Формирование дактов плотности полем электромагнитного источника в магнитоактивной плазменной среде и особенности возбуждения в них волн свистового диапазона тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Нелинейное воздействие электромагнитных полей достаточно мощных источников на окружающую плазменную среду приводит, как известно [1-6], к формированию плазменныхктур, оказывающих, в свою очередь, существенное влияние на характеристики источников [7,8]. Интерес к нелинейным эффектам, проявляющимся в интенсивных электромагнитных полях в плазме, продиктован, в частности, разработкой методов волновой диагностики ионосферной и магнитосферной плазмы [9,10], проведением активных космических экспериментов с использованием электромагнитных излучателей, установленных на искусственных спутниках Земли [10], а также задачами высокочастотного нагрева плазмы в магнитном поле [4,11]. В связи с этим, исследованиектуры и динамики самосогласованных плазменно-полевых образований, возникающих вследствие нелинейных эффектов в электромагнитном поле источника, представляется весьма актуальным.

В магнитоактивной плазме нелинейные явления, возникающие при ее локальном нагреве в неоднородном электрическом поле, приводят, как правило, к образованию вытянутых вдоль внешнего магнитного поля плазменных неоднородностей - так называемых, дактов плотности. Протяженность формирующихся квазицилиндрических дактов может быть настолько значительной, что они оказывают существенное влияние на структуру поля источника не только в ближней, но и в волновой (дальней) зоне. В частности, наличие таких "околоантенных" волно-водных каналов может привести к значительному изменению характеристик излучения источников, по сравнению со случаем их размещения в однородной фоновой плазме [7,8].

В настоящее время наблюдается повышенный интерес к задачам возбуждения и распространения в дактах плотности волн свистового диапазона (вистлеров). Интерес обусловлен с одной стороны тем, что свистовые волны, существующие в условиях околоземного космического пространства, могут играть весьма важную роль применительно ко многим фундаментальным проблемам физики космической плазмы [1214]. С другой стороны, в последние годы проведен ряд экспериментальных исследований, важных с точки зрения практических приложений (формирование в ионосфере низкочастотных плазменно-волноводных излучающих систем [8-15], использование высокочастотного разряда в поле вистлеров в геликонных источниках плазмы [16-18] и др.).

Необходимо отметить, что проблеме нелинейного формирования вытянутых вдоль внешнего магнитного поля плазменных неоднородно-стей в космической и лабораторной плазме и распространению в них электромагнитного излучения посвящено довольно большое число работ (см. например, [4-53]). В бесстолкновительной магнитоактивной плазме в результате действия пондеромоторной силы [19,20] образуются дакты с довольно незначительным перепадом плотности (см. например, [43-45]). Поэтому их влияние на характеристики излучения электромагнитных источников невелико. Представляющие больший практический интерес дакты с значительными перепадами плотности формируются, как правило, вследствие тепловых и ионизационных нелинейных эффектов [28-32].

Из экспериментальных иследований формирования дактов в условиях тепловой нелинейности следует отметить работы [31-32], в которых наблюдались дакты с пониженной относительно фона плотностью, возникающие вследствие термо диффузии магнит оактивной плазмы при ее нагреве в квазистатическом поле антенны. Обсуждению вопросов формирования соответствующих плазменных структур посвящены работы [33,34], причем рассмотрение проводилось для заданных модельных стационарных профилей электронной температуры, отвечающих малым размерам источника по сравнению с характерными продольным и поперечным масштабами электронной теплопроводности. Указанные приближения далеко не всегда соответствуют условиям конкретных экспериментов. Поэтому дальнейшее исследование процессов термодиффузии магнитоактивной плазмы, в особенности возможностей формирования дактов с повышенной плотностью или сложным немонотонным профилем плотности, представляется чрезвычайно важным.

Ионизационное самовоздействие электромагнитных полей, приводящее к образованию дактов плотности, исследовалось экспериментально и теоретически в работах [6,28-30,39-42]. В них применительно к различным частным случаям обсуждался ВЧ пробой (в квазистатических или волновых полях) фонового нейтрального газа при наличии внешнего магнитного поля. Следует, однако, отметить, что в литературе практически отсутствуют теоретические работы по ионизационному формированию дактов в изначально существующей (фоновой) плазме, хотя такая постановка характерна для ряда активных ионосферных экспериментов [15,49-53], результаты которых представляют значительный интерес с точки зрения возможности формирования самосогласованных плазменных антенн полями мощных электромагнитных источников в околоземном космическом пространстве. Таким образом, изучение особенностей ионизационного формирования дактов плотности в магнитоактивной плазме является актуальной задачей.

Что касается влияния дактов плотности на возбуждение и распространение электромагнитного излучения в магнитоактивной плазме, то следует отметить, что сравнительно недавно была разработана строгая теория возбуждения и распространения волн свистового диапазона при наличии цилиндрических дактов [54-62]. Было установлено, что наличие уже сформированных дактов плотности приводит к заметному изменению условий возбуждения и распространения свистовых волн и может способствовать значительному повышению эффективности низкочастотных излучателей. В указанных работах рассмотрение проводилось в основном для бесстолкновительной, либо слабостолкновитель-ной плазменной среды, в то время, как дакты, возникающие в условиях ионизационной нелинейности, могут характеризоваться сравнительно большим значением эффективной частоты столкновений. При этом наличие потерь, связанных, например, с электронными столкновениями, может приводить к различным (как негативным, так и позитивным) эффектам, оказывающим существенное влияние на пространственную структуру полей источников и, в итоге, на их характеристики излучения. Следует иметь в виду, что при увеличении мощности излучения имеет место ионизационное самовоздействие волновых полей, также сопровождающееся формированием дактов плотности и сравнительно слабо изученное применительно к свистовому диапазону частот. В связи с вытекающими отсюда перспективными приложениями, весьма важным является дальнейшее теоретическое исследование как процессов формирования дактов, так и особенностей возбуждения и волновод-ного распространения вистлеров в них.

Настоящая работа посвящена изучению особенностей формирования протяженных плазменно-волноводных структур (дактов плотности), возникающих вследствие тепловых и ионизационных нелинейных эффектов при высокочастотном нагреве замагниченной плазмы полем электромагнитного источника, а также анализу влияния таких структур на возбуждение и последующее волноводное распространение волн свистового диапазона.

Основной целью проведенных исследований является определение возможностей создания полями мощных электромагнитных источников самосогласованных плазменных структур, позволяющих изменять характеристики излучающих систем в магнитоактивной плазме — в частности, приводить к увеличению полной мощности излучения, а также управлять распределением излучаемой мощности по пространственному спектру возбуждаемых волн.

Поставленная цель достигается путем последовательного рассмотрения ряда модельных задач, включающего следующие основные этапы:

• исследование особенностей формирования дактов плотности в условиях тепловой и ионизационной нелинейностей при нагреве столк-новительной замагниченной плазмы квазистатическими полями источников;

• анализ возбуждения и распространения электромагнитных волн свистового диапазона в сравнительно узких (в масштабе длины рас-пространящейся волны) дактах с значительным перепадом плотности, включая исследование влияния столкновительных потерь на дисперсионные свойства и структуры полей распространяющихся мод.

• исследование ионизационных нелинейных эффектов, связанных с распространением интенсивных свистовых волн в магнит оактивной плазме.

Рассмотрение проводилось в резонансной области свистового диапазона частот, допускающей существование квазиэлектростатических волн. В указанном диапазоне тепловые и ионизационные нелинейные эффекты могут проявляться, вследствие резонансного возрастания поля, при сравнительно небольших уровнях мощности, подводимой к источнику.

Диссертация состоит из Введения, четырех глав, Приложения, Заключения и списка литературы, содержащего 139 наименований, и изложена на 221 страницах, включая рисунки (58) и таблицы (15).

ПЕРЕЧИСЛИМ ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ, ПОЛУЧЕННЫЕ В ДИССЕРТАЦИИ:

1. Исследована динамика термодиффузионного перераспределения замагниченной плазмы, температуры электронов, вихревых токов короткого замыкания, вызываемых нагревом электронов в поле ВЧ источника конечных размеров, на временах как больших, так и меньших времени энергетической релаксации электронов. Установлено, что термодиффузионное перераспределение плазмы становится заметным уже на временах, меньших времени столкновительной релаксации энергии электронов. Изучена структура вихревых токов и, в частности, продемонстрировано, что формирование вихревых токов приводит к появлению в фоновой плазме областей с пониженной концентрацией - т.н. областей "обеднения".

2. Показано, что характерные режимы термодиффузионного формирования плазменных неоднородностей конечных размеров существенным образом зависят от соотношения характерных масштабов (продольного и поперечного по отношению к внешнему магнитному полю) источника нагрева и могут принципиальным образом различаться для случаев слабоионизованной и частичноионизованной плазмы. В отличие от слабоионизованной плазмы, в которой поток плазмы всегда направлен против градиента температуры, в частичноионизованной плазме наблюдается эффект поперечного затекания плазмы в область нагрева для сильно вытянутого вдоль магнитного поля источника нагрева

3. Исследована зависимость структуры формируемого в результате термодифузии дакта плотности от размеров и конфигурации источника. Показано, что при нагреве источниками малых размеров, по сравнению с поперечной длиной энергетической релаксации электронов, формируется дакт с пониженной относительно фона плотностью; для источников, больших размеров, возможно формирование дактов с повышенной плотностью. Продемонстрировано, что используя источники разной конфигурации и размеров, можно сформировать дакт со сложным немонотонным профилем. Получено хорошее согласие численных расчетов с данными экспериментов [31, 32, 102], свидетельствующее об адекватности предложенной теоретической модели реальной физической ситуации.

4. Исследовано распределение температуры электронов при нагреве замагниченной плазмы ближним полем кольцевого электрического тока. Получена зависимость максимального значения температуры электронов от величины тока в источнике.

5. Найдены выражения для порога зажигания ВЧ разряда в замагниченной фоновой плазме при дополнительной ионизации в заданном неоднородном электрическом поле. Проанализированы численные оценки порогов зажигания разряда в плазме ионосферного типа, выполненные для различных размеров источника. Численно решено стационарное уравнение ионизационного баланса для плотности замагниченной плазмы при нагреве ближним полем кольцевого^электрического тока в условиях, когда характерные масштабы распределения плотности значительно превышают масштабы распределения температуры. Исследована зависимость максимального возмущения плотности в дакте от величины тока в источнике и его характерных размеров. Показано, что в условиях нижней ионосферы возможно поддержание дактов с плотностью, более, чем на порядок, превышающей фоновое значение, при величине тока источника меньше 100 А.

7. Установлено, что влияние сравнительно малых столкновитель-ных потерь на характеристики квазилокализованных свистовых мод, направляемых цилиндрическими дактами повышенной плотности плазмы, может приводить к существенному изменению структуры полей по сравнению со случаем бесстолкновительной плазмы. Показано, что при этом моды разделяются на слабозатухающие с преимущественно крупномасштабной структурой поля (постоянные затухания определяются отношением частоты столкновений к гирочастоте электронов) и сильнозатухающие, в структуре поля которых преобладает мелкомасштабная составляющая (постоянные затухания определяются отношением частоты столкновений к круговой частоте источника). Установлено, что в отличие от квазилокализованных свистовых мод, дисперсионные свойства и структура полей которых определяются (на частотах, не слишком близких к частоте отсечки) преимущественно столкновитель-ными потерями в дакте, дисперсионные свойства и структура полей локализованных свистовых мод, существующих при некоторых условиях в дактах с повышенной плотностью, определяется преимущественно дисипативными характеристиками фоновой плазмы.

8. Исследовано влияние столкновений на возбуждение вытекающих мод в дактах с повышенной плотностью. Показано, что для источников достаточно больших электрических размеров мощность, идущая в отдельную слабозатухающую свистовую моду столкновительного дакта, увеличивается, а мощность, идущая в отдельную сильнозатухающую моду, уменьшается по сравнению со случаем бесстолкновительной плазмы. В результате имеет место селекция мод по мощности излучения: мощность, идущая в отдельную слабозатухающую моду, может значительно превышать мощность, идущую в отдельную сильнозатухающую моду.

9. Исследовано распределение поля кольцевого электрического тока, размещенного в столкновительном дакте с повышенной плотностью. Показано, что полное поле в значительной степени определяется интерференцией мод, поддерживаемых данным дактом. Продемонстрировано, что наличие относительно небольших столкновений, приводит к существенному изменению продольной струтуры полного поля. Получено хорошее согласие численных расчетов распределения полного поля с экспериментальными данными [85].

10. Установлено, что в результате ионизационного самовоздействия волн свистового диапазона возможно формирование волноводных дак-тов в столкновительной магнитоактивной плазме вследствие ее дополнительной ионизации полем распространяющейся волны. Показано, что в зависимости от интенсивности волновых полей формируются дак-ты с различной поперечной структурой: при достаточно малых уровнях интенсивности формируется дакт с немонотонным профилем, характеризующимся наличием минимума плотности и температуры на оси и кольцевого слоя с повышенной плотностью и температурой, окружающего приосевую область; с увеличением интенсивности профиль плотности и температуры в дакте становится монотонным с максимумом на оси, причем до некоторого уровня интенсивности поперечный масштаб распределения температуры значительно превышает масштаб распределения плотности; при превышении этого уровня масштабы соответствующих распределений сближаются.

11. Показано, что взрывное воздействие на ионосферную плазму, вызывающее разлет среды из области взрыва, может приводить в указанной области к изменению величины геомагнитного поля, сравнимому с его невозмущенным значением.

В заключение автор выражает глубокую благодарность руководителям диссертационной работы Г.А.Маркову и А.В.Кудрину.

Автор искренне признателен всем своим соавторам за сотрудничество и полезные обсуждения затронутых в диссертации вопросов, а также своей семье за поддержку и терпение.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Гинзбург B.JI. Распространение электромагнитных волн в плазме. М:Наука, 1967. 682 с.

2. ГУревич А.В., Шварцбург А.Б. Нелинейная теория распространения радиоволн в ионосфере. М.: Наука, 1973. 272 с.

3. Власов С.Н., Таланов В.И. Самофокусировка волн. Н.Новгород: ИПФ РАН, 1997. 220 с.

4. Литвак А. Г. Динамические нелинейные электромагнитные явления в плазме. В кн.: Вопросы теории плазмы. М.: Атомиздат, 1980. Вып.10. С.164-242.

5. Ерохин Н.С., Кузелев М.В., Моисеев С.С., Рухадзе А.А., Шварцбург А.Б. Неравновесные и резонансные процессы в плазменной радиофизике. М.: Наука, 1982. 272 с.

6. Мареев Е.А., Чугунов Ю.В. Антенны в плазме. Н.Новгород: ИПФ АН СССР, 1991. 230 с.

7. Kondrat'ev I.G., Kudrin A.V., Zaboronkova Т.М. Electrodynamics of density ducts in magnetized plasmas. Gordon and Breach, 1999. Amsterdam. 288 pp.

8. Марков Г.А. Наблюдение резонансной автонастройки магнитных антенн плазмой ВЧ разряда // Физика плазмы. 1988. Т.14, N 9. С.1094-1098.

9. James H.G. and Whalen В.A. OEDIPUS A: Space research with a new tether // EOS. Transactions, American Geophysical Union. 1991. V.72. P.137-144.

10. Raitt W.J. Active plasma experiments in space: steps towards a space laboratory facility. In Review in Radio Science 1993-1996, edited by W.Ross Stone. New York: Oxford University Press. P.651-675.

11. Высокочастотный нагрев плазмы. Материалы Всесоюзного совещания. Горький: ИПФ АН СССР, 1983. 417 с.

12. Helliwell R.A. Whistlers and related ionospheric phenomena. Stanford: Univ. press, 1965. 365 pp.

13. Мальцева О.А., Молчанов О.А. Распространение низкочастотных волн в магнитосфере Земли. М.: Наука, 1987. 118 с.

14. Helliwell R.A. 40 years of whistlers. Modern Radio Science (Ed. H.Matsumoto). New York: Oxford University Press, 1993. 380 pp.

15. Агафонов Ю.Н., Башилов Г.В., Марков Г.А., Чугунов Ю.В. Активная плазменная антенна в ионосфере Земли // Геом. и аэрон. 1996. Т.36, N4. С.206-211.

16. Popov O.A.(ed) High Density Plasma Sources: Design, Physics, Performances. Park Ridge: Noyes, 1995.

17. Вoswell R.W., Chen F.F. Helicons — The early years // IEEE Trans. Plasma Sci. 1997. V.25, N 6. P.1229-1244.

18. Chen F.F., Boswell R.W. Helicons — The past decade // IEEE Trans. Plasma Sci. 1997. V.25, N 6. P.1245-1257.

19. Гапонов A.B., Миллер M.A. О потенциальных ямах для заряженных частиц в высокочастотных полях // ЖЭТФ. 1958. Т.34, N2. С.242-243.

20. Питаевский А.П. Электрические силы в разреженной среде с дисперсией // ЖЭТФ. 1960. Т.39, N5. С.1450-1458.

21. Андронов А.А., Чугунов Ю.В. Квазистационарные электрические поля источников в разреженной плазме // УФН. 1975. Т.16, вып.1. С.79-113.

22. Stenzel R.L. Filamentation instability of large amplitude whistler waves // Phys. Fluids. 1976. V.19, N 6. P.865-871.

23. Stenzel R.L. Experiments on whistler wave filamentation and VLF hiss in a laboratory plasma // Journal de Physique. 1977. V.38, suppl. N 12. P.C6.98-C6.102.

24. Sugai H., Maruyama M., Sato M., Takeda S. Whistler wave ducting caused by antenna actions // Phys. Fluids. 1978. V.21, N 4. P.690-694.

25. Докучаев В.П., Тамойкин В.В., Чугунов Ю.В. Излучение спиральных волн в магнитоактивой плазме распределенными источниками // Изв. вузов. Радиофизика. 1976. Т.19, N8. С.1121-1129.

26. Беллюстин H.С., Докучаев В.П., Поляков C.B., Тамойкин В.В. Возбуждение волновода Земля- ионосфера ионосферными источниками низкочастотного диапазона // Изв.вузов. Радиофизика. 1975. Т.18, N9. С.1323-1332.

27. Ерохин Н.С., Моисеев С.С. Волновые процессы в неоднородной плазме. В кн.: Вопросы теории плазмы. М.:Атомиздат, 1973. вып.7. С.146-204.

28. Марков Г.А., Миронов В.А., Сергеев A.M. О самоканализации плазменных волн в магнитном поле // Письма в ЖЭТФ. 1979. Т.29, вып.11. С.672-676.

29. Марков Г.А., Миронов В.А., Сергеев A.M., Соколова И.А. Многопучковая самоканализация плазменных волн // ЖЭТФ. 1981. Т.80, вып.6. С.2264-2271.

30. Вдовиченко И.А., Марков Г.А., Миронов В.А., Сергеев A.M. Ионизационная самоканализация вистлеров в плазме / / Письма в ЖЭТФ. 1986. Т.44, вып.5. С.216-219.

31. Егоров C.B., Костров A.B., Тронин A.B. Термодиффузия и вихревые токи в замагниченной плазме // Письма в ЖЭТФ. 1988. Т. 47, вып. 2. С. 86-89.

32. Голубятников Г.Ю., Егоров C.B., Костров A.B., Миронов В.А., Чугунов Ю.В. Исследование пространственной динамики нагрева и термодиффузии плазмы // Физика плазмы. 1988. Т. 14, вып. 4. С. 482-486.

33. Рожанский В.А., Цендин Л.Д. Столкновительный перенос в частично- ионизованной плазме. М.: Энергоатомиздат, 1988. 245 с.

34. Воскобойников С.П., ГУрвич И.Ю., Рожанский В.А. Неодномерная термодиффузия в магнитном поле // Физика плазмы. 1989. Т.15, вып.7. С.828-837.

35. Голубятников Г.Ю., Егоров C.B., Костров A.B., Мареев Е.А., Чугунов Ю.В. Захват квазиэлектростатических волн в тепловой канал, образованный ближним полем магнитной антенны в замагниченной плазме // ЖЭТФ. 1989. Т.96, вып.6(12). С.2009-2017.

36. Мареев Е.А., Чугунов Ю.В. О возбуждении плазменного резонанса сторонним источником в магнитоактивной плазме // Изв.вузов. Радиофизика. 1987. Т.ЗО, N8. С.961-967.

37. Голубятников Г.Ю., Егоров C.B., Костров A.B., Мареев Е.А., Чугунов Ю.В. Возбуждение электростатических и свистовых волн антенной магнитного типа // ЖЭТФ. 1988. Т.94, вып.4. С.124-135.

38. Тамойкин В.В., Файнштейн В., Цыганов П.В. Параметрическая неустойчивость МГД-волн в рефракционном плазменном волноводе с экспоненциальным профилем плотности и наклонным магнитным полем // Физика плазмы. 1996. Т.22, N6. С.572-577.

39. Мареев Е.А., Чугунов Ю.В. Ионизационное и тепловое самовоздействие поля источника в замагниченной плазме. Физика плазмы. 1990. Т.16, вып.9. С.1119-1126.

40. Гильденбург В.Б., Марков Г.А. О резонансах газоразрядной плазмы в магнитном поле // Изв.вузов. Радиофизика. 1968. Т.11, N5. С. 780-783.

41. Арефьев Н.В., Гильденбург В.Б., Марков Г.А. О влиянии нелинейных эффектов на резонансные свойства газоразрядной плазмы в магнитном поле // Изв.вузов. Радиофизика. 1970. Т.13, N2. С.305-307.

42. Голубятников Г.Ю., Егоров C.B., Еремин Б.Г., Литвак А.Г., Стри-ковский A.B., Толкачева О.Н., Чугунов Ю.В. Нижнегибридный пробой газа в плазменной магнитной ловушке // ЖЭТФ. 1995. Т.102, вып.2. С.441-449.

43. Karpman V.l., Kaufman R.N. The self-focusing of whistler waves // Physica Scripta. 1982. V.T2-.1. P.252-261.

44. Карпман В.И. Ближняя зона антенны в магнитоактивной плазме // ЖЭТФ. 1984. Т.89, вып.1(7). С.71-84.

45. Карпман В.И. Резонансные конуса кольцевых антенн в замагниченной плазме // Физика плазмы. 1986. Т.12, вып.7. С.836-844.

46. Urrutia J.M., Stenzel R.L. Nonlinear penetration of whistler pulses into collisional via conductivity modifications// Phys.Rev.Lett. 1991. V.67. C.1867-1870.

47. Тепловые нелинейные явления в плазме. / Под ред. В.Ю.Трахтенгерца. Горький: ИПФ АН СССР, 1979. 220 с.

48. Васьков В.В., Димант Я.С., Рябова H.A., Клименко В.В., Дункан JI.M. Тепловые возмущения магнитосферной плазмы при резонансном нагреве F-слоя ионосферы полем мощной радиоволны// Геомагнетизм и аэрономия. 1992. Т.32. С.140-149.

49. Агафонов Ю.Н., Бабаев А.П., Бажанов B.C. и др. Плазменно-волновой разряд в ионосфере Земли // Письма в ЖТФ. 1989. Т.15, вып. 17. С. 1-5.

50. Агафонов Ю.Н., Бажанов B.C., Исякаев В.Я., Марков Г.А. и др. Стимулирование высыпания энергичных заряженных частиц плазменно-волновым разрядом в полярной ионосфере // Письма в ЖЭТФ. 1990. Т.52, N10. С.1127-1130.

51. Агафонов Ю.Н., Бажанов B.C., Гальперин Ю.И., Марков Г.А. НЧ-возмущения в ионосферной плазме, стимулированные бортовым ВЧ-источником // Письма в ЖТФ. 1990. Т.16, вып.16. С.65-70.

52. Марков Г.А., Попова JI.JL, Чугунов Ю.В. Моделирование нелинейного воздействия пучка плазменных волн на ионосферную плазму // Письма в ЖТФ. 1990. Т.11, вып.23. С.1465-1470.

53. G.A.Markov and A.L.Umnov. Effect of an RF discharge plasma on the telemetric antenna radiation of a sounding rocket // Radiophysics and Quantum Electronics. 1998. Vol.41, N1. P.44-49.

54. Заборонкова T.M., Кудрин A.B., Марков Г.А. Волны свистового диапазона, направляемые каналами с повышенной плотностью плазмы // Физика плазмы. 1993. Т.19, вып.6. С.769-780.

55. Заборонкова Т.М., Костров A.B., Кудрин A.B., Тихонов C.B., Тро-нин A.B., Шайкин A.A. Каналирование волн свистового диапазона в неоднородных плазменных структурах // ЖЭТФ. 1992. Т.102, вып.4(10). С.1151-1166.

56. Kondrat'ev I.G., Kudrin A.V., Zaboronkova T.M. Radiation of whistler waves in magnetoactive plasma // Radio Sci. 1992. V.27, N 2. P.315- 324.

57. Заборонкова T.M., Кондратьев И.Г., Кудрин А.В. О диаграмме направленности излучения кольцевых электрических токов в маг-нитоактивной плазме в свистовом диапазоне // Радиотехника и электроника. 1993. Т.38, вып. 8. С.1451- 1460.

58. Заборонкова Т.М., Кондратьев И.Г., Кудрин А.В. Излучение заданных токов в магнитоактивной плазме при наличии цилиндрического плазменного канала. Н.Новгород, 1993. 68 с. (Препринт / НИР ФИ; N 375).

59. Заборонкова Т.М., Кондратьев И.Г., Кудрин А.В. Излучение волн свистового диапазона в магнитоактивной плазменной среде при наличии дактов плотности // Изв.вузов. Радиофизика. 1994. Т.37, N 7. С.887- 908.

60. Заборонкова Т.М., Кондратьев И.Г., Кудрин А.В. Об излучении плазменно- волноводных антенных систем ОНЧ диапазона в ионосферных условиях. Изв. вузов. Радиофизика. 1996. Т.39, N 2. С.210-225.

61. Kondrat'ev I.G., Kudrin A.V., Zaboronkova T.M. Excitation and propagation of electromagnetic waves in nonuniform density ducts. Physica Scripta. 1996. V.54, N 1. P.96-112.

62. Kondrat'ev I.G., Kudrin A.V., Zaboronkova T.M. The use of near-antenna artificial density ducts for increasing the power of VLF radiation in space plasma. J.Atmos. Terr. Phys. 1997. V.59, N18. P.2475-2488.

63. Костров А.В., Курина JI.E., Миронов В.A. The pequliarities of thermal diffusion of plasma in a magnetic field // XIX International Conference on Phenomena in Ionized Gases. Belgrad. 1989. V. 2. P. 484-486.

64. Агафонов Ю.Н., Владимиров П.В., Курина JI.E., Марков Г.А. Головная часть ракеты для проведения ракетного эксперимента в верхней атмосфере. А. с. N1755647, 1992.

65. Агафонов Ю.Н., Курина JL Е., Марков Г.А., Фолифоров Д., Похун-ков А.А. Способ возбуждения низкочастотных электромагнитных колебаний в ионосфере. А.с. N1771384, 1992.

66. Агафонов Ю.Н., Владимиров П. В., Курина JI. Е., Марков Г.А. Способ модификации параметров ионосферной плазмы. Патент N17702856, 1992.

67. Кудрин А.В., Курина JI.E., Марков Г.А. Каналирование и ионизационное самовоздействие свистовых волн в столкновительной за-магниченной плазме // Проблемы фундаментальной физики: Тез. докл. Саратов, 1996. С.98.

68. Kudrin A.V., Kurina L.E., Popova L.L., Zaboronkova T.M. Channeling of whistler waves in strong artificial enhancements of plasma density // XXVth General Assembly of the International Union of Radio Science: Abstracts. Lille (France), 1996. P.498.

69. Кудрин А.В., Курина Л.Е., Марков Г.А. Ионизационное самока-налирование свистовых волн в столкновительной замагниченной плазме // ЖЭТФ. 1997. Т.117, вып.4(10). С.1285-1298.

70. Kurina L. Е. The termal diffusion of a plasma heated by an external electromagnetic field under the ionospheric conditions. The Third Volga International Summer School on Space Plasma Physics: Absracts. Nizhiy Novgorod, 1997. C.31.

71. Kondrat'ev I.G., Kudrin A.V., Kurina L.E. Excitation and guided propagation of whistler waves in collisional density ducts. The

72. Third Volga International Summer School on Space Plasma Physics: Absracts. Nizhniy Novgorod, 1997. C.23.

73. Курина JI.E. О термодиффузионных эффектах при нагреве электронов замагниченной плазмы полем высокочастотного электромагнитного источника. Физика плазмы. 1998. Т.24, N9. С.1-7.

74. Курина JI.E. Об особенностях неодномерной термодиффузии искусственных плазменных неоднородностей при локальном нагреве ионосферной плазмы. Изв.ВУЗов. Радиофизика. 1998. Т.41, N2. С.212-221.

75. Kudrin A.V., Kurina L.E., Markov G.A. Ionization self-ducting of high intensity // International Congress on Plasma Physics Combined with the 25th EPS Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics: Abstracts. Praha, 1998. P.852.

76. Kudrin A.V. Kurina L.E., and Markov G.A. Ionization self-ductingwUiHCer NCtv&J in coliliional rbag/ietopVaJmCiof high intensity^/ ECA. 1998. V.22C. P.2382-2385.

77. Kostrov A.V., Kudrin A.V., Kurina L.E., Luchinin G.A., Shaykin A.A., Zaboronkova T.M. Whistler wave ducting along density enhancements caused by heating of electrons in a laboratory plasma // ECA. 1998.V.22C. P.82-85.

78. Kudrin A.V., Kurina L.E., Petrov E.Yu. Near-antenna density channels in a magnetoplasma: Ionization formation and ducting properties in the lower-hybrid band // ECA. 1999. V. Z5.J. ?.тъ~ (816.

79. Kostrov A.V., Kudrin A.V., Kurina L.E., Luchinin G.A., Shaykin A.A., Zaboronkova T.M. Whistlers in thermally generated ducts with enhanced plasma density: excitation and propagation // Physica Scripta. 2000 (in press).

80. Active experiments in Space. Proceedings of an International Symposium Held of Alpbach. Austria. 24-28 May. 1983. 375 pp.

81. Труды IV Международного симпозиума по физике ионосферы и магнитосферы Земли и солнечного ветра. Львов 26 сент. 2 окт. 1983 г. М: ИКИ АН СССР. 82 с.

82. Honary F., Stoker A.J., Robinson T.R., Jones Т.В., Wade N.M., Stubbe P., Корка H. EISCAT observations of electron temperature oscillations due to the action of high power HF radio waves // J.Atmos.Terr.Phys., 1993. V.55. P. 1433-1442.

83. Гуревич А.В., Цедилина Е.Е. Движение и расплывание неоднород-ностей в плазме // УФН. 1967. Т.91, вып.4. С.609-643.

84. Жилинский А.П., Цендин Л.Д. Столкновительная диффузия частично ионизованной плазмы в магнитном поле // УФН. 1980. Т.131, вып.З. С.340-385.

85. Брагинский С.И. Явления переноса в плазме. В сб.: Вопросы теории плазмы. М:Госатомиздат. 1963, Вып.1. С.183-273.

86. Трубников Б.А. Столкновения частиц в полностью ионизованной плазме. В сб.: Вопросы теории плазмы. М:Госатомиздат, 1963. Вып.1. С.103-182.

87. Шкаровский И., Джонстон Т., Бачинский М. Кинетика частиц плазмы. М.:Атомиздат, 1969.

88. Жданов В.М. Явления переноса в многокомпонентной плазме. М.:Энергоатомиздат, 1982. 234 с.

89. Филипп Н.Д., Ораевский В.Н., Блаунштейн Н.Щ., Ружин В.Я. Эволюция искусственных плазменных неоднородностей в ионосфере. Кишинев:Штиинца, 1986.

90. V.A.Rozhansky, I.Yu.Veselova, S.P.Voskoboynikov. Three-dimensional computer simulation of plasma cloud evolution in the ionosphere // Planet Space Sci. 1990. V.38, N11. P.1375-1386.

91. Ораевский B.H., Коников Ю.Б., Хазанов Г.В. Процессы переноса в анизотропной околоземной плазме. М.-.Наука, 1986. 220 с.

92. Гершман Б.Н. Динамика ионосферной плазмы. М.: Наука, 1974. 254 с.

93. Васьков В.В. Взаимодействие радиоволн KB и УКВ диапазонов с ионосферой. М.: ИЗМИР АН, 1980. С.3-29.

94. Костров А.В., Ким А.В. Тепловая нелинейность и мелкомасштабное расслоение замагниченной плазмы с кулоновскими соударениями в высокочастотном поле // Изв.вузов. Радиофизика. 1988. Т. 31, N 5. С. 555-562.

95. Заборонкова Т.М., Костров A.B., Кудрин A.B., Шайкин A.A. Ка-налирование вистлеров в дактах с повышенной плотностью в маг-нитоактивной плазме // Изв.вузов. Радиофизика. 1998. Т.41, N3. С.384-394.

96. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.Н. Интегралы и ряды. Специальные функции. М.:Наука, 1983. 860 с.

97. Янке Е., Эмде Ф., Лш Ф. Специальные функции. М.:Наука, 1964. 342 с.

98. Гершман Б.Н., Ерухимов Л.М., Яшин Ю.Я. Волновые явления в ионосфере и космической плазме. М.:Наука, 1984. 392 с.

99. Месси Г., Бархоп Е. Электронные и ионные столкновения. М.: Изд-во иностр. лит., 1958. 604 с.

100. И.Мак-Даниель. Процессы столкновений в ионизованных газах. М.:Мир, 1967. 824 с.

101. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. М.гНаука, 1987. 590 с.

102. Гильденбург В.Б., Семенов В.Е. Стационарные структуры неравновесного высокочастотного разряда в квазистатических полях // Физика плазмы. 1980. Т.6, N2. С.445-452.

103. Семенов В.Е. Динамика высокочастотного разряда в волновых и квазистатических полях. Дис. . канд. физ.-мат. наук. Горький. 1983. С.19-38.

104. Кудрин A.B., Марков Г.А. О дисперсионных и согласующих свойствах неоднородных плазменных волноводов // Изв.вузов. Радиофизика. 1991. Т.34, N2. С.163-172.

105. Заборонкова Т.М., Кондратьев И.Г., Кудрин A.B. Об излучении волн свистового диапазона в магнитоактивной плазме. I // Изв.вузов. Радиофизика. 1991. Т.34, N 9. С. 990-1000.

106. Заборонкова Т.М., Кондратьев И.Г., Кудрин A.B. Об излучении волн свистового диапазона в магнитоактивной плазме. II // Изв.вузов. Радиофизика. 1992. Т.35, N 8. С. 631-640.

107. Laird M.J., Nunn D. Full-wave VLF modes in a cylindrically symmetric enhancements of plasma density // Planet. Space Sei. 1975. V.23. P.1649-1658.

108. Karpman V.l., Kaufman R.N. Wistler wave propagation in density ducts // J. Plasma Phys. 1982. V.27. Pt.2. P.225-238.

109. Adachi S. Theory of ducts propagation of whistler radio waves // Radio Science. V.l. P.671-678.

110. А. Г. Литвак. Волновые пучки конечной амплитуды в магнитоак-тивной плазме // ЖЭТФ. 1969. Т.57. С.629-636.

111. Washimi Н. Wave-trapping in an inhomogeneous magnetoplasma // J. Plasma Soc. Japan. 1973. V.34. P.1373.

112. Молчанов O.A. Нелинейные эффекты воздействия мощных ОНЧ-волн на магнитосферно- ионосферную плазму // Изв.вузов. Радиофизика. 1977. Т.20, N12. С.1763-1772.

113. Karpman V.l., Kaufman R.N., Shagalov A.G. Axially symmetric selffocusing of whistler waves //J. Plasma Physics. 1984. V.31. Pt.2. P.209-223.

114. Карпман В.И., Шагалов А.Г. Самофокусировка и двумерный коллапс вистлеров // ЖЭТФ. 1984. Т.87, вып. 2(8). С. 422-431.

115. Boswell R.W. Plasma Phys. Control. Fusion. 1984. V.26. P.1147-1159.

116. Chen F.F., J. Vac. Sei. Technol. 1991. V.A10. P.1389-1398.

117. Воробьев Н.Ф., Рухадзе A.A. О возбуждении геликона в плазменном цилиндре поверхностными источниками тока // Физика плазмы. 1994. Т.20. С.1065-1068.

118. Shamrai K.P. and Taranov V.B. Plasma Sources Sei. Technol. 1996. V.5. P.474-486.

119. Кингсеп A.C., Чукбар K.B., Яньков B.B. Электронная магнитная гидродинамика. Сб. Вопросы теории плазмы, под ред. Б.Б.Кадомцева. М.гЭнергоатомиздат, 1987. С.209-249.

120. Mayhan J.T., Fante R.L., O'Keefe R. et al. Comparison of various microwave breakdownprediction models //J. Appl. Phys.,1971. V.42. P.5362-5375.

121. Вайнштейн JI.A. Электромагнитные волны. М.: Радио и связь, 1988. 440 с.

122. Янкаускас З.К. Самофокусировка гауссовых геликонных пучков в намагниченной плазме твердого тела // Письма в ЖЭТФ. 1984. Т.39. С.189-190.

123. Cambou F., Dokoukine V.S., Laveignat J. at all. General discription of the ARAKS Experiments // Ann.De.Geophys. 1980. V.36. P.271-296.

124. James H.G. Guided Z-mode propagation observed in the OEDIPUS-A tethered rocket experiment // J.Geophys.Res. 1991. V.96. P.17865-17878.

125. Марков Г.А. и др. Моделирование нелинейного воздействия плазменных волн на ионосферную плазму // Письма в ЖТФ. 1985. Т.11, вып.23. С. 1465-1469.

126. Кудрин A.B., Марков Г.А., Трахтенгерц В.Ю., Чугунов Ю.В. Эффекты вторичного излучения при воздействии на ионосферу интенсивным электромагнитным пучком // Геомагнетизм и аэрономия. 1991. Т.31, N2. С. 334-340.

127. Миллер М.А., Таланов В.И. Использование понятия поверхностного импеданса в теории поверхностных электромагнитных волн // Изв.вузов. Радиофизика. 1961. Т.4, вып.5. С.795-830.

128. Ландау А.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.:Наука, 1982. 623 с.

129. Коробейников В.П., Мельникова Н.С., Рязанов Е.В. Теория точечного взрыва. М:Физматгиз, 1961. 332 с.

130. Коробейников В.П. Задачи теории точечного взрыва. М.:Наука, 1985. 400 с.

131. Фаткуллин М.Н. и др. "Эмпирические модели сред неширотной ионосферы". М:Наука. 1981. 286 с.