, возникающих в результате смешивания состояний из и долин и линии Е. Поглощение света с поляризацией Е\\с более слабое, пик сдвинут в сторону больших энергий и обусловлен переходом с нижнего уровня на возбужденный уровень, происходящий из состояний с линии Д. Благодаря увеличению облучаемой поверхности при фронтальном падении света, массивы малых квантовых точек ОаЫ (~ 2 нм диаметр основания пирамиды, ~1 нм высота пирамиды) могут быть использованы для повышения эффективности инфракрасных фотоприемников.

8) Исследовано влияние плавного интерфейсного потенциала на электронные состояния в гетероструктурах СаА5/А1А8 с использованием представления переходной области на гетерограницах фрагментами ультратонких сверхрешеток (ОаА5)г,(А1Аз)т(001). В такой модели междолинное смешивание происходит на двух границах и в области переходного слоя. Учет плавного потенциала приводит к заметным изменениям при туннелировании электронов в структурах с тонкими слоями, причем особенно существенным в том случае, когда они происходят при участии коротковолновых состояний в области междолинного смешивания.

9) Развита двухдолинная Г-Ь модель электронных состояний в структурах ОаЛй/А1А5(111) с резко оборванным на границе потенциалом. Обнаружены "интерфейсные" состояния, имеющие максимальную электронную плотность на гетерограницах СаА5(111В)/А1А5(111А). Эти состояния быстро распадаются за счет сильного Г-Ь взаимодействия на границе, когда слой ваАв не ограничен слоями А1АЭ с обеих сторон.

10) Установлена корреляция в положении глубоких уровней собственных точечных дефектов с предельным положением уровня Ферми в облученных полупроводниках группы III-V. Предложена теоретическая модель наиболее локализованного дефектного состояния кристалла, позволяющая определять положение уровня Ферми в радиационно-модифицированных полупроводниках, высоту барьера Шоттки и разрывы зон в полупроводниковых гетероструктурах.

11) Показано, что за счет эффектов размерного квантования в зоне проводимости ультрагонких сверхрешеток (GaAs)„(AlAs)m(001) возникают близко расположенные конкурирующие долины, волновые функции которых локализованы в соответствующих квантовых ямах. Это приводит к росту интенсивности междолинных переходов в сверхрешетках по сравнению с аналогичными переходами в твердых растворах. Наиболее сильная локализация волновых функций имеет место в глубоких Г ямах GaAs, что вызывает немонотонное изменение деформационных потенциалов переходов типа Г-Х и Г-L в ряду сверхрешеток. Междолинные переходы электронов в зоне проводимости сверхрешеток Г1-М5, Г1-Х1, Г1-Х3, X|-X|, Х1-Х3, Г3-М5 происходят в основном за счет колебаний катионов, переходы Х1-М5, Х3-М5, Г3-Х1, Г3-Х3 - за счет колебаний анионов, а наиболее интенсивные каналы рассеяния Г3-М5 и Z3-M5 связаны с оптическими колебаниями легких атомов AI. Усредненные по каналам рассеяния деформационные потенциалы в сверхрешетках больше, чем в соответствующих твердых растворах.

Цитируемая литература:

1. Rossi F. Theory of Semiconductor Quantum Devices Microscopic Modeling and Simulation Strategies. - Berlin, Springer Verlag, 2011,- 380 P.

2. Yu, M. Local-basis quasiparticle calculations and the dielectric response function of Si clusters / M.Yu, S.E.Ulloa, D.A.Drabold // Phys.Rev.B.- 2000,- V.61. - P. 2626-2631.

3. Mader, K.A. Empirical atomic pseudopotentials for AlAs/GaAs superlattices, alloys, and nanostructures / K.A.Mader, A.Zunger // Phys.Rev.B.- 1994.-V.50.- P.17393-17405.

4. Мильвидский, М.Г. Наноразмерные атомные кластеры в полупроводниках - новый подход к формированию свойств материалов / М.Г.Мильвидский, В.В. Чалдышев // Физика и техника полупроводников. - 1998. - Т.32. - С.513-522.

5. Никифоров, А.И. Получение наноостровков Ge ультрамалых размеров с высокой плотностью на атомарно-чистой поверхности окиси Si / А.И.Никифоров, В.В.Ульянов, О.П.Пчеляков, С.А.Тийс, А.К.Гутаковский //Физика твердого тела. - 2005. - Т.47. -

C.67-69.

6. Горюнова H.A., Валов Ю.А. (Ред.), Полупроводники А2В4С52 . - М., Советское радио,-1974.- 374 С.

7. Shay J.L. and Wernick J.H. Chalcopyrite Semiconductors: Growth, Electronic Properties, and Applications. - Oxford, Pergamon Press, 1975. - 330 P.

8. Bachelet, G.B. Pseudopotentials that work: from H to Pu / G.B. Bachelet, M. Schlüter,

D.R. Hamann // Phys. Rev. В.- 1982.- V.26.- P. 4199-4228.

9. Чалдышев, B.A. Расчет электронного спектра соединений А3В5 и твердых растворов на их основе методом модельного псевдопотенциапа / В.А.Чапдышев, С.Н. Гриняев // Известия вузов. Физика. -1983. - Т.26, №3. - С.38-61.

10. Limpijumnong, S. Electronic structure of ZnGeP2: A detailed study of the band structure near the fundamental gap and its associated parameters / S.Limpijumnong, W.R.L.Lambrecht, B.Segall // Phys.Rev.B. -1999,- V.60.- P.8087-8096.

11. Басалаев, Ю.М. Оптические свойства кристаллов ZnGeP2 в ультрафиолетовой области / Ю.М.Басалаев, А.Б.Гордиенко, А.С.Поплавной // Физика и техника полупроводников,- 2005.- Т.39, - С.1040-1042.

12. Varea de Alvarez, С. Calculated and measured reflectivity of ZnGeP2/ C.Varea de Alvarez, M.L.Cohen, S.E.Kohn, Y.Petroff, Y.R.Shen // Phys. Rev.B. -1974,- V.10.- P.5175-5183.

13. Fujimoto, H. Direct and indirect transition in (GaAs)„/(AlAs)„ superlattices with n=l-15 / H.Fujimoto, C.Hamaguchi, T.Nakazawa, K.Taniguchi, K.Imanishi, H.Kato, Y.Watanabe // Phys.Rev.B. - 1990. - V.41.-P7593-7601.

14. Zapol, P. Atomic calculation of defects in ZnGeP2 / P.Zapol, R.Pandey, M.Ohmer, J.Gale // J. Apll. Phys. - 1996. - V.79.- P.671 -675.

15. Jiang, X. Theoretical study of cation-related point defects in ZnGeP2 // X.Jiang, M.S.Miao, W.R.L. Lambrecht // Phys.Rev.B. - 2005. - V.71. - P.205212-1-205212-12.

16. Giles, N.C. Photoinduced electron paramagnetic resonance of the phosphorus vacancy in ZnGeP2/ N.C.Giles, L.E.Halliburton, P.G.Schunemann, T.M.Pollak // Appl. Phys.Lett.-1995.- V. 66.- P.1758-1760.

17. Giles, N.C. Infrared absorption bands associated with native defects in ZnGeP2 / N.C.Giles, Lihua Bai, M.M.Chirila, N.Y.Garces, K.T.Stevens, P.G.Schunemann, S.D.Setzler, T.M.Pollak// J.Appl.Phys.-2003.- V.93.- P.8975-8981.

18. Florcs, F. On the formation of semiconductor interfaces / F.Fbres, C.Tejedor // J.Phys.C.-1987,- V.20.- P. 145-176.

19. Andreev, A.D. Theory of the electronic structure of GaN/AIN hexagonal quantum dots / A.D. Andreev, E.P. O'Reilly // Phys. Rev.B.- 2000. - V.62.- P. 15851 -15870.

20. Bagga, A. Energy levels of nitride quantum dots: Wurtzite versus zinc-blende structure / A.Bagga, P.K.Chattopadhyay, S.Glosh// Phys.Rev.B. - 2003. - V.68. - P.155331-1-155331-10.

21. Spicer, W.E. New and unified model for Schottky barrier and III—V insulator interface states Formation / W.E.Spicer, P.W.Chye, P.R.Skeatch, C.Y.Su, L.Lindau // J. Vac. Sci. Technol. -1979,- V.16.- P.1422-1433.

22. Tersoff, J. Summary Abstract: Failure of the common anion rule for lattice-matched Heterojunctions / J. Tersoff // J.Vac. Sci. Technol.B.-1986.- V.4.- P.1066-1067.

23. Cardona, M. Acoustic deformation potentials and heterostructure band offsets

in semiconductors / M.Cardona, N.Christensen // Phys.Rev.B.- 1987. - V.35.- P.6182-6194.

24. Walukiewicz, W. Mechanism of Fermi-level stabilization in semiconductors / W.Walukiewicz // Phys.Rev.B. - 1988. - V.37. - P.4760-4763.

25. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Квантовая механика. - M., ГИФМЛ. - 1963. - 704 С.

26. By Т.Ю., Омура Т. Квантовая теория рассеяния. - М., Наука. - 1969. - 452 С.

Список основных публикаций по теме диссертации

1. Чалдышев, В.А. Расчет электронного спектра соединений А3В5 и твердых растворов на их основе методом модельного псевдопотенциала / В.А.Чалдышев, С.Н. Гриняев // Известия вузов. Физика -1983. - Т.26, JVs3. - С.38-61.

2. Гриняев, С.Н. Переносимый модельный псевдопотенциал: расчет спектров изолированных ионов / С.Н.Гриняев, С.Г.Катаев, А.В.Нявро, В.А.Чалдышев // Известия вузов. Физика - 1985. - Т.28, №8. - С.122-124.

3. Гриняев, С.Н. Псевдопотенциальный расчет междолинных потенциалов рассеяния / С.Н.Гриняев, Г.Ф.Караваев, В.Г.Тютерев, В.А.Чалдышев // Физика твердого тела - 1988.-Т.30, №9. - С.2753-2756.

4. Гриняев, С.Н. Расчет параметров междолинного рассеяния на фононах в полупроводниковых кристаллах А3В5 / С.Н.Гриняев, Г.Ф.Караваев, В.Г.Тютерев // Физика и техника полупроводников - 1989. - Т.23, JV»8. - С. 1458-1461.

5. Гриняев, С.Н. Электронная структура графитоподобного и ромбоэдрического нитрида бора / С.Н.Гриняев, В.В.Лопатин // Известия вузов. Физика - 1992. - Т.35, №2. - С.27-32.

6. Гриняев, С.Н. Рассеяние электронов в многобарьерных структурах GaAs/Al(x)Ga(l-x)As / С.Н.Гриняев, В.Н.Чернышов // Физика и техника полупроводников - 1992. - Т.26 №12 -С.2057-2067.

7. Brudnyi, V.N. Local neutrality conception: Fermi level pinning in defective semiconductors / V.N.Brudnyi, S.N.Grinyaev, V.E.Stepanov // Physica B:Cond.Matter. - 1995. - V.212. - P.429-435.

8. Grinyaev, S.N. Intervalley deformation potentials in (AlAs)i(GaAs)i superlattice / S.N.Grinyaev, G.F.Karavaev, V.G.Tyuterev // Physica B:Cond.Matter. - 1996. - V.228, N3-4. -P.319-328.

9. Гриняев, C.H. Исследование глубоких уровней антиструктурных дефектов Asoa, GaAs и гетероантиструктурных дефектов 1пля, Sbca в GaAs методом расширенной элементарной ячейки 4x4x4 / С.Н.Гриняев, В.А.Чалдышев // Известия вузов. Физика - 1996. - Т.39, №8. -С.13-21.

10. Гриняев, С.Н. Расчет электронного энергетического спектра арсенида галлия с мышьяковыми кластерами / С.Н.Гриняев, В.А.Чалдышев // Физика и техника полупроводников - 1996. - Т.ЗО, №12. - С.2195-2202.

11. Гриняев, С.Н. Распределение валентного заряда и уровень электронейтральности в графитоподобном и ромбоэдрическом нитриде бора / С.Н.Гриняев, В.В.Лопатин // Физика твердого тела - 1996. - Т.38, №12. - С.3576-3584.

12. Гриняев, С.Н. Глубокие уровни вакансий в сверхрешетке AlAs)i(GaAs)j/ С.Н.Гриняев, Г.Ф.Караваев // Физика и техника полупроводников - 1997. - Т.31, №5. -С.545-555.

13. Гриняев, С.Н. Анизотропия химической связи и электронной структуры в графитоподобном и ромбоэдрическом нитриде бора / С.Н.Гриняев, В.В.Лопатин // Журнал структурной физики - 1997. - Т.38, №1. - С.32-41.

14. Гриняев, С.Н. Локализованные состояния вблизи запрещенной зоны GaAs, вызванные тетраэдрическими мышьяковыми кластерами / С.Н.Гриняев, В.А.Чалдышев // Физика и техника полупроводников - 1998. - Т.32, №9. - С.1094-1099.

15. Брудный, В.Н. Физика сложных полупроводниковых кристаллов и структур /

B.Н.Брудный, О.В.Воеводина, В.Г.Воеводин, С.Н.Гриняев, И.В.Ивонин, Г.Ф.Караваев, Л.Г.Лаврентьева // Известия вузов. Физика - 1998. - Т.41, №8. - С.26-38.

16. Гриняев, С.Н. Резонансное туннелирование электронов в структурах GaAs/AlAs(l 11)/

C.Н.Гриняев, Г.Ф.Караваев // Известия вузов. Физика - 1998. - Т.41, №9. - С.89-99.

17. Брудный, В.Н. Локальная электронейтральность и закрепление химического потенциала в твердых растворах соединений III-V: границы раздела, радиационные дефекты / В.Н.Брудный, С.Н.Гриняев // Физика и техника полупроводников - 1998. - Т.32, №3. - С.315-318.

18. Гриняев, С.Н. Туннелирование электронов через тонкий барьер с плавным потенциалом на гетерограницах GaAs/AlAs(001) / С.Н.Гриняев, Г.Ф.Караваев // Физика твердого тела - 2000. - Т.42, №4. - С.752-758.

19. Гриняев, С.Н. Глубокие уровни кластеров из атомов галлия в GaAs / С.Н.Гриняев,

B.А.Чалдышев // Физика и техника полупроводников - 2001. - Т.35, №1. - С.84-88.

20. Гриняев, С.Н. Резонансное туннелирование электронов в напряженных структурах GaN/Ga(l-x)Al(x)N(0001) с учетом спонтанной поляризации и пьезоэффекта /

C.Н.Гриняев, А.Н.Разжувалов// Физика твердого тела-2001. - Т.43, №3. - С.529-535.

21. Voevodin, V.G. Deep levels of antisite defects clusters in ZnGeP2 / V.G.Voevodin, S.N.Grinyaev // Material Research Society Symposium Proceedings - 2001. - V.677. -P.AA4.6.1- AA4.6.6.

22. Гриняев, С.Н. Глубокие уровни комплексов вакансий азота в графитоподобном нитриде бора / С.Н.Гриняев, Ф.В.Конусов, В.В.Лопатин // Физика твердого тела - 2002. -Т.44, №2. - С.275-282.

23. Брудный, В.Н. Электронные свойства облученных полупроводников, модель закрепления уровня Ферми / В.Н.Брудный, С.Н.Гриняев, Н.Г.Колин // Физика и техника полупроводников - 2003. - Т.37, №5. - С.557-564.

24. Voevodin, V.G. Nonstoichiomctry and point defects in nonlinear optical crystals А2В4Сг / V.G.Voevodin, S.N.Grinyaev, O.V.Voevodina // Materials Science in Semiconductor Processing

- 2003. - V.6, N5-6. - P.385-388.

25. Гриняев, C.H. Особенности рассеяния электронов на гегсрограницах AlxGai. xAs/AlAs(001) / С.Н.Гриняев, Г.Ф.Караваев, В.Н.Чернышов // Физика и техника полупроводников - 2003. - Т.37, №4. - С.435-442.

26. Гриняев, С.Н. Влияние внутренних полей на туннельный ток в напряженных структурах GaN/AlxGa,.xN(0001) / С.Н.Гриняев, А.Н.Разжувалов // Физика и техника полупроводников - 2003. - Т.37, №4. - С.450-455.

27. Брудный, В.Н. Модель межфазных границ для полупроводниковых систем: численные оценки / В.Н.Брудный, С.Н.Гриняев, Н.Г.Колин // Материаловедение - 2003. - Т.72, №3. -С.17-25.

28. Брудный, В.Н. Закрепление уровня Ферми в полупроводниках (границы раздела, кластеры, радиационное модифицирование) / В.Н.Брудный, С.Н.Гриняев, Н.Г.Колин // Известия вузов. Физика - 2003. - Т.46, №6. - С.59-66.

29. Гриняев, С.Н. Оптическое поглощение гексагонального нитрида бора с участием вакансий азота и их комплексов / С.Н.Гриняев, Ф.В.Конусов, В.В.Лопатин, Л.Н.Шиян // Физика твердого тела - 2004. - Т.46, №3. - С.424-429.

30. Брудный, В.Н. Кремний-германиевые наноструктуры: электронные параметры и оптические характеристики / В.Н.Брудный, С.Н.Гриняев // Известия вузов. Физика - 2004.

- Т.47, №6. - С.3-7.

31. Brudnyi, V.N. A model for Fermi-level pinning in semiconductors: radiation defects, interface boundaries / V.N.Brudnyi, S.N.Grinyaev, N.G.Kolin // Physica В - 2004. - V.348. -P.213-225.

32. Брудный, В.Н. Электрофизические и оптические свойства InAs, облученного электронами (~2 МэВ): энергетическая структура собственных точечных дефектов /

B.Н.Брудный, С.Н.Гриняев, Н.Г.Колин // Физика и техника полупроводников - 2005. -Т.39, №4. - С.409-418.

33. Брудный, В.Н. Электронные свойства кремния с германиевыми кластерами ультрамалых размеров / В.Н.Брудный, С.Н.Гриняев, А.В.Двуреченский // Физика твердого тела - 2005. - Т.47, №11. - С.1941-1945.

34. Гриняев, С.Н. Междолинное рассеяние электронов на фононах в ультратонких сверхрешетках (AlAs)i(GaAs)3 / Л.Н.Никитина, В.Г.Тютерев // Физика твердого тела -

2006. - Т.48, №1,- С. 120-127.

35. Караваев, Г.Ф. "Сверхрешеточная" модель плавной гетерограницы (GaAs)/(AlAs)(001) / Г.Ф.Караваев, С.Н.Гриняев // Физика твердого тела - 2006. - Т.48, №5. - С.893-901.

36. Брудный, В.Н. Глубокие уровни собственных точечных дефектов и природа "аномального" оптического поглощения в ZnGeP2 / В.Н.Брудный, В.Г.Воеводин,

C.Н.Гриняев//Физика твердого тела-2006. - Т.48, №11. - С.1949-1961.

37. Брудный, В.Н. Уровень зарядовой электронейтральности в твердых растворах w-AI(x)Ga(l-x)N / В.Н.Брудный, С.Н.Гриняев, Н.Г.Колин // Известия вузов. Физика - 2006. -Т.49, №8. - С.75-78.

38. Брудный, В.Н. Корреляция положения глубоких уровней собственных точечных дефектов с «предельным» положением уровня Ферми в облученных полупроводниках группы III-V / В.Н.Брудный, С.Н.Гриняев, Н.Г.Колин // Известия вузов. Физика - 2007. -Т.50, №5. - С. 17-22.

39. Гриняев, С.Н. Туннелирование электронов в структурах GaAs/AlAs(lll)c плавным потенциалом на гетерограницах / С.Н.Гриняев, Г.Ф.Караваев // Известия вузов. Физика -

2007. - Т.50, №7. - С.7-13.

40. Караваев, Г.Ф. Модели рассеяния электронов на гетерогранице GaAs/AlAs(001) / Г.Ф.Караваев, С.Н.Гриняев // Известия вузов. Физика - 2007. - Т.50, №10. - С.34-43.

41. Tronc, P. Optical properties of photodetectors based on wurtzite quantum dot arrays / P.Tronc, K.S.Zhuravlev, V.G.Mansurov, G.F.Karavaev, S.N.Grinyaev, I.Milosevic M.Damnjanovic // Phys.Rev. В - 2008. -V.77, N16. - P.165328(7).

42. Журавлев, K.C. Материалы для фотоприемников на межподзонных переходах в GaN/AlGaN - квантовых точках / К.С.Журавлев, В.Г.Мансуров, С.Н.Гриняев, Г.Ф.Караваев, П.Тронк // Оптический журнал - 2009. - Т.76, № 12. - С.74-83.

43. Караваев, Г.Ф. Изучение спектра сверхрешеток GaAs/AlAs в рамках моделей с резкой и плавной границами / Г.Ф.Караваев, С.Н.Гриняев // Известия вузов. Физика - 2010 - Т 53 №1.-С.45-54. • • .

44. Брудный, В.Н. Генезис дырочных состояний малых германиевых кластеров в кремнии / В.Н.Брудный, С.Н.Гриняев // Известия вузов. Физика - 2010. - Т.53, №5. - С.68-73.

45. Брудный, В.Н. Спектры оптического поглощения Si с квантовыми точками Ge / В.Н.Брудный, С.Н.Гриняев // Известия вузов. Физика - 2010. - Т.53, №7. - С.43-45.

46. Гриняев, С.Н. Междолинное рассеяние электронов на фононах в ультратонких сверхрешетках (GaAs)m(AlAs)n (001) / С.Н.Гриняев, Л.Н.Никитина, В.Г.Тютерев // Физика твердого тела - 2010. - Т.52, №8. - С.1498-1504.

47. Grinyaev, S.N. Intervalley Electron-Phonon Scattering in Ultra-Thin (GaAs)m(AlAs)„(001) Superlattices / S.N.Grinyaev, L.N.Nikitina, V.G.Tuyterev // Advances in Materials Science Research. Nova Publishers - 2011. -V.2, Chapter 9. - P.155-176.

Подписана к печати 19.09.2011. Формат60х84/16.Бумага«Снегурочка».

Печать XEROX. Усл.печ.л. 2,79. Уч.-изд.л. 2,52. _Заказ 1254-11 Тираж 100 экз._

Томский политехнический университет Система менеджмента качества Томского политехнического университета сертифицирована NATIONAL QUALITY ASSURANCE по стандарту ISO 9001:2008

издательство р'Ш. 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30

Тел./факс: 8(3822)56-35-35, www.tpu.ru

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1 МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОННЫХ СОСТОЯНИЙ И ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ КРИСТАЛЛОВ.

1.1 Методы расчета зонной структуры полупроводников.

1.2 Метод псевдопотенциала.

1.2.1 Модельные псевдопотенциалы.

1.2.2 Модельные псевдопотенциалы Маёег- 2игщег.

1.2.3 Первопринципные псевдопотенциалы.

1.3 Интегральные характеристики электронного спектра.

1.4 Метод матрицы рассеяния.

1.4.1 Общие соотношения.

1.4.2 Метод расчета комплексной зонной структуры в базисе из плоских волн.

1.4.3 Расчет комплексной зонной структуры кр методом.

1.4.4 Метод матрицы рассеяния в симметризованном базисе.

1.4.5 Метод матрицы рассеяния с учетом спинорбитального взаимодействия.

Глава 2 ЭЛЕКТРОННАЯ СТРУКТУРА И ФОНОННЫЙ СПЕКТР

АЛМАЗОПОДОБНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ И СВЕРХРЕШЕТОК НА ИХ ОСНОВЕ.

2.1 Зонный спектр соединений А4, А3В5 с кубической структурой.

2.2 Фононный спектр ОаАв и А1Аз.

2.3 Зонная структура графитоподобного и ромбоэдрического нитрида бора.

2.3.1 Введение.

2.3.2 Метод расчета.

2.3.3 Результаты расчета зонного спектра /г-ВК и г-ВИ.

2.3.4 Плотность валентного заряда.

2.3.5 Выводы.

2.4 Зонный спектр и оптические свойства ZnGeP2.

2.5 Электронные состояния и оптические свойства сверхрешеток (ОаАз)п(А1Аз)т—

2.5.1 Ультратонкая сверхрешетка (ОаАз) 1 (А1 Аэ) 1(001).

2.5.1.1 Кристаллическая структура.

2.5.1.2 Зонный спектр сверхрешетки.

2.5.1.3 Фононный спектр сверхрешетки.

2.5.2 Сверхрешетки (ОаАэИА^з, (ОаА8)2(А1А8)2, (ОаАз)3(А1Аз)1 (001).

4.4.2 Теоретико-групповой анализ.

4.4.3 Метод расчета электронных состояний сверхрешеток с дефектами.

4.4.4 Результаты расчета и обсуждение.

4.4.5 Выводы.

4.5 Глубокие уровни точечных и кластерных дефектов в Хг&оРг.

4.5.1 Введение.

4.5.2 Метод расчета глубоких уровней в тройном соединении.

4.5.3 Глубокие уровни собственных дефектов в соединениях Ое, ОаР, 2п8.

4.5.4 Глубокие уровни нейтральных собственных дефектов ZnGeP2.

4.5.5 Сравнение уровней нейтральных дефектов ОаР и ZnGeP2.

4.5.6 Глубокие уровни заряженных дефектов ЕпОеРг.

4.5.7 Поглощение света вызванное точечными дефектами.

4.5.8 Глубокие уровни сложных дефектов и кластеров в 2пОеР2.

4.6.2 Метод расчета электронных состояний кластеров.189

4.6.3 Кластер из 17 атомов мышьяка.190

4.6.4 Кластер из 35 атомов мышьяка.191

4.6.5 Кластер из 29 атомов мышьяка.194

4.6.6 Выводы.198

4.7 Электронная структура кластеров из атомов галлия в ОаАэ.198

4.7.1 Введение.198

4.7.2 Особенности метода расчета и структуры.199

4.7.3 Результаты расчета.199

4.7.4 Анализ кластерных состояний.201

4.7.5 Электронные состояния тонких металлических слоев Са в ОаАэ.203

4.7.6 Выводы.205

4.8 Электронная структура и оптические свойства германиевых кластеров в кремнии.205

4.8.1 Введение.205

4.8.2 Метод расчета.206

4.8.3 Расчет электронных состояний германиевых кластеров методом РЭЯ (8*8><8).208

4.8.3.1 Зависимость глубоких уровней от размеров кластеров. .208

4.8.3.2 Расчет кластерных состояний методом эффективной массы.211

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы

Успехи современной электроники и перспективы ее дальнейшего развития в значительной степени связаны с использованием полупроводниковых квантово-размерных структур (квантовых ям, проволок, точек, сверхрешеток и т.д.), обладающих широким набором электрофизических параметров в актуальном диапазоне спектра [1Д]-Их применение позволяет совершенствовать потребительские свойства электронных приборов, открывает возможности; для создания; устройств нового поколения - квантовых компьютеров, сверхчувствительных датчиков, нанороботов и т.д. [3].

Разработка1, нанотехнологий невозможна! без понимания: природы процессов; протекающих в* объеме и на границах раздела материалов; Это стимулирует обширные , исследования, посвященные'установлению взаимосвязи электронных свойств с составом и строением твердых тел, развитию теоретических методов и физических моделей для расчета и качественного,анализа электронных и колебательных спектровшизкоразмерных структур.

Свойства полупроводниковых наноматериалов сильно отличаются от свойств объемных материалов; носят существенно квантовый, характер и могут быть адекватно описаны, лишь с применением современных методов исследования, фундаментом которых , выступает метод функционала электронной: плотности (DIT). На основе метода DFT разработаны программы, позволяющие: определять свойства кристаллов с различным химическим; составом:и строением: Особенно эффективно их применение к структурам, в элементарношячейке которых находится сравнительно небольшое число атомов. (< 100) [4]. В тоже время активные области наноматериалов зачастую содержат, многие сотни и тысячи атомов, что делает использование ab-initio методов крайне трудоемким, несмотря на прогресс компьютерной техники и развитие параллельных вычислений.

К исследованию полупроводниковых наноструктур привлекаются полуэмпирические методы (метод сильной связи, кр-метод, метод эффективной массы и т.п.), которые дают более наглядное описание с учетом основных электронных процессов: Недостатком полуэмпирических методов является то, что их параметры определяются из экспериментальных данных, которые зачастую неполны и неоднозначны, а используемые упрощения сужают область применения ограниченным энергетическим интервалом и частными случаями внешних воздействий.

В связи с этим получили развитие методы, в которых стремятся соединить достоинства полуэмпирических (сравнительно простых в реализации и опирающихся на хорошо установленные данные) и ab-initio (предсказывающих свойства мало изученных материалов без привлечения эмпирической информации) подходов. Одним из наиболее эффективных является метод модельного псевдопотенциала, обеспечивающий высокую точность описания электронного спектра. В практических расчетах преимущество имеют псевдопотенциалы с мягкой сердцевиной, позволяющие использовать не большой базис из плоских волн, что дает возможность исследовать сложные структуры с большим числом атомов в элементарной ячейке. Примером являются псевдопотенциалы [5], параметры которых определены из экспериментальных данных и анализа результатов ab-initio расчетов бинарных кристаллов GaAs и AlAs. Эти псевдопотенциалы применялись для расчета электронных состояний квантовых ям, проволок, точек: Они обеспечивают описание электронного спектра наноструктур, содержащих ~500000 атомов в элементарной ячейке, с точностью ~0.1 эВ, что пока не достижимо для прямых ab-initio расчетов. Определение подобных псевдопотенциалов из обширной базы данных является трудоемкой задачей. В работе [5] они найдены для трех атомов (Ga, Al, As) и могут использоваться лишь в структурах, состоящих из этих атомов. Потребность в описании других, многообразных наноструктур требует развития новых методов, применение которых должно быть направлено на решение актуальных проблем физики полупроводников, среди которых можно выделить следующие:"

1) В выращиваемых наноструктурах переходные области между соседними слоями и областями сопоставимы с размерами самих слоев. Поэтому электронные и колебательные состояния таких структур должны зависеть от природы интерфейса и их описание необходимо проводить с учетом реального микроскопического потенциала и атомного строения. В применяемых подходах это обстоятельство часто игнорируется - потенциал и силы связи атомов меняются на гетерограницах скачком, что оправдано для структур с достаточно толстыми слоями и в интервале энергий, где смешивание состояний из разных электронных долин или фононных ветвей несущественно.

2) Глубокие центры играют ведущую роль в свойствах реальных материалов. Для их описания в наноструктурах необходима разработка методов, позволяющих определять энергии глубоких уровней в зависимости от зарядового состояния и положения дефектов относительно гетерограниц, интерпретировать оптические спектры на языке оптических переходов и сил осцилляторов подобно тому, как это делается для объемных кристаллов.

3) Наблюдаемое закрепление уровня Ферми в облученных полупроводниках и барьерах Шоттки требует выяснения корреляций с глубокими уровнями дефектов и интерфейсными состояниями на гетерограницах.

4) Вюртцитные нитриды W-A3N являются одними из наиболее привлекательных материалов оптоэлектроники. Их отличительной особенностью являются рекордные величины спонтанной поляризации и компонент пьезоэлектрического тензора, приводящие к сильным внутренним электрическим полям (~107 В/см), которые заметно влияют на электронный транспорт, формирование дефектов, оптические свойства. Несмотря на интенсивные исследования, механизмы влияния внутренних полей на физические процессы в ряде случаев остаются непонятыми. В частности невыясненными остаются вопросы, касающиеся формирования петли гистерезиса, скачков, бистабильности и деградации пиков туннельного тока. Поэтому требуется развитие новых моделей, описывающих изменение потенциала структуры и перераспределение электронного заряда в процессах туннелирования.

5) Междолинное рассеяние электронов на коротковолновых фононах проявляется во многих свойствах полупроводников. Оно вызывает нелинейную зависимость тока от напряжения, приводит к непрямозонному оптическому поглощению, меняет вероятности туннелирования< электронов в гетероструктурах и т.д. Развитие теории таких процессов и определение количественных параметров междолинного рассеяния для наноматериалов необходимы для моделирования их физических свойств, выявления особенностей, возникающих за счет эффектов размерного квантования, выбора структур, представляющих наибольший интерес для создания высокочастотных генераторов.

6) Кластерные образования из различных дефектов приводят к модификациям свойств полупроводниковых материалов, которые зачастую открывают новые возможности для их применений в электронике. Примером является арсенид галлия с кластерами мышьяка, представляющий интерес для быстродействующих фотоприемников [6]. Металл-полупроводниковые нанокомпозиты могут использоваться в качестве источников излучения в терагерцовом диапазоне. Малые германиевые кластеры в кремнии имеют высокую интенсивность фотолюминесценции при комнатной температуре, что открывает возможность осуществления лазерной генерации [7]. Возникает необходимость в разработке теоретических методов, позволяющих описывать изменение электронных свойств кластерных материалов в зависимости от размеров, формы и способов внедрения кластеров в матрицу.

7) Полупроводник Хх&оРг, благодаря ярко выраженной нелинейной восприимчивости и двулучепреломлению, давно вызывает повышенный интерес в качестве материала для параметрических преобразователей частоты оптического излучения, поляризационно-чувствительных фотоприемников и излучателей ближнего и среднего ИК - диапазонов, многофункциональных элементов оптической электроники [8,9]. Однако присущее постростовым кристаллам значительное поглощение в области прозрачности (0.65-И 3) мкм и особенно в области лазерной накачки (0.65-^-3) мкм ограничивает его практическое использование. Выяснению природы "аномального" поглощения света в

ZnGeP2 посвящены многочисленные исследования. Большинство из них связывают это поглощение с высокой дефектностью материала. Многообразие источников нежелательного ИК поглощения требует выяснения их индивидуальной роли в спектрах поглощения.

Цели и задачи работы

Целью работы является развитие теории электронных, фононных состояний и расчет параметров»электрон-фононного взаимодействия в квантоворазмерных полупроводниковых структурах, систематическое исследование свойств дефектных полупроводников, выявление закономерностей и построение моделей физических процессов. Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Исследование роли плавного интерфейсного потенциала в процессах туннелирования электронов в гетероструктурах GaAs/AlAs с границами (001),(111), а так же в электронных состояниях сверхрешеток (GaAs)m(AlAs)n(001) и квантовых точек.

2. Изучение электронных состояний квантовых точек Ge/Si, Ga/GaAs, As/GaAs в зависимости от их размеров. Анализ оптических свойств квантовых точек Ge/Si, w-GaN/AIN и формирования барьера Шоттки в полупроводниках с металлическими квантовыми точками и слоями.

3. Расчет глубоких уровней и интерпретация оптических спектров бинарных и тройных соединений с одиночными и кластерными дефектами.

4. Анализ закономерностей в поведении глубоких уровней собственных дефектов в группе кристаллов А3В5, развитие модели закрепления уровня Ферми в облученных материалах.

5. Изучение междолинного рассеяния электронов на коротковолновых фононах в сверхрешетках (GaAs)m(AlAs)n(001) с тонкими слоями.

6. Исследование влияния внутренних электрических полей на рассеяние электронов в напряженных нитридных структурах w-GaN/AIN (0001).

Научная новизна работы

1) Впервые исследовано влияние плавного интерфейсного потенциала на электронные состояния сверхрешеток (GaAs)m(AlAs)n(001) и процессы туннелирования электронов в структурах GaAs/AlAs с границами (001) и (111).

2) Проведено систематическое исследование собственных дефектов в группе соединений А3В5, установлены закономерности в изменении глубоких уровней, определены условия стабилизации уровня Ферми в облученных полупроводниках, развита модель, позволяющая прогнозировать свойства дефектных полупроводников.

3) Исследованы глубокие уровни точечных и сложных собственных дефектов в соединении проведена интерпретация особенностей спектров поглощения дефектного материала.

4) Исследованы электронные состояния кластеров из атомов мышьяка и галлия в арсениде галлия, установлен характер состояний, вызывающих закрепление уровня Ферми в материале ОаЛЗаАз.

5) Изучены закономерности междолинного рассеяния электронов на фононах в ряду сверхрешеток (ОаАз)т(А1 Аз)п(001) и соответствующих им твердых растворов. Определены междолинные деформационные потенциалы для всех каналов рассеяния в нижних зонах проводимости сверхрешеток. Проведен анализ квантоворазмерных эффектов в электронных, фононных состояниях и деформационных потенциалах.

6) Исследованы электронные состояния и оптические свойства пирамидальных квантовых точек >^-ОаМ/АШ(0001). Показана возможность усиления интенсивности излучения при уменьшении размеров квантовых точек.

Практическая значимость работы заключается в том, что она дает рекомендации для уменьшения нежелательного инфракрасного поглощения света соединением гпвеРг, позволяет предсказывать свойства облученных материалов, предсказывает повышение эффективности фотоприемников на основе малых квантовых точек ^-А1Ы/СаК(0001:). Определенные параметры электронного спектра и электрон-фононного взаимодействия позволяют прогнозировать свойства наиболее перспективных материалов в приборах с горячими электронами.

На защиту выносятся следующие положения :

1) Состояния глубоких уровней вакансий А1, Са и Аб в сверхрешетке (СаА5)з(А1АБ)1(001) зависят от положения дефектов. Понижение симметрии сверхрешеток по сравнению с бинарными кристаллами приводит к частичному (полному) снятию вырождения глубоких уровней вакансий, находящихся в средних (крайних) по отношению к А1 слоях, и различной ориентации электронных плотностей, вызывающей поляризационную зависимость поглощения с участием глубоких уровней, что может быть использовано для анализа геометрического распределения вакансий. Наибольшие изменения (~0.1 эВ) имеют место для состояний вакансии Аб, расположенной на гетерогранице.

2) В арсениде галлия с кластерами из атомов галлия с ростом размеров кластеров уровень Ферми быстро достигает своего предельного значения 0.6 эВ, близкого к величине барьера Шоттки для плоской границы металл/полупроводник. Положение по энергии и "хвосты" металл-индуцированных состояний в окрестности уровня Ферми определяются интерфейсными слоями из антиструктурных дефектов Оад5.

3) В кремнии с германиевыми кластерами дырочный уровень размерного квантования с ростом размеров кластеров монотонно смещается вглубь запрещенной зоны Б!, вызывая красный сдвиг края оптического поглощения. Наиболее-интенсивное поглощение связано с непрямыми в прямом и обратном пространствах электронными переходами с резонансного интерфейсного состояния на дно зоны проводимости кремниевой матрицы.

4) В малых пирамидальных квантовых точках ^-ОаН/АШ(0001) эффекты размерного квантования^ приводят к интенсивному поглощению света, поляризованного в базальной плоскости Е1.с. Оно связано с электронными переходами в зоне проводимости с нижнего уровня П на два близких уровня Гз, возникающих в результате смешивания зонных состояний и долин и линии 2 бинарных кристаллов.

5) Полное отражение электронов» от гетерограницы. ОаАз/А1Аз(001) в интервале энергии между X - долинами А1Ав и ОаАэ обусловлено взаимной компенсацией вкладов от „виртуальных процессов" с участием Г, X] и Хз состояний. В' среде, из которой электрон налетает на границу, из падающей и отраженной волн формируется стоячая волна. Появление нуля в коэффициенте прохождения не связано с каким-либо интерфейсным резонансным состоянием, а является следствием многодолинного характера зонного спектра ОаАэ, А1Аб.

6) В несимметричных двухбарьерных структурах м>-ОаН/Оа1.хА1х>Т(0001) внутренние электрические поля, вызванные спонтанной и пьезоэлектрической поляризацией, приводят к красному или голубому сдвигу резонансных энергий в зависимости от толщины и расположения барьеров по отношению к полярной оси. В сверхрешетках (ОаК)п(Оа1хА1хН)т внутренние поля формируют штарковскую лестницу электронных состояний при небольшом числе ультратонких слоев в отсутствии внешнего поля.

7) Сверхрешеточная модель интерфейсного потенциала в гетероструктурах, в которой междолинное смешивание происходит не на одной границе, как в стандартной модели с резким на границе потенциалом, а на двух границах и в области переходного слоя. В структурах СаАз/А1Аз учет плавного потенциала приводит к наиболее существенным изменениям при туннелировании электронов с участием коротковолновых состояний в области междолинного Г-Х смешивания для границы (001) и Г-Ь смешивания для границы (111). Плавный интерфейсный потенциал вызывает уменьшение междолинного смешивания на гетерограницах, приводит к заужению Фано-резонансов, исчезновению интерфейсных состояний на одной границе, сдвигам нижних резонансов.

8) В сверхрешетках (GaAs)3(AlAs)i, (GaAs)2(AlAs)2, (GaAs)i(AlAs)3(001) эффекты размерного квантования приводят к росту интенсивности междолинных переходов по сравнению с аналогичными переходами в твердых растворах. Сильная локализация волновых функций в глубоких Г ямах GaAs вызывает немонотонное изменение деформационных потенциалов переходов типа Г-Х и Г-L в этом ряду сверхрешеток. Междолинные переходы электронов в зоне проводимости сверхрешеток Г1-М5, Г1-Х1, Г1-Х3, Х1-Х1, Х1-Х3, Г3-М5 происходят в основном за счет колебаний! катионов, переходы- Х1-М5, Х3-М5, Г3-Х1, Г3-Х3 - за счет колебаний анионов, а наиболее интенсивные каналы рассеяния Г3-М5 и Z3-M5 связаны с оптическими колебаниями легких атомов А1.

9) Глубокий уровень наиболее локализованного дефектного состояния наименьшим образом зависит от химического строения кристалла, в котором находится дефект. В группе соединений А3В5 такой уровень имеет среднюю энергию <£Babs> = 4.63 эВ (ниже уровня вакуума) с небольшой;дисперсией 0.08 эВ, благодаря чему он играет роль уровня Ферми, в облученных, сильно дефектных полупроводниках.

Личный вклад автора диссертации состоит в постановке задач, разработке методов, выполнении расчетов и их анализе. В работах, опубликованных с соавторами, участие автора было определяющим- в той части результатов, которые сформулированы в защищаемых положениях и выводах.

Достоверность полученных результатов обусловлена использованием апробированных и хорошо зарекомендовавших себя методов псевдопотенциала и функционала электронной плотности. Полученные результаты находятся в качественном и количественном согласии с имеющимися экспериментальными и теоретическими данными. Сформулированные выводы являются взаимно согласованными и не содержат внутренних противоречий.

Апробация работы

Основные результаты.работы докладывались на 11 -th Conference on "Radiation Physics and Chemistry of Condensed Matter" (Томск, 2000 г.), Всероссийской конференции "Нитриды галлия, индия и алюминия - структуры и приборы" (Москва, 2001 г.), Congress of Material Research Society (Santa-Barbara, USA, 2001), 8-й Международной конференции

Физико-химические процессы в неорганических материалах" (Кемерово, 2001 г.), Международной конференции "Оптика, оптоэлектроника и технологии" (Ульяновск, 2001 г.), VIII Российской конференции "Арсенид галлия и полупроводниковые соединения группы III-V" (Томск, 2002 г.), International Symposium "Ternary Chalcopyrite Semiconductors" (Paris, France, 2002), Международной конференции "Оптика, оптоэлектроника и технология" (Ульяновск, 2002 г.),VI Российской конференции по физике полупроводников (Санкт-Петербург, 2003 г.), X АРАМ Topical Seminar and III Conference "Materials of Siberia" "Nanoscience and technology" (Novosibisrk, 2003), Совещании "Актуальные- проблемы полупроводниковой фотоники. Фотоника - 2003" (Новосибирск, 2003 г.), 12-th International Conference on radiation Physics and Chemistry of inorganic materials (Tomsk, 2003), Международной конференции» "Современные проблемы физики и- высокие технологии" (Томск, 2003 г.), Совещании "Кремний 2004" (Иркутск, 2004 г.), Международной конференции "Физико-химические процессы в неорганических материалах" (Кемерово, 2004 г.), 4-й Всероссийской- конференции "Нитриды галлия, индия и алюминия - структуры и приборы" (Санкт-Петербург, 2005 г.), IX-ой конференции "GaAs и полупроводниковые соединения группы III-V" (Томск, 2006 г.), VIII международной конференции "Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы" (Ульяновск, 2006 г.), 15-th International Symposium "Nanostructures: physics and technology"(HoBocH6npcK, 2007 г.), 5-ой Всероссийской конференции "Нитриды галлия, индия и алюминия: структуры и применения" (Москва, 2007 г.), IEEE International Siberian. Conference on control and communications SiBCON-2007 (Tomsk, 2007), 6-ой Всероссийской конференции "Нитриды галлия, индия и алюминия: структуры и приборы" (Санкт-Петербург, 2008 г.), IX Российской конференции по физике полупроводников (Новосибирск - Томск, 2009 г.), 18-th International Symposium "Nanostructures: physics and technology"(CaHKT-neTep6ypr, 2010 г.), Четвертой Всероссийской конференции по наноматериалам (Москва, 2011 г.), 8-ой Всероссийской конференции "Нитриды галлия, индия и алюминия: структуры и приборы" (Санкт-Петербург, 2011 г.), а таюке обсуждались на научных семинарах в Сибирском физико-техническом институте при Томском госуниверситете.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 47 научных статей в реферируемых журналах.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения с выводами и списком основных результатов, списка литературы. Общий объем диссертации

Заключение Основные результаты и выводы работы:

1) Исследован эффект полного отражения электронной волны от гетерограницы ОаАз/А1Аз(001). Показано, что появление нуля в коэффициенте прохождения электронов через гетерограницу ОаАз/А1 Аз(001), обнаруживаемое в интервале энергии от дна X -долины А1Аб до дна двугорбой структуры ОаАэ, обусловлено взаимной компенсацией вкладов от „виртуальных процессов" с участием Г, Х1 и Хз состояний. Появление нуля в коэффициенте прохождения не связано с каким-либо интерфейсным резонансным состоянием, а является следствием многодолинного характера зонного спектра ОаАэ, АЬАб.

2) Показано, что энергии и симметрия состояний глубоких уровней вакансий А1, ва и Аб в сверхрешетке (ОаАз)з(А1 Аб) 1 (001) зависят от положения дефектов в решетке. Понижение симметрии по сравнению с бинарными кристаллами приводит к частичному (полному) снятию вырождения глубоких уровней вакансий, находящихся в средних (крайних) по отношению к А1 слоях, а также к различной ориентации их зарядовых плотностей. Наибольшие изменения (-0.1 эВ) имеют место для вакансии Аб, расположенной непосредственно на гетерогранице.

3) Исследовано туннелирование электронов через напряженные, вюртцитные структуры ОаМЛЗа1-хА1хМ(0001). Показано, что при небольшой концентрации алюминия (х<0.3) результаты многозонных расчетов удовлетворительно описываются однодолинной моделью метода огибающей волновой функции при учете зависимости эффективной массы от энергии и деформации. Внутренние электрические поля, связанные со спонтанной и пьезоэлектрической поляризацией, приводят к красному или голубому сдвигу резонансных энергий в зависимости от толщины и расположения барьеров по отношению к полярной оси. В сверхрешетках (ОаК)„(Са1.хА1х1^)т внутренние поля могут формировать штарковскую лестницу электронных состояний при небольшом числе ультратонких слоев даже в отсутствии внешнего поля.

4) Исследованы электронные состояния арсенида галлия с мышьяковыми кластерами тетраэдрической симметрии. Показано, что локализованные состояния в окрестности запрещенной зоны можно интерпретировать как результат расщепления за счет взаимодействия с окружением совокупности уровней Аь образованных в запрещенной зоне невзаимодействующими антиструктурными дефектами Аэоа, входящими в кластер. Малые мышьяковые кластеры выступают донорами.

5) Изучены электронные состояния, создаваемые кластерами и тонкими слоями из атомов галлия ОаАз. Показано, что запрещенная зона ОаАэ плотно заполняется локализованными состояниями с ростом размеров кластеров ва. Одновременно с этим уровень Ферми быстро достигает своего предельного значения, близкого к величине барьера Шоттки для плоской границы металл/полупроводник. Положение по энергии и "хвосты" состояний в области уровня Ферми определяются интерфейсными слоями из антиструктурных дефектов ва^. Эти состояния одновременно выступают и как щелевые металл-индуцированные состояния и как "перенормированные" за счет взаимодействия состояния глубоких уровней одиночных дефектов вадБ, что свидетельствует о тесной взаимосвязи моделей, основанных на представлениях о закреплении уровня Ферми дефектными и металл-индуцированными состояниями.

6) Изучены электронные состояния- и спектры оптического поглощения- германиевых кластеров в кремнии. Показано, что с ростом размеров германиевых кластеров дырочный уровень размерного квантования монотонно смещается вглубь запрещенной зоны 81, что приводит к красному сдвигу края оптического поглощения. Наиболее интенсивное поглощение связано с переходами с резонансного интерфейсного состояния на дно зоны проводимости кремниевой матрицы. Волновая функция локализованного, дырочного состояния обнаруживает характер, свойственный однодолинному приближению метода ( эффективной массы. В модели с резко оборванным на гетерогранице кластер/матрица потенциалом этот метод дает результаты, близкие к псевдопотенциальному расчету для кластеров с размерами, большими ~ 2 нм.

7) Исследованы электронные состояния и оптические свойства периодического массива пирамидальных квантовых точек ^-ОаН/АМ(0001). Показано, что вследствие эффектов размерного квантования минимум нижней электронной минизоны массива точек происходит из состояния квантовой Г ямы, а выше лежащие уровни связаны с состояниями боковых и долин и окрестности Г долины зоны проводимости бинарных кристаллов. Наиболее интенсивное поглощение света отвечает волнам, поляризованным в базальной плоскости Е1.с. Оно связано с электронными переходами Г(—>Гз с нижнего уровня П на два близких уровня Гз, возникающих в результате смешивания состояний из и долин и линии Е. Поглощение света с поляризацией Е\\с более слабое, пик сдвинут в сторону больших энергий и обусловлен переходом с нижнего уровня на возбужденный уровень, происходящий из состояний с линии Д. Благодаря увеличению облучаемой поверхности при фронтальном падении света, массивы малых квантовых точек ОаЫ (~ 2 нм диаметр основания пирамиды, ~1 нм высота пирамиды) могут быть использованы для повышения эффективности инфракрасных фотоприемников.

8) Исследовано влияние плавного интерфейсного потенциала на электронные состояния в гетероструктурах ОаАз/А1Аз с использованием представления переходной области на гетерограницах фрагментами ультратонких сверхрешеток (ОаАз)п(А1 Аз)т(001). В такой модели мезвдолинное смешивание происходит на двух границах и в области переходного слоя. Учет плавного потенциала приводит к заметным изменениям при туннелировании электронов в структурах с тонкими слоями, причем особенно существенным в том случае, когда они происходят при участии коротковолновых состояний в области междолинного смешивания.

9) Развита двухдолинная Т-Ь модель электронных состояний в структурах ОаАз/А1Аз(111) с резко оборванным на границе потенциалом. Обнаружены "интерфейсные" состояния, имеющие максимальную электронную плотность на гетерограницах ОаАз(111В)/А1Аз(111 А). Эти состояния быстро распадаются за счет сильного Т-Ь взаимодействия на границе, когда слой ОаАэ не ограничен слоями А1Аз с обеих сторон.

10) Установлена корреляция в положении глубоких уровней собственных точечных дефектов с предельным положением уровня Ферми в облученных полупроводниках группы Ш-У. Предложена теоретическая модель наиболее локализованного дефектного состояния кристалла, позволяющая определять положение уровня Ферми в радиационно-модифицированных полупроводниках, высоту барьера Шоттки и разрывы зон в. полупроводниковых гетероструктурах.

11) Показано, что за счет эффектов размерного квантования в зоне проводимости ультратонких сверхрешеток (СаАз)п(А1Аз)т(001) возникают близко расположенные конкурирующие долины, волновые функции которых локализованы в соответствующих квантовых ямах. Это приводит к росту интенсивности междолинных переходов в сверхрешетках по сравнению с аналогичными переходами в твердых растворах. Наиболее сильная локализация волновых функций имеет место в глубоких Г ямах СаАз, что вызывает немонотонное изменение деформационных потенциалов переходов типа Г-Х и Г-Ь в ряду сверхрешеток. Междолинные переходы электронов в зоне проводимости сверхрешеток Г[-М5, Г1-Х1, Г1-Х3, Х1-Х1, Х1-Х3, Г3-М5 происходят в основном за счет колебаний катионов, переходы Х1-М5, Х3-М5, Г3-Х1, Г3-Х3 - за счет колебаний анионов, а наиболее интенсивные каналы рассеяния Г3-М5 и 2з-М5 связаны с оптическими колебаниями легких атомов А1. Усредненные по каналам рассеяния деформационные потенциалы в сверхрешетках больше, чем в соответствующих твердых растворах.

Развитие исследований может быть продолжено в следующих направлениях :

I) Междолинное рассеяние электронов на коротковолновых фононах - 1) расчет деформационных потенциалов для сверхрешеток с другими гетерограницами (111), (110), выявление закономерностей; 2) изучение рассеяния в квантовых проволоках и квантовых точках

И) Дефекты, кластеры — совершенствование модели экранирования дефектного потенциала, учет релаксации и дисторсии решетки, расчет электронных состояний кластеров различной формы и состава

III) Гетерограницы - учет деформаций при расчете уровня электронейтральности в гетеропереходах с несогласованными решетками

IV) Процессы туннелирования — прохождение электронов с ориентацией гетерограницы (110), разработка моделей плавной границы, включая спиновые состояния.

1. Alferof Z.1. Nobel Lecture: The double heterostructure concept and its applications in physics, electronics, and technology // Rev.Mod.Phys.- 2001. - V.73, N3.- P.767-782.

2. Kromer H. Quasielectric fields and band offsets: teaching electrons new tricks // Rev.Mod.Phys.-2001. -V.73, N3.-P.783-793.

3. Rossi F. Theory of Semiconductor Quantum Devices Microscopic Modeling and Simulation Strategies. Berlin, Springer Verlag, 2011.- 380 P.

4. Yu M., Ulloa S.E., Drabold D.A. Local-basis quasiparticle calculations and the dielectric response function of Si clusters // Phys.Rev.B.- 2000.- V.61. P. 2626-2631.

5. Mader K.A., Zunger A. Empirical atomic pseudopotentials for AlAs/GaAs superlattices, alloys, and nanostructures // Phys.Rev.B.- 1994.-V.50.- P.17393-17405.

6. Мильвидский М.Г., Чалдышев B.B. Наноразмерные атомные кластеры в полупроводниках- новый подход к формированию свойств материалов // Физика и техника полупроводников:- 1998. Т.32. - С.513-522.

7. Никифоров А.И., Ульянов В.В., Пчеляков О.П., Тийс С.А., Гутаковский А.К. Получение наноостровков Ge ультрамалых размеров с высокой плотностью на атомарно-чистой" поверхности окиси Si //Физика твердого тела. 2005. - Т.47. - С.67-69.

8. Полупроводники А2В4С52 / Под ред. Горюновой H.A., Валова Ю.А. М.: Советское радио.-1974.- 374 С.

9. Shay J.L. and Wernick J.Hi Chalcopyrite Semiconductors: Growth, Electronic Properties, and Applications. Oxford: Pergamon Press, 1975. - 330 P.

10. Herring C. A New Method for Calculating Wave Functions in Crystals. // Phys. Rev.- 1940.- V. 57.-P. 1169-1177.

11. Ферми-Э. О движении нейтронов в водородосодержащих веществах // Научные труды. -М.: Наука, 1971-С.743-781.

12. Kleinman L., Phillips J.C. Crystal Potential and Energy Bands of Semiconductors. I. Self-Consistent Calculations for Diamond // Phys.Rev. 1959.- V.l 16.- P.880-884.

13. Bloch F. Über die Quantenmechanik der Elektronen in Kristallgittern // Z.Physik.- 1928.-V.52.-P.555-600.

14. Slater J.C. Wave Functions in a Periodic Potential // Phys. Rev.- 1937.- V. 51.- P. 846-851.

15. Korringa J. On the calculation of the energy of a Bloch wave in a metal // Physica (Utrecht).-1947.- V.13.- P.392-400.

16. Kohn W., Rostoker N. Solution of the Schrödinger Equation in Periodic Lattices with an Application to Metallic Lithium // Phys.Rev. 1954.- V.94.- P. 1111-1120.

17. Cohen M.L., Bergstresser Т.К. Band structures and pseudopotential form factors for fourteen semiconductors of the diamond and zincblende structures // Phys.Rev.- 1966.- V.141.- P.789-796.

18. Хейне В., Коэн M., Уэйр Д. Теория псевдопотенциала. Пер. с англ. М. : Мир, 1973, 558 С.

19. Кон В. Электронная структура вещества волновые функции и функционалы плотности // УФН. - 2002.- Т.172.- С.336-348.

20. Hohenberg P., Kohn W. Inhomogeneous Electron Gas // Phys. Rev.- 1964.-V.136.-P.B864-B871>.

21. Hwang J., Chung W. Scissor mode applied to the yrast band of the rare-earth nuclei // Phys.Rev.C.- 1990.- V.42, N4.- P.1380-1385. ■ •

22. Perdew J.P., Burke S., Ernzerhof M: Generalized Gradient Approximation Made Simple // Phys.Rev.Lett. 1996. - V.77. - P.3865-3868.

23. Hedin L. New Method for Calculating the One-Particle Green's Function with Application to the Electron-Gas Problem // Phys. Rev.-1965.~y. 139, A796-A823.

24. Pulci O., Bechstedt F., Onida G., Del Sole R., Reining L. State mixing for quasiparticles at surfaces: Nonperturbative GW approximation // Phys.Rev.B.- 1999.- V.60, N24.- P.16758-16761.

25. Becke A.D: Density-Functional Thermochemistry. III. The Role of Exact Exchange // J.Chem.Phys.-1993.- V.98, N7.- P.5648-5652.

26. Чалдышев B.A., Гриняев C.H. Расчет электронного спектра соединений А3В5 и твердых растворов на их основе методом модельного псевдопотенциала // Известия вузов. Физика -1983. Т.26, №3. - С.38-61.

27. Гриняев С.Н., Катаев- С.Г., Нявро А.В., Чалдышев В.А. Переносимый модельный псевдопотенциал: расчет спектров изолированных ионов // Известия вузов. Физика 1985. -Т.28, №8. - С. 122-124.

28. Clementi Е., Roetti С. Roothan-Hartree-Fock atomic wave-functions // Atom. Data and Nucl. Data Tables. 1974.- V.14, N3/4. - P. 177-478.

29. Weisz G. Band Structure and Fermi-surface of White Tin // Phys.Rev. 1966. - V.149, N2. -P.504-518.

30. Grimes R.D., Cowley E.R. Model dielectric function for semiconductors // CanJ.Phys.- 1975. -V.53, N23. P.2549-2554.

31. Penn D.R. Wave-Number-Dependent Dielectric Function of Semiconductors // Phys.Rev.-1962.- V.128, N5. P.2093-2097.

32. Sham L. A Calculation of the Phonon Frequencies in Sodium // Proc.Roy.Soc.A. — 1965. -V.283, N1392. — P.33-49.

33. Lowdin P. A note on the quantum-mechanical perturbation theory // J.Chem.Phys.- 1951.- V.19, N11. -P.1396-1401.

34. Moore C.E. Atomic Energy Levels, V.l (Hydrogen through; Vanadium) // Circular of the * National Bureau of Standards 467, U.S. Government Printing Office, Washington, DC, 1949.

35. Wood D: Mi, Zunger A. Successes and failures of the,k-pvmethod: A direct assessment for GaAs/AlAs quantum structures quantum wells and superlattices // Phys. Rev. В.- 1996.- V. 53,-P.7949-7963.

36. Franceschetti A., Zunger A. Quantum-confinement-induced Г—»X transition in GaAs/AlGaAs quantum films, wires, and dots // Phys. Rev. В.- 1995.- V.52.- P: 14664-14670.

37. Hamann D.R., Schlüter M., Chiang С. Norm-conserving pseudopotentials // Phys. Rev. Lett.-1979.- V.43, p, 1494-1497.

38. Bachelet G. В., Schlüter M., Hamann D. R. Pseudopotentials that work: from H to Pu // Phys. Rev. В.- 1982.-V.26.-P.4199-4228.

39. Perdew J.P., Zunger A. Self-interaction correction to density-functional approximations for many-electron systems//Phys. Rev. B. 1981. - V.23. -P.5048-5079.

40. Chadi D.J., Cohen M.L. Special Points in the Brillouin Zone // Phys.Rev.B. 1973. - V.8, N12. -P.5747-5753.

41. Ehrenreich H., Cohen M.H. Self-consistent field approach to the many-electron problem 7/ Phys.Rev. 1959: - V. 115, N4.- P.786-790.

42. Hass K.C., Velicky В., Ehrenreich H. Simplification of Green's function calculations // Phys.Rev.B. -1984. V.29, N6. - P.3697-3699.

43. Эварестов P.A. Квантовохимические методы в теории твердого тела. Л.:Изд-во ЛГУ, 1982, 280 С.

44. Ко D.Y., Inkson J.C. Matrix method.for tunneling in heterostructures: Resonant tunneling in multilayer systems // Phys. Rev.B.-1988. -V.38, N14. P.9945-9951.

45. Гриняев С.Н., Чернышев В.Н. Рассеяние электронов в многобарьерных структурах GaAs/Al(x)Ga( 1 -х)As // Физика и техника полупроводников.-1992. Т.26, №12. - С.2057-2067.

46. Chang Y.C., Schulman J.N. Complex band structures of crystalline solids: An eigenvalue method // Phys.Rev.B. 1982.- V.25, N6. - P.3975-3986.

47. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. M.: "Наука", 1966, 576 С.

48. Ковалев О.В. Неприводимые и индуцированные представления и копредставления федоровских групп. -М.:Наука, 1986, 368 С.

49. Кипе К., Balkanski М., Nusimovici М.А. Lattice dynamics of several ANB8"N compounds. II. Numerical calculations // Phys.Stat. Sol (b). 1975. - V.72, N1. - P.229-248.

50. Blakemore J.S. Semiconducting and Other Major Properties of Gallium Arsenide // J.Appl.Phys.-1982.-V.53, N10.-P.R123-R181.

51. Самсонов Г.В. Нитриды. Киев: Наукова думка, 1969, 380 С.

52. Properties of Group III Nitrides, ed.by J.H. Edgar, EMIS DATAREVIEWS SERIES, No. 11. -London: Publ. IEE, INSPEC, 1994, 302 P.

53. Ордин C.B., Шарупин Б.Н., Федоров М.И. Нормальные решеточные колебания и кристаллическая структура анизотропных модификаций нитрида бора // ФТП. 1998.- Т.32, №9. - Р.1033-1042.

54. Lopatin V.V., Ivanov Yu.F., Dedkov V.S. Stracture-Diffractoin Analysis of Nanometi Sized Polycrystals // J. Nanostructured Materials. 1994.- V.4, №6. - P.669-676.

55. Buzhinskij O.I., Lopatin V.V., Sharupin B.N. Rhombohedral pyrolytic boron nitride as a protection material in fusion devices // J.Nucl.Mater. 1992. - V.196-198. - P.l 118-1120.

56. Hoffman D.M., Doll G.L, Eklund P.C. Optical properties of pyrolitic boron nitride in the energy range 0.05-10 eV // Phys.Rev.B. -1984.- V.30, N10. P.6051-6056.

57. Larach S., Shrader R. Multiband luminescence in boron nitride // Phys.Rev. -1956. V.104, N1.-P.68-73.

58. Leapman R., Fejes P., Silcox J. Orientation dependence of core edges from anisitropic materials determined by inelastic scattering of fast electrons // Phys.Rev.B. -1983.- V.28, N5. P.2361-2373.

59. Mamy R., Thomas J, Jezequel G, Lemonnier J.C. Anisotropic des transitions interbandes dans le nitrure de bore hexagonal // J.Phys.Lett. -1981. V.42, N22. - L473-L475.

60. Фомичев В.А. Рентгеновские спектры и энергетические схемы ВеО и BN // ФТТ. — 1971. -Т.13, №3. С.907-911.

61. Tegeler Е., Kosuch N., Wiech G., Faessler A. On the electronic structure of hexagonal Boron Nitride // Phys.stat.sol.(b). 1979. - Y.21, N1. - P.223-231.

62. Cattelani A., Posternak M., Baldereschi A., Freeman A.J. Bulk and Surface Electronic Structure of Hexagonal Boron Nitride // Phys. Rev.B. 1987. - V.36, N11.- P.6105-6111.

63. Park K.T, Terakura K., Hamada N. Band-structure calculations for boron nitrides with three different crystal structures // J.Phys.C.- 1987. V.20, N9.- 1241-1251.

64. Robertson J. Electronic structure and core exiton of hexagonal BN // Phys.Rev.B. — 1984. -V.29. -P.2131-2137.

65. Xu Y.N., Ching W.Y. Calculation of ground-state and optical properties of boron nitrides in the hexagonal, cubic, and wurtzite structures// Phys.Rev.B. 1991. - V.B44,N15. -P.7787-7798.

66. Blase X., Rubio A., Louie S.G., Cohen M.L. Quiasiparticle band structure of bulk hexagonal, boron nitride and related systems // Phys.Rev.B. 1995. - V.51, N11. - P.6868-6875.

67. Loupias G., Wentzcovitch R., Bellaiche L., Moscovici J., RabiLS. Investigation of electronic distribution in hexagonal BN by Compton scattering //Phys.Rev.B.-1994.-V.49,N19.-P:i3342-13347.

68. Lukomskii A.J., Shipilo V.-B, Gameza L.M. Luminescence properties of graphite-like boron nitride // J.Appl.Spectrosc. -1993. V.57, N1-2. - P.607-610.

69. Гриняев C.H., Лопатин1 B.BI Электронная структура графитоподобного и ромбоэдрического нитрида бора // Известия вузов. Физика. 1992. - Т.35, №2. - G.27-32'.

70. Гриняев С.Н., Лопатиш В.В. Распределение валентного- заряда и уровень электронейтральности в графитоподобном и ромбоэдрическом нитриде бора // Физика твердого тела. 1996. - Т.38, №12. - С.3576-3584.

71. Гриняев С.Н., Лопатин В'.В'. Анизотропия химической связи и электронной структуры в графитоподобном и ромбоэдрическом нитриде бора // Журнал структурной химии. 1997. -Т.38, №1. - С.32-41.

72. Чалдышев В.А., Покровский В.Н. Свойства симметрии энергетических зон кристаллов со структурой халькопирита // Изв. Вузов. Физика. 1960.- Т.З, №2.- С. 173-181.

73. Limpijumnong S., Lambrecht W.R.L., Segall В. Electronic structure of ZnGeP2: A detailed study of the band structure near the fundamental gap and its associated parameters // Phys.Rev.B. -V.60, N11. P.8087-8096.

74. Blickle V., Flock К., Dietz N., Aspnes D.E. Pseudodielectric function of ZnGeP2 from 1.5 to 6 eV // Appl.Phys.Lett.-2002. V.81, №4. - P.628-630.

75. Shay J.L., Tell В., Buehler E., Wernick J.H. Band Structure of ZnGeP2 and ZnSiP2 Ternary Compounds with Pseudodirect Energy Gaps // Phys. Rev. Lett.-1973. - V.30, N20. - P.983-986.

76. Varea de Alvarez C., Walter J.P., Cohen M.L., Stokes J. Wavelength-Modulation Spectra and Band Structures of InP and GaP // Phys. Rev.B. 1972. -V.6, N4. - P.1412-1419.

77. Брудный B.H., Воеводин В.Г., Гриняев C.H. Глубокие уровни собственных точечных дефектов и природа "аномального" оптического поглощения в ZnGeP2 // Физика твердого тела-2006. Т.48, №11. - С. 1949-1961.

78. Varea de Alvarez С., Cohen M.L., Kohn S.E., Petroff Y., Shen Y.R. Calculated and measured reflectivity of ZnGeP2// Phys.Rev.B. 1974.-V.10, N12. - P.5175-5183.

79. Полупроводники II-IV-V2: физические исследования, проблемы и возможности применений. (Тем. вып. под ред: Тучкевича В.М.). Изв. Вузов. Физика. 1986. - Т.29, №8.

80. Басалаев Ю.М., Гордиенко А.Б., Поплавной А.С. Оптические свойства кристаллов ZnGeP2 в ультрафиолетовой области // ФТП. 2005. - Т.39, №9.- С.1040-1042.

81. Zhang S.B., Cohen M.L., Louie S.G., Tomaneck D., Hybertsen M.S. Quasiparticle band offset at the (001) interface and band gaps in ultrathin superlattices of GaAs-AlAs heterojunctions // Phys. Rev. B. 1990. - V.41, N14. - P.10058-10067.

82. Dandrea R.G., Zunger A. First-principles study of intervalley mixing: Ultrathin GaAs/GaP superlattices // Phys. Rev.B. 1991. V.43, N11.- P.8962-8989.

83. Andreoni W., Car R. Similarity of (Ga, Al, As) alloys and ultrathin heterostructures: Electronic properties from the empirical pseudopotential method//Phys. Rev.B.-1980.-V.21,N8.-P.3334-3344.

84. Caruthers E., Lin-Chung P.I. Pseudopotential calculations for ultrathin layer heterostructures // J. Vac. Sci. Technol. 1978. - V.15, N4. - P. 1459-1464.

85. Grinyaev S.N., Karavaev G.F., Tyuterev V.G. Intervalley deformation potentials in (AlAs)i(GaAs)i superlattice // Physica B:Cond.Matter. 1996. - V.228, N3-4. - P.319-328.

86. Carriga M., Cardona M., Christensen N.E., Lautenschlager P., Isu Т., Ploog K. Interband transitions of thin-layer GaAs/AlAs superlattices // Phys.Rev.B. 1987. - V.36, N6. - P.3254-3258.

87. Isu Т., Jiang D.-S., Ploog K. Ultrathin-layer (AlAs),„(GaAs)m superlattices with m = 1,2,3 grown by molecular beam epitaxy // Appl. Phys.A. -1987. V.43, N1. - P.75-79.

88. Ge W., Schmidt W.D., Sturge M.D., Pfeiffer L.N., West K.W. Electronic states in GaAs-AlAs short-period superlattices: energy levels and symmetry // J. Lumin 1994. - V.59, N3. - P. 163-184.

89. Weber W. Adiabatic bond charge model for the phonons in diamond, Si, Ge, and a-Sn // Phys. Rev.B. 1977. - V.15, N10. - P. 4789-4803.

90. Yip S.K., Chang Y.G. Theory of phonon dispersion relations in semiconductor superlattices // Phys.Rev.B. 1984. - V.30, N12. - P.7037-7059.

91. Toriyama Т., Kobayashi N., Horikoshi Y. Lattice Vibration of Thin-Layered AlAs-GaAs Superlattices // Jap.J. Appl. Phys. 1986. - V.26, N12, part.l. - P.l895-1901.

92. Cardona M. Folded, confined, interface, surface, and slab vibrational modes in semiconductor superlattices // Superlatt. and Microstr. -1989. V.5, N1. P.27-42.

93. Richter E., Strauch D. Lattice dynamics of GaAs/AlAs superlattices // Sol.St.Comm. -1987. -V.64, N6. P.867-870.

94. Гриняев C.H., Никитина JI.H., Тютерев В.Г. Междолинное рассеяние электронов на фононах в сверхрешетке (AlAs)i(GaAs)3 // Физика твердого тела 2006. - Т.48, №1.- С.120-127.

95. Гриняев.С.Н., Никитина JI.H., Тютерев B.F. Междолинное рассеяние электронов на фононах в ультратонких сверхрешетках (GaAs)m(AlAs)n (001) // Физика твердого тела 2010. - Т.52, №8. - С. 1498-1504:

96. Grinyaev S.N., Nikitina L.N., Tuyterev V.G. Intervalley Electron-Phonon Scattering in Ultra-Thin (GaAs)m(AlAs)„(001) Superlattices // Advances in Materials Science Research. Nova Publishers 2011. -V.2, Chapter 9. - P.155-176.

97. Kannelis G. New approach to the problem of lattice dynamics of modulated structures: Application to superlattices // Phys.Rev.B.-1987.-V.35, N2,- P.746-756.

98. Ikonic Z., Inkson J.C., Srivastava G.P. Ordering of conduction band states in (GaAs)n(AlAs)n 001. and [110] superlattices // Semicond. Sci. Technol. 1992. - V.7. - P.648-653.

99. Полыгалов Ю.И., Поплавной A.C. Зонная структура короткопериодичных (001) сверхрешёток (AlAs)n(GaAs)„ // ФТП. 1990. - Т.24, №2. - С.328-333.

100. T.Matsuoka, T.Nakazawa, T.Ohya, K.Taniguchi, C.Hamaguchi. Zone-folding effect in short-period (GaAs)„/(AlAs)„ superlattices with n in the range 3-15 // Phys.Rev.B.- 1991.-V.43, N14.-P.l 1798-11805.

101. Srivastava G.P., Gordon R.L., Ikonic Z, Low lying conduction states in (GaAs)„(AlAs)„ superlattices // Superlattices and Microstructures.-1991.-V.9, N1.- P.43-46.

102. Fujimoto H., Hamaguchi C., Nakazawa Т., Taniguchi K., Imanishi K., Kato H., Watanabe Y. Direct and indirect transition in (GaAs)n/(AlAs)n superlattices with n=l-15 // Phys.Rev.B. 1990. -V.41, N11. - P.7593-7601.

103. Глухов K.E., Берча А.И., Корбутяк Д.В., Литовченко В.Г. Энергетические состояния в короткопериодных симметричных и асимметричных сверхрешетках (GaAs)N/(AlAs)M-Зависимость от граничных условий // ФТП. 2004. - Т.38, №4. - С.426-435.

104. Finkman Е., Sturge M.D., Tamargo М.С. X-Point Excitons in AlAs/GaAs Superlattices // Appl.Phys.Lett. 1986. - V.149, N19. - P.1299-1301.

105. Finkman E., Sturge M.D., Meynadier M.H., Nahory R.E., Tamargo M.C., Hwang D.M., Chang C.C. Optical Properties and Band Structure of Short Period GaAs/AlAs Superlattices // J.Luminesc.-1987. V.39. - P.57-74.

106. Г. Бир Г.JI., Пикус Г.Е. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках. М.: Наука, 1972, 584 С.

107. Гантмахер- В.Ф., Левинсон И.Б. Рассеяние носителей тока- в металлах и полупроводниках. -МлНаука, 1984, 353 С.

108. Cardona M. Electron-phonon interaction in tetrahedral semiconductors // Solid State Commun. -2005.-V.133.-P.3-18.

109. Scholl E. Theory of transport properties of semiconductor nanostructures.-Springer, 1998, 391, P.

110. Грибников 3.C., Райчев О.Э. Г-Х перенос'в реальном пространстве: вклад рассеяния на междолинных фононах // ФТП.- 1989. -Т.23. №12. С.2171-2178.

111. Райчев О.Э. Особенности проводимости Г-Х сверхрешеток // ФТП. 1991. - Т.25. -С.1228 -1236.

112. Mlayah A., Carles R., Sayari A., Chtourou R., Charfi F.F., Planel R.'Resonant Raman scattering in GaAs/AlAs superlattices: The role of electron state mixing // Phys.Rev.B. 1996. -V.53. - P.3960-3965.

113. Teissier R., Finley J J., Skolnick M.S., Cockburn J.W. Experimental determination of Г-Х intervalley transfer mechanisms in GaAs/AlAs heterostructures // Phys.Rev.B. 1996.- V.54, N12. -P.R8329-R8332.

114. Sapega V.F., Perel' V.I., Dobin A.Yu., Mirlin D.N., Akimov I.A. Miniband effects on hot-electron photoluminescence polarization in GaAs/AlAs superlattices // Phys. Rev.B. -1997. -V.56, N11. -P.6871-6879.

115. Guha S., Cai Q., Chandrasekhar M., Chandrasekhar H.R. Photoluminescence of short-period GaAs/AlAs superlattices: A hydrostatic pressure and temperature study // Phys. Rev. B. 1998. — V.58, N11. -P.7222-7229.

116. Akimov I. A., Sapega V.F., Mirlin D.N., Ustinov V.M. Inelastic scattering of hot electrons in n-GaAs/AlAs types I and II multiple quantum wells doped with silicon // Physica E. -2001. -V.10. -P.505-510.

117. Gao X., Botez D., Knezevic I. X-valley leakage in GaAs/AlGaAs quantum cascade lasers // Appl. Phys.Lett.- 2006. V.89. -P. 191119-1-191119-3.

118. Tavish J., Ikonic Z., Indjin D., Harrison P. Intervalley scattering and the role of indirect band gap AlAs barriers: application to GaAs/AlGaAs quantum cascade lasers // Acta Physica Polonica A.- 2008.-V.l 13. P.891-902.

119. Herbert D.C. Structured-base hot-electron transistors: scattering rates // Semicond.Sci.Technol.- 1988. V.3, N2. - P.101-110.

120. Гриняев C.H., Караваев Г.Ф., Тютерев В.Г., Чалдышев В.А. Псевдопотенциальный расчет междолинных потенциалов рассеяния // Физика твердого тела.- 1988.- Т.30, №9. -С.2753-2756.

121. Гриняев С.Н., Караваев Г.Ф., Тютерев В.Г. Расчет параметров междолинного рассеяния на фононах в полупроводниковых кристаллах А3В5 // Физика и техника полупроводников. — 1989. Т.23, №8. - С.1458-1461.

122. Zollner S., Gopalan S., Cardona M. Intervalley deformation potentials and scattering rates in zinc blende semiconductors // Appl. Phys. Lett. -1989. V.54, N7. - P.614-616.

123. Zollner S., Schmidt U., Christensen N.E., Cardona M. Conduction band minima of InP: Ordering and absolute energies // Appl. Phys. Lett. -1990. - V.57, N22. - P.2339-2341.

124. Zollner S., Gopalan S., Cardona M. Microscopic theory of intervalley scattering in GaAs: k dependence of deformation potentials and scattering rates //J.Appl.Phys.-1990.-V.68,N4.-P.1682-1693.

125. Grein C.H., S.Zollner, M.Cardona. Calculation of intervalley scattering rates in AlxGaixAs: Effects of alloy and phonon scattering // Phys. Rev.B. 1991. -V.44, N23. - P.12761-12768.

126. Zollner S., Gopalan S., Cardona M. Microscopic theory of intervalley scattering in InP // Phys. Rev. B. 1991. -V.44, N24. - P. 13446-13451.

127. Krishnamurthy S., Cardona M. Self-consistent calculation of intervalley deformation potentials in GaAs and Ge // J. Appl. Phys. 1993. -V.74, N3. - P.2117-2119.

128. Ridley V.K. Electrons and phonons in semiconductor multilayers. Cambridge University Press, 2009,409 C.

129. Строшно M., Дутга M. Фононы в наноструктурах. M.: Физматлит, 2006, 320 С.

130. Raichev O.E. Phonon-assisted Г-Хtransfer in (OOl)-grown GaAs/AlAs superlattices // Phys.Rev. B. V.49,N8. - P.5448-5462.

131. Никитина Л.Н., Обухов C.B., Тютерев В.Г. Ab initio расчет деформационных потенциалов для междолинных переходов с участием фононов в кристаллах А3В5 со структурой сфалерита// Изв.Вузов. Физика. 2009. -№7.-С.78-83.

132. Adachi S. GaAs, AlAs, and Al^Gai-^As. Material parameters for use in research and device applications // J.Appl. Phys. 1985. - V.58, N3. - P.R1-R29.

133. Goi A.R., Cantarero A., Syassen K., Cardona M. Effect of pressure on the low-temperature exciton absorption in GaAs // Phys.Rev. В.- 1990. -V.41, N14. P.10111-10119.

134. Parker T.R., Phillips C.C., May P.G. AlxGai.xAs intervalley scattering rates from field-assisted photoemission spectroscopy // Phys.Rev.B. 1995. - V.51, N7. - P.4264-4271.

135. Карлик И.Я., МирлинД.Н., Сапега В.Ф. Вероятность междолинных Г—>L переходов в кристаллах арсенида галлия // ФТП. 1987. - Т. 21, №6. - С.1030-1032.

136. Shah J., Deveaud В., Damen Т.С., Tsang W.T., Gossard A.C., Lugli P. Determination of intervalley scattering rates in GaAs by subpicosecond luminescence spectroscopy // Phys. Rev. Lett. 1987. -V.59, N19. - P.2222-2225.

137. Mickevicius R., Reklaitis A. Monte Carlo study of nonequilibrium phonon effects in GaAs // Sol. State Commun. -1987. V.64 N10. - P.1305-1308.

138. Мицкявичус P., Реклайтис А. Междолинные процессы в n-GaAs // Лит. физ. Сборник. — 1988. Т.28, №1. - С.74-76.

139. Kotov V., Stiens J., Shkerdin G., Ranson W., De Tandt C., Borghs G., Vounckx R. Impact of deformation potential scattering on free-carrier optical nonlinearities: An experimental study in GaAs // J.Appl.Phys. 2002. - V.91, N7. - P.3992-3999.

140. Lam P.K., Dacorogna M.M., Cohen M.L. Self-consistent calculation of electron-phonon couplings // Phys.Rev. B. 1986. - V.34, N8. - P.5065-5069.

141. Pantelides S.T. The electronic structure of impurities and other point defects in swemiconductors // Rev. Mod. Phys.-1978, N4.- P.797-858.

142. Jaros M. Deep levels in semiconductors // Advances in Physics.-1980. V.29, N3.- P.409-525.

143. Ланно M., Бургуэн Ж. Точечные дефекты в полупроводниках. Теория. М. : Мир, 1984, 264 С.

144. Blakemore J.S., Rahimi S. Models for Mid-Gap Centers in Gallium arsenide // Semiconductors and Semimetals. Semiinsulating GaAs.- 1984. V.20, Part 4. - P.234-363.

145. Puska M.J. Electronic structures of point defects in III-V compound semiconductors // J.Phys.: Condens. Matter. -1989. V.l, N40. -P.7347-7366.

146. Nieminen R.M. Issues in first-principles calculations for defects in semiconductors and oxides // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. -2009.- V.17, N8. 084001.

147. Lany S., Zunger A. Accurate prediction of defect properties in density functional supercell calculations // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng 2009. -V.17, N8.- 084002.

148. Van de Walle C.G., Janotti A. Advances in electronic structure methods for defects and impurities in solids // Phys. Status Solidi B. -2011. -V.248, No.l. P. 19-27.

149. Potz W., Ferry D. K. Chemical trends for native defects in III-V-compound semiconductors // Phys. Rev.B. 1985. - V.31, N2. - P.968-973.

150. Lin-Chung P.J., Reinecke T.L. Theoretical study of native defects in III-V semiconductors // Phys.Rev.B.- 1983. V.27, N2. - P.l 101-1114.

151. Singh J., Madhukar A. Method for calculating the electronic structure induced by short-ranged defects in semiconductors // Phys. Rev.B. 1982. - V.25, N12. - P.7700-7712.

152. Baraff G.A, Schluter M. New self-consistent approach to the electronic structure of localized defects in solids // Phys. Rev.B. 1979:- V.19, N10. - P.4965-4979.

153. Bernholc J., Lipari N.O., Pantelides S.T. Self-Consistent Method for Point Defects in Semiconductors: Application to the Vacancy in Silicon // Phys.Rev.Lett.-1978.-V.41,N13. -P.895-899.

154. Louie S.G., Schluter Ml, Chelikowsky J. R., Cohen M.L. Self-consistent electronic states for reconstructed Si vacancy models // Phys. Rev.B. -1976.- V.13, N4. P.1654-1663.

155. Dabrowsky J., Scheffler M. Isolated arsenic-antisite defect in GaAs and the properties of EL211 Phys. Rev.B. 1989,- V.40, N15. - P.10391-10401.

156. Shen S.-G., Zhang D.-X., Fan X.-Q. Electronic structure of the SbGa heteroantisite defect in GaAs:Sb//Phys. Rev.B. 1994. - V.50,N16. - P.l 1546-11551.

157. Lagowski J., Marowski A., Sen S., Edelman P. Energy levels of the Sboa heteroantisite defect in GaAs:Sb // Appl. Phys. Lett.- 1993. -V.62, N23. P.2968-2970.

158. Baeumler M., Schneider J., Kaufmann U., Mitchel W.C., Yu P.W. Electron paramagnetic resonance identification of the SbGa heteroantisite defect in GaAs:Sb // Phys. Rev.B. 1989. - V.39, N9. - P.6253-6259.

159. Omling R., Hoffmann D., Kunzer M., Baumler M., Kaufmann U. Magnetic circular dichroism and optical detection of electron paramagnetic resonance of the Sboa heteroantisite defect in GaAs:Sb // Phys. Rev.B. 1992. - V.45, N7. - P.3349-3352.

160. Lannoo M., Allan G. A Thomas-Fermi description of the screening around the vacancy in silicon : Charge state dependence // Sol. St. Comm. 1980. - V.33, N3. - P.293-297.

161. Hoglund A. Electronic Structure Calculations of Point Defects in Semiconductors. Acta Universitatis Upsaliesis. Digital Comprehensive Summaries of Uppsala Dissertations from the Facuty of Science and Technology, Uppsala, 2007, 92 P.

162. Гриняев C.H., Чалдышев В.А. Исследование глубоких уровней антиструктурных дефектов Asoa, GaAs и гетероантиструкгурных дефектов 1пд5, SbGa в GaAs методом расширенной элементарной ячейки 4x4x4 // Известия вузов. Физика. 1996. - Т.39, №8. -С.13-21.

163. Caldes М. J., Dabrowski J., Fazzio A., Scheffler М. Anion-antisite-like defects in III-V compounds // Phys. Rev. Lett. 1990. - V.65, N16. - P.2046-2049.

164. Рыжков В.А., Кабышев A.B., Лопатин B.B. Активационное определение микро- и макрокомпонентов в нитридах бора и алюминия с использованием пучков ионов циклотрона // Ж. аналитич. Химии. 1991.- V.46, N6. - Р. 1181 -1187.

165. Neugebauer J., Van dej Walle C.G. Atomic geometry and electronic structure of native defects in GaN // Phys.Rev.B. 1994. -V.50, N11.- P.8067-8073.

166. Boguslawski P., Briggs E.L., Bernholc J. Native defects in gallium nitride // Phys.Rev.B. -1995. -V.51, N23. P.17255-17258.

167. Эварестов P.A., Котомин E.A., Ермошкин A.H. Молекулярные модели точечных дефектов в широкощелевых твердых телах. Рига: Зинатне, 1983, 287 С.

168. Gubanov V.A., Lu Z.W., Klein В.М., Fong C.Y. Electronic structure of defects and impurities in III-V nitrides: Vacancies in cubic boron nitride // Phys.Rev.B 1996. - V.53, N8. - P.4377-4385.

169. Jenkins D.W., Dow J.D., Tsai M.H. N vacancies in AlxGaixN // J.Appl.Phys. 1992,- V.72, N9. -P.4130-4133.

170. Ho E.S., Dow J.D. Native point defects in GaxAli.xAsyPi.y // Phys.Rev.B. 1983.- V.27, N2. -P.1115-1118.

171. Bellaiche L., Wei S.-H., Zunger A. Localization and percolation in semiconductor alloys: GaAsN vs GaAsP // Phys. Rev. 1996. - V.54, N24. - P. 17568-17576.

172. Гриняев C.H., Конусов Ф.В., Лопатин B.B. Глубокие уровни комплексов вакансий азота в графитоподобном нитриде бора // Физика твердого тела. 2002. - Т.44, №2. -С.275-282.

173. Хусидман М.Б., Нешпор B.C. Исследование гексагонального нитрида бора методом электронного парамагнитного резонанса // ТЭХ. 1967. -Т.З, №2. - С.270-272.

174. Moore A.W., Singer L.S. Electron spin resonance in carbon-doped boron* nitride // J.Phys.Chem.Solids.- 1972.- V.3. P.343-356.

175. Бассани Ф;, Пастори Парравичини Дж. Электронные состояния и оптические переходы в твердых телах. -М.:Наука, 1982, 391'С.

176. Xu Y.-N., Ching W.Y. Calculation of ground-state and optical properties of boron nitrides in the hexagonal, cubic, and wurtzite structures // Phys.Rev.B. 1991.-V.44, N15. - P:7787-7789.

177. Lopatin V.V., Konusov F.V. Energetic states in the boron nitride band gap // J. Phys. Chem. Sol. 1992,- V.53; N6. - P.847-854'.

178. Yamaguchi E. Theory of the DX Centers in III-V Semiconductors and (001) Superlattices // J.Phys.Soc.Jap. 1987.- V.56, N8. - P.2835-2852.

179. Bachelet G.B., Baraff G.A., Schluter M. Self-consistent calculations of the electronic structure for ideal Ga and As vacancies in GaAs // Phys.Rev.B. 1981.- V.24, N2. - P.915-925.

180. Delarue C. Electronic structure and electron-paramagnetic-resonance properties of intrinsic defects in GaAs // Phys.Rev.B. 1991. - V.44, N19. - P.10525-10535.

181. Гриняев'C.H., Г.Ф.Караваев Глубокие уровни вакансий в сверхрешетке AlAs)i(GaAs)3 // Физика и техника полупроводников 1997. - Т.З 1, №5. -С.545-555.

182. Xu Н., Lindefel U. Electronic structure of neutral and charged vacancies in GaAs // Phys.Rev.B. 1990. - V.41, N9. -P.5979-5990.

183. Saarinen K., Hontojorvi P., Lanki P., Corbel C. Ionization levels of As vacancies in as-grown GaAs studied by positron-lifetime spectroscopy // Phys.Rev.B.-l991.-V.44, N19 P.10585 -10600.

184. Jorio A., Wang A., Parentean M., Carlone C., Rowell N.L., Khanna S.M. Optical identification of the gallium vacancy in neutron-irradiated gallium arsenide // Phys.Rev.B. 1994. - V.50, N3. -P.1557-1566.

185. Прочухан В.Д., Рудь Ю.В. Перспективы практического применения полупроводников А2В4С! // ФТП. -1978. Т. 12, №2. - С.209-229.

186. Андреев Ю.М., Воеводин В.Г., Грибенюков А.И., Новиков В.П. Смешение частот С02 и СО лазеров в кристалле ZnGeP2 // Квантовая электроника. — 1987. -Т.14, №6.- С.1177-1178.

187. Рудь Ю.И. Оптоэлектронные явления в дифосфиде цинка и германия // ФТП. 1994. -Т.28; №7.-С.1105-1148.

188. Vodopyanov K.L., Voevodin V.G. Type I and II ZnGeP2 travelling-wave optical parametric generator tuneable between 3.9 and TO fim//Optics Commun. -1995.-V.117,N3-4.-P.277-282.

189. Воеводин В.Г., Чалдышев В.А. Исследование тройных полупроводников А2В4С2 // Вестник ТГУ. 2005. - №285. - С.63-73.

190. Xing G.C., Bachmann К.С., Posthill J.B. High-pressure vapor transport of ZnGeP2 // Appl. Phys.Lett.-1990.- V.56, N3. P.271-273.

191. Brudnyi V.N., Budnitskii D.L., Krivov M.A., Masagutova R.V., Prochukhan V.D., and Rud Yu.V. The electrical and optical properties of 2.0 MeV electron irradiated ZnGaAs2 // Phys. stat. sol. (a),-1978. -V.50, N2. - P.379-384.

192. Брудный B.H., Новиков B.A., Попова E.A. Электрические и оптические свойства ZnGeP2, облученного электронами // Изв. вузов Физика. 1986. -Т.29, №8.- С. 123-127.

193. Schunemann P.G., Drevinsky P.J., Ohmer М.С., Mitchell W.C., and Fernelius N.C. Electron beam processing of ZnGeP2 : A nonlinear optical material for the infrared // Mater.Res.Soc.Symp.Proc.- 1995. V.354. - P.729-734.

194. Рудь Ю.В., Масагутова P.B. Экспериментальное обнаружение эффекта просветления ZnGeP2 // Письма в ЖТФ,- 1981,- Т.7, №3. С.167-171.

195. Schunemann P.G., Pollak Т.М. Ultralow gradient HGF-grown ZnGeP2 and CdGeAs2 and their optical properties // MRS Bulletin. 1998. - V.23, N7. - P.23-27.

196. Schunemann P.G., Drevinsky P.J., Ohmer M.C. Gamma ray processing of ZnGeP2: A nonlinear optical material for infrared // Mater.Res.Soc.Symp.Proc.-1995. -V.354. P.579-583.

197. Вайполин A.A., Рудь В.Ю., Рудь Ю.В., Ушакова Т.Н. Электронные свойства кристаллов ZnGeP2, полученных методом твердофазных реакций // ФТП.-1999.-Т.ЗЗ, №12.- С.1411-1415.

198. Giles N.C., Bai L„ Chirila M.M., Garces N.Y., Stevens K.T., G.Schunemann P., Setzler S.D., Pollak T.M. Infrared absorption bands associated with native defects in ZnGeP2 // J.Appl.Phys.-2003. -V.93, N11. P.8975-8981.

199. Jiang X., Miao M.S., Lambrecht W.R.L. Theoretical study of cation-related point defects in ZnGeP2 // Phys.Rev.B. -2005. -V.71, N20. -P.205212-1- 205212-12.

200. Jiang X., Miao M.S., Lambrecht W.R.L. Theoretical study of the phosphorus vacancy in ZnGeP2 // Phys.Rev.B. -2006. -V.73, N19. -P.193203-1- 193203- 4.

201. Setzler S.D., Schunemann P.G., Pollak T.M., Ohmer M.C., Goldstein J.T., Hopkins F.K., Stevens K.T., Halliburton L.E., Giles N.C. Characterization of defect-related optical absorption in ZnGeP2 // J. Appl. Phys.- 1999.- V.86, N12. P.6677-6681.

202. Setzler S.D., Giles N.C., Halliburton L.E., Schunemann P.G., Pollak T.M. Electron paramagnetic resonance of a cation antisite defect in ZnGeP2 // AplLPhys.Lett.-1999. V.74, N9. -P.1218-1220.

203. Halliburton L.E., Edwards G.J., Scripsick M.P., Rakowsky M.H., Schunemann P.G., Pollak T.M. Electron-nuclear double resonance of the zinc vacancy in ZnGeP2 // Appl.Phys.Lett.- 1995. -V.66, N20. P.2670-2672. '

204. Stevens K.T., Setzler S.D., Halliburton L.E., Femelius N.C., Schunemann P.G., Pollak T.M. Electron-nuclear double resonance study of the zinc vacancy in zinc germanium phosphide (ZnGeP2) // Mat. Res.Soc.Symp.Proc.- 1998.-V.484. -P.549-554.

205. Averkieva G.K., Grigoreva V.S., Maltseva I.A., Prochukhan V.D., Rud Yu.V. Photoluminescence of p-type ZnGeP2 crystals //Phys. stat. sol. (a). -1977. V.39, N2. - P.453-457.

206. Gehlhoff W., Pereira R.N., Azamat D., Hoffman A., Dietz N. Energy level of native defects in zinc germanium disphosphide // Physica B. 2001. -V.308-310. P.1015-1019.

207. Gehlhoff W., Azamat D., Hoffman A. Donor centers in zinc germanium diphosphide produced by electron irradiation // Phys.Stat.Sol.(b). 2003. - V.235, №1. - P. 151-154.

208. Shimony Y., Kimmel G., Raz 0.,Dariel M.P. X-ray diffraction analysis of melt-grown ZnGeP2 (ZGP)// J. Cryst. Growth. -1999. -V. 198/199.-P.583-587.

209. Verozubova G.A., Gribenyukov A.I., Vere A.W., Flynn C., Ivanov Y.V. ZnGeP2: Optical transparency and melt composition // Mat.Res.Soc.Symp.Proc.-2000. V.607. -P.457-463.

210. Губанов А.И. Симметрия глубоких примесных уровней в халькопиритах // ФТТ. 1985. - Т.27, №9. - С.2724-2726.

211. Губанов А.И. О расчете донорных уровней в халькопиритах // ФТП. 1985. - V.19, №6. -С.1145-1147.

212. Zapol P., Pandey R., Ohmer М., Gale J. Atomic calculation of defects in ZnGeP2 // J. Apll. Phys.- 1996. -V.79, N2. P.671-675.

213. Pandey. R., Ohmer M.C., Costales A., Recio J.M: Atomistic calculation of dopant binding energies in ZnGeP2 // Mat.Res.Soc.Symp.Proc.- 1998. V. 484. - P.525-529.

214. Lasgsgaard J., Stokbro K. Hole Trapping at A1 impurities in Silica: A Challenge for Density Functional-Theories // Phys. Rev. Lett.-2001. V.86, N13. - P.2834-2837.

215. Schwartz G., Kley A., Neugebauer J., Scheffler M. Electronic and structural' properties of vacancies on and below the GaP(l 10) surface // Phys.Rev.B.- 1998. V.58, N3. - P. 1392-1400.

216. Reinecke T.L., Lin-Chung P.J: Anion antisite defects in GaAs and GaP // Sol. State Commun.-1981. V.40, N3. - P.285-289.

217. Kobayashi A., Sankey O.F., Dow J.D. Deep energy levels of defects in the wurtzite semiconductors AIN, CdS, CdSe, ZnS, and ZnO // Phys. Rev.B. -V.28, N2. P.946-956.

218. Lee K.M., O'Donnell K.P., Watkins G.D. Optically detected magnetic resonance of the zinc vacancy in ZnS// Sol. State Commun.-1982. -V.41, N12. -P.881-883.

219. Lin-Chung P.J. Many special point scheme for noncubic lattices //Phys.stat. sol. (b). 1978. -V.85, N2. - P.743-748.

220. Xiao-Shu J., Lambrecht W.R.L. Jahn-Teller Distortion of the Zinc Vacancy in ZnGeP2 // Chinese Phys. Lett- 2008. V.25, N3. -P.1075-1078.

221. Stevens K.T., Setzler S.D., Schunemann P.G., Pollak T.M., Giles N.C., Halliburton L.E. Photoinduced changes in the charge states of native donors and acceptors in ZnGeP2 // Mat. Res. Soc. Symp. Proc.- 2000. V.607. - P.379-384.

222. Moldovan M., Stevens K.T., Halliburton L.E., Schunemann P.G., Pollak T.M., Setzler S.D., Giles N.C. Photoluminescence and EPR of phosphorus vacancies in ZnGeP2 // Mat. Res. Soc. Symp. Proc.-2000.- V.607.- P.445-450.

223. Hoffmann A., Bom H., Naser A., Gehlhoff W., Maffetone J., Petrov D., Ruderman W., Zwieback I., Dietz N., Bachmann K.J. Native defects characterization in ZnGeP2 // Mat. Res. Soc. Symp. Proc.- 2000. V.607. -P.373-378.

224. Hofmann D.M., Romanoc N.G., Gehlhoff W., Pflisterer D., Meyer B.K., Azamat D., Hoffmann A. Optically detected magnetic resonance experiments on1 native defects in ZnGeP2 // PhysicaB. -2003. V.340-342. -P.978-981.

225. Zwieback I,, Maffetone J., Perlov D., Harper J., Ruderman W., Bachmann K., Dietz N. Effect of fast electron irradiation on electrical and optical properties of CdGeAs2 and ZnGeP2 // Mat. Res. Soc. Symp. Proc. 2000. - V.607. - P.409-414.

226. Petcu M.C., Giles N.C., Schunemann P.G., Pollak T.M. Band Edge Photoluminescence at Room Temperature from ZnGeP2 and AgGaSe2 // Phys. stat. sol. (b). 1996. - V.198. - P.881-888.

227. Voevodin V.G., Grinyaev S.N., Voevodina O.V. Nonstoichiometry and point defects in nonlinear optical crystals А2В4Сг // Materials Science in Semiconductor Processing. 2003. - V.6, N5-6. - P.385-388.

228. Мильвидский М.Г., Чалдышев B.B. Наноразмерные атомные кластеры в полупроводниках новый подход к формированию свойств материалов // ФТП. — 1998. — Т.32, N5. - С.513-522.

229. Лаврентьева Л.Г., Вилисова М.Д., Преображенский В.В., Чалдышев В.В. Молекулярно-лучевая эпитаксия арсенида галлия при низких температурах: влияние избыточного мышьяка на структуру и свойства слоев Изв.Вузов,Физика.-2002.- №7.- С.3-19.

230. Baranowski J.M., Liliental-Weber Z., Fan W.F., Weber E.R. Evidence for superconductivity in low-temperature-grown GaAs // Phys.Rev.Lett. 1991. - V.66, N23. - P.3079-3082.

231. Берт H.A., Чалдышев B.B. Изменение картины муара на электронно-микроскопических изображениях As-кластеров в LT-GaAs при уменьшении их размеров // ФТП.-1996.-Т.30, №10.-С.1889-1892.

232. Warren A.C., Woodall J.M., Freeouf J.L., Grischkowsky D., Mclnturfi' D.T., Melloch M.R., Otsuka N. //Appl.Phys.Lett.-1990.-V.57.-P. 1331-1333.

233. Chadi D.J., Chang K.J. Metastability of the Isolated Arsenic-Antisite Defect in GaAs // Phys.Rev.Lett.- 1988. V.60, N21. -P.2187-2190.

234. Dabrowsky J., Scheffler M. Isolated arsenic-antisite defect in GaAs and the properties of EL2 II Phys.Rev.B. -1989.- V.40, N15. P.10391-10401.

235. Гриняев C.H., Чалдышев B.A. Расчет электронного энергетического спектра арсенида галлия с мышьяковыми кластерами // Физика и техника полупроводников. — 1996. Т.ЗО, №12. - С.2195-2202.

236. Гриняев С.Н.,Чалдышев В.А. Локализованные состояния вблизи запрещенной зоны GaAs, вызванные тетраэдрическими мышьяковыми кластерами // Физика и техника полупроводников. 1998. - Т.32, №9. - С. 1094-1099.

237. Horikoshi Y., Yamaguchi Н., Kawashima М. GaAs: Ga Surface Diffusion // Japanese Journal of Applied Physics.- 1989.- V.28,N88. P.1307-1311.

238. Гриняев C.H. Чалдышев B.A. Глубокие уровни кластеров из атомов галлия в GaAs // Физика и техника полупроводников. — 2001. Т.35, №1. - С.84-88.

239. Tersoff J. Theory of semiconductor heterojunctions: The role of quantum dipoles // Phys.Rev. B. 1984. -V.30, N8. - P.4874-4877.

240. Skeath P.R., Lindau I., Pianetta P., Chye P.W., Su C.Y., Spicer W.E. Photoemission study of the interaction of A1 with a GaAs (110) surface // J. Electron. Spectrosc. Relat. Phenom. 1979. -V.17, N4. -P.259-265.

241. Flores F., Tejedor C. On the formation of semiconductor interfaces // J.Phys.C. 1987. - V.20, N2.-P. 145-176.

242. Heine V. Theory of Surface States // Phys.Rev. 1965. -V.138, N6A. - P.A1689-A1696.

243. Spicer W.E., Chye P.W., Skeatch P.R., Su C.Y., Lindau L. New and unified model for Schottky barrier and III-V insulator interface states formation // J.Vac.Sci.Technol.- 1979. —V.16, N5. — P.1422-1433.

244. Gnutzmann U., Clausecker К. Theory of direct optical transitions in an optical indirect semiconductor with a superlattice structure // Appl. Phys. 1974. - V.3, N1. - P.9-14.

245. Ren S.Y. Quantum confinement of edge states in Si crystallites // Phys.Rev.B. 1997. - V.55, N7. - P.4665-4669.

246. Ren S.Y. Quantum confinement in semiconductor Ge quantum dots // Sol.State Commun. — 1997. V. 102, N6. - P.479-484.

247. Макаров А.Г., Леденцов H.H., Цацульников А.Ф., Цырлин Г.Э., Егоров В.А., Устинов В.М., Захаров Н.Д., Werner Р. Исследование оптических свойств структур со сверхплотными массивами квантовых точек Ge в матрице Si // ФТП.- 2003. Т.37, №2. - С.219-223.

248. Болховитянинов Ю.Б., Кривощапов С.Ц., Никифоров.А.И., Ольшанский Б.З., Пчеляков О.П., Соколов Л.В., Тийс С.А. Пути получения' упорядоченных гетероструктур GerSi с германиевыми нанокластерами предельно малых размеров// ФТТ.-2004—Т.46, №1.-С.67-69.

249. Двуреченский А.В., Ненашев А.В., Якимов А.И. Электронная структура квантовых точек Ge/Si // Известия академии наук, серия физическая.- 2002!- Т. 66, № 2.- С. 156-159.

250. Yakimov A.I., StepinaN.P., Dvurechenskii A.V., Nikiforov A.I., Nenashev A.V. Interband absorption in charged Ge/Si type-II quantum dots // Phys. Rev.B. 2001. - V.63. - 045312.

251. Якимов А.И., Двуреченский A.B., Стёпина Н.П., Никифоров А.И., Ненашев А.В. Эффекты электрон-электронного взаимодействия в оптических свойствах плотных массивов квантовых точек Ge/Si // ЖЭТФ. 2001.- Т.119, № 3. - С.574-589.

252. Брудный В.Н., Гриняев С.Н. Кремний-германиевые наноструктуры: электронные параметры и оптические характеристики // Известия вузов. Физика. -2004 Т.47, №6. - С.3-7.

253. Брудный В.Н., Гриняев С.Н., Двуреченский А.В. Электронные свойства кремния с германиевыми кластерами ультрамалых размеров // Физика твердого тела. 2005. - Т.47, №11. - С.1941-1945.

254. Брудный В.Н., Гриняев С.Н. Генезис дырочных состояний малых германиевых кластеров в кремнии // Известия вузов. Физика. 2010. - Т.53, №5. - С.68-73.

255. Брудный В.Н., Гриняев С.Н. Спектры оптического поглощения Si с квантовыми точками Ge // Известия вузов. Физика. 2010. - Т.53, №7. - С.43-45.

256. Hulten R., Nilsson N.C. Investigation of the second indirect transition of silicon by means of photoconductivity measurements // Solid State Coramun. 1976. - V.l8, N9/10. - P. 1341-1343;

257. Двуреченский A.B., Якимов А.И. Квантовые точки 2 типа в системе Ge/Si // ФТП. -2001. -Т.35, №9. -С.1143-1153.

258. De Rinaldis S., D'Amico I., Boilatti E., Rinaldi R., Cingolani R., Rossi F. Intrinsic exciton-exciton coupling- in. GaN-based quantum dots: Application to solid-state quantum computing // Phys.Rev.B. 2002: -V.65, N8. - P.081309-1(R)-081309-4(R).

259. Moumanis K., Helman A., Fossard F., Tchernycheva M., Lusson A., Julien F.H., Damilano Bi, Grandjean N., Massies J. Intraband absorptions in GaN/AIN quantum dots in the wavelength range of 1.27-2.4 цт // Appl.Phys.Lett.-2003.-V.82, N6. P.868-870.

260. Nevou L., Julien F.H'., Tchernycheva M., Guillot F., Monroy E., Sarogiannidou E. Intraband emission at Я ~ 1.48/яп from GaN/AIN quantum dots at room temperature // Appl.Phys.Lett. -2008. -V.92, N16. P.161105-1-161105-3.

261. Andreev A.D., O'Reilly E.P. Theory of the electronic structure of GaN/AIN hexagonal quantum dots // Phys.Rev.B.- 2000. -V.62, N23. P.15851-15870.

262. Ranjan V., Allan G., Priester C., Delerue C. Self-consistent' calculations of the optical properties of GaN quantum dots // Phys.Rev.B. 2003. -V.68, N11.- P.l 15305-1-115305-7.

263. Bagga A., Chattopadhyay P.K., Glosh S. Energy levels of nitride quantum dots: Wurtzite versus zinc-blende structure // Phys.Rev.B. 2003. - V.68, N15. - P.155331-1-155331-10.

264. Bernardini F., Fiorentini F., Vanderbilt D. Spontaneous polarization and piezoelectric constants of Ш-V nitrides // Phys.Rev.B.- 1997.-V.56,N16.-P.R10024-R10027.

265. Tronc P., Smirnov V.P., Zhuravlev K.S. Symmetry of electron states and optical transitions in GaN/AIN hexagonal quantum dots // Physica Status Solidi В.- 2004.- V.241, N13.- P.2938-2947.

266. Tronc P., Zhuravlev K.S., Mansurov V.G., Karavaev G.F., Grinyaev S.N., Milo===;evic I.,

267. Damnjanovic M. Optical properties of photodetectors based on wurtzite quantum dot —■-irxays //

268. Phys.Rev.B. 2008. -V.77, N16. - P.165328-1-165328-7.

269. Журавлев K.C., Мансуров В.Г., Гриняев C.H., Караваев Г.Ф., Тронк П. Матери:==^ ды для фотоприемников на межподзонных переходах в GaN/AlGaN квантовых х<^х»-^==ззсах // Оптический журнал. - 2009. - Т.76, № 12. - С.74-83.

270. Vurgaftman I., Meyer J.R., Ram-Mohan L.R. Band parameters for III-V co>-=3npound semiconductors and their alloys // J.Appl.Phys.-2001.- V.89, N11.- P.5815-5875;

271. Vurgaftman I., Meyer J.R. Band parameters for nitrogen-containing semiconductors ----^У Appl.

272. Phys.Rev.-2003.-V.94, N6.-P. 3675-3696.

273. Rinke P., Winkelnkemper M., Qteish A., Bimberg D., Neugebauer J., Scheffler M. Qc-insistentset of band parameters for the group-Ill nitrides A1N, GaN, and InN // Phys.Rev.B.-2008.-V I—V7,N7.-P.075202-1-075202-15.

274. Perlin P., Gorczyca I., Porowski S., Suski Т., Christensen N.E., Polian ^te»- Ш-V

275. Semiconducting Nitrides: Physical Properties under Pressure // Jpn. J. Appl. Phys==—— 1993.-Supplement 32-1, Part 1. P.334-339.

276. Yeo Y.C., Chong T.C., Li M.F. Electronic band structures and effective-mass parar n n eters of wurtzite GaN and InN // J.Appl.Phys. -1998. -V.83, N3. P.1429-1436.

277. Lambrecht W.R.L., Segall В., Rife J., Hunter W.R., Wickenden D.K. UV reflectivity -of GaN: Theory and experiment // Phys.Rev.B. -1995.-V.51, N19.- P.13516-13532.

278. Perry P.B., Rutz R.F. The optical absorption edge of single crystal A1N prepax==*=s;cl by a close - spaced vapor process // Appl. Phys. Lett.-1978.- V.33, N4.- P.319-320.

279. Loughin S., French R.H., Ching W.Y., Xu Y.N., Slack G.A. Electronic structure of aJHz^c^ixninum nitride: Theory and experiment// Appl.Phys.Lett. 1993.-V.63,N9. -P.1182-1184.

280. Rubio A., Corkill J.L., Cohen M.L., Shirley E.L., Louie S.G. Quasiparticle band strn----<^ture of

281. A1N and GaN // Phys. Rev.B. -1993. -V.48, N16. P.l 1810-11816.

282. Fritsch D., Schmidt H., Grundmann M. Band-structure pseudopotential calculation^ -of zinc-blende and wurtzite A1N, GaN, and InN // Phys.Rev.B. -2003.- V.67, N23.- Р.235205-1-23г=»Г205-13.

283. Bergstresser Т.К., Cohen M.L. Electronic Structure and Optical Properties of Hexagorr- CdSe, CdS, and ZnS // Phys.Rev. -1967.-V.164, N3. P.1069-1080;

284. Yeh C.-Y., Wei S.-H., Zunger A. Relationships between the band gaps of the zinc-bl«^--"Jn de andwurtzite modifications of semiconductors // Phys. Rev.B.-1994.- V.50, N4.- P.2715-2718.

285. Miller S.C., Love W.F. Tables of Irreducible Representations of Space Gro - tjs and Corepresentations of Magnetic Space Groups. - Colorado: Boulder, 1967, 1095 P.

286. Martin G., Strite S., Botchkarev A., Agrawal A., Rockett A., Morcock H., Lambrecht W.R.L., Segal B. Valence band discontinuity between GaN and A1N measured by x - ray photoemission spectroscopy// Appl.Phys. Lett.-1994.- V.65,N5,- P.610-612.

287. Christensen N.E., Gorczyca I. Optical and structural properties of III-V nitrides under pressure // Phys.Rev.B. 1994. -V.50, N7. - P.4397-4415.

288. Yang Z., Xu Z. Electronic and optical properties of unstrained and strained wurtzite GaN // Phys.Rev.B. -1996. V.54, N24. - P.17577-17584.

289. Walukiewicz W. Mechanism of Fermi-level stabilization in semiconductors // Phys.Rev.B.-1988.-V.37; N9.-P.4760-4763.

290. Брудный B.H. Радиационные эффекты в полупроводниках // Вестник ТГУ.-2005.-№285.-С.95-102.

291. Louie S.G., Chelikowsky J.R., Cohen M.L. Theory of semiconductor surface states and metal-semiconductor interfaces // J.Vac.Sci.Technol. -1976.-V.13, N4.-P.790-797.

292. Badi J., Binggeli N., Baldereschi A. Structural and compositional dependences of the Schottky barrier in Al/Gai.,AlxAs(100) and (110) junctions // Phys.Rev.B.-1999.-V.59, N12.-P.8054-8064.

293. Berthod C., Binggeli N., Baldereschi A. Formation energy, lattice relaxation, and electronic structure of Al/Si/GaAs(100) junctions // Phys.Rev.B.-1998.-V.57, N16.-P.9757-9762.

294. Schottky W., Stormer R., Waibel F. Hochfrequentztechnik.-1931.-V.37.-P.162-165.

295. Anderson R.L. Experiments on Ge-GaAs heterojunctions // Solid State Electron.-1962.-V.5.-P.341-351.

296. Margaritondo G. Interface states at semiconductor junctions // Repots on Progress in Physics. -1999. -V.62, N5.- P.765-808.

297. Ruan Y.C., Ching W.Y. An Effective dipole theory for band lineups in semiconductor heterojunctions // J.AppLPhys. -1987.-V.62, N7.- P.2885-2897.

298. Bardeen J. Surface States and Rectification at a Metal Semi-Conductor Contact // Phys.Rev.-1947. V.71, N10.-P.717-727.

299. Kurtin S., McGill T.C., Mead C.A. Fundamental transition in the electronic nature of solids // Phys.Rev.Lett.-1969.- V.22, N26. -P.1433-1436.

300. Hasegawa H., Ohno H. Unified disorder induced gap state model for insulator-semiconductor and metal-semiconductor interfaces // J. Vac. Sci. Technol. B. -1986. -V.4, N4. P.l 130-1138.

301. Spicer W.E., Chye P.W., Skeath P.R., Su C.Y., Lindau I. New and unified model for Schottky barrier and III-V insulator interface states formation // J.Vac.Sci.Technol. 1979. - V.16, N5. -P.1422- 1435.

302. Walukiewicz W. Mechanism oh Schottky barrier formation: The role of amphoteric native defects // J.Vac.Technol.B. -1987. -V.5.- P.1062-1067.

303. Walukiewicz W. Amphoteric native defects in semiconductors // Appl.Phys.Lett.-1989-V.54.— P.2094-2096.

304. Flores F., Tejedor C. On the formation of semiconductor interfaces // J.Phys.C.-1987.-V.20, N2. P.145-176.

305. Zhang S.B., Wei S.-H., Zunger A. Microscopic Origin of the Phenomenological Equilibrim "Doping Limit Rule" in «-Type III-V Semiconductors II Phys.Rev.Lett. 2000. - V.84, N6. -P.1232- 1235.

306. Heine V. Theory of Surface States // Phys.Rev. 1965. - V.138, N6A. - P.A1689 - A1696.

307. Tejedor C., Flores F. A simple approach to heterojunctions // J.Phys.C. 1977. - V.ll, N1. -P.L19 - L23.

308. Tersoff J. Schottky Barrier Heights and the Continuum of Gap States // Phys.Rev.Lett.-1984. -V.52, N6. P.465-468.

309. Tersoff J. Schottky barriers and semiconductor band structures // Phys.Rev.B.-1985.-V.32, N10. -P.6968-6971.

310. Monch W. Chemical Trends of Barrier Heights in Metal-Semiconductor Contacts: On the Theory of the Slope Parameter // Appl.Surf.Sci.-1996. -V.92, N1-3. P.367-371.

311. Cardona M., Christensen N.E. Acoustic deformation potentials and heterostructure band offsets in semiconductors // Phys.Rev.B. 1987. -V.35, N12.- P.6182-6194.

312. Baldereschi A. Mean-Value Point in the Brillouin Zone // Phys.Rev.B. 1973. - V.7, N12. -P.5212-5215.

313. Monch W. Empirical tight-binding calculation of the branch-point energy of the continuum of interface-induced gap states // J.Appl.Phys.-1996. V.80, N9. - P.5076-5082.

314. Robertson J., Falabretti B. Band offsets of high К gate oxides on III-V semiconductors // J.Appl.Phys.-2006. V.100. - P.014111-1-014111-8.

315. Brudnyi V.N., Grinyaev S.N., Stepanov V.E. Local neutrality conception: Fermi level pinning in defective semiconductors // Physica B:Cond.Matter. 1995. - V.212. - P.429-435.

316. Брудный B.H., Гриняев C.H. Локальная электронейтральность и закрепление химического потенциала в твердых растворах соединений III-V: границы раздела, радиационные дефекты // Физика и техника полупроводников. 1998. - Т.32, №3. - С.315-318.

317. Брудный В.Н., Гриняев С.Н., Колин Н.Г. Электронные свойства облученных полупроводников, модель закрепления уровня Ферми // Физика и техника полупроводников. -2003. Т.37, №5. - С.557-564.

318. Брудный В.Н., Гриняев С.Н., Колин Н.Г. Модель межфазных границ для полупроводниковых систем: численные оценки // Материаловедение.-2003.-Т.72,№3.-С.17

319. Брудный В.Н., Гриняев С.Н., Колин Н.Г. Закрепление уровня Ферми в полупроводниках (границы раздела, кластеры, радиационное модифицирование) // Известия вузов.Физика. -2003. Т.46, №6. - С.59-66.

320. Brudnyi V.N., Grinyaev S.N., Kolin N.G. A model for Fermi-level pinning in semiconductors: radiation defects, interface boundaries // Physica B. 2004. - V.348. - P.213-225.

321. Брудный B.H., Гриняев C.H., Колин Н.Г. Электрофизические и оптические свойства InAs, облученного электронами (~2 МэВ): энергетическая структура собственных точечных дефектов // Физика и техника полупроводников. 2005. - Т.39, №4. - С.409-418.

322. Брудный В.Н:, Гриняев С.Н., Колин Н.Г. Уровень зарядовой электронейтральности в твердых растворах w-Al(x)Ga(l-x)N //Известия вузов.Физика. -2006. -Т.49,№8.-С.75-78.

323. Брудный? В.Н., Гриняев С.Н., Колин Н.Г. Корреляция положения глубоких» уровней собственных точечных дефектов с «предельным» положением уровня Ферми в облученных полупроводниках группы Ш-V // Известия вузов. Физика. 2007. - Т.50, №5. - С. 17-22.

324. Langer J.M., Heinrich Н. On a direct connection of the transition metal impurity levels to the and edge discontinuities in semiconductor heterojunctions // Physica* B+C.-1985.-V.134, N1-3.-P.444-450.

325. Wei S.-H., Zunger A. Calculation of the valence band offsets of common-anion semiconductor heterojunctions from core levels: the role of cation d orbital // J.Vac.Sci.Technol.B.-1987.-V.5,N4.-P.1239-1245.

326. Pantelides S.T., Lipari N.O., Bernholc J. The effective-mass nature of deep-level point-defect states in semiconductors // Sol.St.Commun. -1980. V.33, N10. - P.1045-1049.

327. Tersoff J. Summary Abstract: Failure of the common anion rule for lattice-matched heterojunctions // J.Vac.Sci.Technol.B.-1986.-V.4, N4.-P. 1066-1067.

328. Бехштедт Ф., Эндерлайн P. Поверхности и границы раздела полупроводников. -М.: Мир, 1990,488 С.

329. Tersoff J. Theory of semiconductor heterojunctions: The role of quantum dipoles // Phys.Rev.B.-1984.-V.30, N8.-P.4874-4877.

330. Walukievicz W. Fermi level dependent native defect formation: Consequences for metal-semiconductor and semiconductor-semiconductor interfaces // J.Vac.Sci.Technol.B.-1988.-V.6, N4.- P.1257-1262.

331. Van de Walle C.G., Neugebauer J. Universal alignment of hydrogen levels in semiconductors, insulators and solutions //Nature. -2003.- V.423, N5. P.626-628.

332. Bublik V.T. The mean square atomic displacements and enthalpies of vacancy formation in some semiconductors // Phys. St. Sol.(a). 1978. - V.45, N2. - P.543-548.

333. Van de Walle C.G., Martin R.M. Theoretical study of semiconductor interfaces // Mater.Res.Soc.Symp.Proc.-1985. — V.63. -P.21.

334. Margaritondo G. Comment, on "Theory of, semiconductor- heterojunctions: The role of quantum dipoles" // Phys.Rev.B: -1985. V.31; N4. - P.2526-2527.

335. Appelbaum J.A., Hamman D.R. Surface-induced charge disturbances in filled bands // Phys.Rev.B.-1974.-V.10, N12.-P.4973-4979.

336. Tejedor C., Flores F., LouieE. The metal-semiconductor interface: Si (111) and zincblende (110) junctions // J.Phys.C: Solid State Phys.-1977.- V.10, N12. P.2163-2177.

337. Dobson T.W., Wager J.F. Enthalpy of formation of antisite defects and antistructure pairs in III V compound-semiconductors // J.Appl.Phys.-1989:- V.66, N5. - P.1997-2001.

338. Bardeleben H.J., Stievenard D:, Deresmes D., Huber A., Bourgoin B.C. Identification-of a a defect in a semiconductor: EL2 in GaAs // Phys.Rev.B.-1986.-V.34, N10.-P.7192-7202.

339. Pons D.4, Bourgoin J.C. Irradiation-induced defects in GaAs // J. Phys.C.: Sol. State Phys. — 1985. V.18, N20. - P.3839-3872.

340. Sankey O.F., Allen R.E., Ren S.-F., Dow J.D. Dangling bonds and Schottky barriers // J. Vac. Sci. Technol.B.-1985. -V.3, N4. P. 1162-1166.

341. Potz W., Ferry D.K. Chemical trends for native defects in III-V-compound-semiconductors // Phys. Rev.B. 1985. -V.31, N2. - P.968-973.

342. Dlubek P., Krause R. Positron Studies of Defects in III-V Semiconductor Compounds //Phys. stat. sol. (a). -1987. V.102, N2. - P.443-479.

343. Walukiewicz W., Yu K.M., Chan L.Y., Jaklevic J., Haller E.E. Electrical Activity and Diffusion of Shallow Acceptors in III-V Semiconductors. In: Defects in Semiconductors // Mater.Sci. Forum. 1989. -V.83-87. - P.941-946.

344. Li Wei-Gang, Myles Charles W. Effects of lattice relaxation on deep levels in semiconductors // Phys. Rev. B. -1991. -V.43, N3. P.2192-2200.

345. Schwartz G., Kley A., Neugebauer J., Scheffler M. Electronic and structural properties of vacancies on and below the GaP(l 10) surface // Phys.Rev. B. 1988. -V.58, N3. - P.1392-1400.

346. Колин Н.Г., Освенский В.Б., Рытова Н.С., Юрова Е.С. Электрические свойства арсеиида индия, облученного быстрыми нейтронами // ФТП. -1987. Т.21, №3. - С.521-524.

347. Bardeleben H.J. Identification of the phosphor vacancy defect in electron irradiated p-type InP // Sol. St. Commun. -1986. V.57, N2. - P.l37-139.

348. Das Sarma S., Madhukar A. Study of the ideal-vacancy-induced neutral deep levels in III-V compound semiconductors and their ternary alloys // Phys.Rev.B.-1981.-V.24,N4.—P.2051-2068.

349. Kuhn W., Strehlow R., Hanke M. Self-Consistent Tight-Binding Investigation of Chemical Trends for Native Defects in III-V Semiconductors // Phys.Status.Solidi (b).-1987.-V.141, N2.-P.541-557.

350. Daw M.S., Smith D.L. Energy levels of semiconductor surface vacancies // J:Vac.Sci. Technol. -1980 . -V. 17, N5. P. 1028-1031.

351. Агринская H.B., Машовец T.B. Самокомпенсация в полупроводниках // ФТП. 1994. -Т.28, N9. -Р.1505-1534.

352. Maruska Н.Р., Tietjen J.J. The preparation and properties of vapor-deposited single-crystal-line GaN // Appl.Phys.Lett.-1969. -V.15, N10. P.327-329.

353. Van de Walle C.G., Neugebauer J: First-principles calculations for defects and impurities: applications to Ill-nitrides // J.Appl.Phys.-20045.-V.95, N8.-P.3851-3879.

354. Mattila Т., Nieminen R.M. Point-defect complexes and broadband luminescence in GaN and A1N // Phys.Rev.B.-1997.-V.55, N15.-P.9571-9576.

355. Stampfl C., Van de Walle C.G. Doping of AlxGa!.xN // Appl.Phys.Lett. 1998. - V.72, N4. -P.459 - 461.

356. Wurfl J., Abrosimova V., Hilsenbeck J., Nebauer E., Rieger W., Trankle C. Reliability considerations of Ш-nitride microelectronic devices // Microelectronics Reliability. -1999.- V.39.-P.1737-1757.

357. Kalinina E.V., Kuznetsov N.I., Babanin A.I., Dmitriev V.A., Shchukarev A.V. Structural and electrical properties of Schottky barriers on «-GaN // Diamond Relat. Mater.-1997.- V.6, N7.-P.1528-1531.

358. Rubio A., Corkill J.L., Cohen M.L. Quasiparticle band structures of short-period superlattices and ordered alloys of A1N and GaN // Phys.Rev.B. -1994. -V.49, N3. P.1952-1956.

359. A.Shikanai, T.Azuhata, T.Sota, S.Chichibu, A.Kuramata, K.Horino, S.Nakamura Biaxial strain dependence of exciton resonance energies in wurzite GaN // J.Appl.Phys.-1997.-V.81,Nl.-P.417 -424.

360. Perlin P., Gorczyca I., Porowski S., Suski Т., Christensen N.E., Polian A. III-V Semiconducting Nitrides: Physical Properties under Pressure // Jpn.J.Appl.Phys.(Japan). -1993. -Supplement 32-1. P.334-339.

361. Shimada K., Sota Т., Suzuki К. First-principles study on electronic and elastic properties of BN, A1N, and GaN // J.Appl.Phys.-1998. V.84, N9. - P.4951-4958.

362. Perry P.B., Rutz R.F. The optical absorption edge of single crystal A1N prepared by a close - spaced vapor process // Appl;Phys;tett.-l978: - V.33, N41-P39-41.

363. Kampen T.U., Monch W. Barrier Heights of GaN Schottky Contacts // Appl.Surf.Sci.- 1997. -V.l 17-118. P.388-393.

364. Bougrov V., Levinshtein M.E., Rumyantsev SX.,.Zubrilov A. Gallium Nitride, In properties of Advanced Semiconductor Materials GaN, A1N, InN, BN, SiC, SiGe. Eds. M.E.Levinstein, S.L.Rumyantsev, M.S.Shur, J.Wiley&Sons, Inc., New York, 2001, p.1-30.

365. Брудный B.H., Кособуцкий A.B., Колин H.F. Уровень, локальной зарядовой нейтральности и закрепление уровня Ферми в облученных нитридах wz-AnIN (BN, A1N, GaN, InN) // ФТП. 2009. - T.43, №10. - C.1312-1320.

366. Boguslawski P., Briggs "EX., Bernholc J. Native defects in gallium nitride // Phys.Rev.B. -1995. -V.51, N23. P. 17255-17258.

367. Polyakov A.V., Usikov A.S., Theys В., Smirnov N.B., Govorkov A.V., Jomard F., Shmidt N.M., Lundin W.V. Effects of proton implantation on electrical and recombination properties of n-GaN // Sol. State Electron.- 2000.- V.44, N11.- P.1971-1983.

368. Lopatin V.V., Konysov F.V. Energetic states in the boron nitride band gap // J.Phys.Chem.Solids. -1992. V.53, N6. - P.847-854.

369. Дедков B.C., Кабышев A.B., Конусов Ф.В., Лопатин B.B., Шарупин Б.Н. Свойства пиролитического ромбоэдрического нитрида бора//Неорган.мат—1996.-Т.32,№б.-С.690-695.

370. Гриняев С.Н., Чернышов В.Н. Рассеяние электронов в многобарьерных структурах GaAs/Al(x)Ga(l-x)As // Физика и-техника полупроводников.- 1992. Т.26, №12.- С.2057-2067.

371. Гриняев^ С.Н., Караваев Г.Ф. Резонансное, туннелирование электронов в структурах GaAs/AlAs(l 11) Известия вузов. Физика. 1998. - Т.41, №9. - С.89-99.

372. Гриняев С.Н., Г.Ф.Караваев, В.Н.Чернышов Особенности рассеяния электронов на гетерограницах // Физика и техника полупроводников. 2003. - Т.37, №4. - С.435-442.

373. Ко D.Y., Inkson J.C. Matrix method for tunneling in heterostructures: Resonant tunneling in multilayer systems // Phys. Rev.B.-1988. -V.38, N14. P.9945-9951.

374. Gourdon C., Martins D., Lavallerd P., Ivchenko E.L., Zheng Y.-L., Planel R. AlAs-monolayer dependence of the Г-Х coupling in GaAs-AlAs type-II heterostructures // Phys. Rev. B. -2000. -V.62; N24. P.16856-16869.

375. Ando Т., Wakahara S., Akera H. Connection of envelope functions at semiconductor heterointerfaces. I. Interface matrix calculated in simplest models // Phys.Rev.B.-1989.-V.40, N17. P.l 1609-11618.

376. Ando Т., Akera H. Connection of envelope functions at semiconductor heterointerfaces. II. Mixings of Г and X valleys in GaAs/AlxGai.xAs // Phys.Rev.B. -1989.-V.40,N17.- P.l 1619-11633.

377. Fano U. Effects of Configuration'Interaction-on Intensities and Phase Shifts // Phys.Rev. -1961. -V. 124, N6.- P.1866-1878.

378. Рашба Э.И. Свойства полупроводников с петлей экстремумов // ФТТ. -1960. —Т.2, №6. — С.1224-1238.

379. Chantis A.N., Sandu T., Xu J. L. Ab-initio calculations of spin tunneling through an indirect barrier//PhysMath Central-Physics В.- 2008.-V.1.- P. 13-23.

380. Dresselhaus G. Spin-Orbit Coupling Effects in Zinc Blende Structures // Phys. Rev.-1955.-V.100, N2.-P.580-586.

381. Cardona M., Christensen N.E., Fasol G. Relativistic band structure and spin-orbit splitting of zinc-blende-type semiconductors // Phys. Rev. B. -1988. -V.38, N3. -P.1806-1827.

382. Koralek J.D., Weber C.P., Orenstein J., Bernevig A., Zhang S., Mack S., Awschalom D. Emergence of the persistent spin helix in semiconductor quantum wells //Nature. -2009. V.458. -P.610-613.

383. Hayakawa Т., Suyama Т., Takahashi K., Kondo M., Yamamoto S., Hijikata T. Near ideal low threshold behavior in (111) oriented GaAs/AlGaAs quantum well lasers // Appl.Phys.Lett. -1988.- V.52, N5. - P.339-341.

384. Bastard G. Theoretical investigations of superlattice band structure in the envelope-function approximation // Phys.Rev. Bi 1982. - V.25, N12. - P.7584-7597.

385. Ландау-ЛД., Лифшиц- E.M. Квантовая механика. M.: ГИФМЛ, 1963, 704 С.

386. Porod W., Shao Z.-ап,- Lent С. S. Resonance-antiresonance line shape for transmission in quantum-waveguides with resonantly coupled cavities // Phys.Rev. B. 1993. - V.48; N11. -P.8495-8498.

387. Nelson D.F., Miller R.C., Tu C.W., Sputz S.K. Exciton binding energies from an envelope-function analysis of data on narrow quantum wells of integral monolayer widths in Alo.4Gao.6As/GaAs // Phys.Rev. B. 1987. -V.36, N15. - P.8063-8070.

388. Fujiwara K., Kawashima K., Imanashi T. Tunneling escape time of electrons from the quasibound Stark localized states in ultrathin barrier GaAs/AlAs superlattices // Phys.Rev.B. -1996. -V.54, N24. P. 17724-177729.

389. Foreman B.A. Connection. Rules versus Differential Equations for Envelope Functions in Abrupt Heterostructures // Phys.Rev.Lett.-1998. V.80, N17. - P. 3823-3826.

390. Wang L.-W., Zunger A. Pseudopotential-based multiband k-p method for ~ 250 000-atom nanostructure systems // Phys. Rev.B. 1996. -V.54, N16. -P.l 1417-11435.

391. Foreman B.A. Analytical Envelope-Function Theory of Interface Band Mixing // Phys.Rev.Lett.- 1998. -V.81, N2. -P .425-428.

392. Wang L.-W., Franceschetti A., Zunger A. Million-Atom Pseudopotential Calculation of Г- X Mixing in GaAs/AlAs Superlattices and Quantum Dots // Phys. Rev. Lett. 1997. -V.78, N14. -P.2819-2822.

393. Wang L.-W., Zunger A. Magnitude and size scaling of intervalley coupling in semiconductor alloys and superlattices // Phys. Rev. B. 1997. - V.56, N19. - P.12395-12403.

394. Тахтамиров Э.Е., Волков B.A. Метод огибающих функций и междолинное Г-Х2 — взаимодействие состояний в полупроводниковых гетероструктурах А3В5 в плоскости (001) // ЖЭТФ. -2000. -V.117, N6. — Р.1221-1229.

395. Nelson D.F., Miller R.C., Tu C.W., Sputz S.K. Exeiton binding energies from an envelope-function analysis of data on narrow quantum wells of integral monolayer widths in Al04Gao.6As/GaAs // Phys. Rev.B. -1987. -V.36, N15. P.8063-8070.

396. Foreman B.A. Connection Rules versus Differential Equations for Envelope Functions in Abrupt Heterostructures // Phys. Rev. Lett.- 1998. V.80, N17. - P.3823-3826.

397. Караваев Г.Ф., Гриняев C.H. "Сверхрешеточная" модель плавной гетерограницы (GaAs)/(AlAs)(001) // Физика твердого тела. -2006. Т.48, №5. - С.893-901.

398. Гриняев С.Н., Караваев Г.Ф. Туннелирование электронов в структурах GaAs/AlAs(l 11) с плавным потенциалом на гетерограницах // Известия вузов. Физика.—2007.-Т.50, №7.-С.7-13.

399. Караваев Г.Ф., Гриняев С.Н. Модели рассеяния электронов, на гетерогранице GaAs/AlAs(001) // Известия вузов. Физика. 2007. - Т.50, №10. - С.34-43.

400. Tekman Е., Bagwell P.F. Fano resonances in quasi-one-dimensional electron waveguides // Phys. Rev.B. 1993. -V.48, N4. - P.2553-2559.

401. Bernardini F., Fiorentini V. Macroscopic polarization and band offsets at nitride heterojunctions // Phys.Rev. B. 1998. - V.57, N16, P.R9427- R7330.

402. Гриняев C.H., Разжувалов A.H. Резонансное туннелирование электронов в напряженных структурах GaN/Ga(l-x)Al(x)N(0001) с учетом спонтанной поляризации и пьезоэффекта // Физика твердого тела 2001. - Т.43, №3. - С.529-535.

403. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. -М.: Наука, 1979, 639 С.

404. Fiorentini V., Bernardini F., Sala F.D:, Di Carlo A., Lugli P. Effects of macroscopic polarization in III-V nitride multiple quantum wells // Phys.Rev.B.-1999.-V.60,N12.-P.8849-8858.

405. Rubio A., Corkill J.L., Cohen M.L. Quasiparticle band structures of short-period superlattices and ordered alloys of A1N and GaN // Phys.Rev. B. 1994. -V.49, N3. P. 1952-1956.

406. Рашба Э.И. Симметрия энергетических зон в кристаллах типа вюрцита I // ФТТ. -1959. -Т.1, №3. -С.407-421.

407. Zak J. Stark Ladder in Solids ? // Phys.Rev.Lett. 1968. -V.20, N26. - P.1477-1481.