Физические свойства переходного слоя между короной и хромосферой Солнца тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова Государственный астрономический институт имени П.К. Штернберга

На правах рукописи УДК 523.945

Дунин-Барковская Ольга Владимировна

Физические свойства переходного слоя между короной и хромосферой Солнца

Специальность: 01.03.02 - Астрофизика и звездная астрономия

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

г 3 СЕН 2015

Москва, 2015

005562517

Работа выполнена на кафедре астрофизики и звездной астрономии физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова и в отделе физики Солнца Государственного астрономического института им. П.К. Штернберга

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Сомов Борис Всеволодович (Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга МГУ)

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Чхетиани Отто Гурамович (Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН)

кандидат физико-математических наук Ковалев Виктор Алексеевич (Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова РАН)

Ведущая организация: Физический институт им. П.Н. Лебедева

Российской Академии наук

Защита состоится 19 ноября 2015 года в 1400 на заседании диссертационного совета Д501.001.86 в Государственном астрономическом институте им. П.К. Штернберга МГУ по адресу: 119991, г. Москва, Университетский проспект, дом 13.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова (119991, г. Москва, Ломоносовский проспект, дом 27, Фундаментальная библиотека) и на сайте http://www.sai.msu.ru/dissovet/2015.html

Автореферат разослан 17 сентября 2015 г

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук

Алексеев Станислав Олегович

Общая характеристика работы Актуальность темы

Переходным слоем между короной и хромосферой Солнца называется область, в которой происходит резкий перепад температур от ~ 106 К в короне до ~ 104 К на верхней границе хромосферы. Изучение переходного слоя интересно как с точки зрения переноса энергии в корону (задача нагрева короны), так и само по себе. В частности, вопросы об основном механизме переноса тепла, роли потока убегающих электронов [1, 2] и механизме разделения плазмы на высоко-и низкотемпературную [3, 4] до сих пор волнуют исследователей.

Согласно современным представлениям структура атмосферы Солнца над фотосферой целиком определяется взаимодействием магнитных полей [5, 6]. Магнитные поля концентрируются в тонкие трубки, внутри которых велика напряженность магнитного поля. Поскольку заряженные частицы, в основном, следуют вдоль линий магнитного поля, то перенос энергии тоже осуществляется преимущественно вдоль магнитных трубок. Таким образом, для изучения переходного слоя важно изучить физику переноса и потерь энергии в плазме внутри магнитной трубки [7].

Современные исследования ориентированы, в основном, на численное решение полной системы уравнений, описывающих поведение плазмы в магнитной трубке с учетом всех возможных эффектов [8] для заданной геометрии магнитной трубки [9] или для нескольких магнитных трубок заданной геометрии [10]. Такой подход дает возможность достаточно точно воспроизводить излучение, принимаемое спутниками из переходного слоя. Однако, в этих работах виден результат действия всех физических факторов в совокупности и теряется информация о физической значимости тех или иных факторов, то есть о физической природе переходного слоя.

Цель и задачи диссертационной работы

Целью работы является выявление физических свойств и закономерностей, характерных для спокойного переходного слоя между короной и хромосферой Солнца.

Для достижения поставленной цели в диссертации решены следующие задачи:

1) исследование механизма переноса энергии в переходном слое в случае отсутствия потока плазмы, для чего необходимо:

• получить равновесное распределение температуры по толще вещества в магнитной трубке;

• проверить условия применимости классической столкновитель-ной теплопроводности;

• исследовать устойчивость полученного распределения температуры по толще вещества;

• сравнить излучение от полученного равновесного профиля температуры с ультрафиолетовыми спутниковыми наблюдениями;

2) исследование влияния наличия потока плазмы на баланс энергии в магнитной трубке в спокойном переходном слое, для чего необходимо:

• найти зависимости температуры, концентрации и скорости потока плазмы от толщи вещества вдоль горизонтально расположенной магнитной трубки в случае наличия в трубке потока плазмы;

• исследовать зависимость полученных распределений от величины потока плазмы на нижней границе переходного слоя, а именно:

- определить диапазон скоростей плазмы на нижней границе переходного слоя, для которого применимо столкновительное приближение;

- определить диапазон скоростей плазмы, для которого излучение согласуется с наблюдениями;

о

- определить диапазон скоростей плазмы, для которого возможно возбуждение ударных воли в переходном слое;

3) исследование влияния наличия гравитации на баланс энергии в магнитной трубке в спокойном переходном слое, для чего необходимо:

• с учетом наличия гравитации получить зависимости температуры, скорости и концентрации плазмы от толщи вещества вдоль вертикально расположенной магнитной трубки;

• исследовать полученные зависимости, а именно:

- показать, как изменяются распределения всех, перечисленных выше, величин вдоль трубки в случае вертикально расположенной магнитной трубки по сравнению со случаем магнитной трубки, расположенной горизонтально,

- определить диапазон скоростей плазмы на нижней границе переходного слоя, для которого в переходном слое не будет ударных волн, сравнить его со случаем горизонтально лежащей магнитной трубки,

- определить, между какими членами закона сохранения энергии устанавливается баланс на верхней и нижней границах переходного слоя,

- проверить применимость столкновительного приближения,

- сравнить результаты расчета со спутниковыми наблюдениями.

Положения, выносимые на защиту

1. Доказано, что перенос энергии в спокойном переходном слое между короной и хромосферой Солнца хорошо описывается в классическом столкновителыюм приближении.

2. С использованием современных данных о функции охлаждения плазмы излучением найдены распределения температур в магнитной трубке, находящейся в переходном слое между короной и

з

хромосферой, для двух граничных режимов нагрева: импульсного и спокойного. Доказана устойчивость полученного распределения температур относительно всех трех мод тепловой неустойчивости.

3. Для различных скоростей потока плазмы, задаваемых на нижней границе переходного слоя, получены аналитические зависимости плотности, давления и скорости плазмы от температуры в магнитной трубке. Найдено стационарное распределение температур в горизонтально и вертикально расположенных магнитных трубках.

4. Для горизонтально расположенной трубки выявлен диапазон скоростей плазмы на нижней границе переходного слоя, для которого выполняются условия применимости столкновительного приближения.

5. Найден диапазон скоростей плазмы на нижней границе переходного слоя, для которого в переходном слое возможно возбуждение ударных волн.

6. Для всех скоростей плазмы, для которых в переходном слое нет ударных волн, рассчитанная на основе полученного профиля температур дифференциальная мера эмиссии объясняет наблюдаемое на спутниках жесткое ультрафиолетовое излучение Солнца.

Научная новизна

• Впервые исследована зависимость поведения плазмы в переходном слое от скорости потока плазмы на нижней границе переходного слоя.

• Впервые аналитически найден диапазон скоростей плазмы, для которых в переходном слое возможно возбуждение ударных волн.

• Доказана возможность использования классического столкновительного приближения в переходном слое на основе новейших

данных о функции лучистого охлаждения плазмы и новых представлений о структуре солнечной хромосферы.

Практическая значимость

• Полученные в работе результаты полезны для интерпретации современных спутниковых наблюдений переходного слоя.

• Полученные в работе результаты могут быть использованы для решения задачи о нагреве короны.

• Существенная аналитичность полученных результатов дает возможность использования их в ЗБ-моделях солнечной атмосферы, где становится важным затраченное на расчеты компьютерное время.

• Результаты работы являются надежной основой для исследования переходного слоя в солнечных вспышках.

• Полученные результаты могут быть использованы в других областях плазменной астрофизики, где встречается перепад температур, аналогичный перепаду температур в переходном слое.

Основные публикации по теме диссертации

Статьи в рецензируемых журналах:

1. Птицына О.В., Сомов Б.В. О классической теплопроводности в переходном слое междх/ короной и хромосферой Солнца Вестник МГУ, Серия 3, Физика, Астрономия. 6, 95 (2010).

2. Птицына О.В., Сомов Б.В. Об устойчивости переходного слоя между короной и хромосферой Солнца Вестник МГУ, Серия 3, Физика, Астрономия. 5, 52 (2011).

3. Птицына О.В., Сомов Б.В. О природе переходного слоя между короной и хромосферой Солнца Письма в Астрономический журнал. 38, № 12, 892 (2012).

4. Дунин-Барковская О.В., Сомов Б.В. Течения плазмы в спокойном переходном слое па Солнце Вестник МГУ, Серия 3, Физика, Астрономия. 2, 74 (2015).

На момент опубликования статей 1-3 соискатель имела фамилию Птицына.

Статьи в сборниках трудов конференций:

1. Ptitsyna O.V., Somov B.V. On the problem of heat transport in the Solar Atmosphere The Sun: New Challenges. Astrophysics and Space Science Proceedings. 8, 39 (2012).

2. Ptitsyna O.V., Somov B.V. Applicability of the Classical Heat Conduction in the Solar Chromosphere-Corona Transition Region EPS Europhysics Conference Abstracts Volume 36F - Contributed papers. ISBN 2-914771-79-7, серия F, European Physical Society. 36, P4.186 (2012).

e

Апробация работы

Результаты диссертации были доложены на следующих конференциях:

1. VII Конференция молодых ученых "Фундаментальные и прикладные космические исследования". Москва, ИКИ РАН, (2010).

2. 6-ая конференция «Физика плазмы в Солнечной системе». Москва, ИКИ РАН, (2010).

3. VIII Конференция молодых ученых "Фундаментальные и прикладные космические исследования". Москва, ИКИ РАН, (2011).

4. Международная конференция "European Week of Astronomy and Space Science (JENAM 2011)". Санкт-Петербург, ГАО PAH, (2011).

5. Международная конференция "The Sun: from quiet to active -2011. International Moscow Workshop on Solar Physics". Москва, ФИАН, (2011).

6. Научная конференция "Астрономия в эпоху информационного взрыва: результаты и проблемы". Москва, ГАИШ, МГУ им. М.В. Ломоносова, (2012).

7. Международная конференция "Workshop on geometric methods in theoretical physics". Италия, Триест, (2012).

8. Международная конференция "39th European Physical Society (EPS) Conference on Plasma Physics & 16th International Congress on Plasma Physics (ICPP)". Швеция, Стокгольм, (2012).

9. 7-ая Конференция "Физика плазмы в солнечной системе". Москва, ИКИ РАН, (2012).

10. 8-ая Конференция "Физика плазмы в солнечной системе". Москва, ИКИ РАН, (2013).

11. X Конференция молодых ученых "Фундаментальные и прикладные космические исследования". Москва, ИКИ РАН, (2013).

12. 9-ая Конференция "Физика плазмы в солнечной системе". Москва, ИКИ РАН, (2014).

13. XI Конференция молодых ученых "Фундаментальные и прикладные космические исследования". Москва, ИКИ РАН, (2014).

14. Международная конференция "40th COSPAR Scientific Assembly". Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, (2014).

15. Международная конференция "14th European Solar Physics Meeting (ESPM)". Ирландия, Дублин, (2014).

16. XI Конференция молодых ученых "Фундаментальные и прикладные космические исследования". Москва, ИКИ РАН, (2015).

17. Научная конференции "Астрономия от ближнего космоса до космологических далей". Москва, ГАИШ МГУ, (2015).

Результаты, представленные в диссертации, регулярно докладывались и обсуждались на Общемосковском семинаре им. С.И. Сы-роватского "Плазменная астрофизика и физика Солнца" (Москва, ГАИШ МГУ, 2011-2015 года).

Личный вклад

Личный вклад автора заключается в участии совместно с научным руководителем в постановке задачи, анализе и интерпретации полученных результатов. Автором лично был произведен вывод всех теоретических зависимостей, впервые найденных в ходе исследования. Автор осуществил проведение всех компьютерных расчетов.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 118 страниц, включая 31 рисунок. Список литературы насчитывает 64 наименования.

s

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертации и сформулирована математическая постановка задачи.

Рассматривается магнитная трубка, один конец которой находится в хромосфере, а другой - в короне.

Сечение трубки считается постоянным, так как в диссертации рассматривается переходный слой, который имеет толщину, сравнимую с сечением магнитной трубки. Предполагается, что плазма в магнитной трубке имеет космическое обилие элементов (т; = 1.44 тц), полностью ионизована и характеризуется температурой Т. Правомочность использования одножидкостного приближения в переходном слое обоснована с помощью оценки времен столкновитель-ных релаксаций. При температуре Т ~ 105 К, в предположении, что концентрация плазмы при этой температуре в связана с концентрацией плазмы в короне псог 2 х 108 см-3 при короналыюй температуре ТЮ1 « 2 х 106 К условием постоянства давления, характерное время столкновений электронов в переходном слое тее имеет порядок величины Ю-4 сек, протонов - грр ~ 4 х 10~3 сек, а характерное время обмена энергией между электронами и протонами тер ~ Ю-1 сек. Таким образом, за время нагрева 77. > (1 — 10) сек (если источником нагрева являются микровспышки) в переходном слое в электронной и протонной составляющих плазмы успевают установиться распределения, близкие к максвелловскому и, с хорошей степенью точности, электронная температура равна протонной.

Для описания свойств плазмы в магнитной трубке использована система уравнений, состоящая из уравнения непрерывности, закона сохранения импульса, закона сохранения энергии и уравнения состояния. Закон сохранения энергии записан в виде уравнения баланса энергии между классическим столкновительным тепловым потоком [11], потоком энергии, переносимым течением плазмы, потерями энергии на излучение, стационарным нагревом хромосферы, обеспечивающим равновесное состояние при отсутствии теплового и

Рис. 1: Температурные зависимости тепловых потоков для случаев быстрого (п ==сопз1;) и медленного (р =сопз1;) нагрева. Зависимость насыщенного теплового потока от температуры обозначена прямая соответствует зависимости аномального теплового потока от температуры. Нижняя прямая Рг - конвективный поток, обусловленный быстрыми электронами.

конвективного потоков энергии, и мощностью работы гравитационных сил. Предполагается, что плазма оптически прозрачна в рассматриваемом диапазоне температур 3 х 104 — 106 К. Ось х направлена из короны в хромосферу. Ноль оси соответствует температуре Г = 106К.

На нижней границе переходного слоя при температуре Т0 = 104 К заданы концентрация щ е [Ю10,1011] см-3 [12], скорость течения плазмы Уо, рассматриваемая как параметр задачи, и отсутствие потока тепла из переходного слоя в хромосферу. В первой и второй главах диссертации используется значение концентрации щ = Ю10 см-3, так как в рассматриваемых в этих главах условиях изменение значе-

ю

ния граничной концентрации не оказывает существенного влияния на результаты. В третьей главе рассмотрен весь характерный для спокойного переходного слоя диапазон концентраций.

В диссертации рассмотрено два предельных случая: случаи горизонтально и вертикально расположенной магнитной трубки. В случае горизонтально расположенной магнитной трубки гравитация действует перпендикулярно трубке и, следовательно, не влияет на движение плазмы. Положим в этом случае g = 0, где g это ускорение свободного падения на Солнце. В случае вертикально расположенной трубки, в пределах переходного слоя с хорошей степенью точности можно считать g постоянным и равным gQ = 273 м/с2.

Первая глава посвящена рассмотрению магнитной трубки, в которой отсутствуют потоки плазмы и дивергенция теплового потока уравновешивается потерями энергии на излучение.

В разделе 1.1 решено уравнение баланса между нагревом плазмы потоком тепла и охлаждением излучением. Рассмотрено два предельных случая зависимости концентрации от температуры: п — const и р = const, соответствующие двум режимам нагрева плазмы, быстрому (импульсному) и медленному (стационарному). Зависимость потерь энергии на излучение от температуры взята из расчетов [13], выполненных с использованием базы атомных данных и программ CHIANTI (версия 5.2).

Температурная зависимость потоков тепла FC(T), следуя классической работе [14], получена аналитически. Зависимость температуры от толщи вещества найдена путем численного интегрирования полученной FC(T) с учетом граничных условий. Полученные в диссертации зависимости FC(T) и температур-

Рис. 2: Равновесные распределения температуры Т = Г(£), рассчитанные в столкиовптелыюм приближении для случаев быстрого (n = const) и медленного (р = const) нагрева.

ные профили представлены на рис. 1 и 2, соответственно. Здесь £ = fon(x)dx - толща вещества, F0 = 460 эрг см-2 с-1, £о = 3.4 х 1015 см ~2. Вне зависимости от режима нагрева плазма разделяется на высоко- и низкотемпературную.

В разделе 1.2 проверены условия применимости столкновитель-ного приближения [11, 15]. Показано, что длина свободного пробега электрона во всем рассматриваемом температурном диапазоне много меньше длины, на которой температура меняется в е раз, а полученные потоки тепла много меньше аномального потока Fa, обусловленного взаимодействием свободных электронов с ионно-звуковыми волнами, и максимально возможного потока энергии Fs, который еще можно перенести с помощью диффузии до того, как начнется конвекция. Сравнение Fa и Fs с полученным потоком тепла изображено на рис. 1. Таким образом, условия применимости столкновительного приближения выполняются.

Раздел 1.3 посвящен исследованию устойчивости полученного температурного профиля. Использована линейная теория тепловой неустойчивости [16]. Показано, что найденные распределения температур устойчивы относительно всех трех мод тепловой неустойчивости: конденсационной, волновой и изохорической. Получено, что для температур, больших 105 К, найденное нами распределение температуры в переходном слое формируется в результате конденсационной моды, т.е. является устойчивым следствием тепловой неустойчивости в режиме конденсационной моды. Здесь же показано, что для Т < 3 х 104 К нельзя использовать приближение оптически прозрачной среды.

В разделе 1.4 произведено сравнение излучения равновесного переходного слоя с данными спутниковых наблюдений. Показано, что расчеты, сделанные в столкновительном приближении, подтверждаются наблюдениями, а режим нагрева переходного слоя ближе к режиму р = const. На рис. 3 приведены рассчитанные температурные зависимости дифференциальной меры эмиссии DEM - величины, характеризующей излучательную способность среды и равной

^ J nidi, здесь x - протяжённость излучающей области вдоль луча о

зрения, dl - элемент длины вдоль луча зрения. Прямоугольнички на рис. 3 соответствуют значениям DEM, полученным в статье [17] для различных эмиссионных линий на основе данных инструмента SUMER [18] на космическом аппарате SOHO. Из сравнения полученных зависимостей дифференциальной меры эмиссии от температуры с данными наблюдений, сделано два вывода. Во-первых, точки для данных наблюдений лежат между кривыми, соответствующими двум предельным случаям (быстрого и медленного нагрева), вычисленными в предположении столкновительной теплопроводности. Таким образом, наши расчеты, сделанные в столкновительном приближении, подтверждаются наблюдениями. Во-вторых, экспериментальные точки лежат ближе к кривой для медленного нагрева, то есть в переходном слое спокойного Солнца режим нагрева ближе к случаю медленного нагрева, при котором успевает сравняться давление (случай р — const).

Раздел 1.5 посвящен обсуждению роли потока быстрых электронов в спокойном переходном слое на Солнце. Получена верхняя оценка потока энергии, переносимого быстрыми электронами, Fr, для рассчитанного в случае р = const профиля температур. Зависимость FT от температуры показана на рис. 1. Видно, что поток энергии, переносимый тепловыми убегающими электронами, более чем на 8 порядков меньше классического теплового потока Fc. Следовательно, эффектом теплового убегания электронов в переходном слое мож-

50 100

т/т,

Рис. 3: Зависимости дифференциальной меры эмиссии от температуры. Точки соответствуют излучению в УФ линиях, наблюдения ЗиМЕН/ЗОНО.

но пренебречь. На рис. 3 штриховой линией показана зависимость дифференциальной меры эмиссии от температуры для гипотетического профиля температур, для которого классический тепловой поток совпадает с верхней оценкой потока энергии быстрых электронов. Видно, что кривая ГЗЕМ(Т) для гипотетического профиля температур лежит значительно ниже наблюдаемых значений, то есть в этом случае наблюдался бы дефицит излучения по сравнению с современными спутниковыми наблюдениями.

Вторая глава посвящена решению задачи о влиянии наличия потока плазмы на баланс энергии в магнитной трубке. Рассматривается горизонтально расположенная трубка. В этом случае гравитация действует перпендикулярно магнитной трубке, следовательно, не влияет на движение плазмы внутри трубки. Это позволяет отделить влияние течения плазмы на физические условия в магнитной трубке от влияния гравитации. Влияние гравитации на поведение плазмы в магнитной трубке рассмотрено в третьей главе.

В разделе 2.1 получены аналитические зависимости концентрации, давления и скорости плазмы от температуры. Показано, что при стремлении скорости плазмы на нижней границе переходного слоя к 0 полученные решения плавно переходят в решения, полученные в первой главе. На рис. 4 изображены температурные зависимости скорости плазмы в магнитной трубке для различных скоростей плазмы на нижней границе переходного слоя (при температуре Т = То). Здесь и далее, если не указано иное, цифрами около кривых обозначена скорость плазмы на нижней границе переходного слоя в км/с. Через вершииы парабол у(Т) проходит кривая, соответствующая зависимости скорости звука в плазме от температуры.

Следуя статье [19], введена критическая температура Тсп-. В диссертации доказано, что Т^ имеет смысл температуры, при которой скорость плазмы сравнивается со скоростью звука. Тот факт, что критическая температура в этом случае зависит только от граничных условий, позволяет выделить диапазоны скоростей плазмы на нижней границе переходного слоя г^о, для которых поведение плаз-

Рис. 4: Зависимость скорости плазмы от температуры для различных скоростей потока плазмы на нижней границе переходного слоя для случая д = 0.

мы внутри переходного слоя будет различным. Определены скорости Verl = 0.38 км/с и Vcr2 — 303 км/с, для которых Тег — Тир, где Тир -температура на верхней границе переходного слоя.

Выделены следующие диапазоны скоростей:

I. г>о < Veri: в этой области Т^ > Тир,

II. Veri < vo < К5(Т0): в этом случае Т^ < Тир\

III. VS(T0) < vq < Va-2. в этом случае Тсг < Тир\

IV. v0 > v„-2: Ter > Тир.

Для vq из диапазона I скорость плазмы меньше скорости звука в переходном слое, в нем практически нет отклонений давления и концентрации от их значений в отсутствии потока плазмы,а режим нагрева близок к р — const. Это случай спокойного переходного слоя. В диапазонах II и III возможно возбуждение ударных волн в переходном слое, потому что скорость течения плазмы достигает скорости звука в переходном слое. Решения, полученные в случаях II и III (сплошная и штрихпунктирная линия на рис. 4), можно "сшить" в точке Ter и интерпретировать полученное решение как закрытую магнитную трубку, в основаниях которой температура равна То, а в

вершине - Тст. Для диапазона IV режим нагрева близок к режиму п — const.

7УГ0

Рис. 5: Распределения температуры по толще вещества для различных значений скорости потока плазмы на нижней границе переходного слоя.

В разделе 2.2 получены зависимости температуры от толщи вещества в переходном слое в случае присутствия в трубке потока плазмы.

Используются полученные ранее аналитические зависимости давления, концентрации и скорости от температуры. Закон баланса энергии в магнитной трубке после преобразования к системе двух дифференциальных уравнений первого порядка с учетом граничных условий решается методом Рунге-Кутты 4 порядка. Полученные зависимости температуры от толщи вещества для различных величин и направлений скорости потока плазмы на нижней границе переходного слоя показаны на рис. 5. Проведена проверка условий применимости классической столкновительной теплопроводности. Показано, что условия применимости классической теории теплопроводности выполняются только для случая |г>о| < 285 км/с. Для ¡г<'о[ > 285 км/с классический тепловой поток превышает аномальный.

Раздел 2.3 посвящен сравнению излучения из переходного слоя для рассчитанных температурных зависимостей с данными наблюде-

Рис. 6: Зависимость дифференциальной меры эмиссии от температуры для различных значений скорости потока плазмы на нижней границе переходного слоя для случая д = 0. Прямоугольнички соответствуют излучению в УФ линиях, наблюдения ЭиМЕИ/ЗОНО [17].

пий. На рис. 6 приведено сравнение результатов вычислений БЕМ(Г) спокойного переходного слоя (г»о 6 I) для случая д = Ос данными наблюдений, полученных [17] для различных эмиссионных линий на основе данных инструмента ЭиМЕЯ [18] на космическом аппарате БОНО. Каждый прямоугольничек на рис. 6 соответствует усредненной по всему диску спокойного Солнца дифференциальной мере эмиссии для спектральной линии, возбуждаемой на данной температуре. Наблюдения отражают среднюю скорость плазмы на Солнце. Поэтому наблюдаемая дифференциальная мера эмиссии не может быть отождествлена с конкретной скоростью плазмы внутри отдельной магнитной трубки. Вычисленная для реально присутствующих на Солнце скоростей ОЕМ(Т) должна лежать в той же области графика, что и наблюдения. В нашем случае мы имеем хорошее соответствие с наблюдениями для скоростей плазмы на нижней границе переходного слоя, принадлежащих диапазону I.

В третьей главе рассмотрена вертикально расположенная магнитная трубка, в которой присутствуют потоки плазмы. Показано, что для вертикально расположенной магнитной трубки необходимо учитывать силу тяжести. Основной акцент в главе в сделан на влияние гравитации на физические условия в магнитной трубке.

В отличие от случаев V — 0 (первая глава) и д = О, V ф 0 (вторая глава), которые допускали аналитическое и полуаналитическое

решение, в случае дф 0 уравнения не разделяются.

В разделе 3.1 производится преобразование полной системы уравнений к виду, удобному для численного счета: уравнения приведены к безразмерному виду и разрешены относительно производных Приведена зависимость коэффициентов обезразмеривания от скорости потока плазмы на нижней границе переходного слоя. Обсуждаются используемые граничные условия и метод расчета. Приводится семейство решений системы уравнений. Численное интегрирование системы обыкновенных дифференциальных уравнений произведено стандартным методом Рунге-Кутты 4 порядка.

Раздел 3.2 посвящен результатам расчета. В подразделе 3.2.1 приведены полученные зависимости температуры от толщи вещества в магнитной трубке. Показано влияние на профиль температуры трех параметров: наличия или отсутствия гравитации в магнитной трубке, скорости потока плазмы и концентрации на нижней границе переходного слоя. На рис. 7 изображены распределения температуры вдоль трубки для различных скоростей потока плазмы на нижней границе переходного слоя в случае 9 = Зо, Щ = Ю10 см"3. Для сравнения штриховыми линиями изображен профиль температур, полученный в случае д = О, и = 0, п0 = Ю10 см-3. Наличие гравитации привело к сжатию профилей - увеличению градиентов. Течение плазмы в случае 9 = 9э влияет на профиль температур так же, как и в случае горизонтально расположенной трубки (д = 0).

На рис. 8 показано сравнение распределений температур в верти-

Т/Т0

------

\0

р \

\0.015

-0.015 л

О 50 100 150 200

Рис. 7: Зависимости температуры от толщи вещества при п0 — Ю10 см~3.Сплошными линиями изображен случай д = Зо, штриховой линией - д — 0, гд = 0.

калыю и горизонтально расположенной магнитной трубке для трех граничных концентраций в случае отсутствия потока плазмы. Концентрация плазмы на нижней границе переходного слоя обозначена цифрой около каждой кривой. Видно, что граничная концентрация по определяет глубину прогрева хромосферы: чем больше По, тем глубже прогрета хромосфера. В подразделе также приведены рассчитанные зависимости концентрации плазмы от температуры.

В подразделе 3.2.2 анализируются зависимости скорости течения плазмы от температуры (см. рис. 9). Показано, что скорость течения плазмы в случае д = д® растет с увеличением температуры быстрее, чем в случае д — 0. Кроме того, гравитация добавляет асимметрию: положительные скорости с ростом температуры увеличиваются по модулю быстрее, чем отрицательные. Для положительных скоростей скорость звука достигается раньше, чем для отрицательных, Тсг(у0+) < Тсг(у0_). В случае д = 0, напротив, скорость роста положительных и отрицательных скоростей одинакова и критическая температура для положительных скоростей равна критической температуре для отрицательных скоростей. Также получено, что в случае д ф 0 на величину Та-, кроме граничной скорости, влияет граничная концентрация, тогда как в случае д = 0 критическая температура зависит только от |г>о|. На рис. 10 изображены зависимости критической температуры от скорости плазмы на нижней границе переходного слоя для случаев вертикально и горизонтально располо-

Т/Т0

Рпс. 8: Зависимости температуры от толщи вещества для различных п0 при = 0.Сплошными линиями изображен случай д — <?э, штриховой линией - д = О, Vo = 0. Цифрой около каждого профиля температур указана соответствующая ему концентрация по (см-3).

женной трубки.

|и|, км/с

Т/То

Рис. 9: Зависимости скорости звука и модуля скорости течения плазмы в магнитной трубке от температуры. Сплошными линиями показаны зависимости в случае д = <?э,1'о = ±0.015 км/с, штриховой линией изображен случай д = 0, г0 = ±0.015 км/с. Тонкими линиями показаны зависимости рассчитанные для п0 = 1011 см-3, толстыми - для щ = Ю10 см~3.

Тсг/П

Рис. 10: Зависимость критической температуры от скорости плазмы на нижней границе переходного слоя. Буквой "а" обозначена зависимость Т^уо) для <7 = 0. Буквами ;Ъ" и "с" зависимости ^„(г'о) для д — д- при щ = 10й см-3 и п0 — 10ш см-3, соответственно.

Показано, что диапазон скоростей плазмы на нижней границе переходного слоя, при которых в переходном слое не будет ударных волн, в случае вертикально расположенной магнитной трубки становится существенно уже, чем в случае горизонтальной магнитной трубки, также соответствующий диапазон перестает быть симметричным: смещается в сторону скоростей, направленных в корону.

0.38 v0, км/с

-0.338 00.017

Wo, км/с

Рис. 11: Диапазоны скоростей плазмы па нижней границе переходного слоя. Буквой а) обозначен диапазон для 5 = 0. Буквами Ь), с) обозначены диапазоны полученные в случае д — для концентраций па равных 1011 и 10lü см-3, соответственно. Римскими цифрами отмечены следующие диапазоны: I. Т„ > Тир в переходном слое - спокойный переходный слой; везде в переходном слое); II. Т„ < Т„р r переходном слое - возможно возбуждение ударных волн.

На рис. 11 изображены полученные диапазоны скоростей. Диапазон ио, для которого в переходном слое не будет ударных волн, обозначен цифрой I.

В подразделах 3.2.3 и 3.2.4 обсуждается изменение величин потоков энергии и величин членов закона сохранения энергии вдоль магнитной трубки. Показано, что влияние гравитации сказывается только в верхней части переходного слоя, а в нижней основную роль играют теплопроводность и охлаждение излучением. В подразделе 3.2.5 проверено, что условия применимости столкновительного приближения выполняются в рассматриваемом диапазоне температур.

В разделе 3.3 показано сравнение рассчитанной дифференциальной меры эмиссии с наблюдаемыми значениями. На рис. 12 изображены рассчитанные DEM для различных скоростей и концентраций на нижней границе переходного слоя в случаев горизонтально и

вертикально расположенной магнитной трубки. Видно, что для ско-

т/т0

Рис. 12: Зависимость диффереициальпой меры эмиссии от температуры для различных значений скорости потока плазмы и концентрации на нижней границе переходного слоя. Сплошные линии соответствуют случаям v0 = 0,g = ga,no € [101О,1011] см-'. (Верхняя кривая п0 = 1011 см-3, нижняя - п0 = Ю10 см-3). Пунктирной линией изображено распределение для случая т>о = {-0.35, 0, 0.35} км/с, д = 0, п0 = Ю10 см-3. Прямоугольнички соответствуют излучению в УФ линиях, наблюдения SUMER/SOHO [17]

ростей из диапазона I и для соответствующих переходному слою концентраций наблюдается хорошее соответствие с наблюдениями. Когда в дальнейшем появятся наблюдения с разрешением лучше, чем 100 км/пиксель, можно будет сравнить результаты наблюдений DEM с вычисленными в диссертации значениями для отдельных трубок и таким образом диагностировать граЕгачные условия в хромосфере. Однако следует иметь в виду, что даже в случае наблюдений с высоким разрешением, нужно учитывать, что вдоль луча зрения может накладываться несколько магнитных трубок. Таким образом, даже в этом случае результат наблюдений будет усредненным.

В заключении перечислены основные результаты диссертации и обсуждаются перспективы дальнейших исследований. Также в заключении выражены благодарности.

Список литературы

[1] Shou'b Е. С. Invalidity of local thermodynamic equilibrium for electrons in the solar transition region. I-Fokker-Planck results //The Astrophysical Journal. - 1983. - T. 266. - C. 339-369.

[2] Greco A., Veltri P. Collisional filtration model for electrons in the Solar Transition Region //Memorie-Societa Astronómica Italiana. -2003. - Т. 74. - №. 3. - С. 699-703.

[3] Беспалов IT. А., Савина О. Н. Влияние аномальной теплопроводности на структуру переходной области солнечной атмосферы //Письма в Астрономический журнал. - 2008. - Т. 34. - №. 5. -С. 378-386.

[4] Беспалов П. А., Савина О. Н. Поток тепла как источник ионно-звуковых колебаний в переходном слое солнечной атмосферы //Письма в Астрономический журнал. - 2009. - Т. 35. - №. 5.

- С. 382-388.

[5] Day С. SOHO Observations Implicate 'Magnetic Carpet'as Source of Coronal Heating in Quiet Sun //Physics Today. - 2008. - T. 51.

- №. 3. - C. 19-21.

[6] de la Cruz Rodriguez J. et al. Non-local thermodynamic equilibrium inversions from a 3D magnetohydrodynamic chromospheric model //Astronomy & Astrophysics. 2012. T. 543. С. A34.

[7] Galsgaard K. et al. On the location of energy release and temperature profiles along coronal loops //Solar Physics. - 1999. - T. 189. - №.

1. - C. 95-108.

[8] Cargill P. J., Bradshaw S. J., Klimchuk J. A. Enthalpy-based Thermal Evolution of Loops. II. Improvements to the Model //The Astrophysical Journal. 2012. T. 752. №. 2. C. 161.

[9] Antiochos S. K. et al. The dynamic formation of prominence condensations //The Astrophysical Journal. - 1999. - T. 512. - №.

2. - C. 985.

[10] Fleishman G. D., Kuznetsov A. A. Fast gyrosynchrotron codes //The Astrophysical Journal. - 2010. - T. 721. - №. 2. - C. 1127. см. также http://web.njit-.edu/gnita/gx_simulator_help

[11] Спитцер JI. Физика полностью ионизированного газа //М: Мир.

- 1965.

[12] Fontenla J. М., Avrett Е. Н., Loeser R. Energy balance in the solar transition region. Ill-Helium emission in hydrostatic, constant-abundance models with diffusion //The Astrophysical Journal. -1993. - T. 406. - C. 319-345.

[13] Dere K. P. et al. CHIANTI-an atomic database for emission lines-IX. Ionization rates, recombination rates, ionization equilibria for the elements hydrogen through zinc and updated atomic data //Astronomy & Astrophysics. - 2009. - T. 498. - №. 3. - C. 915929.

[14] Shmeleva 0. P., Syrovatskii S. I. Distribution of temperature and emission measure in a steadily heated solar atmosphere //Solar Physics. - 1973. - T. 33. - №. 2. - C. 341-362.

[15] Брагинский С. И. Явления переноса в плазме //Вопросы теории плазмы. - 1963. - Т. 1. - С. 183-273.

[16] Field G. В. Thermal Instability //The Astrophysical Journal. - 1965.

- Т. 142. - С. 531.

[17] Landi E., Drago F. С. The quiet-Sun differential emission measure from radio and UV measurements //The Astrophysical Journal. -2008. - T. 675. - №. 2. - C. 1629.

[18] Curdt W. et al. The SUMER spectral atlas of solar-disk features //Astronomy & Astrophysics. - 2001. - T. 375. - №. 2. - C. 591-613.

[19] Шмелева О. П., Красильникова Л. Л., Сухова Н. С. Учет движений в картине стационарного теплового потока //Геомагнетизм и аэрономия. - 2010. - Т. 50. - №. 4. - С. 496-499.

Подписано в печать:

10.09.2015

Заказ № 10936 Тираж -100 экз. Печать трафаретная. Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш., 36 (499) 788-78-56 www.autoreferat.ru