Электронный транспорт в GaAs/AlAs гетероструктурах при большом числе заполненных уровней Ландау тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

На правах рукописи

/

Калагин Александр Константинович

ЭЛЕКТРОННЫЙ ТРАНСПОРТ В ОаАз/А!Аз ГЕТЕРОСТРУКТУРАХ ПРИ БОЛЬШОМ ЧИСЛЕ ЗАПОЛНЕННЫХ УРОВНЕЙ ЛАНДАУ

Специальность 01.04.10 - физика полупроводников

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск - 2008

003455689

Работа выполнена в Институте физики полупроводников СО РАН.

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Быков Алексей Александрович

доктор физико-математических наук, профессор

Романенко Анатолий Иванович

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Ткаченко Виталий Анатольевич

Уральский Государственный университет им. А.М Горького

Защита состоится « 23 » декабря 2008 г. в 12-00 на заседании диссертационного совета Д 003.037.01 при Институте физики полупроводников СО РАН по адресу: 630090, Новосибирск, проспект академика Лаврентьева, 13.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики полупроводников СО РАН.

Автореферат разослан «21 » ноября 2008 г.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Учёный секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук, доцент

А.Г. Погосов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Внешнее магнитное поле В, приложенное к двумерной (20) системе с высокой электронной подвижностью р, приводит к модификации электронного транспорта в ней даже в относительно слабых магнитных полях, когда уровни Ландау плохо разрешены. Хорошо известным проявлением такой модификации являются осцилляции Шубникова-де Гааза (ШдГ). Наблюдение этих осцилляции в сопротивлении Ю электронного газа ограничено низкими температурами. Связано это с тем, что проявляются они в условиях, когда температурное уширение функции распределения электронов меньше расстояния между ближайшими уровнями Ландау йсвь. В низкотемпературном пределе амплитуда осцилляций ШдГ определяется фактором Дингла, А = ехр[-л/(шстч)], который несет информацию о квантовом времени релаксации тч[1].

Другим детально изученным типом магнегополевых осцилляций сопротивления, связанным с трансформацией энергетического спектра электронов в магнитном поле, являются осцилляции, обусловленные резонансным поглощением продольных оптических фононов [2, 3]. Резонансное электрон-фононное взаимодействие возникает в сильном магнитном поле при выполнении условий: й>ш = 1о>с, где Шю - частота продольного оптического фонона* аь - циклотронная частота, а / - целое положительное число.

В магнетосопротивлении (МС) магнетофононный резонанс (МФР) проявляется в виде серии экспоненциально спадающих по амплитуде осцилляций [4]: ЛД^/Л^ ~ соз(2;га>ьо/юс)ехр(-ушш/а>с), где у - коэффициент затухания. Эти осцилляции, как и осцилляции ШдГ периодичны в обратном магнитном поле 1/5, но их период в отличие от последних не зависит от концентрации свободных носителей заряда пе. Наблюдается МФР в 20 полупроводниковых структурах при относительно высокой температуре Г~100-180 К [5].

Недавно было показано, что в 20 системах с высокой электронной подвижностью при больших факторах заполнения у= Е{/Ьа>„ т.е. когда энергия Ферми Е? существенно превышает расстояние между уровнями Ландау, возникает новый класс магнегополевых осцилляций сопротивления, обусловленный резонансным взаимодействием

электронов с акустическими фононами [6]. Кроме того, было установлено, что при У»1 под действием постоянного электрического поля ЕЛс возникают осцилляции сопротивления, обусловленные туннелированием Зинера между заполненными и пустыми уровнями Ландау [7]. Эти два новых эффекта наблюдались лишь на совершенных ОаАз/АЮаАв гетеропереходах. Для их однозначной интерпретации требуется дальнейшее и всестороннее изучение магнетотранспорта при больших факторах заполнения в Ю системах с высокой электронной подвижностью, в том числе и в полупроводниковых структурах, отличных от ОаАв/АЮаАв гетеропереходов.

К настоящему времени основные экспериментальные результаты в области электронного транспорта в 20 системах с высокой электронной подвижностью получены на (ЗаАз/АЮаАз гетеропереходах. Высокая подвижность в ОаАв/АЮаАв гетерострук-турах достигается пространственным разделением областей транспорта носителей заряда и легирования. Разделяются эти области в ОаАз/АЮаАз гетероструюурах слоем нелегированного АГСаАв, который называют спейсером. Чем толще спейсер, тем меньше рассеяние на случайном потенциале легирующей примеси и соответственно выше подвижность электронов. Однако увеличение толщины спейсера неизбежно ведет к уменьшению концентрации свободных носителей заряда в квантовой яме, расположенной на гетерогранице. Т.е. в традиционном селективно-легированном ОаАз/АЮаАв гетеропереходе получить одновременно высокие значения подвижности и концентрации 2И электронного газа невозможно.

Недавно была предложена новая концепция подавления рассеяния на случайном потенциале легирующей примеси в модулированных полупроводниковых структурах [8]. В рамках этой концепции было предложено использовать в качестве барьеров к ОэАб квантовой яме АЬЧя/ОаАз сверхрешеточные барьеры. Принципиальной особенностью БаЛв квантовых ям с ЛЬАвДЗаАз сверхрешеточными барьерами является то, что подавление рассеяния носителей заряда на случайном потенциале ионизованных примесей в таких гетероструктурах достигается не только пространственным разделением областей легирования и транспорта, но еще и экранирующим действием X-электронов, возникающих в АЬ^в/СаАв сверхрешетках второго рода. Такой способ подавления рассеяния на случайном потенциале легирующей примеси позволяет получать в ОаАв квантовых ямах с АЬА&ЧЗаАз сверхрешеточными барьерами высокую под-

вижность и высокую концентрацию 20 электронов одновременно, что открывает новые экспериментальные возможности для изучения транспорта носителей заряда в полупроводниковых системах пониженной размерности.

Цель данной диссертационной работы состоит в экспериментальном изучении транспортных явлений в ОаАв/АЬАз гетеро структур ах при больших факторах заполнения. Основными научными задачами являются: экспериментальное изучение МФР и исследование электронного транспорта в нелинейном режиме в ОаАэ квантовых ямах со сверхрешеточными барьерами в классически сильных магнитных полях.

Объекты и методы исследования. Основным объектом исследования является двумерный электронный газ в ваАз квантовых ямах с АЬАзЛЗаАз сверхрешеточными барьерами с высокой концентрацией и высокой подвижностью. Основной метод исследования - измерение магнетополевой зависимости компонент тензора сопротивления в классически сильных магнитных полях в линейном и нелинейном режимах.

Научная новизна работы. Обнаружено отрицательное МС, возникающее в 2Б в системе с высокой электронной подвижностью в режиме нелинейного электронного транспорта.

Обнаружены периодические в обратном магнитном поле осцилляции сопротивления, возникающие в 2Б системе с высокой электронной подвижностью под действием переменного электрического тока в диапазоне частот от 10 до 100 кГц.

Научная и практическая ценность работы. Отработана технология синтеза методом МЛЭ йаАз квантовых ям с А^ЛЗаАз сверхрешеточными барьерами с высокой концентрацией (л>1012 см"2) и высокой подвижностью (/¿>106 см2/В-с) 2Б электронов. Показано, что такие МЛЭ структуры расширяют экспериментальные возможности изучения электронного транспорта при большом числе заполненных уровней Ландау в линейном и нелинейном режимах.

Положения, выносимые на защиту:

1. Периодические в обратном магнитном поле осцилляции сопротивления двумерного электронного газа, возникающие в ОаАя/АЬАз гетеро структурах при большом числе заполненных уровней Ландау в диапазоне температур от 10 до 25 К, обусловлены магнетофононным резонансом.

2. Отрицательное магнетосопротивление, возникающее в GaAs/AlAs гетерострук-турах в области классических магнитных полей при увеличении плотности постоянного электрического тока, обусловлено нелинейным режимом электронного транспорта.

3. Период осцилляций дифференциального сопротивления, возникающих в GaAs/AlAs гетероструктурах при больших факторах заполнения под действием постоянного электрического тока, линейно возрастает с плотностью этого тока.

4. Форма магнетополевых осцилляций сопротивления, возникающих в GaAs/AlAs гетероструктурах под действием переменного электрического тока /,c(t), может быть численно рассчитана из осцилляций магнетосопротивления под действием постоянного тока lie путем их усреднения по периоду /ac(t).

Личный вклад соискателя в диссертационную работу заключается в участии в постановке задач, выращивании GaAs/AlAs гетероструктур, проведении магне-тотранспортных экспериментов, обработке и интерпретации экспериментальных данных, написании научных статей и подготовке их к публикации.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на 16-ой Международной конференции по электронным свойствам 2D систем (Альбукерка, 2005), Международной встрече европейского материаловедческого общества (Варшава,-2005), 7-ой Российской конференции по физике полупроводников (Москва, 2005), 15-ом Международном симпозиуме «Наноструктуры: физика и технология» (Новосибирск, 2007) и на 8-ой Российской конференции по физике полупроводников (Екатеринбург, 2007).

Публикации. По результатам диссертации в печати опубликовано 12 работ.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка цитируемой литературы.

Объем диссертации. Составляет 102 машинописные страницы, в том числе 35 рисунков, и список литературы на 75 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, формулируется цель исследования, научная новизна и практическая значимость полученных результатов, излагаются выносимые на защиту положения, дается краткая аннотация диссертационной работы.

Первая глава является обзорной. В параграфе 1.1 рассматривается традиционный способ формирования полупроводниковых структур с Ю электронным газом, сделан анализ достоинств и недостатков этого подхода. Изложена концепция увеличения проводимости в СаАэ квантовой яме с А1А5/ОаАэ сверхрешеточными барьерами. Сделан обзор магнетотранспортных свойств таких селективно-легированных гетероструктур.

В параграфе 1.2 представлен обзор результатов экспериментального и теоретического изучения МФР в полупроводниковых структурах при взаимодействии носителей заряда с продольными оптическими фононами, а также с акустическими фононами. Приведен пример взаимодействия электронного газа с оптическими фононами в присутствии магнитного поля для трехмерного случая и наблюдаемого в виде осцилляций МС. Объясняется природа этих осцилляций и условия их существования. Показано, что подобный эффект наблюдается и в полупроводниковых гстсро структур ах с 20 электронным газом. Считалось, что взаимодействие 2Б электронного газа с акустическими фононами не может быть резонансным. Однако в работе [6], в которой использовались традиционные селективно-легированные гетероструктуры, эта общепризнанная точка зрения была опровергнута, что в дальнейшем привело к экспериментальному открытию нового класса магнетополевых осцилляций. Обсуждены условия существования этого взаимодействия.

В параграфе 1.3 сделан обзор транспорта электронов в высокоподвижных 2П системах в классически сильных магнитных полях в нелинейном режиме. Приведены результаты теоретической работы [9], в которой показано, что для 20 системы при определенных значениях магнитного и электрического полей будет справедливо соотношение ахх ~ Щ. Рассмотрен механизм зинеровского туннелирования в 20 системе в области больших факторов заполнения, обусловленный наклоном уровней Ландау под действием поля Холла Ен. В этом случае туннелирование происходит между занятыми уровнями Ландау ниже уровня Ферми Ег, и пустыми уровнями выше разделенными расстоянием, эквивалентным циклотронному диаметру 2КС. Туннельные переходы электронов приводят к появлению осцилляций МС, периодичных в обратном магнитном поле 1/5 с периодом пропорциональным величине пс1/2/^с, где пе - концентрация электронов, а - плотность тока. В конце главы сформулированы научные задачи, на решение которых направлена диссертационная работа.

Во второй главе описываются полупроводниковые структуры, исследуемые в диссертационной работе, технология их изготовления и методика проведения низкотемпературных магнетотранспоргных измерений. Параграф 2.1 посвящен описанию технологии МЛЭ GaAs/AlAs гетероструктур с модулированным легированием. Показано, что для получения высококачественных многослойных структур с квантовыми ямами необходимо соблюдать определенные условия роста и технологические приемы. Требуется оптимизировать отношение потоков из молекулярных источников так, чтобы рост GaAs происходил при условии существования на ростовой поверхности поверхностной структуры (ПС) (2x4)As, стабилизированной мышьяком, а для слоев AlxGa|. xAs - ПС (3x6). Кроме того использовался прием прерывания роста на стадии завершения выращивания слоев GaAs для выглаживания поверхности. Важно до начала роста структуры, используя методику измерения интенсивности зеркального рефлекса дифракции быстрых электронов, определить скорости роста слоев и тем самым контролировать потоки: Рсл и Рм- Приведены упрощенный разрез исследуемых многослойных структур и их основные электрофизические параметры. В параграфе 2.2 представлены измерительные схемы для регистрации сопротивления и дифференциального сопротивления. Описывается методика проведения магнетотранспортных измерений в области классически сильных магнитных полей.

Третья глава посвящена экспериментальному изучению электронного транспорта в GaAs квантовых ямах с AlAs/GaAs сверхрешеточными барьерами при больших факторах заполнения в линейном режиме. В параграфе 3.1 представлены результаты магнетотранспортных измерений исследуемых гетероструктур при температуре 4.2 К в магнитных полях до 1 Тл. Изучение магнетотранспорта носителей заряда в GaAs/AlAs гетерострукгурах проводилось на мостиках Холла. При температуре жидкого гелия снимались зависимости р^(В) и Pxx(S) в магнитных полях до 2 Тл. Концентрация 2D электронного газа пе определялась из наклона зависимости в магнитном поле до 1 Тл. Подвижность вычислялась из величины ри в нулевом магнитном поле и электронной концентрации, определенной из зависимости p^JB).

Осцилляции ШдГ в исследуемых структурах при температуре 4.2 К начинают формироваться в магнитных полях более 0.5 Тл. Амплитуда осцилляций ШдГ определяется следующим выражением Лрт = 4р0Д'(7)ехр(-я/й)ст(1), где рц - сопротивление в нуле-

вом магнитном поле, Х(Т) = (21^к-&Т/Нозс)/^1гЫ27^кп/Ий)^ — температурный фактор подавления амплитуды осцилляций [10]. Наклон зависимости Аргл/[р0Щ)] от обратного магнитного поля в полулогарифмическом масштабе определяется величиной тч, где тч -квантовое время релаксации, которое характеризует степень уширения уровней Ландау вследствие рассеяния электронов на случайном потенциале. В ОаАз/АЬ^в гетеро-структурах время квантовой релаксации оказалось много меньше транспортного времени релаксации ть, что указывает на значительную роль дальнодействующего рассеивающего потенциала в процессах переноса носителей заряда

В параграфе 3.2 изложены результаты изучения МФР в ОаАэ квантовых ямах с А1Аз/ОаАэ сверхрешеточными барьерами. В работе [6] было установлено, что при больших факторах заполнения, когда выполняется неравенство йсоь » 1, реализуются такие правила отбора, при выполнении которых МФР может возникать при взаимодействии электронов с акустическими фононами. Суть этих правил отбора состоит в том, что при переходе электрона с одного уровня Ландау на другой импульс электрона должен изменяться в соответствии с условием: Ак% ~ 2кг, где ось х совпадает с направлением тянущего тока, а к? - фермиевский волновой вектор. Такая модуляция рассеяния в импульсном пространстве приводит к новому классу осцилляций МС 2Б электронного газа.

Для исследования этого явления нами были сняты зависимости от магнитного поля до 2 Тл в интервале температур от 4.2 К до 25 К для образцов с различными значениями концентрации и подвижности. Образцами являлись холловские мостики, изготовленные на основе структур, представляющих собой одиночные селективно-легированные ОаАБ квантовые ямы с АЬ^/ОаАз сверхрешеточными барьерами. Анализ АКХК(В), представляющей собой разницу между экспериментальной зависимостью и усредненной компонентой при Т = 4.2 К показал, что флуктуирующая ком-

В(Т)

Рис. 1 Зависимости АЯХХ(В) для различных температур.

понента содержит в этом случае лишь осцилляции ШдГ. Но с повышением температуры амплитуда осцилляции ШдГ подавляется, и на фоне положительного МС появляется флуктуирующая составляющая. Из Фурье анализа периодической компоненты AR„(B) следует, что ее амплитуда имеет максимальное значение при Т~ 20 К (рис. 1). Периодичность осцилляции, обнаруженных при Т > 4.2К по обратному магнитному полю, а также зависимость их амплитуды от температуры, имеющая максимум, указывают на то, что эти осцилляции обусловлены МФР. Однако, необычным для МФР в изучаемых модулированных полупроводниковых структурах является то, что он проявляется при температурах существенно меньших 100 К [11].

Этот экспериментальный факт заставляет исключить взаимодействие 2D электронного газа с продольными оптическими фононами в слоях GaAs и AlAs. Исследование зависимости частоты осцилляций МС при температурах 10-20 К от концентрации 2D электронного газа показало, что она пропорциональна кр. Такая закономерность позволяет считать, что обнаруженные в GaAs ямах с AlAs/GaAs сверхрешеточными барьерами осцилляции обусловлены переходами электрона с одного уровня Ландау на другой с изменением импульса на Акх ~ 2кт.

В этом случае МФР, проявляющийся в GaAs ямах с AlAs/GaAs сверхрешеточными барьерами в области температур от 10 К до 25 К может быть качественно объяснен резонансным поглощением и испусканием псевдо-интерфейсных акустических фононов с волновым вектором q ~ 2к?. Условия поглощения и испускания интерфейсных акустических волн определяются соотношением: 2к^щ = j(oc, где и3 a <alq - скорость распространения псевдо-интерфейсных акустических волн. Зная период осцилляций, обусловленных МФР в GaAs ямах с AlAs/GaAs сверхрешеточными барьерами, мы оценили величину us, которая оказалась -5.9 км/с. Из соотношения квТс = 2fikt-us была оценена характерная температура Тс, при которой должен появляться МФР, обусловленный интерфейсными акустическими фононами. Для образцов с более высокой концентрацией она оказалась порядка 27 К, а для образцов с меньшей концентрацией ~ 22 К, что полностью согласуется с наблюдаемой в эксперименте зависимостью амплитуды осцилляций МС 2D электронного газа от температуры. Мы также сопоставили экспериментальные зависимости Лйи/ от величины У В с кривыми, рассчитанными по формуле: AR^/Rxx = Acos(4rtkt us/юс) exp(-2ykFus/o)c), где А - безразмерная констан-

та. Единственным подгоночным параметром была величина А, которая оказалась для образцов с меньшей концентрацией равной 0.05, а для образцов с более высокой концентрацией - 0.1.

Четвертая глава посвящена экспериментальному исследованию электронного транспорта в ваАз квантовых ямах с ЛЬА^ЛЗаАз сверхрешеточными барьерами при больших факторах заполнения в нелинейном режиме. В параграфе 4.1 приводятся результаты исследования МС в зависимости от величины постоянного тока. Для исследования нами были сняты зависимости #хх от магнитного поля до 2 Тл для образцов с различными значениями концентрации и подвижности. При этом температура изменялась в интервале от 4.2 К до 25 К, а ток ¡¿с от 10"6 А до 10~4 А. Обнаружилось, что при Т = 4.2 К с увеличением амплитуда осцилляции ШдГ уменьшается, а МС меняет знак с положительного на отрицательный (рис. 2). Установлено, что величина отрицательного МС, при прочих равных условиях тем выше, чем выше подвижность носителей заряда в образце. Появление отрицательного МС можно было бы связать с увеличением электронной температуры вследствие разогрева 2Б электронного газа. Дальнейшие исследования показали, что МС, измеренное при = 10~4 А, с ростом температуры изменяет свой знак с отрицательного на положительный, осцилляции ШдГ исчезают и сопротивление в нулевом магнитном поле увеличивается. Такое влияние температуры позволяет считать, что возрастание электронной температуры при увеличении /¿с не является причиной появления отрицательного МС. Другая наиболее вероятная причина появления отрицательного МС при увеличении /()с - изменение поперечного сечения рассеивания под действием электрического поля. В этом случае вольт-амперная характеристика (ВАХ) должна быть нелинейной. Измеренные для разных значений магнитного поля ВАХ подтвердили это предположение. Действительно, с ростом величины магнитного поля ВАХ становится нелинейной. При этом, как и предсказывается теорией [12], при увеличении на-

Л(Т)

Рис.2 Зависимость ЯШ(В) для различных токов /¿с.

клон ВАХ становится равным наклону ВАХ при нулевом магнитном поле. Такое поведение означает, что выше некоторого критического тока /0 вероятность возврата электрона в область предыдущего рассеивания становится маловероятной и не влияет на магнетотранспорт. Определив величину /0 из ВАХ и воспользовавшись соотношением из [12]/0 = епе£сос/2п, где £ - корреляционная длина рассеивающего потенциала, мы определили значение £ в исследуемых образцах. Она оказалась равной 5-10 нм, что по порядку величины совпадает с расстоянием между ОаАз квантовой ямой и <5-легированными слоями в наших структурах.

В параграфе 4.2 изложены результаты изучения дифференциального сопротивления. Сигнал, пропорциональный дифференциальному сопротивлению, регистрировался на частоте переменного измерительного (тестирующего) тока /ас с частотой 888 Гц и при величинах постоянного (возбуждающего) тока от 0 до 40*10 А в зависимости от магнитного поля при температуре жидкого гелия. С увеличением ¡¿с обнаружены осцилляции дифференциального сопротивления (рис.3), периодичные в обратном магнитном поле, период и положение максимумов которых зависит от величины плотности тока Полученные данные объясняются туннелированием Зинера между уровнями Ландау, наклоненными электрическим полем Холла Ец. Позиции максимумов осцилляций согласно работе [7] соответствуют условию /<ус = уЯсеЕи, где у = 2. При этом условии горизонтальные переходы между наклоненными уровнями Ландау возможны с изменением волнового вектора Лкх ~ 2к?. Из наклона линейной зависимости (¡г^В от плотности тока мы нашли значения у = 2.06, 2.13, 2.18 ного поля в Вставка „оказывает перио-для / = 1, 2, 3 соответственно, что близко к личность осцилляций от 1 /В. теоретическому значению у = 2. Ь) Положение максимумов осцилляций

Параграф 4.3 посвящен исследованию В/ (/=1,2,3) от плотности тока/¿с.

(а) •

Ь 2

* /(,с = 0.4 тА

» = 1.18 10" ш1 0 ? 4

~-V А! » / \

4 3 2 ___1____1_1- ..1— 1 1=1 •

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Рис.3 а) Зависимость Ф^В от магнит-

влияния переменного возбуждающего тока /р на величину линейного сопротивления, измеряемого на частоте переменного измерительного тока /ас (888 Гц). Исследования проводились для 4 в области низких частот 10 кГц, 100 кГц.

Обнаруженные осцилляции сопротивления, периодичные в обратном магнитном поле, также объясняются эффектом Зинера между наклоненными уровнями Ландау, но под действием переменного электрического поля Холла. На рис.4 показана зависимость Дя, от магнитного поля для различных значений амплитуд тока I? (100 кГц) при температуре 4.2 К. Видно, что с повышением появляются осцилляции положения максимумов которых пропорционально плотности тока Ур. Нами показано, что нелинейный отклик на частотах до 100 кГц есть прямое следствие нелинейности на пулевой частоте. Иными словами можно сказать, что в диапазоне частот возбуждающего 40,--60

а а

40

20

(а) Т=4.2 К

ле=1.18 1016 пГ2

- \ чЛ 1Л5 У

/ в=1 т

-0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4

/¿с (тА)

0.5

0.0

(Ь) лг=1

^=100 кНг

1 1.1.

12

3 6 9

Л (А/т)

Рис.4 а) Зависимости (В) для разных амплитуд тока/к. Позиции максимумов периодичны от' 1/В. Ь) Положение максимумов осцилляций Вц (N=1,2,3) ог^.

Рис.5 а) Зависимости Гхх№с) для разных значений магнитного поля В. Ь) Измеренное (линии) и рассчитанное (кружки) ДоХВ) для двух значений /р.

тока до 100 кГц, форма осцилляций обусловлена усреднением дифференциального сопротивления (рис. 5а) за период переменного тока /Р. Рис. 5Ь показывает хорошее совпадение экспериментальных и рассчитанных зависимостей Якх, выполненных на основании вышеуказанного предположения.

В заключении приводятся основные результаты и выводы диссертационной работы.

1. В ваАэ квантовых ямах с АЬ^/ваАБ сверхрешеточными барьерами исследована зависимость амплитуды осцилляций Шубникова - де Гааза от величины магнитного поля. Установлено, что при температуре жидкого гелия в одиночных ОаАв квантовых ямах с электронной подвижностью более 106 см2/Вс время квантовой релаксации электронов много меньше транспортного времени релаксации, что указывает на значительную роль дальнодействующего рассеивающего потенциала в процессах переноса носителей заряда в высокоподвижных ОаАв/АЬ^ гетероструктурах с модулированным легированием.

2. Изучено магнетосопротивление двумерного электронного газа в ОаА5/А1Аз гетероструктурах в диапазоне температур от 4.2 К до 25 К в магнитных полях до 2 Тл. В температурном диапазоне от 10 до 25 К обнаружены осцилляции магнетосопротивле-ния, периодичные по обратному магнитному полю. Установлено, что частота этих осцилляций зависит от концентрации двумерных электронов и прямо пропорциональна модулю фермиевского волнового вектора. Обнаруженный эффект объясняется резонансным взаимодействием электронов с акустическими волнами с волновым вектором

3. Исследована зависимость магнетосопротивления двумерного электронного газа в ОаАз/А1А5 гетероструктурах в области классически сильных магнитных полей от плотности постоянного тока/¿с в диапазоне от 0.02 до 6 А/м. В изучаемых гетероструктурах обнаружено отрицательное магнетосопротивление двумерного электронного газа при плотности постоянного электрического тока более 0.02 А/м. Показано, что оно является следствием электронного транспорта в нелинейном режиме и обусловлено влиянием электрического поля на процессы рассеяния и энергетическую функцию распределения электронов.

4. В GaAs/AlAs гетероструктурах при большом числе заполненных уровней Ландау обнаружены периодичные в обратном магнитном поле осцилляции дифференциального сопротивления г^ возникающие под действием постоянного электрического тока, положение максимумов которых зависит от плотности этого тока Полученные экспериментальные данные объясняются туннелированием Зинера между уровнями Ландау, наклоненными электрическим полем Холла Еп = р^уЛс-

5. Обнаружены и изучены осцилляции магнетосопротивления, возникающие в GaAs/AlAs гетероструктурах при больших факторах заполнения под действием переменного электрического тока. Показано, что при частоте переменного возбуждающего тока менее 100 кГц осцилляции магнетосопротивления гк(В) имеют ту же природу, что и осцилляции магнетосопротивления под действием постоянного тока г ¿¿{В), и могут быть численно рассчитаны путем усреднения rdc(fi) по периоду переменного возбуждающего тока.

]

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. А.А.Быков, АХБакаров, А.К.Калагин, А.И.Торопов. Осцилляции магнетосопротивления двумерного электронного газа в GaAs квантовой яме с ALAs/GaAs сверхрешеточными барьерами в микроволновом поле. - Письма в ЖЭТФ, 2005, том 81, вып.6, с.348-350.

2. А.А.Быков, А.К.Калагин, А.К.Бакаров. Отрицательное магнетосопротивление высокоподвижного двумерного электронного газа в нелинейном режиме. — Письма в ЖЭТФ, 2005, том 81, вып.8, с.498-501.

3. А.А.Быков, А.К.Калагин, А.К.Бакаров. Машетофононный резонанс в GaAs квантовой яме с AlAs/GaAs сверхрешеточными барьерами при больших факторах заполнения. -Письма в ЖЭТФ, 2005, том 81, вып. 10, с.646-649.

4. A.Bykov, A.Bakarov, A.Kalagin, A.Toropov, S.Vitkalov. Radiation-induced magnetoresistance oscillations in 2D electron gas in GaAs quantum well with AlAs/GaAs superlattic-es barriers. - 16th International conference on Electronic Properties of Two-Dimensional Systems. July 10-15, 2005. Albuquerque, New Mexico USA. Final Program and Abstracts, 2005, P-A-45.

5. A.K.Kalagin, A.A.Bykov, A.K.Bakarov, AJ.Toropov. Negative magnetoresistance of a high-mobility 2D electron gas in GaAs quantum well with AlAs/GaAs superlattice barriers in a nonlinear regime. - E-MRS 2005 Fall Meeting., Warsaw University of Technology, Warsaw (Poland) 5-9 September, 2005. Scientific Programme and Book of Abstracts, 2005, p.93-94.

6. A.A.Bykov, Jing-qiao Zhang, Sergey Vitkalov, A. K. Kalagin, and A.K.Bakarov. Effect of dc and ac excitations on the longitudinal resistance of a two-dimensional electron gas in highly doped GaAs quantum wells. - Phys. Rev. В., 2005, vol. 72, pp.245307-I-5.

7. АХКалагин, А.К.Бакаров, А.А.Быков, А.И.Торопов. Отрицательное магнетосо-противление высокоподвижного двумерного электронного газа в GaAs квантовой яме с AlAs/GaAs сверхрешеточными барьерами в нелинейном режиме. - 7 Российская конференция по физике полупроводников. Полупроводники 2005. Москва, 18-23 сентября 2005 г. (Звенигород, пансионат «Ершово»). Тезисы докладов, 2005, с.235.

8. А.А. Bykov, А.К. Bakarov, А.К. Kalagin, A.V. Goran, A.I. Toropov, S.A. Vitkalov. Magnetoresistance oscillations due to Zener tunneling and microwave radiation in a 2D electron gas in GaAs quantum well with AlAs/GaAs superlattices barriers. - Physica E, 2006, vol. 34, pp.97-99.

9. Jing-qiao Zhang, Sergey Vitkalov, A. A. Bykov, A. K. Kalagin, A. K. Bakarov. Effect of a dc electric field on the longitudinal resistance of two-dimensional electrons in a magnetic field. - Phys. Rev. В., 2007, vol. 75, pp. 081305(R)-l-4.

10. Sergey Vitkalov, Jing-qiao Zhang, A.A.Bykov, A.K.Kalagin, and A. K. Bakarov. Effect of DC electric field on longitudinal resistance of two dimensional electrons in a magnetic field. - Proceedings of 15th Int. Symp. "Nanostructures: Physics and Tehnology", Ioffe Institute, St Petersburg, Russia, 2007, pp.347-348.

11. A.A.Bykov, Jing-qiao Zhang, Sergey Vitkalov, A.K.Kalagin, and A.K.Bakarov, Zero-Differential Resistance State of Two-Dimensional Electron Systems in Strong Magnetic Fields. - Phys. Rev. Lett. 99,2007, pp. 116801-1-4.

12. А.К.Калагин, А.К.Бакаров, А.А.Быков. Магнетофононный резонанс в GaAs/AlAs гетероструктуре при больших факторах заполнения. - 7 Российская конференция по физике полупроводников. Полупроводники 2007. Екатеринбург, 30 сентября - 5 октября 2007 г. Тезисы докладов, 2007, с. 190.

Список цитируемой литературы.

1. Ando Т., Fowler A.D., Stern F. Electronic properties of two-dimensional systems. -Rev. Mod. Phys. 1982, vol. 54, pp. 437-672.

2. Гуревич В.Л.,Фирсов Ю.А. К теории электропроводности полупроводников в магнитном поле. - ЖЭТФ, 1961, том 40, с.199 - 213.

3. YuA.Firsov, V.L.Gurevich, R.V.Parfeniev, S.S.Shalyt. Investigation of a new type of oscillations in the magnetoresistance. - Phys. Rev. Lett., 1964, vol. 12,pp. 660-662.

4. R.A.Stradling and R. A. Wood. The magnetophonon effect in Ш-V semiconducting compounds. - J. Phys. C: Solid State Phys., 1968, vol. 1, pp. 1711-1733.

5. D. C. Tsui, Th. Englert, A .Y . Cho, and A. C. Gossard, Observation of Magnetophonon Resonances in a Two-Dimentional Electronic System. - Phys. Rev. Lett.,1980, vol. 44, pp. 341-344.

6.M .A. Zudov, I. V. Ponamorev, A. L. Efros, R. R. Du, J. A. Simmons, and J. L. Reno, New Class of Magnetoresistance Oscillations: Interaction of a Two-Dimensional Electron Gas with Leaky Interface Phonons. - Phys. Rev. Lett.,2001,vol 86, pp 3614-3617.

7. C.L. Yang, J Zhang, R.R. Du, J. A. Simmons, and J. L. Reno, Zener Tunneling Between Landau Orbits in a High-Mobility Two-Dimensional Gas. - Phys.Rev. Lett.,2002, vol 89, pp. 076801-1-076801-4.

8. K.J. Friedland, R. Hey, H. Kostial, R. Klann, K. Ploog. New Concept for the Reduction of Impurity Scattering in Remotely Doped GaAs Quantum Wells. - Phys. Rev. Lett., 1996, vol. 77, pp.4616-4619.

9. Э.М. Баскин, Л.И. Магарилл, MB. Энтин. Двумерная электрон - примесная система в сильном магнитном поле. - ЖЭТФ, 1978, том 75, с. 723-734.

10. Р. Т. Coleridge, R. Stoner, R. Fletcher. Low-field transport coefficients in GaAs/Gai. xAlxAs heterostructures. - Phys. Rev., 1989, vol. B39, pp. 1120-1124.

11. C. Faugeras, D.K. Maude, G Martinez, L.B. Rigal, K.J. Frieland, R. Hey, K.H. Ploog. Magnetophonon resonance in hight-density hight-mobility quantum well systems. - Phys. Rev.,2004, vol. B69, pp.073405-1-073405-4.

12. M.G. Vavilov, I.L. Aleiner. Magnetotransport in a two-dimensional electron gas at large filling factors. - Phys. Rev., 2004, vol. B69, pp.035303-1-035303-26.

Калягин Александр Константинович

ЭЛЕКТРОННЫЙ ТРАНСПОРТ В GaAs/AlAs ГЕТЕРОСТРУКТУРАХ ПРИ БОЛЬШОМ ЧИСЛЕ ЗАПОЛНЕННЫХ УРОВНЕЙ ЛАНДАУ

Автореф. дисс. на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Подписано в печать 18.11.2008. Заказ № 108. Формат 60x90/16. Усл. печ. л. 1. Тираж 100 экз. Типография Института катализа им. Г.К. Борескова СО РАН

Список сокращений и обозначений.

Введение.

Глава 1. Обзор литературы и постановка задачи.

§1.1. Транспортные свойства GaAs/AlAs гетероструктур с модулированным легированием.

§1.2. Магнетофононный резонанс в двумерных электронных системах при больших факторах заполнения.

§1.3. Электронный транспорт в двумерных системах в сильных классических магнитных полях в нелинейном режиме.

Постановка задачи.

Глава 2. Исследуемые образцы и методика эксперимента.

§2.1. Технология изготовления образцов.

§2.2. Методика магнетотранспортных измерений.

Глава 3. Электронный транспорт в GaAs/AlAs гетероструктурах при больших факторах заполнения в линейном режиме.

§3.1. Квантовые осцилляции сопротивления и проводимости в сильных магнитных полях.

§3.2. Магнетофононный резонанс.

Актуальность темы. Внешнее магнитное поле В, приложенное к двумерной (2D) системе с высокой электронной подвижностью //, приводит к модификации электронного транспорта в ней даже в относительно слабых магнитных полях, когда уровни Ландау плохо разрешены. Общеизвестным и хорошо изученным проявлением такой модификации являются осцилляции Шубникова-де Гааза (ШдГ). Наблюдение этих осцилляций в сопротивлении 2D электронного газа ограничено низкими температурами. Связано это с тем, что проявляются они в условиях, когда температурное уширение функции распределения электронов меньше расстояния между ближайшими уровнями Ландау hcoc. В низкотемпературном пределе амплитуда осцилляций ШдГ определяется фактором Дингла, Л = ехр[-я/(л>сгч)], который несет информацию о квантовом времени релаксации электронов rq [1].

Другим детально изученным типом магнетополевых осцилляций сопротивления, связанным с трансформацией энергетического спектра электронов в магнитном поле, являются осцилляции, обусловленные резонансным поглощением продольных оптических фононов [2, 3]. Резонансное электрон-фононное взаимодействие возникает в сильном магнитном поле при выполнении условий: &>lo = I 0)с, где o)Lо - частота продольного оптического фонона, сос -циклотронная частота, а / - целое положительное число.

В магнетосопротивлении (МС) магнетофононный резонанс (МФР) проявляется в виде серии экспоненциально спадающих по амплитуде осцилляций [4]: AR^/Rxx ~ cos(27r<wLO/<»c)exp(-/ft>Lo/где у - коэффициент затухания. Эти осцилляции, как и осцилляции ШдГ периодичны в обратном магнитном поле, но их период в отличие от последних не зависит от концентрации свободных носителей заряда пе. Наблюдается МФР в 2D полупроводниковых структурах при относительно высокой температуре Г-100-180 К [5].

Недавно было показано, что в 2D системах с высокой электронной подвижностью при больших факторах заполнения v = Ev!hcoCb т.е. когда энергия Ферми существенно превышает расстояние между уровнями Ландау, возникает новый класс магнетополевых осцилляций сопротивления, обусловленный резонансным взаимодействием электронов с акустическими фононами [6]. Кроме того, было установлено, что в области больших факторов заполнения (v»l) под действием постоянного электрического поля Е&с возникают осцилляции сопротивления, обусловленные туннелированием Зинера между заполненными и пустыми уровнями Ландау [7]. Эти два новых эффекта, возникающие в высокоподвижных 2D системах при v»l к настоящему времени наблюдались лишь на совершенных GaAs/AlGaAs гетеропереходах. Для их однозначной интерпретации требуется дальнейшее и всестороннее изучение магнетотранспорта при большом числе заполненных уровней Ландау в 2D системах с высокой электронной подвижностью, в том числе и в полупроводниковых структурах, отличных от GaAs/AlGaAs гетеропереходов.

Высокая электронная подвижность в GaAs/AlGaAs гетероструктурах достигается пространственным разделением областей переноса носителей заряда и легирования [8]. Разделяются области транспорта заряда и легирования в таких гетероструктурах слоем нелегированного AlGaAs, который называют спейсером. Чем толще спейсер, тем меньше рассеяние на случайном потенциале легирующей примеси и соответственно выше подвижность электронов [9]. Однако увеличение толщины спейсера неизбежно ведет к уменьшению концентрации свободных носителей заряда в квантовой яме, расположенной на гетерогранице. Т.е. в традиционном GaAs/AlGaAs гетеропереходе с модулированным легированием получить одновременно высокую подвижность ju и высокую концентрацию 2D электронов пс невозможно.

Недавно была предложена новая концепция подавления рассеяния на случайном потенциале легирующей примеси в полупроводниковых гетероструктурах с модулированным легированием [10]. В рамках этой концепции было предложено использовать в качестве боковых барьеров к GaAs квантовой яме AlAs/GaAs сверхрешетки второго рода. Принципиальной особенностью таких GaAs/AlAs гетероструктур является то, что подавление рассеяния носителей заряда на случайном потенциале ионизованных примесей в них достигается не только пространственным разделением областей легирования и транспорта, но еще и экранирующим действием Х-электронов, локализованных в боковых барьерах. Такой способ подавления рассеяния на случайном потенциале легирующей примеси позволяет получать в GaAs/AlAs гетероструктурах высокую подвижность и высокую концентрацию 2D электронов одновременно, что открывает новые экспериментальные возможности, по сравнению с традиционными GaAs/AlGaAs гетероструктурами, для изучения транспорта носителей заряда при больших факторах заполнения.

Цель данной диссертационной работы состоит в экспериментальном изучении транспортных явлений в GaAs/AlAs гетероструктурах при большом числе заполненных уровней Ландау, т.е. при больших факторах заполнения. Основными научными задачами являются: экспериментальное изучение МФР и исследование электронного транспорта в нелинейном режиме в GaAs квантовых ямах с AlAs/GaAs сверхрешеточными барьерами в классически сильных магнитных полях.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. По результатам диссертации опубликовано 12 работ [1122].

Основные результаты и выводы главы 4

1. Исследовано влияние величины постоянного тока на МС 2D электронного газа в GaAs квантовой яме с AlAs/GaAs сверхрешеточными барьерами. Установлено, что в исследуемых структурах при увеличении /dc МС 2D электронного газа в области классически сильных магнитных полей становится отрицательным. Показано, что обнаруженное отрицательное МС обусловлено транспортом 2D электронов в нелинейном режиме.

2. Экспериментально изучено влияние постоянного и низкочастотного токов возбуждения на диссипативное сопротивление двумерного электронного газа в GaAs/AlAs гетероструктурах. Обнаружено, что под действием возбуждающих токов в исследуемой 2D системе возникают осцилляции сопротивления, положения максимумов которых в магнитном поле зависит от величин этих токов линейным образом.

3. Изучены осцилляции МС, возникающие в GaAs/AlAs гетероструктурах под действием переменного электрического тока, которые связаны с туннелированием Зинера. Форма этих осцилляций обусловлена усреднением дифференциального сопротивления за период переменного тока на частотах до 100 кГц.

Заключение

В данной работе исследован электронный транспорт в GaAs/AlAs гетероструктурах с модулированным легированием при большом числе заполненных уровней Ландау. Основные результаты и выводы диссертационной работы состоят в следующем:

• 1. В GaAs квантовых ямах с боковыми AlAs/GaAs сверхрешеточными барьерами исследована зависимость амплитуды осцилляций Шубникова - де Гааза от величины магнитного поля. Установлено, что при температуре жидкого гелия в одиночных GaAs квантовых ямах с электронной подвижностью более 106 см2/Вс время квантовой релаксации электронов много меньше транспортного времени релаксации, что указывает на значительную роль дальнодействующего рассеивающего потенциала в процессах переноса носителей заряда в высокоподвижных GaAs/AlAs гетероструктурах с модулированным легированием.

2. Изучено магнетосопротивление двумерного электронного газа в GaAs/AlAs гетероструктурах в диапазоне температур от 4.2 К до 25 К в магнитных полях до 2 Тл. В температурном диапазоне от 10 до 25 К обнаружены осцилляции магнетосопротивления, периодичные по обратному магнитному полю. Установлено, что частота этих осцилляций зависит от концентрации двумерных электронов и прямо пропорциональна модулю фермиевского волнового вектора. Обнаруженный эффект объясняются резонансным взаимодействием электронов с акустическими волнами с волновым вектором q ~ 2kv.

3. Исследована зависимость магнетосопротивления двумерного электронного газа в GaAs/AlAs гетероструктурах в области классически сильных магнитных полей от плотности постоянного тока Jdc в диапазоне от 0.02 до 6 А/м. В изучаемых гетероструктурах обнаружено отрицательное магнетосопротивление двумерного электронного газа при плотности постоянного электрического тока более 0.02 А/м. Показано, что оно является следствием электронного транспорта в нелинейном режиме и обусловлено влиянием электрического поля на процессы рассеяния и энергетическую функцию распределения электронов.

4. В GaAs/AlAs гетероструктурах при большом числе заполненных уровней Ландау обнаружены периодичные в обратном магнитном поле осцилляции дифференциального сопротивления гхх, возникающие под действием постоянного электрического тока, положение максимумов которых зависит от плотности этого тока Jdc. Полученные экспериментальные данные объясняются туннелированием Зинера между уровнями Ландау, наклоненными электрическим полем Холла Еи = Рху^Ас

5. Обнаружены и изучены осцилляции магнетосопротивления, возникающие в GaAs/AlAs гетероструктурах при больших факторах заполнения под действием переменного электрического тока. Показано, что при частоте переменного возбуждающего тока менее 100 кГц осцилляции магнетосопротивления гас(В) имеют ту же природу, что и осцилляции магнетосопротивления под действием постоянного тока г^с(В), и могут быть численно рассчитаны путем усреднения rdC(B) по периоду переменного возбуждающего тока.

1. Ando Т., Fowler A. D., Stern F. Electronic properties of two-dimensional systems. -Rev. Mod. Phys. 1982, vol. 54, pp. 437-672.

2. Гуревич В. Л.,Фирсов Ю. А. К теории электропроводности полупроводников в магнитном поле. ЖЭТФ, 1961, том 40, с. 199-213.

3. Yu. A. Firsov, V. L. Gurevich, R. V. Parfeniev, S. S. Shalyt. Investigation of a new type of oscillations in the magnetoresistance. Phys. Rev. Lett., 1964, vol. 12, pp. 660-662.

4. R. A. Stradling and R. A. Wood. The magnetophonon effect in III-V semiconducting compounds. J. Phys. C: Solid State Phys., 1968, vol. 1, pp. 1711-1733.

5. D. C. Tsui, Th. Englert, A. Y. Cho, and A. C. Gossard, Observation of Magnetophonon Resonances in a Two-Dimentional Electronic System. Phys. Rev. Lett., 1980, vol. 44, pp. 341-344.

6. M. A. Zudov, I. V. Ponamorev, A. L. Efros, R. R. Du, J. A. Simmons, and J. L. Reno, New Class of Magnetoresistance Oscillations: Interaction of a Two-Dimensional Electron Gas with Leaky Interface Phonons. Phys. Rev. Lett., 2001, vol. 86, pp. 3614-3617.

7. C.L. Yang, J Zhang, R.R. Du, J. A. Simmons, and J. L. Reno, Zener Tunneling Between Landau Orbits in a High-Mobility Two-Dimensional Gas. Phys. Rev. Lett., 2002, vol. 89, pp. 076801-1-4.

8. R. Dingle, H. L. Stormer, A. C. Gossard, W. Weigmann. Electron mobilities in modulation-doped semiconductor heterojunction superlattices. Appl. Phys. Lett., 1978, vol. 33, pp. 665-667.

9. H. L. Stormer, A. Pinczuk, A. C. Gossard, W. Weigmann. Influence an undoped (AlGa)As spacer on mobility enhancement in GaAs-(AlGa)As superlattices. -Appl. Phys. Lett., 1981, vol. 38, pp. 691-693.

10. K.-J. Friedland, R. Hey, H. Kostial, R. Klann, and K. Ploog. New Concept for the Reduction of Impurity Scattering in Remotely Doped GaAs Quantum Wells. -Phys. Rev. Lett., 1996, vol. 77, pp. 4616-4619.

11. А. А. Быков, А. К. Бакаров, А. К. Калагин, А. И. Торопов. Осцилляции магнетосопротивления двумерного электронного газа в GaAs квантовой яме с AlAs/GaAs сверхрешеточными барьерами в микроволновом поле. Письма в ЖЭТФ, 2005, том 81, вып. 6, с. 348-350.

12. А. А. Быков, А. К. Калагин, А. К. Бакаров. Отрицательное магнетосопротивление высокоподвижного двумерного электронного газа в нелинейном режиме. Письма в ЖЭТФ, 2005, том 81, вып. 8, с. 498-501.

13. А. А. Быков, А. К. Калагин, А. К. Бакаров. Магнетофононный резонанс в GaAs квантовой яме с AlAs/GaAs сверхрешеточными барьерами при больших факторах заполнения. Письма в ЖЭТФ, 2005, том 81, вып. 10, с. 646-649.

14. A. Bykov, A. Bakarov, A. Kalagin, A. Toropov, S. Vitkalov. Radiation-induced magnetoresistance oscillations in 2D electron gas in GaAs quantum well with AlAs/GaAs superlattices barriers. 16th International conference on Electronic

15. Properties of Two-Dimensional Systems. July 10-15, 2005. Albuquerque, New Mexico USA. Final Program and Abstracts, 2005, P-A-45.

16. Jing-qiao Zhang, Sergey Vitkalov, A. A. Bykov, A. K. Kalagin, A. K. Bakarov. Effect of a dc electric field on the longitudinal resistance of two-dimensional electrons in a magnetic field. Phys. Rev. В., 2007, vol. 75, pp. 081305-1-4.

17. A. A. Bykov, Jing-qiao Zhang, Sergey Vitkalov, A. K. Kalagin, and A. K. Bakarov, Zero-Differential Resistance State of Two-Dimensional Electron Systems in Strong Magnetic Fields. Phys. Rev. Lett., 2007, vol. 99, pp. 1168011-4.

18. L. С. Witkowski, Т. J. Drummond, С. М. Stranchak, Н. Morkoc. High mobilities in AlGaAs-GaAs heterojunction. Appl. Phys. Lett., 1980, vol. 37, pp. 10331035.

19. H. L. Stormer, A. C. Gossard, W. Weigmann, K. Baldvin. Dependence of electron mobility in modulation-doped GaAs-(AlGa)As heterojunction interfaces on electron density and A1 concentration. Appl. Phys. Lett., 1981, vol. 39, pp. 912914.

20. D. C. Tsui, H. L. Stormer, A. C. Gossard. Two-dimensional magnetotransport in the exstreme quantum limit. Phys. Rev. Lett., 1982, vol. 48, pp. 1559-1562.

21. M. Heiblum, Е. Е. Mendez, F. Stern. High mobility electron gas in selectively doped n:AlGaAs/GaAs heterojunction. Appl. Phys. Lett., 1984, vol. 44, pp. 1064-1066.

22. J. H. English, A. C. Gossard, H. L. Stormer, K. Baldvin. GaAs structures with electron mobility of 5 106 cm2/Vs. Appl. Phys. Lett., 1987, vol. 50, pp. 18261828.

23. M. Shayegan, V. J. Goldman, C. Jiang, T. Sajoto, M. Santos. Growth of low-density two-dimensional electron system with very high mobility by molecular beam epitaxy. Appl. Phys. Lett., 1988, vol. 52, pp. 1086-1088.

24. U. Meirav, M. Heiblum, F. Stern. High-mobility variably-density two-dimensional electron gas in inverted GaAs-AlGaAs heterojunctions. Appl. Phys. Lett., 1988, vol. 52, pp. 1268-1270.

25. С. T. Foxon, J. J. Harris, D. Hilton, J. Hewett, C. Roberts. Optimisation of (Al,Ga)As/GaAs two-dimensional electron gas structures for low carrier densities and ultrahigh mobilities at low temperatures. Semicond. Sci. Technol., 1989, 4, pp. 582-585.

26. L. Pfeiffer, K. W. West, H. L. Stormer, K. Baldvin. Electron mobilities exceeding 107 cm2/Vs in modulation-doped GaAs. Appl. Phys. Lett., 1989, vol. 55, pp. 1888-1890.

27. V. Umansky, R. de-Picciotto, M. Heiblum. Extremely high-mobility two dimensional electron gas: Evaluation of scattering mechanisms. Appl. Phys. Lett., 1997, vol. 71, pp. 683-685.

28. S. Datta. Electronic transport in mesoscopic systems. Cambridge University Press. 1995, 377 p.

29. А. В. Горан, А. А. Быков, А. К. Бакаров, Ж. К. Портал. Анизотропное положительное магнетосопротивление непланарного двумерного электронного газа в параллельном магнитном поле. — Письма в ЖЭТФ, 2004, том 79, вып. 10, с. 608-611.

30. А. V. Goran, A. A. Bykov, A. I. Toropov. Classical anisotropic magnetoresistance of a non-planar 2D electron gas in a parallel magnetic field. Semicond. Sci. Technol., 2008, 23, pp. 105017-1-5.

31. Быков А. А., Номоконов Д. В., Бакаров А. К., Эстибаль О., Портал Ж. К. Резонансное обратное рассеяние в субмикронных кольцах. Письма в ЖЭТФ, 2003, том 78, вып. 1, с. 36-39.

32. Быков А. А., Номоконов Д. В., Бакаров А. К., Эстибаль О., Портал Ж. К. Кулоновские осцилляции кондактанса открытого кольцевого интерферометра в сильном магнитном поле. Письма в ЖЭТФ, 2003, том 78, вып. 10, с. 1137-1141.

33. С. Faugeras, D. К. Maude, G. Martinez, L. В. Rigal, С. Proust, К. J. Friedland, R. Hey, and К. H. Ploog, Magnetophonon resonance in high-density high-mobility qwantum well systems. Phys. Rev. B, 2004, vol. 69, pp. 073405-1-4.

34. M. A. Zudov, R. R. Du, J. A. Simmoms, and J. L. Reno, Shubnikov-de Haas-like oscillations in millimeterwave photoconductivity in a high-mobility two-dimensional electron gas. Phys. Rev. B, 2001, vol. 64, pp. 201311-1-4.

35. P. D. Ye, L. W. Engel, D. C. Tsui, J. A. Simmons, J. R. Wendt, G. A. Vawter, J. L. Reno. Giant microwave photoresistance of two-dimensional electron gas. -Appl. Phys. Lett., 2001, vol. 79, pp. 2193-2195.

36. H. В. Заварицкий, 3. Д. Квон. Фонон-электронное в электронных слоях кремния. Письма в ЖЭТФ, 1983, том 38, вып. 3, с. 85-88.

37. Э. М. Баскин, JI. И. Магарилл, М. В. Энтин. Двумерная электрон-примесная система в сильном магнитном поле. ЖЭТФ, 1978, том 75, вып. 8, с. 723734.

38. G. М. Gusev, Z. D. Kvon, A. G. Pogosov, М. М. Voronin. Nonlinear effects in a two-dimensional electron gas with periodic lattice of scatters. Pis'ma v ZhETF, 1997, vol. 65, pp. 237-241.

39. D. Weiss, M. L. Roukes, A. Menschig, P. Grambov, K. von Klitzing, G. Weiman. Electron pinball and commensurate orbits in periodic array of scatters. Phys. Rev. Lett., 1991, vol. 66, pp. 2790-2793.

40. Баскин Э. M., Гусев Г. M., Квон 3. Д., Погосов А. Г., Энтин М. В. Стохастическая динамика двумерных электронов в периодической решетке антиточек. Письма в ЖЭТФ, 1992, том 55, с. 649-652.

41. М. G. Vavilov, and I. L. Aleiner. Magnetotransport in a two-dimensional electron gas at large filling factors. Phys. Rev. B, 2004, vol. 69, pp. 035303-1-26.

42. И. Б. Левинсон. Времена релаксации, функция разогрева и эффект убегания горячих электронов в полупроводниках. ФТТ, 1964, том 6, в. 7, с. 21132123.

43. A. Dmitriev, М. G. Vavilov, I. L. Aleiner, A. D. Mirlin, and D. G. Polyakov. Theory of microwave-induced oscillations in the magnetoconductivity of a two-dimensional electron gas. -Phys. Rev. B, 2005, vol. 71, pp. 115316-1-11.

44. M. G. Vavilov, I. L. Aleiner, and L. I. Glazman. Nonlinear resistivity of a two-dimensional electron gas in a magnetic field. Phys. Rev. B, 2007, vol. 76, pp. 115331-1-6.

45. G. Ebert, K. von Klitzing, K. Ploog, and G. Weimann. Two-dimensional magneto-quantum transport on GaAs-AlxGa^xAs heterostructures under non-ohmic conditions. J. Phys. C: Solid State Phys., 1983, vol. 16, pp. 5441-5448.

46. R. G. Mani, J. H. Smet, K. von Klitzing, V. Narayanamurti, W. B. Johnson, V. Umansky. Zero-resistance states induced by electromagnetic-wave excitation in GaAs/AlGaAs heterostructures. Nature (London), 2002, 420, pp. 646-650.

47. M. A. Zudov, R. R. Du, L. N. Pfeiffer, and K. W. West. Evidence for a new dissipationless effect in 2D electronic transport. Phys. Rev. Lett., 2003, vol. 90, pp. 046807-1-4.

48. S. I. Dorozhkin. Gigant magnitoresonance oscillations caused by cyclotron resonance harmonics. Pis'ma v ZhETF, 2003, vol. 77, iss. 10, pp. 681-685.

49. R. L.Willett, L. N. Pfeiffer, and K.W.West. Evidence for current-flow anomalies in the irradiated 2D electron system at small magnetic fields. Phys. Rev. Lett., 2004, vol. 93, pp. 026804-1-4.

50. A. C. Durst, S. Sachdev, N. Read, and S.M. Girvin. Radiation-induced magnetoresistance oscillations in a 2D electron gas. Phys. Rev. Lett., 2003, vol. 91, pp. 086803-1-4.

51. M. G. Vavilov, I. A. Dmitriev, I. L. Aleiner, A. D. Dmitriev, and D. G. Polyakov. Compressibility of a two-dimensional electron gas under microwave radiation. -Phys. Rev. B, 2004, vol. 70, pp. 161306-1-4.

52. V Ryzhii, A. Chaplik, and R. Suris, Absolute negative conductivity and zero-resistance states in two dimensional electron systems: A plausible scenario. -Pis'ma v ZhETF, 2004, vol. 80, iss. 5, pp. 412-415.

53. J. Massies, P. Etienne, F. Dezaly and N. T. Linh. Stoichiometry effects on surface properties of GaAs{100} grown in situ by MBE. Surface Science, 1980, vol. 99, pp. 121-123.

54. P. Drathen, W. Ranke and K. Jacobi. Composition and structure of differently prepared GaAs(100) surfaces studied by LEED and AES. Surface Science, 1978, vol.77, pp. LI62-L166.

55. Neave J. H., Joyce B. A., Dobson P. J., Norton N. Dynamics of Film Growth of GaAs by MBE from RHEED Observations. Appl. Phys. A., 1983, vol. 31, pp.l-8.

56. Гантмахер В. Ф. Электроны в неупорядоченных средах. Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2005, 232 с.

57. Coleridge Р. Т., Stoner R., Fletcher R. Low-field transport coefficients in GaAs/GaAlAs heterostructures. Phys. Rev. B, 1989, vol. 39, pp. 1120-1124.

58. Coleridge P.T. Small-angle scattering in two-dimensional electron gases. Phys. Rev. B, 1991, vol. 44, pp. 3793-3801.

59. A. D. Mirlin, J. Wilke, F. Evers, D. G. Polyakov, P. Wolfle. Strong magnetoresistatce induced by long-range disorder. Phys. Rev. Lett., 1999, vol. 83, pp. 2801-2804.

60. A. D. Mirlin, D. G. Polyakov, F. Evers, P. Wolfle. Quasiclassical Negative Magnetoresistance of a 2D Electron Gas: Interplay of Strong Scatterers and Smooth Disorder. Phys. Rev. Lett., 2001, vol. 87, pp. 126805-1-4.

61. V. Renard, Z. D. Kvon, G. M. Gusev, J. C. Portal. Large positive magnetoresistance in a high-mobility two-dimensional electron gas: Interplay of short- and long-range disorder. Phys. Rev. B, 2004, vol. 70, pp. 033303-1-4.

62. W. Zhang, H.-S. Chiang, M. A. Zudov, L. N. Pfeiffer, and K. W. West. Magnetotransport in a two-dimensional electron system in dc electric fields. -Phys. Rev. B, 2007, vol. 75, pp. 041304-1-4.

63. W. Zhang, M. A. Zudov, L. N. Pfeiffer, and K. W. West. Resonant phonon scattering in quantum Hall systems driven by dc electric fields. Phys. Rev. Lett., 2008, vol. 100, pp. 036805-1-4.

64. A. T. Hatke, H.-S. Chiang, M. A. Zudov, L. N. Pfeiffer, and K. W. West. Nonlinear magnetotransport in microwave-illuminated two-dimensional electron systems. Phys. Rev. B, 2008, vol. 77, pp. 201304-1-4.

65. N. Romero Kalmanovitz, A. A. Bykov, Sergey Vitkalov, A. I. Toropov. Warming in systems with a discrete spectrum: Spectral diffusion of two-dimensional electrons in a magnetic field. Phys. Rev. B, 2008, vol. 78, pp. 085306-1-4.

66. Быков А. А. Туннелирование Зинера между уровнями Ландау в двойной квантовой яме при больших факторах заполнения. Письма в ЖЭТФ, 2008, том 88, вып. 6, с. 450-453.