Эллипсометрия шероховатых поверхностей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

СЬ^Гоасс/'

СВИТАШЕВА Светлана Николаевна

Эллипсометрия шероховатых поверхностей

Специальность 01.04.07 (Физика конденсированного состояния)

АВТОРЕФЕРАТ Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ООЭ464225

Новосибирск-2009 г.

003464225

Работа выполнена в Институте физики полупроводников им. А. В. Ржанова Сибирского отделения Российской академии наук.

Научный консультант:

доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, профессор Чаплик Александр Владимирович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук профессор Малиновский Валерий Константинович доктор технических наук Аюпов Борис Мингареевич

Ведущая организация:

Московский Институт Радиотехники Электроники и Автоматики

(технический Университет)- МИРЭА

Защита диссертации состоится 7 апреля 2009 года в 15 часов на заседании диссертационного Совета Д 003.037.01 в Институте физики полупроводников им. А. В. Ржанова СО РАН по адресу: 630090 г. Новосибирск, проспект академика Лаврентьева, 13.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики полупроводников им. А. В. Ржанова СО РАН.

Автореферат разослан 26 февраля 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета ' . доюгор физико-математических наук, доцент <

А. Г. Погосов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Современные успехи в физике полупроводников невозможно представить без аналитических методов исследования структуры и морфологии пленок, таких как электронная, рентгеновская и туннельная микроскопия; дифракция электронов или рентгеновских лучей. Для создания современных полупроводниковых приборов широко используются не только хорошо известные монокристаллы, но и синтезируются материалы с заданными свойствами, не существующие в природе. Особое место, среди этих методов занимает эллипсометрия (одноволновая, многоугловая, модуляционная и спектральная), бурное развитие которой обеспечивает изучение многообразных свойств пленок [1,2].

Наличие микрорельефа на поверхности, как известно, изменяет электрические, механические и оптические свойства этой поверхности. Измерения неровностей является очень важной задачей как при подготовке зеркально-гладких поверхностей, так и на разных этапах технологического процесса изготовления тонкопленочных структур. Из существующих методов оценки микронеровностей можно выделить две большие группы: а) механические (измерение рельефа с помощью зонда атомно силового микроскопа или профилометра) и б) оптические (регистрация интенсивности диффузного или полного интегрального рассеяния, интерферометрической или спекдовой картины; измерение поляризационных характеристик и индикатрисы рассеянного света).

Большая чувствительность поляризационных характеристик отраженного света к наличию неровностей позволила использовать эллипсометрический метод для оценки качества поверхности. Однако аналитические соотношения между статистическими параметрами неровностей поверхности и эллипсометрическими углами, измеренными на той же поверхности [2], не получили практического применения, прежде всего, из-за трудности статистического описания шероховатой поверхности [3,4].

Задачи отражения от неровных поверхностей делятся, прежде всего, на прямые и обратные. Прямая задача - определение параметров отраженного электромагнитного излучения для поверхности, высота, форма, плотность и закон распределения неровностей которой известны. Обратная задача эллипсометрии (ОЗЭ) - это нахождение параметров неровной поверхности по измеренным поляризационным характеристикам отраженного сигнала. В любом случае, если поверхность статистически неоднородна, то необходимо решить задачу ее описания, т.е. выбрать достаточное число параметров, однозначно ее описывающих. Способы решения обратной задачи эллипсометрии делятся на два класса; а) аналитические на основе формул Френеля, учитывающих тип поляризации света; и б) физические, использующие моделирование

J

шероховатой поверхности для установления корреляционной связи между известными параметрами модели и состоянием поляризации отраженного света.

Неоднократно предпринимались попытки моделировать шероховатую поверхность с помощью периодического рельефа с известной геометрией: дифракционных решеток прямоугольного [5] и синусоидального [6], и треугольного (эшелетт) профиля [7, 8] и т.д.

Для описания статистически неровной поверхности, распределение высот 4 неровностей которой подчиняется нормальному закону, достаточно следующего набора параметров: дисперсии а, среднего угла наклона микронеровностей у, радиуса корреляции I и типа корреляционной функции Корреляционная функция Щ определяется как среднее от произведения высот неровностей в двух различных пространственно разнесенных точках поверхности и в простейшем случае для гауссовой корреляции равна Ш^^хр^2//2]. Шероховатая поверхность описывается, как правило, совокупностью случайной и периодической функций, соотношение между которыми определяется целым набором технологических факторов [4, 6,9]. В этом случае приведенные статистические параметры дают очень приблизительное описание поверхности [3]. Автором был предложен другой метод оценки качества обработки поверхности, использующий инвариантность оптических констант идеальной поверхности. Показано, что нельзя однозначно связать изменение параметров произвольной шероховатой поверхности с изменениями эллипсометрических углов Уи Д и/или оптических констант и и к . В рамках модели эквивалентной пленки были проанализированы их оптические свойства и обнаружено, что комплексный показатель преломления может иметь экстремумы: вычислены условия концентрационного резонанса" для поглощающих материалов.

Большая часть работы посвящена моделированию шероховатой поверхности а) с помощью эквивалентной пленки, б) с помощью вытравленного рельефа разной глубины и в) с помощью калиброванных частиц, нанесенных на поверхность. Впервые для создания двумерного рельефа шероховатой поверхности автором была предложена в качестве модели случайная фазовая маска (СФМ), представляющая двумерную ортогональную решетку со случайным законом распределения высоких и низких квадратных ячеек со стороной а. Экспериментальные результаты подтвердили теоретически полученные соотношения.

Цель работы заключалась в установлении закономерностей изменения состояния поляризации света, отраженного от шероховатых поверхностей с размером неровностей разного масштаба: от 10 -40 им до 5 мкм. Для этого необходимо было выполнить измерения на зеркально гладких поверхностях (11230 нм), на МЛЭ пленках (высота дефектов - Хилоков" составляла »30-40 нм), на наноструктурах кремния (высота вискеров 0.2-0.9 мкм), на

4

поверхностях с вытравленным рельефом (глубина рельефа от 20 им до 1005 нм), на поверхностях с калиброванными частицами (со средним размером от 0.5 мкм до 5 мкм). При этом диэлектрическая функция и поглощение изучаемого материала изменялась в широких пределах.

Для достижения поставленной цели решались следующие основные задачи

• Поиск методов интерпретации эллипсометрических измерений на зеркально гладких поверхностях, основанной на законах физической оптики.

• Определение возможности количественной оценки параметров шероховатой поверхности в рамках модели эквивалентной пленки.

• Оценка границ применимости модели эквивалентной пленки для интерпретации эллипсометрических измерений на металлах, полупроводниках и диэлектриках.

• Изучение корреляционной зависимости между параметрами рельефа и поляризационными характеристиками света, отраженного от модельной шероховатой поверхности.

• Расчет условий максимального влияния шероховатости на поляризационные характеристики света, отраженного от модельной шероховатой поверхности.

• Определение роли каждого из параметров рельефа модельной шероховатой поверхности.

Научная новизна работы заключается в разработке нового направления моделирования шероховатой поверхности, открывающего новые возможности аналитического рассмотрения проблемы. В диссертационной работе впервые осуществлено следующее:

• Использованы инварианты Кетгелера как критерий оценки шероховатости поверхности.

• Использовано кажущееся поглощение как количественный критерий гладкости поверхности диэлектрика.

• Проанализированы оптические свойства эквивалентных пленок и объяснена в рамках модели возможность разрушения зеркально гладкой поверхности при отражении от нее пучка света высокой интенсивности. Получено аналитическое выражение концентрационного резонанса для поглощающих материалов. Оценена область применимости модели эквивалентной пленки.

• Предложен параметр поверхностной морфологии у, как критерий наличия поверхностных дефектов для пленок, осажденных молекулярно лучевой эпитаксией.

• Предложен графо-аналигический метод решения ОЗЭ для четырех неизвестных параметров, основанный на построении номограмм на плоскости У-Д для двух из них, являющихся независимыми.

• В качестве модели шероховатой поверхности предложена непериодическая структура случайной фазовой маски (СФМ), все параметры которой априори известны.

• Вычислено состояние поляризации света в нулевом порядке дифракции для света, отраженного от СФМ, методом сложения отраженных и рассеянных парциальных волн с учетом затенения. Обнаружено, что поверхностная анизотропия, определяемая углом поворота строки СФМ относительно плоскости падения, сильно зависит от глубины рельефа.

• Найдено объяснение, основанное на интерференционных соотношениях, для аномально высокого поглощения кремниевых наноструктур в области относительной прозрачности кремния.

• Экспериментально установлены и сформулированы для диэлектрика и металла основные общие закономерности и отличия в состоянии поляризации света, отраженного от СФМ поверхности.

• Для моделирования шероховатой поверхности предложено использование калиброванных частиц (алмазных синтетических порошков, окиси хрома и окиси церия). Обоснована и проведена статистическая обработка эллипсометрических измерений по методу Пирсона.

• Обнаружена линейная зависимость среднего значения фазового угла Д от размера частиц при одной заданной концентрации. Предложен универсальный критерий чистоты поверхности и проведена оценка пороговой чувствительности фазового угла Д для определения минимальной обнаруживаемой концентрации частиц.

Научная и практическая значимость работы состоит в разработке нового подхода к моделированию шероховатой поверхности, к анализу экспериментальных исследований и к теоретическому рассмотрению свойств нескольких моделей. Полученные результаты могут быть применимы к совершенно различным объектам.

Работа выполнена с использованием одноволновой многоугловой эллипсометрии на длине волны 0.63 мкм и спектральной эллипсометрии в диапазоне энергии фотонов от 1.5 эВ до 4.8 эВ. Эллипсометрия дает прямую информацию об изменении состояния поляризации света, отраженного от поверхности. В качестве комплементарных методов исследования использовались результаты сканирующей электронной микроскопии, атомно силовой микроскопии, высокоразрешающей интерференционной микроскопии и Рамановской спектроскопии комбинационного рассеяния.

Использование высокочувствительных современных приборов сочеталось как с разработкой методик, так и с построением физических и математических моделей для описания экспериментальных результатов и разработкой оригинального программного обеспечения.

С помощью такого подхода были получены результаты, имеющие важное практическое значение:

Найден экспрессный бесконтактный неразрушающий метод оценки шероховатости зеркально гладких поверхностей, высота неровностей которых составляет сотые доли микрометра, пригодный для диэлектриков, полупроводников и металлов.

Развит метод эквивалентной пленки, широко используемый для интерпретации эллипсометрических измерений. Выявлена возможность неоднозначности такой модели и указаны способы ее устранения.

Найден концентрационный резонанс в свойствах эквивалентной пленки, который может быть причиной разрушения поверхности. Определены условия его возникновения.

Показано теоретически и экспериментально влияние параметров рельефной поверхности, вытравленной с помощью двухуровневой случайной фазовой маски, на состояние поляризации света, отраженного в нулевой порядок дифракции. Эти результаты могут быть полезным для определения размеров тестовых структур.

Оценена чувствительность эллипсометрических измерений к наличию посторонних частиц и определена их предельная концентрация.

Показана возможность определения наличия ростовых дефектов на пленках, выращенных молекулярно-лучевой эпитаксией, используя эллипсометрию как неразрушающий метод исследования.

На защиту выносятся следующие основные научные положения:

1. Несколько вариантов решения обратной задачи эллипсометрии (ОЗЭ) для шероховатых поверхностей, т. е. восстановление параметров исследуемого объекта из измеряемого состояния поляризации; параметры шероховатости колебались в пределах от 0.002 мкм до 1 мкм, отражательная способность поверхности - от 4% до ~80%.

2. Метод инвариантности оптических констант (по Кетгелеру) наиболее эффективен при решении ОЗЭ для зеркально гладких поглощающих поверхностей.

3. В методе эквивалентной пленки показана возможность решения ОЗЭ для диэлектриков, полупроводников и металлов методом графической интерпретации, основанным на построении номограмм для двух независимых параметров (de, q) эквивалентной пленки из четырех (пе, кс, dc, q), полностью описывающих шероховатую поверхность. Метод хорошо работает независимо от предыстории поверхности, полученной в результате полировки, осаждения из газовой фазы (поликристаллический кремний с варьируемым размером зерна), осаждения методом монослойных покрытий из молекулярного пучка (Ge-Ge) или кумулятивного отжига (П-Ог).

4. Установлена корреляционная . зависимость между параметрами вытравленного нерегулярного рельефа и состоянием поляризации отраженного света. Выявлены основные закономерности и существенные отличия дня диэлектриков и металлов.

5. Предложено теоретическое модельное описание поверхности с вытравленным нерегулярным рельефом и расчет состояния поляризации в нулевом порядке дифракции света, отраженного от СФМ поверхности, с учетом рассеянного света и эффектов затенения, которое хорошо объясняют наблюдаемые в эксперименте аномалии.

6. Предложено применение фазовых соотношений для объяснения аномально высокого поглощения кремниевых наноструктур (с высотой вискеров ~ 1 мкм) в области слабого поглощения кремния. i

7. Необходимое число эллипсометрических измерений для репрезентативной выборки средних значений Ч и Д на шероховатых поверхностях получено путем статистической обработки измерений.

8. Универсальным критерием чистоты поверхности предложено произведение [\'d2(ep -1)]-концентрации, размера частиц и диэлектрической функции. Размер частиц однозначно определяет изменение фазы Д относительного коэффициента отражения только при одной и той же их концентрации на поверхности.

Итогом работы явилось получение совокупности новых знаний, которые можно квалифицировать как крупное научное достижение в области изучения поляризационных характеристик шероховатых поверхностей.

Научная обоснованность и достоверность полученных экспериментальных результатов, представленных в диссертационной работе, определяется использованием современной экспериментальной техники и воспроизведением обнаруженных эффектов в ряде зарубежных научных коллективов, о чем свидетельствуют ссылки на опубликованные автором работы по теме данной диссертации.

Часть экспериментов, представленных в работе, была выполнена автором в организациях:

1. НПО «Астрофизика» (Москва),

2. НПО «Оптика» (Москва),

3. НПО «ОРИОН» (Москва),

4. НИТИ (Саратов).

Апробация работы. Материалы'диссертации в виде 15 докладов обсуждались на 10 Российских и Международных научных конференциях:

2м Всесоюзная конференция "Эллйпсометрия - метод исследования физико-химических процессов на поверхности твердых тел", (Новосибирск, 1981), 3 доклада; The 2nd International Conference on Spectroscopic Ellipsometry- ICSE-2, (Charleston, SC, USA, 12-15 May 1997), 2

Abstracts: Р2Л5 and P4.12; The 29th IEEE Photovoltaic Specialists Conference.-(20-24 May2002, New Means, USA), Proceedings, p. 1178-1181; Кремний-2002, (Новосибирск, 9-12 июля 2002 г.) Совещание по росту кристаллов, пленок и дефектам структуры кремния" с. 154; The 6th nternational Conference on Nitride Semiconductors, (28.08-2.09.2005, Bremen, Germany), Abstract 'h-P-072; The M4 International Symposium on Nanostructures Physics and Technology, (26-Ю.06.2006, St. Petersburg, Russia), Abstract, p. 82-83; The 28th International Conference on the 'hysics of Semiconductors, (24-28 My, 2006, Vienna, Austria) Abstract FrM2j.31; Symposium on irowth of Ill-Nitrides, (Linkoping, Sweden, 2006) Abstract; The 4th International Conference on Ipectroscopic Ellipsometry- ICSE-4, (Stockholm, Sweden, June 11-15, 2007), 3 Abstracts: p. 28, p.8I, i. 290; MRS spring meeting 2008, (San Francisco CA, USA), Abstract H4.42.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 статей, список которых приведен в конце втореферата.

ТнчнмИ вклад автора является основным и заключается в формулировке проблемы, юстановке задач исследования, проведения экспериментов по моделированию неоднородной юверхности, построению математических и физических моделей изучаемых объектов, выводе налитических соотношений для вычисления состояния поляризации рельефной поверхности; анализе и интерпретации полученных данных, установлении основных закономерностей между параметрами поверхности и состоянием поляризации отраженного от нее света.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения с общими выводами и содержит 240 страниц текста, включая 67 иллюстраций, 14 таблиц, 111 наименований списка цитируемой литературы и шести Приложений с 62 иллюстрациями экспериментальных и расчетных результатов.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается обоснование актуальности эллинсометрических исследований шероховатых поверхностей, имеющих рельеф разного масштаба, и сформулированы цель и задачи диссертационной работы, а также основные положения, выносимые на защиту; излагается научная новизна и практическая значимость полученных результатов, описывается общая характеристика выполненного исследования.

В первой главе дан литературный обзор способов моделирования и методов контроля шероховатых поверхностей, рассмотрена точность и чувствительность эллипсометрического метода измерений.

Вторая глава состоит из двух параграфов и посвящена изучению зеркально-гладких поверхностей с помощью эллипсометрии для нескольких материалов, комплексные диэлектрические функции которых существенно различаются.

В первом параграфе приведены результаты исследования оптических свойств зеркально гладких поверхностей диэлектриков, полупроводников и металлов на эллипсометре ЛЭФ-ЗМ с длиной волны света 0.63 мкм и варьируемым углом падения от 45° до 88°. Интерпретация эллипсометрических измерений рассмотрена в трех вариантах: а) с помощью кажущихся оптических констант, б) с помощью инвариантов Кетгелера и в) по методу Кирхгофа.

Рис. 1. Зависимость поляризационных углов *Ри Д от угла падения света (ро, как параметра, для меди (Яе е<0), молибдена (Ле е»0, т.е. вблизи плазменной частоты <ар) и плавленого кварца (Ле е >0) на начальной (1) и конечной (2) стадиях полировки. Длина волны Х.=0.63 мкм, стрелки указывают на увеличение угла падения от 45° до 85°.

На вставке показана чувствительность [8ЧКфо) и йД(фо)] эллипсометрических углов Ч* и Д к высоте неровностей на поверхности молибдена, го которой следует, что максимальная чувствительность Ч'иДк наличию рельефа не всегда определяется главным углом падения <рр, когда фаза Д относительного коэффициента р равна 90°. Как правило, <рр близок к углу Брюстера Фб (или псевдо - Брюстера для поглощающих материалов).

Рис. 2. На комплексной плоскости пчк показаны изменения кажущихся оптических констант п, и к, меди, молибдена и плавленого кварца на различных последовательных этапах уменьшения размера шероховатости при фо=72°. Точкой N0 отмечены оптические константы чистых поверхностей, взятые из работ других авторов [10,11]; Х=0.633 мкм.

Кажущиеся оптические константы пик вычислены из экспериментально измеренных величин Ч* и Д при условии замены реальной поверхности на идеальную, т.е. без учета неровностей

или наличия пленки на поверхности: па

а + ^Аг + В2 В

V 2 ' = 2ял

/4 = sin2

1+1'g<f>

¡ cos2 24* - sin2 24х cos1 Д

В =sin2о

2 cos224/-sin4lf sinA ,

tgip-г— .

(l + su^TcosA) j

(l + si^YcosA)

Главные уравнения распространения световых волн в металлах и поглощающих средах, впервые полученные Кеттелером, показывают, что величины а и Ь, называемые инвариантами Кеттелера. не зависят от угла падения света, а определяются только длиной волны света и природой отражающей полубесконечной среды: asn2—k2 b s 2nfkf cos % ■

Используя инвариантность оптических констант от утла падения света, нами был предложен

i

метод оценки качества обработки твердых зерк&чьно-гладких поверхностей, основанный на измерениях состояния поляризации света при отражении от таких поверхностей под разными углами падения света.

Во втором параграфе рассмотрены оптические свойства пленок нитрида алюминия, выращенных молекулярно-лучевой эпитаксией в установке Riber СВЕ-32. Из эллипсомегрических спектров, выполненных на спектральном эллипсометре UVISEL фирмы Jobin Yvon в диапазоне энергий 1.5-4.8 эВ, была найдена корреляция между количеством поверхностных дефектов типа 'килоков "и ошическими свойствами МЛЭ тонких пленок A1N. Высота дефектов определялась на атомно-силовом микроскопе SOLVER Р47Н in tapping mode и составляла 30-40 им, а их плотность уменьшалась почти в 30 раз на четырех образцах. Получена экспериментальная линейная зависимость параметра поверхностной плотности дефектов у, и

значения dAn,„ в интерференционном максимуме (или величины кажущегося поглощения кв-w для энергии фотонов 4 эВ) для данных образцов: = -34.15+0.77 ху(,

(kF_itV = 0.02691 + 0.00517xyj. Эти зависимости затем можно использовать это для сортировки пленок без повреждения образцов.

Третья глава содержит четыре параграфа, посвященных математическому моделированию шероховатой поверхности эквивалентной пленкой, заменяющей неоднородный поверхностный слой.

В первом параграфе изложена суть принципа аддитивности и основные соотношения для вычисления оптических свойств эквивалентной пленки в рамках двух моделей. Поляризуемость двухкомпонентного вещества, согласно принципу аддитивности, выражается формулой:

алс ~алЯл+асЧс > 1а + Чс=^> где Ял и Яс ' объемные доли частиц вещества А и С, |

соответственно.

Во втором параграфе рассмотрены две модели, основанные на двух способах определения I поляризуемости вещества: первая с поправкой Г. А. Лорентца а =3(е-1)/(е + 2) и вторая без поправки а=Е-1.

Рис. 3. Зависимости е\ и е] эквивалентной пленки от объемной доли q материала меди, молибдена и поликристаллического кремния, рассчитанные по двум моделям: 1- первая модель, N. =[(1+2(7а,)/(1-<7а,)]"2, где для меди возникают Концентрационные "резонансы при 0=0,72 и о=0,76, соответственно; 2-вторая модель, К, = (1+да,)1'2. Длина волны 0.63 мкм.

Поправка Лорентца учитывает влияние электрического поля, создаваемого окружающими частицами. Во второй модели действующее на частицу поле равно полю падающей волны. Подробно рассмотрены оптические свойства эквивалентных пленок и аналитически определены условия концентрационных экстремумов " т.е. нули и полюсы диэлектрических функций.

Чтобы понять, каким образом свет распространяется в эквивалентной пленке, свойства которой могут очень сильно отличаться от свойств подложки, особенно при наличии 'концентрационного " резонанса^ вычислен вещественный угол преломления ^ц), образуемый компонентами комплексного волнового вектора к неоднородной преломленной волны.

В третьем параграфе изложена суть предложенного автором графо-аналитического метода определения параметров неровностей зеркально-гладких поверхностей, состоящего в построении номограмм на плоскости ЧР - Л, где отображаются линии равной толщины эквивалентной пленки и линии равного коэффициента заполнения. Преимущество предлагаемого метода графо-аналитического решения ОЗЭ по определению параметров шероховатого слоя состоит в том, что он дает возможность однозначного решения, поскольку из четырех параметров эквивалентной пленки только два — с1е и д — являются независимыми, а п, и к* однозначно связаны с д в рамках выбранных моделей.

Рис. 4. Номограммы для меди. Экспериментальные точки 1-5 получены: 1- в начале и 5- в конце полировки типичного образца, имеющего зеркально-гладкую поверхность; 1-первая модель, II-вторая модель; угол падения света <ро=65°; X = 0,63 мкм.

В четвертом параграфе рассмотрен вопрос применимости метода эквивалентной пленки.

♦> Сравнение результатов расчета по двум моделям для металлов показало, что и для первой и для второй модели толщины пленок с!, получаются очень близкими по величине; а значения д существенно отличаются: д= 0,7-0.9 и ? <0,1, соответственно. Малые значения д можно интерпретировать как одиночные выпуклые дефекты на гладкой поверхности, а большие (близкие к единице) значения д можно рассматривать как ямки на гладкой поверхности. Наши данные хорошо коррелируют с результатами статистической обработки интерферограмм и профилограмм полированных поверхностей ряда материалов, в том числе и меди, полученными в работе [6].

❖ Для полупроводника обе модели дают практически равноценные результаты: толщины Ле с хороший точностью совпадают, а коэффициент заполнения по первой модели несколько выше, чем по второй, но оба значения вполне приемлемы. Для поликристаллического кремния расчетная величина <1е хорошо коррелирует со средним размером зерна, определенного независимым методом.

❖ Наличие аномально-высокого поглощения в тонком слое эквивалентной пленки на зеркально-гладкой поверхности может приводить к разрушению материала при отражении от такой поверхности мощного пучка света.

•> Предлагаемый метод контроля не требует сложного аппаратурного оснащения и отличается незначительной трудоемкостью. Следует отметить случаи, когда возникает неоднозначность решения, которая устраняется их анализом с точки зрения физического смысла

Приведен пример применения метода эквивалентной пленки для интерпретации изменения эллипсометрических углов в процессе роста монослойных покрытий методом молекулярно-лучевой эпитаксии, когда шероховатость поверхности очень мала. На Рис. 5 показано изменение

углов ¥ и Д на плоскости 84' - 6Д при молекулярно-эпитаксиальном росте одного монослоя германия на германиевой подложке. Кривая 1 построена из предположения, что монослойная пленка толщиной равной 5.65 А растет путем последовательного заполнения вакантных узлов кристаллической решетки германия, т.е. «Ц^сою^ а q изменяется от нуля до единицы. Кривая 2 построена для пленки с учетом образования дефектов роста. При этом толщина пленки связана с коэффициентом заполнения ч соотношением (Ц =5.65 ц. Если считать, что коэффициент заполнения ц пропорционален времени при постоянном потоке частиц, то зависимости ЧЗД и Д(я) будут аналогичны зависимостям ЧВД и Дф, которые наблюдались в эксперименте [12]. Характер осцилляций слабо зависит от выбранных моделей роста пленки. Диапазон изменении составляет « 1.5° для 5Д и несколько угловых минут для 61И Именно поэтому, в эксперимиггс регистрируется только осцилляции зллипсометрического угла Д. Осцилляции Ч1 и А могуг уменьшиться и даже совсем исчезнуть, как показано на вставке из работы [12], если формирование каждого следующего монослоя пленки будет идти с накоплением дефектов роста, что приведет к несовпадению начальной точки ц=0 с точкой и к уменьшению амплитуд

Рис. 5. Изменения эллипсометрических углов Ч* и Д, вычисленные по двум моделям, а) на плоскости 84* - 6Д и б) на плоскости 841®, 6Д(я) процессе роста одного монослоя германия, выращенного эпитаксией из молекулярного пучка бе. На вставке показаны осцилляции угла Д(0, полученные в работе [12].

Второй пример применения модели эквивалентной пленки показан для изучения

спектральных свойств термически окисленной пленки титана. Закон аддитивности представлен

для диэлектрической функции пленки, выраженной суммой трех осцилляторов:

£=е + -О^г +у - Приведены результаты расчета для трех пленок, имеющих

разную историю кумулятивного окисления, и определены толщины пленок, их состав, сдвиг края поглощения и смещение критических точек.

8Чи)и8Д(я).

° »И мин

0,0 0,5 1,0 0,0 0,5 1,0

-4 -2 0 2 4

Рис. 6. Оптические свойства Рутила (Н8 =3.53 эВ) и Модифицированного рутила для трех образцов, окисленных в различных условиях, и имеющих различную энергию края поглощения: 2.89 эВ, 3.28 эВ и 3.14 эВ для 1ох, 2ох, и Зох образцов, соответственно.

Четвертая глава состоит из четырех параграфов, посвященных расчету угловых зависимостей эллипсометрических параметров и Д при отражении поляризованного света от поверхностей с вытравленным рельефом с учетом рассеянного света.

В первом параграфе дано описание случайной фазовой маски (СФМ) как модели шероховатой поверхности, представляющей двумерную ортогональную решетку со случайным законом распределения высоких и низких квадратных ячеек со стороной а. Поле СФМ формируется с помощью генератора случайных чисел построчно и вероятность появления в строке прямоугольника ахпа равняется 2"(п+1>. Прямоугольники одной высоты в горизонтальных строках формируют на поле СФМ массивы разнообразной конфигурации. Квадраты со стороной а являются наиболее вероятными и площадь, занимаемая ими равна четверти от общей площади. Суммарные площади высокого и низкого полей равны.

Отраженное поле СФМ представляет собой суперпозицию дифракционных картин, получающихся в результате дифракции на квадратном отверстии. Картина отражения от наших образцов очень похожа на дифракционную картину Фраунгофера от 56 одинаковых отверстий в плоском экране с упорядоченной ориентировкой [13, стр. 436]. Все наши измерения относятся только к нулевому порядку дифракции, т.е. к зеркально отраженным лучам. Поэтому целесообразно начать анализ отражения света от СФМ с рассмотрения отражения света от элементарной ячейки в нулевом порядке дифракции. Рассмотрены два варианта поперечного профиля ячейки: а) с плоскими наклонными боковыми гранями и б) с цилиндрическими боковыми гранями.

Во втором параграфе рассмотрено отражение света от поверхности с трапециидапьным рельефом и аналитически найдены условия с учетом эффекта затенения, при которых свет, падающий на боковые грани, может рассеиваться в зеркальную компоненту. Свет, рассеянный на ребрах, образованных верхней и боковой гранями, не рассматривался.

Вопрос об индикатрисе рассеянного света не рассматривался, поскольку интерес представляет только зеркально отраженная компонента. Введены геометрические

15

коэффициенты, учитывающие площади рассеивающих граней; для верхней грани -ki, не зависящий от угла падения света; для нижней грани - коэффициент кг, определяемый из условий рассеяния и затенения; для боковой грани вводятся два коэффициента: h (случай рассеяния тремя гранями) -для всей области углов падения: arc tg fa/2d+ctg а]+л- 2а фп< 2а-я/2: и коэффициент к4 (случай рассеяния двумя гранями) - только для одного угла падения cp0=2a -я/2. В третьем параграфе рассчитаны зависимости эллипсометрических параметров поляризованного света, отраженного от симметричной трапециидальной элементарной ячейки СФМ под углом, равным углу падения фо. Для этого вся область значений фо е0° - 90° разделена на несколько интервалов, каждый из которых характеризуется наличием или отсутствием рассеянных лучей в зеркальной компоненте, и определена геометрическая разность хода меду отраженными и рассеянными лучами в каждом интервале. Затем проведено суммирование всех возможных парциальных волн. Совершенно очевидно, что интенсивность рассеянных лучей невелика и ее вклад в зеркальную компоненту мало заметен, кроме 'бсобых точек" (фв и ф„,тер), когда наблюдается минимум интерференции волн, отраженных верхней и нижней гранями и/или р-компонента обращается в нуль. В конце параграфа показано влияние параметров ячейки трапециидального рельефа (a, d, а) на расчетные зависимости состояния поляризации отраженного света Д(фо) и Ч^фо).

Расчет условий интерференции в области углов падения, где не учитываются рассеянные лучи, показал, что минимум не равен нулю при геометрической разности хода лучей Ai=7t из-за неравенства геометрических коэффициентов к\ и кг. Из расчета следует, что в отсутствие рассеянного света наличие рельефа на поверхности вообще не изменяет состояние поляризации отраженного луча для модели трапециидальной ячейки. При наличии рассеянного света и с учетом разности хода рассеянных лучей Дэ или Д4, условия интерференции определяются осциллирующими коэффициентами Ru или Ли :

«п = + (RA)2 + «,lmm = R-Jn-Rsk„ Ri2 П

Состояние поляризации отраженного света р13 = /g^e'4" или рм = tgxVue"'1' как функции угла падения ф0 и геометрии элементарной трапециидальной ячейки (а, d, а) в соответствующем диапазоне углов падения вычислено следующим образом:

,„Ч> А - Eoe'""Rur _ ПЗУ I

,„ш м. _ ЕчеШКир _ Пи| ж.,-*,.}

где R.¡р и R,, -коэффициенты Френеля дляр- и s- поляризованного света.

Трудности, возникающие при расчете, связаны с точностью задания параметров рельефа: а, с/, а. Технология обеспечивает точность размера ячейки, а ±0.2 мкм; глубины рельефа ±0.02 мкм, угол а не измерялся. Соотношение между углом падения света (ро и углами наклона боковых граней а определяет условие затенения; отношение ¿Гк определяет условие интерференции; отношение Ы& и угол а определяют условия рассеяния.

Были выполнены три серии расчетов для кварцевой поверхности, чтобы выяснить влияние небольших вариаций: размера ячейки а; глубины рельефа <1, угла наклона боковой грани а. Изменение размера ячейки а даже на 0,01 мкм приводит к изменению А на несколько градусов вблизи фБ; изменение глубины рельефа </±6% приводит к смещению положения 'бсобой точки " финтсрф±3%, а изменение наклона боковой грани а±2% приводит к увеличению на «10% ширины области углов падения фо, где необходимо учитывать рассеянный свет. Расчетные зависимости для трапепиидалыюго профиля ячейки имеют резкие^границы области рассеяния, за пределами которых наличие рельефа не сказывается. Такое качественное совпадение расчета и эксперимента вынуждает рассмотреть более сложный профиль ячейки.

В четвертом параграфе рассмотрена еще одна модель профиля элементарной ячейки СФМ с цилиндрическими боковыми гранями. При расчете учтены: а) кривизна боковых граней элементарной ячейки СФМ, б) изменение скважности Дефектов " за счет ухода размеров в процессе получения рельефа СФМ, в) наличие нескольких сортов 'Дефектов "разной геометрии. Анализ расчетных зависимостей позволил выявить закономерности изменения состояния поляризации отраженного луча от параметров рельефа поверхности и объяснить результаты эксперимента. Как показано на Рис. 7 рассеяние параллельного пучка света симметричной ячейкой с цилиндрическими боковыми гранями в зеркальную компонешу можно рассматривать как отражение от двух точечных источников света, расположенных в точках Р и Р', координаты

которых зависят от глубины ячейки (1 и угла падения света фш. Для большей части экспериментов точка Р является практически общим фокусом параксиальных пучков света, отраженных от площадок <&с и ¿ВТ. Рис. 7.

Амплитуды и фазы волн Ее и Ет, отраженных от площадок боковой грани Бс и вт, зависят от координат точек С и Т для каждого фиксированного угла падения фо.- Так же, как в предыдущем параграфе, вычислены суммы парциальных волн и получено выражение для суммарной волны с учетом рассеяния:

1 23456

Е = £, + Ег + Е„ = Ег = Е^к/*

1 «с-«1

Г ar+aj

I ет = ^сЛПФА

«Г-»!

[Os:<p0, s<?>or,

Чтобы учесть влияние ячеек с произвольным размером, введен коэффициент С„, учитывающий вероятность появления в строке ячейки с размером Ь=па.

Анализ расчетных зависимостей поляризационных характеристик от угла падения света для поверхности меди с вытравленным рельефом с учетом кривизны боковых граней показал влияние каждого из параметров рельефа: а) глубины рельефа d; б) изменения скважности за счет параметра Ъл т.е. изменения а при травлении рельефа; в) размера ячейки а или Ь=па. о Влияние глубины рельефа проявляется, прежде всего, в положении "особых точек", которые сдвигаются в сторону больших углов падения при увеличении глубины d. Кроме того, глубина опосредованно влияет на величину экстремума через эффект затенения, о Относительное изменение 2Ь/а падает при увеличении размера ячейки а, поэтому зависимости Ч^фо) и Д(фо) для а2=25 мкм почти полностью совпадают для разных отличаясь только в значениях экстремумов, о Существенное значение имеет размер отражающей (рассеивающей) ячейки: а\~2.5 мкм или <32=25 мкм. Одна и та же зондируемая площадка для а\=2.5 мкм содержит в 100 раз больше рассеивателей. Увеличение размера а приводит к уменьшению роли затенения и уменьшению ширины экстремумов эллипсометрических углов вблизи "особых точек", о Учет парциальных волн рассеянного света от ячеек с размерами Ь=па (п=1,2,3,4,5) приводит: а) к более жестким условиям на расходимость пучка света; б) к уменьшению затенения, что приведет к более глубокому минимуму интерференции волн Ei и Ег и сделает более заметным вклад рассеянных лучей; в) к появлению дополнительных близко расположенных экстремумов в зависимостях Ч{фо) и Д(фо). Для рельефа СФМ, где a»d достаточно рассчитать зависимость поляризационных углов ¥ и А только для одного наиболее вероятного размера дефектов: b=a.

Учет кривизны боковых граней элементарной ячейки СФМ позволяет устранить недостаток, присущий расчетам поляризационных характеристик рельефной поверхности по модели трапециидапыюй ячейки СФМ, проявляющийся в резком ограничении области углов падения света фо, для которой наличие рельефа на отражающей поверхности изменяет поляризационные характеристики отраженного от нее света.

Случайная фазовая маска является грубой моделью шероховатой поверхности: размер 'Дефектов " велик (а»Л), дефекты хоть и распределены случайным образом, но глубина их

одинакова, поэтому ярко проявляются интерференционные эффекты при ¡1 > Х14. Однако, даже в рамках такой грубой модели для малой глубины рельефа й < Л/4 изменения экспериментальных зависимостей А(фо) и 4'(фо) совпадают с аналогичными зависимостями, полученными нами на полированных поверхностях. Кроме того, эта модель позволила объяснить эксперименты и предсказать положение аномального поведения поляризации света, отраженного от поверхности с глубоким рельефом. Из анализа экспериментальных и расчетных зависимостей поляризационных характеристик Ч'и Д видно, каким должен быть угол падения света фо при определении оптических констант поверхности, чтобы минимизировать ошибку, вносимую наличием неровностей на исследуемой поверхности.

Пятая глава состоит из пяти параграфов и содержит все экспериментальные зависимости поляризационных характеристик света, отраженного от поверхности с вытравленным рельефом случайной фазовой маски.

Исследованы оптические свойства поверхностей с вытравленным рельефом на диэлектрике (плавленом кварце) и металле (алюминии) с двумя типами размеров элементарной ячейки: 25 25 мкм и 2.5 2.5 мкм. Выявлены общие закономерности и отличия поляризационных свойств сильно поглощающих и непоглощающих свет материалов, а также изменения этих свойств от глубины рельефа (в диапазоне от 0.02 мкм до 1 мкм) и от размера ячейки СФМ, размер которой изменялся в десять раз, а ее площадь - в сто раз. Исследованы угловые зависимости Ч^фо) и А(фо) как функции параметров рельефа СФМ на одной длине волны X—0.63 мкм д ля 74 образцов. Для одного и того же рельефа (одинаковых а и ¿0 получено по два образца на различных материалах (кварце и алюминии), что очень удобно при сравнении угловых зависимостей А(фо) и 1К(фо), поскольку значение имеет не только геометрия ячейки, но и отражательная способность материала, коэффициенты Френеля и Яр, а также значение угла Брюсгера <рс.

Кроме того, найдено объяснение наблюдаемого аномального поглощения в наноструктурных системах (БЬвискеры, выращенные на Бьподложке методом молекулярно-лучевой эпитаксии) в области относительной прозрачности кремния, с учетом фазовых соотношений. В первом параграфе приведен общий обзор экспериментальных зависимостей поляризационных характеристик поверхности, для которой в качестве модели выбрана случайная фазовая маска Эксперимент подтвердил предсказанное аномальное поведение А(фо) и Ч{фо), которое возникает в окрестности'бсобых точек" когда выполняется условие интерференции для зеркально отраженного света, и/или его /»-компонента обращается в нуль, либо принимает минимальное значение на угле Брюстера Угол Брюсгера определяется оптическими константами отражающего материала, для диэлектрика срБ = агсЛрг, для поглощающего

материала угол псевдо Брюстера определяется модулем комплексного показателя преломления N: Рмы; = arcfgjtf|.

Переход от одного материала к другому означает существенное изменение модуля и фазы коэффициентов отражения р- и s- поляризованного света, а также изменение интенсивности рассеянного света, поскольку отражательная способность кварца составляет ~4%, а алюминия ~ 90% при нормальном падении.

Во втором параграфе проведено сравнение экспериментальных поляризационных характеристик диэлектрика и металла с вытравленным рельефом случайной фазовой маски 25 25 мкм для 17 различных глубин рельефа (в диапазоне от 20 нм до 1005 нм).

Рис. 8. Сравнение экспериментальных зависимостей поляризационных углов Л(сро) и ЙЧ^фо) для кварца и 5Д(ф0) и 1!(фо) для алюминия. Размер элементарной ячейки СФМ на поверхности равен 25x25 мкм; глубина рельефа: ¿1=316 нм, <¿=351 нм, </з=413 нм, </4=461 нм, ¿5=572 нм. Появляются вторые экстремумы в зависимостях 3-5.

Отметим, прежде всего, общие эффекты, наблюдаемые для всех образцов с размером ячейки а=25 мкм и а=2.5 мкм.

■ Для малой глубины рельефа ¿<?У4 , изменения угловых зависимостей Д(фо) и 4{ф<>) наблюдаются только вблизи угла Брюстера, для кварца равного 55.6°, а для алюминия угол псевдо Брюстера равен ~81°.

" При глубине рельефа с1>А/4 в угловых зависимостях Д(фо) и Ч{(ро) появляется сначала один, а затем и два экстремума, находящиеся вблизи углов интерференции фютерф. Положение экстремумов Атю(фо) и Утах(фо) . не совпадают, поскольку Д характеризует фазовые, а Ч7 амплитудные особенности отраженного света.

• Положение 'бсобых точек "не зависит от диэлектрической функции и определяется только глубиной вытравленного рельефа.

Рис. 9 Расчетные значения углов падения (р0 из условия интерференции (сплошные линии) и экспериментальные значения: V и - -кварц 25 мкм и 2.5 мкм, соответственно; \уи Х- алюминий 25 мкм и 2.5 мкм, соответственно.

300 600 900 гдубюы рсякфа, км

Теперь остановимся на основных различияхх наблюдаемых в экспериментальных угловых поляризационных характеристиках.

о Для образцов на алюминии более существенны изменения модуля относительного коэффициента отражения и более яркие изменения наблюдаются в угловой

зависимости Ч^фо), поскольку интенсивность лучей, рассеянных с участием трех граней для кварца составит не более 0,006%, а для алюминия -72%. от интенсивности падающего излучения.

о Для кварца основные изменения наблюдаются в фазовых соотношениях Д(<ро) и большую роль играет угол Ерюстера (55.6°), где происходит скачок фазы на я и У-О; тогда как для алюминия 4х никогда не обращается в нуль и отсутствует скачок фазы. Различия, связанные с десятикратным уменьшением размера элементарной ячейки, проявляются в том, что а) для углов падения <р0> 70°, т.е. вблизи угла псевдо-Брюстера на алюминии нет выраженных экстремумов, из-за затенения; и б) более заметное искажение угловых зависимостей Д(фо) и Ч^фо) при примерно одинаковой глубине Л.

В третьем параграфе дано сравнение поляризационных характеристик диэлектрика и металла с вытравленным рельефом случайной фазовой маски 2.5 2.5 мкм. Изменение размера ячейки для кварца влияет на увеличение роли амплитудных соотношений поляризованного света Ч{<ро). Для алюминия же, наоборот, увеличивается роль фазовых соотношений и заметно увеличивается ширина экстремумов. Есть еще одна характерная деталь, отличающая поляризационные характеристики кварца от алюминия - это ширина экстремумов. Поскольку интенсивность рассеянного света на кварце значительно меньше, то и его влияния сказывается в более узкой области углов падения вблизи интерференционного минимума.

160

80

во

80

во

80

60

80

60 . 80

Рис. 10. Сравнение экспериментальных зависимостей поляризационных углов Д(фо) и Ч{фо) для кварца и для алюминия. Размер элементарной ячейки СФМ на поверхности равен 2.5x2.5 мкм; глубина рельефа: ¿/¡=250 нм, ¿2=306 нм, 4=350 им, ¿1=408 нм.

В четвертом параграфе показана поверхностная анизотропия рельефной поверхности. Рельеф с малым размером а обладает более выраженными анизотропными свойствами. Для иллюстрации анизотропных свойств образец вращался вокруг нормали к его поверхности. Очевидно, что такое вращение эквивалентно изменению профиля рельефа, при этом циклически (9=90°, 180°, 270°, 360°) меняется разность хода рассеянных лучей, и часть отраженного света уходит из плоскости падения. Экспериментально обнаружено, что анизотропия в зависимостях Д(0) и резко возрастает в 5 раз), если угол падения света выбран вблизи угла интерференции. В пятом параграфе дано объяснение аномально высокого поглощения в эллипсометрических спектрах наноструктур (кремниевые вискеры-Si), используя фазовые соотношения. Длины волн (А.) и к2), полученные из вычисления геометрической разности хода лучей, отраженных от кремниевой подложки и от вершины высоких (или низких) вискеров, а также между лучами, отраженными от вершин вискеров разной высоты, кратной я (тс или 2я), хорошо согласуются с экспериментальными пиками кажущегося гигантского "поглощения. Шестая глава состоит из пяти параграфов и посвящена моделированию неоднородной поверхности с помощью калиброванных частиц. Основной целью данной главы является установление количественной связи между непосредственно измеряемыми в эксперименте поляризационными углами ¥ и Д для света, отраженного от поверхности, покрытой известным числом частиц, размер и вещество которых также известны заранее, и характеристиками загрязнения поверхности: концентрацией, степенью покрытия и т.д. Для достижения основной цели работы решался ряд частных задач: а) определение угла падения сро, обеспечивающего максимальную чувствительность к наличию загрязнений при приемлемой точности; б) определение необходимого числа измерений для репрезентативной выборки средних значений углов Ч* и Д; в) исследование зависимости поляризационных характеристик отраженного света

от концентрации частиц, от размера частиц и от материала частиц; г) определение предельно малых обнаруживаемых концентраций частиц.

Трудности идентификации технологических загрязнений на поверхности оптических деталей заставили перейти к моделированию влияния реальных загрязнений. Частицы с размерами от 0,15 до 5 микрометров, нанесенные на поверхность кварца, приводят к заметному рассеянию света, причем рассеяние не изотропно, а представляет ярко выраженную спекловую картину [14]. Яркость центрального пятна, соответствующего нулевому порядку дифракции, заметно уменьшается с увеличением концентрации частиц. Деполяризация в центральном пятне не значительна.

Контроль поверхностей оптических деталей на их соответствие заданному параметру шероховатости согласно ГОСТ 2789-73 в условиях оптического производства осуществляется путем визуального сравнения с образцами шероховатости, заранее аттестованными с помощью какого-либо измерительного прибора [15], очевидно, что такой метод ненадежен. В первом параграфе дано описание калиброванных частиц, выбранных для моделирования

загрязнений поверхности, и методика проведения эксперимента. В качестве калиброванных

частиц были взяты 1) атаазные синтетические порошки ACM I/O, АСМ 2/1, АСМ 3/3, АСМ 5/3 с

размером зерен от 1 мкм до 5 мкм; 2) полирит, основным веществом которого является окись

церия СеОг. Форма зерен - удлиненные пластинки среднего размера 2-3 мкм; и 3) окись хрома

Сг^Оз - полирующий микропорошок с размером зерен 0.8-1.2 мкм, интенсивного зеленого цвета.

Эллипсометрические измерения выполнены по двухзонной методике на ЛЭФ-ЗМ с Х=0.63 мкм. Измерения проведены при углах падения света <ро тк45°- 75° с шагом 2° и в области углов <ро ™56°-58° с шагом 0.5° для каждой концентрации в диапазоне (43.8-1.37) 40s частиц/см"2. Были проведены три типа измерений, чтобы получить информацию о 1) воспроизводимости измерений; 2) однородности поверхности; 3) влиянии частиц на измеренные поляризационные углы.

Во втором параграфе было показано, что фаза относительного коэффициента р- случайная величина, характеризующая неоднородную поверхность. Была проведена статистическая обработка эллипсометрических измерений на неоднородной поверхности по методу Пирсона [16], которая показала, что теоретическое нормальное распределение является хорошим приближением для эмпирического распределения фазы Дэксп относительного коэффициента отражения р. Оценка необходимого числа измерений была сделана по правилу сигмы.

В третьем параграфе приведены основные экспериментальные результаты. Все наши измерения относятся к анализу состояния поляризации зеркально отраженной компоненты света. Экспериментально была исследована зависимость поляризационных характеристик от концентрации частиц различных веществ; от размера частиц; и от материала (диэлектрической функции) частиц. Было показано, чгго резкая зависимость чувствительности 8A(<p0)/8N определяет выбор угла падения, обеспечивающего, с одной стороны, максимальную чувствительность к наличию загрязнений, а с другой стороны, достаточную точность измерений.

Рис. 11. Зависимость приращения угла 5Д=Д мж-Ао, характеризующая чувствительность фазы Д к углу падения ср0 и к концентрации частиц окиси хрома (Сг103) с размерами частиц 0.8-1.2 мкм. Концентрации отличаются в 8 раз. Максимальная чувствительность отмечается вблизи угла Брюстера (для кварцевой подложки «56°).

Исследования показали, что угол А чувствителен не только к концентрации частиц, но и к их размеру. Чувствительность dA/dd тем больше, чем

больше концентрация частиц.

Рис. 12. Зависимость Д от среднего размера частиц АСМ для шести различных концентраций (1-6). 1-исходная концентрация Ni=4.4 '106 частиц/см2, каждая следующая концентрация в 2 раза меньше предыдущей. Значение фазового угла для чистой поверхности Д „ =0°. (Угол падения света ip0=56°; длина волны света >»=0.63 мкм.)

0 12 3 4

размер частиц, мкм Результаты эксперимента показали, что при

одинаковой поверхностной концентрации N и одинаковом размере частиц, но для разного сорта материалов, т.е. с отличающейся диэлектрической проницаемостью (ми комплексным показателем преломления), наблюдаются существенно различные зависимости оЛ(Л'). Такая разница в поведении Д объясняется, прежде всего, поглощением света частицами окиси хрома и полирига в видимой области (Х,=0.63 мкм). В четвертом параграфе даны три математические модели описания поверхности, покрытой частицами: 1) модель эффективной подложки, описываемая эффективными оптическими константами и эффективной толщиной: ги, к«, с1е; 2) модель однородной изотропной непогпощающей пленки, описываемая двумя параметрами: (Ц, пс; и 3) модель эффективной среды, для которой приведена графическая интерпретация экспериментальных результатов, и построена расчетная номограмма для алмазных частиц (£,¡=5.76). Было показано, что последняя модель годится для интерпретации результатов измерений на поверхностях с концентрацией частиц N^1-4)106 частиц/см"2. При меньших концентрациях возникают трудности интерпретации, связанные с малыми изменениями 6*Ри большой погрешностью сту измерения этого параметра.

В пятом параграфе предложен универсальный критерий для оценки загрязнений поверхности, в виде произведения [ЛМ2(е,-1)], т. е. концентрации, размера частиц и диэлектрической функции. Размер частиц в эксперименте больше длины волны падающего излучения й>Х,

поэтому нельзя разложить экспоненты в коэффициентах Френеля по 5~<1А, как по малому параметру, что обычно делают при рассмотрении отражения тонким слоем или малыми частицами [1, 17]. Рассматривая электрическое поле £ в точке регистрации как суперпозицию волн, отраженных различными участками поверхности, с учетом степени покрытия 6, и коэффициента рассеяния была теоретически предсказана линейная зависимость между 1п Л и логарифмом от произведения параметров частиц 1п[Ли2(е, -1)].

Рис. 13. Зависимость 1пД от 1п[ЛУ2(гр -1)] для

частиц окиси хрома (СггОД полирита (СеОг) и алмазных частиц. Экспериментальная зависимость удовлетворительно согласуется с зависимостью, предсказанной теоретически,

На Рис. 13 легко определить пороговую чувствительность поляризационных измерений к наличию частиц на поверхности: при

экспериментальном отклонении Д от значения До - чистой поверхности равном 5 угловым минутам, 1п[Ш2(е,-1)]=-6.5. Из этой величины для каждого конкретного материала частиц легко определить пороговую чувствительность по какому-нибудь неизвестному параметру частиц, если другие известны априори.

Этот график также показывает, что практически невозможно идентифицировать тип загрязнений или восстановить все интересующие величины (К, С, й, 0, Ер), поскольку фаза Д зависит только от га произведения.

Все сделанные выше выводы полностью применимы для частиц, размер которых меньше длины волны. В эксперименте не замечено резкой границы доя частиц с размерами больше и меньше длины волны.

В заключении приведены общие выводы и представлены данные о личном вкладе соискателя.

На основе полученных результатов были сделаны следующие общие выводы: 1. Поляризация света, отраженного от шероховатой поверхности, характеризуются случайными функциями Ч^х) и Д(х), зависящими от координат поверхности х. Средние отклонения этих функций 54* и 5Д являются легко измеряемыми и непосредственными характеристиками шероховатой поверхности. Критерием чистоты поверхности могут служить минимальные значения З^и 5Д и их инвариантность от угла падения света. При уменьшении микрорельефа зеркально гладких поверхностей значения Ти А заметно изменяются, но и величина и характер этих изменений различны для различных материалов.

1п А

•Л

о-

АСМ Се02 Сг203

№ [МИ!<Е-1)1

2. Теоретический анализ модели эквивалентной пленки для пвроховагой поверхности, показал, что комплексный показатель преломления эквивалентной пленки может иметь экстремумы в зависимостях и к^), особенно ярко проявляющиеся для сильно-поглощающих материалов. Получено условие концентрационного резонанса, который может наблюдаться для материалов, у которых к, > 2, ап,< к» например, для золота, серебра, меди. Объяснена возможность разрушения зеркально-гладкой поверхности из-за аномально-высокого поглощения в тонком слое эквивалентной пленки.

3. Методом эквивалентной пленки: 1) объяснена причина затухания осцилляций зллипсометрических углов в процессе молекулярно-лучевой эпитаксии германия на германии, когда шероховатость поверхности очень мала; 2) из спектров ТХ) и Д(Х) найдены композитный состав, толщина и край поглощения ТЮг пленок, диэлектрическая функция которых описывается набором осцилляторов Лорентца.

4. Графический метод предложен для количественной оценки параметров шероховатости зеркально-гладких поверхностей, путем замены четырех искомых параметров на два независимых. Показана, на примере нескольких материалов (диэлектрика-кварца, металлов-меди и молибдена, полупроводника- кремния), возможность неоднозначности решения с использованием эквивалентной пленки и метод ее устранения. Наши данные, полученные из применения этого метода, хорошо коррелируют с результатами статистической обработки интерферограмм и профилограмм полированных поверхностей ряда материалов, в том числе и меди, взятыми из работы других авторов.

5. Теоретически найдены и сформулированы условия максимального влияния рассеянного света на поляризационные характеристики света, отраженного от поверхности с вытравленным рельефом случайной фазовой маски. Получены аналитические выражения, связывающие параметры рельефа с состоянием поляризации отраженного света при учете рассеяния и затенения, и рассчитаны зависимости Ч{<ро) и Д(фо) для рельефной поверхности. Найдены условия, когда шероховатостью можно пренебречь.

6. Экспериментально показано, что для поверхности с вытравленным рельефом зависимости поляризационных параметров хН<ро) и Д(фо) сильно зависят от:

a) глубины рельефа, которая варьировалась в диапазоне от 0 до 1 мкм,

b) диэлектрической функции поверхности (диэлектрика или металла),

c) размера ячейки СФМ, площадь которой изменялась в 100 раз,

(1) поверхностная анизотропия сильно зависит от глубины рельефа.

7. Экспериментально показано, что использование фазовых соотношений для интерпретации аномально высокого 'кажущегося" поглощения в области относительной прозрачности кремния для наноструктур (5¡/кремниевые вискеры) хорошо согласуется с экспериментом.

8. Установлено, что для неоднородной поверхности, неоднородность которой моделируется с помощью калиброванных частиц, существенными являются только фазовые изменения вблизи угла Брюстера. Предложен единый критерий чистоты поверхности для неоднородного поверхностного слоя в виде произведения степени покрытия и диэлектрической проницаемости или в виде произведения числа частиц на квадрат среднего размера и на диэлектрическую проницаемость материала частиц Nd1(ef -1).

Основные результаты диссертации изложены в следующих статьях:

1. Ржанов А. В Эллипсометрический метод определения качества обработки поверхности /

А. В. Ржанов, С. Н. Свиташева, К. К. Свиташев, В. К. Соколов, Ю. В. Ашкеров, Л. А. Осадчев, Л. С. Цеснек // Доклады Академии Наук СССР, -1982, т. 267, №2, - с. 373-377. 1. Ржанов А. В. Графический метод интерпретации результатов эллипсометрических измерений на шероховатых поверхностях/ А. В. Ржанов, С. Н. Свиташева, К. К. Свиташев // Доклады Академии Наук СССРГ 1983, т. 273, N5, с. 1123-1126. 3. Свиташева С. Н. Изменение эллипсометрических параметров в зависимости от механической обработки! С. Н. Свиташева, К. К. Свиташев, Е. В. Семенов, А. Г. Васильев // Поверхность. Физика, химия, механика, -1983, N12, с. 64-71.

Брагинский JI. С. Отражение света шероховатой поверхностью: интерпретация эллипсометрических измерений/ Л. С. Брагинский, И. А. Гилинский, С. Н. Свиташева // Доклады Академии Наук СССР, -1987т. 293, N5, с. 1097-1102.

Свиташева С. Н. Эффективная среда как модель шероховатой поверхности/ С. Н. Свиташева, Р. И. Любинская // в книге: " Эллипсометрия: теория, методы, приложения Новосибирск, Наука" 1987, с. 18-24.

Свиташева С. Н. Отражение светового луча с трапециидальным рельефом/ С. Н. Свиташева //в книге: "Эллипсометрия в науке и технике ИФП СО АН СССР, Новосибирск, 1987, с. 7-13.

Свиташева С. Н. Статистическая обработка экспериментальных результатов эллипсометрических измерений на неоднородных поверхностях / С. Н. Свиташева // в книге: " Эллипсометрия в науке и технике", вып.2, ИФП, Новосибирск, 1991, с. 24-27. Svitasheva S. N. Correlation between optical properties of MBE films ofAIN and morphology of their surface/ S. N. Svitasheva, V. G. Mansurov, K. S. Zhuravlev, A. Yu. Nikitin, D. V. Sheglov, and B. Peez// phys. stat. sol. (a) -2008-Vol. 205, No. 4, P.941-944.

Naumova О. V, MBE-grown Si whisker structures: morphological, optical and electrical properties/ О. V. Naumova, Yu. V. Nastaushev, S. N. Svitasheva, L. V. Sokolov, N. D. Zakharov, P. Werner, T. A. Gavrilova, F. N. Dultsev and A. L. Aseev// Nanotechnology -2008-Vol. 19 225708, P. 1-5.

10. Naumova О. V. Properties of Silicon Nanowhiskers Grown by Molecular-Beam Epitaxy/ О. V. Naumova, Y. V. Nastaushev, S. N. Svitasheva, L. V. Sokoiov, Peter Werner, N. D. Zakharov, T.

A. Gavrilova, F. N. Dultsev, A. L. Aseev// INST PHYS CONF SER -2007- Vol. 893, №1, P. 7390.200.67

11. Mansurov V. G. AW growth on sapphire substrate by ammonia MBE! V. G. Mansurov, A. Yu. Nikitin, Yu.G. Galitsyn,, S. N. Svitasheva, K. S. Zhuravlev, Z. Osvath, L. Dobos, Z. E. Horvath,

B. Pecz//Journal of Crystal Growth -2007- Vol. 300, P.14S-150.

12. Svitasheva S. N. Optical propertied о/ТЮ2 films made by air oxidation ofTi. / S. N. Svitasheva, V. A. Gritsenko, B. A. Kolesov // phys. stat. sol. (c), 5, No. 5, 1101-1104 (2008) / DOI 10.1002/pssc.200777731.

13. Свиташева С. H. Определение оптических констант МЛЭ пленок OaAs п-типа в спектральном диапазоне 1.5-4.75 эВ/С. Н. Свиташева // Автометрия, т. 43, № 6, стр. 108115,2007.

14. Svitasheva S. N. Spectroscopic ellipsometry of thin films AIM grown by ammonia MBE. / S. N. Svitasheva, V. G. Mansurov, V. V. Preobrazhenskii // e^Intemational Conference on Nitride Semiconductors 28.08-2.09.2005, Bremen, Germany, Program, p. 94.

15. Svitasheva S. N. Optical properties ofTi02 films made by air oxidation ofTi. / S. N. Svitasheva, V. A. Gritsenko, B. A. Kolesov//Proceeding of ICSE-4, Stockholm, Sweden, June 11-15, 2007, p.81.

16. Svitasheva S.N. Si-whiskers fabricated by MBE and their optical properties.! S.N. Svitasheva, L. V. Sokoiov, N.D. Zakharov, P. Werner H Proceeding of ICSE-4, Stockholm, Sweden, June 11-15, 2007, p.290.

17. Svitasheva S. N. Correlation between optical properties of MBE films of AIN and morphology of their surface. / S.N. Svitasheva, V. G. Mansurov, K. S. Zhuravlev, A. Yu. Nikitin, D. V. Sheglov, and B. Pecz // Proceeding of ICSE-4, Stockholm, Sweden, June 11-15,2007, p.28.

18. Svitasheva S. N. Structure and optical properties of titanium nitride. // S. N. Svitasheva, A. K. Gutakovskiy, Yu. V. Nastaushev // MRS spring meeting 24-28 March 2008, San Francisco CA, USA. Program p. 120.

Цитированная литература

1. К. К. Свиташев, А. И. Семененко, JI. В. Семененко, В. К. Соколов. Основы эллипсометрии. // под ред. А. В. Ржанова, Новосибирск, Наука" 1979, с.419.

2. Р. Аззам, Н. Башара Эллипсометрия и поляризованный свет. // М., Мир "1981, с.578.

3. Ф. Г. Басе, И. М. Фукс. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности. Н М., "Наука'; 1972.

4. А.П. Хусу, Ю.Р. Витенберг, В.А. Пальмов Шероховатость поверхностей. //М., Наука" 1975.

5. Г. А. Егорова, Э. С. Лонский, Е. В. Потапов, А. В. Раков Злпипсометрия диффрагированпого света. П Микроэлектроника, 1980, т. 9, вып.4, с.319.

6. J. М. Elson, J. М. Bennett Relation between the angular dependence of scattering and the statistical properties ofoptical surfaces.ll J. Opt. Soc. Am., 1979, v.69,Nl, p. 31.

7. R. M. A. Azzam and N. M. Bashara Polarization characteristics of scattered radiation from a diffraction grating by ellipsometry with application to surface roughness. II Phys. Rev. B, 1972, v.5, N12, p.4721.

8. С. Г. Раугиан К теории эшелетта. II Оптика и спектроскопия, 1959, т. 7, вып.4, с. 564.

9. Т. V. Vorburger, К. С. Ludema Ellipsometry of rough surfaces. И Applied Optics, 1980, v.19, N4, p. 581.

10. P. B. Johnson, and R. W. Christy Optical Constants of the Noble Metals. // Physical Review B, V.6, No. 12, p. 4370-4379,1972.

11. M. M. Кириллова, Л. В. Номерованная, М. М. Носков Оптические свойства монокристалла молибдена. //Ж. эксперим. и теор. физ., 1971, т. 60, № 6, с. 2252.

12. Л. В. Соколов, М. А. Ламин, В. А. Марков, В. И. Машанов, О. П. Пчеляков, С. И. Стенин Осцилляции оптических характеристик поверхности роста пленок Ge при эпитаксии из молекулярного пучка. И Письма в ЖЭТФ, 1986, т.44, вып.6, с.278-280.

13. М. Борн, Э. Вольф Основы оптики. // М, Наука" 1970.

14. М. Франсон Оптика спеклов. II Мир " Москва, 1980, с. 171. ~

15. Справочник технолога-оптика. Под ред. С. М. Кузнецова и М. А. Окатова, Ленинград, "Машиностроение", 1983, с.414.

16. Б. М. Щиголев Математическая обработка наблюдений. 1/М., Наука" 1969, с.344.

17. Г. ван де Хюлст Рассеяние света малыми частицами. //Москва, ИЛ, 1961, с.536.

СВИТАШЕВА Светлана Николаевна Эллипсометрия шероховатых поверхностей

Автореф. дисс. на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук наук. Подписано в печать 24.02.2009. Заказ № 14. Формат 60x90/16. Усл. печ. л. 1. Тираж 100 экз. Типография Института катализа им. Г.К. Бсгрескова СО РАН

Введение.

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

§ 1.1. Обзор способов моделирования шероховатой поверхности.

1.1.1. Аналитические методы.

1.1.2. Метод касательной плоскости (метод Кирхгофа).

1.1.3. Метод возмущений.

1.1.4. Двухмасштабная модель.

1.1.5. Метод Вороновича.

1.1.6. Метод квантовой аналогии.

§ 1.2. Обзор методов контроля неоднородных поверхностей.

§1.3. Точность и чувствительность эллипсометрического метода.

1.3.1. Точность выбранного метода исследования.

1.3.2. Чувствительность метода.

ГЛАВА! ЭЛЛИПСОМЕТРИЯ ЗЕРКАЛЬНО-ГЛАДКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ.

§ 2.1 Оптические свойства зеркально-гладких поверхностей, полученных механической обработкой.

2.1.1 Интерпретация эллипсометрических измерений с помощью кажущихся оптических констант.

2.1.2 Интерпретация эллипсометрических измерений с помощью инвариантов Кеттелера.

2.1.3 Интерпретация эллипсометрических измерений с помощью метода Кирхгофа.

§ 2.2.Корреляция между оптическими свойствами МЛЭ пленок нитрида алюминия и морфологией их поверхности.

Выводы к главе 2.

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ШЕРОХОВАТОЙ ПОВЕРХНОСТИ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ

ПЛЕНКОЙ.

§ 3.1. Принцип аддитивности.

§ 3.2. Оптические свойства эквивалентных пленок.

Современные успехи в физике полупроводников невозможно представить без аналитических методов исследования структуры и морфологии, таких как электронная, рентгеновская и туннельная микроскопия; дифракция электронов или рентгеновских лучей. Для создания современных полупроводниковых приборов широко используются не только хорошо известные монокристаллы, но и синтезируются материалы с заданными свойствами, не существующие в природе. Особое место среди методов исследования занимает (одноволповая, многоугловая, модуляционная и спектральная) эллипсометрия, бурное развитие которой обеспечивает изучение многообразных свойств пленок [1,2]. Наличие микрорельефа на поверхности, как известно, изменяет электрические, механические и оптические свойства этой поверхности. Измерения неровностей является очень важной задачей при подготовке зеркально-гладких поверхностей и на разных этапах технологического процесса изготовления тонкопленочных структур. Из существующих методов оценки микронеровностей можно выделить две большие группы: а) механические (измерение рельефа с помощью зонда атомно силового микроскопа или профилометра) и б) оптические (регистрация интенсивности диффузного или полного интегрального рассеяния, интерферометрической или спекловой картины; измерение поляризационных характеристик индикатрисы рассеянного света).

Большая чувствительность поляризационных характеристик отраженного света к наличию неровностей позволила использовать эллипсометрический метод для оценки качества поверхности. Однако аналитические соотношения между статистическими параметрами неровностей поверхности и эллипсометрическими углами, измеренными на той же поверхности [2], не получили практического применения, прежде всего, из-за трудности статистического описания шероховатой поверхности [3,4].

Задачи отражения от неровных поверхностей делятся, прежде всего, на прямые и обратные. Прямая задача - определение параметров отраженного электромагнитного излучения для поверхности, для которой высота, форма, плотность и закон распределения неровностей известны. Обратная задача - это нахождение параметров неровной поверхности по измеренным поляризационным характеристикам отраженного сигнала. В любом случае, если поверхность статистически неоднородна, то необходимо решить задачу ее описания, т.е. выбрать достаточное число параметров, однозначно ее описывающих. Способы решения обратной задачи эллипсометрии делятся на два класса: а) аналитические на основе формул Френеля, учитывающих тип поляризации света; и б) физические, использующие моделирование шероховатой поверхности для установления корреляционной связи между известными параметрами модели и состоянием поляризации отраженного света.

Неоднократно предпринимались попытки моделировать шероховатую поверхность с помощью периодического рельефа с известной геометрией: дифракционных решеток прямоугольного [5] и синусоидального [6], и треугольного (эшелетт) профиля [7, 8] и т.д.

Для описания статистически неровной поверхности, распределение высот £ неровностей которой подчиняется нормальному закону, достаточно следующего набора параметров: дисперсии а, среднего угла наклона микронеровностей у, радиуса корреляции / и типа корреляционной функции XV. Корреляционная функция \\^(хь хг) определяется как среднее от произведения высот неровностей в двух различных пространственно разнесенных точках

2 9 поверхности и в простейшем случае для гауссовой корреляции равна ХУ^^ехр^ // ]. Шероховатая поверхность описывается, как правило, совокупностью случайной и периодической функций, соотношение между которыми определяется целым набором технологических факторов [4, 6, 9]. В этом случае приведенные статистические параметры дают очень приблизительное описание поверхности [3]. Автором был предложен другой метод оценки качества обработки поверхности, использующий инвариантность оптических констант идеальной поверхности. Показано, что нельзя однозначно связать изменение параметров произвольной шероховатой поверхности с изменениями эллипсометрических углов Фи Д и/или оптических констант п и к . В рамках модели эквивалентной пленки были проанализированы их оптические свойства и обнаружено, что комплексный показатель преломления может иметь экстремумы: вычислены условия "концентрационного резонанса" для поглощающих материалов.

Большая часть работы посвящена моделированию шероховатой поверхности а) с помощью вытравленного рельефа разной глубины и б) с помощью калиброванных частиц, нанесенных на поверхность. Впервые для создания двумерного рельефа шероховатой поверхности автором была предложена в качестве модели случайная фазовая маска (СФМ), представляющая двумерную ортогональную решетку со случайным законом распределения высоких и низких квадратных ячеек со стороной а. Экспериментальные результаты подтвердили теоретически полученные соотношения.

Цель работы заключалась в установлении закономерностей изменения состояния поляризации света, отраженного от шероховатых поверхностей с размером неровностей разного масштаба: от 10 -40 нм до 5 мкм. Для этого необходимо было выполнить измерения на зеркально гладких поверхностях (Г12>10 нм), на МЛЭ пленках (высота дефектов- "хилоков" составляла «30-40 нм), на наноструктурах (высота вискеров 0.2-0.9 мкм), на поверхностях с вытравленным рельефом (глубина рельефа от 20 нм до 1005 нм), на поверхностях с калиброванными частицами (со средним размером от 0.5 мкм до 5 мкм). При этом диэлектрическая функция и поглощение изучаемого материала изменялась в широких пределах.

Для достижения поставленной цели решались следующие основные задачи

• Поиск методов интерпретации эллипсометрических измерений на зеркально гладких поверхностях, основанной на законах физической оптики.

• Определение возможности количественного определения параметров шероховатой поверхности в рамках модели эквивалентной пленки.

• Оценка границ применимости модели эквивалентной пленки для интерпретации эллипсометрических измерений на металлах, полупроводниках и диэлектриках.

• Изучение корреляционной зависимости между параметрами рельефа и поляризационными характеристиками света, отраженного от модельной шероховатой поверхности.

• Определение роли каждого из параметров рельефа модельной шероховатой поверхности.

• Расчет условий максимального влияния шероховатости на поляризационные характеристики света, отраженного от модельной шероховатой поверхности.

Научная новизна работы заключается в разработке нового направления моделирования шероховатой поверхности, открывающего новые возможности аналитического рассмотрения проблемы. В диссертационной работе впервые осуществлено следующее:

• Использованы инварианты Кеттелера для оценки шероховатости поверхности.

• Использовано кажущееся поглощение как количественный критерий гладкости поверхности диэлектрика.

• Проанализированы оптические свойства эквивалентных пленок и объяснена в рамках модели возможность разрушения зеркально гладкой поверхности при отражении от нее пучка света высокой интенсивности. Получено аналитическое выражение концентрационного резонанса для поглощающих материалов. Оценена область применимости модели эквивалентной пленки.

Предложен параметр поверхностной морфологии у5 как критерий наличия поверхностных дефектов для пленок, осажденных молекулярно лучевой эпитаксией. Предложен графо-аналитический метод решения ОЗЭ для четырех неизвестных параметров, основанный на построении номограмм на плоскости Т-Д для двух из них, являющихся независимыми.

В качестве модели шероховатой поверхности предложена непериодическая структура случайной фазовой маски, все параметра которой априори известны. Вычислено состояние поляризации света в нулевом порядке дифракции для света, отраженного от СФМ, методом сложения отраженных и рассеянных парциальных волн с учетом затенения. Обнаружено, что поверхностная анизотропия, определяемая углом поворота строки СФМ относительно плоскости падения, сильно зависит от глубины рельефа.

Предложено объяснение аномально высокого поглощения кремниевых наноструктур в области относительной прозрачности кремния, используя интерференционные соотношения.

Экспериментально установлены и сформулированы для диэлектрика и металла основные общие закономерности и отличия в состоянии поляризации света, отраженного от СФМ поверхности.

Для моделирования шероховатой поверхности предложено использование калиброванных частиц (алмазных синтетических порошков, окиси хрома и окиси церия). Обоснована и проведена статистическая обработка эллипсометрических измерений по методу Пирсона.

Обнаружена линейная зависимость среднего значения фазового угла Д от размера частиц в пределах одной концентрации. Предложен универсальный критерий чистоты поверхности и проведена оценка пороговой чувствительности фазового угла Д для определения минимальной обнаруживаемой концентрации частиц.

Научная и практическая значимость работы состоит в разработке нового подхода к моделированию шероховатой поверхности, к анализу экспериментальных исследований, к теоретическому рассмотрению свойств нескольких моделей. Полученные результаты могут быть применимы к совершенно различным объектам.

Работа выполнена с использованием одноволновой многоугловой эллипсометрии на длине волны 0.63 мкм и спектральной эллипсометрии в диапазоне энергии фотонов от 1.5 эВ до 4.8 эВ, дающих прямую информацию об изменении состояния поверхности. В качестве комплементарных методов исследования использовались результаты сканирующей электронной микроскопии, атомно силовой микроскопии, высокоразрешающей интерференционной микроскопии и Рамановской спектроскопии комбинационного рассеяния.

Использование высокочувствительных современных приборов сочеталось как с разработкой методик, так и с построением физических и математических моделей для описания экспериментальных результатов и разработкой оригинального программного обеспечения.

С помощью такого подхода были получены результаты, имеющие важное практическое значение:

Найден экспрессный бесконтактный неразрушающий метод оценки шероховатости зеркально гладких поверхностей, пригодный для диэлектриков, полупроводников и металлов, высота неровностей которых составляет сотые доли микрометра.

Развит метод эквивалентной пленки, широко используемый для интерпретации эллипсометрических измерений. Выявлена возможность неоднозначности такой модели и указаны способы ее устранения.

Найден концентрационный резонанс в свойствах эквивалентной пленки, который может быть причиной разрушения поверхности. Определены условия его возникновения.

Показано теоретически и экспериментально влияние параметров рельефной поверхности, вытравленной с помощью двухуровневой случайной фазовой маски, на состояние поляризации света, отраженного в нулевой порядок дифракции. Эти результаты могут быть полезным для определения размеров тестовых структур.

Оценена чувствительность эллипсометрических измерений к наличию посторонних частиц и определена их предельная концентрация.

Показана возможность определения наличия ростовых дефектов на пленках, выращенных молекулярно-лучевой эпитаксией, используя эллипсометрию как неразрушающий метод исследования.

На защиту выносятся следующие основные научные положения:

1. Несколько вариантов решения обратной задачи эллипсометрии (ОЗЭ) для шероховатых поверхностей, т. е. восстановление параметров исследуемого объекта из измеряемого состояния поляризации; параметры шероховатости колебались в пределах от 0.002 мкм до 1 мкм, отражательная способность поверхности - от 4% до -80%.

2. Метод инвариантности оптических констант (по Кеттелеру) наиболее эффективен при решении ОЗЭ для зеркально гладких поглощающих поверхностей.

3. В методе эквивалентной пленки показана возможность решения ОЗЭ для диэлектриков, полупроводников и металлов методом графической интерпретации, основанным на построении номограмм для двух независимых параметров (¿4, д) эквивалентной пленки из четырех (пе, ке, de, q), полностью описывающих шероховатую поверхность. Метод хорошо работает независимо от предыстории поверхности, полученной в результате полировки, осаждения из газовой фазы (поликристаллический кремний с варьируемым размером зерна), осаждения методом монослойных покрытий из молекулярного пучка (Ge-Ge) или кумулятивного отжига (Ti-Ог).

4. Установлена корреляционная зависимость между параметрами вытравленного нерегулярного рельефа и состоянием поляризации отраженного света. Выявлены основные закономерности и существенные отличия для диэлектриков и металлов.

5. Предложено теоретическое модельное описание поверхности с вытравленным нерегулярным рельефом и расчет состояния поляризации в нулевом порядке дифракции света, отраженного от СФМ поверхности, с учетом рассеянного света и эффектов затенения, которое хорошо объясняют наблюдаемые в эксперименте аномалии.

6. Предложено применение фазовых соотношений для объяснения аномально высокого поглощения кремниевых наноструктур (с высотой вискеров ~ 1 мкм) в области слабого поглощения кремния.

7. Необходимое число эллипсометрических измерений для репрезентативной выборки средних значений 4P и А на шероховатых поверхностях получено путем статистической обработки измерений.

8. Универсальным критерием чистоты поверхности предложено произведение [Nd2(ep -1)]- концентрации, размера частиц и диэлектрической функции. Размер частиц однозначно определяет изменение фазы А относительного коэффициента отражения только при одной и той же их концентрации на поверхности. Итогом работы явилось получение совокупности новых знаний, которые можно квалифицировать как крупное научное достижение в направлении изучения поляризационных характеристик шероховатых поверхностей.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Поляризация света, отраженного от шероховатой поверхности, характеризуются случайными функциями Ф(х) и Д(х), зависящими от координат поверхности х. Средние отклонения этих функций 5Ф и 5Д являются легко измеряемыми и непосредственными характеристиками шероховатой поверхности. Критерием чистоты поверхности могут служить минимальные значения 5Ф и 5Д и их инвариантность от угла падения света.

При уменьшении микрорельефа зеркально гладких поверхностей значения Ф и Д заметно изменяются, но и величина и характер этих изменений различны для различных материалов.

Теоретический анализ модели эквивалентной пленки для шероховатой поверхности, показал, что комплексный показатель преломления эквивалентной пленки может иметь экстремумы в зависимостях пе(я) и ке^), особенно ярко проявляющиеся для сильно-поглощающих материалов. Получено условие концентрационного резонанса, который может наблюдаться для материалов, у которых к5 > 2, а п5 < к5, например, для золота, серебра, меди. Объяснена возможность разрушения зеркально-гладкой поверхности из-за аномально-высокого поглощения в тонком слое эквивалентной пленки. Методом эквивалентной пленки: 1) объяснена причина затухания осцилляций эллипсометрических углов в процессе молекулярно-лучевой эпитаксии германия на германии, когда шероховатость поверхности очень мала; 2) из спектров и Д(А.) найдены композитный состав, толщина и край поглощения ТЮ2 пленок, диэлектрическая функция которых описывается набором осцилляторов Лорентца. Графический метод предложен для количественной оценки параметров шероховатости зеркально-гладких поверхностей, путем замены четырех искомых параметров на два независимых. Показана, на примере нескольких материалов (диэлектрика-кварца, металлов- меди и молибдена, полупроводника- кремния), возможность неоднозначности решения с использованием эквивалентной пленки и метод ее устранения. Наши данные, полученные из применения этого метода, хорошо коррелируют с результатами статистической обработки интерферограмм и профилограмм полированных поверхностей ряда материалов, в том числе и меди, взятыми из работы других авторов. Теоретически найдены и сформулированы условия максимального влияния рассеянного света на поляризационные характеристики света, отраженного от поверхности с вытравленным рельефом случайной фазовой маски. Получены аналитические выражения, связывающие параметры рельефа с состоянием поляризации отраженного света при учете рассеяния и затенения, и рассчитаны зависимости Ч'(фо) и Д(фо) для рельефной поверхности. Найдены условия, когда шероховатостью можно пренебречь. Экспериментально показано, что для поверхности с вытравленным рельефом зависимости поляризационных параметров Ф(фо) и Д(фо) сильно зависят от: a) глубины рельефа, которая варьировалась в диапазоне от 0 до 1 мкм, b) диэлектрической функции поверхности (диэлектрика или металла), c) размера ячейки СФМ, площадь которой изменялась в 100 раз, ё) поверхностная анизотропия сильно зависит от глубины рельефа.

Экспериментально показано, что использование фазовых соотношений для интерпретации аномально высокого "кажущегося" поглощения в области относительной прозрачности кремния для наноструктур ^¡/кремниевые вискеры) хорошо согласуется с экспериментом.

Установлено, что для неоднородной поверхности, неоднородность которой моделируется с помощью калиброванных частиц, существенными являются только фазовые изменения вблизи угла Брюстера. Предложен единый критерий чистоты поверхности для неоднородного поверхностного слоя в виде произведения степени покрытия и диэлектрической проницаемости или в виде произведения числа частиц на квадрат среднего размера и на диэлектрическую проницаемость материала частиц Ш\£р-1).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основная часть работы выполнена автором в ИФП СО РАН.

Личный вклад автора является основным и заключается в формулировке проблемы, постановке задач исследования, проведения экспериментов по моделированию неоднородной поверхности, выводе аналитических соотношений для вычисления состояния поляризации рельефной поверхности; анализе и интерпретации полученных данных, установлении основных закономерностей между параметрами поверхности и состоянием поляризации отраженного от нее света; обосновании основных положений и нового научного направления - Эллипсометрия дифрагирующих поверхностей. Содержание диссертации отражено в следующих публикациях:

1. А. В. Ржаное, С. Н. Свиташева, К. К. Свиташев, В. К. Соколов, Ю. В. Ашкеров, Л. А. Осадчев, Л. С. Цеснек. Эллипсометрический метод определения качества обработки поверхности // Доклады Академии Наук СССР, -1982, т. 267, N22, - с. 373-377.

2. А. В. Ржаное, С. Н. Свиташева, К. К. Свиташев. Графический метод интерпретации результатов эллипсометрических измерений на шероховатых поверхностях// Доклады Академии Наук СССР,- 1983, т. 273, N5, с. 1123-1126.

3. С. Н. Свиташева, К. К. Свиташев, Е. В. Семенов, А. Г. Васильев. Изменение эллипсометрических параметров в зависимости от механической обработки// Поверхность. Физика, химия, механика, -1983, N12, с. 64-71.

4. Л. С. Брагинский, И. А. Гилинский, С. Н. Свиташева. Отражение света шероховатой поверхностью: интерпретация эллипсометрических измерений // Доклады Академии Наук СССР, -1987т. 293, N5, с. 1097-1102.

5. С. Н. Свиташева, Р. И. Любинская. Эффективная среда как модель шероховатой поверхности// в книге: "Эллипсометрия: теория, методы, приложения", Новосибирск, Наука, 1987, с. 18-24.

6. С. Н. Свиташева. Отражение светового луча с трапециидальным рельефом //в книге: "Эллипсометрия в науке и технике ", ИФП СО АН СССР, Новосибирск, 1987, с. 7-13.

7. С. Н. Свиташева. Статистическая обработка экспериментальных результатов эллипсометрических измерений на неоднородных поверхностях // в книге: " Эллипсометрия в науке и технике", вып.2, ИФП, Новосибирск, 1991, с. 24-27.

8. S. N. Svitasheva, V. G. Mansurov, К. S. Zhuravlev, A. Yu. Nikitin, D. V. Sheglov, and B. Pecz. Correlation between optical properties of MBE films of A1N and morphology of their surface // phys. stat. sol. (a) -2008-Vol. 205, No. 4, P.941-944.

9. О. V. Naumova, Yu. V. Nastaushev, S. N. Svitasheva, L. V. Sokolov, N. D. Zakharov, P. Werner, T. A. Gavrilova, F. N. Dultsev and A. L. Aseev. MBE-grown Si whisker structures: morphological, optical and electrical properties //Nanotechnology -2008-Vol. 19 225708, P. 15.

10. О. V. Naumova, Y. V. Nastaushev, S. N. Svitasheva, L. V. Sokolov, Peter Werner, N. D. Zakharov, T. A. Gavrilova, F. N. Dultsev, A. L. Aseev. Properties of Silicon Nanowhiskers Grown by Molecular-Beam Epitaxy // INST PHYS CONF SER -2007- Vol. 893, №1, P. 7390.200.67

11. V. G. Mansurov, A. Yu. Nikitin, Yu.G. Galitsyn, , S. N. Svitasheva, K. S. Zhuravlev, Z. Osvath, L. Dobos, Z. E. Horvath, B. Pecz. A1N growth on sapphire substrate by ammonia MBE // Journal of Crystal Growth -2007- Vol. 300 , P. 145-150.

12. S. N. Svitasheva, V. A. Gritsenko, B. A. Kolesov. Optical properties of Ti02 films made by air oxidation of Ti. // phys. stat. sol. (c), 5, No. 5, 1101-1104 (2008) / DOI 10.1002/pssc.200777731.

13. С. H. Свиташева. Определение оптических констант МЛЭ пленок GaAs n-типа в спектральном диапазоне 1.5-4.75 эВ. // Автометрия, т. 43, № 6, стр. 108-115,2007.

14. S. N. Svitasheva, V. G. Mansurov, V. V. Preobrazhenskii. Spectroscopic ellipsometry of thin films A1N grown by ammonia MBE. // 6,hInternational Conference on Nitride Semiconductors 28.08-2.09.2005, Bremen, Germany, Program, p. 94.

15. S. N. Svitasheva, V. A. Gritsenk., B. A. Kolesov. Optical properties of ТЮ2 films made by air oxidation of Ti. // Proceeding of ICSE-4, Stockholm, Sweden, June 11-15, 2007, p.81.

16. S. N. Svitasheva, L. V. Sokolov, N.D. Zakharov, P. Werner. Si-whiskers fabricated by MBE and their optical properties. // Proceeding of ICSE-4, Stockholm, Sweden, June 11-15,2007, p.290.

17. S. N. Svitasheva, V. G. Mansurov, K. S. Zhuravlev, A. Yu. Nikitin, D. V. Sheglov, and B. Pecz. Correlation between optical properties of MBE films of A1N and morphology of their surface. // Proceeding of ICSE-4, Stockholm, Sweden, June 11-15, 2007, p.28.

18. S. N. Svitasheva, A. K. Gutakovskiy, Yu. V. Nastaushev. Structure and optical properties of titanium nitride. // MRS spring meeting 24-28 March 2008, San Francisco CA, USA. Program p. 120.

Часть представленной работы была выполнена в организациях:

1. НПО «Астрофизика» (Москва)

2. НПО «Оптика» (Москва)

3. НПО «ОРИОН» (Москва)

4. НИТИ (Саратов)

Материалы диссертации в виде 15 докладов обсуждались на 10 Российских и

Международных научных конференциях:

2ая Всесоюзная конференция "Эллипсометрия - метод исследования физико-химических процессов на поверхности твердых тел", (Новосибирск, 1981), 3 доклада; The 2nd International Conference on Spectroscopic Ellipsometry- ICSE-2, (Charleston, SC, USA, 12-15 May 1997), 2 Abstracts: P2.15 and P4.12; The 29th IEEE Photovoltaic Specialists Conference.-(20-24 May2002, New Orleans, USA), Proceedings, p. 1178-1181; Кремний-2002,

Новосибирск, 9-12 июля 2002г.) "Совещание по росту кристаллов, пленок и дефектам структуры кремния" с. 154; The 6lh International Conference on Nitride Semiconductors, (28.08-2.09.2005, Bremen, Germany), Abstract Th-P-072; The 14th International Symposium on Nanostructures Physics and Technology, (26-30.06.2006, St. Petersburg, Russia), Abstract, p. 82-83; The 28th International Conference on the Physics of Semiconductors, (24-28 July, 2006, Vienna, Austria) Abstract FrM2j.31; Symposium on Growth of Ill-Nitrides, (Linkoping, Sweden, 2006) Abstract; The 4th International Conference on Spectroscopic Ellipsometry- ICSE-4, (Stockholm, Sweden, June 11-15, 2007), 3 Abstracts: p. 28, p.81, p. 290; MRS spring meeting 2008, (San Francisco CA, USA), Abstract H4.42.

В заключение автор считает своим долгом выразить искреннюю благодарность своему научному консультанту доктору физико-математических наук, члену-корреспонденту РАН, профессору А. В. Чаплику за ценные и полезные консультации и замечания при оформлении работы.

Автор выражает искреннюю и глубокую признательность академику РАН А.В. Ржанову и члену-корреспонденту РАН К.К. Свиташеву за поддержку в проведении работы в целом, обсуждение полученных результатов и ценные замечания при оформлении публикаций. Автор выражает благодарность всем руководителям и сотрудникам сторонних организаций {НПО «Астрофизика» (Москва), НПО «Оптика» (Москва), НПО «ОРИОН» (Москва), НИТИ (Саратов)} за предоставленную возможность проведения части экспериментов. Персональную благодарность автор выражает всем соавторам за плодотворное сотрудничество и, в том числе, д.ф.-м.н. В.А. Гриценко, д.ф.-м.н. К.С. Журавлеву, к.ф.-м.н. В.Г. Мансурову, к.ф.-м.н. Ю.В. Настаушеву, к.ф.-м.н. Д.В. Щеглову, и программисту ЭВМ Р.И. Любинской и И.С. Солдатенкову.

Автор признателен д.ф.-м.н. О.П. Пчелякову и члену-корреспонденту РАН А.В. Двуреченскому за внимание и ценные рекомендации при подготовке к защите.

Безусловно, автор благодарен всем сотрудникам, без квалифицированной и добросовестной помощи которых, не могла быть выполнена эта работа.

1. Свиташев К.К., Семененко А.И., Семененко J1.B., Соколов В.К. Основы эллипсометрии.-под ред. Ржанова А.В., Новосибирск, "Наука", 1979, с.419.

2. Аззам Р., Башара Н. Эллипсометрия и поляризованный свет.- М., "Мир",1981, с.578.

3. Басс Ф.Г., Фукс И.М. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности. -М., "Наука", 1972.

4. Хусу А.П., Витенберг Ю.Р., Пальмов В.А. Шероховатость поверхностей,- М. "Наука", 1975.

5. Егорова Г.А., Лонский Э.С., Потапов Е.В., Раков А.В. Эллипсометрия диффрагированного света. Микроэлектроника, 1980, г.9, вып.4, с.319.

6. Elson J.M., Bennett J.M. Relation between the angular dependence of scattering and the statistical properties of optical .viyrTflces.-J.Opt.Soc.Am., 1979, v.69, N1, p. 31.

7. Azzam R.M.A. and Bashara N.M. Polarization characteristics of scattered radiation from a diffraction grating by ellipsometry with application to surface roughness.-Phys. Rev. B, 1972, v.5, N12, p.4721.

8. Раутиан С.Г. К теории эшелетта. Оптика и спектроскопия, 1959, т.7, вып.4, с.564.

9. Vorburger T.V., Ludema К.С. Ellipsometry of rough surfaces.-Applied Optics,1980, v.19, N4, p.581.

10. Johnson P. В., and Christy R. W. Optical Constants of the Noble Metals. Physical Review B, V.6, No. 12, p. 4370-4379, 1972.

11. Кириллова M. M., Номерованная Л. В., Носков М. М. Оптические свойства монокристалла молибдена.-Ж. эксперим. и теор. физ., 1971, т. 60, № 6, с. 2252.

12. Соколов Л.В., Ламин М.А., Марков В.А., Машанов В.И., Пчеляков О.П., Стенин С.И. Осцилляции оптических характеристик поверхности роста пленок Ge при эпитаксии из молекулярного пучка.!'/- Письма в ЖЭТФ.1986, т.44, вып.6, с.278-280.

13. Борн М., Вольф Э. Основы оптики.- М., "Наука", 1970.

14. Справочник технолога-оптика. Под ред. С.М. Кузнецова, М.А.Окатова. Ленинград, "Машиностроение", 1983, с.414.

15. Щиголев Б.М. Математическая обработка наблюдений. М., "Наука", 1969, с.344.

16. Г. ван де Хюлст. Рассеяние света малыми частицами. Москва, ИЛ, 1961, с.536.

17. Радиоокеанографические исследования морского волнения, под ред. С.Я.Брауде. Киев Изд-во АН УССР, 1962.

18. Цеснек Л. С. Механика и микрофизика истирания поверхностей. М., Машиностроение, 1979.

19. Франсон М. Оптика спеклов. М., "Мир", 1980.

20. Ржанов A.B., Свиташева С.Н., Свиташев К.К., Соколов В.К., Ашкеров Ю.В., Осадчев Л.А., Цеснек Л.С. Эллипсометрический метод определения качества обработки поверхности.- Доклады АН СССР, 1982, т.267, №2, с.373.

21. Свиташева С.Н., Свиташев К.К., Семенов Е.В., Васильев А.Г. Изменение эллипсометрических параметров в зависимости от механической обработки поверхности,- Поверхность. Физика, химия, механика, 1983, №12, с.64.

22. Курьянов Б.Ф. Рассеяние звука на шероховатой поверхности с двумя типами не/?овноегей.-Акуст.журнал,1962, т.8, №3, с.325.

23. Прудов А .Я. Влияние микрорельефа поверхности металлических зеркал лазерных резонаторов на их характеристики и структуру излучения. -Канд. диссертация. М., МФТИ. 1981.

24. Воронович А.Г. Приближение малых наклонов в теории рассеяния волн на неровных поверхностях,-ЖЭТФД985, т.89,вып.1, с.116.

25. Калмыков А.И., Островский И.Е., Розенберг А.Д., Фукс И.М. 0 влиянии структуры морской поверхности па пространственные характеристики рассеянного ею радиоизлучения,- Изв. вузов, Радиофизика, 1965, т.8. №6, с.1117.

26. Maradudin A. A., Mills D.L. Scattering and absorption of electromagnetic radiation by a semiinfinite medium in the presence of surface roughness. //Phys. Rev. V. 11, p. 1392,1975.

27. Рыбалов M.A. Методы измерения светопоглощения в оптических деталях и элементов лазеров. Обзоры по электронной технике. Серия II. Лазерная техника и оптоэлектроника. Вып.2, М., ЦНИИ Электроника, 1987, с.72.

28. Емельянов A.M., Косяков В.И., Макушкин Б.В. Применение интегрирующей полости для измерения малых оптических поглощений. Оптико-механическая промышленность. 1978, №1, с.37.

29. Elterman Р.Е. Integrating cavity spectroscopy.-Applied Optics. 1970, v.9, p. 2140.

30. Дарвойд Т.И., Карлова E.K., Карлов H.B. и др. Исследование некоторых свойств кристаллов КРС в 10-микронной области спектра. Квантовая электроника, 1975, т.2, №4, с.765.

31. Bennett Н.Е. and Porteus J.O. Relation between surface roughness and specular reflectance at normal incidence. Journal of the Optical Society of America, 1961, v.51, N2, p. 123.

32. Harrington J.A., Don A. Gregory and William P. Otto. Jr. Infrared absorption in chemical laser window materials.- Applied Optics, 1976, v. 15, N8, p. 1953.

33. Rosenstok H.B., Don A. Gregory and Harrington J.A. Infrared bulk and surface absorption by nearly transparent crystals.-Applied Optics, 1976, v.15, N9.P.2075.

34. Плотниченко В.Г., Сысоев B.K., Фирсов И.Г. Исследование оптической однородности высокопрозрачных материалов методом лазерной калориметрии. Квантовая электроника, 1981 т.8, №7, с.1495.

35. HasB U., Davission J.W., Rosenstock H.B. and Babiskin J. Measurement of very low absorption coefficients by laser calorimetry Applied Optics, 1975, v. 14 N5, p.l 128.

36. Касюк H.E., Радченко B.B., Федоров Г.И. Зависимость коэффициента поглощения оптических стекол от температуры при воздействии лазерного излучения. Квантовая электроника, 1979, т.6, Л2, с.337.

37. Мельников А.В. Измерение коэффициентов отраэюения зеркал для газовых ОКГ. -Журнал прикладной спектроскопии, 1967, №6, с.21.

38. Дроздов М.М., Матвеев В.И. Определение оптимального коэффициента пропускания выходного зеркала ОКГ. Приборы и техника эксперимента, 1967, №4, с.56.

39. Бурыкин С.Е., Зверев Г.М., Скворцов JI.A., Фомичев В.П. Способ измерения оптического поглощения в покрытиях.- А.С. №730084 СССР. Заявлено 15.06.78, опубл.25.03.81, Бюл. №293.

40. Ahrene H., Welling H. and Scheel H.E. Measurement of optical absorption in dielectric reflectors.- Applied physics, 1973, v.l, p.69.

41. Кириенко В.П., Ковалевич В.И. Измерение поглощения в оптических элементах. -Москва. Препринт №4403/9, Ин-т атомной энергии, 1987, с. 44.

42. Егорова Г.А., Капаев В.В., Потапов Е.В. Эллипсометрические аномалии дифракционных порядков на решетках. в книге: " Эллипсометрия: теория, методы, приложения", Новосибирск, "Наука", 1987, с. 111-117.

43. Егорова Г.А., Лонский Э.С., Потапов Е.В. Определение линейных размеров элементов микросхем методом дифракционной эллипсометрии.- в книге: " Эллипсометрия: теория, методы, приложения", Новосибирск, "Наука", 1987, с. 117-120.

44. Лонский Э.С., Лонская Е.Э. Метод дифракционной эллипсометрии для определения линейных размеров элементов микросхем. в книге:"Эллипсометрия: теория, методы, приложения", Новосибирск, "Наука", 1987, с. 120-123.

45. Федоринин В.Н. Метод эллипсометрического анализа периодических структур.- в книге: " Эллипсометрия: теория, методы, приложения", Новосибирск, "Наука", 1987, с. 123-126.

46. Свиташев К.К., Семененко А.И., Семененко JI.B., Соколов В.К. Об использовании сходящегося пучка при эллипсометрических измерениях,- Оптика и спектроскопия, т. 30, с. 532, 1971; Эллипсометрия на основе сходящегося пучка., т. 34, с. 941, 1973.

47. Анциферов А.П., Панькин В.Г., Свиташев К.К., Шашкин В.В., Шварц H.JI. Применение эллипсометрии для измерения толщин диэлектрических пленок на отдельных элементах интегральных микросхем,- Микроэлектроника, т. 4, с. 273-275, 1975.

48. Свиташева С.Н., Любинская Р.И. Модели шероховатой поверхности и поляризационные характеристики отраженного от нее света.- Препринт 11-87, ИФП СО АН СССР, с.48.

49. Свиташева С.Н, Любинская Р. И. Эффективная среда как модель шероховатой поверхности,- в книге: " Эллипсометрия: теория, методы, приложения Новосибирск, "Наука", 1987, с. 18-24.

50. Свиташева С.Н., Солдатенков И.С. Экспериментальные зависимости Ф и А от углападения света на поверхность случайной фазовой маски. Препринт-12, ИФП СО АН СССР, Новосибирск, 1987, с. 48.

51. Свиташева С. Н. Отражение светового луча с трапециидальным рельефом.- в книге: "Эллипсометрия в науке и технике ", ИФП СО АН СССР, Новосибирск, 1987, с. 7-13.

52. Брагинский Л. С., Гилинский И. А, Свиташева С.Н. Отражение света шероховатой поверхностью: интерпретация эллипсометрических измерений.- Доклады Академии Наук СССР, -1987т. 293, N5, с. 1097-1102.

53. I. Szendrô, Zs. Puskâs, K. Somogyi and K. Erdélyi. Surface scattering optical loss measurements in thin oxide planar waveguide layers. -Thin Solid Films, Vol. 516, Iss. 22, p. 8215-8218, 2008.

54. Hrdina J. Estimation of the quality of polish optical glass surfaces by spectral ellipsometry. -Thin Solid Films v.233, p. 825-830, (1998).

55. Zangooie S., Bjorkland R., Arwin H. Protein adsorption in thermally oxidized porous silicon layer. -Thin Solid Films v.313-314, p. 50-52, (1993).

56. Fried M., Lohner T., Gyulai J. Effect of disorder and defects in ion-implanted semiconductors: Optical and photothermal characterization.- in the book: Semiconductors and Semimetals, V. 46, Chapter 1, p. 1-37,. Academic Press, 1997.

57. Lohner T., Khanh N. Q., Petric P., Biro L. P., Fried M., Pinter I., Lehnert W., Frey L., Ryssel H., Wentink D. J., Gyulai J. Surface disorder production during plasma immersion implantation. Thin Solid Films v.313-314, p. 254-258, (1998).

58. Vaupel M., Song Yunfeng, Yuan Zimin. n and k testing of magnetic heads with imaging spectroscopic ellipsometry. -Phys. stat. sol. (a) 205, No. 4, 772-778 (2008).

59. Hofmann T., Herzinger C. M., Krahmer C., Streubel K., Schubrt M. The optical Hall effect. -Phys. stat. sol. (a) 205, No. 4,779-783 (2008)

60. Kriiger H., Kemnitz E., Hertwig A., Beck U. Modarate temperature sol-gel deposition of magnesium fluoride films for optical UV-applications: A study on homogeneity using spectroscopic ellipsometry. Phys. stat. sol. (a) 205, No. 4, 821-824 (2008).

61. Yamada Y., Tjima K., Okada M., Bao S., Tazawa M., Yoshimura K., Roos A. Control of the concentration of protons intercalated into tungsten oxide thin films during deposition. Phys. stat. sol. (c) 5, No. 5, 1105-1108 (2008).

62. Oukassi S., Gagnard X., Salot R., Zahorski D., Stehle J. L., Piel J. P., Pereira-Ramos J. P. A spectroscopic ellipsometry investigation of RF-sputtered crystalline vanadium pentoxide thin films. -Phys. stat. sol. (c) 5, No. 5, 1109-1112 (2008).

63. Nabok A., Tsargorodskaya A., Suryajaya Ellipsometry study of ultra thin layers of evaporated gold. Phys. stat. sol. (c) 5, No. 5, 1150-1155 (2008).

64. Yia-Chung Chang, Shih-Hsin Hsu, Pei-Kuen Wei, Young Dong Kim. Optical nanometrology ofAu nanoparticles on a multilayer film. -Phys. stat. sol. (c) 5, No. 5, 1194-1197 (2008).

65. Воронкова E. M., Гречушников Б. H., Дистлер Г. И., Петров И. П. Оптические материалы для инфракрасной техники. М.: "Наука", 1965.

66. Ambacher O., Arzberger M., Brunner D., Angerer H., Freudenberg F., Esser N., Wethkamp Т., Wilmers K., Richter W., and Stutzmann M. AlGaN-Based Bragg Reflectors. -MRS Internet J. Nitride Semi-cond. Res. Vol.2, article 22 (1997).

67. Brunner D., Angerer H., Bustarret E., Freudenberg F., Hopler R., Dimitrov R., Ambacher O., Stutzmann M. Optical constants of epitaxial AlGaNfilms and their temperature dependence. -J. Appl. Phys. 82 (10) p. 5090-5096, (1997).

68. Yu G., Ishikawa H., Umeno M., Egawa Т., Watanabe J., Jimbo Т., Soga T. Optical properties of AlxGal-xN/GaN heterostructure on sapphire by spectroscopic ellipsometry. -J. Appl. Phys. Lett. 72 (18) p. 2202(1998).

69. Tisch U., Katz О., Meyler В., Finkman E., and Salzman J. The Dependence of the Refractive Index ofAlGaN on Temperature and Composition at Elevated Temperatures. J. Appl. Phys. 89, 2676 (2001).

70. Antoine-Vincent N., Natali F., Mihailovic M., Vasson A., Leymarie J., Disseix P., Byrne D., Semond F., Massies J. Determination of the refractive indices of AIN, GaN, and AlxGal-xN grown on (lll)Si substrates. J. Appl. Phys. 93 (9) p. 5222 (2003)

71. Wethkamp T. and Wilmers K., Cobet C., Esser N., and Richter W., Ambacher O. and Stutzmann M., Cardona M. Dielectric function of hexagonal AIN films determined by spectroscopic ellipsometry in the vacuum-UVspectral range. Phys. Rev. В 59,1845 1999.

72. Svitasheva S. N., Mansurov V. G., Zhuravlev K. S., Nikitin A. Yu., Sheglov D. V., and Peez В. Correlation between optical properties of MBE films of AIN and morphology of their surface.- phys. stat. sol. (a) -2008-Vol. 205, No. 4, P.941-944.

73. Mansurov V.G., Nikitin A.Yu., Galitsyn Yu.G., Svitasheva S. N., Zhuravlev K.S., Osvath Z., Dobos L., Horvath Z.E., Peez В. AIN growth on sapphire substrate by ammonia MBE.-/Journal of Crystal Growth Vol. 300 , P.145-150, (2007).

74. Garnett J.C.M. Colors in metal glasses, in metallic films, and in metallic solutions. Phil. Trans. Roy. Soc., A, 1906, v. v.205, p.237.

75. Bruggeman D.A.G. Von Berechnung verschiedener physikalischer Konstanten von heterogen substanzen.-Annalen der Physik., 1935, 5 Folge, Band 24, s.636.

76. Фейнберг E.JI. Распространение радиоволн вдоль реальной поверхности.// В сб.: Исследование по распространению радиоволн.- Под ред. Введенского Б.А., Изд-во АН СССР, 1948, вып.2.

77. Сивухин Д.В. К теории эллиптической поляризации при отражении света от изотропных сред- ЖЭТФ, 1956, т.ЗО, №2, с.374.

78. Aspnes D.E., Theeten G.B., Hottier F. Investigation of effective-medium models of microscopic surface roughness by spectroscopic ellipsometry-Phys.Rev.B., 1979, v.20, N8, p.3292.

79. Aspnes D.E., Kinsbron E. and Bacon D.D. Optical properties of Au: Sample effects.-Phys. Rev. В., 1980, v. 21, p. 3290.

80. Hanekamp L.G., Lisowski W., Bootsma G.A. Spectroscopic ellipsometric investigation on clean and oxygen covered copper single crystal surfaces.-Surface science, 1982, v.l 18, p.l.

81. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. М., "Мир", 1981.

82. Займан Дж. Электроны и фононы,- М., "Мир", 1962.

83. Ржанов А.В., Свиташева С.Н., Свиташев К.К. Графический метод интерпретации результатов эллипсометрических измерений на шероховатых поверхностях. — Доклады АН СССР, 1983, т.273, №5, с.1123.

84. Чураева М. Н., Зорин 3. М., Персианцев В. И. Эллипсометрическое исследование оптически полированной поверхности меди. Поверхность. Физика, химия, механика, 1985.— №2, С. 132-138.

85. Соколов А.В. Оптические свойства металлов М., Физматгиз, 1961.

86. Волькенштейн М.В. Молекулярная оптика.- М., Гостехиздат, 1951.

87. Алгазин Ю.Б., Блюмкина Ю.А., Гребнев Н.И., Свиташев К.К., Семененко JI.B., Яблонцева Т.М. Оптические постоянные атомарно-чистой поверхности германия и кремния и их температурные зависимости. Оптика и спектроскопия, 1978, т.45, №2, с.330.

88. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика.- М., "Наука",1980.

89. Svitasheva S. N., Gritsenko V. A., Kolesov B. A. Optical properties ofTi02 films made by air oxidation ofTi. phys. stat. sol. (c), 5, No. 5, 1101-1104 (2008) / DOI10.1002/pssc.200777731.

90. Свиташева С. H. Определение оптических констант МЛЭ пленок GaAs п-типа в спектральном диапазоне 1.5-4.75 эВ.-/ Автометрия, т. 43, № 6, стр. 108-115, 2007

91. Uri Ban J. Polarization and interference in optics. Refraction from metal gratings. Surface smoothness.-Optics. 1983, v.63,N3, 191.

92. Takeda J. Hologram memory with high quality and high information storage density.-Japan. Jour, of Applied Physics, 1972, v.l 1, N5, p.656.

93. Takeda J., Osjida Y., Miyamura Y. Random phase shifters for Fourier transformed holograms.-Applied Optics, 1972, v.l 1, N4, p.818.

94. Burckhardt C.V. Use of random phase mask for the recording of Fourier transform holograms of data mas'fo'.-Applied Optics, 1970, v.9, N3, p.695.

95. Haken R.A., Backer J.M., Beynon J.D. An investigation into the dependence of the chemically-etched edge profiles of silicon dioxide films on etchant concentration and temperature. -Thin Solid Film,1973, v.18, 3t, p.53.

96. Brandes R.G. Wall profiles produced during photoreresist masked isotropic etching-J.Electrochem., Soc., 1973, v. 120, N1, p. 140.

97. Свиташева C.H., Любинская Р.И., Свиташев K.K. Отражение света от ячейки фазовой маски с цилиндрическими боковыми гранями. Препринт №18, Новосибирск, ИФП, СО АН СССР, 1987.

98. Smith V., Riel Н., Senz S., Karg S., Riess W., and Gosele U. Realization of a Silicon Nanowire Vertical Surround-Gate Field-Effect Transistor. Small, 2, 85-88 (2006).

99. Zakharov N., Werner P., Sokolov L. and Gosele U. Growth of Si Whiskers by MBE: Mechanism and peculiarities.- Physics E: Low-dimensional Systems and Nanostructures, 2007, V.37, N.l-2, pp.148-152.

100. Smith D.R., Schultz S., Markos P., and Sôukoulis C.M. Determination of effective permittivity and permeability of metamaterials from reflection and transmission. -Phys. Rev. В 65, 195104 (2002); and Metamaterials Publications.htm.

101. Svitasheva S N, Sokolov L V, Zakharov N D and Werner P. Si-whiskers fabricated by MBE and their optical properties. 2007, Proc. ICSE-4 (Stockholm), p. 290.

102. Свиташева С.Н. Статистическая обработка экспериментальных результатов эллипсометрических измерений на неоднородных поверхностях. в книге: " Эллипсометрия в науке и технике", вып. 2, ИФП, Новосибирск, 1991, с. 24-27.

103. Бурыкин И.Г., Воробьева Л.П., Грушецкий В.В., Дагман Э.Е., Любинская Р.И., Сапрыкина Г.А., Свиташев К.К., Семененко А.И., Семененко Л.В. Алгоритмы и программы для численного решения некоторых задач эллипсометрии. Новосибирск, "Наука", 1980 с. 192.