Фотокатод для диагностики имульсной плазмы с фемтосекундным разрешением тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

На правах рукописи

ГОРЛОВ Тимофей Валерьевич

ФОТОКАТОД ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ ИМУЛЬСНОЙ ПЛАЗМЫ с ФЕМТОСЕКУНДНЫМ РАЗРЕШЕНИЕМ

01 04 08 — физика плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 2007

003174223

Работа выполнена в Московском инженерно-физическом институте (государственном университете)

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Курнаев В А

Официальные оппоненты. доктор физико-математических наук, член-

корреспондент РАН, директор института Лазерно-физических исследований РФЯЦ-ВНИИЭФ Гаранин С.Г.

доктор физико-математических наук, профессор кафедры физики твердого тела МИФИ Чистяков А А.

Ведущая организация: ГНЦ РФ "Троицкий институт инновационных и

термоядерных исследований"

Защита состоится "7" ноября 2007 г в_час._мин на заседании

диссертационного совета Д212130 05в Московском инженерно-физическом институте (государственном университете) по адресу Москва, 115409, Каширское шоссе, 31. Тел. 324-84-98

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИФИ.

Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации

Автореферат разослан " РмЛрХ 2007 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета И В.Евсеев

Подписано в печать Заказ Тираж

Типография МИФИ, Каширское шоссе, 31

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

В начале 60-х годов появилась идея управляемого лазерного термоядерного синтеза. За последние 30 лет наблюдался устойчивый прогресс в понимании условий, при которых может быть реализован инерциальный термоядерный синтез при возможно меньшей энергии управления Большими лазерными установками в мире, на которых проводятся такие эксперименты, являются Omega и NIF в США, Gekko в Японии, Phebus и LMJ во Франции, Helen и Vulcan в Англии, а также установка ИСКРА 5 (ИСКРА 6) в России. За последние 20 лет прогресс в этой области был обусловлен совершенствованием технических возможностей, теории, вычислительной техники и больших лазеров.

Недавнее развитие сверхмощных лазеров фемтосекундной длительности импульса открыло новую эру исследований взаимодействия лазерного излучения с веществом. Фемтосекундные лазерные системы, обладая малой длительностью светового импульса (10-1000 фс), обеспечивают пиковую мощность вплоть до 1 ПВт. При фокусировке лазерного излучения такие лазеры дают возможность получить интенсивность вплоть до 1021 Вт/см2. Энергия импульса в одном импульсе может составлять до 1 кДж. Если такое лазерное излучение сфокусировать на твердое вещество, то образуется плазма с уникальными свойствами. Это дает возможность исследования вещества в экстремальном состоянии близком к условиям возникновения инерциального термоядерного синтеза в малых лабораторных масштабах проведения эксперимента. Взаимодействие горячих электронов образовавшейся плазмы с ионами и нейтральными частицами, производит интенсивное рентгеновское излучение

Рентгеновское излучение является одним из наиболее информативных источников о процессах, происходящих в лазерной высокотемпературной плазме В этом случае особую ценность представляют

фотохронографические методики его регистрации, обеспечивающие регистрацию временной структуры излучения. Длительность рентгеновского излучения порядка длительности лазерного импульса и составляет менее 1 пс При исследовании плазмы с такими характеристиками требуется фотохронограф фемтосекундного разрешения

На данный момент временное разрешение фотохронографов в диапазоне измерений мягкого рентгена превышает 1 пс при использовании фотокатода из золота В диапазоне видимого света лучшее временное разрешение составляет 200-300 фс.

Ранее А.М Тронем был предложен фотохронограф, позволяющий получить разрешение 10 фс в диапазоне видимого света и рентгеновского излучения Ключевым элементом такого фотохронографа является принципиально новый фотокатод сферической конфигурации радиусом 10. 100 мкм Технология изготовления такого фотокатода требует отдельной разработки

Расчетное временное разрешение фотохронографа получено в предположении абсолютно гладкой поверхности фотокатода Реалистичные поверхности всегда имеют определенную шероховатость, которая будет возмущать электростатическое поле, прикладываемое к фотокатоду, влиять на динамику фотоэлектронов, стартующих с его поверхности и, в конечном счете, ухудшать временное разрешение прибора Вопрос о влиянии шероховатости на характеристики фотоэлектронного пучка также не был рассмотрен ранее и требует отдельного теоретического исследования.

Цель работы

Теоретико-расчетное исследование влияния шероховатости поверхности фотокатода на временное разрешение фотохронографа фемтосекундного разрешения, а также разработка и реализация технологии изготовления самого фотокатода.

Научная новизна работы

Научная новизна, по мнению автора, заключается в следующем-

1. Впервые рассмотрена задача влияния шероховатости фотокатода на временное разрешение фотохронографа фемтосекундного разрешения, из которой получены допуски шероховатости, необходимые для достижения требуемого разрешения фотохронографа

2. Разработана и реализована технология изготовления металлического фотокатода для принципиально нового фотохронографа фемтосекундного разрешения

Практическая ценность работы

Разработанная методика исследования влияния шероховатости поверхности фотокатода на фотоэлектронный пучок, а также написанные компьютерные коды, реализующие этот метод, могут быть использованы не только для исследования рассматриваемого фотохронографа, но и для расчета конкретных фотоэлектронных пушек и других приборов с учетом шероховатости фотокатода Из расчетов получаются допуски шероховатости фотокатода, необходимые для работы приборов

Фотокатод, изготовленный по разработанной технологии, будет использован в качестве ключевого элемента фотохронографа фемтосекундного разрешения

На защиту выносятся следующие результаты:

1. метод математического моделирования микрорельефных поверхностей, относящихся к классу реалистичных поверхностей, описываемых всего двумя параметрами - среднеквадратическими ординатой и наклоном микрорельефа;

2 высокоточный метод расчета электростатического поля вблизи микрорельефной поверхности фотокатода, позволяющий вычислять поле для класса реалистичных поверхностей с более высокой точностью, чем коммерческие программы,

3. результаты расчетов зависимости разрешения фотохронографа от шероховатости поверхности фотокатода с определением допусков на шероховатость, при которых фотохронограф достигает фемтосекундного разрешения;

4. технология изготовления металлического фотокатода для фотохронографа фемтосекундного разрешения

Апаобаиия работы

Основные результаты представленных в диссертации исследований докладывались на:

• 10-й Европейской конференции по ускорительной физике ЕРАС06 (Эдинбург, 2006);

• 8-й Европейской конференции по диагностике в ускорительной физике ШРАС07 (Венеция, 2007);

• 11-й всероссийской конференции по диагностике высокотемпературной плазмы (Звенигород, 2005);

• научных конференциях МИФИ (2004,2005,2006).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 9 работ

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, и списка литературы. Полный объем 103 стр., 42 рис., 2 табл., список цитированной литературы содержит 94 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследований импульсной плазмы при помощи фотохронографических методов в фемтосекундном диапазоне, сформулированы цели и задачи работы, представлены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе приводится обзор известных фотохронографов, и перечисляются их недостатки. Временное разрешение, достигаемое такими фотохронографами, на данный момент составляет не лучше 200-300 фс для измерения излучения в диапазоне видимого света. В диапазоне мягкого рентгена разрешение порядка 1 пс.

A.M. Тронем был предложен и опубликован проект фотохронографа, с использованием новых принципов. Такой прибор имеет расчетное разрешение 10 фс в диапазоне как видимого света, так и мягкого рентгена. На рисунке 1 изображена схема фотохронографа.

Главным элементом фотохронографа является принципиально новый фотокатод сферической конфигурации, изображенный на рис. 1 в виде острия по оси симметрии резонатора. Предложенный А. М. Тронем фотокатод представляет собой конический держатель с углом полураствора 3°...5°, оканчивающийся сферой или полусферой с радиусом кривизны 10100 мкм (рис. 2).

Принцип работы фотохронографа состоит в следующем. Между фотокатодом и сферическим анодом, заштрихованным на рисунке 1, прикладывается переменное напряжение. Рентгеновское излучение,

JPrf

v

Рис. 1. Схема фотохронографа

Падающее справа на сферическую

10 100 мкм Ю 1 рОмки

поверхность фотокатода, инициирует

фотоэлектроны, приобретающие

продольное ускорение по

направлению вправо и далее

попадающие в спектрометр. Так как

ускоряющее продольное поле „ , „ . ,

' г Рис 2 Возможные варианты фотокатооа

переменное, то энергия, для фотохронографа фемтосекундного

разрешения

приобретенная электронами,

соответствует определенному моменту времени вылета их с поверхности. Таким образом, по энергетическому спектру электронов можно судить о временной зависимости интенсивности попадающего на фотокатод излучения.

Целью настоящей работы является теоретико-расчетное исследование влияния шероховатости поверхности фотокатода на временное разрешение фотохронографа фемтосекундного разрешения, а также разработка и реализация технологии изготовления фотокатода для него

Во второй главе приводятся результаты разработки метода математического моделирования микрорельефных поверхностей, относящихся к классу реалистичных поверхностей. Целью этой разработки является исследование влияния шероховатости сферической поверхности фотокатода на временное разрешение фотохронографа фемтосекундного разрешения Расчетное разрешение фотохронографа 10 фс получено в предположении, что сферическая поверхность фотокатода является абсолютно гладкой. Так как техническая реализация такой идеально гладкой поверхности невозможна, то целью проведенных исследований было установление технических допусков на шероховатость поверхности, при которых прибор будет давать требуемое фемтосекундное разрешение Первым шагом этого исследования явилась разработка метода математического моделирования микрорельефных поверхностей.

Микрорельефная поверхность г=/(х,у) рассматривается как случайное стационарное поле ординаты г в бесконечной области переменных (х,у). Функция г=/(х,у) обладает свойствами эргодичности и имеет математическое ожидание Е{г}=0. Данная функция представляется в виде двойного ряда Фурье на промежутке {0<х<а, 0<у<а} с продолжением на бесконечность с периодом а по осям х и у.

Величины впт - это случайные фазы, равномерно распределенные в промежутке от 0 до 2л. Класс реалистичных поверхностей можно описать, задав два среднеквадратичных параметра в соответствии с ГОСТ:

Математически было показано что, задав эти два параметра, можно, разыгрывая фазы в„т воспроизвести различные друг от друга поверхности, но относящиеся к классу реалистичных поверхностей с заданными одинаковыми параметрами ат и аг. На рисунке 3 в качестве примера изображена полученная при помощи математического моделирования по формуле (1) поверхность с параметрами шероховатости сгг= 10 нм, о}г„ =0,3.

(1)

(2)

г(пт) с

100

-10(

0.5 о

Рис. 3. Пример поверхности математически смоделированной по формуле (1) с параметрами о; = 10 нм и = 0.3.

Численно было показано, что ордината полученных микрорельефных поверхностей распределена по закону, который с высокой точностью согласуется с нормальным. В известных из литературы экспериментальных работах показано, что ордината реальных микрорельефных поверхностей, обработанных абразивными инструментами, также распределена по нормальному закону Также было численно показано, что корреляционная функция смоделированных поверхностей хорошо согласуется с экспериментальной корреляционной функцией реалистичных поверхностей

В ходе выполнения работы были решены проблемы, связанные с обоснованием выбора параметров Л^, а в формуле (1)

В третьей главе приведено описание разработанного метода высокоточного расчета электростатического поля вблизи микрорельефной поверхности Разработка этого метода является вторым шагом исследования влияния шероховатости на характеристики фотоэлектронного пучка Ухудшение разрешения фотохронографа может происходить, главным образом, из-за того, что микрорельеф вызывает микровозмущение приложенного к фотокатоду электрического поля и, соответственно, микровозмущение динамики фотоэлектронов, эмитированных с этой поверхности.

Постановка задачи для нахождения поля вблизи микрорельефной поверхности состоит в том, чтобы найти поле в межэлектродном пространстве, ограниченном проводящей микрорельефной поверхностью фотокатода 2-/(х,у) и абсолютно плоской проводящей поверхностью анода г-Ьо На фотокатоде поддерживается потенциал 17о, а на аноде 0, (Рис 4)

г

г=1.в

Анод

и=о

\7и=о

о

и=и0 х,у

Катод

Рис 4 Постановка задачи для определения поля в случае ппанарной геометрии

электродов

Приближенное решение этой задачи находится в аналитическом виде методом разделения переменных-

Это решение удовлетворяет уравнению Лапласа и краевому условию на аноде. Неизвестные коэффициенты <рпт, Ст находятся численно методом Ритца из условия удовлетворения краевому условию на катоде.

В качестве демонстрации метода, на рисунке 5 показано распределение эквипотенциалей поля вблизи микрорельефной поверхности синусоидального профиля. Векторы изображают распределение напряженности поля на поверхности

Решение (3) при использовании данного метода имеет максимальную погрешность на поверхности микрорельефа Отсюда, в качестве численного определения погрешности г] было введено следующее выражение:

Ч ¿о)

) (3)

п = : V ¡¡Р,-Щ*.У,А*,)>))У<Ьф (5)

1 а 0<х<в У 0<><о

где {/<> потенциал на микрорельефной поверхности. Формула (5) выражает собой относительную величину невязки краевого условия на катоде: и(х, у, /(х, у)) = и0. На рисунке 6 приведены зависимости этой погрешности от числа членов суммирования N в формуле (4) для разных параметров поверхности

N

Рис. 5. Распределение эквипотенциален поля Рис. 6. Зависимости точности расчетов вблизи поверхности фотокатода с поля по формуле (5) от числа N в формуле микрорельфом синусоидальной формы. (4) для различных параметров поверхности

ffiga: 0.5 —а; 0.3 - Ь; 0.2-с; 0.1 — d; 0.03 — е. Пунктирная линия иллюстрирует точность МКЭ- метода.

Пунктирная линия изображает погрешность метода конечных элементов (МКЭ метода) при использовании коммерческой программы MAFIA. Из этих зависимостей видно, что чем меньше параметр cr,ga, тем точнее получается расчет поля аналитическим методом. Из результатов исследований, приведенных на рисунке 6, установлено, что при о>га>0.4 лучше применять коммерческие программы, основанные на МКЭ методе, а при <r,ga<0A лучше применять разработанный аналитический метод.

При рассмотрении поля вблизи микрорельефной поверхности значение имеет скорость затухания возмущения электростатического поля при удалении от поверхности. На рисунке 7 изображены зависимости среднеквадратических возмущений г-ой и х-ой компонент электрического поля от расстояния г до микрорельефной поверхности с параметрами 0.3 и а,ва= 0.1.

<Е,>=~УЕ„ а Ег = !-£(£,-<£, >)2 (6)

где ¿¿„-независимые значения 2, х- компонент поля вблизи микрорельефа на одном уровне ординаты г. Для х-вой компоненты выражения имеют аналогичный вид.

г/а

г

Рис. 7. Зависимости затуханий компонент возмущенного электрического поля от расстояния до микрорельефной поверхности с различными параметрами сг,еа=0.1 и 0.3.

Затухание для двух компонент электрического поля, представленных на рисунке 8, можно аппроксимировать линейными функциями:

/ N = -\ 8 +

ч

7 - — КО 006 + 0 Ша,еа)

(7)

Эмпирическим путем было установлено, что на основе выражения (7) для компоненты Ег, выражение для компоненты Ех может быть записано следующим образом Ой/сга « 1,5

Из зависимостей на рисунке 7 можно видеть что, например, при <тг=10 нм возмущение поля, вызванное микрорельефом, становится пренебрежимо малым при 2=100 нм, и поле на этом расстоянии и более можно описывать полем в пространстве между двумя абсолютно гладкими электродами планарной конфигурации

Метод расчета поля между сферическим острием в виде сферы с радиусом 50 мкм и сферическим анодом радиусом 1 см фотохронографа (рисунок 1) с учетом шероховатости фотокатода аналогичен методу расчета поля плоскопараллельного зазора, изображенного на рисунке 5

В четвертой главе исследуется влияние шероховатости сферической части фотокатода на разрешение фотохронографа фемтосекундного разрешения.

Методика исследования влияния шероховатости микрорельефа на характеристики фотоэлектронного пучка состоит в следующем При помощи вышеизложенного метода математического моделирования микрорельефных поверхностей воспроизводится некоторое количество поверхностей с заданными параметрам шероховатости аща и <т2; рассчитывается электростатическое поле вблизи этих поверхностей; методом статистического моделирования фотоэлектронов с полученных таким образом поверхностей определяется влияние микрорельефа с параметрами аща и сгг на характеристики пучка или на разрешение фотохронографа.

Разрешение модулирующего зазора фотохронографа, представленного на рисунке 1, определяется по формуле

Ар

= ф/Э/ <8>

Величины, входящие в эту формулу, имеют следующий смысл На модулирующий зазор между фотокатодом и анодом подается сумма постоянного и переменного напряжений. Модулирующий зазор преобразует время вылета фотоэлектрона с фотокатода в соответствующую энергию (в импульс р) В формуле (8) производная, стоящая под знаком дроби, соответствует производной импульса электрона на выходе зазора по времени вылета электрона с поверхности фотокатода

Распределение начальной энергии и угла старта электрона с поверхности фотокатода будет приводить к распределению по импульсам рр на выходе зазора Величина Ар-это характерная ширина этого распределения Начальное распределение электронов по энергиям и приведет к определенной величине временного разрешения, вычисляемого по формуле (8) Если в дополнении к этим начальным энерго-угловым распределениям рассматривать еще и микрорельефную поверхность фотокатода, то это приведет к уширению величины Ар и, соответственно, к ухудшению временного разрешения (8) фотохронографа. На рисунке 8 изображено распределение по импульсам на выходе зазора при учете начального углового и энергетического распределения фотоэлектронов, характерное для облучения фотокатода мягким рентгеном При этом сферическая часть фотокатода предполагалась абсолютно гладкой. Модулирующее напряжение зазора было выбрано следующее. Щ0=4+Юсоя^лА+фа) кВ, где /=3 ГГц и <Ро=295° Радиусы фотокатода и анода равнялись 50мкм и 10 мм соответственно. На рисунке 9 изображено распределение импульсов на выходе зазора при тех же параметрах зазора, но с учетом шероховатости с параметрами аг — 10 мм и су%а = 0 3

95.74 95.76 95.78 Рс (кэВ)

Рс (кэВ)

Рис. 8. распределение импульсов на выходе Рис. 9. распределение импульсов на выходе

модулирующего зазора фотохронографа модулирующего зазора фотохронографа

при условии абсолютно гладкой при условии шероховатой поверхности

поверхности фотокатода. фотокатода с параметрами аг=10 нм,

Из гистограмм видно, что ширина распределения в случае учета шероховатости фотокатода увеличилась приблизительно вдвое. На рисунке 10 изображены графики зависимости разрешения (8) от фазы переменного напряжения в пределах от 295° до 305° для гладкой поверхности и шероховатой с параметрами шероховатости <т2= 10 нм и ст,еа = 0.3.

30 г

294

297 300 303

<р (фад.)

306

Рис. 10. Зависимости разрешения Рис. 11. Зависимости временного

фотохронографа от фазы старта разрешения фотохронографа от

модулирующего напряжения в случае: а- шероховатости (Т2 при параметре <у,га=0.3

абсолютно гладкой поверхности и 0.1 для золотого фотокатода,

фотокатода, б- шероховатой поверхности облучаемого мягким рентгеном: - а

фотокатода с параметрами иг=10нм, (о1еа = 0.3) и в (аща = 0.1), и б (оща = 0.3)

=0.3.

-фотокатод £7, облучаемый в диапазоне видимого света.

Из рисунка видно, что разрешение зазора фотохронографа без учета шероховатости равно порядка 10 фс, а с учетом шероховатости с приведенными параметрами равно порядка 20 фс.

На рисунке 11 изображены зависимости разрешения фотохронографа от шероховатости сферической части фотокатода как для видимого света, так и для мягкого рентгена. Модулирующее напряжение имеет следующий вид Щ0 = 10+1 Осох(2жА+гро) кВ, где /=3 ГГц и ф0=270°. Из графиков видно, что для того, чтобы фотохронограф давал разрешение 10-15 фс, параметр ст. шероховатости должен быть не более 10 нм.

Пятая глава посвящена описанию разработки технологии изготовления квазисферического фотокатода (на рисунке 2 справа) для фотохронографа фемтосекундного разрешения. Предложенная технология изготовления фотокатода состоит из следующих шагов.

1. Изготовление из стальной заготовки цилиндрической формы диаметром 0.5 мм и длинной порядка нескольких сантиметров с хорошей аксиальной симметрией методом электрохимического травления конического острия с углом полураствора 3°...5°. Для этого был разработан и изготовлен электрохимический стенд с автоматическим контролем параметров электрохимической обработки с помощью ПК (рис. 12).

Рис. 12. Схема стенда для проведения Рис. 13. Коническое острие, автоматизированного процесса изготовления получаемое после

конического острия электрохимическим способом. электрохимической обработки.

С его помощью можно контролировать конечный угол полураствора в пределах от 0.5°...5°. Коническая заготовка, получаемая таким методом, изображена на рисунке 13.

Камера

I Плазменный X разряд

Рис. 14. Схема установки для изготовления сферической части фотокатода, а таю/се для оплавления золота.

Рис. 15. Конический держатель фотокатода со сферической формой острия.

2. Формирование сферической формы оконечной части конического острия при помощи нагрева в газовом разряде, вызывающим его оплавление и округление за счет сил поверхностного натяжения. Схема установки для изготовления сферической части фотокатода изображена на рисунке 14. Для предотвращения окисления материала фотокатода во время нагрева и оплавления использовалась смесь газов Аг+Н2 (95%+5%). Разработанный и изготовленный для этой цели генератор газового разряда генерирует высокоточный прямоугольный импульс тока в плазме при атмосферном давлении с контролируемыми параметрами его длительности и тока. Такая методика позволяет получить высокоточную сферу требуемого радиуса с точностью 1-2 мкм при помощи контроля длительности и тока. Коническое острие служит анодом, и нагрев острия осуществляется электронами плазмы.

Динамика сферы теоретически описывается при помощи уравнений теплопереноса в плазме, а также в двухфазной системе металлического острия (твердый металл- жидкий металл). На рисунке 15 изображен стальной фотокатод после такой технологической операции. Экспериментальная зависимость радиуса фотокатода от длительности импульса плазмы приведена на рисунке 16.

140

120

100

§ 80

60

о? 40

20

0

^ 1=90 мА * 1 * * „И "

1.1.1 .1.1

4 6 1(мс)

10

Рис. 16. Зависимость радиуса сферической части фотокатода от длительности

горения разряда

Ток разряда устанавливался ~ 90 мА. При любом выбранном режиме горения разряда на рисунке 14 с фиксированными параметрами его длительности и тока сферическая часть воспроизводилась с дисперсией ее радиуса 2-3 мкм.

3. Электрохимическое покрытие золотом сферической части фото катода толщиной порядка 1 мкм.

4. Уменьшение шероховатости поверхности золота при помощи плазменного нагрева и оплавления нанесенного золота по схеме, приведенной на рисунке 14 и при другом режиме горения разряда. На этом технологическом шаге происходит также смачивание золотом сферической

части фотокатода, за счет чего улучшается сцепление между стальной подложкой и нанесенным золотом (рис. 17).

Рис. 17. Сферическая часть фотокатода радиусом 50 мкм, покрытая золотом.

5. Уменьшение шероховатости поверхности при помощи электрохимической полировки поверхности золота и дальнейшего ее прогрева при температуре ниже температуры плавления и выравнивания поверхности за счет поверхностного дрейфа атомов золота. Шероховатость конечной поверхности, получаемая таким образом, равна около 50 нм. После этого поверхность подвергается специальной импульсной электрохимической полировке недавно разработанной в ювелирной промышленности. Такой метод позволяет получить шероховатость поверхности не более 10 нм. При такой шероховатости в соответствии с результатами, приведенными на рисунках 11, 12, можно получить временное разрешение фотохронографа порядка 20 фс для случая облучения фотокатода мягким рентгеном.

В рамках диссертационной работы был разработан другой метод для получения требуемой чистоты поверхности. Стальная подложка на рисунке 16 подвергалась электрохимической полировке, при которой достигаются шероховатости Яч порядка 10 нм. Затем на эту подложку электрохимическим способом наносится тонкий слой золота толщиной в несколько нанометров. При нанесении такого тонкого слоя золота шероховатость его поверхности равна шероховатости самой подложки. На рисунке 18 изображены различные участки позолоченной сферической поверхности сделанные при помощи АРМ микроскопа.

Кч= 13.4 нм 1^=9.5 нм

Рис. 18. Сканы сферической позолоченной поверхности фотокатода, полученные при помощи АРМ микроскопа

Измеряемый параметр шероховатости такой поверхности был около 10 нм. Из графика на рисунке 12 можно установить, что при использовании фотокатода с такой шероховатостью поверхности, можно получить разрешение фотохронографа не хуже 20 фс.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

Основные результаты диссертации могут быть сформулированы следующим образом.

1. Разработан простой метод моделирования микрорельефных поверхностей, относящихся к классу реалистичных. Показано, что данный класс поверхностей можно описать двумя параметрами в соответствии с ГОСТ, это среднеквадратические величины ординаты поверхности и производной ординаты поверхности.

2. Разработан аналитический метод расчета поля вблизи микрорельефных поверхностей на порядки превосходящий по точности коммерческие программы, основанные на МКЭ методе

3 Показано, что микровозмущение поля при параметрах шероховатости 100 нм и менее распространяется на расстояние не более 1 мкм от поверхности

4. Показано, что для получения временного разрешения 20 фс в области мягкого рентгена шероховатость сферической части фотокатода фотохронографа должна быть не хуже 10 нм

5. На основе современных технологий из разных областей науки, где ключевой является плазменная технология, разработана и осуществлена технология изготовления фотокатода сферической формы высокоточной геометрии Диаметр сферической части фотокатода контролируется с точностью 1 мкм.

6. Разработан и реализован один из методов получения необходимой шероховатости поверхности /??=10 нм, при которой фотохронограф способен достичь разрешения 20 фс

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах

1 Горлов ТВ Влияние шероховатости фотокатода на временное разрешение фотохронографа фемтосекундного разрешения - Вопросы атомной науки и техники Сер. термоядерный синтез, 2007, вып 1 с 55—66. (Статья поступила в редакцию 10 ноября 2006 года)

2 Gorlov Т "High-Precision Calculation of Quasistatic Field near a Photocathode Surface Microrelief // Journal of Electrostatics, 65 (2007), p. 735-741

3 Tron A M, Gorlov T Photocathode roughness impact on photogun beam characteristics. — Proc. Of EPAC, Edinburgh, Scotland, 2006, p 121-123.

4 Tron A M, Merinov I G, Gorlov T New generation streak camera design and investigation —Proc Of EPAC, Edinburgh, Scotland, 2006, p 1175— 1177.

5. Tron A M., Gorlov T New type photocathode for x-ray streak camera of the 10-fs resolution —Proc. of DIP AC, Venice, Italy, 2007.

6 Горлов T В, Давыдов А Д, Тронь A M Технологии изготовления и контроля игольчатого фотокатода рентгеновского хронографа фемтосекундного разрешения // Сб науч тр.- В 13 т М МИФИ-2004. Т.4. С 62-63.

7. Горлов Т В, Тронь А М Определение поля вблизи микрорельефной поверхности фотокатода. XI Всероссийская конференция "Диагностика высокотемпературной плазмы", Звенигород, С 112114., 2005г

8 Горлов Т В, Тронь А М Влияние микрорельефа фотокатода на работу приборов с фемтосекундными характеристиками // Сб науч. тр : В 13 т. М МИФИ-2005 Т 4. С 88-89

9 Горлов Т В, Тронь А М Численное моделирование динамики фотоэлектронов с учетом микрорельефной поверхности фотокатода II Сб. науч тр В 13 т. М МИФИ-2006.Т4 С. 106-108.

ФОТОКАТОД ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ ИМПУЛЬСНОЙ ПЛАЗМЫ.

С ФЕМТОСЕКУНДНЫМ РАЗРЕШЕНИЕМ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР ФОТОХРОНОГРАФОВ.

1.1 Фотохронографы со старым принципом работы.

1.2 Факторы, влияющие на временное разрешение фотохронографов.

1.3 Фотохронограф нового поколения с временным разрешением 10 фс.

1.4 Выводы и постановка задачи для диссертационной работы.

2.1 Общий метод математического моделирования микрорельефных поверхностей.

2.2 Математическое моделирование микрорельефных поверхностей, относящихся к классу реалистичных поверхностей.

2.3 Выбор параметров N¡ и О)о при моделировании микрорельефа.

3. ВЫСОКОТОЧНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ КВАЗИЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ ВБЛИЗИ МИКРОРЕЛЬЕФНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ФОТОКАТОДА.

3.1 Введение.

3.2 Общий метод определения поля для произвольной микрорельефной поверхности.

3.3 Разработка аналитического метода расчета поля.

3.4 Определение поля вблизи микрорельефной поверхности с малым параметром <jtga.

3.5 Затухание возмущения электростатического поля на удалении от микрорельефа. Расчет поля ускоряющего зазора сферической конфигурации с учетом микрорельефа сферического фотокатода.

3.6 Особенности метода расчета поля и испытание компьютерного кода.

3.7 Сравнение данного аналитического метода с коммерческим кодом для расчета электростатического поля.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ШЕРОХОВАТОСТИ ФОТКАТОДА НА ВРЕМЕННОЕ РАЗРЕШЕНИЕ ФОТОХРОНОГРАФА ФЕМТОСЕКУНДНОГО РАЗРЕШЕНИЯ.

5. РАЗРАБОТКА И РЕАЛИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ФОТОКАТОДА ДЛЯ ФОТОХРОНОГРАФА ФЕМТОСЕКУНДНОГО РАЗРЕШЕНИЯ.

5.1 Введение.

5.2 Получение конической заготовки для фотокатода при помощи электрохимической анодной обработки металла.

5.3 Способ изготовления фотокатода методом электрохимической размерной обработки металлов.

5.4 Способ изготовления фотокатода плазменно-разрядным методом.

5.5 Теория процессов протекающих при изготовлении сферической части фотокатода плазменным способом.

5.6 Покрытие сферической части фотокатода золотом и достижение необходимой шероховатости поверхности фото катода.

ВЫВОДЫ.

В начале 60-х годов появилась идея управляемого лазерного термоядерного синтеза. Ключевую роль в физике высокотемпературной плазмы и проблеме поведения вещества в экстремальном состоянии играют сверхмощные лазерные системы. За последние 30 лет наблюдался устойчивый прогресс в понимании условий, при которых может быть достигнуто зажигание инерциального термоядерного синтеза при возможно меньшей энергии управления. За последние 20 лет этот процесс ускорился благодаря развитию технических возможностей теории, вычислительной техники и развитию больших лазеров. Большими лазерными установками в мире, на которых проводятся такие эксперименты, являются Omega и NIF в США, Gekko в Японии, Phebus и LMJ во Франции, Helen и Vulcan в Англии, а также установка ИСКРА 5 (ИСКРА 6) в России.

Недавнее развитие сверхмощных лазеров фемтосекундной длительности импульса открыло новую эру исследований взаимодействия лазерного излучения с веществом. Фемтосекундные лазерные системы, обладая малой длительностью светового импульса (10-1000 фс), обеспечивают пиковую мощность вплоть до 1 ПВт. Первая петаваттная лазерная система появилась в США в 1998 году. При фокусировке лазерного излучения в пятно диаметром порядка 10 мкм такие лазеры дают возможность получить интенсивность вплоть до

21 2

10 Вт/см . Энергия импульса в одном импульсе может составлять до 1 кДж. Достижение петаваттного уровня мощности основано на применении принципа усиления растянутых во времени частотно-модулированных лазерных импульсов в традиционных широкоапертурных усилителях и их последующем сжатии до длительностей в несколько сот фемтосекунд на системе дифракционных решеток. Дальнейшее продвижение в направлении увеличения мощности на этом пути ограничено сравнительно узкой полосой усиления света в неодимовом стекле. В связи с этим активно обсуждаются и исследуются альтернативные возможности преодоления петаваттного барьера с использованием более широкополосных усилительных систем. Переход к импульсному лазерному излучению фемтосекундной длительности и петаваттной пиковой мощности является достаточным условием для ускорения электронов плазмы до энергий, необходимых для прямого инициирования целого спектра ядерных процессов: возбуждения ядерных уровней, термоядерных реакций, реакций деления и наработки нестабильных изотопов, генерации ультракоротких импульсов и.т.д. Таблица 1 дает краткий обзор построенных в мире лазеров данного типа.

Таблица 1. Обзор параметров сверхмощных лазеров с фемтосекундной длительностью импульса.

Организация Страна Мощность Тип лазера Длительность Энергия

LLNL USA 1 PW Nd:glass 500 fs 500 J

RAL UK 1PW Nd: glass 600 fs 600 J

JAERI Japan 850 TW Ti:sapphire 20 fs 17 J

ILE Japan 700 TW Nd:glass 700 fs 350 J

MBI Germany 100 TW Ti: sapphire 50 fs 5 J

LLNL USA 100 TW Ti: sapphire 100 fs 10J

LULI France 100 TW Nd:glass 300 fs 30 J

LOA France 100 TW Ti: sapphire 25 fs 2.5 J

ILE Japan 60 TW Nd:glass 500 fs 30 J

Lund Sweden 35 TW Ti:sapphire 35 fs 1.2 J

FOCUS USA 30 TW Ti:sapphire 32 fs 1 J

Texas USA 21 TW Ti: sapphire 35 fs 0.75 J

LBNL USA 18 TW Ti:sapphire 40 fs 0.7 J

Jena Germany 17 TW Ti:sapphire 60 fs 1 J

Ibaraki Japan 12 TW Ti: sapphire 50 fs 0.6 J

CREOL USA 13 TW CnLiSAF 75 fs 1 J

CUOS USA 10 TW Nd:glass 400 fs 4 J

NRL USA 10 TW Nd:glass 500 fs 5 J

ILE Japan 10 TW Ti:sapphire 100 fs 1 J

RAL UK 10 TW Ti:sapphire 50 fs 0.5 J

Soreq Israel 10 TW Ti: sapphire 45 fs 0.45 J

Garching Germany 10 TW Ti: sapphire 100 fs 1 J

В России существует проект, связанный с построением сверхмощной петаваттной лазерной системы и проведением экспериментов по исследованию импульсной плазмы. На стадии изготовления лазерной системы проект выполняется в сотрудничестве ВНИИЭФ (г.Саров) и ИПФ РАН и включает 3 этапа работ.

На первом этапе (завершен в 2003 году) в ИПФ РАН создан параметрический усилительный комплекс тераваттного уровня мощности, позволяющий получать импульсы с длительностью около 70 фс, энергией более 30 мДж и частотой повторения 2Гц. Аналогичный комплекс был поставлен в ВНИИЭФ в первой половине 2004 г.

В 2005 г. завершен второй этап работ в ИПФ РАН по созданию лазерного комплекса 200 ТВт-ного уровня мощности на основе нелинейных кристаллов с апертурой 10x10 см и нового лазера накачки с энергией в импульсе до 75 Дж на второй гармонике. Аналогичный каскад усиления будет поставлен в ВНИИЭФ.

Третий этап работ по созданию оконченного мультипетаваттного усилительного каскада был выполнен в ВНИИЭФ при участии специалистов ИПФ РАН в 2006 г. Для получения лазерного импульса с рекордной мощностью был использован уникальный широкоапертурный кристалл 01ШР с апертурой 30x30 см . В качестве накачки для параметрического усиления использовано излучение одного из каналов установки "Луч" с энергией до 1 КДж на удвоенной частоте и длительностью импульса около 1 не. Это позволяет получить выходной импульс лазерного излучения с мощностью более 100 Дж и длительностью около 50 фс. При фокусировке такого импульса в вакуумной камере на мишени может быть достигнута интенсивность до 10 Вт/см .

В настоящее время экспериментально достигнут 200 тераваттный уровень пиковой мощности с помощью предложенной ранее архитектуры мощных фемтосекундных лазеров. Расчеты показывают, что для достижения мультипетаваттной мощности необходим еще один параметрический усилитель с апертурой 200-300 мм и с энергией импульса накачки 1-2 кДж на длине волны 527 нм. Кристалл БЫ)Р для такого усилителя уже выращен в ИПФ РАН, а лазер накачки существует в РФЯЦ-ВНИИЭФ (г. Саров) - один из каналов мощной установки на неодимовом фосфатном стекле "Луч". В настоящее время ведутся работы по созданию на этой базе мультипетаваттного лазерного источника.

Если такое лазерное излучение сфокусировать на твердое вещество, то образуется плазма с уникальными свойствами. Напряженность электрического поля такого излучения может превышать напряженность поля внутри атома водорода на несколько порядков. Электроны и ионы начинают ускоряться в сильном поле лазерного излучения до энергий в диапазоне от 1 кэВ до нескольких МэВ. В таких условиях, теория предсказывает большой волновой удар без длительного прогрева материала, свойственного долговременному облучению мишени [1]. Далее, теория указывает на возникновение волны давления вплоть до гигабар пикосекундной длительности [2,3]. Это дает возможность исследования вещества в экстремальном состоянии близком к условиям возникновения инерциального термоядерного синтеза в малых лабораторных масштабах проведения эксперимента. Взаимодействие частиц высокой энергии с холодным веществом, которым является твердая мишень, производит интенсивное излучение рентгена.

Рентгеновское излучение является одним из наиболее информативных источников о процессах, происходящих в лазерной высокотемпературной плазме при исследованиях, в частности, по проблемным вопросам инерционного термоядерного синтеза и другим смежным вопросам. В этом случае особую ценность представляют фотохронографические методики его регистрации. Фотохронограф - это прибор для временной регистрации излучения. В современных исследованиях, например, в экспериментах [4,5,6,7] длительность рентгеновского излучения составляет порядка длительности лазерного импульса и равна менее 1 пс. При исследовании плазмы с такими характеристиками требуется фотохронограф фемтосекундного разрешения.

К сожалению, на данный момент временное разрешение фотохронографов в диапазоне измерений мягкого рентгена равно 0.9 пс при использовании фотокатода из золота [8]. В диапазоне видимого света разрешение равно 200-300 фс [9].

В работе [10] изложены новые принципы построения данных измерителей, позволяющие получить для того же материала фотокатода разрешение около 10 фс при числе частиц в фотоэлектронном сгустке не менее 1000, что особенно важно при регистрации одиночных импульсов. Ключевым элементом такого фотохронографа является принципиально новый фотокатод сферической конфигурации радиусом 10. 100 мкм. Так как фотокатод такой геометрической конфигурации является принципиально новым, то он требует отдельной разработки технологии его изготовления. Расчетное временное разрешение фотохронографа получено в предположении абсолютно гладкой поверхности фотокатода. При рассмотрении реальных поверхностей всегда присутствует шероховатость поверхности, которая будет влиять на динамику фотоэлектронов, стартующих с его поверхности и, в конечном счете, ухудшать разрешение прибора. Вопрос о влиянии шероховатости на характеристики фотоэлектронного пучка также не был рассмотрен ранее и требует отдельного теоретического исследования.

Цель работы заключалась:

1) в расчетно-теоретическом исследовании влияния шероховатости поверхности фотокатода на временное разрешение фотохронографа фемтосекундного разрешения,

2) в разработке и реализации технологии изготовления фотокатода для фотохронографа фемтосекундного разрешения.

Научная и практическая значимость работы:

Разработанная методика исследования влияния шероховатости поверхности фотокатода на фотоэлектронный пучок, а также написанные компьютерные коды, реализующие этот метод, могут быть использованы для расчета конкретных фотоэлектронных пушек и других приборов с учетом шероховатости фотокатода. Из расчетов можно получить допуски шероховатости фотокатода, необходимые для работы приборов.

Фотокатод, изготовленный по разработанной технологии, будет использован в качестве ключевого элемента фотохронографа фемтосекундного разрешения. Разработанный принципиально новый фотокатод сферической конфигурации также может быть использован для создания фотоэлектронной пушки с предельной яркостью пучка [11].

Научная новизна, по мнению автора, заключается в следующем:

1. Впервые рассмотрена задача влияния шероховатости фотокатода на временное разрешение фотохронографа фемтосекундного разрешения, из которой получены допуски шероховатости, необходимые для достижения требуемого разрешения фотохронографа.

2. Разработана и реализована технология изготовления металлического фотокатода для фотохронографа фемтосекундного разрешения.

3. Разработана и реализована технология достижения требуемой шероховатости поверхности фотокатода.

На защиту выносятся следующие результаты:

1. метод математического моделирования микрорельефных поверхностей, относящихся к классу реалистичных поверхностей, описываемых всего двумя параметрами - среднеквадратическими ординатой и наклоном микрорельефа;

2. высокоточный метод расчета электростатического поля вблизи микрорельефной поверхности фотокатода, позволяющий вычислять поле для класса реальных поверхностей с более высокой точностью, чем доступные коммерческие программы; результаты расчетов зависимости разрешения фотохронографа от шероховатости поверхности фотокатода с определением допусков на шероховатость, при которых фотохронограф достигает фемтосекундного разрешения; технология изготовления металлического фотокатода для фотохронографа фемтосекундного разрешения;

Основные результаты представленных в диссертации исследований докладывались на:

10-й Европейской конференции по ускорительной физике ЕРАС06 (Эдинбург, 2006);

8-й Европейской конференции по диагностике в ускорительной физике DIPAC07 (Венеция, 2007);

11-й всероссийской конференции по диагностике высокотемпературной плазмы (Звенигород, 2005); научных конференциях МИФИ (2004, 2005, 2006).

По теме диссертации опубликовано 9 работ.

Горлов Т. В. //Влияние шероховатости фотокатода на временное разрешение фотохронографа фемтосекундного разрешения. - Вопросы атомной науки и техники. Сер. термоядерный синтез, 2007, вып. 1 с. 55—66. (Статья поступила в редакцию 10 ноября 2006 года) Gorlov Т. "High-Precision Calculation of Quasistatic Field near a Photocathode Surface Microrelief', Journal of Electrostatics, 65 (2007), p. 735-741.

Tron A. M., Gorlov T. Photocathode roughness impact on photogun beam characteristics. — Proc. Of EPAC, Edinburgh, Scotland, 2006, p. 121-123.

4. Tron A. M., Merinov I. G., Gorlov T. New generation streak camera desighn and investigation—Proc. Of EPAC, Edinburgh, Scotland, 2006, p. 1175—1177.

5. Tron A. M. Gorlov Т., New type photocathode for x-ray streak camera of the 10-fs resolution.-Proc. of DIPAC, Venice, Italy, 2007.

6. Горлов Т. В., Давыдов А. Д., Тронь А. М. //Технологии изготовления и контроля игольчатого фотокатода рентгеновского хронографа фемтосекундного разрешения // Сб. науч. тр.: В 13 т. М: МИФИ-2004. Т.4. С. 62-63.

7. Горлов Т. В., Тронь А. М. //Определение поля вблизи микрорельефной поверхности фотокатода. XI Всероссийская конференция "Диагностика высокотемпературной плазмы", Звенигород, с. 112-114., 2005г.

8. Горлов Т. В., Тронь А. М. //Влияние микрорельефа фотокатода на работу приборов с фемтосекундными характеристиками // Сб. науч. тр.: В 13 т. М: МИФИ-2005. Т.4. С. 88-89.

9. Горлов Т. В., Тронь А. М. //Численное моделирование динамики фотоэлектронов с учетом микрорельефной поверхности фотокатода// Сб. науч. тр.: В 13 т. М: МИФИ-2006. Т.4. С. 106-108.

1.

ОБЗОР ФОТОХРОНОГРАФОВ

Основные результаты диссертации могут быть сформулированы следующим образом.

1. Разработан простой метод моделирования микрорельефных поверхностей, относящихся к классу реальных. Показано, что данный класс поверхностей можно описать двумя параметрами в соответствии с ГОСТ - это среднеквадратические величины ординаты поверхности и производной ординаты поверхности.

2. Разработан аналитический метод расчета поля вблизи микрорельефных поверхностей, на порядки превосходящий по точности доступные коммерческие программы, основанные на МКЭ методе.

3. Показано, что микровозмущение поля при параметрах шероховатости 100 нм и менее распространяется на расстояние не более 1 мкм от поверхности.

4. Показано, что для получения временного разрешения 20 фс в области измерения мягкого рентгена шероховатость сферической части фотокатода фотохронографа должна быть не хуже 10 нм.

5. На основе современных технологий из разных областей науки, где ключевой является плазменная технология, разработана и осуществлена технология изготовления фотокатода сферической формы высокоточной геометрии. Диаметр сферической части фотокатода контролируется с точностью 1 мкм.

6. Разработан один из методов получения необходимой шероховатости поверхности Я9=10 нм сферической части фотокатода, при которой фотохронограф способен достичь разрешения 20 фс.

1. Ya. B. Zel'dovich and Yu. P. Raizer, "Physics of Shock Waves and High-Temperature Hydrodynamic Phenomena" (Academic Press, New York, 1967).

2. V. E. Gusevj Phys. Vibr. 57, 1 (1993).

3. A. Ng, A. Forsman, and P. Celliers, Phys. Rev. E 51, R5208 (1995).

4. H. Hamster, A. Sullivan, S. Gordon, W. White, and R. W. Falcone, "Subpicosecond, electromagnetic pulses from intense laser-plasma interaction", Phys. Rev. Lett. vol. 71, pp. 2725-2728,1993.

5. J. J. Macklin, J. D. Kmetec, and C. L. Gordon, "High-order harmonic generation using intense femtosecond pulses," Phys. Rev. Lett. 70, 766 (1993).

6. M. M. Murnane, H. C. Kapteyn, M. D. Rosen, and R. W. Falcone, Science 251,531 (1991).

7. J. D. Kmetec, C. L. Gordon, J. J. Macklin, B. F. Lemoff, G. S. Brown, and S. E. Harris, Phys. Rev. Lett. 68,1527 (1992).

8. Z. Chang et al., Proc. ofSPIE2№ (1998) 971.

9. M.Ya. Schelev, Physics Uspekhi 43, 9 (2000) 931.

10. A. M. Tron, "New principles in Photochronography of Femtosecond Resolution", Proc. ofSPIE494S (2003) 141.

11. Tron A.M. Klystron-type photoelectron gun designs for femtosecond electron diffractometer // Proc. of SPIE, 2005. Vol. 5580. P. 700-709.

12. M.Ya. Schelev, Physics Uspekhi 43, 9 (2000) 931.

13. B.K.Scheidt,"Review of Streak Cameras for Accelerators: Features, Applications and Results", EPAC2000, Vienna, 2000

14. D.Giulietti and L.A.Gizzi,X-ray emission from laser-produced plasmas , La Rivista del Nuovo Cimento 21, 1 (1998).

15. K.Scheidt, G.Naylor "500fs Streak Camera in lKHz accumulation mode with optical -jitter-freesynchronization",

16. Z.Chang et al, "Demonstration of sub-picosec X-Ray Streak Camera", Appl. Phys. Lett. 69(1) July 1996.

17. A.M. Tron, I.G. Merinov, "Method of Bunch Radiation Photochronography with 10 Femtosecond and Less Resolution", Proc. of the PAHBEB2005 Conf., Arice, Italy, Octorber 2005.

18. M. Krasilnikov, "Impact of the cathode roughness on the emittance of an electron beam", FEL 2006, Berlin, Aug.2006, pp. 583-586.

19. Y. Lau, "Effects of cathode roughness on the quality of electron beams", J. Appl. Phys 61(1), Jan. 1987.

20. M.D. Nijkerka, P. Kruit, Influence of surface roughness on space charge limited emission, Appl. Sur. Sci. 233 (2004) 172-179.

21. A. M. Mandy, H.I. Anis, S. A. Ward, "Electrode roughness effects on the breakdown of air-insulatedapparatus", IEEE Trans, on Dielectrics and Electrical Insulation, Vol. 5, No. 4, pp. 612-617, Aug. 1998.

22. Горлов Т. В. //Влияние шероховатости фотокатода на временное разрешение фотохронографа фемтосекундного разрешения. -Вопросы атомной науки и техники. Сер. термоядерный синтез, 2007, вып. 1 с. 55—6.

23. Tron A. M., Gorlov T. Photocathode roughness impact on photogun beam characteristics. — Proc. Of EPAC, Edinburgh, Scotland, 2006, p. 121-123.

24. Gorlov T. "High-Precision Calculation of Quasistatic Field near a Photocathode Surface Microrelief', Journal of Electrostatics, 65 (2007).

25. Горлов Т. В., Тронь A. M. //Определение поля вблизи микрорельефной поверхности фотокатода. XI Всероссийская конференция "Диагностика высокотемпературной плазмы", Звенигород, с. 112-114., 2005г.

26. Tron A. M., Merinov I. G., Gorlov T. New generation streak camera desighn and investigation—Proc. Of EPAC, Edinburgh, Scotland, 2006, p. 1175-1177.

27. Горлов Т. В., Тронь А. М. //Численное моделирование динамики фотоэлектронов с учетом микрорельефной поверхности фотокатода// Сб. науч. тр.: В 13 т. М: МИФИ-2006. Т.4. С. 106-108.

28. Tron А. М. Gorlov Т., New type photocathode for x-ray streak camera of the 10-fs resolution.-Proc. of DIPAC, Venice, Italy, 2007.

29. Горлов Т. В., Давыдов А. Д., Тронь А. М. //Технологии изготовления и контроля игольчатого фотокатода рентгеновского хронографа фемтосекундного разрешения // Сб. науч. тр.: В 13 т. М: МИФИ 2004. Т.4. С. 62-63.

30. ANSI/ASME В46.1-2002 "Surface Texture (Surface Roughness, Waviness and Lay)", American Society of Mechanical Engineers, 2002.

31. G.A. Korn, T.M. Korn, Mathematical Handbook for Scientists and Engineers. Dover Publications, Inc.Mineola, N. Y., 2000.

32. Витенберг Ю.Р. Шероховатость поверхности и методы ее оценки. Обзор. Л., "Судостроение", 1971.

33. Витенберг Ю.Р. Оценка шероховатости поверхности с помощью корреляционных функций // Вестник машиностроения. -1969.-№1.-С.55-57.

34. Шероховатость поверхности (теоретико-вероятностный подход), Хуцу А.П., Витенберг Ю.Р., Пальмов В.А., Главная редакция физико-математической литературы издательства "Наука", 1975, стр. 344.

35. М. Krasilnikov, "Impact of the cathode roughness on the emittance of an electron beam", FEL 2006, Berlin, Aug.2006, pp. 583-586.

36. Y. Lau, "Effects of cathode roughness on the quality of electron beams", J. Appl.Phys 61(1), Jan. 1987.

37. M.D. Nijkerka, P. Kruit, Influence of surface roughness on space charge limited emission, Appl. Sur. Sci. 233 (2004) 172-179.

38. A. D. Polyanin, Handbook of Linear Partial Differential Equations for Engineers and Scientists, Chapman & Hall/CRC Press, Boca Raton, 2002.

39. A.H. Тихонов, A.A. Самарский. Уравнения математической физики. М., Наука, 1971.

40. I. S. Sokolnikoff, Mathematical Theory of Elasticity, McGraw Hill, 1956.

41. A Multiple-Precision Binary Floating-Point Library with Correct Rounding, L. Fousse, G. Hanrot, V. Lefevre, P. Pelissier, P. Zimmermann, Research Report RR-5753, 2005.

42. The MAFIA collaboration, User's Guide MAFIA Version 4.00, CST GmbH, Lauteschlagerstr. 8, D-64289 Darmstadt, Germany.

43. V. P. Degtyareva and M. A. Monastyrski, Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A 363, 354(1995).

44. B.L. Henke, J.A. Smith, "0.1-10-keV X-ray-induced Electron Emissions from Solids Models and Secondary Electron Measurements", J. Appl. Phys. 48 (1977) 1852.

45. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука. 1973. 311 с.

46. L.M. Rangarayan, G.K. Bhide, Photoemission energy distribution studies of gold thin films under uv excitation by a photoelectron spectroscopic method. Vacuum. 1980, Vol. 30, No. 11/12, pp 515-522.

47. Allan J. Melmed, "The art and science and other aspects of making sharp tips"; American Vacuum Society; Journal of Vacuum Science Technology; B; vol. 9, No. 2; pp. 601-608, Apr. 1991.

48. O. Albrektsen, H. W. M. Salemink, K. A. M0rch, and A. R. Tholen, "Reliable tip preparation for high-resolution scanning tunneling microscopy", American Vacuum Society; Journal of Vacuum Science Technology; B; vol. 12, No. 6; pp. 3187-3190, Nov. 1994.

49. R. Zhang and D. G. Ivey, "Preparation of sharp polycrystalline tungsten tips for scanning tunneling microscopy imaging", American Vacuum Society;

50. Journal of Vacuum Science Technology; B; vol. 14, No. 1; pp. 1-10, Nov. 1996.

51. M. Fotino, 'Tip sharpening by normal and reverse electrochemical etching", Rev. Scientijic Instruments, vol. 64, No. 1; pp. 159-167, Jan. 1993.

52. Zang R., Ivey D.G. "Preparation of sharp polycrystalline tungsten tips for scanning tunneling microscopy imaging", J. Vac. Sci. Technol; B; Vol. 14, No. 1; pp. 1-10, Jan 1996.

53. J. P. Song, N. H. Pryds, K. Glejb0l, K. A. Tholen, and L. N. Christensen, "A development in the preparation of sharp scanning tunneling microscopy tips", Rev. Scientijic Instruments, vol. 64, No. 4; pp. 900-903, Apr. 1993.

54. Электрохимическое полирование металлов. Штанько В. М., Карязин П. П. М., «Металлургия», 1979, 160 с.55. www.XNoteStopwatch.com

55. Давыдов А. Д., Козак Е. Высокоскоростное электрохимическое формообразование. М.: Наука, 1990. 272 с.

56. Котляр JI. М., Миназетдинов Н. М. Определение формы анода с учетом свойств электролита в задачах электрохимической размерной обработки металлов // ПМТФ. 2003. Т. 44, № 3. С. 179-184.

57. JI. М. Котляр, Н. М. Миназетдинов Эволюция формы анодной границы при электрохимической размерной обработке металлов. // Прикладная механика и техническая физика, 2004, № 4, с. 7-1

58. Давыдов А.Д. Волгин В.М., Любимов В.В. Электрохимическая размерная обработка металлов: процесс формообразования // Электрохимия. 2004. Т.40. N 12. С. 1438-1480.

59. V. М. Volgin, A. D. Davydov, "Numerical Modeling of Non-Steady-State Ion Transfer in Electrochemical Systems with Allowance for Migration,"Russian Journal of Electrochemistry (2001) 37, No. 11, 11971205.

60. V.M. Volgin, V.V. Lyubimov, Mathematical modeling of changing workpiece surface at electrochemical shaping, in: Proceedings of the ISEM XII, Aachen, 1998, pp. 523-532.

61. V.M. Volgin, V.V. Lyubimov, Mathematical modeling of three dimensional electrochemical forming of complicated surfaces, J. Mater. Process Technol. 109 (3) (2001)314-319.

62. V.M. Volgin, V.V. Lyubimov, Numerical simulation of the electrolyte flow at three-dimensional electrochemical machining, in: Proceedings of the II International Conference on Advances in Production Engineering, Part I, Warsaw, 2001, pp. 299-308.

63. V.M. Volgin, V.V. Lyubimov, Numerical simulation of the three-dimensional electrochemical shaping, in: Proceedings of the Seventh Conference on EM'03 Electromachining, Rydzyna, 2003, pp. 300-307.

64. V. M. Volgin, О. V. Volgina, A. D. Davydov, "Finite difference method of simulation of non-steady-state ion transfer in electrochemical systems with allowance for migration", Computational Biology and Chemistry 27(3): 185-196 (2003).

65. Volgin V.M., Davydov A.D. (2004). Modeling of multistage electrochemical shaping. J. Mat. Proc. Technol. 149: 466-471.

66. Дамаскин Б.Б., Петрий O.A. Введение в электрохимическую кинетику: Учеб. Пособие для студентов хим. спец. ун-тов.-2-е изд., перераб. и доп.-М.: Высш. школа, 1983.-400 с.

67. S.S. Sripada, I.M. Cohen, P.S. Ayyaswamy, "Melting of a wire anode followed by solidification: A three-phase moving interface problem" J. Heat Transfer, Trans. ASME, 125, No.4, 661-668 (2003).

68. Huang, L. J., Ayyaswamy, P. S., and Cohen, Ira. M., 1995, "Melting and Solidification of Thin Wires: A Class of Phase-Change Problems With a Mobile Interface—I. Analysis," Int. J. Heat Mass Transfer, 38.9., pp. 16371645.

69. I.M. Cohen, L.J. Huang and P.S. Ayyaswamy, Melting and solidification of thin wires: a class of phase change problems with a mobile interface—II. Experimental confirmation. Int. J. Heat Mass Trans. 38 9 (1995), pp. 16471659.

70. Jonathan Tan, Toh B.H., Ho H.M. "Modelling of Free Air Ball for Copper Wire Bonding" Proc. 6. th. Electronic Packaging Technology Conference, 810 Dec. 2004. pp. 711-717.

71. Chen J.L., Lin Y.C. "A New Approach in Free Air Ball Formation process Parameters Analysis," IEEE Trans-on Elect. Packaging Manufacturing, Vol. 23, No. 2 (Apr. 2000), pp. 116-122.

72. Chen J.L., Lin Y.C. "A New Approach in Free Air Ball Formation process Parameters Analysis," IEEE Trans-on Elect. Packaging Manufacturing, Vol. 23, No. 2 (Apr. 2000), pp. 116-122.

73. Qin W., Cohen, I.M., Ayyswamy, P.S. "Ball Size and HAZ as Function of EFO Parameters for Gold Bonding Wire," EEP-Vol 19-1, Advances in Electronic Packaging-1991, Vol. 1, ASME 1997, pp. 391-398.

74. L. Huang, K. Yu, I. Cohen, and P. Ayyaswarmy, "Ball formation in wire bonding—Part 1: Upscaled experimental study," ISHM J., vol. 13, pp. 1-5, Mar. 1990.

75. Ivy Wei Qin, "Wire Bonding Tutorial", Advanced Packaging, July (2005).

76. Ho H.M., Y.C. Tan, Jonathan Tan, Toh B.H., Xavier P., "Modeling energy transfer to copper wire for bonding in an inert environment" Proc. 7. th. Electronic Packaging Technology Conference, 7-9 Dec. 2005.

77. Y.C. Tan, Toh B.H., Ho H.M., Jonathan Tan, "Free Air Ball Modeling for Gold Wire Bonding for Different Wire Diameters" IMAPS Taiwan 2006 Technical Symposium, 29 th June 1 st July, 2006 , Taipei, Taiwan.

78. Yeung, R. W., 1982, "Numerical Methods in Free-Surface Flows," Annu. Rev. Fluid Mech., 14, pp. 395-442.

79. Finlayson, B. A., 1992, Numerical Methods for Problems With Moving Fronts, Ravenna Park Publishing, Inc., Seattle, WA.

80. Alexiades, V., and Solomon, A. D., 1993, Mathematical Modeling of Melting and Freezing Processes, Hemisphere, Bristol, PA.

81. Ryskin, G., and Leal, L. G., 1984, "Numerical Solution of Free-Boundary Problems in Fluid Mechanics. Part 1. The Finite-Difference Technique,"J. Fluid Mech., 148, pp. 1-17.

82. Yoo, J., and Rubinsky, B., 1983, "Numerical Computation Using Finite Elements for the Moving Interface in Heat Transfer Problems With Phase Change Transformation," Numer. Heat Transfer, 6, pp. 209-222.

83. Liu, A., Voth, T. E„ and Bergman, T. L., 1993, "Pure Material Melting and Solidification With Liquid Phase Buoyancy and Surface Tension Force," Int. J. Heat Mass Transfer, 36, pp. 411-422.

84. Qin, W., Cohen, Ira. M., and Ayyaswamy, P. S„ 2000, "Charged Particle Distributions and Heat Transfer in a Discharge Between Geometrically Dissimilar Electrodes: From Breakdown to Steady State," Phys. Plasmas, 7(2), pp. 719-728.

85. Sripada, Srinivas. S., 1999, "Fundamental Studies of Plasma Applications in Microelectronic Manufacturing and Flames: Fluid Mechanics, Phase-Change, and Heat Transfer," Ph.D. thesis, Univ. of Pennsylvania.

86. Sripada, Srinivas, S., Ayyaswamy, P. S., and Cohen, I. M., 1998, "Weakly Ionized Plasma Heat Transfer Between Geometrically Dissimilar Electrodes," ASME J. Heat Transfer, 120(3), pp. 939-942.

87. Ryskin, G., and Leal, L. G., 1983, "Orthogonal Mapping," J. Comput. Phys., 50, pp. 71-100.

88. M. Deley, L. Levine, "Copper ball bonding advances for Leading Edge packaging" Semi Technology Symposium SEMICON, Singapore 2005 (4 -6 May).

89. Gaiser tool company, industry newsletter & technical publication, Vol. 3 (2). Mar. 2005.91. http://members.tripod.com/Hirona/efo.html

90. Галанин С. И., Сорокина М.В., Токмаков А. Ю. Электрохимическое полирование и глянцевание поверхности ювелирных изделий с использованием импульсных токов технология завтрашнего дня // Русский ювелир, 2005, сентябрь №6.- с. 113-116.

91. Галанин С. И., Сорокина М. В., Токмаков А. Ю., Способ обработки отливок из сплавов на основе золота: Патент РФ на изобретение №2284381 от 28.04.2005 г.

92. Галанин С. И., Сорокина М.В., Токмаков А.Ю., Галанина A.C., Полирование и глянцевание сложнопрофильных изделий из золота импульсами тока: Международная Научно-Техническая Конференция -Ювелирная индустрия, Петербург 2007 г.