Энергетический спектр и ядерный состав первичных космических лучей в области энергий 10 - 10 ЭВ тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

9(6

.т «юп «за

1СК0ВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ «. В. ЛОМОНОСОВА НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ

На правах рукописи УДК 537.591.15

КУЛИКОВ ГЕРМАН ВИКТОРОВИЧ

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СПЕКТР И ЯДЕРНЫЙ СОСТАВ ПЕРВИЧНЫХ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ В ОБЛАСТИ ЭНЕРГИЙ 1015-1017 ЭВ

01.04. 16 - физика ядра и элементарных частиц.

Диссертация на соискание ученой степени доктора фил ико-математических наук в форме научного доклада

МОСКВА 1933 г

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте ядерной физики Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова.

Официальные оппоненты : член-корреспондент РАН

заседании специализированного совета Д 053.05.42 при Московском государственном университете им Н.В. Ломоносова. Адрес: 119899 Москва, НИИЯФ МГУ, 19 корпус ауд. 2-15

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ Диссертация разослана " <?У" ^¿¿д^ 1993 г

Г. Ф. КРЫМСКИЙ (ИКФИА СО РАН), доктор физико-математических наук профессор И. Н. ТОПТЫГИН (Санкт-Петербургский гос. технический университет),

доктор физико-математических наук В. Я. ШЕСТОПЕРОВ (НИИЯФ МГУ)

Ведущая организация : Институт ядерных исследований РАН.

Защита диссертации состоится " Ь " ¿с1993 г в

час на

Ученый секретарь спец. совета Д 053.05.42

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одной из основных проблей современной

астрофизики остается проблема происхождения космических лучей

15

сверхвысоких энергий (более 10 эВ) и распространения их в

межзвездной пространстве.

До настоящего времени наиболее светосильным методом

получения сведений о первичных космических лучах (ПКЛ)

сверхвысоких энергий остается метод широких атмосферных ливней

15

(ШАЛ). Именно этим методом в широком диапазоне энергий от 10 эВ 19

до - 10 эВ получено большинство данных о таких основных характеристиках ПКЛ как энергетический спектр и анизотропия.

Широкий атмосферный ливень представляет из себя поток коррелированных во времени частиц и электромагнитного излучения, возникающих в лавинных ядерно-каскадных и электромагнитных процессах, инициируемых первичной частицей в атмосфере Земли. При этом толщина атмосферы достаточно велика для того, чтобы лавина частиц эффективно развивалась. В то же время, благодаря разреженности атмосферы, частицы вторичного происхождения отклоняются от направления первичной частицы на большие расстояния, что и обеспечивает светосилу метода. Разреженность атмосферы играет также принципиальную роль в генерации потоков мюонов и нейтрино, сопровождающих электронно-фотонную и адронную компоненты ливня.

, Дл^ детекторов с заданным порогом регистрации поперечный размер ШАЛ возрастает с ростом энергии первичных частиц, что приводит к росту эффективной площади их регистрации в глубине атмосферы. Это позволяет с помощью установок с ограниченным числом детекторов исследовать ПКЛ до энергии 10го эВ, несмотря на резко убывающий с увеличением энергии поток первичных частиц. Данные по ШАЛ дают возможность получить сведения и о характере адронных взаимодействий в области энергий, еще недоступных ускорителям. Одако интерпретация этих данных в значительной мере зависит от знания энергетического спектра и в особенности ядерного состава ПКЛ.

Изучению характеристик ПКЛ в области сверхвысоких энергией -

посвящено большое число работ, однако наблюдаемый раз^брос

15

экспериментальных данных велик. При энергиях >10 эВ до сих пор существуют только оценки верхней границы анизотропии. Необходимы

детальные исследования формы энергетического спектра и уточнение

абсолютного потока космических лучей. Весьма неопределенны

сведения о ядерном составе. Различные авторы делают прямо

противоположные выводы об относительной доли протонов и ядер с

большими А в составе ПКЛ рассматриваемых энергий.

Для решения вопроса о происхождении космических лучей с 15

энергией более 10 эВ необходимы более точные данные ~обих энергетическом спектре и ядерном составе.

Цель работы. Основной целью работ, вошедших в диссертацию, являлась разработка новых методов анализа экспериментальных данных,получаемых с помощью установки ШАЛ МГУ, в частности,исследование характеристик электронной и мюонной компонент ШАЛ и на их основе получение новых данных об энергетическом спектре, ядерном составе, а также анизотропии ПКЛ в области энергий Ео=1015-5. 1017 эВ.

Научная новизна и практическая ценность диссертации.

Проведено систематическое исследование электронной и мюонной

15 17

компонент ШАЛ в широком диапазоне первичных энергий 10 -10 эВ на комплексной установке ШАЛ МГУ, позволяющей с высокой точностью определять характеристики каждого зарегистрированного липни.

Анализировались данные, полученные на модернизированной установке ШАЛ МГУ, в которой было значительно увеличено число детекторов заряженных частиц и плоиадь, на которой они . размещаются, по сравнению с вариантами установок 50-70 гг. Благодаря этому статистика регистрируемых ливней возросла более" чем на порядок.

В процессе анализа экспериментальных данных были разработаны: 1) метод построения спектров по числу электронов N и по числу мюонов'N , 2) метод анализа распределений ШАЛ по N

при фиксированном Яв, 3) метод наблюдения точечных источников и

исследования анизотропии.

На основе анализа полученных данных впервые обнаружено

вместе с Г. Б. Христиансеном наличие излома в спектрах ШАЛ по

числу электронов и мюонов отражающее существование излома

в энергетическом спектре первичных космических лучей в узком

интервале энергий вблизи 3.1015 эВ.

Исследованы флуктуации числа мюонов при фиксированном числе

электронов для области излома энергетического спектра и сделано

15 17

заключение о ядерном составе в области анергий 10 -10 эВ.

Основная научная и практическая ценность работы определяются

тем, что открытие нерегулярности (излома) в энергетическом

сректре первичных космических лучей поставило вопрос об

объяснении этого явления перед теоретической астрофизикой и, с

другой стороны, явилось стимулом для развития новых методов

исследований и для постановки новых экспериментов по изучению

первичных космических лучей как в нашей стране, так и за рубежом.

В последние годы со значительно большей статистикой был

17

измерен энергетический спектр ПКЛ вплоть до энергий -5-10 эВ на установке ШАЛ МГУ. а также на установке Акено в Японии в том же диапазоне энергий. При этом преимущество установки МГУ заключалось в том, что при измерении использовались счетчики Гейгера, в которых отсутствует переходный эффект, в то время как на установке Акено - сцинтилляторы, в которых переходный эффект надо учитывать.

Изучение ядерного состава космических лучей в области 13 14

энергий 10 -3-10 эВ осуществлялось, как известно, в

экспериментах на баллонах в стратосфере и на ИСЗ. При больших 15 17

энергиях (10 -10 эВ) в данной работе развит косвенный метод исследований ядерного состава на основе анализа распределений по числу мюонов. Полученные в диссертации данные о ядерном составе позволяют отдать предпочтение диффузионным моделям с коэффициентом диффузии 0-0(Е/г), зависящим от энергии частицы Е и ее заряда 2.

Результаты исследования энергетического спектра и ядерного

состава первичных космических лучей широко используются как в астрофизике, так и в физике высоких энергий при анализе взаимодействий космических лучей при сверхвысоких энергиях.

В последнее время эти результаты стимулировали создание целого ряда установок, в ток числе установок с большой плотностью детекторов для прецизионных исследований энергетического спектра и ядерного состава в области излома также путем регистрации электронной и мюонной компонент ШАЛ (CASKADE в Германии и CASA в США).

Основные положения и результаты, выносимые на защиту.

1. Обнаружение сложной формы спектров ШАЛ по числу электронов и кюонов и вывод о существовании излома в энергетическом спектре ПКЛ при энергии ~3. 1015 зВ.

2. Экспериментальные характеристики мюонной компоненты ШАЛ:

1) зависимость среднего числа мюонов от числа электронов в ливне,

2) распределения ИАЛ по числу мюонов при фиксированном числе электронов и анализ ядерного состава ПКЛ на их основе.

3.определенно верхней границы общей анизотропии ПКЛ .

4. Данные о пространственных распределениях электронов и

мюонов в ШАЛ и их слабой зависимости от числа электронов,

5 7

полученные в широком диапазоне по Ne=10 -5 10 .

5.Разработка метода математической обработки экспериментальных данных , позволяющего определять параметры индивидуального регистрируемого ливня путей отыскания абсолютного максимума функции по четырем переменным (X , Y ,S,Ne), и метода их анализа с учетом возможной выборки ШАЛ различной структуры из-за дискриминирующего действия системы управления при отборе по Ne и по нц.

Апробация диссертации. Апробацией работ, вошедших в диссертацию, является широкое применение полученного

энергетического спектра ПКЛ, нашедшего подтверждение во многих лабораториях мира (в Японии, Франции, США и др. ), при анализе

многочисленных экспериментов в космических лучах, в разработке

новых методов (метод рентгеноэмульсионных камер (РЭЮ), при

постановке и планировании новых экспериментов для исследования

космических лучей сверхвысоких энергий, при расчете фона в

15

экспериментах по регистрации г~излучения при энергиях более 10 эВ. Работы, вошедшие в диссертацию, неоднократно докладывались и обсуждались на всесоюзных и международных конференциях и симпозиумах, начиная с 1957 года. Результаты работ опубликованы в различных научных журналах в нашей стране и за ее рубежами.

Основные результаты, вошедшие в диссертацию, содержатся в публикациях [1-42].

Структура диссертации. Диссертация в форме научного доклада содержит общую характеристику работы , три главы и заключение.

В I главе дается описание методов регистрации и анализа ШАЛ Приводятся данные о функциях пространственного распределения электронов и мюонов, о спектрах ШАЛ по числу электронов и мюонов. Описывается пересчет к первичной энергии и построение энергетического спектра космических лучей.

Во II главе анализируются данные о средней зависимости числа мюонов от числа электронов и о флуктуациях числа мюонов при фиксированном числе электронов. В рамках моделей адронных взаимодействий. основанных на ускорительных данных и их экстраполяции в область больших энергий, делается^ заключение о ядерном составе первичных космических лучей.

В III главе излагаются данные об общей анизотропии космических лучей и о результатах поиска космических лучей от различных астрофизическких объектов ( Лебедь Х-1 .Лебедь Х-3 , Геркулес Х-1).

В заключении приводятся основные результаты диссертации и

делается вывод о пригодности моделей диффузионного типа (с

растущим с энергией коэффициентом диффузии 0=В(Е/г) ) для

15 17

описания распространения космических лучей с энергиями 10 -10 эВ в Галактике.

Глава X. Энергетический спектр ПКЛ в области сверхвысоких энергий.

Энергетический спектр - одна из важнейших экспериментальных

характеристик первичных космических лучей, знание которой

необходимо для выяснения вопроса о происхождения космических

лучей, а также и для исследования взаимодействия космических

лучей с веществом. Например, знание спектра и абсолютного потока 15

при Ео<10 эВ, как известно, , важно для выбора модели ускорения

космических лучей ударными волнами п оболочках спорхновых.

Наиболее полные, данные об энергетическом спектре' ПКЛ при 15

Ео>10 эВ получены на основе изучения спектра ШАЛ по числу заряженных частиц. На.первых этапах изучения ШАЛ проводился, лишь статистический анализ зарегистрированных ШАЛ и информация о спектре ШАЛ по числу частиц извлекалась путем пересчета из измеренного спектра плотностей. Однако, спектр плотностей формируется в результате интегрирования спектра ШАЛ по числу частиц в весьма широком диапазоне, в котором число частиц меняется на 2-3 порядка, и в силу этого спектр плотностей не может отражать деталей в поведении спектра ШАЛ по числу частиц

Автором совместно с Г.Б.Христиаисеном в работах [1,2] впервые проводилось непосредственное изучение спектра ШАЛ по числу частиц на уровне моря. При этом полное число частиц определялось в каждом ливне с использованием эмпирически найденной средней функции пространственного распределения потока заряженных частиц. На основании полученных данных был построен интегральный спектр по числу частиц, который, как показал анализ, в изученном диапазоне по числу частиц нельзя списать степенным

— V

законом -м с единым показателей степених . тВ работах [1,2,3] впервые было сделано заключение о резком чзмекеник формы спектра ШАЛ по числу частиц. В интервале

4 5

N -8-10 -8-10 показатель степени х -1,5+0,1. При больших е б 7

N =10 -10 спектр имеет более резкий спад: х «2, 0±0, 1. Таким образом изменение показателя превышало 3, 5<т.

Ввиду обнаруженной сложной формы спектра ШАЛ по числу частиц

желательно было исследовать дифференциальный спектр ШАЛ по числу

частиц, который дает более детальное представление об

особенностях формы спектра. Измеренный накк диффенциальный спектр

[4,5] подтвердил существование нерегулярности в спектре ШАЛ по

числу частиц. Было получено, что показатель степени изменяется от

5С. , + 1=2. 4+0, 1 при N «105-106 дох +1= 2, 9±0, 1 при N =106-107, так е1 ■ > г е е2 е

что ¿X. о, 5±0,14 (>3,5<г). С лучшей точностью ~5сг изменение показателя степени было установлено по данным установки МГУ в [43].

Новый этап в измерении спектра ШАЛ по числу частиц начался с развитием метода индивидуального изучения ШАЛ. Впервые идея действительно индивидуального исследования регистрируемых ШАЛ с определением пространственного распределения заряженных частиц в каждом ливне была реализована на комплексной установке МГУ, на которой число детекторов и площадь их размещения увеличивались на протяжении ряда лет [6-9]. Благодаря большому отношению чувствительной площади детекторов к эффективной площади регистрации ливней была существенно улучшена точность определения основных параметров ливня.

На установке МГУ наибольшей чувствительной площадью обладают детекторы электронов , в качестве которых применяются неэкранированные счетчики Гейгера, включенные в годоскоп.

о

Счетчики различной площади (21, 100 и 330 см ) располагаются

отдельными группами в горизонтальной плоскости на уровне

наблюдения. Благодаря использованию счетчиков различной площади

диапазон исследуемых плотностей потока заряженных частиц

-2

составлял 0,5-1500 частиц-м . Детектирование потока заряженных

частиц с 1978 г.осуществлялось в 77 пунктах регистрации,

размещенных на площади с размерами 800x600 м (рис.1). Полное

2

число счетчиков 8160, а их суммарная площадь 170 м . Использование счетчиков Гейгера , в которых отсутствует переходный эффект, является существенным преимуществом установки ШАЛ МГУ по сравнению с другими установками. В большинстве существующих установок ШАЛ для регистрации потока заряженных частиц используются сцинтилляционные счетчики, в которых переходный

эффект играет существенную роль.

Направление потока заряженных частиц, то-есть направление

прихода оси ливня. которое характеризуется зенитным в и

азимутальным <р углами, определялось с помощью системы

быстродействующих сцинтиллянионных счетчиков путем измерения

относительного запаздывания времени срабатывания этих счетчиков,

расположенных в различных местах плоскости наблюдения.

Использовалось 36 сцинтилляционных счетчиков толщиной 5 см и 2

площадью о,5 м каждый. 8 из них размещались в центральном пункте установки, 6-на расстоянии =60 н от него, остальные 22 распределялись равномерно по площади установки. Угловые характеристики каждого ливня находились на ЭВМ сначала методом наименьших квадратов в предположении плоского фронта ливня, а затем методом максимального правдоподобия с учетом экспериментальных данных о распределении частиц по толщине ливневого диска и кривизне ливневого фронта, полученных на установке ШАЛ МГУ (44,45]. Это позволило повысить точность в определении зенитного и азимутального углов, так что ошибка в определении ориентации оси ливня в пространстве составляла в среднем 3°.

Для нахождения положения оси ливня, полного числа заряженных частиц и функции пространственного распределения частиц в каждом ливне использовался математический метод анализа нэпосредственных показаний детекторов, разработаный автором. Принцип определения указанных параметров основан на регистрации ливня большим количеством групп счетчиков Гейгера, расположенных в разных местах плоскости наблюдение. Зная распределение числа сработавших счэгчиков, можно найти характеристики ливня кегодом максимального правдоподобия [10]. Метод справедлив в предположении, что флуктуации плотности потоков частиц имеют пуассоновый характер, а распределение траекторий ливневых- частиц обладает аксиальной симметрией. Проведенный анализ [11] показал, что использование метода в этом смысле обосновано до самых больших расстояний от оси ливня.

Метод решения задачи состоит в том, что ищется абсолютный

максимум следующего выражения по переменным х0,и Ые: И-И1(т1,п^,хо,уо,з,Не) И2(хо,уо,3,Н^), где

"1= П сп*{ 1~е*Р С (3' хо • 171'} 1 '

■ехр[-МеГ(з,хо,уо)сг1(п^т1)] (1)

Выражение (1) согласно теореме Байеса пропорционально вероятности того, что при осуществлении на опыте комбинаций го^ сработавших счетчиков из полного числа п^ площадью каждый в д.-ом пункте зарегистрированный ливень характеризуется координатами положения оси У0. числом частиц Ые и параметром определяющим функцию пространственного распределения ^з,хо,уо) заряженных частиц в данном ливне. (Х0<У0> "

априорное распределение искомых параметров, задаваемое системой отбора ливней. При нахождении максимума его можно не учитывать. Ввиду большого числа групп счетчиков оно не влияет на результат, так как функция является более быстро меняющейся функцией переменных хо> уо> б и Ие по сравнению с априорным распределением.

Максимум функции ищется в плоскости, перпендикулярной оси ливня. Практическое решение задачи осуществлялось на ЭВМ различных типов. По мере увеличения числа детекторов на установке ШАЛ МГУ и площади, на которой они размещаются, требовалось использование все более мощных ЭВМ (М-20, БЭСМ-4, ЕС-1040).

В качестве функции пространственного распределения на первом этапе было естественно взять из электромагнитной каскадной теории семейство функций, рассчитанных Нишимурой и Каиатой, поскольку поток заряженных частиц в ШАЛ на уровне наблюдения более чем на 90% состоит из электронов. Это семейство функций в аппроксимации Грейзена (НКГ) характеризуется единственным параметром параметром возраста ливня б и имеет вид [45]:

Г(4,5-э) , г лЭ-г ( г ,3-4,5

—^-- — • 1+ — , (2)

2ТГГ^ Г(б)Г(4 ,5-2э) I о' 1 го>

где г0"80 н ка уровне моря. Эти функции хорошо описывают экспериментальные данные в центральной области ливня [10].

Ошибки в определении положения оси, числа частиц и параметра 8 определялись с помощью розыгрыша искусственных ливней методом Монте-Карло [10] и равны соответственно:

ДК/К=0,10; ДЫ /Л =0,09; йз/5=0,05.

Для регистрации потоков мюонов использовалось большое

количество счетчиков Гейгера, включенных в годоскоп и

расположенных на глубине 40 м вэ под землей (под центральным

пунктом установки). Минимальная энергия детектируемых мюонов

составляла 10 ГэВ. Детектор мюонов однорядный, состоял из 1104

2

счетчиков площадью ззо см каждый. .Чувствительная площадь детектора 36, 4 м2. Полное число мюонов в каждом ливне определялось путем использования полученных эмпирически функций пространственного распределения мюонов в разных диапазонах по N . Ошибка в полном числе мюонов находилась с учетом ошибок в положении и ориентации оси ливня и плотности потока мюонов, причем исключались малые расстояния до мюонного детектора, на которых флуктуации функции пространственного распределения мюонов

достаточно велики- В зависимости от N ошибка ДК /М меняется от

5 7 е и ц

0,32 при N 3 10 до О, 18 при N = 10 .

е

Установка регистрировала лив.чи. создающие плотность заряженных частиц, превышающую заданную в месте расположения детекторов, включенных в управляющую систему. На разных этапах исследования управляющие системы представляли собой группы из нескольких сцинтилляционных счетчиков, включенных на совпадения.

Размер эффективной области для отбора зарегистрированных ШАЛ выбирался с учетом флуктуаций в развитии ШАЛ и определялся системой отбора и значениями числа частиц и параметра я к

данном ливне. Для анализа отбирались только ливни, зарегистрированные с вероятностью более О, 95.

Спектр ШАЛ по числу частиц для случая, когда число частиц в каждом ливне определялось с использованием индивидуальной функции пространственного распределения в форме НКГ с определением параметра в в каждом ливне, приведен нами в работах [12,13]. Он имеет ту же особенность, именно изменение показателя вблизи

5

, как и в случае спектра, полученного с использованием

стандартной ФПР.

Полученный впервые нами результат о резком изменении формы спектра ШАЛ по числу частиц получил подтверждение в ряде работ, выполненных как на уровне коря, так и на высоте гор.

Интегральные спектры ШАЛ по числу частиц на уровне моря были измерены группой Токийского университета [47] и совместной польско-французской группой [48]. В работе [47] для определения числа частиц в ливне использовалась усредненная ФПР и изменение

5

формы спектра на уровне зЗсг наблюдалось при Ne=5. 10 . Значительно лучшая точность в определении показателя степени достигнута в более поздней работе [48] на уровне моря, в которой также использовалась усредненная ФПР типа НКГ для нахождения N. Изменение формы спектра происходят при и составляет

ДХ-о, 6±0,03.

Дифференциальный спектр ШАЛ по числу частиц изучен на уровне моря группой Даремского университета [49]. В этой работе для нахождения использовалась ФПР в виде функции Грейзена [50] к было получено, что спектр имеет сложную форму: показатель

5

*elfl"2,4±о,05 при Ne<5-10 и увеличивается до хе2+1-3,0±0,1 при

больших N.

е

На высотах гор спектры ШАЛ по числу частиц измерены в работах [51-55]. На Баксанской нейтринной обсерватории (840 г-см 2 над уровнем моря) непосредственно был получен интегральный спетр ШАЛ по числу частиц [51], а дифференциальный спектр по числу частиц [52] пересчитан из спектра центральных плотностей. Оба спектра имеют излом при Nfisi06.

На Тянь-Шаньской высокогорной станции (700 г-см-2) изменение формы в интегральном спектре ШАЛ по числу частиц наблюдалось при Ne«106 [53,54], причем число частиц в ливне в обеих работах определялось с использованием индивидуальной ФПР в форме НКГ. Однако приводимые в этих работах величины изменения показателя к до и после излома отличаются друг от друга: Дх=0,55±0.05 в [53] и ДХ=0,30±0,05 в [54].

Излом в интегральном спектре ШАЛ по числу частиц был получен и на г. Чакалтайя (530 г-см ) при N *2-10 : х .-1,5+0,06 и

х е2»2,Э±0, 08 [55]. В этой работе большое внимание уделено определению области 100% регистрации ливней с учетом флуктуаций ФПР от ливня к ливню. В качестве ФПР бралось семейство функций НКГ.

Следует отметить, что хотя само существование излома в спектре ШАЛ по числу частиц можно считать надежно установленным, имеется разброс в данных различных работ в определении места излома и значении показателя наклона спектра до и после излома на данной уровне наблюдения в атмосфере. Наблюдаемый разброс данных, как показано р настоящей работе, в значительной степени связан с использованием различных ФПР заряженных частиц в разных работах.

Из приведенных данных следует, что диапазон N , в котором происходит изменение формы спектра, с ростом высоты наблюдения смещается в сторону больших N . Учитывая, что разные уровни наблюдения соответствуют разным стадиям развития ливня, из этого факта можно сделать заключение, что изменение формы спектра ШАЛ по числу частиц происходит, по-видимому, при одной и той же энергия первичной частицы и, тем самым, отражает изменение в энергетическом спектре ПКЛ, В пользу этого заключения свидетельствуют также данные о спектре ШАЛ по числу пеонов Н .

Рассмотрение ШАЛ с фиксированным числом мюонов открывает другой подход к изучению различных характеристик ШАЛ. Ото связано с ток, что N и по разному чувствительны к ядерному составу ПКЛ и параметрам элементарного акта. Возможность изучения спектра ШАЛ по числу мюонов на установке НГУ обусловлена хорошей точностью а определении ориентации оси ливня (а, следовательно, и расстояния до подземного мюоиного детектора) при достаточной точности определения плотности потока кюоное благодаря большой площади детектора и относительно малой ролью флуктуаций ФПР мюонов (последнее достигается соответствующим выбором диапазона расстояний от оси ШАЛ до детектора). В методическом плане "при построении спектра по важен правильный учет эффективности

регистрации ливней с различными N . При используемой управляющей системе, отбирающей ливни по потоку электронов, радиус круга эффективной регистрации ливней с заданным N определяется

.требованием 95% вероятности регистрации ливней даже с самыми малыми (для всех значений параметра б), соответствующими

данному

Впервые измеренные нами интегральные спектры ШАЛ по числу мюонов приведены в работах [12,14,15] для больших а в более

широком диапазоне по в работе [13] . Полученный спектр ШАЛ по числу мюонов имеет сложную форму. Если его описывать степенным

4

законом, то при N^=10 происходит изменение показателя степени с •х. »1,9+0, 2 при меньших N до х =2, 7+0, 2 при больших N . Изменение показателя степени в спектре ШАЛ по Ы^ находится в

соответствии с изменением степени в спектре ШАЛ по N , если

— О 78 6

использовать экспериментальную зависимость ' [10].

Вывод о сложной форме спектра ШАЛ по числу мюонов был подтвержден в экспериментах на Тянь-Шаньской установке для мюонов с энергией более 5 ГэВ [53,54].

Наиболее естественное оьясноние обнаруженной сложной формы спектров ШАЛ по числу электронов и по числу мюонов состоит в том, что она отражает соответствующее изменение формы энергетического спектра ПКЛ.

Альтернативное объяснение, связанное с предположением об

изменении характеристик взаимодействия первичных частиц с ядрами

атомов воздуха при сверхвысоких энергиях (например, изменение

коэффициента неупругости, пробега для взаимодействия,

множественности, спектров вторичных частиц), должно быть

отвергнуто, поскольку оно противоречит самым общим свойствам

генерации электронной и мюонной компонент ШАЛ и совокупности

данных о спектрах ШАЛ по N и N [16-18]. Электронная и мюонная

с ц

компоненты ШАЛ обладают различной чувствительностью к изменению параметров элементарного акта,что приводит к изменению полного числа электронов и мюонов в противоположные стороны. В частности, увеличение * можно было бы объяснить, предположив ускоренное развитие электронно-фотонной лавины при высоких энергиях. Но это привело бы к возрастанию и, следовательно, к уменьшению ч в противоречии с экспериментом.

В пользу предположения об изменении, формы энергетического

спектра ПКЛ свидетельствуют также результаты работ [56,57] по регистрации черенковского излучения ШАЛ. На Якутской установке излом наблюдался в дифференциальном спектре плотностей черенковского излучения ШАЛ [56], а на Самаркандской установке излом был получен в спектре ШАЛ по потоку черенковского излучения [57]. Поток черенковского излучения пропорционален энергии

первичной частицы и в обеих работах был сделан вывод об изменении

1 5

формы энергетического спектра ПКЛ при энергии Е =3-10 эВ

Если предположить (см. [58]) столь кардинальное изменение, которое приводит к значительной (десятки процентов) утечке энергии в компоненты (например, мюоны очень высоких энергий и нейтрино), невыделяющие этой энергии в атмосфере, то оно должно было бы приводить к значительному изменению доли энергии, несомой мюонами ШАЛ до излома и после него. Согласно данным магнитного спектрометра в составе установки ШАЛ МГУ [59] эта доля не более 10% при Е0<3-1015 эВ и не изменяется при Е0>1016 эВ.

В последнее время на Тянь-Шане в эксперименте "Адрон" [60],

в котором об'еяинены методы ШАЛ и РЗК, было получено, что при

Ео=1016 эВ принерно вдвое уменьшается доля энергии, передаваемой

в у-хванты с Е £2 ТэВ, и резко смягчается спектр »-квантов в

семействе. Этот результат требует независимого подтверждения.

Совершенно необходимо провести анализ влияния требования наличия

ц-квантов высоких энергий в ШАЛ на связь между N и Ео и на вид

энергетического спектра у-кпантов в ШАЛ. Сравнение характеристик

искусственных у-семейств и у-семейств эксперимента "Адрон" в

работе [61] показало, что нерегулярности в энергетических

'зависимостях, построенных по искусственным семействам, аналогичны

полученным на опыте и все опубликованные энергетические

характеристики г-семейств эксперимента "Адрон" не противоречат

аналогичным характеристикам семейств, генерированных на основе

модели, близкой к модели КГС. Это объясняется [61] сильными

флуктуациями в ядерно-каскадном процессе и малой статистикой при

больших Е .

о

Переход от непосредственно изучаемых спектров ШАЛ по числу частиц к энергетическому спектру ПКЛ осуществляется путен

пересчета с использованием современных . моделей ядерного

взаимодействия, хорошо описывающих всю, совокупность

эспериментальных данных по ШАЛ [16,18,73], и задавая определенный

химический состав ПКЛ, взятый из данных при меньших энергиях, где

он определяется прямыми методами [62] Как показывает

проведенный анализ [16,18,73], значение показателя степени г

энергетического спектра ПКЛ и значение энергии Ео> при которой

происходит изменение формы первичного спектра, слабо зависят от

выбора модели адронных взаимодействий, если иметь в виду

современные нодели, согласующиеся с экспериментальными данными.

На основании экспериментальных данных по спектрам ШАЛ по числу

электронов и мюонов было получено [14], что у -1,7±0, 1 при 15

Ео^з-10 эВ и г2=2,2±0, 1 при больших энергиях (в этой работе не

рассматривалось изменение состава в рамках модели Питерса, учет

которого привел бы к меньшему значению

Позднее результат об изломе был подтвержден путем измерения

интегрального энергетического спектра непосредственно в потоке

ПКЛ, выполненного в эксперименте на исз "Протон-4" [63], в

котором энергия первичных частиц измерялась наиболее прямым

методом- методом ионизационного калориметра. Полученные данные

[63] также указывает на увеличение показателя степени

15

энергетического спектра в области энергий выше 2-10 эВ, хотя

статистическая точность при этих энергиях недостаточна.

Наблюдаекое изменение энергетического спектра ПКЛ находит

естественное объяснение в диффузионной модели распространения

космических лучей [2,5,16]. В этой модели предполагается, что

основная часть космических лучей с энергиями менее 1017 эВ

генерируется внутригалактическими источниками и диффундирует к

наблюдателю за счет существования хаотических и регулярных

15

магнитных полей в нашей Галактике. При энергии ЕогН12=3-10 эВ,

где 1-размер неоднородностей случайного магнитного поля,

Н-напряженность магнитного поля и г-заряд частицы, коэффициент

диффузии не зависит от энергии, в результате чего происходит

накопление таких частиц в пределах Галактики. При энергиях 15

Е^гЗ■1О эВ ларморовский радиус становится больше линейных

размеров нагнитных неоднородностей и диффузия начинает возрастать с ростом энергии частицы, что и приводит к укручению первичного энергетического спектра в этой области энергий. "Точные расчеты диффузии космических лучей в хаотических и регулярных магнитных полях в области энергий 1014-1017 эВ с учетом имеющихся астрономических данных, выполненные в работе [64], указывают на возможность такого объяснения наблюдаемого изменения формы энергетического спектра ПКЛ.

В последующие годы после обнаружения излома продолжалось интенсивное изучение энергетического спектра ПКЛ. Создавались новые установки ШАЛ, расширялся диапазон энергий регистрируемых первичных частиц, получил дальнейшее развитие

квазикалориметрический метод определения их энергии, основанный на регистрации потока черенковских фотонов, создаваемых в атмосфере частицами ШАЛ.

15 17

В области первичных энергий Ео»10 -10 эВ новые данные об

энергетическом спектре ПКЛ получены на уровне моря с помощью

модифицированной установки ШАЛ МГУ [8,9] и вблизи уровня моря на — 2

глубине 920 г-см в атмосфере на установке Акено [65,66]. На обеих установках классификация ливней осуществлялась по полному числу заряженных частиц Ме на уровне наблюдения.

Прогресс в изучении энергетического спектра ПКЛ на установке МГУ достигнут за счет увеличения эффективной области регистрации

7

ливней с Ме-Ю и за счет создания более совершенной автоматизированной системы записи поступающей с установки информации, что позволило в десятки раз увеличить статистику в интервале Ые-105-Ю8 по сравнению с предыдущими измерениями.

При обработке лианей сначала методом максимального правдоподобия с учетом как кривизны фронта, так и толщины ливневого диска определялась ориентация оси ливня в пространстве [9], а затем в плоскости, перпендикулярной оси ливня, находились координаты оси ливня х^, уп, параметр функции пространственного распределения э и число частиц в ливне методом нахождения

максимума функции (1). Такой подход значительно ускоряет скорость счета ливней и тем самым набор статистики. Счет ливней проводился

на ЭВМ СМ-1420.

Для точного определения полного числа частиц существенно

знание ФПР в широком диапазоне расстояний, вносящих вклад в

полное число частиц. Проведенный анализ экспериментальных данных,

полученных на установке ШАЛ МГУ [10,19,20], показал, что

пространственное распределение заряженных частиц в ливне не

описывается функцией НКГ с единым значением параметра з, а

наблюдается его возрастание на больших расстояниях от оси ливня.

Наиболее вероятным объяснением возрастания параметра 5 является

О

вклад парциальных лавин, возникающих от л -мезонов, рожденных в актах ядерных взаимодействий при развитии ливня в атмосфере. С увеличением расстояния от оси ливня увеличивается вклад старых парциальных лавин, приходящих с больших высот, что приводит к более пологому виду ФПР на больших расстояниях в реальных ливнях по сравнению с электронно-фотонными, рассчитанными Нишимурой и Каматой.

Поэтому для определения числа частиц Ле мы использовали модифицированную ФПР, более пологую на больших расстояниях от оси ливня по сравнению с функцией НКГ и имеющую вид [21-23]:

Г(3,Э-Б) , г ,8-2 , Г <8-3,9

Г(5,г)= -- ■ — • 1+ — ' (3>

2ПГ£ Г(Б) Г(3, 9-2Б) V. т0) I то>

где г -80 м на уровне моря.

За период с 1 ноября 1984 года по 28 апреля 1988 года было

зарегистрировано 850000 ливней. Из них для дальнейшего анализа

О 5

было отобрано 57300 ливней с 6^30 , с N »10 и вероятностью регистрации 9.

Полученный с использованием функции (3) дифференциальный спектр ШАЛ по числу частиц [23] представлен на рис.3. В согласии

5

с нашими предыдущими результатами при N £4-10 спектр имеет

5 5

излом. Показатели степени до излома при N =10 -4'10 и после

6 7 ®

излома при N =1,5-10 -1,5-10 соответственно равны

*е1+1=2, 41±0, 02 И Хе2+1=3,02±0,03.

Ввиду важности правильного выбора вида ФПР были

проанализированы пространственные распределения заряженных частиц

в широком диапазоне изменения Не-105-108. Благодаря имеющейся

статистике все ливни были разбиты на группы с узкими интервалами

по N с шагом Д1дН -О, 2. е е

Наилучшее согласие с экспериментальными ФПР достигается, если ввести в (3) дополнительный член, как это было предложено Грейзеном [50], учитывающий уположение пространственного распределения на больших расстояниях от оси ливня:

, г ,з-2 , г ,5-3,9 , г .

*С8,Г)= С^—] К-■_) ,

Сх=-у- ^ В(5;3,9-2з)+С2В(з+1,-2,9-23^

(4)

о

Кроме того мы учли возможную в пределах экспериментальных ошибок зависимость вида ФПР от числа частиц. Эмпирически допустимая зависимость параметров э и С2 от Ые имеет вид:

з(Яе)=1,65-0,121дМе ,

С (Не)=0,161дН -0,63 (5)

Хорошее согласие аппроксимации (4) с учетом зависимости (5)

ее параметров от с экспериментальными данными видно из рис. ?,.

Дифференциалыгый спектр по числу частиц [24,25], полученный

с использованием (4) и (5), показан на рис.3. Как видно из

рисунка, учет зависимости ФПР от Ые привел к уположению спектра и

увеличению абсолютной интенсивности при больших в то же время

значение N , при котором наблюдается излом спектра, практически

не изменилось. Значения показателя степени до и после излома

5 5

соответственно равны : X , +1-2, 38±0, 02 при N -10 -4-10 и

а - е

к е2 + 1=2,88±0,03 при N =1,5-10 -3-ю', так что изменение

показателя Л^-0,50 на уровне достоверности 14<г.

На рис.3 приведен также дифференциальный спектр по числу

частиц для вертикального направления, полученный на установке

Акено [ВВ]. Он имеет излом при Ие=«10б и значения показателей степени равны 2,48±0,09 и 2, 83±0, 04 соответственно до и после излома. Для сравнения этот спектр пересчитан к уровню моря. При пересчете предполагалось, что число частиц в ливне поглощается от

уровня Акено по закону -ехр[ -(х.-х.)/185] [67], где х -1020

-2 - 2 0 г-см и х-920 г-см Как видно из рис.3, наилучшее приближение А

наших данных к данным Акено достигается для случая использования

ФПР, зависящей от Ne {(4) и (5)). К сожалению, из имеющихся

публикаций трудно со всей определенностю установить, учитывалась

ли зависимость ФПР от Ne при получении спектра на установке

Акено. В работе [66] утверждается, что число частиц определялось

с использованием ФПР в аппроксимации Грейзена с параметром s,

меняющимся от ливня к ливню. В то же время в более ранней работе

[70] указывалось на существование зависимости ФПР от Ne-

Для перехода к энергетическому спектру ПКЛ мы использовали

спектр ШАЛ по Не, полученный с учетом зависимости ФПР от Ne_

поскольку из общих представлений о развитии ШАЛ . естественно

ожидать существование такой зависимости. Коэффициент перехода от

Ne к первичной энергии EQ определялся следующим образом.

Использовались калориметрические измерения [71], выполненные

сотрудниками КГУ и СамГУ на установке ШАЛ в Самарканде (942 - 2

г-см над уровнем моря). На этой установке регистрировался поток

черенковского света в ливнях с фиксированным N и было

15

установлено соотношение между и EQ при энергии 2. 10 эВ. Далее это соотношение корректировалось с учетом поглощения числа частиц от уровня Самарканда до уровня моря.

Характер зависимости Ne от EQ определялся по модели кварк-глюонных струн (КГС) с параметром Д-0, 12 [72,73], опирающейся на ускорительные данные и дающей предсказания относительно характеристик адронных взаимодействий до самых высоких энергий. Модель дает рост сечения нуклон-ядерного взаимодействия с ростом энергии, а также увеличение коэффициента неупругости К с энергией, начиная от К-О, Б при ускорительных энергиях. Эта модель хорошо описывает развитие ШАЛ и явления, наблюдаемые в рентгено-эмульсионных камерах.

Используя модель КГС [74] и предполагая химический состав ПКЛ до излома в спектре по Ne таким же, как в области малых энергий [62] и обогащающийся после излома более тяжелыми ядрами в соответствии с диффузионной моделью с растущим с энергией

коэффициентом диффузии D(EQ/Z). мы нашли [25] следующую

зависимость N от Е_:

е 0 Я -11

Ne-KE^. где к» 7, 2 10 и (3-1,14. Полученный с использованием этой зависимости дифференциальный энергетический спектр ПКЛ [25] представлен на рис.4. Он характеризуется показателями г 1+1=2,61 + 0,02 до излома и Г2+1-3,12±0,03 после излома. Изменение показателя составляет Aí=0,51±0.04 (12а).

На рис.4 приведен также спектр Акено [66], полученный путем

пересчета из спектра по числу частиц. При этом связь между Hg и

Е находилась весьма сложным образом. Сначала для ливней с числом

частиц по каскадным кривым для соответствующей этим ливням

интенсивности определялось число частиц N^ в максимуме развития

ливня. При этом использовались каскадные кривые, полученные на

Чакалтайе [75], поскольку непосредственно из каскадных кривых

Акено Nm нельзя найти. Затем, используя расчеты Хилласа [76], для

найденного Nm вычислялась первичная энергия Е , соответствующая

ливню с наблюдаемым числом частиц N . И хотя N является хорошей

е m

мерой для определения Е , слабо зависящей от модели

взаимодействия и ядерного состава ПКЛ, его вычисление встречает

определенные методические трудности, связанные с расхождением

каскадных кривых в Акено и на Чакалтайе в той области, где они

перекрываются. Учитывая это, можно считать, что энергетические

спектры ИГУ и Акено находятся в удовлетворительном согласии и

подтверждают ранее обнаруженный на установке МГУ излом вблизи 15

Е -3-10 эВ, а различие может быть связано с тем, что при

пересчете от N к в Акено не учитывались флуктуации в развитии ШАЛ.

Данные Тянь-Шаньской установки [53], пересчитанные Хилласом [77] из интегрального спектра согласуются с данными Акёно и МГУ (рис. 4). При энергиях до излома на рис. 4 представлены

полученные прямыми методами данные группы JACEE [78,79] и данные "Протона-4" [63], также пересчитанные Хилласом [77] из интегрального спектра.

17 19

При больших энергиях Е = ю -10 эВ энергетический спектр

ПКЛ изучался на установках ШАЛ в Якутске [67,80], Хавера riaj

[68] и на расширенной установке Акено [81], охватывающей площа; 2

20 км . На этих установках классифкация ливней происходила не i

полному числу частиц, а по параметру Р600 "Плотности noToi

частиц на характерном для этих установок расстоянии 600 м от ос

ливня, поскольку из-за большого расстояния между детектора»

регистрируется в основном периферия ливня и поэтому полное чиса

частиц в ливне не может быть найдено.

Энергетический спектр в области энергий Eq£1017 эВ измерялс

также на установке Fly's Eye [69], которая регистрируе

ионизационное свечение ШАЛ, возникающее в основном за сче

высвечивания молекул азота, возбужденных при прохождении ШД

через атмосферу. Как и в случае черенковского излучения

определение энергии первичной частицы модельно независимо. Ка

видно из рис. 4, в представленных экспериментальных даннь

наблюдается примерно двухкратный разброс по интенсивности. Поь

трудно говорить о каких-либо особенностях в этой области энергий

По абсолютной интенсивности потока космических лучей данные МГ

близки к данным Fly's Eye и хавера Парк.

Сшивание данных, полученных разными методами, при энерги 17

Е3•10 эВ тоже не вполне определенно. Так что, несмотря к

успехи в изучении энергетического спектра ПКЛ, его дальнейие

измерение остается актуальным. В этом плане будущих достижени

следует ожидать от установки ШАЛ-1000 [26,27].

Что же касается излома в энергетическом спектре ПКЛ пр 15

Е0=3-10 эВ, то для его объяснения появились новые возможное!

[82-85]. Так в работе [82] наряду с обычной диффузией

хаотических магнитных полях Галактики рассматривался дрейф части

в регулярном магнитном поле Галактики тороидального типа, та

называемая холловская диффузия. Холловская диффузия

неэффективная при малых энергиях, быстро возрастает с росто

энергии и может определять утечку космических лучей из Галактик

при энергии выше критической. В работе [82] делаете

заключение, что эффект дрейфа может в принципе обеспечить изло

15

энергетического спектра космических лучей при Е s 3 10 эВ.

г\

Глава II. Ядерный состав ПКЛ в области сверхвысоких энергий

Второй важнейшей характеристикой ПКЛ является их ядерный состав, знание которого существенно как для теории происхождения и распространения космических лучей, так и для анализа экспериментальных данных с целью изучения характеристик адронных

взаимодействий при сверхвысоких энергиях.

До настоящего времени ситуация с выяснением ядерного состава

15 -

ПКЛ сверхвысокой энергии (>10 эВ) остается весьма сложной.

Прямыми методами с использованием спектрометров полного

поглощения, ядерных и рентгеновских эмульсий, экспонированных на

баллонах, ядерный состав ПКЛ измерен до энергии «1014 эВ на

частицу [79], хотя и с большими ошибками при этой энергии.

Использование прямых методов при больших энергиях ограничено

светосилой и временем экспозиции аппаратуры.

15

При энергиях более 10 эВ ввиду малости потока космических

лучей на границе атмосферы используются косвенные методы,

основанные на изучении различных характеристик ШАЛ, групп мюонов

высокой энергии, распределения глубин максимума развития ШАЛ,

дающие порой противоположные выводы относительно доли протонов и

ядер с большими А в ПКЛ [86,87].

Наиболее ранним и получившим наибольшее распространение

косвенным методой получения данных о ядерном составе ПКЛ при

сверхвысоких энергиях является исследование флуктуации мюонов в

ШАЛ [4,47]. Использование этого метода привело к заключению

15

[10,54], что при энергиях более 10 ' эВ ядерный состав ПКЛ является сложным и содержит в заметном количестве протоны и более

тяжелые ядра. Это вытекало из того факта, что величина У^О/Й^, характеризующая ширину распределений по И^ (О-дисперсия),

оказалась достаточно большой ~ 0,5 и на уровне моря [10] и на высоте гор [54].

В диссертации исследование флуктуации мюонов выполнено на значительно большем статистическом материале, полученном на установке ШАЛ МГУ, что позволило провести анализ более корректно

в методическом плане.

Регистрация плотности потока мюонов, как отмечалось выше, осуществлялась в индивидуальнон ливне с помощью входящего в состав установки ПЦЯ МГУ мюонного детектора, расположенного на глубине 40 м в. э. под землей и регистрирующего мюоны с энергией более 10 ГэВ.

Для определения полного числа мюонов в ливне на уровне наблюдения необходимо детальное знание функции пространственного распределения (ФПР) мюонов. С этой целью были проанализированы экспериментальные данные по ФПР мюонов в широком диапазоне по

с о

числу электронов N =10 -10 . При построении ФПР мюонов все ливни были разбиты на группы с узкими интервалами по N (Д1д(Не)=0.2) для выявления зависимости ФПР кюонов от числа электронов, что стало возможным благодаря увеличенной более чем на порядок статистике.

Полученные ФПР мюонов для ливней с разный числом электронов представлены на рис.5.

Проведенный анализ показал, что как и ранее [28], наблюдается тенденция к укручению ФПР мюонов с ростом Ле- Если ФПР мюонов аппроксимировать функцией вида

N

Р., (г) = -- • г~п-ехр(-г/1{) , 1*=80 м (б)

Д 2ШГ Г(2-П)

которая удовлетворительно описывает экспериментальные данные в

изученных диапазонах по г (рис.5), то значение показателя степени

5 7

п меняется от 0,6 при N^10 до 0,7 при N^5-10 (точность в

определении п составляет 0,03).

Вывод о слабой зависимости вида ФПР мюонов от мощности ливня следует и из расчетов с использованием модели КГС и ядерного состава в рамках рассматриваемой диффузионной модели. Из рис.5 видно, что расчетные кривые хорошо описывают экспериментальные данные.

С точки зрения нахождения существенным является вопрос о флуктуациях ФПР мюонов. Для выяснения этого вопроса нами было проведено исследование формы ФПР кюонов в ливнях разного возраста

э [28,29]. С этой целью липни с числом частиц N^(2-10)-10 были разбиты на узкие диапазоны по б ( дэ я 0. 1), для каждого из которых была построена ФПР мюонов в интервале расстояний г=5~50 м от оси ливня. При сравнении полученных ФПР мюонов с функцией вида (6) значение показателя степени г> оказались равными 0,75+0,05, 0,54+0,02 и О,4В±0, 04 для ливней с 3<1,0; 1,0-1,3 и >1,3 соответственно. Таким образом, наиболее сильно ФПР мюонов отличается от средней ФПР для молодых ливней, доля которых не

7

превышает 10%. Для ливнеи с Н на расстояниях г-30-150 м

корреляция формы ФПР мюонов с параметром э еще слабее.

Расчеты также показали, что зависимость ФПР мюонов от особенностей индивидуального развития ШАЛ оказывается незначительной. Для диапазона расстояний от 10 до 250 м от оси ливня, важного для эксперимента, отличия ФПР мюонов старых и молодых ливней, удовлетворяющих условиям " и где

среднее число мюонов в ливне, от средней ФПР не превосходят 7%. Доля ливней в которых N сильнее отличается от среднего, например в 2 раза, не превышает 5%. С учетом экспериментального распределения расстояний детектора мюонов от оси ШАЛ погрешность определения в старых и молодых ливнях, связанная с

использованием средней ФПР мюонов со слабой зависимостью п от N , не превосходит 10% для всего рассматриваемого диапазона ШАЛ по

Используя выше приведенную аппроксимацию ФПР мюонов (6) было определено полное число мюонов в каждом ливне и построены распределения ШАЛ по числу мюонов при фиксированном числе электронов N . Учитывая, что, как показывают расчеты, флуктуации ФПР мюонов увеличиваются на малых расстояниях от оси ливня, при

построении распределений по N не использовались данные на

** 7

расстояниях менее » 16 м, которые присутствуют в ливнях с N «10 .

Сначала были построены распределения по для узких

интервалов по Ые (Д1дЛ =0,2). При сравнении полученных распределений по N выявилась тенденция к их сужению с ростом Ле-Уменьшение ширины распределений по N с ростом Ие следует из рис. 6, где показана экспериментальная зависимость величины

v D /N^ от Ne (D- дисперсия распределения). В предела

экспериментальных ошибок тот же результат получается, если пр

определении N^ учитывать корреляцию ФПР мюонов с параметром s.

Для увеличения статистической обеспеченности мы построил

распределения по N^ для более широких диапазонов по Ne- На рис.

представлены три экспериментальных распределения по N^. Эт

распределения соответствуют в спектре ПКЛ энергетически

5 5

диапазонам до излома (N =10 -4-10 , 14238 ливней) непосредственно за изломом (Ые=4-Ю5-2,5-10б, 23039 ливней)

далеко за изломом (N =107-4-Ю7, 841 ливень). Величина / D /N

е ' i

для этих распределений составляет 0,63+0,01; 0,56±0,01 0,42+0,01 соответственно, что указывает на то что распределена становятся уже с росток

Если в качестве характеристики распределения принять числ! событий в центральной области распределения, где находите! «60-70% от всех событий в данном распределении, то сравнени< указанных трех распределений по N^ между собой дает следующие результат. Отличие первых двух распределений составляет более 7сг, второго от третьего более 5«г и первого от третьего около 8о\

Экспериментальные распределения ШАЛ по числу мюонов npi фиксированном числе электронов мы сравнили с результатам) расчетов. Чувствительность распределений по N^ к модели адронныз взаимодействий и к предположениям о ядерном составе ПЮ исследовалась нами в работах [3,4,12,30,31]. В настоящее врем; выбор модели адронных взаимодействий является в достаточно) степени определенным. Это, как уже отмечалось, модель КГС [72], описывающая большую совокупность экспериментальных данных i области ШАЛ и РЗК [73]. Используя эту модель из сравнени; расчетных распределений ШАЛ по N^ с экспериментальными можне извлечь сведения о ядерном составе ПКЛ.

При проведении расчетов, связанных с развитием ШАЛ, возникающих от первичных ядер, обычно используется модель суперпозиции, согласно которой первичное ядро уже в первое столкновении на границе атмосферы разваливается на А нуклонов с

энергией Е /А, что приводит к уменьшению флуктуаций в ливне от 1/2

ядра в А ' раз. Однако такая схема развала ядра является

приближенной, так как реальные характеристики столкновения

ядро-ядро отличаются от предполагаемых в модели суперпозиции

[58]. Рассмотрение фрагментации первичных ядер применительно к

электронной и мюонной компонентам ШАЛ [32], показало, что учет

процесса фрагментации приводит к более медленному уменьшению

флуктуаций с ростом А, как А1^3, по сравнению с моделью

суперпозиции. Более точный расчет флуктуаций в ШАЛ, генерируемых

первичным ядром, основанный на модели КГС выполнен в работе [88].

Для сравнения расчетов с экспериментом были взяты два

ядерных состава ПКЛ. Нормальный состав [62], измеренный при 12

энергиях -10 эВ, и состав из работы группы ,1АСЕЕ [79],

характеризуемый преобладанием тяжелых ядер при энергиях более 14

10 ЭВ.

Представленность различных групп ядер в этих составах дана в таблице.

Таблица. Доля различных групп ядер,%

Группа ядер Р а М(А=15) Н(А=29) Fe

Нормальный состав 38 17 16 20 9

Тяжелый состав 12±9 26+14 26 + 12 15 + 8 21 + 10

Для сравнения с расчетом были использованы три распределения по N^, представленные на рис.7, соответствующие энергетическим диапазонам в спектре ПКЛ до излома, непосредственно за изломом и далеко за изломом. Сравнение расчетных распределений с экспериментальными показывает, что в области до излома (рис. 8а) тяжелый состав сильно противоречит эксперименту (на уровне 8сг) в то время, как нормальный состав согласуется с ним (отклонение не превышает 2сг). В области после излона (рис. 86) лучшее согласие дает нормальный состав с учетом диффузии (отклонение менее За) , если принять зависимость коэффициента диффузии в виде D(Е)~Еа, справедливом для различных ядер при энергии более критической Е (Z). Величина Е (Z) бралась в соответствии с моделью Питерса:

EKp(z)=z'EKp(P) • Значения а и EKp(p) приникались равными 0,6 3-Ю15 эВ соответственно. В области далеко за изломом (pxc.se состав, даваемый моделью Питерса, позволяет достичь существен* лучшего согласия (отклонение в пределах 2<г), чем нормальны состав без диффузии (расхождения с нормальным составом на уровн 7а). Во всяком случае в этой области распределение по N становится более узким, чем при меньших N , что возможно тольн при увеличении среднего А с ростом Ne-

Тот же вывод об. ядерном составе следует из сравнени расчетной [74] и экспериментальной зависимости N^ от Ne (рис.9) И в этом случае наилучшее согласие расчета с эксперименто достигается, если в области до излома использовать нормальны состав, а после излома, более тяжелый в соответствии с модель Питерса (модель, учитывающая холловскую диффузию [82], такж

предсказывает утяжеление состава при Е>Е (Z).

КР| 5 1С

Ядерный состав ПКЛ при энергиях 10 -10 эВ изучался н Тянь-Шаньской установке на основе анализа флуктуаций мюонов в ША [54] и было сделано заключение о неизменности состава в это области энергий. Однако следует сказать, что изученный интерва по энергии достаточно узкий и статистика не очень большая (сотн случаев в интервалах Д1дЛе=0,25). Кроме того в [54 использовалась модель суперпозиции для ливней от первичного ядра Пересмотр этих данных в работе [89], в которой была взята боле реалистичная модель взаимодействия ядро-ядро позволил сделат вывод о ток, что при энергиях 1015-1016 эВ первичный соста тяжелее, чем при более низких энергиях.

Вывод о справедливости диффузионной модели распространена

космических лучей в Галактике и об утяжелении состава ПКЛ пр:

17

Еои10 эВ сделан . в работе [90] на основе анализа данных п семействам с высокой множественностью мюонов (Е^220 Г.эв), зарегистрированным на подземном сцинтилляционном. телескоп! Баксанской нейтринной обсерватории.

18

При еще больших энергиях (« 10 эВ) на установке Fly's Еу< [91] на основе анализа распределений ШАЛ по глубине максимум: делается вывод о том, что в составе ПКЛ при этих энергиях i

заметном количестве должны присутствовать и протоны и тяжелые ядра.

Можно ожидать, что более детальные сведения о ядерном составе ПКЛ в области энергий Eq=1016-1018 эВ можно будет получить на установке ШАЛ-1000 [27] методом одновременной регистрации числа нюонов, потока черенковского излучения и определения положения максимума развития ШАЛ.

Глава III. Анизотропия космических лучей.

Важнейшей характеристикой ПКЛ является их возможная

анизотропия. Измерения анизотропии важны с точки зрения выявления

пространственного распределения источников ^в Галактике и

характера движения релятивистских заряженных частиц. Информация

об анизотропии представляет особый интерес для интерпретации

15 - '

излома в энергетическом спектре ПКЛ при Е^З-10 эВ.

Надежные сведения об анизотропии космических лучей в

Галактике с помощью наземных измерений можно получить лишь для

11 12

частиц с энергиями более 5-10 -10 эВ, так как движение частиц меньших энергий сильно искажается магнитным полем солнечной системы.

Одним из источников анизотропии является анизотропия, связанная с пекулярным движением солнечной системы относительно общей массы звезд, межзвездного газа и крупномасштабного

магнитного поля Галактики (эффект Комптона-Геттинга). Возникающая

-4

при этом анизотропия [92] порядка <5-3-10 Другие причины

появления анизотропии обусловлены общим вытеканием космических лучей, генерируемых в нашей Галактике, в метагалактическое пространство без существенной роли обратного потока й вкладом отдельных близких источников (пульсаров, остатков сверхновых).

Для получения сведений об анизотропии ПКЛ были проанализированы данные, полученные на установке МГУ за период с 1 января 1985 года по 4 октября 1988 года [25,94]. За этот период был проведен тщательный контроль работы управляющих систем.

учтены температурный и барометрический эффекты [94]. Для анализа все зарегистрированные ШАЛ были разбиты на две группы в

соответствии с используемыми системами отбора. Одна группа

5 — 15

включала 2,7-10 ливней со средней энергией Е -5,8-10 эв.

5 _ (р о

другая - 1,5-10 ливней с Е0-2, 8-10 эв.

Амплитуды А и фазы ф первой и второй гармоник вариации

интенсивности в звездном времени для этих групп ливней приведены

в таблице 1.

Таблица 1.

Ео> ЭВ А1■103 фу град А2-Ю3 Ф2, град

5, 8- ю15 2, 7±2, 7 133+56 6, 4 + 2, 7 8±12

2, 8- ю16 9, 0±3, 6 196123 4, 9+3, 6 112121

На рис. 10 собраны имеющиеся на сегодняшний день данные по

19

амплитуде и фазе первой гармоники вплоть до энергии Ео"10 эВ.

Как видно из рисунков наши данные об амплитуде и фазе первой

гармоники находятся в русле современных данных [35,93]

(полученные нами значения амплитуды и фазы второй гармоники также

не противоречат мировым данный ).

К сожалению, представленные на рис. 10 результаты при 14

энергиях Еог10 эВ нельзя рассматривать как измерение реальной

анизотропии, а только как оценку верхней границы анизотропии (во

всяком случае уровень значимости меньше Зсг). Единственное

исключение и то не вполне надежное составляют данные, полученные

на'установке Хавера Парк [93], которые дают статистически более

17

обеспеченные (~4сг) значения А1 и ф при Ео=10 эВ. Полученные нами значения А^ и ф^ при Ео=2,8-10 эВ близки к данным Хавера Парк.

14

При энергиях Ео<10 эВ анизотропия надежно изнерена на установках ШАЛ (Наксан, Мусала и Норикура), а также в экспериментах по регистрации мюонов под землей (Баксан, Юта и Поатина).

Как видно из рис. 10, до EQ=ao эВ амплидуда и фаза анизотропии возможно остаются постоянными с точностью до ошибок измерений и не зависящими 'от энергии. При больших энергиях, по-видимому, наблюдается тенденция к росту анизотропии и к изменению ее направления. Такое поведение вектора анизотропии4 можно пытаться объяснить в рамках модели стационарной генерации космических лучей, предполагающей существование многочисленных источников космических лучей в галактическом диске и наличие в Галактике регулярных и случайных магнитных полей.

В то же время авторы [92] отмечают. что наблюдаемые амплитуда и фаза анизотропии до энергий -2-10 эВ могут быть обусловлены в основном действием отдельных близких источников, расположенных на расстояниях порядка несколько сотен парсек, взрыв которых произошел десятки тысяч лет назад. Наиболее подходящими источниками, по мнению авторов [92], являются Vela,

Loop I, Loop III, Geminga.

15

При энергиях Eq£10 эВ анизотропия, в частности согласно [92], обусловлена общим вытеканием космических лучей из Галактики за счет диффузии, причем коэффициент диффузии зависит от энергии как D~Eo°' б. При этих энергиях может быть существенен вклад в анизотропию за счет дрейфа частиц в регулярном магнитном поле Галактики [82].

В' работе [82] за счет эффекта дрейфа (холловской диффузии)

космических лучей в общем регулярном магнитном поле Галактики

- 2 17

показано, что 6~D(E) и допустима анизотропия &-Í0 при

ЭВ

Таким образок, экспериментальные данные об анизотропии, полученные в настоящее время, не противоречат диффузионной модели,

1 Отметим, что с учетом неопределенности экспемменхальных данных по анизотропии, особенно при энергиях Ю -10 эВ модель

галактического происхождения с нестационарной генерацией [36] не противоречит экспериментальным данным. То же относится и к

универсальной модели метагалактического происхождения космических

лучей [92], предсказывающей независимую от энергии анизотропию, связанную с эффектом Комптона-Геттинга и определяемую скоростью

движения нашей Галактики по отношению к центру Местного скопления

галактик.

рассматриваемой нами в предыдущих главах, хотя уточнение зависимости 5(Е) является вопросом принципиальной важности.

Новых результатов по измерению анизотропии космических лучей можно ожидать после ввода в действие установки ШАЛ-1000 [27] благодаря большой частоте регистрируемых ливней. Оценивая

точность определения амплитуды первой гармоники сг согласно [95]

1/2 .. как сГд»(2/п) ' , где п-число ливнеи, получим [27], что значения

о-д, которые могут быть достигнуты за год работы установки

превосходят имеющиеся сейчас данные о верхней границе амплитуды

15 19

первой гармоники в 20 раз при Е0ЬЮ зВ и в 6 раз при Е0&10

эВ.

Наряду с исследованием общей анизотропии космических лучей

нами проводилось изучение потока космических лучей с энергией 15

ЕоеЮ эВ от различных астрофизических об'ектов [37-42]. При этом, в первую очередь, наблюдались мощные источники рентгеновского и у-излучения такие, как Лебедь Х-3, Лебедь Х-1, Геркулес Х-1 и другие. Интерес к этой проблене возрос после работы Кильской группы [96], в которой был обнаружен избыточный поток от Лебедя Х-3. ""'.",

Регистрация космических лучей от точечных источников на установке МГУ велась с осени 1984 г. до весны 1988 г." Для анализа отбирались ливни с зенитными углами в£40° с осями, лежащими не далее 30 и от центра установки, и числом часиц N^10 . Кроме того проводился дополнительный отбор ливней по параметру возраста в, а именно, отбирались старые ливни с »1,3, поскольку согласно электромагнитной каскадной теории ливни, рожденные у-квантами с

•. „ 15

энергией Ео»10 эВ должны иметь на уровне моря возраст 3.

Для ' выделения источника, имеющего склонение 50 и прямое ' восхождение ао, из всех ливней отбирались те. склонения которых попадали в полосу Д5 =50±Д^- Эта полоса склонений' делилась на одинаковые ячейки по прямому восхождению размером Да=А0/соБбо так, чтобы источник оказывался в центре одной из ячеек I в нашем случае ■ размер ячейки был Д5хДа=6°х8°, исходя из угловой точности). Для' каждой ячейки определялось число ливней п^, пришедших из нее, и время наблюдения ячейки Для нахождения

(7)

фона использовалось среднее значение потока по всей

полосе склонений Д5. Отклонение Б наблюдаемого за время 1 числа

ливней ч в ячейке с источником от ожидаемого в стандартных

ошибках определялась, следуя работе [97], как

/ ■ -,1/2 2[П-1П(П/Ы)+Ы-П] У

Результаты, полученные за весь период наблюдений с 1.11.84. по 28. 4. 88, представлены в таблице 2, в которой указаны статистика зарегистрированных .ливней и превышение потока над фоном в стандартных отклонениях для трех источников: Лебедь Х.-1. Лебедь Х-3 и Геркулес Х-1.

Таблица 2.

Источник все ливни ЛИВНИ С Б£1,3

п N Б П N Б

Лебедь Х-1 Лебедь Х-3 Геркулес Х-1 327 293 2, 0 449 401 2, 4 324 298 1, 5 125 100 2,5 158 130 2,5 124 101 2,3

Из таблицы видно, что дополнительный отбор старых ливней с Бг1,з

несколько увеличивает вероятность выделения ливней от источника.

Наибольший эффект за все время наблюдался для Лебедя Х-1

(ао«299,3°; 5о-35,2°) в период с 16.10.85 по 9.9.86 при отборе

старых ливней. Этот источник представляет собой двойную систему с

периодом обращения 5, 6 суток. Один компонент этой системы

голубей сверхгигант, слегка растянутый прилиЕными силами второго

компонента, который, возможно, является черной дырой. Орбита

системы наклонена к земному наблюдателю так, что рентгеновские

затмения в ней отсутствуют.

В указанный период мы наблюдали избыточный поток старых

ливней (с 3—1,3) от Лебедя Х-1. В ячейку с источником попало 57

ливней при ожидаемом значении 32,8 (случайная вероятность -5

8-10 ). Превышение составляет 3,8 а. Соответствующий

наблюдаемому избытку ливней поток определялся согласно [98] по формуле Fs=Ig'П-S/B, где т. интенсивность ШАЛ, П - размер

ячейки в стерадианах, S- сигнал, р-, фон. Формула справедлива в предположении примерно одинаковой структуры фотонных и ядерных

ливней, их углового распределения и вероятности регистрации.

-10 -2 -1 -1 -2 Принимая, что 1в=1,7-10 см с ср П-1, 1-10 ср и доля

старых ливней согласно экспериментальным данный составляет 0,37,

-13 -2 -1

получим значение потока F =(5,б±1,7)-10 см с . Считая, что избыточные ливни - это ливни от г-квантов, получаем оценку их энергии согласно электромагнитной каскадной теории Ео=7-1014 эВ.

При фазовом анализе ливней из ячейки с Лебедем Х-1 с использованием эфемерид для орбитального периода полученных в

[99] из оптических наблюдений видно наличие двух максимумов на

фазах 0.1-0.2 и О. 6-0.7 избыток на уровне достоверности бег). Если

считать, что все излучение источника сосредоточено на двух

-13 -2 -1

выделенных фазах, то поток составит Fs=(3,5±1,0)•10 см с

В остальные периоды работы установки МГУ статистически значимый избыток старых ливней из ячейки с Лебедем Х-1 отсутствовал. Верхняя граница потока, полученная по совокупности

данных, где эффект отсутствовал, и соответствующая уровню

—13 -2 -1 достоверности 95% равна Fs2,4-10 см с

Поток космических лучей от Лебедя Х-1 изучался в тот же

период, когда у нас наблюдался эффект,также на установках Баксана

[100] и Ooty [101] при Eq£2-1014 эВ. В этих экспериментах не было обнаружено значимого эффекта, правда, строго говоря, не было эквивалентного нашему отбора старых ливней.

Таким образон, ситуация с регистрацией излучения сверхвысокой энергии от Лебедя Х-1 остается неопределенной. В самое последнее время на новых установках (CYGNUS, HEGRA, CASA) с улучшенным угловым разрешением и с большим темпом счета, не обнаружено избыточного излучения от таких источников, как Лебедь Х-1, Лебедь Х-3 и Геркулес Х-1 в области энергий больше 50 ТэВ.

Отметим также еще одну нерешенную проблему, которая возникла в связи с анализом ливней космических лучей от точечных источников,- это содержание в них мюонов. Если принять, что ливни

от источников создаются первичными у-квантами, то доля мюонов в

них должна быть в 10-30 раз [102] меньше по сравнению с обычными

ШАЛ, генерированными первичными протонами или ядрами. Однако во

всех работах, где анализировалось содержание мюонов, в ливнях из

направления на источники доля мюонов оказывалась практически

такой же, как в обычных ШАЛ. По нашим данным в ливнях от Лебедя

Х-1 в период, когда наблюдался наибольший эффект над фоном, доля

мюонов составляла 0, 8±0, 1 [42] от числа мюонов а обычных ливнях.

В настоящее время для решения этой проблемы в составе

установок ШАЛ создаются детекторы мюонов большой площади, которые

позволят надежно выделять ливни, бедные мюонами. Так на

Баксанской нейтринной обсерватории с этой целью создается мюонный

2

детектор площадью 600 м [103].

Заключение

В диссертации приведены результаты изучения первичных

15 17

космических лучей в области энергий 10 -10 эВ, полученные на основе анализа электронной и мюонной компонент широких атмосферных ливней, зарегистрированных на установке ШАЛ МГУ.

1. Обнаружена сложная форма спектров ШАЛ по числу электронов

и мюонов и' впервые сделан вывод и количественно исследован вопрос

о существовании излома в энергетическом спектре первичных

15

космических лучей при энергии -з-Ю эВ.

2. Исследованы распределения по числу мюонов в ШАЛ при фиксированном числе электронов в области до и после излома в энергетическом спектре ПКЛ. Сделан вывод об изменении ядерного состава ПКЛ в соответствии с диффузионной моделью распространения космических лучей в Галактике с растущим с энергией коэффициентом диффузии 0(Е/2).

3. Определена верхняя граница анизотропии ПКЛ при энергиях 15 1 6

5,8-10 и 2,8-10 эВ, не противоречащая росту коэффициента диффузии с энергией.

4. Измерены пространственные распределения электронов и мюонов в ШАЛ в широком диапазоне по числу частиц N .

5. Разработан нетод натематической обработки

экспериментальных данных, позволяющий определять параметры индивидуального регистрируемого ливня путем отыскания абсолютного максимума функции четырех переменных (Х0,У0,8,Н ).

Положенные в основу диссертации работы были выполнены в отделе частиц сверхвысоких энергий НИИЯФ МГУ. Автор выражает глубокую благодарность член-корреспонденту РАН профессору Г. Б. Христиансену за постоянное стимулирующее внимание к работе, за многочисленные обсуждения результатов работы и ценные советы. Автор признателен В.И.Соловьевой и Н.Н.Калмыкову за полезные советы, В. П. Сулакову и А.В.Трубицыну за помощь при обработке данных на ЭВМ и всем сотрудникам, обеспечившим надежную эксплуатацию установки ШАЛ МГУ.

ЛИТЕРАТУРА

1. Khristiansen G.B., Kulikov G.V. On the number of particles spectrum of extensive air showers.// Proc. 5 ICRC. Varenna. 1957. Niov. Cim. Suppl. 1958. V.8. P. 742-745.

2. Куликов Г.В., Христиансен Г. Н. О спектре широких

атмосферных ливней по числу частиц. // ЖЭТФ- 1958 Т. 35. С. 635-640.

3. Vernov S.N., Khristiansen G.B., Atrashkevich V.B.........

Kulikov G.V. et al. Primary cosmic-ray component in superhigh energy region.// Proc. 7 ICRC. Kyoto. 1961. J. Phys. Soc. Japan. Suppl. A-III. 1962. V.17. P.118-122.

4. Khristiansen G.B., Abrosimov А.Т., Atrashkevich V.B., Kulikov G.V. et al. Primary cosmic radiation of ultra-high energy. //Proc. 8 ICRC. Jaipur. 1963. V.3. P.393-396.

5. Христиансен Г. Б. , Абросимов А. Т. . Атрашкевич В. Б. , Куликов Г. В. и др. Первичное космическое излучение сверхвысокой энергии.// Изв. АН СССР. Сеч. физич. 1964. Т. 28. С. 1934- 1941.

6.Вернов С. Н. , Христиансен Г.Б. , Абросимов А. Т.............

Куликов Г.В. и др. Описание модернизированной комплексной установки для изучения широких атмосферных ливней. // Изв. АН

СССР. Сер. физ. 1964. Т. 28. С 2087-2092.

7.Вернов С.Н., Христиансен Г.Б. , Абросимов А. Т..............

Куликов Г.В. и др. Изучение структуры широких атмосферных ливней на уровне моря с помощью модернизированной системы годоскопов в

составе комплексной установки МГУ.// Изв. АН СССР. Сер. физич. 1968. Т. 32. С. 458-462.

8.Vernov S.N., Khristiansen G.B., Atrashkevich

V.B.,........, Kulikov G.V. et al. New EAS array at Moscow state

university for studying the E.A.Showers with energies of up to i ft

10 eV.// PrOC. 16 ICRC. Kyoto. 1979. V.8.P.129-134.

9.Верное С.H. , Христиансен Г.Б. , Атрашкевич

В. Б.............. г. В. Куликов и др. Новая установка МГУ для

18 / /

изучения широких атмосферных ливней до 10 эВ.//Изв.АН СССР. Сер. физич. 1980. Т. 44 С. 537-543.

10.Куликов Г. В. . Исследование структуры широких атмосферных

15 17

ливнеи с энергией 10 -10 эВ. Лис...... канд. физ.-мат. наук.

Москва, НИИЯФ МГУ. 1973, 142 с.

11. Христиансен Г.Б., Веденеев 0.В. , Куликов Г. В. и др.

Структурные функции электронов и мюонов в широких атмосферных

15 17

ливнях с первичной энергией 10 -10 эВ.// Изв. АН СССР. Сер. физич. 1971. Т. 35. С. 2107-2112.

12. Khristiansen G.B., Abrosimov А.Т., Atrashkevich V.B., Kulikov G.V. et al. Energy spectrum, possible chemical composition and anisotropy of the ultra-high energy primary cosmic radiation. //Proc. 9 ICRC. London. 1965. V.2. P.799-801.

13. Vernov S.N. , Khristiansen G.B., Vedeneev O.V.,...........

Kulikov G.V. et al. Investigation on the electron, nuclear-active and muon components of extensive air showers.// Proc.il ICRC Budapest.1969.Acta Phys. Acad. Sci. Hungaricae. Suppl.1970.V.29. P.429-434.

14.Вернов С.H., Христиансен Г.Б., Абросимов А.Т............

Куликов Г. В. и др. Первичное космическое излучение сверхвысокой энергии по данным о широких атмосферных ливнях. // Изв. АН СССР. Сер. физич. 1965. Т. 29. С. 1876-1880.

15.Христиансен Г. Б. . Абросимов А.Т.. Атрашкевич

В.Б. ........, Куликов Г. В. и др. Первичное космическое излучение

сверхвысокой энергии и широкие атмосферные ливни.// Изв. АН СССР. Сер. физич. 1966. Т. 30. С. 1690- 16ЭЗ.

16. Христиансен Г. Б. , Куликов Г'. В. , Фомин Ю. А. Космическое излучение сверхвысокой энергии. М. Атомиздат. 1975. 256 с.

17. Куликов Г.В., Христиансен Г. Б. Анализ современных экспериментальных данных о космических лучах сверхвысоких энергий. //ЯФ. 1972. Т. 15. С.7ВЗ-772.

18. Христиансен Г. Б. , Куликов Г. В. Энергетический спектр первичного космического излучения (в области энергий 1011020эВ! . //Изв. АН СССР Сер. физич. 1975. Т. 39. С.1130-1138.

19. Khristiansen G.B., Kulikov G.V., Solovieva V.I. The lateral electron distribution in EAS of different sizes.// Froc. 17 ICRC. Paris. 1981. V.6. P.39-42.

20.Khristiansen G.B., Atrashkevich V.8., Foniin Yu.A.,.......

Kulikov G.V. et al. Lateral distribution of electrons and rauons in EAG at sea level.// Proc. IS ICRC. Bangalore. 1983. V.ll. P.197-200.

2.1. Fomin Yu.A., Kalmykov N.N., Khrenov B.A., Kulikov G.V. et

1 5 lo

al. The lo -10 eV superhigh-energy primary cosmic rays: energy spectrum, nuclear composition, point sources.// Proc. 20' ÏCfeC. MOSCOW. 1987. V.l. P.397-400.

22. Атрашкевич В. Б. , Веденеев 0. В- , Куликов Г. В. и др.

15 17

Первичное космическое излучение с энергией 10 -10' эВ.// Изв. АН СССР Сер. физич. 1989. Т. 53. С 298-302.

23. Atrashkevich V.B., Fomin Yu.A., Kalmykov N.N., Kulikov

G.V. et al. The energy spectrum of primary cosmic rays in the 15 17

10 -5-10 eV region.// Proc. 21 ICRC. Adelaide. 1990. V.3. P.135-138.

24. Атрашкевич В.Б., Веденеев О.В., Куликов Г.В. и др. Новый анализ данных установки МГУ о спектре ШАЛ по числу частиц.// Изв. АН СССР. Сер. физич. 1991. Т.55. С.678-681.

25. Fomin Yu.A., Khristiansen G.B., Kulikov G.V. et al. Energy spectrum of cosmic rays at energies of 5-1015-5-1017 eV.// Proc 22 ICRC. Dublin. 1991. V.2.P.85-88.

26. Христиансен Г.Б., Вашкевич В.В., Веденеев

О-В.............Куликов Г. В. и др. Установка ШАЛ-1000.// Изв. АН

СССР. Сер. Физич. 1989. Т. 53. С.286-289.

27. Khristiansen G.B., chasnikov i.Ya.,......, Kulikov G.V.

et al. The EAS-1000 array.// Proc ICRR Internat. Symp. Astrophysical Aspects of the Most Energetic cosmic Rays. Kofy. 1990. World Scientific.1991. P.354-365. .

28. Христиансен Г. Б. , Калмыков H.H., Куликов Г. В. и др. Исследования мюонной компоненты ШАЛ.// Изв.АН СССР. Сер. физич. 1978. Т. 42. С. 1434-1437.

29.Христиансен Г.Б., Куликов Г. В. , Махмудов Б. М. и др.

Изучение пространственного распределения мюонов в широких

атмосферных ливнях разного возраста.// Изв. АН СССР Сер. физич. 1976. Т.40. С.991-993.

30. Вернов С.Н., Христиансен Г.Б. , Абросимов А. Т.......

Куликов Г. В. и др. Исследование д-мезонной компоненты с помощью комплексной установки МГУ. // Нис1еоп1ка. 1964. Т.9.С.355-363

31. Vernov S.N., Khristiansen G.B., Abrosimov A.T.,-----

Kulikov G.V. et al. Study of the extensive air showers with fixed mu-meson number and with fixed electron number.// Proc. 9 ICRC London. 1965. V.2.P.769-771.

32.Калмыков H. H. . Куликов Г. В. О влиянии фрагментации ядер на характеристики широких атмосферных ливней. // Изв. АН СССР.

Сер. физич. 1974. Т. 38. С. 1024-1027.

33.Khristiansen G.B., Kalmykov N.N., Kulikov G.V. Cosnic rays of superhigh energies.// Proc. 7 Internat. Symp. on VHE cosmic ray interaction. Ann Arbor. 1992.P. 233-238 .

34.Атрашкевич В.Б., Веденеев О. В.......... Куликов Г. В. и

др. Первичное космическое излучение в области сверхвысоких энергий по данным установки ШАЛ МГУ. // Изв. РАН. Сер. физмч. 1993. Т. 57. С. 74-77.

35. Atrashkevich V.B., Efimov N.N., Khristiansen G.B.,

Kulikov G.V. The energy spectrum of cosmic rays with energies 12

above 10 eV.// Proc. 8 European CR Symp. Inv.Papers. Roma 1982. P.67-80.

36.Куликов Г. В. , Фомин Ю. А. , Христиансен Г. Б. О новой возможности об'яснения сложной формы энергетического спектра первичных космических лучей сверхвысокой энергии.// Письма в ЖЭТФ. 1969. Т. 10. С. 347-353.

3 7. Fomin Y'l.A., Khristiansen G.B., Kulikov G.V. et al.

15

Search for the gamma-ray fluxes with energies above 10 eV from various objects.// Proc. 19 ICRC La Jolla. 1985.V.1.P.259-262 .

38. Куликов Г. В. , Погорелый В. Г., Силаев А. А. и др. Регистрация космических лучей сверхвысокой энергии от бинарных систем Лебедь Х-1 и Лебедь Х-3.// Письма в ЖЭТФ. 1987.Т.46.

С 249-251.

39. Куликов Г. В.', Погорелый В. Г. , Силаев А. А. и др. Поиск точечных источников космических лучей сверхвысоких энергий на установке ШАЛ МГУ. Препринт НИИЯФ МГУ 87-009. Москва. 1987. ЮС.

40. Куликов Г. В. , Силаев А.А., Соловьева В. И. и др. Наблюдение точечных источников космических лучей сверхвысокой энергии на установке ШАЛ МГУ.// ВАНТ Сер. ТФЭ. 1988. вып.4. (39). С. 24-30.

41. Khristiansen G.B., Kulikov G.V., Silaev A.A. et. al. Observations of point like sources of ultrahigh energy with the MSU EAS array.// Proc. 14 Texas Simp, on Relativistic Astrophys. Annals of the New York acad. of sciences, 1989,V.571. P.387-396.

42. Khristiansen G.B., Kalmykov N.N., Kulikov G.V. et al. Search for UHE CR from point sources with EAS MSU array. //Proc. 6 Internat. Syrup. VHE CR Interactions. Tarbes. 1990. P.367-370.

43.Соловьева В. И. Исследования широких атмосферных ливней и некоторые характеристики первичного космического излучения

сверхвысокой энергии. Дис.....канд. физ.-мат. наук. Москва. НИИЯФ

МГУ 1965. 143с.

44. Атрашкевич В.Б., Вашкевич В. В. , Веденеев

О. В.............. Куликов Г. В. и др. Исследование ливневого диска

на больших расстояниях от оси. // Изв. АН СССР. Сер. физич. 1985. Т. 49. С. 1338-1441.

45. Веденеев О.В., Куликов Г.В., Маценов С. И. и др. Временная структура широкого атмосферного ливня на расстояниях 100-800 м от ОСИ.// Изв. АН СССР. Сер. фИЗИЧ. 1986. Т.50. С.2179-2182.

46. Kamata К., Nishimura J.. The lateral and the angular structure functions of electron showers.// Progr. Theor. Phys. Suppl. 1958. V.6. P.93-155.

47. Fukui S., Hasegawa H., Matano T. et al. A study on the structure of the extensive air shower.// Progr. Theor. , Phys. syppl. i960. No.6. P.1-53.

48. Catz Ph., Gavin J., Grochalska B. et al. Detailed

evaluation of the EAS size spectrum in the interval 105-5-106 particles.// Proc. 14 ICRC. Munich. 1972. V.12. P.4329-4333.

49. Ashton F., Nejabat H. , Stewart T.R. et al. The size spectrum of extensive air showers at sea level in the region of 3-105 particles.// Proc. 16 ICRC. Kyoto. 1979. V.13. P.243-246.

50. Greisen K. Cosmic ray showers.// Annual Rev. Nucl. Sci. 1960. V.10. P.63-108.

51.Лидванекий AC. Многоствольность широких атмосферных ливней космических лучей и сечение генерации струй с большими

поперечными импульсами в адрон-адронных взаимодействиях. Лис.....

канд. физ.-мат. наук. Москва. ИЯИ АН СССР. 1984. с. 171.

52. Джаппуев Д.Д. , Лидванский А.С., Скляров В.В. и др.

Спектры центральных плотностей ШАЛ в диапазоне по числу частиц

4 7 N -10 -10 .

е

//Изв. АН СССР. Сер. физич. 1985. Т. 49. С. 1359- 1361.

53.Danilova Т.V., Kabanova N.V., Nesterova N.M. et al. The energy spectrum of the primary cosmic rays in the range 101 -10 eV.// Proc. 15 ICRC. Plovdiv. 1977. V.8.P.129-132.

54. Стаменов Я. H. Исследование состава первичного космического излучения с помощью широких атносферных ливней.

Лис.... докт. физ.-мат. наук. Москва. ФИАН 1981, 323 с.

55. Bradt Н., Clark G. , La Pointe М. et al. The primary energy spectrum from8 1014-4 1017eV.// Proc. 9 ICRC. London. 1965. V.2. P.715-719.

56. Efimov N.N., Socurov V.F. Measurement of the spectrum of the EAS Cherencov radiation densities.// Proc. 16 ICRC. Kyoto.1979. V.8.P.152-157.

57.Алимов Т.A., Алиев H.A., Каххаров M. К. и др. Исследования энергетического спектра первичного космического излучения и флуктуаций числа частиц с фиксированной первичной энергией 1015-1016 ЭВ. // Изв. АН СССР. Сер. физич. 1985. Т. 49. С.1347-1349.

58.Feinberg E.L., Ivanenko I.P. Extensive air showers (theory).// Proc. 11 ICRC. inv.Papers. Budapest. 1969. P.519-552.

59.Вашкевич В.В., Ермолов П. Ф. , Ермаков Г.Г., Куликов Г. В. и др. Экспериментальное изучение мюонов высокой энергии в составе ШАЛ. //ЯФ. 1988. Т.47. С. 1054-1063.

60.Арабкин В.В., Жансеитова X., Чердынцева К.В. и др. Аномальное поведение характеристик у-семейств при первичной энергии Ю16 эВ. // Изв. АН СССР. Сер. физич. 1991. Т. 55. С. 674-677.

61.Дунаевский A.M., Крутикова Н. П. Возможно ли без экзотики объяснить данные эксперимента "Адрон" ? // Изв. РАН. Сер. физич. 1993. Т.. 57. С. 29-33.

62.Simon N., Spiegelhauer Н., Schmidt W.K.H. et al. Cosmic ray spectra of boron to iron nuclei to above 100 GeV/nucleon.// Proc. 16 ICRC. Kyoto. 1979. V.l. P. 352-357.

63.Grigorov N.L., Gubin Yu.V., Rapoport I.D. et al. Energy

11 15

spectrum of primary cosmic rays in the 10 -10 eV energy range according to the data of "Proton-4" measurements.// Proc. 12 ICRC. Hobart. 1971. V.5.P.1746-1751.

64. Bell M.C., Kota J., Wolfendale A.W. Origin . of energetic

14 17

cosmic rays. I Galactic diffusion in the energy range 10 -10 eV.// J.Phys. A. 1974. V.7. P.420-436.

65. Нага Т., Hatano Y. , Hayashida N. et al. The Akeno air shower project.// Proc. 16 ICRC. Kyoto. 1979. V.8. P.135-140.

6 6. Nagano M. , Нага Т., Hayashida N. et al. Energy spectrum of primary cosmic rays between 1014' and 10 eV.// J.Phys. G.

1984. V.10. P.3295-1310.

67. Ефимов H. H. Широкие атмосферные ливни от космических

17 20

лучей с энергией 10 -10 эВ. Дис.......докт. физ.-мат наук.

Якутск., ИКФИА ЯФ СО АН СССР. 1984. 342 с.

68. Watson A.A. The highest energy cosmic rays.// Proc. 12 European. CR Symp. Nottingam. 1990. Nucl. Phys. B. (Proc. Suppl.). 1991. V.22B. P.116-137

69. Baltrusaitis R.M., Cady R. , Cassiday G.L. et al. Evidence for a high-energy cosmic ray spectrum cutoff.// Phys. Rev. Lett.

1985. V.54. P.1875-1877.

70. Нага Т., Hatano Y., Hasebe N. et al. Lateral distribution of electrons observed at Akeno.// Proc. 16 JX'RC. Kyoto. 1979. V.13. P.148-153

71. Aliev N., Alimov Т., Kakhkarov N. et al. Study of the energy spectrum of primary cosmic rays; EAS size fluctuations at a fixed primary energy.// Proc. 19 ICRC La Jolla. 1985. V.7.P.191-194.

72.Кайдалов A.Б., Инклюзивные спектры столкновениях в модели С. 1282- 1289.

ЬЦ

Тер-Мартиросян К.А., Шабельский Ю. М.

вторичных частиц в протон-ядерных кварк-глюонных струн.// ЯФ. 1986. Т. 43.

73. Кайдалов А.Б., Калмыков Н.Н. , Тер-Мартиросян К. А. , Христиансен Г,Б. Модель кварк-глюонных струн и данные космических лучей.// Изв. АН СССР. Сер. физич. 1986. Т.50. С. 2087-2089.

74. KalmyKov N.N., Khristiansen G.B., Motova M.V., Ostapchenko S.S. The QGS model predictions and possible variation of hadron interaction at superhigh energies.// Proc. 22 ICRC. Dublin. 1991. V.4.P.217-220.

75.Kakimoto F., Suga K. , Inoue N. et al. Character of nuclear interactions end composition of primary cosmic rays at 1015-1020ev deduced frov air showers observed at 5200 m and 900 m above sea level.// Proc. 17 ICRC. Paris. 1981. V.ll. P.254-257.

76.Hillas A.M. A note on various versions of the primary energy spectrum.// Proc. CR Workshop. Univer. Utah. 1983. P. 16-24.

77.Hillas A.M. High-energy cosmic rays: the current scene.// Proc. CR Workshop. Univer. Utah. 1983. P.1-15.

78.Burnett Т.Н., Dake S., Derrickson J.H. et al. The direct observation of cosmic ray composition from JACEE.// Proc. ICRR Internat. Syrop. Astrophysical Aspects of the most energetic cosmic rays. Kofu.1990.World Scientific.1991.P447-448.

79.Asakimori K., Burnett Т.Н., Cherry M.L. et al. Energy spectra end composition of cosmic rays above 1 TeV per nucleon (the JACEE collaboration).// Proc. 22 ICRC. Dublin. 1991. V.2. P.57-60.

80. Glushkov A.V., Grigoryev V.M., Dyakonov M.N. et al. The

17

P6Q0 spectrum of primary energy spectrum at Eq>10 eV.// Proc.

20 ICRC MOSCOW.1987.V.5.P.494-497.

81. Teshima M., Dai H.Y., Hara T. et al. Energy spectrum of

17 •

primary cosmic rays above 10 eV determinated from extensive air

shower experiments at Akeno.// J.Phys.G. 1992 . V. 18.P.423-44 2 .

82. 3иракашвили В. H. , Клепач E. Г. , Птускин B.C. и др. Диффузия космических лучей высоких энергий в Галактике.// Изв. АН СССР Сер. физич. 1991. 7. 55. С . 2049-205 1.

83. Быков A.M., Топтыгин И.Н., Перенос и ускорение космических лучей в диске и гало галактики сильной турбулентностью.// Изв. АН СССР Сер. физич. 1991. Т. 55. С. 20562058.

84.Jokipii J.R., Morfill G. Ultra-high-energy cosmic rays in a galactic wind: acceleration at the termination shock-// Proc. ICRR Internet. Symp. Astrophysical Aspects of the most energetic cosmic rays. Kofu.1990.World Scientific.1991.P.261-272.

85. Ip W.H., Axford W.I. UHE cosmic ray acceleration ' at

extragalactic radio jets.// Proc, ICRR Internat. Symp. Astrophysical Aspects of the ®ost energetic cosmic rays. Kofu. 1990.World Scientific.1991.P.273-280 .

86-Kifune T. Supernova 1987A and Cosmic Rays with Г>1 TeV/anu (Composition, Spectrum and A.nisotropy).// Proc.21 ICRC. Rapport.Papers.Adelaide, 1990. V.11.P.75-98.

. . 15

87. Lloyd-Evans J. Cosmic Ray Origins above 10 eV.// Proc.

22 ICRC. Rapport. Papers. Dublin.1991.V. 5 . P. 215-240.

88. Калмыков H. H., Остапченко С. С. Ядро-ядерное взаимодействие, фрагментация ядер и флуктуации широких

атмосферных ливней.// Яф. 1993. Т.56. С.103-117.

89. Chatelet E., Danilova T.V., Erlykin A.D., Procureur J. The primary mass composition in the 1-10 PeV energy range.// РГОС. 22 ICRC. Dublin. 1991. V.2.P.45-48.

90. Бакатанов В.H., Бозиев С.H., Новосельцев Ю. Ф. и др. Регистрация гигантских мюонных семейств на подземном сцинтилляционном телескопе Баксанской нейтринной обсерватории ИЯИ РАН.// Письма в ЖЭТФ. 1992. Т.56. С.237-241.

91.Cooper R., Corbato S.C., Dai H.Y. et al. Fly's eye observation.// Proc. ICRR Xnternat. Symp. Astrophysical Aspects of the most energetic cosmic rays. Kofu. 1990.World Scientific. 1991. P.34-48.

92. Березинский B.C., Буханов С. Б., Гинзбург В. JI. м др. Астрофизика космических лучей. М.:Наука.1990.528С.

93. Lloyd-Evans J., Watson A.A. Anisotropy measurements above

15

10 eV.// Proc. 8 European Cosmic Ray Symp. Inv.Talks. Rome. 1982. P.81-97.

94. Погорелый В. Г. Исследование анизотропии космических

лучей сверхвысоких энергий на установке ШАЛ МГУ. Дис.....канд.

физ. -мат. наук. Москва. НИИЯФ МГУ. 1992. 155с.

95.Linsley J. Fluctuation effect on directional data.// Phys. Rev. Lett. 1975. V.34. P.1530-1534.

96. Samorsky M., Stamm W. Detection of 2-1015 to 2-1016 eV gamma-rays from Cygnus X-3.// Ap.J.1983.V.268.L.17-21.

97. Li T.P., Ma Y.Q. Analysis methods for results in gamma-ray astronomy.// Ap.J.,1983,V.272,P.317-324.

98. Baltrusaitis R.M., Cassiday G.L., Cooper R. et al. All

15

sky northern hemispere 10 eV gamma-ray survey.// Proc. 19 ICRC. La Jolla. 1985. V.l. P.234-237.

99. Лютый В. M. Лебедь Х-1 : поиск затменных и прецессионных эффектов. // А. Ж. 1985. Т. 82. С. 731-739.

100. Alexeenko V.V., Lidvansky A.S., Tizengausen V.A. A search for ilO14 eV gamma rays from point sources at Baksan Air Showers Array in 1984-1988.// Proc. Inter. Workshop. VHE Gamma Ray Astronomy. Crimea. 1989 P.187-191

101. Sreekantan B.V.,Gupta S.K.,Rajeev M.R. et al. Emission of radiation at energies >1014 eV: binary X-ray sources Sco X-l, Суд X-l, Her X-l and others.// Proc.21 ICRC. Adelaide.1990. V.2. P.340-343.

•

102. Stanev T.,Vankov Ch.P. Muons in gamma showers.// Proc.19 ICRC La Jolla.1985.V.7.P.219-222.

103. Алексеев E.H., Алексеенко В. В. , Алексеенко H. А. и др.

Мюонный детектор установки "Ковер-2".// Изв.РАН. Сер. фиэич. 1993. Т. 57. С. 167- V70.

в

®

а

а

а

г

а

в

ш

и

а

а •^•в

и • * • В

а

и

в

в

в

а

®

в

а

Б= 0,5 ко

а

в

0 100м

«

«

• счетчики Гейгера □ сцинтилляционные счетчики (1 мюонный детектор

Рис.1. План расположения детекторов установки ШАЛ МГУ

£м Ч

о

с.

Рис.2. Пространственное распределение электронов в ШАЛ. Точки-зксперимент, сплошная линия -аппроксимация (4),(5).

л!дЫе~5,2-5,4 (1), 5,7-5,9 (2), 6,2 ^6,4 (3), 6,7 6.9 (4), 7,2-7,4 (5)

^ПСМеКМвЛО5)2^] [см-г.с-ГсрН] з~ >г * Л-*-?— • —

{ з * * X »

X

X * ^ X •

X -

* • ♦

♦ ♦ г

5

7

*

Рис.3 Дифференциальный спектр ШАЛ по числу электронов. Томки соответствуют аппроксимации ФЛР электронов (4),(5); кресты -аппроксимации (3). Штриховая линия - данные Акено, пересчитанные к уровню моря.

26

25

ШЦОЕ3] Ь^с^-срЬВ2]

о ЗАСЕЕ «МГУ

х .Протон-^ ьРЬ'аёуе

Дкепо

+ Ндуега Рагк г якутск

» ф

44

15

16

\1

19

Рис, 4 Дифференциальный энергетический спектр первичных космических лучей, (на рис. указаны лаборатории, где проводились измерения)

Меи-ч

-1

15

^ И

Рис.5 Пространственное распределение мюонов в ШАЛ: 1) '9N^.2-5А 2) ' '1дЫе=5.7-5,9; 3) 1дМе=6,2-6,4; 4) 1дЫе=в.7-6.9: 5) 1дМе-7.г- / .4. Кривые - расчет по модели КГС.

2

— нор и состав • • Норм, состаа Ачффу}чЯ

5 6 7

Рис.6 Зависимость -¿Г>/',\\ст числа электронов в ливне.

4 -

w

0,15 -

0,10

-1,0

Рис.7. Распределение по числу мюонов ливней с фиксированным числом электронов: lgNe=5,0-5,6, 14238 ливней (штриховая линия); lgNe=5,6-6,4, 23039 ливней (сплошная линия); lgNe=7,0-7,6, 841 ливень (точечная линия).

\А/

О 70

1±Г

-н 1-1

1+!

0.05

о оо

- гт—г г"Т-; тО 00

1

- .)

Рис.8а. Распределение ШАЛ по числу мюонов. 1дЫе=5,0-5,6, 14238 ливней. Эксперимент-сплошная линия. Расчеты по модели КГС: нормальный состав -штриховая линия; тяжелый состав - штрих-пунктирная линия.

№

Рис.86. Распределение. ШАЛ по числу мюонов. 1дМе=5,6-6,6, 23039 ливней. Эксперимент-сплошная линия. Расчеты по модели КГС: нормальный состав -штриховая линия; нормальный состав, модулированный диффузией -точечная линия.

0.25 0.70 0.15 0.10 0 05 0 00

I I

Н

ч

1 50

00

•-Т~Т-'- Т Ч -I—Г — -г г Г!-т.

а Ы: О 00

¡^(./¡¡г)

Рис.8а. Распределение ШАЛ по числу мюонов. |дЫе=7,0-7,6, 841 ливень. Эксперимент-сплошная линия. Расчеты по модели КГС: нормальный состав -штриховая линия; нормальный состав, модулированный диффузией -точечная линия.

100-Э

■<

ю | о

о

0,1 ;

0,01 1

* +

Л

И

1?

* - итлн мши

->■- момкипл о- соккЕа *- Ш9

о- якзик

О- ЮЛГ!!чЛ

вша*

х- р1с 011 мю! в- СПИСАН АУл

а- Н*уь"КЛ ¡'АГ.ь а- мгу

ТттттТ'

0,001 |чЧ1Ч1чи1И)1П[11Ч1ЧП|1М1>|1Ч|П....... ) И

110 \2Р 13.0 М,0 15,0 16,0 17,0 19,0 13,0

^ Ео(э6)

360

270

а

а

о. 180

Ьч

30

И

I

- титггтгтгн 1тп'1 |'п*ггп-ну>М'1 мни 1 ттпчцт» мтнггпттгпцч1 пг»чг\> г

И 12 13 14 15 16 17 58 19

го

Рис.10. Амплитуда анизотропии (а) и фаза первой гармоники (б) (на рис. указаны лаборатории, где проводились измерения)